比赛场次教学设计

比赛场次教学设计（共8篇）

1.比赛场次教学设计 篇一

《比赛场次》教学设计

作为一位优秀的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的《比赛场次》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《比赛场次》教学设计1

教学目标：

1`、了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决文的能力。

2、会用列表、画图的方法寻找实际问题中蕴含的简单的规律‘体会图、表的简洁性和有效性。

重点难点：

通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略

教学过程：

一、复习导入

同学们，你们喜欢踢足球吗？下面有这样一个问题请你关注一下。

（出示问题1）

六年级4个班男生要进行足球比赛，如果每两个班之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

1、你用什么方法来解决这个问题？

2、教师根据学生的回答适时板书。

3、小结：这样的问题我们可以用画图、列表或枚举等方法进行解决。

4、如果比赛的队伍是10或者20，我又该怎样来解决呢？今天我们继续来研究比赛场次的问题。

二、探索规律

出示问题2

如果是8个队伍参加比赛，每两个队之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

1、请同学们结合前面的方法，在小组里讨论一下用什么合适的方法解决这个问题？

2、在小组里写出解决问题的方案。

3、看看你有什么发现，在小组里说一说。

4、汇报

引导说出表格如何建立的，发现规律，得到结果。

5、小结：遇到类似问题，尝试从简单的情形开始找规律，用列表、画图等方法解决问题。

三、解决问题

出示问题3

六年三班6人参加乒乓球比赛，如果每两人之间进行一场比赛，一共要比赛多少场？

学生依照上面学到的方法先独立解决，再汇报。

四、看书质疑

五、本课你有什么收获？

《比赛场次》教学设计2

一、谈话导入、出示问题。

1、谈话

师：有谁知道我们五星小学是石狮市唯一一所省级什么传统校？（乒乓球传统校）喜欢打乒乓球的同学请举手，看来还真不少。那我来考考大家吧？你们了解乒乓球的赛制吗？

2、出示问题，揭示课题

校运动会要增加乒乓球赛，我们六（1）班要选出4名同学进行乒乓球比赛。如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？（课件出示）

这就是本节课我们要研究的问题“比赛场次”

3、认识单循环制比赛：认识“单循环制”：对于这个问题，大家认为应该抓住什么条件？我们把这种比赛方式叫做单循环制。

二、联系生活，自主探究。

（一）探究问题一，利用学过的列表法和画图法解决问题。

1、学生独立解决。

2、交流解决方法。

3、师小结：看来，不管是画图法、还是列表法都非常直观简洁的，能让我们一下子就看清楚比赛的场次了。

（二）提出问题二，激发学生的探究欲望。

1、提出问题：

课件出示：六（1）班有10名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

师：如果现在有10名同学要进行乒乓球比赛，还用刚才的方法解决，你觉得怎么样？（学生发表自己的见解）

师：我们发现10名同学进行单循环比赛问题有些复杂，如果按照学过的列表法或画图法一一画出比赛场次会比较繁琐，那该怎么解决这个问题呢？

2、从简单的情形开始，研究过程，探索解决比赛场次的策略。

对了，当遇到复杂的问题，我们可以从简单的情形开始寻找规律。

请你根据刚才列表或画图中的计算过程和结果，试着总结出计算比赛场次的策略，并完成课本85页中的3个图表。

（1）要求：先独立做，想发现了什么规律，再与同伴说一说。

（2）交流规律

方案一：列表找规律

交流展示：我们先来看第一种方案，你是如何找规律的？

引导学生发现：把10名同学的复杂问题，转化为从2名开始研究，到3名，到4名，到5名，找出规律。

你发现了什么？指名小组代表发表想法。（能不能把你的发现和同学们说一说）

方案二：画图找规律

师：还可以采用方案二，通过画图找规律，你又有什么发现？

引导学生发现：2名同学时，只有1条线；3名同学时，增加了2条线；4名同学时，又增加了3条线，5名同学时，又增加了4条线，得出1＋2＋3＋4=10。

说一说：10名同学一共要比赛多少场？

总结规律，找出解题策略：5名同学时，比赛场次从1加到4；6名时，比赛场次从1加到5；以此类推，10名同学时，比赛场次为从1加到7，即1＋2＋3＋4+5+6+7+8+9=45，所以45名同学一共要比赛45场。

（3）补充等差数列求和方法：

同学们观察这些算式有什么特点？能不能很快算出结果？

像这样相邻的两个数之间的差值相等。则称这个数列为等差数列。计算等差数列的和可以用（首项+末项）×项数÷2。如：（1+9）×9÷2=45

（4）为什么每次同样是增加人，但比赛场次却是＋2、＋3、＋4呢？边看图边跟同伴说一说？

每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以参赛人数每增加1人，比赛场次所增加的数目等于原来参赛的人数，增加的场数应该是（现在人数－1），还要说明－1是因为自己不和自己比。

概括所有的情况：如果有n个人参加比赛，一共有多少场次？

根据规律得：1＋2＋3＋＋（n－1）=比赛场次。根据等差数列求和方法，得（1＋（n－1））×（n－1）÷2=比赛场次，也就是n（n－1）÷2

三、问题延伸

1、比赛结束后，2名教练和10名选手握手告别，如果每两人握一次手，一共握了几次手？

2、抢答：（只列式不计算）

（1）全班同学进行单循环比赛，一共要比赛多少场次？

（2）小红与3位好朋友决定互送卡片庆祝节日，他们一共需准备几张卡片？

3、刚才8名同学进行单循环比赛28场，如果采用淘汰制进行比赛，一共要比赛多少场次？

介绍淘汰制比赛规则：淘汰赛是每两名同学之间比赛一场，必须分出胜负，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后决出冠军。

（1）画图帮助理解，列式：4+2+1=7（场）。

（2）小结：每一场比赛都必须淘汰一名选手，淘汰几人即赛了几场，8名选手参加，最终一名选手夺冠，淘汰了7名选手，所以比赛了7场。（8-1=7）

四、全课总结

解决刚才问题，我们采取了什么策略？

《比赛场次》教学设计3

【教材分析】

《比赛场次》是小学义务教育教科书北师大版六年级上册“数学好玩”这一单元的内容。本课的教学重点是借助“比赛场次”的实际问题，学会从简单的情形开始，通过列表或画图的方式寻找解决问题的规律，并运用规律，培养综合应用意识。三年级下册学生已经学过了搭配问题，学生已经会用列表或画图的策略来解决问题。本节课是在此基础上的进一步发展，让学生体会到当数量比较多时，从简单的情形开始，经历尝试验证、归纳运用的过程。学生在丰富的活动过程中掌握寻找规律的方法，并能运用此策略解决实际问题中类似的问题。

【学习内容】

北师大版小学数学六年级上册85—86页的教学内容。

【学生分析】

知识储备：学生都很喜欢体育活动，对学习素材和学习内容都比较感兴趣。此前，学生已经研究过类似“服装搭配”的问题，初步积累了一些解决问题的经验。

学习能力：这部分对少部分学生理解起来还有一定的难度。设计必须切合学生实际的问题，让不同层次的学生都有提高。

【教学设想】

数学必须要贴近小学生的生活，注重培养学生对周围世界的洞察力和对生活中的数学问题的解决能力。要选择符合学生年龄特点的方式学习数学，让学生自己去探究、去体验。因此，利用握手和我班乒乓球队员的图片创设情境，引入课题，能够激发学生的学习兴趣，激活学生的已有知识和经验。为解决比赛场次的问题提供探索的平台，在设计中要给学生创造充分探索解决问题策略的空间，并帮助学生理解解决问题的策略，使学生经历寻找规律的过程，提高解决问题的能力。使数学知识的形成,水到渠成,顺理成章。联系生活实际将书本知识转化为能力,将课堂知识拓展到生活之中,既加深了学生对数学价值的认识,也感受到学习数学的意义,又有利于培养学生合理安排比赛活动的意识。

【学习目标】

1、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。

2、经历“从简单的.情形开始寻找规律”的解题过程，感悟化归的基本思想。

3、感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识。

【学习重难点】

教学重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。

教学难点：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

【学习过程】

一、创设情境，谈话导入

同学们，在每天的小组合作学习中，大家互相探讨，共同提高，建立了友谊，为了表示感谢，现在就请你和你小组的同伴握握手。要求：每两个同学握一次手，并说：“合作愉快！”从这个活动中，你能提出什么数学问题？

预设：

①每一位同学握了几次手？（说了几次“合作愉快！”）②如果每两名同学都握一次手，一个小组4名同学一共要握几次手？（一个小组4名同学一共说了几次“合作愉快！”）

其实，数学就在我们身边，我们生活中有很多类似的数学问题，今天我们就来研究体育中的数学《比赛场次》问题（揭示课题）。

【设计意图：

握手活动在缓解紧张的课堂氛围的同时，也唤醒学生的已有的知识经验，同时感受到数学与生活的密切联系，使得学生对新知的探究充满兴致。】

二、自主探究，寻找规律

（一）乒乓球比赛

1、制造冲突，寻找策略

课件出示乒乓球比赛情境：咱们六一班有许多乒乓球爱好者：谢崇涛、吴玉祺、郭浩、杲睿、王超、刘翔、杜兆华、王镪、刘尚、赵玉鑫同学。如果这10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。一共要比赛多少场？

（1）学生尝试独立解决，感受到在有限的时间里，比赛人数较多时，用列表格或画图的方法较麻烦。

（2）观察完整的表格和连线图，进一步体会人数多时，不容易数清楚。

有关列表格方法学生需明白：

表格是如何建立的?(根据参加比赛的人数列出表格。)

表格中的“√”表示什么意思?(打“√”表示进行的一场比赛)

为什么要把表格的一半去掉?(去掉部分与打“√”部分重复)

④表格中间的一条斜线表示什么意思?(自己不能跟自己比)

（3）课件出示数学家华罗庚的解决策略，引导学生体会到遇到复杂问题要“从简单的情形开始寻找规律”。（让学生感知有据可依）

【设计意图：从学生的已有知识经验出发，让学生自由选择喜欢的方法从中感受到人数多时，通过有序列举、列表排一排、画图数一数，不容易数得清，从而引发思考。进而出现数学家华罗庚的解决策略，初步体会遇到复杂问题时可以从简单的情形开始寻找规律。】

2.小组合作，自主探究，寻找规律

（1）先让学生想办法，寻找规律。（提醒学生，如果发现规律就不用往下画。）

（2）小组汇报，通过师生交流、生生交流，鼓励学生大胆提出质疑，结合图表进行分析，从中发现规律。

3.知识梳理，总结规律

（1）结合学生交流的方法，对探究过程进行梳理，引导学生得出比赛人数与比赛场次之间的关系：参赛人数每增加1人，比赛场次所增加的数目等于原来参赛的人数。

（2）概括规律

师：能举例说明你们发现的规律吗？预设：

如果有8个人参赛，需要打的次数是

1+2+3+4+5+6+7=28（场）

如果有9个人参赛，需要打的次数是

1+2+3+4+5+6+7+8=36（场）

如果有n个人参赛，需要打的次数是

1+2+3+……(n-1)（场）

【设计意图：让学生自由选择寻找规律的方法，学生在列表或画图的方式中寻找实际问题蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。并且感受到虽然方法呈现的方式不同，但本质是一致的。交流汇报是本节课的重点，学生在质疑、尝试、验证、评价的过程中发现规律，并运用规律。进一步感受到解决复杂问题的方法,从中渗透化归思想。】

4.想一想：在我们的生活中还有什么问题和这个问题的道理是一样的？

预设：

生：握手、拥抱、一条长线段上有好几个点数线段个数、数有多少个角……

【设计意图：联系生活实际将书本知识转化为能力,将课堂知识拓展到生活之中,既加深了学生对数学价值的认识,也感受到学习数学的意义。】

三、联系实际，拓展运用

1.策略牵移，解决问题

（1）出示“联络方式”的问题，引导学生读懂规则。

（2）自主探究，寻找规律。

（3）交流汇报，进一步强化“从简单的情形开始”探索解决问题的方法。

【设计意图：设计联络方式的问题解决，培养了学生的综合应用意识。学生寻找到的规律可能是多种的，教师引导学生回到问题的最初情形去尝试运用规律，进一步强化“从简单情形开始寻找规律”的解决问题的策略。发展学生的数学思维能力。】

2.总结提升

寻找共性：这节课，咱们一起研究“比赛场次”和“联络方式”这两个问题，这两个问题有什么共同之处？

3.拓展应用：为我们班设计一种联络方式，并用图表示出来。

【设计意图：本环节，通过比较两个例题的异同，再次强化解决问题的策略——化复杂为简单。感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识。】

四、总结提升

这节课，你有什么收获？

师小结：我们刚才解决的问题，主要采取了什么策略？以后碰到复杂的问题，你会怎么做？

致名言：老子云“天下难事，必做于易；天下大事，必做于细。”

【设计意图：以老子的名言进行总结提升，在渗透数学文化的同时，起到画龙点睛的作用。】

【板书设计】

比赛场次

增加一名学生，增加的比赛场次等于上一场比赛的人数。

n个人比赛场次：1+2+3+……+(n-1)

《比赛场次》教学设计4

教案背景：

1、对象：全体学生

2、学科：数学

3、课时：1课时

4、学生课前准备：复习回顾三年级下学期《数学与体育》的相关内容

教学课题：

比赛场次

教材分析：

《比赛场次》是北师大版小学数学六年级上册第三单元《数学与体育》的第一小节。该问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时数额限制在4以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略，包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表、作图的策略。

依据教材和学生的实际，我设定了如下几点：

教学目标：

了解“从简单情形开始寻找规律”的解决问题的策略，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单规律，能正确计算比赛场次。

经历探索规律的过程，提高运用知识解决实际问题的能力

在解决实际问题的情境中，感受数学和体育及数学和生活的联系，增强应用数学的意识。

教学重点：

会用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，并运用规律解决实际问题。

教学难点：

体会解决问题的策略。

教学关键：

从简单的情形开始寻找规律

教学准备：

多媒体课件、实物展台、学生用表

教学方法：

创设情境法 讲授法 练习法 演示法 实践法等

教学过程：

复习导入 8分钟

导入

今天我们一起来学习“比赛场次”这一内容。

复习

（1）出示

6年级有4名同学要进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛。他们一共要进行多少场比赛？

（2）读题

（3）提问：

这句话里可以看出比赛规则是什么？

（4）估计

4名同学一共要进行多少场比赛？

（5）试做

用以前学过的列表法和画图法

（6）小组交流

（7）全班交流列表法

能用一个算式求出4名同学一共要进行几场比赛

（生列式师板书4名 1+2+3 =6（场））

（8）引导

3名 2名 比赛场次是几？如何列算式？

（9）全班交流画图法

3、修改

自己的答案

4、尝试解答

5名同学参加比赛，试着用列表法和画图法接着刚才的继续做

交流

新知探究 15分钟

（一）探究规律一

试做

6年级有8名同学要进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛。他们一共要进行多少场比赛？

交流

3、发现规律

有几名学生参加比赛就从1开始一直加到比比赛人数少1为止

4、验证规律

6名 7名

5、练说规律

6、比较三种方法

列表法、画图法和列式计算三种方法相比较，哪种方法更加的省时高效？

7、举例类推

（1）如果有比8更多的人参加比赛，利用这个规律举出实际例子

（2）有n个学生参加比赛，列出算式

小结解决复杂问题的策略

从简单的情形出发，找出规律，并利用这个规律列式计算——是我们解决复杂问题的策略

（二）探究规律二

1、引导

如果每人都比赛四场，一共应该是多少场比赛？

如何计算的？

因为自己不能和自己比，这就减去了几场？

因为是一场单循环比赛，每个人只能赛一场，不能重复，所以，还得再÷22、得出规律

(4 x 4—4）÷23、质疑

4、拓展

5名同学参加比赛，你也能运用这个公式求出比赛的总场次吗？

6名同学呢？

8名呢？

n名同学参加比赛呢？

5、规律之间的联系

1+2+3 =(4x4—4）÷26、小结激励

练习内化 7分钟

一场体育比赛中，一共有9名运动员。如果每两个人握一次手，一共握了几次手？

用刚才找到的规律，求出结果。

2、和小亚同组的选手还有9名，小组中每2人之间都要进行一场比赛，小亚所在的小组共要进行几场比赛？

比赛结束了，运动员们纷纷合影留念，每2人之间都要拍一张照片。摄影师一共要排多少张照片？他准备了3卷同样的胶卷，每卷又36张，这些胶卷够用吗？

参赛：6人

替补：6人

领导：1人

教练：2人

合计：15人

4、“星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。如果每同时通知两人共需1分，6分可以通知到多少名同学？”

小结回顾 1分钟

畅谈收获或体会

板书设计：

比赛场次

规律一 规律二

2名 1 1 场

3名 1+2 =3场

4名 1+2+3 =6场 4 x 4—4

…… ……

8名 1+2+3+4+5+6+7 =28场 8 x 8—8

N名 1+2+3+4+…+(n-1)n x n —n

教学反思：

反思整个教学过程，既有学生独立自主的探索活动，又有小组合作的探究活动；既有基础知识的学习，又有课本知识的发展和延伸。我认为取得比较理想的效果主要有三点：

1、创设情境，激发兴趣。

人的思维起始于问题，问题情境具有情感上的吸引力，容易激发学生的好奇心，以及他们的学习兴趣，促使学生寻求问题的答案。在课堂的第一个环节，我跟他们以聊天式的进行有关比赛场次形式的对话。例如，伦敦奥运会亚洲预选赛。学生深深地被吸引住了，自然投入到课堂教学中去。在新授过程中，我还出示了相关的比赛图片，创设了相关的比赛情境。学生会觉得非常真实，比赛场次这个知识就在我们的身边、就在我们的实际生活中，自然就想去学习。

2、重视过程，渗透策略

学生的知识是有限的，但学生的内在潜力是无限的。我给学生创设了一个宽松、和谐、民主的氛围。在课堂教学中，为了解决8名学生一共要进行多少场比赛这个问题，我首先出示4名学生参加比赛这一简单情形，然后鼓励学生猜测并运用图例、表格等以前学过的方法进行验证，引导学生发现比赛人数与比赛场次之间的规律。整个过程注重让学生体会“从简单的情形开始寻找规律”这一解决复杂问题的策略，也包括列表和画图的策略，而不是仅仅为了解决类似比赛场次的问题。课堂中充分为学生提供给了探索解决问题策略的空间。在学生研讨过程中，我注意走近学生，和学生一起去探究、交流，在学生有困难的时候，帮助学生排除障碍。

3、拓展教材，方法延伸

这节课我没有局限于教材上的一种规律，而是引导学生探索出了两种规律。

在教学的过程中我还存在了以下几点不足之处：

课前教师谈话导入的内容和紧接着进行的教学情境内容不够统一。

课前说的是：伦敦奥运会亚洲杯预选赛。教学情境的内容是：乒乓球比赛。两者没有能够很好的统一起来，显得他们之间不够衔接。

对学生三年级学过知识的掌握程度没有足够的了解

教师在备课的时候预设学生复习4名学生进行多少场比赛应该能很顺利，但是由于时间比较久远，大部分学生都已经淡忘了。尤其是列表法，在复习的交流中体现得比较随意。这就说明教师在课前对学生的已有知识水平还没有足够的了解。

今后改进措施：

1、创设统一的情景，这样更能体现课堂教学的完整性和连贯性。

2、备课之前先备学生。把学生已有的知识水平了解清楚，明确他们对已有知识的掌握程度，再进行备课。这样会更有利于课堂教学的顺利进行。

2.比赛场次教学设计 篇二

“比赛场次”是一节实践活动课, 较好地体现了数学在体育领域中的应用, 这个知识的安排不但能沟通数学与生活的密切联系, 而且有助于生成数学知识之间的内在联系, 帮助学生更好的理解数学, 体会数学的价值, 提高学习数学的兴趣。

“实践与综合应用”作为一个独立的学习领域, 强调了数学知识的现实性和整体性, 学生在此领域的学习中, 综合运用已有的知识和经验, 经过自主探索和合作交流, 解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题, 以发展学生解决问题的能力。因此, 这节课不能把知识技能的获得作为教学的最终目标, 而应借助“比赛场次”这个载体, 在教学中渗透解决问题的策略, 如图解、列表、排列、连线等。基于以上对教材的分析, 确立本节课的教学目标如下:

1.结合体育比赛中的实例, 探索比赛中的搭配问题, 渗透图解、列表、连线、计算等解决问题的策略。

2.在经历解决问题的过程中培养学生的探究能力, 增强学生思维的有序性和归纳推理能力。

3.在解决实际问题的情境中感受数学与现实生活的密切联系, 培养学生的综合应用意识。

围绕教学目标, 对教材的内容做了如下设计:

一、以“学校班级足球赛校班级足球赛”为情境, 引入学习内容

1.问题引入:春暖花开之际, 我们学校开展足球比赛活动。三年级4个班每两个班都要赛一场, 如果每天中午赛一场, 连续几天全部赛完呢?

2.理清思路:要想知道连续几天赛程结束, 必须清楚什么问题? (4个班共要进行几场比赛。)

【分分析析】从学生熟悉的足球赛引入学习问题, 既让学生感到亲切, 又会激发学生的兴趣, 提升探究的欲望。要想解决“连续几天全部赛完”这个问题, 就要研究4个班的比赛场次问题, 从而体会研究比赛场次的必要性。

二、以“比赛中的搭配问题”为载体, 渗透解题策略

1.分解问题, 由浅入深思考。

(1) 三年级1班和其他三个班比赛, 要进行几场?你是怎么理解的? (1班和2班、1班和3班、1班和4班共三场比赛。)

(2) 三年级每两个班都进行一场比赛, 共赛多少场?请同学自己寻找方法尝试解答。

2.教师巡视, 解答学生的困惑。

3.借助学生反馈, 传授解题策略。

可能出现反馈情况1:一个班和其他三个班比赛是三场, 有4个班比赛, 所以共有12场。此为错误答案。

学生很容易得出这个答案, 因为他们没有考虑重复比赛的现象, 可向学生讲解:1班和2班比赛, 与2班和1班比赛, 其实是一样的, 所以在计算场次时要考虑到重复情况。

可能出现反馈情况2:学生有序排列得出正确答案6场。

1班和2班、1班和3班、1班和4班

2班和3班、2班和4班

3班和4班

这样用有序排列的方法得出答案的学生, 老师要给以肯定和表扬, 有序排列是一种很好的解题方法, 能够清楚的得到准确答案, 同时培养了学生的有序思考。

可能出现反馈情况3:学生得出正确答案6场, 但是排列顺序很乱。

排序乱的学生缺乏思考的条理性, 教师可以让其借鉴情况3进行思考并改正。

可能出现反馈情况4:学生画线得出正确答案6场。

这种方法是很多学生普遍用的方法, 因为学生已有简单的数线段的方法, 评价这种做法时, 教师要给予表扬, 能用学过的知识解决新知识, 是知识迁移的一种表现, 真正做到了学以致用。

可能出现反馈情况5:学生画图或连线得出正确答案6场。

这种情况与情况4类似, 都是用旧知识解决新知识, 是建构主义倡导的学习方式:学生有责任就自己的经验加以诠释并依据自己对经验赋予的意义进行主动建构。

可能出现反馈情况6:学生计算得出正确答案6场。

3+2+1=6

得出这种答案的学生基本上是学习了等差数列, 在课外补习的学生虽说引用等差数列的公式求出此题, 但是未必明白意思, 教师可以结合画线段图给以讲解:

3表示1班和其他班打的场数;2表示2班和3班、4班打的场数;1表示3班和4班打的场数, 加起来就是共打的场数。

可能出现反馈情况7:学生列表格得出正确答案6场。

这种方法学生极少会想到, 这是体育竞赛时常用到的方法, 教师可以借机向学生进行介绍。

【分分析析】以上七种情况为教师预设, 也许出现, 也许不出现。无论出现哪种情况, 教师都要根据学生的认知程度进行讲解, 并补充不出现的情况, 以增加学生解题策略。

现在我们汇总以上提到的解题方法:计算法、有序排列法、连线法、画图法 (图解法) 、列表法等。借助一个知识点, 给孩子相机介绍了多种解题方法, 这样的数学学习对孩子来说是大有益处的。可能有的老师会提出来:短短的40分钟我们怎么能讲这么多的内容呢?现在我们回过头来一起分析这些解题方法, 看看哪些是孩子们原有的经验, 哪些是需要我们老师讲解的。比赛场次问题是北师大教材3年级的内容, 作为这一时期的学生对于连线法、画图法 (图解法) 都不是新知识, 相对于有序排列、等差数列的解法和列表格的方法可以由教师结合学生的理解情况进行讲解。这样分析下来, 我们就能有效地利用40分钟, 哪些方法可以放手由学生自己讲解, 哪些方法作为重点由教师讲授, 根据学生的反馈情况, 讲解、指导学生没有想到的方法;如果学生的理解能力比较好, 在多种方法出示后还可以引导学生讨论这些解题方法的优势与局限性, 从而让学生学会灵活选用解题方法。

三、以“趣味练习、知识拓展”为生长点, 提升学生思维

3.《比赛场次》教学反思 篇三

其次，设计活动前还需做大量的调查研究，包括老师和学生两方面的调查研究。通过调查了解学生的需求，根据需求去进行活动设计，这样做出来的活动就更符合学生的认知水平和年龄特征，使得活动非常高效率的进行；不仅如此，还需对老师进行调查。通过调查老师，与老师间进行交流，思维发生碰撞，对“活教材”进行挖掘、分析，既是相互间的一个提升，也是对教材更深层次地、再一次地钻研。

再次，仅有老师和学生间的调查研究，做出来的活动，对知识重难点的突破还不够，需要查证一些比较好的、优秀的资料，拿来作为参考，甚至就把这些经典的、好的例子用我们熟悉的生活中的事例改编出来，这样既和学生生活、认知非常的贴近，在实现教学目标的同时，又能突破知识的重难点。同时，活动采用的形式不能太单一，要充分利用现代化的教学辅助手段，灵活的组织活动，把活动进行地更生动、形象。

最后，活动设计出来在实施的过程中，切记不能操之过急。老师对活动的要求要清楚、具体，但不能过细，让学生明白自己该干什么就可；活动中要给学生独立思考、小组交流、活动操作的时间，在这个过程中让学生分享小组成员的成果，让学生学会倾听、接纳、分享其他同学的方法；在小组内交流、分享还不够，要鼓励学生把活动中的发现、体验、感悟用自己的话有条理的、清楚的表达出来，反复地让不同的同学来说，直到全班达成共识。这样的活动才是有效的、高效的教学活动。

4.比赛场次教学反思 篇四

在课堂的第一个教学环节，让3名学生见面每两人击一次掌，其他学生帮助老师计算一共击了几次掌，学生被被深深地吸引住了，自然地投入到了课堂教学中。

2、贴近生活的数学，更易于激起学生的探究欲望。

学生的知识是有限的，但学生的内在潜力是无限的，我给学生创设了一个宽松、民主、和谐的氛围。在课堂教学中，为了解决小组比赛中一共进行多少场比赛这个问题，为学生提供了图例、表格等教学辅助手段，帮助学生发现正确答案，学生用学到的知识去解决实际问题。在学生研讨过程中，我注意走近学生，和学生一起去探究、交流，在学生有困难的时候，帮助学生排除障碍。学生在绘制单循环比赛示意图时遇到困难，我及时进行示范，引导学生合作完成。

3、从简单情形，寻找规律，体验解决问题的策略。

练习时，重点引导学生经历列表或画图寻找规律的过程，体会“从简单情形开始寻找规律”的解决问题策略 。对于规律本身不需要学生记忆，以后学生解决类似问题时，能够列表、画图来寻找规律解决问题即可。这一点我认为在教学中让学生体验寻找规律的过程做得还是较到位的，锻炼了学生解决问题的能力。学生的错误是一种真实的、有价值的课程资源，是一种不可或缺的课程资源。“正确，有可能是一种模仿;错误，却大凡是一种经历。”在课堂中，从一开始给学生猜测比赛场次，再到探索解题的方案，最后到总结，学生出现的错误挺多，这些错误都是从他们自己的经验出发，是有感而发的。我不急于给出答案，让学生有自我操作的欲望。从而达到课堂中以学生为主体，教师为主导的教学模式。

但在教学的过程中还存在了以下几点不足之处：1、没有充分考虑到学生会出现的各种情况，比如有学生在探索解决问题的方法时，出现了各式各样的画图方法。2、计算时没有观察数字特征，去运用加法结合律使运算简便，导致得数出现错误。

5.《比赛场次》教学设计及反思 篇五

大连市沙河口区黑石礁小学 李凤云

教学课题：北师大版数学第11册第43－44页 教材分析：

“比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步的接触，当时球队限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略，包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表、作图的策略等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题。

教学方法：

教师要给学生创造充分探索解决问题策略的空间，并帮助学生理解解决问题策略，不要归纳一般的公式。即使学生可能知道了解决此类问题的公式，也要鼓励学生经历寻找规律的过程。重点是让学生体会策略、经历过程，而不是套用公式计算。

教学目标：

l、了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

2、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。

3、让学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中提高解决问题的能力。

4、在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。教学重点：用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律。

教学难点：从列表、画图的方式中寻找规律。教学准备：课件、学生用的电脑软件 教学过程：

一、课前准备，谈话引入

1、师：同学们，学校举行拔河比赛，要我们一---六年级参加，请你帮助体育老师算一算要比赛多少场？（同时课件出示题目：

学校举行拔河比赛，六年级四个班如果采取淘汰制的方式进行，要决出冠军，一共要进行几场比赛？）

2、生：采用淘汰制进行的，总共进行了3场比赛。学生汇报，不全面的互相补充。

3、对淘汰制这种形式的比赛你是怎么理解的？（可以画图说明）

4、师问：如果现在有2个队伍采取淘汰制比赛，决出冠军，需要几场比赛？3个，5个，n个队伍呢？你是怎么想的。

5、生：根据前面的回答可以看出，淘汰赛比赛场次，就是比赛的数量减去一。

6、小结：怎么得出计算规律的。

二、研究规律

1、出示题目引入课题。

(1)出示试一试：如果在运动会上，不采用淘汰赛的方式，而是每两个班级间都进行一场赛。（出示题：学校运动会，六年级四个班进行拔河比赛如果每两个班之间都要进行一场比赛，一共要进行几场比赛？）这是采用什么形式比赛的？（单循环制）你是怎么想的？你能用我们学过的方法试一试吗？

学生尝试后，汇报。

（学生用的方法有：画图、列表等，汇报时学生可以到白板上演示，有的用电脑演示,有的用实物投影展示）

师小结：看来，以前用过的画图法、列表法还是非常直观简洁的，能让我们一下子就看清楚比赛的场次了。

（2）再出示：

79附小六年级有8个班也要进行拔河比赛，如果每两个班之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场? 师：如果比赛的班级换成了8个，那么应该怎么计算呢？

让学生发表自己的意见。

2、学生分组讨论，寻找规律，师个别辅导有困难的小组。导入，这个问题比刚才的复杂了，如果再按照以前的方法，合适吗？那怎么办？。计算单循环制比赛场次，是不是和淘汰制一样呢，也存在什么规律呢？规律是什么？

请同学们自己开动脑筋，联系以前学习的知识，可以2个人或4个人一个小组进行研究，并把研究的结果填写在报告单上。

3、请小组同学来汇报找到的规律及解决问题的方法。（根据学生的汇报，老师作适当的提问或点拨，帮助理解其中的关键。）（学生汇报自己小组怎么做的，到前面汇报过程和结果：用什么寻找的规律就用什么汇报，如：用word画图的、用ppt画图的、用数字小英雄软件寻找的------电脑切换展示探索过程，在白板上探索的直接汇报过程。）

4、师生小结，学生谈收获，体会解决问题的策略：从简单的情形开始寻找规律的策略；列表、作图的策略。不仅仅是解决类似比赛场次的问题。师点拨重点。

三、运用规律解决实际问题。

1、谈收获，并完成试一试的练习：

⑴班级美术小组有7个人，每两个人之间都要通一次电话，请你算一算，他们一共打了多少次电话？

⑵联欢会上，有10名表演舞蹈的同学。如果每两人握一次手，一共握了几次手？

⑶学校的12支球队进行篮球比赛，平均分成2个小组。每一个小组中，每2支球队要进行一场比赛。12支球队在小组赛中一共进行了多少场比赛？

⑷某铁路局从甲地到乙地共有 5个火车站（包括甲、乙站），铁路局要为这条路线准备多少种不同的车票？（往返车票是不相同的。）

⑸8名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛多少场？

2、想一想： ⑴寒假中班级为联络方便，设计了一种联系方式。一旦有事，先由老师同时通知两位中队长，这两位中队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。如果每同时通知两个人共需1分，6分可以通知到多少名同学？

⑵学校准备举行健美操比赛，老师收了10个悟性好的学生做徒弟。他们练会操后，又各收了10个徒弟。徒弟练成后，仍又各收了10个徒弟 „„照这样下去，到第5代传人时，一共有多少人学？到第10代传人时，一共有多少人？

四、拓展练习。

学校有14个班参加乒乓球团体赛，如果采用淘汰制，一共要安排多少场比赛？如果前两轮采用淘汰制，然后采用单循环制进行比赛，这样安排比赛共需要赛多少场？

教学反思

反思整个教学过程，本节课既有学生独立自主的探索活动，又有小组合作的探究活动；既有师生间的互动，又有生生间的互动。有基础知识的学习，又有课本知识的发展和延伸。

本节课教学中，教师创设有利于学生主动探索的学习氛围，让学生带着浓厚的学习兴趣去探究，利用手中的电脑及网上的软件帮助自己去学习，变知识的接受过程为科学的学习过程，取得了比较理想的效果。

主要表现在：

1．创设了问题情境，激发了学生兴趣。

我在课堂的第一个教学环节，让学生帮助老师计算比赛场次，学生被被深深地吸引住了，自然地投入到了课堂教学中。

2．重视学生学习的过程，积极鼓励学生进行小组合作，自主探究。

学生的知识是有限的，但学生的内在潜力是无限的，我给学生创设了一个宽松、民主、和谐的氛围。在课堂教学中，为了解决小组比赛中一共进行多少场比赛这个问题，为学生提供了图例、表格等教学辅助手段，帮助学生发现正确答案，学生用学到的知识去解决实际问题。在学生研讨过程中，我注意走近学生，和学生一起去探究、交流，在学生有困难的时候，帮助学生排除障碍。学生在绘制单循环比赛示意图时遇到困难，我及时进行示范，引导学生合作完成。再有学生用数字小英雄这个软件画图时出现颜色不够用的现象，我也和学生一起研究，共同解决，注重的过程的研究，让学生体会从简单的情况入手去解决问题的策略。

3．重视利用现代化的手段进行学习，体验网络的益处。

教学中学生在探究需要比赛多少场时，充分利用手中电脑上的软件，帮助自己探究，增强了探索的欲望，也使探究过程更直观形象，体验到了现代技术的好处。

4、重视寻找规律的过程，体验解决问题的策略。

练习时，重点引导学生经历列表或画图寻找规律的过程，体会“从简单情形开始寻找规律”的解决问题策略。对于规律本身不需要学生记忆，以后学生解决类似问题时，能够列表、画图来寻找规律解决问题即可。这一点我认为在教学中让学生体验寻找规律的过程做得还是较到位的，锻炼了学生解决问题的能力。

6.比赛场次教学设计 篇六

国庆小学邓金

【教学内容】

北师大版小学数学教材六年级上册第43~44页

【教材分析】

“比赛场次”是北师大版六年级上册的内容。这一题材在生活中比较常见。组合问题的解决方法与前面其他问题的解决方法不同，教材中尚未出现计算公式，而采用列表或画图这样的直观方式，让学生去经历思维过程，有利于培养学生思维的逻辑性和条理性。通过对比赛场次的学习，不仅使学生了解体育比赛中常见的数学问题，加深了对周围事物的理解，而且提高了学生解决实际问题的能力，培养了学生应用数学的意识。

【学情分析】

学生在“组对方案”教学中已经学会用列表或画图的方法解决有关组合问题。六年级学生的年龄特点是乐于探索、善于合作，经过几年的学习，他们初步具备了探究性学习的能力。

【教学目标】

1.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。

2.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，体会解决问题的能力。

3.在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐

趣。

【重点难点】

重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。

难点：从列表、画图的方式中寻找规律。

【教具学具】

教具：多媒体课件一套

学具：直尺、铅笔

【教学过程】

一、创设情境，谈话导入体育与数学。（2分钟）

同学们喜欢体育运动吗，喜欢打乒乓球吗？在2012年第30届伦敦奥运会上我国乒乓球运动队的队员们，经过自己的奋力拼搏，取得了优异的成绩，包揽了乒乓球项目的全部金牌，获得4金、2银。非常了不起呀！其实体育运动不仅与健康幸福有关，还与数学有关。今天这节课我们就要来探索数学与体育中的问题：比赛场次（课件出示课题，随即板书）

出示本课的教学目标，明确学习目标。

二、联系生活，自主探究。（15分钟）

（一）出示问题一，利用学过的列表法和画图法解决问题。（5分钟）

1．出示问题一，认识单循环制比赛

师：为了增强体质，提高国球质量，我校六（1）班将选出4名同学进行乒乓球比赛。（课件出示）问题是：如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

认识“单循环制”：对于这个问题，同学们认为应该抓住什么条件？（每两个同学之间都进行一场比赛）我们把这种比赛方式叫做单循环制。

2．学生独立解决。

师：要解决这个问题，你会采用什么方法？（列表、画图）师：请同学们用学过的方法试一试，计算一共要比赛多少场次。

教师发放《问题解决单》，学生独立尝试解决。

3．交流解决方法

学生展示自己解决问题的办法。

师小结：看来，以前尝过的画图法、列表法还是非常直观简洁的，能让我们一下子就看清楚比赛的场次了。

（二）提出问题二，激发学生的探究欲望。（10分）

1．提出问题：

课件出示：六（1）班有8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

师：现在有8名同学要进行乒乓球比赛，还能用刚才的方法解决吗？（学生发表自己的见解）

师：我们发现8名同学进行单循环比赛问题有些复杂，如果按照学过的列表法或画图法一一画出比赛场次比较繁琐，那该怎么解决呢？（找规律）

2．从简单的情形开始，研究过程，探索解决比赛场次的策略。遇到复杂的问题，我们可以从简单的开始入手，化繁为简，8名同学的单循环比赛场次有些复杂，我们可以先从数量少的开始研究单循环比赛场次，可以吗？

3．独立静心研究，然后把自己的找到的规律告诉同组成员。独立完成教材第43页到44页中三个表格中没完成的部分。说一说：8名同学一共要比赛多少场？你找到了什么规律？ 课件出示表和图，重点分析：为什么＋

2、＋

3、＋4呢？、三、体验练习，巩固知识。（10分钟）

1．课件出示题目：40名同学进行腕力比赛，每两人比一场，共比几场？

2．补充等差数列求和方法：同学们观察这些算式有什么特点？能不能很快算出结果？（你们是怎么算出来的？能不能很快算出结果？）

3．概括所有的情况：如果有n个人参加比赛，一共有多少场次？

四、课堂作业，巩固提升（10分钟）

1.比赛结束后，2名教练和8名选手握手告别，如果每两人握一次手，一共握了几次手？用列表或画图的方法找找规律，求出结果。

2.比赛结束了，22名小选手纷纷合影留念,每两人之间都要拍一张照片。摄影师准备了6卷胶卷，每卷胶卷最多只能拍36张，这些胶卷够吗？

五、全课总结。（3分钟）

师：瞧！体育与数学也是息息相关的，其实生活中还有许多问题都可以用数学来解答，只要同学们留心观察，认真思考，寻找正确的策略，就能解答了。说说通过这节课的学习，你感受最深的是什么？在什么情况下从简单的情形开始？

总结：在问题比较复杂的情况下，运用直接画图或列表难以解决，且包含某中规律时，我们就采取“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的策略。

板书设计：

比赛场次

单循环

比赛场次= 1＋2＋3＋„„＋（n－1）

7.比赛场次说课稿 篇七

一、说教材

北师大版第十一册课本第43页例题，第44页练一练。

“比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本节课是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表或画图发现规律，体会解决问题的策略，包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表、作图的策略等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题。

根据课标精神和教材编写意图以及学生的实际情况，确定本节课的三维目标如下：

1、知识与技能

会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。

了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

2、过程和方法

让学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考和合作交流的活动中提高解决问题的能力。

3、情感、态度价值观

在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。

本节课的重点是让学生体会策略、经历过程，而不是套用公式计算。

二、说教法学法

美国著名的认知心理学家奥苏泊尔认为：新知识往往是在旧知识的基础上引伸和发展起来的。本节课即是三年级基础上的进一步发展。当教师提出“8名同学进行乒乓球比赛”的实际问题时，根据迁移的原理学生可能会用三年级时学过的画图或列表的办法尝试解决问题，但同时又感觉到由于比赛的人数增加原有的方法比较麻烦。在学生产生需求时，教师恰到好处地引导学生从简单的情形开始寻找规律。

本节课经历找规律的两种方法。第一种是列出表格找规律。学生的表格只要合理就应肯定。第二种是画图找规律。尽可能的用多种画图的方法找规律。引导学生认识到教材提供的两种方法都是用点表示学生，用两点之间的连线表示学生，用两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛，通过数连线条数的方法来寻找比赛场数的规律。两种方法的本质是一致的，只是呈现的方式略有不同。

教学中，除了让学生体会列表、画图的方法，还渗透给学生一些学习方法：观察的方法，培养学生的观察能力；概括总结的方法；小组合作学习的方法，让学生在自己独立思考的基础上，积极交流，培养合作学习，团结协作的精神。

三、说教学过程

本节课分四个环节设计教学。

第一环节创设情境，提出问题

出示8名学生进行乒乓球比赛的场景情境图。引导学生提出数学问题：8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要比赛多少场？

培养学生的问题意识，并引导学生想办法解决，激发了学生的求知欲，促进学生积极地学习。

第二环节 自主探索，体会多样的解题策略

我对这个环节进行片段教学。

（出示问题）8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要比赛多少场？

师：同学们有信心解决这个问题吗？同学们先独立思考，用你们学过的方法试一试。待大多数学生形成初步认识后，再组织学生在小组里交流。

学生可能会用三年级时学过的画图或列表的办法尝试解决问题。让学生展示结果。有的小组反馈可用列表的方法。（投影出示表格）有的小组反馈可用画图的方法。（投影出示图形）

师：用列表、画图的方法很好，但是你们有什么想法吗？学生可能说：很麻烦，因为人数增加了。

可能说：人数越多越麻烦。

有的可能会说：会不会有规律呢？

这时（投影出示表格）

师：根据这张表格，你发现了什么？（先小组讨论，再全班交流）

学生可能会说：2名学生要比赛1场，3名学生就增加2场，共3场。只要学生说得合理，教师都应给予肯定。多让几个同学回答交流，引导学生发现其中所蕴涵的规律。

接着，让学生把上述表格填写完整，并让学生说一说为什么可以这样填。

最后，让学生解决“一共要比赛多少场？（8名学生）这个问题。根据学生的回答，教师板书如下。

1+2+3+4+5+6+7=28（场）

师：用画图的方法同样能发现规律吗？

分别投影出示图表1，教师先说明：这种方法是用点表示学生，用两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛，通过数连线条数的方法来寻找比赛场数的规律。

师：通过观察上面的图表，你有什么发现？

让学生想一想，议一议、说一说他们发现的规律。

如果有时间，可出示图2，同样让学生说一说他们发现的规律。通过交流，引导学生发现：上面两种方法本质是一致的，只是呈现的方式略有不同。2名学生时，只有1条线；3名学生时，就增加了2条线。1+2=3（条）；4名学生时，增加了4条线，1+2+3=6（条）；5名学生时，增加了5条线，1+2+3+4=10（条）；由此可见，5名学生时，比赛场次为从1加到4；6名学生时，比赛场次为从1加到5，以此类推。

最后，让学生解决“一共要比赛多少场？（8名学生）这个问题。

根据学生的回答，教师板书如下。

1+2+3+4+5+6+7=28（场）

师：刚才发现的两种方法与以前学过的方法有什么不同？

指名回答，通过交流引导学生发现规律解决问题的简洁性和有效性。

第三个环节 巩固练习，培养学生的应用意识

完成课本第44页练一练的1、2题。

第四个环节全课小结

师：通过本节课的学习，你有什么体会？

学生总结本节课收获，进一步明确本节课的学习目的，培养学生概括总结的能力。

四、说板书：

板书设计：

参赛人数比赛场数

寻找规律 比赛场次

21简单——————复杂

8.比赛场次教学设计 篇八

比赛场次

教学目标

1.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，能运用多种方法解决问题。

3.经历发现规律的过程，感受发现规律的乐趣，体会归纳的思想方法。

重点难点

重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。

难点：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”

解决问题的策略，提高解决问题的能力。

教学内容

对应教材第85~86页内容。

教学准备

教具准备：PPT课件

教学过程

教学环节

教案设计

二次备课

回顾旧知

引入新课

（4分钟）

1.引导学生回顾简单的组合问题。

4个好朋友见面，每2人握一次手，一共要握多少次手？

2.引出课题，明确本节课的学习内容。

上面的问题中，若有20人我们该怎么做呢？今天我们一起来探究一下吧！

创设情境

自主探究（32分钟）

1.课件出示教材第85页内容，引导学生从比赛场次找规律。

（1）引导学生独立自学教材第85页，用以前学过的方法画图或列表可以数出结果。

提问：直接用这两种方法会产生什么问题？

引导学生回答太麻烦，容易数错，数漏。

提问：有没有更好的办法呢？

从简单的情形开始，找出规律，算出结果。

（2）引导学生总结规律。

运用列表法可以看出，参加比赛的人数是2人时，可以进行1场比赛；参加比赛的人数是3人时，可以进行1+2=3（场）比赛；参加比赛的人数是4人时，可以进行1+2+3=6（场）比赛；依此类推，当参加比赛的人数是10人时，可以进行1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（场）比赛。

运用画图法可以看出，2名同学时，只有1条线；3名同学时，增加了2条线，1+2=3（条）；4名同学时，增加了3条线，1+2+3=6（条）；5名同学时，增加了4条线，1+2+3+4=10（条）;依此类推，10名同学时，增加了9条线，1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（条），因为连线的条数代表比赛的场数，所以当有10名同学时，一共要比赛45场。

引导学生发现：每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以增加的场数应该是（人数-1）还要说明减1是因为自己不和自己比。

概括所有的情况，n个人比赛，规律是：1+2+3+…+（n-1)=比赛场次。

2.课件出示教材第86页内容，引导学生从联络方式中找规律。

引导学生发现并总结规律。

1分能通知2名同学；2分能通知2+4=6（名）同学；3分能通知2+4+8=14（名）同学；4分能通知2+4+8+16=30（名）同学……每增加1分，新增的通知到的人数是前一次通知人数的2倍。由以上规律可知，5分能通知2+4+8+16+32=62（名）同学，6分能通知2+4+8+16+32+64=126（名）同学，所以通知126名同学需要6分。

小结：当问题比较复杂，运用直接画图或列表难以解决，但问题包含某种规律时，可以从简单的情形开始，找出规律，算出结果。

创设情境

自主探究（32分钟）

课堂小结

课后作业

（4分钟）

1.（1）教师总结本节课的学习内容。

（2）学生谈本节课学习的收获。

2.布置作业。

见配套练习题。

课堂板书

教学反思