圆的周长完整教学设计

圆的周长完整教学设计（精选8篇）

1.圆的周长完整教学设计 篇一

《圆的周长》教学设计

东京城镇小学 齐玉霞

教学内容:人教版小学数学六年级上册第62-64页“圆的周长”

教学目标:

1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力； 3.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：深入理解圆周率的意义。

教学准备：电脑课件，圆形实物，以及直尺、细绳、计算器等。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

播放课件：动物王国正在召开运动会，可热闹了，我们一起去看看吧。瞧，大黄狗和大花猫正在比赛跑，大花猫沿着正方形路线跑，大花狗沿着圆形路线跑，结果大黄狗获胜。大花猫看到大黄狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

大花猫跑的路程实际上就是正方形的什么？你能算出大花猫的路程吗？那大黄狗所跑的路程是圆的什么呢？你会计算圆的周长吗？今天我们就来探究圆的周长的计算方法。（板书课题）

二、认识圆的周长 引起猜想

1.观察课件演示，学生试着说说什么是圆的周长。2.摸一摸自己准备的圆形物品的周长，说说是怎样摸的。3.探索圆周长的测量方法

如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

2.学生动手操作，探索测量方法。（然后汇报交流）（1）“滚动法”——把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“绕线法”——用细绳缠绕实物圆一周并打开； 3.小结各种测量方法的共同点：化曲为直

4.创设冲突，体会测量的局限性

大屏幕上出示摩天轮，你能用绕线法或者滚动法测量这个摩天轮的周长吗？看来用滚动法和绕线法有一定的局限性，这就要求我们再寻找一个更一般的方法，来计算圆的周长。

5.合理猜想，强化主体：

（1）请同学们想一想,正方形的周长和什么有关系？猜一猜圆的的周长与什么有关呢？向大家说一说你是怎么想的。

（2）演示圆的周长随着直径变化。

（3）正方形的周长总是边长的4倍，圆的周长是不是和直径也有固定的倍数呢？我们来进行小组探究。

三、实际动手，发现规律：

（一）分组合作测算 1.明确要求：

出示探究要求，学生分组合作，小组里选好测量员、记录员、计算员、汇报员。小组里选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入63页上面的表格里。

2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，大屏幕展示）

（二）发现规律，初步认识圆周率

1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？ 2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？ 3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）

齐读：圆的周长总是直径的三倍多一些。

（三）介绍祖冲之，认识圆周率

1.师：这个三倍多一些的数其实是一个固定的数，通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……，为了计算方便通常取近似值π≈3.14。

2.出示63页的“你知道吗？” 3.理解误差

看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

（四）总结公式 运用公式

1.如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

总结：圆的周长 = 直径× 圆周率 板书： C=πd

2.如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?

板书:Ｃ =2πr 追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍? 3.练习：求下列圆的周长

ｄ＝５ｃｍ

ｒ＝２ｃｍ

4.出示例１ 学生利用圆的周长公式解决生活中的数学问题 引导读题后，学生自做，指生板演，并订正。

四、巩固练习，形成能力

１．填一填

（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。

（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。

２．选一选

（1）车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）A.半径 B.直径 C.周长

（2）圆的周长是直径的（）倍。A.3.14 B.π C.3（3）大圆的周长除以直径的商（）小于圆的周长除以直径的商。

A.大于 B.小于 C.等于

３．想一想

(1)只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周 长。（）(2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）(3)π的值就是3.14。（）(4)两个圆的周长相等，半径就相等（）(5)半圆的周长是圆周长的一半。（）

４．列一列

（1）一个圆形牛栏的半径是12米.要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上三圈?(接头处忽略不计)（2）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周 长是3.77m。这个圆柱的半径是多少米？ 5.说一说

说一说大黄狗和大花猫的比赛公平吗，大黄狗跑的路程是多少米。

后来它们俩又进行了一次赛跑，这回大花猫沿着大半圆跑，大黄狗沿着两个小半圆绕8字跑，大黄狗能获得第一名吗？请同学们课下思考。

五、课内小结，扎实掌握

通过今天的学习，你有什么收获？

2.圆的周长完整教学设计 篇二

义务教育课程标准实验教科书六年级 (上) 《圆的周长》这一节内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。教材从生活情景入手, 通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米, 引出圆的周长概念。接着让学生思考:如何求圆的周长, 引导学生用不同的方法进行测量。在此基础上, 让学生通过测量几组圆的直径和周长, 自主发现周长和直径的比值是一个固定值, 从而引出圆周率的概念, 并总结出圆的周长计算公式。

【学情分析】

学生已经认识了周长的含义, 并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形, 可通过直观演示、实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形, 是一种新出现的平面几何图形, 这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象, 探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点, 学生不易理解.

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书六年级上册第62~66页上的内容。

【教学目标】

知识与技能:

1.使学生理解圆周率的意义。

2.能推导出圆周长的计算公式, 并能正确计算圆的周长。

过程与方法:

1.经历圆的周长与直径关系的探究过程, 体验发现—验证—应用的学习模式。

2.通过动手操作, 培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。

情感态度与价值观:

1.初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。

2.结合圆周率的学习, 对学生进行爱国主义和辩证唯物主义教育。

【教学重点】

1.理解圆周率的含义。

2.圆的周长的计算公式的推导。

【教学难点】

1.理解圆周率的含义。

2.圆的周长的计算公式的推导。

【教具准备】

多媒体课件、圆片、圆形物体。

【学具准备】

塑料圆片、硬币等各种圆形、圆规、剪子、直尺、细绳、尺。

【教学过程】

一、创设情境, 激趣导入

设计意图:通过复习使学生将学过的知识迁移到本节课中来, 利用课件激发学生的学习兴趣, 培养学生的观察能力。

二、自主学习与合作探究

1.认识圆的周长

设计意图:把正方形周长的知识迁移到圆的周长上来, 在直观感受的基础上, 学生不但能够运用数学语言描述圆的周长, 知道了圆的周长就是围成圆的曲线的长, 还为下面圆周长的计算学习奠定了必备的知识基础。

2.活动研讨测量圆的周长

设计意图:通过回忆、操作、观察、思考、讨论, 理解和掌握测量圆周长的两种方法, 渗透转化的思想。

3.猜想验证

(1) 过渡。

(2) 大胆猜想。

设计意图:质疑引导思考, 猜想寻找思路。

(3) 揭示“π”体验成功

1讲述:圆的周长是直径的π倍。

2资料链接:介绍祖冲之。

设计意图:介绍祖冲之在圆周率方面作出的贡献, 让学生受到爱国主义教育, 同时感受到圆周率是一个无限不循环的小数。

4.总结圆的周长公式

(1) 学生归纳总结。

(2) 教师小结并板书。

设计意图:这一环节是在学生理解圆周率的基础上进行的, 学生很容易就推导出圆周长的公式。加深了学生的印象, 培养了学生的归纳概括能力。

5.练习反馈

计算下面图形的周长。 (单位:厘米)

设计意图:及时了解学生掌握知识的情况, 教给他们正确的解题方法。

6.教学例题

设计意图:这部分练习, 充分证明了圆的周长公式的实际用途, 使学生认识到数学与生活的紧密联系, 数学源于生活, 激发学生学习的兴趣。

三、练习反馈

设计意图:利用圆的周长的知识进行变形题的练习, 培养学生的分析能力, 促进思维发展。

四、课堂小结

设计意图:总结本节课主要内容, 使学生进一步明确本节课的学习目标。

【教学反思】

本节课学生主要采取自主探究、合作学习的学习方法, 在学生掌握基本知识的同时, 促进他们的学习方法的养成, 培养他们的数学素养。其主要为合作学习, 让学生学会分析, 学会分工, 学会分享。

摘要：在已经认识圆的基本特征的基础上, 引导学生自主探索, 通过测量计算并发现圆的周长与直径的关系, 理解圆周率的意义, 推导并掌握圆周长的计算公式, 能利用公式解决相应的实际问题。

3.“圆的周长”教学设计 篇三

1.认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。

2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。

3.能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一、创设情境，合理猜想

1.认识周长

师：上星期六，叶老师带着侄儿小明到公园玩，来到公园入口处，公园里有圆形和正方形两条路线，我在入口处等，让小明选择一条路线能尽快回到我身边，你们觉得小明会选择哪条路线？为什么？

生：小明会选择圆形路线，因为圆形路线比正方形路线短。

（1）回忆正方形的周长。

师：正方形路线的长度就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

（2）认识圆的周长。

师：圆形路线的长度就是圆的什么？（板书：圆的周长）什么是圆的周长？

生：圆一周的长度就是圆的周长。

师：圆是由一条曲线围成的，所以我们可以说围成圆一周曲线的长度就是圆的周长。（课件演示）

师：和老师一起用手指一指屏幕上这个圆的周长。

2.合理猜想

（1）讨论圆的周长与直径的关系。

师：在这个图形中，如果正方形的边长是a，它的周长是多少？

生1：4a。

师：也就是说，正方形的周长是边长的几倍？

生：正方形的周长是边长的4倍。

师：可见，正方形的周长和它的边长有关。

师：那么圆的周长又和它的什么有关？（生答略）

师：圆的周长和直径有怎样的倍数关系？下面，请同学们根据屏幕上的图形进行合理的猜想，四人小组可以讨论。（板书：猜想）（学生小组探究，教师参与讨论）

（2）讨论探究。

生1：我认为圆的周长是直径的3倍左右，因为圆周长的一半我估计是直径的1.5倍左右，那么整个圆周长应该是直径的3倍左右。

生2：我也认为是直径的3倍左右，但我是这样想的：将圆周长4等分，每一份都是直径的1倍不到一点，所以我觉得4份合起来应该是直径的3倍左右。

师：刚才我们通过将圆的周长二等分或四等分，从而推测出了圆的周长是直径的3倍左右。那么究竟是多少倍呢？我们可以通过实际测量和计算加以验证。（板书：验证）

二、探索验证，得出公式

1.讨论测量方法

（1）提出问题。

师：我们都知道圆的周长是一条曲线，可以怎样用工具测量呢？（要区别公式计算）

（2）反馈。

①“滚动法”：把实物圆沿直尺滚动一周。

②“绕绳法”：用绸带缠绕实物圆一周并打开。

生：可以用“直径×3.14”计算，这样更快。

师：你这是利用公式计算圆的周长，现在我们要做的工作是利用工具测量出圆的周长和直径，然后求出周长与直径的比值，从而说明我们猜想的准确度，进而研究3.14的由来。（课件演示）

（3）小结各种测量方法。（板书：化曲为直）

2.分组测算

（1）明确要求。

师：每个小组手里有1号、2号、3号三个圆形，接下来我们开始4人小组合作学习。要求：①选择合适的测量方法，实际测量出这三个圆形的周长、直径并计算它们的倍数关系。②将测量和计算结果填入下面表格中。③为了节约时间，老师建议三人负责测量，一人记录并计算，计算时可以用计算器。

（2）生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。（请小组长负责将本小组的活动停下来）

（3）集体反馈，分析数据。（选取3～4组实验结果，实物展示台演示）

师：分析测量结果，你们有什么发现？

生：周长总是直径的3倍左右。

师：其他小组有没有不同意见？（误差分析：误差总是存在的，但是我们要规范操作把误差控制在最小的限度）

3.课件验证

师：刚才我们测算的三个圆都保留了一位小数，如果保留的位数多几位是不是求得的商会更准确些呢？请看大屏幕。（课件进行验证）

师：可见，圆的周长除以直径总是3.14159…… 事实上，这个倍数是一个固定的数。

师：这个倍数通常被人们叫做什么，用什么表示呢？（学生汇报，教师板书：圆周率，用希腊字母π表示，c/d =π）

4.介绍数学文化（配音/课件）

师：中国古代数学家对找出π值做出了巨大的贡献。

（1）东汉时期的张衡计算出π≈3.1622。

（2）三国时期的刘徽创立“割圆术”，求得π≈3.14624，并提出以π=3.14作为实用近似值。

（3）南北朝时期的祖冲之计算π的值在3.1415926和3.1415927之间，比欧洲数学家早发现1000多年。

由于电子计算机技术的发展，现在已将圆周率计算到小数点后的12411亿位，π=3.141592653589793238462 643383279502……

师：了不得，中国古代数学家对π值的研究比欧洲数学家早发现1000多年。现代科技的发展将π值计算到小数点后的12411亿位还没有算完，这说明了什么？（圆周率π是一个无限不循环小数，板书：π≈3.14）

5.总结圆周长的计算公式

求下面各圆的周长：d=3，r=2。（学生计算并汇报）

（1）如果知道圆的直径，怎样求圆的周长？

板书：圆的周长 = 直径×圆周率

C=πd

（2）如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢？（板书： C=2πr）如果知道圆的周长，怎样求直径？

三、巩固练习，形成能力

师：我们刚才学习了圆周率的有关知识，下面我们就将这些知识用到生活实际中去。

（1）算一算，说一说下面是一个怎样的圆？

①一个圆周长是6.28分米；

②这个圆周长是上一个圆的3倍；

师：你们有没有发现这两个圆有什么联系？

生：第二个圆的周长是第一个的3倍，而直径也是第一个圆的3倍。

师：那么半径呢？

生：第二个圆的半径也是第一个圆的3倍。

师：由此我们可以肯定，当一个圆的直径或半径扩大几倍，它的周长也扩大几倍。

（2）小朋友们用软尺测得一棵大树主干某处的周长约4.71米，它的直径约是多少米？（π值取3.14）

机动题：现在我们重新回到公园路线图假如正方形的边长为a，请用含有字母的式子表示两条路线长度的相差数（π取3.14）。

讲评后，教师问：当a=100米时，两条路线长度的相差数是多少？

四、课内小结，扎实掌握

师通过这节课的学习，你有什么收获？今天我们学习圆周率经历了怎样一个过程？（猜想——验证）

4.圆的周长教学设计 篇四

一、创设情境，引起猜想：

（一）激发兴趣

播放课件：小白兔和小灰兔比赛跑，小白兔沿着正方形路线跑，小灰兔沿着圆形路线跑，结果小灰兔获胜。小白兔看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

（二）认识圆的周长 1.回忆正方形周长：

小白兔跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？ 2.认识圆的周长: 那小灰兔所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

[作用]演示课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念。

（三）讨论正方形周长与其边长的关系

1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？ 2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？

[作用]正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准备。

（四）讨论圆周长的测量方法

1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？ 如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？ 2.反馈：（基本情况）（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。3.小结各种测量方法：（板书）转化

曲直 4.创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰兔跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？ 5.明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）[作用]教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间又不断设置认知冲突，在遵循学生的认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。

（五）合理猜想，强化主体：

1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反扩

2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？ 向大家说一说你是怎么想的。

3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）4.小结并继续设疑: 通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗? [作用]在学生已有的知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。

二、实际动手，发现规律：

（一）分组合作测算 1.明确要求：

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。

提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。

测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系 1 2 3 4 2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。

3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，大屏幕展示）

（二）发现规律，初步认识圆周率

1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？

3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。

（三）介绍祖冲之，认识圆周率

1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。

2.早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？ 3.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。

（投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）[作用]：通过这段资料的展示，让学生我们的祖国、我们的人民的可爱，从而激发学生从内心深处对我们祖国的深深的热爱之情。4.理解误差

看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？ 5.解答开始的问题

现在你能准确的判断出小白兔和小灰兔谁跑的路程长了吗?

（四）总结圆周长的计算公式

1.如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？ 板书：圆的周长 =直径×圆周率 C =πd 2.如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢? 板书:C =2πr 追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍? [作用]本环节选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程；在理解圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。

三、引导质疑，深入领会（略）

四、巩固练习，形成能力

1.判断并说明理由：π =3.14（）2.选择正确的答案: 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确是:()a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

3.实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？

作用：练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学，用数学”的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。

五、课内小结，扎实掌握

1、通过今天的学习，你有什么收获？

2、回放两只兔子比赛的课件;算一算,哪辆车跑的路程长?

3、生活中的数学

师演示;把两个啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直径是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米绳子?(接头处不算)[作用：在教学设计中,让学生用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好]。

[评析]练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学，用数学”的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且

教学目标如下：

1．通过具体的问题使学生认识圆的周长，能采用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。2．通过观察、猜想、操作、推理等活动探索发现圆周率，理解它的意义，体会圆周率是个常数。

3．能根据圆周率得出圆周长计算公式，并能解决一些简单的实际问题。教学重点：圆周长的测量、圆周率的意义、圆周长计算公式 教学难点：体会圆周率是个常数

教学具准备：绳、软尺、直尺、圆片或带有圆面的物体，计算器，答题卡。

四、教学过程

（一）认识圆周长

1．教师出示研讨题：要为下面四块镜子镶上边框，边框的长分别是多少厘米？ 引导学生审题，教师提问：边框的长就是指这些图形的什么？正方形的周长是多少？六边形的周长是多少？

圆的周长指的是圆哪部分的长度？（学生指一指，其他的学生也利用手里的学具摸一摸）教师总结：圆一周的长度是圆的周长，（板书：圆的周长）一个图形的周长都应该是封闭的。[设计意图：通过几个不同形状、大小的平面图形，使学生复习原有知识，找准学生的最近发展区，同时引入要研究的问题，体会研究圆周长的必要性。] 2．探查起点

师：对于圆周长你都了解些什么？有什么疑问？

（预测：学生可能会测量圆的周长，也可能会计算圆的周长；学生可能会对圆周长的计算公式各部分表示的意义提出质疑，也可能对圆周长公式是怎么得出来的提出质疑，也可能不知道圆周率的来历。）[设计意图：在课上进行探查的目的是进一步找准学生的学习起点，生成有效的教学资源。]

二、测量圆周长

1．师：如果测量一个圆的周长，比如就是你手里的圆，你会采用什么方法？

先让学生演示、说一说可能采用的方法。

（预测：对于圆柱体上的圆面，学生可能会用绕线的方法；对于比较薄的圆片，学生可能会用滚动的方法。）2．实际测量

请同学们用自己手里的工具在小组里合作测量出圆的周长，并填写在表格里。注意：测量尽量准确，结果保留整毫米数。

学生实际测量，谈一谈测量后的感受。（预测：

1、有误差，不太准确，2、不能用直尺直接测量）

[设计意图：获得圆周长的方法概括起来有两种方法：一是实际测量，二是公式计算，这个环节目的是使学生能用绕线和滚动的方法测量圆周长，同时为下面的探究公式做好准备。]

三、计算圆周长

1、观察猜想

引导观察两个大小不同的圆，思考圆周长和它的直径有没有关系？进一步思考有什么关系？ 提问：哪个圆的周长会大一些，为什么？

教师：我们已经知道圆的周长和直径有关系了，下面你还想知道什么呢？ 引导学生观察圆，猜一猜圆的周长和它的直径会有什么关系？

教师利用课件出示圆外接正方形，观察图形想一想：正方形的周长和圆的周长哪个大一些。思考：这个正方形的周长和圆的直径有什么关系？

教师再利用课件出示圆内接正六边形，观察图形想一想：这个六边形的周长和圆的周长哪个大一些。思考这个正六边形的周长和圆的直径有什么关系？

再猜一猜：圆的周长和它的直径会有什么关系？ 总结：圆的周长是它的直径的三倍多一些（板书）

教师提问：（现在你还想知道什么？）有什么办法可以知道是三倍多多少呢？ [设计意图：通过观察猜想活动培养学生合情推理和估测的意识]

2、操作探究

教师谈话：刚才我们已经测量了圆的周长，并且填在表中了，下面我们再测量一下它的直径，也填在表中，然后利用计算器，计算一下圆周长是直径的多少倍。圆周长(cm)圆直径(cm)圆周长是它的直径的几倍

学生动手操作，计算、汇报。教师汇总填表

引导学生观察数据，发现结果不一样。

[设计意图：培养学生数据整理和分析的能力，积累进行数学实验的经验。]

3、推理感受

教师出示两个圆，提问：根据刚才试验的结果，这两个圆的周长除以它的直径所得到的结果一样吗？

比较两个圆的直径，发现存在2倍的关系

课件演示比较它们的周长，发现也有2倍的关系。

思考： 与 一样大吗？为什么？说明什么问题呢？

[设计意图：通过观察图形的变化或图形之间的关系，利用除法的商不变性质或分数的基本性质解释观察到的现象，获取相关的数学认知，深化对已学过的数学知识的理解，培养数学应用的意识，锻炼学生推理的能力。]

4、教师讲授

教师讲授：在很早以前，人们因为生产劳动和生活的需要，就开始了对圆周长和直径的探索活动。经过几个世纪的探索，人们终于发现圆周长除以它的直径的结果是一个固定的数，3.1415926„„，这个数是一个无限不循环小数，人们叫它圆周率。为了方便，人们用字母π来表示圆周率。在计算时通常取3.14。

关于圆周率的故事，我们同学有兴趣了解吗？请你课后阅读教材P14~15，也可以找一些课外的资料，我们安排专门的时间一起交流。

教师板书：圆周率：圆周长总是它的直径的π倍，通常取3.14

无限不循环小数 [设计意图：系统的认识圆周率]

5、建立公式

教师谈话：同学们，我们知道了“圆周长总是它的直径的π倍”，那么根据这句话，你能写出一个等式吗？

学生独立思考，同位说一说，口述，教师板书 圆周长=直径×π=半径×2×π C=πd=2πr

[设计意图：建构公式模型]

6、解决问题

教师出示原探讨题，提问：现在你能用公式计算两个圆镜的边框了吗？(1)学生尝试解题。

(2)反馈矫正。

教师提问：求圆的周长必须知道什么条件？

[设计意图：利用公式解决实际问题]

四、课堂练习

1、一只蚂蚁沿圆爬行的路线一周（如下图），它一共爬行多少米？

[设计意图：在新情景内应用圆周长计算的公式，起巩固的作用]

2、判断题。

(1)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

（）(2)圆的周长是它直径的π倍。（）(3)π就等于3.14

（）[设计意图：通过辨析巩固圆周率是常数的认识]

3、测的一棵大树的周长约8米，它的直径是多少米？半径呢？（结果保留两位小数）

[设计意图：在新的情景内应用圆周长的计算公式，进一步对圆周长的计算公式进行解释]

4、提高练习：白兔、灰兔以同样的速度从同一地出发，外圈直径是40米，内圈直径是30米和10米，白兔沿外圈跑，灰兔沿内圈跑，谁早到终点呢？

[设计意图：通过这个提示学生能感知当大圆的直径等于另外两个小圆的直径和时，大圆的周长等于这两个小圆的周长和。是对圆周长公式的综合应用。]

四、教学小结。通过今天的学习你有了什么收获。

一、激情导入

1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？

2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？

二、探究新知

（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。

1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）

2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）

3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）

4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？

（二）测量验证

1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

②观察数据，对比发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

3、比较数据，揭示关系

正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。

（三）介绍圆周率

1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。

2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。

3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。

圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“∏”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）

（四）推导公式

1、到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？

2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。

3、知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？

三、运用公式解决问题

1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）

2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？

4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

四、课堂小结

通过这节课的学习你想和大家说点什么？

这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的研究之路，希望你们能坚持不懈的走下去。

一)创设情景，导入新课。

师：（课件出示公园一角图）大家请认真观察，你能找出我们学过的几何图形吗？

生：能，有正方形的草地。

师：如果沿着正方形的草地外围走一圈的路程是什么？

生：正方形的周长。

师：还能找到什么图形？

生：还有圆形的中央喷水池。

师：如果沿着这个圆形的中央喷水池外围走一圈的路程又是什么呢？

生：这个圆形的中央喷水池的周长。

师：这节课我们就一起来研究这一新的知识。(板书：圆的周长)

(二)探究新知

1．认识圆的周长。

(1)学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。

(2)同桌互相说一说：什么是圆的周长？ 生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2．化曲为直，引发求知欲。

(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？

生：用直尺量出课桌的长和宽。

(2)圆的周长用直尺测量方便吗？

生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。

(3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？学生讨论。谁来说一说？

①用围的方法。指名演示。(板书：围)

问：要注意什么？

生：先拉直后，只能量围的一周的长度。

②用滚的方法。指名演示。(板书：滚)

问：要注意什么？

生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。

师：你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。是所有圆的周长都可以用这两种方法解决吗？

(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？

两名学生量。说一说自己的感觉。

(5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。

问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的办法测量吗？这说明围、滚的办法不是什么样的圆都试用。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。

3．找关系，推导公式，探求新知。

(1)正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。圆的周长与谁有关呢？

生：与直径有关。板书：圆的周长

直径

(2)是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现规律，能发现什么规律。

①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？

②同学们动手利用手中学具用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，找出周长与直径的关系。同桌合作测量，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。

生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。

③验证。

圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。为什么我们算的不一样呢？因为我们的测量有误差。我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。

板书：周长：直径=圆周率（π）——固定

在计算时，只取它的近似值，一般保留两位小数，即π≈3.14。

圆的周长总是直径的π倍，已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说。

用字母怎样表示？

板书：C=πd

已知半径怎么求圆的周长呢？

板书：C=2πr

4．解决实际问题。

例

1一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？(得数保留两位小数)

（1）读题。已知什么条件？要求什么问题？

（2）指名列式。

（3）交流评析。

(三)巩固练习(四)课堂总结

(五)布置作业

一、创设情境，引发探究

⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。

⒉揭示课题

⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？

板书课题：圆的周长

二、人人参与，探究新知

（一）教具演示，直观感知，认识圆周长。

教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？

（二）理解圆周率的意义

活动一：测量圆的周长

⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。

⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆。

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？

⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？

活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。

⒈圆的周长与什么有关。

⑴启发思考

正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？

⑵利用不同长度的小球形成的三个圆，让学生观察思考考：.哪一个圆的周长长？圆的周长与它的什么有关呢？

得出结论：圆的周长与它的直径有关。

⒉圆的周长与直径有什么关系。

⑴学生动手测量，验证猜想。

学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

⑵观察数据，对比发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？

（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。

⑷比较数据，揭示关系。

正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示“几何画板”最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。

⒊认识圆周率

⑴揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率

现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π

⑵介绍π的读写法

⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。

提问：你知道了什么？

（三）推导圆的周长计算公式。

⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=πd

请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？

⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书C=2πr。

提问：“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？

学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好？

三、应用新知，解决问题

1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

2、说出这两题用哪个公式比较好？

四、实践应用，拓展创新。

⒈基础性练习：

（1）求下列各圆的周长（几何画板）

r=3厘米

d=4厘米

（2）、我们现在有办法求唐老鸭跑的路程吗？

⒉、判断

①圆的周长是直径的π倍。（）

②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（）

3、提高练习

在我们校园内有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？

五、总结评价，体验成功

1、你学到了什么？

2、你是怎么学到的？

一、情景导入

同学们，人们为了拥有健康的体魄，越来越喜欢运动。骑自行车已成为一种人们喜爱的运动，但是，他们选择的自行车却是不一样的，请同学们看两张图片。（课件出示骑自行车的两张图片及议一议的内容）

议一议：（1）车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？什么是车轮的周长？

（2）车轮的周长和什么有关系？圆的周长与什么有关系？ 课件出示课题：圆的周长

板书：圆的周长

二、探究新知

（一）实验操作

1、学生操作

猜测：圆的周长与什么有关系？ 预测：跟圆的直径或半径有关系。

那么圆的周长与直径到底有怎样的关系呢？利用你手中的硬币及工具来测量一下圆的周长与直径到底有什么关系。我们测量圆的直径用什么方法？我们测量圆的周长有哪些方法？（预测：在直尺上滚动的方法或用绳子测量的方法。）下面请同学们选用自己喜欢的方式以小组为单位进行测量，记录测量数据，并计算周长除以直径的值，看看你们组发现了什么。把结论填在表的下面。（课件出示实验报告表，并发给每组一张实验报告表）

2、小组合作完成，全班交流实验结论。预设：圆的周长是直径的3倍多一些。

3、老师操作，即课件演示测量圆的直径和周长的过程。

师：老师也测量了圆的周长与直径，你们想看一看吗？演示课件。总结：圆的周长总是直径的3倍多一些。

（二）介绍圆周率（课件出示）

1、学习圆周率

任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数。我们把它叫作圆周率，用字母 表示。（板书：圆周率

∏）经过精密的计算，知道圆周率是一个无限不循环小数：∏ =3．141592653．．．．．．我们在计算时,一般只取它的近似值(保留两位小数),即： 3．14。圆的周长

直径=。你能根据圆的周长与直径的关系，推导出圆的周长计算公式吗？ 板书：C= ∏d 或C=2 ∏r

2、了解祖冲之及圆周率。（课件出示关于祖冲之的图片及简介）

早在1500多年前，我国的大数学家祖冲之就计算出圆周率应在3．1415926到3．1415927之间。请同学们把书打到84页，阅读关于祖冲之及圆周率的内容。

三、利用新知解决问题。课件出示例题，提问：金属条的周长指的是什么？

已知了什么？根据什么求周长？解答在练习本上。交流计算过程，板书计算过程。3．14 × 40=125．6（厘米）

四、巩固练习

课件出示习题，独立完成。（做一做的第一题）

五、课堂小结

今天你有哪些收获？

六、拓展延伸

两只蚂蚁同时从A地到B地，假设它们两个的速度相同，那么谁先到达B地？ 板书设计： 圆的周长

圆周率C= ∏d或C=2 ∏r

5.《圆的周长》教学设计 篇五

答案：

6. 一个鱼缸的圆形底面周长是18.84d，它的半径是多少分米?

答案：

2. 一种汽车轮胎的外直径是1．02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米?

板书设计

圆的周长公式

教学资料包

三、资料链接

《圆的周长》说课

一、教材分析及学生分析

1、教材分析：

这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。而且在对圆周长有关知识的推导论证过程中，培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。

2学生情况分析：

学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。

3、教学目标

（1）知识目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

（2）能力目标：通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力，同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。

（3）情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。

4、教学重点、难点分析

根据教材的编写意图和学生的认知规律，如果学生能理解“任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些”这个问题，圆的周长计算公式的归纳就可以迎刃而解了。因此，让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用是本节课的重点，而理解圆周率的意义则是教学的难点。

二、 教法、学法分析

《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式和教学方式呢？

我的思路是：

1、为学生提供一个合作探究的平台。我把学生分成若干个学习小组，每组中学生的层次不同，并要求学生配备直尺、绳等学具，让每个学习小组共同完成绳测法、滚动法测量周长，依所测数据找出直径与周长的倍数关系，推导圆的周长公式三个操作活动，经历知识的形成过程。

2、在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。

三、教具学具准备：

根据教学任务和学生学习的需要，我所准备的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀、圆周长演示器。多媒体。学生准备的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。

四、课堂结构设计：

根据本节课的内容特点和学生的认知规律，我这样设计课堂结构：先让学生回忆正方形、长方形的周长指的是什么？用什么计量单位？再启发学生说出圆周长的含义，然后组织学生通过三个活动理解圆周长的含义、认识圆周率、推导圆周长的计算公式。接着安排练习巩固知识并引导学生用于解决实际问题，最后进行评价，检查学生学习的效果。

我的设计意图是由旧知识引入新知识，学生易于接受，并通过亲身实践掌握知识加深理解，随后安排的基础题和实践题，及时地巩固新知识，有利于学生形成技能。

五、 教学过程：

（一）人人参与，探索新知。

1、回忆以前学过的长方形、正方形，说出周长指什么？用什么单位？让学生比画出课桌面的周长。

2、认识圆的周长

教师先拿出教具——圆，启发学生进行观察，让学生从感性上了解圆周长的含义。

接着，引导学生分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同。

最后，让学生拿出学具中的圆片比画一下，自己去体验、领会圆周长的含义。

我的设计意图是：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。培养了学生把思维过程转化为外部语言，更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。

3、理解圆周率的意义

活动一：测量圆的周长。

首先让学生讨论：怎么测量圆的周长？都需要什么工具？

然后，指导他们合作测量，并鼓励学生上台向全班同学演示自己的测量方法。

最后，各组汇报测量方法，教师演示绕和滚的过程。

设计意图：由问题引入，激发认知冲突，调动学生强烈的求知欲望，使学生思维进入新课所要解决问题的发展区，为后面的教学埋下伏笔。

活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。

⑴回忆正方形的周长与边长的关系，让学生拿出准备好的大中小三个圆片，说说谁的周长长，猜想周长可能与什么有关？

⑵要求每组同学用准备好的三个大、中、小不同的圆片作为测量材料，分工合作，分别测量各圆片的直径和周长，并将数据填入课本表内。

⑶完成后，学生观察、比较数据，教师点拨，引导学生归纳“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个结论。

⑷学生看书自学后，交流汇报圆周率的含义，教师同时指出圆周率是一个无限不循环小数。

⑸引导学生读、写“π”并进一步了解圆周率的历史和我国伟大的数学家祖冲之，激发学生的民族自豪感。出示祖冲之的生平事迹。

设计意图：通过合作学习、自主探索、汇报交流，不仅可以突破难点，又能掌握学习方法，同时还能培养学生对科学知识的兴趣；也为我国古代数学家杰出成就而骄傲，并对学生进行爱国主义教育。

4.活动三：推导圆周长计算公式。

⑴引导讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？如果已知圆的直径或半径，该怎样求周长？

⑵推导出求圆周长公式，用演示。

C=πd C=2πr

设计意图：这样通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。

(二)应用新知，解决问题

1.出示口答题要求学生说出思路。

⑴d=3厘米 c=?

⑵r=3厘米 c=?

2.出示花瓶的相关问题。

学生回答后教师引导学生订正，并强调难点问题。

3、出示思考题。学生课下完成。

设计意图：精选练习，加深理解，巩固所学知识解决难点问题，检验课堂效果，培养学生自主学习的习惯和能力。

（三）实践应用，拓展创新。

1.让学生用自行车测量从家到学校的路程，提高学生用所学知识解决实际问题的能力。引导学生思考、讨论需要测算哪些数据。

2.学校门外有一棵大树，你们有什么办法可以测量出这棵大树截面的直径？

设计意图：通过开放性的题目，让学生体验学习的乐趣，极大地调动学生学习的积极性，拓展学生思维。

（四）回归评价

提问：同学们，本节课我们研究了什么？有什么收获？我们能用今天学的知识解决哪些问题？如何解决？

6.圆的周长教学设计 篇六

【教学目的】

1、使学生理解圆周率的意义，理解掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长。

2、培养学生分析、综合、抽象、概括和解决简单的实际问题的能力。

3、学生进行辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育及热爱祖国的教育。

【教学重点】掌握圆周长的计算方法

【教学难点】理解圆周率的意义

【教具、学具准备】

教具：录像、投影片、3个大小不等的圆、分别在一端系上红、白小球体的绳子各一根。

学具：圆、直尺、小绳。

【教学过程】

1、导入新课。

（1）认识圆的周长。

教师出示一张正方形的纸片。提问：这是什么图形？它的周长指的是哪部分？它的周长和边长有什么关系？

（师出示正方形的图形。）

学生指着图形回答上述问题。

生：这是一个正方形的图形，这四条边的长度的总和就是它的周长。周长是边长的4倍。

教师当场把这张正方形的纸对折、再对折，以两条折线的交点为圆心画了一个最大的圆。提问：圆的周长指的是哪部分？谁能指一指。

师：通过手摸正方形周长和圆的周长，你发现了什么？

生：正方形的周长是由4条直直的线段组成的；圆的周长是一条封闭的曲线。

老师请同学们闭眼睛想象，圆的周长展开后会出现一个什么图形呢？

老师一边显示图象一边讲述：

以这点为圆心，以这条线段为半径画圆。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。现在将圆的周长展开，请观察出现了什么情况。

圆的周长展开后变成了一条线段。

（2）揭示课题。

师：同学们认识了圆，知道了半径、直径和周长，学会了测量和计算圆的半径和直径，那么圆的周长能不能测量和计算呢？这节课我们就来一起研究圆的周长的计算。

（板书课题：圆的周长计算）

【评：为激发学生积极主动地学习圆周长的计算，教师注意了必要的复习铺垫，并引导学生研究正方形的周长与边长的关系，这就为学习圆的周长计算做好了知识上的准备和心理上的准备。渗透了要求圆的周长也需从研究圆周长与直径的关系入手】

2、学习新知。

（1）学生动手实验，测量圆的周长。

全班同学分学习小组，分别测量手中三个大小不等的圆的周长。并报出测量后的数据。

（学生测量圆的周长，并板书测量的结果。）

师：你们是怎么测量出圆的周长的呢？

生1：把圆放在直尺边上滚动一圈，这一圈的长度就是圆的周长。

师：你是用滚动的方法测量出圆的周长。如果这里有一个很大的圆形水池，让你测量它的周长，能用这样的方法把圆形水池立起来滚动吗？

（老师边说边做手势，同学们笑了。）

生1：不能。

师：还有什么别的方法测量圆的周长吗？

生2：我用绳子在圆的周围绕一圈，再量一量绳子的长度，也就是圆的周长。

教师轻轻地拿起一端拴有小白球的线绳，在空中旋转，使小白球滑过的轨迹形成一个圆。

教师边演示边提问：要想求这个圆的周长，你还能用绳子绕一圈吗？

生2：（不好意思地摇摇头）不能了。

师：看来用滚动的方法或是绕绳的方法可以测量出一些圆的周长，但是实践证明是有局限性的。那么，今天我们能来能探索一种求圆的周长的普遍规律呢？

【评：从滚动圆测量、绕圆周测量，到空中的小球所经的轨迹画出的圆不好测量，不断的设疑、激疑，导出要探索一种求圆周长的规律，使学生感到很有必要，诱发学生产生强烈的求知欲。】

（2）根据实验结果，探索规律。

教师将一端分别系上小球（一个白球、一个红球）的两条绳子同时在空中旋转，使两个小球经过的轨迹形成大小不同的两个圆。

师：这两个圆有什么不同？

生：两个圆的周长长短不同。

师：圆的周长由什么决定的呢？

生：是由老师手上的那条绳子决定的。绳子短，周长短；绳子长，周长长。

师：请认真观察，（教师再演示）这条绳子是这个圆的什么？

生：是这个圆的半径。

师：半径和什么有关系？圆的周长又和什么有关系呢？

生：半径和直径有关系。圆的周长和半径有关系，也就是和直径有关系。

师：圆的周长和直径有什么关系呢？下面请同学们动手测量你手中那些圆的直径。

（学生测量圆的直径）

随着学生报数，教师板书：

圆的周长圆的直径

9厘米多一些3厘米

31厘米多一些 10厘米

47厘米多一些 15厘米

教师请同学们观察、计算、讨论圆的周长和直径的关系。

（学生讨论，教师行间指导、集中发言）

生1：我发现这个小圆的周长是它的直径的3倍。

师：整3倍吗？

生1：不，3倍多一些。

生2：我发现第二个圆的周长里包含着3个直径的长度，还多一点。

生3：我发现第三个圆的周长也是它的直径的3倍多一些

（板书：3倍多一些）

师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？咱们一起来验证一下。

滚动法验证：

绳绕法验证：

投影显示验证：

直径：

周长：

师：同学们通过观察、操作、计算所发现的规律是正确的，是具有普遍性的。圆的周长是它的直径的3倍多一些，到底多多少呢？第一个发现这个规律的人是谁呢？

投影出示祖冲之的画像并配乐朗诵。

“早在一千四百多年以前，我国古代著名的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3。1415926---3。1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的数值----圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年，一千多年是一个何等漫长的时间啊！为了纪念他，前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为祖冲之山。这是我们中华民族的骄傲）

同学们的眼睛湿润了。教师很激动地对大家说：“同学们，你们今天正是走了一番当年科学家发现发明的道路，很有可能未来的科学家就在你们中间。努力吧，同学们！数学中还有许多未知项等待你们去发现、去探索。”

教师继续讲到：刚才我们讲到了圆周率是什么？（引导学生看书）圆的周长总是直径长度的三倍多一些，这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率。

（板书：圆周率）

圆周率用字母π表示。π是一个无限不循环小数。计算时根据需要取它的近似值。一般取两位小数：3。14。

师：如果知道了圆的半径或直径，你们能求出它的周长吗？这个字母公式会写吗？

（学生独立思考、讨论、看书）

板书公式：C =πd

C =2πr

【评：首先通过教师演示揭示圆周长有的长些、有的短些，然后引导学生观察、测量、计算、讨论圆周长与什么有关系？有怎样的关系？让学生充分感知，又反复加以验证，使学生对于圆周率的概念确信无疑。这一段教学设计符合儿童的认识规律，有利于教学重点的突出。结合认识圆周率对于学生进行热爱中华民族的教育，也是恰到好处的】

3、反馈练习、加深理解。

请同学们把开始测量的三个圆的周长用公式准确计算出来。

（学生计算）

师：通过用测量、计算两种不同的方法算出圆周长，你有什么发现？

生：计算比测量要准确、方便、迅速。

（1）根据条件，求下面各圆的周长（单位：分米）

（学生计算，得出结果）

师：为什么题目中给的数据都是10，可计算出的圆周长却不同呢？

生：题目中给出的数据是10，但第一个图中的10表示直径，第二个图中的10表示半径。因此选择的计算公式就不同。给了直径，可直接和圆周率相乘，得出周长。给了半径，就要先乘2，再和圆周率相乘，得出周长。

【评：教师注意运用比较的方法进行教学。给了两个数据，一个直径是10分米，一个半径是10分米，让学生计算后区分不同。这样可以弄清知识间的联系与区别，有利于揭示本质属性，能有效地促进知识技能的正迁移。】

（2）判断正误。（出示反馈卡）

① 圆周长是它的直径的3。14倍

② 圆周率就是圆周长除以它直径的商 （）

③ C =2π r =πd（）

④ 圆周率与直径的长短无关 （）

⑤ π> 3。14（）

⑥ 半圆的周长就是圆周长的一半（）

一部分同学认为第⑥题是错误的。

教师举起了表示半圆的模型，（如图）

请判断失误的同学们亲自指一指半圆的周长。

在操作中，同学们恍然大悟，发现半圆的周长

比圆的周长的一半多了一条直径的长度。

（3）抢答。直接说出各题的结果。(单位:厘米)

① d =1 C =

② r =5 C =

③ C =6。28d =r =

（同学们争先恐后地报出自己算出的答案）

（4）运用新知识，解决实际问题。

教师口述：在一个金色的秋天，我和同学们来到天坛公园秋游，一进门就看见一棵粗大的古树，我问大家：你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？当时张伟同学脱口而出：好办，把大树横着锯开，用直尺测量一下就可以了。

同学们听了这个故事，摇摇头，表示不赞赏。

一位同学站了起来：“张伟锯古树该罚款了。”

教师补充了一句：“是啊，你们有什么比张伟更好的办法吗？”

教室里热闹起来，同学们七嘴八舌地议论着……

生1：“不用锯树，只要用绳子测量一下大树截面的周长，再除以圆周率就可以计算出大树截面的直径。”

（同学们笑了，鼓起掌来，表示赞赏。）

（四）课堂小结：

师：这节课学习了什么？请打开书----看书。

教师再一次请同学们观察黑板上贴着的三个圆，提出问题：“这三个圆什么在变，什么始终没变？”

师：同学们通过圆的直径、周长变化的现象，看到了圆周率始终不变的实质。同学们能经常用这样的观点去观察和分析问题，会越来越聪明的。

（板书：变----不变）

师：下课的铃声就要响了，最后我留一个问题，请有兴趣的同学可以试一试。

画一个周长是12。56厘米的圆。怎样画？

【简评：这节课的设计体现以下几个特点：

1、教学目的明确，能从知识、能力、思想品德教育三个方面综合考虑，明确、具体，教学过程很好地完成了教学要求。

2、能深刻领会教材的编写意图，能准确地把握教材的重点和难点，知识的呈现过程层次清楚，能组织学生积极投入到获取知识的思维过程当中来。教学要求符合学生实际，环节紧凑，密度得当。

3、教学方法既灵活多样又讲求实效。注意发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教学程序设计比较精细，或由旧知识导入新知识，或教师演示直观教具，学生不止一次地操作学具，向学生提供丰富的感性材料，创设情境，并能适时地引导学生抽象概括，培养思维能力。整节课始终注意以教师的情和意，语言的生动、形象，富有逻辑性来吸引学生，注意让学生循序渐进地感知，不断完善学生的认知结构。

4、能精心设问，问题能从多角度提出，正反向进行。问题提得准，导向性强，设问有开放性，语速恰当，给学生留有思考的时间。

7.圆的周长完整教学设计 篇七

关键词：数学教学活动,自主探索,合作交流,动手实践

一、教学过程

(一) 创设情境, 发现问题。

1.感知圆周长的意义

(播放课件) 乌龟与小白兔在跑步比赛, 他们比赛的线路分别是:小白兔绕圆圈跑, 乌龟绕正方形跑, 两人同时出发, 同时到达。

师:看了刚才的跑步比赛, 你能提哪些问题?

生1:乌龟与小白兔谁跑得快?

生2:乌龟与小白兔谁跑的路程多?

师:谁先说说他俩各是沿什么路线跑的? (重播课件)

生1:乌龟是沿着正方形的线路跑的。

生2:他跑的路程就是正方形的周长。

生3:小白兔是沿圆圈跑的, 他跑的路程就是圆的周长。

板书课题:圆的周长。

2.讨论周长

师:正方形的周长是怎样计算的?它与什么有关?

生:正方形的周长等于乘以4。

师:那圆的周长又是怎样算的呢?

生1: (一个学生抢着说) 圆的周长等于直径乘以圆周率。

生2:圆的周长等于半径乘以2再乘以圆周率。

师:你们是怎么知道的?

生齐:课前从书上看来的。

师:谁能说说什么是圆周率吗?

生:不知道。

师:我们已经知道正方形的周长是边长乘以4, 不管是什么样的正方形, 它的周长始终是边长的4倍, 这个4是一个固定不变的数。 书上讲的圆的周长等于直径乘以“圆周率”, 这个“圆周率”到底是什么呢? 是不是也是一个固定不变的数呢? 接下来我们就来探索这个问题。

(二) 合作交流, 探索新知。

1.探索圆周长与直径、半径的关系

师:我们已经知道圆的周长等于直径乘以圆周率或半径乘以2再乘以圆周率, 下面我们分小组来探究。 先请各小组拿出课前准备好的圆形实物与信封中的表格, 然后大家合作, 分别用喜欢的方法测出这些实物的周长与直径 (或半径) , 填入表中并算出它们的周长与直径、半径的倍数关系, 最后对所填的表格进行分析。 (一半小组用表一, 另一半小组用表二)

2.反馈汇报

师:先说一说你们小组是怎样测量这些圆形实物的, 并用什么方法测出它们的周长与直径, 它们两者又成几倍关系?

生1:我们组是测量圆形茶叶筒的, 先用绳绕筒一周, 做上记号, 然后用尺子量出测绳的长度。 直径是直接用尺子测量的。

生2:我们小组是测量圆形铁环的, 直径是直接用尺子量出的, 测周长前只要把铁环拉直, 再用尺子量一量就可以了。

……

师: (边演示边讲) 刚才各小组都用了自己喜欢的办法, 如用绳测法、拉直法、滚动法等测出了自己需要的长度, 接着仔细分析表格的第四栏目, 同一张表中的倍数有什么特点? 它们的整数部分相同吗?

生1:我们小组是研究表一的, 它们的整数部分都是3。

生2:我们小组是研究表二的, 它们的整数部分都是6。

师:为什么有的小组是3倍多一些, 有的小组是6倍多一些, 难道算错了吗?

生1:可能是半径与直径的关系。

生2:对, 半径乘以2就是直径。

生3:3倍多一些乘以2就是6倍多一些。

师:从我们的表格中发现, 不管是大圆还是小圆, 它们的周长总是直径的3倍多一些, 说明它也是一个固定不变的数, 这个数就是我们上面所说的“圆周率”。

指导学生看书:学习介绍祖冲之的圆周率的资料, 了解中国的历史, 了解祖冲之在圆周率研究方面所作的贡献。

师:通过看书了解了“圆周率”的历史, 同时你还知道什么知识?

生:我还知道了C=πd或C=2πr.

师:如果乌龟跑的正方形的边长是100米 (重新演示导入时的课件, 并在原来的基础上添上“边长100米”) , 现在能算出谁跑的路程多吗?

通过讨论算出了乌龟跑的路程是100×4=400米, 小白兔跑的路程是3.14×100=314米, 很显然乌龟跑的路程多。

(三) 实践体验, 巩固拓展。

1.基本练习

(1) 直接说出各题的结果 (单位:分米)

(1) d=1, c=?) 2 (r=5, c=?) 3 (c=6.28, d=? r=?

(2) 小红沿直径6.4 米的圆形花圃边走一周, 需要走多少米?

(3) 在一块半径20米的圆形花坛四周围一圈篱笆。 篱笆长多少米?

2.拓展练习

在一张长6厘米, 宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆, 这个圆的半径是多少厘米?

(四) 全课小结, 课外延伸。

提问:通过今天的学习, 你有什么收获? 有什么感想和启发?

二、教学反思

著名教育学家布鲁纳指出“探索是数学的生命线”, 本设计力求为学生创设“探究—发现”的空间, 让学生在操作中感悟, 在探究中发现, 在交流中升华。 本节课的教学从学生已有的知识出发, 让学生在自主探索中发现问题, 在合作交流中解决问题。 另外, 还采用情境教学的方法, 让学生在情境中活动, 在情境中运用, 这样, 把学生置于现实的生活情景中, 给学生一个真实的任务去解决, 不是让学生为计算而计算, 而是把达到教学目标变成一个具有挑战性的、 探索性的交流合作的过程。 这样处理使学生经常处于不断求异或联想的思维状态, 使学到的知识不是生吞活剥的, 而是经过自己琢磨和回味的, 重新组织加工而成的知识。

(一) 激发兴趣, 让学生在情境中学习。

“浓厚的学习兴趣可以使各种感官、 大脑处于活跃的状态, 能够最佳地接受教学信息, 能够有效地诱发学习动机, 能使学生在学习过程中产生愉快的学习情绪”。 学生的头脑不是一个要被填满的容器, 而是需要被点燃的火把。 点燃学生求知的火把需要教师在教学中独具匠心, 巧妙地创设教学情境, 激发学生的学习兴趣。 有趣的情境能引发学生的兴奋点, 学生就会把渴望情节的发展结果迅速转化为对学习过程的关注与参与, 启迪学生进行积极思维, 想出解决问题的办法。

(二) 动手实践, 让知识在合作中动态生成。

有效的学习不能单纯地依赖模仿记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 教师应激发学生学习的积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法, 获得广阔的数学活动的空间。

为让学生充分探究“圆周率”, 课前让每名学生都去收集圆形实物 (包括圆柱形) 及测量长度的工具。 课中给学生以充足的时间讨论测量的方法, 以他们自己已有的生活经验, 选择既方便正确率又高的方法, 如测量之后总结了“滚动法”、“拉直法”、“绳测法”等, 整个活动中创设了开放的空间。 不同的圆形实物采用不同的测量方法, 有利于学生学习方式的构建。 通过讨论、动手、合作, 将亲身体验与生活中的认识建立起实质性的联系, 在活动探究中发挥了创造性, 在测量中也为学生创设了合作的动机情境与交流意境, 使学生感到合作的必要性。

(三) 联系实际, 让知识运用于生活。

生活是最好的老师, 能对人产生最直接最深远的影响。 教师应从现实生活中选择合适的材料, 为学生提供大量的实践活动情境和参与机会让他们亲身感受到数学的存在, 真正认识现实生活中的数学问题与生活问题的联系。 过去, 我们把数学课上得特别严谨, 没有重视指导学生用数学的思想方法去观察、去思考, 学生很难把数学知识和生活现象联系起来, 往往不知其所以然, 更不会把所学知识运用到生活中。 所以, 当学生学了一定的数学知识之后, 让他们结合日常生活, 利用所学的知识解答一些实际生活中的问题, 才能使他们体会到数学的价值所在, 从而树立学习数学的信心。

8.《圆的周长》教学案例 篇八

针对这个目标，我设计了下面的教学过程：

一、以旧引新，导入新课

师：这个图形你们认识吗？（正方形）你能指出它的周长吗？（一位学生指一指）想要求出它的周长，你需要知道什么？

生：要知道正方形的边长。

师：怎么知道边长呢？（量一量）

师：由于时间关系，老师已经量过了，边长是20厘米，算出它的周长了吗？（80厘米）你是怎么算的？（20×4=80厘米），正方形的边长与周长有什么关系？（周长是边长的4倍）

（课件出示圆）

师：这个图形你们认识吗？你能指出这个圆的周长吗？（学生指后课件演示）

师（出示）：围成圆的曲线的长是圆的周长，我们今天就来学习圆的周长（板书）。

二、探究新知

现在我手中有一个圆，我们有什么办法可以用尺子测量出圆的周长呢？（如果学生有困难可小组讨论）

（一）测量圆的周长

要求：合理分工，仔细测量，如实填写。

（学生开始测量填表……3分钟口头反馈）

你们都得到圆的周长了吗？

（二）为什么要学习圆的周长公式

师：同学们刚才完成得非常出色，接下来，我们来轻松一下。老师这里有一根绳子，你能变出一个圆来吗？（一学生完成）老师问一下，你能比划出这个圆的周长吗？（学生比划）你还能用绳测和滚侧的方法量出这个圆的周长吗？（不能）

师：量不出来没关系，现在老师也想来玩玩（不时变化圆的大小），你发现了什么？

生：圆越来越小。

师：圆的周长呢？

生：也越来越小。

师：为什么圆的周长越来越小呢？

生：因为圆的半径越来越小。

师：圆的直径呢？（也越来越小）看来圆的直径越长周长就越长，直径越短周长就越短。那么圆的周长与直径之间到底有什么关系呢？我们能否从中找到求圆周长的好办法呢？让我们来研究一下。

（三）探索圆的周长公式

师：请同学们继续四人小组合作，先测量出圆的直径，再算出圆的周长与直径的比值，最后完成表格。

要求：仔细测量，认真计算，如实填写。

（学生测量并计算3分钟）

师：通过同学们的实验和老师的实验，我们都能得到周长/直径=3倍多一些，这个3倍多一些是一个固定的数，我们称为圆周率，用希腊字母π来表示，如果用字母C表示周长，d表示直径，就可以写成C/d=π。

关于圆周率的研究我们中国是最值得骄傲的，早在2000年前就在《周髀算经》中记载了“周三径一”，你能理解它的意思吗？后来我国又出现了一位伟大的数学家祖冲之（简单介绍下……）

（学生列式计算并反馈）

小结：这节课我们学习了圆的周长，你有什么收获？（学生谈收获）

三、知识应用

师：看来同学们都收获不少，下面让我们来看一些练习：实际问题的解决。

【分析】本节课是在学生学习了《圆的认识》的基础上进行教学的。教学中，注意从学生已有的知识背景出发，让学生通过自主探索、积极参与，主动获取圆的周长的有关知识。圆的周长这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。教学前为了使学生能利用知识迁移规律总结出圆的周长的概念，探究新知前，设计复习问题，最后归纳、总结出圆的周长的意义：即围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。在新课探究中我设计了这样的问题：怎样测量圆的周长？有几种方法？我打破了教材有什么教什么的传统做法，放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题，一边思考，一边动手。把学习的主动权交给学生，这样学生有充裕的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会，更有了一份创造的信心。同学们个个情绪高涨，跃跃欲试。通过动手操作，大胆实践探索出“绳测”“滚测”“软尺测”三种方法测量圆的周长，促进其创造性思维的发展，我肯定了他们的方法。感悟、理解新知十分重要，让学生的学习过程，成为一个再创造、再发现的过程。由于新知识是学生自己感悟出来的，自己又亲自动手实验了，由此学生对新知理解得很好，在运用过程中收到了良好的效果。我体会了教师教是为了不教，学会是为了会学的真正含义。

通过本次课的研究，我更进一步感受到了课堂教学中提问的重要性，理解到深挖教材的内涵是设计好问题的前提。根据教材的内涵，巧设问题可提高课堂效率。如果每一个问题的提出都能充分调动学生的学习动机，发掘学生内在的积极因素，成为学生一步步登上知识殿堂的桥梁和阶梯，那么我们的课堂提问就一定是有效的。今后我不仅在新旧知识的衔接处巧妙设计问题，在各个环节都精心设计灵巧的、新颖的、易于激发学生思考的问题，让我的课堂更精彩、更高效。