一年级数学三单元测试

一年级数学三单元测试（共8篇）

1.一年级数学三单元测试 篇一

三年级数学下册第一单元测试题

一、填空

1、4张2元减去1张1元和1张5角的`结果等于( )元，正好是( )元( )角，2张5元和3张1角是( )元，再加上4元8角结果是( )元。

2.一个星期有7天，366天是( )个星期，还余( )天。

3.要使 □24÷8的商是三位数,□里最小填( );要使□92÷6的商最高位在十位上,□里最大填( ).

4. 7.85元=( )元( )角( )分 10元零4分=( )元

96时=( )日 5年=( )个月

5.一个正方形的周长是48分米,它的边长是( )分米.

6.在括号里填上适当的数.

1千克苹果大约( )元.

明明去书店买一本故事书10.05元,合( )元( )角( )分.

一个鸡蛋大约重( )克.

7.脱式计算.

(1)403×7+301 (2)754-136×2

656÷(93-85) (4)1056-224×3

二.应用题：

1、某校三年级有5个班，每班45人，二年级的人数比三年级多12人，二年级有多少人?

2、《语文》每本7.51元，《数学》每本6元8角4分，现有15元钱，买《语文》、《数学》各一本，还剩多少元?

2.一年级数学三单元测试 篇二

《课程标准》指出:计算能力的培养仍然是数学能力培养的重要内容, 强调掌握必要的运算技能, 注重口算, 加强估算, 提倡算法多样化。人教版三年级下册安排了第一学段最为复杂的计算知识, 包括除数是一位数的除法和两位数乘两位数的乘法, 其中, 教材在内容编排、例题安排、素材选取都体现了《标准》中关于计算改革的基本理念, 如加大教学步子, 注重让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解等。但事实上, 自新课程改革实施以来, 由于部分教师对课标理解不深, 课堂表面热闹了, 算法多样了, 在练习的时间、数量得不到保证的情况下, 忽视了学生思维及技能的训练, 教师普遍反映学生的计算能力有弱化的趋势。因此, 本研究是针对区域小学生第一学段学习后, 对基础知识的掌握和保持情况如何?计算的基本技能如何?期望通过采集一些真实可信的数据, 从一个侧面了解学生的基本计算能力。同时, 通过对部分师生的访谈, 了解新课程下师生对计算教学的理解。

二、测试目的及方式

1. 测试目的。期望通过这次测试与分析的结果,

能对新课程下三年级学生的数学基础知识和基本技能的掌握情况有较为全面的了解, 同时也希望为第一学段结束后基本计算技能掌握效果方面的测试提供一个数据参照。其次, 通过对测试情况的分析, 收集部分典型计算错例, 尝试对错例进行分类划分, 探讨影响学生掌握计算技能的心理因素, 促使教师改变单纯的、机械重复的训练方式。另外, 通过对师生访谈, 了解计算教与学的现状。

2. 测试方式。

为了减低因多次考试给学生造成的负面影响, 本测试与三年级数学期末区域质量抽测相结合。测试题的编制以《课程标准》及《广州市小学数学学业评价标准》为依据, 进行测试量表的设计, 本测试研究从计算的正确性和在规定的时间内正确完成题目两个维度对教师的教学效果和学生的学习结果进行客观的反映。

3. 测试样本。为了保证测试结果的代表性,

以整个区域学校的一个班整群抽样, 抽取了89个班, 3615份测试卷作为基本计算技能的数据统计与分析, 收集教师测试分析表89份, 对60位教师作了访谈记录, 并抽取相应班级不同层次的学生进行个案访谈。

三、测试结果及分析

1. 口算测试题及各题的正确率分析。

从图1的数据可以看出, 有76%的学生能完成所有题目且不出错, 说明这部分学生口算技能相当熟练且注意力集中。而答对10题以上的学生占95%, 说明学生整体口算能力保持在较高的水平。仍然有1%的学生正确题数低于5题以下, 这部分学生大部分分布在相对薄弱的农村地区或民办学校, 其中, 样本班的数据显示约占1到2名学生。通过查阅测试卷发现这部分学生书写潦草, 做题格式不规范等。从数学知识的纵向角度分析, 发现此类学生的估算、笔算题出错率高, 甚至个别学生不能完成。

通过收集汇总教师的错题摘录及查阅测试卷, 口算题反映的主要问题有:

(1) 因注意因素导致的错误。如100÷5=500, 学生在不善于分配和转移注意力的情况下, 受前面几道题乘法的影响, 错将除法做成乘法算。如14×20=180, 13×300=3300, 由于学生的注意力不集中而造成顾此失彼, 只注意乘个位或十位而忘记乘另一位。如30×50=150, 700×30=2100, 学生没有发挥注意的监督功能, 忘记添0。

(2) 因记忆导致的错误。如3.1-0.8=3.3, 学生在计算过程中得数的储存与回忆不完整, 在计算退位减法的时候漏减1。

结合师生访谈了解到, 教师认为教得最满意的是口算课, 认为口算能力是形成估算能力、笔算能力的基础, 只有口算过关了, 估算和笔算才有可能过关。在课堂上会采取形式多样的训练方式, 如开火车、夺红花、小竞赛等。家庭作业会有一定量的口算练习。对于口算经常出错的学生, 教师都把错误原因归为粗心、不审题, 改进建议也一再强调多练, 较少从心理角度分析原因, 而采取针对性强的策略。

2. 估算测试题及各题的正确率分析。

(见表2) 通过收集、汇总教师的错题摘录及查阅测试卷, 影响估算题正确的主要因素有:

(1) 题目类型。从表中数据看, 有关“估计积 (商) 大约是多少”“估计积 (商) 在什么范围”。这两种类型的估算题, 学生的正确率都在80%以上。填空第11题, 学生的正确率只有76%, 题目是要求学生写出估算的过程, 但大部分学生不知道该如何表达。

(2) 题目数字特征的因素。如:88÷3≈的正确率是87.7%, 而497÷7≈的正确率是80%。这说明数字位数是影响估算的一个比较突出的特征。同时, 数字在估算中调整幅度的大小除了影响估算的准确性, 也影响策略的选择, 即采取截取策略 (497÷7≈, 可把497看作490) 比采用取整策略 (88÷3≈, 可把88看作90) 的正确率低。

(3) 题目的运算形式。从表格数据发现, 乘法估算的正确率优于除法估算。

(4) 学生口算的熟练程度。如:53×62≈300, 27×83≈240, 这说明学生已经有估算的意识, 但整十数乘整十数的知识掌握不扎实, 因此, 口算的熟练性在一定程度上会影响估算的准确性。

(5) 估算意识的影响。如:497÷7≈71……3, 学生把497看作500, 再把500÷7=进行精算。三年学生估算情感属于初步形成时期, 学生对估算是一种不精确的计算的认同, 对自己估算能力的自信心不足, 因此他们更相信通过精确计算出的答案。

结合师生访谈了解到, 在估算教学中教师更重视估算方法的训练 (如取整、四舍五入等) , 也注意通过创设生活情境鼓励学生运用估算, 但忽视了学生估算意识的培养, 未能注重引导学生用语言去解释估算思路的训练, 因而不能帮助学生形成良好的表达习惯。

3. 笔算测试题及各题的正确率分析。

(见表3) 从表中数据来看, 两位数乘两位数及多位数除一位数的笔算正确率较高, 都在80%以上, 同时也表明基本口算失误造成的笔算错误数量也较多, 尤其是需要进位的乘、加两步计算和退位减法;大数乘小数 (89×32) 的错误率低于小数乘大数 (56×74) ;位数的多少及涉及数字0或7的计算也较容易出错, 学生粗心、书写不当产生的错误等。另外, 选择第4题考查算理方面的正确率只有52%, 这说明算理的理解仍然是教师最忽视的, 片面认为练习数量多少是提升技能的唯一手段。

通过收集汇总教师的错题摘录及查阅测试卷, 笔算反映的主要问题有:

(1) 口算错误。需要进位的乘、加两步口计算如56×74= (5×4得20忘记加进位的, 除法退位减法的错误) , 极个别学生是因为乘法口诀错误。

(2) 计算法则方面的错误。相同数位没有对齐的错误;出现余数比除数大的错误;除法试商的错误;商和除数相乘的错误。

(3) 粗心、书写不当的错误。抄错数字、横式漏写、抄错答案等。

(4) 理解算理方面的错误。如选择题要求学生理解5×3实际上是计算什么, 有将近一半的学生选择答案 (1) 。

结合学生访谈了解到, 学生认为计算特别难的点有:算理的理解;商中间有零和末尾有零的除法;笔算乘法中的连续进位。计算能力强的学生知道运算的依据, 算理的理解较为清晰, 能自觉地训练多一点的题目, 能灵活运用计算知识解决问题。计算能力弱的学生学习比较被动, 知识和技能的获得主要依靠教师反复讲解和训练, 依靠记忆或凭感觉, 对算理的理解不甚清楚, 完成作业时不注意思考, 有时甚至还会互相抄袭。

结合教师访谈了解到, 大部分教师认为: (1) 学生形成计算技能的最重要环节有:熟记乘法口诀;理解算理;牢记法则;重复训练;书写格式;检查习惯。 (2) 对于计算老是出错的学生, 教师采取的策略有:课堂上给予更多的关注, 如经常提问、在黑板上板演等;帮助学生分析错因, 找出症结, 并针对错因进行个别辅导;反复训练, 课后布置专项练习;同学之间采取一帮一;设立“纠错本”、多复习;编顺口溜记忆计算难点;通过数学游戏, 提高兴趣, 如24点游戏。 (3) 关于笔算教学:要注重概念法则的教学, 对法则要牢固记忆;要注重让学生理解算理, 要理解计算中每一步的根据, 关注知识的形成;要鼓励学生用多种方法计算, 培养思维的灵活性;练习的方式要灵活多样, 反复训练;要注重非智力因素的培养等, 而且有经验的教师都有一套训练学生笔算技能的有效方法, 但从数据反映仍然忽视了算理方面的教学, 这说明部分教师教学观念与教学行为的不一致性。

四、初步结论

1. 期望通过学业质量抽测开展测试分析的实践研究, 就如何从整体的面面俱到到某一专题作出尝试, 以期末抽测与专项调查相结合的方式, 以计算能力为切入口, 指导教师进行测试分析方法的研究。从汇总的分析表发现教师从应付的态度向认真的关注, 从过多地关注分数向关注学生的学习过程过渡, 并对学生的计算错例进行摘录分类, 分析错误原因, 同时教师也可通过区域数据的比较了解到学生基本计算能力的水平。实践证明, 错例的整理有助于教师对知识的梳理, 为日后改进教学提供参考。

2. 充分利用区域教研特色“三级教研网络”的教研体制, 在区、镇街、校三级层面进行指导和监控, 从量的分析角度, 在区、镇街、校三级层面通过调动全体教师参与数据的统计, 得到比较真实数据的参照, 从质性分析的角度, 通过对师生的访谈, 初步探讨影响形成技能的心理因素。

3. 专项调查结果表明: (1) 区域三年级学生的基本计算技能总体达到了教学要求, 口算合格以上的学生占测试总人数的90%, 估算、笔算技能的掌握较好, 正确率都在80%以上, 但需要学生理解算理、表达过程的题目得分率较低。 (2) 偏向农村地域学生的数学基本计算技能水平低于镇街学生, 镇街之间、公、民办学校之间的学生差异较明显, 这反映本区域的数学教育存在差距。 (3) 影响学生基本计算技能的问题有:乘法口诀熟记程度、算理理解不透、计算法则掌握不好、书写检查习惯、注意力的保持、非智力因素等。 (4) 影响学生基本计算技能形成的因素有:教师对计算教学的理解, 对算法多样化及优化的理解, 对教材编写的理解及把握, 练习设计及实施的有效性、对学生计算错误的态度及相应的措施;学生的学习习惯、态度、兴趣, 学生对计算知识的理解, 对练习量的认同度等。

五、讨论及思考

本测试抽取样本的数量及样本的分布基本上都能代表区域的实际情况, 有待改进的地方: (1) 测试题以《课标》及人教版 (三下) 教参的教学目标为依据, 制定双向细目表, 测试题可能偏重主观, 欠缺镇街之间、农村与城镇之间数据的差异检验、离散度的检验。 (2) 本测试是与数学期末抽测相结合, 评价方式限于正确性这一维度, 速度与合理性未能体现。 (3) 由于学生计算能力具有综合性、层次性的特点, 本次测试只针对口算、估算、算理、笔算四方面的数据统计, 对于是否加入运用计算知识解决实际问题的题型, 有待进一步思考。 (4) 学生计算能力的深入研究, 仅从量的角度测试显然是不够的, 因此本研究还结合质的分析, 但访谈的内容还是侧重于教师的主观意识和教学行为, 对不同层次学生在计算中的思维过程的访谈有所忽视。

参考文献

[1]张奠宙.数学双基教学的理论与实践[M].南宁:广西教育出版社, 2008.

[2]张晓霞, 马垊兴.小学生数学基本计算技能的测试及计算教学研究[M].南宁:广西教育出版社, 2008.

3.一年级数学三单元测试 篇三

1.计算2.88？.6时，应先把3.6的小数点向右移动（ ）位，变成（ ）；把2.88的小数点也向右移动（ ）位，变成（ ），再除。这样算的依据是（ ）。

2.9.6？.53的商的最高位是（ ）位；1.23？.5的积是（ ）位小数。

3.两个因数的积是10.15，其中一个因数是2.9，另一个因数是（ ）。

4.从54.3里连续减去2.1，减（ ）次后还剩1.8。

5.一辆汽车每分钟行驶1.2千米，行驶3千米需要（ ）分钟，0.8分钟可以行驶（ ）千米。

6.1.96262…可以写成（ ），循环节是（ ），保留一位小数是（ ）。

7.在里填上“>”“<”或“=”。

2.17？.32.17 0.35？.920.35

0.4？0.04 0.12？.50.12？.4

8.在0.777、0.888…、0.59、3.0808中，有限小数是（ ），循环小数有（ ）个。

9.做一种奶油蛋糕，每个要用6.5克奶油，50克奶油最多可以做成（ ）个这样的蛋糕。

10.找规律填数：12.8，3.2，0.8，（ ），（ ）。

二、对错辨别庭（5分）

1.7.6？.02=76？.2。 （ ）

2.5.3？.6，商是2时，余数是1。 （ ）

3.9.6保留两位小数是9.64。 （ ）

4.循环小数都是无限小数。 （ ）

5.小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。 （ ）

三、答案选择厅（5分）

1.与算式0.648？.18得数相同的算式是（ ）。

A.6.48？8 B.64.8？8 C.64.8？.8

2.下列算式中，得数最小的是（ ）。

A.7.9？.3 B.7.9？ C.7.9？.6

3.下列算式中，商是循环小数的是（ ）。

A.1.998？ B.1.35？.9 C.1.3？.5

4.9.5？1的精确商是（ ）。

A.0.863… B.0.863 C.0.864

5.一个数扩大到它的10倍，就比原数多2.43，原数是（ ）。

A.0.243 B.0.27 C.2.7

四、计算小能手（25分）

1.直接写出得数。（9分）

0.28？= 3.2？.4= 0？.5？.2=

1.2？.4= 2.7？.1= 0.72？？=

2.49？= 2 0.05= 2.5？.1？.4=

2.用竖式计算。（4分）

16.45？.5（用乘法验算） 0.37？.18（商保留两位小数）

3.计算下面各题。（12分）

90？5.2 3.4） 7.2？.8 0.15？ 2.9？.6？.8

1.17？.3？.15 3.9？.65 5.2 0.42鱗（6.7+2.05）？.4]

五、数学万花筒（12分）

1.小小诊所。（把错的改正过来。2分）

2.在里填上适当的运算符号。（4分）

7.2 0.4=18 7.2 0.24=7.44

7.2 0.4=6.8 7.2 0.24=1.728

3.先用计算器计算前四题，再试着写出后两题的积。（6分）

（1）1.2？+0.2= （2）1.23？+0.03=

（3）1.234？+0.004= （4）1.2345？+0.0005=

（5）1.23456？+0.00006= （6）1.234567？+0.000007=

六、生活应用场（4+8+6+4+8=30分）

1.

兔子的奔跑速度是猴子的多少倍？

2.

（1）妈妈去香港，将2500元人民币兑换成港币，可以换港币多少元？

（2）妈妈给淘淘买了一件上衣，付港币138元；买了一条裤子，付港币68元。这套衣服折合人民币多少元？（得数保留整数）

3.一箱12盒装的牛奶，售价62元；一瓶酸奶售价5.5元。妈妈带了100元，先买了一箱牛奶，剩下的钱买酸奶。

（1）平均每盒牛奶多少钱？

（2）妈妈可以买几瓶酸奶？

4.一间客厅的面积是25.5平方米，用边长0.3米的方砖铺地，至少需要多少块？

5.做水果生意的王阿姨批了一种苹果，净重55千克，付了264元。她发现该批发处有一则消息：购满200元送5元车费，购满300元送10元车费。请你帮她解决下面两个问题：

（1）苹果的批发价是每千克多少元？

（2）要想得到10元车费，至少还要买多少千克苹果？

4.36厘米长的铁丝围成一个正方体，它的棱长是_________，表面积是________________，体积是_______________。

5.一个正方体，其中一个面的面积是36平方分米，它的棱长和是__________。

6.铁丝围成一个长7厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体，至少要用铁丝_______________。

7.一个正方体油桶的棱长是0.3米，做这个油桶至少用铁皮_________平方小学语文五年级下册第三单元自测题

安徽 万 斌

一、请你认真读拼音，将字词端正工整地写在括号里。（8分，其中书写规范2分）

p？ qi f鄋 w閕 j q？ l？ sh

（ ） （ ） （ ） （ ）

t鄆 ch m x

（ ）山 （ ）辱 （ ）头 无（ ）

二、请你用“√”在括号里选择正确的读音或汉字。（3分）

哭泣（qi q？） 抒发（s sh ） 吮吸（y n sh n）

浪（费 废） 悲（奋 愤）交加 （嘱 瞩）托

三、请你查字典填空。（2分）

“降临”的“临”字，用部首查字法应先查部首 ，再查 画。字典中，“临”的解释有：①靠近、对着。②来到，到达。③将要、快要。④摹仿。上词中的“临”应选第 种解释。用①种解释分别组词为 。

四、请你用“＼”划去下列句中括号里使用不恰当的词语。 （4分）

1.司马迁整理父亲留下来的（史料 资料）和自己早年走遍全国搜集来的（史料 资料）。

2.他还四处（游览 游历），广交朋友，积累了大量的历史资料。

3.老大爷把（积累 积聚）起来的钱存入银行。

五、请你根据要求写词语。（4分）

1.把下面的词语补充完整。（2分）

扶老（ ）幼 名（ ）海外 不屈不（ ） 如饥似（ ）

2.根据提示写词语。（2分）

①赞美海伦·凯勒的成语有 、 。

②我能用 、 等四字词语来介绍郑和远航。

六、请你说说下列句中引号的用法。（填序号）（2分）

引号的用法：①表示引用。②表示特别强调。③表示特殊的意思。

1.“书是人类进步的阶梯。”这句名言，一直贴在我书房的墙上。

（ ）

2.她用这样动人的笔调描绘着她心中“看”到的世界。 （ ）

3.海伦学会了用手指“说话”。 （ ）

4.沙利文在海伦的另一只手上拼写了“水”这个单词。 （ ）

七、请你按要求写句子。（6分）

1.阿炳双目失明。阿炳对音乐的热爱和对光明的向往并没有泯灭。（用恰当的关联词把两句话连成一个句子）（1分）

2.这部前无古人的著作，是司马迁用生命写成的。（换一种说法，不改变句意）（1分）

3.月光照在水面上。（改为打比方的句子）（2分）

4.请注意下面句中的加点词语，把句子写具体。

他们面对那些从来没有看见过的宝船，个个惊叹不已， 。（2分）

八、请你按课文内容填空。（16分）

1. 起初，琴声委婉连绵，有如 ，缓缓流淌。这似乎是阿炳在赞叹 ，在怀念 ，在思索 。（选自《二泉映月》）

2.《史记》是 代的文学家、史学家 用了 年完成的一部 万字的辉煌的巨著。我知道《史记》中有《 》《 》等故事。

3.郑和远航， 之大， 之大， 之广，达到了当时世界航海事业的顶峰。（选自《郑和远航》）

4.通过本单元的学习，我认识了海伦·凯勒、阿炳和 的郑和、 的司马迁，从他们身上，我得到这样的启示： 。

九、阅读感悟。（20分）

（一）请你阅读课文片断，细心回答问题。（7分）

然而，这次航行也充满了凶险。在大海上，船队好几次遇上险恶的风浪。狂风呼啸着，海水像脱缰的野马，奔腾咆哮。巨浪疯狂地扑向船队仿佛要把船只撕裂。面对如此险境，郑和总是镇定自若，指挥船队在波峰浪谷中奋勇向前，一次次化险为夷。船队在归途中还遇到过海盗的袭击。郑和根据事先得到的消息，命令军士们严阵以待。当海盗船乘着黑夜偷偷摸摸靠近船队时，郑和的船队迅速将海盗包围起来。士兵们从大船上往下丢火把，将海盗船烧着了。海盗们无处可逃，只好乖乖地当了俘虏。

（——节选《郑和远航》）

1.联系上下文理解“化险为夷”的意思，并试着用这个词写一句话。（2分）

化险为夷：

2.请用横线画出这一段的中心句。（1分）

3.短文是从 、 两方面写出航行凶险的。通过“镇定自若”“化险为夷”等词，表现了郑和的 。（3分）

4.读读文中画横线的句子，说说这样写的作用。（1分）

（二）请你认真阅读短文，轻松回答问题。（13分）

“成”与“功”

失败者对于成功，一方面是羡慕不已，另一方面是急躁不安，巴不得一口吃成个大胖子。殊不知成功是由“成”与“功”两字组成的，成是功的积累，叫做“功到自然成”。

晋代大书法家王羲之，20年临池习书，洗笔把池水都染成黑色了，才有在书法上炉火纯青的造诣。功是成的基础，一个人要想取得成功，必须经过艰苦的奋斗，这个过程也就是功的积累过程。

一滴水从檐楣上掉下来，重重地落在石头上，“啪”的一声炸出一朵水花，可是石头上看不到丝毫的痕迹。然而，经过一年，两年……坚硬的石头终于被水滴滴穿了。

如果成功很容易，无需奋斗就能达到的话，如果成功不是需要功的积累，不需要努力攀登的话，那成功就会变得廉价，失去了它原有的耀人的色泽，那我们还要成功干嘛？

李时珍跋山涉水，遍尝百草，数十年如一日地搜集、整理资料，笔耕不息，才有药学巨著《本草纲目》的问世；司马迁游历名山大川，博览经典秘籍，遭受宫刑，忍辱负重，笔耕不辍，才有《史记》的诞生。

在通向成功的路上，既无捷径，也没有宝葫芦，所以与其坐着羡慕别人“成”，倒不如站起来积累自己的“功”。须知，任何一朵鲜花的盛开，都需要花苞长期孕育；任何一枚勋章都要成功者付出相应的代价。成功是自私的，它绝不会将辉煌施舍给懒汉，成功又是公平的，它会毫无保留地将满天的灿烂星光照在坚持不懈的奋斗者身上。

1.写出下列词语的近义词。（3分）

孕育——（ ） 施舍——（ ） 捷径——（ ）

2.短文列举了哪些人物的事例说明“功到自然成”？分别用一句话作简要的概括。（4分）

3.“水滴石穿”对你有什么启示？请你结合自己的学习、生活实际，用一两句话写下来。（2分）

4.“任何一朵鲜花的盛开，都需要花苞长期孕育；任何一枚勋章都要成功者付出相应的代价。”谈谈你对这句话的理解，（3分）

5.写一句关于勤奋刻苦的名言或警句。（1分）

十、语言实践。（5分）

有人说：“现在可以从网上搜索到大量的资料，还要做什么读书笔记？”你赞同这种说法吗？说说你的观点。

十一、习作。（30分）

我们从小就要学会做自己的主人。那么，在学会交往、学会学习、学会自立、学会坚强的过程中，你一定有着自己的思考、探索和实践。请选取你在生活中亲身经历或听到、看到的一件事，以“学会做自己的主人”为主题，写一篇习作，做到语句通顺，书写规范，正确使用标点符号。注意习作时要有一定的速度！请尝试在习作中运用自己平时积累的好词佳句。

《小学语文五年级下册第三单元自测题》参考答案 一、脾气、范围、机器、隶书、泰、耻、码、锡。二、q欤瑂h ，y n，费，愤，嘱。三、丨，八 。②临街。四、1. 资料，史料，2.游览，3. 积累。五、1.携，扬， 挠，渴。2.①如：不屈不挠，坚持不懈。②如：讲和通好，互通有无。六、①，③，③，②。七、1.虽然阿炳双目失明，但是他对音乐的热爱和对光明的向往并没有泯灭。2.这部前无古人的著作，难道不是司马迁用生命写成的吗？ 3.月光变成了一个个动人的音符照在水面上。4.略。八、1.山泉从幽谷中蜿蜒而来 惠山二泉的优美景色，对他恩重如山的师父，自己走过的人生道路。2.汉，司马迁，13，52，《破釜沉舟》，《孔子世家》。3.规模，时间，范围。4.顽强探索，忍辱负重，略。九、（一）1.比喻转危为安，略。2. 然而，这次航行也充满了凶险。3.风浪、海盗、勇敢机智。4.写出海面风大浪急，十分可怕。（二）1.养育、救济、窍门。2.王羲之经过艰苦的奋斗取得了成功。李时珍跋山涉水，笔根不息 终于完成了《本草纲目》。司马迁忍辱负重，笔根不辍，才有《史记》的诞生。3.要点：凡事只要有恒心，就一定可以成功。（可列举事例，如：写字、画画等）4.要点：每一个人获得成功，都要付出辛勤的汗水。5.世上无难事，只要肯攀登。十、略。十一、略。

（1）有几种串法？分别能串多少串？

（2）如果有14个果子呢？

4.选两个不同的数字，按要求分别组2个两位数。

（1）奇数： 偶数：

（2）3的倍数：5的倍数：

（3）同时是2和5的倍数：

（4）同时是2和3的倍数：

（5）同时是3和5的倍数：

六、智慧加油站。（做对一题加5分）

1.有一列数：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和。请问：在前2015个数中，奇数有多少个？

2.有四个互不相同的自然数，最大数与最小数之积是奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数。问：这四个数的乘积是多少？

（1）有几种串法？分别能串多少串？

1.这7天中，游客最多的是（ ）日，最少的是（ ）日，相差（ ）万人。

2.如果最多一天有游客3万人，那么9月30日游客有（ ）万人。

（1）中间第2站的上、下车人数各是多少？中间第5站呢？

（2）从表中你还知道了什么？

5.某粮店出售三种品牌的大米若干，袋上分别标有质量为（25？.1）kg、（25？.2）kg、（25？.3）kg的字样。

（1）质量为（25？.2）kg表示质量在（ ）到（ ）之间。

（2）任意拿出其中的两袋，它们最多相差多少千克？

六、巧妙试一试（做对加10分）

“十一”黄金周中，某景区在7天假期中每天游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）。

1.这7天中，游客最多的是（ ）日，最少的是（ ）日，相差（ ）万人。

2.如果最多一天有游客3万人，那么9月30日游客有（ ）万人。

（1）如果出租车从0处向东行驶5km，表示为+5km，那么从0处向西行驶3km可以表示为（ ）km。

（2）如果出租车现在位于-4km处，说明该车向（ ）行驶（ ）km。

（3）如果出租车从0处先向东行驶7km，再向西行驶5km，这时该车

（2）将表中七个表示温度的正、负数按从小到大的顺序排列。

3.下图每格表示1km，一辆出租车刚开始的位置在0处。

（1）如果出租车从0处向东行驶5km，表示为+5km，那么从0处向西行驶3km可以表示为（ ）km。

（2）如果出租车现在位于-4km处，说明该车向（ ）行驶（ ）km。

（3）如果出租车从0处先向东行驶7km，再向西行驶5km，这时该车

2.某地12月份一周（7～13日）每天最高气温分别是：14℃、15℃、11℃、6℃、9℃、10℃、12℃。这一周最高气温的平均数是（ ）。

（1）把平均温度记为0℃，用正、负数表示每天的最高温度。

（2）将表中七个表示温度的正、负数按从小到大的顺序排列。

3.下图每格表示1km，一辆出租车刚开始的位置在0处。

（1）如果出租车从0处向东行驶5km，表示为+5km，那么从0处向西行驶3km可以表示为（ ）km。

（2）如果出租车现在位于-4km处，说明该车向（ ）行驶（ ）km。

（3）如果出租车从0处先向东行驶7km，再向西行驶5km，这时该车

五、仔细解一解。（38分）

1.下面是乐乐家12月份的收支情况。请你将表格填完整。

12月8日：爸爸工资收入5300元；12月10日：水、电等费支出230元；

12月12日：妈妈工资收入4800元；12月15日：购物用去780元；

12月26日：卖废旧物收入140元；12月30日：本月伙食费共用去2150元。

2.某地12月份一周（7～13日）每天最高气温分别是：14℃、15℃、11℃、6℃、9℃、10℃、12℃。这一周最高气温的平均数是（ ）。

（1）把平均温度记为0℃，用正、负数表示每天的最高温度。

（2）将表中七个表示温度的正、负数按从小到大的顺序排列。

3.下图每格表示1km，一辆出租车刚开始的位置在0处。

（1）如果出租车从0处向东行驶5km，表示为+5km，那么从0处向西行驶3km可以表示为（ ）km。

（2）如果出租车现在位于-4km处，说明该车向（ ）行驶（ ）km。

（3）如果出租车从0处先向东行驶7km，再向西行驶5km，这时该车

（2）已知数轴上的两点A、B相距6格，表示A、B两点的数字相同，

这三个温度中，最低的是（ ），最高的是（ ）。

3.写一写，标一标。

（1）写出下面数轴上四个点表示的数，再标出-3.5、12 这两个数。

（2）已知数轴上的两点A、B相距6格，表示A、B两点的数字相同，

2.连一连，填一填。

这三个温度中，最低的是（ ），最高的是（ ）。

3.写一写，标一标。

（1）写出下面数轴上四个点表示的数，再标出-3.5、12 这两个数。

（2）已知数轴上的两点A、B相距6格，表示A、B两点的数字相同，

（1）中间第2站的上、下车人数各是多少？中间第5站呢？

（2）从表中你还知道了什么？

（1）中间第2站的上、下车人数各是多少？中间第5站呢？

（2）从表中你还知道了什么？

答案：一、1. 负十五 正二点八 2. +5，17，+ -3，-60 3.零上4℃ 零下7℃ -7℃ +4℃ 4. +10m 5. -10分 0分 6. -100m 7. 正数 大 负数 小 8. -6 -2 2 5 9. < > < > < =

4.一年级数学三单元测试 篇四

1、常用的测量物体长度的单位有( )、米、( )、厘米、( )。

2、常用的测量物体质量的单位有( )、千克、( )。

3、一盒牛奶重500克，( )盒牛奶重1千克。

4、小明骑自行车绕操场行一圈是400米，每天早晨骑2圈，他每天早晨行( )米;再行( )米就是1千米。

5、填一填，算一算：

5厘米=( )毫米 30分米=( )米 400厘米=( )米

6000米=( )千米 7分米=( )厘米 4千克=( )克

9吨=( )千克 8000千克=( )吨

37厘米+13厘米=( )分米 1吨―400千克=( )千克

6、填上适当的单位名称：

(1)一本数学书的.厚度是5( )。

(2)小红的体重约是35( )

(3)一个乒乓球重6( )。

(4)一辆卡车载重量是5( )。

二、选择：

(1)1千克和1千米比较( )。

A、1千克大 B、1千米大 C、无法比较

(2)青藏铁路全长( )。

A、1956米 B、1956千米 C、1956分米

(3)一艘远洋货轮可载货( )。

A、3000克 B、3000千克 C、3000吨

三、判断：

1、1吨铁比1000千克棉花重。( )

2、米、分米、厘米、毫米，每相邻两个单位之间的进率都是十。( )

3、北京到广州的铁路线长约2313米。( )

4、因为400>4，所以400米>4千米。( )

四、按照要求排排队：

(1)30吨40千克 3040千克 30吨400千克 3004千克

( )<( )<( )<( )

(2)9米3毫米 9米3分米 9千米3米 9米3厘米

( )>( )>( )>( )

五、解决问题：

1、一本数学书的厚度为5毫米。8本这样的数学书厚多少厘米?

2、在一辆载重2吨的货车上，装3台重600千克的机器，超载了吗?

3、6头大象重24吨，8头大象重多少吨?

5.一年级数学三单元测试 篇五

一、口算(8分)

400+700= 200+800= 120-40= 35÷7=

3000+6000= 3×7= 2600-1000= 5000-4000=

70-15= 48÷8= 2500+1000= 40÷5=

45÷5= 40+90= 21÷3= 4×6=

44-29= 36÷4= 32÷8= 48÷6=

1000-300= 800+600= 600+1000= 120-90=

54÷9= 14÷2= 54÷6= 81÷9=

25+46= 1500-500= 8×5= 56+26=

900-500= 300+1000= 20+80= 400+500=

1300-300= 13+38= 76+21= 12÷6=

6×7= 72÷8= 900+700= 1500-800=

3500+1000= 56÷7= 4100-100= 9×5=

1600-900= 3200-1000= 60+80= 18÷3=

47+38= 3000+7000= 18÷9= 20÷4=

34-17= 18÷2= 42÷7= 31-22=

1100-400= 4000-= 24÷8= 2300-2000=

49÷7= 9×9= 900+1500= 73-26

800+600= 24÷6= 8×9= 54-45=

57+42= 75-49= 38-19= 6÷3=

44+38-36= 24÷6×5= 21-(35-29)= 3+5×6=

二、填空(12分)

1、7000千克=( )吨 6米=( )分米

5千米=( )米 10厘米=( )分米

43毫米=( )厘米( )毫米 2分米5厘米=( )厘米

1米-4分米=( )分米 15厘米+25厘米=( )分米

5200千克-200千克=( )吨 8千米-2000米=( )米

2、填上合适的单位：

小明的身高约是138( ) 上海东方明珠电视塔高约468( )

北京到天津的铁路长120( ) 一头大象重4( )

一本数学书的厚约是7( ) 一盏台灯的高约2( )

一只猫重2( ) 一个同学的体重是25( )

3、把一根4米长的绳子，剪成同样长的8段，每段长( )分米。

4、1袋面粉重50千克，( )袋面粉重1吨。

5、3千克鸡蛋6元钱，1千克鸡蛋要( )元。

三、在 里填上“<”、“>”或“=”(7分)

600米 1千米 5吨 5000千克 4分米 39厘米

400千克+600千克 1吨 8000米-2千米 7千米

23厘米+27厘米 50分米 20厘米+90厘米 1米

四、选择合适的数量，把它圈起来。(4分)

一只足球重( 1吨 15千克 500克 )

一枚一元的硬币的厚度约( 2克 2毫米 2厘米 )

一辆大货车的载重量( 3000克 300千克 3吨 )

一艘轮船每小时行驶 ( 430千米 100千米 10千米 )

五、计算。

1、竖式计算：(12分)

340+430= 850-180= 900-260= 680+270=

2、递等式计算：(12分)

72÷8×5 7×9-17 (23+4)÷3 56+38-29

六、解决问题：

1、长江全长是6300千米，比黄河长900千米，黄河全长多少千米?

(5分) 答：黄河全长是( )千米。

2、小红的妈妈比她高30厘米，小红是130厘米。她妈妈的身高是多少?

(5分) 答：妈妈的身高是( )。

3、蔬菜公司将运进大批蔬菜，见记录表：

名称 茄子 扁豆 南瓜 青菜 萝卜

重量(千克 ) 200 700 600 800 300

(1)如果需要1吨蔬菜，该选择( )。(2分)

(2)用两辆载重2吨的货车运这些蔬菜，怎样装车能一次运走?(4分)

1号车运( );2号车运( )。

(3)一辆载重3吨的货车能一次将这批蔬菜全部运走吗?(1分)

6.一年级数学三单元测试 篇六

一、(共25分，8小题3分，其余每空1分)

1.两个数相除的商是85，如果除数和被除数的小数点同时向右移动两位，商是()。

2.除数是小数的除法，先移动除数的.小数点，使它变成()，除数的小数点向右移动

几位，被除数的小数点也向()移动几位，(位数不够的，在被除数末尾用0来补

足)，然后按照除数是()的小数除法的计算方法进行计算。

3.一个小数，从()部分的某一位起，一个或几个数字()地重复出现，

这样的小数叫做循环小数。循环小数都是()小数。

4.20÷6.6的结果可以简写成()，循环节是()，精确到百分位是()。

5.在小数除法里，要精确到十分位应商到()位;要保留三位小数应商到()位。6.()×17=4.7636.4÷()=14

4.2÷0.35=()÷350.72÷1.6=()÷16

7.把0.6、按从小到大排列是()。8.在里填上>.<或=。

8.65÷1.68.652.48÷3.210.36÷0.20.36

4.38×2.74.38÷2.712.6÷4.2123.4+1.86×4.2

9.一辆汽车0.5小时行驶20千米，每小时行()千米，行1千米要()小时。10.红星服装厂每套衣服用布2.3米，110米布能做成()套这样的衣服。

11.联欢会上把100朵花按2红、3黄、4白的顺序挂在一根绳上。第100朵花的颜色是

()色，红花共有()朵。

二、(共5分)

1.一个小数除以不为0的整数，商的小数位数一定与被除数相同。()

2.2.33333的循环节是3。()

3.2.45÷0.28=245÷28=8……21()

4.算式6.65÷7的商保留一位小数是1.0.()

7.一年级数学三单元测试 篇七

一、选择题

1.已知数列{an}为等比数列, a1=1, a9=3, 则a5= () .

2.已知等差数列{an}的各项均为正数, 且a1+a2+a3=15, 若a1+2, a2+5, a3+13成等比数列, 则a10= () .

(A) 19 (B) 20

(C) 21 (D) 22

4.《九章算术》之后, 人们学会了用等差数列知识来解决问题, 《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织, 日益功疾 (注:从第2天开始, 每天比前一天多织相同量的布) , 第一天织5尺布, 现在一月 (按30天计) , 共织390尺布”, 则从第2天起每天比前一天多织 () .

5.在公差不为零的等差数列{an}中, 2a3-a72+2a11=0, 数列{bn}是等比数列, 且b7=a7, 则log2 (b6b8) 的值为 () .

(A) 2 (B) 4

(C) 8 (D) 1

6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn, 当首项a1和公差d变化时, a3+a10+a11是一个定值, 则下列选项中为定值的是 () .

(A) S17 (B) S16

(C) S15 (D) S14

8.设等差数列{an}满足:公差d∈N*, an∈N*, 且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项.若a1=9, 则d的所有可能取值为 () .

(A) 1 (B) 3

(C) 9 (D) 1, 3, 9

9.已知数列{an}的通项公式an=n2×2n, 则数列{an}的前n项和Sn= () .

(A) 2n

(B) 2×3n

(C) n3×3n

(D) (n2-2n+3) ×2n+1-6

10.设等差数列{an}的前n项和为Sn, 若S6>S7>S5, 则满足SnSn+1<0的正整数n的值为 () .

(A) 10 (B) 11

(C) 12 (D) 13

(A) 4 (B) 6

(C) 8 (D) 10

二、填空题

13.已知数列{an}的各项均为正数, Sn为其前n项和, 且对任意的n∈N*, 均有an, Sn, an2成等差数列, 则an=____.

三、解答题

17.设Sn为数列{an}的前n项和, 已知a1=2, 且2Sn= (n+1) an.

(1) 求数列{an}的通项公式;

18.已知数列{an}的前n项和为Sn, 且an=3Sn-2.

(1) 求数列{an}的通项公式;

(2) 求数列{nan}的前n项和Tn.

19.已知{an}是公差大于0的等差数列, 且满足a3a5=45, a2+a6=14.

(1) 求数列{an}的通项公式;

20.已知数列{an}的前n项和为Sn, 且2Sn=n-n2.

(1) 求数列{an}的通项公式;

21.已知数列{an}的前n项和为Sn, 对任意n∈N*, 有an>0, 且2Sn=an2+an.

(1) 求数列{an}的通项公式;

22.已知数列{an}, {bn}满足下列条件:a1=1, an+1-2an=2n+1, bn=an+1-an.

(1) 求数列{bn}的通项公式;

九、不等式与线性规划

一、选择题

(A) 充分不必要条件

(B) 必要不充分条件

(C) 充要条件

(D) 既不充分也不必要条件

2.若不等式2x2-axy+y2≥0对任意x∈[1, 2]及y∈[1, 3]恒成立, 则实数a的取值范围是 () .

(A) 3 (B) 4

(C) 8 (D) 9

(A) t≤13 (B) t≤-5

(C) t≤-13 (D) t≤5

(C) [-2, 3] (D) [1, 6]

12.已知正数a, b满足5-3a≤b≤4-a, ln b≥a, 则ab的取值范围是 () .

(A) (0, e] (B) [1, e]

(C) [e, 7] (D) [7, +∞)

二、填空题

三、解答题

(2) 记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格, 若该商品的均衡价格不低于每吨6百元, 求实数a的取值范围.

(1) 将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;

(2) 投入促销费用多少万元时, 该公司的利润最大?

(1) 若x=3是函数f (x) 的极值点, 求曲线y=f (x) 在点 (1, f (1) ) 处的切线方程;

(2) 若函数f (x) 在 (0, +∞) 上为增函数, 求a的取值范围;

十、立体几何

一、选择题

1.已知一个几何体的三视图如图1所示, 则该几何体的体积为 () .

2.已知三边长分别为3, 4, 5的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆, P为球面上一点, 若点P到△ABC的三个顶点的距离相等, 则三棱锥P-ABC的体积为 () .

(A) 5 (B) 10

(C) 20 (D) 30

3.如图2, 圆柱形容器内盛有高度为6cm的水, 若放入3个相同的铁球 (球的半径与圆柱的底面半径相同) 后, 水恰好淹没最上面的球, 则球的半径为 () .

(A) 4cm (B) 3cm

(C) 2cm (D) 1cm

4.某四面体的三视图如图3所示, 则该四面体的体积是 () .

5. (理) 如图4, 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1, P为对角线BD1的三等分点, 则P到直线CC1的距离为 () .

(文) 如图5, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某几何体的三视图, 则该几何体的体积为 () .

6.设α, β, γ为不同的平面, m, n, l为不同的直线, 则m⊥β的一个充分条件为 () .

(文) 已知圆锥的底面半径为R, 高为2R, 在它的所有内接圆柱中, 侧面积的最大值是 () .

8.已知矩形ABCD的周长为18, 把它沿图6中的虚线折成正六棱柱, 当这个正六棱柱的体积最大时, 它的外接球的表面积为 () .

9.正三棱柱被一个平面截去一部分后与半圆柱组成一个几何体, 该几何体的三视图如图7所示, 则该几何体的表面积为 () .

(文) 下列命题中的真命题是 () .

(A) 若两条直线和同一个平面所成的角相等, 则这两条直线平行

(B) 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等, 则这两个平面平行

(C) 若一条直线平行于两个相交平面, 则这条直线与这两个平面的交线平行

(D) 若两个平面都垂直于第三个平面, 则这两个平面平行

12.将一张边长为6cm的正方形纸片按图8 (1) 所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形, 将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥, 如图8 (2) 放置, 若正四棱锥的正 (主) 视图是正三角形 (如图 (8 (3) ) , 则该正四棱锥的体积是 () .

二、填空题

13.已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上, 且∠BAC=90°, AB=AC=2, 球心O到平面ABC的距离为1, 则球O的表面积为___.

14.已知三棱锥P-ABCO中, PA=PB=PC=2, 当三棱锥P-ABC的三个侧面的面积之和最大时, 三棱锥P-ABC的外接球的表面积为___.

16.半径为1的球的内部装有4个大小相同的半径为r的小球, 则r的最大值为___.

三、解答题

17. (理) 如图9, 在三棱柱ABC-A1B1C1中, 点A1在平面ABC内的射影D为棱AC的中点, 侧面A1ACC1是边长为2的菱形, CA⊥CB, BC=1.

(1) 求证:AC1⊥平面A1BC;

(2) 求异面直线A1D与B1C所成角的余弦值;

(3) 求点B1到平面A1BC的距离.

(2) 求三棱锥E-FAD的体积的最大值.

18. (理) 如图11, 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中, 底面ABCD是菱形, 且AB=AA1, ∠A1AB=∠A1AD=60°, BD与AC相交于点O, 点E是CC1上一动点.

(1) 求证:BD⊥A1E;

(文) 图12是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图中的侧 (左) 视图和俯视图, 在直观图中, M是BD的中点, N是BC的中点, 侧 (左) 视图是直角梯形, 俯视图是等腰直角三角形, 有关数据如图所示.

(1) 求证:AN∥平面CME;

(2) 求证:平面BDE⊥平面BCD.

(3) 求三棱锥D-BCE的体积.

(1) 证明:BD⊥PA;

(2) 求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.

(文) 如图14, P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点, PA=1, P在平面ABC内的射影为BF的中点O.

(1) 求证:PD⊥BF;

(1) 求证:AA1⊥B1C1;

(2) 求二面角B1-AA1-C1的余弦值.

(文) 如图16, 在三棱柱ABC-A1B1C1中, AC=1, BC=2, AC⊥BC, CC1=1, ∠ACC1=60°, D, E, F分别为棱AA1, A1B1, AC的中点.

(1) 求证:EF∥平面BCC1B1;

(2) 若异面直线AA1与EF所成的角为45°, 求三棱锥C1-DCB的体积.

21. (理) 在等腰直角三角形BCP中, BC=PC=4, ∠BCP=90°, A是BP边的中点, 现沿CA把△ACP折起, 使PB=4, 如图17所示.

(1) 在三棱锥P-ABC中, 求证:平面PAC⊥平面ABC;

(文) 如图18, 已知四边形ABCD是菱形, PD⊥平面ABCD, PD∥BE, AD=PD=2BE=2, ∠DAB=60°, 点F为PA的中点.

(1) 求证:EF⊥平面PAD;

(2) 求点P到平面ADE的距离.

十一、直线与圆

一、选择题

1.若直线l1:x+2y-4=0与l2:mx+ (2-m) y-3=0平行, 则实数m的值为 () .

2.已知两点A (3, 2) 和B (-1, 4) 到直线x+ay+1=0的距离相等, 则实数a= () .

3.“C=5”是“点 (2, 1) 到直线3x+4y+C=0的距离为3”的 () .

(A) 充要条件

(B) 充分不必要条件

(C) 必要不充分条件

(D) 既不充分也不必要条件

4.在区间[-1, 1]上随机取一个数k, 则直线y=k (x+3) 与圆x2+y2=1相交的概率为 () .

5.若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称, 则过点 (a, b) 的圆C的切线长的最小值是 () .

(A) 2 (B) 3

(C) 4 (D) 6

6.若曲线C1:x2+y2-2x=0与曲线C2:y (y-mx-m) =0有四个不同的交点, 则实数m的取值范围是 () .

7.已知圆M:x2+y2-4x-4y-1=0及圆外一点P (5, 5) , 过点P作圆M的切线PA, PB, 切点分别为A, B, 则弦AB的长为 () .

9.已知圆C:x2+y2-2x-4y+1=0上存在两点关于直线l:x+my+1=0对称, 经过点M (m, m) 作圆的两条切线, 切点分别为P, Q, 则|PQ|= () .

其中正确结论的序号是 () .

(A) (1) (2) (B) (2) (3)

(C) ①③ (D) ①②③

(A) 9 (B)

(C) 7 (D) 6

二、填空题

13.已知直线l的方程是x+y-6=0, A, B是直线l上的两点, 且△OAB是正三角形 (O为坐标原点) , 则△OAB的外接圆的方程是___.

三、解答题

(2) 海中有一处景点P (设点P在xOy平面内, PQ⊥OM, 且PQ=6km) , 游轮无法靠近, 求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.

16.如图2, 在平面直角坐标系中, 圆O:x2+y2=4与x轴的负半轴交于点A, 过点A的直线AM, AN分别与圆O交于M, N两点.

十二、圆锥曲线

一、选择题

(A) p2-m2 (B) p-m

(C) m-p (D) m2-p2

6.设双曲线的一个焦点为F, 虚轴的一个端点为B, 如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直, 那么此双曲线的离心率为 () .

二、填空题

三、解答题

(1) 已知直线l的方程为y=2x-4, 抛物线C的方程为y2=4x, 求λ1+λ2的值;

18.过抛物线C:y2=2px (p>0) 的焦点F的直线交抛物线于A, B两点, 且A, B两点的纵坐标之积为-4.

(1) 求抛物线C的方程;

(2) 已知点D的坐标为 (4, 0) , 若过D和B两点的直线交抛物线C的准线于点P, 求证:直线AP与x轴交于一定点.

(1) 求椭圆S的方程;

(2) 如图, M, N分别是椭圆S的顶点, 过坐标原点的直线交椭圆于P, A两点, 其中P在第一象限, 过点P作x轴的垂线, 垂足为C, 连接AC, 并延长交椭圆于点B, 设直线PA的斜率为k.

①若直线PA平分线段MN, 求k的值;

(2) 对任意k>0, 求证:PA⊥PB.

(1) 求椭圆C的方程;

(1) 求动圆圆心的轨迹C的方程;

(2) 若点A (x0, y0) 是直线x-y-1=0上的动点, 过点A作曲线C的切线, 切点记为M, N, 求证:直线MN恒过定点, 并求△AMN的面积S的最小值.

参考答案与解析

2017年高考数学复习单元测试题 (中)

八、数列

1.C.

【变式】已知数列{an}为等比数列, a2=1, a8=3, 则a5= () .

(答案:B.)

2.C.

(A) S2 017=1 (B) S2 017>1

(C) S2 017<1 (D) 不能确定

4.D.

【点拨】本题的未知量较多, 需抓住m, n, k∈N*, d∈N*解决问题.

所以Sn= (n2-2n+3) ×2n+1-6.

【点拨】排除法是解决选择题的一种有效方法, 特别是一些运算量、难度较大的试题.

故n的值为12.

6, 当且仅当n=3时, 等号成立.

两式相减, 得2an= (n+1) an-nan-1, 即 (n-1) an=nan-1.

所以an=2n-1.

所以an=1-n (n≥2) .

两式相减, 得an-an-1=1, n≥2.

所以an=1+ (n-1) ×1=n.

所以T1, T2, T3, …, T100中的有理数有T3, T8, T15, …, T99, 共9个.

22. (1) 因为an+1-2an=2n+1, ①

①-②, 得an+1-an-2 (an-an-1) =2, 即bn-2bn-1=2.

由①及a1=1, 得a2=5.所以b1=4.

所以{bn+2}是以b1+2=6为首项, 2为公比的等比数列.

所以当n≥2时,

九、不等式与线性规划

1.D.

2.A.

【变式】若不等式2x2-axy+y2≥0对任意x∈[1, 2]及y∈[3, 4]恒成立, 则实数a的取值范围是 () .

3.C.

4.B.

5.C.

(答案:D.)

(答案:A.)

(答案:D.)

8.B.

9.D.

11.A.方法一:可行域如图2中阴影部分所示, 由所给的等式, 得 (x+y+2) t+2x-y+4=0.

【点拨】在画图难于精准的情况下, 需要判断直线b=ka与曲线b=ea的切点的横坐标a0与a1, a2的大小关系, 这也是本题的难点所在.

(答案:1.)

14.-3

【点拨】当目标函数中含有参数时, 常需抓住参数结合可行域分类研究问题.

【点拨】在t=min{M, N}的条件下, 求t的最大值时, 若M, N的图象较易画出, 用图象法解决较为方便, 否则 (如本题) 需考虑t2≤MN (t>0) 或2t≤M+N, 以MN或M+N的最大值是否存在及所有的等号能否成立为选择方法的标准.

当a>0时, g (x) 在[0, 1]上单调递减, 所以g (1) ≤g (x) ≤g (0) , 即5-2a≤g (x) ≤5-a.

综上可得, 实数a的取值范围是3≤a≤4.

解得-40<x<6.

因为1<x<14, 所以1<x<6.

由g′ (x) >0, 得6≤x<8.

所以g (x) 在[6, 8) 上是增函数, 在 (8, 14) 上是减函数.

综上所述, 当商品的价格为每吨8百元时, 该商品的月销售额最大.

因为a>0, 所以f (x) 在区间 (1, 14) 上是增函数.

若该商品的均衡价格不低于每吨6百元, 即函数f (x) 在区间[6, 14) 上有零点,

所以当投入促销费用2万元时, 该公司的利润最大.

所以函数y在[0, a]上单调递增.

所以当x=a时, 函数y有最大值.

所以当投入促销费用a万元时, 该公司的利润最大.

综上所述, 当a≥2时, 投入促销费用2万元时, 该公司的利润最大;当a<2时, 投入促销费用a万元时, 该公司的利润最大.

因为f (x) 在 (0, +∞) 上为增函数, 所以x2+ (2-2a) x+1≥0在 (0, +∞) 上恒成立.

所以2a-2≤2.解得a≤2.

所以a的取值范围是 (-∞, 2].

十、立体几何

【点拨】三视图问题可从三种类型进行考虑:一是基本几何体的三视图;二是组合体的三视图;三是截去一部分的几何体的三视图.熟悉基本几何体的三视图, 然后结合组合体与截去一部分的体的三视图研究问题是解题的常用方法.

【变式】在三棱柱ABC-A1B1C1中, 三棱锥A-A1B1C1与四棱锥A-BCC1B1的体积之比为 () .

(答案:C.)

2.A.

3.B.

6.D.

设△BCD的外接圆的圆心与球心的距离为h, 三棱锥P-BCD的外接球的半径为R,

8.C.设正六棱柱的底面边长为x, 高为y, 则6x+y=9, 0<x<1.5.

【点拨】求几何体的表面积时, 需从展开面求各面的面积之和, 若能结合对称性, 通过倍数关系求相同各面的面积之和, 效果更佳.

(文) C.

【点拨】从截面圆的圆心O1入手, 考虑过O1且与截面垂直的直线经过球心O, 是解决球与多面体综合问题的突破口.

13.12π.

17. (理) (1) 由题意, 得A1D⊥平面ABC.

所以平面A1ACC1⊥平面ABC.

所以BC⊥AC1.

因为侧面A1ACC1为菱形,

所以A1C⊥AC1.

所以AC1⊥平面A1BC.

取AD的中点H, 连结EH, FH, 则EH∥PA.

又FH∥CD, 且ABCD为正方形,

所以FH⊥AD.

因为EH∩FH=H,

所以AD⊥平面EFH.

(2) 在平面PAD内作EH⊥AD于H.

因为侧棱PA⊥底面ABCD, 所以平面PAD⊥底面ABCD.

所以EH⊥平面ABCD.所以EH∥PA.

因为AB=AA1=AD, ∠A1AB=∠A1AD=60°,

所以△A1AB与△A1AD均为正三角形.

所以A1B=A1D.

因为O为BD的中点, 所以BD⊥A1O.

所以BD⊥平面ACC1A1.

所以BD⊥A1E.

所以△A1BD为等腰直角三角形.

所以A1O=1.

以O为坐标原点, 建立如图8所示的空间直角坐标系, 则A (1, 0, 0) , B (0, 1, 0) , C (-1, 0, 0) , D (0, -1, 0) , A1 (0, 0, 1) .

设平面BB1D的法向量为n= (x, y, z) .

得n= (1, 0, 1) .

所以MN=AE, MN∥AE.

所以四边形ANME为平行四边形.

所以AN∥EM.

所以AN∥平面CME.

(2) 由俯视图可知AC=AB.

因为N是BC的中点, 所以AN⊥BC.

所以AN⊥平面BCD.

由 (1) 知AN∥EM, 所以EM⊥平面BCD.

所以平面BDE⊥平面BCD.

19. (理) (1) 取AP的中点O, 连结DO, BO.

因为AD=PD, PB=AB,

所以DO⊥PA, BO⊥PA.

(文) (1) 在正六边形ABCDEF中, △ABF为等腰三角形, 而O为BF的中点, 所以A, O, D三点共线.

因为点P在平面ABC内的射影为O, 所以PO⊥平面ABF.所以PO⊥BF.

因为O为BF的中点, 所以AD⊥BF.

所以BF⊥平面PAD

假设存在满足题意的实数λ.

因为OG∥平面PCD, OG平面PAD, 平面PCD∩平面PAD=PD, 所以OG∥PD.

20. (理) (1) 因为点A在下底面上的射影是O, 所以AO⊥平面A1B1C1.

连接A1O, 因为O为正三角形A1B1C1的中心, 所以A1O⊥B1C1.

又A1O∩AO=O,

所以B1C1⊥平面AA1O.

(2) 因为O为正三角形A1B1C1的中心,

(文) (1) 取B1C1的中点G, 连结EG, CG.

(2) 因为EF∥CG, AA1∥CC1, 异面直线AA1与EF所成的角为45°, 所以∠C1CG=45°.

又C1G=CC1=1, 所以∠CC1G=90°.所以B1C1⊥CC1.

因为AC⊥BC, 所以A1C1⊥B1C1.因为CC1∩A1C1=C1, 所以B1C1⊥平面ACC1A1.

所以BC⊥平面DCC1.

所以PA2+PB2=PB2, 即PA⊥AB.

设Q (-a, a, 0) .

因为AB∥CD, AB⊥AC, 所以CD⊥AC.

又AC∥ED,

所以四边形ACDE是直角梯形.

因为|AE|=2, AE∥BC,

所以∠BAE=135°, ∠CAE=45°.

取y=1, 得m= (0, 1, 1) .

(文) (1) 如图12, 连结BD, 取AD的中点G, 连结BG, FG.

所以四边形BGFE为平行四边形.

所以EF∥BG.

因为四边形ABCD是菱形, ∠BAD=60°,

所以△ABD为等边三角形.

因为G为AD的中点,

所以BG⊥AD, 即EF⊥AD.

因为PD⊥平面ABCD, BG平面ABCD,

所以PD⊥BG, 即PD⊥EF.

十一、直线与圆

1.B.

【变式1】已知直线l1:ax+y=1和直线l2:4x+ay=2, 则“a=-2”是“l1∥l2”的 () .

(A) 充分不必要条件

(B) 必要不充分条件

(C) 充要条件

(D) 既不充分也不必要条件

(答案:C.)

(答案:D.)

2.C.

(A) (-∞, -2)

(B) (-2, 0)

(C) (0, +∞)

(D) (-∞, -2) ∪ (0, +∞)

(答案:B.)

3.B.

4.C.

【变式】设x1, x2是关于x的方程x2+mx+m2-m=0的两个不相等的实数根, 那么过两点A (x1, x12) , B (x2, x22) 的直线与圆 (x-1) 2+ (y+1) 2=1的位置关系是 () .

(A) 相离

(B) 相切

(C) 相交

(D) 随m的变化而变化

【点拨】由C2:y (y-mx-m) =0, 得y=0, 或y-mx-m=0是解决本题的关键, 数形结合是解决此类问题的快捷方法.

【点拨】在未能确定直线与曲线一定有两个交点的情况下, 需考虑Δ>0.

【点拨】本题可以根据图形的对称性求得点A, B的坐标, 但是∠AOx=15°, 运算量较大.上述解法充分利用了数形结合思想, 抓住正三角形的边角关系, 有效地降低了运算量, 提高了解题效率.

15. (1) 由已知, 得A (6, 0) , 直线ON的方程为y=-3x.

(2) 方法一:点P到直线AB的垂直距离最近, 设垂足为C.

由 (1) 知直线AB的方程为x+y-6=0.因为P (4, 8) , 所以直线PC的方程为x-y+4=0

16. (1) 由题知kAM·kAN=-1.所以AN⊥AM.所以MN为圆O的直径.

(2) 设M (x1, y1) , N (x2, y2) .

①当直线MN的斜率存在时, 设直线MN的方程为y=k (x-1) (k≠0) , 代入圆的方程, 有x2+k2 (x-1) 2-4=0, 整理得 (1+k2) x2-2k2x+k2-4=0.

②当直线MN的斜率不存在时, 直线MN的方程为x=1.

十二、圆锥曲线

1.C.

2.C.

4.C.

7.C.

【点拨】数形结合知∠ABC=30°, 大大降低了运算量, 再结合抛物线的定义即可快速解决问题.

(文) C.

17. (1) 将y=2x-4代入y2=4x, 求得交点A (1, -2) , B (4, 4) .

所以λ1+λ2=-1.

因为m>1, 所以点A在椭圆上位于第三象限的部分上运动.

设A (x1, y1) , B (x2, y2) , 则y1y2=-p2.

由题意, 得-p2=-4.由p>0, 得p=2.

所以抛物线C的方程为y2=4x.

(2) 易知直线BD与x轴不垂直, 所以x2≠4.

因为抛物线C的准线方程为x=-1,

由 (1) 可得y1y2=-4.

19. (1) 在x-y+1=0中, 令x=0, 得y=1;令y=0, 得x=-1.

所以c=b=1.所以a2=2.

方法二:设P (x0, y0) , A (-x0-y0) , B (x1, y1) , C (x0, 0) .

所以PA⊥PB.

因为a2=b2+c2, 所以b2=c2.

所以直线l的斜率不能为0, 设直线的方程为x=my+1, A (x1, y1) , B (x2, y2) .

所以动圆圆心的轨迹C的方程为x2=y.

(2) 因为x2=y, 所以y′=2x.

设M (x1, y1) , N (x2, y2) , 则x12=y1, x22=y2.

易知曲线C在点M (x1, y1) 处的切线方程为y-y1=2x1 (x-x1) , 即y=2x1x-y1, 在点N (x2, y2) 处的切线方程为y=2x2x-y2.

因为曲线C在点M, N处的切线都过点A (x0, y0) , 所以y0=2x1x0-y1, y0=2x2x0-y2.

所以点M (x1, y1) , N (x2, y2) 都在直线y0=2xx0-y上.

所以直线MN的方程为y0=2xx0-y, 即2x0x-y-y0=0.

因为点A (x0, y0) 是直线x-y-1=0上的动点, 所以x0-y0-1=0.

所以直线MN的方程为2x0x-y- (x0-1) =0, 即x0 (2x-1) + (1-y) =0.

所以Δ=4x02-4 (x0-1) >0, x1+x2=2x0, x1x2=x0-1.

因为点A (x0, y0) 到直线2x0x-y-y0=0的距离是

8.《轴对称》单元测试题（一） 篇八

基础巩固

1． 下面四个图形中，对称轴条数最多的是（）.

2． 在大写英文字母A、B、C、D、E、F、G、H中，是轴对称图形的有（）.

A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个

3． 下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）.

4． 如图1，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在的中垂线上.

综合提高

5． 下列说法中不正确的是（）.

A. 关于某直线对称的两个图形是全等的

B. 两个对称图形对称点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴

C. 平面上两个全等的图形一定关于某直线对称

D. 我国国旗的图案不是轴对称图形

6． 将一张圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）.

11． 如图7，已知AB=AC，DB=DC，P是AD上一点.求证：∠ABP=∠ACP.

12． 如图8，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且AD、EF交于G.试判断直线AD与线段EF的关系，并说明理由.

13． 图9是一个在19×16的点阵图上画出的“中国结”.点阵的相邻两行及相邻两列之间的距离都是1.请你画出“中国结”的对称轴，并求出图中阴影部分的面积.

14． 如图10，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF.下列说法中正确的是（）.

A. BE+CF＞EF

B. BE+CF=EF

C. BE+CF＜EF

D. BE+CF与EF的大小关系不确定

拓展探究

15． 如图11，已知A、B、C三点不在同一直线上，求作：

（1）直线l1，使A、B两点关于直线l1对称；

（2）直线l2，使B、C两点关于直线l2对称；

（3）直线l3，使C、A两点关于直线l3对称.

观察l1，l2，l3，从中可发现什么规律？

16． 已知A、B、C三点在同一直线上，求作：

（1）直线l1，使A、B两点关于直线l1对称；

（2）直线l2，使B、C两点关于直线l2对称；

（3）直线l3，使C、A两点关于直线l3对称.

观察l1，l2，l3，从中可发现什么规律？

17． 有一张等腰直角三角形纸片.沿它的对称轴将三角形纸片对折，得到的三角形还是等腰直角三角形，如图12所示.依照上述方法将原等腰直角三角形纸片折叠4次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）.

A. B.

C. D.

18． 如图13，在等边△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F，则下列结论中正确的是（）.

A. BE=CF>EF

B. BE=CF=EF

C. BE=CF