六年级比例应用题

2024-11-07

六年级比例应用题（精选7篇）

1.六年级比例应用题篇一

教师的成长过程是一个不断总结和自我反思的过程。因此，我们要在教育教学中及时努力做反思型教师，在教育教学中积极总结、反思，不断地提升自我，促进自身成长。只要这样，才能在今后的教学中不断弥补不足，发挥长处，以使教学取得更好的效果。下面给大家分享《比例的应用》教学反思，欢迎借鉴！《比例的应用》教学反思1

比例的应用这部分教材包括正、反比例两个例题，它的知识在一定的程度上含有辨证的思想，让学生明白在教学本课时，我通过引导学生认真分析，讨论题中不变量、变量中的比例关系，找出等量关系列出方程，充分利用学生的知识基本把新旧方法进行对比。同时也让学生充分了解比例在实际问题中的作用和运用。

课堂上，我抛砖引玉，引导学生分析出题中张奶奶家的用水量和水费的这两种量，关系是总价÷数量＝单价，通过生活中的已有知识经验，知道了每吨水的价钱是一定的，所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说，两家的水费和用水吨数的比值是相等的。从而提出疑问：“运用前面我们掌握的比例知识，同学们会解答吗？你准备用哪方面的知识解答？”学生：“准备用正比例解答，因为题中的条件符合正比例的要求。”一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据教师的巧妙设问，和富有启发性的引导，通过自主学习和合作交流，很快学生就掌握了新课的内容。这节课既重视比例解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，课堂结构严密，学生练得多，掌握得好。一石激起千层浪，学生的学习是互动的；交流是踊跃的，成功的。

练习题的设计能紧密结合学生生活实际，尽量设计一些引起学生兴趣，对学生有吸引力的题目，来激发学生兴趣，提高练习的积极性，克服老教材中那种对学生没有吸引力的叙述、说法，从而加深了学生对新课的认识。

当然，本课还有不足之处：如不能充分让学生用数学语言表达，弄清题目的真正题意，虽照本宣科会做题，对于基本思路还是模糊的，其义还是不明，达不到较高的教学目标。在以后的教学过程中，会注意对做题思路方面继续努力。

最后有一个疑问，用比例解答应用题，难度降低，正确率比较高，但是为什么学生不喜欢用这种方法，还是喜欢用算术方法解答，是因为嫌设未知数麻烦，还是其它原因呢。

《比例的应用》教学反思2

比例的应用是学生在前面实际是已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这部分内容主要是用比例的知识来解答。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可巩固加深对所学的简易方程的认识。

在教学本课时，我首先给出一些数量关系让学生判断成什么比例，依据什么判断。利用课本主题情境图引入例５后，提出：你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。再进一步说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。同时出示以下问题让学生思考和讨论：

１、问题中有哪两种量？

２、它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

３、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

让学生先独立自学课本的内容，后在小组内讨论交流使学生明确：因为水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的，从而理解正比例应用的主要内容。而后例６的教学则依照例５让学生完全自学，但最后注意了启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例的关系的问题的方法。

练习时，运用“做一做”直接让学生运用比例的知识解答，解答后对照两题说一说这两量题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。从而加深对正、反比例意义的理解。

回顾本次教学环节，还有很多方面有待改进和提高。

《比例的应用》教学反思3

《比例的应用》这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。教材上的例题是应用正、反比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系列方程解决一些基本问题的思路和计算方法，从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。在教学中通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为以后的学习中进一步应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断。

在数学教学中重视数学活动。在探究用正、反比例解决问题的过程中，我出示了相关的思考题，引导学生采用比例的知识解决问题，并且引导学生在小组内互相交流、探索发现，总结出用比例知识解决问题的方法，进一步采取让学生把解题思路向同学们汇报共同分享解题思路过程中，即让没能解决了的学生们能懂问题的解决方案，还让学生有了展示自我的机会，在这个过程中，学生的思维活动，交流活动与探究活动及汇报展示活动始终在进行着，使数学活动更具有实效性，更是为了体现以学生为主体的教学思想。

存在的问题及改进策略：

1、学生的探究活动虽然有一定的价值，但也有个别学生参与的不好，缺少组织性。在今后的教学中应注意保证学生的全员参与，确保活动的有效性。

2、课堂内容安排过多。本节课的教学安排了两道例题，在学生探究时才发现学生对用比例知识解决这样的问题存在困难，最后导致了学生的练习时间没有了。课堂内容的安排应考虑到学生的已有知识水平和思维习惯。

3、学生习惯于用算术法解决这类问题，很难接受用比例的知识解决这样的问题，把学生从传统的算术方法中释放出来才是问题的关键，因为习惯是难以改变，一种新的思维的注入是需要时间去改变的，所以对于用比例来解决问题必须在以后的课堂中经常提到，去改变他们传统的思维习惯。

4、差学生存在当堂课没解决了的问题，课下不能主动去寻求解决办法，就把它变成永久性问题。这类学生我安排了好学生当他们的老师，课下进行辅导其存在的问题，监督其按时完成练习和作业。

5、课前五分钟汇报展示的活动形式还应进一步改进，先由差生板书展示解题过程再由优生汇报解题思路和过程，逐步发展为人人都能板书展示，语言汇报解题思路及过程。

2.六年级比例应用题篇二

关键词：教学策略,教学问题,理论联系实际

一、小学数学应用题教学现状

一看到应用题, 学生立刻耷拉下了脸;一听到应用题, 教师也叹了一口气。无论是学生还是教师, 对应用题似乎都是一个印象:难。学生难学、教师难教。学生因此失去了对应用题的信心;教师也因为没有找到有效的教学策略, 只能用看起来最有效的的题海战术来训练学生。据调查显示, 对于六年级学生来说, 在数学学习过程中, 应用题问题的表现主要在以下几方面:

第一, 死板单调的学习模式, 提高不了学生的自主创新意识。第二, 在学习应用题过程中理解十分重要, 教师往往忽略了这一点。在讲解题目的过程中没有抓住语言表达的魅力。第三, 教师在教学过程中太侧重学生逻辑思维能力的提升, 没有从根本上着手解决问题, 没有发现学生学习应用题的根本问题, 只是一味地让学生接受一些机械化的学习模式, 这种教学模式大大地打压了学生对这一知识学习的兴趣, 长久执行会使学生厌恶甚至开始逃避这样的学习环境。

二、小学六年级数学应用题的有效教学策略

要解决小学六年级学生学习应用题的困难, 必须找到合适的教学方式。一个好的教学方式在于一个有效的教学策略。

(一) 教学贴近生活, 形式丰富多彩

对于小学生来说, 学习兴趣比学习方法更重要。学生愿意学, 才会想办法解决问题。所以教师在教应用题的过程中, 呈现的可以是丰富多彩的、能吸引学生眼球的、与生活有联系的东西, 不能一味地只运用纯文字形式;另一方面, 小学阶段的学生适应性还在逐渐提高。教师在教学过程中, 要尽量采用一些与学生生活密切相关的素材, 便于他们理解和快速掌握, 并为以后的学习打下基础。

(二) 语言技巧的运用

语言表达在数学应用题教学中起着非常重要的作用, 学生能正确理解应用题, 都在于教师的表述方式。只有理解了应用题的意思, 才能更进一步进行解题。学生如果不能理解应用题的意思, 必然会出现新旧知识断层的现象, 为之后学习造成很大的困难。所以, 在教学过程中, 教师要密切关注学生对最基本语言知识的理解, 观察学生是否能读懂题意。学生读懂题意、正确理解题目意思的关键在于:学会排除题目中的无用信息、可以通过自己的理解用自己的语言表述题意、能够在应用题中找出数量关系。

(三) 提高学生理解题目的能力

在学习应用题中提高学生对题目结构分析的能力, 是帮助学生学习应用题首先要解决的问题。据调查显示:解题困难的学生在解题过程中, 很难发现题目中隐藏的条件, 因为他们对题目结构的分析不够彻底, 这是解题困难的学生与解题能力好的学生在对题目内容理解上最大的差距。有效的解题方法在学习应用题上十分关键。找出题目的已知条件, 理解题目文字所表述的意义, 发现题目中隐藏的条件, 这是提高自己对解题认识的一种模式。教师在应用题的教学过程中, 尽量利用一些概念化的、直观化的表达方式传播给学生, 令学生尽可能快速地融入到我们的解题思维中来, 这样才能创建一个良好的教与学的环境, 学生的解题能力才能得到提升, 才能更好地学习应用题。

(四) 培养学生开放性思维

开放型的应用题主要注重培养学生的独立思考能力、自主学习能力和合作交流能力。但是我们要针对每个学生的不同基础提出不一样的解决方案。让学生按照自身的理解去做出更完整的解答。为了加强学生合作交流的能力可以分组进行应用题作答测试。在这种开放型应用题的学习中我们锻炼的往往是学生的开扩性、全面性思维能力。虽然对的结果只有一个, 可是解题方法却有很多。这种开放性思维的培养能够很好地提高学生解决应用题的能力。

(五) 引导学生自编题目

让学生自编应用题, 是为了加强学生对应用题的认识以及进行更深入的学习, 同时激发他们在学习上的自主创新意识, 给他们提供机会去发现自己的知识掌握程度。让他们利用自己的逻辑思维能力去认识问题的所在, 并把这种实际性的问题合理地转化为数学性的问题。在指导学生自编应用题上, 教师要引导学生具备积极向上的符合道德的思想, 多结合实际生活, 尽量让语言更生动形象, 富有趣味性。

(六) 扩大解决问题的空间

应用题的学习主要培养的是学生在解题中的自主解决能力。作为教师既要给学生去发现问题的时间, 也要引导他怎样去发现问题, 然后怎样去解决自己所面对的问题。这样他才会在脑子里形成一种自己的解决方式, 才会有进步, 才可以得到提高。在教学过程中, 教师起的只是一个引路者的作用, 课堂的主角还是应该放在学生身上。不需要整节课都是教师的口若悬河, 应当把更多精力, 放在设置问题、启发学生自主思考、引导学生探索答案上。这样学生学习的兴趣会更大。让学生全身心投入到知识获取的全过程里:发现——实施——解决, 使学生的主观能动性和创造性得到最大程度的发挥。

(七) 提高学生解题敏感度

社会在发展, 适应的能力也得有所提高才能更好地生存。作为学生就只能更好地学习, 而作为教师我们为了提高学生的学习能力就只能发现更好的教学策略来完善我们的教学过程。要培养小学高年级学生应用题的解题敏感度, 可以从以下两个方面着手:第一, 教师为学生单独开设应用题解题策略训练课。通过一段时间的专业训练, 学生的应用题解题策略的学习成效会很显著;第二, 在平时的教学过程中, 教师也要时时刻刻训练学生们的思维能力。通过潜移默化的力量, 令学生理解更多有关应用题解题策略方面的知识。

三、总结

3.老人养生遵循六个最佳比例篇三

几乎所有专家都建议，饭要吃到七八分饱。老人代谢能力下降，热量消耗减少，更要适当少吃。对广西巴马长寿老人生活方式研究发现，长寿老人平均每天的热量摄入量维持在1400～1900卡路里，远低于成人2400卡路里平均水平。通常认为，老人早饭和午饭应吃大约八分饱；晚饭略少些，七分饱即可。

要做到科学饮食，还需对早、中、晚饭数量进行合理分配。一般建议年轻人三顿饭分配比例为4∶4∶2，强调晚饭少吃。但老年人生活方式与年轻人不同，晚上睡得较早，晚饭时间通常在六七点钟，这就使前一天晚饭到第二天早饭之间的时间间隔加长，为防止老人晚上饿，可将三餐分配调整为3∶4∶3。

荤与素 1∶5

“一把蔬菜，一把豆，一个鸡蛋，二两肉”，这是民谚中经常会提到的饮食原则。其中，一把蔬菜多指1斤，肉类大约2两，因此，蔬菜与肉的摄入比例大约为5∶1。

在肉类选择上，应尽量避免过多食用脂肪含量较高的肉。禽肉和鱼肉，肌纤维相对较短，容易消化，脂肪含量也低，能保护心脏，比较适合老人。吃肉时，最好保持“意犹未尽”的感觉，等觉得有些腻了可能就过量了。年纪越大，消耗越少，但老人仍需保证摄入足够蛋白质。豆类是良好蛋白质来源，建议此类食物以豆腐为主。

老人由于消化吸收能力减弱，细粮摄入比重应比年轻人有所增加，建议将粗细粮比例调整为1∶2或1∶3。

粗粮、细粮各有好处，前者含有大量不溶性膳食纤维，热量较低；后者中膳食纤维是可溶的，热量较高，但蛋白质、氨基酸等含量也相对高些。为使粗粮中营养更好地被吸收，吃完粗粮后可多喝点水，粗粮中纤维素需要充足的水分做后盾，以保證肠道正常工作。老人吃粗粮最好“细作”，比如玉米磨成面粉，做成玉米粥。小米是健脾和胃好食物；赤小豆、白扁豆有一定辅助降糖作用；荞麦、燕麦、大豆有助降脂和软化血管。

寒与暖 0∶1

相比年轻人，老年人火不够旺，腰部、颈部、关节处大多怕冷，如患心脑血管疾病，更怕身体受凉导致血管收缩。因此，除炎热夏季，在其他季节，老人都应以保暖为首要原则。

“春捂秋冻”需改为“春捂秋也捂”。即冬春之交不要过早脱掉棉衣；夏天室温低于26摄氏度，午休也要盖点东西；夏秋交替，可以早些加衣；冬天更要做好保暖工作，保证头、颈、腰、膝不受凉。尤其患心脑血管、胃及十二指肠溃疡等病的老人，最好白天戴个腹带，晚上用热水袋暖腰腹部，有助提高抗病能力。

动与静 2∶1

动则养形，静则养神，老人锻炼应该动静结合，每天分配的时间约为2∶1。

动指每周5天，每天30～60分钟运动，推荐走路锻炼。老人运动最重要是把握度，微微出汗即可。

静指静养。静坐能放松神经，缓解压力，可每天早晚进行，每天约10～30分钟。看书看报、聊天下棋有健脑作用，也属于静养的一种。不论看书还是下棋，都要控制坐着不动的时间，最好半小时就起来走动一下。其他时间也要注意适当活动，如做做家务，避免久坐。

白天睡与晚上睡 1∶7

老人白天睡眠时间以不超过1小时为限，晚上睡眠时间保证6～7个小时。

有人觉得，年纪越大觉越少，其实不对。睡眠是身体自我修复的最好时机，老人虽不像年轻人消耗大，但也需每天7～8小时睡眠。特别是睡眠质量下降的老人，更要保证足够时间。提高睡眠质量，应注意午饭不要吃得过多，饭后半小时散散步；晚上睡前用温水泡脚，听听舒缓音乐，还可吃个香蕉，喝杯牛奶，都能起到助眠效果。

（摘自《南京日报》2016年5月27日）

4.六年级比例应用题篇四

教学内容

教科书第59页例2及练习十三4~6题。

教学目标

1.能运用反比例知识解决简单的实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。

2.经历探索反比例应用的学习过程，体会反比例知识与生活的联系。

3.使学生感受事物的普遍联系，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点

根据反比例的意义解决有关反比例的实际问题。

教学难点

理解反比例应用题的解题思路。

教学准备

教师先准备好复习题和增加的练习题。

教学过程

一、激趣引入，复习铺垫

1.运一堆煤

车的载重量(t)

辆数(辆)

根据表格中的.内容，你能写出多少个等量关系式?

2.判断

(1)当速度一定，路程和时间成什么比例?为什么?

(2)当时间一定，路程和速度成什么比例?为什么?

(3)当路程一定，速度和时间成什么比例?为什么?

教师：运用反比例和以前学过的知识，我们可以解决生活中的一些问题。

板书课题：反比例的应用

二、合作学习，探索方法

1?教学例2

引导学生理解题意，找出题中的两种量。

反馈：速度和时间是两种相关联的量。

教师：看到这两种量，你还联想到了哪种量?(路程)

教师：上题中路程是一定的量吗?

着重引导学生明白：“青年突击队”参加泥石流抢险，从出发到目的地的路程是一定的。

教师：路程一定，速度和时间成什么关系?为什么?

反馈：速度和时间是两种相关联的量，速度扩大或缩小几倍，时间反而缩小或扩大相同的倍数，它们的积(路程)一定，所以速度和时间成反比例。

2.解答例2

(1)接着出示例2后面的内容：“出发时接到紧急通知要求3时之内必须到达，他们每时至少需行多少千米?”

让学生说出，现在增加的这个条件和问题应该对应在表的哪个位置?突出让学生找准对应关系。

(2)合作学习：要求学生独立思考后，再试着用多种方法解答这个问题，然后在小组内交流。

交流要求：把思路和解答方法说给自己小组的成员听，把同组同学认为正确的解答方法，请组长板书在黑板上。如果有其他组长已经写在黑板上了，另一组长就不再板书同样的解决方法。如果你用的解答方法，同组的同学不能准确判断对错，或者引起了争议的解答方法，可以自己上来把它板书在黑板上。

学生活动，教师巡视指导。(把黑板分成3大块，供学生板书解答方法)

(3)集体交流，结合黑板上的板书，师生共同理解解法：

预设方法1：6×4÷3=8(km)

抽生说出，算式6×4表示什么意思?

预设方法2：解：设他们每时至少行x km。

3x=6×4

x=24÷3

x=8

教师：这样列式的根据是什么?

反馈：根据速度和时间成反比例，它们的路程相等，列出等量关系。

预设方法3：解：设他们每时至少行x km。

6∶x=3∶4或x∶6=4∶3

这种列式的方法有时会在学生中出现，应该由写这种解答方法的同学来说说他的想法。在这里主要还得根据课堂上学生出现的各种解法来引导他们理解解题思路。

三、巩固应用，促进发展

1.基本练习

(1)将例2的最后一句话改编成2道应用题。

如果要想2时到达，他们平均每时需行多少千米?

如果每时行8 km，要几时才能到达目的地?

(2)练习十三第4题，先独立完成，再集体订正。

2.对比练习

(1)完成练习十三5题和6题。

教师引导提示：题中有哪两种相关联的量?哪种量是一定的?根据一定的量找出它们的等量关系，再解答。

(2)补充练习：修一条路，原计划每天修400 m，25天完成。实际前4天修200 m，照这样的速度，修完要用多少天?(沟通区别与联系)

小组讨论后反馈：

①每天的米数--天数 ②总米数--天数

反比例知识解答：200÷4×x=400×25

正比例知识解答：200∶4=(400×25)∶x

提问：为什么一道题既能用正比例解答又能用反比例解答呢?

引导学生明白：因为题中既有速度(照这样的速度)一定，也有总米数(一条路长度)一定。

小结：在解答时，一定要认真审题，具体问题具体分析。

说一说生活中还有哪些问题可以用反比例来解答。

四、总结

5.六年级比例应用题篇五

一、概述

本课程选自北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册第二单元“比例”。这节课主要让学生体会解决问题方法的多样性，提高解决问题的能力，自主探索解比例的方法并且会正确解比例。

本课为1课时，时间40分钟。

二、教学目标分析

1、知识与技能：

使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例内向积与外向积之间的关系，正确求解比例中的未知项。

2、过程与方法：

经历多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题的多样性，自主探索解比例的方法。

3、情感、态度与价值观：

利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。

三、学习者特征分析

本节内容是学生在前一节课学习中，已经掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的，五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握。本课时的知识与现实生活联系密切，在生活中学生经常接触物物交换的相关事例，而对这些学生都非常感兴趣。

四、教学重点、难点

重点：根据题意列出含有未知数的比例，并能正确解比例。

难点：利用比例的知识解决实际问题。

五、教学过程

（一）创设情境，激发兴趣

出示图片

师：今天老师给大家带来一幅图片，大家来看一看图片中的人物是什么时代的？

生：原始时代。

师：在原始社会还没有产生货币（钱）的情况下，人们为了得到自己需要的物品时往往需要进行“物物交换”，图片上的人用了一只兔子换了一袋米，那么大家想一想他拿2只兔子能换得4袋米吗？5袋米吗？

生：不能，不公平。

师追问：为什么？

生：因为它们不是按照一定比例交换的。

师：所以物物交换要遵循一定的比例进行（板书：比例的应用），今天有两位小朋友也要进行物物交换，我们就一起来看看他们是怎样交换的。

（二）学习新知，自主探究

师：（出示情境图）仔细观察，你获得了哪些信息？

生：淘气有14个玩具汽车，明明说4个玩具汽车换10本小人书，14个玩具汽车可以多少本小人书？

师：我们获得了这些宝贵的信息，那么你们能根据这些信息帮助淘气进行交换么？他到底可以获得多少本小人书呢？

先让学生独立思考，用自己的方法算一算，然后师：哪位同学能说说你是采用了什么方法计算的。

生1：我采用画图的方法，4个玩具小汽车换10本小人书，4个玩具小汽车换10本小人书，4个玩具小汽车换10本小人书，2个玩具小汽车换5本小人书，10+10+10+5=35（本）。

生2：我采用列式计算的方法14÷4=3.5

那么表示能换3.5回，然后用3.5×10=35（本）。

师：同学们回答的都很好，因为他们是按照一定的比例进行交换的，那么我们能不能试试用比例的方法解答呢？

学生尝试解答，然后让学生在小组内说说自己这样列式的依据。指生板书

方法一：4:10=14：x。方法二：10:4=x：14。

这样列式的依据：

（方法一）生1：几个玩具汽车可以换一本小人书。

（方法二）生2：一个玩具汽车可以换几本小人书。

师：看看这几种方法都有什么规律呢？

师生总结：

我们发现：谁比谁等于相对应的谁比谁。

师：怎么来解这几个比例呢？这就是我们今天要学习的重点解比例。（板书：解比例）

让学生指出这个比例的外项、内项，并说明根据比例的基本性质在比例里两个内项的积等于两个外项的积。（学生写出：4x=140

x=35）

师：从刚才解比例的过程中可以看出在这里我们把比例转化为成含x的方程，其实解比例就是解方程的一种特殊形式，然后用我们之前学过的解方程的方法求出未知数x。像这样用比例解决实际问题就叫做比例的应用。

师：解比例是解方程的一种特殊形式，解完方程要检验，那么解完比例后也要进行？

生：检验。

师：怎样检验呢？

生1：把解出的x的值带入原来的比例，看是否成立，等号左边的比值等于右边的比值。

生2：把解出的x的值带入原来的比例，看比例的两个内项之积是否等于两个外项之积。

师：今天我们学习了怎么解比例，你们现在都会解比例了么？谁能和大家说一说解比例的步骤是什么？

生回答。

解比例：24:0.3=x：0.4

学生独立完成第一个问题。同桌帮忙检验。

师：第二个问题了出现了分数形式的比例，怎么解这个比例呢？

引导学生把等号两边的分子和分母交叉相乘就能得出方程。

师：我们大家一起来判断结果是否正确。将求出的x值代入比例，看左右两边的比值是否相等。

（三）达标反馈，巩固提升

师：我相信聪明的你们一定能出色的完成下面的练习的。

（课件出示练习题）出示教材20页练一练1、2、3题。

（四）全课总结，畅谈收获。

师：时间过得真快，这节课就要结束了，你们能谈谈自己这节课的收获吗？

生：……（谈自己的收获）

师对学生的收获进行总结。

六、板书设计

比例的应用

解

4:10=14:x

10:4=x:14

解：4x=140

解:

4x=140

x=35

答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

七、教学评价设计

学生自我评价表

评价内容

评价等级

评价目的优（5分）

良（4分）

中（3分）

我能认真听老师讲课，听同学发言。

能否认真专注

遇到我会回答的问题都主动举手了。

能否主动参与

发言时声音响亮

能否自由表达

我能积极参与小组讨论活动，能与他人合作。

能否善于合作

善于思考，并能有条理地表达自己不同的看法。

能否独立思考

我会指出同学错误的解答。

是否敢于否定

我能常得到老师的表扬、同学的赞赏。

6.六年级比例应用题篇六

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

5、正比例和反比例的区别与联系

相同点不同点

特征关系式

正比例关系两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化两种量中相对应的两个数的比值一定 у

反比例关系两种量中相对应的两个数的积一定

ху=k(一定)

应用题

(一) 一般复合应用题

1、一般复合应用题的解法

(1)分析法：从问题入手，逐步分析题里的已知条件。

(2)综合法：从应用题的已知条件，逐步推向未知，直到求出解。

(3)分析综合法：将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。

2、一般复合应用题的解题步骤：

(1)审清题意，并找出已知条件和所求问题;

(2)分析题目里的数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么，最后算什么;

(3)列式，算出结果;

(4)进行检验，写出答案。

(二)典型应用题(有一定解答规律的应用题)

1、求平均数问题

(1) 求平均数问题的特点：把各“部分量”合并为“总量”，然后按“总份数”平均，求其中一份是多少。

(2) 求平均数问题的解题规律：关键是先求出“总量”和“总份数”，然后用总量/总份数=平均数，特殊情况可用“移多补少法”解答

2、归一应用题

(1) 归一应用的特点：从已知条件中求出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一。

(2) 归一问题的解题规律：首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的解题规律。归一问题还可以用倍比问题的解题方法求解

3、相遇问题

(1)特点：A两个运动物体;B运动方向相向;C运动时间同时。

(2)解题规律：速度和×相遇时间=路程

路程÷速度和=相遇时间

路程÷相遇时间=速度和

(三)分数、百分数应用题

1、分数乘法应用题

已知一个数，求它的几分之几(百分之几)是多少，用乘法。即：“一个数×几分之几(百分之几)”。

特征：已知条件：表示单位“1”的量;单位“1”的几分之几(或百分之几)(分率)

所求问题：求单位“1”的几分之几(百分之几)是多少(分量)

用等式表示三量的关系：单位“1”的量×分率=分量

对应关系

2、分数除法应用题

(1)已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数，用除法。即“多少÷几分之几”

已知条件：单位“1”的几分之几(分率);单位“1”的几分之几是多少(分量)

特征

所求问题：单位“1”的量

用等式表示三量的关系：分量÷分率=单位“1”的量

对应关系

(2)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)用除法。

即“一个数÷另一个数”。

已知条件：表示单位“1”的量;单位“1”的几分之几是多少(分量)

特征

所求问题：求分量是单位“1”的几分之几(百分之几)

用等式表示三量的关系：分量÷单位“1”的量=分率

对应关系

3、工程问题的应用题

把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作时间

三量之间的关系式：工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

4、列方程解应用题xkb1.com

(1) 列方程解应用题的思考方法：用字母代替应用题中的未知数，根据数量间的相等关系列方程，解方程。

(2) 列方程解应用题的一般步骤

A、弄清题意，找出未知数并用X表示。

B、找出数量间的相等关系，列方程。

C、解方程。

D、检验，答。

5、比和比例应用题

比和比例应用题包括：比例尺、按比例分配、和正反比例应用题。

(1) 比例尺中解题关系式：图上距离∶实际距离=比例尺

(2) 按比例分配应用题：要分配的量×各部分量的分率=各部分量。

(3) 正比例у/χ=X/Y反比例χу=XY

量与计量

1、量、计量和计量单位的意义

事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。

2、常用的计量单位及其进率

(1)长度、面积、地积、体积、容积、重量单位及其进率

长度 1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米 1厘米=10毫米

面积 1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米地积 1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

体积 1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米容积 1升=1000毫升

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

重量 1吨=1000千克1千克=1000克

(2)常用时间单位及其关系

世纪年月日时分秒

100 12 24 60 60

大月：1、3、5、7、8、10、12 31

小月：4、6、9、11 30

平年2月

闰年2月 28

3、同类计量单位之间的化聚

(化法)乘进率

高级单位的数低级单位的数

7.《比例尺的应用》教学设计篇七

苏教版六年级下册数学教科书第49页的例7。

教材及学情分析

本节课是在学生初步掌握了比例尺意义的基础上进行教学的, 学生在此之前已经了解了比例尺、实际距离、图上距离之间的关系, 会根据实际距离、图上距离求出比例尺。本课教学任务是要求学生能根据比例尺求相应的实际距离或图上距离, 在应用过程中了解比例尺的价值。六年级学生已经具备一定的解决问题经验, 能运用分析综合等策略解决简单的实际问题, 因此本课可以让学生凭借已有的知识经验通过自主探究解决问题。

教学目标

1.进一步体会比例尺的应用价值, 能根据比例尺求相应的实际距离或图上距离。

2.能根据问题寻找需要的条件, 根据条件提出需要解决的问题, 培养学生解决问题的能力。

3.了解不同形式的比例尺在生活中的实际应用, 并能根据实际需要选择适当的比例尺画图。

教学重点

能根据比例尺的意义解决简单的实际问题。

教学过程

一、探究, 形成解决问题的思路

下面是明华小学附近的平面图。

1.根据这幅平面图, 能求出明华小学到少年宫的实际距离吗?

(1) 在学生讨论的基础上添加条件“比例尺是1:8000”, 并让学生在作业纸上动手测量出少年宫到明华小学图上距离为5厘米。

(2) 学生根据寻找到的条件独立解决问题, 并组织交流。

学生有如下方法:

C:用方程解。

解:设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。5:x=1:8000

(3) 小结:要求出明华小学到少年宫的实际距离, 就需要知道这幅图的比例尺、量出图上距离, 然后根据比例尺的意义解决问题。

设计意图:我对教材例题作了一些取舍, 去掉了原例题中“比例尺是1:8000”和“量得明华小学到少年宫的图上距离是5厘米”这两个条件, “逼迫”学生根据给出的问题思考所需要的条件。这样做, 一方面引导学生学会如何从问题出发思考问题, 另一方面调动起学生对比例尺意义的理解, 让学生“真正”地解决问题。多种解法的呈现, 引导学生从不同角度理解比例尺的意义, 体会图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系。

2.出示:有一所医院在明华小学附近。你能在图中标出这所医院的位置吗?

(1) 学生讨论怎样才能在图中标出医院的位置。在此基础上给出条件:医院在明华小学正北方240米处。

(2) 学生独立完成。

(3) 学生交流解决问题的方法。

(4) 小结:要在图中标出医院的位置, 就要知道明华小学到医院的图上距离, 而根据比例尺和实际距离就能求出图上距离。

3.反思、比较:刚才我们解决了哪两个问题?是怎么解决的?都是根据什么来解决的?

设计意图:要解决“在图中标出医院位置”这个问题, 需要进行分析。让学生经历解决现实问题的全过程, 对培养学生解决问题的能力、应用意识都大有益处。“反思”引导学生梳理解决问题的过程并形成一定的解决问题经验。通过“比较”帮助学生进一步理解图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系, 从而构建解决问题的模型。

二、比较, 感受各种比例尺的价值

1.放大比例尺。

下面是一个正方形精密零件的平面图。

(1) 你能从图中找到哪些信息?根据已知信息, 你能提出什么数学问题?

(2) 比较:观察一下正方形零件的实际距离与图上距离, 你有什么发现?

2.线段比例尺

这是一张中国地图。

(1) 怎样求出上海到北京的实际距离?

让学生上前动手测量出上海到北京的图上距离。

(2) 量得上海到北京的距离大约是11厘米, 请你算一算上海到北京的实际距离是多少千米?

(3) 交流。 (学生会出现分别用数值比例尺和线段比例尺的情况。)

(4) 比较:你认为选用哪种比例尺计算比较简便?