随机数的产生教案

随机数的产生教案（精选7篇）

1.随机数的产生教案 篇一

当我们需要产生一些随机数，如单位的抽奖，购买体育彩票前的选号等，我们可以利用 中的RAND函数来产生这些随机数，RAND函数能够返回大于等于0小于1的均匀分布随机数，每次计算工作表时都将返回一个新的数值。我们只要将RAND()与INT函数组合起来，就能够产生各种位数的随机数了，

“=INT(RAND()*10)” 产生0到10之间的任意自然数

“=INT(RAND()*100)” 产生0到100之间的任意自然数

……

由此，我们只需要在7(或其他大小)个单元格中分别输入“=INT(RAND()*10)”，这样就能够产生一个7位的随机数。

2.随机数的产生教案 篇二

设给定了一个m维联合分布π (x1, …, xm) , 在G i b b s方法中构造如下的转移核:

其中x= (x1…xm) , y= (y1, …ym) , xi∈D, yi∈D, D是高维空间中的一个区域而π (yk|y1, …yk-1, xk+1, …xm) 是在除第k个分量外, 将第1至第k-1个分量固定为y1, …yk-1并将第k+1至第m个分量固定为xk+1, …xm的条件下, 第k个分量在yk处的条件分布。下面验证 (Px, y) 确实是一个转移阵, 即

下面验证π (x1, …, xm) , 是以p (x, y) 为转移阵的马氏链的平稳分布

Gibbs抽样具体步骤如下:

由马氏链Xn (ω) 的样本可按以下程序得到Xn+1 (ω) 的一个样本 (y1, ……, ym) 。

(1) 先得到服从分布{π (y1|x2, …, xm) , y1∈D1}的随机变量Xn+11 (ω) , (注意x2, …, xm来自Xn (ω) )

(2) 再得到服从分布{π (y2|x2, …, xm) , y1∈D2}的随机变量Xn+12 (ω) 的一个样本y2, 依次下去, 得到服从分布{π (yk|y1, …, yk-1, xk+1, …, xm) , yk∈Dk}的随机变量Xn+1, k (ω) 的一个样本yk (k=1, ……, m-1) 最后得到服从分布{π (ym|y1, …, ym-1) , ym∈D}的随机变量Xn+1, m (ω) 的一个样本ym。

定义就是Xn+1 (ω) 的一个样本。现任取一个初值X0 (ω) =y (0) , 按上面方法得X1 (ω) 的一个样本y (1) , 对n归纳地得到X2 (ω) , …, Xn (ω) 的样本y (2) , …, y (m) , 当n充分大时, 马氏链Xn (ω) 分布近似于π (x1, …, xm) , 就可以认为y (n) 是近似服从π (x1, …, xm) 的样本。

例假设x, y的联合分布如下,

注意到这儿x是离散的, 但y是连续的, 它们的联合分布很复杂, 但条件密度很简单。当把y视为固定参数时, x的条件分布是二项分布, 即x|B (n, y) , 同理, y|xBetα (x+α, n-x+β) , 下面用Gibbs方法得到符合这个二元分布的随机数。这儿假设n=10, α=1, β=2, 设初始值, 做如下的迭代步骤:

(1) x1通过在中抽取, 在我们的模拟中x1=5

(2) y2通过在Betα (x1+α, nx1+β) =B e tα (5+1, 1 0-5+2) 中抽取, 这儿y2=0.593

(3) x2在B (n, y2) =B (10, 0.593) 中抽取, 这儿x2=3

(4) y3在B e tα (x2+α, n-x2+β) =Betα (4, 9) 抽取, 这儿y3=0.4453

(5) x3在B (n, y3) =B (10, 0.4453) 中抽取, 这儿x3=7

这样得到三个二元随机数组, (5, 0.5) , (3, 0.593) , (7, 0.4453) , 这个过程可以持续下去, 得到一条足够长的链。显然, 这条链的最初的一些值是依赖于初始值y1得选择的, 但随着链的长度的增加, 这种依赖性逐渐消失, 就可认为后面所得的随机数是符合p (x, y) 的随机数了。

参考文献

[1], 龚光鲁, 钱敏平.应用随机过程教程[M].北京:清华大学出版社.2004

3.对体育课形式主义教案产生的思考 篇三

一、体育学科的集体备课形式主义严重

由于高考等各级考试指挥棒的作用，广大农村学校在热热闹闹的素质教育背后，还在进行着扎扎实实地应试教育，在这种情况下，作为非考试学科的中小学校体育课，体育课的教学质量，体育教师的继续学习和培训活动，体育教学的环境和教师的工作量，均得不到领导的充分重视与关心。导致了农村中小学体育课不能按照课程计划开课，体育场地器材得不到相适应的配备，学校没有建立起完善的体育工作保障和监督机制，体育教师无可奈何地沦为了学校的弱势群体。因此，包括体育教师集体备课在内的各种体育教学活动，也就不会受到学校领导和体育教师们的重视。

集体备课是对即将开始的单元教学任务进行学习与理解，是对单元内的课时教学过程进行构思与预设。集体备课需要体育教师进行创造性的劳动，需要教师积极自觉全身心地投入。积极的、富有成效的集体备课，可以展示体育教师群体的才华和创造力；消极的、马马虎虎的集体备课，则会形成教师之间交流的障碍和知识的壁垒。集体备课是体育教师编写好教案的基础，只有高质量的集体备课，体育教师才能做到“手中有文、心中有案”，教师在上课时才能做到胸有成竹，教师上课才能源于教案而又不拘泥于教案。学校管理者对体育工作的偏见，常规的教学检查只追求体育教案有份量、课堂教学队伍整齐和运动队比赛有名次等方面。体育教师教学有困难，没有人指导与帮助；教学出亮点，没有人表扬与鼓励；体育课上好上差一个样，这必然导致体育集体备课流于形式。在本地区教学检查中我们发现，有的农村中小学只有一名体育教师，没有集体备课的空间，集体备课记录大部分是自己捏造；有的中小学体育教师多为兼职，没有能力开展体育集体备课，集体备课只是走过场，即使在较好的学校，由于缺乏有效地检查与考核，体育集体备课有准备无中心或是有中心无主题，议论没有实质性内容，最后把某一老师或备课组长的备课当成集体备课。体育教师不投入大量的精力用于集体备课和编写体育教案，体育课教案的编写就不会有质量保证，这是形式主义教案产生的主要原因之一。

二、体育课教案形式和内容缺乏规范要求

无论什么形式的体育教案，在最后结束的部分总会留有课后小结的位置，可是，体育教师在使用这些教案的时候，搞不清楚这些课后小结是一节课的小结呢？还是几节课后的最后小结？因为体育教师往往都要任多个班级的体育课，一份教案计划要在不同班级，不同学生中被多次重复使用。对此，教育教研主管部门没有对教案小结部分作出明确规定，学校教务部门也无法作出具体要求，结果体育教师为了应付学校的形式上的检查，课后小结记录难以与教案形式和内容相一致，教案编写的形式和内容缺乏深层反思，课后小结没有具体的内容指向，体育教案变成了书写一些形式主义程式的套话。

青年体育教师在编写体育课教案时，总是要去查找一些资料，对体育课教学的内容进行进一步学习与理解，也会学习和模仿老教师的教案，摘录一些精品教案中的教学程序和教学技巧，以期在体育课的运用中，产生出良好的教学效果。众所周知，体育教学过程是师生双边互动的过程，每一节课师生都会有不同的体验，因为在每一节体育课上都会有不同的故事发生，师生间的情感互动，教学智慧的激发，教学资源的生成，教学方法的创新，需要体育教师良好的教学艺术和个性展示，需要学生们在配合中发挥主动性。青年体育教师只有把学习到的知识和经验，经过自己亲身体验，才能成为自己的宝贵财富。记录每节课后的教学小结，对体育课堂教学进行即时反思，如同收集每节课闪光的珍珠，经过一个单元和一个学期后必要的整理和总结，不但能够成为体育教师编写教案的资料宝库，而且能够成为教师设计教案的教学依据，进而成为体育教学科研和撰写教学论文的信息源泉。但是，由于社会和学校对体育教学工作的投入不足，学校体育教师配备缺乏，体育教师承担的工作较大，青年体育教师没有时间进行进修或教研活动，加之体育课教案没有规范的形式与内容，也助长了部分体育教师研究教案编写的惰性，每节课后教案的教学小结和教学反思成为一种形式，进而影响到体育课教案编写的合理性与实用性，这也是体育教案产生形式主义的主要原因之一，导致了体育教师教学研究能力的下降，造成体育课堂教学效果低下。

三、教学条件与教学目标达成要求相差甚远

随着我国教育事业的发展，中小学校教学的硬件设施和软件资源得到了不断改善，学校的教师素质和教学质量稳步提高。但是，由于长期以来社会对学校投入的欠帐太多，学校教育的布局调整所能提供的优质资源，仍然不能满足满社会对教育的需求，造成了许多条件较好的学校学生人数众多，突出了学校体育课的教学条件与教学要求之间的矛盾。如本地区的城区学校，学校的班级多，班级的学生多，已经达到了学校的承受极限。虽然学校的体育器材和场地配备比较好，但是与学校的班级数和班级的学生数一比，还是杯水车薪。

体育教师编写教案是脑力劳动的过程，其劳动的效益还有赖于体育课的教学实践。教案编写中预设的教学目标、重点难点、教学过程和教学评价等教学环节，在体育课教学过程中是否能够很好地达成或体现出良好的教学效果，取决于体育课堂的教学环境和教学资源，也将直接影响体育教师对教案编写的热情和效果。充足的体育活动器材，宽松的体育运动场地，和谐的体育运动文化氛围，能够激发学生体育活动的兴趣和自觉参加体育运动的欲望，也能激起体育教师认真备课和编写教案的信心，编写出高质量的体育教案。试想，一个体育教师面对着众多的学生和不足的场地器材，即使编写出了体育课的教案，在体育课堂教学中还是不能有效使用，教学目标不能有效达成，学生活动不能充分开展，师生间因体育器材不足，造成的教学矛盾非常尖锐，体育教师在无序或无奈的操场上一筹莫展，领导怪其无用、学生愿其无能，体育教师地地道道成了学校的弱势群体。此种情形之下，体育教师还能有编写教案的热情吗？可以这样说，体育教学资源的不足，体育教案教学目标不能达成，造成了形式主义教案的大量产生，这也是近年来学生健康状况下降的重要原因之一。

以上分析，可以得出这样的结论，造成形式主义教案的主要原因，是学校领导对体育教学的重视不够，学校体育教学资源和教学设施配备不足，体育教案教学目标在课堂教学中达成率过低，以及体育教案本身形式与内容上缺乏规范的要求。当然，也有体育教师自身努力不够的原因。随着党和国家领导人对学校体育工作的高度重视，基础教育课程改革的深入发展，学校的体育教学工作已经迎来了发展的春天，包括体育教案在内的各项体育体育工作，在学校的体育工作者的共同努力下，必将取得更大的改革动力，收获更多的改革成果。

(江苏省沭阳县教育局教研室 223600)

4.第1课时 随机事件的概率教案 篇四

第1课时 随机事件的概率

基础过关题

1．随机事件及其概率

(1)必然事件：在一定的条件下必然发生的事件叫做必然事件．

(2)不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件叫做不可能事件．

(3)随机事件：在一定的条件下，也可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件．(4)随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率

m总是接n近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)．

(5)概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小，它的取值范围是0P(A)1，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0． 2．等可能性事件的概率

(1)基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件．(2)等可能性事件的概率：如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率是1．如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A

n的概率：PA m n典型例题

例1．1)一个盒子装有5个白球3个黑球，这些球除颜色外，完全相同，从中任意取出两个球，求取出的两个球都是白球的概率；

(2)箱中有某种产品a个正品，b个次品，现有放回地从箱中随机地连续抽取3次，每次1次，求取出的全是正品的概率是（）

333CaCaAaa3A．3 B．3 C． D．3

Aab(ab)3CabAab(3)某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程，从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是多少？

解：（1）从袋内8个球中任取两个球共有C8228种不同结果，从5个白球中取出2个白球210种不同结果，则取出的两球都是白球的概率为P(A)有C5105 2814（2）a3(ab)3（3）P11C15C352C503 7变式训练1.盒中有1个黑球9个白球，它们除颜色不同外，其它没什么差别，现由10人依次摸出1个球，高第1人摸出的是黑球的概率为P1，第10人摸出是黑球的概率为P10，则

（）

好成绩，从思想教育开始！P1 1019A．P10B．P10P1

C．P10＝0

D．P10＝P1 解：D 例2.甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球，两甲、乙两袋中各任取2个球.(1)若n＝3，求取到的4个球全是红球的概率；(2)若取到4个球中至少有2个红球的概率为，求n.解：（1）记“取到的4个球全是红球”为事件A.P(A)22C2C2111.2261060C4C534（2）记“取到的4个球至多有1个红球”为事件B，“取到的4个球只有1个红球”为事件B1，“取到的4个球全是白球”为事件B2，由题意，得

211112CnCnCnC2C2C2312n222P(B)1.P(B1) 22443(n2)(n1)C4Cn2C4Cn2P(B2)2C222C4Cn22Cnn(n1)

6(n2)(n1)2n2所以P(B)P(B1)P(B2)

3(n2)(n1)n(n1)31

2，故n＝2.，化简，得7n－11n－6＝0，解得n＝2，或n（舍去）

76(n2)(n1)4变式训练2：在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同．从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于

（）A． C． 3727 B． D．2838解：A 例3.袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：

(1)取出3个小球上的数字互不相同的概率；(2)计分介于20分到40分之间的概率.解：（1）“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则P(A)3111C5C2C2C23C102 3（2）“一次取球所得计分介于20分到40分之间”的事件记为C，则P(C)＝P(“＝3”或“＝4”)＝P(“＝3”)＋P(“＝4”)＝

2313 151030变式训练3：从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，计算： ① 这个三位数字是5的倍数的概率； ②这个三位数是奇数的概率；

好成绩，从思想教育开始！

③这个三位数大于400的概率.解：⑴ ⑵ ⑶

例4.在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其中的4道就可获得及格．某考生会回答20道题中的8道题，试求：（1）他获得优秀的概率是多少？

（2）他获得及格与及格以上的概率有多大？

6解：从20道题中随机抽出6道题的结果数，即是从20个元素中任取6个元素的组合数C20．由153525于是随机抽取，故这些结果出现的可能性都相等．

6(1)记“他答对5道题”为事件A1，由分析过程已知在这C20种结果中，他答对5题的结果651C8C12700种，故事件A1的概率为PA1有C870035.6C20193853207 651C20(2)记“他至少答对4道题”为事件A2，由分析知他答对4道题的可能结果为65142C8C8C12C8C125320种，故事件A2的概率为：PA2答：他获得优秀的概率为

357，获得及格以上的概率为.511938变式训练4：有5个指定的席位，坐在这5个席位上的人都不知道指定的号码，当这5个人随机地在这5个席位上就坐时.(1)求5个人中恰有3人坐在指定的席位上的概率；

(2)若在这5个人侍在指定位置上的概率不小于，则至多有几个人坐在自己指定的席位上？

解：（1）P(A)3C55A5161 12（2）由于3人坐在指定位置的概率

11<，故可考虑2人坐在指定位置上的概率，设5人12622C55A5中有2人坐在指定位置上为事件B，则P(B)161，又由于坐在指定位置上的人越多其概6率越少，而要求概率不小于，则要求坐在指定位置上的人越少越好，故符合题中条件时，至多2人坐在指定席位上．

归纳总结

1．实际生活中所遇到的事件包括必然事件、不可能事件及随机事件．随机事件在现实世界中是广泛存在的．在一次试验中，事件是否发生虽然带有偶然性，当在大量重复试验下，它的发生呈现出一定的规律性，即事件发生的频率总是接近于某个常数，这个常数就叫做这个事件的概率．

2．如果一次试验中共有n种等可能出现的结果，其中事件A包含的结果有m种，那么事件

好成绩，从思想教育开始！

A的概率PAm.从集合的角度看，一次试验中等可能出现的所有结果组成一个集合I，其n中事件A包含的结果组成I的一个子集A，因此PACardACardIm.从排列、组合的角度看，nm、n实际上是某些事件的排列数或组合数．因此这种“古典概率”的问题，几乎使有关排列组合的计算与概率的计算成为一回事．

5.《简单随机抽样》教案 篇五

教学目标

一、知识与技能

1．通过生活中的实例，体会不同的抽样方法会得到不同的调查结果； 2．了解简单随机抽样的意义；

二、过程与方法

1．通过实验与探究的方法，让学生进一步感受在随机抽样中，结果的随机性和只有样本容量足够便可推断总体；

2．通过探究进一步了解、掌握简单随机抽样的特点；

三、情感态度和价值观

1．使学生认识到数学和日常生活息息相关，从而增进学习数学的乐趣，在活动中培养学生的合作竞争意识和解决问题的能力；

2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；

教学重点

简单随机抽样的意义；

教学难点

获取数据时，会判断调查方式是否合适；

教学方法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法

课前准备

教师准备 课件、多媒体； 学生准备 三角板，练习本；

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为

按下面的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不能反映，应当如何改进调查方法?

二、新课学习

方法1：调查学校田径队的30名同学

选取的样本是田径队的同学，他们暑假中体育活动多

方法2：调查每个班的男同学

只调查男同学，没调查女同学

方法3：从每班抽取1名学生进行调查

选取的样本容量太小，不能客观的反映全校学生

方法4：选取每个班级中的一半学生进行调查

选取的容量太大，需要花费较多的时间和人力

对于上面所提出的问题，我们只要得到一部分样本数据就可以对于总体情况进行估计。如果得到的样本能够客观地反映问题，那么对总体的估计就会准确一些，否则估计就会差一些，为此，我们总是希望寻找一个抽取样本的好方法。

简单随机抽样的含义: 为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽取样本的方法叫做简单随机抽样。

注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素。在学校门口随机询问，或者利用学号，抽取一定数量的学生进行调查。如果学校人数较多，为了保证一定的样本容量，被调查的学生数一般不少于20人，取40至50人比较合适。

（1）班主任老师要求统计班里今天骑自行车上学的同学人数占全班到校上课同学的百分比。怎样得到班里骑自行车上学的同学呢? 用普查的方法，请骑车子的同学举手，数一数就行了。

（2）如果用普查的话，统计骑自行车上学的同学的人数，不计算出骑自行车上学的同学人数所占全班到校上课同学人数的百分比。

（3）哪个是总体，哪个是个体？

（4）如果采取抽样调查方式，为了保证每个个体被抽取的可能性都相同，可采用随机抽取学号的方法：将全班到校上课的学生的学号分别写在大小相同的纸条上，做成纸签，放入一个大袋子里，并把纸签摇匀。然后从袋中随机抽取5名同学的学号，统计这5人中骑自行车上学的人数，并算出这些人数占5名上学人数的百分比，并把它作为全班骑自行车上学的同学的人数所占的百分比。你感觉这种估计的精确度如何？

（5）将4中随机抽取的样本容量改为20，重复实验。

（6）将4、5中所得到的百分比与普查所得到的百分比加以比较，你发现哪此调查结果更接近总体的真实情况？

7、你还能想出其他抽样调查的方法吗？

不同的抽样方法，所得到的样本可能不同，即使对于同样的抽样方法，每次抽样得到的数据也可能是不同的，这说明抽样调查的结果具有随机性，即不确定性。一般地，在简单随机抽样中，可以有多种不同的抽样方法，但只要有足够的样本容量，就可以根据结果对总体做出估计。

想一想，用上面（5）中调查所得到的数据估计今天骑自行车上学的人数占全校同学人数的百分比合适吗？

由于不同年级骑自行车上学的同学人数可能差别较大，因此，采用分层抽样的方法比较合适。也就是先按年级进行分层，每个年级作为一层，然后按照各年级在校学生人数占全校同学人数的比值大小分配样本数。而在各个层内则采用随机抽样。

例

1、李大伯为了估计一袋种子中打动的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中。将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，从这100粒中，找出带记号的打动。如果带记号的打动有2粒，便可估计出袋中所有打动的粒数。你知道他是怎么估计的吗？

解：第二次取出的大豆中，带记号的大豆占100粒的2%。由于经过搅匀，带记号的大豆在袋中是均匀分布的。所以，估计袋中约有大豆

50（粒）

三、结论总结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

（1）生活中要对某一问题进行抽样调查，可根据简单的随机抽样，分层随机抽样，整群随机 抽样，等距随机调查等抽样方法进行设计调查方案。（2）抽样调查的样本要有代表性，没有偏向。

四、课堂练习

1、你认为下列的调查和判断正确吗？为什么？

（1）某校的黑板报上刊登了一篇题为《我校大部分学生不吃早餐》的报道。文章说：“本报小记者通过对课间到学校商品部买小食品的20名同学的调查，发现有16人是因为没有吃早餐而去买零食。由此推断，我校80%的学生在家不吃早餐。”

（2）在一场篮球比赛的实况转播中，解说员介绍了参加美国职业篮球比赛（NBA）的3名中国籍选手的身高。有位观众把这三个人的平均身高与美国球员的平均身高进行比较，得出了一个结论：“中国人的平均身高比美国人高。”

2、某商场8月份随机抽查七天的营业额，数据分别如下（单位：万元）： 3.6，3.2，3.4，3.9，3.0，3.1，3.6 试估计该商店8月份的营业而大约是多少万元。

五、作业布置 课本P.90第1、2题

六、板书设计

4.2简单随机抽样

6.随机数的产生教案 篇六

25.1 随机事件与概率

第2课时

教学内容

．内容：概率的意义

教学目标

1．了解概率的意义，通过学习，渗透随机概念．

2．在具体情境中了解概率的意义，能估算一些简单随机事件的概率．

3．在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣．发展学生合作交流的意识与能力，锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念．

教学重点

在具体情境中了解概率和概率的意义． 教学难点

概率的意义，判断实验条件的意识． 学情分析 教学过程

一、导入新课

在同样条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生．那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值刻画可能性的大小呢？下面我们讨论这个问题．

二、新课教学

1．在问题1中，从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？

教师引导学生思考、回答．因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字抽到的可能性大小相等，我们用

1表示每一个数字被抽到的可能性大小． 52．在问题2中，掷一枚骸子，向上一面的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？

有6种可能，即1，2，3，4，5，6．因为骰子的形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等，我们用

1表示每一种点数出现的可能性大小． 6 教师备课系统──多媒体教案

归纳：数值11和刻画了试验中相应随机事件发生的可能性大小．一般地，对于一56个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．

3．以上的两个实验有什么共同特点？

教师引导学生思考、交流、讨论．由问题1和问题2，可以发现以上试验有两个共同特点：

（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等． 4．在上面的抽签实验中，“抽到偶数”和“抽到奇数”这两个事件的概率是多少？ 教师指导学生思考、讨论，得出结论：

“抽到偶数”这个事件包含抽到 2，4这两种可能结果，在全部5中可能的结果中所占的比为223．于是这个事件的概率：P(抽到偶数)＝．同理可得：P(抽到偶数)＝． 5555．归纳总结．

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率

P(A)＝

在P(A)＝

m． nmm中，由m和n的含义，可知0≤m≤n，进而有0≤≤1，因此 nn0≤P(A)≤1．

特别地，当A为必然事件时，P(A)＝1； 当A为不可能事件时，P(A)＝0．

事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0(如下图)．

6．实例探究．

例1 掷一枚质地均匀的股子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；

（3）点数大于2且小于5．

本例是求简单随机事件概率的练习，教师可让学生以小组为单位讨论，引导学生注意本题的实验是否满足条件．

解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共62 人教版义务教育教材◎数学九年级上册

种．这些点数出现的可能性相等．

（1）点数为2有1种可能，因此P(点数为2)＝

1． 631＝． 62（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此 P(点数为奇数)＝

（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P(点数大于2且小于5)＝21＝． 6

3三、巩固练习

教材第133页练习第2题．

四、课堂小结

简述本节学习内容，深化学生的理解．

五、布置作业习题25.1 第3题．

第3课时

教学内容

25.1.2 概率（2）． 教学目标

1．运用实例进一步理解通过逻辑分析用列举法求概率的方法，并进一步体会它在生活中的应用.2． 通过对概率的学习，体会数学与人类生活的密切 联系，激发学生学习数学的热情．

教学重点

会用列举法求概率． 教学难点

应用概率解答实际问题． 教学过程

一、导入新课

我们上节课学习了概率的概念和意义，知道了求概率的方法．今天我们运用实例进一步理解概率的意义和求概率的方法，并体会它在生活中的应用．

二、新课教学

例2 下图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、教师备课系统──多媒体教案

绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：

（1）指针指向红色；

（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．

教师引导学生回顾求概率的方法，仔细审题，然后分析、解答．问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向7个扇形中的任何一个．因为这7个扇形大小相同，转动的转盘又是自由停止，所以指针指向每个扇形的可能性相等．

解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等．

（1）指针指向红色(记为事件A)的结果有3种，即红1，红2，红3，因此P(A)＝

3． 7（2）指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种，即红1，红2，红3，黄1，黄2，因此P(B)＝5． 7（1）指针不指向红色(记为事件C)的结果有4种，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此P(C)＝4． 7把例2中的（1）（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？（1）（3）两个答案加起来刚好等于1，“指向红色”和“不指向红色”两个事件包含了所有可能的实验结果，相互又不含有公共的实验结果，所以，它们的概率和为1，这两个事件称为对立事件．

例3 右图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷．

小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域有3颗地雷．下一步应该点击A区域还是B区域？

分析：下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了．

解题过程参见教材第133页．

三、巩固练习

教材第133页练习第3题．

四、归纳总结

通过本节的学习，你有哪些收获？ 4 人教版义务教育教材◎数学九年级上册

通过回顾反思，让学生对所学知识能力有进一步的认识和提高，通过学生归纳或教师释疑，让学生加强理解，强化知识．

五、布置作业

习题25.1 第2、4、5题． 教师备课系统──多媒体教案

教案B

第1课时

教学内容

25.1.1 随机事件． 教学目标

1．理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．

2．会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件、还是随机事件． 3．经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力．

4．从事件的实际情形出发，会分析事件发生的可能性．能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件，并在解决实际问题的过程中体会与他人的合作．

5．感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，获得成功的体验．

教学重点

随机事件概念的形成． 教学难点

判断现实生活中哪些事件是随机事件． 教学过程

一、导入新课

“天有不测风云”这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生？但是随着人们对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的．

二、新课教学

1．观察实例哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的．（1）木柴燃烧，产生热量．（2）明天，地球还会转动．（3）煮熟的鸭子，飞了．（4）在0℃下，雪会融化．

从日常生活的经验和常识入手，调动学生的积极性，让学生在感性上接受“必然事件”、“不可能事件”的概念．

2．探索分析，解决问题．

问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个纸团，请思考以下问题： 6 人教版义务教育教材◎数学九年级上册

（1）抽到的数字有几种可能的结果？（2）抽到的数字小于6吗？（3）抽到的数字会是0吗？（4）抽到的数字会是1吗？

通过简单的推理或试验，可以发现：（1）数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果；（2）抽到的数字一定小于6；（3）抽到的数字绝对不会是0；（4）抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定．

问题2 小伟掷一枚质地均匀的骸子，骸子的六个面上分别刻有1到6的点数．请思考以下问题：掷一次骸子，在骸子向上的一面上，（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0吗？（3）出现的点数会是7吗？（4）出现的点数会是4吗？

通过简单的推理或试验.可以发现：（1）从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先无法预料掷一次N子会出现哪一种结果；（2）出现的点数肯定大于0；（3）出现的点数绝对不会是7；（4）出现的点数可能是4．也可能不是4，事先无法确定．

3．归纳总结，得出概念．

在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件．

相反地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称确定性事件．

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．

这两次试验较简单，学生不假思索即可回答，但我们要的并不只是学生的答案，更注重的是学生是否经历了猜测、检验等过程．因此，在这个环节，一定要留给学生猜测、检验的时间，让学生经历这一数学活动过程，同时也为后面的学习做好铺垫．

三、巩固练习

教材第128页练习．

本题考察学生对必然发生事件、不可能发生事件和随机事件的理解与判断．学生可独立完成，然后小组内订正．

四、课堂小结

今天你学习了什么，有什么收获？

五、布置作业习题25.1 第1题． 教师备课系统──多媒体教案

第2课时

教学内容

25.1.2 概率（1）． 教学目标

1．了解概率的意义，通过学习，渗透随机概念．

2．在具体情境中了解概率的意义，能估算一些简单随机事件的概率．

3．在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣．发展学生合作交流的意识与能力，锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念．

教学重点

在具体情境中了解概率和概率的意义． 教学难点

概率的意义，判断实验条件的意识． 教学过程

一、导入新课

复习上节课学习的内容，导入新课的教学． 1．什么是随机事件？

2．在同样条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生．那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值刻画可能性的大小呢？

二、新课教学

1．概率．

（1）在问题1中，从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？

（2）在问题2中，掷一枚骸子，向上一面的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？

教师引导学生思考、回答，小组内讨论，必要时教师可进行指导．

归纳总结：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．

2．概率的计算．

（1）问题1和问题2中的两个实验有什么共同特点？（2）在上面的抽签实验中，“抽到偶数”和“抽到奇数”这两个事件的概率是多少？ 教师指导学生思考、讨论，得出结论：

（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；每一次试验中，各种结果出现的可能性相等． 8 人教版义务教育教材◎数学九年级上册

（2）“抽到偶数”这个事件包含抽到 2，4这两种可能结果，在全部5中可能的结果中所占的比为＝22．于是这个事件的概率：P(抽到偶数)＝．同理可得：P(抽到偶数)553． 53．归纳总结．

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率

P(A)＝

在P(A)＝

m． nmm中，由m和n的含义，可知0≤m≤n，进而有0≤≤1，因此 nn0≤P(A)≤1．

特别地，当A为必然事件时，P(A)＝1； 当A为不可能事件时，P(A)＝0．

事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0．

三、巩固练习

教材第133页练习第2题．

四、课堂小结

今天你学习了什么，有什么收获？

五、布置作业习题25.1 第3题．

第3课时

教学内容

25.1.2 概率（2）． 教学目标

1．运用实例进一步理解通过逻辑分析用列举法求概率的方法，并进一步体会它在生活中的应用.2．通过对概率的学习，体会数学与人类生活的密切 联系，激发学生学习数学的热情． 教师备课系统──多媒体教案

教学重点

会用列举法求概率． 教学难点

应用概率解答实际问题． 教学过程

一、导入新课 1．什么是概率？ 2．怎样求概率？

二、新课教学

例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；

（3）点数大于2且小于5．

本例是求简单随机事件概率的练习，教师可让学生以小组为单位讨论，引导学生注意本题的实验是否满足条件．

例2 下图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：

（1）指针指向红色；

（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．

教师引导学生回忆计算概率的方法，学生回顾并仔细审题分析例2，先独立完成后集体交流，推荐代表板演．

通过例2，让学生明白几何图形中也有关于概率的问题，并让学生独立完成此题的解答，让学生获得成功的体验．

师：你能举出这种转盘在生活中的应用吗？你能由此设计一些胜负公平的游戏吗？ 生：思考、讨论，举应用实例．

例3 教师引导学生观看计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷．

小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域．数字310 人教版义务教育教材◎数学九年级上册

表示在A区域有3颗地雷．下一步应该点击A区域还是B区域？

师：你能应用所学概率知识使你赢得机会更大吗？

学生说一说自己是怎样玩这个游戏的，作简单经验介绍，通过学生感兴趣的电脑游戏应用概率知识，调动学生积极性，体会生活中处处离不开数学．

师：（点拨）第二步应该怎样走取决于踩在哪一部分遇到地雷的概率小，只要分别计算在两区域的任一方格内踩中地雷的概率并加以比较就可以了．

生：分组合作探究，讨论第二步怎样走的方案，各小组展示讨论结果及理论依据.师：（点拨）你会玩“扫雷”游戏了吗？怎样玩赢的机会更大？ 生：根据讨论结果总结归纳．

三、巩固练习

教材第133页练习第3题．

四、归纳总结

通过本节的学习，你有哪些收获？

7.作文的“随机”教学 篇七

有的孩子对写作文有畏难情绪，并不是不会写，只是没找到切入点。这时只要教师稍加点拨，就能水到渠成。

在教完《日记两则》后，我指导学生写日记。大多数学生听我讲完写日记的方法后，都在埋头苦干，认真写日记，只有一位同学还皱着眉头，一个字也没写。我轻轻地走过去，摸摸他的头，问他：“你为什么还不写呀？”他说：“老师，我没什么事可写。”我问他：“那你今天一直在忙着干什么呢？老师和同学可都在为你忙活那件事啊。”他摸了摸后脑勺，说：“哦，老师，我的校服不见了，今天我一直在找校服。”我又问：“你掉了校服，心情怎么样呢？”“很着急。”我顺势鼓励他把这件事写下来：“你把你找校服的过程写下来，就是一篇好日记。”后来他的日记是这样写的：

12月12日 星期四 天气 晴

今天上体育课时，我不小心把校服给弄丢了。我一直找，可就是找不到。我问了同学，同学说没看到；我去德育处问，也没有；我又去门卫室，还是一无所获；下午，我还到广播室找，依然没有找到。我非常着急。

我真希望如果有人捡到我的校服，赶快告诉我。我的校服上的拉链头子是银白色的，另外，我的校服的袖口处被折叠缝在了一起。

校服校服，你到底在哪儿呀？

一个二年级的孩子，在老师的启发下，能写出一篇这么具体、生动、有真情实感的日记，真不简单！

突现的景物有时是一点灵动的色彩，可遇而不可求。特别是在写作教学中，偶而遇之，及时利用，就能成为教学中动听的音符。

在一天的写字课上，我正指导学生写字。突然，一个同学拿起飘到他桌上的白色绒絮状物叫起来：“咦，这是什么呀？”大家都睁大眼睛看，有的同学说：“我知道，这是柳絮。”有的同学问：“柳絮怎么飞到我们教室里来了呢？”听着学生的议论，我想：不如把这节写字课改成写话课，让孩子们到外面去观察柳絮吧。

我微笑着对学生说：“孩子们，我们去外面看柳絮，好吗？”孩子们欢呼雀跃，纷纷跑出教室。

“孩子们，你们说，柳絮像什么呀？”

“像雪花！”

“像棉花！”

“你们看那边草地上！”

顺着我手指的方向，学生惊叫起来：“哇！好美！”“就像给草地盖上了一层厚厚的棉被！”“又像一个个小伞兵降落在草地上！”……

听着孩子们脱口而出的话语，我仿佛看到了孩子们写话本上的精彩词句，我为自己上课计划的及时调整而感到高兴。

有时偶然发生的一件事，也能成为很好的作文素材。

我在老家吉安教五年级语文的时候，班上有个叫闵杰的学生，每次写起作文来就头疼。他的每篇作文的开头都是一样的，比如写《一件难忘的事》，他的开头就是：今天，老师让我们写一篇作文，题目叫《一件难忘的事》。接下来就是一行一个自然段，纯属凑字数。这还不算最糟糕的，有时，他连凑字数都懒得凑，就是不写。

五月的一天，学校原定召开的运动会因下雨延期举行。事先订好的盒饭不能退了，所以订了盒饭的学生中午都在学校用餐。开饭了，同学们都在津津有味地吃着饭。可闵杰带来买盒饭的钱掉了，早上没订饭，偏偏今天爷爷奶奶不在家，他也不能像平常一样回爷爷奶奶家吃饭。我打电话给他爸爸，他爸爸说闵杰掉了钱，得自己承担后果，让他饿肚子。可我不能看着自己的学生饿肚子，于是我匀了些饭菜给他。其他同学见状，也纷纷匀出饭菜给闵杰吃。

目睹此景，我突然灵机一动：何不让闵杰把今天中午这件事写下来呢？于是，等闵杰吃完饭以后，我把自己的想法说给闵杰听，希望他马上动笔写一件难忘的事，题目可以自己安。他欣然答应，不一会儿就完成了。

他的作文题目是《一碗饭》。开头简单交待了学校的运动会没开成的原因，接着写自己的钱掉了，导致没午饭吃。然后重点写了老师及同学们匀饭给他吃的经过。作文的最后两个自然段是这样写的：

“就这样，老师和同学们你分一点饭菜给我，他分一点饭菜给我，不一会儿，我的碗里就堆积如山了。

看着这碗饭，我热泪盈眶。这碗饭不是一般的饭，它饱含着老师和同学们对我的爱。”

如果不是亲眼所见，谁会相信这是闵杰写出来的作文呢？

以上几例，无不说明作文资源俯拾皆是。作为语文教师，在指导学生作文时，一定要根据具体的情况，巧妙地让学生在不知不觉中获得写作灵感，化随机为神奇，让学生轻轻松松写作文。

（作者单位：江西师范大学附属小学）