二下数学期末复习（7篇）
1.二下数学期末复习 篇一
1. 实数16的平方根是( )
A. 4 B. ± 4 C. 8 D. ± 8
2. 为了了解某校七年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析. 在这个问题中,总体是指( )
A. 400 B. 被抽取的50名学生
C. 400名学生的体重D. 被抽取50名学生的体重
3. 如图,在一张透明的纸上画一条直线l,在l外任取一点P并折出过点P且与l垂直的直线. 这样的直线能折出( )
A. 0 条
B. 1 条
C. 2 条
D. 3 条
4. 如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( )
A. 16cm
B. 18cm
C. 20cm
D. 22cm
5. 若方程组其中M与N是被遮盖的两个数,那么M、N分别为( )
A. 4,2 B. 1,3 C. 2,3 D. 2,4
6. 在直角坐标系中,点P( 6 - 2x,x - 5) 在第四象限,则x的取值范围是( )
A. 3 < x < 5 B. x > 5 C. x < 3 D. - 3 < x < 5
7. 如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1 = 50°, 则∠AEF = ( )
A. 110°
B. 115°
C. 120°
D. 130°
8. 某种出租车的收费标准: 起步价7元( 即行驶距离不超过3千米都需付7元车费) ,超过3千米后,每增加1千米,加收2. 4元( 不足1千米按1千米计) . 某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )
A. 5千米B. 7千米C. 8千米D. 15千米
9. 如图,汽车在东西向的公路l上行驶,途中A,B,C,D四个十字路口都有红绿灯,AB之间的距离为800m,BC为1000m,CD为1400m, 且l上各路口的红绿灯设置为: 同时亮红灯或同时亮绿灯,每次亮红 ( 绿) 灯的时间相同,红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同. 若绿灯刚亮时,甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶,同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶,这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯,则每次绿灯亮的时间可能设置为( )
A. 50 秒 B. 45 秒 C. 40 秒 D. 35 秒
10. 如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2, A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标为( )
A. ( 13,13)
B. ( - 13,- 13)
C. ( 14,14)
D. ( - 14,- 14)
二、填空题(每题3分,共24分)
11. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后,再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合,此时点B的坐标是___.
12. 某校初中七年级共有学生400人,为了了解这些学生的视力情况,抽查20名学生的视力,对所得数据进行整理. 在得到的条形统计图中,各小组的百分比之和等于___,若某一小组的人数为4人,则该小组的百分比为___.
13. 如图,如果∠1 = 50°,∠2 = 100°,那么 ∠3的同位角等于___,∠3的内错角等于___,∠3的同旁内角等于__.
14. 数轴上,表示实数的点分别为B,A,已知点B是A、C的中点,则点C对应的实数是___.
15. 下列说法: 1无限小数是无理数; 25的算术平方根是327的立方根是3; 4使式子有意义的x的取值范围是x≥ - 1; 5与数轴上的点一一对应的数是有理数. 其中正确的是___( 填写序号) .
16. 若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x + 3y = 7的解,则k的值为___.
17. 按下列程序进行运算( 如图)
规定: 程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算. 若x = 5,则运算进行___次才停止; 若运算进行了5次才停止,则x的取值范围是___.
18. 当m =___时,方程组的解x和y都是整数.
三、解答题(共66分)
19. 已知:是m + 3的算术平方根,是n-2的立方根,试求(M-N)2.
20. 老师布置了一个探究活动: 用天平和砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量( 注: 同种类的每枚硬币质量相同) . 聪明的孔明同学经过探究得到以下记录:
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克? 一枚伍角硬币多少克?
21. 如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB = 60°.
( 1) 证明: AB∥DE;
( 2) 写出图中其它平行的线段( 不要求证明) .
22. 阅读材料: 解分式不等式3x + 6/x - 1< 0.
解: 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:
解1,得无解; 解2,得 - 2 < x < 1,
所以原不等式的解集是 - 2 < x < 1.
请仿照上述方法解下列分式不等式:
( 1)x - 4/2x + 5≤0.
( 2)x + 2/2x - 6> 0.
23. 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧. 已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆; 搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆.
( 1) 某校七年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种? 请你帮助设计出来.
( 2) 若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明( 1) 中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?
24. 目前,中学生厌学现象已引起全社会的广泛关注. 为了有效地帮助学生端正学习态度,让学生以积极向上的心态来面对今后的学习生活,某校领导针对学生的厌学原因设计了调查问卷. 问卷内容分为: A、迷恋网络; B、家庭因素; C、早恋; D、学习习惯不良; E、认为读书无用. 然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查( 每位学生只能选择一种原因) ,把调查结果制成了如图所示的两个统计图,直方图中从左到右前三组的频数之比为9∶ 4∶ 1,C小组的频数为5. 请根据所给信息回答下列问题:
( 1) 本次共抽取了多少名学生参加测试?
( 2) 补全直方图中的空缺部分; 在扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为___、___、____.
( 3) 请你根据调查结果和对这个问题的理解,简单地谈谈你自已的看法.
25. 如图1,E是直线AB,CD内部一点,AB∥CD,连接EA,ED.
( 1) 探究猜想:
1若∠A = 30°,∠D = 40°,则∠AED等于多少度?
2若∠A = 20°,∠D = 60°,则∠AED等于多少度?
3猜想图1中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系并证明你的结论.
( 2) 拓展应用:
如图2,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,1234分别是被射线FE隔开的4个区域( 不含边界,其中区域3、4位于直线AB上方,P是位于以上四个区域上的点,猜想: ∠PEB, ∠PFC,∠EPF的关系( 不要求证明) .
26. 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为( 3,0) ,( 0,5) ,点B在第一象限内.
( 1) 如图1,写出点B的坐标.
( 2) 如图2,若过点C的直线CD交AB于点D,且把长方形OABC的周长分为3∶ 1两部分,求点D的坐标.
( 3) 如图3,将( 2) 中的线段CD向下平移2个单位,得到C'D',试计算四边形OAD'C'的面积.
27. 如图,已知直线AB∥CD,∠A = ∠C = 100°,E、F在CD上,且满足∠DBF = ∠ABD,BE平分∠CBF.
( 1) 直线AD与BC有何位置关系? 请说明理由.
( 2) 求∠DBE的度数.
( 3) 若平行移动AD,在平行移动AD的过程中,是否存在某种情况,使∠BEC = ∠ADB? 若存在,求出其度数; 若不存在,请说明理由.
28. 建华小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题. 已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0. 5万元; 新建3个地上停车位和2个地下停车位需1. 1万元.
( 1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
( 2) 若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?
( 3) 已知每个地上停车位月租金100元,每个地下停车位月租金300元. 在( 2) 的条件下,新建停车位全部租出. 若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位, 恰好用完,请直接写出该小区选择的是哪种建造方案?
参考答案:
一、1. B. 点拨: 因为(±4)2= 16,
所以16的平方根是 ± 4,故应选B;
2. C;
3. B;
4. C. 点拨: 根据题意,
将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF,
∴ AD = CF = 2cm,BF = BC + CF = BC + 2cm,DF = AC;
又∵ AB + BC + AC = 16cm,
∴ 四边形ABFD的周长 = AD + AB + BF + DF = 2 + AB + BC + 2 + AC = 20cm.
故应选C;
5. A;
6. C;
7. B;
8. C. 点拨: 设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米,
则根据题意,得2. 4( x - 3) ≤19 - 7,
即2. 4x - 7. 2≤12,所以2. 4x≤19. 2,
解得x≤8,因此甲地到乙地路程的最大值为8;
9. D. 点拨: ∵ 汽车的速度为30000/3600=25/3m/s,
∴ 甲汽车通过AB、BC、CD三条道路的时间依次为96s、120s、168s;
乙汽车通过DC、CB、BA三条道路的时间依次为168s、120s、96s.
设每次绿灯亮的时间设置为xs,
由题意,得
13x > 96;
26x < 96 + 120;
37x > 96 + 120;
45x > 168;
58x < 168 + 120;
69x > 168 + 120;
710x < 168 + 120 + 96;
811x > 168 + 120 + 96;
由这八个不等式组成的不等式组的解集为34. 9 < x < 36,
故x = 35,故应选D;
10. C. 点拨:
因为A1,A2,A3,A4的坐标分别为
( 1,1) ,( - 1,1) ,( - 1,- 1) ,( 1,- 1) ;
A5,A6,A7,A8的坐标分别为
( 2,2) ,( - 2,2) ,( - 2,- 2) ,( 2,- 2) ;
A9,A10,A11,A12的坐标分别为
( 3,3) ,( - 3,3) ,( - 3,- 3) ,( 3,- 3) ;
通过这些数可得出规律: 每4个数一循环,余数是几就与第几个数的坐标符号是一样的,55 ÷ 4 = 13…3,所以符号应该与第3个一样,即横、纵坐标都为负数,坐标是13是最后一个数应该为52,坐标是14的最后一个数应该为56,所以A55的横、纵坐标都应该是14,即顶点A55的坐标为( 14,14) . 故应选C.
二、11. ( - 5,- 3) ;
12. 1、20% . 点拨: 各小组的百分比之和等于1,该小组的百分比为: 4 ÷ 20 = 20% ;
13. 80°、80°、100°.
点拨: 如图,因为∠2 = 100°,
所以∠3的同位角∠4 = 180° - 100° = 80°,
∠3的内错角∠5 = ∠4 = 80°,
∠3的同旁内角∠6 = ∠2 = 100°;
14. 4 - . 点拨: AB之间的距离为:,因为点B是A、C的中点,所以点C对应的实数为:
15. 34. 点拨: 无限循环小数是有理数,所以1错误; 5的算术平方根是,所以2错误; 27的立方根是3,所以3正确; 要使有意义,必须x + 1≥0,即x≥ - 1,所以4正确; 与数轴上的点一一对应的数是实数,所以5错误;
16. - 1.
点拨: 解关于x,y的二元一次方程组{x + y = k,x - y = 9k,
得{x = 5k,y = - 4k代入方程x + 3y = 7,
得5k - 12k = 7,解得k = - 1;
17. 因为已知程序的运算顺序为: x × 3 - 2,
所以当输入的x = 5时,有5 × 3 - 2 = 13,< 244,
当输入的x = 13时,有13 × 3 - 2 = 63 < 244,
当输入的x = 63时,有63 × 3 - 2 = 187 < 244,
当输入的x = 187时,有187 × 3 - 2 = 559 > 244,
所以若x = 5,则运算进行4次才停止. 若运算进行了5次才停止,
则有第一次结果为3x - 2,
第二次结果为3( 3x - 2) - 2 = 9x - 8,
第三次结果为3( 9x - 8) - 2 = 27x - 26,
第四次结果为3( 27x - 26) - 2 = 81x - 80,
第五次结果为3( 81x - 80) - 2 = 243x - 242,
所以解得2 < x≤4;
18. 7 或 9 或 6 或 10.
点拨: 解方程组,得当y是整数时,m - 8 = ± 1或 ± 2,
解得m = 7或9或6或10.
当 m = 7 时,x = 9; 当 m = 9 时,x = - 7; 当 m = 6 时,x = 5;
当 m = 10 时,x = - 3.
故 m = 7 或 9 或 6 或 10.
三、19. 由题意,得
20. 设一枚壹元硬币x克,一枚伍角硬币y克,则根据题意,得
答: 一枚壹元硬币6. 1克,一枚伍角硬币3. 8克.
21. ( 1) 证明: 六边形的内角和为( 6 - 2) × 180° = 720°.
因为六边形ABCDEF的内角都相等,
所以每个内角的度数为720° ÷ 6 = 120°.
又因为∠DAB = 60°,四边形ABCD的内角和为360°,
所以∠CDA = 360° - ∠DAB - ∠B - ∠C = 360° - 60° - 120° - 120° = 60°,
所以∠EDA = 120° - ∠CDA = 120° - 60° = 60°,
所以∠EDA = ∠DAB = 60°,
所以AB∥DE( 内错角相等,两直线平行) .
( 2) EF∥BC,AF∥CD,EF∥AD,BC∥AD.
22. ( 1) 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:
解1,得 -5/2< x≤4;
解2,得无解. 所以原不等式的解集是 -5/2< x≤4.
( 2) 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:
解1,得 x > 3; 解2,得 x < - 2.
所以原不等式的解集是x > 3或x < - 2.
23. ( 1) 设搭建A种园艺造型x个,则搭建B种园艺造型( 50 - x)个,则根据题意,得
解得31≤x≤33,所以可设计三种搭配方案:
1A种园艺造型31个,B种园艺造型19个;
2A种园艺造型32个,B种园艺造型18个;
3A种园艺造型33个,B种园艺造型17个.
( 2) 由于搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,所以搭配同样多的园艺造型A种比B种成本低,则应该搭配A种33个,B种17个. 即最低成本为33 × 200 + 17 × 360 = 12720( 元) .
24. ( 1) 因为C小组的人数为5人,占被抽取人数的20% ,且前三组的频数之比为9∶ 4∶ 1,所以5 × 4 ÷ 20% = 100( 人) ,所以本次抽取的人数为100人.
( 2) 依题意,得A小组的学生数 = 5 × 9 = 45人,所占比例为45/100×100% = 45% ; C小组的学生数是5人,所占比例为5/100×100%=5%;D小组的学生数=100-45-5×4 - 5 - 100 × 18% = 12( 人) ,所占比例为12/100× 100% = 12% . 所以补全直方图的高度为12,如图中的阴影部分; 扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为A: 45% 、C: 5% 、D: 12% .
( 3) 答案不惟一,只要看法积极向上均可. 如,迷恋网络的人比较多,我们要注意合理使用电脑. 等等.
25. ( 1) 1∠AED = 70°; 2∠AED = 80°;
3猜想: ∠AED = ∠EAB + ∠EDC.
证明: 过点E作EF∥DC,则∴ ∠DEF = ∠EDC,
又∵ AB∥DC,∴ AB∥EF,∴ ∠AEF = ∠EAB,
∵ ∠AED = ∠AEF + ∠DEF,
∴ ∠AED = ∠EAB + ∠EDC.
( 2) 根据题意,得点P在区域1时,
如图3,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,
∴ PG∥DC,
∴ ∠EPG = 180° - PEB,∠FPG = 180° - ∠PFC,
∴ ∠EPF = 360° - ( ∠PEB + ∠PFC) ; 点P在区域2时,
如图4,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,
∴ ∠GPE = ∠PEB,∠GPF = ∠PFC,
∴ ∠EPF = ∠PEB + ∠PFC; 点P在区域3时,
如图5,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,
∴ ∠GPF = 180° - ∠PFC,∠GPE = 180° - ∠PEB,
∴ ∠GPF - ∠GPE = ( 180° - ∠PFC) - ( 180° - ∠PEB) = ∠PEB - ∠PFC,
即∠EPF = ∠PEB - ∠PFC; 点P在区域4时,
如图6,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,
∴ ∠GPF = ∠PFC,∠GPE = ∠PEB,
∴ ∠GPF - ∠GPE = ∠PFC - ∠PEB,
即∠EPF = ∠PFC - ∠PEB.
26. ( 1) 依题意,得点B( 3,5) .
( 2) 过C作直线CD交AB于D,
由图可知OC = AB = 5,OA = CB = 3.
1当( CO + OA + AD) ∶ ( DB + CB) = 1∶ 3 时,
即( 5 + 3 + AD) ∶ ( 5AD + 3) = 1∶ 3,
所以8AD = 3( 8 + AD) ,解得AD = 4( 不合题意,舍去) .
2当( DB + CB) ∶ ( CO + OA + AD) = 1∶ 3 时,
即( 5AD + 3) ∶ ( 5 + 3 + AD) = 1∶ 3,所以8 + AD = 3( 5AD + 3) ,
解得AD = 4,所以点D的坐标为( 3,4) .
( 3) 由题意,得C'( 0,3) ,D'( 3,2) ,
由图可知OA = 3,AD' = 2,OC' = 3,
27. 分析:
( 1) 根据平行线的性质,
以及等量代换证明∠ADC + ∠C = 180°,
即可证得AD∥BC.
( 2) 由直线AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补,
即可求得∠ABC的度数,又由∠DBE =1/2∠ABC,
即可求得∠DBE的度数.
( 3) 首先设∠ABD = ∠DBF = ∠BDC = x°,
由直线AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补与两直线平行, 内错角相等,
可求得∠BEC与∠ADB的度数,
又由∠BEC = ∠ADB,
即可得方程: x° + 40° = 80° - x°,
解此方程即可求得答案.
解: ( 1) AD∥BC. 理由: 因为AB∥CD,
所以∠ADC + ∠C = 180°,
又因为∠A = ∠C,
所以∠ADC + ∠C = 180°,
所以AD∥BC.
( 2) ∵ 因为AB∥CD,
所以∠ABC = 180° - ∠C = 80°,
因为∠DBF = ∠ABD,BE平分∠CBF,
所以∠DBE =1/2∠ABF +1/2∠CBF =1/2∠ABC = 40°.
( 3) 存在. 理由: 设∠ABD = ∠DBF = ∠BDC = x°.
因为AB∥CD,
所以∠BEC = ∠ABE = x° + 40°,∠ADC = 180° - ∠A = 80°,
所以∠ADB = 80° - x°.
若∠BEC = ∠ADB,则 x° + 40° = 80° - x°,
解得x° = 20°,所以存在∠BEC = ∠ADB = 60°.
点评: 此题考查了平行线的性质与平行四边形的性质. 此题难度适中,解题的关键是注意掌握两直线平行,同旁内角互补与两直线平行, 内错角相等定理的应用,注意数形结合与方程思想的应用.
28. ( 1) 设新建一个地上停车位需x万元,新建一个地下停车位需y万元,则根据题意,得
答: 新建一个地上停车位需0. 1万元,新建一个地下停车位需0. 4万元
( 2) 设新建m个地上停车位,则根据题意,得
10≤0. 1m + 0. 4( 50 - m) ≤11,解得30≤m <100/3.
因为m为整数,所以m = 30或m = 31或m = 32或m = 33,
对应的50 - m = 20或50 - m = 19或50 - m = 18或50 - m = 17,
所以,有四种建造方案.
2.八年级数学期末复习检测题 篇二
1.若关于x的方程-=0有增根，则m的值是（）。
A.－2B.2C.5D.3
2.若+=，则+=的值为（）。
A.1B.-1C.0D.2
3.下列命题正确的是（）。
① 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
② 平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形
③ 旋转和平移都不改变图形的形状和大小
④ 底角45°的等腰梯形，高是h，则腰长是h
A.全对B.①②④C.①②③D.①③④
4.小明家刚买了一套新房，准备用地板砖密铺新居厨房的地面，若只用一种正多边形的地砖密铺，则下列正多边形中不适用的是（）。
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
5.正比例函数y=x与反比例函数y=的图像相交于A、C两点。AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，则四边形ABDC的面积为（）。
A.1B.C.2D.
6.若点（-2，y1）、（1，y2）、（3，y3）都在反比例函数y=-的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是（）。
A.y1 7.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（）。 A.80cmB.30cmC.90cmD.120cm 8. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形（如图1），其中正确的是（）。 9. 某市为处理污水需要铺设一条长为4 000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务。设原计划每天铺设管道x米，则可得方程（）。 A.-=20B.-=20 C.+=20D.-=20 10.某品牌皮鞋店销售不同尺码的同种品牌男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的（）。 A.众数B.中位数C.加权平均数D.平均数 二、填空题 11.把命题“平行四边形的两条对角线互相平分”改写成“如果…，那么…”的形式是______________________。 12.若分式无意义，则x的值为____________。 13.已知=+（所有字母均不为零），则R=________。 14.将n个边长都为1cm的正方形按如图2所示的方法摆放，点A1、A2…An分别是各正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为____________cm2。 15.如图3是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小正方形的面积都是1，则阴影部分的面积是______。 16.如图4，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度， （1）如在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD，则点D的坐标是_________。 （2）线段BC的长为_______，菱形ABCD的面积等于__________。 三、解答题 17.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加。按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)。经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以将数据中的其他信息作为参考。 请你回答下列问题： （1）根据上表提供的数据填写下表： 2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班?简述理由。 18.已知：（1）＝， （2）+＝， （3）++＝， …… （1）请按以上规律写出第4个等式； （2）请按以上规律写出第n个等式，并说明理由。 19.甲、乙两地相距300km，一辆货车与一辆轿车都从甲地开往乙地，货车比轿车早出发5小时，轿车比货车晚到30分钟，已知轿车与货车的速度比为5∶2。 （1）求两车的速度。 （2）由于石油资源紧缺，97＃汽油价由原来的3.15元/升涨到现在3.40元/升，若该辆货车行驶100公里耗油10升，每天在甲、乙之间往返一次，则该辆货车现在一个月（30天）用油款比原来多多少元？ 20.如图5，若反比例函数y=与一次函数y=mx-4的图像都经过点A（a，2）。 （1）求点A的坐标； （2）求一次函数y=mx-4的解析式； （3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积。 21. 如图6所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16。动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。 （1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式； （2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形。 林雪珂：你脑瓜灵活，小嘴甜蜜，乐于助人，热爱集体，这就是可爱又略带顽皮的你。老师欣赏你的开朗热忱，更欣赏你大胆发言的勇气！数学不算优异，语文也需要努力。只有洒下辛勤的汗水，才能收获甜美的果实。 吴艺璇：课堂上你的坐姿最端正，听讲也很认真。专注的眼神，反映出你对知识的尊重。可为什么面对老师的提问，你总是紧闭双唇？大胆地和伙伴们讨论，解题的灵感，往往就来自你一言我一语的智慧大撞碰！ 郑经圣：在老师心目中，你是一个聪明活泼的小男生。见到老师很有礼貌，积极劳动，乐于助人。课堂上，时而也能听到你精彩的发言。令人担忧的是你不太工整的字迹。多么期望新学期里，你不会忘记父母的叮咛，不会辜负老师的信任。 仇辰乾：你知道吗？老师总是特别牵挂你：上课时，总要看看你有没有坐正，在不在听讲？批改作业时，也要留心你做得认不认真？……但愿老师的爱能对你有所改变。“花无重开日，人无再少年。”升入三年级后该怎么做？聪明的你一定知道。 周晨晨：尊敬老师，讲礼貌，做事认真是你留给老师的好印象。专心听讲，作业按时完成，你也特让老师高兴。要是你再开朗大胆些，学习态度再端正些，不懂就问，那你一定会更出色。 在老师眼里，你是个善良、聪明、认真的小男孩。专注的眼神，看出你在遵守课堂纪律；工整的字迹，看出写作业时的认真，但你对待学习的劲头不足,学习成功的关键在于心到、眼到、口到、手到。老师想说：学习如逆水行舟，不进则退。希望你今后勤学好问，刻苦钻研，抛弃粗心的毛病，争取更优异的成绩，做个品学兼优的好学生！ 周文杰：你是一个思想纯洁、不断要求进步的男孩。能遵守学校纪律，自觉完成老师交给的各项任务，如果你上课能像以前一样保持认真听讲的习惯，积极思考，踊跃发言，相信你会更优秀。记住，“千里之行，始于足下”，只有脚踏实地、埋头苦干，才能结出丰硕之果！ 金鑫耀：你体会到了学习的乐趣，作业完成得越来越积极。书读得越来越多，日记越写越努力。与同学越来越团结，大家也越来越喜欢你。老师对你有个小小要求：小处也要严格要求自己。只要自己想改变，一切会变得很容易！ 孔乐亨：这学期，老师欣喜地发现，你上课变得专心了，经常踊跃发言；写的字虽然还不美观，但认真多了；在为你进步而欢欣之时，老师还非常希望你能学会管理自己的事情，把要做的每一件事都安排的井井有条，成为一个干炼、利落的小男孩！ 陈项天：学习不是游戏，不付出汗水，怎能收获沉甸甸的果实？贪玩好动像影子一样跟着你。经常发言能锻炼口才，勤奋钻研，才能拥有出色的成绩。希望你告别东张西望，告别贪玩，超越昨天的自己！ 陈嘉颍：文文静静，是你美好的气质；朴朴实实，是你优秀的品格；勤勤恳恳，是你良好的学习习惯。老师希望你在课外也能不断充实自己的知识，做事能大胆泼辣，那就更棒了。老师坚信你能行！ 傅可悦：你是位可爱的小女孩，在校能自觉遵守校规校纪，尊敬老师，团结同学。作业本上的字写得很端正，这非常好，这段时间也进步了许多。如果下学期的你上课能保持认真听讲的习惯，积极思考，踊跃发言，相信你会更优秀，你一定会努力争取的，对吗？ 杨近雨：像你这样活泼大方又懂事的女孩，真是人见人爱。尊敬老师，热爱劳动，上课时一双眼睛总是跟着老师转，不再贪玩说笑了，作业也工整多了，老师真开心。你的学习越来越自觉，那是因为你采撷到知识的花蜜。继续努力，加油进取，一定会取得最后的胜利! 陈名州：在老师的心目中，你是一个聪明又顽皮的孩子。对待老师你彬彬有礼，对待同学你友好相处。你认真起来字写得漂漂亮亮，课堂上也踊跃发言，声音洪亮。顽皮起来，你的凳子、红领巾、书角……就遭殃了，扭呀，咬呀，捏呀……学习的时候就学个踏踏实实，玩耍的时候就玩个痛痛快快，你能做到吗？ 干晶清：当你积极主动学习时,课上能踊跃发言，作业的质量也不错，真好。如果你能一直保持这良好的学习状态，用心地听讲、细心地作业、然后再开心地玩，严格要求自己，不让老师和家长操心，那大家一定会更喜欢你。要知道，只有洒下辛勤的汗水，才能收获甜美的果实。 阮晨豪：你是一个活泼的小男孩，执旗的样子特别帅。平时你基本能遵守纪律，认真时的你上课思维活跃，发言大胆响亮，表达流畅；如果你学习上再刻苦些，用心去想、去做，老师相信你的进步会更大！ 吕露梦：你是个乖巧、可爱的小姑娘，尊敬老师，团结同学，课间能和其他小朋友打成一片，课堂上也能认真听讲，学习比较勤奋。如果在课堂上能积极踊跃地发言，你肯定会更出色！记住，前进就是胜利。 孙日晗：你是个聪明可爱的孩子，这学期，你做事认真了许多，同学们都喜欢和你做朋友。只是在学习上还缺乏一股勤奋踏实的劲儿。希望你能学会管理自己的事情，把要做的每一件事都安排的井井有条，成为一个干炼、利落的小男孩！ 张菡芊：如果上课专心，你会掌握很多学问；如果作业细心，你也能打到满分；如果做事有恒心，你的前途将一片光明。不要羡慕别人成绩优秀，只要舍得付出汗水，你的成绩也能更上一层楼！ 蒋晨灏：你有礼貌，爱劳动，可是你有时仍贪玩，作业马虎，纪律松懈，也让老师失望之极。好孩子，你那么聪明，要是把所有的心思都用在学习上，你的成绩会比别人更优异。只有洒下辛勤的汗水，才能收获甜美的果实。 江陈杰：聪明活泼的你，尊敬师长，关心集体。老师的耳边，常常回荡着你可爱的欢声笑语；老师的眼前，常常闪动着你那些精彩的语句。学习的道路上，留下你一串串坚实的足迹。希 望再接再厉，克服粗心的缺点，争取更优异的成绩。 干晨曦：看上去你文静、乖巧，其实你很粗心，又马虎，作业本上那一个个错别字足以证明这一点。老师喜欢你的开朗热忱，更欣赏你大胆发言的勇气！数学不算优异，语文也需要努力。只有洒下辛勤的汗水，才能收获甜美的果实，老师希望你与“勤奋”交友，与“刻苦”做伴，力争跃入先进行列。 曾若影：出生于教师之家，天真可爱人人夸。告别轻松自在，用智慧与勤奋，采摘知识的鲜花。把粗心大意、好动的毛病赶跑，把认真谦虚留下。等到收获的季节，累累硕果火车也装不下。父母的吻是奖章，会“啪”的盖上你的脸颊。 杨博涵：当你积极主动学习时,课上能踊跃发言，作业的质量也不错，真好。如果你能一直保持这良好的学习状态，用心地听讲、细心地作业、然后再开心地玩，严格要求自己，不让老师和家长操心，那大家一定会更喜欢你。要知道，只有洒下辛勤的汗水，才能收获甜美的果实。 蒋雨轩：在老师眼中，你是个聪明、优秀的孩子，只要你尽力做的事一定能做好。你也是个爱劳动的孩子，只是在学习上还缺乏一股勤奋踏实的劲儿，课堂上也很少见到你高举的手，男子汉应该大胆一些，大胆的说出自己的想法，展示自己亮丽的一面，做个勇敢的小男孩！ 徐志强：聪明的你，从不和同学发生矛盾。写起作业，你总是慢慢吞吞。遇到难题，你很少主动去问。长此下去，成绩怎能逐渐上升？学习的道路不会一帆风顺，只有不怕艰苦的人，才能到达胜利的顶峰！如果你能学会管理自己的事情，把要做的每一件事都安排的井井有条，那就更好了。 方克亚：一学期都坚持很好的，是你那娟秀的字体。你也是个爱劳动的孩子，只是在学习上还缺乏一股勤奋踏实的劲儿。聪明来自勤奋，知识在于积累。书是人类进步的阶梯，希望你能成为书的知己。 冯成宇：学习不是游戏，不付出汗水，怎能收获沉甸甸的果实？贪玩好动像影子一样跟着你。经常发言能锻炼口才，勤奋钻研，才能拥有出色的成绩。希望你告别东张西望，告别贪玩，超越昨天的自己！ 李元辰: 当你积极主动学习时，发言积极，思维活跃，表达流畅，是个聪明的孩子。老师真高兴。可是老师不太喜欢你有点潦草的字，如果你能学会认真踏实地去学习，做事多一份踏实，少一点浮躁，你会很出色！ 朱点墨：你不爱言语、比较怕事。学习上认真，作业完成得不错；你也是个爱劳动的孩子。只是在学习上还缺乏一股勤奋踏实的劲儿。聪明来自勤奋，知识在于积累。书是人类进步的阶梯，希望你能成为书的知己。 江镐泽：如果上课专心，你会掌握很多学问；如果作业细心，你也能打到满分；如果做事有恒心，你的前途将一片光明。不要白白浪费了自己的聪明，聪明的孩子懂得：勤奋和虚心，会带来成功！只有洒下辛勤的汗水，才能收获甜美的果实。 章媛媛：你不爱言语、比较怕事。你也是个爱劳动的孩子。只是在学习上还缺乏一股勤奋踏实的劲儿。知道吗？经常发言能锻炼口才。聪明来自勤奋，知识在于积累。书是人类进步的阶梯，希望你能成为书的知己。 阮晨娅：你是我们班上的“小才女”，优秀的成绩，优美的舞姿赢得了同学们的青睐。但你一定要记住：“天才出于勤奋”，如果你能在以后的学习中再认真一点，细心一点，主动一点，课上积极开动脑筋回答问题，你的成绩肯定能突飞猛进，你定能成为大家学习的榜样。 杨智宇：童年是一部诗集，快乐是诗集的主题；小小年龄的你，仿佛一匹骏马，在知识的原野上尽情奔驰。作业又工整又正确，写话也很出色。课后爱看课外书，真棒！假如你能在平时多抓住口头表达的机会，积极思考，勤于表达，并持之以恒，将来你的成就会更了不起！ 鲍英豪：你不爱言语、比较怕事。学习上认真，作业完成得不错；你也是个爱劳动的孩子。只是在学习上还缺乏一股勤奋踏实的劲儿。聪明来自勤奋，知识在于积累。书是人类进步的阶梯，希望你能成为书的知己。 曾马：你不爱言语、比较怕事。你也是个爱劳动的孩子。只是在学习上还缺乏一股勤奋踏实的劲儿。知道吗？经常发言能锻炼口才。聪明来自勤奋，知识在于积累。书是人类进步的阶梯，希望你能成为书的知己。 干紫宇：当你积极主动学习时,课上能踊跃发言，作业质量也有提高，真不错。如果你能一直保持这良好的学习状态，用心地听讲、细心地作业、然后再开心地玩，严格要求自己，不让老师和家长操心，那大家一定会更喜欢你。要知道，只有洒下辛勤的汗水，才能收获甜美的果实。 方立晨：如果上课专心，你会掌握很多学问；如果作业细心，你也能打到满分；如果做事有恒心，你的前途将一片光明。不要白白浪费了自己的聪明，聪明的孩子懂得：勤奋和虚心，会带来成功！只有洒下辛勤的汗水，才能收获甜美的果实。 方豪：学习不是游戏，不付出汗水，怎能收获沉甸甸的果实？贪玩好动像影子一样跟着你。经常发言能锻炼口才，勤奋钻研，才能拥有出色的成绩。希望你告别东张西望，告别贪玩，超越昨天的自己！ 王思懿：当你积极主动学习时,课上能踊跃发言，作业质量也有提高，真不错。如果你能一直保持这良好的学习状态，用心地听讲、细心地作业、然后再开心地玩，严格要求自己，不让老师和家长操心，那大家一定会更喜欢你。要知道，只有洒下辛勤的汗水，才能收获甜美的果实。 章铭城：童年是一部诗集，快乐是诗集的主题；小小年龄的你，仿佛一匹骏马，在知识的原野上尽情奔驰。思维活跃，发言积极，写话也很出色，真棒！假如你能把粗心大意的毛病赶跑，把认真谦虚留下，并持之以恒，将来你的成就会更了不起！ 徐芝懿：首先祝贺你在这次的期末考试中取得了优异的成绩，你是个乖巧的小姑娘，尊敬老师，团结同学，课堂上也能认真听讲，学习比较勤奋。如果在课堂上能积极踊跃地发言，你 肯定会更出色！记住，前进就是胜利。 李思羽：童年是一部诗集，快乐是诗集的主题；小小年龄的你，仿佛一匹骏马，在知识的原野上尽情奔驰。作业又工整又正确，写话也很出色。课后爱看课外书，真棒！假如你能在平时多抓住口头表达的机会，积极思考，勤于表达，并持之以恒，将来你的成就会更了不起！ 马晨骁：这学期的你有了进步，有了提高，可是老师不太喜欢你有点潦草的字，如果你能学会认真踏实地去学习，做事多一份踏实，少一点浮躁，你的进步会更大。希望你能学会管理自己的事情，把要做的每一件事都安排的井井有条，成为一个干炼、利落的小男孩！ 包梦莹：一学期都坚持很好的，是你那娟秀的字体。你也是个聪明的孩子，只是在学习上还缺乏一股勤奋踏实的劲儿。聪明来自勤奋，知识在于积累。书是人类进步的阶梯，希望你能成为书的知己。 张宇轩: 刀不磨要生锈，水不流要发臭，人不学习要落后。众人都在努力奔跑，你慢吞吞的怎能跟上全班的节奏？不要埋怨自己脑瓜不灵，不要羡慕别人成绩优秀。只要舍得付出汗水，你的成绩也能更上一层楼！ 周曦曦：你是个勤奋的孩子，上课专心，作业也是认认真真，这个学期也有了很多进步，如果能学会积累，平常多观察、多体验，勤于表达，你一定会取得更大的成绩。希望你今后活泼开朗些，胆子大些，心细些，再接再厉，争取更大的进步。 董训杰：刀不磨要生锈，水不流要发臭，人不学习要落后。众人都在努力奔跑，你慢吞吞的怎能跟上全班的节奏？不要埋怨自己脑瓜不灵，不要羡慕别人成绩优秀。只要舍得付出汗水，你的成绩也能更上一层楼！ 江舟吟：你上课安安静静，老师提问从不见你小手高举，朗读低声细语。文静是女生的优点，可迟迟不上升的成绩，难道你就真的一点不着急？记住：学习成功的关键在于心到、眼到、口到、手到。假如你能在平时多抓住口头表达的机会，积极思考，勤于表达，并持之以恒，相信新学期的你会让大家刮目相看的。 项雨子：童年是一部诗集，快乐是诗集的主题；小小年龄的你，仿佛一匹骏马，在知识的原野上尽情奔驰。作业又工整又正确，写话也很出色。课后爱看课外书，真棒！假如你能把偶尔粗心大意的毛病赶跑，把认真谦虚留下，并持之以恒，将来你的成就会更了不起！ 李佳佳：你一直以来都很尊敬老师、热爱劳动，是个不错的小朋友。其实你不用害怕写话，如果能学会积累，平常多观察、多体验，勤于表达，你一定能把话说好，把话写好，从而学好语文。相信在师长的帮助下，你会慢慢进步的！ 项依婷：你是一个很可爱的小女孩，有一口流利的普通话伴随着甜蜜的笑容，学习上，一听就明白，作业又工整又正确，写话也很出色。真棒！假如你能在平时多抓住口头表达的机会，积极思考，勤于表达，并持之以恒，将来你的成就会更了不起！ 吴晨：学习不是游戏，不付出汗水，怎能收获沉甸甸的果实？贪玩好动像影子一样跟着你。经常发言能锻炼口才，勤奋钻研，才能拥有出色的成绩。希望你告别东张西望，告别贪玩，超越昨天的自己！ 陈书航：首先祝贺这学期的你有了进步，有了提高，可是老师不太喜欢你有点潦草的字，如果你能学会认真踏实地去学习，做事多一份踏实，少一点浮躁，你的进步会更大。希望你能学会管理自己的事情，把要做的每一件事都安排的井井有条，成为一个干炼、利落的小男孩！ 管啸天：当你积极主动学习时,课上能踊跃发言，作业的质量也不错，真好。如果你能一直保持这良好的学习状态，用心地听讲、细心地作业、然后再开心地玩，严格要求自己，不让老师和家长操心，那大家一定会更喜欢你。要知道，只有洒下辛勤的汗水，才能收获甜美的果实。 想到你,老师马上想到了一个词:灵活!你有灵活的思维,眼珠子骨碌碌一转,答案马上有了。你还有灵活地嘴巴,你总有说不完的话,下课说,上课也说;有时候,连你的成绩会被你的嘴巴“吃”掉!是不是?继续你灵活的思维和灵活的身姿,但请管管你过分灵活的嘴巴,好吗? 王存凯：如果上课专心，你会掌握很多学问；如果作业细心，你也能打到满分；如果做事有恒心，你的前途将一片光明。不要白白浪费了自己的聪明，聪明的孩子懂得：勤奋和虚心，会带来成功！只有洒下辛勤的汗水，才能收获甜美的果实。假如你能把粗心大意的毛病赶跑，把认真谦虚留下，并持之以恒，将来你的成就会更了不起！ 李明康：如果上课专心，你会掌握很多学问；如果作业细心，你也能打到满分；如果做事有恒心，你的前途将一片光明。不要白白浪费了自己的聪明，聪明的孩子懂得：勤奋和虚心，会带来成功！只有洒下辛勤的汗水，才能收获甜美的果实。 何鸥泱：你是一个聪明的小女孩，学习上，一听就明白，作业又工整又正确，写话也很出色。真棒！假如你能把粗心大意的毛病赶跑，把认真谦虚留下，同时能真诚待人，并持之以恒，将来你的成就会更了不起！ 章毅昊：你是一个活泼可爱的男孩，打扫卫生时总是不怕脏、不怕累冲在前头。但是，你交的一个坏朋友却老是影响你的学习效果，那就是贪玩好动。假如你能丢掉这个坏朋友，再交上个好朋友：认真学习、认真听讲，按认真完成作业，你的进步一定会更大。希望下学期的你告别东张西望，告别贪玩，努力超越自己！ 平常的教学中，我非常注意学生的生字词听写，因而绝大多数学生基础知识特别是生字词掌握较好，但由于教材要求识字写字量大，学生存在许多汉字认识但不会书写，因此，还必须再次加强听写，强化巩固，尤其是同音字的区分是一个艰巨的任务。另外，必须实施拓展，把生字词语放在新的语言环境中认读、书写。在书写方面，大部分学生书写卷面整洁，字迹端正，字体较美观，极个别学生需要反复提醒。写话方面，大部分学生能写一两句通顺完整、意思明白的话，但在表达技巧上还需努力，让孩子拓展思路，有丰富的说话内容。标点符号的正确运用还是个难点，需要特别注意。 二、复习内容及要求： 1、复习课文，做到正确、流利的朗读本册课文，并能熟练背诵指定的课文、练习中的诗歌、格言及韵文。做到正确、有感情，吐字清晰，声音响亮，不指读，不唱读。 2、复习字词正确书写387个生字及组成的词语；能认读282个生字。重点在于通过各种不同的识字方法记住生字，能够记其形、知其意，以便于更准确地辨别同音字、形近字。 3、掌握所教汉字中的笔画和偏旁，知道汉字书写的一般笔顺。继续巩固正确的读写姿势，把字写正确、规范、端正，保持书面整洁。 4、复习查字典的方法，熟练地运用音序查字法和部首查字法查找汉字。 5、标点符号：能用指定的词语说一句完整的话。能理解课文中的词语和句子，熟练使用句号、问号和叹号，体会不同的语气。 6、说话、写话：培养学生大胆说话，并且声音响亮，口齿清楚。对写话有兴趣，能按要求把看到的想到的写下来，并熟练掌握本册书上所有的写话题目。 三、复习重点： 1、生字中形近、音近、易混的字。 2、运用常用的词造句。 3、形近字组词，选字填空。 4、背诵课文。 四、复习措施 1、识字巩固，既要使学生强化识记，又要变化形式。以本册教材为主利用学习小组展开认读、互检、听写、查漏补缺。进行识字巩固活动。尽量采用游戏式、量化式教学，如以争得“小五星”的形式，结合听写，在听写查漏补缺。使复习课变得有趣，吸引学生注意力，增加他们的学习兴趣。让学生学得开心，学得主动。从而提高学生的汉字巩固率。 2、复习本册课文，强化一些美文的诵读，重视积累和语感的培养。 3、阅读写话复习。注意解题方法的指导，让学生学会答题。继续加强写话的指导和批改。批改时多采用鼓励措施，正面评价学生 4、针对学生情况，因材施教，注意学生接受能力的层次性。和家长取得配合，针对学生的薄弱环节，家校联手提高学生的学习成绩。组织“一帮一”互助对子，让学生互相帮助，创设良好的学习氛围。精心设计一些复习练习卷，在复习的基础上让学生练习。既要让好学生吃的好，又要让差生吃的饱。 五、复习进度及安排： 复习时间复习内容 5月11日—5月28日第七单元、第八单元 5月31日—6月4日第五单元、第六单元、第四单元 高二上学期数学主要学习必修2与选修2-1，复习攻略分上下两部分，上部分复习必修2. 一、基础知识 必修2涉及到的概念与定理有： (1)空间几何体：典型多面体(棱柱、棱锥、棱台)与典型旋转体(圆柱、圆锥、圆台、球)的结构特征以及表面积体积公式、球面距离、点面距离、中心投影与平行投影、三视图、直观图; (2)点、线、面的位置关系：平面的三个公理、平行的传递性、等角定理、异面直线的概念、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、线面平行的概念、判定定理、性质定理;面面平行的概念、判定定理、性质定理;线面垂直的概念、判定定理、性质定理;面面垂直的概念、判定定理与性质定理;异面垂直、异面直线所成角、线面角与二面角的概念(不同版本出现时间略有不同). (3)直线与圆：直线的倾斜角与斜率、斜率公式、直线的方程(点斜式、斜截式、一般式、两点式、截距式)、直线与直线的位置关系(平行、垂直)、平面直角坐标系中的一些公式(两点间距离公式、中点坐标公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离公式);圆的标准方程与一般方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系. 常用的拓展知识与结论有：截距坐标公式、面积坐标公式、圆上一点的切线方程;圆外一点的切点弦方程;直线系与圆系的相关知识等. 想不起来，或者不太清楚这些概念与定理的，赶快翻翻教材和笔记吧. 二、重难点与易错点 重难点与易错点部分配合必考题型使用，做完必考题型后会对重难点与易错部分部分有更深入的理解. (1)多面体的体积转化及点面距离的求法; (2)较复杂的三视图; (3)球与其它几何体的组合; (4)平行与垂直的证明; (5)立体几何中的动态问题. (6)直线方程的选择与求解，特别要注意斜率不存在的直线; (7)直线与圆的位置关系问题; (8)直线系相关的问题. 高二期末数学教学反思 备课 不要贪多和赶进度，要考虑学生接受程度，太快了，学生跟不上会丧失学习兴趣的。 备课没有最好，只有更好。 做题时，要考虑学生可能会怎么想，多批改作业，发现疑难点，注意要是让学生复述重点知识，批改作业中有认真总结疑难点的，但讲着讲着就眉毛胡子一把抓了。 自己在备课的时候，先把重点列出来，熟记于心。 两次将公开课的经历告诉我平时全英授课的重要性，考虑到我们学生的接受程度和我自己的水平，全英授课时是一个遥远的愿景，但我打算课前写出英文上课稿，上课学生听不懂的地方呢，再翻译一下，尽最大努力用英文。 还有错题反馈，本节课要有上节课重点知识的回顾，如果是知识点讲解，那以习题的形式在PPT上展示。试验过两周，学生回答不是太好，但是还是能让他们意识到复习的重要性的。 如果是习题练习，同样是错题重做，学生还是会错好多，我总是生气，然后批评他们。学生学了不会的时候，不要再抱怨，而是想，不会才要学，一遍就会都是神童了。 上课 第一节课一定要说好纪律的事情，课前三分钟准备好要拿的东西，科代表选择负责且成绩好的，最好性格活泼开朗，一个科代表就够了，两个的话一定要找两个关系好的，不容易产生矛盾。作业的要求完不成的后果说清楚。根据课程安排，收发作业时间严格控制。 要有起立的仪式，站立让学生有进入上课状态的意识和行动，下课起立，让他们懂得礼节，而不是铃一响就跑了。 而且一开始就要告诉他们规矩：老师说下课，才是真的下课。 上课的时候一定要注意语速，讲得太快学生跟不上。不能连续20分钟自己光讲知识点，学生会犯困，要随时吸引他们的注意力。 板书要突出重点，词汇的拓展贯穿每个环节。重点写到左上角，词汇可以写一竖列。清晰明了。 如果是套题，四篇阅读理解，重点讲一篇，长难句分析，词汇，题目思考方向。其余学生自己讲，先讨论，让他们做好讲的准备。 如果课堂上碰见违纪的同学，把对其他同学的影响降到最低，不发火但也不纵容，下课一定严肃处理，处理不了再交给班主任。对事不对人，发脾气会给学生你针对他或她的感觉，会形成对峙的。 下课铃响，停止上课，起立再见。每节课最后能给学生留下至少5分钟的时间回顾所学，可以学生总结的方式结束，并布置好下一节课要做的准备。 作业的布置 以背诵为主，练习为辅。高中课业多，尤其英语练习以选择题为主，学生很容易为了应付作业而选择抄袭，课下背诵，课上做题，但因为课上时间有限，所以要精选习题。 小组分层布置作业，效果良好，把学生根据学习成绩分为4个小组，分别做阅读、造句、背单词、练字的任务，安排好组长。可以设置奖励措施。 教研 认真倾听，虚心学习。 观摩教学视频，取长补短。 实践探索 高分是我们的主要目标，但不是唯一的目标，我也希望自己的学生英语表达能力有所提升，高一写英语周记比较难，高二没有实施。曾经实施数月的自由演讲，有学生背诵了一段马丁路德·金的演讲片段，也有学生唱英文歌，后来学生关注点都放在放歌上了，再后来就不了了之了。 自由演讲，要戴着脚镣跳舞，形式和时间严格把握，语言的准确度可以放松要求，提高其积极性。 最后，总结一下与学生相处的原则： 尊重，不大声怒喊学生的名字。 换位思考，学生犯错了，先从他的角度考虑一下原因。 公平，成绩的好坏和性别，都得在提问时考虑到。 第一步:明确目标, 有的放矢 “明确目标”是教学流程的第一步, 要求每节巩固展示课前教师都要设置适合学情的复习目标, 要做到知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维目标全具备。同时要求教师在引导学生学习的过程中要对复习目标进行解读, 以便让学生更好地把握本节课的努力方向。 小结:目标是引领人前行的灯塔, 只有目标“明确”, 才能复习得“明白”。 第二步:典例研习, 绘制导图 在平时的巩固展示课中我们都有这样的教学经历:典例分析给出以后, 要求学生按照学法指导进行自学, 可每每时间到时, 很多学生刚刚完成一部分。仔细分析这一现象形成的原因不难发现有两点:其一, 题目难度过大, 而所给时间不足, 教师未能备好“学情”;其二, 学生没有时间意识, 信马由缰, 造成时间的浪费。而解决这一问题的有效途径除了教师认真分析学情, 准确定位知识之外, 就是根据典型题目的数量限定独学的时间, 引进“个体竞争”, 让学生紧张地投入到所复习的知识之中。 如小学六年级语文在复习标点符号的用法时, 为了能让学生在有限的时间内将典型标点符号的用法记住, 六年级的语文教师要求所有学生到本组展区先写上自己的姓名, 然后根据给出的典型例题加标点, 最后让学生以思维导图和关键词的形式概括几种典型标点符号的用法为记忆做铺垫。限定时间为12分钟, 先完成任务的学生按照先后顺序标清序号。 时间一分一秒地流逝, 令人欣慰的是以往相同时间内完不成的任务, 经过这次“微调”, 竟然只有3名学生未完成, 且重点突出, 思路清晰。为了激励学生继续努力, 这位语文教师要求全班学生为每组的前3名同学鼓掌, 然后给前3名的每位同学个人小组积分加上0.2分, 细小的操作上的改变“点燃”了学生“斗争”的欲望。 小结:个体竞争需要给出具体的时间限制, 让学生带着任务在紧张的氛围下完成, 不能信马由缰, 否则效率提升就只能是个空谈。另外, 展演时必须提示学生写上个人姓名, 标明个人的完成顺序, 意在时刻提醒学生“此刻别人正在与你竞争”。 第三步:对学群学, 疑难展示 高效课堂之下的教学活动更多的是依靠学生的独学、小组的对学和群学完成的。而组内的合作效度、探究的深度, 组间的互助程度则在很大程度上制约着课堂推进的深度和效度。为了能让学生对所复习的内容能探究的深入、彻底, 小学二年级的一位数学教师在组织复习第二单元余数的除法计算时, 进行了如下操作。 全体学生到展区, 围绕展板上学生展示出来的问题进行“清障”, 对归纳的思维导图进行修改完善。限定8分钟组内对学、群学, 要求组长先归纳一下展板上的共性问题, 重复的问题擦掉只保留一个, 然后逐步研讨, 组内对学、群学都不能解决的问题用彩笔标注出来, 把思维导图修改到最佳。比一比哪组解决的问题多, 哪组的思维导图最完善。第一个解决完的小组总分加3分。通过引入小组竞争机制, 学生努力解决各自组内遇到的问题, 不跟思路走, 偷懒的学生销声匿迹了。 小结:如果说“个体竞争”的引入只是课堂下学生的“单兵”作战, 缺少相互支持, 那么引入“群体竞争”则能在暴露学生存在问题的基础上加强彼此之间的相互交流, 把合作、探究引向深入, 让组间“比起来”, 在相互交流、碰撞中达到知识生成的目的。 第四步:组间解惑, 教师精讲 各小组的困惑展示出来之后, 教师一定不要越俎代庖, 要给学生充分的时间和空间, 让小组之间互相解答, 在帮助其他小组解惑的过程中可以把本组或个人总结的好的解题思路和方法, 拓展、生成的新知识展示出来。通过学生与学生之间、小组与小组之间的讨论、质疑、争论、辩解、分析等互动活动, 形成班内全员参与, 积极探究, 氛围热烈的场面, 把课堂教学推向高潮, 使学生享受获得知识的幸福和快乐。 教师的精讲通常是在学生典例和思维导图等展示、点评和质疑之后, 学生遇到困惑、疑难不能自己解决时, 教师才出场介入, 对学生出现的错误、误区、知识盲点等进行纠错、补充和强调, 加深学生对该问题的进一步理解和掌握。 小结:组间解惑, 充分调动学生这一最大的学习资源, 让课堂始终处于“流动”的状态, 学生复习时才更愿意参与, 才能更好地暴露知识上存在的问题, 为教师解惑打下坚实的基础。 第五步:巩固强化, 加深记忆 此环节是在学生各小组成员展示、交流、教师点拨后, 针对刚刚学过的基础知识, 进一步给出学生理解、整理或强化记忆的时间和过程。在这一环节中要注意两个问题, 一是教师要给学生多种准确、规范的典型题目的解题思路或角度, 以及完整的知识体系、规律、方法等。二是适当巩固强化的方式。例如, 在一节小学四年级的英语课上, 一位英语教师在给了学生3分钟的巩固时间后, 引进了同号竞争的方式, 抽查学生的巩固效果, 让每组的6号学生上展区, 写上自己的学号和姓名, 背写出归纳的知识点, 因自尊心的原因, 每个6号学生都担心给小组“抹黑”, 倾尽全力完成了本节的知识点回顾, 节省了时间, 提高了效率。 小结:通过竞争的方式实现提高课堂效率的目标途径有多种, 只要运用得法, 就一定能在活跃课堂气氛的前提下达到巩固所学知识的目标。 第六步:目标提升, 检测效果 此环节通过几道典型、针对性题目的变式练习检测本节课的学习效果, 培养学生独立思考的能力。但是当堂检测的题量要适度, 难度要适中, 并且每道题目要求有具体的分值, 训练时间以10分钟左右为宜, 要分为必做题和选做题两部分, 保护学困生的积极性, 促进学优生的成长。展示形式上, 能上展区的不在座位完成。由学生独立完成后, 采用对子互查的方式, 相互批阅答案, 得出总分, 然后组内相加成绩最高的小组评为检测环节优胜小组, 加上对应分数。 关键词：试论 初中 数学 期末 较大 成效 俗话说：“编箩编筐全在收口”。经过一个学期的艰苦学习，如何在期末对所学知识进行复习，考出理想的成绩，是学生和家长最为关心的问题。而对于很多年轻数学教师来讲， 期末一到， 既喜又忧。喜的是该学期课本内容授完了， 忧的是不知该如何去有效组织复习，才能使学生巩固学过的知识，并且能使学生的成绩更进一步。如果教师只是对旧知识进行平铺直叙地“炒冷饭”，一方面使得学生感到枯燥乏味，另一方面使得老师对课堂的纪律和气氛难以调控， 无法使得学生的期末成绩得到大的提高。那么，如何搞好期末复习才能克服以上缺点，取得较大成效呢？笔者愿以自己的初中数学教学经验提供给同行们借鉴。由于初中生期末复习时间（一般两周左右）紧，复习课程多，且普遍自学能力不强，建议数学期末复习仍以老师主导学生进行复习。 一、做好学生期末复习思想教育 首先，虽然学生在本学期新课学完了，但并不能停下来休息，教育学生制定好期末各课复习计划，合理安排作息时间，争取在期末考试中完美收关，以好的成绩向家长、老师汇报。其次，期末复习一般在盛夏或严寒时间进行， 教育学生要有顽强的克服困难的信心或决心。 二、教师要高效组织好期末课堂复习 1.教师要拟订好学生的期末复习计划 教师拟订的期末复习计划不一定要有具体方案，但一定要事先认真规划， 可参考教材章节及学生平时单元测试成绩抓住重、难点，上课时便于做到心中有数.可在前一周内按章节完成重点复习，然后在下一周内进行综合练习与模拟测试. 2.教师要设计好每堂课堂复习课 在每章节复习课上，可先留一部分时间让学生阅读或讨论本章节教材，记忆相关的重要概念或定义、公式或法则、公理或定理，看看例题或以前做错习题，查漏补缺，温故而知新.然后在余下课堂时间内，在老师指导下，学生总结、归纳出本章节重点、难点及考点，完成恰当的课内复习题. 3.教师要设计好恰当的课内复习题 教师事先设计的课内复习题要针对每个知识点。 复习课不象新课，最好让学生在自己复习的基础上，老师组织学生对所学的知识进行整理，使之形成一个较为完整的知识网络。 4.教师要设计好恰当的课外练习题 对课外练习题的设计要有层次，是有一定深度的题目，同时要注意教学时能引导学生一题多解。当他们练习遇到困难时，能用多种方法解决。 三、教会学生正确的数学复习方法 学习数学最重要的是多动手、多动脑. 俗话说：“工欲善其事，必先利其器”。意思是说无论做什么事，都要事先做好准备。期末考试也是一样。要想取得好成绩，除了平时努力学习，打好基础，提高能力外，期末复习方法也很关键。但复习方法多种多样，每个学生应根据自己的实际情况，选取科学、高效的复习方法。 1.可按“循序渐进，阶段侧重，精讲精练，知能并存”的原则，把期末复习分成四个阶段：基础复习；强化能力；查漏补缺；模拟练习。 2.重视基础知识复习。首先拿一半时间对这些基础知识内容一项一项地归纳、整理，真正搞清楚、弄明白；然后侧重能力测试题型的解题思路、技巧的练习；在此基础上进行查漏补缺，以求尽善尽美；最后按老师要求认真做几套期末考试模拟题，熟悉考试题型、考场规则。此四个阶段，环环相扣，逐步深入，四位一体，一气呵成。 3.在复习过程中，要充分发挥学生自己的学习积极性，在老师的指导下，自己归纳、总结，找规律，抓特点，和同学一起讨论、研究，不放过每一个疑点，不遗漏每一个重点，不忽视每一个考点。 四、教师要因材施教，重视稳固及格生，特别重点关注潜能生 数学期末复习时，数学教师不但要对所教班级的整体数学学习状况了解，而且要对每个学生的数学基础、学习特点十分熟悉，必要时对学生按数学基础分类管理， 注意因材施教，重视稳固及格生，特别重点关注对潜能生的辅导与帮助.因为潜能生是该班级的潜力所在，是数学成绩提升的希望所在，这是许多年轻教师最容易忽视的地方。 五、紧扣大纲，精心计划 初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套、作业篩选。教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的复习目标。 六、追本求源，系统掌握 总复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后的练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。 【二下数学期末复习】推荐阅读： 二下六单元复习题08-12 鄂教版二下语文复习提纲09-27 人教版二下教学反思07-08 教科版品德与生活二下06-26 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