让中学数学课堂活起来

让中学数学课堂活起来（精选8篇）

1.让中学数学课堂活起来 篇一

如何让小学数学课堂“活”起来

摘要：《数学课程标准》指出：“数学教学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”新的课程教学理念对小学教师提出了更高的要求。在数学课堂教学中教师应创造性地利用原有教材, 给学生提供一个开放的、自主的、趣味性强的、参与度高的教学素材, 让学生思维动起来, 数学课堂活起来。这就要求我们要建立起新型的朋友式的师生关系,使课堂充满活力。如何让数学课堂真正的活起来呢?

关键词：课堂气氛；激发兴趣；教学方法；主体地位；多媒体运用

作为一名小学数学教师，在进行教学活动时，不能仅限于传统的教师讲和学生听与练，要把学习的主动权交还给学生，充分调动学生学习数学的积极性，激发学生的学习动机和学习兴趣。让学生在学数学中玩，在玩中学数学。我将从以下几方面做起，让小学数学课堂真正的“活”起来。

一、教材活起来

教材作为一种重要的教学资源，在很大的程度上决定了教师教和学生学的内容，它对提高课堂教学的质量起着非常关键的作用。但在现在的小学数学教学中，有些小学教师往往还不能用理性的态度来认识教材、钻研教材以及处理教材，动辄训斥重组教材甚至抛弃教材，只靠自己的经验来教学，凌驾于教材之上，从而造成了教材的编写意图不能很好地得到贯彻。教师必须在深刻理解教材编写意图的前提下，充分开发教材的潜在功能，结合实际，从小学生的兴趣出发，并大胆的用活例题、习题。这样，不仅能促使学生积极的参与教学的全过程，充分发挥学生在课堂中的主体作用，而且能更好地帮助学生理解和掌握知识，达到事半功倍的效果。比如在教学九年制义务教育标准课程（苏教版）一年级下册《整十数的加减》时，书中有一道练习题名为开火车：

60-10=()+30=()-70=()+60=()-40=()80-40=()+30=()-50=()+10=()+60=()此题是学习了相应知识后的巩固题，且有一定的趣味性。我在讲此题时，让学生以小组为单位，就以开火车的形式答题，同时可以加一些开火车的动作以及声音，使教材中原本只是图画的题目变得生动有趣，也使学生更加积极回答问题。

二、课堂气氛活起来

心理学研究表明：良好的心境可以使人联想活跃、思维敏捷、激情勃发。浓郁的激情能充分有效的调动智力因素，释放巨大的学习潜能，极大的激发创新敏感性。可以说，激情是进行创造活动的心理动力。因此，在小学数学课堂教学中，数学教师必须积极营造宽松、和谐的课堂氛围。只有营造一个和谐自主、有创意的课堂氛围，摒弃以前那种高压式、灌输式、一问一答式等单调乏味的教学模式，让小学生在数学课堂上大胆自由的表现出他们的好奇心、挑战心和想象力，这样，他们才会提出一些具有创新思维的问题，他们的思想才可以无拘无束。学生有了自主思考的空间，激发了创新思维，课堂就更能成为他们快乐学习的乐园。所以，在进行课堂教学时，应该要有以下“三声”。

（一）要有“笑声”

有些教师在上课时，课堂上的“火药”味太浓。教师总是绷着脸，想用严厉镇住学生。甚至在课堂上还出现斥责声、挖苦声、哭声。这样的课堂教学活动是无效或低效的。课堂中的笑声能舒缓学生的紧张情绪，激发学生学习的积极心态，形成师生和谐的教学氛围。但有些笑声是带有嘲笑性的，应当尽量避免。比如我在教学苏教版六年级下册的《折扣问题》时，上黑板板演的同学将题目中的七折写成了7%，导致整道题的计算错误，下面的学生就发出了嘲笑声。我在评讲时，故意强调他的计算思路是对的，只是对折扣化成百分比还不是很熟练，以此激励他不要气馁。也提醒其他学生要看到他人做对的地方，不要只嘲笑他人错误的地方。

（二）要有“赞美声”

有些教师在上课时，习惯给学生做“纠错”工作，这很容易造成学生“无声”的抗议。其实，课堂就是让学生出错的地方。每个学生的知识体验和生活积累都有着明显的差异，所以教师要坚持多用鼓励性的语言，比如：你真棒！你真是太可爱了！老师真喜欢你„„鼓励学生大胆的提出质疑，激活学生学习数学的兴趣。教师要及时的对学生的疑点进行评价和解释，并给予表扬，让学生敢想敢说。在教学中，我们必须要改变那种一味批评纠错的方式，用激励的赞美声来促使学生进入学习的兴奋状态。

（三）要有“争议声”

有些教师在上课时，相比而言更注重教学任务按部就班的完成，上课少有亮点。在课堂教学中要激发学生对数学正确性的追求，引发学生的“争议声”。我在教学苏教版六年级下册《圆锥的体积》时，在推导圆锥体积公式时，我用倒米的实验进行教学。当某一学生说出圆锥与圆柱体积关系是圆柱体积是圆锥体积的3倍时，其他同学就有了“争议”，应该加上重要条件：等底等高。这样的教学能够引导学生思考更加全面化，培养学生探索的精神，启迪学生创新的意识。

三、学生思维活起来 心理学家布鲁纳认为:“学习是主动的过程,对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣,即主要是来自学习活动本身的内在动机,这是直接推动学生主动学习的心理动机。” “兴趣是最好的老师”。当学生对某件事物感兴趣时，注意力就会十分集中,求知欲就会空前旺盛, 思维就会非常敏捷、灵活。在数学教学过程中，教师可以利用“想一想”，开发学生的思维，培养学生的学习兴趣；利用“做一做”，指导学生自己动手操作，从中体会出学数学的乐趣。利用“读一读”，激发学生的学习兴趣，让学生充分的感受到学以致用。在课堂教学过程中，教师可以采用比赛的形式，增强学生学习数学的兴趣，提高教学效果。如为了提高学生的口算能力，使他们熟练的掌握10以内的加减法,教师可以设计一些小红花, 每一朵小红花的上面都有一道口算题，如2+3。教师依次出示小红花，让学生抢答，谁答得对，那朵小红花就归谁。这样一来，可以大大地激发学生学习的积极性，同时也活跃了课堂气氛。教师还可以经常采用“找朋友”、“开火车”、“夺红旗”、“接力竞赛”等的比赛形式来开展教学活动。

四、教学方法活起来

恰当的运用教学方法能激活课堂气氛并提高教学质量，教学方法是实现教学目的的一种手段，小学数学的教学方法既是多样的，又是灵活的。教学方法既要适合小学数学教学的特点，又要适合小学生本身的学习特点。它不仅影响着学生对基础知识的掌握，也影响着学生学习能力的培养。

（一）让生活融入课堂 陶行知先生曾经指出：“没有生活做中心的教育是死教育，没有生活做中心的学校是死学校，没有生活做中心的书本是死书本。”寻找与学生生活相关的实例，让教学事例从生活中来，有目的地将数学问题提炼出来，再将数学知识回归

于生活，这既能让学生感受到生活化的教学，用数学的眼光看待周围的生活、增强学生在生活中对数学的意识，又有利于发掘每个学生自主学习的能力，这无疑是能够提高学生学习数学积极性的“活力源泉”。

1.生活实例融入数学

结合身边的实例，融入到数学课中，让教与学跳出教本，走到学生的现实生活中，使数学课堂大起来。超市的价格标签、家装材料的购买面积估计、银行的利率以及食堂菜谱的调查统计表等等，都可以成为学生学习数学的源素材。在教学《24时计时法》时，教师可以自己做一个从1点到24点的时钟的模型，让学生更生动的了解到24个小时相当于两个12小时，在时钟上时针转两圈。然后教师可以将13至24小时的纸片拿掉，并说一些时间让学生动手摆一摆。这样既活跃了课堂气氛，也让学生能够熟练的在12时的时钟模型中正确的摆出13至24时的时间。在教学过程中，不仅让学生掌握了24时计时法，而且经历了探究过程，培养了他们的观察和动手能力。找出学习的方法，可以极大的激发学生对问题的求知欲，使所要学习的数学问题更加的具体化、形象化。

2.数学问题回归生活

数学来源于生活，又服务于生活。为此，我们要尽力的创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对所学新知识的巩固和理解。比如，在《元、角、分》的教学中，教师可在班级中开展模拟购物活动，和学生共同讨论：给你10元钱最多可以买几样文具？在《分类统计》的教学中，可让学生自己统计出一周所要学的功课，每门功课的节数等等。只有真正的运用数学知识来解决生活中的实际问题，让学生既对数学的教学内容进行了拓宽，又激发了学生的学习热情，这样才能达到学习数学的最终目的。

（二）在教学中突出学生的主体地位

1.创设情境教学，为学生提供主动参与学习的空间

学生是学习的主体，教师在教学中应该寻找调动学生学习的主动性、积极性和创造性的最佳途径，让全班学生参与到学习中去，突出学生的主体地位。让学生有动脑思考、动手操作、动口表达、动笔尝试、提出问题和解决问题的时间和空间，使其外部活动逐渐转化为自身内部的智力活动，从而获取知识、发展智力、培养能力。课堂上要重视学生动手操作，让学生在“活动”中参与。我在听老师讲苏教版四年级下册《带中括号的混合运算》的内容时，老师是这样介绍中括号的：“现在我们请出了数学王国的另一个朋友——中括号。”这个数学王国很奇妙，还有很多没有遇见的朋友，需要学生一个一个地去探索。

2.诱导学生主动学习的欲望

在教学过程中，经常设置悬念，可以激发学生的求知欲望；巧提问题，可以促进学生的思维发展；操作训练，可以提供学生实践的机会，让学生体验成功的喜悦；把抽象的数学概念变得形象化，把静态的数学知识变得动态化。以此激发学生的求知欲和学习的兴趣，作为深化教学的突破口，从而引导学生参与学习的过程。

3.提供讨论和训练的机会，培养学生主动学习的意识

在课堂教学中，适时恰当地把握好时机，选择有讨论价值的教学内容，组织学生讨论，既发扬了民主，又为学生自主学习创造了机会。人人都参与，个个可发言，各抒己见，互相启发，取长补短，充分活跃了课堂气氛，形成了教师与学生、学生与学生之间广泛的信息交流，有效地促进了学生知识的发展和能力的提高。在数学的课堂教学中,练习和复习要占有很大的份量,它是课堂教学中重要的

组成部分,是教学活动中必不可少的重要环节。练习和复习要依纲扣本,围绕必要的教学目标,要有针对性和思考性的服务于教学,只有这样才能收到较好的效果。比如说，我在苏教版《轴对称图形》的教学中，因为学生第一次接触轴对称图形和对称轴这两个定义，所以教师可在授课前给学生提供几个他们熟悉的图形，如

飞机，月亮，五角星和风车。然后将月亮对折，让学生观察对折后的月亮有怎样的规律并强调：对折后的两半完全重合。再对折另外三个图形，看是否有同样的规律。强调五角星有五条对称轴，说明对称轴可以不止一条；还要强调风车不是轴对称图形，因为对折后能完全重合的图形才是轴对称图形。

五、多媒体运用活起来

小学生的思维正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的时期,这构成了小学生思维的形象性和数学的抽象性之间的矛盾。教师要想解决这一矛盾,可利用多媒体进行教学,这样能够成功地实现数学教学内容由具体形象思维向抽象思维的过渡。因为多媒体形象比较具体,动静结合且声色兼备,所以可以恰当地加以运用,使抽象变为具体,调动学生各种感官的协同作用,解决教师难以讲清、学生难以听懂的内容,从而有效地实现精讲、突出重点、突破难点。比如我在教学苏教版六年级下册《圆柱的体积》时，运用多媒体课件，动态的展示了圆柱体积的推导过程，使学生形象的理解本课知识。利用多媒体教学，可将复杂的几何问题分解成具体的抽象图像，化难为简，教学效果比以前有很大的提高。

总而言之，数学教学应该是开放的，教学的方法应该是多变的。教学策略的活，将激发出学生学习的新，激发出学生学习的创。所以，创新是当今数学教育的必经之路。只有让数学课堂教学充满鲜活的知识，快活的气氛，灵活的教法，把每节课都作为让学生探索创新的一次历程，才能真正的使课堂教学活起来。

参考文献：

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2.让中学数学课堂活起来 篇二

课堂是教学的主阵地, 是学生获取知识的主要场所.在新课程背景下, 作为教师, 应该让过去呆板、枯燥的数学课堂“活”起来, 使学生个性飞扬, 在愉快中获得发展, 在发展中获得愉快.下面谈谈笔者是如何创造“活”的数学课堂的.

一、导入———引人入胜

俗话说:“良好的开端是成功的一半.”教学实践也证明了这一点, 导入设计好, 就能吸引住学生, 唤起学生的求知欲望, 燃起学生智慧的火花, 使学生积极思维, 勇于探索, 主动投入到对新知识的探究中, 并获得一定的发展.所以教师应根据不同的内容, 不同的对象, 精心设计好导入.如结合教学内容利用提问 (谈话) 、利用故事、利用示范、利用竞争心理、利用生活情境等导入, 都能收到极好的效果.如教学西师版第十一册“圆的认识”时, 我是这样导入的:

师:同学们, 你们骑过自行车吗?

生 (齐答) :骑过.

师:那你知道自行车车轮是什么形状的吗?

生 (笑) :当然是圆形的.

师:那你知道自行车车轮为什么要做成圆形的吗?做成正方形、长方形或三角形等其他形状行吗?

生 (大笑) :车轮做成圆的才会滚动, 才能走得快.做成正方形、长方形或三角形等其他形状怎么能走呢?

师:是的.车轮只有做成圆形的才能滚动, 这是由圆的特性决定的.那么, 圆有哪些特性呢?根据它的特性, 在我们的现实生活中又还有哪些作用呢?通过这节课的学习, 我们就能大体了解到了.

通过这样简短的谈话, 就把本节课要学习的内容与学生最熟悉和喜爱的事物 (自行车) 联系起来, 大大地激发了学生学习的兴趣, 提高了学习积极性.

再如, 教学西师版第十册“分数的基本性质”, 我是利用一则小故事来导入的, 设置了“懒羊羊能达到目的吗?”的悬念, 让学生急于想学新课的知识.设计如下:一天, 村长和他的学生喜羊羊、懒羊羊、美羊羊四人采得48个桃子, 村长让聪明的喜羊羊分桃子, 喜羊羊知道懒羊羊贪吃, 就留了个心眼, 说:“我把桃子分成四份, 分别是总数的.”懒羊羊听了嚷嚷道:“喜羊羊, 我的胃口最大, 给我还差不多.”学生们正听得津津有味, 我趁机抛出一个问题:“懒羊羊能达到目的吗?”“能!”“不能!”教室里像炸开了的锅, 我把学生的思维推向了“心求通不能, 口欲言不达”的愤悱境地, 一番积极探索、主动发展的场面顺理成章地拉开了帷幕.

二、新授———激情飞扬

数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的充满生命力的过程.在此过程中, 学生要有充分的从事数学活动的时间和空间, 在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中, 让学生的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展和提升.

1. 让学生动手操作

波利亚曾说:“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现.因为这样的发现理解最深刻, 也最容易掌握内在的规律、性质和联系.”在小学数学教学中, 让学生动手操作实践, 把抽象的数学知识转化为生活中的数学.既让学生学得有趣, 拉近了数学与生活的距离, 又让学生能主动地学习数学知识.如在教学“认识角”这一课时, 首先通过课件让学生初步感知有关角的图形, 然后让他们通过“摆一摆”“折一折”“指一指”“做一做”的方法去认识角.让学生经历从实物中认识角, 辨析角的过程, 培养学生观察、操作、抽象概括的能力, 发展符号感及空间观念.

2. 鼓励学生合作交流

小组学习是一种内涵丰富、有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式.学生在小组内从事学习活动, 可以畅所欲言, 愉快学习, 取他人之长补己之短, 能有效地促进学生之间的共同进步, 这也是激活课堂的重要举措.如在教学西师版第十二册教材“圆锥的体积”时, 做完“用装满沙的圆锥往与它等底等高的圆柱里倒”的实验后, 我马上组织学生交流讨论:1.为什么要强调“等底等高”?2.等底等高的圆柱和圆锥有怎样的关系?用自己的话来说一说.学生们兴致极高, 积极主动地投入到交流中, 到汇报时, 他们富有个性、几乎完美的回答着实给了我惊喜, 水到渠成地突破了教学重、难点, 而且学生们的语言表达、概括能力也得到了很好的培养.

三、课尾———意犹未尽

当我们的课堂接近尾声时, 并非宣告学习活动就此打住, 也并非只是布置些习题练一练, 安排些作业做一做而索然无味地“草草收场”.一节好的数学课就如同一篇好作文也要“龙头凤尾”, 在最后之际添上重重的一笔, 激起学生思维的涟漪, 让学生产生“欲罢不能”的持续探究状态.如学完“确定位置”一课后, 我说:现在下课!请按老师的要求离开教室:第2排第3个离开教室;第3排第2个离开教室……新颖有趣的游戏, 不仅深化了“确定位置”的认知, 检查了效果, 还进行了纠正错误和个别指导, 让学生在疲劳中又振奋起来, 一举多得.

再如, 学完“利息、利率”这一知识后, 布置学生:1.做妈妈的“小帮手”, 算一算家里的储蓄一年后的利息;2.理好自己的财, 设计几种理财方案.这样的课外作业, 蕴含了鲜活的内容, 学生能带着浓厚的兴趣踏上“做数学”的旅途.

总而言之, 新课改背景下的小学数学课堂不再是封闭的知识集中训练营, 不再是单纯的知识传递, 课堂上应该让学生自主学习、合作探究, 个性得到张扬, 思维得到培养, 灵感得到激发, 给学生真正的“活”的数学课堂.

3.让数学课堂活起来 篇三

一、创设教学情境,激发学生热情

传统的教育观的基本特点是以知识的传授为中心,过分强调了老师的作用,而新课程课堂教学是在遵循“以人为本,着眼于学生学会学习,着力培养学生的创新精神”的思想下,坚持面向全体学生,尊重学生身心发展的特点和教育规律,使学生能够生动活泼、积极主动的得到发展,把教学的重心和立足点转移到引导学生主动积极的“学”上来。情境教学以优化的情境为空间,以创设情境为主线,根据教材的特点、教学的方法和学生的具体情况,在课堂上营造一种富有情境气氛,让学生的活动有机地投入到学科知识的学习之中,情境教学讲究强调学生的积极性,强调兴趣的培养,以形成主动发展的动因,提倡让学生通过观察,不断积累丰富的感性认识,让学生在实践感受中逐步认知、发展、乃至创造,以提高学生的数学素质。比如,我们经常会碰到这样一个问题,某师傅不小心把一块三角形的玻璃打碎(如图),请问师傅要去配一块形状和原来一样的玻璃,是否必须三块都带去,还是可以带某一块或二块?

通过讨论,学生大多会说只需带③去就可以了,可是用什么数学原理来说明,这使得学生对这个问题产生浓厚的兴趣。

又如,在探究“机会大小”时,先把学生每两个分成一组,让学生模拟“摸三个球”的游戏,三个球中只有一个红色,两个白色,放在一个不透明的袋子中,摸到红色甲记一分,否则,乙记一分,各组自己统计胜负得分情况,并比较结果。教师仅给出下表:

学生很喜欢这样的游戏,在游戏中他们很自然知道机会有大有小,体会出平时的小游戏中也蕴涵着丰富的数学知识。

二、改变教学模式,树立新的教学理念

《数学课程标准》指出:数学教育面向全体学生,实现:人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。数学教育要促进每一个学生的发展,即要打好共同的基础,也要注意学生的个性和特长。由于各种不同的因素,学生在数学知识、技能、能力方面和兴趣上存在差异,教师在教学中要承认这种差异,因材施教,因势利导。要从实际出发,兼顾学习有困难和学有余力的学生,通过各种途径和方法,满足他们的学习需求。在新课程改革中,注重研究性学习,力图让学生参与知识形成、知识发展的过程,学生在学习知识的过程中一定要独立思考,加工内化,知识重组,这样必须给学生一定的时间和空间,表面上看可能会不“高效”,但从发展角度,从培养学生学习能力的角度看却是“高效”的。其实课堂上教师教的知识再多,也是跟不上知识的更新速度,只要使学生具有会学知识的能力,才能享用终生,才适应未来的学习化社会。教师今天的教,是为了将来的不教。因此,教师要改变教学理念,要注意个体的差异,更要注意培养学生的知识能力。

三、巧用信息技术,优化课堂结构

随着新课程改革的不断深入,合理运用信息技术注重学生的亲身体验,将是优化课堂结构、提高课堂教学质量、全面实施素质教育的重要手段。新课程改革的要求,上课不再是老师讲给学生听,而是要让学生自己用脑子想,用眼睛看,用耳朵听,用嘴巴说,用手亲自做,也就是说学生在学习过程中要用自己的亲身去体验,用自己的心灵去感悟,因此,教师在课堂教学中如何引导学生去“想”、“看”、“听”、“说”、“做”,便是教师面临的一大新挑战。运用多媒体教学手段是解决这个问题的重要手段之一。例如:在学习三角形的三条角平分线(三条中线、三条高或高的延长线、三边的中垂线)相交于一点时,传统的教学方式都是让学生作图、观察、得出结论,但每个学生在作图时总会出现种种误差,导致三条线没有相交于一点,即使相交于一点,也会心存疑惑:是否是个别现象:使得学生很难领会教学内容的本质。但利用信息技术就不同了,在几何画板里,只要画出一个三角形,用菜单命令画出相应的三条线,就能观察到三线交于一点的事实,然后任意拖动三角形的顶点,改变三角形的形状和大小,发现三线交于一点的事实总是不会改变的。这个实验除了教师演示之外,学生也可以自己动手加以验证,通过这个过程,学生既动脑又动手,不仅学会了新的数学知识,而且掌握了一定的学习方法。

四、进行探究式教学,强化科学思维

“新课程标准”在“基本理念”中明确指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分的从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中,真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”探究式教学模式就是老师利用数学知识的继承性和发展性,根据学生的认知规律,课前精心设计,课内让学生通过操作、实验、解题等主动探究式的练习活动,把要学习的新知识“发现”或“创造”出来,并发展探究能力。探究式教学充分体现了“新课标”的这一基本理念,学生在已有的知识经验为基础上,以主动探究式练习活动为主线;以“铺垫练习”活化新知“源头”;以“探究练习”获取新知;以“迁移练习”巩固新知,提高分析问题、解决问题的能力;以教师的点拨引导和群体讨论为主要形式,将个别探究与群体讨论结合起来,让学生在合作中共同体验成功,使课堂教学更为生动、活泼。

比如:“整式乘法”中的多项式与多项式相乘为例,上课时,让学生先动手利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形(每种卡片有若干张),学生很快拼出了各种长方形图案,如图(1)、(2)所示便是其中的两种,接着让学生以不同的形式分别表示图形的面积并从中发现有关结论,学生很快发现,如图(1)则有:m(n+a)=mn+ma ,如图(2)则有:(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a) =mn+ma+bn+ba。从而“发现”了多项式与多项式相乘的法则。通过探究式的教学,充分调动了学生的积极性,进一步提高了学生的思维。

五、引导学生学习,培养解题能力

学生通过学习过程获得知识,教师帮助学生将知识转化为能力,这是新课程改革的要求,也是新课程下教师应该做的首要大事。教师应该引导学生将自己所学的知识用于实践,解决生活中的实际问题,使学生运用课堂所学知识向课外拓展,进而培养学生的社会责任感。例如学生在学习了线段的垂直平分线定理,三角形的两边之和大于第三边等有关性质后,教师可有意给学生引出下列问题:

如图,在小河边有A、B两个村,现在要在小河L边找一点C建造一个自来水厂向A、B两村供水。

问题1、要使C点到A、B两村的自来水管长度相等;

问题2、要使C点到A、B两村的自来水管的长度总和最短。

请你设计一种方案,并说明你的方案的可行性。

方案:(问题1)连接AB,作线段AB的垂直平分线与小河L相交于C。

说明:利用线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等这个性质,就可以直接证明这个问题。

(问题2)关于小河作A的对称点A’,连接A’B,与小河L相交于C。

说明:在证明过程中,我们可以在小河 L上取一点D(D点异于C点),很明显,利用三角形的两边之和大于第三边这个性质,就很容易得出结论

如此,学生就可以对已经学习的性质加以理解和掌握,并进一步提高了学生的解题能力。

4.玩转课堂让数学课活起来 篇四

原苏联教育家苏霍姆林斯基说：“刚刚开始学习就不想学的儿童是没有的，也不可能有。”一年级的小学生刚开始接触正规的数学教育，如何保持他们的学习热情，避免其因教学方法不当而对数学产生厌烦的情绪，是老师在教学过程中值得深入研究的问题。通过对十一年的小学教学经验进行分析总结，笔者认为，要解决这一问题，关键是要充分把握孩子爱玩的天性，扭转传统教学的固定模式，因材施教，以玩促学，增加数学课堂的魅力和吸引力，让孩子在课堂中快乐地学习。

一、教学模式要百花齐放

传统教学模式崇尚、熟悉和习惯于确定性的运用，讲究课堂教学结构严谨对称，喜欢教学过程四平八稳，追求教学结果与教学目标完美吻合，教学过程每一步都必须按教师预先设定的程序进行，不许有“节外生枝”的现象产生，一旦出现“节外生枝”现象，则毫不留情地予以“剪枝”。如粗暴地中断学生的思路和辩论，搪塞学生的质疑，这样导致课堂气氛过于沉闷，在很大程度上压制了学生学习的主动权。因此，在课堂上，老师应给每个孩子推销自己的机会，营造宽松和谐的氛围，提倡敢说、敢想、敢疑的习惯，提倡实验、猜想、合情推理、讨论分析、议疑答疑的交流方式。

一是要在注重全局的同时，加强对个体的关注。对在课堂中喜欢沉默的学生，要通过和蔼的微笑，鼓励的眼神和话语，促使其积极主动地参与到对问题的探索思考和课堂互动中。例如在回答问题时，可以用咨询的口吻微笑着对他说：“**同学，你愿意帮助老师解决这个问题吗？”，或者用鼓励的语气说：“老师知道你一定知道这个问题的答案，能告诉我吗？”，为孩子营造成就感，培养自信心。

二是要打破过于注重课堂纪律、强调动作规范的教条。从平时的活蹦乱跳突然被要求必须规规举举、安安静静地坐四十五分钟，这一转变对于纪律观念和服从意识还没有形成的一年级学生来说，很难适应。一些老师保持为了井然有序的课堂秩序，强制学生要坐得端端正正，手脚摆放都要规范，不能有除与教学有关外的任何声响，使许多孩子对死板的约束产生抗拒心理，从而排斥上学。即使孩子表面上接受了命令，但在束缚了身体的同时也束缚了他们原本自由开放的思想。所以笔者认为，而应合理地顺应孩子的天性，在制定好原则性纪律规定的前提下，允许其有自由行动和讲话的空间，要引导和鼓励其敢于自由地表达自己的想法。学生在学习过程中有任何疑问甚至称为奇怪的想法，都可以随时站起来大胆地问老师，也可以与同学讨论。然后通过温和巧妙的引导，使其在无意识中自觉形成纪律观念。

例如在我所教的班上，有个孩子特别爱讲小话，我就温和地对他说“**同学的声音很洪亮，不过老师说话的时候你能不能小点声，让其他同学也能听到老师的声音呢？”，他马上不好意思地低下头，小声地解释说：“老师我在问他问题。”我微笑着点头说：“嗯，你是个好学的孩子，不过你一说话别的同学就听不到老师讲课了，有问题你可以问老师或者等老师没有讲解时再问好吗？”他听话地点点头，以后再没发生同样的情况了。如果我不分清红皂白就责骂他，那么一方面影响了课堂进度和教学氛围，另一方面也伤害了他的自尊心和学习的积极性。所以在引导孩子的过程中，老师自己也要做到乐于表达，但也善于倾听；平等相处，但也有教师威信；身心愉悦，但也要体现效率，让课堂思维活跃但不是没有秩序，没有压制但不排斥压力，书声朗朗，议论纷纷，笑声阵阵，笔声刷刷。

二、教学方法要千姿百态

心理学告诉我们，任何教学内容的传授，只有运用恰当的教学方法，才能激发学生的心理需求，促使学生产生浓厚的学习兴趣，提高教学效果。根据小学生好动、好奇、好强的心理特点，在小学数学课堂教学中，老师可以通过学生自己动手操作、组织教学游戏、分小组引入竞争机制、创设故事性情境等方式，使学生在动手动脑和比赛中获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养竞争合作意识和创造精神。

例如，我曾经在在巩固十几加几和十几减几的练习中，改变课本单调的图片数字设计,采用四人小组互相用数字卡片做碰碰车的游戏。即每组四人，每人拿一张不同数字的卡片，四人间再随意组合成两组，通过把卡片数字相加或相减比较两组间的数字大小，大的一方为赢。他们玩得兴高彩烈，并在玩的过程中理解两数相加，也有的是三数相加，还有的是四数相加，在合作氛围中迸发出创新的火花，拓展了思维，产生了出乎意料的效果。

又例如：我在教学三角形、平行四边形、梯形等面积公式推导时，让学生亲自动手，通过剪一剪、拼一拼、摆一摆，然后想一想，从而分别得出它们的面积计算公式。这样学生不仅在动手操作中掌握了知识，而且体验着学习数学的无穷乐趣。

三、内容展现要万紫千红

数学来源于生活，老师在课堂教学中要善于挖掘生活中的数学素材，从学生熟悉和喜欢的事物和事件以及生活实际中引出数学知识，使学生感受到数学知识就在自己的身边，自己的生活中处处都有数学问题。同时，也要善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际生活中去，把数学问题生活化，通过知识的运用、实际问题的解决，促进学生对知识更深层理解。

例如，现在的小孩子特别喜欢奥特曼，拥有许多奥特曼的卡片，可以让他们将卡片带到课堂上，代替小棒认识和学习加减法。同时还可以让他们之间进行卡片交换，互相设问，如A和B小朋友各拿12张卡片，假装A是小卖部老板，卖给B5张卡片，然后A提问 “我和你各有多少张卡片？”，B作回答。通过这种练习，让孩子们在玩的过程中巩固了加减法的应用。

还比如，在学习认识钟表时，可以作为家庭作业，让孩子们回家后记录自己睡觉的时间和早上起床的时间，引导孩子们从小课堂走进大社会，使他们善于从生活中发现数学，运用数学。

数学学习是快乐的，而课堂正是展现数学学习的乐趣和提供学习方法的平台，只有充分发挥数学课堂的魅力，激发孩子们的学习热情，才能他们真正爱上数学，徜佯于数学的殿堂中。

”起来

5.让中学数学课堂活起来 篇五

木棠镇中心学校羊贤

新课程强调，教学不只是教师教学生学的过程，更是师生互动，积极交往，共同发展的过程。基于此，在小学数学教学中，如果教师只是负责教，学生负责学，教学就形成对学生单向的培养活动。教也走向了其反面，最终成为遏制学的力量。数学课堂应该“活”起来，以多样性，丰富性为前提，这样学生的创新精神和创新思维才得到培养，学生学习的积极性才得到提高。

一.善于组织数学活动，激发学生思维发展

在一节数学课上，如果老师讲或做得过多，那么学生可能只是个听众，失去亲身经历的机会，学生的主体地位也很难体现出来。课堂是诱发学生思维的源头，在课堂教学中，教师要善于组织一些数学活动，让学生在活动中学习数学，掌握新的数学知识。例如，在教学“三角形的面积”这一课时，教师先把学生分成几个小组，让小组的同学用自己准备的三角形来拼成所学过的图形。这样，每个小组很快进入你帮我，我帮你的拼图活动中。趁着学生的热情，师问：“你们各拼成什么图形?每个三角形跟你们所拼成的图形有什么关系?”同学们一下子沸腾起来，纷纷说出自己的看法。

通过这样的教学设计，使学生在活动中领悟到了三角形的面积计算方法。把学生置之主体地位，把学习数学知识转化为数学活动，使学生学得轻松，学得快乐，既提高了学生学习的积极性，又能激发学生的创新思维。

二.让学生自觉参与教学过程，激发学习动机

教师教学的对象是人，是充满情感和个性差异，富有智能潜力的活生生的人。如果仅仅是教师教，学习者往往得不到发展。在教学过程中，只有让学习者积极参与，成为学习的主人，才能激发学习的动机，从而得到自我发展。

1. 设计问题，诱发学生参与解决问题

在教学过程中，教师应该充分发挥创造性，结合学生认知特点，设计富有探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。例如，教完平行四边形，三角形，梯形的面积计算后，我设计一道开放题：“谁能较准确地求出自己手中榕树叶的面积?”(课前师已让学生准备树叶)有的学生困惑：这样的图形那能求啊。这时，我鼓励他们：只要用心思考，会有办法的。经过小组之间相互探索，学生得出不同的解决方法：有的同学剪成几块，然后拼成正方形，或有的拼成长方形，三角形等。这样的活动，使学生在认识一些简单的平面图面积计算上，再学会一些较复杂的平面图面积计算。既有利于培养学生的创新意识，又能形成初步的探索和解决问题的能力。

2.实践操作，促进学习兴趣

如果仅仅是教师教，学生学，容易使学生厌学，教学效果会很差。有时教师要注意发挥学生的特点和长处让学生亲自动手做一做，画一画，分一分等，学生学习的积极性就高，教学效果也好。如教学“动物乐园”时，可以设计一幅各种动物欢乐集会的投影画面，画面为学生提供丰富的数学信息：6只小白兔，3匹小马，6只小绵羊，5只小鸟，2只小猴。先让学生观察认识画面内容，再引导小组合作，数一数各种动物的只数，并进行分类统计，让学生在组内任意选两种进行比较，初步感知比较动物多少的方法。接着给学生图片，小棒等，让学生动手摆一摆，比一比，并联系实际说一说。这样的学习活动，能使静态的知识过程化，数学学习活动化，学生学习的兴趣很大，既提高学生学习积极性，又逐步培养了学生的探索意识和实践能力。

三.使数学课堂走向生活化

在平时教学过程中，我们发现学生在解决书中问题时非常顺利，可是要解决生活中的问题，那就难了。这就说明教师在教学过程中，过分把知识“纯粹”化，而忽略了知识与生活的关系。这样的教育是不算成功的。数学知识来源于生活，它更离不开生活，只有让数学学习建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上，再加之与生活紧密联系，才能真正掌握数学知识。

1. 在生活实例中理解数学概念

当学生基本掌握概念的含义后，为了丰富知识的外延促进理解，教师可以引导学生用一些具体的生活实例，通过比较，分析，综合，概括等思维活动和手段，帮助学生构建正确，清晰的知识框架。例如，在学习“长方体和正方体的认识”时，教师可以出示一大堆实物，让学生找出那些是长方体或正方体，再想一想，在我们周围或家里有哪些是长方体或正方体。这样，通过多种实例，学生获得的感性材料就充分，形成的表象也鲜明，对于概念本质属性的理解和概括也更明朗。

2. 让学生走向现实生活，做到学以至用

在教材中或课外练习上，往往存在一些人为编造的离学生生活现实较远的教材，如印刷，机械厂等。如果长期这样训练，会使学生思维得不到很好发展，而新的教学大纲指出，学习数学的目的在于用所学到的数学知识解决日常生活和工作中的问题。因此，在教学中，每学到一个新的知识，教师就要鼓励和引导学生进入实际生活，去解决一些实际问题，做到学以至用。如，教学完长方形和正方形的面积计算后，教师可以组织学生去测量学校篮球场或排球场等场地的面积;教完求平均数应用题后，教师可以要求学生通过社会调查，收集数据和整理数据来了解某家，某厂或某单位日常生活的用水，用电的平均费用，算算班上每次考试的平均成绩等等。

6.让课堂活起来 篇六

自毕业到现在，我从事小学语文教学工作已十年有余，多年的语文课堂教学，我深深感到：学生才是语文学习的真正主人。作为一名语文老师，我们不仅要适应现在社会，要适应现在学生，那么在教学时就应彻底改变过去的“一言堂”和枯燥无味的课堂，使语文课堂充满活力，充满生机，我平时主要是从以下几个方面去做：

一、让学生乐于学习

俗话说：“兴趣是最好的老师”。我通过多种方式在教学过程中激发学生学习兴趣，用直观演示、巧设悬念等方法激发他们的阅读欲望和动机，创造“我要学”“我想学”的教学气氛，努力激发学生的学习兴趣。如《遇难者的第三个电话》这篇课文，开课后我便让学生质疑，提出了 “遇难者打了哪三个电话?最让人感动的是哪一个电话？为什么？”这样的问题，激发了学生的兴趣，很快把学生吸引到了课堂。让学生在全方位参与中学习，激发了学生的学习积极性，提高学生的参与率，使语文课堂教学变得生机勃勃，充满活力。

二、让学生在互动中学习

传统的语文课堂，学生只是可怜的倾听者，谈不上互动。现在我们要还给学生一个可以互动的课堂。在课堂中，我经常会这样问学生：“如果你是某某（课文中的人物），你会怎样说，怎样做？”引导学生去想象，和课文中的人物对话，“以文会友”，充当其中的角色，去体验、去感受。我们还应该做孩子的朋友，在他们需要帮助的时候伸出热情的手，不再那样高高在上，不容侵犯。实现与学生的沟通，和学生一起学习体验！积极地给学生创造交流与合作的机会，使孩子们学会人与人的交往，增强学生的合作意识。

三、让孩子在展示中学习

“教学不仅仅是一种告诉，更多的是学生的一种体验、探究和感悟。”课堂上，千万别让你的“告诉”扼杀了属于孩子的一切！让他们去体验，去探索，去感悟，去尽情地展示自己。小组合作学习展示交流环节为学生提供了展示自己的广阔舞台,对提高学生学习的兴趣和信心都将起到非常大的作用。

7.让数学课堂"活”起来 篇七

一 、 创 设 教 学 情 境 , 让 数 学 课 堂“活 ”起来

好的教学情境,不仅能激发学生的求知欲和学习热情,而且还会促进学生求异思维的发展,增强学生的创新意识。数学源于生活,所以教师首先要精心设计与生活实际紧密相连的教学情境,以此来激发学生的学习兴趣,让课堂“活”起来。特别是计算教学中这点显得尤为重要。学生在计算时容易产生疲劳感,创设适宜的生活情境,就可以使计算练习变得妙趣横生。其次,小学生的特点是好动,因此,在教学时应有意识地创设操作情境。凡是学生能观察的要尽量放手让学生自己去观察,学生能自己说的尽量让他们自己说,学生能自己动手探索的尽量放手让他们自己去做。最后,要使学生主动参与、积极投入到学习中来,关键还在于学生主体意识的建立。数学教学也是数学活动的教学,在活动中创设特定的情境,让学生去扮演角色,可以实现“要我学”到“我要学”的转变。比如,在教学“1-5各数认识”时,可以让学生在教室内自由地观察周围环境中物品的个数,通过看一看、数一数、说一说等活动充分感知数的概念。

当然,教学情境的创设要遵循一定的原则,那就是有趣的原则、开放的原则和具有数学性的原则。这里特别说明一下第三条:并不是每一个数学知识都有现实的生活背景,所以教师创设的情境如果不能从中捕捉到有用的数学信息,凸显教学的本质,而只是为了吸引学生的注意力,这样做是得不偿失的。在教学过程中,教师要通过创设适宜的情境来开放数学课堂,努力贴近学生的实际生活,使课堂变成丰富多彩的学习乐园。

二 、利 用 多 媒 体 手 段 ,让 数 学 课 堂“活 ”起来

多媒体教学是有效的辅助教学手段,能使课堂“活”起来。在教学过程中,适时利用多媒体可以充分调动学生的各种感官,弥补传统教学手段在直观性、立体感和动态感方面的不足,能提高教学效率。

例如,教学“分数的基本性质”时,利用多媒体这样导入新课:先给学生播放一段有故事情节的录像:猴山上,美猴王给三只小猴分西瓜,把西瓜分别分成二份、四份、六份,让三只小猴子分别得1/2、2/4和3/6。如果你是小猴,你要哪块?这样创设的情境有声有色、有故事情节,当然比图画的方式或讲故事的方式更能调动起学生的学习热情,更能激发学习的兴趣。

三 、教 学 中 不 断 质 疑,让 数 学 课 堂“活 ”起来

在小学数学教学中,常常需要学生理解概念、法则、认识数学规律等,但这些内容逻辑性强,也比较抽象,而小学生的思维多以具体形象为主。这样,抽象的数学知识与学生的思维之间就产生了一定的距离,学生理解起来有一定的困难。因此,在教学中,教师不必急着告诉学生结论,而是要积极引导学生通过自主探索、合作交流,自己找到正确答案。

例如,在教学“中位数”时,笔者在学生知道了当一组数据的个数是奇数时怎样找中位数的方法后,给学生留下足够的时间让他们质疑。有的学生就问:“那如果一组数据的个数是偶数时,又该怎么求中位数呢?”对于这个问题笔者并没有直接给出答案,而是组织学生先自学书本,然后再把自己的想法在小组内交流,最后再全班交流,从而掌握了求当一组数据的个数是偶数时找中位数的方法。

8.让数学课堂“活”起来 篇八

关键词：数学；探究式教学；策略

高中数学新课程标准于2005年秋在江苏省实施，此次新课程改革提出了许多新的教育理念，教师教法方面提出“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观”三维教学目标，学生学习方法提出“自主学习、合作学习、探究学习”，教师要努力为学生创造条件。

数学探究式教学建立在学生数学探究学习的基础上，是指学生在教师的指导下，根据教材提供的学习材料，伴随数学知识的发生、形成、发展全过程，进行探究活动，以掌握数学知识、发展数学探究能力、培养探究品格为目的的教学方式。

在新课程理论思想的指导下，课堂教学从“以教师教为中心”转变为“以学生学为中心”，从教师的权威传授转向师生平等的交往与对话。教师要充分尊重学生，把学生当成学习的主体，激励学生自主地学习。以下谈几点关于数学探究式教学的策略，希望能让数学课堂“活”起来。

一、分析教学目标，创设有效问题情境，激发探究

有效问题情境的创设要以具体的教学目标和学生各方面的情况（如心理特点、兴趣爱好、已有的知识结构、学习能力等）作为向导。事实表明，任何人学习的欲望，总是在一定的情境中发生的。教师应尽可能利用现实的、有趣的数学情境来唤起学生的求知欲，树立学生学习数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。

如，“指数函数（一）”可以这样引入：

师：同学们，大家都知道，我国最高的山峰是什么？

生：珠穆朗玛峰。

师：珠穆朗玛峰的高度大约为多少？

生：8848米。

师：我手上有一张纸，课前我请你们物理老师用螺旋测微器测了一下，这张纸的厚度大约为0.00006米，那么，与珠穆朗玛峰相比，哪个高？

生：当然是珠穆朗玛峰了！（学生哄堂大笑，学习兴趣陡然提升。）

师：如果我将纸对折一下（演示），厚度大约是多少？再进行比较呢？

生：厚度约为0.00006×2米，当然还是珠穆朗玛峰高。

师：对折两次呢？

生：厚度约为0.00006×22米，当然还是珠穆朗玛峰高。

师：对折三次呢？

生：厚度约为0.00006×23米，当然还是珠穆朗玛峰高。

师：那么，如果我不断对折，纸的厚度最终会超过珠穆朗玛峰的高度吗？

生：一定会。

师：那至少需要对折多少次呢？请大家用计算器算一下，同桌可以讨论。（教师课前让学生准备好了计算器，此时，同学们个个都按捺不住了，早已把双眼盯在不断变化的计算器数据上，同桌之间议论纷纷，讨论非常热烈。2分钟后，有人已算出结果。）

生1：只需要28次就够了。（此时，不少同学都露出了惊讶的表情。）

师：是的，多么的难以想象，仅仅需要28次折叠，一张纸的厚度就已经超过了珠穆朗玛峰的高度！看似很简单，但是真要折起来，恐怕到最后大家都要缺氧了。（学生再次笑倒一片。）可见，纸的厚度增长速度非常快。若在此过程中，设经过x次对折，纸的层数为y，则y与x的函数关系式如何？

生：y=2x。（至此，学生已经轻而易举地得出了一个指数函数的表达式，进而引出了新课内容。）

二、紧扣教学主题，提出有效猜想假设，重视探究

数学猜想假设是根据已知数学条件和数学原理对未知量及其关系的似真判定，是一种探索性思维。猜想假设有助于培养学生的数学领悟能力，可以让学生经历一个从接触数学基础知识、基本技能到感受数学美、数学真谛直到创造数学的过程，可以唤起社会对数学的再认识。教师要引导学生在充分理解题意的基础上紧扣主题，打破常规，标新立异，从而培养学生自觉的独创意识。如：在上“用二分法求方程的近似解”时，由李咏“幸运52”栏目猜价格引入二分法思想，提出问题：“由函数f（x）=x2-2x-1的图象，易得方程x2-2x-1=0有一个根x1在区间（2，3）内，因为f（2）=-1＜0，f（3）=2＞0。我们能用二分法思想把x1限制在更小的区间内吗？”围绕主题，提出猜想，更能唤起学生的探究欲望。

三、围绕教学重点，开展有效探索交流，引导探究

进行有效的探索交流是探究教学中必不可少的一个环节。在探索交流过程中，教师要改变“师道尊严”的传统观念，鼓励学生大胆表达自己与别人的不同意见，并能虚心接受学生提出的意见，对学生的幼稚和错误要宽容对待，对学生的提问要耐心回答，要多鼓励和激励学生。教师要根据课标要求，围绕教学重点，对学生加以引导，由低到高、循序渐进的要求学生。如在“一元二次不等式（一）”的探索中，从函数y=x2+8x+7出发，解不等式x2+8x+7＞0；将函数图象向上平移9个单位，得到函数y=x2+8x+16，学生编出不等式：x2+8x+16＜0，x2+8x+6＞0，x2+8x+6≤0，x2+8x+6≥0；再将函数图象向上平移1个单位，得到函数y=x2+8x+17，解不等式x2+8x+17＞0。通过这种探索交流，建立起二次函数及其图象、一元二次方程、一元二次不等式之间的紧密联系，并解决了?驻＞0，?驻=0，?驻＜0三种情形下的一元二次不等式的解集，一连串问题在不费吹灰之力中得到了解决。学生还自己总结出了ax2+bx+c＞0，ax2+bx+c＜0（a＞0）各种一元二次不等式的解集，从而在注重知识生成过程的同时，得出了结果，也掌握了结果，印象深刻，让学生体会到用熟悉问题探索陌生问题并解决陌生问题所获得成功的喜悦。

四、突破教学难点，进行有效数学建模，发展探究

建构主义认为，只有自主建构的知识才能持久、深刻，没有经过自主建构的知识都是不能牢固的。经过探索交流，学生用自己的语言表达了自己的理解，也许学生的语言并不规范，但至少学生的思想离所要学习的数学知识已非常接近。此时离标准答案已近在咫尺，发挥教师的引导作用，数学内容将植入学生大脑，变成学生永久记忆的一部分。如：“指数函数（一）”的引入，让学生轻松得出了一个指数函数y=2x，学生接受了实际问题的“数学化”思想，并享受了探索的过程，对今后“数学化”思想的应用就会勇往直前，永不退缩。从教学任务来说，探究式教学让学生更加增加了完成数学建模的信心，发展了学生的探究能力，解决了理解数学知识的一个难点。在此基础上，学习指数函数的图象和性质，学生怀着兴趣去探索，变“苦学”为“乐学”，课堂气氛活跃。

五、依据教学内容，课堂有效推广延伸，深化探究

高中数学教材因受多种因素的限制，对知识的阐述具有一定的局部性和特殊性，有待于进一步深化和拓展，这也是针对于高考试题“源于课本，高于课本”宗旨的要求。在课堂上，当数学模型已建立，学生有了一定的数学新知识的基础，接下来就是巩固所学知识了。教师要精选例题，采用变式教学、示错教学等策略，深化学生的探究。如探索“一元二次不等式（一）”后，可以让学生进行数学运用，理解：（1）x是什么实数时，函数y=-x2+5x+14的值是：①0；②正数；③负数。

（2）求下列函数的定义域：①y=1g（x2-3x+2）；②y=■。

（3）已知不等式x2+bx+c＞0的解集是x|3＜x＜4，求实数b,c的值。

（4）已知不等式ax2+bx+a2-13＞0的解集是x|3＜x＜4,求实数a，b的值。

逐层递进，变式运用，激起学生思维的浪花，荡起智慧的涟漪，从而激起学生强烈的探求新知的欲望与动力，提高课堂教学的效率。

六、反思教学过程，课后有效应用拓展，内化探究

一节课的终了，并不代表数学知识探索的终了。教师要反思教学过程，将教学内容延续下去。教师可以根据课堂需要，设计研究性问题，让学生自主挖掘、探索，如“一元二次不等式（一）”可以让学生课后探究：

已知不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，求实数k的取值范围。

变式：（1）y=x2-2x+k2-1的图象恒在x轴上方，求实数k的取值范围；

（2）x2-2x+k2-1≤0解集为?准，求实数k的取值范围；

（3）x2-2x+k2-1≥0对一切实数x恒成立，求实数k的取值范围；

（4）（k2-1）x2-（k-1）x+1＞0对一切实数x恒成立，求实数k的取值范围。

学生进一步体会函数、方程与不等式的关系，思维有更深层次的拓展。教师还可以利用好教材中如思考题、思考·运用题、探究·拓展题等拓展资源，培养学生的探究能力。如必修1第33页探究·拓展：（开放题）已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域为［1，4］，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数。此题作为课后探究题，可以使学生对函数概念、图象及表示方法有更深刻的理解，体现出函数三要素中定义域的重要性。教师还可以引导学生联想探索三次、四次函数等高次函数，从而拓展学生的思维空间。选择适当的拓展资源，适时引导学生开展数学探究活动，让学生在火热的思考中去深切感受数学那冰冷的美丽，有利于激发学生对数学的好奇心，有利于促进学生主动建构具有个体意义的数学知识和技能，有利于获得数学探究思维的方式、方法和能力。

总之，教师要选择合适的内容，通过有效的教学策略进行数学探究式教学，通过“能不能把你的问题表述得更加明确一点呢？”“达到什么目标就算把问题解决了？”等“元认知提问”，来激发学生思维，让数学课堂“活”起来，让学生在学习上发挥自己的能力，展开想象的翅膀，创造美好的未来。

参考文献：

［1］徐斌艳.数学课程改革与教学指导［M］.上海：华东师范大学出版社，2009：31.

［2］单墫.普通高中课程标准实验教科书：数学（必修1）［M］.南京：江苏教育出版社，2008-06.

［3］涂荣豹.数学教学认识论［M］.南京：南京师范大学出版社，2004.