青岛版六年级数学上册教学总结

青岛版六年级数学上册教学总结（共9篇）

1.青岛版六年级数学上册教学总结 篇一

六年级上册数学教学计划

教情分析：

5年里我一直从事着数学的教学，对青岛版教材的特点了解较深，已经适应了这套教材。我在知识的处理上有一定的见解，教学方法上也能注意多样性和灵活性，知识深浅度把握较好，特别是3，4年级教材掌握透彻，这是教学中的有利因素。今年是第一次教六年级数学，这册教材知识难度比五年级增加很多，抽象性、逻辑性的知识占大部分；同时，我也是第一次教六年级，教材的把握不熟，知识点的理解不到位，教法方法急需改进，这些是今年教学的不利因素。

一、学生情况分析

本班现有学生26人。学生在上学年的相互帮助和学习中，逐渐形成了良好的学习习惯，形成了良好的班风、学风，爱学、会学、勤学、乐学、愿学、主动学是他们的共同特点。家长和同学都满怀期望以优异的成绩升入六年级，这一个目的成为家长、学生和老师的共同奋斗目标。他们的学习态度端正认真，上课专心听讲，积极举手回答问题，勤于思考，热爱学习；从上学年学习情况来看，大部分的学生学习认真，各方面表现突出，学习成绩优秀。十多位学生聪明伶俐，勤奋好学，学习比较努力，学习成绩优异。绝大部分的学生能按时完成作业，每次作业都能自觉完成，而且字迹工整、清晰，但也有2、3个同学要老师监督下才能完成，而且这些学生的学习方法不够灵活，学习不够努力，缺乏学习自觉性，主动性不高，学习方法不够好，学习成绩

不理想。少数学生计算不过关，粗心大意，计算马虎；概念理解有偏差，对灵活情况不会灵活分析，学习较为呆板；在解答应用题中，理解不仔细不深刻，不能很好地去审题，变化一下数据、改变一下问题就不会解答了。所以在本学期的教学中将加强对学生的学习方法的指导，让孩子们能够独立的学会思考和解答，进一步加强学生的综合能力的培养和训练！

二、教材分析

本册教材继续保持了青岛版教材的良好传统，既由“情境串”引出“问题串”的编排模式，让学生在解决问题的过程中学习数学知识，凸显学生自主探究与合作交流的学习方式，强化学生问题意识的培养。本册教材内容共有八个单元，分别是：分数乘法、分数除法、比、分数四则混合运算、圆、统计、可能性。教材注重了各单元内容的搭配与组合，注重了学科间的知识整合，注重了数学知识与现实生活的联系。教材在编写方面体现了以下特点：

1、在情境的创设方面注重突出数学情境。

2、展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境---建立模型—解释与应用“的基本模式。

3、合理安排知识结构，注重知识间的内在联系。

4、精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。

三、教学重点

分数乘、除法、比、分数混合运算

四、教学目标

1．理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题

4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。

5、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9、养成课前预习、认真作业、书写整洁的良好学习习惯。

五、教学措施：

1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。学生能

预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。

3、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力

4、成立互帮互助学习异质小组，建立“一帮一”互助模式，这样优生得到锻炼，学困生同时也得到一定程度上的提高。同时让小组与小组之间互相交流，小组与小组之间互相评比，以促进培养更多的优秀生，鼓励提高学困生。

5、重视学生已有知识和生活经验的学习和理解教学；利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。分数乘法：

1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法飞意义，掌握分数乘法飞计算方法，能正确低进行计算，会解决实际问题。

2、经历分数乘法计算方法的探究过程，体会数形结合的思想。

重点：理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法。

难点：理解分数乘分数计算的算理。分数除法;

1、在解决问题的过程中借助直观图示理解分数除法的意 义，探究分数除法的计算方法，并能正确进行计算。

2、能运用分数除法知识解决简单的实际问题，体验用方程解决分数

除法问题的优越性。重点：分数除法的计算方法

难点：解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题”。比：

1、理解比的意义，会求比值，掌握比的基本性质，会化简比。

2、经历比的意义和比的基本性质探究过程，提高比较、类推能力。重、难点：理解比的意义和性质。圆：

1、认识圆既特征，认识半径、直径，会用圆规画圆。

2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，能正确计算圆的周长和面积。

重点：圆的特征理解并计算圆的周长和面积。难点;正确计算圆的周长和面积。分数四则混合运算：

1、理解和掌握分数四则混合运算的 顺序，并能正确计算。

2、养成良好的学习习惯。重点：分析稍复杂的分数应用题。难点：分析应用题的数量关系。统计：

1、通过丰富的案例来理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数。

2、在活动中体验平均数在实际中的作用。

重点：理解中位数、众数的意义。

难点：选择合适的统计量来描述数据的特征。可能性：

1、结合具体实例能根据可能性的大小来设计符 合要求的方案，2、体会数学与生活的联系性。重点：设计符合指定要求的方案。难点：培养学生思考的有效性和创新意识。百分数：

1、理解百分数的意义，正确读、写百分数，能

2、体会数学知识间的密切联系。重点：百分数的意义

难点：解决关于百分数的问题。

进行互化。

2.青岛版六年级数学上册教学总结 篇二

教材地位:《标准 (2011) 版》中对扇形的要求是“知道扇形”因此本课教学的主要内容是让学生直观地认识扇形, 理解圆心角, 感受扇形的大小与圆心角的大小有关。学生初步认识扇形, 为后续扇形统计图的学习提供了知识基础。

二、教学目标

1、使学生结合生活的物品, 认识扇形, 了解扇形的各部分名称, 掌握扇形的一些基本特征。

2、通过动手操作、实验观察, 探索出扇形的大小与圆心角的大小有关。

教学重点:在动手操作中掌握扇形的特征

教学难点:理解扇形的大小与圆心角的关系

教学准备:圆片、活动角、课件

教学片断:掌握扇形的一些基本特征

(1) 师:拿出你手中的圆片, 任意折叠成一个扇形, 举起来, 仔细观察, 扇形是轴对称图形吗? (课件出示学习目标二:认识扇形的基本特征)

生:扇形是轴对称图形。

师:有几条对称轴?折折看, 并找出它的对称轴。

学生动手操作, 并总结出扇形是轴对称图形, 对称轴只有一条。

(2) 师:放下手中的图形, 请看黑板, 在这个圆中有扇形吗? (黑板上画了一个圆, 在圆中放了一个活动角, 活动角的的长度与黑板上所画圆的半径相等, 活动角的顶点放在圆心上——图一左一)

生:有扇形。

师:这个图中的扇形中哪儿, 谁能帮我指出来, 它的圆心角又在哪儿呢?

指名学生上到黑板前指出来。

师:仔细观察:这个扇形的大小有什么变化, 现在呢? (教师多次拉到活动角的一边, 使活动角变大——图一)

生:变大、变大、变大。

师:我是通过改变什么而使扇形的大小发生了变化?

生:圆心角的大小。

师:观察真仔细!再观察, 现在扇形的大小又有什么变化 (教师多次拉到活动角的一边, 使活动角变小——图二) ?

生:扇形变小了, 变小、变小

师:通过刚才的操作, 你发现了什么?

生1:改变圆心角的大小, 扇形的大小也发生了变化。

生2:扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

师:还有谁说得更详细一些吗?

生3:在同一圆中, 圆心角越大, 扇形越大, 圆心角越小, 扇形越小。

师:我们通过下面这个图再来验证这一结论:仔细观察, 在这个三个扇形中, 哪个扇形对应的圆心角最大?那这个扇形是不是最大?哪个扇形对应的圆心角最小?那这个扇形是不是最小?

学生在教师的引导下仔细观察得出结论:同一个圆中, 圆心角的大小决定扇形的大小。教师板书。

三、教学反思

眼见为实, 耳听为虚, 我通过让学生任意折叠成一个扇形, 加深了学生对扇形的表象认识;再仔细观察图形手中的扇形;最后动手操作折一折来研究扇形的对称性, 给学生留下深刻的印象, 体会了扇形的轴对称性。

扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小的关系, 虽说简单, 但是要想使学生能理解, 并且印象深刻, 教师通过活动角直观动态地呈现扇形的大小变化, 使学生深刻地认识到扇形的大小与圆心角有关。在这之后我又通过同一个图内三个大小明显的扇形以及它们对应的圆心角来进一步验证这一结论, 有利于深入掌握扇形的特征。

在本节课中, 我开课简洁, 开门见山, 从生活中熟悉的事物导入, 在生活与数学问题之间巧妙的建立起一个联系的纽带, 调动了学生探究知识的欲望, 提高了学生学习知识的兴趣, 为高效课堂迈出了第一步。

教学流程的设计上, 体现了“以学而导, 学导结合”的教学理念, 把课堂的主动权交给了学生。在课堂上我多次让学生动手操作, 引导学生在观察, 交流和动手操作中, 使学生真正地读懂扇形, 了解了扇形的特点。让学生成功的亲历知识形成、发展、应用的过程, 实现了预期目标。

练习设计合理, 有梯度, 并注重了学生的思维拓展。如在认识了圆心角之后, 马上出现了一组图, 让学生判断是否是圆心角, 讲练结合, 进一步巩固了学生对圆心角的认识。在巩固应用、内化提高的环节中, 设计了4 个练习:分别是根据扇形的含义, 在生活物体找扇形;判断哪些图是扇形;把画圆和画角结合起来画扇形, 培养学生作图能力;拓展介绍扇环的相关知识, 求扇环的面积。练习题层层深入, 既考查巩固了学生对扇形特征的理解, 又有利于拓展学生的思维。

在课前, 我认真研读了教材, 合理地把握了扇形概念的教学要求。《标准 (2011 版) 》中对扇形的教学要求是“知道扇形”, 所以只要学生“能用实例说明对象的特征, 或者能根据特征辨认和举例说明对象”即可。对教材的处理比较恰当, 并根据学生的具体学情适当地补充了扇形的轴对称性。

3.青岛版六年级上册科学知识点总结 篇三

一、填空题：

1、病毒是一类没有细胞结构的特殊生物。它的结构非常简单，由蛋白质外壳和内部的遗传物质组成。

2、病毒可分三类：动物病毒、植物病毒、细菌病毒。

3、细菌有三种形态，分别是球菌、杆菌、螺旋菌。

4、细菌对于自然界中二氧化碳等物质的循环起着重要作用。

5、食物在温暖、潮湿的环境下容易发霉。

6、真菌是既不属于动物也不属于植物的一类生物。目前已经发现的真菌约有8万种。

7、蘑菇是依靠地下部分的菌丝吸收土壤中的水分和有机物进行腐生生活的。

8、像蜡烛熔化、纸折叠、铁熔化，这样仅仅形态发生了变化，叫物理变化；

像蜡烛、木头燃烧这样的变化，不仅仅是形态发生了变化，还产生新的物质，叫化学变化。

9、像食盐、白糖、高锰酸钾等物质，溶解于水中之后，再通过蒸发去掉水分，使其恢复到原来状态的变化，叫可逆的变化。

10、水泥和水搅拌在一起，凝固以后，水泥再也不能恢复原来状态。水泥的这种变化叫做不可逆的变化。

11、生活中很多方法都可以防锈，人们常用的方法有涂油、喷漆、镀金等。

12、我们所说的物体的运动，是指这一物体相对于另一物体来说，它的位置发生了变化。

13、若物体相对于参照物的位置在改变，则称物体是运动的。

若物体相对于参照物的位置不改变，则称物体是静止的。

14、当没有外力作用时，运动着的物体有保持原来运动状态的性质。

物体具有保持它原来状态的属性，这种属性称为惯性。

15、物体的运动方式主要有移动、转动、滚动、摆动等。

16、各种运动方式这间并不是孤立存在的，它们往往是相互联系的。

一个复杂的运动可能包含多种简单的运动。

17、蜗牛的运动方式是蠕动，它的运动器官是腹足。兔子的运动方式是跳跃。

18、所有的物体都具有惯性。

19、古希腊学者托勒密认为地球处在宇宙的中心静止不动。

波兰科学家哥白尼提出了不同的见解这一学说又叫日心说。

哥白尼所著的《 天体运行论》的主要内容是太阳是宇宙的中心。

20、地球自西向东绕地轴不停地旋转着，这是地球的自转，地球自转一周的时间大约是 24小时。

21、昼夜的变化是有规律的，生活在地球上的动植物因此出现了规律性的变化。

22、18世纪植物科学家林勒阿斯对植物进行了长期的观察，发现不同的植物开花的时间是不相同的，他还发现同类植物每天都在同一时间开花，编制了一个花钟。

23、受天气影响，各种花开放的时间可能会发生变化。

24、地球自转时，地轴是倾斜的，而且方向保持不变。地球公转一周的时间为一年，称为地球的公转周期。

25、我国劳动人民根据经验，把四季分成了24节气，并编写了节气歌。

26、月球总在不停地围绕地球 公转，公转的方向是自西向东，公转一周的时间大约是农历一个月。

27、日食发生时，太阳被遮住的部分总是从西开始，向东边移动，这说明挡光的天体是自西向东运动的。

28、月食发生时总是月亮的东边 先亏，这说明月亮的运动方向是 自东向西。

29、月食总是发生在农历的十五前后，日食总是发生在农历的三十。月球围绕地球转，地球围绕太阳转，当月球转到太阳和地球中间，三个天体大致成一条直线时候，就会发生日食。

30、月球是一个距离地球最近的天体，与地球的距离约38.4万千米。月球比地球小得多，大约49个月球才有地球那么大。31、1961年，美国宇航员乘坐宇宙飞船，成功地登上了月球，阿姆斯特朗成为登月

45、不同的自然环境中，生活着不同的动物，北极熊生活在寒冷的北极，鲨鱼生活在水中，骆驼生活在沙漠中，大象生活在热带雨林。

46、生长于沙漠中的仙人掌，叶子是刺，以减少水分蒸发。

47、环境、食物等是影响植物生存的基本因素。

48、食物链中能自己制造食物的生物叫做生产者，直接或间接消费别人制造的食物的生物叫消费者。

49、森林的破坏给人类的生产和生活造成了严重的后果。如：土壤沙漠化、动植物种类减少 50、动物们通过脂肪变化、皮毛变化、冬眠等方法来适应气温的变化。

51、池塘中除了生活着植物和动物，还生活着微生物。它们能把死亡的动、植物尸体分解。

52、环境的变化会影响动物的生存，动物的数量变化也会影响环境；随着环境的变化，生物的结构特征也 会发生相应的变化，从而适应环境。不能适应环境变化的生物将会被淘汰

53、自然界中的所有生物都无法避免成为食物链的成员。

生物之间通过食物来达到相互依存、相互制约的作用。

二、选择题：

1、下列关于物体惯性的说法，（D）是正确的。

A、静止的物体没有惯性，运动的物体有惯性 B、不受力的物体有惯性，受力的物体没有惯性 C、静止或运动的物体有惯性。当运动状态发生变化时，惯性也就没有了 D、任何物体不论在什么情况下都有惯性

2、一列由西向东行驶的列车，经过某一电线杆时，一乘客从窗口放下一小石块，让其自由下落，其（B）。A、石块正好落在电线杆旁边 B、石块将落在电线杆的东边 C、石块将落在电线杆的西边 D、条件不足，无法判断

3、有关参照物的说法，（C）是正确的。

A、运动的物体不能做参照物 B、只有固定在地面上的物体才能做参照物 C、研究某一物体的运动，必须选定参照物

4、两只轮船顺流而下，甲船在前，乙船在后，甲船的速度大于乙船的速度，甲船上的人感到乙船在后退，甲船上的人所选择的参照物为（B）。

A、甲船 B、乙船 C、一定运动 D、都有可能

5、下列不能产生新物质的是（C）。A、纸燃烧 B、光合作用 C、面塑

6、下列生物在自然界的物质循环中起重要作用的是（A）。A、腐生细菌 B、酵母菌 C、病毒

7、下列有关细菌的说法正确的是（B）。

A、细菌都能使动植物或人产生疾病，因此十分有害

B、细菌中，少数种类有害，多数种类对人类来说是有益的 C、腐生细菌能毁坏食物，因此它是有害无益的

8、将粮食堆放在（A）中，不容易发生霉变。

A、较低温度的干燥环境 B、较高温度的潮湿环境 C、较低温度的潮湿环境

9、腐烂的水果散发出的酒香是（C）引起的。A、青霉菌 B、乳酸菌 C、酵母菌

10、下列变化中，既有形态改变，又有新物质产生的是（B）。A、金属热胀冷缩 B、煤炭燃烧 C、纸折叠

11、产生月食的原因是(C)。

A、月亮被黑云挡住 B、月亮被太阳挡住 C、地球挡住了太阳射向月球的光 D、月球自身出现了一些变化

12、一年中，日出较早的季节是(B)。A、春季 B、夏季 C、秋季 D、冬季

13、变色龙随着外界环境变化自身颜色来保护自己的方法属于(A)。

A、保护色 B、警戒色 C、拟态

14、向日葵的花盘会跟随太阳位置变化而变化，这是植物的(A)。A、向光性 B、向水性 C、向肥性 D、向性运动

15、(B)被誉为我国的“国宝”。

A、扬子鳄 B、大熊猫 C、藏羚羊 D、金丝猴

16、仙人掌的根会朝着（A）的方向生长。A、有水 B、无水

17、绿色植物能自己制造养料，称为（B）。A 制造者 B 生产者 C 消费者

18、苹果树不宜在热带地区栽种，柑桔不宜在北方栽种，这里起制约作用的因素是：（A、阳光 B．温度 C．水 D．空气

19、做对比实验时，我们一般是控制（B）条件不发生变化。A、一个

B、二个

C、三个 20、每个食物链中生产者一定是（C）。A、植物 B、动物 C、植物和动物

21、春天，生活在草地上的蚱蜢的体色往往是（B）。A、灰色 B、绿色 C、黄色 D、褐色

B）。

22、动物的生活环境叫做动物的（A）。A 栖息地 B 居住地 C 生活区

23、各种生物和周围的非生物一起构成了一个密不可分的整体，称为（C）。A 食物链 B 食物网 C 生态系统

三、判断题：

1、细菌和病毒一样，要借助电子显微镜才能观察到。（√）

2、温度越高越有利于霉菌的繁殖、生长。（√）

3、味道鲜美的蘑菇是从湿润的土壤中生长出来的一种植物。（×）

4、物质形态的自然变化，往往与温度变化有着密切的关系。（×）

5、蜡烛燃烧后，不能再恢复到原来的状态，这种变化是不可逆变化。（√）

6、牛奶和柠檬汁混在一起，既发生了形态变化，以产生了新物质。（×）

7、动物的运动方式与它们的生活环境有着密切的关系。（√）

8、蜗牛的腹部就是蜗牛的足，这种足叫腹足。（√）

9、直升飞机的运动方式是移动加转动。（×）

10、运动的物体有惯性，静止的物体没有惯性。（×）

11、动物会有一些独特的习性，跟适应生存环境有关。（√）

12、小华画了一条食物链：虎→羊→草。（√）

13、环境污染、盲目的物种引进、大量捕杀动物和砍伐森林都曾经在历史上造成过部分地区的生态灾难。（√）

14、根总是向下生长，植物的茎、叶总朝着光生长。（√）

15、植物的生长需要合适的环境条件。（√）

16、当环境改变的时候，植物具有一定的适应环境的能力。（√）

17、不同的动物对环境有相同的需求。（×）

18、自然界的生态系统中如果一个环节受到了破坏，就会失去平衡（√）

19、食物链通常从绿色植物开始，到凶猛的肉食动物终止。（√）

20、自然界和生态瓶不一样，如果环境条件受到破坏，生物的生存不会受到影响（×）

21、如果生态系统中的一个环节受到了破坏，整个生态系统就会失去平衡。（√）

22、香蕉树，松树，仙人掌它们的生活环境完全相同。(×)

四、简答题：

1、如何辨别有毒蘑菇？

看颜色 看形状 看分泌物 闻气味。

2、在日常生活中，人们想出了哪些防止食物发霉的方法？

烘干、冷藏、密封

3、找一找，生活中哪些地方需要改变物质形态？

把水变成冰 把木头变成家具 把小麦变成面粉

4、生活中人们防止铁生锈常用的方法有哪些？

涂油 喷漆 镀金

五、画出移动、振动、转动、滚动、摆动的轨迹。

六、铁生锈的需要什么条件？设计实验进行证明。

我的实验方法：高温 加水

我得出的结论：潮湿 腐蚀

七、日食、月食是怎样形成的?画图说明。

日食是由于月亮在地球与太阳之间，挡住了太阳光。

4.青岛版六年级数学上册教学总结 篇四

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、分数有关的应用

(共5题；共25分)

1.（5分）列式计算。

（1）10减去它的20%，再去除12，商是多少？

（2）一个数的5倍减去

与的积，差是，求这个数。

2.（5分）海象的寿命大约是40年，海狮的寿命比海象少，海狮的寿命比海象的寿命大约少多少年?

3.（5分）榆树叶和夹竹桃叶对空气都有过滤作用，1m2榆树叶和1m2夹竹桃叶共能吸附灰尘20.8g，其中榆树叶吸附的灰尘是夹竹桃叶的1.6倍。每平方米的榆树叶和夹竹桃叶各能吸附灰尘多少克？

4.（5分）某班有学生56人，抽出男生人数的与女生人数的后，还剩43人，这个班有男、女生各多少人？

5.（5分）如图，阴影部分的面积占小正方形的，占大长方形的。已知小正方形的面积是18平方厘米，大长方形的面积是多少平方厘米?

二、工程问题

(共4题；共20分)

6.（5分）列式计算

与的和等于一个数的，这个数是多少？

7.（5分）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？

8.（5分）胜利街小学，高年级学生是中年级学生人数的，中年级学生人数是低年级人数的80%，已知中年级有140人，全校有学生多少人？

9.（5分）某校五年级共有学生152人，选出男同学的和5个女同学参加科技小组，剩下的男、女同学人数刚好相等。五年级男、女同学各有多少人?

三、比的应用

(共15题；共85分)

10.（5分）有小学生、中学生和大学生共405人参加节日联欢会，他们人数的比是2：

：1。小学生、中学生、大学生各有多少人?

11.（5分）把下面的正方形分成两个部分，使它们的面积比是1∶1．

12.（5分）为开展阳光体育活动，坚持让中小学生“每天锻炼1小时”，调查组随机调查了600名学生，调查内容是“每天锻炼的时间”，所得数据制成了以下的扇形统计图和条形统计图．

（1）把扇形统计图中的括号和条形统计图补充完整．

（2）锻炼时间不超过1小时的人数与超过1小时的人数比为_______：_______．

13.（5分）甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4，求甲、乙、丙各有图书多少本？

14.（5分）仿照例子写出相关的数量关系式．

例：

求花生的出油率

15.（5分）幸福小学共有1500名学生，今天出勤率为98％，今天有多少名学生没出勤?

16.（5分）仿照例子写出相关的数量关系式．

例：

求黄豆的出芽率

17.（5分）说说下面的百分率各表示什么含义．

三(1)班流感疫苗的接种率为80％．

三(1)班_______的人数占_______的80％．

18.（5分）50比40多百分之几？40比50少百分之几？

19.（5分）某地地震后，某救援小组参加医疗陪护的有54人，比参加现场救护的人数少25%。参加现场救护的有多少人？

20.（5分）这筐梨一共可卖多少元?

21.（10分）一天，一位农夫准备了21个同样的油壶去油坊装油。他把其中的7个壶装满了，还有7个壶分别装了

壶油，最后还剩下7个空壶。他把油和壶平分给三个儿子，每人分得的油要一样多，壶也要一样多。农夫没用倒来倒去，就分出来了。你知道怎样分吗？

22.（5分）实验室里有盐和水，（1）请你配制含盐率5%的盐水500克，你需要取盐和水多少克进行配制？

（2）如果要求你把（1）所配成的500克盐水变成15%的盐水，需要加入盐几克？

（3）如果要求你把配制含盐率12%的盐水5000克，你应该从含盐率5%和15%的两种盐水各取多少克才能配成？

23.（5分）小武练习定点投篮，总计投篮160次，投篮的命中率为80%。他此次练习投中了多少次？

24.（10分）某校为六年级学生进行了体检，下面是体检后得到的体重正常、体重偏轻和体重偏重的结果统计图。已知体重偏轻的有48人。

（1）该校六年级学生有多少人?

（2）体重偏重的学生占体检总人数的百分之几？有多少人？

参考答案

一、分数有关的应用

(共5题；共25分)

1-1、1-2、2-1、3-1、4-1、5-1、二、工程问题

(共4题；共20分)

6-1、7-1、8-1、9-1、三、比的应用

(共15题；共85分)

5.青岛版六年级数学上册教学总结 篇五

【教学内容】青岛版科学六年级上册 研究与实践专题二 【教学目标】

1.通过一段时间对月亮持续观察、记录，探索月相变化的规律，了解月相变化对人们生活的影响。

2.培养学生的连续观察的能力和记录观察结果的能力，培养学生实事求是的科学态度与坚忍不拔、持之以恒的品质。

3.激发学生观察的兴趣，培养学生的意志力和对科学的态度，通过观察月晕预测天气变化。【教学重难点】

教学重点：通过一段时间对月亮持续观察、记录，探索月相变化的规律，了解月相变化对人们生活的影响。

教学难点：要求学生持续一个月进行观察，在观察过程中详细记录月相的形状、月相所在天空的位置、月相的农历时间、太阳在天空的位置。【教具、学具】

教师准备：用于贴月相的挂图、月相成因示意图、月相变化的课件、皮球、电灯（瓦数大的）、月相相关的书籍、上网本。

学生准备：彩笔、活动记录等。【教学过程】

一、创设情境，提出问题 1.诗歌引入

教师通过四年级语文《但愿人长久》一课学习的苏轼经典诗句“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。”引入。让学生自己阐述对经典诗句的理解，从而引出新知。

通过学生的回答“人生有悲伤有喜悦，有相聚也有离别，月亮会圆也会缺”，引出月亮或圆或缺。

2.俗语引发深思

俗语说“十五的月亮十六圆”。引发学生对月亮的探究欲望，并引发深思月亮是怎么变化的？为什么？

科学家把月球在圆缺变化过程中出现的各种形状叫做月相。从而引出课题：研究月相。

二、自主学习，小组探究 1.讨论确定主题

教师引导学生针对平时对月亮的了解，引导学生交流，你想知道哪些知识？（1）月相的变化规律是什么？

（2）在每天的同一时间里，月亮在天空的位置相同吗？（3）月亮的圆缺变化是什么规律？（4）月相变化与太阳升落方向有什么异同？

【学生可以从这些这些问题中选择自己或本小组感兴趣的一个或多个专题进行研究，学生进行系统的观察，从而达到研究的效果。学生根据自己的兴趣自由选题，体现专题研究的自由性和开放性。】

2.成立研究小组

教师引导学生成立研究月相的小组，进行分类、分组研究。3.制定研究方案

师：既然是模拟，就要做到周围条件最相似。请问：月相变化是月球的形状在变化吗？是伴随着月球的什么运动发生变化的？这个实验应该用什么来模拟？怎样模拟？小组内讨论。

（1）小组讨论确定方案

同学们提出了很多方案，老师来整理一下。用灯泡代表太阳，用皮球来模拟月球。同学们是地球上的观测者。方法，小组成员站在中间，请其中一名同学手

举球围绕大圈转动一圈，表示月球绕地球运动一个月，让月球亮面始终朝着太阳，表示月球只能有一半被太阳照亮，请同学们及时画下所观察到的月相。并要注意月相亮面的方向。

（2）温馨提示

    1.注意用电安全，不要用湿手触摸插头。

2.注意小组间的合作，安排好太阳、地球、月亮的位置。3.仔细观察皮球上的阴影。4.通过观察，完成月相表。

4.观察实施阶段

各个观察小组根据自己制定的观察方案分头实施观察活动。

三、汇报交流，评价质疑

1.学生汇报研究成果 学生汇报自己的观察结果

小组交流：根据观察到的月相变化图。小组内合作完成黑板上的月相 变化贴图。对比一下，我们前面排序时所贴的月相，哪些是正确的，哪些是错误的？ 谈谈你有什么发现？

（期待回答：月相在一个月的不同时期有不同的形状，月相变化是月球围绕地球公转过程中形成的，变化是有一定规律的。）

2.实际观察月相变化

这是模拟月相的变化，为了更好的观察我们还可以实际观察。教师引导学生讨论确定观察的方法、做好观察准备。

根据村庄寻找观察伙伴，选择合适的观察地点，制作用于记录观察结果的月相观察记录表。

（1）各小组交流研究方案： 教师指导汇总学生的研究调查专项（2）实施方案，开展调查活动

建议：农历十九以前在晚上观察，农历十九以后在早晨观察。画月相示意图遵循左东右西的原则。遇到天气不好看不到月亮时，请写出“无”，并注明当天的天气情况。时间尽量为两个月，注意对比。

1.注重数据及信息的收集。调查中获得的数据及信息是实证性材料，信息收集的准确与否直接决定着对调查对象的认知。

2.数据的整理。学生分析调查结果的第一步就是对所获得的数据和相关信息资料的整理，在教师的批导下，根据收集来的资料要进行科学分析，透过表面现象找出问题的本质，得出具有规律性的结论。

3.明确观察的注意事项（安全、地点、观察时间等）。

4.结论的得出。在大量事实证据的基础上撰写简单的调查报告。只要能说明白、讲清楚即可，在教师的指导下，得出较为科学的调查结论。

5.在调查活动中，特别注意交通安全和人身安全，要懂礼貌，讲秩序，不能与人争吵，当遇到不配合的人时，要适时地放弃调查，另外寻找调查途径。

这是研究活动的实施阶段，根据科学课的开放性原则，我们自己去调查研究，上网查阅资料，访问有关人员。同时，在研究中遇到难题，及时请指导老师帮忙出主意，想办法。完成表格。课下完成。

3.再次探究

学生利用教师准备的相关书籍与上网本继续了解与月相有关的相关资料，并进性补充交流。

1.搜集、整理资料

针对观察的主题，通过网络、图书等，搜集、整理有关月相的资料。2.在组长带领下进行观察

观察时要做到定地点、定时间进行观察。3.填写观察记录，并记录每天观察的月相。

四、抽象概括，总结提升 1.谚语歌

总结一个月中月相的变化规律：初二向左弯，初八右半边明亮，十五月圆，二十二左半边明亮，二十八向右弯。

2.补充知识

五、巩固应用，拓展提高 1.小结

引导学生发现：每个农历月中，月亮圆缺的样子一直变：每个农历月，月初看不见月亮，月末只能看到很少的月亮，十五是满月：每个农历月，月相上半月是从缺到圆，下半月是从圆到缺：每个农历月，上半月和下半月的月相方向相反。

2.活动延伸

继续进行月相观察，制作自己的月相农历日历。3.总结

同学们，这节课我们通过模拟实验的方法对月相变化进行了研究，其实仅靠记忆画和模拟实验只能算是“纸上谈兵”，真实的记录才是最有说服力的。其实，月相不止晚上有，在白天，我们上午上学或者下午放学时，有时会发现天空中有月亮，（幻灯片）让我们对白天的月相进行一个月的持续观察，并记录有关月相的情况。观察白天的月相，我们需要注意（幻灯片）好了，我们这节课的研究就到此为止，期待大家的精彩发现！下课。

板书设计：

研究月相

天空中的月球的圆缺变化—月相

【使用说明】

1.教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课的亮点是

（1）设置悬念，利用诗词引入，引发学习的欲望，从而对月相的研究产生兴趣。

在教学的开始，教师利用诗词等情境，营造轻松而又积极的学习氛围，也同时调动学生学习的积极性，激发学生对月相的研究产生浓厚的学习兴趣，引发探究的欲望。

（2）氛围轻松，材料丰富，张扬学生个性。

在整个探究学习中，小组合作学习作为基本的组织形式贯穿始终。学生的自主学习一直与合作紧密地联系在一起。在探究学习中，学生围绕月相，进行分类、分组研究，老师给学生了较多探究空间，让学生以小组为单位充分地、自主地展开讨论和交流，这样的学习方法，不仅使学生经历了科学探究的过程，而且也使学生得到了良好的情绪和情感体验。在学生不断改进观察方法的进程中，教师适时提供 “自助餐式” 探究器材，为学生提供开放的空间，自主的余地，个性化的选择，实现了学习的多样化。在观察结果的表达上教师同样鼓励学生多样化的表达自己的观察结果。

（3）以鼓励、表扬带动学习，充分调动了学生学习的积极性。

在学生的评价上，应该多给予表扬。这样能够使学生能够产生成功感，愉悦感，从而能够激发学生的学习和参与活动的兴趣，更好的教学学习活动。每个人都想听到表扬和肯定，只要发现学生的闪亮点，应该给予表扬。

2.使用建议：针对当班额大的实际，教师适当增加小组人数，以解决教师面向全体的问题。

3．学要破解的问题：如何处理好学生的自主探究和教师的指导之间的关系，需要我们进一步实践与思考。

【相关链接】

《小学科学课程标准》、小学科学网（）、市级优秀教案。

6.青岛版六年级数学上册教学总结 篇六

一、指导思想

教材以数学课程标准为依据，吸收了教育学和心理学领域的最新研究成果，致力于改变小学生的数学学习方式，在课堂中推进素质教育，力求体现三个面向的指导思想。

二、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。

三、注重课堂教学的师生之间学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。

在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，学得愉快，培养学生多动口动手动脑的能力。，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。

四、创新评价，激励促进学生全面发展。我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的[ Article/List/List_29.shtml]手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

五、虚心请教其他老师。

7.青岛版六年级数学上册教学总结 篇七

一、教学内容：分数除法

二、教材解读：

本单元是在学习了分数乘法和方程知识的基础上进行教学的。这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。因此，教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情境，组织丰富、有效的数学活动，引导学生理解分数除法的意义，学习分数除法的计算方法。

三、教学目标：

1.在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，并能正确计算;会进行简单的乘除混合运算。

2.能够运用所学知识，解决简单分数除法的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的简捷性。

3.经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索意识。

4.在解决现实问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。

四、教学重点：会进行分数除法的计算。教学难点：探究分数除法的计算方法。

五、采取的教学措施：

1、让学生在解决问题的过程中，完成该单元对计算方法的探索。

2、在探索分数除法计算方法时，应多借助直观图，帮助学生理解知识。

3、培养学生用方程解决问题的意识。

4整合学习内容，强化数学知识间的联系及学科间的融合。

5恰当确立每节课的教学内容，树立单元教学思想，在重点例题上下功夫。

6精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识，掌握数学方法。

7注重数学思想方法的渗透和解决问题策略的方法

六、课时安排：本单元12课时

1.分数除以整数2课时

2.一个数除以分数2课时

3.用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题2课时

4.学习分数乘除混合运算4课时

信息窗1给小猴做衣服--分数除以整数

一、教学目标：

1、学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。

2、学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，进一步理解分数除以整数的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

3、使学生进一步感受数学知识的内在联系，增强学好数学的信心，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。

二、教学重难点

重点：理解分数除以整数的意义，会计算分数除以整数

难点：理解分数除以整数的意义

三、教学准备：

预习设计

1.仔细观察信息窗1，找出其中的数学信息

2.提出相应的数学问题

3.尝试解决自己提出的问题

四、教学过程

第一课时

教学内容：第19-22页内容

课时目标：

1、学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。

2、学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，进一步理解分数除以整数的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

3、使学生进一步感受数学知识的内在联系，增强学好数学的信心，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1、谈话：同学们，我们学校设立了许多课外兴趣小组，同学们在课余时间可以根据自己的兴趣爱好参加小组的活动。今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看那里的同学给我们提出了哪些数学问题。

布艺兴趣小组的同学要用910米的布给小猴做衣服。如果做背心,可以做3件;如果做裤子，可以做2条。

2、谈话：说说你找到的数学信息，你能提出什么问题?

教师根据学生的提问，有选择的进行板书：

做一件背心需要花布多少米?

做一条裤子需要花布多少米?

二、自主探索，获取新知

1、独立思考、自主探究。

(1)谈话：要解决“做一件背心需要花布多少米?”应该怎样列算式?你是怎样想的?(为什么用除法?)

学生口答算式，师板书：910÷3=

(2)谈话：该怎样计算呢?先自己想一想，做一做。

2、合作交流，解决问题。

(1)谈话：将你的想法和小组的同学交流一下。

在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。

(2)谈话：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。

教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。

学生可能会出现多种情况。比如：

把910米平均分成3段，就是把9个110米平均分成3份，每份是(9÷3)个110米，即310米，使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。

910÷3=9÷310=310(米)

②画线段图910米是把1米平均分成10份，其中的9份就是910米，平均分成3份就是310米。

③910米平均分成3段，每段是多少米?也就是求910米的13，可以用乘法计算，每段是910×13=310(米)。使学生初步看到，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。

910÷3=910×13=310(米)

④学生把910米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

(3)谈话：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢?

3、选择算法,解决问题。

(1)谈话：同学们，对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米?”你能独立解答吗?

(2)让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况

(3)学生交流算法，师板书。

910÷2=910×12=920(米)

4、归纳概括，推广应用。

(1)谈话：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：

①怎样计算分数除以整数?

②本来是“除”怎么变成了“乘”呢?

(2)总结：分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。

三、巩固练习，加深理解

1、自主练习1

先让学生独立填写，然后组织交流。

交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。

2、自主练习2

让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。

首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获?把你的收获说给同位听。

五、限时作业：

自主练习4、5、8

六、作业:课本22页第12、13、14、15题

板书设计：

分数除以整数

数学信息：

数学问题：

做一件背心需要花布多少米?

做一条裤子需要花布多少米?

教学反思：

学生在学习分数除以整数时,课堂上,我帮助学生首先理解了分数除法的意义，接着出示一道:把9/10米长的铁丝平均分成3段,每段长多少米?学生列出算式后,接着探究9/10÷3的算法。出乎我意料的是学生经过思考后，争先恐后地说出了5种算法。学生的每种算法把算理都解释得非常清楚。我也被学生的情绪带动起来，对他们的每种算法不由得说：“你的想法真独特”。学生也被他们自己能够想出多种算法所鼓舞着。我接着让他们继续计算7/8÷5，使他们发现上述的方法并不适用于所有的计算题目。像7/8÷5只适合于用乘倒数和商不变的性质解决。通过讨论归纳出：分数除以整数(0除外)等于乘这个数的倒数是最具普遍性的方法。学生获取的这个结论是在自己充分感知的基础上得出的：他们通过计算实践，逐步明确通用的方法只有两种(即乘倒数和运用商不变的性质)。下课以后，我回忆这一节充满了学生思维智慧的数学课，使我感悟颇深。《新课标》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在教学中只有确立了学生的主体地位，优化学习过程，才能促使学生的自主学习过程。在以往的教学中，教师往往是代替学生发言，代替学生思维，代替学生说出结论，这根本不能体现学生的主体性。久而久之会慢慢抹煞孩子的创新意识。

第二课时练习课

教学内容：自主练习20页

课时目标：

1.通过练习，进一步理解分数除以整数的意义。

2.通过练习，能够熟练掌握分数除以整数的计算方法。

3.利用分数除以整数的意义、计算方法，尝试解决生活中的实际问题

教学过程：

一、串联情境，唤醒旧知

1、谈话：昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的方法帮他们解决了不少数学问题。你还记得用分数除以整数该怎样计算吗?(指名回答)

2、小竞赛

完成4道计算题，看谁又对又快

910÷3=815÷4=910÷2=815÷5=

二、基本练习，加深理解

1、自主练习3判断题。

第(1)小题不应该用分母除以5;

第(2)小题把“每段长320米”与“每段占全长的320”让学生比较判断，情况好的班级，当学生判断此题可让学生改错，情况差一些的班级可让学生画图，明确每段是320米是一个具体数量，每段占全长的13是一个比率。可结合分数的意义来理解，也可以通过计算来验证。

第(3)小题不应该把分子和分母同时除以3。

第(4)小题是对分数除以整数的计算方法的应用。原题是错误的，应改为

15÷a=15×1a。在判断时注意引导学生对15÷a转化，用字母a代替了数具有一定的抽象性。当然，可通过举例验证的方法加以判断。交流时，要让学生讲清“为什么”。

2、自主练习6直接写得数。

练习题把分数乘法与除法混合出现，练习时应注意让学生通过对比练习把分数除法纳入到原有认知结构中，建构新的知识网络。

在学生计算时，尤其要提醒学生注意35×15，不要与35÷15混淆。实际教学中，应重视基本的口算训练，适当增补口算的题量，以提高学生口、心算的技能。

3、自主练习7填表题

练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长方体的体积=底面积×高，然后再计算填表。

4、自主练习11解方程

在这里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应用题做好铺垫。

三、巩固练习，灵活运用

自主练习第9、10、12、13、14、15题，联系学生实际让学生体会到学习分数除法的价值。

1、自主练习9

这是求一个数的几分之几是多少的应用题，应该用乘法计算，注意区分。

2、自主练习10、12、13

这三道是基本的分数除法应用题，加深练习分数除以整数的计算方法。

3、自主练习14填表题

练习时，先让学生明确：要求谁的效率高一些实质上是看谁每周的工作效率高，让学生先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系，然后再计算填表。

4、自主练习15

这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。练习时，可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际就是我们常说的度，然后再让学生独立解答第1个问题，纠错之后再处理第2个问题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?把你的收获说给同位听。

作业：自主练习：4、5、8题

用布艺做书信袋和小裙子--一个数除以分数(信息窗2)

一、教学目标

1、学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。

2、在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能力。

3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。

二、教学重难点

重点：掌握一个数除以分数的计算法则

难点：利用一个数除以分数的相关知识解决实际问题

三、教学准备

1.仔细观察信息窗1，找出其中的数学信息

2.提出相应的数学问题

3.尝试解决自己提出的问题

四、教学过程

第一课时

一、教学内容：课本P23-24

二、课时目标：

1、学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。

2、在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能力。

3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。

三、教学过程：

(一)、创设情境，激趣导入

1、谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀?看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。

多媒体出示信息窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要米，一个大书信袋需要米。

(二)、自主探索，获取新知

1、师问：说说你了解到的信息，能提出什么问题?

生：2米布可以做多少个小书信袋?能做多少个大书信袋?

师：我们先来解决第一个问题，列出算式2÷，想一想为什么列除法算式?

学生明确：要求能做多少个小书信袋，就是把2米布按米分一分，看能分成几份。

谈话：请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同?根据学生的回答揭示课题：整数除以分数。

2、师：可以先通过画图的方法来思考。

出示：

想一想，该怎样计算?

学生四人小组合作讨论，再组织全班交流。

生1：从画图中可以看出2米分成了10个米，所以2÷=10.

生2：可以根据1米布可以做5个小书信袋，想到2米布可以做10个小书信袋，2×5=10，所以2÷=10.

生3：还可以这样思考，1里面有5个，2里面有(2×5)个，2÷=2×5=10

谈话：从大家的思考交流中，我们可以看出2÷=2×5。这个等式中的5与有什么关系呢?从这个等式中你还能想到什么?

生1：我发现5和互为倒数。

生2：我发现2除以等于2乘的倒数。

生3：我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。

3、谈话：同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。但是，同学的猜想是正确的?具有普遍性吗?我们通过解决第二个问题进一步验证。

多媒体出示：2米布可以做多少个大书信袋。

学生列出算式：2÷

学生小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。

生1：我通过画图的方法看出2米有5个米。

生2：2里面有10个，每两个看做一份，2里面就有(2×5÷2)个，写成算式2÷=2×5÷2=2×=5

生3：通过同学们的计算过程，看出除以等于乘的倒数，所以同学的猜想是对的。

4、谈话：我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢?

学生进一步总结归纳：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。

(三)、巩固练习，加深理解

1、自主练习第1题

这是一道巩固新知的基本练习。可以让学生比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填写，再指名口答。

2、自主练习第3、5题

这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题。第3题学生可以利用数量关系长=面积÷宽，列出算式2÷进行计算。第5题通过看图理解题意，明确求一瓶水能倒多少杯，就是求2升里包含多少个升，用2÷=8杯。

3、自主练习第6题

这题是一道简单的实际应用的题目。练习时，可让学生独立解答并交流。注意说明“路程÷时间=速度”的数量关系及计算的方法。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?把你的收获说给同位听。

五、作业：课本第25页第2、3、题

六、板书设计：一个数除以分数

2÷=2×5=10(个)2÷=2×5÷2=2×=5

七、教学反思

1.教学中通过“猜想--验证”的方法，使学生积极主动参与学习，引导学生多角度地探索新知识;运用原有知识获取新知，激发学生学习兴趣，使她们主动探究，主动沟通，主动应用，体现了新课程的理念。

2.在有趣的情境中学生会用数学的眼光，提出问题，思考问题，解决问题。为学生提供较多的探索交流机会，有利于他们不断积累学习的经验，提高主动获取知识的能力，充分发挥学生的学习潜能。

3.练习题的设计紧扣教学内容，有层次的练习，学生进一步感受数学知识的实际应用价值，增强学好数学的自信心。

第二课时

教学内容：课本P25-26

课时目标：

1、学生在解决具体问题的过程中，熟练掌握一个数除以分数的计算法则。

2、掌握一个数除以分数计算方法，进一步培养培养学生知识迁移、转化的能力。

3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣

教学过程：

一、串联情境，明确要求

1、谈话：同学们，洋娃娃的裙子多漂亮!布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽的裙子，我们一起去看看。

多媒体出示信息窗2的内容：兴趣小组的同学用米布给洋娃娃做小裙子，做一条需要米。

二、提出问题，探究新知

1、师问：同学们根据这些信息能提出什么数学问题?

[生：米布可以做几条裙子?]

师：怎样解决这个问题呢?

[学生思考后可能回答：生1：看看米布里有多少个米。

生2：用除以可以算出来。学生列式：÷]

2、师：这个算式的结果是多少?怎样算呢?将你的想法说给小组里的同学听。

小组讨论，教师参与到小组里。

谈话：哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下?

[学生自主探究后交流，理解明确：根据分数除以整数和整数除以分数的计算法则，用乘的倒数。师板书：÷=×=5(条)]

3、谈话：回顾联系以前学习的2÷=2×52÷=2×，再观察今天学习的÷=×，它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现?

[生1：被除数是分数和整数。生2：除数都是分数。

生3：计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数]

谈话：通过刚才的交流，能说说分数除法的计算方法吗?

[生1：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

生2：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。]

谈话：同学们归纳出分数除法的计算方法，想一想还有补充吗?

[生：甲数除以乙数要0除外，因为0不能做除数，0没有倒数]

师生共同将计算法则补充完整。

三、巩固应用，拓展延伸

1、自主练习第4题

这是一组计算题，可以让学生独立完成，交流时要注意针对学生计算过程中容易出错的典型错误及时进行指导。

2、自主练习第7题

这是一道辩对错题目，其中的错误也是学生在计算分数除法中易错的地方。练习时，可让学生仔细观察找出错误的地方，分析错误的原因，并改错。也可以引导学生总结计算分数乘除法中需要注意的问题，避免出现类似的错误。还可以用小组竞赛的形式，激发学生学习的主动性。

3、自主练习第8题

这是学生用所学习知识解决实际问题的题目。练习时，先让学生在小组中交流解题思路，可以求1小时走的路程即同学的速度，走路程多的同学较快。也可以求走1千米所用的时间，用时少的同学较快。教师要提倡一题多解，拓展学生的思考空间。

4、自主练习第9题

这是一道找规律的题目。旨在打破学生的一种思维定势：长期的整数除法运算使学生认为商一定小于被除数。这个定势在学习小数除法时已得到修正。因此，可以先让学生自己解答，再讨论，如情况允许，最好让学生讨论为什么出现这种现象，最后得出答案：如果除数小于1，商就大于被除数;如果除数大于1，商就小于被除数;如果除数等于1，商就等于被除数。从而加深对除法算式具体含义的理解。

5、自主练习第10题

这是一道分数连乘应用题，练习时先让学生找准单位“1”的数量，然后再列式计算。注意在计算分数乘法时不要和刚学习的分数除法混淆。

6、自主练习第11题

这是一道解决实际问题的题目。练习时，可以在第8题的基础上，让学生利用熟知的数量关系独立解决。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?把你的收获说给同位听。

五、限时作业：自主练习4题

六、作业：自主练习10、11题

七、教学反思

1.注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会自主观察，收集信息，提出问题，独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

2.注重引导学生运用画图的方法，正确分析题意，尽快找出解决问题的方法，提高学生分析理解的能力。

3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与科技发展和生活实际相联系，激发学生的参与学习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

第三课时分数除法练习课

内容：自主练习：25-26页

课时目标：

1.通过练习，进一步理解分数除以整数的意义。

2.通过练习，能够熟练掌握分数除以整数的计算方法。

3.利用分数除以整数的意义、计算方法，尝试解决生活中的实际问题

教学过程：

1.练习题第1、2、4、5、11题，以计算为主，并且呈现由易到难的梯度，让学生自主独立完成，并交流结果。

2.第6、7、8、10题是考查平均分的问题，学生掌握较好，让学生先看清题意，掌握分析题的方法，进行列式，并计算。在此强调做应用题的规范性。

先让学生画出线段图进行分析，然后列出式子，进行计算、交流

3.第9题，规范做题思路。先写出你要求出什么?

4.第3题，先让学生说出长方形的面积公式，然后再说出已知面积和长或宽，如何求宽或长的公式。充分理解除法的意义，是乘法的逆运算。

5.第10题，根据题目第看清第一天的是以谁为单位“1”，第二天是以谁为单位“1”，然后画出线段图进行分析，列式。

作业：

做蝴蝶结--已知一个数的几分之几是多少求这个数(信息窗3)

一、教学目标

1.结合具体情境，通过解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”实际问题，使学生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。

2.通过“等量关系的明确”，培养学生分析理解的能力;通过线段图的绘制，使学生掌握用线段图帮助理解分析题意的方法。

3.感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。

二、教学重难点

重点：利用所学知识，解决实际问题

难点：学会用线段图来帮助理解题意，并正确解决题目

二、教学准备

预习设计

1.回顾并说出分数乘法的意义

2.说出分数除法的计算方法

3.说出方程的解法以及检验方法

四、教学过程

第一课时

教学内容：第23-26页

课时目标：

1.结合具体情境，通过解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”实际问题，使学生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。

2.通过“等量关系的明确”，培养学生分析理解的能力;通过线段图的绘制，使学生掌握用线段图帮助理解分析题意的方法。

3.感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1.复习准备：

老师这里有一个等量关系式：全班人数×=女生人数，谁能说说你是怎样理解的?谁能画一个线段图帮助同学理解这个等量关系式?

你能根据提供的信息仿照上面列几个等量关系式吗?

①第二小组有6人，是第一小组的

②大熊猫的寿命约，想当于猩猩的。

③

2.同学们：这节课我们看看布艺兴趣小组在活动中遇到那些数学问题(出示情境图)

二、自主探索，获取新知

1.提出问题，明确目标

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息?你能提出什么数学问题?

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：

第一小组计划做多少个蝴蝶结?

把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。

2.解决问题

(1)谈话：下面我们先来画图分析题目中的数量关系。学生尝试画图，找出不同同学的线段图进行展示据线段图，你能找到题目中的等量关系吗?写下来，并将你的想法和小组的同学交流一下。

(3)在等量关系式中，谁是未知的?所以这个问题适合用什么方法来解决?

(4)学生尝试独立解决，集体交流，你是根据什么设的?根据什么来列方程?

怎样检验?

三、作业：配套练习册第13页第11题、课本第29页第2、3、11、12题。

板书设计：

分数除法应用题

数学信息：

8个

占计划的2/5

数学问题：2/5X=8

第一小组计划做多少个蝴蝶结?检验：

第二课时

继续上节课的知识：

1.学生尝试解决第二个红点。

2.集体交流：

(1)交流分析的方法，展示画图法。

(2)交流解答的步骤：

分析数量关系(画图)----找等量关系----根据单位“1”的已知与未知确定解决方法---如果单位1未知就用方程法解答比较简便。

(3)交流答案和检验。

5.谈话：还有别的解决方法吗?

6.比较两种解决的方法。

小组讨论，交流。

三、巩固练习，加深理解

1.自主练习3

出示题目，明确题目要求。

学生独立完成，指名上黑板计算。

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2.自主练习2

这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，通过问题的解决，使学生感知手骨的数量。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?把你的收获说给同位听。

五、作业：自主练习2、3、5、6题

六、教学反思

1.探究计算方法是为了解决问题。在解决分数乘除混合运算计算方法的问题上，从实际情境的问题入手，引出要探究学习的计算内容，借助实际问题来理解算理、探明计算方法。

2.放手给学生更多的机会让学生进行自主探究，在自主探究和交流中明确解题思路，能够借助已有的知识经验解决新的问题，让学生有一种学习上的成就感。

8.青岛版六年级数学上册教学总结 篇八

李国庆2014.1 本学期，我担任六年级一班的数学教学工作。一学期来，我从各方面严格要求自己，结合本班学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展，圆满地完成了教学任务。现将本学期的数学教学工作总结如下：

一、认真备课。备课时，不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，既突出本节课的难点，又突破本节课的重点。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学、提高教学水平十分有用。

二、注重课堂教学的师生之间、生生之间的交往互动，共同发展，提升上课技能，提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，学得愉快，培养学生多动口动手动脑的能力。本学期我努力创建有利于学生主动探索的数学学习环境，让学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展，把数学教学看成是师生之间、生生之间交往互动，共同发展的过程，体现“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者”的教学思想，让学生成为学习的主人，让学习成学生的需求，从而实现学中有发现，学中

有乐趣，学中有收获的教学目标。

三、创新评价，激励促进学生全面发展。

本学期，我特别注重了评价在数学教学中的应用。努力把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

四、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好培优帮差工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，让学习优秀的学生得到更好的发展，同时加大对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来，从而起到“事半功倍”的效果。

9.青岛版六年级数学上册教学总结 篇九

（一）长方体和正方体 长方体和正方体的特征： 长方体和正方体的表面积：

概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积 计算公式：

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或S表=（aXb+aXc+bxc)x2 正方体表面积=棱长×棱长×6或S表=axax6=6a2 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。体积（容积）单位进率换算：

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1L=1000mL 1dm3=1L 1cm3=1mL 长方体和正方体的体积（容积）：

概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。计算公式：

长方体体积公式=长×宽×高 或 V=axbxh 正方体体积公式=棱长×棱长×棱长 或 V=axaxa=a3 长方体和正方体的体积=底面积×高 或 VS底×h

（二）分数乘法

分数与整数相乘及实际问题：

1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。分数与分数相乘及连乘：

1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算

3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。

(一)分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?

2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。4×3/8表示求4的3/8是多少.(二)、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）

4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）

(三)、乘法中比较大小的规律

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律：(a × b)×c = a ×(b × c)

乘法分配律：(a + b)×c = a c + b c

二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)

1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面；

或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。

3、写数量关系式的技巧：

(1)“的” 相当于 “×”，“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”

(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量

例如：甲数是20，甲数的1/3是多少？列式是：20×1/3

4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：

（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量； 例如：甲数是50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少？ 列式是：50×（1-1/2）

（比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量

例如：小红有30元钱，小明比小红多3/5，小红有多少钱？ 列式是：50×（1+3/5）

3、求一个数的几倍是多少：用 一个数×几倍；

4、求一个数的几分之几是多少： 用一个数×几分之几。

5、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数

6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：

(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用）(2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量

三、倒数

1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法：

(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1； 因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0)

4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。

1、分数除法的意义：

乘法： 因数 × 因数 = 积

除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、分数除法比较大小时的规律：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数等于1，商等于被除数。

“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题

1，解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解

答。

解：设未知量为X（一定要解设）,再列方程

用 X×分率=具体量

例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：X×1/3=20

(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：

即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知，）用除法，列式是：20÷1/3

2、看分率前有没有比多或比少的问题； 分率前是“多或少”的关系式：

（比少）：具体量÷(1-分率)= 单位“1”的量； 例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。列式是：50÷（1-1/6）

（比多）：具体量 ÷(1+分率)= 单位“1”的量

例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少？ 列式是：80÷（1+1/7）

3、求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。

例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。

列式是：15÷20=15/20=3/4

4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：

用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数

即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数）÷另

一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。例如：5比3多几分之几？（5－3）÷3=2/3

②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。例如：3比5少几分之几？（5－3）÷5=2/5

说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。

5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和，即1÷（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）

例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成？列式：1÷（1/5+1/10+1/3）

（三）分数除法 分数除法：

1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】

3.除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。

4.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。

注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少 比的认识：

1.比的意义：比表示两个数相除的关系。2.比与分数、除法的关系：

3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。

6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。

注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】 7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。

解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法 来计算。

（四）解决问题的策略

用“替换”策略解决实际问题：

问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。用“假设”策略解决实际问题：

问题：在1个大盒和5个同样的小盒中装满球，正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？小盒呢？

分析：假设6个全是小盒?球的总数比80小，把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个?小盒：（80-8）÷6=12大盒：12+8=20?检验 先假设?再比较（与条件不符）?进行调整?得出结果?检验

（五）分数四则混合运算 分数四则混合运算的顺序： 分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。分数四则混合运算的运算律： 加法的交换律：axb=bxa 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律：a+b=b+a 乘法的结合律：(axb)xc=ax(bXc)乘法的分配律：(a+b)xc=axc+bxc 稍复杂的分数乘法实际问题： 1.甲占（是）乙的几分之几 几分之几=甲÷乙； 甲=乙×几分之几； 乙=甲÷几分之几； 2.甲占（是）总量的几分之几，求乙？ 乙=总量-甲×几分之几

3.甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几

几分之几=（甲-乙）÷乙； 甲=乙×（1+几分之几）； 乙=甲÷（1+几分之几）4.乙比甲少（减少、下降、降低）几分之几

几分之几=（甲-乙）÷甲； 甲=乙÷（1-几分之几）； 乙=甲×（1-几分之几）

（六）百分数 百分数的意义及读写：

1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。

2.百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）百分数与小数的互化：

百分数与分数的互化：

求一个数是另一个数的百分之几的实际问题： 公式：（一个数÷另一个数）×100% 生活中常见的一些百分率：

合格率＝合格产品数÷产品总数×100%

出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100% 成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100% 出油率＝油的重量÷油料重量×100% 命中率＝命中次数÷总次数×100% 及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%

纳税问题：

求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。

利息问题：

利息=本金×利率×存期 折扣问题：

折扣=实际售价÷原售价×100% 列方程解决稍复杂的百分数实际问题：

1．解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。

2．用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。

3．“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。

4．灵活运用本单元所学知识，解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。

一、百分数的意义和写法

（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

（二）、百分数和分数的主要联系与区别： 联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。

二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。

2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。(二)百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：

① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种方法）(三)常见分数小数百分数之间的互化；

三、用百分数解决问题(一)一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。

列式是：15÷20=15/20=75﹪

3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”： 单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系：

单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量

4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。方法与分数的方法相同。

解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。(2)算术(用除法)： 百分率对应量÷对应百分率 = 单位“1”的量

5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题；

百分率前是“多或少”的关系式：

（比少）：具体量÷(1-百分率)= 单位“1”的量； 例如:大米有50千克，比面粉树少50﹪，面粉有多少千克。列式是：50÷（1-50﹪）

（比多）：具体量 ÷(1+百分率)= 单位“1”的量

例如:工人做110个零件，比原计划多做了10﹪，原计划做多少个？

列式是：110÷（1+10﹪）

6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法

相同。

用两个数的相差量÷单位“1”的量 =百分之几

即①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。甲比乙多几分之几的问题，方法A，（甲-乙）÷乙（建议用）

方法B，甲÷乙-100﹪

例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几？

列式是：（50－40）÷40=0.25=25﹪

②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。乙比甲少几分之几的问题，方法A,（甲-乙）÷甲（建议用）

方法B，100﹪-乙÷甲

例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几？（100－90）÷100=0.1=10﹪

说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。

7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，用a﹪÷（1±a﹪）