《逆用平方差公式进行因式分解》教学反思

《逆用平方差公式进行因式分解》教学反思（10篇）

1.《逆用平方差公式进行因式分解》教学反思 篇一

《用平方差公式因式分解》教学反思

门坎初中 胡超

本节课的内容是用平方差公式因式分解。因式分解是本章的重点，也是难点。虽然知识点只有一个公式：a2—b2=(a+b)(a-b)。但题型的变化较多，易错点较多。学生容易发生两种常见错误：一个是没有意识到应先提公因式，再就是分解不彻底。所以本节课的主要目的就是多练题，让学生多见一些题型，多发现自己的错误，再纠正错误。

从本节课的效果来看，学生对一些常见题型掌握较好，而相对复杂如：（x+y）2_(x-y)2这类需要整体思想的题型掌握较差。对于这类题型还应加强练习。

我认为本节课有两个不足之处。第一是学生在黑板上应一次多安排几个，节约时间，这样就不会造成时间不够。第二是最后应用两三分钟总结因式分解应注意的两点：（1）.因式分解应先考虑提公因式。（2）.因式分解要彻底。

2.《逆用平方差公式进行因式分解》教学反思 篇二

民族思源实验学校：李娜

教学目标

1．会判断完全平方式．

2．能直接利用完全平方公式进行因式分解． 教学重点

用完全平方公式法进行因式分解． 教学难点

灵活应用公式分解因式．

教学过程设计

一、创设情景，明确目标

1．前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方2法你能将a＋2a＋1分解因式吗？

2．在括号内填上适当的式子，使等式成立：

2(1)(a＋b)＝________；

2(2)(a－b)＝________.22(3)a＋________＋1＝(a＋1)；

22(4)a－________＋1＝(a－1).展示点评：

(1)你解答上述问题时的根据是什么？

(2)第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？(从左到右是乘法；从左到右是分解因式)我们知道利用平方差公式可以来进行因式分解，那么这节课就来研究如何利用完全平方公式来进行因式分解．

二、自主学习，指向目标

自学教材第117页至118页，思考下列问题： 1．观察完全平方公式：

22________＝(a＋b)；________＝(a－b)完全平方式的特点：

左边：①项数必须是________； ②其中有两项是________； ③另一项是________．

2．乘法公式完全平方公式与因式分解完全平方公式的联系是________．

三、合作探究，达成目标

探究点一 完全平方公式(因式分解)活动一：我们把乘法公式中：(a＋b)＝a＋2ab＋b 和(a－b)＝a－2ab＋b等号右边2222的式子即： a＋2ab＋b 和a－2ab＋b叫做完全平方式．

展示点评：运用完全平方公式分解因式的方法同用平方差公式分解因式是一致的． 小组讨论：完全平方式的特征是什么？

2【反思小结】完全平方式满足两个条件：(1)是一个三项式；(2)两数的平方和加上或减去这两数积的2倍．

探究点二 运用完全平方公式分解因式 活动二：把乘法公式逆向变形为： 22a＋2ab＋b＝________； 22a－2ab＋b＝________ 可以发现，通过变形把一个完全平方式也变成了两个因式积的形式(平方也就是两个相同因式积的形式)，即：

两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方．

例1 把下列多项式分解因式：

222(1)16x＋24x＋9；(2)－x＋4xy－4y.思考：若所要分解的多项式是三项式，应当考虑应用什么公式分解？ 小组讨论：运用完全平方公式分解因式应注意什么问题？ 展示点评：首先考虑用完全平方公式分解． 解答过程见课本P118例5 【反思小结】在直接应用完全平方公式分解因式时应当注意：1.先找平方项，再运用公式.2.若平方项前面是负号，先把负号提到括号前面，然后再考虑用完全平方公式

针对训练：见《学生用书》相应部分 活动三：把下列多项式分解因式：

22(1)3ax＋6axy＋3ay；

2(2)(a＋b)－12(a＋b)＋36 展示点评：能提取公因式的首先应当提取公因式，再考虑应用公式分解，对于平方项的底数是多项式的要看作一个整体．

小组讨论：多项式含有公因式的分解时应当怎么做？对于一些平方项的底数是多项式的，又应当如何看待？

解答过程见课本P118例6 【反思小结】1.能提取公因式的要先提取公因式；2.灵活地将x＋y看作一个整体；3.分解因式必须进行到不能再分解为止．

四、总结梳理，内化目标

1．应用完全平方公式分解因式一定要熟记公式特征： 222222a＋2ab＋b＝(a＋b)；a－2ab＋b＝(a－b)2．完全平方式的结构特征：

(1)项数必须是三项；(2)其中有两项是平方项且都是正的；(3)还有一项是两平方项底数乘积的两倍.3．分解因式的一般思路： 一提(提公因式法)二套(运用公式法)平方差公式法(两项)完全平方公式法(三项)三分组(针对分解因式是三项式以上且不能直接分解的，要考虑分组分解．

4．分解到最后一定要检查是否分解到不能再分解为止．

五、达标检测，反思目标

1．下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是(C)222A．x＋xy＋y

B．x－2x－1 222C．－x－2x－1 D．x＋4y

22．多项式4a＋ma＋25是完全平方式，那么m的值是(D)A．10

B．20

C．－20

D．±20 223．－x＋2xy－y的一个因式是x－y，则另一个因式是__－(x－y)__． 4．分解因式：

2(1)y＋2y＋1；

2解：原式＝(y＋1)(2)16m－72m＋81.2解：原式＝(4m－9)5．分解因式：

2(1)(x＋y)＋6(x＋y)＋9；

2解：原式＝(x＋y＋3)

(2)4xy－4xy－y.22解：原式＝(－4xy＋4x＋y)(－y)

2＝－y(2x－y)

6．已知(a＋b)＝25，(a－b)＝9，求a＋b和ab的值． 解：由题意可得： 2

22232a2＋2ab＋b2＝25① a2－2ab＋b2＝9②

2222由①＋②得：2(a＋b)＝34，a＋b＝17 由①－②得：4ab＝16，ab＝4

●布置作业，巩固目标教学难点

3.《逆用平方差公式进行因式分解》教学反思 篇三

1、将下列多项式分解因式？

2(1)x+2x(2)a2b-ab

2、计算下列各式的值，并将左右两边值相等的式子用线连起来

62-

32(15+10)(15-10)122-52

(6+3)(6-3)152-102

(12+5)(12-5)仔细观察，找出规律。

⑴写出具有上述规律的算式； ⑵用文字表达上述算式的规律.得到平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

活动2 应用公式 练习：

1、下列多项式能否利用平方差公式分解因式？

x2+y-x2+y2

x2+y2

-x2-y22、填空：

4x2=()2 25m2=()36a4=（）2

0.49b2=（）2

81n6=()2

64x2y2=（）2

100p4q2=（）2

例题1.把下列各式分解因式：

⑴4x2-9 ⑵25m2-36a

4⑶0.49b2-81n6

⑷(x+p)2-(x+q)2

⑸(2x+y)2-(x+2y)2

例题2.把下列各式分解因式：

⑴ x4-y4

⑵a3b-ab

例题3.某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？

活动3 小检测

一、选择题：

1、把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是（）A.x(y2-9)

B.x(y-3)

2C.x(y+3)(y-3)

D.x(y+9)(x-9)

2、若81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，则k值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、把下列各式分解因式1、64x2y2-100p4q

29(m+n)2-4(m-n)2

练习：

1、下列多项式能否利用平方差公式分解因式？ x2+y-x2+y2

x2+y2

-x2-y22、填空：

4x2=()2

25m2=()36a4=（81n6=()2

64x2y2=（）2

100p4q2=（例题1.把下列各式分解因式：

⑴4x2-9

⑵25m2-36a

4⑷(x+p)2-(x+q)2

⑸(2x+y)2-(x+2y)2

反思：

例题2.把下列各式分解因式：

⑴ x4-y4

⑵a3b-ab)2

0.49b2=（）2)2

⑶0.49b2-81n6

反思

例题3.某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为 5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？

活动3 小检测

二、选择题：

1、把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是（）A.x(y2-9)

B.x(y-3)

2C.x(y+3)(y-3)

D.x(y+9)(x-9)

2、若81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，则k值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、把下列各式分解因式1、64x2y2-100p4q

4.平方差公式教学反思 篇四

《平方差公式》是一节公式定理课，数学课程标准中关于平方差公式的教学目标是：会推导公式，了解公式的几何背景，并能简单计算。在多位老师的帮助指导下，我把“新”、“实”是我追求的目标。为此，我作了如下设计：

1、把数学问题“蕴藏”在游戏中。导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，首先，我从生活实际出发。设计了“狡猾的庄园主”的故事，引发同学们思考探索数学问题的浓厚兴趣。接着引入拼图游戏，学生通过动手操作拼图验证了平方差公式，在课堂上，学生可能会有多种拼图方法,学生不仅拼出了我意料之中的图形，而且还有个别同学用梯形的图形验证了平方差公式，.由此,学生在探索中验证自己的猜想,同时也感受和认识知识的发生和发展的过程,得出(a+b)(a-b)= a2-b2.经过不断的教学实践，我发现也切实体会到，要给学生创造一个自由活动的空间。在验证等式成立的同时出示了一组计算题：如：（a+b）（a-b），（a+3b）（a-3b），（0.5x-3y）（0.5x+3y），限定时间让学生用多项式乘法法则进行计算，然后启发学生观察这组计算题的特点，引导学生自己成功的发现平方差公式的特点，并归纳成公式。过渡合理，知识的生成非常自然，学生理解接受比较顺当，同时学生就能明白我们为什么要学习习近平方差公式，效果比较好。

2、充分重视“自主、合作、探究”的教学方式的运用。

把探究的机会留给学生，让学生在动脑思考中构建知识，真正成为教学活动的主体。使他们在活动中进行规律的总结，并且通过交流练习、应用，深化了对规律的理解。在公式得出后，没有急于代替学生说出公式的结构特点，而是让学生自己独立说出，此举利于培养学生的口头表达能力。摒弃了多数教材讲述平方差公式要求记第一个数与第二个数特点的方法，让学生感受到用找相同项和互为相反数项并对应着平方项作被减数和减数的特点，这样理解并运用公式会避免学生在解题时出现的很多错误。学生对知识的掌握往往通过练习来达到目的。例题的选取比较全面。在进行例题教学时，能注重发挥传统教学的长处，适当进行一题多变的训练，所以学生遇到上述习题，也觉得自然好做，不会束手无策，至少感到不陌生。

3、针对性较强的有效练习

新授后要有针对性强的有效训练，让学生对所学知识建立初步的表象，以达到对知识的理解、掌握及应用，实现从感性认识到理性认识的升华。一般学生开始只会用平方差公式求，但对于一些变式题，学生则会感到难以下手，在此设计了三个层次的有效训练，让学生体会平方差公式的特点：第一层次是直接运用公式，第二层次是将式子进行适当变形后应用公式，第三个层次是平方差公式的灵活应用。通过做题学生归纳出平方差公式的运用技巧。

4.解决悬念，享受成功

回归到庄园主问题，由学生回答为什么，这种方法，不仅令人耳目一新，而且把学生引入探究——发现——解决问题的一个学习过程，使学生获得思维之趣，参与之乐，成功之悦。这节课我的不足有：

1、节奏的把握不到位。

这一节我觉得不是很顺，尤其在从几何角度解释平方差公式、例2⑵的其他计算方法等问题上，花了不少时间，节奏把握的不是很好。

2、充分发挥学生的主体地位上

这节课上，我觉得学生的积极性不很高，让学生表述法则特点时不到位，由我来代替，应注意引导，说明我背学生还不够，自己想象的比现实的好。由于部分学生的接受能力和反应速度的影响，总顾及部分学生的学习效果没考虑更多的加深训练。实际上作为培养尖子生，可以更注重该公式应用的拓展应用作为一个主要任务，加强落实。

3、切实落在实效上

5.《平方差公式》教学反思 篇五

1、在教学设计时应提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历观察，实验、猜测、推理、交流、反思等活动，我在设计中让学生从计算花圃面积入手，要求学生找出不同的计算方法，学生欣然接受了挑战，通过交流，给出了两种方法，继而通过观察发现了面积的求法与乘法公式之间的吻合，激发了学生学习兴趣的同时也激活了学生的思维，所以这个探究过程是很有效的。

2、我知道培养学生数形结合思想方法和能力的重要性，通过几何意义说明平方差方式的探究过程，学生可以切实感受到两者之间的联系，学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学证明的灵巧间法与和谐美是很有必要的。

6.完全平方公式教学反思 篇六

本节课属于八年级数学上册《整式乘除与因式分解》第二节中的内容，前一节已学习习近平方差公式，这一课主要研究完全平方公式的特征及应用。教学关键是引导学生正确理解完全平方公式的推导过程，几何背景，并能准确应用完全平方公式解决相关问题。

教学后我进行反思如下：本课的知识要点是经历探索完全平方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。

本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。采用以小组自主探究的学习方式，同时各小组展开激烈的比赛。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。

先从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的过程中发现规律，并通过小组合作，探究归纳公式，然后强调数值的计算，使学生掌握公式的计算技巧。从而突出以学生为主体的探索性学习原则。让学生自编符合完全平方公式和平方差公式结构的计算题，从而有效地将两类公式区分开，深刻认识公式的结构特征，并大大激发了学生的学习积极性。

同时课后感觉应该引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自己代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。

在今后的教学中应注意从以下几个方面改进：

1、在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式，法则道理的基础上进行记忆，比如：我们要借助面积图形对完全平方公式做直观说明。

7.完全平方公式教学反思 篇七

完全平方公式教学反思

本节课的教学已基本达到了教学目的。本课的知识要点是经历探索完全平方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算。理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。并渗透建模、化归、对称、数形结合、逻辑推理等思想方法。经历探索完全平方公式的过程，培养学生的.发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思想品质。作用在于让其体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算，理解公式中的字母含义，及公式的应用。

针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索、启发引导、合作交流展开教学。引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习的原则。

8.因式分解----公式法教学反思 篇八

因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点，虽然应用的公式只是三条，但要灵活应用于解题却不容易，所以我在制定这一章书的教学计划时就对教材的教学顺序作出了一些调整。因式分解的公式是乘法公式的逆运算，所以我将因式分解提前学，在学会乘法公式后暂时略过整式的除法直接学习因式分解，我认为这样调整后可以加强公式的熟练使用；另一方面我加强乘法公式的练习巩固，在没有学习因式分解之前，先针对平方差公式以及完全平方公式的应用及逆用作了一个专题训练。

在学习因式分解的这个专题训练的效果是不错的，因为平方差公式以及完全平方公式都是刚刚学习且应用较多的公式。作好这些准备工作之后，便开始学习因式分解。正式提出因式分解的定义的时候，同学们都一副明了的表情。而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形，并且在练习中一再将公式罗列出来。然后讲授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），讲课的时候是一个公式一节课，先分解公式符合条件的形式再练习，主要是以练习为重。讲课的过程是非常顺利的，这令我以为学生的掌握程度还好。因为作业都是最基本的公式应用，而提高题一般是特优生才会选择来做。

讲完因式分解的新课，我随堂出了一些综合性的练习题，才发现效果是不太好的。他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。

课后，我总结的原因有以下四点：

１、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。

２、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。

３、灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差，如要将9－25x２化成3２－（5x）２然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。究其原因，和我布置的作业及随堂练习的单一性及难度低的特点有关。

9.《用公式法进行因式分解》教案 篇九

教学目标：

• 1.理解整式乘法和因式分解是互逆的，培养逆向思维能力。

• 2.进一步理解因式分解的意义，掌握用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法。• 3.掌握提公因式法、公式法分解因式的综合运用。• 4.体会换元法、类比法、整体思想、转化思想。重点：用平方差公式和完全平方公式法进行因式分解.难点：把多项式进行必要变形，灵活运用平方差公式和完成平方公式分解因式 教学过程：

一、创设情境 明确目标

复习回顾

1.还记得学过的两个最基本的乘法公式吗？

2.什么叫因式分解？我们学过的因式分解的方法是什么? 3.因式分解与整式乘法有什么关系？ 你能很快做出下面两道题吗？（1）200840162007200722（2）20082007

引出新课，确定学习目标

二、引导自学 初步达标

自主完成下面填空并思考：(4分钟，独立完成)

（一）根据乘法公式计算：

(ab)(ab)(m2)(m2)= = = =(m2)2(ab)

2（二）根据等式的对称性填空 2m4 = = a2b22m4m4= =

a22abb2

（三）思考： １、（二）中四个多项式的变形是因式分解吗？ ２、对比

（一）和

（二）你有什么发现？

我的发现：乘法公式反过来就是因式分解

把乘法公式反过来进行因式分解的方法称为公式法。ab(ab)(ab)

222 a2abb(ab)

你能用图形的面积说明这两个公式吗？

三、探究新知 达成目标

探究一 用平方差公式分解因式 思考：

1、因式分解时，平方差公式的左边和右边各有什么特征？

2、你能用语言叙述这个公式吗？

议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？（1）x2－y2 ；（2）－x2+y2；（3）x2+y2 ；（4）－x2－y2；（5）16－b2 ；（6）(2a)2－(3b)2;(7)4a2－9b2;(8)(a+b)2－(a-b)2;(9)9(a+b)2－16(a-b)2

思考： 你是如何怎样判断一个多项式是否能用平方差公式分解？

归纳：平方差公式

公式： a2-b2=(a+b)(a-b)

（一）结构特点：

1、左边左边有二项，是两个数的平方差的形式

2、右边是右边是左边平方项的底数的和与差的积

（二）判断：看多项式是否能写成两个数的平方的差的形式

（三）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

例1 把下列各式进行因式分解： 21、4x－252、-16x4+81y4

分析：比如在（1）中，可以把 4x2 看成是(2x)2，把25看成是52；2x相当于公式中的a,5相当于公式中的b 独立完成第2小题和议一议中能分解的

思考：利用平方差公式分解因式的步骤是什么？分解因式时应注意什么？ 归纳：利用平方差公式分解因式的步骤: • 1.变成a2-b2 的形式 • 2.确定公式中的a 和 b.• 3.根据a2-b2=(a+b)(a-b)写出结果即可.简单的记为: 1.变形式2.定a , b 3.写结果.●注意:最终结果要保证不能再分解为止,也就是说分解要彻底.探究二 用完全平方公式分解因式

思考：

1、因式分解时，完全平方公式的左边和右边各有什么特征？

2、你能用语言叙述这个公式吗？

归纳：完全平方公式 公式： a22abb2(ab)

2（一）结构特点：

1、公式左边是三项式，其中首尾两项都为正，且这两项可化为两个数的平方，中间一项可正可负，并且是这两个数的乘积的2倍；；（是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍）

2、右边是两个数的平方的和（或差）的平方。（左边平方项底数的和或差的平方）右边是和的平方还是差的平方要看左边的乘积项。

（二）语言：两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。

议一议；说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解？（1）x2+2xy+y2

22（2）-x+2xy+y（3）x2+xy+y2（4）x2-xy+y2

（5）4x2-12xy+9y2（6）(a+b)2+2(a+b)+1

思考：你是怎样判断一个多项式是否能按完全平方公式分解？说说具体的步骤。结论：看多项式是否能写成两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍。方法一：先找两个平方项，再看第三项是否为两个平方项底数的积的2倍。

方法二：先找一个平方项，再把乘积项分为2乘以这个平方项底数再乘以另一个数，最后看这个数是否为另一个平方项的底数（或看这个数的平方是否为另一个平方项）。

22形如a±2ab+b的式子叫做完全平方式。

简记口诀:首平方，尾平方，首尾两倍在中央。例2 把下列各式进行因式分解：（1）25x2+20x+4（2）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1（3）2a-a2-1

分析：比如在（1）中，可以把25x2 看成是(5x)2，把4看成是 22；5x相当于公式中的a，2相当于公式中的b 独立完成第2、3小题和议一议中能分解的题目

思考：利用完全平方公式分解因式的步骤是什么？分解因式时应注意什么？ 归纳：利用完全平方公式分解因式的步骤:

• 1.变成a2 ±2ab+b2 的形式 2.确定公式中的a 和 b.• 3.根据 a22abb2(ab)2写出结果即可.简单的记为: 1.变形式2.定a , b 3.写结果.●注意:（1）平方项是负数时，应先把负号提出来，再利用公式。

（2）最终结果要保证不能再分解为止,也就是说分解要彻底.三、拓展提高：（小组合作完成。8分钟）例3 把下列各式分解因式

42(1)x18x81（2）(x2＋y2)2-4x2y2（3）3x3-12xy2

(4)4a2-3b(4a-3b)（1、2、3、4组分别按顺序展示，4、3、2、1组分别按顺序点评）

四、达标检测（时间：5分钟，总分：共100分）

1、把下列各式分解因式（前4小题每小题10分，5、6题每小题20分）

22（3）x81（1）x14x49(2)9a30ab25b22（4）36a25b

(5)a4x2-a4y2(6)4x3y-4x2y2+xy3

2、利用因式分解计算（每小题10分）

22（1）2008401620072007

五、我们的收获……

结合本节课内容，请从知识、方法、数学思想、情感、经历等方面谈谈你的收获 注意：

1、分解因式的步骤是首先提公因式，然后考虑用公式。

2、因式分解进行到每一个多项式的因式不能再分解为止。

3、计算中运用因式分解，可使计算简便

4、公式中的字母可以是单项式，也可以是多项式，运用了整体思想、转化思想。

六、作业：

A:课本45面第1、3题

B:

22222（2）20082007因式分解：①2ab8ab②xy4xy1③xy4xy4xy④ 给4x2+1加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，这个单项式可以是 ___

10.《平方差公式》教学反思 篇十

1、把数学问题“蕴藏”在游戏中。

导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，首先是一个智力抢答，学生通过抢答初步感知平方差公式，接下来，采用小组合作学习的方式，利用“四问”让学生进行试验操作，学生选择的字母有很多种，让它们都有其共性。由此,学生在探索中验证自己的猜想,同时也感受和认识知识的发生和发展的过程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.经过不断的尝试小组合作学习方式的教学，我发现也真正体会到，只要我们给学生创造一个自由活动的空间，学生便会还给我们一个意外的惊喜。

2、充分重视“自主、合作、探究”的教学方式的运用。

把探究的机会留给学生，让学生在动脑思考中构建知识，真正成为教学活动的主体。使他们在活动中进行规律的总结，并且通过交流练习、应用，深化了对规律的理解。学生对知识的掌握往往通过练习来达到目的。新授后要有针对性强的有效训练，让学生对所学知识建立初步的表象，以达到对知识的理解、掌握及应用，实现从感性认识到理性认识的升华。在此设计了三个层次的有效训练，让学生体会平方差公式的特点：第一层次是直接运用公式，第二层次是将式子进行适当变形后应用公式，第三个层次是平方差公式的灵活应用。通过做题学生归纳出平方差公式的运用技巧。

3、 自置悬念，享受成功

以四人小组为单位，各小组出两道具有平方差公式的结构特征的题目，看谁出得有水平。学生每人都设计了题目，任意叫了四位学生在黑板上写，经评价结果都对了。这种方法，不仅令人耳目一新，而且把学生引入不协调——探究——发现——解决问题的一个学习过程，使学生获得思维之趣，参与之乐，成功之悦。

4、切实落在实效上

本节课在采用小组学习之后，为了让学生的巩固有效果，采用了学生上台讲解、作业实物投影的方式来进行，多种方式的选择，让学生暴露出自己的问题，然后通过生生互动、师生互动解决问题，实现问题及时处理，学习效果不错。

5、值得注意的是：

1、节奏的把握上

这一节我觉得不是很顺，尤其在从几何角度解释平方差公式、例2⑵的其他计算方法等问题上，花了不少时间，节奏把握的不是很好。

2、充分发挥学生的主体地位上