浅谈数学史在中学数学教学中的应用

浅谈数学史在中学数学教学中的应用（精选8篇）

1.浅谈数学史在中学数学教学中的应用 篇一

数学史在中学数学教学中的运用和作用

摘要：随着数学教学改革的逐步深入，数学史也越来越受到数学教育教学工作者的重视。中学数学新课程标准中将数学史列为中学数学学习阶段的选修内容。为了全面了解数学科学，探索数学发展的规律，为了数学教育的目的，都应开展数学史的教学与研究，进一步认识数学史在数学教育中的地位和价值，充分发挥数学史知识在进行素质教育方面的重要作用。为了帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成真正的数学观，本文将探讨数学史在中学数学中的地位和作用。

关键词：数学史；中学数学；地位；作用

“以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以知得失。”而以史为镜，可以明事理；数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。

历史的发展过程告诉我们，在一个专题、一个概念或一个结果的发展中，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步，从而更深刻地理解它。历史可以为我们提供那些答案是“不可能”或“不存在”的问题，而对这些问题的探索，是数学研究的一个极为重要的方面，也是数学思维品质的一个重要方面。比较历史上的不同时期、不同民族或地区对同类问题的不同处理方式，或同类方法的不同地位与应用，可以启发学生的解题思路，并从中比较优劣，体会到数学思维的真谛。

下面我们就来探讨数学史在中学数学中的地位和作用。

一、为什么要学习数学史 1．学习数学史能培养学生的数学思维

现在的数学教材都是经过了反复推敲的，语言非常精练简洁。为了保持知识的系统性，把教学内容按定义、定理、．证明、推论、例题的顺序编排，缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽利于学生接受知识，但很容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后用来解决问题的错误观点。所以，在教学与学习的过程中存在着这样一个矛盾：一方面，教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识，将知识系统化；另一方面，系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过提问、猜想、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的。影响了学生正确数学思维方式的形成。

2．学习数学史能培养学生对数学学习的兴趣和数学家的优秀品质

学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理’’。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。

3．学习数学史可以提高学生的美学修养

数学是美的，无数数学家都被这种数学的美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质，数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。例如毕达哥拉斯定理(勾股定理)是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理，有着极为广泛的应用。两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，黄金分割同样十分优美和充满魅力。

二、数学史在中学数学中的地位

数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。特别是，现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林“，使人“站在外面窥不见它的全貌，深入内部又可能陷身迷津”，数学史的作用就是指引方向的“路标殄，给人以启迪和明鉴。数学史与数学哲学、科学哲学，与社会中、文化史的各个方面都有密切的联系，内容涉及什么是数学。数学与人类思想的革新、数学和其他科学技术的关系。数学和社会进步等方面，不仅具有沟通文、理的性质，而且有助于深刻理解数学的文化内涵，对于培养文、理兼通，学、才、识兼备的数学专业人才有重要意义。因此，学习数学史是以素质教育为目标的数学教育的内在要求，它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。

三、数学史在中学数学中的作用

随着数学教学改革的逐步深入，数学史越来越受到数学教育教学工作者的重视。国际上成立了数学史与数学教育研究组，国内很多师范院校已将数学史作为数学专业的一门选修课或必修课，中学数学新课程标准中将数学史列为高中数学学习阶段的选修内容。不仅如此，初中数学课程各章中也介绍了有关的数学史，因此，数学史在数学教学中的重要作用逐渐凸显出来。

1.有利于帮助学生加深理解

数学教学的主要目的是要让学生理解掌握教学中所要求的数学概念，数学思想和数学方法。由于数学抽象的特点，其概念、方法和思想大都以抽象的形式出现，如何帮助学生理解接受并能掌握乃至应用这些数学概念、方法和思想，始终是数学教学中需要关注和值得探讨的问题。有多种途径可以帮助学生理解并掌握抽象的数学概念、方法和思想，这方面有很大的探索空间，而数学史在此可以发挥非常有效的作用。

2.有利于培养学生的创造性思维能力 ．

数学论文和专著一般都是经过“包装“的，是按逻辑顺序，从定理出发组织内容，精心撰写的。那些数学真理，数学定理又是怎样被发现的？往往则很少涉及，而对于学习、研究和应用数学的人来说，这一点恰恰至关重要。我们知道笛卡儿有两本很重要的书《方法论》和《指导思维的法则》，他在书中就抱怨古希腊人只告诉你事情是什么，怎么证明，却没有告诉你事情是怎样发现的。于是笛卡儿企图找到一种发现真理的般法，让普通人也发现真理。笛卡儿把他的方法叫“普遍数学”，解析几何正是他将这种“普遍数学"实施于几何学时创造出来的工具。笛卡儿在批判古代希腊演绎思维模式的过程中，强调了数学真理的发现，致力于寻找发现数学真理的思维法则。这种怀疑传统与权威歹大胆思索创新的精神，正是我们要认真学习的。

3.有利于帮助学生增强自我探索精神

数学是人类文明的重要组成部分，是人类智慧的结晶，数学的历史像一条大河几乎贯穿了人类的整个文明史，数学今天的繁荣昌盛是千百年来无数先驱前赴后继、辛勤耕耘的结果。数学先驱们的严谨态度值得我们学习，他们的献身精神值得我们景仰，他们的经验教训值得我们借鉴，他们孜孜不倦、锲而不舍地追求真理的精神值得我们感动。

4.有利于激发学生学习数学的兴趣

数学是公认难学难教的科目，之所以这样，很重要的原因是我们的教学不能引起学生的兴趣。数学给学生的印象是枯燥乏味，抽象难懂。其实，数学本身是多姿多彩的。历史上数学与天文学、力学同根连枝，还与音乐、哲学等交织共生，现代学术界还常常争论数学是艺术还是科学？激发学生探索数学美妙的欲望。

数学史在数学教学中的作用远不止这些。数学史和数学教学息息相关，通过在数学教学中渗透数学史知识，可以帮助学生在学习、研究、应用数学的过程中逐步体会数学的文化价值，把学生对数学的“怕”转化成“爱”，从而全面提高数学乃至其他课程的教学质量。

参考文献

[1]刘洁民．数学史与数学教育[M]．北京：北京师范大学出版社，2003． [2]萧树铁．数学实验[M]．第4版．北京：高教出版社，2006．5． [3]汪晓勤．你需要数学史吗[M]．数学教学，2002．4。[4]梁宗巨．世界数学通史[M]．辽宁教育出版社，200 1．4。[5]邓明立．数学通报[N]2002.12

数学史在中学数学教学中的运用和

姓名：韩学号：班级：数学作用

龙

07070301205

07-1班

2.浅谈数学史在中学数学教学中的应用 篇二

但是, 与课改思想在理论界迅速升温形成鲜明对照的是, 一些学校的课堂教学改革依旧滞后, 一些教师还是以“灌输式”、“填鸭式”和“模仿式”等传统的教学方法教学.教师在课堂上把知识灌输给学生, 然后学生模仿课本和教师讲解的例题来解题, 再通过题海战术来强化学生的记忆, 这种数学教学模式下培养的学生只能做到“依葫芦画瓢”, 而不能真正理解数学知识的本质和内在的逻辑关系.可以说, 许多一线教师的教学观念、教学方法、教学模式还没有从传统的以讲授、机械训练为主的单一教法转变为探究、开放式的教学.如何改变教师的教学观念, 是当前数学教师迫切需要解决的问题.

毫无疑问, 《普通高中数学课程标准 (实验) 》给了我们很大的启示.

《普通高中数学课程标准 (实验) 》新意迭出, 在教学内容上增加了数学史方面的内容, 指出要通过数学史的学习使学生“体会数学对人类文明发展的作用, 提高学习数学的兴趣, 加深对数学的理解, 感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神”.

这种创新思维, 我认为是值得赞同和学习的.过去我们一直认为数学属于理科, 学的应该是如何解题这样的方法技巧, 而数学史像是文科的内容, 作为课外了解的扩充知识倒是可以, 成为正式的教学内容似乎没有必要.这种思想体现了我们一直以来对数学教育目的和内容的理解误区:只重视形式化的逻辑演绎能力的培养, 而忽视了学习数学作为一门科学更内在的东西.实际上, 在数学课堂中渗透数学史知识有很大的教育意义和实用性.

一、学习数学史可以使学生认识数学与其他学科的联系, 形成正确的数学观

《普通高中数学课程标准 (实验) 》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程, 体会数学对人类文明发展的作用”, 从今天的教育现状来看, 文科与理科的鸿沟导致我们的教育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会, 介绍必要的数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景有更加深入的理解, 认识到数学绝不是孤立的, 它与其他很多学科都关系密切, 甚至是很多学科的基础和生长点, 对人类文明的发展起着巨大的作用.从数学史上看, 数学和天文学一直都关系密切, 海王星的发现过程就是一个很好的例子;它与物理学也密不可分, 牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家在我们所处的新数学时期, 数学逐步进入社会科学领域, 发挥着意想不到的作用, 可以说一切高技术的背后都有某种数学技术支持, 数学技术已经成为知识经济时代的一个重要特征.这些认识对于一个学习数学十余年的高中生来说是很有必要, 也是必不可少的.

二、学习数学史可以使学生弄清数学发展过程中的基本史实, 再现其本来面貌, 有利于培养学生的数学思维

数学科学具有悠久的历史, 与自然科学相比, 数学更是积累性科学, 其概念和方法更具有延续性, 比如古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则, 我们今天仍在使用.国内外许多著名的数学大师都具有深厚的数学史修养或者兼及数学史研究, 并善于从历史素材中汲取养分, 做到古为今用, 推陈出新.我国著名数学家吴文俊先生早年在拓扑学研究领域取得杰出成就, 20世纪70年代开始研究中国数学史, 在中国数学史研究的理论和方法方面开创了新的局面, 特别是在中国传统数学机械化思想的启发下, 建立了被誉为“吴方法”的关于几何定理机器证明的数学机械化方法, 他的工作不愧为古为今用、振兴民族文化的典范.

数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯, 去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中, 真正创造了些什么, 哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步.对这种创造过程的了解, 可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程, 有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识, 了解数学知识的现实来源和应用, 而不是单纯地接受教师传授的知识, 从而可以在这种不断学习、不断探索、不断研究的过程中对数学问题逐步形成深入的认识.

三、学习数学史可以增强数学学科的趣味性, 激发学生学习兴趣

目前, 一些中学生的学习动机不明确, 对数学的兴趣也很不够, 这些都极大地影响了学习数学的效果.但这并不是因为数学本身无趣, 而是它被我们的教学所忽视了.数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容, 寓教于乐.比如极限的概念教学, 可以给学生介绍阿基里斯追龟问题:“阿氏与龟赛跑, 阿氏在龟后, 当阿氏跑到龟的起点时, 龟已前进了一段, 则龟永在阿氏之前, 即阿氏永远追不上龟.”一些历史上的数学名题, 例如七桥问题、哥德巴赫猜想等, 它们往往有生动的文化背景, 也容易引起学生的兴趣.当然, 数学家的趣闻、轶事也可以增加学习的兴趣, 但在课堂教学中必须把握好分寸.

总之, 中学数学课程的改革应注重与数学史的关联.在数学课程中, 一方面要展示古代数学的思想方法;另一方面应通过数学史的渗透让学生体验数学的文化价值.数学史可以以数学课本、选修课程和专题研究等形式呈现在数学课程中, 以此来推动数学课程的改革.尤其是通过过程重演、成果综述和问题拓展等形式进行的专题研究, 可以培养学生的创新意识和创造能力.

当然, 数学教师应当对数学史的基本内容有所了解, 这样才能清楚地认识数学教材的历史脉络和各部分内容的地位和相互关系, 正确地把握数学教学的分寸, 掌握改革的方向, 搞好教学工作, 才能使数学史知识的应用推动教育事业的发展

摘要：目前, 中学新课程改革体现了“以人为本”的教学理念, 反映在数学教育界则需要数学教学的一线教师深入思考, 加强实践, 进而在课堂教学改革中准确、实在地把握数学教学脉络.如何实现这一目的, 成为亟待解决的问题.通过以往教学实践, 将数学史教学融入数学课堂高效地实现了“以人为本”的教学理念, 同时也培养了学生学习数学的兴趣.

3.浅谈资源史在数学教学中的应用 篇三

【关键词】数学文化 数学史

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）20-0137-01

数学文化是世界上的一大奇迹，然而，在大家看来，数学无非就是和数字打交道，属于知识的汇集，与文化无关，学生接受了过分的数学技能训练，反而导致了某些数学考试中的高分学生在日后的社会实践活动中反而思维迟钝僵化。学生也厌倦了极其单调乏味的数学教学，因而不愿走向数学，不敢亲近数学，更谈不上发现数学，创造数学。这或许就是我们的数学教学中缺乏文化底蕴的缘故。

实际上，数学是人类的一种文化，一种活动，对应于我们今天提出的素质教育，数学课的价值不仅在于学生要掌握数学知识和培养数学能力，更重要的是让他们受到数学文化的感染，形成良好的精神品质。因此，在数学课堂上，教师应创设实际情境，自然地渗透数学发展史上杰出人物的贡献，让师生共同沿着数学的历史轨迹，接受数学文化的熏陶，领会数学美，提高数学素养。

一、帮助树立正确的数学观

数学从一方面来说是系统的演绎科学，是由基本概念、公理、定理、推论等材料经演绎组成的。另一个是体验性的归纳科学，它是人类的一种活动。在得到一个结论之前先操作、观察、猜想，然后再一次次地尝试着去证明，从而得到严密的证明。教科书往往隐去了这样的过程，也就掩盖了数学的本来面目。在数学课堂教学中适时渗透数学史，学生可以在数学史中发现问题是如何产生的，又是如何解决的，深刻地理解知识的来龙去脉；对数学知识就会形成深刻的认识，形成正确的数学观。

二、帮助理解教学的难点

数学史中不仅有知识的结论，更有知识的发生发展过程，学习数学史，才能对所学内容有更深刻的理解，从而领悟到问题的本质，突破知识的难点。例如：时钟问题，是初一数学中的难点，如果单纯地给学生讲解时针与分针的关系，难免枯燥难懂，因此先让学生阅读“爱因斯坦的时钟问题”以及与这个问题有关的轶事，这时大大激发了学生的求知欲，这时再与学生探究爱因斯坦的解决问题的思路方法，引导学生把时钟问题中的分针和时针转过的角度转化成速度，把圆周转化成环形数轴，这样变成路程追击问题，便容易迎刃而解。

三、渗透数学思想方法

很多人认为数学让人乏味，为了应试只能硬着头皮学，而无实际用途，理由是在学校学习的数学知识，毕业后因在工作中很少用到，一两年就忘了，然而，忘掉的是数学知识，是那些概念、公式、定理、解题能力等，数学的思维方法已不知不觉地运用于工作和日常生活。而数学史实际上是数学思想方法史，在数学教学中进行数学史教育，不知不觉中渗透数学思想方法，真正做到提高学生的数学素养。

我国的数学课程很重视三维目标的训练，但是在实际的教学中更注重基本知识和基本技能的训练。但是随着社会的发展，数学课堂教学越来越注重文化教育，那么该如何在课堂教学中渗透数学史呢？本人就根据十多年的教学经验谈谈一点心得体会：

1.发生教学法

所谓的发生教学法，就是当面对出现新问题时，用已有知识无法解决，感到有学习新知识的必要时，这时候教师开始引导学生探究解决问题的新方法新知识，而数学发展史上新知的出现往往正是解决问题的需要。例如，七年级上册《有理数》这一节的教学，通过设置情境让学生认识到小学学的数已经不能满足实际的需要，必须引入新的数，这时候很自然地介绍有理数产生的历史，开始，人们只是以“多”和“少”来区分数。渐渐地，用手指头来数数，后来又想到在绳子上打结来记数。再后来，觉得用这些方法都很麻烦，又无法表示一些大的数，终于想到要用一些符号来表示，这样就出现了最早的数字。这些数字符号慢慢演变成现在我们所使用的数字。当人们的“财富”多起来，开始进行了交换。于是，收入记为正，支出记为负；运进记为正……这样负数就产生了。随着社会的发展，数的概念一直在不断地扩充。教师只有在课堂教学中适时渗透相关的数学史，让学生理解引入新知的必要，理解数学知识来龙去脉，达到真正的理解。

2.历史材料的直接使用

数学史不仅研究数学知识的演变，还探索相关的其它各种因素，比如著名数学家和数学事件等。适当地给学生介绍一下数学发展的历史，那么学生在探究深奥知识的过程中不再感到乏味，而是得到成功的喜悦感。因此，要根据教材、教学内容，结合相关史料讲解，则更加有趣、自然、易懂且深刻。

如在数与代数部分，可以在课堂教学中介绍代数发展的历史，比如符号的起源与演变，埃及象形数字，早期楔形文字，中国殷墟甲骨文，负数和无理数的产生，介绍中国古代最重要的著作《九章算术》，其中数的运算法则、分数四则运算、方程及其解法、函数的相关内容，学生了解相关的重要人物和事件。

在几何部分，可以向学生介绍希腊欧几里得《几何原本》，让学生感受用公理法建立演绎数学体系；在勾股定理的教学中，介绍与之相关的商高时代已知勾三、股四、弦五、《周髀算经》和希腊毕达哥拉斯学派，作为数学欣赏，介绍尺规作图与希腊智人学派提出几何作图三大问题、黄金分割等专题，使学生感受数学的美学价值，大大提高了学生的学习兴趣。

在统计与概率部分，可以介绍一些有关概率论的起源、概率论的早期著作，荷兰C.惠更斯著《论骰子游戏的推理》、掷硬币试验等历史事实，学生深刻体会到数学来源于生活并运用于生活，激励学生学习兴趣，并运用于现实生活，如博弈问题，买彩票中奖的可能性问题等。

3.联系其它学科，进行相互渗透

数学看似是一门独立的学科，事实上它是一门交叉性的学科，在它发展的过程中，并不是孤立的存在的，而是涉及历史学、美学、哲学等，与各种学科相互联系、相互交织在一起的。这就需要我们教师认真、细致地发现，并把这种联系反映在教学上。

数学是一种文化，数学史是一部文化的历史，作为数学教师应该多多钻研教材，广泛阅读相关资料，拓宽知识面，精心设计课堂，努力还原、再现数学知识的发生、发展过程，让学生遨游在数学的王国里，感受到数学的魅力，觉得数学有趣好玩，从而爱上数学，在这里寻找数学知识、方法的源泉。

参考文献：

[1]朱兵洪.数学文化在数学教学中的渗透. 初中数学教与学 2012. 10

4.浅谈数学史在中学数学教学中的应用 篇四

长期以来，数学学科在教学过程中的“缺人”现象一直存在.所谓的“缺人”现象就是对人文素养的缺失与忽视.而实际上，教学过程中适当的融入数学史的做法便是很好的人文渗透.以人文渗透的方式丰富数学学习的内容与形式，可以让学生喜欢数学、会学数学、进而学好数学.从数学史的内容分布来看，在数学教育中渗透数学史的元素可以从以下几个方面人手.

一、数学史之数学概念的发生、发展过程

数学概念是数学中最基本的元素之一，对数学概念的历史挖掘可以更好的让学生对概念的本质产生直观印象，从源头帮助学生学好知识，学透知识.

正数与负数的历史发展

正数与负数的产生是人类思维进化的大飞跃.在原始时期，人们没有数的概念，在计数的时候往往使用手指计数，当手指数量不够用的时候，人们就会借助结绳、棍棒、石子的方式计数.随着社会的发展，尤其是经济的发展.对计数的要求就逐渐变高，于是就有了自然数的概念，分数的产生.而在生活中则有了比0度还低的温度……这些情景的出现就要求人类开始考虑数字的正反，多少两个层面的含义，于是就诞生了负数的概念.这种正负数产生的过程就可以让学生真切的感知负数诞生的历史背景和社会生态，有利于学生将正负数的知识迁移运用到生活当中.

二、数学史之定理的发现与证明过程

传统课堂中对定理的证明和介绍往往是将证明过程进行展示，学生对定理的来历和证明过程的原始记载并无掌握，不能很好的形成对所学知识的深刻印象.将定理证明的来源及其在不同国家的历史发展介绍给学生将有助于深化对定理的理解，学习伟大数学家对待证明的方法，并感悟数学思想的魅力.

勾股定理的证明

在中国，勾股定理的证明最早可以追溯到40前.在《周髀算经》的开头就有关于勾股定理的相关内容;而在西方有文字记载的最早给出勾股定理证明的则是毕达哥拉斯.相传是毕达哥拉斯在朋友家做客时，无意中看到朋友家地板的形状，于是便在大脑中出现了一系列的假设和猜想，并随后给予了论证.当毕达哥拉斯证明了勾股定理以后，欣喜若狂，于是杀牛百头以示祝贺.现在，数学家已经从不同的角度对勾股定理进行了证明，证明方法多达几十种.

三、数学史之数学历史中较为有名的难题解析

在数学的发展史中，有一些流传下来的被后人津津乐道的数学难题，这些题目的解答中往往蕴含着丰富的数学解题思想和独特的思维方式，同时也可以让学生感受到数学问题的`奥秘并从中获得启示.

哥尼斯堡七桥问题

在18世纪的时候，有一个小城角哥尼斯堡，城中有一条河，河上坐落着七座桥，这七座桥将河中间的两个小岛与岸边相连.在那里生活的居民就提出了一个问题，如何在既不重复，也不落下的情况下走遍七座桥，并在最后回到出发点?这个问题困扰了大家很久，但始终都没有得到解决.直到一位名叫欧拉的数学家通过将问题简化和抽象最终得出了问题的解决办法.这就是后人常提到的“一笔画”问题.

四、数学史之数学家的故事

数学家的故事往往蕴含了丰富的人生哲理，不仅教会学生如何对待工作，对待生活，对待工作中的每个细节，还在侧面影响了学生从事数学工作的意愿.教师可以在教学之余穿插介绍一些中外数学家的故事，重点介绍其对待数学事业的态度以及在工作上优良的品质，以鼓励所有学生在数学学习过程中不断的学习数学家的品质与风貌.

高斯的故事

高斯十岁上学时老师给所有同学出了个题目：将1-100的数字全部写出来并把它们相加.老师原本想让孩子们多算一会儿好让自己休息，其他很多同学也开始用石板逐一计算.但是高斯却很快就将答案摆在了老师的面前.老师自然对高斯的表现异常吃惊，尤其是高斯的答案是正确的.而当高斯解释解题过程的时候，连老师都没有想到将数字串进行首尾相加的方法却从一个十岁儿童的笔下得出.这不得不让人对这个孩子的聪颖大加赞赏和敬佩.

五、数学史之中国古代的数学成就

中国自古以来就有很多闻名于世的数学成就，这些数学成就不仅为后世所利用，同时也在很大程度上提升了中国在数学领域的地位.将中国古代的数学成就介绍给学生可以帮助学生了解中国古代或近现代的数学发展史，同时也可以增强学生的爰国主义情怀，提升学生投身于祖国数学事业的决心和毅力.

中国古代主要的数学成就

中国的数学起源于本土，并在独立发展的同时形成了自身的风格.古代有三个中国数学发展的巅峰时期，分别是两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期.两汉时期有著名的《九章算术》和《周髀算经》，到了魏晋南北朝时期则在这两本著作的基础上产生了其他的注释和推导.最有名的莫过于刘辉“圆周率”的得出、此外例如《夏侯阳算经》等数学著作也相继诞生;宋元时期的中国数学则达到了顶峰，李冶等一大批中国著名的数学家的诞生为当时中国的数学事业贡献了大批成果.如“解高次方程的数值”、“杨辉三角”等.

5.谈数学史在教学中的作用 篇五

【内容摘要】美妙的故事是人们喜闻乐见的世界语，学习的动力不仅源自于规律的神奇，亦源于先驱者的各种传奇，数学解题有时只是一种娱乐，精彩的数学家的人文故事，既拉近了与学生的心理距离，更让学生树立了健康的科研观。

【关键词】数学史 世界语 传奇 兴趣 感悟

不断在教学上探索创新，以提高学生对学科的兴趣,这是现阶段教育研究想努力突破的瓶口。而在数学的实际教学中,提高学生兴趣却有的一条有效的老路，那就是会讲数学史的故事．充份认识数学史的课堂价值，让好奇在学生心灵中不断绽放，让探索者的高贵品质渗透求知者的灵魂，这就是数学故事的课堂价值。以下是对数学史在教学中应用的浅谈。

美妙的故事是人们最喜闻乐见的世界语，也是干枯的历史藤络上的最艳美的花朵。众所皆知，哥白尼是死于日心说，那么，有没有数学家因真理而亡呢？笔者曾向学生讲述数学家希巴斯的故事——伟大的贵族毕达哥拉斯认为，世界上只存在两种数---整数与分数，而分数即是两个整数的比，两种数统称有理数．也就是说，他认为除了有理数以外，不可能存在另类的数。首先发现无理数的著名数学家希巴斯，就是毕达哥拉斯的一位学生。他惊讶地发现边长为1的正方形，其对角线长度不可能是整数或分数。这让毕达哥拉斯大吃一惊，因为无法接受存在“另类数”的事实，他要求学生严守秘密。可希巴斯坚持真理，并将发现公诸于众，行动很勇敢结果很悲惨，希巴斯被怒不可遏的哥派门徙们掷进了大海。故事帮助学生们牢记了整数和分数就是有理数，无理数则是无限不循环的小数的定义。

学习的动力不仅源于规律的神奇，亦源自先驱们的各种传奇。如能穿越时空，回到两千多年前的埃及，我们都能获得法老的黄金大奖，这又是什么故事？巨富又巨无聊的古埃及法老想知道它的金字塔到底有多高，埃及人全然无解，法老因此设立了黄金大奖。一个希腊的女数学家赢了奖金，她计算塔高的方法很简单——杆高：杆影长=塔高：塔影长，只要有阳光就行了。这个故事能帮助学生迅速理解了成比例线段的概念。

苏霍姆林斯基认为，人类认知过程的本身,就是一个激发兴趣,最令人惊叹的奇异过程，美妙的故事不应省略不讲，略而不讲是剥夺学生的真正乐趣。勾股定理在西方称为毕达哥拉斯定理。勾股定理也称作百牛定理。传说毕达哥拉斯是客厅散步时发现的勾股定理，他本人当时也惊呆了，以为自己发现了神创造自然规律的秘密，因而激动万分，决定杀一百头牛来祭神并大宴众宾，故勾股定理也被称为百牛定理。故事能让学生们入迷，还能让他们津津有味地重演定理的发现过程。

数学掌故会告诉学生，研究问题有时和下棋打牌一样，也是一种娱乐。在八零年的高考题中，有一道要求证明勾股定理的考题。实际上，勾股定理的证明方法繁多，有纪录的就有两百多种，其中最富传奇色彩的是美国总统Garfield的证明方法，据说是他在白宫花园中喝下午茶时发现的，这种方法成了现在数学课本上的一道习题．解数学题一向是Garfield总统繁忙公务之余的消遣，据说爱因斯坦也有同样的爱好，目的是防止大脑提前老化，保持思维的敏捷性。

讲授直角坐标系的应用时，不能不提发明人笛卡尔的故事，据说是他在观看苍蝇受困蛛网的现象时，灵感乍现发明了直角坐标系，这使得运动进入了数学，古典数学完成了现代数学的华丽转身，他也因此被尊为现代数学之父。笛卡尔一生对人类社会有许多的贡献，但最重要的是在数学方面。例如：他是第一个使用开头的一些字母表示常量，用靠近结尾的一些字母表示变量的。我们所熟悉的代数中的 x、y就是来出自笛卡尔。

关于数学概率也有精采的故事——二次大战时，美国用大量的海船往欧洲运送战略物资，却遭到德国海军潜艇的袭击，损失惨重。美国军方请了数学家帮忙计算海船与潜艇相遇的概率，发现如果运送物资的海船集中分时段航行，而不是随机出航，就能大大降低被潜艇发现的概率。数学家的计算，帮助盟军大大减少损失，加速了纳粹帝国的覆灭。

在课堂教学中，兴趣会让学生们全身心的投入，从而大大提升听课效率。学生之所以对数学有点麻木不仁，一是教学内容相对枯燥了，即使是有一些生活化的问题也远离学生的兴趣点；二就是学生畏难的情绪，数学太难了，数学家简直是神人，怎能想出这么高深的东西？因此，教师可以用精彩的人文故事，将数学家拉近他们的同时，又给畏难的学生树立的信心，也建立了正确的科研观。当学生们知道，函数的简单概念并非是天生的，大数学家欧拉曾先后给出了三个定义，但没一个揭示了函数的本质。大数学家也这样搞笑啊？这足以极大地增强学生的自信心。数学圣殿的矗立非朝夕之功，无数大家都是从无知到博学，奋斗终身才有所成就．对学生来讲，对人格品质的感悟，比理解一个概念或一个定理更富有价值，这就是数学史的课堂价值！

教师们不必抱怨数学科的枯燥乏味，金庸小说的魅力不在于高深的武功秘籍和神秘的独家练气法，而是在于作者笔下的传奇故事以及侠之大者的迷人魅力。永远不要忘记激发学生的兴趣，金庸妙笔下的黄容小龙女，她们伴随的不是大侠郭靖和杨过大侠，而是我们这此少趣寡乐的读者们。

参考文献：

[1] 《古今数学思想》．M·克莱因

[2 《数学大师启示录》 陈诗谷 葛孟曾

6.浅谈物理学史在教学设计中的作用 篇六

江苏省沙溪高级中学

唐耀东

情感态度价值观是新课程要实现的三维目标之一，这个目标与前二维的知识与技能、过程与方法比较起来似乎有点虚，然而这个目标却是为了改变传统的教学过程中过分注重基础知识与基本技能的教学，造成了学生主体性的缺失、情感性的缺失，“高分低能”、“有才无德”等现象的产生就是传统教学弊端，为了让学生选对做人的方向，为了让学生学会终身学习，情感态度价值观这个目标是必须的贯彻的。

物理教学中，物理学史的穿插教学是必须的，如果能在课堂教学中有机整合物理学史，是贯彻落实情感态度价值观目标的有效途径之一。下面通过一个具体的例子来谈谈。

物理学上能量守恒定律是三个科学家独立发现的，首先是德国的迈尔医生，在讲授能量守恒定律这堂课时，把迈尔医生的发现，尝试设计成故事的形式讲给学生听，并通过幻灯片的播放展现。

在西方，大约从公元4世纪开始有一种放血的治病方法，德国医生迈尔随船队在印度尼西亚爪哇岛的航行中，当他为一些患病的水手放血治疗时，他发现这些德国同胞静脉里的血是鲜红鲜红的，起初他还误以为是切错了动脉。于是激起他深入思考，血液所以是红的，是因为里面含有氧，氧在人体内燃烧产生热维持人的体温，这里正是赤道附近，气候炎热，人的体温并不需要用许多氧去维持，血里的氧消耗不多，静脉管里的血液自然就还是鲜红鲜红的。机会永远光顾有准备的头脑，医生迈尔从童年时期就一直注意到当时许多人进行永动机的实验都以失败而告终，这些使他猜想“机械功根本不可能产生于无”。迈尔进一步思考身体内食物转化为热量以及身体能够做功这个事实，从而得出结论，热和功是能够相互转化的。在1841年9月12日他给友人的信中最早提及了热功当量。他说：“对于我的能用数学的可靠性来阐述的理论来说，极为重要的仍然是解决以下这个问题：某一重物（例如100磅）必须举到地面上多高的地方，才能使得与这一高度相应的运动量和将该重物放下来所获得的运动量正好等于将一磅0℃的冰转化为0℃的水所必要的热量。”

1842年3月，迈尔写了一篇短文《关于无机界的力的看法》并发表于《药剂学和化学编年史》。机械的热功当量在这篇文章中得到第一次说明。文中说：“人们发现，一重物从大约365米高处下落所做的功，相当于把同重量的水从0℃升到1℃所需的热量。”随后他参加了各处的物理学术会议，介绍他的能量是不生不灭的发现。迈尔说 “你们看，太阳把能量洒向地球，地球绝不会让这些能量浪费掉，植物吸收阳光到处生长着，并生成各种化学物……”由于是一个医生讲的物理，内容是物理中从来没有过的新思想，下面听众议论纷纷，有人说 “这纯粹是胡扯，是瞎猜，没有根据？”有人就是不愿意相信医生迈尔能说物理，有人甚至说：“看来他是疯了。”迈尔气极了，大声抗议：“什么叫疯子？疯子是不常规想事、做事，但不寻常规的人不一定都是疯子。哥白尼、布鲁诺、伽利略、不是都打破了常规，都曾被人称为疯子吗？可是历史会证明他们思想是正确的”

“哈哈，原来你是想做哥白尼啊！”

“你还是当一个医生吧，先治治自己的精神病吧！”会场上一片哄笑。心理承受能力偏弱的迈尔医生被世俗的冷嘲热讽和顽固保守逼疯了------然而，真理终究是真理，如金子总会发光的，和迈尔同时代的英国啤酒匠焦耳，1843年发表了论文《论水电解时产生的热》与《论电磁的热效应和热的机械值》。特别在后一篇论文中，焦耳在英国学术会议上宣称：“自然界的能是不能毁灭的，那里消耗了机械能，总能得到相当的热，热只是能的一种形式。” 焦耳与迈尔关于能不能毁灭，做功与传热等效的思想几乎不谋而合。虽然有物理学家对此怀疑，然而顽强的焦耳不断改进测量方法，提高测

量精度，最后经过几百次的实验得到了一个被称为“热功当量”的物理常数，自然界的能量守恒终于被人类认识。

焦耳自幼身体虚弱，只是家庭经济条件较好，他父亲为他提供了一个家庭实验室，因此他一心读书研究，别人对他不理解，他却越挫越勇，最后闪闪发光的真理向他招手了------故事讲完后，师生交流发言。

师：迈尔医生发现赤道边上病人的血鲜红鲜红的，没有让这个特别的发现轻易溜走，而是深入思考研究直到发现能量是守恒的，我们要向迈尔学习什么？

参考答案：我们都要和迈尔医生一样有一颗好奇心，拥有一颗对自然敏感、敬畏之心，尊重事实，勇于开拓。

师：迈尔从偶然发现鲜红鲜红的血，到能够揭示能量不生不灭，能量守恒，是因为迈尔撞大运吗？我们从中能学会什么？

参考答案：迈尔不是撞大运，他的成功是他长期关心科学的结果，如他从小以来一直关注永动机。他的探索体现着一种科学精神，迈尔的贯穿于科学活动之中的基本的精神状态和思维方式是值得我们学习的。

师：迈尔故事里的一些人的冷嘲热讽、顽固保守，为了避免这些负面因素我们应当学会如何面对？

参考答案：对自己未知的事物应当妄加评论，肯定和否定都必须借助科学的方法，盲目地嘲笑别人，说明了自己的无知。我们每个人应当学会尊重，尊重是一种科学的态度，尊重是科学的开始。

师：迈尔在冷嘲热讽中倒下，焦耳却越挫越勇，我们应当这样经营好自己？

7.数学史在数学分析教学中的应用 篇七

在数学分析的教学中, 通过数学曲折的发展历史, 适当渗透数学史, 可以促进学生对数学分析的理解和数学分析价值的认识, 满足学生的求知欲和好奇心, 构筑数学分析与人文之间的桥梁, 从而使课堂消除枯燥, 告别沉闷.数学分析教学中融入数学史的必要性, 主要体现在五个方面:数学史是数学分析教学的重要组成部分;数学史可以帮助学生认识数学分析, 形成正确的数学观;数学史有利于培养学生正确的数学思维方式;数学史可以构建数学与人文学科之间的桥梁, 有利于培养学生对数学的兴趣, 激发学生学习数学的动机, 在数学分析教学中融入数学史有助于学生非智力因素的发掘;学习数学史为德育教育提供了舞台.

王梓坤院士曾指出:“数学教师的职责之一在于培养学生对数学的兴趣, 这等于给了他们长久钻研数学的动力.优秀的数学教师之所以在学生心中永志不忘, 就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰.”

数学概念绝不是生来就枯燥乏味的, 相反, 它是生动的.因此, 在概念教学中, 教师可以从数学概念发展的过程中, 借鉴对教学有价值的内容, 充分调动学生头脑中相关的知识经验和生活经验, “再创造”生成概念.本文通过两个具体的教学实例, 对概念教学中数学史的渗透进行了详细剖析.

1.从利用割圆术求圆周率引入极限概念

极限是数学分析中最基本的工具, 整个数学分析的体系都建立在这一概念基础之上;极限是微积分的基础, 是学生由初等数学到高等数学思维方法转变的关键, 因而被视为微积分教学的重要理论工具.可以说, 没有函数的极限与连续性的概念, 就不可能有数学分析的严格结构.只有借助极限的概念, 才能对自然科学中所碰到的许多具体量给出完整而严密的定义, 因此某些人曾招致各种批评职责.为了回答批评者, 莱布尼兹于1687年提出了连续性的哲学原理:“在任何假定的向任何终点的过渡中, 允许制定一个普遍的推论, 但最后的终点也可以包括过去.”但这不是今天的数学公理.19世纪对分析的严密性作出突出贡献的是法国的数学家柯西, 他给出了极限的严格定义, 在一定程度上澄清了微积分基础问题上长期存在的混乱, 向分析的严格化迈出了关键的一步.

其实, 极限的思想在我国古代就有, 而且有很重要的应用, 这就不得不提到我国古代两位伟大的数学家———刘徽和祖冲之.刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家, 他在公元263年撰写的著作《九章算术注》以及后来的《海岛算经》, 是我国最宝贵的数学遗产.其中刘徽以极限思想为指导, 提出用“割圆术”来求圆周率, 既大胆创新, 又严密论证, 从而为圆周率的计算指出了一条科学的道路, 奠定了此后千余年中国圆周率计算在世界上的领先地位.刘徽用单位圆的内接正n边形的周长近似圆的周长, 给出圆周率π的近似值, 在这个过程中, n越大, 即分割越细, 误差越小, 如此不断地分割下去, 一直到圆周无法分割为止, 也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候, 它的周长就与圆周“合体”而完全一致了.用他的原话说是“割之弥细, 所失弥少, 割之又割, 以之于不可割, 则与圆周合体而无所失矣”.若我们记圆周的周长为C, 内接正n边形的周长为Cn, 那么, 这句话翻译过来恰恰是数列极限的概念:

对于任意给定的实数ε>0, 只要n足够大 (割之弥细) , 内接正n边形的周长为Cn与C之间的差距就可以小于ε (所失弥少) , 即|Cn-C|<ε.

2.从现实问题引入微积分概念

到了17世纪, 有许多科学问题需要解决, 这些问题也就成了促使微积分产生的因素.归结起来, 大约有四种主要类型的问题:第一类是研究运动的时候直接出现的, 也就是求即时速度的问题.第二类问题是求曲线的切线的问题.第三类问题是求函数的最大值和最小值问题.第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力.

17世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题做了大量的研究工作, 如法国的费尔马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格, 英国的巴罗、瓦里士, 德国的开普勒, 意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论, 为微积分的创立作出了贡献.17世纪下半叶, 在前人工作的基础上, 英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼兹分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作, 虽然这只是十分初步的工作.他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起, 一个是切线问题 (微分学的中心问题) , 一个是求积问题 (积分学的中心问题) .牛顿和莱布尼兹建立微积分的出发点是直观的无穷小量, 因此这门学科早期也称为无穷小分析, 这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源.牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑, 莱布尼兹却是侧重于几何学来考虑的.牛顿在1671年写了《流数法和无穷级数》, 这本书直到1736年才出版, 他在这本书里指出, 变量是由点、线、面的连续运动产生的, 否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合.他把连续变量叫做流动量, 把这些流动量的导数叫做流数.牛顿在流数术中所提出的中心问题是:已知连续运动的路径, 求给定时刻的速度 (微分法) ;已知运动的速度, 求给定时间内经过的路程 (积分法) .德国的莱布尼兹是一个博才多学的学者, 1684年, 他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献, 这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法, 它也适用于分式和无理量, 以及这种新方法的奇妙类型的计算》.就是这样一篇说理也颇含糊的文章, 却有划时代的意义.它已含有现代的微分符号和基本微分法则.1686年, 莱布尼兹发表了第一篇积分学的文献.他是历史上最伟大的符号学者之一, 他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号, 这对微积分的发展有极大的影响.现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼兹精心选用的.

微积分学的创立, 极大地推动了数学的发展, 过去很多初等数学束手无策的问题, 运用微积分, 往往迎刃而解, 显示出微积分学的非凡威力.前面已经提到, 一门科学的创立绝不是某一个人的业绩, 他必定是经过多少人的努力后, 在积累了大量成果的基础上, 最后由某个人或几个人总结完成的.微积分也是这样.不幸的是, 由于人们在欣赏微积分的宏伟功效之余, 在提出谁是这门学科的创立者的时候, 竟然引起了一场轩然大波, 造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立.英国数学在一个时期里闭关锁国, 囿于民族偏见, 过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前, 因而数学发展整整落后了一百年.

其实, 牛顿和莱布尼兹分别是自己独立研究, 在大体上相近的时间里先后完成的.比较特殊的是牛顿创立微积分要比莱布尼兹早10年左右, 但是正式公开发表微积分这一理论, 莱布尼兹却要比牛顿早三年.他们的研究各有长处, 也都各有短处.那时候, 由于民族偏见, 关于发明优先权的争论竟从1699年始延续了一百多年.应该指出, 这是和历史上任何一项重大理论的完成都要经历一段时间一样, 牛顿和莱布尼兹的工作也都是很不完善的.他们在无穷和无穷小量这个问题上, 其说不一, 十分含糊.牛顿的无穷小量, 有时候是零, 有时候不是零而是有限的小量;莱布尼兹也不能自圆其说.这些基础方面的缺陷, 最终导致了第二次数学危机的产生.

直到19世纪初, 法国科学学院的科学家以柯西为首, 对微积分的理论进行了认真研究, 建立了极限理论, 后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化, 使极限理论成为了微积分的坚定基础, 才使微积分进一步地发展开来.任何新兴的、具有无量前途的科学成就都吸引着广大的科学工作者, 在微积分的历史上也闪烁着这样的一些明星:瑞士的雅科布·贝努利和他的兄弟约翰·贝努利、欧拉、法国的拉格朗日、柯西……欧氏几何也好, 上古和中世纪的代数学也好, 都是一种常量数学, 微积分才是真正的变量数学, 是数学中的大革命.微积分是数学分析的主要分支, 不只是局限在解决力学中的变速问题, 它驰骋在近代和现代科学技术园地里, 建立了数不清的丰功伟绩.

其实我们每个人的成长过程中都学到过不少数学知识, 但是在很多人心目中, 数学似乎是门无趣甚至可怕的科目.尤其到了数学分析的微积分, 到处都是定义、定理、公式, 令人望之生畏.我们会害怕一个学科的原因之一, 是由于距离感, 那些微积分里的东西, 好像不知是从哪儿冒出来的, 对它毫无感觉, 也觉得和我毫无关系.如果我们知道这些东西是怎么演变、由谁发明的, 而发明之时还发生了些什么事, 发明者是什么样的人等等, 这种距离感就应该会减少甚至消失, 数学就不再是如此可怕了.

摘要：在数学分析的教与学中, 对数学概念的讲授和学习是比较枯燥的, 学生难以接受, 但概念的学习和理解却很重要.为此, 在概念教学中引入数学史是一个非常有效的手段, 本文以极限及导数这两个概念的教学为例, 说明如何在数学分析的概念教学中穿插数学史.

关键词：数学史,数学分析,极限,导数

参考文献

[1]李文林.数学史概论[M].北京:高等教育出版社, 2002.

[2]张奠宙, 宋乃庆.数学教育概论[M].北京:高等教育出版社, 2005.

8.浅谈数学史在中学数学教学中的应用 篇八

高等数学数学史思维方式高等数学在高等院校无论是理工类还是经管类专业都是一门重要的公共基础课。但是在高等数学教学中，枯燥、乏味一直是其课堂上呈现的特点，一直是难以治愈的硬伤，这样就会影响教学效果。作为一名多年从事高等数学教学的工作者，发现在讲授数学知识的同时，如果贯穿讲一些数学史，能起到很好的调节课堂气氛的作用，并且获得良好的教学效果。

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，并且与社会政治、经济和一般文化相联系的一门学科，其内容丰富，是一部人类文明的进步史。贯穿数学史一方面可以培养学生正确的数学思维方式，激发学生学习兴趣，还可以对学生人格的成长起到一定的作用。

一、贯穿数学史有利于激发学生学习高等数学的兴趣

兴趣是学生学习的最好老师，在高等数学课堂上如果激发出了学生浓厚的学习兴趣，这就为他们取得高效的学习创造了重要条件。而数学史中充满了培养学生学习兴趣的内容，比如与数学有关的小游戏：幻方，巧移火柴棒，商人过河等，课上时间有限那么课下研究这些操作性很强的问题学生们会很有兴趣的；比如为大家所熟悉的数学问题：路人过河问题，哥德巴赫猜想问题等，它们往往有丰富的文化背景，学生们都会怀着一种好奇的心情去探索；再比如一些著名数学家的生平：阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式，伽罗瓦18岁创建群论，而高斯19岁解决了正多边形作图的判定问题等等，这些伟人当时的年龄和学生们相仿，自然就会引起兴趣。如果在教学中适当的将这些知识性的数学史引入课堂，不仅能调动同学们的学习热情，使数学课堂变得轻松，而且消除了学生对学习的恐惧感，从而使高等数学的学习就不再是一个枯燥乏味的过程了。

二、贯穿数学史能够培养学生正确的数学思维方式

在传统的高等数学教学中，一般我们都是仔细备课，全面讲解，但是却发现教学效果并不理想，学生对一些抽象的概念难以理解，普遍反映听不懂。这是因为在教学中，为了保持知识的系统性，教学内容一般都按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，缺乏了自然的思维方式，也缺少了对数学知识的内涵以及相应的知识创造过程的介绍，这就影响了学生形成正确的数学思维方式，自然就觉得概念抽象，不能接受了。

教学中贯穿数学史就会缓解这个问题。通过讲解有关的数学历史，让学生在系统的学习数学知识的同时，对数学知识的产生过程，有一个比较清晰的认识，从而培养学生正确的数学思维方式。这样的例子很多，比如说微积分的产生：传统的欧式几何的演绎体系是产生不了微积分的，它是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”“求抛物线弓形面积”等思想的启发下为了满足第一次工业革命的需要创造得到的，产生的初期对“无穷小”的定义比较含糊，也不像我们现在看到的这样严密，在数学家们的不断补充、完善下，经过几十年才逐步成熟起来的。

数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，了解数学知识的现实来源和应用，而不是单纯地接受教师传授的知识，从而可以在这种不断学习，不断探索，不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。

三、贯穿数学史有利于学生人格成长

数学史不仅记录着世界历史上伟大的数学成就、重要的数学推理、影响深刻的数学问题，而且还记载着国内外许多数学家的故事。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现，非欧集合的创立，微积分的创建等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚强的毅力继续研究，他的论文多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时是如何执著追求的故事，对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说是一次很好的人格洗礼，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。

那么怎样才能在繁重的教学任务和紧张的课堂教学时间里将数学知识的传授和数学史的介绍有机地结合起来呢？怎样才能在有限的课堂时间里既做到保证了教学任务的完成又做到通过数学史的介绍提升了大家的学习兴趣，传递了数学思想呢？纵观历史发展的长河，重要思想的诞生离不开重要的人物。对数学的发展也是如此，德国著名数学家H.Weyl说过：“如果不知道各位前辈所建立和发展的概念、方法和成果，我们就不能理解近50年数学的目标，也不能理解它的成就。”由此可见，研究数学人物在数学史的研究中的重要性。这也提醒了广大教师，在课堂教学过程中应当适当地加入先驱们的生平和业绩的介绍，让学生们去感受科学家的治学态度和对知识的执着追求，这往往能激发学生刻苦钻研、勇往直前的奋斗精神，会对我们的课堂教学起到画龙点睛的作用。

总之，经过多年的教学实践，在高等数学的教学中适时地加入数学史相关内容就能对高等数学的教学起到很好的辅助作用。我们相信，对于高等数学教师，如果多学习和搜集有关的数学史知识，熟悉一些数学大家的生平、业绩、治学态度、治学方法、趣闻轶事等等，

对高等数学的教学来说百利而无一害，一定会把高等数学讲授得更生动、有趣和富有哲理。而对于很多正在学习高等数学的学生，一旦了解了这些数坛前辈们的学术成就和道德风范，也必将从中受到鼓舞，继而提高学习兴趣，取得更好的成绩。

参考文献：

[1]J.N.Kapur.数学家谈数学本质.北京大学出版社，1989.

[2]骆祖英.数学史教学导论[M].浙江教育出版社，1996.

[3]李心灿.微积分的创立者及其先驱.高等教育出版社，2002.

[4]李文林.数学史概论.高等教育出版社，2002.