分段计费教案

分段计费教案（精选2篇）

1.分段计费教案 篇一

编号

题目：《分段计费问题》教学设计

科目： 数 学

学校： 鹤峰小学

姓名： 郑 国平

联系电话：***

《分段计费问题》教学设计

教学内容

人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。学情分析

本堂课是解决“分段计费”的实际问题。虽然这类题有一定的难度，但学生是具备一定的生活经验的，日常生活中“水费、电费、话费、车费”等很多实例学生们都有所接触。同时这类题与我们的生活有着密切的联系，是学后能常有所用的知识，学生还是有一定的探究欲望的。教学目标

知识与技能

1、通过现实生活中出租车费计费特点理解“分段计费”的含义，学会用“分段计算”和“先假设再调整”的方法解决“分段计费”的实际问题。

2、通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法，提升学生解决问题的能力。

过程与方法

1、让学生经历解决问题的过程，在学生已有经验的基础上，紧密结合情境，数形结合帮助学生理解题意。

2、通过分析，启发学生用不同的思路与方法解决问题。

3、通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验。

情感态度与价值观

感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。教学重难点

教学重点：理解“分段计费”的含义;掌握解决“分段计费”问题的两种计算方法。

教学难点：对“先假设再调整“的计算方法的理解及灵活运用。教学准备

ppt课件 教学过程

一、创设情境，导入新课。

教师：同学们都坐过出租车吧?你有没有注意到出租车是怎样计费的呢?(让学生说一说)师：看来，同学们虽有坐过出租车的体验，但对出租车的计费方法了解得并不清楚。下面我们就一起探究解决出租车计费的实际问题。(板书课题：分段计费问题)【设计理念】：重视学生已有的经验，让学生从实际生活中发现数学问题,体验数学的价值。

二、合作交流，探索新知

1、出示例题，理解题意。km以内7元;超过3 km，每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。行驶6.3千米要付多少钱? 师：这里让我们解决的实际问题是什么? 生：行驶6.3千米要付多少钱? 师：要解决这个问题还需要什么信息呢? 学生说一说。

师：也就是要知道出租车的收费标准。

出示收费标准：3 km以内7元;超过3 km，每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。

师：怎样理解出租车的收费标准?为了便于同学们理解，我们画图演示一下。先画

一条横轴表示出租车行驶的里程数，再画一条纵轴表示坐车所付的费用。“3 km以内7元”是什么意思呢?(学生说自己理解的意思。)师：(动态演示)非常好，比如行驶1千米要付几元?行驶2千米呢?行驶2.7千米呢？3千米之内7元包括3千米吗？(学生思考回答)师：也就是说从起步开始，只要不超出3千米就付7元。师：如果行驶4千米又要付多少钱呢?为什么? 5千米呢?(学生思考回答)题目中的乘客坐了6.3 km的路程，又该按多少千米来付费呢?(学生思考回答)教师：真棒!不足1 km按1 km计算，也就是说我们要采用“进一法”取“整千米”数。

师：同学们已经理解了题意，你能用自己的方法来解答乘客的问题吗?

2、列式计算。(学生独立思考，列出算式并算出结果。教师巡视辅导，指名学生汇报，汇报时请学生说说自己的算法。教师根据学生的回答板书。)解法一：分段计算 3千米以内的费用： 7元

超出3千米的费用： 1.5×(7-3)=6(元)总共要付的费用： 7+1.5×(7-3)=7+1.5×4

=7+6

=13(元)

答：这位乘客应付车费13元。(着重让学生说说每步算式的意义)师总结：所付的费用=前段的费用+后段的费用。我们把这种算法称作“分段计算”(板书)师：我们来验证一下这位同学做对了吗。(动态演示过程)看来这位同学计算的是正确的。

师：请同学们仔细观察一下图像，你发现出租车费与行驶的里程数之间有什么联系?它们是怎样变化的? 师小结：出租车费是随着出租车行驶的里程数的变化而变化的，出租车行驶的里程数越多，出租车费就越高;3千米以内7元不变;超出3千米，每千米都要加1.5元。同学们看这个图像像什么?(生回答)它给我们呈现了一个价格阶梯。像出租车这种计费方法我们叫做“分段计费”。(板书：分段计费)师：同学们用“分段计算”的方法解决了乘客问题，还有没有其他方法呢?(学生思考)师：我们能不能全程都按1.5元算呢?(学生思考，预设学生回答可能行，可能不行。)师：为什么不行?(根据学生的回答演示图像，)师：假设全程都按1.5元/km来算，7千米就收10.5元，比原来少了2.5元。请同学们用敏锐的目光观察图像，到底哪个地方出现问题了?(学生通过对比两个图像找到问题根源：收费标准3千米以内收7元，如果按1.5元/km来算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元)师：少收了怎么办? 根据学生的回答板书： 假设：1.5×7=10.5(元)少算：7-1.5×3=2.5(元)调整：10.5+2.5=13(元)答：这位乘客应付车费13元。

师：我们把这种方法叫做：“先假设再调整”.(板书 解法二：先假设，再调整)同学们能理解这个解题方法吗? 【设计理念】引导学生收集、整理信息，老师根据信息逐步画出“函数图像”，数形结合，使学生理解“分段计费”的意思。通过分析让学生能够运用“分段计算”方法解决问题。通过验证把“函数图像”补充完整，引导学生观察“函数图像”，思考出租车费与行使里程数之间的联系及变化情况。通过两个图像之间的对比讲授“先假设再调整”的方法。让学生找到知识间的联系及问题根源：问题出现在前3千米以内的收费上面。如果按1.5元/km来算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元，少收了要加上。这样能更直观的理解、分析题意。

三、巩固练习。

1、基本练习，巩固新知。

师：除了出租车费是分段计费的，生活中还有没有类似的问题呢?(1)出示练习题，学生读题、理解题意、独立解答。

某市电力公司为鼓励节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。150度以内的每度电价0.56元，超过150度的部分每度按0.85元计费。

小可家上个月的用电量为168度，应缴电费多少元？(2)汇报解答结果，全班交流，分享思路，对比思考。

①、探寻用“分段计算”的 方法解决问题的规律。

师：回顾用“分段计算”方法解决问题的过程，你发现了什么规律?

根据学生的回答小结：应付费用=前段费用+后段费用

②探寻用“先假设再调整”方法解决问题的规律。

师：回顾用“先假设再调整”的方法解决问题的过程，你又发现了什么规律? 根据学生的回答小结：

A、先假设都按后段的收费标准来算。

B、再看如果这样算，前段是多算了还是少算了。C、少算了就要加上，多算了就要减去。

2、运用拓展，完善认知。

六（1）班35名师生照合影。每人一张照片，一共需付多少钱？(1)让学生自己整理信息、理解题意，明确“分段计算”要分哪两段计算?要分价格表中的定价和后面加印的照片的钱两段。

(2)汇报计算结果,并让学生说算理。全班交流，分享思路。

3、课堂作业

（1）、邮寄信件，资费按信件重量收取费用，与邮寄距离无关，不分省内省外。同样的信件，北京寄天津，哈尔滨寄海口资费是一样的。国内信件，重量在100克以内，每20克是1.2元资费，不足20克按20克计算，超过部分按每20克1.5元收费。张明要寄给弟弟一封信件，重量为115克，他应付多少钱？

（2）、某市宽带上网的收费有流量方式（按在网上所接收和发送的信息量收费）、时长方式（按在网上的时间收费）等几种不同的方式．其中流量方式的收费标准是：基本月租费75元，赠送900M（M是信息量的计算单位）流量（即每月流量在900M以内的不再收费）超过900M的，超过部分按流量收费，超过部分每M收费0.5元．李叔叔上个月共用流量1200M，他应支付多少流量费用？

【设计理念】由于学生的能力不同，开始设计的练习是基本练习。目的是让学生能巩固这类题的解题方法。而后面的练习题是有深度的。这道题在用“分段计算”方法解答时，与前两道题没有不同。但在用“先假设再调整”的方法上设置了障碍，难点在于前3千米不是少算而是多算了，前段多算了怎么办?要加上。根据学生的计算过程逐步演示图像，找到与前面两道题的区别，从而完善这类题的认知。

通过再次的回顾与反思，引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的能力。

四、课堂总结，梳理知识点。

师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获?(学生谈收获)根据学生的发言总结：通过刚才的学习，我们发现了“分段计费”问题蕴含的规律，找到了解决“分段计费”问题的两种一般方法，一种是“分段计算”，另一种是“先假设再调整”。同学们学得很好。

【设计理念】：通过总结梳理知识、内化知识。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的能力。

五、板书：

分段计费问题

一、应付费用=前段费用+后段费用

二、先假设再调整

2.分段计费教案 篇二

在农村学校五年级教学“分段计费”一课前, 我对这些农村孩子进行了课前调查, 并与城市孩子进行了对比。

以上数据表明, 城市学校孩子班里几乎都进电影院看过电影, 大多数孩子知道电影院的座位怎么找, 农村学校孩子班里只有两个孩子进过电影院;城市学校孩子班里多数都乘过出租车, 农村学校孩子班里只有一人乘过出租车……农村孩子的生活经验与城市孩子有着巨大的差异。那么关于“分段计费”这样城市孩子都会觉得抽象的问题, 对农村孩子该怎样教学呢?又怎样帮助农村孩子在课堂上积累数学基本活动经验, 从而更加关注生活经验, 更好地理解生活中的实际问题呢?

一、以学定教, 用数学经验激活生活经验

(一) 引发联想, 激活学生已有经验

在课的开始, 教师出示了一道题和一幅图:小朋友排队, 每排2人, 有4 排, 加上一个体育委员, 一共有多少人?

教师提问:看着这道题和这幅图, 你觉得他们之间有没有联系?

学生一开始可能摸不着头脑, 但慢慢就会发现“, 小朋友排队, 每排2 人, 有4 排”相当于这8 片叶子, 而还有一个体育委员是单独排在前面的, 相当于叶子柄。看似毫无关系的题和图, 居然可以有这样的联想!一下子就激发了学生极大的兴趣, 同时也为学习之后抽象的“分段计费”问题作好铺垫。

(二) 以学定教, 引导学生解读文本

基于之前的教学, 学生在情感上对数学学习产生了深厚了兴趣, 但“分段计费”毕竟离学生的活动经验比较遥远。特别对于出租车“收费标准”的解读, 有必要在教师引导下细细品味, 解读文本。在这一过程中, 师生通过对文本的理解, 培养学生的阅读理解能力, 提升课堂生命力, 营造了和谐课堂氛围, 为学生积累数学基本活动经验提供了平台。

教学片段:

师:前段时间老师出差坐了一次出租车, 不巧的是出租车的计价器坏了, 只能显示行驶里程是6.3km, 根据出租车的收费标准, 老师要付多少钱呢? (出示收费标准)

师:这些信息你看的懂吗?你是怎么理解的?

1.理解收费标准一:“3km以内7 元”

师:你能具体说说“3km以内7 元”是什么意思吗?

生:3km以内, 不管路程多少, 都要付7 元。

师:那如果行1 千米要付多少钱?2 千米呢?2.3km呢?为什么都是7 元?

生:因为都是在3km以内。

师:是的, 只要出租车从开出到3km之间的这段路程, 不管长短, 都是7 元。

2.理解收费标准二“:超过3km, 每千米1.5 元”

师:“超过3km, 每千米1.5 元”这句话你又是怎么理解的?

生:超过3千米的, 每千米都是1.5千米。

师:你能举例说明吗?

生:如果行4km, 就是要把4km分成3km和1km两个部分, 前面的3km按照“3km以内7 元”的标准计算, 超过3km的千米数再按照每千米1.5 元的标准计算。

本环节中, 教师创设了乘出租车的生活情境, 在生动的情境中自然而然引导学生解读文本, 进一步激发学生研究数学的兴趣。虽然学生没有乘过出租车, 但在生活中经常看到, 拉近了数学知识与生活经验之间的距离。通过文本解读, 学生在课堂上积累了这样的数学经验后, 平时也会更加关注生活经验, 从而促使生活经验与数学经验之间相互转化。

二、自主探究, 让生活经验对接数学经验

(一) 自主探究, 积累数学基本活动经验

积累数学基本活动经验更关注过程的教学“, 经历过程”不仅仅是让学生经历知识产生的过程、知识的呈现方式, 更是指探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等等, 从而积累观察、操作、猜想、归纳、推广等活动经验。在实践操作中积累数学基本活动经验, 正是要引导学生亲身经历知识形成的过程。

教学片段:

1.开门见山, 提出问题

“行驶里程是6.3km, 根据出租车的收费标准, 老师要付多少钱呢?”

师:那么这个问题又该怎么解答呢?先看大屏幕, 听清楚要求。

PPT出示:操作要求:

1.用简洁的方法表达出你对这些信息的理解。

2.可以列列表, 画画图, 也可以写写式子。

学生尝试独立操作, 教师巡视、指导, 并收集学生有代表性的作品, 让这些学生把自己的想法写到黑板上, 下面学生中先完成的可以同桌说说自己的想法。

2.自主探究, 解决问题

(1) 代表作品一:列表法

师:能看明白他的意思吗?谁看明白了?请同学介绍这种解决问题的方法。

生:因为“不足1km按1km算”, 6.3km按7km算。前面3km一共7 元, 后面4km每千米1.5 元, 4km就是6 元, 合起来一共要付13 元。

(2) 代表作品二:线段图

师:这两个同学用画线段图的方法帮助思考, 他们又是怎么想的? (让学生到屏幕前来说一说)

生:第一个同学其实和刚才列表法解决的同学差不多的, 把6.3km按7km算, 前面3km一共7 元, 后面4km每千米1.5 元, 4km就是6 元, 合起来一共要付13 元。

生:从第二个同学的线段图中可以看出, 他是先用6.3km减去前面的3km, 把剩下3.3km看作4km, 这4km每千米1.5 元, 一共是6 元, 再加上前面3km要付7 元, 合起来就是13 元。

师:这两个同学, 一个是先估再算, 另一个是先减好再估, 对这道题来说, 这两种方法都可以吗?生:两种方法的计算结果一样, 都是对的。

(3) 代表作品三:写式子

师:这个同学的想法你能看明白吗?和同桌说一说他是怎样想的。

3.观察发现, 整合思想

(1) 师:同学们用不同的方法都解决了问题, 但是大家有没有从不同的方法中看到相同的东西? (都是先把7km分成了两段, 再分别进行计算) 。

(2) 教师PPT展示线段图, 讲解。

师:同学们, 你们看, 6.3km要按7km算, 把7km的路程分成两段来考虑。前面的3km按“3km以内7 元”的标准算, 是7 元;超过3km的部分是4km, 超过3km的部分每千米1.5元, 算式是1.5×4, 然后再把两段的钱相加。所以算式是:7+1.5×4=7+6=13 (元)

(3) 师:这幅线段图同学们都明白了吗?和同桌说一说你的想法。

4.总结归纳, 引出概念

师:在数学上, 把这种解决问题的方法称为分段计费。 (出示课题:分段计费)

师:同学们, 你们有没有发现, 这道题与上面的叶子图之间有什么关系呢?

在本环节的最后, 教师把出租车“分段计费”又一次与叶子图联系在一起, 让学生进一步在头脑中形成图文结合的影像, 把新知识不断纳入已有的经验之中。

(二) 拓展训练, 提高学生解决问题能力

当学生学习了数学知识后, 教师及时带领学生走进生活, 尝试用所学知识分析日常生活中的数学现象, 解决日常生活中的数学问题, 体验数学学习的重要性, 从而在解决问题的过程中积累数学基本活动经验, 实现数学经验与生活经验的无缝对接。

教学片段:

师:同学们, 只要我们细心观察, 生活中还有许多像出租车这样分段计费的问题。

教师出示了以下一组题, 让学生选择喜欢的问题解决。

1.某地打固定电话每次前3分钟内收费0.2元, 超过3分钟的部分每分钟收费0.1元 (不足1分钟按1分钟计算) 。妈妈一次通话时间是8分29秒, 她这一次通话的费用是多少?

2.某市自来水公司为鼓励节约用水, 采取按用水量分段计费的方法收取水费。12 吨以内的每吨2.5 元;超过12 吨的部分, 每吨3.8 元。

(1) 小云家上个月的用水量为11吨, 应缴水费多少元?

(2) 小可家上个月的用水量为17吨, 应缴水费多少元?

3.五 (1) 班35名师生照相合影。每人一张照片, 一共需付多少钱?

4.某省供电部门采取用电分段计费制, 具体计费标准如下表, 小明家7月份用电230度, 这个月应缴纳电费多少元?

学生选择喜欢的题解答后, 让学生说说自己的方法, 并提问:

师:图该怎么画?你能在黑板上原来求出租车费这个线段图上改一改吗?

学生生改动线段图, 再次体验分段计算的解决模型。

师:看来这个线段图非常有用, 类似的题目, 只要稍作变化, 都可以用这样的图来帮助思考, 解决问题。

以上这组题每一道都是源自于生活素材, 但对学生来说又是比较抽象的。但教师引导学生, 在原有的线段上改一改, 用以解决新的问题, 这其实是一个不断建模的过程。正是在课堂上积累了大量数学基本活动经验, 学生才能更好地解决生活中的实际问题。

(三) 反思提炼, 促进学生发展思维能力

如果学生的思维仅停留于感性经验的层面上, 就不能在感性认识中揭示、获取理性的经验。因些, 要将学习过程中那些有关的智力活动变为思维的对象, 引导学生进行反思与提炼。上面的课例中, 数学活动不只是停止于问题解决时, 而是让学生充分参与探究活动, 更关注问题解决后的反思与提炼, 适时地引导学生观察、思考、发现、比较, 帮助学生将经验显性化。“问题解决了, 能说说你们有什么体会吗?“”同学们用不同的方法都解决了问题, 但是大家有没有从不同的方法中看到相同的东西?”这些问题的提出, 正是引导学生去发现感性经验背后更深层次的数学本质。学生说:“遇到难题, 我们可以画画图、列列表、写写式子分析分析, 就可以看出规律了。”正是提炼出来的这些理性、抽象的数学基本活动经验, 不仅能让学生掌握丰富的知识, 还能提高学生解决问题的能力。

总之, 数学教师要善于在现实生活中采撷教学实例, 把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中, 让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中, 不断激活已有的生活经验, 积累有意义的数学基本活动经验, 实现数学经验与生活经验的无缝对接, 从而提高学生的问题解决能力。

摘要：数学基本活动经验作为活动过程中的感受和体会是综合性的, 难以有直接的载体说明经验的有无或强弱。它是长时间真正经历和感悟了数学学习活动后积淀的经验, 这种经验最终形成一定的思维模式, 最直接的体现是以各种能力呈现。