数学教案－列代数式

数学教案－列代数式（共11篇）

1.数学教案－列代数式 篇一

难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。

2.本节知识结构：

本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的三组例子介绍列代数式的方法。

3.重点、难点分析：

列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式。

如：用代数式表示：比的2倍大2的数。

分析本题属于“…比…多(大)…或…比…少(小)”的类型，首先要抓住这几个关键词。然后从中找出谁是大数，谁是小数，谁是差。比的2倍大2的数换个方式叙述为所求的数比的2倍大2。大和比前边的量，即所求的数为大数，那么比和大之间量，即的2倍则为小数，大后边的量2即为差。所以本小题是已知小数和差求大数。因为大数=小数+差，所以所求的数为：2+2.

4.列代数式应注意的问题：

(1)要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。如要注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的`加，减，乘，除的运算间的关系。

(2)弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。

(3)数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。

(4)在代数式中出现除法时，用分数线表示。

5.教法建议：

列代数式是本章教学的一个难点，学生不容易掌握，这样老师在上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后设计一定数量的练习题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。

教学设计示例

2.数学教案－列代数式 篇二

列代数式就是把文字语言表述的数量或数量关系用数学式子表示出来.要正确而迅速地列出代数式, 必须掌握它的基本要领.

1.要正确理解数量关系所谓正确理解数量关系, 就是要在捕捉题目中的和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分、相反数、倒数等词语的基础上, 理清两个量之间的关系.

对于比较复杂的数量关系, 可以采用“隔段分析, 浓缩原题, 使用括号”的技巧来处理.所谓“隔段分析”就是一个短语一个短语分析, 逐步列式;所谓“浓缩原题”就是在“隔段分析”的基础上, 去掉各部分的短语, 并注意运算顺序, 使原题浓缩.

3.列代数式的教学设计 篇三

教学目标

1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；

2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力

重点和难点

重点：把实际问题中的数量关系列成代数式

难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式

教学过程设计

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1、用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数比x大5；(x+5)

(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)(3)乙数比x的倒数小7；(-7)

(4)乙数比x大16%((1+16%)x)

x(应用引导的方法启发学生解答本题)

2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题

（二）、题例精解

11例1(1)甲乙两数和的2倍；

(2)甲数的与乙数的的差；

32(3)甲乙两数的平方和；

(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积

分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式

解：设甲数为a，乙数为b，则

11(1)2(a+b)；(2)ab ；(3)a2b2；

32(4)(a+b)(a-b)；

(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律，但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序 例2 用代数式表示：

(1)被3整除得n的数；

(2)被5除商m余2的数

分析本题时，可提出以下问题：

(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢? 解：(1)3n；(2)5m+2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)

例3 设字母a表示一个数，用代数式表示：

(1)这个数与5的和的3倍；

(2)这个数与1的差的1； 41(3)这个数的5倍与7的和的一半；

(4)这个数的平方与这个数的的和

3分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”

111解：(1)3(a+5)；(2)（a1）；(3)(5a7)；(4)a2a

423(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)

例4 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：

(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?

3(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?

2分析本题时，可提出如下问题：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个 座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)

2解：(1)m(m+6)个；(2)(m)m个

3（三）、课堂练习

1、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)(1)甲数的2倍，与乙数的的和；

(2)甲数的与乙数的3倍的差；

34(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商

2、用代数式表示：

(1)比a与b的和小3的数；

(2)比a与b的差的一半大1的数；(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大8的数

3、用代数式表示：

(1)与a-1的和是25的数；

(2)与2b+1的积是9的数；(3)与2的差是x的数；

(4)除以(y+3)的商是y的数

9〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)x+2；(4)y(y+3)〕

2b1

（四）、师生共同小结 首先，请学生回答：

1、怎样列代数式?

2、列代数式的关键是什么? 其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握

（五）作业设计

1、用代数式表示：

(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?

(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?

2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积

4.《代数式》教案设计 篇四

目标1.让学生领会代数式值的概念;

2.了解求代数式值的解题过程及格式

3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况

教学

重点培养学生的探索精神和探索能力。教学

难点通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用;

教学

方法启发式教学

教学

用具

教学过程集体备课稿个案补充

新课引入

7月13日，莫斯科时间17：08国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得第29届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾，激情飞扬(多媒体展示当时的欢庆场面)。多媒体展示钟表：北京时间莫斯科时间

提出问题：你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少?

如果用表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少?

学生回答：+5

进一步提出：国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得20第29届夏季奥运会的主办权的北京时间是多少?

学生回答：+5=17+5=22时，即北京时间为22：08。

一、新课过程

代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值;例如22是代数式+5在=17时的值。

做一做：右图表示同一时刻的东京时间与北京时间：东京时间北京时间

⑴、你能根据右图知道北京与东京的时差吗?

⑵、设东京时间为，怎样用关于东京时间的代数式表示同一时刻的北京时间。

⑶、世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00问开幕式开始的北京时间是几时?

二、课内练习

1、当分别取下列值时，求代数式的值：⑴⑵

2、当时，求下列代数式的值：⑴⑵

3、当时，。

三、典例分析

例1当n分别取下列值时，求代数式n(n-1)/2的值：

(1)n=-1(2)n=4(3)n=0.6

解(1)当n=-1时，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1

(2)当n=4时，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6

(3)当n=0.6时，n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12

注意：负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。

四、课堂练习1

1、当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值：

(1)x=40(2)x=25

2、当x=-2，y=-1/3时，求下列代数式的值：

(1)3y-x(2)|3y+x|

3、当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值：

(1)x=1(2)x4/3(3)x=-5/6

4、当a=3，b=-2/3时，求下列代数式的值：

(1)2ab(2)a2+2ab+b2

五、典例分析

例2

小结、布置作业

5.代数式的值教案 篇五

教学目标：

知识与技能：理解代数式的值的概念，会求代数式的值，会利用求代数式的值解决较简单的实际问题。

过程与方法：通过求代数式的值的过程，感受代数式中的字母表示数的意义，体会由一般到特殊的方法。

情感、态度与价值观：通过用数值代替代数式中的字母求代数式的值得过程，让学生积极主动参与到课堂中来，培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重难点： 重点：求代数式的值。

难点：求代数式的值的过程中，还原运算符号、正确的运算顺序、确保代数式有意义以及如何解决实际应用。教学过程：

（一）激情引入

同学们，今天这节课我们先来玩一个游戏。游戏规则：

老师任意报一个数，第一个同学把这个数乘以2然后传给他后面的同学，第二个同学再把听到的数加上3然后后传给后面同学，第三个同学把听到的数平方之后告诉老师结果。让老师看一看哪一组最快最准。让同学们在游戏中发现，代数式中的字母可以用数字代替求出固定的结果，初步体会从一般到特殊的过程。

师：谁能告诉我我们刚刚这个游戏中的代数式应该怎样表示？ 生：(2a3)

设计意图：以游戏的形式引入，激发学生的学习兴趣，为后面的内容作铺垫。

（二）自主学习

认真预习P63页的内容，然后思考： 1，什么是代数式的值？

2，我们刚刚所玩的游戏哪几位同学的结果是2(2a3)2的值？

3，求代数式的值得方法以及求代数式的值得过程中应该注意哪些方面？

设计意图：充分体现学生的主体作用，使学生围绕自学指导自主学习。

（三）小试牛刀

例：据下面给出的x的值，你能求出代数式-2x+9的值吗？

（1）当x=0.5；（2）当x=-2；

师：请两位同学上黑板演练，其余同学独立完成。教师巡视收集错误。优先让学生发现问题并更正，教师补充强调。

设计意图：对自学成果的一个诊断，最大限度暴露出学生的问题，然后加以补充和更真。

（四）合作交流

师：你能从上面的运算过程说一说代数式的值在计算时需要注意哪些问题吗？

以小组为单位相互交流，每一组派代表发言：

交流得：注意：①代入数值后“乘号”要填上；②要按数的运算法则进行运算③如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号④解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当„„时”写出来。

设计意图：活跃学习气氛，由学生自己总结出来，不仅可以提高学生的概括能力，还能使求代数式的值得过程中应该注意的问题更深入脑海。

（五）当堂训练

1，当a=-1，b=-2，c= 时，计算下列代数式的值 ；

（1）-2a+9（2）3b-4（3）-5c-7（4）2a-6b-5c

a2b32，据给出的值，计算代数式

ab 的值

1（1）当a=-4，b=3时；（2）当a=，b=-3时

2设计意图：进一步对学生进行诊断。习题的设计具有一定的层次性。

（五）实际应用

1．移动通信公司开展“全球通”业务，联通公司开展“神州行”业务：“全球通”使用者每月交月租费30元，然后每分钟再交话费0.25元；“神州行”使用者不缴纳月租费，每分钟交话费0.40元，用x表示一月内通话的时间（以分钟计），试用代数式表示两种方式的费用。“全球通”的费用：30+ 0.25x “神州行”的费用： 0.40x 若我每月估计通话时间为300分钟，应选择何种交费方式？ 当x=300时，30+ 0.25x=30+0.25×300=105 当x=300时，0.40x=0.40×300=120 若我每月估计通话时间为180分钟，应选择何种交费方式？ 若我每月估计通话时间为200分钟，应选择何种交费方式？

设计意图：为本节课的难点之一，引导学生分析得出两种业务的费用（代数式），通话时间不同，相当于代数式中字母取值不同。提高学生分析问题解决问题的能力。

（六）归纳小结: 师：本节课学习了哪些内容？（1）什么叫代数式的值？

（2）求代数式的值的步骤：先代入，后计算.运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序.(3)注意的几个问题：

1，解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当„„时”写出来。, 2，如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； 3，代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

4，代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。

6.数学教案－列代数式 篇六

课题： 代数式的值（第2课时）

教学目标：

一、知识目标：

1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法

2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律

3、能理解代数式值的实际意义

二、能力目标：

通过代数式求值的教学活动，渗透数学中的函数思想，培养学生解决实际问题能力。

三、情感目标：

让学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣

教学重点：求代数式的值

教学难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

教学过程：

一、创设情境：

1.求下图三角形的面积：

生：三角形的面积=ah

22．继续求下图三角形的面积

生：三角形的面积=36=9 2

3．用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，求当a=6，h=3时，三角形的面积。三角形的面积=ah36= 9 22

4．揭示新课

（这节课我们就来学习3.3 代数式的值）

二、探索新知

1．师生共同学习例

122当a=-

2、b=-3时，求代数式2a-3ab+b的值。

教师写出例1的全部过程（主要规范学生做此类题目的格式）解：当a=-

2、b=-3时, 222a-3ab+b

2=2×(-2)-3×(-2)×(-3)+(-3)=2×4-3×(-2)×(-3)+9 =8-18+9 =-

12．补充例题

当x=

2、y=-3时，求代数式-3x-5y的值。（由学生仿照例1完成）解：当x=

2、y=-3时，32-3x-5y

32=-3×2-5×(-3)=-3×8-5×9 =-24-45 =-69

从这张表格上你获得了哪些信息？

(1)随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？

(2)当代数式2x +5的值为25时，代数式2（x +5）的值是多少? 4．巩固练习

（2）剪绳子：

1）将一根绳子对折1次再从中剪一刀，绳子变成（）段；将一根绳子对折2次再从中剪一刀，绳子变成（）段；将一根绳子对折3次再从中剪一刀，绳子变成（）段； 2）将一根绳子对折n 次再从中剪一刀，绳子变成（）段；

3)根据（2）的结论，将一根绳子对折10 次再从中剪一刀，绳子变成（）段；

用绳子、剪刀操作，然后再分析、思考。）

（3）用火柴棒按下图的方式搭正方形

1）搭n 个这样的正方形需要（）根火柴棒； 2)搭100 个这样的正方形需要（）根火柴棒；

三、小结

通过本节课的学习，你学到了什么？还有什么疑问？

四、布置作业 P91习题5.31五、教后反思：

7.数学教案－列代数式 篇七

【教学目标】 知识与技能

1.让学生领会代数式值的概念.2.了解求代数式值的解题过程及格式.3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况.过程与方法

通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用.情感态度

培养学生的探索精神和探索能力.教学重点

求代数式的值的含义及如何求代数式的值.教学难点

求代数式的值的含义理解及一些应用.【教学过程】

一、情景导入,初步认知

通过上节课的学习,我们了解了什么?它的概念是什么? 【教学说明】 通过复习最近学过的知识,使学生尽快进入学习状态.二、思考探究,获取新知

1.动脑筋:今年植树节时,某校组织305位同学参加植树活动,其中有植树a棵,其余同学植树2棵.你用代数式表示他们共植树的总棵数吗? 如果a=3,那么他们共植树多少棵? 如果a=4,那么他们共植树又是多少棵? 根据题意,他们共植树: 的同学每人×305a+(1-=(122a+366)棵;)×305×2 当a=3时,代数式122a+366=122×3+366=732(棵);当a=4时,代数式122a+366=122×4+366=854(棵);我们将上面问题中的计算结果732和854,称为代数式122a+366当a=3和当a=4时的值.【归纳结论】 如果把代数式里的字母用数代入,那么计算出的结果叫做代数式的值.注意:(1)代数式的值不是固定不变的值,它是随着代数式中字母取值的变化而变化的.所以,求代数式的值时,要明确“当……时”,一定要按照代数式指明的运算进行.(2)代数式里的字母可以取各种不同的数值,但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.例如,上述问题中,代数式122a+366中的字母a不能取负数,又如代数式中的字母b不能取零.2.思考:结合上述例题,回答下列问题:(1)求代数式的值,必须给出什么条件?(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的? 【教学说明】 引导学生回答:代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定.3.(1)当x=-3时,求出代数式x-3x+5的值;

2(2)当a=0.5,b=-2时,求的值;(3)当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值.【教学说明】 点拨:(1)注意书写格式,“当……时”的字样不要丢;(2)代数式中的乘法运算,当其中的字母用数字在替代时,要恢复“×”号;(3)要按照代数式指明的运算顺序进行计算;(4)如果字母的值是负数,代入时应将负数加上括号;如果字母的值是分数,就要计算它的平方、立方,代入时应将分数加上括号;(5)只要代数式里的字母给定一个确定的值,代数式就有唯一确定的值和它对应.三、运用新知,深化理解

1.教材P64例2.2.判断题: ①当x=时,3x=3(22

2)=

32;②当x=-2时,3x=3-4=-1.答案:错,错.3.(1)若x+1=4,则(x+1)=

;(2)若x+1=5,则(x+1)-1=

.答案:16;24.4.当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值.解:当x=7,y=4,z=0时, x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70.5.当a=2,b=-1,c=-3时,求下列各代数式的值;(1)b-4ac;22

2(2)a+b+c+2ab+2bc+2ac;(3)(a+b+c).解:(1)当a=2,b=-1,c=-3时,b-4ac=(-1)-4×2×(-3)=1+24=25(2)当a=2,b=-1,c=-3时,a+b+c+2ab+2bc+2ac=2+(-1)+(-3)+2×2×(-1)+2×(-1)×(-3)+2×2×(-3)=4+1+9-4+6-12=4(3)当a=2,b=-1,c=-3时,(a+b+c)=(2-1-3)=4.6.若x+2y+5的值为7,求代数式3x+6y+4的值.分析:比较x+2y与3x+6y之间的异同,从而找到关键点进行解题.解:由已知x+2y+5=7,则x+2y=2 ∴3x+6y+4=3(x+2y)+4=3×2+4=10.7.已知a+b=3,求代数式(a+b)+a+5+b的值.解:(a+b)+a+5+b =(a+b)+(a+b)+5 因为a+b=3, 所以(a+b)+(a+b)+5 =3+3+5 =17 8.对于正数,运算“*”定义为a*b=,求3*(3*3).2222

2222

22222分析:这里“*”告诉我们一个运算关系,a*b=按这个运算求3*(3*3).解:因为 a*b=,就是说:数*数=,所以3*(3*3)===1 9.某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值能达到多少亿元?如果去年的年产值是2亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元? 分析:今年的产值为(1+10%)a,明年的产值为(1+10%)a.解:由题意可得,今年的年产值为(1+10%)a亿元,于是明年的年产值为(1+10%)a=1.21a(亿元)若去年的年产值为2亿元,则明年的年产值为1.21a=1.21×2=2.42(亿元).答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元,可以预测明年的年产值是2.42亿元.【教学说明】 通过巩固训练,让学生学会求代数式的值的方法.四、师生互动、课堂小结

22先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】

8.数学教案－列代数式 篇八

课前热身

1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

(1)加法交换律_______________(2)乘法交换律_____________________(3)加法结合律____________________(4)乘法结合律 _____________________(5)乘法分配律_________________________.2、从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

3、若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?

4、一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

代数式定义：单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。（学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义）

合作探究

例1

(1)每包书有12册，n包书有__________册；(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克

11(5)甲乙两数和的2倍；(6)甲数的与乙数的的差；(7)甲乙两数的平方和； 32

课堂练习

1、填空：(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；(2)底为a，高为h的三角形面积是______；

(3)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；

(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____

2、用代数式表示：

(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；

(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和 达标检测

完成书上练习1,2题

（一）、填空题：

1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨.2.小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.3.一个正方体边长为a，则它的体积是_______.4.一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_______cm2.5.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小

时_______千米.6.“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a千米，b千米，经过t小时后，龟兔相距_____千米.7.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_____.（二）、选择题：

1.原产量n千克增产20%之后的产量应为（）

A.（1－20%）n千克B.（1+20%）n千克C.n+20%千克D.n×20%千克

2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A.(x+y)B.(x－y)C.3(x－y)

D.3(x+y)

3.三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边（）

A.b－13B.2a+13C.b+13D.a+b－13

(三)根据题意列代数式：

1、平行四边形高a，底b，求面积.2、一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.3、某工程甲独做需x天，乙独做需y天，两人合作需几天完成？

4、甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？

5、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长

6、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

（四）、解答题、一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半.（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？

9.数学教案－列代数式 篇九

【学习目标】

1）了解代数式的值的意义。

（2）会用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。

（3）能利用求代数式的值解决较简单的实际问题。【学习重点】

求代数式的值。【学习难点】

正确地把数值代入代数式代替字母 【学习流程】

自学目标一: 了解代数式的值的意义。

1.声乐班要添置新桌椅，使每人有一套桌椅，有n行每行7人，还有一行8人，共需________套桌椅.当n=5时共需________套桌椅.2.已知x+1=0，那么代数式x22得值________.3.正方形棱长为2a，则它的表面积为________，体积为________，若a=2㎝，表面积为________，体积为________.4.学校图书馆购进一批书，每册定价m元，另加本价10%的邮费，先购n册，则需金额为________元.当m=10.5元，n=350册时，则需金额为________.5.三角形的底边长为a，底边上的高为h，则它的面积s=________，若s=6㎝，h=5㎝，则a=_____________㎝.一般地，用具体的______代替代数式的字母，按照代数式中的运算关系计算得出得结果，叫做_______________..求代数式得值得方法：一是________________，二是_________________.自学目标二: 会用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。

1、当a=4，b=12时，代数式a

2、当x=3、0、1时，求代数式x

22b的值.a5x1的值.3.当x11,y3,z时，求下列各代数式的值 242（1）x2xyy2；

（2）

224xzy(xz)2.自学目标三

能利用求代数式的值解决较简单的实际问题及整体代人思想。

1,已知：xyxy3(xy)的值.3,求xyxy5(xy)

2.(1)如果代数式4y-2y+5的值为7，那么代数式2y-y+99的值为。

3、某城市出租汽车收费标准如下：不超过2千米收费3元；超过2千米的部分，每千米收费1.2元.（1）若行驶x千米（x>2），试用含x的代数式表示应收的车费.（2）若某人乘坐出租汽车行驶5千米应付多少元？（3）若某人付费15元，出租汽车最多行驶多少千米？

课后测评

1.下列语句中正确的是

2A.一般情况下，一个代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的.B.当x=11122220222，y=时，代数式xy(1)() 33393C.代数式中的字母可以任意取值.D.一个代数式只有一个值.2．当时，式子的值为0，则当

=5时，这个式子的值是。

（）3.如果n为自然数，代数式2n－1的值是

A.偶数

B.质数

C.奇数 D.余数

4.若代数式xA.0 2x1的值为1，此时x的值应为

B.（）2

C.1 D.0或1 5,当x=3，y=1，求下列代数式的值：

3（1）x+y3

（2）

11 xy

（3）(xy)2(xy)2

6若x=3,y=-1时，求代数式(x-y)(x+y)+ 2y的值。

7当x a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则a2009b9若2a-b=2, 则6+8a-4b=

20102211x13时，代数式x3x2的值是多少？

2008= 10.有一道题“求代数式的值：亮做题时把“

■【知识整理】

（一）学习小结 知识梳理： ”错抄成“，其中，”，小

”但他的计果也是正确的，为什么？

10.数学教案－列代数式 篇十

教材分析

代数式的值是第三章第二节的教学内容，它是在学生已经学习了代数式的概念与列代数式的有关知识后的后继知识。教学目标

（1）会用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；（2）能利用求代数式的值解决较简单的实际问题。

（3）学生在解决实际问题的过程中找出代数式的值的求法；

（4）通过与列代数式比较，了解列代数式与求代数式的值是一般与特殊的关系。教学重点

求代数式的值 教学难点

正确地把数值代入代数式代替字母进行计算 教学过程

一、复习引入

上一节课，同学们学习了如何列代数式，其目的是通过列代数式解决实际问题，列代数式有许多重要的应用。今天，我们学习求代数式的值，它是列代数式的应用之一。（板书课题：代数式的值）

二、新授

试一试：有四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去2报出答案。如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个答案对吗？（小黑板演示）

老师：如果已知第一同学报给第二个同学的数，你如何最快得出答案？

学生总结规律：设第一个同学报给第二个同学的数是x，则传数程序如下：

2x → x+1 →(x+1)→(x+1)-2

2可用第一个同学报给第二个同学的数代替最后一个式子(x+1)-2中的字母x，然后算出结果。

老师：回答得很好！那么我们根据刚才所说，又能得出什么结论？

2学生：x取不同的值，代数式(x+1)-2的计算结果也不同。

2老师：Very good！根据刚才的传数游戏，我们都知道，x取不同的值，代数式(x+1)-2的计算结果就不同。现在谁能根据自己的理解说明什么叫代数式的值？

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。（教师板书）

2由上面的传数游戏知道，x取不同的值，代数式(x+1)-2的计算结果也不同，所以代数式的值与代数式中字母的取值有关。

运算关系就是我们在上一章学的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先进行括号内的运算

你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？ 一是代入，二是计算。（教师板书）

下面我们就来实践一下。

三、巩固练习

例、当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：

22222（1）b – 4ac（2）a+b+c+2ab+2ac+2bc（3）(a+b+c)教师活动：教师巡视，注意纠正学生计算和格式书写中的问题，如：（1）要指明字母的取值；（2）代入数值后，“×”要添上；（3）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（4）负数的平方要加括号。(找学生口述，教师板书)

解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时，原式=（-1）-4×2×（-3）=1+24 =25（1）当a=2，b=-1，c=-3时，222原式=2 +（-1）+（-3）+2×2×（-1）+2×（-1）×（-3）+2×2×（-3）

=4+1+9-4+6-12 =4（2）当a=2，b=-1，c=-3时，原式=[2+（-1）+（-3）]2 =（-2）=4 老师：观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？

2222学生：我觉得a+b+c+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)

老师：这是一个很好的猜想，有兴趣的同学可以在课后多换几组数验证一下这个结论是否正确。

小结： 求值步骤：

（1）注明条件：在代入前，必须写出“当„„时”。（2）原式代入：

<1>代入时，按已知给定的数值，将相应的字母换成数字，其它的运算符号，原数不能改变； <2>代数式中原来省略乘号，代入后出现数字与数字相乘，必须添上括号。<3>代入后出现分数的乘方，要把分数括起。（3）计算求值。

例3.当a2,b1时，求代数式a()的值。

2ab3

解：略

[公办班设计题：

例4.利用整体代入方法求代数式的值。合作学习，探究解题思路，总结规律。

（1），求的值。

解：当时，（2），求的值。

解：当时，小结规律：当代数式中的字母没有给具体数值时，可以变形问题向条件靠拢，也可转化问题向条件靠拢。【练习】求代数式的值。

（1）当时，求的值。

（2）当时，求的值。

（3）已知，求的值。

（4）当 时，求的值。

游戏时间：下面我们来做一个有趣的游戏： 现有两个代数式：3x+1(1)1x(2)2如果随意给出一个正整数x，若正整数x为奇数，就根据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，就根据（2）式求对应值，就这样从某个正整数出发，不断的这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？（小黑板演示）

老师：首先我们要注意的是：x是正整数；x是奇数时代入（1）式，x是偶数时代入（2）式；不断对应下去。例如我们以21为例试试看：

21→64→32→16→8→4→2→1 学生两人一组，从任意一个正整数出发，不断的做下去。教师活动：注意巡视，对个别不清楚规则的同学进行指导

学生：最后出现一个循环4，2，1，4，2，1„„

老师：很好！其实它是一个“角谷”猜想，同学们可以在课后再试试！现在我们就一起来总结一下这节课学习了什么。

一、小结（先学生小结，然后教师补充）

学生：通过今天的学习，我们知道了什么叫代数式的值——用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果。

学生：我们还探讨了求代数式的值的方法——先代入，后计算。

老师：同学们回答得非常好！我们还要注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先进行括号内的运算；我们还知道代数式的值与代数式中字母的取值有关。同学们在代入计算时一定要细心。

二、作业

11.(教案)5.4代数式的值 篇十一

教学目标

使学生理解代数式的值的概念，会求出代数式的值。教学重点和难点

重点：代数式的概念及求法；难点：求代数式的值。教学过程

一 激情引趣，导入新课 考考你：（1）如图，用代数式表示阴影部分的面积s；（2）如果a=2,b=4,求s的值。

E

bA

F2 四川大地震时，某校305位同学参加了捐款活动，在活动中

2b2有的同学每人捐a元，其余同学每人捐（a+1）元，（1）你能5Ba用代数式表示他们一共捐款多少元吗？（2）如果a=5,求一共捐款多少元？（3）如果a=8，求一共捐款多少元？（引入课题）第一题图二 合作交流，探究新知 1 代数式的概念

根据上面两题，请你说说什么叫代数式的值吗？

用_____代替代数式中的____按照代数式指明的运算，计算出来的______叫作_________.思考：（1）上面2题中，用a=5与a=8代替代数式中的字母得到的值相等吗？（2）上面2题中，a可以等于负数吗？

温馨提示：（1）代数式中字母取不同的值，代数式的值一般是不同的，因此代数式的值一定要交待是字母取几的值。形式：“当„时，„=„”，（2）求代数式的值时，字母的取值一定要使实际问题有意义，当代数式是分式时，字母的取

s11值不能使分母为0,如：中的t不能等于0，中的字母x不能等于。

2t2x1 怎么求代数的值 做一做： 根据下面给的x的值，你能算出代数式-2x+9的值吗？

（1）x=0.5(2)x=-2，1a2b22 计算代数式的值：（1）当a=-4，b=3;(2)当a= ,b=-2

2abDC思考：（1）现在你能归纳求代数的值有哪些步骤了吗？（第一步：___________________ 第二步:____________________________________________________ ____________)(2)把代数式中的字母用负数代替时，或者用分数代替，且是求幂时，应该注意什么？

/ 2(__________________________________)三 应用迁移，巩固提高 1 先化简再代入求值

例1 当a=-2时，求代数式3a3(aa32a22)21a2a36a的值。2 整体代入

113a4ab3b例2 已知：2，求代数式的值

ab2a3ab2b例3 当x=-5 时，代数式ax4bx2c的值是3，求当x=5时，代数式ax4bx2c的值。灵活处理

例4 已知a2bc14,b22bc6，则3a24b25bc___ 例5 已知a+b+c=0，求代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值 四，课堂练习，巩固提高 练习1 2 五 反思小结，拓展提高

这一节课，我们学习了什么？ 六作业： A组，B组