舞蹈课的听课总结

舞蹈课的听课总结（精选10篇）

1.舞蹈课的听课总结 篇一

小学五年级第四单元教材的设计打破了传统的教学方法。在以前人教版教材中，学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用：一个加数=和—另一个加数;被减数=减数+差等关系来求出方程中的未知数。而新教材则是借用天平游戏使学生首先感悟“等式”，知道“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，这样才能从真正意义上很好地揭示方程的意义，进而学会解方程，还能使之与中学的移项解方程建立起联系。

在教学前，卢老师为了转变自己的教学思想，更新教学观念，深入了解新教材的涵意——方程是一个等式，是一个数学模型，是抽象的，而天平是一个具体的东西，利用天平这样的事物原形来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来，使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。并能站在“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的这一角度上，为学生创设学习此课的情境，通过直观演示，充分给学生提供小组交流的机会。在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而，使卢老师很顺利地就完成了本课的教学任务。

通过本节课的学习，发现学生很乐意用等式的性质来解方程，但同时让听课老师们感到了一些困惑：

1、从教材的编排上，整体难度下降，有意避开了，形如：45—X=2356÷X =8等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中，如果用等式性质来解就比较麻烦。很显然这种方法存在着目前的局限性。对于好的学生来说，可以让他们尝试接受——解答X在后面这类方程的解答方法，就是等号两边同时加上X，再左右换位置，再两边减一个数，真有点麻烦了。而有的学生还很难掌握这样方法。但是用减法和除法各部分之间的关系解答就比较简单。

2、内容看似少实际教得多。难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，可实际上反而是多了。教师要给他们补充形如X前面是除号或减号的方程还有X÷1、1=3这样的方程的解法。

总之，要使孩子们爱学、乐学，教师就必须更新教学观念，充分理解教材，并要懂得为教学去创设合理情境，从新的理念、新的角度以及学生的角度去重新定位自己的教学模式。灵活处理教材中的问题，鼓励学生算法的多样化，真正体现课改精神——“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

2.中学班会课的听课心得 篇二

xxxx年11月15日，我有幸观摩了“xxxx区xxxx中学”的两节主题班会课，一节课是七年级的《期待向阳花的灿烂绽放》，另外一节是八年级的《携手走花季》。

上课伊始，乍看两节主题班会的名称，都很诗意，尤其是八年级的“携手走花季”更能勾起学生的述说愿望，而且八年级的学生不论从表达能力还是知识水平更胜一筹，应该是一节非常有看头的班会课，非常期待!

走进课堂，感觉是如此美好，过程却那么出人意料。八年级的《携手走花季》在第二环节：敞开我的心扉，一个“学生在课堂上不愿举手发言”的情景剧，把学生原本想说的东西都堵住了，局限了……于是乎，他们只能按照限定的东西说，可是被限定的东西又没有什么好说的，原本孩子长大了，他们更想表现完美的自己，这个没有什么错误，而且携手走花季，并不仅仅表现在学习上，还表现在生活中的点点滴滴……可是在课堂上砍掉了学生发挥的空间，因此，他们说来说去都是我不想举手，我没有自信，怎么办……而且回答的同学寥寥无几，回答的内容也都是单句，再加上主持人老是忘词，整节课特别沉闷。

倒是原本没有多少期待的七年级的《期待向阳花的灿烂绽放》给我留下了深刻的印象。班主任独具匠心的活动设计，学生们满怀激情的投入课堂，而且老师在课堂上始终是微笑的，学生也放得很开，他们非常投入于自己的活动，似乎根本就没有感觉到有那么多老师在听课……整节课行云流水。

我一直在思考：两节班会课，都是立足于学生的困惑展开的，八年级是聚焦学生的课堂表现，七年级是聚焦于学生不热心班级管理。都非常有针对性，可是为什么在上的过程中，会有这么大的差异?我想：

一、教师与学生

一次好的班级活动应该是班主任主导作用和学生主体作用的.完美融合。一方面，班主任在整个班级活动中，自始至终，占据的都是主导作用。既是活动的总策划者，又是活动的总导演;既是积极参与活动的演员，又是总结活动的旁观者。换句话来说，班主任在整个班级活动中，所起到的作用主要表现在主导、指导、诱导和引导上。另一方面，学生在整个班级活动中起的是主体作用。好的班级活动不是单纯的班级有多少同学参与了这次活动，而是通过教师的主导，这次活动真正感染了多少同学，有多少同学通过这次活动真正体会到了老师的用意，真正震撼了心灵，在这次活动后明白自己该为所在的班级做些什么!

二、关于“开放”

整节课中，不要把已经有的东西看成是唯一的最好的，而要思考怎么做得最好。“新基础”认为课堂要开放，那么我们在课堂上要开放什么，怎样开放，开放到什么程度，这都是老师要去认真考虑的，要充分备好学生，了解自己班级的情况，否则将会固步自封。

三、课的延展性

教育，是灵魂的碰撞，所以要擦出火花，并非一朝一夕之功，它需要时间的累积，心灵的感应，所以对学生内心的教化，不是一时一地可以完成的，还要有序列性，好的班会课，我们应该可以通过一节课看到其后续的东西，而不应该是课结束，教育也结束!

3.一堂数学复习课的听课有感 篇三

一堂数学复习课的听课有感 【内容】： 杨老师在执教总复习的第一节课时，就能正确把握了复习课的特点与教学方法，教学设计相当实用。尽管知识点繁多，但杨老师设计的教学过程相当清晰有序。在回顾的基础上，师生共同整理和建立知识网状结构，从而借助这个网状结构再次应用所学知识解决实际问题。一节课下来，在宽松而严谨的教学氛围中，学生学得主动积极，教师点评精炼到位，给我们再做的听课教师深刻的启发。

一般来说，很少教师会选择复习课或者练习课作为教学比赛的公开课，一来在情境创设上面缺乏新意，难以吸引学生的注意力，课堂学习氛围可能显得相对沉闷。二来，总复习涉及的知识点繁多，一节课下来容易成为知识的堆砌展示，无法针对某个知识点深入展开研究，难以出现精彩的对话和环节。三来，单个学生无法全部回忆起该次课的所有知识点，需要老师不断的.提示，容易造成老师发言较多，造成“一言堂”的错觉。

而且整理是复习课的重点，需要通过复习和整理，使学生原有分散学习的知识点得以梳理，由知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中数学认知结构，增进持久记忆。而这就需要老师具备比较高的教学技巧和教学智慧，能够针对学生的生成资源现场及时跟进点评或者组织讨论。杨老师敢于挑战传统的教学禁区，我在佩服她的勇气的同时，也就重点观察她是怎样突破上面几个难点的。

一、情境创设另辟蹊径，让人眼前一亮。抛弃了大家惯常使用的生活数学实例，而是从数学家华罗庚的名言说起。引导大家用心体会读书“从厚到薄”的过程与方法，自然而然地引出总复习这个课题。这样的开头既深深地抓住了学生的好奇心，又和上课的主旨紧密结合，真的好巧妙好有新意，不禁为杨老师叫好。

二、课前复习和课堂复习紧密结合，注重学生的自我再建构：

杨老师上课前就安排学生根据复习提纲用心回忆，细心整理，周密组织，在回答老师作业纸上的相关问题的基础上形成小学阶段数系的知识网络图，提倡学生自我建构。这么一来，上课的时候就可以以小组为单位展示自己小组的作品，把学习的主动权和发言权完全交给了学生，让学生真正成为了学习的主体。课堂上成为了学生才华和创造性展示舞台。看到学生们创造出那么多别出心裁的结构图，我们听课的老师不住赞叹。我们明白，杨老师课前肯定做了很多准备工作，发动学生利用课间时间和课后时间，以小组为单位去搜集和整理与数系有关的资料。要是没有老师精心的指导和跟进，我们今天肯定看不到这么多和这么精彩的学生作品。功夫在课外啊！课堂是的四十分钟其实更多地成为了学生课外准备的汇报机会。

三、重视学生的课堂生成资源，教师展示出容错的心胸和教学技巧。

在我们听课老师看来，有的数系结构图确实存在一些逻辑上问题。但是杨老师并没有在这个上面纠缠，而是着力表扬了学生的努力和独创性。杨老师还引导学生带着欣赏的眼光去分析每一个数系结构图的优点和部分合理性，水到渠成地引导学生对比研究完整的正确的数系结构图。从这一点来看，杨老师深深地明白难得糊涂的真谛了呢。

4.《听课与评课的艺术》学习体会 篇四

弘文学校宋莺莺

听课、评课在提高教师专业素养、课堂教学效率、教学质量等方面都有着无可替代的作用。但惭愧的是，作为一名老师，我却不太会听课和评课。通过参加《听课与评课的艺术》的学习活动，收获颇丰。

听课是一种对课堂进行仔细观察的活动，它对于了解和认识课堂有着极其重要的作用。听课是提高教师素质，提升教学质量的重要方式。

评课作为教育评价的一个重要组成部分，不局限在证明教师的课堂教学行为能力和教学效果上，而是为了更好地改进教师的课堂教学，使之能更好地顺 应学生的学习需要和教师的个人专业发展需要。

5.舞蹈课的听课总结 篇五

复习方法：

1、先从概念出发，在理解概念的基础上再理解其他内容。

2、先理解后记忆，有些内容是必须背下来的，但背之前先理解。在理解的基础上去记忆。

3、重复是记忆之母。只有不断地重复，才能牢固地记下来。

4、分配好复习时间，要背下来的知识点不多，但也不少，所以千万不要临急抱佛脚。听课技巧：

1、大家会发现，我的讲课语速是有变化的。有时候讲得很快，有时候讲得很慢。讲得很慢是为了让大家深刻理解这个知识点。只有深刻理解了，才能更好地记忆。讲得很快是为了让大家简单了解一下，同时也是节省时间讲更重要的知识点。

2、大家也会发现，我有时会提到简单了解或重点把握。简单了解的内容就是要看书，有个总体印象，因为如果你不了解这些内容，你在看后面的知识的时候会比较吃力的。重点把握的内容就不用我多说了，重点把握的内容你不重点把握的话会英勇就义的。

3、大家还会发现，我经常说简单了解，很少提及重点把握。其实，不是简单了解就是重点把握，不是说得快的就是说得慢的。你很聪明，你懂的。

6.舞蹈课的听课总结 篇六

谢 彬 马尔康中学校 xiedelin690@126.com [摘要] 在新课程背景下作为学校校本教学研究最常见的形式之一的听课与评课在新形势下如何开展？本文结合自己多年的教育教学实践和我校实际情况就教师听课与评课活动如何更好地开展谈了一点自己的看法。究竟听课要听什么？怎样听？文中指出需要讲究一定的方法和技巧，听课就要透过现象听出本质来。对于评课则除了“三维目标”必须考察之外，文中更谈了还要看教学氛围、学生参与情况、是否是师生真情实感的交流以及“帮助教师成长”和“关注学生的学习”才是评课的最终目的。

[关键字] 新课程背景 校本教学研究

教师成长

如何听课

如何评课

从去年秋季高一年级开始，我校就和全省其它学校一样全部进入了高中新课程改革。无论我们教师个人对这一轮高中新课程改革的认识怎样，新课程改革的实施显然都将要积极稳妥地推进下去，这已是时代的大势所趋。推进新课改的关键在于教师，从教师教育者的角色看：我们应是新课程改革实施的积极推动者而不是阻挠者，广大教师应调整好心态，积极应对，站在改革大潮的前列，通过深入学习，积极参与，深入领会新课改的精神实质，努力推动新课改的实施。新课改理念下的教育实践也必将为我们教师的成长尤其广大年轻教师提供一个广阔的舞台。同时，我校与其他学校相比较还有很多不一样的地方，那就是我校的高中各年级重点班全部实行的是成都七中网络直播教学，学校里年轻教师偏多，学生知识基础和智能结构差别偏大，这为学校的教育教学工作再上新台阶带来了不小的挑战。那么，作为学校校本教学研究最常见的形式之一的听课与评课在新形势下又将如何开展呢？我想，新形势也必将带来新的要求。首先教师作为一门专业化发展越来越强的职业，需要终身学习，而“听课”本身就是一种学习，所以我们应该感谢给我们上课的老师。其次“评课”虽然是一种教学研讨行为，但老师们在参与的过程中，彼此交流，发表观点，彼此启发，共同提高。也可以更好地促进自己的专业成长。听课和评课给了教师对教育教学行为反思、整理和创新的空间。但在现实中，不少老师往往只是为完成学校下达的听课任务而听课，并未作为一种教研活动来对待，更谈不上去思考如何评课了。之所以造成这样的局面我想除了老师平时工作太忙而不够重视外，也有学校没有进行过这方面的培训少数老师根本不清楚到底该如何听评课有关。我已经参加了两个暑假的新课改培训，并作为阿坝州数学班的班主任，与我州的广大数学教师就高中新课改的不少问题进行过一些交流活动，但我发现老师们大都对于听课和评课这一开展最常见的教研活动并未给予足够重视。因此，我结合自己多年的教育教学实践就教师如何更好地开展听课与评课谈一点自己的看法：

在传统的教学理念中，教学被认为是传授知识的过程，教学过程往往成为以教师活动为主、“教师讲、学生听；教师说、学生记”的过程，关注的核心是教师的教。而且现实中大量存在的现象是由于听课者既不参与课堂教学、也不直接参与教学内容的学习，因而在听课前并无充分准备，更没有去了解大纲、教材，教学目标以及学生智能情况。这样一来在听课过程中也就必然无视学生的课堂活动信息。这样的听评课，无疑是有悖于新课程改革精神的，无法起到应有的教学研究的效果。俗话说：“外行看热闹，内行看门道”。听课实则是一项比较高

还是主动探究？是浅尝则止，还是潜心钻研？教师唱主角的课不是好课；少数人表演，多数人观看的课不是好课；正如在今年我州高中数学同课异构活动中，成都石室中学来的专家蒋老师所言：表面上热热闹闹，实际上没有思维深度的课也不是好课。二看学生的交往状态，这包括两方面即师生交流和生生交流。在课堂这个环境里，学生一定要感到友好与被尊重。在这个过程中学生就有可能学到东西，并进而产生良好的、积极的情感体验，产生进一步学习的强烈需求。其次，看是否是有生成的课，是否是有效率的课。有生成的课意味着在课堂中有教师和学生的真实情感、智慧的交流，这个过程既有资源的生成，又有过程状态的生成，而不完全是预设的结果。有效率的课则意味着在课堂中不同层次的学生都有所收获，且效率较高，而不只是针对部分优生。

第三，由于评课更多的并不是针对赛课和示范课，而只是一堂常态下的课或一般意义下的一堂公开课。因而不管谁在听课，教师要尽量做到旁若无人，心中只有学生。做到不仅现在可以上，什么时候都可以上。它不可能十全十美，但应该是真实的、不粉饰的、有待完善的，太完美的课反而不真实。对于执教者有意外或闪失时，更要注意评议的尺度，多几分热心和耐心。评课一定要记住：“帮助教师成长”和“关注学生的学习”才是评课者的根本所在。

以上是自己在新课程背景下关于教师听课与评课的一些思考，文中不少观点既有自己平时的所思所想和近年来的培训心得，也参考一些与新课程有关的书籍和相关网络资源。

【参考文献】

[1]：周小山主编 教师教学究竟靠什么——谈新课程的教学观 北京大学出版社 2002 [2]：张永春编著 数学课程论 广西教育出版社 1999 [3]：胡炯涛著 数学教学论 广西教育出版社 1999 [4]：魏超群著 数学教育评价 广西教育出版社 1999

7.舞蹈课的教学计划 篇七

1、让孩子能够根据音乐协调的做动作。

2、发挥幼儿的`想象创编动作。

活动准备：

音乐磁带，动物头饰，栅栏。

活动过程：

1、导入：《小红帽》的故事大家都很熟悉了，老师带领孩子一起玩游戏大灰狼和小红帽，让孩子们模仿各种小动物的动作，再次直观地感受这个故事

2、过程：首先让孩子们随意地听音乐做动作，随着音乐自己跳。

让孩子们静静的欣赏一遍音乐，想一想故事情节。

老师随第一句音乐做一个动作让孩子们模仿，让幼儿初步了解怎样随音乐做动作，然后每一句音乐让幼儿自己创编，老师选一个小朋友的动作做这一句音乐的动作，然后让这一个小朋友来教全班的小朋友并以这个幼儿的姓名来命名这个动作，孩子们有了动力都会积极的来创编的。

整个音乐完成老师带领幼儿一起随音乐做动作，把整个舞蹈连贯起来，孩子们在老师的带领下很快的把舞蹈学会并且很感兴趣。

活动结束：

8.关于舞蹈课的作文：静等花开 篇八

我每天一早就穿上舞蹈鞋开始练舞。我先练习一个舞蹈都用踮脚尖来跳，可是每次练到中间我都会因为踮不稳而摔跤。慢慢地我对踮脚就熟能生巧。后来我开始学高抬腿，但是总练不好。

后来，我一次又一次地反复练习。慢慢地，我跳过这个jie段，直接开始跳舞蹈。第一次跳不好都就对自己说：“没关系，一次练不好就练两次。”于是，我一直练没有一次练得完成过。

后来，我不练了，这个梦一直没有实现，我静等花开。

9.舞蹈课的听课总结 篇九

摘要：21世纪，是一个变幻莫测的时代。时代在发展，艺术形式也在不断翻新和变化，艺术越来越深入到日常生活之中，可以说我们周围艺术无处不在。它可能是一幅精美的广告画、一座颇具风格的建筑、各种潮流的服饰等等。而在我们的课程中仅仅学音乐、美术这两门艺术课程是远远不够的。因此，我们要从教学模式上进行研究，根据素质教育的目标，在现代音乐教学理论的指导下，研究音乐教学过程的结构和相关的音乐教学策略，因而就有了我们的音乐课整合。

关键词：初中音乐 双爱好 整合

古往今来，从瑞士的音乐教育家达尔克洛兹独创的体态律动教学，到匈牙利作曲家柯达伊创造的柯达伊教学体系，再到德国作曲家奥尔夫创立的奥尔夫教育体系，一切从儿童出发，提倡学习“元素性”音乐，注重培养创造力以及到美国的综合音乐感教育，到我国新课程改革标准的实施，这些无一不在强调要充分调动学生学习音乐的积极性，以学生为主体，强调创造性，注重培养学生的想象力、创造力。

一、音乐教学策略

1.生动与主动

一堂好的音乐课，无非是让学生面对枯燥的知识也会感到有兴趣听，更能主动地参与到活动中来。那也就体现了音乐课的生动性和学生的主动性。其中“生动”可包含三个层面：一是形式的生动;二是教学内容设计的生动;三是教学手段与方法的生动。只要一切从学生出发，即使是枯燥的基本训练，也能变得生动而活泼。比如，在教五线谱唱名时，为了使教学更形象、更有味，我请了几位高矮不同的学生分别充当音符的do、re、mi、sou和la，并告诉他们各自的家住在几线几间上。接着提问：“谁最高?”下面回答：扮演“la”的学生最高。于是，我指出：由于la住得最高，所以这个唱名也最高。这种教学形象、直观，加之听觉与视觉的统一，学生不但加深了对“音高”的理解，同时也提高了学音乐理论的兴趣。

2.传授与创造

音乐教学的过程在一定意义上讲，就是教师将人类社会长期积累起来的`音乐文化知识和技能技巧传授给学生。但随着时代的发展，教师必须把知识、技能和发展智力统一起来，而创造力则体现更高的要求，更能促进学生的个性发展。在一些教法比较先进的国家，他们的音乐教学体系都非常注重创造力的培养，尤其是学生的即兴创作活动。这也是我们在教学中所要学习的。作为以审美为核心的音乐教学，创造性是审美教育的重要特征，创造性更要贯穿于审美教育的始终。

3.静态与动态

在传统的音乐课中强调知识技能的传授，大都采用一般文化课的静态形式，学生正襟危坐，严重阻碍了音乐教学的意义。音乐本身是非语义性的，当体态律动学诞生后，使人们对音乐心理的研究开拓了新的领域，动态更能唤起人的本能，更能触发人的自由联想，有助于人的创造意识和行为。静态与动态的相辅相成、互为补充，是音乐课较为理想的一种策略。比如，在讲节奏这一问题，当我加上了体态律动环节时，学生们不但显得非常兴奋，更能够根据自己的律动，自己找出节奏的特点。

二、音乐课的整合

爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要。想象力推动世界，是知识进化的源泉。我的一切都来源于音乐的启发。”那么想象力也来源于生活，来源于各个知识层面。好的音乐课要长足发展，也必须和其它学科有机地结合。

1.舞蹈进课堂

音乐和舞蹈是紧密结合的，比如在教律动时，以往总是“教师编、学生做”这种机械式模仿，束缚了学生们的手脚和大脑。我在教学中打破这个常规，让学生自己听音乐、自己去感受、自己去理解、自己去想象，把听到的音乐用自己的手脚做动作去自行发挥、自我表现。在课堂上，我总是鼓励学生们根据自己对音乐的理解大胆地去表现自我，这既有利于自信心的树立，也利于良好个性的培养。

2.美术进课堂

比如，欣赏《百鸟朝凤》时，我采取了不出示标题直接欣赏，然后让学生自己谈感受。有位同学这样说，当早晨的阳光星星点点地洒在大森林的草地上的时候，鸟儿们一个个都醒来了，开始是一只鸟在练嗓子，后来大家一个个争先恐后地唱起了歌，仿佛在比赛看谁的嗓子最美妙。最后我让学生以绘画的形式展示这首作品美妙的意境时，学生们都很兴奋，有的画了各种各样的鸟，有的画出了鸟儿争鸣的场景等等。一堂课下来，有的同学意犹未尽，嘴里唱着，手舞足蹈着，学生们通过这堂课明白了，音乐意境用画也可以表达出来。

10.一节高三一题多解课的听课感悟 篇十

摘要：要有充分的时间让学生动手做题，让学生自己去摸索，自己去体验，遇到难以解决的问题，教师适当进行点拨，最后自己总结解题经验，让学生体验成功的喜悦.笔者认为，题不在多，关键在精，不讲究面面俱到，但要有代表性.教师在课堂上要尽量少讲，甚至闭嘴，要做到学生能完成的事情让学生自己去完成，要让学生在课堂上当家作主，充分体现学生的主体作用，将课堂真正还给学生.关键词：少讲，多练，将课堂真正还给学生.高三数学课，以复习课为主，为了达到复习效果，为了攻克重点、难点，教师大多采用一题多解、一题多变的形式教学.笔者也经常采用这两种形式上课.但是，在一题多解课上，一道题有很多种解法，是不是每种解法都要讲，讲到什么程度，怎样取舍，对学生更好，在课堂上怎样体现学生的主体地位，怎样把握好这个度，一直是笔者在思考的问题.前一阶段，笔者听了一堂一题多解课，颇有感触.1．课堂

1.1问题的提出：

给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为120，如图1所示，点C在以O为圆心的弧AB上变动，若OCxOAyOB，x，y∈R，求x+y的最大值.1.2 问题的解决：

教师：请同学们思考，并解题

学生都积极思考，教师下来巡视学生的解题情况.3分钟过后，有学生甲给出了解法1：OCx2y22xyOAOB 1x2y2xy(xy)23xy 2图1

xy(xy)23xy131

22(xy)24 xy2

当且仅当x=y=1时取等号.讲解完毕

评说：向量与数量的转化，最基本的方法是将式子两边平方，利用向量的平方等于模的平方将向量关系转化为数量关系，这是解决向量问题最基本的转化思想，在这点上，学生能很快想到，并且给出正确解答，说明教师平时在这方面花的功夫不少.接下来教师询问还有没有不同的解法，很快学生乙给出了如下解答：

1解法2：如图2建立平面直角坐标系，则OA=（1，0），OB(,2y3y3OCxOAyOB(x,0)(,y)(x,y)

2222y321(x)2(y)

22y 3)，21x2y2xy(xy)23xy

xy(xy)3xy131

222(xy)4 xy2

当且仅当x=y=1时取等号.教师：很好.投影 2x 图2 评说：对于向量问题，如能建立坐标系，用坐标将向量问题转化为数量问题，也是经常采用的方法，学生掌握不错.教师：还有其它解法吗？过了一会，见学生没有什么反应，教师就给出了提示，设∠COA=，则会有什么等量关系呢？ 一会儿，学生丙给出了如下解答： 解法3：如图3，设，则OC(cos,sin)，(0,2)，由解法2得 31yxcossincosx23

2sin3yysin23xycos3sin2sin(6)2

当且仅当3取等号.教师：还有其他解法吗？学生丁：

解法4：如图4，过C作CD//OB，CE//OA，分别交OA，OB于点D，E两点，则OD=x，OE=CD=y，OC=1，∠ODC=60，∠OCD=120，由正弦定理得：

xy12sin(120)sinsin603xy2323sin(120)，以下解法同上

sin评说：利用解三角形的思想来解决向量问题，想法新颖，让学生开阔思路，且比较精炼，学生容易想到，非常不错.教师：还有其它解法吗？

教室里学生已没有先前的踊跃，没有其它思路.教师：如果分别在等式OCxOAyOB两边同乘OA，OB，这样构造一下，大OCOAxOA2yOBOA家看看会怎样..2OCOBxOAOByOB让学生思考片刻，有同学恍然大悟.1学生戊：两式相加，右边变成（x+y），将x+y又一次构造出来，后面的解法同

2前.评说：此解法是一个特例，技巧性较强，学生不容易想到，是一个“巧解”，但并没有多“巧”，笔者认为，这个解法可以不讲.此例讲解完毕.此时离下课已不足2分钟.紧接着教师又给出了一个变式：给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为120，如图5所示，点C在OAB的内部（包括边界），若OCxOAyOB，x，y∈R，求动点M(x，y)所构成的区域面积.（约5分钟）

提示：先考虑点C在线段AB上.学生思考片刻，教师见学生没什么反应便开始讲解：若点C在AB上，则x+y=1，则由点C在三角形内部可得

0x10xy1，又由平面向量基本定理可得，再由线性规划即可得解.0y12．评说

2．1 亮点

2．1．1精炼选题，让学生有了充分的发挥空间

整个课堂只有一个例子，后面这个也是这个题的变式，此例虽然是一个老题，但非常有分量，有代表性，基本上能将向量当中要体现的思想与方法都体现了出来，体现了转化与化归思想，做到了少而精.2．1．2学生参与度高

学生积极参与，能力较强，向量的基本方法（两边平方与坐标法）掌握的不错，教师在这方面下的功夫得到体现，作为一个省二级重高的中等学生来说，非常难得.2．1．3教学环节流畅自然

课堂内容饱满，学生思维活跃，教师讲解到位，精讲，精炼，废话很少，能将大部分时间还给学生，使学生有充分时间思考，解题.课堂衔接自然，流畅，整节课下来，教师没有多余的话语，让学生多动，多想，多写，学生的活动充斥整个课堂，思路清晰，课堂效果不错.2．2 缺憾

2．2．1 没有小结

没有课堂小结，笔者认为，并不是每堂课都要有小结，但对于这节课来讲，小结是必要的，如果能在讲完例子以后，直接让学生进行自我小结，让学生发表自己的看法或者心得体会，课堂效果会更好一些.2．2．2 拖堂

在讲完例子以后，只剩2分钟，教师给出了后面的变式，时间花去5分钟，这个题对学生而言，是个难题，学生很难自己完成，与其解决不了，还不如不讲，如果一定要让学生见识一下，可以将其作为思考题，让学生课后去思考，等到下次再讲解.做为年轻教师，在时间把握上有待加强.2．2．3细节的处理不够精准，形成误解

画图相对要准一些，特别是平行线，一定要平行，如果画平行了（如图6），0x1会发现其变式的解答有问题，限制条件有待商榷，应将条件改为

0y10x0y23才对.23

3．感悟

3.1一题多解，一题多变要合理运用，通性通法要重点讲解，不能含糊

习题课，概念理解课，复习课，教师经常会用一题多解，一题多变的形式上课，这样可以激发学生思维，可以层层递进，突破难点，达到课堂的高潮.但是对于一题多解，笔者认为教师一定要有侧重，不能几种解法同等地位，应侧重于通性通法地讲解，对于那些所谓的“巧解”，只需让了解一下即可，有的甚至可以不讲，比如在本课例中，解法1与解法2是通法，要着重讲，要讲透彻，而最后的一个解法，只是正好凑巧，是个案，对普通学生来讲是可讲可不讲的，而且可能讲多了，反而会冲淡前面通法的意义.因此笔者认为对于中等生来讲，要着重对通性通法的讲解，将讲解“巧解”的时间空出来，让学生自己来寻求通性通法，自己来掌握通性通法，培养最基本的数学素养与思维能力，同时还可以培养学生不焦不躁的解题作风，不紧不慢的思维作风，让学生真正静下心来.3．2让学生真正做课堂的主人，构建有效课堂

杭州市教研室李老师将数学题大致分为三大类：可做题、可动题与可怕题.对于可做题要求做得准而快，可动题要多得分，可怕题要能得分.那么对于教师来讲，选择课堂例题，应在可动题里面选择，要有充分的时间让学生动手做题，让学生自己去摸索，自己去体验，遇到难以解决的问题，教师适当进行点拨，最后自己总结解题经验，让学生体验成功的喜悦.笔者认为，题不在多，关键在精，不讲究面面俱到，但要有代表性.教师在课堂上要尽量少讲，甚至闭嘴，要做到学生能完成的事情让学生自己去完成，要让学生在课堂上当家作主，充分体现学生的主体作用.要将课堂真正还给学生，笔者认为，必须要做到以下几点：（1）例题要少而精，要有代表性，象上例这样一题多解的，基本上一题足矣.（2）提倡先做，后讲，甚至可以不讲，将学生的解法通过适当的修正即可，要让学生有充分的时间思考，动笔，让学生形成自己的思想，自己的思路，不要想牵着学生的鼻子走，要学会放手，保姆式的教学是最要不得的.（3）要回归课本，充分体现数学思想.很多课本上的习题与例题是很典型的，它的典型性与示范性不是参考资料上的题所能取代的.当然回归课本，并不是简单地将课本中的例题、习题重做一遍，而是要让学生从教材基础题中自己提炼出解题方法、解题思想以及从中蕴含着的数学思想，思维模型.（4）要落实训练，让学生有充分的时间进行思考.在学生训练的过程中，教师应统观全局，注意每个学生，走下讲台，密切关注学生的训练，对学生出现的好方法及时加以肯定，多讲几个好字，多竖竖大拇指，让学生切实感受成功的喜悦；对学生出现的不应错的东西及时指出，并加以引导，让学生感受到教师的密切关注，让学生切实体会到教师真的在乎他，并且一视同仁，让学生信服，这样才能让学生真正地喜欢做题，喜欢数学课，从而做到事半功倍，真正主动地、有效地去做题.只有这样教师才能在第一时间了解学生，及时地纠正学生的错误，分析错因，帮助学生找出错误的根源，解决学生真正的困惑，从而做到真正的理解学生。

要怎样构建有效课堂，真可谓是教学有法，教无定法，新课程倡导积极主动，勇于探索的学习方式，这就要求教师主动将时间还给学生，努力引导学生自己发现知识间的联系，努力提高学生对知识内涵与外延的理解，尽可能在数学方法，数学思想层面上进行指导，去揭示问题的本质，要重视对通性通法的讲解与分析.让学生自己去发现问题，解决问题，让学生有更深层次的理解.总之，揭示数学的本质、如何让学生自己去发现问题的本质，是一个永恒不变的话题，在这个话题上，唯有努力、努力再努力，只有更好，没有最好.惟有让学生自己去思考，自己去做，才能真正理解学生、理解教学，才能让教师、学生真正理解数学，揭示本质.参考文献：