初二数学下册教学计划

2024-07-17

初二数学下册教学计划（共9篇）

1.初二数学下册教学计划篇一

一、学生情况分析

上学期期末考试的成绩总体来看，成绩不太理想。在学生所学知识的掌握程度上，大部分学生能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩;在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去。

二、本学期教学内容分析

本学期教学内容共计六章，第一章《三角形的证明》本章将证明等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用;通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解集和应用.第三章《图形的平移与旋转》本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移与旋转，探索平移，旋转的性质，认识并欣赏平移，中心对称在自然界和现实生活中的应用。第四章《分解因式》本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法。第五章《分式与分式方程》本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题，能解决简单的实际应用问题。第六章《平行四边形》本章将研究平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，还将探索多边形的内角和，外角和的规律;经历操作，实验等几何发现之旅，享受证明之美。

三、本学期教学内容目的要求，重难点

第一章主要让学生经历证明等腰三角形和直角三角形的图形性质与判定的过程，进一步发展推理能力;第二章主要让学生经历探索发现不等关系，进一步体会模型思想，体会不等式，函数，方程之间的联系;第三章主要让学生经历平移与旋转的认识及应用的过程，发展空间观念，增强观察，归纳，抽象，概括等能力;第四章主要让学生体会因式分解的意义，体会因式分解与整式乘法间的联系与区别;第五章主要让学生了解分式的概念，探索分式的基本性质，能用分式方程解决简单的实际问题，体会模型思想;第六章主要让学生探索并证明平行四边形的有关性质与判定及多边形的内角和，外角和公式，积累数学活动经验，发展推理能力。

重点：

(1)掌握等腰三角形和直角三角形的性质与判定，能证明线段垂直平分线，角平分线的性质定理及逆定理。

(2)掌握不等式的基本性质，一元一次不等式(组)的解法及应用。

(3)掌握平移，与旋转的规律，中心对称的特点，能进行简单的图案设计。

(4)掌握分解因式的两种基本方法(提公因式法与公式法)。

(5)掌握分式的基本性质、四则运算、分式方程的解法及列分式方程解应用题。

(6)掌握平行四边形的性质和判定，能掌握运用三角形中位线定理。

难点：

(1)命题的推理论证，对定理的理解和应用。

(2)对不等式的基本性质的理解和熟练运用，一元一次不等式(组)的应用。

(3)能掌握平移旋转的特点，会动手画图。

(4)提公因式法与公式法的灵活运用。

(5)分式的四则混合运算和列分式方程解应用题。

2.初二数学下册教学计划篇二

一、异步教学法的教育意义

异步教学法是指教师将整体、分类、个别教学模式进行科学的整合, 并将其应用到实际教学过程中. 简单来讲就是以学生的实际学习情况为基础, 充分整合教育资源和手段来开展课堂教学活动的方式[1].

在实践教学中可分为学生自主学习与合作探究两个环节. 教师可以在学生进行自主学习过程中, 引导学生充分利用现有的学习资源, 运用科学创新思维, 自主的去认识、分析、解决数学问题. 其突破了传统教学模式的局限, 将单一的灌输式教学转变成学生自主探索学习, 这种方式不仅有利于提高学生独立分析、解决问题的能力, 也有利于促进其探究、创新思维的发展. 而对于合作学习环节, 学生可以将自己在自主学习过程中, 没有解决的问题, 在此环节学习过程中与教师和同学进行交流探究学习. 合作学习方式具有较强的灵活性, 其形式可以是师生间的交流, 也可以是生生间的探究, 这种学习方式, 能够使教师在学生学习过程中进行有针对性的指导, 引导学生学会运用自身的优势, 去解决和克服学习过程中遇到的问题和困难. 在异步教学模式下, 能够使课堂教学内容发挥最大限度地教学效果, 也使得学生的创新思维, 以及自主学习与合作探究能力得到提高.

二、异步教学法在初中数学教学中的应用

(一) 在课堂实践教学活动中的应用

异步教学法的实施应该具有一个系统的过程, 将其教学理念充分融入到初学数学课堂教学的各个环节, 这样才能够发挥其最大限度地教学效果[2]. 异步教学法在实际教学中的应用大致分为以下几个环节:

一是备课环节. 教师在备课过程中应该充分考虑到学生的个性思维、认知能力和知识结构等方面存在的差异和需求, 明确教学重点、难点, 并根据教学要求制定出不同的教学方案和计划, 同时还要根据学生的认知情况, 为其制定合理的学习目标和进度.

二是授课环节. 在这一环节的教学过程中, 教师的教学内容面向的应该是全体学生. 对于数学基础不好的学生, 引导其进行课前预习养成良好的学习习惯, 从而使其懂得在课堂学习过程中有针对性的获取数学知识. 同时, 还要合理的分配教学时间, 给予学生充足的时间去进行自主与合作探究学习, 这是异步教学法实施的关键环节. 在这一环节中, 对于学生的学习内容和方式要给予足够的信任和认可, 坚持以人为本的教学理念, 多为学生提供发言与表现的机会和平台.

三是在学生学习探究结束后, 教师可以采取学习小组的模式, 请各小组的学生对探究内容进行总结. 同时, 还要根据学生的探究过程和成果, 给予适当的建议和指导, 或是为学生提供更加丰富的资料, 引导学生进行更加深入的分析和探究, 并引导其在探究过程中遇到疑问时, 要积极的与教师沟通和请教.

四是实践教学活动结束后, 教师要引导学生对自身的学习态度和学习成果进行分析和总结, 并制定出下一阶段的学习目标和计划.

(二) 根据学生认知差异, 实施分层教学

初二学生的思维意识在不断的完善和转变中, 由于学生的个性特点和思维发展水平都存在一定的差异. 因此, 教师要更新教学理念, 摆脱传统单一的教学方式, 根据学生的认识差异, 实施分层教学. 首先教师要对学生的认知能力、个性特点、兴趣等方面进行深入的了解和掌握, 并且将学生合理的划分为发展、提高、基础三个层次, 便于教师在教学的各个环节进行有针对性的培养[3].

在课堂教学过程中对于发展层学生, 教师要引导其独立的去分析和解决问题, 培养其探究创新能力;对于提高层和基础层的学生, 教师要注重其对数学概念的理解和掌握, 尤其是基础层的学生, 教师要给予他们足够的思考空间, 对于学生的进步要给予充分的认可和鼓励, 提高学生学习数学的兴趣和积极性. 同时还要注意, 以往在解答习题时, 教师一般都以发展层学生的解题速度为主, 这也为提高层和基础层的学生带来了一定的压力. 因此, 在开展课堂习题训练时, 教师要适当的延长做题时间, 放慢训练速度, 从而增加提高层和基础层学生做题的信心. 同时, 教师在布置习题时也要注意合理分配习题的难易程度, 为不同层次的学生布置不同难度的习题, 不仅有利于提高教学效果, 也有助于提高学生完成数学习题的兴趣.

在复习巩固过程中, 教师要根据平时的工作总结, 对学生容易出现的混淆的知识点进行整理和归纳, 进行重点巩固和训练. 在训练过程中, 对于发展层学生, 教师应该引导其自主的去总结、解决问题, 并制定出复习方案和计划, 使其独立思考、解决问题的能力得到提升;对于提高层学生, 教师要为其制定合理的复习方案, 并且要在学生复习过程中给予适当的引导. 对于基础层学生, 教师要进行重点关注, 要根据学生在课堂学习和复习过程中存在的问题进行细致的分析和讲解, 帮助学生懂得利用自身的优势去克服学习中的困难.

在评价过程中, 对于发展层学生, 教师着重考虑的是学生自主学习能力和探究创新能力的发展和提高;对于提高层的学生, 教师要着重考虑学生知识结构和个性思维的发展, 以及自主学习能力的提高;对于基础层学生, 教师则要着重从学生的学习态度、目标和方式进行评价. 从而使所有学生都能够在原有基础上得到提高.

(三) 利用小组学习的优势, 开展合作学习

合作学习是异步教学模式的关键环节, 对异步教学法的教学效果有着直接影响. 小组形式是开展合作学习的主要模式, 教师应该根据学生的个性特点、认知差异等方面合理的对学生进行小组划分, 例如将性格开朗和不善言辞的学生分在一组, 或是将拥有共同兴趣爱好的学生分在一组. 这样可以使学生在合作学习过程中, 起到相互促进、相互影响的效果, 也可以使学生在参考其他组员的想法后, 对学习内容有不同层次的认识, 提高课堂教学质量和效果. 另外, 在学生合作探究过程中, 教师也要适当的参与其中, 并对学生存在的问题和矛盾进行及时的指导和调节, 从而有效的拉近师生和生生间的距离, 构建出和谐高校的数学课堂学习氛围, 从整体上提高学生的数学素养和学习能力.

结语

异步教学法能够有效的改善以往枯燥沉闷的数学课堂, 提高学习氛围, 使学生能够在轻松愉快的教学情境中获取和积累知识内容. 教师也可以通过这种教学方式, 开展具有针对性的教学活动, 提高课堂教学质量和效率, 提高学生参与课堂教学活动的积极性和主动性, 有效改善学生成绩两极分化的状况, 从整体上提高学生的数学素养和认知能力, 为其今后的数学学习奠定良好的基础.

参考文献

[1]李传学, 高桂华.教学成效高课堂气氛好——异步教学法还课堂给学生[J].异步教学研究.2012, 34 (01) :56-57.

[2]阮永强.异步教学法在初中数学课堂中的运用[J].新课程研究 (下旬刊) .2010, 34 (02) :34-35.

3.初二数学下册教学计划篇三

关键词：初二；数学；学困生

一、分层教学的相关概念

初二数学分层教学可以采用多种不同的操作方式，在同一年级开展不同的教学活动，将学生按照一定的水平分成不同层次进行教学；几个班级构建单独的分层工作，教师分别对不同层次的同学进行指导教学；对于同一班级内部的学生进行分层，根据层次来安排具体的作业内容和学习任务。分层教学要根据不同个体之间的差异，将教和学的差异性相结合，实现学生的共同进步发展。分层教学实施的过程中必须注意的地方是，对于不同层次的学生要给予相同的尊重。教学内容的安排要符合科学性，并且符合学生的学习能力，利用现有的教学资源，最大化的构建出符合全体学生学习进步的良好环境，适当调整现有的教育评价体系，做到不将成绩作为唯一的评价标准，考核体系必须要考量学生的全面素质。

二、分层教学的重要意义

1促进教育体制的改革

社会不断的发展进步，世界教育组织已经提出了要重视培养学生的四种基本能力，分别是生存能力、合作能力、与人交流能力、相处能力。分层次教学法的应用首先满足了初二数学教学的基本要求，构建了良好的师生关系，创造了良好的教学氛围，体现学生的主体性，保留不同个体之间的差异性，这样的发展进步将为教育体制改革发展贡献力量，提高了教育事业的发展速度。

2.提升学生的学习兴趣

分层教学方法能够更好地激发学生学习热情，不同层次的学生能够在学习过程中实现自我价值，运用学到的知识点解决问题，按照合理的层次培养思维，逐步认识到自己的不足，发现思维体系上的漏洞，加上教师合理的安排指导，学生能够发现数学知识的奇妙之处，激发自身不断进步的潜力。

三、初二数学学困生转化中分层教学的运用

1.分层备课，教学目标分层

数学教师在进行备课工作的时候，按照不同的水平将学生分为三个不同的层次，按照教学目标要求和书本实际内容确定具体的教学计划，结合不同的层次设定学习训练内容和课堂活动顺序。第一层次的學生由于基础比较好，学习能力相对较高，所以数学教学过程中可以按照高考的目标开展行动，培养学生的数学判断推理能力；第二层次的学生要完成教学目标规定的要求，学生要掌握高中数学的概念、学习原理、具体的法则、内部联系等知识要素。为进入高阶段的学习做好铺垫工作；第三层次学生教学目标是完成基本学习内容，以书本知识学习为核心内容，注重实际效果，让学生明白怎样合理的上课，按时解决老师布置的课后任务，有序的进行知识点总结，恰当地进行复习，将书本知识牢牢掌握，让学生产生数学学习的兴趣。教师在教学时候要针对不同层次安排好问题、习题、例题，结合实际情况在课堂上进行提问，不同层次同学合理的控制作业难度和数量，是保证分层教育工作开展的重要前提，也为学困生提供了更多的机会和可能。

2.教学分层

初二数学已经摆脱了简单的基础知识学习，上升到学和教的交流，能够充分调动起老师和学生的学习主动性也是实现分层教育中不可缺少的环节。课堂教学不仅要实现教学目标，考量不同水平的差异，还要保障不同水平学生都得到收获，培养学生的数学学习热情，深度高的知识点可以利用课外时间对特别级别进行专门讲解，教学过程要有次序，从简单问题入手逐渐深入，符合正常规律，不能跨度过大，不同层次之间教师应该一视同仁，采用一致的教学态度，进行新课程教学时候要合理复习相关知识点，做好链接工作，这样层次分明才可以提升教学效果，带动学生的学习兴趣。

3.作业分层

对于学困生应该合理的安排作业，便于学生进行知识点巩固，深入培养思考能力，解决问题。过去作业布置都是统一分配，学困生忙于应付作业，自我思考时间非常少，所以分层教育在作业安排当中也可以适当应用。老师作业安排的时候可以分为必做和选作两大类，计划要安排两种方案，根据课堂实际教学效果进行方案选择，作业内容要包含知识点，在此基础上巩固提升，第二层次完成必选项目后，老师要积极鼓励完成选作任务，帮助学困生不断提升。

4.测试分层

数学教学各个知识点之间表面看似比较分散，实际的解题过程环环相扣，学生必须保证每个阶段都准确掌握，才可以进行深入学习，跟上课程进展。学校合理安排阶段性教学效果检验考核，及时掌握学困生的学习效果和学习状态。考核内容涉及人员需要准确把握的试卷难度、控制试卷的密度、按照层次法来进行试卷设计，考核内容大部分是基础知识内容试题，少部分作为综合项目试题，恰当安排选做试题，选作试题的数量最好保证在两道之内，让学困生自己进行选择。

参考文献：

[1]姜爱芬.分层教学在初二数学学困生转化中的运用[J].数学学习与研究，2010（4）.

[2]董娜.小议初中数学教学中实施分层教学[J].学周刊，2011（5）.

4.初二下册数学知识总结篇四

第十六章分式 AACA1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。BBCB 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 AAC2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 C（C0）B B 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 acacacadad;4.分式的运算： bdbdbdbcbc分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。naanababacadbcadbc()n,分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。bbcccbdbdbdbd 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减

混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即a01(a0)；当n为正整数时，a 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)（1）同底数的幂的乘法：aaa（2）幂的乘方：(a)amnmnmnmnn1（a0)an；;（3）积的乘方：(ab)nanbn；

（4）同底数的幂的除法：aaamnmn(a≠0)；anan（5）商的乘方：()n()；(b≠0)bb

7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题．(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法．(3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效．(4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水．

8.科学记数法：把一个数表示成a10的形式（其中1a10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是n1 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)n 第十七章反比例函数 1.定义：形如y＝k1（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k ykx1yk xx 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

5.反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。

1、反比例函数的概念一般地，函数yk（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成ykx1的形式。自变量xx的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像

反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

3、反比例函数的性质反比例函数 k的符号 ① 随x 的增大而减小。k>0 yk(k0)x k<0 图像性质

4、反比例函数解析式的确定

确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数yk中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像x上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

5、反比例函数中反比例系数的几何意义如下图，过反比例函数yk(k0)图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积x S=PMPN=yxxy。y k ,xyk,Sk。x 1.定义：形如y＝k1（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k ykx1yk xx 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；

当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。第十八章勾股定理

如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a＋b=c。222 ：如果三角形三边长a,b,c满足a＋b=c。，那么这个三角形是直角三角形。222 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）（1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°（2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。∠A=30° 可表示如下： BC=1AB 2 ∠C=90°

（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90° 可表示如下：CD= D为AB的中点 1AB=BD=AD 2 在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项 ∠ACB=90°2ADBD  AC2ADABCD⊥2BDAB 由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC

1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系abc，那么这个三角形是直角三角形。222

1、命题的概念

判断一件事情的语句，叫做命题。理解：命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是个完整的句子；

（2）这个句子必须对某件事情做出判断。

2、命题的分类（按正确、错误与否分）命题

所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。

3、公理

人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。

4、定理

用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。

5、证明

判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。

6、证明的一般步骤

（1）根据题意，画出图形。

（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。

（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。（2）要会区别三角形中线与中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用：

位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。

常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方公式:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。第十九章四边形

平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD 矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。

梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。解梯形问题常用的辅助线：如图

线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是-1（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。2 第二十章数据的分析：加权平均数的计算公式。权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。(range)。

平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

5.初二下册数学巩固提高题篇五

一、数与式

典型题目：

1.计算:(1)

(2)(++……+)(1+++……+)

-(1+++……+)(++……+)

2.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆.

3.已知依据上述规律，则.

4.(1)刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把(3，-2)放入其中，就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(m，-2m)放入其中，得到实数2，则m=.

(2)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换：

按照以上变换有：那么等于

A.B.C.D.

5.(1)化简：=_______;

(2)若x2-2y+6x+10+y2=0,则=__________;

(3)设，则________.

6.(1)如果式子根号外的因式移入根号内，化简的结果为()

A.B.C.D.

(2)已知，则的值为()

A.B.C.D.

(3)如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形，然后再以矩形各边的中点为顶点作菱形，……，如此下去.则得到四边形的面积用含的代数式表示为__________.

同步练习

一、选择题

1.若()

A.B.-2C.D.

2.已知a-b=b-c=，a2+b2+c2=1则ab+bc+ca的值等于()

A. B. C. D.

3.古希腊著名的`毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是()

A.13=3+10B.25=9+16

C.36=15+21D.49=18+31

4.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①;②;③.其中是完全对称式的是( )

A.①②B.①③ C.②③D.①②③

二、填空题

5.已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，，…，

则CA1=，.

6.已知，.

7.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示

的方式放置.点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，

…分别在直线(k>0)和x轴上，已知

6.初二数学下册期末测试题篇六

解答题(本题共30分，第17题5分，第18～20题每小题6分，第21题7分)

17.解：.

，，.…………………………………………………………1分

.……………………………………………2分

方程有两个不相等的实数根…………………………3分

所以原方程的根为，.(各1分)………………5分

18.解：(1)∵一次函数的图象与y轴的交点为A，

∴点A的坐标为.…………………………………………………1分

∴.…………………………………………………………………2分

∵，

∴.…………………………………………………………………3分

∵一次函数的图象与x轴正半轴的交点为B，

八年级是一个至关重要的学年，大家一定认真复习，接下来看看为大家推荐的八年级下册数学期末试题(苏教版)，会有很大的收获哦!

一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分).

1.要使分式有意义，必须满足的条件是.

A.B.C.D.

2.下列代数式中，是分式的是()

A.B.C.D.

3.在平面直角坐标系中，点(2，-3)关于轴对称的点的坐标是().

A.(-2，-3)B.(2，-3)C.(-2，3)D.(2，3)

4.如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值()

A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍

5.若点P()在第二象限，则的取值范围是()

A.<1B.<0c.>0D.>1

6.函数与(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()

7.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是()

二、填空题(每小题4分，共40分)

8.若分式方程有增根，则这个增根是

9.如图，反比例函数的图象经过点P，则=.

10.用科学记数法表示：0.000004= .

11.将直线向下平移4个单位得到直线，则直线的解析式为.

12.直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点(-2,3)，则解析式为.

13.已知点Q(-8，6)，它到x轴的距离是，它到y轴的距离是.

14、如图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥BD于F,PE⊥AC于E,

则PE+PF的值为.

15、如图，在反比例函数的图象上，有点，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，则++=

16.14.如果菱形的两对角线分别为6和8，则它的面积是.

17.如图，矩形ABCD中，AB=1，AC=2，对角线AC、BD相交于点O，直线BD绕点O逆时针旋转(0°<<120°)，交BC于点E，交AD于点F.

(1)OA= ;

(2)若四边形AECF恰好为菱形，则的值为 .

综合试卷5.30

班级姓名座号成绩

一、选择题

题目1234567

选项

二、填空题

8、9、10、11、12、

13、(1)(2)14、15、16、17、(1)(2)

三、解答题(共89分).

18.(10分)计算：(1).(2)

19、解方程(10分)(1) (2)

20.(7分)先化简，再求值：其中.

21、(9分)如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的`图象交于

M(2，m)和N(-1，-4)两点.

(1)求这两个函数的解析式;(2)求△MON的面积;

(3)请判断点P(4，1)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

22.(9分)如图，菱形的对角线、相交于点，，，请说明四边形是矩形.

23.(9分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.(1)求证：△ABE≌△CDF;

(2)若AC与BD交于点O，求证：AO=CO.

24.(9分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AB

(1)直接填空：AB=;

(2)若直线AB以每秒0.5的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB移动的时间为多少秒时，四边形ABQP恰好为菱形?(精确到0.1秒)

25.(13分)如图11，矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是

(-12，16)，矩形沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与、轴分别交于点、.

⑴直接写出线段的长;⑵求直线解析式;

⑶若点在直线上，在轴上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出一个满足条件的点的坐标;若不存在，请说明理由.

26.(13分)是等边三角形，点是射线上的一个动点(点不与点重合)，是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接.

(1)如图(a)所示，当点在线段上时，

①求证：;

②探究：四边形是怎样特殊的四边形?并说明理由;

(2)如图(b)所示，当点在的延长线上时，

①第(1)题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立?(直接写出，不必说明理由)

②当点运动到什么位置时，四边形是菱形?并说明理由

为大家推荐的八年级下册数学期末试题(苏教版).还满意吗?相信大家都会仔细阅读，考出一个满意的成绩，加油哦!

∴点B的坐标为.…………………………………………………4分

(2)将的坐标代入，得.

解得.…………………………5分

∴一次函数的解析式为.

…………………………………6分

19.解：(1)按要求作图如图1所示，四边形和

四边形分别是所求作的四边形;…………………………………4分

(2)BD≥AC.……………………………………………………………6分

阅卷说明：第(1)问正确作出一个四边形得3分;第(2)问只填BD>AC或BD=AC只得1分.

20.(1)证明：如图2.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD.……………1分

∴∠1=∠2.………………………2分

在△ABE和△CDF中，

………………………3分

∴△ABE≌△CDF.(SAS)…………………………………………4分

∴AE=CF.……………………………………………………………5分

(2)当四边形AECF为矩形时，=2.………………………………6分

编辑老师在此也特别为朋友们编辑整理了宁城县初二数学下册期末测试题。

寒窗苦读，为的就是在考试中展现出自己最好的水平，大家更应该加把劲，努力学习，认真总结知识点，大量做题，从中找出自己的不足。详细内容请看下文苏州高新区初二数学下册期末测试题。

解答题(本题7分)

22.北京是水资源缺乏的城市，为落实水资源管理制度，促进市民节约水资源，北京市发

改委在对居民年用水量进行统计分析的基础上召开水价听证会后发布通知，从

年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，将居民家庭全年用水量划分为三档，水

价分档递增，对于人口为5人(含)以下的家庭，水价标准如图1所示，图2是小明

家在未实行新水价方案时的一张水费单(注：水价由三部分组成).若执行新水价方

案后，一户3口之家应交水费为y(单位：元)，年用水量为x(单位：)，y与x

之间的函数图象如图3所示.

根据以上信息解答下列问题：

7.初二数学下册教学计划篇七

1. 使学生经历探索两位数加两位数口算方法的过程 ,能口算和在100以内的两位数加两位数。

2.使学生在实际运用的过程中 ,体会估算的价值 ,形成估算的方法,并进一步提高比较、分析、抽象、概括、迁移、推理的能力,加深对加法运算的理解,发展数感。

3.使学生在学习活动中进一步提高对数学学习的兴趣。

二、教学重点难点

重点:经历探索两位数加两位数口算方法的过程,掌握两位数加两位数的口算方法。

难点:正确地口算出进位的两位数加两位数的结果。

三、教学过程

1.导入

谈话:亲爱的同学们,在家喜欢看动画片吗? 喜欢看哪些动画片? 《熊出没》喜欢看吗?

让学生自由发言,说出在家喜欢看的动画片。

师:知道《熊出没》里经常出现的人物有哪些吗?

生:熊大、熊二、光头强……

师:今天我们就一起来看看《熊出没》,熊大、熊二、光头强三位主要人物都登场了,看看谁最厉害。

课件出示情景图:

2.新课探究

(1)观察、发现图中的数学信息。

师:他们在干什么?从图中我们知道些什么?

小组长带领组员认真观察、积极思考、讨论交流。

师追问:我们怎么知道熊大、熊二、光头强他们三个谁厉害,谁摘得最多? 猜猜看。

学生认真思考并回答。

生1:光头强最厉害,因为它比熊二多摘了28个,熊大比熊二才多摘了23个。

生2:我要算出光头强和熊大分别摘了多少个才知道。

生3:……

师继续追问:那么想知道光头强和熊大各摘了多少个吗?

师出示问题:

1熊大摘了多少个?

45+23=____(个 )

学生独立列出算式并试着估计结果的大小, 小组讨论交流后推荐组员发言。

师:每组估算的结果是多少?

可能出现的结果:

生1:比60要多。

生2:应该不到70。

生3:……

师:怎么估的? 说说你的方法。

生1:40+20=60,而45大于40、23大于20;所以比60要多。

生2:40+20=60,5+3=8;所以不到70。

生3:……

师:那谁能快速地说出它的正确结果是多少?

学生举手回答:45+23=68。

师1:请你说一下你的方法,好吗?

生1:40+20=60、5+3=8;60+8=68。

师:是这样做的同学请举手,不是这样做而听懂的同学也请举手。

师继续问:其他同学还有另外的方法吗?

还可能出现的结果:

生2:40+23=63;63+5=68。

生3:45+20=65;65+3=68。

生4:个位上5+3=8,十位上4+2=6,合起来是68。

……

可能有学生说成:5+3=8,4+2=6,等于68。

可适当追问:“4”和“2”各在什么位上,表示多少? 说4+2合适吗? 应该怎样说? 可让学生把正确的口算过程再说一说。

老师根据举手同学的多少判断每种方法懂的同学有多少,再确定怎么引导和讲解,如果懂的同学多只需稍作提示即可。

(2)学生思考后自由发言 ,师生小结。

师:这么多方法中你最喜欢哪种方法? 为什么? 用你喜欢的方法自己说一说。

小结:同学们想到用不同的方法口算这道题,真了不起!同学们的方法叫“拆数法”,把两个加数拆成四部分,个位上的数和个位上的数相加,十位上的数和十位上的数相加,最后把两次的结果合起来。或者是拿其中一个加数来拆成两部分,然后再相加。用这些方法(拆数)使口算变得又对又快。

(3)继续探究。

2光头强摘了多少个?

45+28=____(个 )

师:这一题会算吗? 用你喜欢的方法试着算给同桌听。

师:除了你喜欢的方法,再找一种方法说给同桌听。

如出现45+30=75,75-2=73,这种算法教师给予适当说明。28非常接近30,我们可以把它看作整十数30相加 ,再去掉多加的2就可以,这种方法叫凑整,所以在口算的时候,方法不止一种要根据题目特点灵活选择。

(4)初步感受两位数加两位数的进位。

比较两道算式在计算过程中的不同处和相同处。

师:上面两道题口算的思路相同吗? 口算时,哪一道题感觉困难些? 主要难在哪里?

让学生自由发言,老师加以引导。

3.教学“试一试”

1口算

82+7= 66+9= 64+6=

32+50= 26+40= 14+50=

2口算

32+57= 26+19= 14+56=

23+36= 28+63= 25+62=

25+69= 26+42= 38+44=

3先说说得数是几十多,再计算。

54+14= 38+54= 69+25=

49+37= 26+29= 32+45=

4.课堂小结

谈话:今天我们每一位同学都开动了脑筋,老师真为你们高兴。这节课我们有什么收获? 怎样口算两位数加两位数的和是多少?

学生自由发言,师生共同总结。

8.初二数学下册教学计划篇八

教材简析

学生在二年级时，主要通过具体操作、观察、猜测等活动和步感受了排列组合的思想的方法。本节课是搭配问题的延续和提升。教材选取学生熟悉的内容，继续让学生通过观察、猜测、操作等活动，学习排列组合的内容，更加系统和全面，重在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力，这也是新课标提出的要求。

教学内容

初步感受简单事物的组合数

教科书第102页例2及相关内容

教学目标

1、学生通过动手操作，观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。

3、体会生活中处处有数学，数学在生活中的应用，培养学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点

培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力

教学难点

在解决问题的过程中，渗透不重复，不遗漏以及符号化思想。

教具准备

课件、图片、答题卡

教学过程

一、创设情景，导入新课

师：同学们，今天老师给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红，星期六是小红的生日，她打算和几个小伙伴到数学乐园里去玩。一大早，妈妈就给她准备了几件衣服，请看（课件出示几件衣服）这些衣服漂亮吗？（漂亮）有几件上装？几件下装？（2件上装，3件下装）。如果一件上装和一件下装搭配在一起是一种穿法的话，你觉得小红一共有几种穿法？（学生说）

【设计意图：从生活中的实际问题入手，以谈话的方式展开，这样既能调动学生的学习兴趣，又自然地引发学生的数学思考。这样的导课轻松自然，直奔主题。】

二、主动参与，探究新知

1、探究搭配的方法

师：小红的这五件衣服，到底有多少种不同的穿法呀？请大家两人为一小组，用学具卡片（两件上装、三件下装）摆一摆，看一看到底有几种不同的穿法？摆好后和同桌交流一下，你是怎样搭配的？

（学生动手操作，教师巡视了解、指导）

2、汇报展示搭配方法

师把教具卡片贴在黑板上

师：请小组里的代表上讲台把自己的搭配方法介绍给大家，谁愿意？（请三四名学生代表到黑板上操作并口语表达自己的思路），预设：①先固定上装，再用2件上装分别与3件下装搭配，一共有6种搭配方法；②先固定下装，再用三件下装分别与2件上装搭配，一共有6种搭配方法。

师：刚才几个同学展示并表达了自己的搭配过程，结果都是6种不同的搭配方法，那你比较喜欢刚才哪位同学的描述？为什么？（生答）

小结：所以我们在搭配的时候，要按一定的顺序，才能做到不重复，不遗漏。（板书：有序→不重复、不遗漏）其实呀，我们在不知不觉中已经再次走进了数学广角，学习数学广角里面的知识搭配（板书：数学广角→搭配）。

【设计意图：通过学生动手摆一摆，动嘴说一说，让学生具体形象地感知搭配的方法，初步培养学生“有序、全面”的思维习惯，并训练学生用语言表达数学思维的能力。】

3、寻找简捷的表达方式

师：同学们，刚才我们用学具卡片摆出了五件衣服的6种搭配方法，如果我们现在没有这些學具，你们能通过什么方法找出一共有多少种不同的搭配方法吗？（请同桌交流、讨论一下）

（学生汇报方法）

（学情预设：可以用文字表达，用符号代替，可以连线……）

师：请大家在答题卡上把你自己喜欢的方法记录下来，再列式算一算，有几种搭配方法。

（生记录、计算，师巡视、了解、指导）

请三四名学生上台投影展示说明自己的记录方法

预设1：有序，用文字表达

灰短袖—花裙子灰短袖—长裤灰短袖—包裙

蓝长袖—花裙子蓝长袖—长裤蓝长袖—包裙

3×2=6种

预设2：有序，用符号表达

① ② A1 A2

B1 B2 B3

3×2=6种 3×2=6种

师：你喜欢哪种方法？为什么？（生答）

小结：同学们，我们在搭配事物的时候，要想做到不重复，不遗漏，一定要有顺序地进行搭配。

【设计意图：通过展示对比学生的作业，感受有序思考的好处，深化有序思考的意识。在描述记录的方法中，渗透“符号化”思想。】

三、巩固新知，实践应用

1、早餐的搭配

①操作并列算式

师：小红看到大家这么热心地帮她搭配衣服，她真高兴，她穿上了自己最喜欢的一套衣服，出发前，要填饱肚子呀！瞧，妈妈已经给小红准备好了早餐（课件出示早餐），这些早餐有什么特点？（上面两种是喝的，下面4种是吃的）合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，饮料和点心只能各选一种，这些早餐，有多少种不同的吃法呢？请大家在答题卡上用你喜欢的方法进行搭配连线，并列出算式。

（学生在答题上记录，列算式，师巡视、了解、指导）

②展示作业

请两三个同学展示作业并介绍自己的方法。

师：如果再加上一杯果汁，一共有几种搭配？你能直接列算式吗？同桌说一说，指名答，3×4=12（种）

2、照相搭配

①课件出示图片，引出问题

师：同学们，为小红的早餐找出了8种不同的吃法，小红感谢大家，她匆匆地吃了早餐就出发了。和小伙伴汇合后，他们一路蹦蹦跳跳地很快便来到了数学乐园，还没进门，他们便碰见了多久不见的好朋友聪聪、明明。他们4人都想单独和聪聪、明明分别合拍一张照片，一共要拍多少张照片？

②现场表演、操作

老师请4名学生当小红和小伙伴，请2人当聪聪和明明上讲台，再请学生上台操作怎么照相。

③请学生列出算式，2×4=8（张）理解两种方法：一种是2个4张，一种是4个2张。

师：通过照相，我们又巩固了有序思考问题的方法。照完相，小红和小伙伴高兴地进入数学乐园玩去了。

【设计意图：目标达成练习，强化学生有序地思考问题，从而帮助学生掌握有序搭配的方法，进而抽象到直接列式计算。】