新人教版八年级物理上册《3.1温度》教案

2024-07-27

新人教版八年级物理上册《3.1温度》教案(10篇)

1.新人教版八年级物理上册《3.1温度》教案 篇一

地理大师 dl.eywedu.net

多变的天气

一、教材分析

本节课内容是以天气的定义及其影响为主,说明天气是与人类息息相关的,教会学生怎么样知道明天天气的情况。本节也为学习下面的小节气温和气温的分布,降水和降水的分布做铺垫。

二、教学目标 1.知识与技能:

(1)、要求学生能在生活中正确使用“天气”这一术语,会描述天气,并感受天气与人们生产和生活息息相关。

(2)、对天气的特征的认识

(3)、识别常用天气符号,能看懂简单天气符号,并养成收听收看天气预报的习惯。2.过程与方法:运用读图,析图等方法培养学生用地理思维来分析问题以及自主学习的能力。

3.情感,态度与价值观:培养学生认识人类生产、生活与天气的关系,提高学生保护大气环境防风,防雷的意识。

三、教学重点和难点。

教学重点:

1、理解“为什么天气与人类息息相关”

2、学会识别“天气符号”

3、掌握识别卫星云图的方法

教学难点:

1、理解“天气的基本特征

2、学会运用符号“风”

3、掌握“卫星云图的识别”方法

四、教学过程

1、导入新课

动画片《海尔兄弟》片断导入新课。在播放前提出问题:同学们在观看的同时思考“这是什么动画片?”“歌中唱到了什么?”学生看后,从他们的回答中找到关键词“天气”,趁机导入:今天我们就从谈天气开始,学习第三章第一节多变的天气。

2、新课讲授

过渡语:请同学们看到ppt中展示的几张图片,你们知道他们分别代表那些天气现象吗?

(1)怎样描述天气:学生看到这些图片一阵讨论之后,我请一位同学来说出自己的答

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2.新人教版八年级下册物理教案1 篇二

运动和力

第一节、牛顿第一定律

一、教学目标

1、知识与技能

1、了解牛顿第一定律的形成过程

2、知道牛顿第一定律

3、知道惯性,能用惯性解释生活现象

2、过程与方法

通过对实验的学习,了解生活经验与推想相结合解决问题的思路。

3、情感态度价值观

培养客观看待问题,不迷信权威的做事态度。

二、新课引入

到现在,我们已经学习了力和运动的一些基本知识,那么力和运动有什么关系呢?

三、新课教学

1、亚里士多德、伽利略的跨时空论战

在平地上骑自行车,即使不踩踏板,车也会前进一段距离,但因为没有继续用力,车最终会停下来。生活中还有很多类似的例子,大家请看16页的插图。

活动:讨论,自行车停下来的原因是什么?

提问讨论结果。给出亚里士多德和伽利略的观点

亚里士多德认为,要使一个物体持续运动,就必须对他施加力的作用。如果这个力被撤销,物体就会停止运动。简而言之,亚里士多德认为,力是维持物体运动的原因。

但是伽利略不这样认为,伽利略认为,运动物体之所以会停下来,是因为受到了摩擦力,物体的运动并不需要力来维持,没有力的作用,物体也会一直运动下去。

孰是孰非,我们以实验来证明。

2、实验:阻力对物体运动的影响

伽利略在实验的基础上提出了自己的推论:如果表面足够光滑,阻力为零,物体将以恒定不变的速度一直运动下去。可见,要维持物体的运动,不一定需要力的作用,亚里士多德的观点不太确切。

3、牛顿第一定律

牛顿总结了伽利略等人的研究成果,概括出一条重要的物理规律:一切物体在没有受到外力作用的时候,总保持匀速直线运动状态或静止状态。

定律分析:

实际情况中,物体不可能不受到外力的作用,没有外力只是一种理想情况,所以牛顿第一定律不能靠实验检验。但是这并不能成为牛顿第一定律不可靠的原因。首先,牛顿第一定律基于完整地实验和合理的推论。其次,从牛顿第一定律得出的推论,都经受住了实践的检验。所以,牛顿第一定律已经成为大家公认的力学基本定律之一。

物体不受外力时,保持匀速直线运动状态或静止状态。那么受到外力时,这种状态就会被打破。所以,力是改变物体运动状态的原因。

4、惯性

物体保持原有运动状态的性质叫做惯性。(牛顿第一定律也叫惯性定律)

惯性在生活中的表现: 当公交车刹车时,站在车上的乘客的脚随车一起停止,但是上身要保持向前运动的状态,所以会向前倾。

锤头与杆松开时,可以将锤子的杆砸向地面,与地面接触之后,杆停止运动,但是锤头保持向下运动的状态,就会紧紧套在杆上。

汽车向右转弯时,靠左窗户坐着的乘客由于要保持向前运动的状态,就会紧贴左边的窗户。

拍打衣服上的灰尘,抖落伞上的雨点,跳远前的助跑,都利用了惯性。实验:鸡蛋落杯,惯性球,打棋子。

弹开纸板,鸡蛋落入杯中

打掉最下面一枚棋子,其余棋子落在原地 试着解释一下实验现象。打掉纸板时,鸡蛋要保持原来静止的状态,还会留在原地,纸板飞出去,鸡蛋落入杯中。最下面棋子飞出去之后,其余棋子要保持静止状态,于是落在原地。

第二节

二力平衡

教学目标

1、知识与技能

⑴知道二力平衡概念,理解二力平衡条件。⑵知道二力平衡时物体的运动状态。

⑶会运用二力平衡条件解决简单的平衡问题。

2、过程与方法

通过观察演示实验得出二力平衡条件,进一步体会研究多个因素问题的科学方法,通过实例分析,加深对知识的理解。

3、情感态度与价值观

通过实验的观察、探索、领略科学探索方法和养成实事求是的科学态度,培养对自然的热爱和学生之间的合作交流意识。教学重点:二力平衡条件 教学难点:二力平衡条件的应用

教 具:细棉线、小车、钩码、带有滑轮木板等。教学过程:

一、复习提问

师:牛顿第一定律是什么? 生:回答

师:如果物体受到力的作用,它能不能保持静止状态或匀速直线运动状态呢? 生:思考。

二、引入新课

师:指导学生阅读教材第一、二段,观察图8.2-1。引出课题:

二力平衡

三、新课教学

板书:

1、平衡状态、平衡力、几个力平衡、二力平衡的概念。师:(以以上的两个实例)物体处于静止状态或匀速直线运动状态叫平衡状态,物体在平衡状态下所受的力叫平衡力。如果物体受几个力作用处于平衡状态的情况,叫做几个力平衡。什么叫二力平衡呢?

师:作用在一个物体上的两个力,满足什么条件才能使物体处于平衡状态呢?

2、探究二力平衡的条件 生:思考、讨论

演示(图8.2-3实验):(先介绍实验装置、研究对象和实验目的)小车受两个拉力作用处于静止状态。

师:小车受两个拉力作用处于静止状态,这两个力有怎样的关系呢?

生:(观察、分析、讨论)二力大小相等、方向相反,并作用在同一直线上。师:(引导)物体受两个力作用处于静止状态,可能与多个因素有关,即与二力的大小、方向有关,与二力是否在同一直线上有关。为了研究物体处于平衡状态与某一个因素有关,常采用什么科学探究方法呢?

生:控制变量法

师:怎样运用控制变量法探究物体处于平衡状态与二力大小有关、与二力方向有关、与二力是否有同一直线上有关呢? 生:(设计实验)①用手按住小车不动,保持二力方向相反,作用在同一直线上,但二力大小不等,放手后,观察小车是否保持静止。②用手按住小车不动,保持二力大小相等,作用在同一直线上,但二力方向相同,放手后,观察小车是否保持静止。③用手按住小车不动,保持二力大小相等,方向相反,但二力不在同一直线上,放手后,观察纸片是否保持静止。

师:根据学生的设计进行演示。

生:观察实验,分析、归纳得出二力平衡条件。

师:如果一个物体在两个力作用下保持匀速直线运动,这两个力也必须大小相等、方向相反,并且作用在同一直线上。

师生共同概括二力平衡条件:作用在同一物体上的两个力,如果大小相等、方向相反,并且在同一直线上,这两个力就彼此平衡。

3、二力平衡的应用

⑴ 求其中一个力。

师:当物体受两个力作用处于平衡状态,则这两个力必定大小相等、方向相反,且作用在同一直线上,如果已知一个力的大小或方向,就可以求另一个力的大小或方向。

生:运用二力平衡条件分析图:8.2-3。⑵ 判断二力是否平衡

教材P22,动手动脑学物理中的练习题1。

四、小结:

1、平衡状态、二力平衡的概念

2、二力平衡的条件及应用

3、物体在平衡力的作用下,保持静止状态或匀速直线运动状态。

五、巩固、反馈,知识迁移

1、木块放在水平桌面上静止,下列哪两个力是彼此平衡的()A、木块受到的重力和桌面对木块的持力。B、木块受到的重力和物体对桌面的压力。

C、木块对桌面的压力和桌面对木块的支持力。

小结:平衡力与相互作用的区别,在于二力是否作用在同一物体上。

2、起重机钢绳下吊一重为2000N的货物,下列情况钢绳的拉力F为: ⑴当货物在空中静止,F 2000N ⑵当货物以1m/s匀速上升,F 2000N ⑶当货物以2m/s匀速下降,F 2000N(以上填空填“大于”、“小于”、“等于”。)

3、重400N的小车,受到水平向右100N的拉力,在水平面上做匀速直线运动。求:小车受到阻力和地面的支持力多大?

六、课后作业

教材P22,动手动脑学物理中的练习题2、3、4。

教学反思:

第三节

摩擦力

教学目标:

一、知识与技能:

1.知道摩擦力是如何产生的。

2.知道摩擦力的大小跟什么因素有关。

3.知道摩擦的利与弊。

二、过程与方法

1.通过观察和实验,感知摩擦力的存在。

2.通过实验,探究摩擦力跟物体表面受到的压力以及接触面的关系,并使学生尝试运用实验、归纳等科学的研究方法研究问题。

三、情感态度与价值观:

1.通过探究,使学生体验到自主合作探究的乐趣,培养学生实事求是的科学态度。

2.通过对知识的应用,使学生认识到物理知识的重要性和对社会的价值。

教学重点:应用增大和减小摩擦的方法解决实际问题。

教学难点:设计探究实验。

教学准备:学生实验材料:弹簧测力计、带挂钩的木块(侧面积不同)、砝码(或钩码)、玻璃板、毛巾、几支圆杆铅笔等。教学过程:

(一)引入新课

今天上课之前,我带了几个小玻璃球准备和同学们一起进行科学研究。但在来学校的路上,小玻璃球变脏了。老师给他们洗干净了。现在,请两个同学把玻璃球请出来。(请两个同学上台20秒夹球)提出问题:玻璃球为什么不好夹?

你认为摩擦力是一种什么样的力?学生用自己的语言叙述摩擦力。

(二)新课学习

1.认识什么叫摩擦

关于摩擦力,你了解多少,你还想知道?你认为怎样能产生摩擦力?请同学自己感受摩擦力是一种什么样的力。请同学设计一个简单的实验感受摩擦力,并体会摩擦力是帮助物体运动还是阻碍物体运动?

实验:学生将手掌放在桌面滑动,脚在地板上来回擦动等。我们的手、脚运动受到阻碍的现象叫摩擦现象,这种阻碍物体运动的力叫摩擦力。

摩擦力产生的条件:

两物体要相互接触,摩擦力只能发生在接触面上; 两物体要发生或已经发生相对位移; 两物体之间要有压力。

想一想,在日常生活的哪些现象中存在摩擦的作用?这些摩擦中哪些是有害的?有些是有益的?显然,我们需要增大有益摩擦,减小有害摩擦,为此,需要测量摩擦力的大小探究改变摩擦力的方法。

2.探究摩擦力的大小与什么有关

你认为摩擦力的大小与什么有关?请同学大胆猜想。

实验(图8.3-3):研究影响滑动摩擦力大小的因素。

(1)学生预测。

(2)教师点拨:如何测量摩擦力的大小?请同学们看《信息快递》,注意匀速拉动实验过程中,若要证明摩擦力大小与压力的关系,哪些条件应该是相同的?哪些条件是可以变化的?想好以后,如果你需要什么材料,而桌子上没有的,可以由组长上来拿需要的材料。

(3)各组学生分别汇报准备进行的实验方法。

(4)学生以组为单位,安排好每个人的实验分工。(5)学生按照所设计的方法进行实验,教师巡视指导。(6)学生反馈实验现象,并说明原因。

教师总结,并板书。

3.了解摩擦力的存在和应用。

生活中哪些地方存在摩擦? 例:人走路

a.哪里存在摩擦?

b.想象:如果没有摩擦走路是什么样子?

c.鞋底为什么有凸凹不平的花纹? 例:汽车在冰面上打滑

a.汽车出现了什么情况?为什么?

b.怎样解决?(撒盐、木屑、煤渣等)

c.轮胎上为什么有纹? 例:滑雪比赛

a.滑雪时板与雪间的摩擦有害还是有益?

b.怎样减小摩擦力?

摩擦有时有利,有时有害。因此有时我们要增大摩擦,有时又要想办法减小摩擦。从理论上看该如何增大摩擦力,又如何减小摩擦力。

4.研究自行车上的摩擦。

通过今天的学习,你们对自行车上的摩擦了解了多少,请同学们分小组讨论,比一比,赛一赛,看那一组知道的最多。(从教室外搬进一辆自行车)。5.知识的拓展。

由于摩擦,限制了交通工具的速度,若要提速,你能想出什么方法吗?介绍水翼船、气垫船、磁悬浮列车。

三、小结

摩擦力产生的条件:

(1)两物体要相互接触,摩擦力只能发生在接触面上;

(2)两物体要发生或已经发生相对位移;

3.人教版八年级物理上册温度教案 篇三

(一)知识与技能

1.理解温度计的工作原理,会用温度计测量温度。

2.了解并记住一些生活环境中常见的温度值。

(二)过程与方法

1.通过观察和实验了解温度计的结构及工作原理。

2.通过学习活动,使学生掌握温度计的使用方法。

(三)情感态度和价值观

1.通过教学活动,激发学生的学习兴趣和对科学的求知欲望,使学生乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理。

2.通过用温度计测量温度实验激发学生的学习兴趣,培养学生认真仔细的科学态度和正确、实事求是记录测量数据的严谨作风。

二、教学重难点

“温度”是本章知识结构的核心,本章的教学首先围绕“温度”和“温度计”进行,更重要的是物态变化是围绕温度是否变化进行的。因此,本节在本章的地位十分重要。

教学重点:理解温度计的工作原理和结构,掌握温度计的使用方法。 教学难点:温度计的使用方法。

三、教学策略

学生对温度的说法并不陌生,其理解和教材中关于温度是物体的冷热程度的说法也基本相吻合,教学中仅此而已,不必作进一步解释。这里重点要让学生知道,凭感觉判断物体的冷热是不可靠的。通过讨论交流自制温度计的过程,让学生领会温度计的测温原理,从而顺利进入温度计的教学过程。本节设计让学生制作温度计,使学生在活动中发现问题,提出问题并尝试解释。学生在活动中可以自己画刻度,自己规定温度,有利于培养学生的探究、创造精神以及实践能力,有利于发挥学生的创造力,增加学生探索的乐趣。自然界的各种温度,可以让学生通过阅读教材、查阅资料获得。这样有利于培养学生主动获取知识的能力,改

变被动接受知识的局面,再通过交流,达到共同提高获取知识的能力的目的。关于温度计的使用方法,温度的测量作为预备性知识和学生学习本章所应具备的基本技能,是本节的重点内容。使用前,应引导学生先观察它的量程、分度值,然后进行正确操作。

四、教学资源准备

多媒体课件、自制温度计相关器材、小瓶(带橡皮塞)、细玻璃管、烧杯、温度不同的水、实验室用的温度计、寒暑表、体温计。

4.新人教版八年级物理上册《3.1温度》教案 篇四

人教版)

声音的特性

【教学要求】

知识与技能

了解声音的特性。

知道乐音的音调跟发声体的振动频率有关,响度跟发声体的振幅有关。

不同发声体发出乐音的音色不同。

2过程与方法

通过做“音调与频率有关的实验”和“响度与振幅有关的实验”进一步了解学习物理学研究问题的方法。

3情感态度与价值观

体会现实世界物体的发声是丰富多采的,更加热爱世界,热爱科学。

【教学重点、难点】

重点:掌握声音的三种特性及其影响因素

难点:区分声音的三种特性

【教学方法】

实验法、启发引导法、多媒体教学

【学法指导】

观察实验法、练习法

【教具准备】

钢尺、鼓、锣

【教学过程】

教学过程

学生活动

复习

提问

人耳听到声音的过程是怎样的?

2人耳听到声音有哪两种途径?

学生回答

创设

情景

引入

我们听交响乐时,有的乐器发出的声音低沉响亮,有的乐器发出的声音清脆悦耳。有时我们只用耳朵听就可以知道是什么乐器发出的声音,这是为什么呢?这节我们就来研究一下声音的特性。

学生思考

音调

用录音机分别播放一段女高音与男低音唱的歌,问:两段歌声什么不同?

我们听到各种各样的声音,有的音调高,有的音调低,比如女高音歌唱家音调较高,男低音音调较低。我们唱歌时有时会觉得:特别高的调唱不上去,或很低的调唱不出来。我们所说的都是音调的高低。

学生回答并思考

教学

过程

学生活动

定义:声音的高低叫做音调。

那么,音调的高低跟什么因素有关呢?

(进行钢尺实验,并提问:两次的声音有什么不同?你能指出造成这种不同的原因吗?)

师总结:两次的音调不同,钢尺振动的快音调高,振动的慢音调低。

频率:(1)物理意义:表示物体振动快慢的物理量。

(2)定义:物体每秒振动的次数。

(3)单位:赫兹,简称“赫”,符号:Hz

(4)0Hz:表示物体1秒振动0次。

音调的高低与频率有关:频率越高,音调越高,频率越低音调越低。

人能听到的声音的频率范围是20Hz——XX0Hz。

超声波:人们把高于XX0Hz的声音叫做超声波。

次声波:人们把低于20Hz的声音叫做次声波。

2、响度

定义:声音的强弱叫做响度(即声音的大小)

(进行钢尺实验,一次重拨,一次轻拨,问:两次的声音有什么不同?)

响度的大小与振幅有关:振幅越大,响度越大;振幅越小,响度越小。

跟距离发声体的远近有关:距离发声体越近,响度越大。

3、音色

(分别敲鼓、锣)

音色跟发声体的材料和结构有关。

例:买西瓜时敲一敲,通过音色的不同来区分是熟瓜还是生瓜。

我们能听出熟人说话的声音也是根据音色来判断的。

学生讨论并回答

看表格了解人和一些动物发声的频率和范围

学生回答

闭上眼睛判断是什么发出的声音

堂小结

本节主要学习了声音的三个特性,如何区分这三个特性是本节的重点也是难点。其中音调与响度比较难于区分,因此加强这方面的练习是非常重要的。

学生回顾这节的内容

作业

后练习:

学生练习

板书设计

声音的特性

音调:声音的高低,与频率有关

频率高,音调高;②频率低,音调低。

响度:声音的强弱,与振幅及距离发声体的远近有关

振幅大,响度大;②距离发声体越近,响度越大。

5.新人教版八年级物理上册《3.1温度》教案 篇五

教学目标 知识与技能

1.了解眼睛的构造,知道眼睛是怎样看见物体的。2.了解眼镜是怎样矫正视力的。过程与方法

1.通过观察实验和实践,培养学生理论联系实际,实事求是,求真务实的科学态度。2.培养学生的观察能力、思维能力、参与组织能力和实践能力。情感、态度与价值观

通过了解晶状体的调节过程,知道人眼观察远处和近处物体都能看清楚的原因。教学重点

培养学生用前面所学凸透镜成像规律的知识,加深对眼睛的理解。教学难点

将科学知识应用于日常生活的意识的培养。教学用具

挂图、眼睛模型、蜡烛、两块焦距不同的凸透镜,凹透镜光屏、光具座、火柴。教学方法

观察法、讨论法。

教学设计一师一优课 一课一名师(设计者:)

教学过程设计

一、创设情景,明确目标

1.如图是两个直径相同,焦距分别为3 cm和5 cm,画出平行光经过他们之后的光线。(PPT2)

2.凸透镜越凸起,焦距越短,折光能力越强。

3.我们的眼睛就是这种焦距可变化的凸透镜,它是怎样看清物体的呢? 板书课题

5.4 眼睛和眼镜

二、自主学习,指向目标

1.自学教材第100页至102页。2.完成学生用书第一部分。

三、合作探究,达成目标 探究点一 眼镜及视物原理

活动一:

完成下列填空:

1.眼睛好像一架照相机,__晶状体和角膜__共同作用相当于一个凸透镜,视网膜相当于胶片。

2.眼睛通过睫状体来改变晶状体的形状。看远处物体时,睫状体放松,晶状体变__薄 __(选填“厚”或“薄”),折光能力变__弱__(选填“强”或“弱”),远处物体射来的光线刚好会聚于视网膜上;看近处物体时,睫状体收缩,晶状体变__厚__(选填“厚”或“薄”),折光能力变__强__(选填“强”或“弱”),近处物体射来的光线刚好会聚于视网膜上。

【教师点拨】

1.外界的物体在人的视网膜上所成的是倒立的像,而人看到的却是正立的像,是由于人脑中的视觉神经的自动调整作用所致。

2.利用凸透镜成像模拟眼睛成像从而来理解眼睛成像及调节特点的方法,在物理上运用得非常广泛,称为模型法。

3.在凸透镜的焦距一定时,调节物距,得到对应的像距。根据眼睛的调节模式,我们还可以得出凸透镜成像规律的另一个方面的结论:在凸透镜像距一定时,调节焦距,也可以使不同物距的物体在光屏上成清晰的像。

【针对训练】完成针对练一:眼睛及视物原理

1.(中考·莆田)人眼的晶状体相当于凸透镜,当人观察物体时,物体在视网膜上所成的像是(D)A.正立、缩小的虚像 B.正立、缩小的实像 C.倒立、缩小的虚像 D.倒立、缩小的实像

2.关于正常眼睛,下列说法中错误的是(C)A.看远处物体时,睫状体放松,晶状体变薄 B.看近处物体时,睫状体收紧,晶状体变厚 C.看近处物体时,睫状体放松,晶状体变厚 D.正常人眼睛的明视距离大约为25cm 3.当我们将物体拿到距离我们的眼睛很近时,物体就变模糊。这是因为(A)A.物距太近,在视网膜成模糊的像 B.视角变小,在视网膜成模糊的像 C.有少量的光将物体反射入眼睛 D.物体和眼睛不在同一条直线上 探究点二近视眼的特点和矫正 活动二:

1.取一焦距为10 cm的凸透镜,蜡烛离凸透镜的距离为70 cm,调节光屏的位置,使烛焰清晰的像成在光屏上;换上焦距为5 cm的凸透镜[凸透镜的焦距越小,折光能力越__强__(选填“强”或“弱”)],光屏不动,观察光屏上像的情况是为__一光斑,没有清晰的像__,如果需要光屏上的像重新清晰起来,则需将光屏向__靠近凸透镜__(选填“靠近凸透镜”或“远离凸透镜”)的方向移动才可以。

2.在上述情况中,如果不移动光屏,而是改为在凸透镜前放置一种透镜,则应该插__凹透镜__(选填“凸透镜”或“凹透镜”),光屏上的像也可以重新变清晰。

【教师点拨】

1.近视眼晶状体折光能力过强,成像于视网膜前,利用凹透镜对光的发散作用,在眼睛的前方戴一个凹透镜使远处的物体正好成像在视网膜上。如果戴的眼镜对光的发散作用没有使像刚好成在视网膜上,也就不能达到矫正视力的效果。因此,近视患者要佩戴度数合适的近视眼镜,不是随便找个凹透镜就可以矫正近视眼的视力。

2.现在还有一种矫正近视眼视力的方法,就是将角膜中间凸出的部分削薄一点,减小角膜的曲度,从而减小角膜的折光能力,达到矫正视力的目的。

探究点三 远视眼的特点及矫正 活动三:

1.取一焦距为10 cm的凸透镜,蜡烛离凸透镜的距离为25 cm,调节光屏的位置,使烛焰清晰的像成在光屏上;换上焦距为15 cm的凸透镜[凸透镜的焦距越大,折光能力越__弱__(选填“强”或“弱”)],光屏不动,观察光屏上像的情况为为__一光斑,没有清晰的像__,如果需要光屏上的像重新清晰起来,则需将光屏向__远离凸透镜__(选填“靠近凸透镜”或“远离凸透镜”)的方向移动才可以。

2.在上述情况中,如果不移动光屏,而是改为在凸透镜前放置一种透镜,则应该插__凸透镜__(选填“凸透镜”或“凹透镜”),光屏上的像也可以重新变清晰。

【教师点拨】

1.判断眼睛是近视眼还是远视眼,关键看光的会聚点是在视网膜前还是在视网膜后。2.将近视眼与远视眼对比起来学习,可以大大提高学习效率,且对近视眼、远视眼的特征理解更透彻、记忆得更牢固。因此对比法是学习同类型知识的一种重要方法。

【针对训练】针对练二:远视、近视的矫正 4.如图所示,表示矫正近视眼的是(D)

5.(中考·淮安)人的眼睛像一架神奇的照相机,晶状体相当于照相机的镜头(凸透镜),视网膜相当于照相机内的胶片。若来自近处物体的光线,经晶状体折射后成像情况如图,则正确的说法是(D)

A.该眼睛是近视眼,应配戴凹透镜矫正 B.该眼睛是近视眼,应配戴凸透镜矫正 C.该眼睛是远视眼,应配戴凹透镜矫正 D.该眼睛是远视眼,应配戴凸透镜矫正 6.某同学是近视眼,从戴上眼镜能看清书上的字迹,到摘下眼镜仍能看清书上的字迹,他应该(A)A.将书靠近眼睛,视网膜上所成的像是倒立的 B.将书靠近眼睛,视网膜上所成的像是正立的 C.将书远离眼睛;视网膜上所成的像是倒立的 D.将书远离眼睛,视网膜上所成的像是正立的

四、总结梳理,内化目标

今天我们学习了神奇而高级的照相机——眼睛,也学习了近视眼、远视眼的成因及矫正,我们为自己有一双明亮的眼睛而自豪。如何科学用眼,对于青少年来说是非常重要的。

五、达标检测,反思目标 1.完成巩固练习。

2.课后作业:见学生用书的“课后评价案”部分。板书设计

4.眼睛和眼镜

一、人眼视物原理

二、人眼看清远近物体的原理

三、近视眼及其矫正

6.新人教版八年级物理上册《3.1温度》教案 篇六

一、加强演示实验的教学

1、演示实验要注重过程教学

物理实验生动、鲜明,既能提高学生的学习兴趣,又能提高学生的观察能力。带着好奇心观察实验,这是大部分学生的心理,怎样才能把学生的好奇引导到探究物理现象,提高创新思维能力上来,这是值得研究的。我认为演示实验的创新,主要应突出实验的过程教学,因为过程教学是物理现象和实验结论之间的纽带,只有搞清楚了过程,才有得出正确结论的基础。在实验中,重视过程,留出一定空间让学生进行思考,是培养学生创新思维的一个重要方面。因此,在实验中首先应使学生明确观察实验的目的,实验时要让学生看清楚每一步出现的现象,留出一定的时间追究为什么会出现此现象,并由学生综述现象,分析原因,得出结论。如在《光的传播》一节的教学中,许多教师在教学中只注重“光沿直线传播”这一结论的得出,结论的应用,而对现象是否清楚,是否有说服力,对探究问题的方法过程不够重视。这种做法没有突出实验过程,不利于培养学生的创新意识。要培养学生的创新能力,应该重视知识传授的过程,把过程突显出来。“外行看热闹,内行看门道”,没有突出实验过程的教学,留给学生的印象就相当于看热闹,只是学生的好奇心得到某些满足而已,没有最大限度地培养学生的创新思维。而我在《光的传播》这节课的教学中,设计了一系列让学生参与操作,亲身进行体验,凭感觉和经验来学习物理的课程内容。比如有关对光源的认识,我除了通过多媒体将生动的画面,如:太阳从东方升起、都市夜晚的霓红灯、大海深处的水母等展示给学生外,还让学生利用自己课桌的蜡烛、手电筒、激光灯、火柴等器材自己制作光源,让学生亲身体验,这样极大地激发了学生探究知识的积极性,使他们积极地参与到教学活动中。

2、变演示实验为探究实验

以往的演示实验都是由教师做给学生看,再讲给学生听,这种做法忽视了学生的主体性,打击了学生的主动性,把学生当作被动接受的“容器”,完全没有发挥出演示实验的作用,也不利于其创新能力的培养。

在演示光沿直线传播这一教学重点时,我开始采用了通过老师演示实验,学生进行观察来探究这个问题,虽然也基本达到了预期的效果,但后来听课的老师讲,这个实验有一些弊端:一是现象不是非常明显,虽然为了便于观察光在水中的传播,在水中加了些牛奶,但操作时激光灯的位置放不好,还是会影响现象的观察。二是虽然实验时我也找了两个学生参与,但由于参与面太小,降低了学生探究问题的积极性。后来我把往水中加牛奶改为用蚊香向倒放的烧杯中放烟,并且把演示实验改为学生实验,让他们自己动手实验,充分发挥学生的主体性,即使现象明显、观察清楚,又能提高学生的积极性,培养他们的动手、创造能力和科学精神,学生通过自己的研究和观察,理解得深,掌握得牢,这样做不仅使学生获取了物理知识,而且使学生掌握了获取物理知识的方法。

同时教师还要适时点拨,有利于去伪存真,使学生通过一系列的思维活动概括出有关的物理概念、原理和规律,从而有利于学生创新思维的激发。

二、动手能力的培养

有人曾总结过:对于事物的认识,听到不如见到,见到不如一做.这说明动手做的重要性.前苏联教育家苏霍姆林斯基说过:“学生的聪明才智来自他们的手指头”。他一针见血地点明了“动手”有着不可替代的作用。要培养学生的创造能力,就要培养学生的动手能力。

1.让学生多动手

在物理教学中,只要能让学生动手的实验,就应该创造条件让学生动手做,让学生在动手中观察思考、讨论、分析、推理、判断,自己去发现问题、解决问题和得出结论,使做实验的过程成为学生再发现的创新过程。比如学习“液化现象”时,我让学生每人手拿一块玻璃,并对玻璃呵气,让学生体会、研究实验现象,得出结论。

2.让学生都动手

在上分组实验课时,秩序井然,实验结果(结论)正确,而在实验考查时,发现不少同学动手能力差,怎么回事呢?原来在分组实验的时候,大部分教师只注意小组的活动,如各小组是否动手、各组的实验数据、各组完成实验的情况等,而没有注意到组内每个人的活动,因此,出现了基础好的或动手能力强的学生次次做,其他同学坐着看,没有做到人人动手。针对上述情况,教师在分组实验时应强调:实验时,每次一人为主,其他为辅,轮流做主,使大家的动手能力都能提高。

三、变写实验报告为培养发散思维的过程

发散思维是一种从不同角度,不同途径去设想、探索多种答案,最终使问题圆满解决的思维方法,它是培养学生创新思维的重要途径。发散思维的培养,可以避免教师、教材对学生思维的压抑,避免无意识地将学生的思维纳入某一特定模式,有利于开拓学生的思路,使学生处于主动思维的状态,从而培养学生勇于探索、勇于创新、合作学习的精神。在教学中,应鼓励学生猜想,不轻易否定,就是对学生错误的猜想也不要简单地给予批评,要培养学生广泛的探究兴趣,强烈的创新动机和自信心。

在物理实验中,我们可以激发学生不限于课本中的器材,将器材开放,让学生根据实验的目的和原理去设计实验,鼓励学生写出有独立见解的实验报告,然后根据不同的实验类型,在课堂上进行点评,分析得出合理的器材与步骤。这样就把以往学生抄实验报告改变为发散思维的过程。如在讲到“用天平和量筒测量液体密度”时,我让学生根据实验的目的和原理去设计实验,写出实验器材和步骤。对于器材,有些学生把课本中的玻璃杯换成了口杯等,在步骤上,有些学生把倒入部分盐水改为全部倒入,还有些学生在步骤上先称空杯的质量,再称倒入盐水后的总质量……。对于器材,我表扬了学生肯动脑筋;在步骤上我肯定了将盐水全部倒入的合理性,并对先称空杯后再倒入盐水称总质量的做法进行了讨论,分析后得出这种方法在理论上是可以的,但在将杯中的盐水倒入量筒测体积时,由于杯底和壁还粘有盐水,使测得的体积小于杯中原盐水的体积,会造成较大的误差。

通过实验,培养了学生的发散思维,也使学生的创新能力在潜移默化中得到了培养。同时也使学生在实验合作中学会尊重他人,在合作中学会坚持原则,在合作中学会交流,在合作中学会学习。

四、变学校实验为社会实验拓展学生创新思维的视野

新物理课程标准中提出了新的课程理念,其中之一为“从生活走向物理,从物理走向社会”,物理学研究的是自然界最基本的运动规律,自然界的神奇现象震撼人心,生活中的物理现象妙趣横生,而八年级的学生是初次接触物理。因此教师在教学中要设置一些贴近生活的实验,让学生从身边熟悉的生活现象去探索认识物理规律,让他们在实践过程中体会到物理在生活与生产中的实际应用。这不仅增加了他们学习物理的乐趣,而且还将培养了学生良好的思维习惯和科学探究能力,拓展了视野,为此,光靠校内师生的实验是不够的,要将课堂延伸到校外,将实验室搬到社会、社区和家庭。例如,让学生调查社区中噪声污染情况并提出如何防治,用橡皮筋制作简单测力计,观察家中电冰箱的物态变化,冰箱内外温差与所耗电能的关系,利用可乐瓶子做有关大气压和浮力的试验,用铅笔和小刀做压强实验……。这些由学生自备器材,甚至使用我们日常生活中的现有物品和学生自己的物品做实验,更有利于使学生明白物理就在身边,物理与生活、社会联系非常紧密,而且通过这些没有使用过的器材,启发了学生的创新能力,调动了学生刚刚起步的创新意识,拓展了学生的创新视野。

7.新人教版八年级物理上册《3.1温度》教案 篇七

三、本节课知识点的传授主要采用了与正比例函数相对照的方式进行的,这是根据现代建构主义的理论,从思维的最近发展区,通过有关知识的联想激活学生原有的函数知识,巧妙的引导学生发现正,反比例函数之间的区别与联系,掌握新知。由于本章内容是学生第一次接触函数思想,是学生认知上的一个难点,所以本节课引入时引导学生观察变量之间的对应关系,为下节函数内容做好铺垫。

四、为了调动学生的积极性,整堂课采用了小组竞赛的形式,尤其关心后进生的学习状况,适时的给予鼓励,使每位学生都学到对自己有用的数学。

五、用多媒体教学解决重点难点。

数学学科的特点是逻辑严密、思维抽象。初中学生的认知发展尚未成熟,缺乏逻辑严谨性,导致思考问题不全面,从而对数学中抽象的性质定理较难理会,而多媒体教学技术可以通过其图象及数据的处理功能在教师的操作下,层层深入地引导他们运用形象思维和直觉思维来处理问题,减少学习困难。在本节课的重点难点的解决过程中我都利用了几何画板的动态演示功能,在学生讨论反比例函数性质时,学生通过观察函数图象得出:“当k>0时,y值随自变量x的增大而减小;当k<0时,y值随自变量x的增大而增大”。这个结论是不完善的,必须补上“在每一象限内”这一条件。我处理这个问题时是利用多媒体图象的分解和组合技术通过在函数图象的两个分支上各取一个点,引导学生去比较相应的x、y值的变化情况,让他们自己领会出应将上述结论改为“在每一象限内,当k>0时,y值随自变量x的增大而减小;当k<0时,y值随自变量x的增大而增大”。

8.新人教版八年级物理上册《3.1温度》教案 篇八

通过复习同分母异分母分数的加减计算类比学习分式的加减运算以分式的通分(分母为异分母的情况)作为预备知识检测,再到学生自主学习所完成的基础练习题及熟练法则,通过让学生板演计算过程后出现的问题(分子的加减,去括号问题及分式的最简化等)给予讲解及问题的讨论。最后是课堂练习巩固和小结作业布置。

在授课结束后发现学生对于同分母的分式的加减运算掌握得比较好但是对于异分母的分式加减就掌握得不是很理想,很多学生对于分式的通分还很不熟练,也有学生对于计算结果应该为最简分式理解不够总是无法化到最简的形式。

分式的加减法上完后列举了一道加减混合运算题,在讲解时结合加减混合运算法则进行复习,分式的加减混合运算不同的是分母或者分子当中如果有出现可以因式分解的应该先进行因式分解,异分母的分式应先进行通分化为同分母再进行计算,除法应转化为乘法。并且计算的最终结果应该为最简分式的形式,在计算时应先观察分式的特点从而分析是不是可以结合乘法的分配律进行计算从而达到化繁为简的目的。

9.新人教版八年级物理上册《3.1温度》教案 篇九

一、教学目标

1.知道什么是自然资源,能够根据自然资源的基本特征准确认识和区分可再生资源与非可再生资源,并联系实际说出两种资源对于人类生产生活的重要意义。

2.能够正确认识我国的自然资源现状,提升资源忧患意识,树立正确的资源观,自觉养成节约和保护自然资源的行为习惯,初步形成可持续发展的观念。

二、教学重点、难点

(一)教学重点

1.知道什么是自然资源,举例说明可再生资源和非可再生资源的区别。

2.联系实际说出两种资源对于人类生产生活的重要意义。

3.了解我国自然资源总量丰富、人均不足的特点,正确认识我国的自然资源现状。

(二)教学难点

树立正确的资源观,自觉养成节约和保护自然资源的行为习惯,初步形成可持续发展的观念。

三、教学策略

根据课标要求,在充分调研和分析学生情况的基础上,制定合理的教学目标,以启发式讲授为主要方法,引导学生调用已有知识,充分参与课堂活动,培养学生自主学习的能力。在教学环节中,教师运用大量的生活实例辅助教学,引导学生学习生活中的地理,学习对终身发展有用的地理,帮助学生树立正确的资源观和环境观,养成良好的节约、保护自然资源的习惯。

四、教学准备

1.教师准备:制作多媒体课件

2.学生准备:地理用具

五、教学过程

导入新课

教师:请同学们想一想,在我们身边有哪些用品与自然资源有关?

学生答案预设:从教室中的物品入手,列举出课桌、书本、窗帘、黑板等。

教师:到底什么是自然资源呢,我们进入本节内容的学习。

【设计意图:开门见山,直接引入第一个教学主题。】

讲授新课──什么是自然资源?

教师:请同学们看这四幅图片,分别为我们所熟悉的公交车、教学楼、食物和课本,你能详细说一说每种物品都与哪些自然资源相关吗?

学生答案预设:汽车车身─钢材─铁矿石、煤炭资源等,教学楼外墙瓷砖─黏土─土地资源等,食物─小麦─阳光、水分、土地等自然资源,课本─木材─森林资源等。学生还会有很多内容的补充,言之有理即可。

教师:我们通过这四个例子不难看出,生活中的物品的原材料和能量是来自于自然界的,是我们所需的自然资源。谁能总结一下,给自然资源下个定义?

学生答案预设:大多学生可以总结出自然资源是来自于自然界的。

教师:明确自然资源的概念。

【设计意图:通过身边的物品举例,让学生直观感受到我们生活中的很多物品是和自然资源紧密相关的,同时对自然资源有初步的认识。让学生归纳自然资源的概念,可以培养学生的总结概括能力。】

教师:了解了自然资源的概念,我们看看这些事物中哪些属于自然资源,哪些不是呢?

学生:完成题目内容。

教师:大家给出的答案有些不尽相同,所以我们还需要好好理解一下自然资源的概念。自然资源的概念主要包括三层含义:1.必须直接从自然界获得,即具备“自然属性”;2.必须能用于生产、生活,即具备“经济属性”;3.既包括物质也包括能量。当这三个条件都满足时,才可以称之为自然资源。明确之后再组织学生修改刚才的题目答案。

【设计意图:通过课堂练习,及时巩固学生对概念的掌握情况,同时从学生的回答中发现存在的问题,教师及时纠正并再次明确概念中的要点。对于自然资源的概念,依据课标内容是不需要学生熟记的,但是要求学生能够判断并说出什么是自然资源,会应用此概念。】

讲授新课──可再生资源与非可再生资源

教师:出示图片,看一看我们身边的自然资源。图片内容有森林资源、土地资源、水资源、水能资源、矿产资源、海洋资源等。

学生:思考、交流、分享每一种自然资源的实际用途。

教师:将刚才出示的自然资源图片汇总,学生思考这些自然资源的不同之处,并将它们进行分类。

学生答案预设:将这些资源分为两大类,可再生资源和非可再生资源。

教师:带领学生阅读教材图3.1和图3.2,了解可再生资源和非可再生资源的区别。同时完成教材活动1的内容。

【设计意图:通过让学生自主讨论并对各种资源进行分类,可以锻炼学生的自学能力,同时培养学生思考问题的能力。利用教材中的两幅示意图3.1和3.2,可以很好地说明两种资源类型的区别所在,突破本节的教学难点。】

教师:可再生资源会用完吗?带领学生完成教材活动2的内容,同时出示土地荒漠化、海洋污染、黄河断流等图片,引导学生思考:如何正确对待自然资源。

学生答案预设:对可再生资源,要合理利用,注意保护和培育,实现可持续利用。对于非可再生资源应该珍惜和节约使用。

讲授新课──总量丰富,人均不足

教师:请同学们想一想我们国家是地大物博,还是地大物薄呢?请看这一组数字。出示我国主要资源总量在世界的排位,及每项资源人均量在世界的排位。你能总结出我国的自然资源特点吗?

学生答案预设:总量丰富,人均不足。

【设计意图:利用数字的形式进行对比,一目了然地显现出我国资源“总量丰富,人均不足”的特点。】

教师:给出关于石油、煤炭资源的文字内容,提出思考问题:1.我国自然资源相对短缺,人均不足,对我国现代化建设和发展带来哪些影响?2.面对我国这样的资源现状,请说出你的金点子?组织学生分小组讨论,然后以小组为单位在全班交流分享各组的讨论结果。

学生答案预设:通过教师引导,总结出这样几方面做法:1.在生产生活中培养人们节约资源的意识,例如,随手关灯、拒绝一次性消费品等;2.开发新能源、新材料,多开发利用太阳能、风能等环保能源;3.改进技术,提高资源的利用率,加强资源的回收与循环使用,例如,做好垃圾的分类回收等。

教师:补充有关环保节能的产品设计。

【设计意图:开放性题目的设计,培养学生的发散性思维,同时组织小组讨论,培养学生的合作精神,希望在讨论中碰撞出精彩的想法,学会自主学习。】

课堂小结

教师:通过这节课的学习,相信大家都掌握了可再生资源和非可再生资源的区分方法,同时对我国的资源现状有了更理性的认识。我们国家虽然地大物博,但是人口众多,又使得我国是名副其实的地大物薄,我们只有努力改变原来陈旧的观念和发展模式,才能使得我国的资源问题得到改善,让我们从身边小事做起,为资源保护贡献一份力量。

六、教学反思

10.新人教版八年级物理上册《3.1温度》教案 篇十

第十一章

三角形

11.1 与三角形有关的线段

第一课时知识点

1、三角形的定义:又不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形的分类:

按边分类 按角分类

3、三角形的三边关系

重点:了解三角形、三角形的顶点、边、内角等概念

难点:理解三角形任意两边之和大于第三遍的性质,会根据是三条线段的长判断他们能否组成三角形。易错点:

1、判断三条线段能否组成三角形时,误认为只要有两条线段的长度之和大于第三条线段的长度就可以。

2、求边长或周长或与等腰三角形有关问题时易漏解。

第二课时知识点

1、三角形的角平分线

2、三角形的中线

3、三角形的高

4、三角形的稳定性

5、三角形的重心

重点:会画三角形的高、中线和角平分线,理解三角形稳定性的实际应用。难点:掌握三角形的高、中线、和角平分线的定义。易错点:

1、对三角形中“三线”位置掌握不好,导致出错。

2、等腰三角形腰上的中线分割等腰三角形时,容易漏解。

11.2 与三角形有关的角

第三课时知识点

1、三角形的内角和定理

2、方向角

重点:三角形的内角和定理

难点:添加辅助线证明三角形的内角和定理

易错点:由于对三角形内角和定理掌握不熟练造成错误。

第四课时知识点

1、直角三角形的两个锐角互余

2、有两个叫互余的三角形是直角三角形。重点:直角三角形的性质定理和判定定理。

第五课时知识点

1、三角形的外角定义

2、三角形的外角的性质

重难点:灵活运用三角形的外角的性质。

11.3多边形及内角和

第六课时知识点

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1、多边形及正多边形的定义。

2、多边形的对角线

3、N边形的内、外角和

重难点:灵活运用多边形内角和与外角和定理解决有关问题。

第十二章 全等三角形

12.1全等三角形

1、全等三角形的认识 重难点:

1、平移、翻转、旋转前后的图形全等。

2、准确找出全等三角形的对应边、对应角。

12.2三角形全等的判定

1、SSS

2、SAS

3、AAS

4、ASA

5、HL 重难点:对于选择哪种判定定理模糊不清。

易错点:易把SAS用错成SSA;自己再造判定定理AAA 12.3角平分线的性质

1、角平分线上的点到角两边的距离相等

2、用尺规作已知角的平分线的依据是SSS 重难点:角平分线的性质及判定。

易错点:对点到直线的距离的概念理解不透彻。补充:常见辅助线

1、证明AB=CD+EF截长补短法

2、利用公共线段

3、第十三章 轴对称

13.1轴对称

1、轴对称图形的定义与性质

2、轴对称图形的性质

3、线段垂直平分线的定义、性质、判定

重难点:轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

13.2画轴对称图形

1、先找图形中的特殊点的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形。难点:轴对称变换的性质及对称图形的画法。

13.3等腰三角形

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1、等腰三角形的定义

2、等腰三角形的性质

3、等腰三角形时轴对称图形。

4、等腰三角形的判定

5、等边三角形

(1)等边三角形的定义、性质、判定。(2)含30°角的直角三角形的性质

重难点:等腰三角形三线合一性质的应用。易错点:求等腰三角形边、角时漏解。

13.4 最短路径问题

重难点:运用轴对称的性质解决最短路径的问题

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.1整式的乘法

1、同底数幂的乘法 am · an = am+n(m、n 都是正整数)

2、幂的乘方(am)n = amn(m、n 都是正整数)

3、积的乘方(ab)n =an bn(n 是正整数)

4、单项式乘单项式

运算顺序:含有乘方、乘法运算时,按|“先乘方,再乘法”的顺序进行计算。

5、单项式乘多项式 m(a+b+c)=ma+mb+mc

6、多项式乘多项式(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 易错点: am · an = am+n 与(am)n = amn 混淆

14.1.2整式的除法

1、同底数幂的除法法则

am ÷ an = am--n(a≠0,m、n 都是正整数,并且m>n)

任何不等于0的数的0次幂都等于1

2、单项式除以单项式的运算法则

3、多项式除以单项式的运算法则 易错点:

单项式除以单项式易漏掉系数或只在被除数中含有的字母

14.2乘法公式

1、平方差公式(a+b)(a-b)= a2 _b2

2、完全平方公式(a±b)2 = a2±2ab+b2 易错点:易混淆(a+b)(a-b)= a2 _b2 与(a±b)2 = a2±2ab+b2

14.3因式分解

1、提取公因式法

2、公式法(平方差公式和完全平方公式的应用)易错点:

1、分解因式不彻底,即多项式提取公因式后各项仍含有公因式。

2、提取公因式后易漏掉另一个因式中商是1的项 3

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第十五章 分式

15.1分式

1、从分数到分式(1)分式的定义

(2)分式有意义的条件

(3)分式的基本性质(约分、通分)

易错点:在分式的值为0时,只考虑分子的值为0,而忽略分母的值不能为0 15.2分式的运算

1、分式的乘法法则

2、分式的除法法则

3、分式的加减

(1)同分母分式的加减法法则

(2)异分母分式加减法法则:先通分,再加减

4、分式的混合运算:先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里边的。

5、整数指数幂

(1)负整数指数幂的意义及其运算

(2)用科学计数法表示绝对值小于1的数 易错点:

1、误认为a-n =—an2、错用分配律(a+b)÷ c =a÷ c+b÷ c是成立的,但c÷(a+b)=c÷ a+c÷ b

3、乘除属于同级运算,解题时应从左到右依次运算。

15.3分式方程

1、分式方程的概念、意义

2、解分式方程的具体步骤(1)去分母(2)解整式方程(3)检验 舍去曾根

3、列分式方程解应用题(1)审,审题找出等量关系(2)设,合理的设未知数

(3)列,根据等量关系列出方程(4)解,解方程

(5)验,验证舍去曾根(6)答,写出答案 重难点:

1、分母为小数的分式方程的解法

2、用分式方程解决实际问题 易错点:

1、去分母时,方程两边的每一项都要乘最简公分母,不能漏乘任何一项。

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