高二数学工作计划

高二数学工作计划（共10篇）

1.高二数学工作计划 篇一

2013年春季学期数学科高二备课组

一、学生状况分析

学生整体水平一般，成绩以中等为主，中上不多，后进生很普遍。几个班中，重点班学生的学习积极性还是比较高，爱问问题的同学比较多，但由于基础知识不太牢固，上课效率不是很高。

二、教材简析

使用人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（B版）》，教材在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承、借鉴、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性等，具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等特点。

三、教学任务

三、教学质量目标

1．获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，体会数学思想和方法。

2．提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3．提高学生提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4．发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5．提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6．具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值

和文化价值，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

四、教学工作的安排：

3月份

2.高二数学工作计划 篇二

一、高中数学教学中应用问题导学法的意义

1.能调动学生的积极性, 提高教学质量

数学是一门逻辑思维缜密而又抽象的学科, 学习的内容往往是一些比较抽象和难以理解的思维活动, 学生在刚接触高中数学知识时也会产生畏惧的心理, 认为数学非常难。所以, 高中数学教师要创新教学方法, 在高中数学的教学中应用问题导学式教学法, 以此激发学生的学习热情, 调动学生的积极性, 提高教学质量。例如, 在求解函数关系式、最值 (值域) 、单调性、奇偶性等问题中, 要仔细地检查思维过程, 用问题导学法来引导学生思考函数的定义域有无改变 (指对定义域为R来说) , 才能提高解题的准确性。我们的教学目标应该设立为激发学生的内在潜能, 教会学生如何学习而不是死记硬背知识点, 培养学生的数学思维, 充分发挥学生的主观能动性。

2.能够树立以学生为主体, 以教师为主导的理念

在新课改的号召下, 我们应该对学生实施综合素质教育, 在教会学生数学基础知识的同时, 培养学生的实践能力、创新能力和发散式思维, 在对学生进行整体素质教育的同时还要注意学生间的差异, 问题导学式教学法则是实现这一教学目标的有效途径。教师要充分认识到问题式导学法的重要性, 深入理解问题式导学法的概念, 这种理解不是被动地接受, 而是在自身以往教学经验和教学理念的基础上进行创新融合, 对新的知识进行同化的过程。我们要改变陈旧的教学结构, 在教学中充分发挥学生的主体地位, 树立以学生为主体、以教师为主导的教学理念, 在每堂课的教学中都充分利用问题式导学法来提高教学质量。

二、问题导学法在高中数学中的具体实践环节

1.创设相关情境

问题导学法要为课堂的正式教学服务, 在每节课开始前, 教师可以为学生创设相关的教学情境, 激发学生的学习兴趣, 让学生在充满趣味的情境中开始一堂课的学习, 充分调动学生的积极性, 改变往日枯燥平淡的讲解, 达到最佳的教学效果。比如, 在等比数列前N项和的计算这堂课教学时, 可以通过一个故事为学生创设情境, 内容如下。古印度作为四大文明古国, 最先发明了国际象棋, 国王非常高兴地要赏赐发明者。发明者提出要求, 在他象棋盘的64个格子上放种子, 第一个放1个, 第二个放2个, 第三个放4个, 以此类推, 只要保证后一个是前一个的2倍即可, 发明者很快说出了一共有多少种子, 而后国王找人核对后非常震惊地发现他的答案是正确的。设置问题1:同学们知道该如何算出有多少种子吗?

2.师生互动, 探究问题

创设了相关情境后, 学生便会在问题的带动下进行思考, 有的学生可能很快地说出自己的思路, 比如说用错位相减法进行求和等等, 这些学生的思维潜意识里认为只要求和就应该相加。虽然这是一种固化的思维模式, 但是教师不要急着否定学生的思路, 也不能直接告诉学生答案, 这样学生对推理的过程肯定印象不够深刻。所以, 这个时候要结合问题导学法, 与学生进行互动, 共同探究问题。可以设置问题2:同学们可以想想数列的定义是什么呢?数列又是什么呢?故事中的现象应该是哪一种数学问题呢?这些问题可以帮助学生从本质上思考问题, 联系学过的数学知识。接着设置问题3:设数列An为等比数列, 首项为A1, 公比为Q, 如何进行求和运算?

3.讨论交流, 延伸拓展

经过以上两个环节后, 学生便能通过自己一点点的探索和教师共同推导出答案, 这个时候教师还要继续利用问题对学生进行引导, 与学生在谈论交流中继续拓展所学的知识。可以设置问题4:同学们还能想到别的方法来推导出等比数列的前N项和公式吗?这一环节可以激发学生的思考欲, 学生也会主动思考, 继续探索, 这样的研究式学习更有利于培养学生的数学思维和发散式思维。

3.基于如何学好高二数学的探讨 篇三

【关键词】高二数学；重要性；方法归纳

一、高二数学与高一数学的不同之处

与初中的数学相比，高中的数学相对来说概念抽象、习题繁多、教学密度大，高一过后，一些同学对数学望而生畏。高一阶段的知识点非常多，可以说高一阶段的知识比整个初中的知识点还要多，那么到了高二，是否知识更多更难呢?

首先，高一阶段与高二阶段对知识的侧重点不一样。高一阶段的知识侧重的是理解，而高二阶段强调的是技巧，而并非在于内容的难易程度。其次，高二数学的很多知识点是对高一知识的强化、深化与展开。例如：高一阶段学习的函数的相关性质，其中很重要的就是单调性。在高一阶段时，我们对这个知识点的要求是会用“比较法”判断单调性，并通过对图像的分析来对函数单调性有直观的感受，到了高二阶段，就要学习一种新的T具——导数，也就是我们不用做函数图像，也不用“取点比较”的情况下能直接判断函数的单调性和单调区间。这种处理问题的新方法需要的就是熟练掌握技巧和扎实的基本功。在几何方面的不同之处有：高一阶段我们学的是直线和网，属于解析几何的初始，但在高二阶段，对于几何的学习就更加复杂了，如类曲线——椭圆、双曲线、抛物线。图形复杂且运算的难度大大增加另外立体几何中还要引入空间向量的方法，实际也是把几何问题代数化，使同学用在复杂的立体图形中找辅助线了，当然，空间向量法带来的运算量也是相当大的。最后，在一些小的知识点上也有所深化，初学学习概率时，没有学习任何的计算方法，算概率的时候只能一个一个的数出来，如果题目的数稍微大一点的话我们就要浪费大量的时间在数数上，在高二我们学习了计数原理，将能彻底搞清楚生活中的随机事件里究竟蕴含了怎样的数学原理。

二、学好高二数学的重要性

高二数学的难度要比高一大的多。同学们在高一的时候对所学知识深入理解，高二阶段便是埘所学知识的巩同练习与深化的一个阶段。如果有些同学高一阶段知识学习的不够扎实，高二阶段便是唯一可能跟进与提高的机会，因为高二是深化学习、练习与巩同过程，既是学习过程又是复习的过程。高中阶段学习节奏之快使得一开始落后一点的同学在之后的学习过程中几乎没有什么时间可以再回过头来重新学习，也就是说如果想补救之知识漏洞，高中阶段唯一可行的办法就是在学习中复习。高二这个阶段是需要大量做题，大量练习的阶段，错过了这个阶段就再也没有机会超越别人。很多人想高三再努力也还来得及，这种想法是错误的。高三的时候，人人都拼命的学习，强化，想要超越别人几乎是不可能的，你努力也只能保证你的成绩不下降。也就是说你若想追上别人，想超过别人，高二已经是最后的机会了。

三、学好高二数学的方法归纳

我个人观点是要学好数学最关键的是要学数学思想，那么，什么是数学思想呢?所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。学数学最好的方法就是深入的掌握基本概念，因为这关系到你看问题是否透彻。练习是必要的但不是最重要的，因为它只是深化和巩固你所学的认识。因此学数学是更深入地理解各个知识点，多加巩固每一道题都是一种思想的体现，在不断的做题过程中，把自己的认识和别人的思想结合起来就融汇成自己的思想了。

培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。养成良好的学习习惯是学生掌握科学的学习方法的重要过程；是强化学生心理素质的前提；是学生获得技能的基础。

培养对数学浓厚的兴趣。数学的学习其实不难，关键是你是否愿意去尝试。当你敢于猜想，说明你具备数学的思维能力；而当你能验汪猜想，则说明你已具备了学习数学的天赋!认真地学好高二数学，你能领悟列的还有怎么用最少的材料做满足要求的物件，如何配置资源并投人生产才能获得最多利润……，因此，当你陷人数学魅力的“圈套”后，你已经开始走上学好数学的第一步!

培养分析、推断能力。其实，数学不是知识性、经验性的学科，而是思维性的学科，高中数学就充分体现了这一特点。数学的学习重在培养观察、分析和推断能力，开发学习者的创造能力和创新思维。因此，我们在学习数学的过程中，就要有意识地培养这些能力。

尝试一些新的学习方法，因为不同学习程度的学生需要用不同的学习方法。如果你正因为数学的学习状态低迷而苫恼，请按如下要求去做：通过预习后，带着问题听老师讲课，对你的学习能起到事半功倍的效果；对自己做出的作业太追求完美是很难达到的，出错并认真订正才更合理；老师要求的练习并不是“题海”，在完成老师的作业的同时，应当做一些配套的練习；考试时，正确率和做题的速度一样重要，因此，做题的时候碰到难题、应当及时放弃，转入下一题，及时避难就易放弃一些难题，能帮助你发挥正常水平。

如果你正因为数学的学习成绩进步缓慢而郁闷，那么请接受如下建议：收集你自己做过的错题，订正并写清错误的原因，这些材料是属于你个人的财富；对于考试成绩，给自己定一个能接受的底线，定一个力所能及的奋斗目标；养成良好的学习习惯、有计划性的学习，将使你的学习成绩稳固前进，因此，请指定好学习计划并坚持执行下去吧，对各个学科的学习时间进行规划、合理的分配。术进行合理的分配，同步前进形成了很多同学都有偏科的现象，对某一知识领域的学习出现“高原现象”。参考文献：

[1]金召霞，浅谈数学实验对学生学习数学的重要性[J]，中国现代教育装备，2010(4)

4.高二数学教学工作计划 篇四

1、培养学生的逻辑思维能力、运算能力、想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力．使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力；并养成正确地、有条理地表达推理过程的能力．

2、根据数学学科特点，加强学习目的教育，提高学生学习数学的自觉性和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神．

3、使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观．

二、目的要求

1．深入钻研教材，以教材为核心，“以纲为纲，以本为本”深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系和网络结构，细致领会教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响.2．因材施教，以学生为学习的主体，构建新的认知体系，营造有利于学生学习的氛围.3．加强课堂教学研究，科学设计教学方法，扎实有效的提高课堂教学效果，全面提高数学教学质量.三、具体措施

1．不孤立记忆和认识各个知识点，而要将其放到相应的体系结构中，在比较、辨析的过程中寻求其内在联系，达到理解层次，注意知识块的复习，构建知识网路.注重基础知识和基本解题技能，注意基本概念、基本定理、公式的辨析比较，灵活运用；力求有意识的分析理解能力；尤其是数学语言的表达形式，推力论证要思路清晰、整体完整.2．学会分析，首先是阅读理解，侧重于解题前对信息的捕捉和思路的探索；其次是解题回顾，侧重于经验及教训的总结，重视常见题型及通法通解.3．以“错”纠错，查缺补漏，反思错误，严格训练，规范解题，养成：想明白，写清楚，算准确的习惯。注意思路的清晰性、思维的严谨性、叙述的条理性、结果的准确性，注重书写过程，举一反三，及时归纳，触类旁通，加强数学思想和数学方法的应用.4．协调好讲、练、评、辅之间的关系，追求数学复习的最佳效果，注重实效，努力提高复习教学的效率和效益；精心设计教学，做到精讲精练，不加重学生的负担，避免“题海战”，精心准备，讲评恰当，做到讲评试卷或例题时：讲清考察了哪些知识点，怎样审题，怎样打开解题思路，用到了那些方法技巧，关键步骤在那里，哪些是典型错误，是知识或是逻辑，是方法、是心理上、策略上的错误，针对学生的错误调整复习策略，使复习更加有重点、针对性，加快教学节奏，提高教学效率.5．周密计划合理安排，现数学学科特点，注重知识能力的提高，提升综合解题能力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高能力.6．多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选择典型的数学联系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种能力的机会，从而达到提升学生数学综合能力之目的.不脱离基础知识来讲学生的能力，基础扎实的学生不一定能力强.教学中，不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合能力.四、教学进度安排

本学期授课时间约为22周，本学期的教学任务第一学段：数学必修2；第二学段：选修2-1

5.高二数学教学工作计划 篇五

日子在弹指一挥间就毫无声息的流逝，我们又将接触新的知识，学习新的技能，积累新的经验，我们要好好计划今后的学习，制定一份计划了。相信大家又在为写计划犯愁了吧？下面是小编为大家整理的高二数学教学工作计划4篇，希望能够帮助到大家。

高二数学教学工作计划 篇1

一、学生基本情况

261班共有学生75人，268班共有学生72人。268班学习数学的气氛较浓，但由于高一函数部分基础特别差，对高二乃至整个高中的数学学习有很大的影响，数学成绩尖子生多或少，但若能杂实复习好函数部分，加上学生又很努力，将来前途无量。若能好好的引导，进一步培养他们的学习兴趣。

二、高二下册数学教学要求

(一)情意目标

(1)通过分析问题的方法的教学、通过不等式的一题多解、多题一解、不等式的一题多证，培养学生的学习的兴趣。

(2)提供生活背景，使学生体验到不等式、直线、圆、圆锥曲线就在身边，培养学数学用数学的意识。

(3)在探究不等式的性质、圆锥曲线的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识(4)基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。

(5)还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。

(6)让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程的幻妙多姿

(二)能力要求

1、培养学生记忆能力。

(1)在对不等式的性质、平均不等式及思维方法与逻辑模式的学习中，进一步培养记忆能力。做到记忆准确、持久，用时再现得迅速、正确。

(2)通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。(3)通过揭示解析几何有关概念、公式和图形直观值见的对应关系,培养记忆能力。

2、培养学生的运算能力。

(1)通过解不等式及不等式组的训练，培养学生的运算能力。

(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。

(3)通过解析法的教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。

(4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力，促使知识间的滲透和迁移。

(5)利用数形结合，另辟蹊径，提高学生运算能力。

3、培养学生的思维能力。

(1)通过含参不等式的求解，培养学生思维的周密性及思维的逻辑性。

(2)通过解析几何与不等式的一题多解、多题一解、通过不等式的一题多证，培养思维的灵活性和敏捷性，发展发散思维能力。

(3)通过不等式引伸、推广，培养学生的创造性思维。

(4)加强知识的横向联系，培养学生的数形结合的能力。

(5)通过解析几何的概念教学，培养学生的正向思维与逆向思维的能力。

(6)通过典型例题不同思路的分析，培养思维的灵活性，是学生掌握转化思想方法。

4、培养学生的观察能力。

(1)在比较鉴别中，提高观察的准确性和完整性。

(2)通过对个性特征的分析研究，提高观察的深刻性。

(三)知识要求

1、掌握不等式的概念、性质及证明不等式的方法，不等式的解法;

2、通过直线与圆的教学，使学生了解解析几何的基本思想，掌握直线方程的几种形式及位置关系，掌握简单线性规划问题，掌握曲线方程、圆的概念。

3、掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程、图形及性质。

三、高二下册数学教材简要分析

1、不等式的主要内容是：不等式性质、不等式证明、不等式解法。不等式性质是基础，不等式证明是在其基础上进行的;不等式的解法是在这一基础上、依据不等式的性及同解变形来完成的。不等式在整个高中数学中是一个重要的工具，是培养运算能力、逻辑思维能力的强有力载体。

2、直线是最简单的几图形，是学习圆锥曲线、导数和微分等知识的的基础。，是直线方程的一个直接应用。主要内容有：直线方程的几种形式，线性规划的初步知识，两直线的位置关系，圆的方程;斜率是最重要的概念，斜率公式是最重要的公式，直线与圆是数形结合解析几何相互为用思想的载体。

3、圆锥曲线包括椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程，简单几何性质，以及它们在实际中的一些运用。椭圆、双曲线、抛物线分别是满足某些条件的点的轨迹，由这些条件可以求出它们的方程，并通过分析标准方程研究它们的`性质。

四、高二下册数学重点与难点

(一)重点

1、不等式的证明、解法。

2、直线的斜率公式，直线方程的几种形式，两直线的位置关系，圆的方程。

3、椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程，简单几何性质。

(二)难点

1、含绝对值不等式的解法，不等式的证明。

2、到角公式，点到直线距离公式的推导，简单线性规划的问题的解法。

3、用坐标法研究几何问题，求曲线方程的一般方法。

五、高二下册数学教学措施

1、教学中要传授知识与培育能力相结合，充分调动学生学习的主动性，培育学生的概括能力，是学生掌握数学基本方法、基本技能。

2、坚持与高三联系，切实面向高考，以五大数学思想为主线，有目的、有计划、有重点，避免面面俱到，减轻学生的学习负担。

3、加强教育教学研究，坚持学生主体性原则，坚持循序渐进原则，坚持启发性原则。研究并采用以“发现式教学模式”为主的教学方法，全面提高教学质量。

4、积极参加与组织集体备课，共同研究，努力提高授课质量

5、坚持向同行听课，取人所长，补己之短。相互研究，共同进步。

6、坚持学法研讨，加强个别辅导(差生与优生)，提高全体学生的整体数学水平，培育尖子学生。7、加强数学研究课的教学研究指导，培养学识的动手能力。

六、高二下册数学教学进度表

日期 周次 节/周 教学内容(课时)

3月1日~3月7日 1 5 一元二次不等式(组)与简单的线性规划(5)

8日~14日 2 6 基本不等式(3)测试与讲评(3)

15日~21日 3 6 命题及其关系(3),充分条件与必要条件(2),简单逻辑连接词(1)

22日~28日 简单逻辑连接词(2),全称量词与存在量词(2),复习(2)

29日~4月5日 5 6 曲线与方程(2),椭圆(4)

6日~12日 6 6 椭圆(2),双曲线(4)

13日~19日 7 6 ,抛物线(4),复习(2)

20日~26日 8 6 空间向量及其运算(5),立体几何中的向量方法(1)

27日~5月2日 9 6 立体几何中的向量方法(4),小结与复习(2)

3日~9日 10 6 期中考试

10日~16日 11 6 ,段考讲评(2),变化率与导数(4)

17日~23日 12 6 导数的计算(2)导数在研究函数中的应用(4)

24日~30日 13 6 生活中的优化问题举例(4),定积分的概念(2)

6月1日~7日 14 6 定积分的概念(2),微积分基本定理(2)、定积分的简单应用(2)

8日~14日 15 6 复习与测试(4),合情推理与演绎推理(2)

15日~21日 16 6 合情推理与演绎推理(2)、直接证明与间接证明(4)

22日~28日 17 6 数学归纳法(3),复习(3)

29日~7月4日 18 6 数系的扩充和复数的概念(3)、复数代数形式的四则运算(3)

5日~11日 19 6 期末复习(6)

12日~13日 20 6 期末考试

高二数学教学工作计划 篇2

一、目标要求

1.深入钻练教材，在借鉴她校课件基础上，结合所教学生实际，确定好每节课所教内容，及所采用的教学手段、方法。

2.本期还要帮助学生搞好《数学》必修内容的复习，一是为学生学业水平检测作准备，二是为高三复习打基础。

3.本期的专题选讲务求实效。

4.继续培养学的学习兴趣，帮助学生解决好学习教学中的困难，提高学生的数学素养和综合能力。

5.本期重点培养和提升学生的抽象思维、概括、归纳、整理、类比、相互转化、数形结合等能力，提高学生解题能力。

二、教学措施：

1、认真落实，搞好集体备课。每周至少进行一次集体备课，每位老师都要提前一周进行单元式的备课，集体备课时，由一名老师作主要发言人，对下一周的教材内容作分析，然后大家研究讨论其中的重点、难点、教学方法等。在星期一的集合备课中，主要是对上周备课中的情况作补充。每次备课都要用一定的时间交流一下前一段的教学情况，进度、学生掌握情况等。

2、详细计划，保证练习质量。教学中用配备资料是《高中数学新新学案》，要求学生按教学进度完成相应的习题，老师要给予检查和必要的讲评，老师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的学习。每周以内容滚动式编一份练习试卷，星期五发给学生带回家完成，星期一交，老师要进行批改，存在的普遍性问题最好安排时间讲评。试题量控制为10道选择题(4旧6新)、4道填空题(1旧3新)、4道解答题。

3、抓好第二课堂，稳定数学优生，培养数学能力兴趣。本学期第二课堂与数学竞赛准备班继续分开进行辅导。平常意义上的第二课堂辅导学生，主要是以兴趣班的形式，以复习巩固课堂教学的同步内容为主，一般只选用常规题为例题和练习，难度低于高考接近高考，用专题讲授为主要形式开展辅导工作。

4、加强辅导工作。对已经出现数学学习困难的学生，教师的下班辅导十分重要，所以每位老师必须重视搞好辅导工作。教师教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习情况，有针对性地进行辅导工作，既要注意照顾好班上优生层，更不能忽视班上的困难学生。

总结：以上就是下学期高二必修数学教学计划，希望对您的教学有所帮助。

高二数学教学工作计划 篇3

一.指导思想

根据湖北省的新课改教学实施指导意见，结合我们学校的实际教学情况，发挥备课组的集体力量，全力以赴的完成本学期的教学任务。同时加强对新课改理念的学习，相互协作，积极面对新课改的要求。

二.工作重点

认真落实组里每位老师的课堂常规教学任务，努力加强老师的课外教学科研工作;积极学习新课改的理论知识，认真研究新教材的教法，做一个教学科研全方位的教师;同时发挥备课组全体成员的集体力量，积极研讨新教材的教学内容，全力提升高二年级的数学水平，缩小和其它学校的差距。

三.具体措施

(1)落实好组里每位老师的两节公开课的任务，按照先议教案，再听课堂，最后评价的程序严格落实到位。

(2)充分利用每个星期二下午的集体备课时间，商讨教学中存在的问题，探究新教材的教法。同时争取机会出去学习教改名校的数学学科课改教学的经验。

(3)做好每一次阶段性的考试工作，考前认真准备，阅卷客观公正，客观评价教学质量。

(4)分班落实数学学科的培优补差工作，尤其是文科班数学的提升。

(5)准备参加5月份的全国高中数学联赛的活动，积极安排年轻老师参加数学教学竞赛工作。

四.教学进度

(1)2，3月份，文科完成选修1-1和选修3-1，理科完成选修2-1和3-1的教学任务，建议把选修3-1的《数学史选讲》参插讲。

(2)4月份，理科完成选修2-2，文科完成选修4-5

(3)5月份，理科完成选修4-1，文科完成选修4-5。

(4)6月份，理科完成选修4-4，文科开始期末考试的复习。

说明：根据xx省新课程教学实施指导意见，本学期理科完成选修2-1和2-2的内容，文科完成选修1-2和1-1的教学内容，但是我们还是打算把选修3-1,4-5的内容都上完，为高三复习做好准备，从时间上看，文科的教学时间是充足的，但是理科的教学时间比较紧，希望各位老师合理安排好教学时间，确实落实好每章每节的教学任务。

高二数学教学工作计划 篇4

一、学生基本情况

X班共有学生56人，X班共有学生60人。X班学习数学的气氛较浓，但由于高一函数部分基础特别差，对高二乃至整个高中的数学学习有很大的影响，数学成绩没有尖子生，成绩特差的学生有4人，但若能杂实复习好函数部分，加上学生有很努力，将来前途无量。X班的学生学习气氛不及X班，但是有一批思维相当灵活的学生，但学习不够刻苦，学习成绩一般，但有较大的潜力，特差生比X班要少，此班若能好好的引导，进一步培养他们的学习兴趣，将来一定能赶超X班。但本期新课只有32课时，可以有充足的时间提前仅行高考复习

二、教学要求

(一)知识要求

1.1理解复数及其有关的概念。掌握复数的代数、几何、三角表示及其转换。

1.2掌握复数的运算法则，能正确的进行复数的运算，边理解复数运算的几何意义。

1.3掌握在复数集中解实系数一元二次方程和二次方程的方法。

2.1掌握加法原理及乘法原理、并能用这两个原理分析和解决一些简单的问题。

2.2理解排列、组合的意义，掌握排列数的计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单问题。

2.3掌握二项式定理和二项式系数的性质，并能用它们计算和论证一些简单问题。

3.1掌握圆锥曲线的标准方程及其几何性质，会根据所给的条件化圆锥曲线。

3.2理解坐标变换的意义，掌握利用坐标轴平移化简圆锥曲线方程的方法。

3.3掌握弦问题求解方法。

(二)能力要求

1、培养学生的观察力和数学记忆力。

2、培养学生数学化的能力。

3、培养学生的思维能力。

4、培养学生的想象能力。

三、教材简要分析

1、解析几何这一章是高考的重点。必须打下扎实的基础。

2、复数的三角形式,是“三角”与复数的有机结合。

3、复数的几何意义有益于培养学生的数形结合的能力。

4、排列组合二项式定理高考分数不多，但是也是难点。由于实际运用相当广泛，高考要求提高，不容忽视。

四、重点与难点

1、复数的三角形式、代数形式、几何形式、复数的几何意义是重点。

2、复数的辐角与辐角主值、复数的减法的几何意义、两非零向量相等的条件，复数的开方是难点。

3、排列组合综合问题、二项式系数的性质及运用是重点。

4、排列组合综合问题及如何区分排列与组合是难点。

5、轨迹问题是教学的重点与难点.五、教学措施

1、教学中要传授知识与培育能力相结合，充分调动学生学习的主动性，培育学生的概括能力，是学生掌握数学基本方法、基本技能。

2、坚持与高三联系，切实面向高考，以五大数学思想为主线，有目的、有计划、有重点，避免面面俱到，减轻学生的学习负担。

3、加强教育教学研究，坚持学生主体性原则，坚持循序渐进原则，坚持启发性原则。研究并采用以“五段发现式教学”模式为主的教学方法，全面提高教学质量。

4、积极参加与组织集体备课，共同研究，努力提高授课质量

5、坚持向同行听课，取人所长，补己之短。相互研究，共同进步。

6、坚持学法研讨，加强个别辅导(差生与优生)，提高全体学生的整体数学水平，培育尖子学生。

六、课时安排

1、复数共26课时

2、排列组合二项式定理16课时

3、函数32课时

6.高二数学教学工作计划 篇六

1、加强学习教育教学的理论。每周组织本组教师学习三段教学和新课标，进行切实有效的学习讨论，用先进的教育理念支撑深化教育改革，改变传统的教学模式和教育教学观念。

2、每周组织教师研究学习新课标全国卷考试大纲，研究全国卷高考试题。

3、发挥备课组的集体作用

(1)集体备课，教学流程基本统一。每次备课组活动都必须对下周所上内容进行讨论，如何上，深度如何，具体到每一个课时。同时，根据各层次的具体情况，适当进行调整，以适应学生的实际情况为标准，让学生学会、掌握并能运用。备课组要做到资源共享，反对个人主义。作业要求分层，必做题、选做题、拓展题，并注重作业反馈。

(2)每次备课会要对《学与导》的使用情况进行汇总，存在哪些问题，改进措施，完善工作的安排。

二、一些固定工作安排

(1)间周的星期三上午为固定教研活动时间及每周的备课组活动时间，每次活动都有一个主题，一个中心发言人，都要有文字记录或学习文件，主要内容针对三段教学与新课标在实施过程中存在的问题或实施意见或分层讨论实施意见。

(2)每位教师每周至少听一节同科目或同科组的课，鼓励多听。每位教师每月至少听4节，每学期至少20节，新教师至少40节。

(3)每周一次周练检测，要有出题人，审题人。

(4)每月检查一次听课情况。

(5)每月不定时检查学生作业、《学与导》落实情况。

(6)每周备课组活动时间对上周教学过程中存在的问题进行讨论，总结，同时下周将要进行的教学内容分层讨论，形成统一处理意见、

(7)积极组织本组教师参加三段教学的理论学习，坚持把三段教学的精髓贯穿到课堂教学中去。

7.高二数学工作计划 篇七

1. 下列伪代码中的循环次数为 .

For I From 10 To 90 Step 5

Print I

End For

2. 执行下面的伪代码， 输出的结果是 .

a ←1

b←1

i←2

Whilei≤5

a←a+b

b←a+b

i←i+1

EndWhile

Printa

3. 有五条长度分别为3，3，5，5，6的线段，从中任取三条，则所取线段能构成钝角三角形的概率为 .

4. 在线段AD上任取两点B，C，在B，C处折断此线段而得一折线，则此折线能构成三角形的概率为 .

5. 在区间［0，2］上随机选取两个数x，y（两个数可以相同），则-2≤≤1的概率为 .

6. 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为13，那么，另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是 .

7. α=β是tanα=tanβ成立的 条件.（填“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“既不充分又不必要条件”或“充要条件”）

8. 已知x与y之间的一组数据为

那么y与x的回归直线必经过点 .

9. 已知中心在原点的椭圆经过点（2，1），则椭圆长轴长的取值范围为

.

10. 如图1，设A为椭圆+=1（a＞b＞0）长轴上的一个顶点，若椭圆上存在一点P，使AP⊥OP，则椭圆离心率的取值范围为 .

11. 设抛物线C1：y=x2-2x+2与抛物线C2：y=-x2+ax+b在它们的交点处的切线互相垂直，则a，b满足关系 .

12. 已知y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线，则实数a的值为 .

*13. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与对角面AB1D1所成角的正弦值为_______.

二、 解答题

14. 某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据：

（1） 画出散点图；

（2） 求线性回归方程；

（3） 若销售额达到200万元，估计广告费支出大约多少万元？

15. 为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级的部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图2）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.

（1） 求第四小组的频率和该年级参加这次测试的学生人数；

（2） 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组？

（3） 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？

16. 已知命题：“x∈{x-1＜x＜1}，使等式x2-x-m=0成立”是真命题.

（1） 求实数m的取值集合M；

（2） 设不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求实数a的取值范围.

17. 已知函数f （x）的定义域为D，且f（x）同时满足以下条件：①f（x）在定义域D上为单调递增或单调递减函数；②若存在区间［a，b］D，使得f（x）在［a，b］上的值域是［a，b］，那么把函数f（x）（x∈D）叫做闭函数.

（1） 求闭函数y=-x3符合条件②的区间［a，b］；

（2） 判断函数f（x）=2x-lgx是不是闭函数？若是，请说明理由，并找出区间［a，b］；若不是，请说明理由；

（3） 若y=k+是闭函数，求实数k的取值范围.

18. 如图3，已知椭圆+=1（a＞b＞0），过椭圆的上顶点作以F1为圆心，a-c为半径的圆的两条切线，切点分别为M，N，直线MN恰好过椭圆的下顶点，求椭圆的离心率.

19. 已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2.

（1） 若f（x）在x=1时，有极值-1，求实数b，c的值；

（2） 当b为非零实数时，证明f（x）的图像不存在与直线（b2-c）x+y+1=0平行的切线；

（3） 记函数|f ′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，求证：M≥.

20. 如图4，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2.

（1） 求直线AC与PB所成角的余弦值；

（2） 若E为PD的中点，请在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并分别求出点N到AB和AP的距离.

1. 17. 2. 34. 3. . 4. . 5. . 6. 117.7.既不充分又不必要. 8.，. 9. （2，+∞）. 10. ，1. 11. a+b=. 12. 1或. 13. .

14. （1） 如图5；

（2） =6.5x+17.5；

（3） 28.1.

15. （1） 50；

（2） 根据中位数与直方图的关系，可知中位数左右两侧的直方图的面积相等，故中位数落在第三小组；

（3） 59.2%.

16. （1） 由题意，所以f（x）=x2-x-m在（-1，1）上有解，所以Δ=1+4m≥0，f（-1）=1+1-m＞0，解得m∈-，2.

（2） 不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集为N，

因为x∈N是x∈M的必要条件，则MN，

由（1）知M=-，2，所以N≠，

① 当a＞2-a，即a＞1时，N=（2-a，a），故a≥2，2-a＜-，所以a＞；

② 当2-a＞a，即a＜1时，N=（a，2-a），故2-a≥2，a＜-，所以a＜-.

综上，a∈-∞，-∪，+∞.

17. （1） 显然，函数y=-x3在R上为减函数，故-a3=b，-b3=a，解得a=-1，b=1.

所以闭函数y=-x3符合条件②的区间为［-1，1］.

（2） 因为f（x）=2x-lgx，所以f ′（x）=2-lge.

令2-lge≥0，则x≥，即函数在，+∞上单调递增；令2-lge≤0，则x≤，即函数在0，上单调递减.

综上，函数f（x）=2x-lgx不是单调函数，故它不是闭函数.

（3） 因为y=k+，所以y′=＞0，故函数y=k+在其定义域（-2，+∞）上单调递增（函数y=k+的单调性也可以用函数单调性的定义证明）.

所以k+=a，k+=b，即a，b是方程k+=x的两个根，即方程x2-（2k+1）x+k2-2=0有两个不同的不小于k的根.

令F（x）=x2-（2k+1）x+k2-2，则函数y=F（x）的图像与x轴在区间［k，+∞）上有两个不同的交点，所以F（x）≥0，Δ＞0，＞k，解得-＜k≤-2，即实数k的取值范围为-，-2.

18. 圆F1的方程为（x+c）2+y2=（a-c）2，以点B2为圆心，切线长为半径的圆B2的方程为x2+（y-b）2=b2+c2-（a-c）2.

直线MN就是圆F1与圆B2的公共弦所在直线，其方程为2cx+c2+2by-b2=2（a-c）2-b2-c2，因为直线MN恰好过椭圆的下顶点B1（0，-b），所以c2-2b2-b2=2（a-c）2-b2-c2，即2a2-2ac-c2=0，所以e2+2e-2=0，e=-1±.

又0＜e＜1，即e=-1.

19. （1） b=1，c=-5.

（2） 假设f（x）的图像在x=t处的切线与直线（b2-c）x+y+1=0平行，则f ′（t）=c-b2，3t2+2bt+b2=0.

因为Δ=-8b2，又b≠0，所以Δ＜0，从而方程3t2+2bt+b2=0无解.因此不存在t，使f ′（t）=c-b2，即f（x）的图像不存在与直线（b2-c）x+y+1=0平行的切线.

（3） f ′（x）=3x+2+c-，

① 当-＞1时，M应是|f ′（-1）|和|f ′（1）|中最大的一个，所以2M≥|f ′（-1）|+|f ′（1）|=|3-2b+c|+|3+2b+c|≥|4b|＞12，所以M＞6；

② 当-3≤b≤0时，2M≥|f ′（-1）|+f ′-=

|3-2b+c|+|c|≥|3-2b|≥3，从而M≥；

③当0＜b≤3时，2M≥|f ′（1）|+f ′-=|3+2b+c|+|c|≥|3+2b|≥3，所以M≥.

综上所述， M≥.

20. （1） ；（2） 点N到AB的距离为1，到AP的距离为.

8.高二数学备课组计划 篇八

曾色祥

（2015----2016学第一学期）

根据学校工作计划，聚焦课堂教学，努力提高教学质量的要求，高一数学备课组制定本学期活动计划如下：

1．备课组活动每周五下午第二节进行一次，做到有计划，有内容，有主讲人，并做好记录。

2．备课组活动以进行教材分析，学法、教法的研讨为主要内容。通过备课组活动，要明确下周所教章节的重点、难点，统一教学进度和教学要求，统一作业量。及时交流各班学生学习情况，研究改进教学方法的措施。3．认真落实教学常规，认真备好、上好每一节课。要针对学生实际，实施分层教学。发扬奉献精神，认真做好特助生工作，利用中午与课间热情为学生个别辅导。

4．积极开展组内老师相互听课评课活动，以提高自身业务素质。5．重视每次测验、考试的命题、阅卷与试卷分析工作。

6．重视学生对教学的反馈，及时采取各种手段了解学生对老师教学的意见与建议，使教学更能贴切学生的实际。一：指导思想：

全面实施素质教育，深入开展教学创新,将数学思维教学引入课堂。有效提高教学质量。二：工作重点：

1.注意教学规范，抓好教学常规工作，特别在备，教，改，导，考方面做出成效。2.力求教学创新，全面实施素质教育，深入开展教学创新，注重培养学生的创新思维能力。

3.加强教学研究，大力开展教学科研，将数学思维教育引入课堂，消除学生学习数学的思维障碍，培养学生的数学思维能力。做到人人都有研究课题，人人都有一节研究课

4.实施分层教学，搞好分类指导。，开展陪优补差活动，做到有计划，有目的，有要求，人员落实，课题落实。最终使教学质量有很大的提高。

5.深入研究，注重新教材，新课标的研究.吃透精神，掌握标高，加强对新教材的教学研究。并作好总结工作。6，组织好数学竞赛工作。三：措施：

1.备课组长的工作要认真负责，积极主动，团结全组成员奋力拼搏，积极进取。2.规范集体备课。形成研讨风气，提高备课质量。

3.加强教学传，带，帮，做到指导耐心，学习虚心，互相讨论，共同提高。4.经常开展听课活动，定期举行公开课。并认真开展评课活动。

9.高二数学集体备课计划 篇九

为顺利完成本学期教学任务，提高教师教学水平及教育科研能力，贯彻执行学校的教学要求，推进新课程、新理念的实施，特制订本学期教学计划如下：

一、备课组工作要求：

1、统一教学进度：严格按学期初指定的计划落实。

2、统一作业量：每周批3次，批改做到及时认真。

3、统一知识点：每单元基础、重点、难点知识一定要落实、凿实。

二、学案安排：

必修5：第一章董洪涛第二章陈永丽第三章胡庆华

选修2---1（理科）第一章董洪涛第二章王群第三章董洪涛

选修1---1（文科）第一章陈永丽第二章胡庆华第三章田平注：每周三进行晨测隔周进行周考（老师轮流出题）

三、大型考试安排：期中考试董洪涛出题月考胡庆华出题期末（市里）

四、集体备课安排：

第一次备课：主讲人 陈永丽主讲内容：确定本学期教学进度，明确后几次备课的大体内容，贯彻学校哦集体备课的精神。

第二次备课：主讲人 董洪涛主讲内容：总结前两周的教学经验，研讨下两周的教学任务。第三次备课：主讲人 王群主讲内容：总结前面的学习情况，研究下两周的教学任务。第四次备课：主讲人 田平主讲内容：总结并研究教学工作，集体研讨一下晨测与周测问题，选题要精，尽量让学生有所收获。

第五次备课：主讲人胡庆华主讲内容：研讨期中试题的难易程度

第六次备课：主讲人陈永丽主讲内容：根据学生实际情况，结合知识点内容的把握，贴近高考要求，研讨期末试题，对12月份活动进行布置。

五、本学期大型活动：12月14日 第8节举行“数学趣味竞赛”

10.高二数学工作计划 篇十

1. 已知幂函数f （x）=xa的图像过点（4，2），那么函数f （x）的单调递增区间是______.

2. 已知全集U={1，2，3，

4，5}，集合A={1，3，4}，B={2，3}，那么图1中阴影部分表示的集合是______.

3. 曲线f （x）=2x2-x3在x=1处的切线方程是______.

4. 已知复数z1=3+4i，z2=t+i，若z1•是实数，则实数t的值为____.

5. 若定义abcd=ad-bc（a,b,c,d∈R），则函数

f（x）=cosxcos-x sinx sin+x 的单调减区间是_____.

6. 若函数f （x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则f （1）的范围是_____.

7. 已知函数f （x）=2sin（ωx+φ）（ω>0），若f =0，f =2，则实数ω的最小值为______.

8. 已知x，y∈Z，n∈N*，并设f （n）是不等式组x≥1，0≤y≤-x+n表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出f （1）=1，f （2）=3，…，则f （10）=_____.

9. 已知二次函数f （x）=-x2+2x的定义域是[a，b]

（a＜b），值域是[-3，1]，则b-a的取值范围是_____.

10. 若函数f （x）=ax3+ax2-2ax+2a+1的图像经过四个象限，则实数a的取值范围是_____.

二、 选择题

11. 等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰长x的函数，则该函数的定义域是（）

A. （0，+∞）B. （0，20）

C. （0，10）D. （5，10）

12. 函数y=在区间（1，+∞）上（）

A. 是减函数B. 是增函数

C. 有极小值D. 有极大值

13. 已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图像的交点分别为A，B，与函数y=lgx图像的交点分别为C，D，记直线AB与CD的交点为P，则点P位于（）

A. 坐标原点B. 在第Ⅰ象限

C. 第Ⅱ象限D. 第Ⅳ象限

14. 如果△A1B1C1的三个内角的正弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的余弦值，则（）

A.△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形

B.△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形

C.△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形

D.△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形

三、 解答题

15. 已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且acosC+ccosA=2bcosB.

（1） 求角B的大小；

（2） 求sinA+sinC的取值范围.

16. 若关于x的不等式[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，函数y=ln（-x2+3x-2）的定义域是B，若A∪B=A，求实数a的取值范围.

17. 先阅读下列不等式及其证明，再解决后面的问题.

已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证：a2 1 +a2 2 ≥.证明：构造函数f （x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+a2 1 +a2 2 ，因为a1+a2=1，所以f （x）=2x2-2x+a2 1+a2 2.因为x∈R，

f （x）≥0，所以Δ=4-4（a2 1+a2 2）≤0，从而a2 1 +a2 2 ≥.

（1） 若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，请你写出上述不等式结论的推广形式；

（2） 参考上述证法，对你推广的结论加以证明.

18. 在一条笔直的工艺流水线上有三个工作台，将工艺流水线用如图2所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为x1，x2，x3，每个工作台上有若干名工人.现要在x1与x3之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短.

（1） 若每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；

（2） 设从左到右三个工作台上的工人数依次为2，1，3，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.

19. 已知函数f （x）=2+-（a∈R且a≠0）.

（1） 设mn＞0，令F（x）=af （x），讨论函数F（x）在区间[m，n]上的单调性；

（2） 当0＜m＜n且a＞0时，若f （x）的定义域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值.

20. 对于两个定义域相同的函数f （x），g （x），若存在实数m，n，使h（x）=mf （x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基底f （x），g（x）”线性生成的.

（1） 若以f （x）=x2+2x和g（x）=2x+9为基底线，性生成一个偶函数h（x），求h（3）的值；

（2） 若h（x）=2x2+3x-1由基底f （x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R，且ab≠0）线性生成，求a+2b的取值范围；

（3） 试利用基底f （x）=log4（4x+1），g（x）=x-1，线性生成一个函数h（x），使之满足下列条件：①是偶函数；②有最小值1.求h（x）的解析式，并进一步研究该函数的单调性（无需证明）.

1. [0，+∞）. 2. {1，4}. 3. y=x. 4. . 5. ［kπ，

kπ+］（k∈Z）. 6. [25，+∞）. 7. 3. 8. 55.9. [2，4]. 10. -，-. 11. D. 12. C. 13. A. 14. C.

15. （1）；（2），. 16. a≤或a≥2.

17. （1）推广形式为：若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，求证：a2 1 +a2 2 +…+a2 n ≥.

（2） 构造函数f （x）=（x-a1）2+（x-a2）2+…+（x-an）2=nx2-2（a1+a2+…+an）x+a2 1 +a2 2 +…+a2 n ，因为a1+a2+…+an=1，所以f （x）=nx2-2x+a2 1 +a2 2 +…+a2 n .因为x∈R，f （x）≥0，所以Δ=4-4n（a2 1 +a2 2 +…+a2 n ）≤0，从而a2 1 +a2 2 +…+a2 n ≥.

18. 设供应站坐标为x，各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为d（x）.

（1） 由题设知x1＜x＜x3，所以d（x）=（x-x1）+|x-x2|+（x3-x）=x3-x1+|x-x2|.故当x=x2时，d（x）取最小值，此时供应站的位置为x=x2.

（2） 由题设知x1≤x≤x3，所以d（x）=2（x-x1）+3（x3-x）+|x-x2|，即d（x）=-2x+3x3+x2-2x1，x1≤x＜x2，3x3-x2-2x1，x2≤x≤x3.

因此d（x）在区间（x1，x2）上是减函数，在区间[x2，x3]上是常数，故供应站位于区间[x2，x3]上任意一点处时，均能使d（x）取得最小值，且最小值为3x3-x2-2x1.

19. （1） 任取x1，x2∈[m，n]，且x1＜x2，则F（x2）-F（x1）=a[f （x2）-f （x1）]=•.

因为mn＞0，x1，x2∈[m，n]，所以x1x2＞0.由x1＜x2，即x2-x1＞0.

所以当a>0时，F（x2）-F（x1）＞0，F（x）在[m，n]上单调递增；当a<0时，F（x2）-F（x1）＜0，F（x）在[m，n]上单调递减.

（2） 由a＞0及（1），知函数af （x）在[m，n]上单调递增，所以f （x）在[m，n]上单调递增.

又f （x）的定义域、值域都是[m，n]，则f （m）=m，

f （n）=n，即m，n是方程2+-=x的两个不等的正根，等价于方程a2x2-（2a2+a）x+1=0有两个不等的正根.

所以Δ=（2a2+a）-4a2＞0，且x1+x2=＞0，x1x2=＞0，解得a＞.

所以n-m==，故当a=时，n-m最大值是.

20. （1） 0； （2） 设h（x）=2x2+3x-1=m（x2+ax）+n（x+b）=mx2+（am+n）x+nb，由对应系数相等得m=2，am+n=3，nb=-1，所以a=，b=-，所以a+2b=--.

由ab≠0知n≠3，所以a+2b的取值范围是-∞，-∪，+∞.

（3） 设h（x）=mlog4（4x+1）+n（x-1），因为h（x）是偶函数，所以h（-x）-h（x）=0，即mlog4（4-x+1）+n（-x-1）-mlog4（4x+1）-n（x-1）=0，化简得（m+2n）x=0.

所以m=-2n，则h（x）=-2nlog4（4x+1）+n（x-1）=

-2nlog4（4x+1）-x+=-2nlog42x+ +. 因为h（x）有最小值，则必有n＜0，且有-2n=1.

所以m=1，n=-，得h（x）=log42x++.所以h（x）在[0，+∞）上为增函数，在（-∞，0]上为减函数.