《有理数的乘方》讨论结果

《有理数的乘方》讨论结果（共13篇）

1.《有理数的乘方》讨论结果 篇一

《有理数的乘方》讨论结果

随着学习时间的推移，随着我们对网络学习模块的不断熟悉，我们Ek组成员的学习激情也在不断提高。虽然我们小组的成员不都是数学教师，但是从我们小组老师发的帖子内容可以看出，每个成员对所给的案例都进行了深入的分析，都能把学到的理论知识和具体的案例有机的结合起来，阐述自己的观点。虽然有些问题的答案我们意见不一，但是我们小组成员积极合作，纷纷通过电话、QQ、回帖的形式进行沟通交流。在此学习期间，我们谈话的第一件事，就是培训学习，这样的学习激情有力地保证了我们此次培训任务顺利完成。看着我们小组成员在繁忙的工作之余还这么用心的学习提高，我为在这样的团队学习感到骄傲自豪，更为老师们的学习劲头感到钦佩。作为第三模块案例的领取人，每位同行对陈老师《有理数的乘方》的案例分析我都反复看了又看，读了又读。对于他们独到的见解，都让我受益匪浅。下面我就结合我们小组成员的帖子，总结一下我们对陈老师《有理数的乘方》的案例分析达成的共识。

一、教学环节设计精彩

这节课前王老师给出的五个问题，是陈老师这节课成功的关键。从陈老师这节课设计的教学模式、教学策略、多媒体技术的运用，以及他在教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面的优点，都包含着王老师设计的五个问题。它为陈老师设计这节课指明了方向。从王老师给出的五个问题可以看出，教学设计一定要从学习者的特征出发创设教学情境、设计学生的活动与练习、多媒体技术的选择，另外教学设计还要与学习者的生活紧密结合起来，再者要正确解读教材、准确定位教学目标。虽然我们小组对陈老师运用的教学模式和教学策略意见不是很统一，但是以学习者的特征和深入解读教材为教学设计的灵魂，让我们懂得了如何科学合理进行教学设计。

二、课堂教学设计出彩

对后面三个问题，我们讨论最激烈的是，怎样从学生的角度出发，来判断一节课的好坏；怎样从学生的角度出发，来对一节课进行改进。我认为在教学过程中学生的学习主体地位体现不是很明显；学生之间的合作交流以及课堂反馈也不是太明显；学习中的发现、总结如果由学生自己去完成就更好了，教师只要去适当的补充就行；郭秋香老师提出体现学生的学习情况，讨论题和练习题可以分组讨论和分组学习，然后进行小组对比，了解完成情况。这样可以更大程度的激发学生的学习积极性和主动性，也能因材施教；张海丽老师大力提倡学生的合作学习，和对学生的交流互动以及学生的课堂反馈;李季老师注重体现出学生的主体。如果在教学中教有理数乘方的概念时，由学生说出边长为 a 的正方形面积、正方体的体积，找出规律说出 a 的 n 次方。把学习真正交给学生，让学生成为学习的主人。在训练题中，如果分成小组学习，把问题交给学生，学生通过小组合作学习，加深对知识的理解及运用;郭俊虎老师指出除了课堂上一开始的“创设情景，引入新知”外，大部分都是以老师传授为主，学生自主合作探究、交流的学习形式少;姜荣敏老师在问题的设计上应用交互式课件的形式，设置一些过关检测题，组织学生动手操作，而不是单纯的师问生答，使课堂气氛更加和谐，既增强了师生互动，也提高了学生学习主动性。通过我们小组每名学员激烈的讨论，最后我们达成共识——科学合理运用多媒体技术，直观形象打造高效课堂。

虽然这次仅仅是对陈老师《有理数的乘方》的案例进行了分析和讨论，但是我们小组在讨论交流中却收获了很多，收获着同伴互助的快乐，收获着学习的快乐，收获着身为一名教师的快乐。希望今后的学习中，我们再接再厉，获得更多的快乐，获得更多的教学技能，获得更多的友情，获得更多的工作动力。

2.《有理数的乘方》讨论结果 篇二

下面我提出几点建议.在说教学过程时, 各环节标题上能否加上如创设情境、探究新知等词语, 让听说课的老师更好地明确各环节的目的.另外, 在说教学流程各环节中强调了教什么、怎么教, 但对为什么这么教阐述不够详细, 尤其是重点如何突出, 难点如何突破, 说得再深入一些更好.

2012版新教材把独立思考、自主探究基础上归纳结论看成是数学学习的基本过程, 以有理数及其运算知识发生发展过程为载体, 努力为学生构建一个“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”的数学思维过程, 从具体到抽象的研究过程和方法, 培养用数学的思想方法来思考和处理问题的习惯.

蒋老师正是在明确新教材编写意图, 深入研究课程标准对本课教学要求的基础上展开课堂教学的.我们团队认为本课教学有以下三大亮点:

亮点一:紧扣时代脉搏, 挖掘身边的课程资源, 创设问题情境.

课标指出:在数学教学活动中, 教师要创造性的使用教材, 积极开发, 利用各种教学资源, 为学生提供丰富多彩的学习素材.

教材中探究活动是从计算正方形面积和政法体体积展开的.蒋老师选取了将今年奥运会中国代表队获金牌总数第二名的消息, 按指定方式传递出去, 并配有视频片段.这样的问题情境创设在对学生进行爱国主义教育的同时, 又引出本课学习内容.在本课临近结尾又设计了夜谭乘方.学生在感受到生活乐趣的同时, 再一次体会到数学知识在实际生活中的应用, 由实例开头, 又由实例结尾, 首尾呼应, 体现了数学的源头和数学的作用.

亮点二:扎扎实实地进行概念教学:每种课型都有各自的教学方法.

数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要.有理数的乘方是有理数乘法的特殊情况.本课教学中沿着“观察、思考、类比, 猜想、定义”这一思路, 符合学生认知规律.学生在经历这一过程之后, 体会到了知识的产生是从特殊到一般的过程.经过两组习题之后, 又让学生经历了“从一般到特殊”的应用过程.这样本节课的概念部分教学不仅使学生学会了知识, 还掌握了学习的方法, 渗透了数学思想, 积累了数学活动经验.

亮点三:关注学生情感, 以学生为主体;精心选配习题, 问题设计有梯度.

我们观察课堂上蒋老师多次用激励性的评价语言, 如这位同学有牛顿的素质等.学生自主学习时间7分钟, 交流合作时间6分钟, 师生互动时间16分钟, 合计29分钟, 充分体现了教师引导学生自主学习的过程.学生集体回答约15次, 个别回答约50次, 讨论汇报2次, 这些数据充分说明蒋老师关注学生, 设计不同思维水平的问题, 注重学生思维培养, 尤其是逆向思维, 设计了问题:16= () () , 预设了 (±2) 4和 (±4) 2, 生成了161, 教师予以肯定.

想法:

前面有几位评课教师都在说“教学是一门缺憾的艺术”, 作为教学实施者的我们, 为什么不能让教学成为一门完美的艺术呢?

建议:

1.教师在引导学生归纳有理数乘方书写要求时, 指出两个必须加括号, 但在习题中出现了 (a+b) 3和 (x+y) 2, 没有提及加括号的要求.本课重点是探究数的乘方, 对于式的乘方共有4次, 是否过多.

3.“有理数的乘方”互评 篇三

下面我提出几点建议.在说教学过程时，各环节标题上能否加上如创设情境、探究新知等词语，让听说课的老师更好地明确各环节的目的.另外，在说教学流程各环节中强调了教什么、怎么教，但对为什么这么教阐述不够详细，尤其是重点如何突出，难点如何突破，说得再深入一些更好.

2012版新教材把独立思考、自主探究基础上归纳结论看成是数学学习的基本过程，以有理数及其运算知识发生发展过程为载体，努力为学生构建一个“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”的数学思维过程，从具体到抽象的研究过程和方法，培养用数学的思想方法来思考和处理问题的习惯.

蒋老师正是在明确新教材编写意图，深入研究课程标准对本课教学要求的基础上展开课堂教学的.我们团队认为本课教学有以下三大亮点：

亮点一：紧扣时代脉搏，挖掘身边的课程资源，创设问题情境.

课标指出：在数学教学活动中，教师要创造性的使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材.

教材中探究活动是从计算正方形面积和政法体体积展开的.蒋老师选取了将今年奥运会中国代表队获金牌总数第二名的消息，按指定方式传递出去，并配有视频片段.这样的问题情境创设在对学生进行爱国主义教育的同时，又引出本课学习内容.在本课临近结尾又设计了夜谭乘方.学生在感受到生活乐趣的同时，再一次体会到数学知识在实际生活中的应用，由实例开头，又由实例结尾，首尾呼应，体现了数学的源头和数学的作用.

亮点二：扎扎实实地进行概念教学：每种课型都有各自的教学方法.

数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要.有理数的乘方是有理数乘法的特殊情况.本课教学中沿着“观察、思考、类比，猜想、定义”这一思路，符合学生认知规律.学生在经历这一过程之后，体会到了知识的产生是从特殊到一般的过程.经过两组习题之后，又让学生经历了“从一般到特殊”的应用过程.这样本节课的概念部分教学不仅使学生学会了知识，还掌握了学习的方法，渗透了数学思想，积累了数学活动经验.

亮点三：关注学生情感，以学生为主体；精心选配习题，问题设计有梯度.

我们观察课堂上蒋老师多次用激励性的评价语言，如这位同学有牛顿的素质等.学生自主学习时间7分钟，交流合作时间6分钟，师生互动时间16分钟，合计29分钟，充分体现了教师引导学生自主学习的过程.学生集体回答约15次，个别回答约50次，讨论汇报2次，这些数据充分说明蒋老师关注学生，设计不同思维水平的问题，注重学生思维培养，尤其是逆向思维，设计了问题：16=（ ）（ ），预设了（±2）4和（±4）2，生成了161，教师予以肯定.

想法：

前面有几位评课教师都在说“教学是一门缺憾的艺术”，作为教学实施者的我们，为什么不能让教学成为一门完美的艺术呢？

建议：

1.教师在引导学生归纳有理数乘方书写要求时，指出两个必须加括号，但在习题中出现了（a+b）3和（x+y）2，没有提及加括号的要求.本课重点是探究数的乘方，对于式的乘方共有4次，是否过多.

4.有理数的乘方教案 篇四

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件 2．10有理数的乘方

教学目标：

知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；

过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；

情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。

教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。

教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。

教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。跟这部分内

容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。

教学方法：

教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位；

学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。

教学用具：电脑多媒体。

课时安排：一课时

教学过程：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

创

设

情

境

导]

入

新

课

（出示珠穆朗玛峰图片）引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。

板书课题

拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下,思考回答问题

激情导入,激发学生的求知欲

通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉计算吃力,面对这种情况,自然导入新课

揭示学习目标

电脑展示学习目标

学生感悟

使学生了解本节学习内容

学

生

自

学

请大家认真自读课本71-72页,思考下列问题:约六分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流,比谁的自学能力强,自学效率高。

电脑展示:

.了解有理数乘方的概念；

2.理解幂,指数,底数；

3.一个数本身可以看作这个数本身的 次方.4.n与-an一样吗?为什么?

学生自学

同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流

培养学生自学能力

把教师的知识传授过程,转化为学生认识的探索活动

应

用

新

知

电脑展示:

.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数

×××

-2×2×2×2×2×2×2

2.你自己能找到同样的例子吗?

3.计算:³

³

学生积极思考

相互交流讨论

让不同层次的学生发言

此组练习具有梯度性,可调动不同层次学生的积极性

探

究

规

律

电脑展示:

完成下列计算:

2²

2³

²³

（-2）4（-2）5

观察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?

学生对计算结果进行分析相互交流得出结论

把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培养学生归纳、总结的能力

链

接

生

活

.回顾课前问题

2.电脑展示细胞分裂过程,要求学生按要求计算,并揭示为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂?

[

学生思考讨论得出结果

数学于生活,又服务于生活,引导学生用数学的眼光,来观察解决生活问题

感

悟

收

获

请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。

学生自由发言

相互释疑

教师点拨

进一步对本节知识进行巩固,培养学生归纳概括的能力

课

堂

检

测

教师巡视

发现学生共性问题

学生认真答卷

最后,师生共同核对

锻炼学生综合运用知识,独立解决问题的能力

[

布

置

作

业

.必做题：检测中有错误的题

2.选做题：古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应大臣的一个要求,大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧,第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放四粒米,以后每格都是前一格的二倍,直到第64格。”“你真傻!就要这么多一点米。”国王哈哈大笑,大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗?

学生做作业

既能提高学生的兴趣,又能使学生体会数学的实用性

板书设计：

有理数的乘方

指数

底数

an

幂

规律:正数的任何次幂都是正数

负数的奇数次幂是负数

负数的偶数次幂是正数

教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发，相互交流。

课

5.《有理数的乘方》总结帖 篇五

临西县樊村校区 徐连强

从11月6日到11月12日这一星期，我们C组同学认真学习了模块三相关知识内容，并认真参与回答了《有理数的乘方》这个案例分析提出的问题。我们虽然不在同一学校，但是从大家发帖回帖的情况来看，大家学习的积极性很高，都有自己的真知灼见，这些知识会在我们以后的教学中体现。以下是讨论结果，不够完善的地方请其它同学多加谅解，请刘老师加以指证给出更好的建议，我想信这会让我们在今后的学习中更好地进步。

1、你认为陈老师的教学设计使用了什么教学模式？

答：在我们C组中，徐连强、崔凤莲、张清涛、张春会四位老师认为本节课主要采用了探究式发现式的学习教学模式。当然，一节课肯定不止局限于这几种模式，一节课是多种模式的综合体，所以有的老师认为还运用了其它的教学模式。

2、你觉得陈老师的教学设计中体现了哪些教学策略？体现在哪里？ 答：我们C组老师一致认为陈老师运用了情景教学策略，有二位老师都认为运用了探究式学习策略，有的老师认为运用了启发式教学策略和自主学习策略。总之，陈老师这节课确实运用了多种教学策略，主要以情景教学策略、探究式教学策略为主，在此基础上又综合运用了其它教学策略。张清涛老师总结得比较全面，而且把陈老师运用此策略的地方一一指出。她的答案如下：

（1）情境教学策略：体现在“请大家动手折一折，一张纸折一次后沿折痕折叠，变成几层？如果折两次，折三次呢？层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？”

（2）动机教学策略：体现在陈老师在教学中，利用折纸游戏激发学生的兴趣，教学方法的创新，引起学生对习的探究的欲望。最后利用作业进行反馈。

（3）教学内容传递策略：体现在讲授新知识前，陈老师巧妙的利用原有认知结构中原有的观念和新的学习任务建立联系。

（4）探究式教学策略。

体现在：教师在上课一开始首先让学生动手折纸，通过实际操作和教师的板书，不但调动了学生学习的积极性。还让学生理解了乘方运算的概念。

例如：“当底数是正数或零，不管多少次方都是幂都是正数，这是不成问题的,困难在于底数是负数的情况。让我们猜想这其中有什么规律。”体现在学习完有理数乘方的概念后进行幂的符号规律探究。提出一个问题，让学生去研究探索其问题，这是探究式教学策略。

（5）启发式教学策略 体现在：在知识扩展方面，陈老师采取了密切联系生活以实际训练为主的教学方法。例如：“一根50㎝的面条均匀拉长到原来的2倍后对折,再均匀拉长到原来的2倍后对折,如此反复操作10次，原来的面条该有多长，该有多细？”通过这种练习，使学生牢固地掌握了知识，把知识变成技能技巧，发展了记忆、思维、想象等能力。

3、陈老师设计用 Math3.0 演示乘方运算，你是否认同他的设计？给出你的理由。

答：我们C组同学这道题见解最为一致，都认为陈老师设计用Math 3.0演示乘方运算，既直观方便又高效，让学生既能很清楚地看到乘方的书写形式，进一步体会和理解乘方的含义，还能直观地看见乘方的结果。同时也使学生摆脱了枯燥的公式记忆和繁琐的计算，提高学生们的学习效率和学习的兴趣。虽然运用此软件好，但是也不是唯一的方法，只要在课堂上达到了好效果就是好的教学方法。

4、你觉得陈老师的教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面有哪些优点？

答:在这一题，我们C组同学可谓是“仁者见仁，智者见智”，都用陈老师在文中进行的一系列教学活动道出了陈老师的优点。在创设情境方面，大家都认为通过折纸活动创设情境很好，一开始就会激起学生的情趣，让学生很有兴趣参与到课堂中。张清涛老师认为Math3.0的使用也在一定程度上调动了学生的积极性。在问题设计方面，陈老师提出的几个问题，都让我们觉得它的设计很有层次感，由乘方到乘方的运算，再到幂的符号，注重了让学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展了学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力，一步步引导学生实现本课的学习目标，符合学生的认知规律。徐连强老师认为陈老师的教学设计在创设情境方面：用了便于操作和发展学生动手能力的折纸游戏。而且是联系了生活实际，体现了数学与生活的密切联系。同时又引出了本节课要教学的乘方运算，可以说是教与学的双赢。总之，陈老师本节课确实在这几个方面做得不错。

5、对于陈老师的教学设计你有什么改进建议？

6.“有理数的乘方”教学反思 篇六

本节课整体设计比较合理，内容分为两部分。前一部分是定义，后一部分使计算。在本节课中定义讲完后即使做了大量练习，巩固了所学知识。在计算部分应该再多一些练习，同时找同学上黑板展示及时发现学生在做题中容易出现的错误，及时纠正。例如：学生对负数和分数的幂的书写容易出错，那么这一部分应该多练。在计算的书写方面应该规范书写格式。

通过本节课我返现自己在专业语言方面还有很多欠缺，数学是一门严谨的学科，在语言的组织方面也应该严谨，而自己在这方面有些随意，因此在以后的教学中我要规范自己的语言，用精准的数学语言来上每一堂课。

7.有理数的乘方错解例析 篇七

例1用乘方表示下列各式：

（1）（-5）×（-5）×（-5）×（-5）；

（2）×××.

错解：（1）（-5）×（-5）×（-5）×（-5）= -54；

（2） × × × = .

求n个相同因数的积的运算叫做乘方.

（1）错在混淆了（-5）4与-54所表示的意义.（-5）4的底数是-5，表示4个-5相乘，即（-5）×（-5）×（-5）×（-5），而-54表示-5×5×5×5.

（2）错在最后的结果没有加上括号.实际上与4的意义是不同的，表示 ，而 4表示× × ×.

正解: （1） （-5）× （-5）× （-5）× （-5）=（-5）4；

（2）×× ×=4.

例2计算：（1）（-1）2 008； （2）（-2）3.

错解: （1） （-1）2 008=-2 008；（2）（-2）3=-6.

错解（1）（2）的原因都是没有真正理解乘方的意义，把指数与底数相乘了.实际上， （-1）2 008 表示2 008个-1相乘，（-2）3表示3个-2相乘.

正解： （1） （-1）2 008=1；（2）（-2）3=-8.

例3计算：

（1）5-32； （2）2×32；（3）5×2 ；（4）-（-3）2.

错解：（1） 5-32=22=4；（2） 2×32=62=36；（3） 5× 2=32=9；（4）-（-3）2=9.

以上错误都是由于没有按照正确的运算顺序进行运算造成的.有理数的运算应先算乘方，再算乘除，最后算加减.

正解：（1）5-32=5-9=-4；（2）2×32=2×9=18;（3）5×2 =5× =；（4）-（-3）2=-9.

例4计算：-22×-+-2 ×（1-3）2 .

错解：-22×-+-2×（1-3）2 =4×+ ×（1-9）=9+（-2）=7.

错解中出现了以下错误:-22=4， -=，（1-3）2=1-9.实际上，-22=-4， -=-，（1-3）2=（-2）2=4.

正解：-22×-+-2×（1-3）2 =-4× -+×4=18+1=19.

8.《有理数的乘方》案例分析 篇八

1、你认为陈老师的教学设计使用了什么教学模式？

答：陈老师的教学设计中我认为使用了以下这几种教学模式：（1）、有意义接受教学模式，让学生动手操作去折叠纸张，从而感受纸张层数的变化，这里符合接受学习中的呈现先行组织环节。

（2）、探究式教学模式，教学过程中陈老师设计问题时注重了学生对知识的经历、观察、实验、猜想、验证等一系列的教学活动，并且在学生的自主交流与合作学习的过程中，培养了学生理解和掌握基本知识与技能的能力。

（3）、发现式学习模式，通过让学生“动手折一折，一张纸折一次后沿折痕折叠，变成几层？如果折两次，折三次呢？层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？”引导学生进行发现式学习。

（4）、多媒体辅助教学模式，在动手感知的基础上再借助计算机用Math3.0演示感知新知的过程，使知识更加直观的呈现，效果很好。

2、你觉得陈老师的教学设计中体现了哪些教学策略？体现在哪里？

答：（1）情景教学策略。体现在：陈老师在上课前先创设情境，让学生 动手对折纸张来算纸张的层数和折叠次数的关系，引起学生的兴趣和关注。

（2）动机教学策略。体现在：陈老师在讲解有理数的乘方的概念时，引入 了小学里学过的正方形的面积和正方体的体积，激发了学生的学习动机，促进学习者加强新旧知识的相互作用，有效地促进有意义学习的发生和对所学知识的保

持。

（3）教学内容传递策略。表现在：陈老师为了让学生对有理数的乘方有个清晰的印象，在计算机上用 Math3.0 演示乘方运算，形象、直观。（4）自主学习教学策略。陈老师设计了一些运算题，要求学生动手实践，接着启发学生思考：从这些运算中，你发现负数的幂的正负有什么规律？你能解

释这其中的理由吗？

（5）探究式教学策略。本课的实际操作性的探究活动比较多，充分体现这一特点。如“当底数是正数或零，不管多少次方都是幂都是正数，这是不成问题的 , 困难在于底数是负数的情况。让我们猜想这其中有什么规律。”

3、陈老师设计用 Math3.0 演示乘方运算，你是否认同他的设计？给出你的理由。

答：我认同他的设计。Math 3.0包括众多的数学公式与方程，学生们只需通很是方便。应用Math3.0 演示乘方运算，也有利于学生学习兴趣提高而且又能满足喜欢数学技术的学生过选择即可直接使用，同时也减轻了老师的工作量。

4、你觉得陈老师的教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面有哪些优点？

答：俗话说的好：“兴趣是最好的老师！”陈老师在上课之前，创设情境，让孩子们亲手做一做：动手对折纸张，并观察纸张的层数和折叠次数的关系，孩子的兴趣一下被调动起来，在老师的指引下，探究意识逐步增强，真正成为学习的主人。教师在讲课之前要认真备课，这叫做预设。陈老师的几个问题设计刚好体现了这些特点：学习者特征的分析、教学目标的分析、教学目标和多媒体、教学练习如何联系在一起，如何进行课外拓展等，考虑得比较详细全面，为上好一节课打下了坚实的基础。知识的拓展来源于生活中的例子，给学生灌输了一种学习观念，数学是源于生活的，和生活密切相关的，学好它可以解决生活中许许多多的实际的问题。

5、对于陈老师的教学设计你有什么改进建议？ 答：陈老师的教学设计从整体上来说我个人认为还是非常好的，教学设计从学生喜欢的折纸游戏出发引入新知的探索，教学过程中设计问题的层层深入，以及借助计算机进行辅助教学，还有拓展的知识巩固等都是很成功。

9.《有理数的乘方》案例分析 篇九

1、探究性教学模式

在“创设情境，引入新知”这一教学环节中，陈老师要求学生自己动手折一折，想一想，并试着找出规律进行归纳，进而展开分析，得出乘方的概念，这符合了探究性教学模式的五个教学环节中的创设情境、启发思考和自主探究三个环节。在“课堂小结”这一设计中，提出了“这节课我们学习了哪些新知识？新知识与以前学习的知识有什么样的关系？运用新知识时有什么需要注意的事项吗？”引导学生对问题进行回答与总结，对本课的学习成果进行分析归纳，并可联系实际，对当前知识点进行深化、迁移与提高。这与探究性教学模式中的“总结提高”相符。因此，我认为陈老师的教学设计使用了探究性教学模式。

2、有意义接受学习教学模式

有意义接受学习的理论认为，学生的学习主要是接受式的学习，学生要通过教师所呈现的材料来掌握现成的知识。但是这种接受学习应该是有意义的，而不是机械的，新获得的知识必须与原有观念之间建立适当的、有意义的联系。案例中陈老师设计的“探索新知，讲授新课”环节中，他采取以教为主的教学模式，向学生讲解了有理数乘方的概念、幂的符号及读法。而这所讲授的知识是在原有知识探索归纳的基础上呈现的。因此，我认为陈老师的教学设计使用了有意义接受学习教学模式。

3、发现式学习的教学模式

在第一环节“创设情境，引入新知”中，陈老师让学生动手折纸，记录每次折的次数及折叠后的层数，引导学生发现规律，从而认识乘方的概念，而不是直接出示现成的关于乘方的概念。从这一环节的设计上看，它符合发现式学习的教学模式所提出的让学生通过自己经历知识发现的过程来获取知识、发展探究能力；以及所强调的注重学生的探究过程，而不是现成知识。因此，我认为陈老师的教学设计使用了发现式学习的教学模式。

4、计算机辅助教学模式之讲授式教学模式

在教学设计中，陈老师在计算机上用 Math3.0 演示乘方运算，引导学生展开分析，并说明简记的必要性，引出求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。因此，我认为陈老师的教学设计使用了计算机辅助教学模式之讲授式教学模式。

二、你觉得陈老师的教学设计中体现了哪些教学策略？体现在哪里？

我觉得陈老师的教学设计中体现了“先行组织者教学策略”、“情境教学策略”、“启发式教学策略”、“探究式教学策略”、“教学内容传递策略”等等。第一、陈老师讲在教学有理数乘方的概念时，由小学已经学过的边长为 a 的正方形的面积为 a ? a, 简记作 a2 , 读作 a 的平方（或二次方）；棱长为 a 的正方体的体积为 a ? a ? a，简记作 a3 , 读作 a 的立方（或三次方），进入到更一般的情况，帮助学生用先前学过的材料去解释、整合和联系当前学习任务中的材料，体现了先行组织者教学策略。

第二、在“创设情景，引入新知”教学设计中，陈老师要求学生自己动手折一折：请大家动手折一折，一张纸折一次后沿折痕折叠，变成几层？如果折两次，折三次呢？层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？这体现了情境教学策略。

第三、在“创设情景，引入新知”教学设计中，要求学生想一想：层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？以及在“幂的符号规律探究”教学环节中，陈老师引导学生思考并探究：从以上的运算中，你发现负数的幂的正负有什么规律？你能解释这其中的理由吗？则体现了启发式教学策略。第四、陈老师设计的“当底数是正数或零，不管多少次方都是幂都是正数，这是不对的 , 困难在于底数是负数的情况。让我们猜想这其中有什么规律。”这里的设计体现了探究式教学策略。

第五、通过提问、反馈策略开展有效的交互活动，引导学生学习新知识，尤其在引入新知时，通过助学策略如 Math3.0 助学辅助进行乘方运算的演示。这里充分体现了教学内容传递策略。

三、陈老师设计用 Math3.0 演示乘方运算，你是否认同他的设计？给出你的理由。

对于陈老师设计使用 Math3.0 演示乘方运算，在一定程度上我认同他的设计。理由：针对前面折叠 4 次、5 次、6 次„„，陈老师与学生一起给出了详细的算式解答，得出答案。也许就这样的几个例子还无法满足好奇心十足的学生，但再罗列式子计算却工程量巨大，此时使用 Math3.0 来演示乘方运算，既能让学生很清楚地看到乘方的书写形式，进一步体会和理解乘方的含义，还能直观地看见乘方的结果，一举两得。

但是对于这种数学软件在初中段教学的运用是否会产生一些负面影响？这是我的一点顾虑。毕竟初中段的学生在心理上还不够成熟，他们是否随之而产生些亦如投机取巧——利用软件来进行题目的解答等一些不良想法，从而忽略了对解答方法的掌握。我想这也是在使用这一软件时所需要思考与顾虑的。正如，唯物论所提的那样——万物都有两面性。那在使用时就避其短处，扬起长处，将新事物淋漓尽致地发挥它的功效。

四、你觉得陈老师的教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面有哪些优点？

在创设情境方面，陈老师引入折纸这一有趣的小游戏，一方面激发了学生们的学习兴趣，调动了学生们的学习主动性和积极性，另一方面让学生了解了数学和我们的生活息息相关，充分体现了学习生活中的数学这一教学理念，更重要的是让学生在玩中理解和掌握了数学的知识和技能。

在问题设计方面，这样的设计也充分体现了以学生为主体的教学理念，引导学生在探索中学习求知，培养他们的独立钻研、独立学习的能力，授人以鱼，不如授人以渔，通过实验、猜想、回忆和点拨，培养学生科学学习的动力。

在知识扩展方面，陈老师把数学和社会生活紧密联系起来，用数学的思想方法去观察、分析日常生活现象，去解决日常生活中的问题，体现了正确的数学教育价值观。

其中最值得我学习的地方就是他的作业设计这一环节。陈老师设计的作业难度适中，拓展有度。设计的练习题和拓展题均面向大部分学生进行设计，有一定的针对性、诊断性和检测性。虽然这是数学作业的展示布置，但这也令我开始思考语文教学中作业的设计也一样可以具有层次性与阶梯性。

五、对于陈老师的教学设计你有什么改进的建议？

10.有理数乘方反思 篇十

在新课程理念的指导下，我设计并实施了《有理数的乘方》这节课的教学，感触颇深。在关注学生小组合作探究学习的过程中，发现学生的想像力极为丰富，学生很有潜质，只要教师充当学生学习活动中平等的指导者、促进者，让学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者，这种新型的师生关系一-定会促使学生思维得到发展，能力得到提高。我一直认为数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力.本节授课时，我主要注重了对学生进行逻辑推理能力的培养和对学生进行观察、归纳等合情推理能力的培养.

通过这四十多分钟的历练我更加理解了“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的理念，深感这种理念在教学实践中落实的必要性、艰巨性。任重而道远，当我看到那一张张欢快的笑脸，感受到那一个个探索后的信服，分享到那一一份份收获后的幸福，我真的再-次深深的震撼了，原来孩子们“做主人”的快乐是我们老师给子的，所以我决定在以后授课中会把科学探索贯穿于教学始终，与学生共发展得经验，让学生探真知得快乐。

11.《有理数的乘方》讨论结果 篇十一

一、教学目标 1.知识与技能

在现实背景中理解有理数乘方的概念，能进行有理数乘方的运算； 2.过程与方法

经历探索有理数乘方的运算过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力； 3.情感、态度与价值观

经历丰富的观察、比较、分析、归纳、概括等数学活动的体验，培养学生的探索精神以及良好的学习习惯，增加学习数学的兴趣．

二、教学重难点

1.重点：理解有理数乘方的概念和意义； 2.难点：正确有效的进行有理数乘方运算；

三、教学过程设计 1.创设情景、引入问题

请大家自学课本第58页的内容．

问题情境：某种细胞每过半个小时便由1个分裂成2个，这个细胞分裂一次可得多少个细胞？分裂两次呢？分裂三次呢？那么，经过3小时，能由1个分裂成多少个？

想一想：如果这种细胞分裂100次甚至1000次，又如何表达分裂后的细胞个数呢？ 2.师生互动、探索新知（1）请认真观察下面的式子

2×22×2×22×2×2×2×2×2„„2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 它们有什么相同点？你能用简便的形式把上面这些式子表示出来吗？（2）类似的

2个3相乘可以表示为____________

4个3相乘可以表示为____________ 5个a相乘可以表示为____________

n个a相乘可以表示为____________（3）引出乘方的概念

①定义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．a叫做底数，n叫做指数，②表示：

底数an指数幂

③读法：读作a的n次幂（或a的n次方）

特例：一个数a可以看作这个数本身的一次方,通常指数1省略不写．

（4）理解概念

1、填空：

①(-5)×(-5)×(-5)×(-5)写成乘方的形式是______，读作____________；底数是____，指数是____；

② 在23中，底数是____，指数是____，它表示_____个______相乘，结果是_______； ③ 在32中，底数是____，指数是____，它表示_____个______相乘，结果是_______；

2、计算下列各数，它们一样吗？说说它们的意义．

2222① 2，3，2×3②

(-2)，-2③，， 3333

324

42222

（5）乘方概念小结

注意：

3.学以致用、例题讲解 例1计算：

1（1）5（2）(-3)（3）

23

4例2计算：

32（1）-(-2)（2）-2（3）

434

4.效果检测、共同提高

1、计算下列各数、回答问题． ① 22232425

②(-2)2(-2)3(-2)4(-2)5

想一想：一个正数的乘方结果一定是正数吗？一个负数的乘方结果一定是负数吗？

乘方运算的符号法则：

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 乘方运算的步骤：先_________、再_________

2、口算

①(-7)12是________（填“正”或“负”）数； ②(-12)7________（填“正”或“负”）数；

③ 12017=__________，12016=__________，1n=__________． ④(-1)2016=__________；(-1)2017=__________；

(-1)2n=__________；(-1)2n+1=__________；(-1)2n+(-1)2n+1=______．

3、练一练

①-(-1)7②-(-1)10③83④(-5)3

⑤ 0.134⑥12⑦-33⑧-(-3)2⑨-(-2)5

4、练一练

② 有理数-3，-(-3)，-︱-3︱，-32，(-3)3，-33中，负数有个； ③ 若a32b20，则ab1；

④ 大家都知道21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，那么字是．

5.师生交流、课堂小结

① 谈收获，同伴共享 ② 谈注意，互相提醒 ③ 谈困惑，共同解决

12.《有理数的乘方》讨论结果 篇十二

(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.

(2)会进行有理数乘方的运算.

(3)培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性.

【教学方法】

讲授法、讨论法。

【教学重点】

正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则.

【教学难点】

正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算.

【课前准备】

教师准备教学用课件，学生预习。

【教学过程】

【新课讲授】

边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a.

a·a简记作a2，读作a的平方(或二次方).

a·a·a简记 作a3，读作a的立方(或三次方).

一般地，几个相同的因数a相乘，记作an.即a·a……a. 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

在an中，a叫底数，n 叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次 幂.

例如，在94中，底数是9，指数 是4，94读作9的 4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的4次方(或-2的4次幂)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).

思考：32与23有什么不同?(-2)3与-23的意义是否相同?其中结果是否一样?(-2)4与-24呢?( )2与 呢?

(-2)3的底数是-2，指数是3，读作-2的3次幂，表示(-2)×(-2)×(-2)，结果是-8;-23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为-( 2×2×2)，结果是-8.

(-2)3与 -23的意义不相同，其结果一样.

(-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的四次幂，表示

(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，

结果是16;-24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为

-(2×2×2×2)，其结果为-16.

(-2)4与-24的意义不同，其结果也不同.

( )2的底数是 ，指数是2，读作 的二次幂，表示 × ，结果是 ; 表示32与5的商，即 ，结果是 .

因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来.

一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写.

因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算.

例1：计算：

(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(- )5;

(4)33; (5)24; (6)(- )2.

解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64

(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16

13.《有理数的乘方》评课稿 篇十三

星期五下午，我市七年级数学“一课两讲”教研活动在**中学顺利完成。两位授课老师精心准备了《1.5有理数的乘方》一课，两堂课虽然教学方法，设计理念不同，但都出色的完成了教学目标，达到了预期的教学效果，是两堂有效的示范课。

教学中，两位教师充分运用信息技术手段，加强了对学生的数学类比思想的渗透，同时也加强了对学生数学能力的培养。现就英华学校罗老师的在教学设计和课堂教学中的处理方法，与各位老师进行交流。

一、情景引入非常有新意

为了探索“有理数的乘方”的.有关概念，罗老师从扑克牌中玩二十四点游戏开始，引入了，，，然后师生共同分析了这些能简写的式子的共同特征，类比正方形的面积公式和正方体的体积公式的写法，让学生们自己简写这些式子，并共同归纳出了有理数的乘方的有关概念，接着通过两个小题的“牛刀小试”巩固了所学的新知。

二、探索新知非常有创意

最出色的是罗老师并不仅局限于理解概念，她通过第一个学生活动，让学生根据乘方的定义，自己举出2个有关乘方的例子，尤其是分数和负数的乘方的例子，让学生学会了自己总结规律：当底数为分数和负数时，应加上括号。而在第二个学生活动中，罗老师用如下图的性质符号引导学生简单明了的归纳出了幂的符号的确定法则，她还把书上的“任何次幂”表达的更具体一点，变成了初中阶段学生们目前所要求掌握的正整数次幂。

三、学习反馈非常有深意