高中数学必修2第28页

高中数学必修2第28页（9篇）

1.高中数学必修2第28页 篇一

课时12 数列的求和

1．倒序相加法：将一个数列倒过来排列（倒序），当它与原数列相加时，若有公因式可提，并且剩余的项的和易于求得，则这样的数列可用倒序相加法求和。如等差数列的求和公式Sna1ann2的推导。

2．错位相减法：这是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列anbn的前n项和，其中an，bn分别是等差数列和等比数列。例1求数列n

23．分组求和法：将一个数列中的项拆成几项，转化成特殊数列求和 n的前n项和Sn

1例2 ann2

n1，求数列an的前n项和Sn

4．公式法：利用已知的求和公式来求积，如等差数列与等比数列的求和公式。再如下面几个重要公式

nn12；（2）135...2n1n 212222（3）246...2nnn1；（4）123...nnn12n1

6（1）123...nnn1（5）132333...n3 22例3求数列1n,2n1,3n2,...n1的和

5．拆项（裂项）相消法 例4 an

例5 an

1，求数列an的前n项和Sn

nn114n21，求数列an的前n项和Sn

常用技巧：（1）

111111（2）；nnkknnknknknkn

（3）

1111 nn1n22nn1n1n2111，...,的前n项和Sn 12123123...n6．通项化归法 例6．求数列1,练习：求数列5，55，555，5555，…前n项和Sn

7．奇偶分析项：当数列中的项有符号限制时，应分n为奇数、偶数进行讨论，一般地，先求S2n，再求S2n1，且S2n1S2na2n1 例6若an1

8．利用n14n3，求数列an的前n项和Sn

20n1符号求和：

ai1nia1a2a3an

例7（1）

12n

（2）32 kk110

2.高中数学必修2第28页 篇二

整体设计

教材分析

图1 顺序结构是一种最简单、最常用、最重要的程序结构，它不存在条件判断、控制转移和重复执行的操作.顺序结构指的是依次进行多个处理的结构，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，是任何一个算法都离不开的最基本、最简单的结构，因此也是最重要的程序结构，其特点是各个部分按照出现的先后顺序执行.一个顺序结构可以由一个或多个语句块组成，且仅有一个入口和一个出口.最简单的一种顺序结构是每一个语句块中只含有一条不产生控制转移的执行语句.每个语句块本身也可以是一个顺序结构，因此一个顺序结构可以由许多顺序执行的语句组成.在顺序结构程序中，各语句是按照位置的先后次序，顺序执行的，且每个语句都会被执行到.在日常生活中有很多这样的例子.例如在淘米煮饭的时候，总是先淘米，然后才煮饭，不可能是先煮饭后淘米.所以在编写顺序结构的应用程序的时候，也存在着明显的先后次序，应注意这种先后顺序关系.当然，为了让计算机处理各种数据，首先就应该把源数据输入到计算机中；计算机处理结束后，再将目标数据以人能够识别的方式输出.对于顺序结构，学生容易理解，教学时让学生自己举一些只包含顺序结构算法的实例.三维目标

通过实际生活中的实例和典型的顺序结构案例，使学生理解顺序结构的意义，并能够用流程图表示顺序结构以及能用顺序结构的流程图表示简单问题的算法，养成良好的逻辑思维习惯，达到提升学生逻辑思维能力的目标.重点难点

教学重点：用顺序结构的流程图表示简单问题的算法.教学难点：用流程图表示算法.课时安排 1课时

教学过程

导入新课 设计思路一：（情境导入）

有一个笑话，是赵本山和宋丹丹的小品中演的，宋丹丹问：“要把大象装冰箱，总共分几步？”赵本山答不上来，宋丹丹给出答案：“三步！第一步，把冰箱门打开；第二步，把大象装进去；第三步，把冰箱门带上.”

尽管这是一个笑话，但是宋丹丹的答案中把大象放进冰箱分了明确的三步：第一步，把冰箱门打开；第二步，把大象装进去；第三步，把冰箱门带上.这三步缺一不可，每步都必须执行，且先后顺序不可调换.我们不知道宋丹丹是不是学习过算法，但是她的回答恰恰体现了算法中最基本、最简单的一种结构，即顺序结构的思想.（引入新课，板书课题——顺序结构）设计思路二：（问题导入）

我们做任何一件事，都要按照一定的顺序来按部就班地做.例如做饭就是这样，我们必须先淘米，再把米和水按一定比例一起放在电饭锅里，再插上电源打开开关，这三个步骤缺一不可，每步都必须执行，且顺序不能调换.解决数学问题更是如此，例如我们要确定已知线段AB的三等分点，那么应该怎样来完成呢？

S1 过线段AB的一个端点（不妨设A）作射线AP； S2 在AP上依次截取AC＝CD＝DE； S3 连结BE；

S4 分别过C、D作BE的平行线，交AB于点M、N，则M、N就是线段AB的三等分点.上述四个步骤也是缺一不可，每步都必须执行，且顺序不能调换.像这样的按一定先后顺序依次执行的一种结构，就是算法中最基本、最简单的一种结构，即顺序结构.（引入新课，板书课题——顺序结构）推进新课 新知探究

有红和蓝两个墨水瓶，但现在却把红墨水错装在了蓝墨水瓶中，蓝墨水错装在了红墨水瓶中，要求将其互换，应该怎么解决这个问题？

由于两个墨水瓶中的墨水不能直接交换，所以应该通过引进第三个空墨水瓶的办法进行交换.其算法如下：

S1 取一只空墨水瓶（设其为白色），将红墨水瓶中的蓝墨水装入白墨水瓶中； S2 将蓝墨水瓶中的红墨水装入红墨水瓶中； S3 将白墨水瓶中的蓝墨水装入蓝墨水瓶中.在计算机程序中，与这个例子类似，每个变量都有自己的存放空间，即每个变量都有自己的存储单元，每个存储单元都有各自的“门牌号码”（地址），要交换两个变量的值，需要借助一个新的存储单元来完成.例如若x、y的初值为x=

1、y=2，现在要交换两个变量x、y的值，使得x=

2、y=1，那么我们应该进行如下的操作：

S1 p←x； S2 x←y； S3 y←p.S1的意思是先将x的值赋给变量p，这时存储变量x的单元可以做他用，但是这时x的值并没有发生改变，仍然等于1，当然p的值为1；

S2的意思是再将y的值赋给变量x，这时存储变量y的单元可以做他用，但是这时y的值并没有发生改变，仍然等于2，而原来变量单元x中的值已经发生变化，不再是1，而变成了y的值2；

S3的意思是最后将p的值赋给变量y，这时y的值发生改变，不再是原来的2，而等于p的值1，而变量单元x没有涉及，其中的值没有发生变化，仍然是2，p的值也还是1.经过上面S1、S2、S3三个步骤，我们发现两个变量x、y的值进行了交换，变成了x=

2、y=1.这个算法可以用如图2所示的流程图来清晰地表示：

图2

图3 在图2的流程图中，虚线框内三个处理框中的步骤依次执行，像这种依次进行多个处理的结构称为顺序结构（sequence structure）.顺序结构就是如图3的虚线框内的结构，其中A、B两个框是依次执行的.顺序结构是一种最简单、最基本的结构.应用示例

思路1 例1 半径为r的圆的面积计算公式为

2S=πr

当r=10时，写出计算圆面积的算法，画出流程图.分析：本题只需要计算当半径r=10时的圆面积，所以直接取r=10代入圆的面积计算公2式S=πr即可.解：算法如下：

S1 r←10；{把10赋给变量r} 22S2 S←πr；{用公式S=πr计算圆的面积} S3 输出S.{输出圆的面积} 上述算法的流程图可以表示成图4.图4

图5 点评：已知半径求圆的面积，只需要直接代入公式就行了.由于本题只计算半径r=10时的圆面积，所以直接把10赋给变量r即可.如果是求一组或几个半径不同的圆的面积，可以用输入语句代替赋值语句“r←10”，流程图如图5所示.输入语句和赋值语句是两种不同的语句，它们是有区别的.输入语句在每次执行的时候要先输入变量的值，然后才执行下一个语句，每次执行都可以输入不同的变量值，而不需要重新修改计算机程序；赋值语句不需要先输入变量的值，运行时直接就可以往下执行了，每一次执行的时候都只能对当前所赋给的值进行运算，变量的值不能修改，要计算新的数据就必须修改计算机程序.所以输入语句适用于计算几个或一组变量，运行程序后不能自动执行，要等待用户输入变量的值；赋值语句只适用于计算固定的一个数值，运行程序后会自动执行直到输出结果.有条件的学校可以在计算机上执行这两种不同的语句，让学生在实践中对比它们的区别.例2 写出作△ABC的外接圆的一个算法.分析：作圆其实就是确定圆心位置和半径大小，△ABC的外接圆的圆心就是△ABC中两条边的垂直平分线的交点，半径就是这个圆心到任意一个顶点的距离.因此要作△ABC的外接圆，只需要依次作两条边AB和BC的垂直平分线，得到交点，即外接圆的圆心M，然后再以M为圆心，MA为半径作圆即可.图6 解： 算法如下：

S1 作AB的垂直平分线l1； S2 作BC的垂直平分线l2；

S3 以l1与l2的交点M为圆心，以MA为半径作圆，圆M即为△ABC的外接圆.流程图如图6.点评：以上过程通过依次执行S1到S3这三个步骤，完成了作外接圆这一问题，这种依次进行多个处理的结构就是顺序结构.例3 已知一个三角形的三边长分别为2，3，4.利用海伦—秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积，画出算法的流程图.分析：如果一个三角形的三边为a，b，c，根据海伦—秦九韶公式可以直接计算这个三角形的面积.令p=abc，则三角形面积为S=p(pa)(pb)(pc).因此这是一个2简单的问题，只需先由a=

2、b=

3、c=4算出p的值，再将它代入公式，最后输出结果S，用顺序结构就能够表达算法.解：流程图如图7：

图7 点评：本题只需要先求出p，然后再求S，依次代入公式即可，用顺序结构容易完成.例4 已知一个数的13%为a，写出求这个数的算法，并画出程序框图.分析：设这个数为b，则b×13%=a，得到b=a÷入a，再计算b.13.算法就按照这个计算方法，先输100

图8 解：算法如下： S1 输入a； S2 计算b=a÷13； 100S3 输出b.程序框图如图8所示： 点评：设计算法时，一般先用自然语言表述，再根据自然语言所描述的算法画程序框图.在逐步熟练后也可以直接画程序框图.对于较复杂的问题，我们建议还是先用自然语言表述算法过程，后画出程序框图.思路2 例1 画出用现代汉语词典查阅“仕”字的程序框图.分析：利用现代汉语词典查字有多种方法，如部首查字法、拼音查字法等，现以部首查字法为例加以说明.先在“部首目录”中查“二画”中“亻”的页码（x），再从x页开始的“亻”部中的“三画”中查找“仕”的页码（y），然后翻到y页，查阅“仕”.解：流程图如图9所示：

图9 点评：查阅词典的过程是一个按部就班的固定流程，所以可以用顺序结构的流程图来清晰地显示操作流程.例2 已知函数f(x)=并画出程序框图.分析：由f(x)=

x，实数a1=f(1)，an+1=f(an)(n∈N*)，试写出一个求a4的算法，1xx11及a1=f(1)，可得到a1==，再由递推公式1x112an+1=f(an)=an(n∈N *)可依次得到a2，a3，a4.1an

图10 解：算法如下： S1 计算a1=11=； 112S2 计算a2=a11； 1a13a21；

1a24a31； 1a35S3 计算a3=S4 计算a4=S5 输出a4.流程图如图10所示： 点评：这个问题实际上就是已知数列的递推公式和首项，然后依次求数列的各项的问题.由于数列的知识在必修5中出现，对于还没有学习必修5的学校，就没有必要介绍数列的知识，对于先学习了数列内容的学校，可以提醒学生，已知数列的递推公式和首项求数列的各项，用计算机可以很容易做到，因此计算机可以代替人做一些重复的机械的运算.知能训练

1.根据程序框图（图11）输出的结果是（）

图11 A.3

B.1

C.2

D.0 2.已知华氏温度F与摄氏温度C的转换公式是：(F－32)×

5=C，写出一个算法，并画9出流程图使得输入一个华氏温度F，输出其相应的摄氏温度C.2223.若x1,x2是一元二次方程2x－3x+1=0的两个实根，求x1+x2的值.给出解决这个问题的一个算法，并画出程序框图.xy3,4.写出解方程组yz5,的一个算法，并用流程图表示算法过程.zx4解答：

1.该算法的第1步分别将1、2、3三个数赋给x、y、z，第2步使x取y的值，即x的值变成2，第3步使p取x的值，即p的值也是2，第4步让z取p的值，即z取值也是2，从而得第5步输出时，z的值是2.答案：C 2.算法如下：

S1 输入华氏温度F；

S2 计算C=(F－32)×

5； 9S3 输出C.流程图如图12所示：

图12 3.算法如下： S1 由韦达定理得x1+x 2=2

231,x1x2=； 222

22S2 将x1+x2用x 1+x2和x1x2表示出来；（即x1+x2=(x1+x2)－2x1x2）S3 将x1+x2=231522,x1x2=代入上式，得x1+x2=； 2242S4 输出x1+x2的值.流程图如图13所示：

图13 4.算法如下：

S1 第1，第2个方程不动，用第3个方程减去第1个方程，得到

xy3,yz5, yz1S2 第1，第2个方程不动，第3个方程加第2个方程，得到

xy3,yz5, 2z6S3 将上面的方程组自下而上回代求解，从而解出 x=1，y=2，z=3； S4 输出方程组的解.流程图如图14所示：

图14 点评：顺序结构中的每个步骤是依次执行的，每个语句都会被执行到.因此只需要按照流程图的顺序依次处理即可得到结果.还可以先用自然语言描述问题处理思路和方法，然后把自然语言转化为流程图.课堂小结

1.规范流程图的表示： ①使用标准的框图符号；

②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；

③除判断框和起止框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点； ④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.2.依次进行多个处理的结构称为顺序结构.3.画流程图的步骤：

首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为流程图.作业

1.写出解不等式组x21,(1)的一个算法，并画出流程图.2x15(2)2.春节到了，糖果店的售货员忙极了.请你设计一个算法，帮助售货员算账，已知果糖每千克10.4元，奶糖每千克15.6元，果仁巧克力每千克25.2元.那么依次购买这三种糖果a，b，c千克，应付多少钱？画出流程图.3.输入一个三位正整数，把这个数的十位数字和个位数字对调，输出对调后的三位数.例如输入234，输出243，设计算法并画出流程图.解答：

1.算法如下：

S1 解不等式（1），得x<3； S2 解不等式（2），得x>2；

S3 求上述两个不等式解的公共部分，得原不等式的解集为{2

图15 2.算法如下：

S1 输入a，b，c的值；

S2 P←10.4a+15.6b+25.2c；

S3 输出P.流程图如图16所示：

图16 3.算法如下：

S1 输入三位数n；

S2 求出n的百位数字a； S3 求出n的十位数字b； S4 求出n的个位数字c； S5 m←100a+10c+b； S6 输出m.流程图如图17所示：

图17

设计感想

对于顺序结构，学生容易理解，教学时让学生自己举一些只包含顺序结构算法的实例.然而这毕竟是学生第一次尝试编写完整的流程图，所以我们可以先选择一些很容易看出操作流程的问题来让学生实践.本课时所选择的例题，如果不是要求画出流程图，则都是很简单的数学问题或实际问题，对于高中学生来说，应该轻而易举地解决.现在老师要做的工作就是不让学生解出具体题目的解答过程和答案，而是要学生说出解题思路以及设计方案，这个思路和方案要简单可行，甚至是还不会做这样的题目的人看了你的方案后，只要按照这个方案所确定的步骤一步一步按部就班地操作，就可以得到结果，这就是流程图所要表示的意思.一个复杂的数学问题的计算机程序是需要各个部门各个学科的人齐心协力共同合作才能够完成，数学工作者的任务就是研究出数学问题或者实际问题的解决方案，即先干什么，再干什么，再把这个方案写成其他学科的人也能够看懂的操作流程，这就是流程图.然后计算机专业人员就把流程图中的每一个步骤翻译成计算机能够识别的计算机语言，这样就成了计算机程序.我们把计算机程序输入电脑，让电脑开始运行程序，这样计算机就会自动根据数学工作者所设计的流程自动执行，从而达到我们的目的.所以我们在画出流程图的时候，未必每一个步骤都要写出完整细致的详细操作方法，只要提供思路即可.例如作业3中，要调换一个三位数的十位数字和个位数字，我们必须先求出十位数字和个位数字分别是多少，因此在算法中有如下步骤：

3.高中数学必修2第28页 篇三

新人教版必修3

【学习目标】1．正确理解随机抽样的概念；

2．掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤； 3．学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本． 【学法指导】

通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性．

【知识要点】

1．简单随机抽样的定义

设一个总体含有N个个体，从中逐个 地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2．简单随机抽样的分类



简单随机抽样 

3．简单随机抽样的优点及适用类型

简单随机抽样有操作 的优点,在总体 的情况下是行之有效的． 【问题探究】 探究点一 随机抽样

问题1 为了了解高一学生身高的情况，我们找到了某地区高一八千名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15个数据，那么我们收集的个体数据是什么？

问题2 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？

问题3 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福

两位候选人做了一次民意测验．调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表．调查结果表明，兰顿当选的可能性大(57%)，但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选(62%)．你认为预测结果出错的原因是什么？

问题4 要用随机抽样的方法从总体中抽出高质量的样本，应对总体做怎样的处理？

探究点二 简单随机抽样的基本思想

问题1 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？

问题2 从9件产品中随机抽取一个容量为3的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取．在三次抽取中的每次抽取中，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？为什么？

问题3 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？

例1 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？

训练1 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．

(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．

探究点三 简单随机抽样的方法

问题1 假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选？如何操作？

问题2 一般地，抽签法的操作步骤如何？

问题3 你认为抽签法有哪些优点和缺点？

问题4 当总体个数较多时，怎么抽取质量比较高的样本？

问题5 一般地，利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？

例2 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？

训练2 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？

【练一练】

1．为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是()A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B．个体指的是1 000名学生中的每一名学生 C．样本容量指的是1 000名学生

D．样本是指1 000名学生的数学升学考试成绩 2．在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是

A．与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些 B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等 C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些

D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样 3．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是()

4.高中必修三新第2单元作文：宽容 篇四

古人云：冤冤相报何时了，得饶人处且饶人，自古至今，宽容被圣贤乃至平民百姓遵奉为做人的准则和信念，成为中华民族传统美德的一部份，并且视为育人律己的一条光辉准则。宽容是人和人之间必不可少的润滑剂。它和诚实、勤奋、乐观等价值指标一样，是衡量一个人气质涵养、道德水准的尺度。与朋友交往，宽容是鲍叔牙分给管仲的黄金。他不计较管仲的自私，也能理解管仲的贪生怕死，还向齐桓公推荐管仲做自己的上司。刘秀大败王郎，攻入邯郸，检点前朝公文时，发现大量奉承王郎、辱骂刘秀甚至谋划诛杀刘秀的信件。可刘秀对此视而不见，不顾众臣反对，全部付之一炬。他不计前嫌，可化敌为友，壮大自己的力量，终成帝业。这把火，烧毁了嫌隙，也铸炼了坚固的事业之基。

宽容是一种风范。它是一种博大的胸怀，一种豁达的气度，一种不拘小节的潇洒，一种伟大的仁慈。林肯总统对政敌素以宽容著称，后来终于引起一个议员的不满，议员说：“你不应该试图和那些人交朋友，而应该消灭他们。”林肯微笑着回答：“当他们变成我的朋友，难道我不正是在消灭我的敌人吗？”一语中的，多一些宽容，公开的对手或许是我们潜在的朋友。我们饶恕别人不仅给了别人机会，也取得了别人的信任和尊重，我们也能够与他人和睦相处。正所谓：退一步，海阔天空，忍一时，风平浪静。宽容是一种力量。康德说：“生气，是拿别人的错误惩罚自己。”别人犯错了，我们为此雷霆万钧，那犯错的该是我们自己了。良言一句三冬暖，宽容是冬天皑皑雪山上的暖阳；恶语伤人六月寒，如果你有了宽容之心，炎炎酷暑里就把他当作降温的空调吧。它一定会产生无穷的力量。

宽容是一种智慧。三峡工程大江截流成功，谁对三峡工程的贡献最大？著名的水利工程雪茄潘家铮这样回答外国记者的提问：“那些反对三峡工程的贡献最大。”反对者的存在，可以让你保持清醒冷静的头脑，做事更周全；可以激发你接受挑战的勇气，拼发出生命的潜能。对你的嘲笑，正可以给你发热的头脑“冷敷”；给你的打击，仿佛运动员手上的杠铃，能增加你的爆发力。宽容磨砺着你的意志，磨亮了你生命的锋芒，让你充满智慧，淡定从容的面对人生的种种困难。

宽容不等于懦弱，也绝不是纵容。这是在用爱心净化世界，而决不是含着眼泪退避三舍。宽容不是天平一端的砝码，不停地忙碌，维持着不断被打断的平衡，而是人世间永恒的爱与被爱。投之以桃木，报之以琼瑶，把宽容插在水瓶中，她便绽出新绿；播种在泥土中，他便长出春芽。深邃的天空容忍了雷电风暴一时的肆虐，才有风和日丽；辽阔的大海容纳了惊涛骇浪一时的猖獗，才有浩淼无垠；苍茫的森林忍耐了弱肉强食一时的规律，才有郁郁葱葱。泰山不辞抔土，方能成其高；江河不择细流，方能成其大。宽容是璧立千仞的泰山，是容纳百川的江河湖海。

5.高中数学必修2第28页 篇五

妈妈三十多岁，中等个儿，遇见人，总会露出亲切的微笑。我的母亲她勤劳善良，又有爱心。每天天不亮，就起来打扫房间，为全家做饭。每一顿饭，妈妈都是那么用心地做出各种花样，既有营养又让人有食欲，而每顿饭，我们全家都吃得津津有味。妈妈不仅在生活上关心我，而且在学习上更是倾注了她全部的心血。妈妈每天都辅导我的功课，每天都利用中午这段时间又是让我读英语，又是让我解数学难题。在妈妈的精心辅导下，我的成绩真的提高了不少!谢谢你，妈妈。

妈妈还是一个极有爱心的人。在公交车上，妈妈经常给老年人、小孩子、还有残疾人让座，“害”的我和妈妈好多次都一直站到终点呢!可是妈妈总说，妈妈还年轻，还能站的动……妈妈走在路上，有时会看见别人拉着货物上不去坡的时候，妈妈总会帮助别人推车，推上坡以后，妈妈总是累得气喘吁吁，可是妈妈的脸上总是笑的那么灿烂。对陌生人况且如此，对左邻右舍，妈妈更是热心得“不得了”。对门于阿姨家的小狗没有人看了，妈妈接回了我家;隔壁的张爷爷伤病了，妈妈把他送到医院……

6.高中数学必修2说课稿 篇六

高中数学必修2说课稿

1尊敬的各位评委、各位老师大家好!我说课的题目是《直线的点斜式方程》，选自人民教育出版社普通高中课程标准试验教科书数学必修2(A版)，是第三章直线与方程中的第2节的第一课时3.2.1直线的点斜式方程的内容。下面我将从教学背景、教学方法、教学过程及教学特点等四个方面具体说明。

一、教学背景的分析

1.教材分析

直线的方程是学生在初中学习了一次函数的概念和图象及高中学习了直线的斜率后进行研究的。直线的方程属于解析几何学的基础知识，是研究解析几何学的开始，对后续研究两条直线的位置关系、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容，无论在知识上还是方法上都是地位显要，作用非同寻常，是本章的重点内容之一。“直线的点斜式方程”可以说是直线的方程的形式中最重要、最基本的形式，在此花多大的时间和精力都不为过。直线作为常见的最简单的曲线，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。同时在这一节中利用坐标法来研究曲线的数形结合、几何直观等数学思想将贯穿于我们整个高中数学教学。

2.学情分析

我校的生源较差，学生的基础和学习习惯都有待加强。又由于刚开始学习解析几何，第一次用坐标法来求曲线的方程，在学习过程中，会出现“数”与“形”相互转化的困难。另外我校学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面更有待加强。

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：

3.教学目标

(1)了解直线的方程的概念和直线的点斜式方程的推导过程及方法;

(2)明确点斜式、斜截式方程的形式特点和适用范围;初步学会准确地使用直线的点斜式、斜截式方程;

(3)从实例入手，通过类比、推广、特殊化等，使学生体会从特殊到一般再到特殊的认知规律;

(4)提倡学生用旧知识解决新问题，通过体会直线的斜截式方程与一次函数的关系等活动，培养学生主动探究知识、合作交流的意识，并初步了解数形结合在解析几何中的应用。

4.教学重点与难点

(1)重点: 直线点斜式、斜截式方程的特点及其初步应用。

(2)难点：直线的方程的概念，点斜式方程的推导及点斜式、斜截式方程的应用。

二、教法学法分析

1.教法分析：根据学情，为了能调动学生学习的积极性，本节课采用“实例引导的启发式”问题教学法。帮助学生将几何问题代数化，用代数的语言描述直线的几何要素及其关系，进而将直线的问题转化为直线方程的问题，通过对直线的方程的研究，最终解决有关直线的一些简单的问题。另外可以恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，激发学生的学习兴趣。

2.学法分析：学生从问题中尝试、总结、质疑、运用，体会学习数学的乐趣;通过推导直线的点斜式方程的学习，要了解用坐标法求方程的思想;通过一个点和方向可以确定一条直线，进而可求出直线的点斜式方程，要能体会“形”与“数”的转化思想。

下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：

三、教学过程的设计及实施

整个教学过程是由六个问题组成，共分为四个环节，学习或涉及四个概念：

温故知新，澄清概念----直线的方程

深入探究，获得新知--------点斜式

拓展知识，再获新知--------斜截式

小结引申，思维延续--------两点式

平面上的点可以用坐标表示，直线的倾斜程度可以用斜率表示，那么平面上的直线如何表示呢?这就是本节要学习的内容。

(一)温故知新，澄清概念----直线的方程

问题一：画出一次函数y=2x+1的图象;y=2x+1是一个方程吗?若是，那么方程的解与图象上的点的坐标有何关系?

[学生活动] 通过动手画图，思考并尝试用语言进行初步的表述。

[教师活动] 对于不同学生的表述进行分析、归纳，用规范的语言对方程和直线的方程进行描述。

[设计意图]从学生熟知的旧知识出发澄清直线的方程的概念，试图做到“用学生已有的数学知识去学数学”，从而突破难点。通过对这个问题的研究，一方面认识到以方程的解为坐标的点在直线上，另一方面认识到直线上的点的坐标满足方程;从而使同学意识到直线可以由直线上任意一点P(x,y)的坐标x和y之间的等量关系来表示。

问题二：若直线经过点A(-1, 3),斜率为-2,点P在直线l上。

(1)若点P在直线l上从A点开始运动，横坐标增加1时，点P的坐标是;

(2)画出直线l，你能求出直线l的方程吗?

(3)若点P在直线l上运动，设P点的坐标为(x,y)，你会有什么方法找到x，y满足的关系式?

[学生活动]学生独立思考5分钟，必要的话可进行分组讨论、合作交流。

[教师活动]巡视。肯定学生的各种方法及大胆尝试的行为;并引导学生观察发现，得到当点P在直线l上运动时(除点 A外)，点P与定点A(-1, 3)所确定的直线的斜率恒等于-2，体会“动中有静”的思维策略。

[设计意图]复习斜率公式;待定系数法;初步体会坐标法。同时引导学生注意为什么要把分式化简?(若不化简，就少一点)，感受数学简洁的美感和严谨性。还要指出这样的事实：当点P在直线l上运动时，P的坐标(x,y)满足方程2x+y-1=0.反过来，以方程2x+y-1=0的解为坐标的点在直线l上。把学生的思维引到用坐标法研究直线的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节。

(二)深入探究，获得新知----点斜式

问题三： ① 若直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，求直线l的方程。

②直线的点斜式方程能否表示经过P0(x0，y0)的所有直线?

[学生活动] ①学生叙述，老师板书，强调斜率公式与点斜式的区别。②指导学生用笔转一转不难发现，当直线l的倾斜角α=90°时，斜率k不存在，当然不存在点斜式方程;讨论k=0的情况;观察并总结点斜式方程的特征。

[设计意图] 由特殊到一般的学习思路，突破难点，培养学生的归纳概括能力。通过对这个问题的探究使学生获得直线点斜式方程;由②知：当直线斜率k不存在时，不能用点斜式方程表示直线，培养思维的严谨性，这时直线l与y轴平行，它上面的每一点的横坐标都等于x0，直线l的方程是：x=x0;通过学生的观察讨论总结，明确点斜式方程的形式特点和适用范围，通过下面的例题和基础练习，突破重难点。

问题四：分别求经过点且满足下列条件的直线的方程

(1)斜率;(2)倾斜角;(3)与轴平行;(4)与轴垂直。

[练习]P95.1、2。

[学生活动]学生独立完成并展示或叙述，老师点评。

[设计意图]充分用好教材的例题和习题，因为这些题都是专家精心编排的，充分体现必要性及合理性;做到及时反馈，便于反思本环节的教学，指导下个环节的安排;突破重点内容后，进入第三环节。

(三)拓展知识，再获新知----斜截式

问题五：(1)一条直线与y轴交于点(0，3)，直线的斜率为2，求这条直线的方程。

(2)若直线l斜率为k，且与y轴的交点是 P(0,b),求直线l的方程。

[学生活动]学生独立完成后口述，教师板书。

[设计意图] 由一般到特殊再到一般,培养学生的推理能力，同时引出截距的概念及斜截式方程，强调截距不是距离。类比点斜式明确斜截式方程的形式特点和适用范围及几何意义，并讨论其与一次函数的关系。通过下面的基础练习，突破重点。

[练习]P95.3。

[设计意图]充分用好教材习题，及时反馈本环节的教学情况，指导下个环节的安排。

(四)小结引申，思维延续----两点式

课堂小结

1、有哪些收获?(点斜式方程：;斜截式方程：;求直线方程的方法：公式法、等斜率法、待定系数法。)

2、哪些地方还没有学好?

问题六：(1)直线l过(1，0)点，且与直线平行，求直线l的方程。

(2)直线l过点(2，-1)和点(3，-3)，求直线l的方程。

[学生活动]学生独立思考并尝试自主完成，可以相互讨论，探讨解题思路。

[教师活动]教师深入学生中，与学生交流，了解学生思考问题的进展过程，有时间的话，可以让学生口述解题思路，也可以投影学生的证明过程，纠正出现的错误，规范书写的格式;没时间就布置分层作业。

[设计意图](1)小题与上一节的平行综合，学生应该有思路求出方程;(2)小题解决方法较多，预设有利用公式法、等斜率法、待定系数法，让好一点的学生有一些发散思维的机会，以及课后学习的空间，使探究气氛有一点高潮。另外也为下节课研究直线的两点式方程作了重要的准备。

分层作业 必做题：P100.A组：1.(1)(2)(3)、5.选做题：P100.A组：1.(4)(5)(6).[设计意图]通过分层作业，做到因材施教，使不同的学生在数学上得到不同的发展，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展。

四、教学特点分析

(一)实例引导。在字母运算、公式推导之前，总是用实例作为铺垫，使学生有学习知识的可能和兴趣，关注学困生的成长与发展。

(二)启发式教学。教学中总是以提问的方式叙述所学内容，如：1.直角坐标系内的所有直线都有点斜式方程吗?2.截距是距离吗?它可以是负数吗?3.你会求直线在轴上的截距吗?4.观察方程 ,它的形式具有什么特点?它与我们学过的一次函数有什么关系?等等。启发学生的思维，作好与学生的对话与交流活动。

(三)注重自主探究。设计问题链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终。教师总是站在学生思维的最近发展区上，布设了由浅入深的学习环境突破重点、难点，引导学生逐步发现知识的形成过程。设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题六的第(2)问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生创造充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，高效的完成教学任务。

高中数学必修2说课稿

2各位老师大家好!

我说课的内容是人教 版 A版必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率第一课时。

(一)教材分析

本节课选自必修2第三章(解析几何的第一章)第一节直线的倾斜角与斜率第一课时，直线的倾斜角和斜率解析几何的重要概念;是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示;学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以解析法的方式来研究直线相关性质，而本节课直线的倾斜角与斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节课也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本课有着开启全章、渗透方法，承前启后的作用。

(二)学情分析

本节课的 教学 对象是高二学生，这个年龄段的学生天性活泼，求知欲强，并且学习主动，在知识储备上 知道两点确定一条直线，知道点与坐标的关系，实现了最简单的形与数的转化;了解刻画倾斜程度可用角和正切值;具备了一定的数形结合的能力和分类讨论的思想。但根据学生的认知规律，还没有形成自觉地把数学问题抽象化的能力。所以在教学设计时需 从 学生的最近发展区进行探究学习，尽量让不同层次的学生都经历概念的形成、巩固 和应用过程。

(三)教学目标

1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，理解直线的倾斜角的唯一性和斜率的存在性;

2.掌握过两点的直线斜率的计算公式;

3.通过经 历从具体实例抽象出数学概念的过程，培养学生观察、分析和概括能力;.通过斜率概念的建立以及斜率公式的构建，帮助学生进一步体会数形结合的思想，培养学

生严谨求简的数学精神。

重点：斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式。

难点： 直线的倾斜角与斜率的概念的形成，斜率公式的构建。

(四)教法和学法

课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展，即在课堂教学过程中，创设问题的情景，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性;有效的渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。根据这样的教学原则，考虑到学生首次接触解析几何的内容及研究方法，所以我采用 设置问题串 的形式 , 启发引导 学生 类比、联想，产生知识迁移;通过 几何画板演示实验、探索交流 相结合的教学方法激发学生 观察、实验，体验知识的形成过程;由此循序渐进 , 使学生很自然达到本节课的学习目标。

(五)教学过程

环节 1.指明研究方向(3min)

平面上的点可以用坐标表示，也就是几何问题代数化。那么我们生活中见到的很多优美的曲线能否用数来刻画呢?

简介17 世纪法国数学家笛卡尔和费马的数学史。

【设计意图】 使学生对解析几何的历史以及它的研究方向有一个大致的了解

由此引入课题(直线的倾斜角与斜率)

环节2.活动探究(13min)

【设计意图】 让学生经历探究过程后掌握倾斜角和斜率两个概念，体会概念的产生是自然的，并不是硬性规定的。

(探究活动一：倾斜角概念的得出)

问题1.如图，对于平面直角坐标系内过两点有且只有一条直线，过一点P的位置能确定吗?如图，这些不同直线的区别在哪里?

【设计意图】引导学生发现过定点的不同直线，其倾斜程度不同。从而发现过直线上一点和直线的倾斜程度也能确定一条直线。

问题2.在直角坐标系中，任何一条直线与x轴都有一个相对倾斜程度，可以用一个什么样的几何量来反映一条直线与x轴的相对倾斜程度呢?

【设计意图】引导学生探索描述直线的倾斜程度的几何要素，由此引出倾斜角的概念:直线L与x轴相交，我们取x轴为基准，x轴正向与直线L向上的方向之间所成的角α叫做直线L的倾斜角。

问题3.依据倾斜角的定义，小组合作探究倾斜角的范围是多少?

(探究活动二：斜率概念的得出)

问题4.日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量?

问题5.如果使用“倾斜角”的概念，坡度实际就是 倾斜角的正切值，由此你认为还可以用怎样的量来刻画直线的倾斜程度?

由学生已知坡度中“前进量”不能为0，补充 倾斜角 是90゜的直线 没有斜率

【设计意图】 迁移、类比得出 我们把 一条直线的 倾斜角 的正切值叫做 这条 直线的 斜率，让学生感受数学概念来源于生活，并体验从直观到抽象的过程培养学生观察、归纳、联想的能力。

环节 3.过程体验(斜率公式的发现)(10min)

问题6.两点能确定一条直线，那么两点能确定一条直线的斜率么?

先由每名学生各自举出两个特殊的点。例如A(1，2)、B(3，4)，独立研究如何由这两点求斜率，再通过学生相互讨论，师生共同交流提炼出解决问题的一般方法，进而把这种方法迁移到一般化的问题上来。得出斜率公式k=y2y1。

为了深化对公式的理解，完善对公式的认识，我设计了如下三个思考问题：

思考1：如果直线AB//x轴,上述结论还适用吗?

思考2：如果直线AB//y轴,上述结论还适用吗?

思考3：交换A、B位置，对比值有影响吗?

在学生充分思考、讨论的基础上，借助信息技术工具，一方面计算 的 值，另一方面计算倾斜角的正切值。让学生亲自操作几何画板，改变直线的倾斜程度，动态演示可以把教科书第84页图3.1-4所示的各种情况都展示出来，形象直观，可使学生更好的把握斜率公式。

环节4.操作建构(10min)

第一部分(教材例一): 如图，已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1), 求 直线AB，BC，CA的斜率，并判断倾斜角是锐角还是钝角。

学生独立完成后，请三位学生作答，师生共同评析，明确斜率公式的运用，强调可以从形的角度直接判断直线的倾斜角是锐角还是钝角，也可由直线的斜率的正负判断。

第二部分(教材例二)： 在平面直角坐标系中，画出经过原 点且斜率分别为1,-1,2及-3的直线

本题要求学生画图，目的是加强数形结合，我将请两位同学上台板演，其余同学在练习本上完成，因为直线经过原点，所以只要在找出另外一点就可确定，再推导斜率公式时，学生已经知道，斜率k的值与直线上P1,P2的位置无关，因此，由已知直线的斜率画直线时，可以再找出一个特殊点即可。

环节 5.小结作业(4min)

1、本节课你学到了哪些新的概念?他们之间有什么样 的关系?

2、怎样求出已知两点的直线的斜率?、本节课你还有哪些问题?

两点 直线 倾斜角 斜率

一点一方向

作业： 必做题： P.86 第1，2，题

选做题： P.90 探究与发现：魔法师的地毯

以上五个环节环环相扣，层层深入，以明线和暗线双线渗透。并注意调动学生自主探究与合作交流。注意教师适时的点拨引导，学生主体地位和教师的主导作用 得以 体现。能够较好的实现教学目标，也使课标理念能够很好的得到落实。

(六)板书设计

3.1.1 直线的倾斜角与斜率

1定义： 倾斜角 学生板演

斜率

2.斜率k与倾斜角之间的关系

7.高中数学必修2课程教案 篇七

1教学目标

一、知识与技能：1、理解并掌握直线与平面平行的性质定理;

2、引导学生探究线面平行的问题可以转化为线线平行的问题，从而能够通过化归解决有关问题，进一步体会数学转化的思想。

二、过程与方法：通过直观观察、猜想研究线面平行的性质定理，培养学生的自主学习能力，发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力。

三、情感、态度与价值观：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学转化过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。

2重点难点

教学重点:线与面平行的性质定理及其应用。

教学难点:线与面的性质定理的应用。

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入

一、问题引入

木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱BC∥平面A′C′.现在小刘要经过平面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗?

预设：(1)过P作一条直线平行于B′C′;

(2)过P作一条直线平行与BC。

(问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。)

活动2【讲授】新课讲授

二、知识回顾

判定一条直线与一个平面平行的方法：

1、定义法：直线与平面没有公共点。

2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。(线线平行→线面平行)

三、知识探究(一)

思考一：如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系?

答：平行或异面。

思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?

答：无数条;平行。

思考3：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?

答：平行;因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。

思考4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论?

答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.

(四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。)

四、知识探究(二)

定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.

定理可简述为：线面平行，则线线平行。

直线与平面平行的性质定理的符号表示：

(由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解)

活动3【练习】课堂练习

五、应用示例

练习1：判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。

(1)如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。 ( × )

(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。 ( × )

(3)如果直线a，b和平面α满足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 ( × )

例3 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′.

(1)要经过面A′C′ 内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线?

(2)所画的线与平面AC是什么位置关系?

分析：经过木料表明A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，实际上是经过BC及BC外一点P做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。

练习2：如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，求证：FG∥BD.

活动4【讲授】课堂小结

六、课堂小结

1、直线与平面平行的判定定理

(1)定理平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。

(2)线线平行→线面平行

2、直线与平面平行的性质定理

(1)定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

(2)线面平行→线线平行

(课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。)

活动5【作业】课后作业

P61练习，习题2.2A组：1，2. (做在书上)

P62习题2.2A组：5，6.

2.2直线、平面平行的判定及其性质

课时设计 课堂实录

2.2直线、平面平行的判定及其性质

1第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入

一、问题引入

木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱BC∥平面A′C′.现在小刘要经过平面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗?

预设：(1)过P作一条直线平行于B′C′;

(2)过P作一条直线平行与BC。

(问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。)

活动2【讲授】新课讲授

二、知识回顾

判定一条直线与一个平面平行的方法：

1、定义法：直线与平面没有公共点。

2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。(线线平行→线面平行)

三、知识探究(一)

思考一：如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系?

答：平行或异面。

思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?

答：无数条;平行。

思考3：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?

答：平行;因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。

思考4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论?

答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.

(四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。)

四、知识探究(二)

定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.

定理可简述为：线面平行，则线线平行。

直线与平面平行的性质定理的符号表示：

(由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解)

活动3【练习】课堂练习

五、应用示例

练习1：判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。

(1)如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。 ( × )

(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。 ( × )

(3)如果直线a，b和平面α满足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 ( × )

例3 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′.

(1)要经过面A′C′ 内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线?

(2)所画的线与平面AC是什么位置关系?

分析：经过木料表明A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，实际上是经过BC及BC外一点P做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。

练习2：如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，求证：FG∥BD.

活动4【讲授】课堂小结

六、课堂小结

1、直线与平面平行的判定定理

(1)定理平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。

(2)线线平行→线面平行

2、直线与平面平行的性质定理

(1)定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

(2)线面平行→线线平行

(课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。)

活动5【作业】课后作业

P61练习，习题2.2A组：1，2. (做在书上)

8.高中数学必修2第28页 篇八

一、说教材

1、教材地位和作用

本节课是人教版高中生物第二册第六章第四节生物的变异的第二部分—染色体变异。染色体变异是生物可遗传变异的三个来源之一，在本章中起着承上启下的作用。既巩固了基因突变的相关知识，又为本章第五节《人类遗传病与优生》中有关染色体异常遗传病和第七章《生物的进化》中有关现代生物进化理论的学习打下基础。

2、教材处理

本节主要讲授“染色体结构的变异和染色体组的概念，染色体倍性(二倍体、多倍体、单倍体)及其在育种上的应用”。共安排2课时完成（这里只介绍第一课时的设计）

3、教学目标

知识与技能：⑴染色体结构变异的四种类型（B．识记）。

⑵染色体组、单倍体、二倍体和多倍体的概念（B．识记）。

过程与方法 ：⑴以猫叫综合症产生原因为例，引出染色体结构变异的四种类型；以果蝇的染色体为例，讲解染色体组的概念，训练学生由具体到抽象的思维能力。

⑵通过对单倍体、二倍体和多倍体的分类依据的学习，对学生进行比较、分类思维能力的训练。

情感与价值 ：通过了解在自然或人为条件下，染色体会发生结构或数目的改变进而改变生物的遗传性状，树立事物是普遍联系的，外因通过内因起作用的辩证唯物主义观念。

4、教学重点难点关键

教学重点 染色体数目的变异 染色体组的概念、二倍体、多倍体和单倍体的概念

教学难点（1）染色体组的概念。

（2）单倍体的概念及“倍”的概念。

教学关键 染色体组、二倍体、多倍体和单倍体的概念

二、说教法

教学方法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论、反馈式评价

本节课的教法贯穿启发式教学原则，采用“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体，以“引导思考”为核心，设计课件展示，并引导学生沿着积极的思维方向，逐步达到即定的教学目标。

教学手段：借助影片、图片等多媒体辅助教学

三、说学法

学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结

根据学生思维的特点，遵循“教必须以学为主立足点”的教学理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在教学的各个环节中引导学生进行类比迁移，对照学习。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展。

四、说教学程序

（一）.温故知新、导入新课 复习提问: 基因突变导致生物变异的原因是什么? 回答:基因突变是基因结构发生改变，从而使遗传信息改变，使蛋白质结构改变、生物性状改变，即生物发生了变异。

那么，基因是什么?它和染色体又有何关系? 回答:基因是有遗传效应的DNA片断，染色体是DNA的载体，基因在染色体上呈线形排列。引出新知: 对于一个生物体来说，正常情况下，其染色体的结构和数量都是稳定的。但在自然条件或人为因素的影响下，染色体的结构和数量均会发生改变，从而导致生物性状的改变，这就属于染色体变异。

（二）.把握重点、突破难点 重点的把握：

1、染色体结构的变异

9.高中必修三新第2单元作文：宽容 篇九

“我们厂里的人已经出面给你到交警队去把你的驾驶证拿回来了，又到保险公司去给你的车拿回赔偿金。现在，按照新的交通法规你们两个人都有责任，无论是谁得错你们都必须拿出200元交给保险公司。然后在赔偿你1900元。这样总没有问题了吧!” 人一到，就听见妈妈的办公室给顾客一个满意的回答。

我正暗暗庆幸妈妈的是一个绝对做生意的女强人。可谁知道，那顾客却争锋相对：“你以为我不知道，这种东西肯定是不要陪的哇。我有什么责任，我的.出租车停在那里，他自己就撞了过来。是谁得错，你说是谁得错啊?”向来多管闲事的我，按奈不住地推开了门准备去看看好戏。

妈妈振振有词：“我们的责任只是给顾客一个满意的服务，一个满意的回答。既然新的交通法则出来了，你就必须得遵守规定。你可以说别人无缘无故撞上你的车。那别人也可以说你乱停车，不就是两百块钱吗?何必这样斤斤计较。”

那人还是强词夺理：“你以为我不知道啊……”说完还向妈妈瞄白眼。我背地里骂那人不讲理，但有什么办法咧。我只能袖手旁观，以一个观众的身份来观看“战争”的开始

以妈妈的性格和脾气，和那人的不讲理，两个人肯定会以自己的口舌来“打”这场无硝烟的“战争”。“我们厂里出面给你办这件事，没有一个人不感谢我们的。我们已经给你办好了任何手续，而且又给你交掉了钱。你自己还要交200元钱，这为什么不肯呢?还为了这么点小事而争执，你说谁讲得有道理一点啊?“

我没有任何情绪再听他们的“口舌战争”，只能乖乖地滚到一边。当个看不到的陌生人。

其实我觉得只要宽容对方一点点就可以把这件事都解决。那人为了自己仅有的利益而“口舌”，妈妈也为了自己厂里的人不白白浪费自己的精力而“口舌”。两人的目的地都相同，同样是为了自己的利益。

既然都为了利益，那人就应该把两百元交给交警队。妈妈也不必再跟他争执下去，大家都有自己的理由即使再多说也是无济于事。只要学会宽容对方一点点，那这200元钱还怕没有人交吗?妈妈会觉得那司机的口气狠了点，必须得自己交钱的地方还是要交的。而那人也认为妈妈口气不对，两人都互不相让，那这场无硝烟的战争要打到何时?

我从一本书上就看到这样一个故事：作者每天去上学都要搭公车，在车上大家的态度都和冷漠。有一次车外下着滂沱大雨，车上的窗户全部都紧闭着。一位老伯伯觉得空气太闷而把窗户打开了，外面的雨却下到了邻坐的老妇人。那妇人就破口大骂，结果两个人就互相责备起来。直到一个幼稚园的小朋友无意间妈妈这公公婆婆在干什么。妈妈告诉她这两位人都为大家着想，小女孩就说了一句：“喔，公公婆婆的心地都好好哦!”。这天真无暇的话才把这次的误会解除。