四年级下册音乐书教材

四年级下册音乐书教材（共6篇）

1.四年级下册音乐书教材 篇一

四年级数学下册教材分析

李金华

一、教学内容和教学目标

（一）“数与代数”

1.第一单元“小数的认识和加减法”。《小数的意义》1.十进分数与小数的关系2.小数的意义。3.分数与小数的互化。4.小数数位、计数单位和单位间的进率5.小数的读写。《测量活动》

1.单位的改写2.小数的意义3.用小数表示一个物体的长度、质量等。《比大小》1.两个小数的大小比2.几个小数按大小顺序排列。3.小数比较的方法。《购物小票》1.小数加减的意义。2.不进位、不退位小数加减竖式计算。3.理解小数点对齐的道理4..解决简单的实际问题。《量体重》1.小数的基本性质。2.小数进、退加减法竖式计算。3.解决简单的实际问题。《歌手大赛》1.小数加减混合运算的顺序。2.小数加减混合运算的计算3.小数加减混合运算的简算

在三年级下册学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。

2.第三单元“小数乘法”。《文具店》1.小数乘整数的意义。

2.小数乘整数的计算方法。3.解决简单的乘法问题。《小数点搬家》1.小数点位置移动引起小数大小变化的规律。2.运用这一规律计算相关的小数乘除法。《街心广场》1.积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系.2.掌握小数乘法的计算方法。《包装》 1

1.小数乘法的估算。2.小数乘法竖式计算。3.解决简单的实际问题。《爬行最慢的哺乳动物》1.两位小数乘一位小数的竖式计算。2.乘数是整十数的小数竖式计算3.解决简单的实际问题。《手拉手》1.掌握小数混合运算的运算顺序。2.小数混合运算的简算。3.解决简单的实际问题。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。

3.第五单元“小数除法”。本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。

4.第七单元“认识方程”。用字母表示数、方程、天平游戏

（一）（二）、猜数游戏、邮票的张数1．结合具体情境里，学会用字母表示数及简单的数量关系，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。2．在探索用字母表示数的过程中，发展抽象概括能力。3．经历从具体生活情境中抽象出数学符号的过程，感受数学与生活的密切联系。结合生活情景，使学生初步了解可以用字母表示数；通过直观教具，初步了解方程；通过游戏活动，初步了解等式性质，并能用等式性质解简单的方程。

（二）“空间与图形”领域

1.第二单元“认识图形”。通过分类活动，梳理已学过的一些图形；通过对三角形分类，了解各类三角形的特点；通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任

意两边的和大于第三边；进一步认识平行四边形，了解梯形的特征；会运用学过的图形设计一些简单的图案。

2.第四单元“观察物体”。能辨认从高低、远近不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序；通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同；能辨认从不同位置拍摄的图片及其先后顺序。

（三）“统计与概率”领域

第六单元“游戏公平”。通过游戏，使学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性。能设计公平、简单的游戏规则。

（四）“综合应用”领域

本册教材在每一单元的教学内容中，配有题材具有现实性、趣味性呈现形式多样化的应用问题和实践活动。除此之外，还安排了“数图形中的学问”“激情奥运”,“图形中的规律”三个专题活动，让学生综合应用所学的知识解决实际问题。

二、全册教材编排意图和特点

内容的呈现以学生的数学活动为主线。

删繁就简，突出数学的思想方法。

选取密切联系学生生活、生动有趣的素材，重视培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

通过专题的形式，加强数学的综合应用。

教材内容的呈现方式灵活多样，注重培养学生学习数学的良好情感。

三、重点和难点

（1）小数意义的认识、小数的加减法运算、小数的乘除法运算、小数的四则混合运算、小数除小数、积商取近似值、循环小数。

（2）引导学生观察游戏中的规律，探索出等式的两个性质 三角形内角和

三角形三边之间的关系

不同位置观察物体的范围

2.四年级下册音乐书教材 篇二

同样的语法错误还出现在该册第17课《生命的壮歌》一文的开头一句中“:有一天,由于游客的不慎,使临河的一片草丛起火了。” “有一天”作为表示时间的状语毋庸置疑,问题就出在后面的内容上。这个句子乍看上去并不缺少主语,实际上主语被错放在介词短语“由于……”中了,把“由于”删去,主语才能一目了然“:有一天,游客的不慎使临河的一片草丛起火了。”还有一种改法就是变换主语,保留“由于游客的不慎”这个介词短语,让它也作状语,将“使”删掉,主语自然就从“不慎”变成了 “草丛”,改为“:有一天,由于游客的不慎,临河的一片草丛起火了。”改法虽然有异,但最终都使得这个句子顺理成章地出现了主语,符合了语法规范。

诸如此类“缺少主语”的语病经常出现在口头或书面表达中,譬如“通过……使……”“由于…… 对(把、为、给、让)”等错误句式的运用就屡见不鲜。 正因为存在广泛的使用错误,这些典型的语病修改成为历年来很多语文中考试题中考查的重点内容之一。如:“汉字书写大赛人们重拾汉字之美,也就越发珍惜纸质时代的美好。”( 2014. 天津)全社会厉行节约之风,对高端餐饮企业和星级酒店带来了很大的打击。”( 2014. 浙江金华)“这篇文章,我们认识到吸烟的危害有多大。”( 2014. 山东枣庄)……类似考点不胜枚举。这些句子的语病本质完全相同,都是滥用介词导致了主语残缺。

3.四年级下册音乐书教材 篇三

《独坐敬亭山》是李白写的一首诗。当时正是他离开长安，经过了长达十年的漫游，来到宣城的时候。怀才不遇，幽愤在胸。这首诗的字里行间就强烈地表露了他的孤独寂寞之情。

诗中有一句“孤云独去闲”，这个“独”字很有意思，可以说是全诗的“魂”。看!寂寥的长空只有一片白云，所以称“孤”，其实也是“独”的意思；而就是这仅有的一片白云，也不肯片刻停留，而是很快就独自远远地飘走了。这样就只剩下了诗人一人。一个“闲”字在这里并非“清闲”，而是“闲”得无聊，“闲”得孤独!再联系到前面的“众鸟高飞尽”：天上几只鸟儿高飞远去，直至无影无踪；还有后面的“只有敬亭山”：只有敬亭山与自己为伴，似乎世间万物都厌弃诗人。一“尽”一“只”，充分表现了作者众朋友远离的情景。于是，他只好向大自然去寻求慰藉，只能把敬亭山当成自己在世间的唯一知己。这是封建社会许多有理想、有才能的人在政治上遭受压抑后的精神状态。

一个“独”字充满了哀怨之情!

奇山妙水秀丽多姿

《桂林山水》是一篇写景抒情的散文。它语言流畅，意境优美，令人百读不厌，回味无穷。

1引用——概述全貌。文中一开始便引用了“桂林山水甲天下”的千古赞语，给人以总体印象，最后又以诗一般的语言“舟行碧波上，人在画中游”给人以形象的总体感受。

2对比——体现特色。文中运用了对比修饰手法，写漓江的水，与波澜壮阔的大海、水平如镜的西湖比美；桂林的山，与峰峦雄伟的泰山、枫叶似火的香山比胜。这就突出了桂林山水的奇异、独特之处，令人向往。

3排比——突出特点。《桂林山水》运用了排比手法，如“漓江的水真静啊”“漓江的水真清啊”“漓江的水真绿啊”以及“桂林的山真奇啊”“桂林的山真秀啊”“桂林的山真险啊”。这两组排比句，生动、精练而传神地表现了桂林山水的突出特点。

4比喻——巧绘形象。形象的比喻可以使文章的语言更加生动，描写对象的特点更加具体动人。如写漓江水的绿“仿佛那是一块无瑕的翡翠”，写桂林山的奇“像老人，像巨象，像骆驼”，写桂林山的秀“像翠绿的屏障，像新生的竹笋”等，真是历历如绘，栩栩如生，千姿百态，妙趣横生。

“桂林山水甲天下”，《桂林山水》美如画。作者正是在这如画的描绘中渗透了他热爱祖国山水的强烈感情。

“富有”的含义

《中彩那天》的最后一句是：“是呀，中彩那天父亲打电话的时候，是我家最富有的时刻。”这里的“富有”是什么意思呢?

想想看，在一个穷苦的汽车修理工之家，父亲幸运地成为获奖者，开回来一辆崭新的奔驰牌汽车。但是，父亲却因为“面临着一个道德难题”，“神情严肃”得“看不出中彩带给他的喜悦”。这是为什么呢?温柔的母亲揭示了其中的奥秘——因为父亲买彩票时，帮库伯先生捎了一张，并作了记号“K”，正是这张带“K”字标记的彩票中了奖。因此，父亲觉得，这奖品不应属于自己，于是就在没人知情的情况下，毅然地拨打了电话，通知了真正的获奖者。

这一动人的故事反映了一个普通工人崇高的精神世界。父亲虽然失去了中奖的车子，但是得到了人情和道义，得到了心灵的宁静和快乐。这是一笔金钱买不来的精神财富，它比物质财富更为珍贵。这就是“富有”的含义：“富”就富在诚信，“富”就富在不贪不应得之财。这也照应了母亲的话：“一个人只要活得诚实，有信用，就等于有了一大笔财富。”

“富翁”与“尊严”

《尊严》是一篇阅读课文，写的是一个年轻人的“与众不同”：在穷困潦倒的情况下，他执意用自己的劳动换取别人施舍的食物。故事告诉我们，人可以没有财富，但必须要有做人的尊严。文中杰克逊大叔的一句话发人深思：“别看他现在什么都没有，可他百分之百是个富翁，因为他有尊严!”

为什么这样说呢?因为这个年轻人不像一群逃难人那样，看到“这么好的食物”，就“狼吞虎咽”地吃，顾不上说一句感谢的话，而是先问杰克逊大叔“有什么活需要我做”，而且坚持先做完活“再吃这些东西”!这是一种不以乞讨谋生存、要用劳动换食物的志气，这是一种不以贫穷为低贱、要以努力促改变的人格“尊严”。因此，杰克逊大叔暗暗“赞赏”他，让他为自己“捶捶背”，满足了年轻人的“尊严”需求。

杰克逊大叔慧眼识珠，对年轻人“现在什么都没有”毫不在乎，并把他留在庄园里干活。正是依靠这种在穷困潦倒情况下仍坚守自己“尊严”的精神，年轻的哈默终获成功，成为美国的“石油大王”。想当初，哈默如果和其他逃难者一样，见了水就喝，接过饭就吃，他能结识杰克逊吗?如果他不坚定地坚持先做完活“再吃这些东西”，他能使自己走向成功吗?

因此，“富翁”与“尊严”关系密切：维护自己“尊严”的人，就可能成为“富翁”；而失去自己“尊严”的人，就可能与“富翁”无缘，或者与“富翁”擦肩而过。你说是吗?

神奇的数字说明

《黄河是怎样变化的》介绍了黄河变化的过程、变化的原因及其治理的方案，告诉人们要保护大自然，保护环境，否则就会受到大自然的惩罚。课文中有许多数字，具有神奇的作用。

“黄河在近2000年间竟决口1500多次，改道26次”，说明了黄河的频繁变化给两岸人民“带来了深重的苦难”，是一条多灾多难的祸河；而“黄河每年从中上游带到下游的泥沙总重量达16亿吨，其中12亿吨被搬到了大海，4亿吨则沉积在下游河道中”，说明了黄河“河床逐年升高”的原因，因而也就“使黄河成了悬河”，容易造成可怕的大水灾。“每年，黄河流域每平方公里就有4000吨宝贵的土壤被侵蚀掉，相当于一年破坏耕地550万亩!”更是说明了黄河水土的严重流失造成了“农作物大量减产”。

由此可见，泥沙问题是最核心的问题。要把黄河治理好，关键是要把泥沙管住，防止水土流失。这样，“黄河变好的梦想”才能成为现实。

如果没有这些数字的说明，我们怎么能形象地理解这一道理呢?

《夜莺的歌声》中的修辞

在《夜莺的歌声》一课中，作者运用了多种修辞手法，叙述了苏联卫国战争中，一个孩子运用计谋，协助游击队战士歼灭敌人的事迹，突出表现了他面对凶恶的敌人机智勇敢、沉着冷静的品格和强烈的爱憎情感。

1拟人。文章开头描写了一场战争后的破败情景，特别是“空旷的花园里，烧焦的树木垂头丧气地弯着腰”这一拟人，形象地突出敌人的侵略给人民生活带来的破坏，连树木都“垂头丧气”(当成人来写)起来。这里，也饱含着人们的无比愤慨。

2双关。当敌人问孩子“你这里有没有人”时，小孩在回答中有一句“大家都喊‘野兽来了，野兽来了——就都跑了”。这里的“野兽”明里讲，是真的野兽，战争一开始，枪炮轰鸣，野兽都跑出了树林，跑进了村子；而实际上，是把敌人比作

“野兽”，人们见他们来了，“就都跑了”。作者在这里运用了“双关”，一方面表现小孩子的机智聪慧，另一方面突出了小孩子对敌人强烈的憎恨之情。

3排比。小孩子给敌人“领路”时，“有时候学夜莺唱，有时候学杜鹃叫，胳膊一甩一甩地打着路旁的树枝，有时候弯下腰去拾球果，还用脚把球果踢起来”。你看，他天真活泼，好像是个无忧无虑的孩子。其实，他是在迷惑敌人。况且，他的“学夜莺唱”“学杜鹃叫”正是在给游击队的同志们报信呢!这里的“排比”用得多好。

4借代。听鸟叫的那个人回答：“如果我们出了什么事，你们可不要忘了小夜莺……”课文中还有这样的叙述：“夜莺的歌声越来越响了。”“夜莺还是兴致勃勃地唱着。”……这里的几个“夜莺”实际上都是指那个机智勇敢的小孩子：他学夜莺叫给游击队报信，他就像小夜莺那样机灵活泼，惹人喜爱。

5反复。课文的题目是《夜莺的歌声》，课文中多次反复出现“夜莺的歌声”，开始是“打破了夏日的沉寂”，中间是“越来越响了”，最后是“从孩子的嘴里飞出宛转的夜莺的歌声”，不仅与题目是很好的“照应”，而且像一根红线贯穿全篇，突出了文章的中心——小“夜莺”用“夜莺的歌声”给亲人报信，取得了战争的胜利。

“夜莺”的语言

在《夜莺的歌声》一文中，作者刻画了一个机智勇敢的爱国少年的形象，使我们赞叹不已，而最值得品味的还是那小“夜莺”的语言，令人赞不绝口。

1埋下伏笔。在课文中，“军官点了点头，转眼间，他那阴沉的脸上闪出一种冷笑的光”表示了敌人的阴险狡诈，企图从孩子的口中探听游击队的消息。而小“夜莺”的回答干脆利落：“我自己学的，我还会学杜鹃叫呢。”这就不仅避开了敌人的盘问，而且乘机巧妙地引出了“杜鹃叫”，为下文用鸟叫声报信而不引起敌人怀疑埋下伏笔。

2曲解。“村子里就剩下你一个了吗?”显然，敌军官并未死心，想继续盘问出游击队的消息。小“夜莺”回答说：“怎么会就剩下我一个?这里有麻雀、乌鸦、猫头鹰，多着呢。夜莺倒是只有我一个!”这是一种曲解。曲解是一种有意识进行歪曲理解的修辞手法。显然，小“夜莺”知道敌军官是问他还有没有其他人(游击队)，但夜莺偏偏故意歪曲说成麻雀、乌鸦之类。在敌军官眼中，小“夜莺”真是一个只知贪玩的傻小子。

3闪避。“你们这里有游击队吗?”军官突然问。敌军官采取突然袭击的方法，想让孩子在无意中透露出游击队的消息。小“夜莺”说：“你说的是一种蘑菇吗?没有，我们这里没有这种蘑菇。这里只有红蘑菇、白蘑菇，还有洋蘑菇。”这里，表现了他的警惕性特别高，面对敌人的突然发问，故意闪烁其词，答非所问，运用了“闪避”的修辞手法，把游击队说成是蘑菇，这种“风马牛不相及”的回答令敌人哭笑不得。

一幅农村田园画

范成大是宋代的进士，做过一些地方官，并做了两个月副宰相。他曾作为使节到金朝去谈判国事，抗争不屈，几乎被杀。后来退隐到故乡石湖。他怀有报国大志而不能实现，同情人民苦难又无能为力，因此创作了许多非常有特色的田园诗，洋溢着热爱生活的激情。《四时田园杂兴》就是他退居家乡后随兴写的一组大型田家诗。一共写了60首，描写农村春、夏、秋、冬四个季节的景色和农民的生活，同时也反映了农民遭受的剥削以及生活的困苦。这是其中的一首，描写农村夏日生活中的一个场景。

首句“昼出耘田夜绩麻”是说，白天下田去除草，晚上搓麻线。“耘田”即除草。初夏，水稻田里的秧苗需要除草了。这是男人们干的活。“绩麻”是指妇女们在白天干完别的活后，晚上就搓麻线，再织成布。这句诗直接写劳动场面。次句“村庄儿女各当家”，“儿女”即男女，全诗用了老农的口气，“儿女”也就是指年轻人。“当家”指男女都不得闲，各司其事，各管一行。第三句“童孙未解供耕织”，“童孙”指的是那些孩子们，他们不会耕也不会织，却也不闲着。他们从小耳濡目染，喜爱劳动，于是“也傍桑阴学种瓜”，在茂盛成阴的桑树底下学种瓜。这是农村中常见的现象，颇有特色。结句表现了农村儿童的天真情趣。

诗人用清新的笔调，对农村初夏时的紧张劳动气氛作了较为细腻的描写，读来意趣横生。

把水写活了

《趵突泉》记叙了济南名胜趵突泉的美丽景色，依次描绘了趵突泉水的清浅、鲜洁和大泉、小泉优美动人的姿态。形象的描述以及在景物描写中融入了个人真切的感受，把趵突泉的水写得活灵活现，情趣横生，使人读后感慨万千。

1清格凌凌的水。文章开始以“清浅”突出泉水的清澈透亮，以“鲜洁”说明水质的清净新鲜，简明地描写了趵突泉的水是清格凌凌的；而紧随其后的“岸边的垂柳倒映在水面，上下都是绿的”和后面的“游鱼水藻，都可以看得清清楚楚”进一步摹写了趵突泉“池里的水清极了”。你立定呆呆地看三分钟，便觉得自然的伟大，使你再不敢正眼去看。

2喷涌不息的水。趵突泉是“一溪活水”。作者用比喻手法来写三个大泉眼，既表现了泉的特点，又表达了自己的独特感受。它的水“冒出水面半米来高”，多么壮观，多有气势!而比喻句“像煮沸了似的，不断地翻滚”突出了水的旺盛声势，后面的“没昼没夜地冒，冒，冒”一句，连用三个“冒”字，造成了一种急促跳跃的节奏，给人以“翻滚”的实感。第二个比喻句“好像永远不知疲倦”，进一步说明了水的喷涌不息，体现了大自然的蓬勃活力。永远那么纯洁，那么活泼，那么鲜明，冒，冒，冒，好像永远不感到疲乏，只有自然有这样的力量!

3千姿百态的水。文中写池边的“小泉眼”，一个“数不清”足见其数量之多，而用几个“有的”排比句式突出了它冒出的水泡姿态各异，精彩纷呈。最后，用“没有哪一种珠宝能比得上”夸张说明了水泡“五光十色”的璀璨夺目，实在令人珍爱。作者运用比喻手法来写小泉，既表现了小泉的特点，又表达了自己的独特感受。小泉冒水，作者觉得有的像大鱼吐水，有的像一串明珠，有的像一朵攒得很整齐的珠花。从作者的感受中，我们可以体会到小泉的秀美。

从三个大泉的喷涌、翻滚中，我们可以体会到大泉的壮美，感受到大自然的伟大力量；从课文中的“池边还有小泉呢：有的……”这个省略号，我们可以想象出很多小泉作者还没有写出来，激发联想的兴趣，真是“读有尽而意无穷”啊!

《小珊迪》中的感情变化

《小珊迪》一文写的是孤儿小珊迪，为了換零钱遭遇车祸，临死前托付弟弟还零钱，最后悲惨死去的故事。文章以作者对小珊迪的感情变化为线索，按事情发展的顺序叙述，层层深入地层示了小珊迪诚实、善良的品质。

1讨厌。课文开头，小珊迪一个劲地想要“我”买他的火柴，打断了“我”与同事的谈话，因此，“我”感到讨厌；当同事说不需要时，他又以火柴价格便宜来请求；当“我”也说不要时，他又以降低价格的方式再次乞求；我们以没有零钱第三

次拒绝他，他再一次苦苦哀求说他“饿极了”……这样的由请求到乞求再到苦苦哀求，一句话比一句话重，使“我”觉得讨厌。但是，由此也可以想象到小珊迪饱受饥寒、受冻挨饿到了难以忍受的程度，于是无形中又产生了一些同情。

2同情。看着小珊迪“瘦瘦的小脸冻得发青”，再联系他的穿着，可以知道他是一个非常穷困、不得不在严寒中卖火柴，靠劳动谋生的孩子，不是那种靠欺诈骗取钱财的人：特别是晚上，小珊迪让他的弟弟送来找“我”的零钱，并告诉“我”小珊迪在换钱回来的途中遭遇车祸伤势很重。“我”对这对孤儿的同情进一步加深，并由此对那个社会的冷酷和不平等产生了憎恶。

3感动。饥饿贫穷的小珊迪在重伤之际仍不忘还顾客的零钱，这是多么诚实的孩子!他坦荡的人格让“我”感动；他在生死关头还牵挂着弟弟小利比：“我死了你怎么办呢?谁来照顾你呢?”这又是多么善良的表现!由此，“我”被小珊迪再次深深地感动，慨然答应照顾小利比。从“我”的感动中，我们进一步感受到了小珊迪的美好品质诚实、守信、关心他人。

课文的结尾饱含深情地赞美：“饱受饥寒的小珊迪的美好的品质，将永远打动人们的心。”这是作者强烈感情的充分流露。是的，小珊迪的故事将永远流传，打动更多读者的心。

《黄继光》一文中的“!”

在《黄继光》一课中，多处用了感叹号“!”。细细体味，其趣无穷。

“啊!黄继光突然站起来了!在暴风雨一样的子弹中站起来了!”这是“冰雹一样的”子弹对准黄继光射击，他“肩上腿上都负了伤”的情况下，同志们看到的动人情景。三个“!”，一是惊喜的呼唤；二是由衷的感叹；三是激情的赞美!惊的是他的非凡举动，叹的是他的坚强意志，赞的是他的崇高精神。

“轰!敌人的火力点塌了半边……”这是黄继光在身负重伤的情况下，满怀深仇大恨，用手雷炸毁敌人半边火力点的壮烈情景。这里的“!”显示了黄继光的声威，也显示了我们中国人民志愿军无比巨大的声威。

“指导员正在着急，只见黄继光又站起来了!”这里的“!”预示着一个多么惊天动地的雄姿：“他张开双臂，向喷射着火舌的火力点猛扑上去，用自己的胸膛堵住了敌人的枪口。”展示了一颗多么壮怀激烈的赤心!

“‘冲啊!为黄继光报仇!喊声惊天动地。”这是在黄继光英勇献身之后，指战员发出的愤怒呼喊——犹如火山爆发一样的复仇心声。这里的两个“!”是对指战员急欲杀敌报仇的正面描写，也是对黄继光精神给予人们激励、鼓舞之大的进一步凸观。

《可爱的草塘》的写作特色

《可爱的草塘》一文围绕着草塘的“可爱”，生动地描写了草塘美丽的景色和丰富的物产，表达了作者对北大荒的赞美之情。其写作手法多样，语言生动形象，具有强烈的艺术感染力。

1描写展示“可爱”。课文中大量运用了描写手法，充分展示草塘的可爱。如用“浪花翠绿翠绿的，绿得发光，绿得鲜亮，欢笑着，翻滚着，一层赶着一层涌向远方。仔细瞧那浪花，近处的呈鲜绿色，远一点儿的呈翠绿色，再远的呈墨绿色，一层又一层，最后连成一片，茫茫的跟蓝天相接”写了草塘“浪花”的与众不同、活灵活现。用“不大的水泡子……挤挤挨挨的都是鱼。”“筷子长的鲇鱼，手掌宽的鲫鱼，一条又一条不住地往岸上拋”等描写，表现了草塘的物产丰富。

2对比突出“可爱”。作者开始对北大荒不了解，“感到一切都不习惯”“觉得没意思”“待腻了”。但是当他初次见到草塘时，就被萆塘的大而美所陶醉了。他情不自禁地说：“这草塘真美啊!”由衷的赞叹表达了他对車塘美景的“喜爱”之情。当作者看到小河的奇特情景时，更是赞叹不已。一个“啊”字，说明他已经爱上了这个地方，完全陶醉于这迷人的景色之中。这是一个对比。还有最后一段，作者想“洗一洗脸”，但草塘的美深深打动了他，因此生怕因洗脸打破这美好的景象，于是就“犹豫了”。这矛盾的心情又是一个对比，再一次突出了他对北大荒深深的爱恋。

3排比强调“可爱”。在课文中，作者还运用了排比句，强调草塘迷人美景的可爱。如“一条清澈的小河奇迹般地出现在我的眼前。芦苇和蒲草倒映在清凌凌的河水里，显得更绿了；天空倒映在清凌凌的河水里，显得更蓝了；云朵倒映在清凌凌的河水里，显得更白了。”这里的“绿草”“蓝天”“白云”等倒映在“清凌凌”的河水里，情形各不相同，但都是那么美丽迷人，那么可爱。

4对话围绕“可爱”。这篇文章的对话用得多，用得好，用得妙。比如“不过你得紧跟着我走，俺这儿狼可多啦!”是小丽吓唬“我”的话，实际上并不是这样。她的“假话”一是抓住了北大荒过去“大而荒，广而野”的特点，二是以此反衬今天草塘的可爱。这种欲褒先贬的手法使人变惊为喜、变厌为爱。又如“我故意逗她：‘别光说美的，若是冬天呢……”这句话意在探听冷落、萧条的冬天里的北大荒，但是却引出了“冬天更好玩”的动人情节，深化了赞美之意。而后面“我”的继续深究：“哦，你这么一说。北大荒好得哪儿也比不啦?”这一反问，更是将北大荒之美和对它的惊叹之情，推向高潮。

看可爱的草塘，赞可爱的草塘，作者写的《可爱的草塘》实在可爱!

4.四年级下册数学教材培训讲稿 篇四

下面就由我给大家通读一下教材的第二、四、六单元。

首先来看第二单元，第二单元是《观察物体》。本单元包含两个例题，一个练习，共4页。主要包括从不同角度观察1个几何组合体和从同一角度观察多个几何组合体两个方面。具体来看一下例1，例1给我们呈现了由四个小正方体摆成的1个几何组合体，小华分别从前面、上面和左面观察，看到的图形不同。使学生体会到，从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。例2呈现了用正方体拼搭了3个几何组合体，让学生从上面、左面、前面观察，发现从上面观察看到的3个几何体的形状相同，从左面看也相同，但从前面看形状不相同。从而认识到：从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同。这是教材所呈现的两个例题，通过例题我们也可以看出这单元的教学目标，一个就是从不同位置观察同一个几何体，第二个就是从同一位置观察不同的几何体，第三个就是通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。

本单元的教材编排具有以下特点，第一个就是突出承上启下的作用。二年级的时候我们学过分别从前后左右观察实物或者是几何体，四年级下学期我们将从不同位置观察同一个几何体和从同一个位置观察不同的几何体。等到五年级的时候就要逆向思维，由平面图推断较复杂的立体组合体，所以说这单元具有承上启下的作用。具体整理如下（见课件）。第二个特点就是设计多种活动，促进学生空间观念的发展。例1和课后练习第4题设计了观察活动，练习题第3题设计了操作活动，第六题和第7题还设计了想象、猜测、推理、探究等活动。这些活动呈现了清晰的要求与程序。像“摆一摆”“看一看”“连一连”“说一说”“画一画”等，要求都非常清晰。通过第3题画一画和第6题摆出来可以看出，这单元不仅要求我们知道在什么角度看到的是什么样的图形，还要求我们能够画出、甚至能够根据平面图形摆出实物，这就加深了知识的难度，在这个过程中学生可能得不断的做出调试。当然关于第7题，我们可以一列一列的看，或者一层一层的数，这样可以减小题目的难度，有条件的也可以用实物摆一摆，使问题更直观、对于这部分内容给出的教学建议就是

1.准备好必要的教具和学具，保障数学活动的物质条件。2.加强学生的观察、操作活动。

第四单元

我们再来看第四单元，第四单元是《小数的意义和性质》从第32页到第58页，从题目长度和页数上来看，就知道这将是本册的重点和难点，包括第六单元小数的加减，都是。

我们先来看这单元都有哪些内容。本单元的知识包括小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、小数与单位换算、小数的近似数等五大块内容，是在学生们学习了分数的初步认识和小数的初步认识的基础上学习的内容，为后面第六单元小数的加减和五年级上册小数乘除做铺垫。

我们需要达到以下的教学目标：

1．使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2．使学生掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。3．使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4．使学生能求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

5．使学生进一步提高归纳、概括能力。本单元教材具有以下的变化和特点：

1.重视对小数意义的理解。例1把1米分别平均分成10份、100份、1000份并分别用分数、小数表示出来，从而引出了小数的意义：分母是10、100、1000„„的分数可以用小数表示，换句话说就是小数是十进制分数的另一种表示形式。

2.给学生创设自主探索的空间。35页例3小数的读法，例4小数的写法，40页例5小数的大小比较，教材并没有直接给出答案，而是给学生创设了自主探索的空间。

3.突出法则、规律等内容的提炼。像写小数时，小数部分依次写出每个数字，读小数时，小数部分要依次读出每个数字，后面还有小数如何取近似数、怎样比较两个数的大小等，教材把这些法则、规律等进行了提炼。

4.改进了“小数点位置移动引起小数大小变化规律” 的表述。小数点向左移动在老教材的基础上增加了“相当于把原数乘（）”，小数点像左移动时“相当于把原数除以（）”，这感觉像“修订宪法”，好多添加的地方，使说法更准确，更符合我国的现有国情。值得大家注意的是，缩小到原数的1/10,1/100,1/1000学生们第一次接触这种说法，以前都说缩小到原来的10倍，包括四年级上册的时候还这样说，这就颠覆了学生以前对这种说法的认识，可能需要大家在这种说法上花一些时间。包括后面44页的例2,45页的例3，都相应的变成了这种说法，但要注意的是，学生们并没有学小数的乘除法，像0.1563×10000我们只能用小数点的移动变化规律来解决。

5.加强与生活实际的联系。教材安排了测量、价签、跳远等例题，还有磨面粉、节能、健康、质量检测等与实际生产、生活相关的练习题，使学生们感受到数学与生活有着密切的练习，它来源于生活又服务与生活。

具体来说教材安排了17道例题，下面我们对前面没提到的做一个补充。P32例1要注意小数小数计数单位是十分之

一、百分之

一、千分之一等或者是0.1、0.01、0.001等，两种表述形式都可以。P34例2可以利用整数数位顺序表的迁移，对比理解计数单位的含义。P35页例3小数的读法要注意小数部分要依次读，防止受整数部分读法负迁移的影响。小数的性质就是在小数的末尾去掉或者添上0，小数的大小不变，但要注意小数的意义会发生变化，也就是它的计数单位会发生变化，还有就是不能在整数的末尾添上或去掉0，那会影响小数的大小，我们不能单纯从我们的角度认为这部分很简单，而应该从孩子的角度出发，他们刚接触这部分知识，都是新的，任何情况都有可能发生。后面小数的化简和改写正是利用了小数的性质。比较大小时学生们可能会受比较整数大小方法影响，误认为位数多的小数大。要让他们搞清楚比较大小的三个层次：先比较整数部分，整数部分相同的比较十分位，十分位也相同的比较百分位，依次类推。小数点的移动变化规律注意区分“扩大10倍”和“扩大到原来的10倍”与“缩小10倍”和“缩小到原来的1/10”这两种说法的区别，用词要准确。在学习小数点的移动变化规律时要考虑清楚移动的位数、向哪移、怎样移，注意位数不够时要添0补位。解决问题不再细说。小数与单位换算，是好多学生的难点，要注意低级单位化到高级单位要除以进率，高级单位化低级单位要乘进率，尤其像8吨40千克=（）吨这样的易错题，要按照步骤来，明确转化的方向，想清楚到底是乘进率还是除以进率，小数点要往哪移。求小数近似数时注意精确到哪一位就保留到哪一位小数，根据四舍五入看它的下一位，如果末尾有0不能去掉。

对于这单元的教学有以下几点建议： 1.重视基本概念、基础知识的教学。

2.注意调动学生已有的学习经验，促进知识的迁移。3.注重引领学生归纳概括。

第六单元

第六单元是《小数的加法和减法》，从第71页到第93页，内容也不少，我们长话短说。本单元主要包括小数加减法、小数加减混合运算、整数加法运算定律推广到小数三部分，是在学生学习了整数加减法、简单的一位小数加减法、前面四则运算、加法运算定律、减法性质及其简便运算、小数的意义和性质的基础上学习的内容，为后面小数乘、除法竖式计算、小数四则混合运算做铺垫。

本单元的教学目标是：

1．在具体情境中引导学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理，掌握一般算法，并能正确地进行加、减及混合运算。

2．使学生经历计算、比较、归纳、推理等活动，理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些运算定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感，增强计算的灵活性。

3．使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，进一步体验数学与生活的联系，感受学习数学的意义和价值，增强学习数学的自信心。

教材的编排有以下几点变化与特点：

增加了小数加减法的例题，突出重点，突破难点。小数的加减法，位数相同时要注意相同数位对齐，可以利用整数加减法的知识迁移。位数不同时要注意小数点对齐，防止整数加减时末位对齐的负迁移，该用0补位的用0补位，关键在于理解算理：只有相同计数单位的数才能直接进行加减。注意例题没涉及验算，但课后做一做有验算，我们在新授时可以适时加上验算。后面的加减混合两步运算还有整数运算定律推广到小数，突出了不完全归纳法在探索规律中的作用。

对于本单元的教学有以下两点建议：

5.苏教版数学四年级下册教材分析 篇五

一、主要的调整与变化

(一)统筹安排“数与代数“部分的内容。

数与代数”部分包括《认识多位数》《三位数乘两位数》《用计算器计算》《运算律》《解决问题的策略》等五个单元。其中，《认识多位数》单元由实验教材四年级上册移来，同时根据课程标准的要求，增设了用算盘表示数的内容《三位数乘两位数》单元主要有两点变化： 一是在乘数末尾有0的乘法笔算之前，增加了积的变化规律，以进一步优化教学内容的结构； 二是新增了常见数量关系的内容，引导学生将既有经验中具体数量关系抽象成数学模型，并在这一过程中感悟数学抽象的过程与方法，提高解决问题的能力。《用计算器计算》单元由实验教材四年级上册《用计算器计算》、四年级下册《用计算器探索规律》两个单元整合而成，主要教学认识计算器、用计算器计算，以及用计算器探索规律。为了进一步优化教学内容的结构，教材删去了实验教材中用计算器探素商不变的规律、积的变化规津等内容，同时还新编例题教学用计算器探索规律。《运算律》单元主要是把实验教材四年级上册和四年级下册中加法和乘法的运算律合井成一十单元。这样在基本完成整数运算教学任务之后，引导学生对运算规律进行总结和概括，既有利于学生强化对整数运算的理解，提高合理、灵活地进行计算的能力，又有利于学生在后继学习中主动将运算律迁移到小数、分数运算中去。《解决问题的策略》单元继续教学画线段图、示意图描述问题，分析数量关系的策略，主要有两点变化：一是把实验教材中《解决间题策略》单元的相遇问题安排在《运算律》单元，以凸显运算律的应用价值。二是安排例题教学简单的含有两个未知数的问题。这样的问题，数量关系比较隐蔽，能更好地体现直观图示在锚述和分析问题过程中的作用。(二)合理整合“图形与几何”部分的内容

“图形与几何“部分包括《平移、旋转和轴对称》《三角形、平行四边形和梯形》《确定位丰》等三个单元。其中，《平移、旋转和轴对称》单元主要有三点变化：一是把平移、旋转和轴对称的内容调整到多边形的认识之前教学，这样可以促使学生在认识多边形时。主动从图形运动的角度去理解多边形的特征，丰富对多边形的认识；二是由于数学课程标准第一学段不再要求在方格纸上将简单图形平移或将简单的轴对称图形补全，所以把这部分内容安排在本册教学；三是适当降低画平移后图形的要求，不再要求在方格纸上同时将一个图形沿水平和垂直方向平移。《三角形、平行四边形和梯形》单元由实验教材四年级下册《三角形》《平行四边形和梯形》两个单元合并而成，这样安排能更好地凸显相关知识和方法间的联系，促进学习方法的迁移。《确定位置》单元由实验教材五年级下册移来，主要教学用数对确定位置。

(三)精心选择“综合与实践”部分的内容

按照教材修订的整体方案，本册教材安排的两次实践活动分别是《一亿有多大》和《数字与值息》。其中，《一亿有多大》由实验教材四年级上册移来，《数字与信息》由五年级下册移来，且都在实验教材的基础上作了适当的修改，以突出活动的目的性、划性和探索性。同时删去了实验教材四年级下册安排的《美妙的“杯琴”》等四次实践活动。(四)删去“找规律”单元，增设探索规律”的活动

根据实验区教师的意见和建议，修订后的教材不再安排《找规律》单元，不再要求学生应用规律解决问题，同时增设《探索规律》的活动，引导学生经历由特殊到一般的探索过程，积累一些数学活动经验，增强探索意识。本册教材主要引导学生探索和发现“多边形的内角和”的计算方法。

此外，本册教材没有安排“统计与概率“部分的内容，删去了实验教材四年级下册的《统计》单元。还前移了《升和毫升》《混合运算》单元，这两个单元都安排在四年级上册；后移了《倍数和因数》《用宇母表示数》单元，分别安排在五年级下册和五年级上册。

二、各单元教材修订的主要方面

本册教材继续沿用修订后第二学段教村的编排体例。以下仅就各单元教学内容的主要变化作简要说明：

（一)平移、旋转和轴对称

本单元是在三年级上册初步认识平移、旋转和轴对称现象的基础上，继续教学平移、旋转和轴对称，教学的重点有两个，一是认识平移、旋转和轴对称的特征，能正确描述图形的运动；二是能按要求在方格纸上将简单图形平移、旋转90°，或将简单的轴对称图形补全。为了突出教学重点，在实验教材的基础上，本次修订对例题的结构进行了重新设计，主耍有以下两方面特点：

1.充分尊重学生的已有知识和经验，合理设置认知起点。

平移、旋转和轴对称郡是图形的全等变换，但由于运动方式不同，构成要素各异，学生认识和理解的难度也不同。为此，教材根据图形运动的不同特点，在尊重学生既有经验的同时，充分考虑学生学习中可能遇到的困难，合理设置认知起点，引导他们通过自主探索与合作交流，感知图形运动的本质特征I例如，认识图形的平移时，教材直接呈现简单图形在方格纸上平移的过程，引导学生通过观察和比较，确定图形中对应边或对应点的平移距离，掌握正确数出图形平移距离的方法，获得对图形平移特征的认识。

认识图形的旋转时，由于图形的旋转涉及旋转中心、方向和角度等要素，学生理解起来有一定困难。教材适当降低了认知起点，引导学生结合小区门口转杆打开与关闭的实例，初步感知构成旋转运动的要素，认识顺时针旋转和逆时针旋转，再用抽象的图形表示转杆旋转的过程，由此获得对旋转中心、旋转角度的认识。认识轴对称图形时，教材充分利用学生的已有知识和经验，引导学生通过折纸的操作进一步丰富对轴对称图形及其对称轴的认识。这样，基于学生己有知识和经验，设置不同的认知起点，既为学生提供了合适的探索空间，又突破了认知难点，有利于学生在自主的活动中准确把握平移I旋转和轴对称的特征，发展空间观念。2.紧扣图形运动的本质特征，探索画运动后图形的方法。

会在方格纸上将简单图形平移、旋转90°，或将简单的轴对称图形补全，是数学课程标准规定的基本要求。而画运动后图形的关键是确定运动后图形的顶点。教材无论是教学在方格纸上将简单图形平移或旋转，还是教学补全一个简单的轴对称图形，都紧紧抓住图形运动的最本质特征，引导学生通过自主的活动探寻画运动后图形的方法，并在这一过程中加深对图形运动特征的认识，积累图形变换的经验。例如，教学画旋转后图形时(见图1)，教材在附页中提供了与所旋转图形完全一样的纸片，引导学生通过操作找到旋转后图形的顶点，再通过比较和交流，明确旋转前后图形对应边之间的关系，学会画旋转后图形的方法。这样设计，有效突破了学生的认知难点，有利于学生在掌握方法的同时，强化对图形旋转特征的认识。

(二)认识多位数与实验教材相比，本单元教材主要有三点变化：

第一，适时更新和充实一些现实而有趣的素材。随着时代的发展，实验教材中有许多素材已比较陈旧，不能客观反映时代的脉动，也不能适应教学的需要。因此，教材精心选择一些反映社会发展现状的事实材料，如2011年我国芝麻、茶叶、油菜籽的产量等，以及与天文、地理、生命、环境等学科有关的材料，如人体内全部毛细血管的总长、地球到太阳的平均距离等，作为学生认识多位数的题材，引导学生联系具体的实例，认识和理解多位数的意义，感受大数目在日常生活和生产中的广泛应用，增强用数学眼光观察生活的意识，拓宽知识视野。

第二，加强多位数的大小比较。多位数大小比较与万以内数大小比较的方法基本相同，学生有条件把万以内数的大小比较方法迁移到多位数中来。但由于实验教材仅在练习中安排： 一道相关的练习，容易被教师特别是年轻教师所忽视。为了加强学生对数的顺序的理解，本次修订专门安排例题教学多位数的大小比较，引导学生自主经历用不同方法解决问题的过程，并在此过程中掌握多位数的大小比较方法，以及整万和整亿数的改写方法。

第三，借助数轴的直观理解求近似数的方法。了四舍五入”法是求近似数的基本方法，但由于过程比较抽象，学生理解起来有一定困难。为了突破难点，教材改变了实验教材的编排思路，(见图2)呈现问题后，先引导学生在数轴上描点表示数，再借助数轴的直观，自主探索求一个数近似数的方法。这样把抽象的数转化为能直观比较长度的线段，有利于学生理解“四舍”与“五入”的合理性，掌握求一个数近似数的方法，感受图形直观在解决问题过程中的作用。

(三)三位数乘两位教

这部分内容主要引导学生经历自主探索和掌握三位数乘两位数的计算方法，把日常生活中一类数量关系抽象成数学模型的过程，系统掌握整数乘法运算的方法，理解常见的数量关系，提高运算能力以及分析和解决问题的能力。具体地说，主要有以下两点： 1.经历探索积的变化规律的过程。

积的变化规律是乘法运算中重要的规律之一。学生在以前的学习中，对乘数末尾有0的乘法已经积累了比较丰富的经验，本单元安排积的变化规律，既是对学生己经积累的计算经验的总结和概括，也为接下来学习和理解乘数末尾有0的乘法的简便算法提供必要的支撑。为此，教材的例4(见图3)以“提出猜想一举例验证一获得结论一应用拓展”为线索，引导学生自主经历提出问题、发现规律的过程，并在这一过程中理解和掌握积的变化规律，体验由简单现象出发归纳出一般结论的过程，感悟归纳的思想方法，培养合情推理能力。

2I.经历由现实问题抽象出常见数量关系的过程。

常见数量关系是描述现实生活中某一类数量关系的数学模型，具有一定的抽象性。而学生在日常生活中己经积累起来的具体数量关系，正是进一步抽象与概括的基础。因此，教材强调让学生自主经历数量关系的抽象过程。例2和例3分别呈现了和单价、速度有关的实际问题，引导学生利用已有的知识和经验解决问题，并通过比较、分析和概括，把实际问题中具体数量关系抽象成能表示一类数量关系的数学模型。经历这一过程，既可以帮助学生提升对数量关系的理解水平，发展解决问题的能力，又有利于学生体验数学抽象的一般过程。(四)用计算器计算

计算器的引入，不但解决了大数目计算的问题，而且有效拓展了学生研究数学的范围，使一些具有特定结构且含有简单规律的计算得以成为学生开展数学活动的素材。教材特别重视提供一些有趣的计算问题，引导学生通过观察、比较、类比和归纳，主动发现其中隐含的规律。而这样的活动，既有利于培养学生积累探索和发现简单数学规律的经验，发展合情推理能力，又有利于学生体验数学的结构美和形式美，感受数学的文化价值。例如，教材的例3(见图4)提供了一组被除数不变，除数依次是111、222、333…的算式，引导学生经历探索规律的过程，初步体验除法算式中商的变化规律，感受由特殊到一般的认识过程。再如，教材第43页第6题(见图5)是由我国古代神话传说中的“洛书”改编而成的，根据九宫格中数字的排列规律可以写出很多相等且对称的加法算式p这样的练习，既有利于培养学生发现和提出问题的意识，又可以帮助学生感受数学的美妙与神奇，体验数学的文化价值。

(五)解决问题的策略

本单元的重点是画图描述和分析问题，主要引导学生经历画线段图或示意图描述条件和问题，借助图形直观分析数量关系的过程，体验直观图形在解决问题过程中的作用，发展几何直观能力。首先，教材注意选择一些数量关系相对复杂，通合画图描述和分析的问题，引导学生在运用画图策略解决问题的过程中，初步学会画线段图或示意图描述问题的方法，感受直观图示对分析数量关系、确定解题思路的作用。例如，教材的例1是一道己知两个数的和与差，求这两个数的实际问题。由于根据己知条件不能直接求出题目中任一个未知数，而画线段图表示题意后，能清楚地看出两个数的和与其中一个未知数之间的关系，进而找到解决问题的思路。这样的问题，能更好地凸显直观图示在分析数量关系过程中的作用，有利于学生感受画图策略的学习价值，形成运用策珞解决问题的意识。

其次，教材注意通过不同层次的问题或提示，引导学生逐步学会画图描述问题的方法。例如，例1要求”根据题意把线段图填写完整”，随后的”练一练”要求“看图说出已知条件和问题”，例2要求讨论“怎样画图表示条件和问题“，随后的”练一练“要求“在图中画出减少的部分”等，所有这些，都有利于学生体会画图描述问题的方法，提高借助图形直观分析和解决问题的能力。(六)运算律

本单元的教学重点有两个，一是引导学生从具体的实例出发，自主归纳井总结出加法和乘法的运算律：二是能运用加法和乘法的运算律解决一些简单问题，包括相关的简便讣算和实际问题。与实验教村相比，主要有两点变化： 1.精选典型问题，促进数学理解。

在以往的学习中，学生对四则运算中的一些规律已经积累了十分丰富的感性经验，本单元主要引导学生通过具体的活动，把己经积累起来的感性经验上升为理性认识。另一方面，学习素材的选择又直接影响学生对已有经验的再现与调度。因此，教材特别注重选择一些学生熟悉的、具有典型意义的现实问题为素材，以激活学生的己有经验，促使他们在自主的活动中完成对运算律的有意义建构。

例如，乘法分配律的教学，实验教材中提供的问题是求“买5件运动衫和5条裤子，一共要付多少元”，解决问题时学生往往不能自觉发现“5个65加5个45”与“5个1O0(65+45)”之间的等价关系，一定程度上制约了学生对乘法分配律的理解。修订教材改变了例题的情境(见图6)，引导学生联系题中的数量关系，理解“6个24加4个24”与“10(6+4)个24”之间的联系，进而获得对乘法分配律的初步认识与理解。2.加强实际应用，凸显应用价值。为了凸显运算律的应用价值，教材在引导学生应用加法和乘法运算律进行一些简便计算的同时，特别强调让学生经历运用运算律解决实际问题的过程。一方面，结合运算律的教学适当安排一些实际问题的练习，引导学生在解决问题的过程中加深对运算律的理解，感受所学知识的应用价值；另一方面，精心选择相遇问题作为例题(见图7)，引导学生自主经历“整理条件与问题一分析数量关系一列式解答一比较两种解法一回顾与反思”的过程，促使他们主动把已经习得的解题策略和经验应用到解决新问题的过程中来，并在对不同解法的比较中感受乘法分配律在日常生活中的应用，积累运用所学知识解决问题的经验，提高分析和解决问题的能力，增强应用意识。

(七)三角形、平行四边形和梯形

与实验教材相比，本单元主要有两点变化：

1.适当前置“三角形的内角和”的内容。三角形内角和是本单元教学的重点和难点内容之一，也是进一步学习和探索三角形性质的必备基础。实验教材是把这一内容安排在三角形分类之后教学的，本次修订，把“三角形内角和”安排在三角形分类之前教学。

这样安排，主要有以下两点考虑：第一，三角形的特征由三角形的概念、三角形边和角的特征等三部分组成。把三角形的内角和安排在三角形分类之前教学。有利于学生对三角形的特征形成结构性的认识。第二，由于实验教材后置了三角形内角和的内容，探索三角形分类方法时，学生往往不能清楚地解释一个三角形中只能有一个直角或一个钝角的道理。从这个意义上说，认识三角形内角和又是进一步研究和探索三角形分类方法的重要前提。因此，教材在认识和理解了三角形的特征、三角形的三边关系之后，先教学三角形的内角和，再教学三角形的分类。凸显了知识发生。发展的逻辑顺序，有利于学生切实理解和掌握三角形的分类方法，构建合理的认知结构。2.在丰富的活动中，自主发现并掌握图形的特征

观察、测量、实验等是学生探素图形特征的常用方式。教材十分强调让学生经历发现图形特征的过程，精心设计了丰富多样的操作与实践活动，引导学生通过摆一摆。画一画、量一量、折一折、撕一撕等活动，获得对图形特征的认识。

例如，探索三角形三边关系时(见图8)，教材提供了四根小棒，先让学生任意选用三根摆三角形，并通过对各种情况的比较，初步提出猜想：再任意画一个三角形，通过“量一量，算一算”的活动验证猜想，获得结论：接着针对本课的难点展开讨论，进一步完善认识。这样设计，活动线索清晰，具有较强的可操作性，有利于学生有序、有效地开展探索活动，进而获得致学知识，积累活动经验，发展数学思考。(八)确定位置 本单元主要教学用数对确定位置。教材在引导学生联系日常生活经验理解数对的含义，初步学会用数对描述位置方法的同时，精心设计一些形式多样、能体现数形结合思想的练习，引导学生在用数对描述平面上点的位置的过程中，不断丰富对现实空间的认识，初步感受数形结合的思想方法。

6.华数奥赛教材四年级下册练习题 篇六

第一讲 加法原理

1．某火车站，上站台有电梯2部，自动梯1部，扶梯3部．试问上站台有多少种不同的走法?

2．从1～99这99个数中，任取两个和小于100的数．有多少种不同取法?

3．某人有一个5分币、四个2分币、八个1分币．现在要拿出8分钱，有几种不同的拿法?

4．如图1.1，一只小甲虫从A点出发沿着线段爬到B点．要求任何点和线段都不重复经过，问这只甲虫有多少种不同的走法?

5．在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个?

6．书架上有6本不同的画报和7本不同的书．每次取一本看，有多少种取法?

7．甲地到乙地，一天中有三班汽车、二班火车，还有一班飞机．这一天从甲地到乙地有多少种不同的走法? 华数奥赛教程 小学四年级下册 8．在1～500的自然数中，一共有多少个数字“0”?

9．两个相同的正方体骰子，每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6将两个正方体放到桌面上，向上一面的数字之和为偶数的情形有多少种?

10．十把钥匙开十把锁．但钥匙已经搞乱了，问最多试多少次即可将钥匙和锁配起来?

11．10名围棋手举行单循环赛(每两名选手都要比赛一次)，共要安排多少盘比赛?

12．20名同学进行象棋比赛，规则是输的人不能再上场比赛(即淘汰赛)．问决出冠军，要赛多少盘?

13．一平面上有15个点，每两点之间可作一条直线．如果没有三点或三个以上的点在同一条直线上，那么这15个点之间可连成多少条直线?

14．在一个十二边形中，可作出多少条对角线?

15．从1998到8991的整数中，十位数字与个位数字相同的有多少个?

华数奥赛教程 小学四年级下册

第二讲 乘法原理

1．书架上有6本不同的数学书，4本不同的语文书．(1)从中任取一本书，有多少种不同的取法？(2)数学、语文书各取一本，有多少种不同的取法?

2．王英、赵明、李刚三人报名参加校运动会的跳高、跳远、100米跑和掷垒球四项中的一项比赛．问报名的结果会出现多少种不同的情形?

3．王芳有四件上衣、三条裤子、两双皮鞋．她能有多少天穿戴装束不同?

4．两个学校进行围棋比赛．双方各出5名男队员和3名女队员．

(1)每一方的一名队员都要和另一方的每一个队员进行一场比赛．一共要进行多少场比赛?(2)若每一方的男队员和另一方的男队员都比赛一场，每一方的女队员和另一方的女队员都赛一场，而男队员与女队员不进行比赛，一共要比赛多少场?

5．如图2.4，甲、乙两人在方格中各放一枚棋子．要求两枚棋子不在同一行，也不在同一列，共有多少种放法?

6．现有壹角的人民币4张，贰角的人民币2张，壹元的人民币3张．如果至少取一张，至多取9张，可配成多少种不同的钱数?

7．某市的电话号码是七位数：首位不能是0，其余各位上可以是0～9中的任何一个，并且数字可以重复．这个城市最多可以容纳多少部电话机? 华数奥赛教程 小学四年级下册 8．在1988～8891的所有自然数中，十位数字与个位数字不同的数有多少个?

9．用9、8、7、6四位数字能组成24个没有重复数字的四位数．求这些四位数的和．

10．用1、2、3、4、5这五个数字能组成120个没有重复数字的四位数．将这些四位数从小到大排列起来，4132是第几个数?

11．一排房子有4间房间，房间中住着甲、乙、丙三人．规定每个房间只许住一个人，并且只允许两个人住的房间连在一起，第三人的房间必须和前两个人隔开．有多少种不同的住法?

12．某校六年级学生毕业时，30名同学互相赠送各自的照片一张留作纪念，请你统计一下全班共要赠送多少张照片?

13．如图2.5，分别用4种颜色中的一种对图中的A、B、C、D、E五个区域染色．要求相邻的区域染不同的颜色，问共有多少种不同的染色方法?

14．如图2.6，甲、乙、丙、丁四人坐在一张方桌四边．发5种不同的奖品给他们．要求相邻的人奖品不同，共有多少种不同的发法?

15．用三种不同的颜色分别给三角形、四边形、五边形的边染色．要求相邻两边不同色，各有多少种染色方法?

华数奥赛教程 小学四年级下册

第三讲 排 列

1．幼儿园里有6名小朋友去坐3把不同的椅子(每人只能坐一把)，有多少种不同的坐法? 分析：

2．幼儿园里有3名小朋友去坐6把不同的椅子(每人只能坐一把)，有多少种不同的坐法? 分析：

3．4个同学一起去郊游、照相时，必须有一名同学给其他3人拍照，共有多少种拍照情况？ ． 分析：

4．5个人排成一排，其中甲不站在两边，乙不站在中间，共有多少种排法? 分析：

5．四个同学比赛跳绳．第一名，第二名的名单有几种可能的情形? 分析：

6．用0、1、2、3这四个数字组成三位数，其中：

(1)有多少个没有重复数字的三位数?(2)有多少个不相等的三位数?(3)有多少个没有重复数字的三位偶数?(4)有多少个没有重复数字，且为3的倍数的三位数?

7．某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如图：3.1．现用红、黄、黑、蓝、紫五种颜色给地图染色．要求任意两个相邻的县染不同颜色，共有多少种不同的染法?

8．用5枝不同颜色的水彩笔书写“IMO’．要求不同字母用不同颜色的笔写，共可写出多少种不同颜色搭配的“IMD”？ 华数奥赛教程 小学四年级下册 9．9名同学站成两排照相，前排4人，后排5人．共有多少个不同的站法?

10．舰船信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上表示不同的信号．每次可以任意挂一面、二面、三面，且以不同的顺序表示不同的信号．一共有多少种不同的信号?

11．上午第一节到第四节准备上数学、语文、体育、英语各一节．如果限定数学只能在前两节上，而体育不能在前两节上．有多少种排课方式?

12．某班的小图书室，有不同的文艺图书80本，不同的自然科学图书120本．如果最多从这两类图书中各借一本，共有多少种借法?

13．甲、乙、丙、丁四人各有一本作业本混放在一起，4人每人随便拿了一本．问：(1)甲拿到自己作业本的拿法有多少种?(2)恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种?(3)至少有一人没拿到自己作业本的拿法有多少种?(4)谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种?

14．要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单．如果任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法?

15．一班、二班、三班各有两人作为作文优胜者；6人站成一排照相．要求同班同学不站在一起，有多少种不同的站法?

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第四讲 牛吃草问题

1．牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供21头牛吃几周?

2．一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已进入一些水，如果用12个人舀水，3小时可以舀完；如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完，现在要2小时舀完，需要多少人?

3．一水库原有水量一定，河水每天均匀入库．5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干．若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机?

4．有一酒槽，每日泄漏等量的酒．如让6人饮，则4天喝完．如让4人饮，则5天喝完．若每人的饮酒量相同，问每天的漏酒量为多少?

5．一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根进水管不断地往池里放水，平均每分钟进水量相等．如果开放三根排水管，45分钟可把池中水放完．如果开放五根排水管，25分钟可把池中水排完．如果开放八根排水管，几分钟排完水池中的水? 华数奥赛教程 小学四年级下册 6．某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票．一个检票口每分钟能让25人检票进站．如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队．如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队?

7．某游乐场在开门前400人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进10个游客．如果开放4个入口，20分钟就没有人排队．现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队?

8．一个大水坑，每分钟从四周流掉(四壁渗透)一定数量的水．如果用5台水泵，5小时就能抽干水坑的水；如果用10台水泵，3小时就能抽干水坑的水．现在要1小时抽干水坑的水，问要用多少台水泵?

9．画展9点开门，但早有人排队等候入场．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多．如果开了3个入场口，9点9分就不再有人排队．如果开5个入场口，9点5分就没人排队．问第一个观众到达的时间是8点几分?

10．两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度都是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．求井深．

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11．经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年或可供80亿人生活300年．假设地球每年新生成的资源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人?

12．自动扶梯以均匀速度往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上梯．已知男孩每秒钟走3级梯级，女孩每秒钟走2级梯级．结果男孩用了4秒钟到达梯顶，女孩用了5秒钟到达梯顶．问扶梯共有多少级?

13．有一牧场长满牧草，每天牧草匀速生长．这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天．现有若干头牛吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完．求原有牛的头数．

14．11头牛10天可吃完5公顷草地上的草．12头牛14天可吃完6公顷全部牧草．问8公顷草地可供19头牛吃多少天(假设每块草地每公顷每天牧草长得一样快)? 华数奥赛教程 小学四年级下册

第五讲 列方程解应用题 1．班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员．每个队有多少人?

2．10箱苹果比6箱梨重54千克．每箱梨重16千克，每箱苹果重多少千克?

3．父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年以后，父亲的年龄是儿子的4倍?

4．甲、乙两人生产零件．甲生产了8小时，乙生产了6小时．甲比乙多生产了88个．已知甲每小时比乙少生产2个，求乙每小时生产多少个?

5．已知篮球、足球、排球平均每个36元．篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元．每个足球多少元?

6．小张期中考试，考了四门功课．语文78分，自然83分，历史81分，数学分数比四门功课的平均分多7分．数学考了多少分?

7．甲、乙两地相距180千米．一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米．另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行．已知摩托车车速是自行车的3倍，问多少小时后两人相遇?

8．3年前母亲的岁数是女儿的6倍．今年母亲33岁，女儿今年几岁?

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9．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问这个班共有多少个同学?

10．A、B两地相距496千米．甲车从A地开往B地，每小时行32千米．甲车开出半小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的2倍．问乙车开出几小时后，两车相遇?

11．水果店运来的西瓜个数是白兰瓜的2倍．如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个．水果店运来的西瓜和白兰瓜各多少个?

12．一个三位数，数字和是17，百位数字比十位数字大7，个位数字是十位数字的3倍．求这个三位数．

13．全区各小学共配备计算机570台．其中5所小学每校30台，其余学校每校20台．全区共有多少所小学?

14．有70块糖，分给三个小朋友．如果第一个小朋友所分得的是第二个小朋友的2倍，第二个小朋友所分得的是第三个小朋友的2倍，最后还剩下7块糖没分．问每个小朋友各分得几块糖? 华数奥赛教程 小学四年级下册

第六讲 逻辑问题 1．张、王、李、赵四个人比赛乒乓球，每两个都要赛一场．结果张胜了赵，并且张、王、李三人胜的场数相同．问赵胜了几场? 分析与解答：

2．甲、乙、丙、丁坐在同一排的1至4号座位上．小红看着他们说：“甲的两边不是乙，丙的两边不是丁，甲的座位号比丙大．”坐在1号座位上的是谁? 分析与解答：

3．某楼住着4个女孩和两个男孩．他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁．最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁．最大的男孩多少岁? 分析与解答：

4．七名学生参加羽毛球比赛．每两个人都要赛一场，胜者得2分，负者得0分．比赛结果，第二名和第五名都是两人并列．问：第一名和第四名各得多少分? 分析与解答：

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5．共有四人进行跳远、100米、跳高、铅球四项比赛．规定每个单项第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分．每一单项比赛中四人得分互不相同．总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其他项得分．总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其他项得分．总分第二名铅球得多少分? 分析与解答：

6．在一桩谋杀案中，有两个嫌疑人甲和乙，另有4个证人正在接受讯问：

第1个证人说：我只知道甲是无罪的；

第2个证人说：我只知道乙是无罪的；

第3个证人说：前面2个证词中至少有1个是真的；

第4个证人说：我可以肯定第3个证人的证词是假的．

通过调查研究，已证实第4个证人说了实话，那么凶手是谁呢? 分析与解答：

7．某地质学院三名学生对一种矿石进行分析：

甲判断：不是铁，不是铜；乙判断：不是铁，而是锡；丙判断：不是锡，而是铁．

经化验证明，有一个人判断完全正确，有一人只说对了一半，另一个完全说错．谁说对了一半? 分析与解答：

8．五年级四个班举行数学竞赛．小明猜的比赛结果是3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小华猜的名次排列是2班、4班、3班、1班．已知，4班是第二名，其他各班的名次小明和小华都猜错了．问这次竞赛的名次是怎样排列的? 分析与解答：华数奥赛教程 小学四年级下册 9．A、B、C三个人中一位是工人，一位是农民，一位是战士．现在知道：(1)C比战士年龄大；(2)A与农民不同岁；(3)农民比B年龄小．请确定三人中谁是工人，农民和战士? 分析与解答：

10．三位老师对四个同学的竞赛结果预测如下：赵老师说：“小周第一、小吴第三．”钱老师说：“小郑第一、小王第四．”孙老师说：“小王第二、小周第三．”结果四个同学都进入前四名，而三位老师的预测各对了一半．请你说出四人的名次． 分析与解答：

11．有A、B、C三个盒子．一个盒子中装着糖，另外两个盒子中装着石子．盒子上写着字．A盒上：“这里装着石子”．B盒上：“这里装着糖”．C盒上：“B盒里装着石子”．只有一个盒子上写的字是正确的．糖装在什么盒中? 分析与解答：

12．甲、乙、丙三个人，按顺序站成一列．丙在前、乙居中，甲排在末尾．另一个人给这三个人的头上各戴一顶帽子．他们都看不到自己帽子的颜色，而且前面的人看不到后面人的帽子的颜色，但是后面的人看得到前面人的帽子颜色．这三个人还知道给他们戴的帽子是从两顶蓝帽子、三顶黑帽子中选出来的．有人问甲：“你知道你戴的是什么颜色的帽子吗?”甲答：“不知道”然后又问乙，乙也不知道．但这时丙却立即猜出了自己戴的帽子的颜色．你知道丙戴的是什么颜色的帽子吗? 分析与解答：

13．甲、乙、丙三人中一位是意大利牧师，一位是英国骗子，还有一位是法国赌棍．牧师不说谎话，骗子总说谎话，赌棍有时要说谎．甲说：“丙是牧师．”乙说：“甲是赌棍．”丙说：“乙是骗子．”问甲、乙、丙各是什么身份? 分析与解答：

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14．某市举行家庭普法学习比赛，有5个家庭进入决赛(每家2名成员)．决赛时，进行四项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛．第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王；另外，刘某因故四项均未参赛．问谁和谁是同一个家庭的? 分析与解答：

15．李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹．六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛．事先规定：兄妹不搭档． 第一盘：李明和小华对张虎和小红； 第二盘：张虎和小林对李明和王宁的妹妹． 请你判断：小华、小红和小林各是谁的妹妹? 分析与解答：

16．小东、小兰、小英读书的学校是一小、二小、三小．他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动．但谁爱哪项运动，在哪个学校读书还不清楚．只知道：(1)小东不在一小；(2)小兰不在二小；(3)爱好排球的不在三小；(4)爱好游泳的在一小；(5)爱游泳的不是小兰．

你能帮助弄清楚他们各自读书的学校和爱好的运动项目吗? 分析与解答：华数奥赛教程 小学四年级下册

第七讲 倍数与约数 1．求15的全部约数．

2．101是不是质数?

3．写出196的全部约数．

4．什么样的数，约数的个数是奇数?

5．有0，1，4，7，9五张卡片，从中取出4张排成被3整除的四位数．所有这样的四位数依从小到大的顺序排列，第3个是多少?

6．一个数有24个约数．这个数最小是多少?

7．首位为4，并且被3整除的三位数有多少个?

8．被99整除，求x，y．

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9．一个数n，如果将它的数字重新排列，可以得到一个新的数b，使得b＝3×a．我们就说a是希望数，试举出一个希望数．

10．说明希望数一定被9整除．

11．四位数被2，3，5整除．求a，b．

12．四位数被2，9，5整除，求这样的四位数．

13．在568后面补上三个数字，使所得的六位数被2，3，5整除，并且尽可能小．这个六位数是多少?

14．被2，3，5整除的三位数中最大的是多少?最小的是多少?

15．四位数被2，3整除，求x． 华数奥赛教程 小学四年级下册

第八讲 游戏与对策 1．甲、乙两人轮流报数，每次报的数都是不超过8的自然数．把两人报的数逐次相加，谁正好使和达到88，谁就获胜．甲欲取胜有何策略? 分析与解答：

2．桌面上有1999根火柴，甲乙两人轮流地取1根或2根火柴，谁取到最后一根火柴为胜．问获胜的策略是什么? 分析与解答：

3．甲、乙两人在1×100(100个格子)的长条纸上，从左向右移动一枚棋子(这枚棋子在第一格上)．移动规则是：最少移动1格，最多移动3格，将棋子移动最后一格者为输．甲有无获胜的策略? 分析与解答：

4．两人轮流在国际象棋盘的空格内放入“象”．一方为黑棋，一方为白棋．任何一方放入“象”时，要保证不被对方已放的“象”吃掉．谁先无法放棋子为输．必胜策略是什么? 分析与解答：

5．有两个箱子分别装有63、108个球．甲、乙两个轮流在任一箱中任意取球，规定取得最后一个球的为胜．甲先取，他应如何取才能取胜? 分析与解答：

6．现有三堆火柴，分别为3根、5根和8根．两人轮流取．每次只能从其中一堆里取，取的根数最少一根，最多全堆取完，可以任意选择．谁取最后一堆的最后一根谁获胜．问先取的人要保证获胜的策略是什么? 分析与解答：

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7．把16枚棋子排成一行．甲、乙两人轮流从这一行中取走棋子．每人每次可以取走紧挨着的两枚(如果两枚棋子当中已经有其他棋子被取走，这两枚棋子就不算紧挨着，也就不能同一次取走)．如果在甲方取走棋子后，乙方再也找不出紧挨着的两枚棋子可取，就算甲方获胜．甲有获胜的办法吗? 分析与解答：

8．在4×4的方格纸上有一粒石子，它放在左下角的方格里．甲、乙二人玩游戏．由甲开始，二人交替地移动这粒石子．每次只能向上、向右或向右上方移动一格．谁把石子移到右上角谁胜．问甲要取胜的策略是什么? 分析与解答：

9．图8.4是一张6×6的棋盘．比赛的两人各持有若干张1×2的卡片(如图8.5)．两人轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格．谁找不出相邻的两个空格放卡片算输．你有获胜的良策吗? 分析与解答：

10．图8.6是一张棋盘(2×9)．甲置白子于A位，乙置黑子于B位．随后两个轮流走子，每一步可沿一条横线或竖线中的一条至少走一格，并遵循如下规则：

(1)不允许和对方的棋子处在同一条横线或竖线．(2)不能越过对方所在的横线或竖线．

轮到谁的棋子无法移动就算失败．若甲先走，甲有胜乙的办法吗? 分析与解答： 华数奥赛教程 小学四年级下册

11．两个小朋友各持有同样大小的圆纸片若干张．他们轮流把纸片放到一张长方桌面上(桌面比圆纸片大)，纸片边缘不越出桌面且互相不重叠．轮到谁无法放圆纸片时，就算谁失败．有什么办法可以取胜? 分析与解答：

12．在黑板上写有1999个数，1、2、3、4、…、1999．甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数(甲先擦、乙后擦)．如果最后剩下的两个数互质，则甲胜．否则乙胜．问谁必获胜？获胜的对策是什么? 分析与解答：

13．有9张卡片，分别写着1～9这9个数．甲、乙两人轮流去取，每次取一张(甲先取、乙后取)．规定：谁手上的三张卡片上数字和等于15，谁就获胜．问谁有不败的策略? 分析与解答：

14．在一个3×3的方格纸中，甲、乙两人轮流填写1、2、3、4、5、6、7、8、10九个数中的一个．数不能重复．最后甲的得分是不计中间行的上下两行六个数之和，乙的得分是不计中间列的左右两列六个数的和，得分少者为胜．请你为甲找出一种必胜的策略． 分析与解答：

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第九讲 简单的规划问题

1．烧一道“香葱炒蛋”，需七道手续．每道手续所需时间如下：敲蛋1分钟，洗葱、切葱花3分钟，打蛋2分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟．那么你认为烧好这道菜所需最短时间为多少分钟? 分析与解答：

2．用一只平底锅煎饼，每次能同时煎两块饼，如果煎一个饼需要4分钟(假定正、反两面各需2分钟)．问煎1999个饼至少需要几分钟? 分析与解答：

3．小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病．小明打针要5分钟，小华换纱布要3分钟，小强点眼药水要1分钟．问张大夫如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少？并求出这个时间． 分析与解答：

4．有89吨货物要从甲地运往乙地．大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨．大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是14公升与9公升．问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需用油多少公升？ 分析与解答：

5．电车公司维修站有7辆电车需要维修．如果用一名工人维修这7辆电车，修复时间分别为12、17、8、18、23、30、14分钟．每辆电车停开1分钟经济损失11元．现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作．要使经济损失减少到最小程度，最少损失多少元? 华数奥赛教程 小学四年级下册 分析与解答：

6．图9.6是一张道路图，每段路上的数是小王走这段路所需的分钟数．请问小王从A出发走到B，最快需要多少分钟? 分析与解答：

7．在一条公路上有四个工厂．每两个工厂的距离相等．每个工厂的工人数如图9.7所示．现要在这条公路上设一车站，使得这四个工厂的所有工人步行到车站的总路程最少．这个车站设在几号工厂的门口? 分析与解答：

8．某乡共有六块麦田．每块麦田的产量如图9.8所示．试问打麦场应设置在何处，才能使运输总量(吨·千米)最小? 分析与解答：

9．有十个村，坐落在从县城出发的一条公路上(如图9.9，距离单位是千米)．要安装水管，从县城送自来水供给各村．可以用粗、细两种水管．粗管足够供应所有各村用水，细管只能供一个村用水．粗管每千米要用8000元，细管每千米要用2000元．把粗管和细管适当搭配、互相连接，可以降低工程的总费用．按你认为最节约办法，费用应是多少? 分析与解答：

10．某公司运输队每天有5辆汽车为7个工厂作循环运输任务．每个工厂需配备的装卸工如图9.10所示．如果每个工厂固定的装卸工太多，会造成浪费，可让一部分装卸工跟车装卸．这样，有人跟车，有人固定．怎样合理安排才能使装卸工人数最少? 分析与解答：

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11．有五个工件需要先在机床A上加工，然后再在机床B上加工．每个工件需要加工的小时数在下表中，如果安排适当，可使加工完这五个工件所需时间最少，问最少只需多少小时? 分析与解答：

12．两辆卡车到河边运沙子．河边有10个工人装车，卡车装满后，30分钟可以跑一个来回．有人说：“5个人负责装一辆卡车的沙子，两辆车同时装，30分钟就能装完，这样速度最快．”有人说：“10个人同时装一辆车的沙子，20分钟装一车，装完一车再装一车，这样快．”想一想，哪种办法效率高? 分析与解答：

13．某工地A有20辆卡车．要把60车渣土从A地运到B，把40车砖从C运到D(工地道路图如图9.11所示)．问如何调运最省油? 分析与解答：

14．甲、乙两个仓库各有100 吨化肥．春耕生产时，北乡需要60 吨化肥，南乡需要80 吨化肥．两个仓库到两个乡的路程如图9.12所示(单位：千米)．如果每吨化肥每千米运费要1元，那么如何调运运费最省? 分析与解答：

15．A、B两地各有10万吨煤和5万吨煤可供外运．现上海需8万吨，南京需7万吨．A地到南京和上海的运费分别是每吨0.6元和O.8元，B地到南京和上海的运费分别是每吨0.5元和0.7元．问怎样调运使运费最省? 华数奥赛教程 小学四年级下册

分析与解答：

第十讲 最大和最小 1．(1)把16拆成两个自然数，使这两个数的乘积最大．(2)把16拆成三个自然数，使这三个数的乘积最大．

2．把16拆成几个互不相同的自然数，使这些自然数的乘积最大．

3．把19拆成若干个(可以相同的)自然数的和，使乘积尽可能地大．最大乘积是多少?

4．图10.2中A、B、C等字母代表不同的自然数(不包括0)．除A、B、C外的每个数都等于指向它的几个箭头起点处的数的和．A、B、C分别等于多少时才能使x的值最小？此时x等于几?

5．把“1、2、3、4、5、6、7、8”这八个数字组成两个四位数，使这两个数的乘积最大．这两个四位数各是多少?

6．有36块正方形纸片，每块的面积都是4平方厘米．用这些正方形纸片，可拼成许多不同的长方形．这些长方形中，周长最长的那个长方形，它的周长是多少厘米?

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7．用1×3平方分米的瓷砖铺4×5平方分米的长方形地面．至多铺多少块瓷砖?怎么铺?

8．“***…99100“是一个多位数，如果允许调整数字的顺序，所组成的最小数是多少?

9．“***…99100”是一个多位数．从中划去100个数字，剩下的数字(先后顺序不变)组成的多位数最大是多少？最小是多少?

10．把长239米的钢筋截成17米和24米长的钢筋，如何截法最省材料?

11．放牛娃骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河要1分钟，乙牛过河要2分钟，丙牛过河要5分钟，丁牛过河要6分钟．每次只能赶两头牛过河．问要把4头牛赶过河对岸，最少要花几分钟?

12．某公共汽车从起点站开往终点站，中途共有9个停车站．如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，从这一站到以后的每一站正好各有一位乘客下车．为了使每位乘客都有座位，那么这辆公共汽车至少应有多少个座位?

13．商店里有大、中、小三种规格的弹子盒，分别装13、11，7粒弹子．如果有人要买20粒弹子，那么不必拆开盒子(一大盒加一小盒)．如果要买23粒弹子，就必须拆开盒子卖．你能否找出一个最小的数，使得凡是来买弹子数目超过这个数的都不必拆开盒子卖? 华数奥赛教程 小学四年级下册 14．把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字填在九个方框中(每个数字只用一次)，使三个三位数相乘的乘积最大．

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第十一讲 巧算面积

1．已知图11.8中大正方形的面积是22平方厘米．小正方形面积是多少平方厘米?

2．求图11.9中的阴影部分的面积(单位：厘米)．

3．一个边长为80厘米的大正方形，称为第一个正方形．依次连接四边的中点，得到第二个正方形．这样继续下去，得到第三个，第四个，第五个，第六个，第七个，第八个正方形．求这八个正方形的面积的和．

4．一个周长为60米的长方形，把它的长缩短6米后，再把它的宽增加6米，得到的新长方形面积比原来多24平方米．求原来长方形面积是多少平方米?

5．四个一样的长方形和一个小的正方形(如图11.10)拼成一个面积为49平方米的大正方形．小正方形的面积是4平方米．长方形的短边是几米?

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6．一块长方形地被两条直线截成四块(如右图11.11)．其中三块长方形的面积是24、30、20平方米，第四块面积是多少平方米?

7．将边长是24厘米的两张正方形纸片叠成如图11.12的形状．求阴影部分的面积．

8．如图11.13，已知长方形ABCD，AD＝8厘米，AB＝5厘米，E、F分别为AB及BC边的中点．求阴影图形的面积．

9．如图11.14，已知正方形的边长为8厘米．求阴影部分的面积．

10．如图11.15，一块长方形草地，长100米，宽80米，中间有一条宽4米的道路．求草地(阴影部分)的面积．

11．如图11.16，一个长方形被两条直线分成三个长方形和一个正方形．其中上方的两个面积之和是23平方厘米，右边两个长方形面积之和是44平方厘米，而且各边边长均为整数．求正方形的面积．

12．如图11.17，正方形ABCD中，AD＝10米，E、F、G、H分别为各边的中点．求阴影部分的面积．华数奥赛教程 小学四年级下册

13．图11.18是一个楼梯的截面图，高280厘米，每级台阶的宽和高都是20厘米．这楼梯截面积是多少平方厘米?

第十二讲 图形的剪拼

（一）1．将长为

25、宽为16的长方形分成两块，然后拼成一个正方形．

2．有一块长4.8米、宽3米的长方形地毯，现在把它铺到长4米、宽3.6米的房间中．请剪成形状相同、面积相等的两块，并且正好铺满房间．

3．将图12.7分成2块，然后拼成一个正方形．

4．将一块30×20的方格纸分成大小、形状都相同的两块，然后拼成一个24×25的长方形．

5．将一个正方形分成相等的4块，然后用这4块分别拼成三角形、平行四边形和梯形．

6．将图12.8切成大小相等、形状相同的四个小方块，拼成一个正方形．

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7．图12.9是由同样大小的正方形组成的形状似“50”的图案．能不能把它分成形状、面积一样的四块，拼成一个正方形?

8．把图12.10分成形状、大小都相同的四块，拼成一个正方形．

9．将图12.11分成三块，然后拼成一个正方形．

10．用15个图12.12中的图形拼成一个9×5的长方形．

11．把一个边长为5厘米的正方形切成四块，分别拼成一个边长为3厘米的正方形和一个4厘米的正方形．应该怎样分?

12．用方格纸剪成面积是4的图形，其中形状只有下列七种(如图12.13)．试用其中的四种拼成一个面积是16的正方形．

13．图12.14为长6厘米、宽4厘米的长方形，它的中间有一长为4厘米、宽为2厘米的空槽．请你把它剪成三块，拼成一个正方形． 华数奥赛教程 小学四年级下册

14．图12.15是一个当中有小方孔的正方形木板．现在要使这块木板变为一个长方形，应分成几块？如何拼?请画图说明．

第十三讲 图形的剪拼

（二）1．把等腰三角形(如图13.7)分成8个一模一样的直角三角形．画出分割的图形来．

2．将一个正方形剪成8个小正方形，小正方形有大小不等的三种尺寸．

3．把一个正方形剪成大小相等、形状相同的四个部分．有多少种剪法．请画出几种剪法．

4．把一个正三角形剪成面积相等、形状相同的3块，有几种剪法？

5．将图13.8剪成5个大小相等的图形．

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6．图13.9是一张4×4的方格纸，请在保持每个小方格完整的情况下，将它分割成大小、形状完全相同的两部分．

7．用4种方法将图13.10分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．

8．将图13.11分成4个大小相等、形状相同的图形． 9．试将图13.12分割成形状、大小都相等的六小块，使每块所含数的和都相等．

10．将图13.13剪成4个形状、大小完全相等的小图形．

11．设图13.14的周长是56厘米．试用剪剪拼拼的方法计算图形的面积．

12．在宽11厘米、长181厘米的长方形中划分正方形．问至少可以划分几个？说明划分方法(也可以画图说明)．

13．(如图13.15)等腰梯形底角为60°，下底长是上底长的2倍．试将它分成大小形状相同的9个图形．

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14．学校要选4个班的同学进行体操表演．每班派16名同学共同组成一个方阵，四个班分别穿红、黄、蓝、白色的体操服，各班站的队形完全相同，并各有旗手一名(如图13.16)．请问：他们是怎样站队的?

第十四讲 竞赛题选讲

（一）1．两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来周长的和减少了4厘米．原来一个正方形的周长是多少?

2．数一数，图14.3中共有多少个平行四边形．

3．一个十几岁的男孩，把自己的岁数写在父亲的岁数之后，组成一个四位数．从这个四位数中减去他们父子两人岁数的差，得4289．求父、子的岁数各是多少?

4．甲和乙两人都买了一套相同的信封盒．甲在每个信封里装一张信纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸．乙在每个信封里装三张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下了50个信封．问每套信封盒中有多少张信封？多少张信纸?

5．从楼下经过一些台阶走到楼上，规定每一步只能跨上一级或者两级台阶．问从楼下登上第十级台阶，共有多少种不同的走法?

6．在一张正方形纸上画四个三角形，最多可以把这个正方形分成多少块?

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7．3枝圆珠笔的价钱与2个文具盒的价钱相等．15把削笔刀的价钱与2枝圆珠笔的价钱相等．2把削笔刀的价钱与5把直尺价钱相等．每把直尺8分钱，每个文具盒多少钱?

8．学校只有一个打气筒，给一辆三轮车打足气需7分钟；给一辆自行车打足气需4分钟；给一辆板车打足气需5分钟．同时来了三种车各一辆，怎样安排这三辆车打气的顺序，才能使总共需要等候的时间最省？最少要花多少时间?

9．从1，2，3，…，7中选出6个数填人下面算式的方格内，使得结果尽可能大，结果是多少? □×(□＋□)÷□－□×□

10．5个空瓶子可以换1瓶汽水．某班同学喝了160瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，他们至少买了多少瓶汽水?

11．一堆草，可以供3头牛和4只羊吃14天，或者供4头牛和15只羊吃7天．现将这堆草供给6头牛和8只羊吃，可以吃多少天?

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12．从1开始依次把自然数一一写下去：***1314…从左向右数，数到第几个数字后将第一次出现五个连排的1？

13．自然数按从小到大排列：1，2，3…9，10…．把这串数中的数字全部隔开，组成第二串数：1，2…9，1，0，1，1，1，2…．第一串数中100的个位数字O在第二串数中是第几个数?

14．有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子的2倍．现在从此堆内每次取出黑子4个、白子3个．待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个．求黑、白棋子原来各有多少个?

第十五讲 竞赛题选讲

（二）1．在图15.1中的A、B、C代表不同的自然数，(不包括0)，其他字母都等于指向它的几个箭头起点处的数的和(如D＝A+B)．A、B、C分别等于多少时，才能使x的值最小？此时x等于几?

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2．2003名学生排成一行．第一次从左至右1～3报数．第二次从右至左1～5报数．第三次从左至右1～5报数．第三次报的数等于前两次报的数的和的学生有多少名?

3．小华、小军、小刚三人拿同样多的钱合买了一筐苹果．分苹果时，小华和小军都比小刚多要6千克．因此，每人要给小刚9.6元(即9元6角)．问每千克苹果多少钱?

4．箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只．每次从箱子里取出7只白球，15只红球．如果取若干次以后，箱子里剩下3只白球，53只红球，那么箱子里原有红球数比白球数多多少只?

5．电视台要播放一部30集的电视剧．如果要求每天播出的集数互不相等，该电视连续剧最多可以播几天?

6．自然数1，2，3，…，999的所有数字的和是多少?

7．某人从住地到某地去有两种方案，一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去．显然公共汽车的速度比自行车的速度快，但乘公共汽车有一个等候时间(候车时间可看作是固定不变的)，在任何情况下，他总是采用花时间最少的最佳方案．下表表示他到达A、B、C三地采用最佳方案所需要的时间．为了到达8千米的地方，他需要花多少时间？并简述理由．

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8．某班有30多名同学．在一次满分为100分的数学考试中，小明得分是整数．如果将小明成绩的十位数字与个位数字交换，而班上其余同学的成绩不变，那么全班的平均分恰好比原来的平均分少了2分．小明这次考试得了几分?

9．某海港货场不断有轮船卸下货来，又不断用汽车将货运走．如果用9辆车，12小时可以清场．如果用8辆车，16小时可以清场．该场开始只用3辆车，10小时后增加了若干辆，再过4小时就已清场．后来增加的车是多少辆?

10．一船从甲港顺水下行到达乙港，立即从乙港逆水行进甲港，共用8小时．已知顺水每小时比逆水多行20千米．又知前4小时比后4小时多行60千米．甲乙两港相距多少千米?

11．某庙有老和尚，大和尚，小和尚三人．一天寺庙的菜地要浇水，但水缸中一滴水也

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