《分数的基本性质》教学设计北师大版

《分数的基本性质》教学设计北师大版（共15篇）

1.《分数的基本性质》教学设计北师大版 篇一

《分数的基本性质》说课稿

各位老师：

下午好！我今天说课的内容是北师大版小学数学教材五年级上册第三单元《分数的基本性质》。

一、教材分析

学习本节课内容之前，学生已清楚理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商不变的规律等知识，这些都为本课学习做了知识上的铺垫。本课在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变规律有着内在联系，也是后面进一步学习约分、通分、分数计算的基础。

二、学情分析

学生已经知道了真假分数，掌握了分数与除数的关系及商不变性质，再来学习分数的基本性质。分数的基本性质是一种规律性知识，它与商不变的规律有着内在的联系。

根据教材分析和学生情况，我制定了如下教学目标

三、教学目标

1.知识目标：经历探索分数基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

2.能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。

3.情感目标：经历观察、操作和讨论等数学学习活动，体验数学学习的乐趣。依据教学目标，确定教学重难点： 教学重点：

经历探索分数基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质。

教学难点：

通过探索、发现能归纳出分数的基本性质，会应用分数的基本性质解决相关的问题。

四、教学设计及流程

一、故事引入,揭示课题

一上课,先听一段故事,吸引学生的注意力,从故事中引出问题,激发学生解决问题的热情。

二、比较归纳、发现规律

分数的基本性质这一新知识的学习是从分数的大小相等引出的，我通过观察三个图形中阴影部分面积的大小，从而说明这三个分数的大小相等,并用其他方法来验证.通过对这三个相等分数的观察、比较，再通过讨论、交流，总结出分数的基本性质。

三、多层练习、巩固深化

练习设计由易到难,由浅入深,即巩固新知,又发展思维.并在练习中穿插游戏,让学生在”玩”的过程中更好地理解新知.四、课堂小结

让学生回顾学习过程，说一说这节课有什么收获以及还存在什么疑问。

2.《分数的基本性质》教学设计北师大版 篇二

一、设置情景，提出问题

如果说在学科教学中，教材是课程实施的基本依据和载体的话，那么在探究性学习中，问题便是学生学习的主要载体。在有问题的情景中学习，学生会激起对知识的好奇，从而积极主动地去做、去想。如何使学生有“题”可“问”呢?我认为教师应首先创造一种民主、宽松、和谐的教学氛围，以消除学生的心理戒备，使学生想问、愿问、能问，其次教师还要能挖掘教材内涵，巧妙地把数学教学内容(思想、方法、知识)转换成一连串具有潜在意义的问题，设置问题情景，“诱”使学生觉察问题，会问问题。

在《分数的基本性质》一课中，我首先让学生用小数表示1÷2, 2÷4, 3÷6这三个算式的商，得出都是0.5，那么这三个算式自然可以用“=”连接，继而引导学生用分数表示商，得出1/2, 2/4, 3/6，引导学生注意观察，并提问：“这三个分数有什么关系?”学生议论纷纷：有的说：“这三个分数大小相等。”也有的说：“三个分数的分子和分数各不相同，大小不会相等。”

这样的争论，实质上是学生直觉思维的“闪烁”，也是学生自己给自己提出的学习内容，“三个分数的大小到底相不相等，为什么?”这个问题促使学生自然进入了主动探究的状况。

二、大胆实践，验证猜想

当学生对待问题有了自己的看法后，都会千方百计寻求方法证明自己的观点，他们会迅速调动知识体系和经验储备中的相关信息，对问题真相进行大胆探索。这时教师须给他们留出一份自由自在进行思考的空间和时间，以支持他们的独立探索。无论探索成功与否，学生都将在尝试的过程中体验到作为一个独立个体参与探索的快乐，由此而产生的情感体验，将在很大程度上增强他们的求知热情和探索信心。

在小组讨论中，意见的双方都想摆出充足的理由说服对方。我提出：“你用你自己认为最科学的方法来证明自己的观点。”学生以小组为单位开始学习活动。在小组里学生可以独立思考，也可以相互启发，于是学生进行了多角度的思考，各自用不同方法来验证自己的猜想，并在此基础上受小组其他成员的启发，自觉进行解题策略的比较、筛选，逐步优化了解题策略。在进行交流汇报时，学生的验证方法远远超出了课本，有的运用“三个分数就是三个算式的商，算式相等，所以分数相等”进行了合理的推导;有的运用商不变规律和分数与除法的关系进行了一连串合情合理的推理;有的用纸条画阴影部分进行了直观的验证;甚至还有学生从平时吃西瓜分西瓜中得到了启示……

在给学生灵活支配的时间内，学生的思维并没有因为缺乏老师的指导而停止或迟缓，反而更活跃了，这是因为探究性学习给了学生自由探究、自由创造、自由活动、自由表现的机会。学生在努力探究新知、验证猜想的过程中，其学习的自主性、创造性得到了充分的发挥。即使是开始认为这三个分数不相等的学生，也在主动探究的过程中发现了自己的错误，从而推翻了自己的原有假设，自己说服了自己。

面对这样“始料不及”的结果，我在欣喜之余体会到，在课堂教学中：一定要让每个学生都有自由支配的时间，一定要让每个学生尽可能有自己的观点，一定要让每个学生在小组中交流所见所得。

三、越过表象，探求规律

可以说合理猜想，大胆验证是学生直觉思维的体现，但这种直觉经验还必须上升为科学的理论，这就需要学生能越过表象，识别表象后蕴藏的规律，这样才能知其然而知其所以然，便于以后举一反三，解决同类相关问题。

在得出1/2=2/4=3/6后，学生思维的焦点便集中在这三个分数大小相等中蕴藏的规律上。学生带着“打破沙锅问到底”的探究精神，又开始了一个新的“研究课题”(寻求三个分数大小相等的神奇规律)。为了让每个学生都有参与的机会，我让学生把自己的结论写下来，作为自己的一个小小的研究“成果”，并展示在大家面前，让大家给予鉴定，在个人努力和集体帮助下，一个完整准确的“分数的基本性质”便跃然于纸上了。

中科院心理所的张梅玲教授说得好：“再完美的模仿毕竟是模仿，有缺憾的创造毕竟是创造，要创造要发展不能一次要求完美，但毕竟是在前进在发展，路是人走出来的。”如果只是一位学生予以总结，其余学生只是模仿性地说说背背，那对于这一性质，学生的掌握情况能是令人满意的吗?现在让每个学生都拥有自己的意见和结论，即使与标准答案有些出入，那也将在学生自己中得以发现和纠正。

四、运用规律，学以制用

在学生对分数的基本性质有了一定的认识后，教师就要让学生运用刚才所学的知识去解决实际问题。我并未满足于书上的例题，而是采用了一些为学生所喜闻乐见的习题形式：(1)请你猜猜“分数的基本性质”有什么用?学生根据以前的知识积累，认为可以把一个分数“变”成分子分母不同而大小相等的别的分数。接着便由学生自由出题，如：我想让大家把4/5化成分母是20而大小相等的分数。(2)针对我校面临改造的情况，让学生出谋划策，给新校门重新定个位置。具体情况是：全校有4/7的学生住在学校左侧，有15/35的学生住在学校右侧。(3)猜猜我所想：让每位学生在纸上写一个自己最喜欢的分数，告诉大家的是与这个分数大小相等，但分子分母不同的其他分数，让别的同学猜猜自己到底喜欢什么分数。

让学生自己出题自己做，在探究性学习中也是一项必不可少的内容，因为自编习题不仅能让学生心情愉快、兴趣盎然，而且它是学生技能技巧的运用，是自我评定的一种形式，也是创造性思维的实践。

3.《分数的基本性质》教学反思 篇三

一、直接引入新课，一上课就课件呈现课本中例1的图片，并要求学生用分数表示出涂色部分，这对于学生来说并不难。然后要求学生把大小相等的分数填入等式。学生也很快回答出来了，就是==然后我就接着问，为什么它们是相等的，这个答案学生是从图中获得的，因为它们在图中所占的面积是一样的，所以，它们是相等的。然后我又接着追问，既然這几个分数是相等的，为什么它们的分子、分母不一样呢？这个问题把学生难住了，这就是我们今天要学习的新知识，把学生学习新知的欲望一下子激发出来。

二、注重学生的动手操作能力。事先为每个学生准备一张正方形的纸，让学生对折，并涂色表示其，要求学生继续对折，每次找出一个和相等的分数，并用等式表示出来。学生通过例1的思考与学习，通过折纸，对找一个和相等的分数已经有了一定的感知。很多学生通过动手操作，找到了几个和相等的分数。这为本节课学习分数的基本性质做好铺垫。

三、课堂练习力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，有坡度，加深了学生对分数的基本性质的认识，激发了学习的兴趣，活跃了课堂气氛。这样不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效地拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。

如，=（a、b为非零的自然数）

（1）当a=1、2、3、4、5…时，b分别等于几？

（2）a与b的关系是怎样的？为什么？

同时，在这节课中也存在几个方面的不足：

1.在形成性质的过程中，对分数基本性质与分数除法的关系，商不变的规律进行了整合，只有部分学生了解，没有深入到全班。而且在学生表述自己的发现时，没有说0除外，我本意是想再进行追问，可有部分学生书本已打开，他们很快就说0除外。对该性质没有一个深入的理解，我想在后期的教学中，应多关注细节，培养学生良好的学习习惯，上课应学会思考，而不是依靠书本现成的答案。

2.在巩固练习阶段，如练一练的第2题，我只是指名让几个学生说说他们填某个数的依据，而没有在黑板上把过程再板演一遍，这对于学困生来说是很困难的，所以，在后来的练习中，有部分学生还不是很理解。

4.《分数的基本性质》教学设计北师大版 篇四

教学内容：人教版小学数学第十册第75页76页。教学目标：

知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

情感目标：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

教学准备：圆形纸片、学习卡片。教学过程：

一、问题引入，激发猜想

师：我们课前做了个调查，发现我们五年级有学生300人，其中有100人是留守儿童，留守儿童是总人数的几分之几？

100100，五年级留守儿童人数是总人数的。***师：请同学门继续观察、、、、，、、、他们有什么变

233456666 鱼池镇金竹小学——谭华英

生：100÷300=化。

生：分子不变，分母变大，分数大小变化。生：分母不变，分子变大，分数大小变化。

师：如果有分子和坟墓都发生变化的情况，分数大小变吗？我们可以大胆的猜想。

生：可能会变大。生：可能变小。生：可能不变。

师：既然是猜测，什么结果都允许，可我们还知道要经得器检验的才是真理。不是吗？

【通过学生耳熟能详的人物对话，给学生设计一个悬念，抓住学生的好奇心理，由此激发学生的学习兴趣。】

二、动手实践、小心求证

1、动手、动脑

师：（学生拿出准备好的圆形纸片。）师：我们把三张纸片看成三块饼，大家比比看，每人的三块饼大小相等吗？

生：比对，一样。

师：请拿出第一块饼，我想要一块，而且大小要是第一块饼的一半，你能做到吗？你给我的为什么是这块饼的一半呢？用分数怎么表示呢？

生：我把这快饼平均分成2份，其中一份是

1。2师：我现在想要两块，而且大小要跟刚才给我的饼一样大，你又能做到吗？用分数怎样表示呢？我如果想要四块，大小跟前两次给我的一样，你还能做到吗？这次用分数又该怎样表示呢？（小组合作学习）这三个分数大小相等吗？为什么呢？

这节课，我们就来研究这个数学问题。

【通过学生的动手操作，初步感知三个分数的大小相等，为寻找原因设置悬念，再次激发学生的学习兴趣。】

2、观察对比，由“抽象”变 “直观”

师：你们三次给我的饼大小相等吗？那么这三个分数大小怎样？可以用怎样的式子表示？

生： 124＝＝ 2483、概括分析，由“直观”变 “语言”

师：观察一下这个式子，3个分数有什么不同？有什么地方相同？分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。小组合作学习。

12是怎样变为与它相等的的？ 241122生：(1)分母乘2，分子乘2。＝＝，即原来把单位“1”平均分成22422212份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到。与的424师：先从左往右看，大小相等，分数值没变。

14师：说得有理有据，那么由到，分子、分母又是怎样变化的？（把平

28均分的份数和取的份数都扩大了4倍。）

1144＝＝ 2824师：谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

生：分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，分数大小不变。师：再从右往左看，(1)1变成的？（讨论后回答）

2214是怎样变化成与之相等的的？(2)又是怎样428 生： 原来把单位“1”平均分成4份，取其中的2份，现在把同样的单位“1”平均分成2份，即把原来的每两份合并成 1份，现在要取得跟原来的同样多，只需取几份？［2÷2=1（份）］也就是现在把平均分的份数和取的份数都缩小了122212倍，得到，分数的大小没有变。＝＝

244224441生：＝＝（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）

8842师：谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

生：分数的分子和分母同时缩小相同的倍数，分数大小不变。

3、“猜想”变“结论”

师：综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？ 生：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数大小不变。师：你觉得有什么要补充的吗？ 生：不能同时乘或除以0 师：这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。

学生读一遍，你认为哪几个字特别重要？

生：相同的数、0除外

师：，哪些是相同的数？为什么零除外？分数的基本性质要注意什么？学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？ 生：分母不能为0 生，根据分数与除法的关系，除数不能为0 生：根据商不变的性质，除数不能为0 生：相同的数就是同一个数 【此过程主要由学生通过观察、比较，得出这三个分数大小相等的规律，由此牵引到其他的有同等规律的分数中，从而引出分数的基本性质：分子、分母是同时变化的，是同向变化的（是扩大都扩大，是缩小都缩小），是同倍变化的（扩大或缩小的倍数相同）。只有这样变化，分数的大小才不会变。】

三、巩固练习，知识运用 ⒈学习卡练习：

51536948 

2491842 12

164183【通过练习，让学生加深对分数的基本性质的理解，为下节课分数的基本性⒉做P76“做一做”

1、2。

质的应用打好坚实的基础。】

六、课堂总结

师：这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？经过了怎样的探究过程？

生：分数的基本性质

生：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数大小不变。生：大胆猜测，小心求证。生：深化结论 生：解决实际问题

师：说的非常好，老师把同学们的学习经历写出来（猜测-求证-结论-应用）。其实数学家们在做学问的时候往往也是这样做的。你们真棒！

【引导学生回顾研究过程，实现对研究方法的感悟，并把学生的思考提升为数学思想方法。】

七、布置作业。

5.《分数的基本性质》教学设计北师大版 篇五

教学内容

书72～73页。

教学目的

1、通过找规律引导学生发现分数的基本性质。

2、会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数。

3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳，发展学生的归纳、推理能力。

教学重点

通过找规律引导学生发现分数的基本性质。

教学难点

会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数。

教学过程

一、铺垫

1、口算。

3.5×3

1.8×5

4.8÷1.2

8＋3.7

4.5×2 2.5×4

3÷0.5

0.8＋1.5

0.8×0.5

0.14×6

2、根据分数与除法的关系填空。被除数/除数＝（）/（）。

3、根据120÷30＝4在□里填数。（120×3）÷（30×3）＝□（12÷□）÷（30÷10）＝4（1）学生填空。

（2）你是怎样想的？（回忆除法中商不变性质）

二、探究新知

1、新课导入：刚才我们复习了除法中商不变的性质，在分数中有没有类似的性质呢？

2、实际操作，初步感知。

（1）请同学们每人拿出三张形状大小相同的纸条。

①把第一张纸条平均分成2份，其中1份涂上颜色并用分数表示出来； ②把第二张纸条平均分成4份，其中2份涂上颜色并用分数表示出来； ③把第三张纸条平均分成6份，其中3份涂上颜色并用分数表示出来。（2）说说这三个分数的意义。

（3）把三张纸条上下对齐，观察阴影部分：你发现了什么？说明了什么？（每张纸条的阴影部分都相等，说明1/2＝2/4＝3/6）板书：1/2＝2/4＝3/6。

3、启发引导，总结规律。（1）从左往右观察总结。①观察手中第一、第二张纸条。

知道平均分的份数由2份变成4份，表示的份数由1份变成2份。②1/2是怎样变为与它相等的2/4的？

通过讨论汇报交流：把1/2平均分的分数和表示的分数都乘以2，就得到2/4也就是1/2＝1×2/2×2＝2/4。（板书）

③1/2＝3/6，它们的分子、分母又是怎样变化的？ 学生分组讨论然后填书，一人板演。

④观察上面两个式子，分数分子、分母的变化有什么规律？结果怎样？ 引导学生分组讨论：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。（2）从右往左观察又知道了什么？ 启发学生知道：

2/4的分子、分母同时除以2就得到了与它相等的1/2。3/6是怎样变为与它相等的1/2？（学生讨论填写。）

（3）观察上面两组式子中，分数的分子、分母的变化，你发现了什么规律？ 引导学生分组讨论：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（4）总结归纳。

①引导学生讨论有什么规律？

汇报交流：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数，分数的大小不变。②这就是分数的基本性质。（板书课题）

③根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？

④学生读书中分数的基本性质。⑤为什么“零除外”？

师生共同总结如果分数的分子、分母都乘以0，则分数变成0/0。

因为分母不能是0，所以分数的分子、分母不能同时乘以0；又因为除法里，零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。

4、看书。

（1）出示例2：把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。（2）学生阅读课本并填书，一人板演。（3）说说你是怎样想的？根据是什么？

5、反馈练习：

（1）填空。（投影出题，一人在投影片上做，其他同学填书，再集体订正。）1/3＝（）/6

10/15＝（）/3

1/4＝5/（）（2）把3/5和16/20化成分母是10而大小不变的分数。

三、巩固发展

1、口答（由学生提问，并指名回答）

①把5/8的分母乘以3，分子怎样变化才能使分数的大小不变？ ②把12/15的分子除以3，分母怎样变化才能使分数的大小不变？

2、同桌根据分数的基本性质互相编题、提问。

6.《分数的基本性质》教学设计北师大版 篇六

师大版

一、学生知识状况分析

本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，但面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分。学习时可以类比七年级上册学习的等式的基本性质。

二、教学任务分析

不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，掌握不等式的基本性质。本节课教学目标：

（1）知识与技能目标： ①掌握不等式的基本性质。

②经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

（2）过程与方法目标：

①能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。

②进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。（3）情感与态度目标：

①尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。②关注学生对问题的实质性认识与理解。

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景引入，提出问题；第二环节：活动探究，验证明确结论；第三环节：例题讲解及运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作

用心

爱心

专心

业。

第二环节：活动探究，验证明确结论

活动内容： 参照教材与多媒体课件提出问题：（1）还记得等式的基本性质吗？

a（2）等式的基本性质1用字母可以表示为：等式的基本性质1是什么？先猜一猜。

b,acbc，那么不（3）如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流。

（4）不等式的基本性质与等式的基本性质类似，对于等式的基本性质2，用字母可以表示为：ab,acbc,acbc，其中c0。对应的大家能不能归纳出不等式的基本性质2是什么呢？

（5）例如：如果比高度的两个人不是同时增加或减少相同的高度，而是成倍的增加（或缩小）自身的高度，结果又会怎样？

（6）例如：商场A种服装的标价高于B种服装的标价，如果都打八折出售，那么还是A种服装价格高。通过这些例子，你发现了什么？能得到一个什么类似的结论？

（7）如果乘以（或除以）同一个负数呢？

（8）通过实际的计算、观察、与同伴交流，得出什么类似的结论？

用心

爱心

专心

活动目的：通过等式的基本性质对比不等式的基本性质，由数学情境转化成数学问题，由特殊的数值到字母代表数，从中归纳出一般性结论。进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

活动实际效果：以问题串的形式引导学生一步步从对比中自己先猜想不等式的基本性质、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来。因此在整个教学教程中，学生均处于主导地位，教师只是从旁引。这时，学生对于由自己推导出性质定理感到非常兴奋。

第三环节：例题讲解及运用巩固

活动内容：

1、在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形l2l2的面积，即。你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？

4162、将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x51（2）2x3

3、将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x12（2）x51（3）x3 624、已知xy，下列不等式一定成立吗？

（1）x6y6（2）3x3y（3）2x2y（4）2x12y1

活动目的：在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据，加强学生对不等式的基本性质的理解。随堂练习学生独立完成，师生共同讲解，能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的。

活动实际效果：学生在讲解例题与练习的过程中，思维非常活跃，都非常踊跃的举手要求上黑板示范，并且每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范，达到预期教学目的。

第四环节：课堂小结

活动内容：学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论

用心

爱心

专心

交流。

活动目的：学生说出自己的收获与感想与全班交流，若有任何疑问可以当堂提出供大家讨论。教师要学会倾听并鼓励学生的回答，关注学生对问题的实质性认识与理解，尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。

活动实际效果：学生自我总结本节课所学到的知识和重点注意的问题，畅所欲言自己的切身感受与实际收获，除了今天所学新的内容之外，还复习巩固了等式的基本性质，体会新旧知识的联系与区别。

第五环节：布置作业

习题1.2

四、教学反思

对于不等式的基本性质的引入，生活中不相等的量有很多，具体教学时可以根据实际情况列举不同的例子。

本节课是以比高矮这个贴近生活的例子引入，充分的调动学生积极性。教学中问题串的设置均与等式的基本性质相联系，引导学生一步步从类比中自己先猜想不等式基本性质的雏形、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳完善性质定理并能用字母表示出来。在接下来的讲解例题与练习的过程中，全班同学思维活跃，踊跃的举手要求上黑板示范，并且每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范。

在整个教学教程中，学生均处于主导地位，教师只是从旁引，学生对于由自己推导出性质定理感到非常兴奋。

再教设计：在探索及运用不等式的基本性质时，应该让学生多举一些生活中的不等关系，更加容易加深学生的理解。

用心

爱心

7.《分数的基本性质》教学设计北师大版 篇七

活动分成两部分。第一部分是全体数学组教师独立解决数学教学的问题, 主要是解决本刊2013年第3期上发表的关于“分数基本性质”教学研究的问题, 要求在15天内完成。全组教师集中3小时进行汇总和交流。第二部分先是上课、听课、访谈, 再评课、交流。全组教师集中在一天时间内完成。

二、前期准备

1.选择两个班级 (以下分别称为甲班与乙班) , 每一个班原来的任课教师根据学生平时的数学水平, 把他们从数学能力较强到相对较弱的顺序依次分成A、B、C三个组, 根据这三组学生的人数, 把数学组的教师也分成相对应的三个组, 并确定每组的组长。在集中教研的前一天, 甲班的学生上“分数基本性质”这一内容, 并做书本上相应的练习。

2.为甲班每一个学生打印好下面的测试题。

在括号内填上合适的数, 使下面的等式成立。

3.在人教版教材五年级下册第76页中, 有这样一个问题:“根据分数与除法的关系, 以及整数除法中商的变化规律, 你能说明分数的基本性质吗?”教师对这个问题做一些改变, 作为乙班学生的测试题。

乙班测试题:根据分数与除法的关系, 以及整数除法中商的变化规律, 你能说明分数的基本性质吗?如果能说明, 请你写出说明的过程, 如果不能说明, 写一写为什么。

4.确定一位教师备课, 准备在乙班上公开课。其他数学组的教师听课。当初步得出分数基本性质后, 课暂停。

让乙班学生做测试题, 时间10分钟左右。

三组教师分别对应乙班A、B、C三组学生进行逐一访谈, 了解每一个学生解决测试题的思维过程。如果学生有困难, 教师帮助他们完成测试题。访谈过程全部录音。

甲班学生做测试题, 时间10分钟左右。学生完成测试题后, 相应的三组教师也分别对A、B、C三组学生进行逐一访谈并录音。

三组教师分别对两班学生的访谈情况 (包括录音) 进行整理, 并讨论归纳出每一组学生解决问题的思维过程。

全数学组教师集中交流访谈情况并评课。 (1) 分A、B、C三组分别汇报访谈情况, 由组长向全组教师报告, 在每个组长报告后, 由朱乐平老师作点评; (2) 数学组教师与朱乐平老师一起评课。

每个教师回顾整个研究分数基本性质教学的过程, 个人作简要总结。

朱乐平老师作整个活动总结, 并指定个别骨干教师在当天的活动结束后, 对研究的成果作系统整理并写成专题文章。

三、测试与访谈的基本情况、思路分析和教学启示

(一) 甲班学生

1. 测试与访谈基本情况。

测试班级是502班。测试与访谈人数是40人。测试内容是甲班测试题 (详见上文) , 访谈内容是了解学生解决这个测试题的思维过程。

2. 测试结果与思路分析。

(1) 测试结果统计。

(2) 访谈思路分析。

A组学生的正确率很高, 达到97.9%。访谈中, 我们了解到, 能正确解答的学生有两种解题思路。现以第1题为例进行说明。思路一:分子4+8=12, 即现在的分子12是原分子4的3倍, 根据分数的基本性质, 分母也应扩大3倍, 因此分母的括号中应填3;思路二:分子4+8, 4是原分数的分子, 8是原分子4的2倍, 合在一起是原分子的3倍, 因此分母也应是原分母的3倍。这两种思路从本质上看是一致的, 即分子扩大多少倍, 要使分数大小不变, 分母也应扩大相同的倍数。相比之下, 第二种思路的灵活性更强。其中错误 (第2题) 的同学是这样思考的, 分母9×20, 即分母扩大了20倍, 根据分数基本性质, 分子也要扩大20倍, 4×20=80, 于是在分子的括号中填了80。这位学生的思路是正确的, 但没有注意到分子中是“4+ () ”。

B组学生共有16人, 其中10人全对, 3人做对2题, 2人对1题, 有一位学生3题全错。解答正确的学生的思维情况与A组基本相同, 错误的情况主要有:第一种情况是学生能正确找到分数的分子与分母之间的变化关系, 如第一小题中的4+8, 知道8是4的2倍, 但他们没有考虑到前面的4, 所以在分母的括号里直接填了2。第二种情况是学生看到分子在原来的分子上加8, 就在分母的括号里填上8, 简单地认为加8与乘8是一样的。第三种情况是思维混乱, 乱填一气。在本次测试中, 该组学生的正确率达到79%, 从中, 我们可以看到:B组学生在独立解决此类问题时有一定的难度, 但经过思考, 正确率接近八成。

C组学生有8人, 其中3人能独立全部做对, 做对2题和1题的均为2人, 3题都做错的有1人。其中除一人外, 其余学生均能在教师的适当引导下正确解答。

(二) 乙班学生

1. 测试与访谈基本情况。

测试班级是503班。测试与访谈的人数是40人。测试内容是乙班测试题 (详见上文) , 访谈内容是学生解决测试题的思维过程。

2. 测试结果与思路分析。

(1) 测试结果统计。

(2) 访谈思路分析。

从访谈统计的结果看, 此类问题对于A组学生和B组学生无明显差异, 原因是问题的难度太大。两组学生中, 5位学生能独立理解题意, 并能正确地运用分数与除法的关系以及整数除法中商的变化规律来说明分数的基本性质;另有5位学生也能说明分数的基本性质, 但存在一些问题, 经过教师提醒后能清晰地加以说明;还有23位学生与C组学生基本相同, 他们对题目意思的理解存在一定的障碍, 在访谈中一直都在根据分数的基本性质举例, 而没有联系到除法以及商的变化规律。从测试结果与访谈中, 我们可以看到, 只有个别学生能自觉把新知识与已有的知识进行联系与沟通, 绝大部分学生还不具备这项能力。也就是说, 教材提出这样的问题让学生来解决是很困难的。教材在编写上还需要进一步作知识上的铺垫。教师在教学中也需要有意识地通过一定的方式方法进行引导沟通, 使分数的基本性质与商不变性质在学生的头脑中融会贯通。

(三) 从学生的测试与访谈结果中得到的教学启示

从两个班学生的测试与访谈的结果中, 我们可以得出以下启示。

1. 数学教学要从“知识立意”向“能力立意”转变。

甲班学生测试的内容技能性强, 尽管带有一定的变式性与思考性, 但还是偏重于解题类, 属于“以考定教”类练习。这正好符合学生的口味, 所以正确率明显要高, 全班学生的正确率达到了83.3%。而乙班学生测试的内容解释性较强, 没有现成的解题规律与方法, 需要联系已有的知识“创造性”地对分数的基本性质加以说明。这样的内容在考试中不会出现, 因而往往会被教师所忽视, 这也正是目前小学数学教学中的短板。所以, 全班学生出现12.5%～25%的正确率也就不足为怪了。

这一现象提醒我们, 小学数学教学不能再局限于解题类练习了, 必须把学生的思维从解题中解放出来, 让他们去运用数学知识, 思考、解释一些数学现象与数学原理, 教师的教学观要从“知识立意”向“能力立意”转变, 这对于学生的长远发展有着非常重要的意义。

2. 数学教学要从知识“碎片化”教学向知识“整体性”转变。

本案例中的“根据分数与除法的关系, 以及整数除法中商的变化规律, 你能说明分数的基本性质吗”这一问题牵出当前小学数学教学的另一个普遍性问题, 即教师为教知识而教, 学生为学知识而学, 因而教师所教的与学生所学的大都为“碎片化”的数学知识, 缺乏知识间的联系性与整体性。

众所周知, 分数的基本性质是在学习了分数的意义、分数与除法的关系、真分数和假分数之后学习的, 但当学生面对上述问题时, 至少有75%的学生没有想到分数与除法还有联系, 这足以说明在他们的头脑中存在这样一种意识, 即学习分数的基本性质, 跟分数与除法的关系毫不相干。同样, 在教师的意识中也存在着这样一种想法, 即怎样才能让学生较好地掌握这一性质, 并能熟练地加以应用。这样的教学目标定位指向于分数的基本性质本身以及应用这一性质解题, 自然而然地将分数的基本性质与分数的其他知识点割裂开来, 形成了新的知识碎片, 不利于学生系统地掌握分数知识。我们认为, 在教学小学数学知识时, 不仅要立足于知识点的教学, 更要注重该知识点在整个知识体系中的位置, 并与其他知识点建立联结, 以形成知识网络, 使小学数学知识的教学从“碎片化”逐渐走向“整体性”, 从割裂状态逐渐走向关联状态。

四、体会与收获

(一) 解决分数基本性质教学问题的体会与收获

数学组全体教师解决了本刊2013年第3期上朱乐平老师发表的关于“分数基本性质”教学研究的19个问题后, 受益匪浅。以下几个方面是大家的共同收获: (1) 拓展了知识面, 提高了自己的数学知识水平; (2) 深层次地了解不同版本教材的编写意图, 开阔了教学视野; (3) 掌握了多种不同的分数基本性质教学流程; (4) 领略了专家研究教学问题的广度和深度; (5) 提高了分数基本性质的教学水平, 促进了数学专业的发展。除了共同感受外, 每一位数学组教师都还有自己独特的体会。以下是部分教师写出的体会与收获。

通过做题, 感觉到换角度思考很有必要, 也很重要, 教与学需要站在不同的角度思考同一问题。 (吴丽军)

感受到了专家研究的深度, 要上好一节课, 不仅要着眼于这个知识点, 更要关注知识间的关系, 通过不同教材的对比、不同教法的对比, 小到课堂上不同表述、不同举例的对比, 精挑细选。 (沈剑良)

做题后, 让我明白了什么是研读教材, 以及教材应该怎样研读。教师自己先把教材理解透了, 才有可能真正促进学生发展。 (王渊)

这么多问题, 朱乐平老师肯定是花了许多时间, 从中可以看出一位特级教师的责任心。可能他花的时间比我们好几位老师花的时间之和还多, 这就是一种名师的“言传身教”。 (程彬)

一个全新的视角, 从细微处入手去解读教材、分析教材, 多问几个“是什么”“为什么”。 (顾云燕)

做题后, 深切感受到身为教师, 不仅要对所教的内容了然于胸, 还要考虑学生会怎么想、怎么做。 (王伟赟)

学会做一个如何解读教材、读懂学生的学者型教师。 (夏向阳)

(二) 经历一天教研活动的体会与收获

全数学组的教师经历了为时一天的听课、访谈与分析、评课与交流活动, 每个人都有了成长的感受。下面是部分教师写出的体会与收获。

教研抓住细节, 脚踏实地。 (吴丽军)

紧张、忙碌、收获, 让自己觉得可以在教学课堂实践中尝试以一个研究者的角度去审视问题, 平时要多注重积累孩子们的原生态素材。 (王晓)

实实在在的教研, 颠覆了传统, 改造了思想。 (沈剑良)

了解学生不是一句空话而是一种行动, 观察、访谈等都是走进学生内心思维的方式, 只有真正了解了学生的思维起点, 才能以教师的智慧点燃学生的智慧。 (王渊)

通过校本教研, 真正的受益者是学生, 他们对于分数的基本性质掌握得很好。 (陈亚云)

我相信, 这样的教研活动对每个老师的帮助都是很大的, 因为每位老师都必须参与其中。这样的教研活动也能很好地增加教研组的凝聚力, 培养集体荣誉感。 (程彬)

访谈力求做实做细, 科研定要求实求真。 (孙丽利)

深入了解学生, 用事实来说话的研究精神。 (顾云燕)

在这样的校本教研活动中, 体现出形式新颖、探讨精细、力度强大, 有利于活动的深度开展。 (钱建洪)

内容多, 受益丰, 期待来年。 (费忠明)

从一个全新的角度近距离观察学生, 去寻找学生的思维立足点和知识难点, 从而更加有效地进行教学活动。 (王伟赟)

通过观察、测试和访谈等方法, 深入了解学生数学学习的思维过程, 知道学生问题解决中的困惑, 为学生有效学习、为教师教学活动的合理展开找到了一个合适的支撑点。 (吴爱芬)

这样的活动构造了“直面教材、直面课堂、直面学生”的三位一体研修模式, 切实提高教师专业发展水平。 (夏向阳)

8.分数的基本性质教案 篇八

关键词：体验活动；观察与分析；探索；再创造

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）09-167-01

教学内容：北师大版小学数学教材第九册《分数的基本性质》。

教学目标：1、经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

教学重点：理解和掌握分数的基本性质。

教学难点：运用分数的基本性质解决实际问题。

教学过程:

一、问题引入，激发兴趣

调查，问：女生占全班人数的几分之几？（8/18）

教师献疑：我认为女生占全班人数的4/9，你们同意吗？

二、动手操作，形象感知

1、折：找出第一组相等的分数

（1）出示一张长方形纸，学生用3/4来表示阴影部分的面积。（2）师：老师还能变出一个新的分数，你们相信吗？（教师竖着从中间对折）问：这回阴影部分的面积可以用哪个分数来表示了？（6/8）（3）师：你们能像老师一样通过对折再找出一个分数吗？（3/4、6/8、12/16……）（此时学生会以很浓的兴趣开始这项活动，会说出很多的与3/4相等的分数。）

2、撕

（1）课前每个学生发一张红色长方形纸条。

（2）发出指令，学生把纸条上面一层的红色部分撕去。

纸条被平均分成2份的同学请撕去它的1/2，

纸条被平均分成4份的同学请撕去它的2/4，

（3）比较：相互比较一下自己的纸条被撕去的部分，发现了什么？

（4）幻灯片演示撕的过程，再次证明撕去的部分相等。

（5）板书找到的第二组相等的分数。（3/6、2/4、1/2）

（如果说折纸是学生独立的活动过程，那么这个环节就是学生与学生初步交流的机会，学生在对比中就会发现自己的结果与别人的一样，在惊喜之余又发现了一组相等的分数。）

3、站立游戏

（1）将部分学生按座位分成左右两排，全体正座。

（2）教师指令：左边的6同学请站起2/6，右边的6个同学请站起1/3。

（3）其他同学比较2边同学的结果，竟然是一样的。

（4）又发现一组相等的分数，教师板书。（2/6、1/3）

（借助学生的身体来体验相等的分数，这一个环节是前两个环节的升华，在这个环节中，学生在按教师指令做的同时，感知了把一个分数化成指定分母而大小不变的分数的方法。）

三、观察比较，探究规律

1、通过动手操作，我们找到了这么多组相等的分数，你们知道它们有什么规律吗

2、观察第一组相等的分数，小组讨论分数的分子与分母是如何变化的

3、学生汇报讨论结果

4、启发点拨

（1）通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？

（分数的分子与分母都乘相同的数，分数的大小不变。）

（2）如果再从右到左观察你会发现什么呢？

（分数的分子与分母都除以相同的数，分数的大小不变。）

（3）为了方便记忆，你们能把这两个发现合为一句简练的话来概括吗？（分数的分子与分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变，0除外）。

（4）小结：这就是分数的基本性质，是我们本节课主要学习的内容。你认为分数的基本性质中哪些词语比较重要？

（5）解决女生占全班总人数的4/9这个问题。

（通过学生自己的观察与分析，让学生自己一步一步的总结出分数基本性质的内容，然后教师再引导学生用更规范、简练的语言来概括。）

四、运用规律

1、书中“试一试”

2/3=（）/186/21=2/（）3/5=21/（）

2、六对分数，通过连队线找出两相等的三组

3、游戏时间

课前给学生发下了分数卡片，其中有两两相等的，请一个同学读出自己的分数，另外一个持有与之相等分数的同学以最快的速度站起并读出分数。（教师也与学生一起来活动。）

五、总结

同学们这节课我们通过动手与观察、思考，有了一个重大发现，那就是分数的基本性质，象这样的规律在数学中总是客观存在的，只要同学们肯勤动手去做，用眼去观察，动脑去思考，就会发现。

9.分数的基本性质教学设计 篇九

教学目标: 知识与技能目标：

使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分 数化成指定分母而大小不变的分数。过程与方法目标：

学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程，经历探究分数的基本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。情感态度与价值观目标：

激发学生积极主动的情感状态，体验互相合作的乐趣。教学重点：理解、掌握分数的基本性质，能正确应用分数的基本性质。教学难点：自主探究出分数的基本性质。教学过程： 分数的基本性质

一、我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、整数的互化方法。今天我们继续学习分数的有关知识。

二、导入新课例

1、用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小。

2、分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数。（1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？（2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？

3、观察比较阴影部分的大小：

（1）从4幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等。）

（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来。

4、分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：

（1）4幅图中阴影部分的大小相等。那么，表示这4幅图的4个分数的大小怎么样呢？（这4个分数的大小也相等）

（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）。

5、出示图，我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数。观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：从数轴上可以看出：

观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律。

（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等。

6、小组合作探索新知。

1、小组合作，验证猜想。

（1）亲自折一折，验证你们的猜想。学生操作验证——集体汇报交流——展示成果 视频3：演示操作过程

（2）既然他们大小一样，那么表示三个分数是什么关系呢？（学生得出结论，三个分数相等）

视频4：出示验证结论（1/2= 2/4 =3/6）（设计意图：利用折一折、画一画、比一比的实际操作环节，并通过媒体进一步演示让每一位学生都能从比较中，感性地认识到这里的三个分数是相等的。）

7、比较归纳探索规律。

（1）、教师先引导学生看第一组等式的三个分数。它有什么变化？什么变了？什么没变？（视5引导观察）让学生把发现的结果小结成一句话：分数的分子、分母同时乘以同一个数，分数的大小不变。（视频6）

（2）、如果把这三个分数反过来看，三个分数有什么变化，什么变了，什么没变？（视频7引导观察）

小结：分数的分子、分母同时除以同一个数，分数的大小不变。（视频8）

（3）、让学生把这两句话总结成一句：分数的分子、分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。（视频9）

（4）、完整分数的基本性质 沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生应用分数和除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。把性质补充完整。分数的分子、分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。（视频10分数的基本性质）

8、抽象概括出分数的基本性质

（1）、观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变。”（2）、为什么要“零除外”？

（3）、教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：“分数的基本性质”（板书：“基本性质”）

（4）、谁再说一遍什么叫分数的基本性质？教师板书字母公式

9、应用分数基本性质解决实际问题

(1)、请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？（和除法中商不变的性质相类似。）

（a）商不变的性质是什么？（除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变。）

（b）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算。(2)、分数基本性质的应用：我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解决一些有关分数的问题。例

3、把和化成分母是12而大小不变的分数。板书 教师提问：

（1）为什么？依据什么道理？（因为分母2乘上6等于12，要使分数的大小不变，分子1也要乘上6）

（2）这个“6”是怎么想出来的？（这样想：2×？＝12，2ד6”＝12，也可以看12是2的几倍：12÷2＝6，那么分子1也扩大6倍）（3）为什么？依据的什么道理？（因为分母24除以2等于12，要使分数的大小不变，分子10也得除以2）

（4）这个“2”是怎么想出来的？（这样想：24÷？＝12，24÷“2”＝12.也可以想24是12的2倍，那么分子10也应是新分子的2倍，所以新的分子应是10÷2＝5）

三、课堂练习

1、把下面各分数化成分母是60，而大小不变的分数。

2、把下面的分数化成分子是1，而大小不变的分数。

3、在（）里填上适当的数。

4、请同学们想出与相等的分数。规律：这个分数的值是，然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、„„分母是分子的4倍为：4、8、12、16„„无数个。

四、课堂总结今天这节课我们学习了什么知识？懂得了一个什么道理？分数的基本性质是什么？这是学习分数四则运算的基础，一定要掌握好。

五、课后作业

1、指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的。

10.《分数的基本性质》教学设计 篇十

师:如果把的分子和分母同时乘或除以2.5,那么又变成了几分之几呢?它们的大小还会相等吗?请同学们猜猜?(会或不会)光凭猜想是不行的,现在我们一起来验证。

师:请一大组算的分数值,请二大组算乘2.5后变成了几分之几?再请三大组算除以2.5后变成了几分之几?引导: = 再把它改成1520,求它的商, =再把它改成2.43.2,求它的商。

师:请一大组齐声说得数是0.75，二大组的得数呢？三大组呢？这三个数的商都是0.75，这说明的分子和分母同时乘2.5和同时除以2.5后大小都是怎样的？（不变的）

师：是的，分数的分子和分母不仅可以同时乘或除以相同的整数，分数的大小不变，同时乘或除以一个相同的小数，分数的大小是不变的，那么，分子和分母可以同时乘或除以任何相同的数吗？（0不能）如果分子，分母同时乘0后，变成了0，可以吗？（不可以，分母是0没有意义，另外也改变了的大小啊）（出示课件）

师：是的，这个相同的数必须0除外（板书：0除外）

【设计意图】：

本节设计是为了

三、巩固练习

⒈

师：同学们真棒啊！不仅发现了分数的基本性质，还能想出各种办法证明它，完善它，下面我们一起来看看书上怎么说的？请同学们打开课本第   页的内容，看到分数的基本性质请做上记号，看完的同学请举手示意给老师（大部分同学看完后）请把书上分数的基本性质齐读一遍。

师：同学们读的好！那么同学们会不会运用分数的基本性质解决一些问题呢？老师试目以待，敢不敢迎接老师的挑战？

师：我有一个分数（板书）你能说出与它下相等垢分数吗？每次都问：你是把它的分子，分母同时怎样？问：这样的分数你能写出多少个？

生：无数个

师：是的，任何一个分数都会有无数个分数与它相等地。

【设计意图】：

本节设计是为了

⒉

师：出示课件

例2   把和化成分母是12而大小不变的分数（请一位同学读题）并点名回答，并问你是怎么想的？

师：请同学们看“做一做”

师：再请看下一题（判断题）

⒈把分数变成后,分数的值就扩大了2倍(    )

⒉==           (    )说明”同时”很重要.

⒊==        (    )说明不仅要”同时”,还要求这个数要怎样?”相同”

⒋==        (    )

⒌==    (    )

⒍==  (    )说明了什么很重要?”0除外”

⒎==        (    )

师：通过这个题目的练习，请同学们想想，在运用分数的基本性质时，要注意哪些问题呢？（同时，相同，0除外）板书时老师把这几个词语换成红字。

师：那我们再把分数的基本性质齐读一遍，把这3个关键词重读，大家会读吗？要不要老师示范一遍？（全班齐读）

【设计意图】：

本节设计是为了

⒊

师：课件出示小明蛋糕题

小明过生日时，全家人在一起吃蛋糕，小明分给爸爸这个蛋糕的，分给妈妈这块蛋糕的，小明给自己分，谁分的最多，谁分得最少？

方法一：＝                  方法二：＝   ＝

因为                          因为

所以                          所以

师：小明真是个孝顺的孩子，分蛋糕会给爸爸，妈妈多分上些，希望同学们也要像小明一样，能够孝顺父母。

【设计意图】：

本节设计是为了

⒋

师：再请看下一题

的分子加上6后，分母要加上几，分数的大小不变。

1）（6+2）2＝4   54－5＝15

2）＝＝

师：这是一道思考题，试试看，你能想出哪些办法？

【设计意图】：

本节设计是为了

四、全课总结

我想问问大家，你们今天有什么收获？（点名回答）

师：是的，只要学习就会有进步，希望同学们每天努力学习，每天都有新的进步，个个成为知识渊博而又充满自信的人。这节课我们就上到这里，同学们再见！

【设计意图】：

本节设计是为了

11.《分数的基本性质》教学设计北师大版 篇十一

[关键词]认知过程；思维方式；数形结合

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]2095-3712（2014）23-0055-02[作者简介]慎立美（1972-），女，江苏南京人，江苏南京市扬子第三小学教师，一级教师。

“分数的基本性质”是小学阶段有关分数知识的一个非常重要的内容。这部分内容以分数的意义为基础，是学生学习约分、通分和异分母分数加减法及其他分数知识的重要前提。了解学生学习“分数的基本性质”的认知过程及思维方式，才能合理地进行教学设计，提高教与学的效果。以下是学生对该内容的三个认知阶段。

一、感知和体会“分子、分母都各不相同的分数的大小可以相等”

学生在学习“分数的认识”的过程中，对分数的大小已经有了一些感性理解和简单归纳，对“大小相等的分数”有初步的感知，但是还没有形成清晰的认识。学习“分数的基本性质”，首先要进一步感知和体会“分子、分母都各不相同的分数，大小可以相等”。

这一目标可以通过学生充分的体验感知达成。苏教版教材首先引导学生发现一些分数的分子分母并不相同但大小却相等的现象，让学生形成“大小相等的分数”的直观表象；接着引导学生利用折纸操作，找出几个和1/2大小相等的分数，以亲历体验的方式使学生对“分数等价类”思想获得初步的感知。分数等价类中每一个表示，各有各的用处，都有特定的价值。分数的这个特点，既有学习难度，又有思想高度，是一个重要的数学思想方法[1]。这一思想方法需要在教学中进行渗透，以有利于它将来的发展。

首先，观察能力的高低影响学生的水平。例如：学生发现分子分母并不相同但大小却相等的分数的现象，不仅要注意到分数的大小相等，而且要注意到这些分数的分子分母并不相同，它们是不同的分数。教师要引导学生在形成整体印象的基础上细致地观察局部，通过比较来了解事物之间的联系。

如学生在寻找和1/2大小相等的分数的过程中，不仅仅着眼于如何找到分数，还应该引导学生注意在折纸的过程中正方形的涂色部分分数所发生的变化，为抽象和验证分数的基本性质建立直观的表象基础。

其次，学生亲历操作活动所获得的经验有利于思维活动的顺利进行。例如：通过涂色来表示1/2这个操作步骤意义重大，学生在涂色的过程中，深化了分数与面积的对应关系，对所涂色区域形成强烈的认同感和很高的关注度，从而给学生留下深刻的印象。如果教师为了节约时间，提供事先已经涂好色的正方形纸片给学生，那是达不到上述效果的。

如折纸的操作让学生在动手的过程中眼、手、脑都积极地参与到活动中来，使学生为将来形成“分数等价类”的思想做准备。

二、发现和归纳“分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变”

通过第一阶段的观察和操作，学生发现等式中分子分母变化的规律是比较容易的，主要问题是语言表述的全面、准确与精炼。教师应该引导学生依据细致的观察分析进行归纳，通过分享交流、比较反思得出明确的结论。

这个阶段的教学以引导学生进行归纳推理，发展学生的抽象思维能力为主。

归纳推理是合情推理的一种，合情推理凭借的是经验和直觉。在这里，仅仅依靠学生的行为操作活动经验进行归纳推理是不够的，还要依靠学生的思维操作活动经验。因此，教材让学生脱离具体的图形，直接观察和分析等式中分数的分子分母的变化情况。教师不能急于求成，应该让学生具体说一说每个等式的变化情况，并将变化过程清晰地呈现出来，在此基础上让学生归纳，较为完整地经历归纳推理的思维过程。

发现学习策略可能掌握许多重要的技巧，但是发现并不意味着掌握。[2]在归纳推理的过程结束之后，教材要求学生根据分数的基本性质，写出一组相等的分数，这是“发现”后及时“掌握”所必需的环节，不能忽略。教师可以结合第一阶段学生看到的和找到的两组分数，让学生再说一说其他和1/3或1/2相等的分数。这一方面达成了及时掌握的目标，同时让学生清晰地感受到每组中大小相等的分数的个数是无限的，进一步渗透“分数等价类”的思想。

三、验证和解释“为什么分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”

传统的数学教学缺少两样东西：通过条件预测结果能力的培养和依据结论探究成因能力的培养。学生缺少这两项能力，就无法完成一次真正的创造过程，也不利于创新型人才的成长[3]。通过上述两个阶段的学习，学生看到了现象，也归纳出了规律，学生的思维经历了从直观到抽象的过程，通过条件预测结果的能力也得到了提高。但是学生对规律内在成因的感知比较模糊，应该让抽象的结论再回到直观的经验中，并与过去的知识建立联系，帮助学生进一步理解规律，培养学生依据结论探究成因的能力。

这个阶段的教学以指导学生分别运用“转化”和“数形结合”的思想方法进行验证和解释，以渗透数学思想方法为主。

通过归纳推理得出分数大小不变的规律只能算是一种猜想，需要通过验证才能真正称为分数的基本性质。小学数学教学可以通过举例加以验证，但这并不是科学的验证方法，充其量就是概念、定理外延的扩展罢了，当然，举反例另当别论。鉴于小学生认知水平发展的阶段性，教材试图引导学生利用分数与除法内在的密切联系，将分数的基本性质转化为商不变的规律，用已有的知识来验证新知，这是一个非常合理的选择。实际教学时应该引导学生较为完整地经历转化的过程，不能一带而过。

教材中练习十一的第一题让学生在同一幅方格图中寻找表示相同涂色部分的不同分数，教师可以利用这道题帮助学生通过“数形结合”来解释分数的基本性质。当学生提到1/2=4/8时，脑海中既有两个对应的图形，也有分子分母同乘4的算式。但是由于整数认知对分数的干扰，学生会产生疑问：一个分子是1，一个分子是4，它们的大小怎么会相等呢？教师可以利用学生折纸时对1/2形成的深刻印象，将分子分母同乘4的过程通过课件在正方形中画出来。通过画图让学生直观地认识到将正方形从平均分成2份变成平均分成8份，就是将其中的每一份都平均分成4份，4/8所表示的“4份”就是原来1/2所表示的“1份”，所以1/2=4/8。

综上所述，学生学习“分数的基本性质”经历了感知和体会、发现和归纳、验证和解释的认知过程，学生的思维活动由直观到抽象，再回到直观。教材的编写遵循这样的认知与思维过程，教师教学时应该充分利用教材，根据学生的认知过程和思维方式精心设计教学，切实提高教学的效果。

参考文献：

[1] 张奠宙，等.小学数学研究[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2] 〔美〕戴蒙（Damon，W），〔美〕勒纳（Lerner，R.M）.儿童心理学手册：第二卷上[M].林崇德，李其维，董奇，等，译.第六版.上海：华东师范大学出版社，2009.

12.分数的基本性质教学反思 篇十二

杜君普 今天教学了分数基本性质，整节课我根据学生已掌握的分数与除法的关系设计了根据除法商不变的规律猜想——动手操作——验证等数学步骤，培养学生探究新知识的能力。

《分数的基本性质》是人教版小学数学五年级下册的内容,它是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行的。《分数的基本性质》在分数教学中占有重要的地位，它是约分，通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助，所以，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。我在设计这节课时，大胆利用“猜想和验证”方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感。

课堂上，我首先出示有关商不变的规律的复习题，引导学生回忆商不变的规律，然后又复习了分数与除法的关系，让学生从这些已掌握的旧知识出发，思考“分数中的分子分母会有什么规律呢？”。在学生独立思考的基础上进行合作探究，因为有原有知识的基础进行迁移，学生很快猜想出“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。”接着，我引导学生进行验证，分别拿出三张同样大小的正方形纸，折出并用阴影表示二分之一，四分之二，八分之四。因为我没有出示书上的折法，学生折的方法比较多，使每个同学都能够有个性的学习，发展了学生的思维能力。然后，让学生观察组织语言证明这三个分数相等，因为折法不一样，学生说的也就不一样，有的同学说把三张正方形的纸放在一起，看阴影部分重不重叠，有的同学说因为三张纸同样大小，而阴影部分又都是其中的一半，所以三个分数相等„。这样，学生猜想出的分数的基本性质得到了验证。

课上学生的学习兴趣很高，也使我认识到灵活、创造性的使用教材、挖掘教材，会使学生在轻松、愉快的氛围中获取知识。但同时我发现无论怎样进行设计，多考虑的一定要是学生。在本节课中，由于对一些学习差的学生关注的太少，他们在学习这一节课时产生了困难。分数的基本性质应用的过程中经常出错。合作探究中的小组合作学习也应该不断地完善。这些都应该是以后教学中注意的问题。

迁移引入，沟通新旧知识的联系。学习分数的基本性质可以利用商不变的性质进行正迁移，所以我在复习环节时出示："12÷4=3 120÷40=3 1200÷400=3，问：观察这三道算式，你回忆起以前学过的什么规律?根据除法和分数的关系，猜猜看分数也有这样的规律吗?帮助学生意识到商不变规律与新知识的学习具有定的联系，为新知识的学习奠定基础。

13.分数的基本性质教学反思 篇十三

1、通过商不变的性质、除法与分数的关系的复习，帮助学生意识到商不 变的变规 律与新知识的联系，为新知识的学习做好必要的准备。让学生根据商不变的性质大胆猜想，分数的基本性质是什么？说出自己的想法。

2、充分发挥学生主体作用，引导学生自主探究。放手让学生操作、观察、比较，验证自己的猜想。通过动手操作三张长方形得纸条，把它们平均折成2份、4份、8份，取其中得1份、2份、4份，图上颜色，并用分数表示，来验证自己的猜想是否正确，从而培养学生的动手能力，以及观察问题解决问题的能力，教学反思《分数的基本性质教学反思》。

3、运用知识，解决实际问题。为了把知识转化为能力，练习题的设计注意了典型性、多样性、深刻性、灵活性。归纳总结出分数的基本性质后，先进行基本练习，深化对分数的基本性质认识。学完例2以后，马上结合知识点进行反馈练习，加深对这个过程的理解。在学完整个新知以后，在进行综合练习，巩固提高。通过应用拓展，使学生加深对分数的基本性质的理解，并培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。4、0除外的环节设计是本节课的亮点，在学生根据三个分数归纳出分数的基不性质后，缺少0除外这个难点，我设计了判断一个分数的分子和分母同时乘0，让学生通过练习，马上想到0不能做除数，在分数中分母不能为0，引出：分子和分母同时乘或除以相同的数，必须0除外。突破难点。

本节课出现的不足是：

（1）猜想的验证过程过于单一，只采用了折长方形纸条的方法来验证，完全可以放手让学生通过各种方法来验证，如画线段图、折圆，折正方形、分苹果图等方法来进行，这样尊重了学生的意愿，也扩大了探究的范围，拓展了学生学习的空间。

（2）老师还是有牵着学生走的现象。

（3）教师语言速度比较快，与平时说话有很大的关系，今后要及时改正，放慢语速。

14.《分数的基本性质》教学反思 篇十四

1、通过羊村长分饼的故事，创设了实用的生活情境，引导学生发现、提出问题，充分发挥学生主体作用，引导学生自主探究。放手让学生操作、观察、比较，验证自己的猜想。通过动手操作三张正方形的纸张，把它们平均折成2份、4份、8份，取其中得1份、2份、4份，图上颜色，并用分数表示，来验证自己的猜想是否正确，从而培养学生的动手能力，以及观察问题解决问题的能力。

2、商不变的性质、除法与分数的关系的复习，帮助学生意识到商不变的变规律与新知识的联系，为新知识的学习做好必要的准备。让学生根据商不变的性质总结概括分数的性质，遗憾的是没能处理好商不变的性质与新课的关系，这部分的内容反而变成了累赘，占用了课堂宝贵的时间，打乱了整个教学的严谨性。

3、运用知识，解决实际问题。为了把知识转化为能力，练习题的设计注意了针对性、多样性、深刻性、灵活性。归纳总结出分数的基本性质后，先进行基本练习，深化对分数的基本性质认识。通过应用拓展，使学生加深对分数的基本性质的理解，并培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。

4、0除外的环节设计是本节课的亮点，在学生根据三个分数归纳出分数的基不性质后，缺少0除外这个难点，我设计了判断一个分数的分子和分母同时乘0，让学生通过练习，马上想到0不能做除数，在分数中分母不能为0，引出：分子和分母同时乘或除以相同的数，必须0除外。有效突破了难点。

本节课出现的不足是：创设了故事情境，出现了三个分数，但是没有利用好。出现了顾此失彼的现象；猜想的验证过程过于单一，只采用了折正方形纸的方法来验证，完全可以放手让学生通过各种方法来验证，如画线段图、折圆，折长方形、分苹果图等方法来进行，这样尊重了学生的意愿，也扩大了探究的范围，拓展了学生学习的空间。在形成性质过程中，对分数基本性质与分数除法的关系，商不变的性质等的整合没处理好，导致了教学不严谨，课堂出现了师多说，生少练的现象。

在今后的教学中，需给学生提供思维的活动空间，精心备课，备教材，备学生，立足学生实际，进一步提高教学实效。

★ 《分数基本性质》的教学反思

★ 分数的基本性质教学设计

★ 分数的基本性质说课稿

★ 人教版分数的基本性质教学设计

★ 比的基本性质教学反思

★ 《分数的基本性质》说课设计

★ 对数函数性质教学反思

★ 二氧化碳性质教学反思

★ 比例的基本性质教学设计

15.分数基本性质的教学设计 篇十五

教学内容：人教版新课标教科书小学数学第十册75~77页例

1、例2.教学目标：1知识与技能目标：

（1）经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。

（2）能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

2、过程与方法目标：

（1）经历观察、操作和讨论等学习活动，并在探索过程中，能进行有条理的思考，能对分数的基本性质做出简要的、合理的说明。（2）培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。

（3）能根据解决的需要，收集有用的信息进行归纳，发展学生归纳、推理能力。

3、情感态度与价值观目标：

（1）经历观察、操作和讨论等数学学习活动，使学生进一步体验数学学习的乐趣。（2）鼓励学生敢于发现问题，培养学生敢于解决问题的学习品质。

教学重点：探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点：自主探究、归纳概括分数的基本性质。教学准备：学生准备一张正方形的纸，课件 教学过程：

一、故事导入。

师：同学们，你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》的动画片吗？ 生：喜欢。

师：老师这里有一个慢羊羊分饼的故事，羊村的小羊最喜欢吃村长做得饼。一天，村子做了三块大小一样的饼分给小羊们吃，他把第一块饼的1/2分给懒羊羊，再把二块饼的2/4分给喜羊羊，最后把第三块饼的4/8分给美羊羊，懒羊羊不高兴地说：＂村长不公平，他们的多，我的少。”（师边说边板书分数）同学们，村长公平吗？他们那个多，那个少？

生：公平，其实他们分得一样多。

师：到底你们的猜想是否正确呢？让我们来验证一下！

二、探究新知，解决问题： １、小组合作，验证猜想：（１）玩一玩，比一比．（读要求）师：我们现在小组合作来玩一玩，比一比．（出示要求）

师：（读要求）现在开始．（学生汇报）师：你们发现了什么？

生1：老师，我们通过比较这三幅图的阴影部分完全重合，那这三个分数都相等。（师在分数上画符号）

生2: 老师，我们通过比较这三幅图的阴影部分完全重合，那这三个分数都相等。（出示课件演示）

２、初步概括分数的基本性质.（２）算一算，找一找.师：（提问）同学们观察一下，这三个分母什么变了?什么没变？ 生1：它们的分子和分母变化了，但分数的大小没变。生2：它们的分子和分母变化了，但分数的大小没变。

师：这三个分数的分子和分母都不相同，为什么分数的大小都相等呢？同学们思考一下。

生1：它们的分子和分母都乘相同的数。生2：它们的分子和分母都除以相同的数。

师：那同学们的猜想是否正确呢？它们的变化规律又是怎样呢？我们小组合作观察讨论。并把发现的规律写下来。

（出示课件）

小组汇报：（归纳规律）

师：哪一组把你们讨论的结果汇报一下，从左往右观察，你们发现了什么？ 生1：从左往右观察，我们发现1/2的分子和分母同时乘2，分数的大小不变。生2：从左往右观察，我们发现1/2的分子和分母同时除以4，分数的大小不变。师：你们是这样想的，既然这样，那么分子和分母同时乘5，分数的的大小改变，吗？ 生：不变。

师：同时乘6、8呢？ 生：不变。

师：那你们能不能根据这个式子来总结一下规律呢？

生1：一个分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。生2：一个分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。师：（板书）谁来举这样一个例子？ 生：。。。

师：这样的例子，我们可以举很多，刚才我们是从左往右观察，从右往左观察，哪一组汇报一下。

生：从右往左观察，我们发现了，4/8的分子和分母同时除以2，得到了2/4，分数2/4的分子和分母同时除以2得到分数1/2，他们的分数的大小不变。

生：从右往左观察，我们发现了，4/8的分子和分母同时除以2，得到了2/4，分数2/4的分子和分母同时除以2得到分数1/2，他们的分数的大小不变。（师课件演示）

师：你们是这样想的，既然这样，那么分子和分母同时除以5，分数的的大小改变，吗？ 生：不变。

师：同时除以6、8呢？ 生：不变。

师：那你们能不能根据这个式子来总结一下规律呢？

生1：一个分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。生2：一个分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。师：（板书）谁来举这样一个例子？ 生举例

３、强调规律

师:我把两句话合成了一句话，根据分数的这一变化规律，你认为下面的式子对吗？（课件出示）

生：回答，错的，因为分数的分子、分母没有乘相同的数。师:（在黑板上圈出）对必须乘相同的数。

生：错，因为分子乘2，分母没有乘2，分子和分母没有同时乘。师:（在黑板上圈出）对必须同时乘。

师：分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变，这里“相同的数”是不是任何数都可以呢？我们看一看（课件出示）师：这个式子成立吗？

生：不成立，因为0不能做除数，4乘0得0是分母，分母相当于除数，所以这个式子是错误的。

师：我不乘0，我除以0可以么？ 生：不成立，因为0不能作除数。

师：同学们不错，这两个式子都不成立，我们刚才总结的分子、分母同时乘或除以相同的数，这相同的数必须（生：0除外）（师板书）

师：这一变化规律就是我们这节课学习的内容，分数的基本性质，（板书课题）在这一规律里，需要我们注意的是：（生：同时、相同的数、0除外）

师：我相信懒羊羊学习了分数的基本性质，那就不会生气了它知道（出示课件）一样多，咱们同学们千万不要犯它同样的错误了，我们把这一条规律读两遍，并记下它。（生读规律）

师：学习了分数的基本性质，我想利用你们的火眼金睛，当一当小法官（出示课件）

生：（读题，用手势表示对、错，并说出原因）

三、运用规律，自学例题 １、学习例2 师：这个分数的基本性质特别的有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数，我们一起去看一看。（课件出示例题）学生读题

师：分子、分母应该怎样变化？变化的依据是什么？小组内讨论一下（学生讨论）师：谁来说一说？

生：2/3的分子分母同时乘4得到8/12，变化的依据是分数的基本性质。生：10/24的分子和分母同时除以2，得到5/12，变化的依据是分数的基本性质。师：回答得不错，自己独立完成这题。

师：（巡视）请一名学生说出答案，（生说，师出示答案）

四、分数的基本性质与商不变的性质

师：分数的基本性质作用可大了，那大家回想一下，这与我们以前学习的除法里面哪一个性质相似？ 生：商不变的性质。

师:除法里商不变的性质是怎么说的？

生：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。师：你们能否用商不变的性质来说明分数的基本性质？小组内讨论一下。

小组讨论

师：哪一组把讨论的结果汇报一下。

生：在分数里，被除数相当于分子，除数相当与分母，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），因此，商不变就相当于分数的大小不变。（师板书）

师：既然能用商不变的性质来说一说分数的基本性质，那我们来小试牛刀。（出示课件）

生：5除以10等于1/2，当被除数5缩小5倍就相当于分子除以5，分子除以5，分母也除以5，所以10除以5得2.生：12除以24等于4/8，当除数24除以3得8就相当于分母除以3，分母除以3分子也除以3,12除以3得4.五、课堂运用。１、跨栏高手

师：同学们的回答简直太棒了，那你们有资格让老师把你们带到运动场去当跨栏高手了。（出示课件）

师：（学生回答三题）同学们这么大的数一下子就得出结果，有什么秘诀吗？ 生：用大数除以小数，就知道分母、分子扩大了几倍.２、拓展延伸：

师：当了跨栏高手，我们的成绩非常的好，那我们就到羊村去玩吧，来到羊村，慢羊羊让大家当村长，解决难题，你们敢接招吗？ 生：敢

师：（出示课件）那我们就要小组为单位，开始玩游戏。小组汇报结果

六、捡拾硕果

看到同学们这么自信的回答，老师知道今天大家的收获不少，说一说这节课你都收获了哪些？ 生说