动量 冲量 教案

动量 冲量 教案（共6篇）

1.动量 冲量 教案 篇一

动量 冲量

教案

清华附中教师

潘天俊

教学目标

1．理解动量及动量的定义式P=mv。知道动量是矢量，知道在国际单位制中，动量的单位是kg·m/s 2．理解冲量及冲量的定义式I=Ft。知道冲量是矢量，知道在国际单位制中，冲量的单位是N·s 3．理解动量的变化，会处理有关动量变化的问题，能正确计算一维空间内物体动量的变化 教学重、难点

对动量和冲量概念的理解，引入动量和冲量概念必要性的认识 对动量和冲量矢量性的理解及处理方法

教学过程

一、阅读本章序言（课本第1页），初步了解本章的学习内容 1．投影笛卡儿的名言：“虽然对运动着的物体来说，运动本身不是什么具体的东西，而只是一种形式，但是，运动本身有一个可确定的量，我们很容易看到，在整个宇宙中，这个量可以始终保持相同，虽然它的每个部分都在改变着。”

在研究力和运动的关系时，过去的科学家们很早就坚信在宇宙复杂的运动中，其中有一个量的总和是保持不变的，怀着这种理想，他们首先找到了动量这个物理量，从现在开始，我们就来学习有关动量的知识

2．请同学们阅读动量这一章的序言，做到对所学的内容心中有数

二、通过现象分析，引入“动量”概念

1． 以同样速度下落的足球和铅球，足球可以用头去顶它，但铅球可以吗？

铅球造成的损坏要严重的多，这是为什么呢？──这是因为铅球的质量m很大。由此可见：运动物体的作用效果与其质量有关。

2． 由步枪里发射出的子弹和用手抛出的子弹哪个的穿透作用强？ 步枪里发射的子弹的穿透作用要强得多.这是为什么呢？ 因为由步枪里发射出的子弹的速度v要大得多。由此可见：运动物体的作用效果与其速度有关。从而总结出：

运动物体的作用效果与其质量和速度都有关系，于是又引入一个描述物体运动状态的物理量——“动量”

三、理解动量的概念

文字叙述：在物理学中，把运动物体的质量和速度的乘积叫做“动量”。数学表达：P=mv

矢量性质：状态量和矢量，动量的方向跟瞬时速度的方向相同。国际单位：千克·米／秒(kg·m/s)例题1：上述足球的质量是0.5kg，以20m/s的速度向东运动，被足球运动员踢了一脚，改为以20m/s的速度向西运动，求足球（1）初动量（2）末动量（3）动量的变化量 解答：（1）初动量 P初=mv初=0.5×20kg·m/s=10 kg·m/s 方向向东

（2）末动量 P末=mv末=0.5×20kg·m/s=10 kg·m/s 方向向西 提问：

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1．末动量和初动量相同吗？不同，方向不同。什么叫两个动量相同？大小方向都相同 2．动量变化了，那动量的变化量怎样计算呢？

文字表述：物体动量的变化量等于物体的末动量与初动量的矢量差 数学表述：ΔP=P末-P初

矢量性质：过程量和矢量，方向是动量变化的方向 计算方法：采用平行四边形法则。

如果物体的初动量和末动量在同一条直线上，应该预先选定该直线的正方向，用正负号来反映动量的方向，从而把动量变化的矢量运算简化为代数运算。

（3）选定向东方向为正方向，则P初=10 kg·m/s，P末=-10 kg·m/s，足球动量的变化量为：ΔP=P末-P初=(-10)-10 kg·m/s=-20 kg·m/s 负号表示动量的变化量是向西的

四、通过现象分析，引入“冲量”概念

1． 要使一辆具有mv动量行驶着的自行车停下来，可采用两种方法──

用急刹车的方式，自行车受到很大的阻力f，可以在很短的时间t内停下来； 用滑行方式，自行车受到较小的阻力f，需要经过较长的时间t才能停下来。

综上所述可以总结出：物体动量的变化与其所受的作用力大小和作用时间的长短都有关系。于是，物理中又引入一个可用来量度力对物体作用效果的物理量——“冲量”

2． 文字叙述：在物理学中，把力和力的作用时间的乘积，叫做力的“冲量”。

数学表达：I=Ft

矢量性质：过程量和矢量，冲量的方向跟力的方向相同。

国际单位：牛·秒（N·S）；1 N·s=1 kg·m/s，与动量的单位等价 例题2：质量为1kg的物体在空中从静止开始自由下落，受空气阻力恒为1N，方向竖直向上，求：（1）第1秒内和第2秒内，重力的冲量分别是多少？（2）第1秒内空气阻力的冲量是多少？

（3）第1秒内重力和空气阻力冲量的矢量和是多少？（4）第1秒内合外力的冲量是多少？ 解答：（1）IG1=mg·t1=1×10×1 N·S=10 N·S 方向竖直向下 IG2=mg·t2=1×10×1 N·S=10 N·S 方向竖直向下（2）If1=f·t1=1×1 N·S=1N·S 方向竖直向上

（3）规定竖直向下为正，则IG1=10 N·S，If1=-1 N·S，所以

IG1+ If1=10+（-1）N·S=9 N·S 方向竖直向下（4）合外力F合=9N，方向竖直向下，I合=F合·t1=9×1 N·S=9 N·S 方向竖直向下

结论：在一段时间内，合力对物体的冲量等于各个力对物体冲量的矢量和

例题3：小球m被细绳栓住在光滑水平面上做匀速圆周运动，在运动过程中，小球的速率、速度、动量、动能、机械能，哪些物理量是恒定的？（速率、动能、机械能）提问：已知动能大小是Ek，求动量的大小

1pmv(mv)22mmv22mEk

2提问：在半个周期的时间内，绳拉力的冲量是多少？

结论：变力的冲量不能直接利用冲量的定义式I=Ft来计算.哪如何计算呢？下节课我们来说解决的办法

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作业：课后练习一和练习册

补充练习：一个质量为0.18kg的垒球以20m／s的速度飞来，被球棒以40m／s的速度反向击回。若以垒球飞来的方向为正方向则垒球的初动量是___3.6kg· m/s_____，末动量是____-7.2kg· m/s____，在棒击球过程中，球的动量变化是_-10.8kg ·m/s_______。在击球过程中球的动能变化是__108J________。

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2.动量变化与冲量的关系 教学设计 篇二

（共二课时，第一课时）

宜春一中物理组

教学设计思路

以生活实例引入—通过活动体验引起兴趣—用已有知识分析推理，得出关系式—通过体验活动建立概念，发现规律—反观实验现象予以解释—学生活动体验,体会其中道理—推广应用(体现物理就在身边，突出物理规律的实用价值)教学目标 知识与技能

1、理解动量、冲量的概念以及冲量和动量的矢量性，理解动量变化的概念。会正确计算一维的动量变化。

2、能推导出动量定理的表达式。

3、会用动量定理解释有关现象和处理有关问题。过程与方法

1、通过鸡蛋受到撞击过程的分析，掌握理论分析论证的方法。

2、把动量定理运用于变力及非匀变速运动的情况，体会动量定理的普适性。情感、态度与价值观

通过动量定理的实际应用，增强对物理知识的亲近感，提高学习物理的兴趣。教学重点

1、动量和冲量的概念。动量定理的推导。

2、利用动量定理解释有关现象。教学难点

1、对冲量和动量概念的理解。

2、动量变化的计算。

3、用动量定理分析打击和碰撞类问题。教学方法

1、通过演示实验和多媒体教学，设置悬念，激发学生兴趣。

2、设计学生体验活动,提高学习兴趣。

3、通过实例分析，使学生学会求解动量、冲量和动量的变化等有关问题。教学用具

多媒体

生鸡蛋两个

海绵

瓷盘

纸带

钩码

笔帽 玩具手枪（含子弹）纸靶等 教学过程

一、新课引入

情景导入,设疑激趣

视频（片段）展示同学们熟悉的场景：足球场上，齐达内一个漂亮的“狮子摇头”把球顶进了红队的球门，场上一片欢呼。但是，如果飞来的是一个石块，哪怕石块的质量比足球要小，他还敢去顶吗？为什么呢？

师：同学们能否讲出一些道理来？

学生思考讨论,提出自己的看法,教师简短评价。

师：同学们目前可能还无法正确地回答这个问题，那么，这里面隐藏着什么物理原理呢？让我们共同来探究其中的奥秘。

板书课题：《探究动量变化与冲量的关系》

二、新课教学

创设情境,自主参与,积极主动,发散思维

香港每年举行中学生趣味科学比赛，其中有一个“鸡蛋撞地球”的比赛项目，要求参赛者设计一个保护装置，使鸡蛋从大约13米的高度落地后完好无损。多年来产生了许多很好的创意。如果你应邀参赛，会设计怎样的方案？鼓励同学们讨论并迅速设计，报告后教师予以点评并简单提问。

从学生设计的方案中选择简单的一种进行演示。直观比较,加深印象,理论分析,推导有据

演示：让鸡蛋从相同高度自由下落至海绵垫上或瓷盘中，比较现象的差异。提出问题：此现象中又隐藏着什么道理？

理论分析与推导：引导学生回顾动力学相关知识，分析鸡蛋落到两种材料物体上的运动状态变化情况，并作适度夸张图说明，假设鸡蛋所受力为恒力, 利用牛顿第二定律和运动学知识进行推理，学生推导，教师巡视指导。

假设鸡蛋受力为恒力,则F=ma=mΔ

（一）、动量和冲量

V/t，变形可得Ft=mΔV=mVt－mV0 观察表达式，发现F与t的乘积等于mv这个量的变化量，那么Ft是什么?mV又是什么?它们各有什么物理意义？

1、动量

物理学中，将mv叫做物体的动量，它具有什么物理意义呢? 游戏导入,兴味盎然,直观可感,印象深刻

[演示]取几颗弹丸，分发给学生传看。将一颗弹丸装入玩具手枪，一手持枪，一手持纸靶，沿平行于黑板的方向击发：弹丸穿透纸靶。接着佯装再次装弹(不让学生知道实际是空膛)，声明：数到“三”时开枪，然后缓缓地数出“一、二、三”，举枪指向某一区域的同学，不等枪响，手枪所指区域的同学即已做出或抵挡或躲避的防御反应。

【问答式讨论】 层层递进,解读探究

问：你们躲避什么?为什么要躲避? 学生答

问：刚才传看弹丸时，为什么不躲不闪? 学生答

问：空气中的气体分子具有很大的速度(可达105m/s)，它们无时不在撞击着我们最珍贵也是最薄弱的部位——眼睛，为什么我们却毫无知觉? 学生答

问：手枪所指区域以外的同学，为什么没有做出防御反应? 学生答

【讨论总结】可见，运动的物体能够产生一定的机械效果(如弹丸穿透纸靶)，这个效果的强弱取决于物体的质量和速度两个因素，而且这个效果只能发生在物体运动的方向上。为了描述运动物体的这一特性，物理学上引入了动量这一概念。

多媒体展示：

一、动量（P）：

1.定义：物体的质量与它的速度的乘积叫做物体的动量。2.表达式：P=mv 单位—千克米每秒（kg ·ms-1）3.动量是状态量，对应某个时刻或位置。

动量包含了“参与运动的物体”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。

大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动。显然，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念。4.动量是矢量，方向与速度的方向相同。

动量的方向与速度方向一致，即与产生机械效果的方向一致。

综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。【巩固练习】 即时练习

一胖一瘦两人在操场上以相同的速度跑百米，如果你不小心被撞，更害怕被谁撞上？为什么？(学生回答)投影练习

一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量各是多少？有没有变化？（抽学生回答）

2、冲量

刚才式中的Ft是什么?物理学中把Ft叫做冲量，它又具有什么物理意义? 展示冰球图片，组织学生讨论

问：要使静止的冰球获得动量可采用什么方法？（学生讨论）答：施加作用力，并持续作用一段时间。事例导入,具体可感,明确意义,弄清实质

光滑冰面上，为使静止冰球获得相同的动量，可以用球棍猛力击打或拿球棍用较长时间推它。

分析归纳：使物体获得一定大小的动量，既可以用较大的力作用较短的时间，也可以用较小的力作用较长的时间。

顺势归纳,总结提升

【结论】持续作用在物体上的力，可以产生这样的效果：使物体动量发生变化。这一效果的强弱由力的大小F与持续作用时间t的乘积Ft来确定，这个乘积就叫做力的冲量。

多媒体展示：

二、冲量 I 1.定义：在物理学中，物体受到的力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。2.表达式：I=F t，单位—牛〃秒（N 〃s）

3.冲量是过程量，对应一段时间或某个过程。

冲量描述的是力在时间上的累积效果。如作用在静止物体上的一定大小的力，如果持续时间越长，则使物体获得的动量越大。这就是说，力的冲量是在时间进程中逐渐累积起来的。冲量总是指力在某段时间进程中的过程量，说某一时刻的冲量是没有意义的，所以，理解时要兼顾力和时间两方面的因素。

4.冲量是矢量，方向与力的方向相同。

如果力的方向是恒定的，则冲量的方向与力的方向一致。【巩固练习】

即兴举例,贴近生活,增强学生对知识的亲近感 某同学（随便指一位同学）质量为

m,坐在座位上上了一节课(时间为

t)，他（或她）所受重力和支持力的冲量各是多大？方向如何？

学生分析回答：两力都有冲量。那他（或她）为什么依然静止？即动量保持不变?(问而不答,留疑待解)

3、动量定理 概念为基,自然升华

引导学生反观推导出的表达式Ft=mVt－mV0，结合冲量与动量的定义得出：冲量等于动量的变化量。

设疑：式中冲量是谁的？动量变化量又是谁的？ 学生回答：冲量是合外力的，动量变化是受力物体的。

归纳：物体所受的合外力的冲量等于物体动量的变化，这个结论叫做动量定理。如刚才这位同学之所以仍然静止是因为他（或她）所受合外力的冲量为零，动量不发生变化。顺次得出动量定理的内容和表达式。多媒体展示：

三、动量定理

1.内容：物体所受的合外力的冲量等于物体动量的变化。2.表达式：I=F t=△P 由上式可知合外力的冲量引起受力物动量的变化，它们之间存在因果关系，3.因果关系：冲量——因

动量变化——果

4.矢量性:公式中各矢量的方向可以用正、负号表示，首先要选定一个正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值。

【规律应用】

1、巩固练习及时应用,加深理解

一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞时间0.01s，则障碍物对钢球的平均作用力是多少？方向如何？（学生分析解答）

2、解释前面部分有关现象 照应前文,学以致用,体会成就感 鸡蛋下落是否会被碰破的问题。

鸡蛋从某一高度下落，分别与瓷盘和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与瓷盘相碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长。由Ft=△p知，鸡蛋与瓷盘相碰时作用力大，会被碰破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而依然完好。

运动员敢用头顶飞来的足球而不敢顶飞来的石块的道理。（由学生根据所学知识加以解释）

亲身体验,感受真实,提高学生参与度

学生体验活动1：两同学在讲台上互传篮球,观察他们的接球动作：屈臂沿篮球飞来方向接球，这种接球手法俗称“弹簧手”。这里面又隐藏着什么道理？（学生思考，同桌可讨论，并由表演学生根据所学知识及体验加以解释）

3、应用举例

举例说明,体现生活与物理的密切联系

在日常生活中，有不少类似的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地时双腿会本能地弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等。(教师先举几例抛砖引玉，学生再思考举例，穿插播放图片)而在某些情况下，又需要增大作用力，比如钉钉子用铁锤而不用橡皮锤。

学生体验活动2：让学生拿出事先准备好的纸带，在纸带上压一物体（如橡皮、笔帽等），缓慢或迅速抽出纸带，比较物体运动状态变化的差异，分析原因，做出解释，体会动量定理的魅力。(教师先演示，之后学生体验并思考回答)用动量定理解释现象可分为下列三种情况： 多媒体展示：

5、对公式的辨析

(l)△p一定，t短则F大，t长则F小；(2)F一定，t短则△p小，t长则△p大；(3)t一定，F大则△p大，F小则△p小。

三、回顾与小结 总结反思,拓展升华

由学生对本节课内容进行简要归纳：主要学习了“两个概念、一个定理”，学生简述其内容，教师加以阐释，用多媒体展示要点。

指明后续目标：拓展应用。引发期待

关于动量定理的进一步拓展及其广泛运用，留待下一节课继续探究。

布置作业

1、继续思考设计鸡蛋撞地球项目方案，并验证其可行性。

2、搜集整理生产生活中动量定理的应用实例，下节课展示交流。

3、完成课后1、2 两题。

板书设计

探究动量变化与冲量的关系

理论推导：F=ma=mΔV/t Ft=mVt－mV0

一、动量 P=mv

二、冲量 I=F t

三、动量定理 I=Ft=△P 注：黑板右侧约三分之一区域内画鸡蛋下落接触海绵垫至速度减为零过程的示意图及一些强调的要点等临时性内容。教学反思

本节通过对“两个概念，一个定理”的探究学习与简单运用，使学生初步掌握动量与冲量的计算及其矢量性，会进行一维动量定理运算并能解释相关的简单现象。为其更广泛的应用奠定基础，体现学以致用的特点。同时，利用演示实验、学生体验活动和多媒体教学等激发学生兴趣，通过用所学知识解决有关问题的过程体会成就感。活跃课堂气氛，提高课堂教学效率。

说明:

l、本节课的重点之一是动量定理的物理意义。动量定理是由牛顿第二定律导出的，学生对于这个推导过程没有什么困难。但是，有两点学生不容易理解：第一，动量定理与牛顿第二定律的区别何在?第二，有了牛顿第二定律为什么还要动量定理?应该使学生明确，牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用效果，而由它所导出的动量定理是力的持续作用的效果，在推导过程中出现的F和t“融为”一体，这就是冲量。恒力作用有冲量，变力作用也有冲量。只要物体受到的冲量相同，而无论力大还是力小，其动量变化就一定相同。这样，即使在作用力比较复杂的情况下，牛顿第二定律难以应用时，动量定理却完全可以应用。

2、动量定理和现实生活的联系比较紧密，在教学中可多举一些学生熟悉的例子，让学生应用动量定理做出定性的解释。让他们感到物理就在身边，体现物理学以致用的特点。

3、对教学设计的几点建议：

(1)、用教材上鸡蛋下落的演示实验进行理论推导，以激发学生兴趣。

(2)、对于缓冲问题中的“作用时间较长”，非缓冲问题中的“作用时间较短”的结论，学生往往会问：你怎么知道时间的长和短？ 比如1s与0.01s尽管相差百倍，但在实际问题中要靠人直接“感受”出来是很困难的。在有条件的学校，建议制作多媒体课件，对作用时间进行“放大”予以比较，或者用摄像机将缓冲与非缓冲的实验拍摄下来，通过放“慢镜头”来放大作用时间以比较其不同，使学生能够从中“感受”到由于作用时间的不同导致作用力的不同。

3.动量守恒教案 篇三

（教案）杜茂文

教学目标：

一、知识目标

1、理解动量守恒定律的确切含义．

2、知道动量守恒定律的适用条件和适用范围．

二、能力目标

1、运用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律．

2、能运用动量守恒定律解释现象．

3、会应用动量守恒定律分析、计算有关问题（只限于一维运动）．

三、情感目标

1、培养实事求是的科学态度和严谨的推理方法．

2、使学生知道自然科学规律发现的重大现实意义及对社会发展的巨大推动作用． 重点难点：

重点：理解和基本掌握动量守恒定律． 难点：对动量守恒定律条件的掌握． 教学过程：

动量定理研究了一个物体受到力的冲量作用后，动量怎样变化，那么两个或两个以上的物体相互作用时，会出现怎样的总结果？这类问题在我们的日常生活中较为常见，例如，两个紧挨着站在冰面上的同学，不论谁推一下谁，他们都会向相反的方向滑开，两个同学的动量都发生了变化，又如火车编组时车厢的对接，飞船在轨道上与另一航天器对接，这些过程中相互作用的物体的动量都有变化，但它们遵循着一条重要的规律．

（－）系统

为了便于对问题的讨论和分析，我们引入几个概念．

1．系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体，称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取．

2．内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力．

3．外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力，称为外力．

内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力．

（二）相互作用的两个物体动量变化之间的关系

【演示】如图所示，气垫导轨上的A、B两滑块在P、Q两处，在A、B间压紧一被压缩的弹簧，中间用细线把A、B拴住，M和N为两个可移动的挡板，通过调节M、N的位置，使烧断细线后A、B两滑块同时撞到相应的挡板上，这样就可以用ＳＡ和ＳＢ分别表示A、B两滑块相互作用后的速度，测出两滑块的质量mＡ＼mＢ和作用后的位移ＳＡ和ＳＢ比较mＡＳＡ和mＢＳＢ．

1．实验条件：以A、B为系统，外力很小可忽略不计．

2．实验结论：两物体A、B在不受外力作用的条件下，相互作用过程中动量变化大小相等，方向相反，即△pＡ＝－△pＢ或△pＡ＋△pＢ＝０

【注意】因为动量的变化是矢量，所以不能把实验结论理解为A、B两物体的动量变化相同．

（三）动量守恒定律

1．表述：一个系统不受外力或受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律．

2．数学表达式：p＝p’，对由A、B两物体组成的系统有：mAvA+mBvB= mAvA’+mBvB’

（1）mA、mB分别是A、B两物体的质量，vA、vB、分别是它们相互作用前的速度，vA’、vB’分别是它们相互作用后的速度．

【注意】式中各速度都应相对同一参考系，一般以地面为参考系．

（2）动量守恒定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算． 3．成立条件

在满足下列条件之一时，系统的动量守恒

（1）不受外力或受外力之和为零，系统的总动量守恒．

（2）系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总动量守恒．

（3）系统在某一方向上满足上述（1）或（2），则在该方向上系统的总动量守恒．

4．适用范围

动量守恒定律是自然界最重要最普遍的规律之一，大到星球的宏观系统，小到基本粒子的微观系统，无论系统内各物体之间相互作用是什么力，只要满足上述条件，动量守恒定律都是适用的．

（四）由动量定理和牛顿第三定律可导出动量守恒定律

设两个物体m１和m２发生相互作用，物体1对物体2的作用力是Ｆ１２，物体2对物体1的作用力是Ｆ２１，此外两个物体不受其他力作用，在作用时间△Ｖt 内，分别对物体1和2用动量定理得：Ｆ２１△Ｖt ＝△p１；Ｆ１２△Ｖt ＝△p２，由牛顿第三定律得Ｆ２１＝－Ｆ１２，所以△p１＝－△p２，即： △p＝△p１＋△p２＝０或m１v１+m２v２= m１v１’+m２v２’．

【例1】如图所示，气球与绳梯的质量为M，气球的绳梯上站着一个质量为m的人，整个系统保持静止状态，不计空气阻力，则当人沿绳梯向上爬时，对于人和气球（包括绳梯）这一系统来说动量是否守恒？为什么？

【解析】对于这一系统来说，动量是守恒的，因为当人未沿绳梯向上爬时，系统保持静止状态，说明系统所受的重力（Ｍ＋m）g跟浮力F平衡，那么系统所受的外力之和为零，当人向上爬时，气球同时会向下运动，人与梯间的相互作用力总是等值反向，系统所受的外力之和始终为零，因此系统的动量是守恒的．

【例2】如图所示是A、B两滑块在碰撞前后的闪光照片部分示意图，图中滑块A的质量为0.14kg，滑块B的质量为0.22kg，所用标尺的最小刻度是0.5cm，闪光照相时每秒拍摄10次，试根据图示回答：

（1）作用前后滑块A动量的增量为多少？方向如何？（2）碰撞前后A和B的总动量是否守恒？

【解析】从图中A、B两位置的变化可知，作用前B是静止的，作用后B向右运动，A向左运动，它们都是匀速运动．mAvA+mBvB= mAvA’+mBvB’（1）vＡ＝ＳＡ／t＝０.０５／０.１＝０.５（m／s）；

vＡ′＝ＳＡ′／t＝－０.００５／０.１＝－０.０５（m／s）

△pＡ＝mAvA’－mAvA＝０.１４＊（－０.０５）－０.１４＊０.５＝－０.０７７（kg·m/s），方向向左．

（2）碰撞前总动量p＝pＡ＝mAvA＝０.１４*０.５＝０.０７（kg·m/s）碰撞后总动量p’＝mAvA’+mBvB’

＝０.１４*（－０.０６）+０.２２*（０.０３５/０.１）＝０.０７（kg·m/s）p＝p’，碰撞前后A、B的总动量守恒．

【例3】一质量mA＝０.２kg，沿光滑水平面以速度vA＝５m/s运动的物体，撞上静止于该水平面上质量mB＝０.５kg的物体B，在下列两种情况下，撞后两物体的速度分别为多大？

（1）撞后第1s末两物距0.6m．（2）撞后第1s末两物相距3.4m．

【解析】以A、B两物为一个系统，相互作用中无其他外力，系统的动量守恒． 设撞后A、B两物的速度分别为vA’和vB’，以vA的方向为正方向，则有： mAvA＝mAvA’+mBvB’； vB’t－vA’t＝s（1）当s＝０.６m时，解得vA’＝１m／s，vB’＝１.６m／s，A、B同方向运动．

（2）当s＝３.４m时，解得vA’＝－１m／s，vB’＝２.４m／s，A、B反方向运动．

4.示范课教案：动量守恒定律 篇四

示范课教案：动量守恒定律

§8―3  动量守恒定律   一、正确理解内力和外力 (1)内力和外力是相对于系统而划分的力，系统内部物体之间的相互作用力为内力，系统之外的物体对系统中的物体的作用，即外部物体对系统的力叫做外力．内力和外力的划分既不反映力的性质，也不反映力的效果，仅是对系统内、外而言的力．   (2)内力与外力改变动量的作用不同，内力只能改变 系统内部各个物体的动量，但不能改变系统的总动量；外力可以改变系统的总动量． 二、动量守恒定律的理解    l．会从动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律   (1)推导过程：见教科书．   (2)说明：动量守恒定律是一条独立的实验定律，比牛顿定律发现得早，并不是牛顿由定律得出的． 2．动量守恒定律的内容 一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变．   (1)系统：由相互作用的物体所组成的整体叫做系统．这是动量守恒定律研究的对象．   (2)外力：系统以外的其他物体对系统内物体的作用力称外力或系统外力．内力：系统内各物体之间的相互作用的力叫内力或系统内力．只有先确定了系统的`范围，才能判定某个力是外力还是内力．   (3)动量守恒定律的适用条件是：一个系统不受外力或所受外力之和为零．其中“不受外力”是理想情况，‘‘所受外力之和为零”是实际情况．这里所说的“外力之和”与“合外力”不是一个概念．“合外力”是指作用在某个物体(质点)上的外力的矢量和，而“外力之和”是指把作用在系统上的所有外力平移到某点后算出的矢量和． (4)“系统的总动量保持不变”，是指在系统内的物体发生相互作用过程中的任意两个时刻系统的总动量(各物体动量的矢量和)都是相等的(大小相等，方向相同).内力的冲量只改变系统内各物体的动量而不能改变系统的总动量．决定系统总能量是否改变的因素是系统外力．一旦系统所受外力之和不为零，系统的总动量必将发生变化． 3．动量守恒定律的表达式  (1)p=p， 意义：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p’(从守恒的角度列式)．  (2) p =p’-p=0．意义：系统总动量变化等于零(从变化角度列式)． (3)对相互作用的两个物体组成的系统：①p1+P2=p’1+p’2或者m1v1 +m2v2=m1v1，+m2v2   意义：两个物体作用前的动量的矢量和等于作用后的动量的矢量和．   ②P1，-p2，=一(p’2-P2)或者p1=一p2   意义：两物体动量的变化大小相等，方向相反．(从转移角度看，一物体动量增加多少，另一物体动量必减少多少)．   注意：①动量守恒定律的矢量性：动量守恒定律的数学表达式是个矢量关系式．对于我们常见作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，可选取一个正方向，凡与正方向相同的矢量均取正值，反之为负，这样即可将矢量运算简化为代数运算．   ②瞬时性：动量守恒指系统在任一瞬间的动量恒定，等号左边是作用前系统内各动量在同一时刻的矢量和，等号右边是作用后系统内各动量在另一同时刻的矢量和．不是同一时刻的动量不能相加．   ③参考系的同一性：表达式中的各速度(动量)均是相对于同一惯性参考系而言的，一般均以地面为参考系．若题设条件中各速度不是同一参考系的速度，就必须经过适当转换，使其成为同一参考系的速度值． ④整体性：初、末两个状态研究对象必须一致． 4．系统动量守恒的条件 （1）、充分且必要条件：系统不外力或所受外力之和为零 （2）、近似守恒：虽然系统所受外力之和不为零，但系统的内力远远大于外力，此时外力可以忽略不计。如：碰撞和爆炸。 （3）、某一方向上动量守恒：虽然系统所受外力之和不为零，但系统在某一方向上的外力之和为零，则该方向上的动量守恒。 三、动量守恒的运用范围   动量守恒定律是自然界普遍适用的自然规律，是人类对自然界认识的一次飞跃．动量守恒定律不仅适用于宏观、低速的物体系，而且适用微观、高速的物体系；不仅适用于万有引力、电磁力、分子力相互作用的体系，而且适用于作用方式并不清楚的物体系，在高中阶段可理解为以下几个方面． ①与物体间的碰撞是正碰还是斜碰没有关系． ②与相互作用内力的形式无关，内力可以是摩擦力，可以是电磁力，可以是弹力等等． ③与系统内物体的数目没有关系，系统可以是两个物体，也可以是很多物体，如爆炸后产生的大量碎片． ④与相互作用后物体是分开还是粘合在一起没有关系． ⑤与物体运动速度的大小没有关系，物体运动的速度甚至可以接近光速． ⑥不论是微观还是宏观领域，动量守恒定律都适用．     【例1】如右图所示，A、B两物体的质量mA>mB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态．若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从c上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动过程中(  ) A．若A、B与c之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒 B．若A、B与c之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒 C．若A、B与c之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C・组成的系统动量守恒  D．以上说法均不对 〖解析〗  当A、B两物体组成一个系统时：弹簧的弹力为内力，而A、B与c之间的摩擦力为外力．当‘A、B与c之间的摩擦力等大反向时，A、B组成的系统所受外力之和为零．动量守恒；当A，8与c之间的摩擦力大小不相等时，A、B组成的系统所受外力之和不为零，动量不守恒．而对于A、B、C组成的系统，由于弹簧的弹力，A、B与C之间的摩擦力均为内力，故不论A、B与c之间的摩擦力的大小是否相等，A、B、c组成的系统所受外力之和均为零，故系统的动量守恒．[答案]AC   【例2】光滑水平面上质量m1= 50kg的木箱A以速度v1=5.0m/s的速度滑行，前面有另一木箱B，m2=20kg，以速度v2=4.0m/s相向滑行，若两木箱相撞后，A的速度减小为0.2m/s，B的速度多大？ 〖解析〗：系统AB受合外力为零动量守恒，水平方向原来A的速度为正，由动量守恒列方程   教学反思：学生应用时会不注意守恒条件，但条件是高考重点、难点，应加强守恒条件的练习。尤其是某一方向上的守恒。

5.动量 冲量 教案 篇五

一、教学目标

1．学会分析动量守恒的条件。

2．学会选择正方向，化一维矢量运算为代数运算。

3．会应用动量守恒定律解决碰撞、反冲等物体相互作用的问题(仅限于一维情况)，知道应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法。

二、重点、难点分析

1．应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法是本节重点。2．难点是矢量性问题与参照系的选择对初学者感到不适应。

三、教具

1．碰撞球系统(两球和多球)； 2．反冲小车。

四、教学过程

本节是继动量守恒定律理论课之后的习题课。1．讨论动量守恒的基本条件

例1．在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为m1和m2。讨论此系统在振动时动量是否守恒？

分析：由于水平面上无摩擦，故振动系统不受外力(竖直方向重力与支持力平衡)，所以此系统振动时动量守恒，即向左的动量与向右的动量大小相等。例2．承上题，但水平地面不光滑，与两振子的动摩擦因数μ相同，讨论m1＝m2和m1≠m2两种情况下振动系统的动量是否守恒。

分析：m1和m2所受摩擦力分别为f1＝μm1g和f2＝μm2g。由于振动时两振子的运动方向总是相反的，所以f1和f2的方向总是相反的。

板书画图：

对m1和m2振动系统来说合外力∑F外＝f1+f2，但注意是矢量合。实际运算时为

板书：∑F外＝μm1g-μm2g 显然，若m1＝m2，则∑F外＝0，则动量守恒； 若m1≠m2，则∑F外≠0，则动量不守恒。向学生提出问题：

(1)m1＝m2时动量守恒，那么动量是多少？

(2)m1≠m2时动量不守恒，那么振动情况可能是怎样的？ 与学生共同分析：

(1)m1＝m2时动量守恒，系统的总动量为零。开始时(释放振子时)p＝0，此后振动时，当p1和p2均不为零时，它们的大小是相等的，但方向是相反的，所以总动量仍为零。

数学表达式可写成

m1v1＝m2v2

(2)m1≠m2时∑F外＝μ(m1-m2)g。其方向取决于m1和m2的大小以及运动方向。比如m1＞m2，一开始m1向右(m2向左)运动，结果系统所受合外力∑F外方向向左(f1向左，f2向右，而且f1＞f2)。结果是在前半个周期里整个系统一边振动一边向左移动。

进一步提出问题：

在m1＝m2的情况下，振动系统的动量守恒，其机械能是否守恒？

分析：振动是动能和弹性势能间的能量转化。但由于有摩擦存在，在动能和弹性势能往复转化的过程中势必有一部分能量变为热损耗，直至把全部原有的机械能都转化为热，振动停止。所以虽然动量守恒(p＝0)，但机械能不守恒。(从振动到不振动)2．学习设置正方向，变一维矢量运算为代数运算

例3．抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。

分析：手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G＝(m1+m2)g，可见系统的动量并不守恒。但在水平方向上可以认为系统不受外力，所以在水平方向上动量是守恒的。

强调：正是由于动量是矢量，所以动量守恒定律可在某个方向上应用。

那么手雷在以10m/s飞行时空气阻力(水平方向)是不是应该考虑呢？(上述问题学生可能会提出，若学生不提出，教师应向学生提出此问题。)一般说当v＝10m/s时空气阻力是应考虑，但爆炸力(内力)比这一阻力大的多，所以这一瞬间空气阻力可以不计。即当内力远大于外力时，外力可以不计，系统的动量近似守恒。

板书：

F内>>F外时p′≈p。

解题过程：

设手雷原飞行方向为正方向，则v0＝10m/s，m1的速度v1＝50m/s，m2的速度方向不清，暂设为正方向。

板书：

设原飞行方向为正方向，则v0＝10m/s，v1＝50m/s；m1＝0.3kg，m2＝0.2kg。系统动量守恒：(m1+m2)v0＝m1v1+m2v2

此结果表明，质量为200克的部分以50m/s的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反。

例4．机关枪重8kg，射出的子弹质量为20克，若子弹的出口速度是1 000m/s，则机枪的后退速度是多少？

分析：在水平方向火药的爆炸力远大于此瞬间机枪受的外力(枪手的依托力)，故可认为在水平方向动量守恒。即子弹向前的动量等于机枪向后的动量，总动量维持“零”值不变。

板书：

设子弹速度v，质量m；机枪后退速度V，质量M。则由动量守恒有

MV＝mv

小结：上述两例都属于“反冲”和“爆炸”一类的问题，其特点是F内>>F外，系统近似动量守恒。

演示实验：反冲小车实验

点燃酒精，将水烧成蒸汽，气压增大后将试管塞弹出，与此同时，小车后退。

与爆炸和反冲一类问题相似的还有碰撞类问题。演示小球碰撞(两个)实验。说明在碰撞时水平方向外力为零(竖直方向有向心力)，因此水平方向动量守恒。

结论：碰撞时两球交换动量(mA＝mB)，系统的总动量保持不变。

例5．讨论质量为mA的球以速度v0去碰撞静止的质量为mB的球后，两球的速度各是多少？设碰撞过程中没有能量损失，水平面光滑。

设A球的初速度v0的方向为正方向。由动量守恒和能量守恒可列出下述方程：

mAv0＝mAvA+mBvB ①

解方程①和②可以得到

引导学生讨论：

(1)由vB表达式可知vB恒大于零，即B球肯定是向前运动的，这与生活中观察到的各种现象是吻合的。

(2)由vA表达式可知当mA＞mB时，vA＞0，即碰后A球依然向前

即碰后A球反弹，且一般情况下速度也小于v0了。当mA＝mB时，vA＝0，vB＝v0，这就是刚才看到的实验，即A、B两球互换动量的情形。

(3)讨论极端情形：若mB→∞时，vA＝-v0，即原速反弹；而vB→0，即几乎不动。这就好像是生活中的小皮球撞墙的情形。在热学部分中气体分子与器壁碰撞的模型就属于这种情形。

(4)由于vA总是小于v0的，所以通过碰撞可以使一个物体减速，在核反应堆中利用中子与碳原子(石墨或重水)的碰撞将快中子变为慢中子。

3．动量守恒定律是对同一个惯性参照系成立的。

例6 质量为M的平板车静止在水平路面上，车与路面间的摩擦不计。质量为m的人从车的左端走到右端，已知车长为L，求在此期间车行的距离？

分析：由动量守恒定律可知人向右的动量应等于车向左的动量，即

mv＝MV 用位移与时间的比表示速度应有

动量守恒定律中的各个速度必须是对同一个惯性参照系而言的速 的速度，以致发生上述错误。

五、小结：应用动量守恒定律时必须注意：(1)所研究的系统是否动量守恒。

(2)所研究的系统是否在某一方向上动量守恒。

6.动量 冲量 教案 篇六

一、教学目标

1．知道动量守恒定律的内容，掌握动量守恒定律成立的条件，并在具体问题中判断动量是否守恒。

2．学会沿同一直线相互作用的两个物体的动量守恒定律的推导。3．知道动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一。

二、重点、难点分析

1．重点是动量守恒定律及其守恒条件的判定。2．难点是动量守恒定律的矢量性。

三、教具

1．气垫导轨、光门和光电计时器，已称量好质量的两个滑块(附有弹簧圈和尼龙拉扣)。

2．计算机(程序已输入)。

四、教学过程(一)引入新课

前面已经学习了动量定理，下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物体系统，在不受外力的情况下，二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化，整个物体系统的动量又将如何？

(二)教学过程设计

1．以两球发生碰撞为例讨论“引入”中提出的问题，进行理论推导。画图：

设想水平桌面上有两个匀速运动的球，它们的质量分别是m1和m2，速度分别是v1和v2，而且v1＞v2。则它们的总动量(动量的矢量和)P＝p1+p2＝m1v1+m2v2。经过一定时间m1追上m2，并与之发生碰撞，设碰后二者的速度分别为v′1和v′2，此时它们的动量的矢量和，即总动量p′＝p′1+p′2＝m1v′1+m2v′2。

板书：p＝p1+p2＝m1v1+m2v2 p′＝p′1+p′2＝m1v′1+m2v′2

下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p和p′有什么关系。

设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和F2，力的作用时间是t。根据动量定理，m1球受到的冲量是F1t＝m1v′1-m1v1；m2球受到的冲量是F2t＝m2v′2-m2v2。

根据牛顿第三定律，F1和F2大小相等，方向相反，即F1t＝-F2t。板书：F1t＝m1v′1-m1v1 ① F2t＝m2v′2-m2v2 ② F1t＝-F2t ③ 将①、②两式代入③式应有 板书：m1v′1-m1v1＝-(m2v′2-m2v2)整理后可得

板书：m1v′1+m2v′2＝m1v1+m2v2 或写成 p′1+P′2＝p1+p2 就是 p′＝p 这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。分析得到上述结论的条件：

两球碰撞时除了它们相互间的作用力(这是系统的内力)外，还受到各自的重力和支持力的作用，但它们彼此平衡。桌面与两球间的滚动摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。

2．结论：相互作用的物体所组成的系统，如果不受外力作用，或它们所受外力之和为零，则系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。

做此结论时引导学生阅读“选修本(第三册)”第110页。并板书：

∑F外＝0时 p′＝p 3．利用气垫导轨上两滑块相撞过程演示动量守恒的规律。(1)两滑块弹性对撞(将弹簧圈卡在一个滑块上对撞)

光电门测定滑块m1和m2第一次(碰撞前)通过A、B光门的时间t1和t2以及第二次(碰撞后)通过光门的时间t′1和t′2。光电计时器记录下这四个时间。将t1、t2和t′

1、t′2输入计算机，由编好的程序计算出v1、v2和v′

1、v′2。将已测出的滑块质量m1和m2输入计算机，进一步计算出碰撞前后的动量p1、p2和p′

1、p′2以及前后的总动量p和p′。

由此演示出动量守恒。

注意：在此演示过程中必须向学生说明动量和动量守恒的矢量性问题。因为v1和v2以及v′1和v′2方向均相反，所以p1+p2实际上是｜p1｜-｜p2｜，同理p′1+p′2实际上是｜p′1｜-｜p′2｜。

(2)两滑动完全非弹性碰撞(就弹簧圈取下，两滑块相对面各安装尼龙子母扣)为简单明了起见，可让滑块m2静止在两光电门之间不动(p2＝0)，滑块m1通过光门A后与滑块m2相撞，二者粘合在一起后通过光门B。

光门A测出碰前m1通过A时的时间t，光门B测出碰后m1+m2通过B时的时间t′。将t和t′输出计算机，计算出p1和p′1+p′2以及碰前的总动量p(＝p1)和碰后的总动量p′。由此验证在完全非弹性碰撞中动量守恒。

(3)两滑块反弹(将尼龙拉扣换下，两滑块间挤压一弹簧片)将两滑块置于两光电门中间，二者间挤压一弯成∩形的弹簧片(铜片)。同时松开两手，钢簧片将两滑块弹开分别通过光电门A和B，测定出时间t1和t2。

将t1和t2输入计算机，计算出v1和v2以及p1和p2。

引导学生认识到弹开前系统的总动量p0＝0，弹开后系统的总动量pt＝｜p1｜-｜p2｜＝0。总动量守恒，其数值为零。

4．例题 甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲的速度是3m/s，乙物体的速度是1m/s。碰撞后甲、乙两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是2m/s。求甲、乙两物体的质量之比是多少？

引导学生分析：对甲、乙两物体组成的系统来说，由于其不受外力，所以系统的动量守恒，即碰撞前后的总动量大小、方向均一样。

由于动量是矢量，具有方向性，在讨论动量守恒时必须注意到其方向性。为此首先规定一个正方向，然后在此基础上进行研究。

板书解题过程，并边讲边写。

讲解：规定甲物体初速度方向为正方向。则v1＝+3m/s，v2＝-1m/s。碰后v′1＝-2m/s，v′2＝2m/s。

根据动量守恒定律应有

移项整理后可得m1比m2为 代入数值后可得m1/m2＝3/5 即甲、乙两物体的质量比为3∶5。

5．练习题 质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量是80kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。分析：对于小孩和平板车系统，由于车轮和轨道间的滚动摩擦很小，可以不予考虑，所以可以认为系统不受外力，即对人、车系统动量守恒。

板书解题过程：

跳上车前系统的总动量p＝mv 跳上车后系统的总动量p′＝(m+M)V 由动量守恒定律有mv＝(m+M)V 解得

五、小结

(1)动量守恒的条件：系统不受外力或合外力为零时系统的动量守恒。