用数学数学做座右铭

用数学数学做座右铭（共8篇）

1.用数学数学做座右铭 篇一

一个网站的用户体验，是浏览者对你网站所建立起来的一种心理层面上的感受，从几年前seo刚兴起，然后这几年seo达到风靡的程度，用户体验也 越来越被重视，被贯穿到整个网站的建设和产品的设计中。而用户体验到底是什么，每个人都有自己的想法。也可以说出一套能支撑自己观点的理由。可是总存在着 一小部分人，觉得用户体验是指色彩鲜艳，网站非常漂亮，功能繁多而强大……几乎想把所有能用的功能都放到网站上面。也就是说用加法甚至更极端者用乘法来做 网站的用户体验。

(你的网站被喊不要了吗??)

用加法来做体验的，想用鲜艳的色彩和复杂的网站元素、功能来吸引用户：

1、大量的使用图片和flash

我们不能否认flash动画带来的效果，它可以用规格的篇幅形象生动的表达出我们网站所要表达的思想和内容。增加了网站的生动性、视觉冲击力。但是凡事过犹不及，太多的flash一方面会让你的网页负荷过大，另一方面给用户一种哗众取宠的感觉。

2、 色彩繁多，有的网站五颜六色，有一种花团锦簇的感觉。更有甚者单单一个导航栏就用了三种或者以上的颜色(我以前有个朋友，网站就是这个样子的。呵呵，现在 这个网站找不到了，本来想借个图)，然后又有好多图片在网页里面飞来飞去的。我猜想，他本意是想说让自己的网站更加的漂亮，有更多的人会喜欢记住这个网 站。可是“冲击力太大”了，也不好啊。

3、 功能驳杂。这个可能本身会程序的人会比较“有能力”。功能太多了，顾客不知道如何选择，并且往往会被功能给绕晕头了。不知道选用什么功能能实现最初所要达到的目的，或许，这是你的网站为什么留不住用户的一个原因。

用减法来做体验的，会用简约、友好来留住用户。

先来看两张图(这是两张促销图片)：

(色彩鲜艳，颜色繁多，很梦幻，但是我不知道要表达的是具体是什么，你呢?)

(很简约，并且吸引眼球，图片比较有张力，并且用三个元素来刺激卖点： 、1元、Iphone4)

色彩太过于鲜艳和梦幻，优秀的是有可能让人感觉如梦如幻的视界，可是如果你一个促销网站如果这样就说不过去了，用户“梦幻”完了，头晕乎乎的 了，可是他来这个网站是看能不能掏到物美价廉的东西，能不能很直接的获得有冲击力的促销资讯，

而让用户找不到自己要的东西，你的设计“居心何在?”啊!

一个网站在色彩上和版块、图像的编排上不让人反感，能让用户搜索到想要的信息并且信息是完整的有用的，让用户知道自己从哪里来又可以从哪里到别 的地方去，能有几个简单的功能让他完成购买的操作(以卖产品的网站为例)，然后能够使其及时的反馈信息，再加上一点客户的隐私保护功能。在这个大致的原则 下，一些和这些无关的功能是否可以删除呢?用户体验追求的是大众化而不是网站设计者从自身角度出发的自我体验，你太强调自我体验，用户可能用脚为你的网站 投票。一个网站的初衷要确定好，是要提供培训，还是要卖产品、卖服务、还是做一个交流平台等等······，初衷确定了，在这个大原则的基础上增加其相应 的帮助网站运营的目的能得以实现的基本功能。一些非必要的，只有一小部分人会用到的功能(可能只是兴趣而已)是否可以不要或者放置于不影响用户下意识使用 基本功能的地方(大家见仁见智)?

用减法来做用户体验，应该才是大家一直在强调的东西，而用除法来做用户体验——那应该是另一种境界了。

原创文章请注明自赵三蛋博客。

2.用数学数学做座右铭 篇二

一、寻找现实原型, 积累空间感知

学生的空间知识来自丰富的现实原型, 是从经验活动的过程中逐步建立起来的, 这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。因此, 教师要将视野拓宽到生活的空间, 重视挖掘现实世界中有关空间与图形的问题, 让学生到周围环境寻找生活原型, 帮助学生在大脑中形成相应的知识结构和知识主题, 让学生感知和体验空间与图形的现实意义, 初步体验二维与三维空间相互转换关系, 逐步发展空间观念。

例如, 在教学“长方体和正方体的认识”的课前, 教师可以把研究对象告诉学生, 布置学生去收集一些立体的实物原型, 如:积木、小方块、牙膏盒、保健箱、粉笔盒、化妆品盒、火柴盒、小鱼缸、方型钢管、球、圆桶等实物, 并在课堂上尽可能多地展示出来, 同时展示出长方形、正方形、三角形、圆等一些平面图形, 使学生从直观上初步了解立体图形与平面图形的不同, 并予以类比和区分。接着让学生进行细致的看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比, 使学生经历从实际背景中抽象出数学模型, 形象地捕捉到物体的属性, 并抽取出共同特征即形体的本质, 水到渠成地从点、线、面等多维空间来认识长方体和正方体。基于这些实物, 可以使学生感到自然、亲切、真实, 会产生一种强烈的心理体验:生活中的数学无时不在、无处不在, 从而乐于学数学。基于对这些实物个体特征的感知, 也为学生学习长方体和正方体的表面积、体积、容积等知识打下夯实的木桩, 这些事物也将贯穿整个单元的学习内容, 让学生逐渐学会用数学的眼光去审视和解决实际问题, 帮助学生建构和描述现实世界的空间关系, 发展几何直觉和空间观念。

二、加强实践操作, 体验空间观念

心理学研究证明, 视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作, 有利于空间观念的建立和巩固。按照皮亚杰的观点, 空间观念的形成不像拍照, 要想建立空间观念, 必须有动手做的过程。这个做的过程, 不仅是一个实践的过程, 更是尝试、想象、推理、验证、反思的过程, 只有在这样的过程中, 学生才能加深对数学知识的本质的认识。

例如, 在教学“长方体表面积的计算方法”中, 教师可以设计如下的实践操作活动: (1) 剪:给学生小组长方体纸盒若干, 标明“前后”、“左右”、“上下”, 用剪刀沿着棱线把长方体的六个面展开, 充分感知长方体的表面积就是长方体六个面的面积总和。 (2) 摆:提供给学生长方形和正方形硬纸片若干, 让学生在小组合作, 利用硬纸片搭一个长方体, 使学生深刻体会到长方体的对面相等这一特征, 并感悟出简便的计算方法。 (3) 量:先让学生想一想只要测量出长方题的哪些数据就可以计算出它的表面积, 并动手测量计算。 (4) 做:开设实践活动课, 让学生用纸片动手制作粉笔盒、火柴盒、箱子等物体, 并思考和解决一些实际问题, 培养学生的应用意识。

通过以上的实践操作, 当学生的直观认识积累到一定程度时, 并在丰富的表象基础上及时抽象, 由直观图形向抽象概括的转化, 建立空间观念的表象。在课堂上, 当学生的好奇心和探究欲望得到有效激发, 他们就能积极地参与和体验空间观念的形成过程, 也能迸发出创造的潜能, 其所带来的价值是独特的, 是难以替代的。

三、提倡互动交流, 生成空间观念

传统的以被动听讲和练习为主的教学方式, 是难以让学生形成空间观念。培养空间观念不仅需要有充分的空间和时间进行观察、测量、动手操作, 对周围环境和实物产生直接感知, 同时也离不开学生互动交流, 个体的认知通过在集体对话、合作解决问题的过程中才能不断生成和发展, 并得到提升。所以教师应注重提供机会让学生分享各自的猜想和认识, 使之更清楚地明确自己对空间的看法, 群体的共同感受对促进学生空间观念的发展具有重要意义。

例如, 教学“长方体和正方体的体积”这一课, 可创设如下小组合作交流活动方案:a.提供给学生小组棱长为1厘米的小正方体各12个;b.让学生利用这12个小正方体摆一个体积为12立方厘米的长方体;c.说一说自己是怎么摆的?即每排有几个, 有几排, 有几层?d.你认为长方体的体积实际上与什么有关?e.想一想, 怎样计算长方体的体积?

在以上的学习过程中, 学生有着不同的拼摆方法, 但殊途同归, 通过合作交流, 让学生畅所欲言、认真倾听、交流心得、形成共识, 在对话和争辩的过程生成不同的形体表象, 进一步深化对立体空间、体积的概念、体积单位以及长方体体积计算方法的理解, 使空间观念在分享过程中逐渐形成。

四、放飞想象翅膀、升华空间观念

空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力, 是空间观念的进一步发展。空间想象依赖于空间感知, 只有充分发挥学生的空间想象能力, 学生的空间观念才会得到升华。因此, 在教学中我们要注意虚实结合, 有意识地培养学生空间想象能力。

例如, 可精心设计如下练习:

a.一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块, 把它等分成两个小长方体木块, 每个小长方体木块的木块的表面积是多少?教师先给学生充分的想象和思考空间, 让他们先说一说想怎么切分, 接着让学生根据自己的想法在纸上画出示意图并计算, 然后教师可以用通过切割豆腐验证学生不同的想法。通过这样开放的习题, 给了学生较大的想象空间, 也正是通过这种充分的想象, 学生空间观念得到了升华。

b.出示一堆泥土、一个地瓜、一杯圆水杯、一个铁块, 让学生利用本单元刚学过的知识, 说一说怎样计算出这些物体的体积或容积?这些问题能引发学生生成各种奇思异想, 正是这些丰富的空间想象, 渗透了空间转化思想, 使学生的空间观念的发展得到了突破, 培养学生的实际应用能力, 也让学生体验数学学习的乐趣。

3.用数学数学做座右铭 篇三

摘要在体验中学习，是体验教育所倡导的教育教学理念。让学生积极参与到学习当中，变被动接受为自主探索，动用学生多种感官，使用多种教学方法与手段，使学生在生动活泼的情境中学习数学，体验学习过程的快乐。

关键词体验学习；实践操作；合作交流

《数学课程标准》中指出：“要让学生参与特定的数学活动，在具体的情景中初步认识对象的特征，获得一些体验。”让学生亲历体验，不但有助于他们探究获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐渐掌握数学学习的一般规律和方法。在教学中，教师应以“课标”精神为指导，让学生经历学习过程，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。

一、实践操作———让学生体验“做数学”

教和学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会” 。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以是学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。

例如在学习《分数的意义》时，我是这样步步引进的：

（1）先让学生动手分一分：把8个苹果（图片）平均分成4份，可以用线画一画，或者一份一份地圈起来，并把其中的一份涂上阴影。学生通过操作知道把8个苹果看作一个整体，平均分成 4 份，其中的一份可以用分数1/4来表示，其中的2份可以用分数2/4来表示，其中的3份……

（2）继续引导学生：8个苹果还可以平均分成几份？引导学生把8个苹果看作一个整体，平均分成2份或8份，看看能得到哪些分数？学生纷纷汇报，教师顺势而上：你们这些分数是怎样得到的？

（3）观察板书：请大家观察我们刚才得到的这些分数，它们的分母就是什么？分子呢？跟我们三年级学习的把一个物体平均分是一样的。

对于小学生来说，听了可能会忘记，看过了可能会明白，只有做过了才会真正理解。因此，教师要善用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生体验“做数学”的快乐尤为重要。只有经历有层次的数学学习活动,才能使数学体验牢牢地印在学生的头脑中。

二、合作交流———让学生体验“说数学”

这里的“说数学”是指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同建构。

概括分数的意义。结合板书，有层次地概括分数的意义，真切地感悟到分数的本质、数学的简洁美。分数意义的归纳环环相扣、层层递进，引领学生体验了分数意义的再创造过程。学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中“说数学”能更好的锻炼创作思维能力。

三、联系生活，让学生体验“用数学”

《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有用的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，即可以加深对知识的理解，又能让学生切实体验生活中处处有数学，体验到数学的价值。

除了这些我们动手创造出的分数以外，在我们身边到处都有分数。

1.电视里的分数

师：国务院总理在作今年的政府工作报告中，有一个分数备受人民的关注，听说这个分数是关系到整个国家的社会发展和人民生活的状况。我们来看一看：今年经济社会发展主要预期目标是：增长部分将占去年国内生产总值的8/100左右。

师：你们知道这个8/100是什么意思吗？

师：听的出来，我们对这个分数的了解是粗浅的。包括老师在内，对它的了解也是有限的。国内生产总值简称GDP，听说GDP是衡量一个国家富有程度的重要标志。至于它的内涵，以后我们慢慢会了解的。看来，小小的分数，真正读懂了它，还真能给我们提供很多的信息呢。

2.身边的分数

我们通过报纸、网络、电视可以接触很多分数，其实在你（指1名男同学）也可以用一个分数来表示，信不信？

指一名男生问：你占男生的几分之几?

指一名女生问：你占女生的几分之几?

同样是一个人，为什么所表示的分数却不一样呢?能不能用同一个分数分别表示他们两个？

在这个过程里，充分展示到了数学的教与学紧密联系生活，让学生在生活中发现意义和理解意义，注重现实体验，力避传统的“书本中学数学”，体现生活中教学相长的互动关系。

体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程，在体验中思考，锻炼思维，在思考中创造、培养、发展创新思维和实践能力。让学生亲身体验，课堂上思路畅通，热情高涨，充满生机和活力；让学生体验成功，回激起强里的求知欲望。教师也应该深入到学生中去，深入到学生心灵里去，和他们一起历经知识获取的过程，历经期盼、等待、焦虑、兴奋等心理体验，与学生共同分享获得知识的快乐，与孩子们共同“体验学习”。

4.做一名懂数学的数学教师 篇四

泉港区前黄小学许志军

一、如何构建有深度的数学课堂

（一）你心目中的好课是怎样的?

（二）何谓有深度的课堂？

1、过去的课：掐头去尾烧中段（注重新课）

以教定学，学法单一（设套、追问、注重教师的教）

2、现在的课：关注教学起点关注学生生活关注学习过程

关注学科本质关注三维目标

（在教学前先找几个孩子做一下相关的习题，看看孩子在没学新知前，会到什么程度，掌握到什么程度，这样你的课设计起来才会游刃有余。）

（三）构建深度课堂的十个策略

1、回到原点

（1）真正的好的数学是在数学家的废纸篓里，而不是在书本上。

（书上呈现的只是数学家探索后的结论，而教师要引领学生去关注形成知识的过程。）

（2）智慧比知识更重要，过程比结果更重要。教学中能够把结果变成过程，才能把知识变成智慧。（数学书上呈现出的只是符号，而不是智慧。）

2、更换情境

*德国一位学者做过这样一项实验：

将15克盐放在实验者的面前，结果难以下咽。同样将15克盐放入一碗美味可口的汤中，结果不言而喻。（放片）

*例如：《百分数》2008年：刘翔退赛网上支持80.6%，不支持，其他，2009年：甲型H1N1问卷，2010年：春晚满意度不好、一般、好。

*讨论：跳出数学看数学

教材处理与家里装修房子有什么相同的地方？

基本的知识点要保留（承重墙不能拆）

3、适度拓展：广度

4、思想蕴伏：深度

5、植入文化：源于在小品中植入广告（牛莉在春晚小品《一句话的事》中所用的粉色绒球手机链卖断货；）

*例如：《9的乘法口诀》：

《门钉的故事》故宫门钉有9排，每排9个，9是最大的阳数。

因此诸侯按照不同的级别门钉8*8=64,7*7=49,6*6=36,5*5=25到老百姓的门上也就没有钉了，因此说白丁。

*《圆的周长》每人发一个圆片，请同学做陀螺，小棒应该放在什么位置？引出其实人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：

“圆，一中同长也”。

6、局部美容

也就是说一节课不用处处完美，像给人做美容一样，局部处理有亮点就是一节好课，当然前提建立在课不跑偏，路子不太野的基础上。换一句话来说，评价一节课的好坏，其实说白了，就是看这节课有没有亮点，如果有3个亮点或2个就是一等课，1个亮点至少也是二等课，如果一个亮点也没有，平平常常那只能是一般课。评优基本上是评不上了。亮点：预设的亮点：显性、隐性

生成的亮点：教师（追问）、学生（错误）

7、问题引领：教育心理学认为，学生的思维过程往往从问题开始。

*古语说：学起于思，思源于疑。

*问题是数学的心脏，解决问题是数学教学的核心。

美国教育专家说：什么是教育？

告诉学生2+3=5不是教育。

告诉学生2+3为什么=5，才进入教育的门槛。

能对2+3=4进行论证，从而得出2+3=5才是真正的教育。

讨论：教学与炒菜有什么相类似的地方？（火候）

提问的时候注意火候，也就是时机。早了，晚了都不行，尤其是追问。

不仅要设计好的问题，还要启发学生从数学的角度提出问题，理解问题。

8、数形结合：

例如：《植树问题》用手。段数 +1 = 棵数

数辅助形，数就形象化，形辅助数，数就直观化。

讨论：讲台上的老师与百家讲坛有什么相同之处？

例如易中天品三国。

通俗易懂、形象生动、善于举例。

复杂问题简单化、抽象问题形象化、枯燥问题趣味化、深奥问题通俗化。

9、巧设练习：

*例如《长方体的认识练习》教师准备了2个一样大的长方体玻璃缸，提供了充足的水，请2名同学很快的倒出一个长方体，（多、中间、一点）

*《植树》播放国庆阅兵式，问同学有没有植树问题。

1、三军仪仗队156人

2、陆军方队每排25人，有14排，领队2人。

前后间隔75厘米，左右间隔12厘米，经过东西华表96米，共踢出128步，时间1分06秒，一步75公分，距地面25厘米，每分走116步。

10、理念移植

也就说当我们教师在研究一节课时往往可以借鉴大师的课

例如《三位数比大小》千百十个

2个袋子（数字卡片）每次2队各派一名代表来抽签，放数字。

讨论：讲台上的老师与舞台上的歌星有什么相同之处？（互动）

二、换位、体验、感悟——研究学生如何学习。

北京市崇文区教育研修学院刘延革老师执教《长方体和正方体的练习课》一课，给我们留下太多的感悟和触动。平时作为教师的我们，今天在刘延革老师的课堂上，成为了她的学生，而这其中就有四位我们顺城区的听课教师。

1.发学具(谁让你们动学具了)

2.拼出一个正方形和两个不同形状的长方形(看哪组最快).10分钟有的组还没有拼成.3.有序的思维.(为什么拼的快)

4.思维训练(习题)

通过课堂上的换位、体验，让我们老师真切地感悟到在我们的数学课堂上，学生学习过程中需求的是什么？怎样保护自尊心，用好好奇心，建立自信心。使学生真正成为课堂学习的主人。

教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍。

知识是学会的,不是教会的。

能力是练会的，不是讲会的。

三、走向学生的教学设计

1、进行教学设计时，首先要想什么？（学生）

面对的问题是什么?如何解决这些问题?

2、学生对每一个数学知识的学习，都需要有一个现实背景。

3、把握好知识的定位，明确教学价值。

4、教学目标定位是教学设计和实施的灵魂。

5、教师备课的三重境界。

一重境界：是知道所教内容，没有科学性错误。

二重境界：是通晓教材的体系，知道所交内容的来龙去脉，知道其在教材中的地位、作用，知道教学的重点、难点，能瞻前顾后地处理好教学中“昨天、今天和明天”的关系。设计出合理、可行的教学方案。

三重境界：充分挖掘数学知识背后的数学思想和数学文化，知道如何教才能提高学生的思维水平和数学素养，为学生建立正确的数学观打下基础。

例如《三角形内角和》

不管什么样的教师，如果只能教知识和技能，只是个教书匠；如果能讲思维，会使学生变得聪明起来，那么就是一个智者；如果还能使学生受到文化的熏陶，哪怕只是一名小学教师，也是一位大师。

四天的大连学习，让我们受益匪浅。三位专家的精彩讲座，带给每位教师的不仅仅是教育理念的更新，还改变了我们内心深处的思考。让我们做一名懂数学的数学教师吧。

记得柏拉图有这样一句话：音乐能激发或抚慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科学能改善物质生活，数学则能提供以上一切。

5.变学数学为做数学的教学反思 篇五

1、亲历过程，关注情感体验。

新教育理念强调学生的学习不仅要获取知识，更主要的是发展智力，培养能力。上述片断中，我把动手创作的权利还给学生，让学生自主地折纸，收到了意想不到的效果。通过大量的动手操作，折一折、画一画等活动，让学生用自己的思维方式自由开放地去探索、去发现、去再创造，以张扬学生的个性，培养学生的动手操作能力和创新能力，使学生通过大量的感性经验形成表象，进一步体会了轴对称的含义，，提高了动手实践能力，获得积极的情感体验。学生通过自己动脑，既增强了学生的学习兴趣，又培养了学生的创新能力，同时，学生的.回答是学生亲身感受的，道出了他对轴对称图形和对称轴的理解。这是非常有价值。从其他学生羡慕的眼光中，我欣喜地发现课堂中涌动的活力和学生闪现的灵气，他们的思维在无形中又一次得到了飞跃。

2、合作交流，使学生表现“成功”。

新课程理念非常强调数学与生活的关系，要求学生对知识能够学以致用。为此在以上的片断中，采用以小组合作交流的方式，不仅可以让学生自主获取知识，更重要的是使学生学会与他人合作，善于倾听别人的意见，在小组交流中互相启发、互相学习、共同进步，各自都有自我表现的机会，各自都能找到自我价值，达到认识自我、发现自我的目的，人人都会体验到学习合作成功的快乐。

总之，本节课知识的获得不是由教师灌输的，是由学生自我探索，自我发现，自我享受成功喜悦的。因此，整个过程可以看到学生思维的火花在不断闪耀。

6.用数学模型思想方法解决初中数学 篇六

三星初中

丁慧

随着新课改的进步落实，素质教育全方位、深层次推进，数学学科要求学生具有较高的数学素质、数学意识和较强的数学应用能力。而数学实际应用问题具有这种考查功能。它不仅具有题材贴近生活，题型功能丰富，涉及知识面广等特点，而且其应用性、创造性及开放性的特征明显。新课标把探索培养学生应用数学知识和数学思想方法解决实际问题的能力已落实到各种版本的数学实验教材中去了。今天社会对数学教学提出更高要求，不仅要求培养出一批数学家，更要求培养出一大批善于应用数学知识和数学思想方法解决实际问题的各类人才。初中阶段是探索和培养各类数学人才的黄金时段，而把实际问题转化为数学问题又是绝大多数初中学生的难题，如果在教学中我们有意识地运用数学模型思想帮助学生克服和解决这一难题，那么学生就会摆脱实际应用问题的思想束缚，释放出学习和解决实际应用问题的强大动力，激活创造新思维的火花。

把实际问题转化为一个数学问题，通常称为数学模型。数学模型不同于一般的模型，它是用数学语言模拟现实的一种模型，也就是把一个实际问题中某些事物的主要特征，主要关系抽象成数学语言，近似地反映客观事物的内在联系与变化过程。建立数学模型的过程称为数学建模。它主要有以下三个步骤：①实际问题→数学模型；②数学模型→数学的解；③数学的解→实际问题的解。对初中学生来说，最关键最困惑的是第一步。

一、初中学生解决实际应用问题的难点

1.1、缺乏解决实际问题的信心

与纯数学问题相比，数学实际问题的文字叙述更加语言化，更加贴近现实生活，题目也比较长，数量也比较多，数量关系显得分散隐蔽。因此，面对一大堆非形式化的材料，许多学生常感到很茫然，不知如何下手，产生惧怕数学应用题的心理。具体表现在：在信息的吸收过程中，受应用题中提供信息的次序，过多的干扰语句的影响，许多学生读不懂题意只好放弃；在信息加工过程中，受学生自身阅读分析能力以及数学基础知识掌握程度的影响，许多学生缺乏把握应用题的整体数学结构，并对全立体结构的信息作分层面的线性剖析的能力。即使能读懂题意，也无法解题；在信息提炼过程中，受学生数学语言转换能力的影响，许多学生无法把实际问题与对应的数学模型联系起来，缺乏把实际问题转换成数学问题的转译能力。

数学建模问题是用数学知识和数学分法解决实际生活中各种各样的问题，是一种创造性的劳动，涉及到各种心理活动，心理学研究表明，良好的心理品质是创造性劳动的动力因素和基本条件，它主要包括以下要素：自觉的创新意识；强烈的好奇心和求知欲；积极稳定的情感；顽强的毅力和独立的个性；强烈而明确的价值观；有效的组织知识。许多学生由于不具备以上良好的心理品质因而对解决实际问题缺乏应有的信心。

1.2、对实际问题中一些名词术语感到生疏

由于数学应用题中往往有许多其他知识领域的名词术语，而学生从小到大一直生长在学校，与外界接触较少，对这些名词术语感到很陌生，不知其意，从而就无法读懂题，更无法正确理解题意，比如实际生活中的利率、利润、打折、保险金、保险费、纳税率、折旧率、移动电话的收费标准等概念，这些概念的基本意思都没搞懂。如果涉及到这些概念的实际问题就谈不上如何去理解了，更谈不上解决问题。例如“五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．（1）求a的值．

（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？

本问题就涉及到学生不太熟悉的名词术语：等，若让学生自己到车站体验一下了解这些名词的意思完全弄明白后，教师再分析讲解，学生就易搞懂了。

1.3对数据处理缺乏适当的方法

许多实际问题中涉及到的数据多且杂乱，学生面对如此多而杂乱的数据感到无从下手，不知应把哪个数据作为思维起点，从而找不到解决问题的突破口。例如：某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元。

⑴求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天支付的总费用最少？⑵若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受9折优惠（即原价的90%），问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由。本问题涉及到的量有：每天需用面粉6吨，每吨面粉价格1800，购买面粉运费每次900元，保管每吨面粉每天3元，所求的问题⑴多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？⑵是否考虑9折优惠，条件是每次购进面粉不少于210吨？在这诸多量中，到底从哪个量入手建立怎样的数学模型来解决问题？许多学生是一片茫然。

1.4缺乏将实际问题数学化的经验

数学模式的呈现形式是多种多样的，有的以函数显示、有的以方程显示、有的以图形显示、有的以不等式显示、有的以概率显示，当然，还有其他各种形式的模型，具体到一个实际问题来讲，判断这个实际问题与哪类数学知识相关，用什么样的数学方法解决问题，是学生深感困难的一个环节。

例如：某乡为提高当地群众的生活水平，由政府投资兴建了甲、乙两个企业，1997年该乡从甲企业获得利润320万元，从乙企业获得利润720万元，以后每年上交的利润是：甲企业以1.5倍的速度递增，而乙企业则为上一年利润的2/3，根据测算，该乡从两个企业获得的利润达到2000万元可以解决温饱问题，达到8000万元可以达到小康水平。

⑴若以1997年为第一年，则该乡从上述两个企业获得利润最少的一年是哪一年，该年还需要筹集多少万元才能解决温饱问题？⑵试估算2005年底该乡能否达到小康水平？为什么？

根据调查结果，学生阅读了以上题目，问其想到了什么数学知识，许多学生答不出来。我认为答不出的主要原因就是学生存在把主要语言换成数学语言的转换障碍。数学语言主要指数学文字语言，图形语言和符号语言，是数学区别于其他学科的显著特征，数学语言简练、抽象、严谨。甚至有些晦涩。如“函数，形式简练但十分抽象，许多学生由于过不了数学语言关，符号化意识弱，无法把普通语言转化成数学语言，从而无法将实际问题建立起数学模型。

二、用数学建模解决实际问题的要点及方法

2.1根据经验，解决一个实际问题重点要过好三关：事理关，读懂题意，知道讲的是什么问题；文理关：需要将“问题情景“的文字语言转化为数学的符号语言，用数学式子表达关系；数理关：在构建数学模型的过程中，要求学生对数学知识的检索能力，认定或构建相应的数学模型，完成由实际问题向数学问题转化。总之，实际应用问题的难点是：“问题情景的数学化”。因此必须强化训练学生的“阅读理解语言的能力”“分析问题的能力”和“数学抽象化能力”这样才能剥去“实际应用问题”的神秘面纱，还学生数学之真面目。

2.2数学建模遵循如下程式（或流程）

①审题：审题是建模的起步，审题分为读懂和加深理解两个层次，把“问题情景译为数学语言，找出问题的主要关系。②建模：把实际问题主要关系近似化，形式化，抽象成数学问题；③解模：把数学问题化为常规问题，选择合适的数学方法求解。④检验：对求解的结果进行验证或评估，对错误加以调节，或将结果应用于现实，作出解释或预测。其程式如下：

三、克服数学建模困难的对策

针对学生解决实际应用问题的困难以及解实际应用问题的思路和方法，我认为在平时的应用题教学中应重视对学生进行数学应用意识的培养。如数学语言，数学阅读理解等要有计划，有针对性地训练和培养，具体地讲，应抓好以下几个方面的教学。

3.1着力培养学生的自信心

一个人的自信心是他能有效地进行学习的基础，更是他将来能适应经济时代必备的心理素质。基于这样一个事实，许多国家都把对学生自信心的培养作为数学教育的一个基本目标。因此，在平时教学中，应加强实际问题的教学，使学生从自身的生活背景中发现数学，创造数学，运用数学，并在此过程中获得足够的自信。例如：我曾经安排学生个人或小组到银行去调查储蓄存款利息计算方法：让学生学会选择储蓄存款的最佳期限：假设向银行存款1000元，试计算5年后可得的利息金额，存款方式为⑴5年定期，整存整取；⑵1年定期，每年到期后本息转存；⑶先存2年定期，到期后本息转存3年定期；⑷半年定期，每次到期后本息转存，以上存款方式哪种所得利息最多？试用数学原理说明所得结论，这次活动学生兴趣很高，在没有任何强制要求下，学生们个个都去银行调查并根据调查数据计算出了存款得息最多的方案。用数学原理解释说明也十分中肯。从这个例子看出，教师在教学中如果注意联系身边的事物，让学生体验数学，并尝到成功的乐趣，对激发学生的数学兴趣，培养学生的数学应用意识以及解决实际问题的自信心是非常重要的。

3.2培养学生阅读理解能力，使学生逐步学会数学地阅读材料了解材料

通过数学阅读，能促进学生语言水平的发展以及认知水平的发展，有助于学生探究能力和自学能力的培养；通过数学阅读，有助于学生更好地掌握数学。前苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出“数学教学也就是数学语言的教学“，因此，从语言学习的角度讲，数学教学也必须重视数学阅读，作为数学教师，不仅要重视培养学生的阅读能力，还要注重教给学生科学有效的阅读方法，让学生认识到数学阅读的重要性使学生体验到数学阅读的乐趣及对学习的益处。从而在兴趣和利益的驱动下自觉主动地进行数学阅读。具体地讲，强化阅读能力的培养，教学时要注意以下几个方面：（1）让学生学会说题。所谓说题，就是让学生通过阅读题目后，进行分析思考，说出题目提供的信息条件，现象过程，解题思路及应采用的规律方法等等。教学中可让学生通览全题说题目的要素，也可让学生剖析字句，说题目的条件；还可让学生形成解题思路后说解题步骤；（2）组织适当的课堂探究交流，课堂探究交流常常需要教师给出一个中心议题或所要解决的问题，学生在独立思考的基础上，以小组或班级的形式围绕议题发表见解、互相讨论；实践证明，课堂探究交流为师生之间，同学之间的多向交流提供了一个很好的平台；探究交流对学生独立活动的自由度增大，可以运用数学语言进行提问、反驳、论证、收集材料，统计数据等多种活动并与别人的思想进行比较，以达到更深层次的理解和掌握。因此，课堂探究交流不仅适合培养学生的交流能力，还有助于激发学生的学习兴趣，增进对知识的理解；（3）创设写数学的机会，让学生“写数学”，就是要学生把他们学习的数学心得体会，反思和研究结果，用文字的形式表达出来，并进行交流。例如：可让学生写知识小结、解题反思、调查报告和小论文等，这样做不仅可以提高学生的数学写作，阅读能力和理解能力，而且可以进一步提高学生的数学的学习水平与探索研究能力。

3.3构建知识网络，强化从整体的角度选择思维起点的能力，数学实际问题最突出的特点就是数据多，变量符号（字母）多，数量关系隐蔽而且数据具有“生活实际”的本来面目，并非“纯数学化”的数据。学生对数据的感悟能力较差，对已知所求之间的数量关系比较模糊，如果从局部入手，则头绪纷繁，不易突破，但若能从客观上进行整体分析，抓住问题的框架结构与本质关系，常能出奇制胜，找到解决问题的方法。具体的讲可以运用结构数据表格的整合信息，理顺数量间的关系，从而建立相应的数学结构，凸显数学“建模”。

3.4加强数学语言能力的培养对学生数学语言能力的培养包括两个方面的内容：一是掌握数学语言，包括：①接受——看（听）得懂，能识别、理解解释弄清数学问题的语言表达，并能转化为具体的数学思想，能用自己的语言复述、表达；②表达——写（讲）得出，能将自己解决数学问题的观点、思想、方法、过程用恰当的语言标准流畅地表达出来，并且在表达中名词述语规范、准确、合乎逻辑。二是帮助学生掌握好非数学语言与数学语言之间，各种数字语言的互译、转化工作。加强对学生数学语言能力的培养，主要做好一下两方面的工作，首先，要加强语义、句法的教学。斯托利亚尔指出：“这两方面都很重要，如果只限于语义一中，那么数学将不会使用形式的数学工具，进而不会用它们解决问题。如果只限于句法一种，那么学生将不理解数学语言表达的意义，不能把非数学的问题转化为数学问题，他们的知识将是形式主义的、无益的。”在教学中可以利用以下方法加强学生对语义、句法的理解：（1）借助于语文知识中句子的扩写或缩写来帮助理解。如“对顶三角相等”扩写成：“如果两角是对顶角，那么这两个角相等”，再如：“连接两点的线段的长度叫这两点间的距离”，可先诱导学生找出句子的主、谓、宾语，再读缩句，即句子的主干，这样学生就加深了对“距离”的理解，“距离”是“长度”，是“正的数量”而不是“形”——线段（2）借助于“打比方”帮助理解。如数学中的“直线”可比喻为孙悟空的“金箍棒”，既不失科学性，又能使学生印象深刻，理解透彻。（3）运用比较法帮助理解，如学习“二次根式”的加减运算时，与已学过的“整式”的加减运算作比较，得知相同点就是“合并”不同点就是“同类二次根式”与“同类项”（4）多角度理解，如相反数时，从定义角度理解：分别求-

3、-

5、0的相反数，相反数是10的数是什么？从数轴的角度理解：数轴上什么样的两数互为相反数？从绝对值角度理解：符号、绝对值怎样的两数互为相反数？从运算角度理解：相加得0的两数互为相反数吗？通过这样的多角度直观，强化理解。其次，要加强数学语言的互译的训练。数学概念、定理、公式、法则等往往是通过一种语言表述的。而学生要真正理解和运用它们，则必须要能灵活运用三种语言（文字语言、图形语言、符号语言）进行表述。例如，平面几何中的定理都是用文字语言表述的，但是证明时的论证需借助符号语言来表达，其间图形语言作为文字语言和符号语言的必要补充，为数学思维提供直观模型。因此，在平面几何的教学中必须注重对三种语言的转化训练，对书上的每一定理都要求能够作出对应图形，并能用符号语言写出对应的几何译式。

3.5优化教学设计，教学策略。

传统教学中，教学过程基本上由教师控制，教学设计只关注对传授——接受过程的优化，而很少关注改变学生学习方式，学生接受的只是一些数学结论，对数学问题是怎样提出的，概念是如何在具体情景中形成的，结论怎样探索和猜测到的，证明的思路和计算的想法是怎样得到的，结论的作用和意义是什么？很少关注。因而无法实现学生的数学学习由被动接受“结果”向主动积极构建“过程”的转化。一碰上实际问题，就茫然不知所措。为改变这一高耗低效的课堂，教学设计应注重创造问题情景，开发教学媒体，提供学习资源，优化学习环境。在指导学生学习策略上：一是变学生“仓库式”学习为“蜂蜜式”学习，二是变学生由知识学习为体验学习、发现学习。因此教学设计不仅要关注“基础知识”传授，更要关注如何向学生提供真实情境，模拟情境向学生展现“春天的原野”，让学生体验尝试，发现探究。让学生博采广撷，自我“酿蜜”；优化教学设计离不开研究学生的数学学习心理，摸清学生的学情，否则，教师无法有针对性地提供给学生解决数学实际问题的思想和方法。

3.6开发教材潜能，创造性地用好教材

教材是教与学的依据，也是教学问题的题源。教材中的例题、习题是经过反复筛选精编而成，看似寻常，实则内涵丰富。有不寻常的价值和应用功能，教师要充分发挥、挖掘教材中例、习题的作用，在教与学中创造性地设置教学情景，并适时地“深挖洞”或“广积粮”形成以问题为中心展开教学，使学生真正理解掌握知识的产生、形成和发展过程。对例题，习题的教学中采取一题多解（多角度、多方位、多层次）的形式，容易的题精讲，旧题新讲，小题大讲（深入挖掘、一题多变、一题多解、一题多用）如果老师教学时在处理上述问题原形时，不引导学生进行横向扩展纵向延伸，学生在面对实际问题时是很难解决的。因此，教师要创造性地使用好教材中的例题、习题，在布置练习时要减少一些“死”的书面作业，增加一些“活”的实践性、开放性、探究性作业。对教材中的概念、公式、法则、定理不仅要求熟记，而且要弄清背景和来源，以及与其他知识的联系，注重教材中概念、公式、法则、定理的提出、知识的形成。发展过程、解题思路的探索过程，解题规律和方法的概括过程，为学生创建了解决实际问题的基石和搭建了登高望远的平台。

7.用数学数学做座右铭 篇七

一、加强生生合作, 发挥学生主体作用

“做数学”强调的让学生通过自身体验获得数学知识和技能, 强调的是学生理解、思考的过程, 注重学生的亲自参与, 因此, 在教学实践中, 教师应在确保不偏离教学目标的前提下, 加强生生合作, 充分发挥学生的主体作用。

如学习“一元二次方程”时, 对于“ ( X - 1) ( X + 2) = 70的求解”, 在传统的教学过程中, 教师将方程化为一般形式, 进而解出答案, 在这一过程中, 师生并没有实现互动, 生生同样没有交流。为此, 教师可将全班学生分为小组, 每四人一组, 学生之间进行交流讨论, 探讨通过哪几种方法能够求解, 并且使用什么方法最为简便, 鼓励学生将自己的做法尽情展现出来, 最后派小组代表来发言, 在这一过程中, 教师可以融入到这一讨论中, 进行相应的引导。最后, 教师根据小组发言客观评价其讨论结果。有的学生提出“X -1与X +2之间的差为3, 并且X +2 > X -1, 因此, 可以将70分解成3的两个因数。于是, 该同学工整的将自己解题思路写在黑板上: ( X -1) ( X + 2) = 7×10, 因为X + 2 > X - 1, 所以X + 2 = 10或者是X + 2 = - 7, 所以X1= - 9, X2= 8。”通过这一讨论过程, 不仅加强了生生交流, 充分发挥学生主体作用, 而且还能够提高课堂效率。

二、尊重学生意愿, 增强学生学习信心

“做数学”的过程, 强调的让学生通过自身体验获得数学知识和技能, 强调的是学生理解、思考的过程, 注重学生的亲自参与, 因此, 在教学实践中, 教师应在确保不偏离教学目标的前提下, 尽可能地尊重学生的自身意愿, 增强学生学习信心。如学习“圆柱体积”时, 采用可小组合作的课堂活动方式, 将教具发给学生后, 让学生通过自己动手操作来推导圆柱体积的计算公式。通过小组合作后, 有的学生提出“将圆柱起开, 按照黑板上的图摆放后, 得到一个近似长方体, 根据长方体的体积计算公式得出, 圆柱体积等于底面积乘以高。”还有的学生提问“我们将近似长方体的最大面作为底面, 为什么总是算不对?”面对这一预料之外的情况, 老师如果置之不理或是简单地说学生的做法有错, 不仅会打击到学生学习积极性, 挫伤学生自主思考意识, 也不利于师生和谐关系的构建。而此时, 若采用以下方法则可较好地处理这一情况。教师可以这样说“你们的摆法是没有错的, 只不过是中间可能存在一些问题, 看班里有哪位学生愿意帮助呢?”虽然在此种情况下教师事先准备好的教学设计可能用不上, 但学生们自主探索、深入钻研的精神是难能可贵的, 遵从学生们的意愿开展活动, 学生有着很大的热情, 也能很好地提高活动的效率。但尊重学生的意愿并不是放任不管, 教师不可单纯为了追求培养学生自主探索精神而完全按照学生的意愿行事, 数学教学的目标还在于让学生们掌握正确的数学知识、技能, 培养学生正确的数学思维, 因此教师还要担当好引导者的角色, 在坚持不偏离教学目标和教学任务的基础上, 开展教学活动。

三、开展实践活动, 发展学生思维能力

知识源于实践同时也是为实践服务的, “做数学”的一大特色即是注重实践, 而这一实践并不局限于在课堂中为学生提供实践机会, 还包括为学生设计课外实践活动, 将数学教学延伸到课外, 让学生们在与日常生活紧密相关的实践活动中掌握数学知识和技能, 培养学生利用数学知识解决实际问题的能力, 使学生真正做到“学有所用”。

如学习“有理数的乘除法”时, 课本中有一个是观察思考翻牌游戏中的数学道理。教师可开展实践活动。课前准备一副纸牌, 在课堂中进行实验, 并要求学生仔细观察, 并从中发现问题、提出问题, 最终解决问题。通过这一实践活动, 学生能够明白偶数位比奇数位多一位, 因此, 得出9张牌并不能够全部翻到反面, 而十张牌、十二张牌就能够全部做到。当学生纷纷汇报自己的活动成果后, 教师可针对学生们的回答进行正确的引导, 纠正学生们的错误, 让学生们更为深刻、准确地了解相关的知识。学生们在课中实践活动的过程中虽然会犯错误, 或者是涉及的内容较为幼稚, 但其中不乏创新创造的火花, 同时可看出学生的活动热情很高, 这对于培养学生的学习兴趣将有着十分重要的意义。

四、结束语

“做数学”是将实践与理论相结合, 以学生为主体, 强调学生的学习过程是一个亲身体验、自主思考的过程, 是一种创新的数学学习方法, 在教学实践中, 教师应注意将生活实际与教学内容联系起来, 尽可能地尊重学生的意愿, 开展“做数学”教学, 充分发挥这一方法的作用, 促使中学生在亲自参与的过程中掌握数学知识和技能, 提高中学生的数学素养, 促进中学生健康发展。

摘要：“做数学”即是在“做中学数学”, 是从学生的知识基础和生活背景出发, 为学生提供数学活动和交流的机会, 使学生在自主探索的过程中掌握数学知识和技能, 获得数学活动经验, 提高数学素养, 是一种自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式。在初中数学教学中巧用“做数学”具有重要的实践意义。

关键词：做数学,初中数学教学,研究

参考文献

[1]张佩芬.初中数学教学中“做”数学的实践探索[J].中小学教学研究, 2011, (1) :16-17.

8.用数学数学做座右铭 篇八

一、创造合适场景，让学生学会“想”

“想”即思考。我国古代大教育家孔子曾经说过：“不愤不启，不悱不发”。教学过程中，教师要积极创造符合学生年龄的情景，引导学生去想，促使其通过自己的探索得出结论。对学生自己能发现的知识，教师决不暗示；能通过自学课本掌握的，教师决不代替讲解。通过让学生主动参与操作、讨论、思考等过程，既激发了学生的学习兴趣，又使其掌握了知识，更重要的是学生从中学到了学习数学的正确方法。

二、引導学生动手，让学生尝试“做”

小学生的思维正处于从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡，但他们的抽象逻辑思维在很大程度上仍是直接与感性经验相联系的，具有很大成分的直观性。美国教育家苏娜丹戴克说：“告诉我，我会忘记；做给我看，我会记住；让我参加，我就会完全理解。”所以，教学中要灵活运用教材，想办法让学生动手去“做”，让学生在实际操作中理解掌握知识。

如让学生用橡皮泥捏一个正方体，再捏成长方体，或者其它不规则的物体，以体会其体积不变的道理，这比板书讲解效果更好。再如教学长方形的周长时，在学生通过直观形象认识了长方形周长的含义后，给学生每人发一个长方形（大小不一），要求他们动脑筋，想办法算出周长。这时可以发现学生都用直尺测量，但有的是量四条边的长，有的只量长方形的长和宽。虽然这两种测量方法反映出学生智力水平的差异，但全体学生都积极参与了。在列式时，有的列“（长+宽）×2”，有的列“（长×2+宽×2）”，还有的列“长+长+宽+宽”，较多的是把四条边顺次相加。接着让学生大胆说出自己的思考过程，在相互交流和讨论中进行分析和比较，选出最佳方法。这就把教师“教数学”变成了学生创造性地“做数学”；把“现成”的数学变成了“活动的”、由学生自己重新构建的数学，使学生在动手活动中学会了数学。

三、强化课堂交流，让学生大胆“说”

教师要努力营造平等融洽的课堂氛围，让学生觉得教师可亲可敬，消除敬畏、恐惧心理，在课堂上始终处于积极、活跃、自由的状态，为师生互动、生生互动搭建平等自由的对话平台，为不善于表达的学生创造“说”的机会。

如在教学“分数化成小数”一节课时，笔者是这样做的:出示一组预先设计好的题目，问：“同学们能把下面的分数化成小数吗？试试看！”学生借助预习很快发现有的能直接化成小数，有的却不能直接化成小数。接着让学生猜想：这是什么原因？可能与什么有关？学生好像无从下手，几分钟后有学生回答：“可能与分子有关，因为1/4、1/5都能化成有限小数。”马上有学生反驳：“1/3、1/7的分子同样是1，为什么不能化成有限小数？”另有学生说：“如果用4或5作分母，分子无论是什么数，都能化成有限小数，所以我猜想应该与分母有关。从分数的意义想，3/4是把单位‘1’平均分成4份，有这样的3份,能化成有限小数；而3/7表示把单位‘1’平均分成7份，也有这样的3份，却不能化成有限小数。”教师再问：“这些能化成有限小数的分数的分母又有何特征呢？”学生们思考并展开讨论，几分钟后开始汇报：“只要分母是2或5的倍数的分数，都能化成有限小数。”“我不同意，如7/30的分母也是2和5的倍数，但它不能化成有限小数。”“因为分母30还含有约数3，所以我猜想一个分数的分母有约数3就不能化成有限小数。”“我猜想如果分母含有约数2或5，它就能化成有限小数。”然后让学生讨论总结出规律。这比让学生将分数一个个地去除，得出规律，或直接教给学生判断的方法，效果是截然不同的。可见，让学生在合作交流中充分表达、争辩，在体验中“说数学”更有力于锻炼学生创新思维能力，也达到了有效学习的目的。

四、紧密联系生活，让学生学会“用”

新课标要求：“数学教学要体现生活性”，“人人学有价值的数学。”要真正培养学生学数学的兴趣，就要重视从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，这样既便于学生理解，又能让学生在生活中时时处处体验到数学的价值。

例如，妈妈拿一张百元大钞和五十元零钱，去买一件99元的衣服，她怎样付钱？营业员怎样找钱？最后妈妈还有多少钱？学生都能回答：妈妈拿出100元给营业员，营业员找给他1元，最后妈妈的钱是50+1=51元。依次引导学生真正理解“多减了要加上”、“少减了要减去”的规律。

小学是学生成长的起步阶段，是打基础、养习惯、促发展的关键时期，我们必须紧密联系生活，努力营造和谐轻松的教学氛围，引导学生通过自己的“想”、“做”、“说”、“用”去发现规律，揭示规律，掌握知识，形成正确的学习习惯和思维方式，真正实现课堂高效学习有效，让学生通过自己的努力获得打开数学王国大门的金钥匙。