【志鸿优化设计—赢在高考】2014届高考一轮复习数学(人教A版·理)【配套训练】第九章 平面解析几何

【志鸿优化设计—赢在高考】2014届高考一轮复习数学(人教A版·理)【配套训练】第九章 平面解析几何

1.【志鸿优化设计—赢在高考】2014届高考一轮复习数学(人教A版·理)【配套训练】第九章 平面解析几何 篇一

45分钟滚动基础训练卷(十三)

(考查范围：第54讲～第56讲 分值：100分)

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．某工厂的三个车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()

A．800B．1 000

C．1 200D．500

图G13－

12．[2012·大连、沈阳联考] 如图G13－1的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单位：元)，图中的数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为()

A．7元B．37元

C．27元D．2 337元

3．[2012·广东执信中学质检] 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校初一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间

800隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则50

从33～48这16个数中应取的数是()

A．40B．39

C．38D．37

4．[2012·山西临汾一中月考] 为了考察两个变量x、y之间的线性相关关系，甲、乙两同学各自独立地做10次和15次试验，并利用最小二乘法求得回归直线分别为l1和l2.已知在两人的试验中发现变量x的观测数据的平均值恰好都为s，变量y的观测数据的平均值恰好都为t，那么下列说法中正确的为()

A．直线l1，l2有公共点(s，t)

B．直线l1，l2相交，但是公共点未必是(s，t)

C．由于斜率相等，所以直线l1，l2必定平行

D．直线l1，l2必定重合5．[2012·陕西卷] 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图G13－2所示)

()

图G13－

2A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，53

6．[2012·吉林一模] 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10 000名学生成绩，并根据这10 000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图(如图G13－3)．为了进一步分析学生的总成绩与各科成绩等方面的关系，要从这10 000名学生中，再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则总成绩在[400，500)内共抽出()

A．100人B．90人C．65人D．50人

7根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为7，据此模型，若广告费用为10万元，则预报销售额等于()

A．42.0万元B．57.0万元C．66.5万元D．73.5万元 8．

[2012·佛山二模] 随机抽取某花场甲，乙两种计划在植树节期间移种的树苗各10株，测量它们的高度(单位：cm)，获得高度数据的茎叶图如图G13－4，则下列关于甲、乙两种各10株树苗高度的结论正确的是(图G13－

4A．甲种树苗高度的方差较大 B．甲种树苗高度的平均值较大 C．甲种树苗高度的中位数较大

D．甲种树苗高度在175以上的株数较多

二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

9．[2012·大同调研] 将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和为27，则n＝________．

10．[2012·龙岩质检] 10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是10，12，14，14，14，15，15，16，16，17，设这10个数的中位数为a，众数为b，则a－b＝________．

11．[2012·黑龙江哈六中月考] 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这

2种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K≈3.918，经查临界值表知P(K≥3.841)≈0.05.则下列结论中，正确结论的序号是________．

①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；

②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒； ③这种血清预防感冒的有效率为95%； ④这种血清预防感冒的有效率为5%.三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

12．[2012·商丘二模] 为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图G13－5(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000，1 500))．

(1)求居民月收入在[3 000，4 000)的频率；(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；

(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500，3 000)的这段应抽多少人？

13．[2012·东北四校一模] 哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客，现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干．根据以往对500名40岁以下(含40岁)人员和500名40岁以上人员的统计调查，有如下一系列数据：40岁以下(含40岁)人员购买热饮等食品的有260人，不购买热饮食品的有240人；40岁以上人员购买热饮等食品的有220人，不购买热饮等食品的有280人，请根据以上数据作出2×2列联表，并运用独立性检验思想，判断购买热饮等食品与年龄(按上述统计中的年龄分类方式)是否有关系？

注：要求达到99.9%的把握才能认定为有关系．

n（ad－bc）2

2参考公式：K＝n＝a＋b＋c＋d；

（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）

参考数据：

14．[2012·厦门适应性考试] 为了解某居住小区住户的年收入和年饮食支出的关系，抽取了其中5户家庭的调查数据如下表：

(1)根据表中数据用最小二乘法求得回归直线方程y＝bx＋a中的b＝0.31，请预测年收入为9万元家庭的年饮食支出；

(2)从5户家庭中任选2户，求“恰有1户家庭年饮食支出小于1.6万元”的概率．

45分钟滚动基础训练卷(十三)

1．C [解析] 因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为1 200，故选C.2．C [解析] 由茎叶图，知图中的数字7表示其茎为2，叶为7，则数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为27元，故选C.3．B [解析] 按系统抽样分组，知33～48这16个数属第3组，则这一组应抽到的数是7＋2×16＝39，故选B.4．A [解析] 因为甲、乙两组观测数据的平均值都是(s，t)，则由最小二乘法知线性回

^^^^^

归直线方程为y＝bx＋a，而a＝y－bx，(s，t)在直线l1，l2上，故选A.5．A [解析] 由所给的茎叶图可知所给出的数据共有30个，其中45出现3次为众数，处于中间位置的两数为45和47，则中位数为46；极差为68－12＝56，故选A.6．B [解析] 由频率分布直方图，得在[450，550)的样本的频率为 1－(0.002＋0.004＋0.003＋0.001)×50＝0.5，则在[450，500)的样本的频率为0.25，在[400，500)的样本的频率为0.2＋0.25＝0.45，∴总成绩在[400，500)内共抽出200×0.45＝90人，故选B.^^

7．D [解析] 易得x＝4.5，y＝35，所以a＝y－bx＝3.5，当广告费用为10万元时，预

^

报销售额为y＝7×10＋3.5＝73.5(万元)，故选D.22

8．A [解析] s甲＝57.2，s乙＝51.29；x甲＝170，x乙＝171.1； 甲的中位数为169，乙的中位数为171.5；

大于175的株数：甲有3株，乙有4株，故选A.2＋3＋4

9．60 [解析] 由已知，得n＝27，2＋3＋4＋6＋4＋1

即＝27，解得n＝60.20

14＋15

10．0.5 [解析] 这10个数的中位数是a＝＝14.5，众数是b＝14，所以a－b＝

0.5.22

11．① [解析] K≈3.918≥3.841，而P(K≥3.814)≈0.05，所以有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；

但检验的是假设是否成立，和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，不是同一个问题，不要混淆，正确序号为①.12．解：(1)居民月收入在[3 000，4 000)的频率为(0.000 3＋0.000 1)×500＝0.2.(2)∵0.000 2×500＝0.1，0.000 4×500＝0.2，0.000 5×500＝0.25，且0.1＋0.2＋0.25＝0.55>0.5，∴样本数据的中位数应在[2 000，2 500)，即样本数据的中位数为

0.5－（0.1＋0.2）000＋＝2 000＋400＝2 400(元)．

0.000 5

(3)居民月收入在[2 500，3 000]的频率为0.000 5×500＝0.25，∴这10 000人中月收入在[2 500，3 000]的人数为 0．25×10 000＝2 500(人)，从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人，则居民月收入在这段的应抽取的人数为500100×25(人)．000

把列联表中的数据代入K＝（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）000（260×280－220×240）2

计算，得K6.410<10.828，500×500×480×520

所以没有99.9%的把握认定为有关系．

3＋4＋5＋6＋71＋1.3＋1.5＋2＋2.2

14．解：(1)x＝5，y1.6，55

^^^^

又b＝0.31，代入y＝bx＋a，解得a＝0.05，^^

所以y＝0.31x＋0.05，当x＝9时，解得y＝2.84.所以年收入为9万元的家庭年饮食支出约为2.84万元．

(2)记“年饮食支出小于1.6万元”的家庭为a，b，c；“年饮食支出不小于1.6万元”的家庭为M，N.设“从5户家庭中任选2户，恰好有1户家庭年饮食支出小于1.6万元”为事件A，所有基本事件为(a，b)，(a，c)，(a，M)，(a，N)，(b，c)，(b，M)，(b，N)，(c，M)，(c，N)，(M，N)，共10个基本事件．

事件A包含的基本事件有(a，M)，(a，N)，(b，M)，(b，N)，(c，M)，(c，N)，共6个．

所有P(A)＝＝0.6.10

答：从5户家庭中任选2户，“恰有1户家庭年饮食支出小于1.6万元”的概率是0.6.