状态反馈控制器设计

状态反馈控制器设计（精选15篇）

1.状态反馈控制器设计 篇一

带有控制结构约束的次优状态反馈律的研究

研究了带有约束机制的次优状态反馈律,主要对终端时间tf=∞系统建立次优状态反馈的数学模型.通过简单控制结构约束的引入,消除状态变量不完全可测所造成的.障碍,从而得到了带控制结构约束的次优必要条件及改进后的迭代算法.

作 者：王文娟 张雷 WANG Wen-juan ZHANG Lei 作者单位：王文娟,WANG Wen-juan(成都理工大学信息管理学院,成都,610059)

张雷,ZHANG Lei(西南石油大学“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室,成都,610500)

刊 名：成都理工大学学报(自然科学版) ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF CHENGDU UNIVERSITY OF TECHNOLOGY(SCIENCE & TECHNOLOGY EDITION)年，卷(期)：34(6)分类号：O232关键词：次优状态反馈律 Riccati方程 控制结构约束 随机性能指标

2.状态反馈控制器设计 篇二

弹用舵机系统是修正弹丸飞行弹道的关键组成部分。针对弹用舵机苛刻的战场生存状况,对其控制系统的设计要求也是极其严格的,采用常用的经典控制理论的系统设计方法往往不能满足设计要求。

状态变量反馈控制理论是通过对系统状态变量模型进行分析,设计相应的状态反馈控制律来把闭环控制系统的根配置在预期位置,使系统获得理想的控制性能的一种现代控制理论。这种方法在航空、航天等复杂控制领域已得到广泛应用。本文基于状态变量控制理论对弹用舵机控制系统进行分析和设计。

1舵机系统概述

智能子弹的舵机系统由无刷直流电机、减速器、输出轴和舵面位置传感器组成,并分别安装在导弹尾部相互垂直的4个位置上,保证产生精确偏转,使子弹沿预定弹道飞行,直至击中目标。

通过对舵机系统的各部件进行数学建模,获取其控制模型;根据梅逊增益公式进行化简;选择合适的参数,最终获得的舵机系统的传递函数如下:

2状态空间模型

一般对于n阶的控制系统,系统可以由一组状态变量[x1,x2,…,xn](n为系统阶次)来表示,在已知系统当前状态和输入激励信号的条件下,状态变量描述了系统未来的响应。控制系统的状态空间模型见图1。

根据舵机系统自身的传递函数,构建状态空间模型的矩阵形式为:

其中:x为系统的一组状态变量[x1,x2,x3];u为系统的控制向量 (输入向量);y为系统的 输出向量;A为3×3系统矩阵(状态矩阵);B为1×3系统控制矩阵 (输入矩阵);C为3×1系统输出矩阵;D为系统前馈矩阵。

式(2)为系统状态方程,式(3)为系统输出方程。 由式(1)可以得到:

对于一个控制系统,在没有引入反馈校正的情况下,仅靠单纯的开环控制并不能保证系统的瞬态性能及稳态精度,所以引入了反馈校正构成闭环控制系统, 通过状态变量反馈进行校正,保证系统的性能。

3状态变量反馈控制

状态变量反馈控制建立的基础是:反馈所需的所有状态变量x都可以通 过相应的 传感器直 接测量。 也就是说,可以得到任意t时刻的状态变量x。

要获得好的瞬态响应,必须保证闭环系统的根分布在理想的位置。由Rudolph Kalman提出的系统能控性理论解决了这一问题,从而使我们可以通过开环系统的状态变量系统的能控性设计状态变量反馈系统。

基于上述理论,假设所选取的状态变量x都可以直接测量,即可以作为反馈变量,记状态反馈控制信号为:

其中:r为参考输入信号;K1、K2和K3分别为待定的反馈增益;Kr为调整参数,用来调整参考输入信号r实际作用的幅值。

系统的全状态反馈模型如图2所示。

定义矩阵反馈增益K为:

那么,将式(5)代入式(4),反馈控制信号则变为:

所以,将式(6)代入式(2)得到经过校正后的闭环控制系统的状态空间模型为:

状态变量表示下的闭环系统系统矩阵的特征值即为系统的极点。

接下来,利用极点配置方法,将闭环系统系统矩阵 (A-BK)的特征值(即闭环系统的极点)配置到指定位置,就可以使系统具备想要的性能。

首先,根据Rudolph Kalman提出的系统能控性理论,在原系统(即式(1)所示开环系统)满足可控性的条件下,才可以进行状态变量的反馈设计。之后对式 (2)构建能控性矩阵:

能控性矩阵Pc的行列式:

由能控性理论可知,当能控性矩阵Pc的行列式不为零,则系统是完全能控的。所以本文研究的系统满足能控性。

根据控制系统的动态响应要求,确定系统的设计指标如下:1单位阶跃响应的稳态精度跟踪误差为零; 2单位阶跃响应超调量小于10%;3单位阶跃响应的调节时间小于1s。

根据2阶系统特征根分布与系统参数的关系,结合指标2和3的要求,选取闭环 控制系统 的阻尼比ζ=0.59,自然频率(固有频率)ωn=6.78Hz,并绘出闭环系统特征根的可行分布域,如图3所示。

在分布域中选取闭环系统的特征根,即(A-BK) 特征值为:

这样,共轭复根p1和p2与p3的实部相差10倍, 因此,可以忽略p3的影响,只考虑主导极点p1和p2对系统的影响。

根据阿克曼公式:

其中:分别为以为根的特征方程的系数,本文中

将已知参数代入式(11),可得:

此时,能够将系统的闭环特征根配置到指定位置。 将式(7)、式(8)通过拉普拉斯变换后经过代数运算可得闭环系统的传递函数为:

其中:I为3阶单位矩阵。将求出的矩阵A、B、C和K代入式(12),得出:

最后,根据Kr为传递函数T(s)直流增益的倒数得:

这样,通过调整Kr可以使闭环传递函数的直流增益等于1,保证了系统的稳态精度。

所以,最终的闭环传递函数为:

经过反馈校正之后,得到的闭环系统(式(16)所示系统)的响应曲线如图4所示。

4结论

由图4的闭环系统阶跃响应曲线可以得出:1闭环系统的稳态精度跟踪误差为零;2闭环系统的调节时间为0.307s;3闭环系统的超调量为4.27%,到达峰值的时间为0.65s。

3.状态反馈控制器设计 篇三

关键词 离散神经网络；时滞；最终周期性；周期解

中图分类号O175.7 文献标识码A

1引言

近年来，国际上掀起了一股人工神经网络的研究热潮，人工神经网络独特的结构和处理信息的方法，使得它们在诸如信号处理、模式识别、优化计算等许多领域具有广泛的应用前景在数学上，通常采用微分方程和差分方程式来描述神经网络中各个神经元的活动状态，通过对这些网络模型的分析来了解其相应的动力学状态迄今为止，国内外人工神经网络研究工作者已提出很多有应用背景的神经网络模型，如著名的Hopfield模型、细胞神经网络（CNN）模型、Grossberg神经网络模型等，建立了许多具备不同信息处理能力的神经网络模型，但是这些模型的动力学行为至今仍未得到充分的揭示本文将在著名的广义Hopfield神经网络模型[1，2]基础上提出新的神经网络模型：

解的最终周期行为，其中，模型中的信号传输函数f为

其中k为给定正整数，m（m>0）为给定奇数，σ为给定常数，该系统描述了具兴奋反应的m个同样的神经元的离散型神经网络系统的发展，k为信号传输滞量

最近几年，有大量的文献是关于神经网络动力学方面的研究[1-10]，例如：神经网络的稳定性、周期解、混沌等方面特别地，当输入输出函数取一些特殊函数尤其是不连续函数的离散神经网络的周期性问题也得到了一些研究[8]Yuan[7]和Dai等[9]分别研究了两类二元离散神经网络模型的周期性和收敛性：

本文从数学理论上探讨当系统（1）中的信号函数f为McCullochpitts型不连续非线性函数时，该模型解的最终周期行为，并按m为奇数来给出主要结果，为这类网络模型的应用提供了重要的数学理论基础

2辅助系统及准备工作

为了研究系统（1）和（2）的有界解的周期性，引入一个辅助系统，即在方程（2）中令σ=0，可得到辅助系统：

因为（S）是无界的，所以由结论1-3即可推出定理结论成立

参考文献

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[2]J J HOPFIELD. Neurons with graded response have collective computational properties like those of twostate neurons[J]. Proc Natl Acad Sci USA， 1984， 81：3088-3092

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[4]K L COOKE， J WIENER. Retarded differential equations with piecewise constant delays[J]. J Math Anal Appl， 1984， 99： 265-297

[5]S M SHAH， J WIENER. Advanced differential equations with piecewise constant argument deviations[J]. Internat J Math Math Sci， 1983， 6： 671-703

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4.一类不确定混沌系统时滞反馈控制 篇四

针对一类不确定性混沌系统,提出了一种具有很好鲁棒性的时滞反馈控制.基于Lyapunov稳定性理论,设计了控制器,实现了快速跟踪混沌系统的不稳定周期轨道.利用梯度下降法获得不稳定周期值,解决了需要预先知道不稳定周期的困难.最后,以Lorenz系统为例,进行了数值仿真,结果证明了该方法的有效性.

作 者：王岩青 姜长生 WANG Yan-qing JIANG Chang-sheng 作者单位：王岩青,WANG Yan-qing(解放军理工大学理学院,江苏,南京,211101;南京航空航天大学自动化学院,江苏,南京,210016)

姜长生,JIANG Chang-sheng(南京航空航天大学自动化学院,江苏,南京,210016)

5.状态反馈控制器设计 篇五

基于非线性反馈控制的高维混沌系统同步

采用非线性控制系统的微分几何理论,将原混沌系统进行输入-输出部分线性化,并结合极点配置方法,在一定的假设前提下,设计了一个实现高维混沌系统同步控制的反馈控制器,该方法可用于同步由单个状态变量或多个状态变量线性或非线性组合形成的`多输出信号的同步.所提出的控制器的设计方法简单、直观,并且具有相当的灵活性,可适用于相当广泛的非线性系统,计算机仿真结果证实了所设计控制器的有效性.

作 者：王智良 张化光 作者单位：东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳,110004刊 名：东北大学学报(自然科学版) ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF NORTHEASTERN UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)年，卷(期)：23(2)分类号：O415.5关键词：混沌控制 混沌同步 微分几何 多输入多输出 非线性系统 线性化

6.状态反馈控制器设计 篇六

在自动控制系统中,有许多控制对象要求一定精度的位置控制,如数控机床定位控制及加工轨迹控制,火炮瞄准,雷达天线跟踪及机器人的运动控制等。这种系统用经典控制理论设计,计算比较复杂,调试也比较困难。虽然常常采用串联校正,但设计出的系统往往抗干扰能力比较差。而采用现代控制理论的状态反馈极点配置来设计位置随动系统的方法,比较简单,容易实现,动态性能和稳态质量容易得到满足,从理论上分析和实验调试时其抗干扰能力比较强。

1 位置随动系统的基本原理和组成

自动控制系统由测量部分、控制算法部分和输出控制3大块组成。位置随动系统的测量部分由电机的速度检测和角度检测两部分组成。控制算法部分是比较主要的部分,是决定系统性能的关键部分,首先要对电动机建立数学模型,根据对随动系统质量指标要求进行极点配置。进行极点配置时要考虑状态反馈系数K1,K2,K3取值和算出极点配置的条件。控制输出部分是通过对电机的电枢电流检测,转换为输出电压Uin,再放大输出控制电机的闭合、断开位置。系统的主要设备是直流电机和各部分的转换电路。

1.1 直流电机的基本参数

在设计实验中,使用直流小功率电机,其基本参数如下:

额定电压12VDC

额定力矩0.98mN.M(10克.厘米)

额定电流70mA

额定转速3200转/分

1.2 光电转速测量转换电路

测速脉冲检测出电机的转速,转速由精密压/频转换器Lm331转换为非常理想的精密电压F/V,如图1所示。Lm331是积分周期的数字积分器,线性频率调制与解调及其他各种功能电路。当作为压/频转换器使用时,其脉冲链的频率精确地与电压成比例变化成,为低成本的模数转换器电路。这种转换方式和光电偶合器时连接相当方便。在如图2中,光电转换得到测速电压Un,这里光电转换的主要作用时输入输出的隔离,达到好的抗干扰作用。

1.3 角度检测与转换电路

图3是常用的对电机的角度α测量转换电路,得到角位置电压Uα。

1.4 电枢电流ia检测转换电路

图4是电枢电流ia检测转换电路,将电枢电流iα转换为控制输出的电压Uiα。

1.5 功率放大器

控制输出电压常常要经过功率放大电路进行放大之后,再进行输出控制。如图5所示。

2 电动机的数学模型

根据小功率直流电动机的基本性能参数,对其线性元件可以列出微分方程,电枢回路的电势平衡方程、平衡状态附近的增量化方程、电磁转矩方程的反电势方程等。

其中:Ce为电动机的电势常数,Cm为电动机的转矩常数,i为减速比。

结合能测到的Uia、Un、Uα参数,选择作为三个状态变量,通过对实际的随动系统的广义特性的测量、辨识,最后得到系统的状态结构图,如图6所示。

图6中:X1=Uia,X2=Un,X3=Uα,输出y=α

状态方程:

3 检查此系统能否进行极点任意配置

由能控性矩阵

Ran KQc=3满秩,故系统完全能控,所以可以进行极点任意配置。

4 根据对随动系统质量指标要求进行极点配置

4.1 对系统的质量指标要求

角度跟踪稳态误差ess=0

跟踪过程超调量σ%<5%

跟踪过渡过程结束时间ts<1.5秒(∆=0.05时)

4.2 极点配置

闭环系统主导极点的阻尼比根据σ%<5%选择,闭环系统主导极点的自然振荡频率选择,此系统为三阶系统,故第三个闭环极点取λ3=-10ξωn=-15,则它对系统的动态质量指标影响较小,这样,希望的系统闭环特征多项式为:

5 状态反馈系数K1,K2,K3的确定

系统加状态反馈后的闭环特征多项式:

D(s)=SI-(A-BK)=s3+(200-200 K1)s2+(500-1000K2)s+20 K3,要求D(s)=D*(s),所以有200-200K1=17.828,K1=0.91086,500-1000 K2=46.2,K2=0.45358,20 K3=60,K3=3,这时无静差系统闭环传递函数为φ(s)=60/(s3+17.828s2+46.42s+60)。

6 状态反馈实现线路图

状态反馈实现线路图中,简化为电流调节、速度调节和位置调节。反馈回路参数,采用电位器来实际调试运行。如图7所示。

7 电动机随动系统的实现与调试

7.1 随动系统试验平台

由直流电动机转速和位移控制实验台、自控/计控原理实验机与计算机组成随动系统的实验平台。

7.2 联机运行调试

初始运行时,先给电机电枢上加小电压,不足以驱动电机带动负载运行。然后将位置调节和速度调节的放大倍数都设置为4,其余各环节参数设置不变。观察运行质量指标:死区时间、调节时间、稳定输出位移为、静态误差、超调量和峰值时间,运行结果如表1所示。

在初始运行的基础上,对状态反馈实现线路图从内到外,对电流反馈环节、电流调节、速度反馈环节、速度调节和位置调节的参数进行调解。经大量实验,最终获得一组较佳的参数。见表1。

这里要强调的是位置目标给定电压设置在0.1V-2.3V之间比较理想,如果给定电压较大时会出现放大器饱和,非线性影响加剧,快速性降低等现象出现。由于逐次由内到外设计,都采用内环的等效环节,要使各等效环节传递函数成立,外环的截至频率必须远远低于内环,从而影响了系统的快速性。

8 结束语

用现代控制理论中状态反馈极点配置方法设计的小功率随动系统,结构简单、安装方便、抗干扰能力比较强。对状态反馈实现线路图从内到外调试容易,动态性能和稳态质量容易得到满足。虽然系统响应比较慢些,从理论上分析和实验调试结果达到了设计要求。

参考文献

[1]陈隆昌,等.控制电机[M].陕西:西安电子科技大学出版社,2005.

[2]刘永信,等.现代控制理论[M].北京:北京大学出版社,2006.

[3]江晓安.模拟电子技术[M].陕西:西安电子科技大学出版社,1993.

7.状态反馈控制器设计 篇七

混沌系统的变量变化率反馈控制方法研究

设计了一种控制连续非线性系统中混沌的新方法--变量变化率脉冲反馈(VRPF)方法.介绍了VRPF方法的控制原理以及反馈系数和脉冲间隔的选择技巧.将此方法应用到BZ反应3D模型系统混沌的控制中,计算机仿真模拟显示,通过恰当地选择反馈系数和脉冲间隔,可以将系统稳定在1p、2p、3p、4p、…、2n×3mp (n、m为整数)这样不同的周期轨道,从而使系统的.功率谱也由混沌态时的连续谱转变为具有分立单峰的分立谱.此外,仿真模拟还发现VRPF方法具有极宽的控制域.

作 者：吕翎 欧永成  作者单位：辽宁师范大学物理系,大连,116029 刊 名：化学物理学报  ISTIC SCI PKU英文刊名：CHINESE JOURNAL OF CHEMICAL PHYSICS 年，卷(期)： 16(6) 分类号：O643.1 关键词：BZ反应   3D模型   混沌控制   变量变化率   周期轨道  

8.状态反馈控制器设计 篇八

所谓教学的反馈，就是教师在授课过程中，发出知识信息，并回收知识信息被利用和传播效果的活动。教学的控制，一方面是根据反馈使教案在实施过程中及时修正，在反复修正中逐步完善;另一方面是针对阻碍甚至干扰教案实施的现象不时地加以排除和转化，对有利与教案实施的积极因素加以调动。在英语课堂教学过程中，我们通常根据学生的目光、声响、问答等反馈的各种信息进行有效的控制，以便取得最佳教学效果。

1、目光的反馈与控制

教师必须注意对象目光的研究，加强对学生目光信息的反馈的控制。绝不能不顾教学对象的实际情况，口若悬河，自我陶醉。比如当教师讲授一个新的语法项目时，学生能全神贯注的听讲，他们的目光与教师的目光呈交换凝视状，说明学生能听懂教师讲授的内容，这样教师可以深入浅出，继续讲解。但当发现不少学生的目光狐疑呆视，说明产生了认识障碍，教师不应该引进和展开新概念，而应该多举些简单的例子和重复讲解，直到学生明白为止。

如果教师忽视对学生的目光的观察和根据目光的不同情况对讲授方法进行调整，就会失去对学生的引导、控制，课堂教学就变成硬灌输。这样会使部分学生渐渐失去英语学习兴趣，达不到教学目的之要求。

2、声响的反馈与控制

人体发出声响是一种情绪、感情、态度的表现或对心理平衡的自我调节。作为教学对象，他们在课堂上因听不懂老师讲授的知识而处境不自然时，也会发出这样或那样的声响的办法来调整自己的心理。许多教学经验证明，当学生听讲听的入神时，课堂内或是鸦雀无声，或是一片轻松的笑声。当有几个学生听不懂或听的不耐烦时，常会有耳语，摆弄书包、纸笔或碰撞移动桌椅的各种声响出现。遇到这类情况，教师不能点名、突然提问、训斥简单外在的手段来勉强维持秩序，而是靠如俩俩对话、集中识词、卡片教学、分组教学、实物教学、实地会话、游戏表演、兴趣小组等活动来唤起学生的注意力和学习的再次主动。这是由现代教学论中高度重视学生主体作用的理论所决定的。体现课堂教学的多样性原贝q，能使学生在轻松、和谐和愉快中学到知识，培养能力。因为，教学实践的根本目的是在于塑造构建学习主体，贯彻主体参与原则。

3、问答的反馈与控制

问答的反馈与控制采用问答的反馈方式来纠正学生发生的错误，是英语课堂教学的重要一环。问答时要以提问教学内容或教学内容有关的问题为主，提问要照顾学生的实际水平。对基础好的学生可以问一些较难的问题，基础差一点的学生可以让他们回答些简单、容易的问题，以鼓励他们的学习勇气，且不可一刀切。通过学生回答问题所反馈的信息，弄明白教学症结所在，从而作出及时的调整。在教学中除及时反馈，教师还应注意对学生给予及时的表扬和鼓励，对及个别学习成绩较差学生课堂内外要进行分类指导、补缺补漏、以优带’差、互结互助，减少差生的自卑感。此外，对差生的作业应全批全改，经常面批，找出他们学习困难的结症，帮助他们做好错题的纠正。

4、提高教师的.自我反馈和监控能力

教学监控能力是在长期的教学活动中逐渐形成和发展起来的，以教研活动为载体，采取多项干预是提高教师课堂教学监控能力的有效途径。在实践中对教师较不效且易开展的干预措施主要有以下几种：诊断性干预，即通过听课，对教师在教学行为上所表现出来的弊病进行分析归因与诊断;反馈生干预，即借助录音录像等反馈技术开展教师自我反思性反馈，或开展教师间相互听课，进行同行探讨性反馈，或邀请师范大学、教研室专家进课堂听课，进行专家论断性反馈，或运用公开课课后讨论进行会诊性反馈;指导性干预，即教务科、教研室成员进课堂听课，有针对性地进行课堂指导，或利用公开课教师间相互听，进行同行指导;示范性干预，即通过外出观摩学习，邀请名师示范讲课，观摩特级教师课堂教学录像等活动，激励教师学习内化、移植应用;迁移性干预，即开展听课学习班，促使教师逐步把他人监控能力强、教学效果佳的成功教学行为和方式迁移到自己的教学活动中去，或开展借班上课，外出学习，教师上汇报课等，激励教师将具体的教学情境迁移到相同或类似的其他教学情境中。通过教师自我反馈、专家反馈、学生反馈和同行反馈等反馈干预，能培养教师的自觉意识和教师对教学活动的自我评估的习惯和能力。通过运用教研活动中的同行指导和专家指导等指导性干预，能逐步培养教师对自己教学过程的校正和控制的方法、技能。通过运用公开课、示范课等示范性干预能帮助教师将以往的、他人的教学监控经验有效的移植应用于自己所从事的教学活动中去，能培养教师的迁移能力。随着教师的教学监控能力逐步提高，必然会提升教师对自身教学工作状态的敏感，提高教师的反思能力。

9.状态反馈控制器设计 篇九

关键词：PID控制,模糊逻辑,继电反馈

0引言

自1942年由Ziegler和Nichols提出Z-N整定公式至今,PID整定一直是工业设计的一大任务,同时也是众多科技人员潜心研究的重要课题[1]。由于近年来工业被控对象和所处环境的复杂性,以模糊控制和神经网络控制为代表的智能整定方法得到了很大的发展[2],而常规PID控制由于其自身的优点仍然是目前工业控制器的主要应用对象,所以人们提出了模糊PID控制和神经网络PID控制等智能控制方法。然而智能整定方法有一个共同的问题是PID控制器的初始化,也就是给PID控制器一组初值,目前一般的方法是通过实验得到该PID初始参数,这就造成了控制的自动化程度降低。基于上述现状,本课题提出基于继电反馈的模糊PID控制器。

1基于继电反馈的模糊PID控制器设计原理

在模糊PID控制器的设计中,需要对PID参数进行初始化,该参数对模糊控制器至关重要,因为初始化与被控制量误差e有关,e的大小和模糊控制器中模糊输入量的论域大小有关。为了高度实现自动化和减少人为的参与,设计了以继电反馈的方法实现在线一次整定PID初始参数,然后模糊PID控制器以此参数为系统的初始化参数,进行在线PID参数的自整定。基于继电反馈的模糊PID控制器的原理图见图1。

如图1所示,当控制器在初始时刻,开关Sab和a端连接,控制器工作在继电反馈状态,根据继电反馈整定法对系统临界信息进行检测,包括临界振荡增益和临界振荡频率,然后根据各整定公式对PID参数初始化;当PID控制初始化完毕后,开关Sab和b端连接[3],控制器工作在PID参数的在线调节状态,这时,初始整定的PID参数一方面作为控制器参数进行系统的控制,一方面作为模糊整定的初始化参数;之后,根据模糊规则对PID参数进行在线调节。

由上述可知,该控制器有两个工作状态,一是继电反馈状态,二是模糊在线调节状态。

在第一个状态有关键的两步[4]:

(1) 如何设置继电环节的参数以及观测继电环节的输入、输出信号。继电环节的参数包括继电非线性环节输出的一次基波幅值A(mV)、继电环节输出振荡波的周期Tc(s)和继电器回环的幅值d(mV)。其中继电器回环幅值的大小对临界信息影响很大,直接关系到参数整定的好坏。如果设置的d值太小则无法产生系统的振荡,无法测试临界信息,在环境噪声较为严重时对临界信息的测量影响更大,需要加大d值抵消噪声对测量的影响。临界信息包括比例增益Ku(mV)和振荡频率ωc(Hz),它们通过关系式undefined和undefined求得。

(2)根据临界信息对PID参数进行一次整定。继电整定主要有3种方法:临界比例度法、PM法和SPAM法。其中,临界比例度法整定出的参数初值是最理想的,所以本文用临界比例度法整定PID的参数,具体公式可参考文献[3]。

在第二个状态中[5],我们采用以误差e及其误差变化率ec为输入量,以ΔKp、ΔKi、ΔKd为输出的2输入3输出的模糊控制器。在这里有关键的4个步骤:①确定实际输入、输出量的基本论域和其对应的模糊论域;②对实际输入量的模糊化和对实际输出量的解模糊化,也就是确定实际输入、输出量的基本论域和其对应模糊论域的对应关系,即量化因子的确定;③确定模糊控制模型及其规则;④确定模糊控制系统的采样时间,采样时间的大小对误差变化率ec的影响很大。

下面对基本论域与离散模糊论域[6]及其量化因子的确定进行分析,由于变量e、ec的基本论域与离散模糊论域及其量化因子的确定方法一致,所以以变量e说明。基本论域也就是变量的实际变化范围,假定变量e的变化范围是[-xe,xe],且其模糊论域为{-n,-n+1,…,0,…,n-1,n},那么其量化因子Ke=n/xe。变量ec的量化因子的确定类似。ΔKp、ΔKi、ΔKd的解模糊因子以ΔKp为例说明,假定其基本论域为[-ΔKp,ΔKp],其模糊论域为{-m,-m+1,…,0,…,m-1,m},那么它的解模糊因子为KΔKp=ΔKp/m。

2仿真研究

基于继电反馈的模糊PID控制器的Simulink仿真框图见图2。我们以二阶加纯滞后对象为仿真对象,对象传递函数为Gpundefined。

(1)系统首先工作在继电反馈状态,开关与继电环节的输出连接,令继电器回环的幅值d=5mV,系统继电振荡的输入、输出图见图3。由图3可知,系统临界振荡的输出振幅A=22.1mV,振荡周期Tc=3.33s,根据临界比例度公式推导得到参数Kp=0.172 8,Ki=0.096 8,Kd=0.077 2。用该组参数对PID控制器进行初始化。

(2)PID参数初始化完成后,开关与PID控制器的输出连接,系统正常工作运行,PID参数进行在线调整。图4是一般继电反馈PID整定法的控制量U的变化曲线和基于继电反馈的模糊PID整定法的控制量U的变化曲线的对比图。由图4可知,基于继电反馈的模糊PID整定法的控制量的超调较小,并且是非线性控线和基于继电反馈的模糊PID整定法的系统输出曲线的对比图。由图5可见,基于继电反馈的模糊PID整定法的系统输出曲线超调小,并且快速达到稳态值,控制效果更好。

3结论

从系统的输出对比可以得知,较继电反馈整定法而言,基于继电反馈的模糊PID控制器整定方法的输出更理想,没有超调量,整定时间短。由图4可知,模糊PID控制是非线性控制,控制量U是非线性变化的,这也是模糊控制的一个突出优点。该方法是理想的PID整定方法,既实现了系统的在线一次整定,而且又实现了系统的在线实时整定。

参考文献

[1]何宏源,徐学进.PID继电自整定技术的发展综述[J].沈阳工业大学学报,2005,27(4):409-413.

[2]夏红.PID参数自整定方法综述[J].浙江科技学院学报,2003,15(4):236-240.

[3]韩瑞珍.模糊推理自整定PID控制器[J].自动化仪表,2001,22(10):24-25.

[4]谢元旦,夏淑艳.PID调节器的继电自整定方法[J].控制与决策,1993,8(1):77-80.

[5]刘曙光,魏俊民.模糊控制技术[M].北京:中国纺织出版社,2001.

10.状态反馈控制器设计 篇十

定量反馈理论在鲁棒与容错飞行控制系统中的应用

定量反馈理论(Quantitative feedback theory，QFT)作为一种新颖的频率域鲁棒控制技术，综合考虑了对象的不确定性范围和对系统的性能指标要求，以定量方式在Nichols图上展开分析与设计，从而保证了设计结果具有稳定鲁棒性和性能鲁棒性。而当飞机控制舵面局部受损或失效时，飞机模型气动导数所受的影响可看作是不确定对象鲁棒性问题的扩展，因此，考虑舵面受损与失效时的容错飞行控制系统也可用QFT方法进行分析与设计。本文在讨论QFT原理与设计方法的.基础上，以某型无人驾驶飞机的纵向飞行控制系统为例，对鲁棒和容错飞行控制技术进行了分析、研究与设计，获得了满意的设计与仿真结果。

作 者：韦巍 吴树范 沈勇璋 Wei Wei Wu Shufan Shen Yongzhang 作者单位：南京航空航天大学自动化学院刊 名：南京航空航天大学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY OF AERONAUTICS &ASTRONAUTICS年，卷(期)：33(2)分类号：V249.1 TP302.8关键词：飞行控制系统 容错 鲁棒 定量反馈理论(QFT)

11.状态反馈控制器设计 篇十一

虽然在反馈系统中，当用户需要等待时，更好的解决方案的是应该采用确定性的进度条。但对于一些耗时短，且用户的带宽为主要影响要素时，却使用Loading这种低成本实现的反馈。

Loading图标的历史来源已经无法考究(据传是苹果最先使用)，但是，它的动态效果，在视觉上刚好是一个重复循环的“风火轮”。非常适合做不确定等待时间的进度反馈。

Loading的主要作用，在于提供反馈给用户表示当前状态，并且让用户的命令的执行和完成过渡得更加平滑。从这种角度上说，它和很多流动式反馈没有多大区别，如MAC系统中窗口最小化的渐进动画。

Loading的图标仅仅在web应用当中产生，而在客户端中，则较少使用，因为鼠标手型能够代替它的工作。

但是对比客户端，web端的Loading反馈可控性更好，创意也更加。如以下几种：

那么在设计中，如何放置Loading图标，也应该有所章法。但是无论如何放置，都有一个规则：确保用户可以注意到。

1.靠近点击区域

靠近点击区域，能够让你的Loading反馈得到最直接的呈现，也最利于被注意到。如果能配合按钮的Enabled与Disabled状态的切换，这是很好的反馈。

2.位于内容刷新区域上层

当用户选择刷新页面内某块区域内内容时，其视觉焦点也将聚焦于此，如果此时让Loading反馈不适合放置在点击区域，那么将其放在内容刷新区域上层，也是一个很直观的反馈，

如QQ邮箱广播的评论展开区域：

但是需要注意的是，勿将Loading反馈采用模态形式，模态形式将导致用户只能等待Loading完成而无法进行其他操作，而且还有可能给用户带来损失。

如上图，如果这个Loading反馈是模态形式，当它出现时，您就无法点击页面内其他地方，万一不走运，这个时候你网络断线，这辛苦写的日志，你就可能再也找不回来了。(注：图为Qzone发表日志截图，其Loading反馈为非模态形式)

3.固定区域

固定区域呈现，最好应该是固定在浏览器窗口某位置(要确保用户能很方便的注意到)，而不是固定在页面某位置。如同Gmail一样，Loading反馈始终位于浏览器窗口顶端位置。

但也需切记，别把Loading反馈放置得离视觉焦点太远。这样很难注意到。

Loading反馈虽然是一个小部件，但其能够给用户的，却是系统可见性的有效提高，在平常的设计中，需对Loading反馈设计有所留意。

但Loading反馈不足的地方是，无法明确告知用户具体等待时间。就像拨打客服电话中被告知的“稍等片刻”一样。即使这样我们依然能做得更好，像Gmail那样。

当用户Loading了约10秒后，如果系统还在运转，那么Gmail会自动将Loading标签修改为Still Working，明确告知用户，可能还需等待一段时间。

Loading反馈在实际设计中不容忽视，尤其是在用户提交表单时，Loading反馈和各控件的连锁状态变化场景当中。忽视它的后果，将给用户带来严重的等待的焦灼感，给用户带来损失。

12.二维线性系统状态反馈镇定算法 篇十二

关键词：二维系统,状态观测器,反馈控制器,镇定算法

状态反馈控制功能优点突出, 要实现状态反馈, 可以根据输入、输出信号重构系统状态, 再由此重构状态构成反馈控制。工程上通常采用卡尔曼滤波[1、2]进行状态估计, 但也可以考虑采用状态观测器[3,4,5]进行状态重构。针对二阶线性系统, 提出基于状态观测器的状态反馈回路镇定算法。

1 结构

二阶线性系统受控系统∑0为:

状态观测器为同维线性系统∑b:

控制方法采用状态反馈控制, 增益矩阵为K。其中, x∈R2, u∈R2, y∈R2, z∈R2, ∈R2, x为被测状态, z为观测状态, 为重构状态, v为参考输入, u为实际输入, y为标准输出;z0、x0为任意初始状态。系统结构如图1所示。

2 状态观测器设计

状态观测器也是一个二阶线性系统, 其设计充分条件[5]是:

1) TA-FT=GC;

2) H=TB;

3) F内部稳定。

其中条件1) 西尔维斯特 (Sylavester) 方程有非奇异解阵T的必要条件是:∑0完全能观测和∑b完全能控制。

设计状态观测器也就是要求保证T, G, F, H有符合要求的解。那么, ∑0完全能观测是首要条件, 需要首先确定;而∑b完全能控制比较容易保证。

2.1 受控系统观测性计算

对于二阶系统, 其观测性计算可以简单化。

对于rank (C) =1的情况, 求解上述4个公式, 若能求得l1≠0、l2≠0, 或m1≠m2≠0, 那么受控系统∑0可构建状态观测器, 否则不能构建状态观测器。

2.2 观测器极点配置

要求观测器内部稳定也就是要求系统矩阵F的特征值λ1, 2具备负实部。观测器闭环极点配置应与反馈控制闭环极点相关, 一般可以取闭环极点的 (2~3) 倍, 在保证观测器稳定性能的同时兼顾其快速性能, 使观测器快速性能略优于受控系统。

对于二阶线性系统而言, 其闭环极点按照工程频域性能要求而定, 假定转化而来的闭环极点为, 那么观测器特征多项式为:

确定系统能控规范型为, 任取非奇异矩阵J, 构建观测器系统矩阵为 (4) F=J01d0d () 1J-1

为保证观测器{F, G}完全能控制, 应设计输入矩阵G, 使得rank (GFG) =2成立的G。为简化计算、便于实现, 一般G可以取为 (5)

2.3观测器输出矩阵计算

计算输出矩阵T, 也就是求解西尔维斯特方程TA-FT=GC, 得非奇异解阵T即可。若所得解阵T奇异, 需要重新选择G, 重复计算。

当解阵T出现奇异的情况时, 可取

其中⊿为一个递增整数序列, 重新进行计算。

3 反馈控制设计

3.1 受控系统能控性计算

从前述系统结构可知, ∑b不影响反馈控制, 因此, 进行反馈控制设计, 也就是控制输入变为u=-Kx+v, 使闭环系统内部稳定。

此时, 必存在p1≠0、p2≠0使

成立;或必存在q1≠0、q2≠0使

成立。

对于rank (B) =1的情况, 求解上述4个公式, 若能求得p1≠0、p2≠0, 或q1≠0、q2≠0, 那么受控系统∑0可构建状态反馈控制, 否则不能构建状态反馈控制。

3.2 反馈闭环极点配置计算

已知∑0的极点为λ1、λ2, 当然, ∑0不一定渐进稳定, 其特征多项式为:

由∑0和K构成的反馈控制闭环极点为反馈控制渐进稳定且能使时域、频域指标达到工程要求值, 那么闭环特征多项式为:

使∑0-K的闭环特征值与∑0的闭环特征值不同的极点配置算法为:

其中H为任意2×2实常阵。

step2任取2×2实常阵, 使得{F, }完全能观测。一般来说, 任取能观测的概率几乎为1。

判断解阵T的奇异性, 若为非奇异, 进入下一步;若为奇异, 返回step2重选, 重复计算。

4 状态反馈镇定算法

针对二阶线性系统, 构建状态反馈镇定算法如下:

Step1计算rank (B) , rank (C) ;若rank (B) =1进入下一步;若rank (C) =1转Step5;否则进行Step3和Step4, 转Step6;

Step2计算式 (8) 和 (9) , 若能得解, 进入下一步;否则任取转Step5;

Step3计算∑0的极点为λ1、λ2, 确定∑0-K的闭环极点;进入下一步;

Step4按式 (10) 、 (11) 、 (12) 、 (13) 确定K;进入下一步;

Step5计算式 (1) 和 (2) , 若能得解, 进入下一步;否则转Step9;

Step6按式 (4) 、 (5) 、 (6) 代入TA-FT=GC, 求解T;进入下一步;

Stpe7判断T奇异性, 若为非奇异进入下一步;若为奇异, 按式 (7) 替换 (6) , 重复计算, 直至T非奇异;进入下一步;

Stpe8 H=TB, 进入下一步;

Step9结束。

5 算例

已知∑0:

图2为∑0图谱, 受控系统状态如图2所示。

可知在不实现负反馈控制时, 受控系统∑0不能稳定。

图3为∑0-K图谱, 反馈控制系统状态如图3所示。

在增加了状态负反馈后, 可知∑0-K稳定。

6 结论与展望

前述内容针对的是二阶线性时不变系统, 对于高阶连续或离散系统也可以参照以上算法, 修改算法Stpe1中的求秩计算式, 各闭环极点、矩阵维数相应增加即可。对于高阶时变系统也是一样, 其秩判据相应修改, 算法大致过程不变。

按照算法, 如果受控系统能观测, 即可构建状态观测器;如果受控系统能控, 即可构建状态反馈;两个独立工作, 互不影响。一般来说, 实际中的控制系统, 能控、能观测的概率近乎为1, 因此, 算法可以再次进行简化, 直接由Step3开始。

参考文献

[1]杨文, 侍洪波.卡尔曼一致滤波算法综述[J].控制与决策, 2011, 26 (4) :481-488.

[2]吴瑶, 罗雄麟.多率系统Kalman滤波算法的鲁棒性能分析[J].自动化学报, 2012, 38 (2) :156-174.

[3]李光泉, 唐万生.二维广义系统的特征结构配置[J].天津大学学报, 1997, 30 (4) :416-422.

[4]王静, 张庆灵.广义系统的状态反馈无穷远特征值配置[R].中国杭州:第五届全球智能控制与自动化大会, 2004.6.

[5]郑大钟.线性系统理论[M].第二版.北京:清华大学出版社, 2002.

13.全滑态输出反馈变结构调节器设计 篇十三

全滑态输出反馈变结构调节器设计

针对多变量不确定线性系统,提出了一种新型的输出反馈变结构调节器的设计方案.在所构造的.变结构控制律中引入一个调节因子,实现了仅依靠输出信息构造的调节器,并在滑动超平面中加入时变衰减项,基本消除了变结构控制中的能达阶段,增强了系统的抗参数摄动和外界干扰能力.仿真算例验证了该方法的有效性.

作 者：张科 周凤岐 Zhang Ke Zhou Fengqi 作者单位：西北工业大学刊 名：西北工业大学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF NORTHWESTERN POLYTECHNICAL UNIVERSITY年，卷(期)：17(2)分类号：V2关键词：变结构控制 输出反馈 不确定性系统

14.状态反馈控制器设计 篇十四

带延迟反馈控制的二元机翼颤振稳定性分析

研究了单自由度线性气动弹性系统在延迟反馈控制作用下的颤振稳定性特性.首先根据气动弹性系统的力学模型和控制方程,建立了带延迟反馈控制气动弹性系统的闭环反馈系统数学模型,利用Nyquist判据对系统进行了频域稳定性分析.进而采用根轨迹方法就反馈增益和延迟时间进行参数分析,获得系统的颤振稳定性边界.分析结果表明,延迟反馈会降低系统的颤振品质.在MATLAB/SIMULINK环境下进行了时域数值仿真,验证了频域理论分析结果的正确性.本文建立的.分析方法可推广应用于带延迟反馈控制的多自由度气动弹性系统的颤振稳定性分析.

作 者：李斌 杨智春 谷迎松 Li Bin Yang Zhichun Gu Yingsong 作者单位：西北工业大学,航空学院,西安,710072刊 名：机械科学与技术 ISTIC PKU英文刊名：MECHANICAL SCIENCE AND TECHNOLOGY年，卷(期)：26(1)分类号：V415.3关键词：延迟反馈控制 气动弹性系统 根轨迹 颤振稳定性

15.状态反馈控制器设计 篇十五

关键词：MATLAB,图形用户界面,现代控制理论,仿真

0引言

MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的简称,是由美国MathWorks公司发布的一套主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。其应用范围非常广,包括数值分析、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数字图像处理技术、数字信号处理技术和通讯设计与仿真等。本文主要应用了MATLAB的GUI图形用户界面来实现《现代控制理论》主要内容的仿真。

1现代控制理论与GUI

1.1 现代控制理论

现代控制理论是对古典控制理论的进一步发展,它包括线性系统理论、最优控制、现代系统辨识及自适应控制等多个分支。对现代控制理论做出重大贡献的有苏联科学家JI.C庞特里亚金提出的名为极大值原理的综合控制系统的新方法、美国贝尔曼(Bellman)的动态规划和匈牙利卡尔曼(Kalman)的滤波、能控性与能观性理论。这些研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题,并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。这些就构成了后来被称为现代控制理论的发展起点和基础[1]。现代控制理论以线性代数和微分方程为主要的数学工具,以状态空间法为基础,分析与设计控制系统。

状态空间法对揭示和认识控制系统的许多重要特性具有关键作用。其中能控性和能观性尤为重要,成为控制理论的两个基本概念。现代控制理论在其诞生的近50年来,不论在理论还是应用方面一直处于十分活跃的状态,不仅在航空航天领域取得了惊人的成就,而且在自然科学和社会科学领域都得到了广泛的应用[2]。

1.2 用户界面

用户界面(或接口)是指用户与计算机信息交换的硬件、软件部分。图形用户界面(Graphical User Interfaces ,GUI)是指采用图形方式显示的计算机操作用户界面,是指由窗口、菜单、对话框等各种图形对象组成的用户界面。在这种用户界面下,用户必须对功能对象进行界面布局和编程,从而使用户在激活GUI 的功能对象时能够执行相应的行为。

MATLAB提供了一个可视化的图形界面开发环境GUIDE(Graphic User Interface Development Environment)。 GUIDE是一个界面设计工具,且所有GUI的控件都集成在这个环境中并提供界面属性、外观和行为响应方式的设置方法。GUIDE将程序员设计好的GUI界面保存在一个FIG文件中,同时还自动生成一个M文件。这个M文件为实现回调函数提供一个参考框架,这样既简化了GUI应用程序的创建工作,程序员又可以直接使用这个框架来编写自己的函数代码[3,4]。

GUIDE可在布局GUI的同时生成以下两个文件:①FIG文件,该文件包括GUI的图像窗口和所有子对象(包括用户控件和坐标轴)的完全描述以及所有对象的属性值;②M文件,该文件包括用户用来发布和控制界面和回调函数(这里作为子函数)的各种函数。该文件中不包含任何组件的布置信息[5]。

2用MATLAB的Control Toolbox完成软件设计

2.1 设计的步骤

设计步骤具体如下:①打开MATLAB,新建一个GUI;②在GUI界面中加入能完成实验的相应控件,如pushbutton(按钮)、static text(静态文本)、edit text(可编辑文本)、panel(面)、axes(坐标轴)等;③把相同类型的按钮放在同一个panel中,并布局好整个界面,使其看起来整洁美观;④修改各个控件的属性,以便在界面上观察其具体作用;⑤对各个按钮进行回调函数的编写,使其达到它的功能,这是设计GUI中最关键的一步;⑥对整个界面进行运行,就会得到相应的结果。

2.2 设计出的人机交互界面

设计出的人机交互界面见图1。

2.3 人机交互界面中控件的回调函数

(1)状态空间模型转换为传递函数模型的回调函数:

function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)

h=handles.edit1;

ss=str2num(char(get(h,'String')));

A=ss

h=handles.edit2;

ss=str2num(char(get(h,'String')));

B=ss

h=handles.edit3;

ss=str2num(char(get(h,'String')));

C=ss

h=handles.edit4;

ss=str2num(char(get(h,'String')));

D=ss

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);

num=num2str(num);den=num2str(den);

set(handles.listbox1,'String',char('num=',num,'den=',den))

(2) 能控标准型的回调函数:

function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)

h=handles.edit1;

ss=str2num(char(get(h,'String')));

A=ss

h=handles.edit2;

ss=str2num(char(get(h,'String')));

B=ss

h=handles.edit3;

ss=str2num(char(get(h,'String')));

C=ss

h=handles.edit4;

ss=str2num(char(get(h,'String')));

D=ss

[Ab,Bb,Cb,T,K]=ctrbf(A,B,C)

Ab=num2str(Ab);Bb=num2str(Bb);Cb=num2str(Cb);

set(handles.listbox1,'String',char('Ab=',Ab,'Bb=',Bb,'Cb=',Cb))

(3)回调函数的脉冲响应:

function pushbutton5_Callback(hObject, eventdata, handles)

h=handles.edit1;

A=str2num(char(get(h,'String')));

h=handles.edit2;

B=str2num(char(get(h,'String')));

h=handles.edit3;

C=str2num(char(get(h,'String')));

h=handles.edit4;

D=str2num(char(get(h,'String')));

sys=ss(A,B,C,D)

%axes(handles.axes1);

impulse(sys)

grid on

3结论

本文提出了用MATLAB的GUI设计图形用户界面,该方法将《现代控制理论》的知识点都体现在GUI中,实现了《现代控制理论》中主要的计算过程,且界面简洁,操作方便。

参考文献

[1]袁德成.现代控制理论[M].北京:清华大学出版社,2007.

[2]刘豹.现代控制理论[M].北京:机械工业出版社,1988.

[3]柴瑞娟.基于MATLAB GUI的线性控制系统教学仿真软件的设计[J].计算机与现代化,2003(9):68-70.

[4]李显宏.MATLAB7界面设计与编程技巧[M].北京:电子工业出版社,2006.