小学数学三年级期末工作总结(精选12篇)
1.小学数学三年级期末工作总结 篇一
数学教师进行教学教研工作总结能帮助教师们确定自己的教学思路,提升教学质量。下面是小编为你整理了“小学三年级数学期末教学工作总结”,希望能帮助到您。小学三年级数学期末教学工作总结1
又一个学期在忙碌中过去了。回顾一个学期的工作,想起我和孩子之间的点点滴滴,有几丝忧愁,也有许多的快乐。
工作中有喜也有忧,可喜的是全体学生比二年级懂事许多,有的同学进步很大,渐渐养成良好的学习习惯;忧的是对一些学生付出了很多,却成绩起伏不定,反反复复,感觉有些无奈。
在本学期教学中,我吸取以往的经验教训,坚持做好了以下几点:
第一:注重了学生的口算和笔算能力的培养。
计算和笔算是学习好数学的基础,也是在测试卷中占分值较大的部分,有了较强的计算能力即使是学困生也较容易得分,那么对于优秀生来说也大大减少了失分。我的做法是设立口算本,家庭作业平均每天15道口算。笔算测试平均每周10道,根据学生的错题,再进行针对性的辅导。做题后验算也是很重要的一步,在单元测试中我反复强调,做完一定验算是提高正确率的有效方法。
第二:培养学生认真审题、分析题意的习惯。
其实大部分学生学会知识并不难,但是做题时想要不出错却是很难,而出错的原因很多时候是因为审题习惯不好。一道题往往只看前半部分,看起来简单、熟悉,不看问题求什么,动笔就做,结果做非所问;还有的是不细细分析题意,对于所给条件没有有理清关系,不去动脑去想清楚就做,还有甚者把中间隐藏的条件给漏掉。
这些坏习惯会导致做题前功尽弃,是学生进步的绊脚石。我教学中进行了这样的实验,让学生使用圈圈画画的方法,像分析语文句子一样画出题目中的重点和易漏条件,进行了一段时间,看出学生做题效果比较好。但由于实验时间较短,好多学生还没有养成习惯,还需要长期的坚持。
第三:坚持给学困生做辅导。
有人说:“课下辅导学生的老师是没有能力的老师,说明他的课堂没有吸引力。”我承认,我的确没有能力让所有的学生每节课都当堂消化知识。但是,这不代表我没有追求高效的课堂,相反,我在努力学习优秀教师的先进经验,不断完善自己的教学方式。应该说每个老师都极力追求高效的课堂,课上不会丢掉学困生,而且对于学困生格外的关注,课堂提问的次数不亚于优等生,还会制造机会,让他们闪光,体验成功鼓励进步。但是对于学困生我们不得不承认他们面对难题时很难短在时间内接受,所以辅导也是必不可少的,辅导是一种弥补,辅导是给学困生跌倒又爬起来的机会,辅导是防止他们掉队。
以上是我本学期在数学教学中的几点做法,但是从教学效率上讲,还有很多不足,还要进行反思、学习和总结。
在下学期的教学中我准备从以下几方面入手,提高教学水平:
1、仔细分析教材,用心备课,设计适合自己的学生又实用性强的教案。
2、培养学生认真书写习惯,做题细心的习惯。
3、继续培养计算能力,验算的好习惯。
4、发挥学生的“小老师”作用,建立辅导本,利用课间让优等生辅导辅导,使学困生主动向他们请教,同时以加星的方式鼓励学生勤学好问,敢于问老师、问同学。
小学三年级数学期末教学工作总结2本学年,本人担任学校三年级的数学科教学工作。任教以来,我自始至终以认真严谨的治学态度,勤恳、坚持不懈的精神,从事自己心爱的教育教学工作,并取得了一定的成绩。为了不断提高教学质量,促进学生全面发展,现将本学年数学教学工作总结如下:
一、激发学生学习兴趣,让他们能够感受成功、体验到学习数学的快乐
本班学生,在起始年级时基础较差,随着年级的递增,数学知识点的增多,知识面的扩展,学生越来越感到学习数学的困难,面对形式多样的解题方式更是无法应对,就学习尽头来说是心有余而力不足。为此,我采取的策略是先让学生感到学数学不难:上课时我有意识的设计一些简单的问题叫学习困难的学生来回答,让他们板演一些基本的计算题,激励他们大胆的解答,并在适时的时候予以提示,是他们能在老师善意的帮助下顺利的解答,让他们从心理上感到解决数学问题不是太难,只要掌握基本的方法是可以触类旁通的。
第一环节实施后,我采取得第二步是在讲课时把知识生活化的方式,以学生常见的范例、经常接触的身边的数学问题为例,加以有声有色的描述,使学生感到学数学很有用,数学问题解决不好会出笑话,会影响自己的将来,要好好学数学,要学好数学,因为需要而产生学习数学的兴趣;学生的兴趣被激发后,我首先想到的是保持,一是注重从学生的作业上来反馈,将学生的问题和与优点添油加醋的加以评价,再就是通过开展一些丰富多彩的数学活动,如讲数学家的故事,搞一些数学小竞赛,小组合作、作业评比、学生评价等等,积极发掘学生的闪光点,让学生的个性得以张扬,努力营造一个学数学的良好氛围,让学生体验学数学和做数学的快乐,使学生从思想上逐步扭转对数学的枯燥印象,最后,我利用各种机会,经常给不同层次学生以成就感,让每一位同学都能体验到学习数学的成功与快乐。至本学期末,成效显著:首先是学生敢于大胆回答问题了,其次是能基本清楚的描述解题思路了,再次就是作业正确率提高了,测试情况也有了较为明显的好转。
二、认真钻研业务,努力提高课堂40分钟的教学效率
在业务上我积极利用各种机会,学习教育教学新理念,积极参加网络教研活动,精心打理博客内容(课堂教学中的案例、反思、故事、随笔等),潜心钻研教材教法,认真备课、认真上课,坚持不懈地进行“自我充电”,以提高自己的业务理论水平。课堂上,我把学到的新课程理念结合本班实际,努力贯彻到课堂教学中去,以期提高课堂40分钟的效率。课余,我经常与同事们一起探讨教学过程中遇到的各种问题,互相学习,共同提高;我还结合实际教学撰写一些自己平时的教学反思和经验总结点滴等等。从中,我更是感受到了学无止境的道理。要充分发挥课堂教学这个“主阵地”的作用,提高课堂40分钟的效率,我们要与时俱进,坚持不懈地学习探究教学新理论新实践。
三、关爱学生与严格要求相结合,尽量使每一位学生进步
亲其师,才能信其道。在平时与学生接触的过程中,我不以“师长”自居,尽量与学生平等交往,建立“朋友式”的深厚友谊,努力关爱每一位学生的成长。与学生多谈心,帮助学生解决学习上与生活上的各种困惑。同时,面对个别调皮的学生,也实行严格要求、正确导向的办法,让他们树立起正确的荣辱观。课堂教学,纪律是提高课堂效率的重要保证。面对各层次的学生,我既要关爱大部分学生,又要面对个别不守纪律的捣蛋分子实行严格要求。课堂上,我尽量做到分层施教与个别辅导相结合;课余,我让优秀学生与“学困生”实行“一帮一”结对子,互帮互助,共同提高。一年来,学生们原本薄弱的基础,逐步得以夯实,学生的学习成绩有了稳步提高。
四、总结得失,以励再战
1、取得的成绩:在我的努力带动下,学困生的脸上有了笑容了,作业基本能按时按量的完成了,学生们的学习兴趣较以前提高了,学习的态度也改变了不少,本学期的单元检测大部分同学都有了不同程度的提高。
2、存在的不足:部分学生多年来形成的一些不良学习方法和习惯,还有待进一步规范和引导;学困生在起始年级的知识空缺(口算乘除法)直接影响着计算的效率与质量,随着年级的增高表现也越来越明显;学习成绩虽然有所进步,但许多方面还有很大的提升空间;老师的付出与学生知识掌握的反馈(作业、成绩)使老师产生急躁的情绪。
3、努力方向:今后,我将继续本着“教到老,学到老”的精神,改变急躁的情绪,不断探讨提高学生学习兴趣、促进学生全面发展的有效机制;继续保持与学生家长的紧密联系,共同配合,把我们的下一代教育好,培养好,争取个人成长与学生成长实现双丰收。
小学三年级数学期末教学工作总结3眨眼间本学期即将结束,照例这时候又该静下心来把把这学期的工作回顾一行,这样既对这学期的辛劳有个交代,也将为下学期的开始做个准备。本学期的教学工作,可以说既紧张忙碌而又很充实。总体看,在学校领导的正确领导下,我能及时把新课程标准的新思想,新理念和数学课堂教学的新思路,新设想结合起来,积极探索,改革教学。为了激发学生的数学学习兴趣,更好的培养学生良好的学习习惯,针对本班实际情况,对这学期的教学情况具体作如下小结。
一、主要成绩和经验
1、我首先用德律己。自觉遵守教师职业道德,做到干一行,爱一行。勤奋学习,刻苦钻研教材,精心备课,及时总结得失,更新知识,不断提高教学艺术。以认真负责的态度上好每堂课,以满腔的爱心关心学生,积极做好学生的思想工作,既教书又育人,对学生一视同仁。本学期全勤,没因个人私事耽误学生一节课,能主动认真的服从和配合学校各级领导安排的工作,并与本年级组同事们团结协作,相互帮助,共同完成了《数学教学中学生思维品质的培养》这一课题的结题工作。
2、用心教学。真对本班学生的差异和年龄特点,因材施教。教学中重点做到精讲多练,重视运用直观演示、运用学具动手操作,精心设计练习课,讲究练习形式的多样化,提高了练习效率。整体上使不同学生的知识、技能得到了不同程度的进步和提高。
3、在课堂教学中正确处理了“教”与“学”,“学”与“导”的关系,把教与学的重点放在“学”上,在教法上着眼于“导”,以学生发展为本,激发学生的求知欲,诱导学生主动探索,主动参与认知结构的过程,促使学生乐学、会学、学会。
4、完成了如下知识教学目标:两位数乘整十数、整百数;两位数乘两位数的乘法;会进行相应的乘、除法估算和验算。初步认识了简单的小数,初步知道小数的含义,会读、会写小数,会比较小数的大小,会计算一位小数的加减法。理解了面积的含义,体会并认识了面积单位‘会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式,并会用公式正确计算长方形、正方形的面积。了解了平均数的意义,会求简单的数据的平均数,进一步体会统计在现实生活中的作用。初步认识了分数,并会进行简单的同分母分数加减法计算,比较大小等。经历从实际生活中发现问题,提出问题,解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成了综合运用数学知识解决问题的能力。
总之,在备课中,我认真钻研教材、教学用书、力求吃透教材,找准重、难点,上课时力求抓住重点,突破难点。从学生实际出发,注意调动学生学习的积极性和创造性思维。
二、存在的问题
1、一部分学生学习目的不够明确,学习态度不够端正,上课听讲不认真,家庭作业经常不完成。
2、有些家长对孩子的学习不够重视,不能积极与老师配合,造成了学习差。
3、还有一部分同学做作业只讲数量、不讲质量,书写较差,正确率较低。
三、今后努力方向和设想
1、自己还要不断充电,不断提高自身业务素质,充分利用直观、电化教学,把难点分到各个层次中去,调动学生学习的积极性。对学生进行强化训练,争取教出更好的成绩。
2、加强对后进生的辅导,抓住他们的闪光点,鼓励其进步。
3、对学生注重加强思想教育,培养良好的学习习惯,培养认真审题、自我检查的能力。
小学三年级数学期末教学工作总结4本学期,自从从事教师这一行,当一位好教师就是我的目标,我担任三年级班的数学教学工作,在教学期间我努力根据学生的实际情况,采取有效的措施,激发学生的学习兴趣,培养学生的学习习惯,取得了一定成效。在工作中认真备课、上课,及时批改作业、讲评作业,做好课后辅导工作;工作之余,不断提高自己的业务水平,充实自己的头脑,形成比较完整的知识结构。一学期将过,我付出过辛劳,也有收获的喜悦。为了下一学期更好地工作,现作如下总结:
一、以课堂教学为核心:
1、备课。学期初,钻研了《数学课程标准》、教材、教参,对学期教学内容做到心中有数。学期中,着重进行单元备课,掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学,学生将会产生什么疑难,该怎样解决。在备课本中体现教师的引导,学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用,设计好作业练习。
2、上课。
(1)创设各种情境,激发学生思考。放手让学生探究,动手、动口、动眼、动脑。对学生的回答采取“扬弃”的态度,从而打破了上课发言沉闷的局面,使学生乐于思考,敢于积极回答问题。针对教学重、难点,选择学生的探究结果,学生进行比较、交流、讨论,从中掌握知识,培养能力。根究学生练习不同坡度,不同层次的题目,巩固知识,形成能力,发展思维。现在学生普遍对数学课感兴趣,参与性高,为学好数学迈出了坚实的一步。
(2)努力构建知识网络。一般做到一小节一整理,形成每节知识串;每单元整理复习形成知识链;一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”变“厚”,再变“薄”的过程,既形成了知识网,又学到了方法,容易产生学习迁移,给学生的创新、实践提供了可能。
3、作业。做到精讲多练,有针对性。同时对学生的作业及时批改,认真对学生的每一道错题进行纠错。分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。
二、教育教学方面:
一年来我一直担任三年级班数学教学工作,在工作中严格要求自己,刻苦钻研业务,不断提高业务水平,不断学习新知识,探索教育教学规律,改进教育教学方法。
1、尊重学生是以学生为主的关键。在教学中,深刻体会到要以学生为主结,以学生的发展为主。首先,必须尊重学生。尊重学生的思考权,尊重学生的发言权,尊重学生探究精神,尊重学生的思维成果。做到这些,才能够放手让学生去思考,让学生探究。
2、分层合作,是实现合作、自主、探究的学习模式必由之路。学生的层次不同,思考的效率不同,往往会造成一些学生怕于思考,懒于探索,依赖别人的思想。教学中如果让好中差混成一个小组,这样好的学生永远成为领头人,成为代言人,而差生永远就在小组中得不到重视。要解决这个问题必须实行分层分小组合作的方法,在课堂上,根据不同的情况给不同小组以不同层次的任务,学生在层次相同,能力相同的情况下有了思考问题的时间,这样就达到了分层次合作的目的,也使得不同层次的学生有不同的挑战性任务。
3、规范作业。学生学习新课和知识的系统化、条理化,要靠一定的作业来巩固提高。通过规范化的作业使学生的思路明晰,条理清楚。养成良好的学习习惯。这是新课程标准里的一个鲜明观点,而规范化的作业可以使学生的习惯得以形成。养成学生良好的学习习惯。
4、制定帮教方案。对个别的差生,能悉心辅导,经常面批作业,找出知识的薄弱环节,及时进行补漏。例如,自己经常利用课余时间,落班辅导学生,有针对性地制定帮教计划,有目的有计划地做好后进生的转化工作。在课堂上,采用多提问,多检查,及时疏导,及时反馈的形式,努力提高后进生的文化基础知识。同时,在班级中开展互帮互学小组,进行一帮一的学习活动,使学生端正思想,互相学习,互想促进,形成你追我赶的良好学习氛围。平时,自己还注意“两手抓”:一方面培养好尖子生,一方面通过尖子生辅导后进生,以先进帮助后进,以好带差,促进双赢效果。
三、遵守纪律方面:
本人严格遵守学校的各项规章制度,不迟到、不早退、有事主动请假。在工作中,尊敬领导、团结同事,能正确处理好与领导同事之间的关系。平时,勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽,从不闹无原则的纠纷,处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行,毫不松懈地培养自己的综合素质和能力。目前的考试模式仍然比较传统,这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上,为此,我在教学工作中注意了学生能力的培养,把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来,在知识层面上注入了思想情感教育的因素,发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
总之,在教学的过程中我不断反思,不断创新,使不同的学生得到不同的发展。一份耕耘,一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则,一如既往,再接再厉,把课改工作搞得更好。
2.小学数学三年级期末工作总结 篇二
关键词:生活化,意识,转化,应用
当前随着数学教育模式的不断改革, 很多老师在数学教学过程中也在积极探索适合学生的教学方法, 让其对数学的理解不能仅仅停留在对公式的死背硬记上, 同时还要重点培养学生应用公式能力和将数学知识与实际结合的能力。因此教师在讲解数学教学过程中, 应大力提高学生的主观能动性, 让学生在生活中主动将数学知识进行应用, 提高学生的应用能力和水平。
一、提高学生应用数学的意识
有句话说得好, 数学源于日常生活, 但是却又高于日常生活。在进行提高教学观念过程中, 这种教学方法和以往传统意义上的教学大相径庭, 由于传统的数学教学方式墨守成规, 会大大降低学生对数学这门学科的兴趣, 感觉其太深奥, 使大部分学生还没有正式学习数学就已经对其失去了信心和希望, 在学习过程中一直带有一种不安或者胆怯心理去学习, 会大大分散其注意力, 更别提提高数学成绩和能力及在数学中寻找学习的乐趣了。三年级的学生年龄比较小, 对任何事物的好奇心都比较重, 非常容易引起其对数学的学习兴趣, 同时三年级的数学基础对于整个小学数学学习阶段有着非常重要的作用, 小学生前两年的学习为数学奠定了一定的基础, 三年级就是大多数小学生数学学习的关键时期, 若数学教师认识到这个阶段的重要性并且能利用好这一个学年的学习时间, 将会对数学教学生活化发挥不可估量的作用, 肯定会让三年级的学生在数学学习过程中实现理想的目标。因此要想全面推进生活化的数学教学模式, 最重要的就是要让学生明白数学学习和生活之间的重要性。
二、将专业性术语进行转化
在进行数学教学过程中所应用的教学语言对提高学生的理解和注意力的集中有着非常重要的作用。特别是在进行现代教学过程中, 就会发现大多数数学教师在讲课过程中过多运用专业的词汇去对学生进行数学教学, 出发点是为了让学生从小养成良好学习习惯, 并为其塑造良好的学习环境。教师的目的和想法是好的, 但是对于接受教育只有三年的小学生而言, 专业化的词汇让他们对老师所讲的内容感到困惑和不解, 同时极大地降低了其在数学课堂上的主动性, 进而失去学习动力, 对课堂内容感到乏味, 最终导致学生在听课过程中注意力不集中等现象频繁出现。因此三年级的数学教师, 特别是刚刚来到教学岗位的老师在上课过程中, 一定要依据学生水平以及教学内容的情况而定, 要尽可能地把数学内容和生活相联系。例如, 在学习小学数学单位认识的过程中, 教师要多举出生活中的实例进行讲解, 还可以去实践, 带领学生去操场上用尺子量出500 米的距离, 让其了解500 米的概念和大小, 让其了解一步一般是多少米, 再考虑一下要达到500 米一共需要走多少步。这种与生活相结合并实践的教学方式, 能够让学生感觉到所学知识应用的领域, 还可以增加学生对知识的理解以及消化。通过生活化的教学方式, 学生可以知道数学还能跟生活进行结合, 让其充分体会到数学知识的实践性, 还能大大提高其学习热情。
三、在生活中的应用
在进行三年级的数学教学过程中, 单单使用生活化的语言还远远不能实现目标, 还必须让教师多使用一些与生活相关的实例, 例如, 三年级大多数学生都比较调皮, 教师可以在课间带大家一起游戏, 着重提高学生之间的协作能力, 在教学过程中也可以将学生分为若干个小组进行共同学习, 让学生在学习知识的过程中也体会一下团体的力量。为了提高学生的速算能力, 可以隔一段时间就举行相应的比赛, 对于比较优秀的学生可以给予一定奖励。同时, 教师平时要将一些比较难的数学题目大量转化为和生活息息相关的应用题, 让学生通过实践去解决。例如, 计算30+88 等类似的题目时, 教师可以将式子中的两个部分, 分别与生活进行结合提出相应问题:爸爸到超市买了一个花瓶花了30 元, 又到商城买了一件外套花了88 元, 那么今天爸爸一共花了多少钱呢?学生根据实际情况列出式子的时候, 还可以感受到数学和生活的紧密关系。
综上所述, 身为小学三年级的数学老师, 不但要通过通俗易懂的语言把数学知识与生活实际相联系, 还要通过这种与生活接轨的方式明显提高学生的学习成绩。
参考文献
[1]胡典顺, 赵军.对“数学生活化”的理性反思[J].数学教育学报, 2007.
3.小学数学三年级期末工作总结 篇三
一、基础部分(50分)
(一)单项选择(下列各小题都给出三个答案,其中只有一个是正确的,请你将正确答案的字母标号写在括号内,共10分)
二、探索部分(26分)
1.想一想,画一画。(4分)
(1)先将○向右平移3个格,再将○向上平移3个格。
(2)先将△向上平移4个格,再将△向左平移4个小格。
2.量出所需要数据(保留整厘米数),算出右面图形的周长。(单位:厘米)(4分)
3.拼一拼,想一想,再填一填。(5分)
有两个长6厘米、宽3厘米的长方形,把这两个长方形拼成一个大的长方形,拼成后的长方形的长是()厘米,宽是()厘米,周长是()厘米;把这两个长方形拼成一个正方形,拼成后的正方形的边长是()厘米,周长是()厘米。
4.找一找,填一填。(4分)
(1)狮子家在骆驼家的()面,金鱼家在大象家的()。
(2)狮子家的东南面是(),东北面是()。
5.分一分,想一想,涂一涂。(3分)
三、拓展应用部分(21分)
1.为迎接元旦邮票展,王乐和魏明在整理邮票,共有186张,每页可以放6张,一共可以放多少页?(5分)
2.元旦期间,希望小学组织中年级学生到奥运馆参观,三年级去了246人,四年级去的人数是三年级的一半。希望小学共去多少人参观?(5分)
3.希望小学三年级五班为庆元旦买了一些彩纸装饰教室,刘燕小组负责做花朵,刘晓辉小组负责做五角星,魏春玲小组负责做彩旗,她们计划所用材料情况如下:
刘燕:我们小组计划用这些彩纸的2/7。
刘晓辉:我们小组计划比刘燕小组多用这些彩纸的1/7。
魏春玲:我们小组计划用的彩纸比刘燕和刘晓辉小组共用的少1/7。
(1)刘晓辉小组计划用这些彩纸的几分之几?(3分)
(2)魏春玲小组计划用这些彩纸的几分之几?(3分)
(3)这些彩纸够用吗?请解答并说明理由。(3分)
4.希望小学举行迎元旦学科竞赛,三年级三班共有学生45人,参加语文竞赛的有18人,参加数学竞赛的有22人,两科都没参加的有20人。语文、数学两科竞赛都参加的有多少人?(2分)
4.小学三年级数学期末试卷分析 篇四
本次试卷基本上涵盖了三年数学上册教材的知识体系,重视考察学生的双基础,考察了学生灵活运用知识的能力,及数学思考和解决实际问题的能力,努力体现考试评价不仅是为了检查学生的学习水平,更重要的是促进学生素质的整体发展。本次考试所出习题注重基础知识,注重了计算能力的培养,是一份比较完美的考试卷。无论从考试的深度还是知识面的广度,此次试卷基本上达到了《课标》的要求。
学生答题情况分析:优点:全年组的卷面达到了干净整洁,书写漂亮。基础知识掌握扎实,成绩良好。计算题较好,错误较少;学生分析能力提高较快,应用题列式准确率达百分之九十五;画轴对称图形的另一半很好,作图漂亮、准确。不足:通过看卷子,我们找到了下面问题:
1、学生缺乏良好的考试习惯,自己检查错误的能力亟待加强。如:填空题的一些很基本的题目出错;计算题竖式正确,横式写错;应用题抄错数。
2、学生马虎现象严重:单位名称落写,横式不写得数,加法当成乘法计算,不写余数等。
3、课上听讲不好,不能深入思考后再答题,理解能力需要继续提高。上课老师讲过的题型,考试时稍做变化,学生理解偏差,说明学生的灵活运用知识解决实际问题的能力弱,思维有待进一步开发、训练。例如,判断第一题“一个长方形,长和宽的和是5厘米,周长是10厘米”,这道题好多学生判断错误,关键是没有很好的理解“长和宽的和是5厘米”这句话。选择题(3)两部分比周长,老师复习时不止练习过一遍,可是仍有不少出错的。
4、“挑战自我”两道题,一部分学生一道也不做,我们认为是学生懒得思考,这两道题在“基本功练习”上都讲过,不应该一道也不做。
四、改进措施:
1、教师及时反思进行详细卷面分析,针对每个学生进行分析。
2、利用假期狠抓学生举一反三能力的培养。
3、继续培养学生良好的学习习惯,向三十五分要质量,从最后一名学生抓起.及时反馈,及时补差,落实到位堂堂清。
5.小学三年级期末数学复习计划 篇五
1、万以内的加减法。
2、有余数的除法。
3、多位数乘一位数。
4、四边形。
5、时、分、秒和千米和吨。
6、分数的初步知识。
二、 复习目标:
使学生获得的知识更加巩固,计算能力和估算能力更加提高,能用所学的数学知识解决简单的实际问题,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
三、 复习重点:
1、万以内的加减法。
2、多位数乘一位数。
四、 复习难点:
1、万以内加减法中连续进位加法和连续退位减法。
2、有余数的除法在实际生活中的应用。
3、分数的含义。
五、 复习方法:
讲练结合,点线结合。(先各个知识点突破,再知识点综合,最后解决生活中的问题。)突出重点,突破难点。逐步培养学生的小组合作意识,复习时多采用小组合作学习的方法,首先规范各个小组,教给学生如何进行小组学习。进行习题练习时规范学生的书写,培养学生认真仔细书写、检查的好习惯,对速度比较慢的同学多鼓励,为他们订立小目标,逐步提高做题速度。及时反馈,及时订正,使复习确实有效,使大部分学生有较大幅度的提高。
六、复习措施
教师方面:
1、针对本班的学习情况,制定好复习计划,备好、上好每一节复习课。
2、采用各种手段激发学生的学习兴趣,提高教学效果,注意知识的整合性、连贯性和系统性,引导学生对已学过的知识进行归类整理。
3、在抓好基础知识的同时,全面培养学生的数学素养,培养学生总结与反思的态度和习惯,提高学生的学习能力。
4、复习作业的设计体现层次性、综合性、趣味性和开放性,及时批改,及时发现问题,查漏补缺,做到知识天天清。
5、注重培优补差工作,关注学生的学习情感和态度,与家长加强沟通。
学生方面:
1、要求在态度上主动学习,重视复习,敢于提问,做到不懂就问。
2、要求上课专心听讲,积极思考、发言,学会倾听别人的发言。
3、要求课后按时、认真地完成作业,及时进行自我反思。
补差措施
1、对各差生的不同原因,对症下药,从态度、习惯、知识、方法入手,制定不同的目标,目标要小、细、实。
2、将课内课外补差相结合,采用“一帮一”的形式,发动学生帮助他们一起进步,同时取得家长的配合,鼓励和督促其进步。
3、时刻关注这些学生,做到课上多提问,作业多辅导,练习多讲解,多表扬、鼓励,多提供表现的机会。
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6.小学三年级数学期末教学反思 篇六
排列与组合这一数学知识学生在二年级已经接触,三年级难度又有所提高。排列组合知识在生活生产中应用很广泛,由于其思维方法的新颖性与独特性,学习时要遵循“不重不漏”的原则,它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
为了达成这样的教学目标,我在整个教学设计中,首先,通过“搭配食物”创设情境,引出搭配问题,并以此理解搭配的数学思想。接着,让学生经历“猜一猜,摆一摆,说一说,画一画,算一算”整个数学化的过程,来解决“俩件上衣件与三条裤子的搭配问题”,渗透组合思想,发展符号感,并使学生的思维在整个过程中得到有效地提升。在排列问题的探究过程中,主要培养学生有序思考问题的意识,学生通过独立完成、小组合作交流,引发数学思考,比较有序排列与无序排列,使学生体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。
在合作探究中,保证了合作学习的时间,并深入小组中恰当地给予指导。
7.小学数学三年级期末工作总结 篇七
苏教版小学数学三年级上册第一单元“除法”的主要教学内容是让学生灵活并准确掌握一位数除两位数除法的口算和笔算知识。该单元可以分成四个方面进行教学。本节课要完成整十数、两位数除以一位数 (首位能整除的) 的教学任务。重点是提高学生整十数除以一位数的口算能力和首位能够整除的两位数除以一位数的笔算方法和数学思维的形成。要求学生能初步运用简单的竖式除法, 解决表内除法问题;掌握除法计算的基本原理和方法, 通过实际问题的解决, 增强应用意识。
【教学目标】
1.掌握两位数除以一位数的计算方法和验算方法, 能够针对具体问题, 解决计算和验算的方法, 理解意义。
2.丰富对乘法验算意义和相关运算性质的认知, 提高概括与归纳能力, 丰富分析、解决问题的经验。
3.培养学生严谨的数学思维方法, 提高学习数学的自信心和自主学习的主动性和积极性。
【重点难点】
重点:整十数、两位数除以一位数 (首位能整除的) 的计算方法, 会运用竖式计算。
难点:认识两位数除以一位数的笔算格式, 掌握除法的验算方法, 基本理解两种验算方法的计算原理。
【设计理念】
遵循阅读教学双向互动原则, 采用情境教学法, 结合学生生活实际, 提出问题让学生自主学习和合作探究中突破, 引导学生积极地参与解决问题和探索算法的活动, 在解决问题的过程中体会探索与创造的乐趣, 树立学习数学的自信心, 掌握数学学习方法。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学时间】
一课时。
【教学过程】
一、复习旧知激发兴趣, 导入新课提高认识
1. 比一比、赛一赛, 看谁说的准又快。
(多媒体出示口算题)
40里面有 () 个十, 46里面有 () 个十和 () 个一, 73里面有 () 个十和 () 个一……
设计意图:巩固二年级所学内容, 让学生在温习中进入学习状态, 通过比赛的形式激起他们的好胜心理, 产生学习的欲望。
2. 想一想、数一数, 看谁脑筋动得快。
(多媒体出图片, 设置教学情境)
猴子们一起摘了18个桃子, 如果平均分, 两只猴子可以各分得几个?3只猴子呢?想想平均分, 还有可能是几只猴子来分?
设计意图:通过教学情境的设计, 实现新旧知识的衔接, 对趣味性的题目进行探讨, 提高学生的数学思维能力, 提高他们学习的热情。
3. 提出问题:大家是怎么想的?如果用竖式会列式计算吗?
设计意图:进一步发挥学生课堂学习的积极性, 提出有难度的问题, 激发他们自主探索的兴趣和动力。
二、提供自主学习机会, 提高合作探究能力
1. 大家看看课文第一页的两幅图, 验证一下刚才的想法是否正确, 自己完成课本上的两个计算题。鼓励用教具来动手实践, 谈谈摆与分的过程。
设计意图:让学生在学习中有实践的机会, 从而提高他们的抽象思维能力。
2. 合作交流, 互动探讨。引导学生说说40÷2与46÷2的联系和区别, 形成算法。
设计意图:加强小组合作, 提高学生的语言表达能力, 加强基础训练, 夯实基础, 有利于能力的发展和提高。
3. 让学生思考用竖式计算, 小组讨论方法后汇报交流, 安排学生上黑板演示, 谈笔算过程。
设计意图:这是教学中的难点, 要充分发挥合作小组的作用, 让学生能够在合作中获得学习能力的提高。这里老师也要对学生容易出错的地方加以引导。
三、当堂巩固深化提高, 激发主动学习能力
1. 让学生完成“想想做做”1、2题, 小组合作, 检查掌握情况。
2. 指名上黑板完成拓展演练题, 相机提出有余数除法问题, 精要点拨, 完成“想想做做”第3题后两道题。
设计意图:放手让学生大胆实践, 让他们在自主学习中发现问题, 如果学生们能够自主解决更好, 如不能解决, 可以降低难度。
3. 自主完成想想做做4、5题, 小组交流订正, 针对第5题加强思维的拓展, 引导学生掌握简单应用题的答题步骤。
设计意图:简单应用题能够联系实际生活, 让学生意识到数学学习的实际价值, 同时要让学生掌握一般的答题方法。
四、点拨除法验算方法, 提高学生自学能力
1. 针对第5题, 让学生思考, 自己计算的结果如何验证。指名回答, 将学生的两种验算方法板书。
设计意图:一般来说, 优秀的学生是能够掌握逆运算验证的思路的, 我们可以让学生进行尝试, 提高他们的接受能力, 有利于他们学习能力的提高。
2. 让学生快速浏览第3页上例题, 提问:12、3、36在除法算式中分别是什么数?明确用商和除数相乘验算的方法。
设计意图:这一方法是二年级相关学习内容的加深, 算理具有一致性, 一般来说, 学生是容易理解和掌握的。
3. (多媒体出示问题) 探究有余数的除法的验算的方法, 组织讨论式子21×3+2=65中各数字的意思。
设计意图:此问题是上一问题的延伸, 是对学生除法验算能力的进一步提高。
4. 自主学习, 思考有余数的除法验算方法, 并由学生进行小结。
设计意图:提高学生的表达能力, 让他们能够用语言表达出自己的思路, 当然, 这里需要老师的点拨。
五、布置作业
完成第4页“想象做做”第2题、第4题。
参考文献
[1]王凯成.小学数学教材中的分类思想方法研究[J].陕西教育 (教学版) , 2011 (06) .
8.小学数学五年级上册期末自测题 篇八
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( ) ( ) ( ) ( )
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( ) ( ) ( ) ( )
二、把下列词语补充完整。(6分)
众志成( ) 斩钉( )铁 不容争( )
励精图( ) ( )断丝连 安然无( )
三、选词填空。(5分)
望望 眺望
1.五位壮士屹立在狼牙山顶峰,( )着群众和部队主力远去的方向。
2.他们回头( )还在向上爬的敌人,脸上露出胜利的喜悦。
宣布 宣读 宣告
3.毛泽东主席( ):“中华人民共和国中央人民政府在今天成立了!”
4.这庄严的( ),这雄伟的声音,使全场三十万人一齐欢呼起来。
5毛主席在群众一阵又一阵的掌声中( )中央人民政府的公告。
四、下列语句中不含反义词的一项是( )。(2分)
A.须鲸的水柱是垂直的,又细又高;齿鲸的水柱是倾斜的,又粗又矮。
B.这些年来,我少年时代听到的两种声音一直交织在我的耳际:“精彩极了”,“糟糕透了”;“精彩极了”,“糟糕透了”……它们像两股风不断地向我吹来。
C.静物是凝固的美,动景是流动的美;直线是流畅的美,曲线是婉转的美;喧闹的城市是繁华的美,宁静的村庄是淡雅的美。
D.他坚定地站起身,向那片废墟走去。
五、按“开国大典”举行的顺序给下面的句子排序。(5分)
( )中央人民政府秘书长林伯渠宣布典礼开始。
( )乐队演奏中华人民共和国国歌,毛主席宣布中华人民共和国成立。
( )毛主席亲自按动电钮升起第一面国旗,礼炮响起。
( )毛泽东主席出现在主席台上,跟群众见面。
( )毛主席在群众的掌声中宣读中央人民政府的公告,阅兵式开始。
六、仿写句子。(4分)
一本你喜爱的书就是一位朋友,也是一处你随时想去就去的故地。
一本你喜爱的书就是 ,也是 。
七、依据提示填空。(8分)
1.《泊船瓜洲》一诗中,流传千古的名句是: , 。其中的“ ”字是经过反复修改才最后确定的。
2.张籍的《秋思》中最能体现诗人思乡之情的诗句是: , 。“ ”二字,对诗人的心理刻画入微。
3.“少壮不努力,老大徒伤悲”和颜真卿说的“ , ”都是劝告年轻人的名言。
八、读下面的这段话,回答问题。(12分)
“是啊,莺儿,你要好好保存!这梅花,是我们中国最有名的花。旁的花,大抵是春暖才开花,她却不一样,愈是寒冷,愈是风欺雪压,花开得愈精神,愈秀气。她是最有品格、最有灵魂、最有骨气的!几千年来,我们中华民族出了许多有气节的人物,他们不管历经多少磨难,不管受到怎样的欺凌,从来都是顶天立地,不肯低头折节。他们就像这梅花一样。一个中国人,无论在怎样的境遇里,总要有梅花的秉性才好!”
1.这段话选自 ,作者是 。
2.梅花有什么样的秉性?在文中找出相关语句,画上横线。
3.对文中画线句子理解正确的一项是( )。
A.赞美梅花不怕寒冷,生命力强。
B.梅花在寒冷的冬天,给大自然增添了秀美。
C.这句话赞美了梅花不畏风雪飘香开放的特点,也赞颂了中华民族的优秀儿女不畏强暴、顶天立地的民族精神。
4.外祖父的这段话赞美了 和 ,他也希望“我”做 的人。
九、阅读下面的短文,回答问题。(20分)
蚂蚱的价值
在农贸市场尽头,长年守着一位卖菜的女人。人们经常见到她的女儿,八九岁的样子,扎一对冲天小辫,粉嘟嘟的小脸,很乖巧,很可爱。小女孩常常把作业本摊开在水泥台面上写作业,偶尔也会帮妈妈招呼一下顾客,稚嫩并且认真的声音,常常引得买菜的人开心一笑。
今天她没有写作业。她低着头, 地玩着手里的一个贝壳。我跟她聊天,她告诉我作业在学校里已经写完了,刚才她还去海边玩了一会儿呢。“你看,你看!”她把手举到我的面前,“我捡到的,多么美丽的贝壳!”
贝壳不但非常漂亮,而且极其稀少。本市一些小作坊常把这种贝壳稍作加工,钻个孔洞或者涂上油漆,就可以卖到二十多块钱。女人夸小女孩很能干,小女孩高兴地咧开嘴笑。
我在女人那里买了些菜,临走以前跟小女孩开起玩笑。我说:“把贝壳卖给我吧。”小女孩歪着脑袋想了想,说:“好啊,好啊。”她又松开一直紧握的左手,我看见她的手心里有一只绿色的蚂蚱。“这只蚂蚱也卖给你。”小女孩说,“这是我在海滨公园的草坪边上抓到的,费了好大劲呢!”
我说:“行,贝壳和蚂蚱我都买了,你开个价。”
小女孩想了很久,然后认真地对我说:“贝壳一块,蚂蚱五块。”
我笑了:小孩子毕竟是小孩子,她分不清手里的两样东西,哪个更值钱。于是我问她:“为什么这样好看的贝壳只要一块钱,而一只随处可见的蚂蚱却要卖到五块钱呢?”
小女孩歪着脑袋,天真地望着我。“因为贝壳是我捡来的啊,没费一点儿力气。我赤了脚在沙滩上走,一下子就捡到了。”她骄傲地昂起头, 地说,“可是蚂蚱不一样啊!它很调皮,总在蹦。我费了很大劲儿才抓到它……”
原来这样!对小女孩来说,一种东西的价值,并非取决于它的稀缺程度,而是取决于得到它的艰难程度——得到越是艰难,那么理所当然,它就越有价值,就越值钱。
我花掉六块钱买下了小女孩的贝壳和蚂蚱。临走前我对小女孩的母亲说,这个小女孩长大以后,可能成为哲学家或者经济学家。
转过街角,我回头再看,小女孩还站在那里咧着嘴笑呢。
1.短文中横线上依次应填入的最恰当的一组词语是( )。
A.生机勃勃 得意洋洋
B.兴致勃勃 喜气洋洋
C.兴致勃勃 得意洋洋
2.第二自然段中画横线的句子是对小女孩 和 的描写,表现了小女孩 的心情。
3.下列对第三自然段画波浪线句子作用的分析,不正确的一项是( )。
A.表现了“我”急于收购贝壳的迫切心情。
B.表明贝壳外形漂亮,数量稀少,很珍贵。
C.为后文“我”不理解小女孩把贝壳低价卖给我作铺垫。
4.第七自然段写到“小孩子毕竟是小孩子,她分不清手里的两样东西,哪个更值钱”,从中可以看出,“我”认为 更值钱,是因为 ;小女孩认为 更值钱,是因为 。
5.下列是对第十自然段中画横线句子的理解,最准确的一项是( )。
A.表达了“我”对小女孩的同情。
B.表达了“我”对小女孩的赞美。
C.表达了“我”对小女孩的讽刺。
十、习作。(30分)
以“后悔”为话题写一篇作文。可以写因做错了事后撒谎而后悔;可以写因和要好的同学吵了嘴,影响了友谊而后悔;可以写因粗心大意,错怪、冤枉了别人而后悔……
9.小学三年级下册数学期末试卷 篇九
班级________姓名________成绩________
一、填空。(20分)
1.一个数由7个亿、9个千万、5个百万、7个百、2个一组成,这个数写作( ),改写成用“万”作单位的数是( ),省略亿后面的尾数是( )。
2.1.5 :3 =( ) :20 =( )%。
3.把3米长的铁丝平分成5段,需要截( )次,每段是全长的( ),每段是1米的( )。
4.6和9的公约数有( ),( )是6和9的最小公倍数。
5.在一幅比例尺是 的地图上,它表示图上距离是实际距离的比是( )。
6.一个长方体的表面积是50平方厘米,把它平均分开,正好分成两个相等的正方体,每个小正方体的表面积是( )平方厘米。
7.一段路程甲4小时走完,乙3小时走完,甲.乙的速度比是( )。
8.某工厂生产一批零件,经检验已有8个零配件不合格,至少要有( )个合格,才能确保全格率98%.
9.c =d中,c和d( )比例,如果c一定, 和d( )比例。
10.一个圆柱的侧面展开图形是个正方形,已知圆柱的底面半径是25厘米,它的高是( )厘米。
11.有一个最简分数,如果分子加上1,分子则比分母少2,如果分母加上1,则分数值等 ,原分数是( )。
12.将一个高为6厘米的圆锥形的量杯装满水,倒入与它等底的圆柱形量杯中,圆柱形量杯中底到水面高( )厘米。将一个高为6厘米的圆柱形量杯装满水,倒入与它等底的圆锥形量杯中,将有( )的水溢出杯外。
二、判断。(6分)
1.体积相等的两个正方体,表面积一定相等。 ( )
2.所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数。 ( )
3.半径为2厘米的圆的.周长和面积相等。 ( )
4.条形统计图能清楚地看出各种数量的增减变化情况。 ( )
5.因为小数的末尾去掉零,小数的大小不变,所以0.60 = 0.6。 ( )
6.已知小圆和大圆的周长比是2 :3,那么它们的面积比是4 :6。 ( )
三、选择。(16分)
1.把102分解质因数是 ( )
① 102 = 3×2×17×1 ② 102 = 6×17 ③ 102 = 2×3×17
2.一个小数的小数点先向右移动两位,再缩小100倍,原数 ( )
① 扩大100倍 ② 缩小100倍 ③ 扩大2倍 ④ 大小不变
3.在钟面上,6点钟的时候,时针和分针所成的角是 ( )
①平角 ② 直角 ③ 钝角 ④ 锐角
4.比的前项扩大3倍,后项除以3,比值 ( )
① 扩大3倍 ② 扩大9倍 ③ 缩小3倍 ④ 不变
5.下列图形中,只有一条对称轴的是 ( )
① 正三角形 ② 直角梯形 ③ 半圆
6.a÷4 = b(a、b都是自然数),a和b的最大公约数是 ( )
① a ② b ③ 4 ④ 难以确认
7. 千克芝麻可以榨油 千克,1千克芝麻可以榨油多少千克?列式是( )
①× ②÷ ③÷ ④-
8.下面四句话中,错误的一句话是 ( )
① 百分数的分母是100。
② 因为x-y = 0,所以x和y不成正比例。
③ 分母中只含有2和5这样质因数的分数,一定能化成有限小数。
④ 等底等高的长方体和圆柱体,它的体积相等。
四、解答下列各题。(9分+18分+3分+3分 = 33分)
1.直接写得数。
0.1= 0.8÷0.01 = 1- +=
÷= 8.4×0.25 = + ÷ +=
1+25% = 2÷1% = 5.49+5.51 =
2.脱式计算。(能简算的要简算。)
-5÷7- ÷ 5096-5096÷2.45×1.05
( - × )÷ ÷ - ×
0.75×2.4+0.75÷0.25 [ -( + )]÷
3.操作题。
画一个长5厘米,宽3厘米的长方形,并在里面画一个最大的半圆,并计算这个半圆的周长。
4.运用所学过的知识,请简述如何测量一个鸡蛋的体积。
五、看图填空。(5分)
1.右图是( )统计图。
2.一车间全年产值是( )万元,二车间平均每季
度产值是( )万元。
3.一车间第二季度产值比第一季度增长( )%。
二车间第三季度产值比第二季度下降 。
六、应用题。(20分)
1.某工厂采用新技术后,每天用原料18吨,这样原来6天用的原料,现在可用10天,这个厂现在比过去每天节约多少吨原料?
2.加工一批零件,师傅独做8小时完成,徒弟独做10小时完成,师徒二人合做2.5小时,还有几分之几没有完成?
3.小明骑摩托车从甲地到乙地,已行的路程与全程的比是1 :3,如果再行15千米,就可以行全程的一半。甲地到乙地有多远?
4.小红家买了1000元建设债券,定期5年,年利率是7.86%,到期一共可以取出多少元?
10.小学数学三年级上册期末试卷分析 篇十
一、试卷整体分析
1、本次三年级期末数学试卷充分体现了以教材为主的特点,试卷命题内容面向全册教材,题型难易度及题量适合大部分学生,没有出现难题、偏题、怪题。既考查了学生对基础知识和基本技能的掌握情况,又考查了学生能否运用已经学过的知识来解决简单问题的能力,同时注意对学生数学思维水平的检测,形式多样,所考内容深入浅出地将教材中的全部内容展现在学生的试卷中,并注重考查学生活学活用的数学能力。注重对基础知识基本技能的考验。
另外此次试卷注重学生的发展,从试卷的得分情况看,如果学生没有良好的学习习惯是很难获得高分的。
2、本次试卷的题型多样,计算、填空、选择、操作与实践、解决问题等,其中计算、填空、选择主要考察学生对基础知识和基本技能的掌握情况以及灵活应用的能力。操作与实践、解决问题主要考察学生动手实践、自主探索能力。
3、从检测结果来看,学生基础知识和基本技能掌握得较好,分析问题、解决问题的能力有了进一步的提高,动手实践、自主探索能力较好。学生都能在此次检测中发挥出自己的实际水平。
二、学生答题情况分析
1、计算方面:大部分学生在这个部分做得不错,扣分的学生大部分是因为计算粗心出错如:抄错数字、忘记进退位、受表内乘法的影响把2+3算成等于6、2+4算成等于8等等。
3、综合应用部分在试题的取材上加强与生活实际的联系,引发学生发现并解决实际问题。这几道解决问题,强调了应用题对数学知识应用于生活实际的重要性大部分学生在这个部分做得比较好。不过也有一部分学生在解决问题读题收集信息时出现错误,不能综合运用自己的数学知识来分析数学信息,进而没能正确思考获得解答。(如:解决问题的第二小题,对题意分析不够完整。)
三、采取改进措施
1、从教师自身找原因,平时教师还应多研究教材,努力提高自身素质,多研究题型,让学生所学的知识能够举一反三,灵活掌握,教师首先做到思路开阔教学灵活。
2、以问题为中心,培养孩子的独立思考能力及合作探究的能力,向课堂40分钟要质量,精心设计练习题,做到精讲多练。
3、对学生严格要求,培养学生良好的审题习惯及书写习惯,端正学生的学习态度。
4、多关注差生,用耐心加鼓励的方法对症下药,多抓基础。
5、注重数学与学生生活的密切联系,注重应用及发展。
11.小学数学三年级期末工作总结 篇十一
[关键词]数学 试题 错因 良策
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2015)20-057
在某镇2014年秋季学期期末小学六年级上册数学统一水平测试中,笔者发现完小的学生在作答第六大题“解决实际问题”第5小题“用140cm长的铁丝做一个长方体的相架,长、宽、高的比是4∶2∶1。如果在外面包一层彩色包装纸,至少需要包装纸多少平方分米”时,得分率极低,对此我惴惴不安,掩卷长叹,于是阅卷反思,寻找错因,寻觅启示,寻求良策,以期改进。
一、错因分析
我们知道,解决实际问题的题目一般由条件、问题和结果三项组成。作答前要仔细阅读题目,一是理解题意,弄清楚题目是说一件什么事,及题目的已知条件和要解答的问题;二是分析数量关系,通过图解或表解等多种形式,使题中的条件简化;三是拟定解答计划,根据已知条件和数量关系,确定计算步骤,列出算式;四是解答;五是检验结果是否合理、正确。
遗憾的是学生并未按前面提及的五点要求进行作答,就匆匆下笔,导致仅列出了第一、二步对的算式:4+2+1=7,140÷7=20;从第三步起计算就错了:20×4=80(cm),20×2=40(cm),20×1=20(cm),80+40+20=140(cm),140分米=0.14平方分米。
学生的作答结果错误,主因一是没有认真细致审题,不善于从相关词语中获取必要的正确的计算信息:没有把“140cm”转化为长方体所有棱长的总和;没有从“长方体”一词想到它有6个面;没有从“外面包一层彩色包装纸”想到是求长方体的表面积,它有6个面,即(长×宽+长×高+宽×高)×2;没有从“多少平方分米”想到计算结果要用平方分米作单位。二是遗忘了长方体的长棱、宽棱和高棱各有4条,即20×4=80(cm)、20×2=40(cm)、20×1=20(cm)中的“80cm”“40cm”“20cm”分别是4条长棱、4条宽棱、4条高棱的总长,还需要分别除以4,进一步求出每一条长棱、宽棱和高棱各是多少厘米。三是把长度单位分米与面积单位平方分米混为一谈。
二、改进良策
1.加大力度建立学生数感。《义务教育数学课程标准》认为“建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系”。为此,我们要创造条件,想方设法引导学生参与数感培养活动。如在教学长方体的表面积的过程中,我们要耐心引导每一个学生反复观察、反复抚摸、准确说出长方体的每一条长棱、每一条宽棱和每一条高棱,具体感受长方体的12条棱与6个面。在此基础上,请学生亲手测量手中的长方体,根据所测数据先分别计算长方体各个面的面积,然后再把6个面的面积加起来,即为长方体的表面积。这个教学过程从眼、手、脑、心四方面培养学生对长方体表面积的数感,留给学生的印象会是深刻、难忘且牢固的。
2.增强学生数据分析观念。数学学习离不开数据分析,学会数据分析会使我们获取数据中蕴含的数据计算信息。如上述题中的“140cm”没做成长方体前就是1条线段,做成长方体后截成了12条线段,但是总长是不变的。倘若学生的数据分析观念强,稍加分析就会从140cm想到长方体有12条棱,从12条棱想到长方体表面积计算。因此,我们要高度重视学生数据分析能力的培养,平时多做这方面的训练,不断提高学生获取数学知识的能力与技巧。
3.提高学生数学运算能力。小学阶段数学运算能力主要是指能够根据概念、公式和运算定律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。
4.提升学生数学应用意识。数学来源于生活,生活中到处都有数学,用数学知识解决生活中的实际问题,是小学数学教学的终极目标。为了实现这个终极目标,我们在平时的教学中要多引导学生参与数学活动,多一些师生互动、生生互动,促使学生养成主动运用数学知识去解决身边的数学问题的良好习惯。如教学长方体表面积、正方体表面积的公式后,发动学生寻找大小不一的长方体和正方体,动手测量数据,计算它们的棱长及表面积;要给电脑主机做布罩、为新华字典做书套、粉刷教室门,请学生分别计算需要多少布料、牛皮纸和油漆。积极引导学生解决生活中的数学实际问题,促使学生在数学运用的过程中巩固、创新知识,达成学以致用、学用结合的目标。
总之,只要我们认真落实课标要求,刻苦钻研文本,精心设计导学过程,注意学情分析,注重学生的数感、数据分析、运算能力、运用意识的培养,相信我们的学生一定能在考场上准确、轻松地解题。
12.七年级数学期末复习测试题 篇十二
1. 实数16的平方根是( )
A. 4 B. ± 4 C. 8 D. ± 8
2. 为了了解某校七年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析. 在这个问题中,总体是指( )
A. 400 B. 被抽取的50名学生
C. 400名学生的体重D. 被抽取50名学生的体重
3. 如图,在一张透明的纸上画一条直线l,在l外任取一点P并折出过点P且与l垂直的直线. 这样的直线能折出( )
A. 0 条
B. 1 条
C. 2 条
D. 3 条
4. 如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( )
A. 16cm
B. 18cm
C. 20cm
D. 22cm
5. 若方程组其中M与N是被遮盖的两个数,那么M、N分别为( )
A. 4,2 B. 1,3 C. 2,3 D. 2,4
6. 在直角坐标系中,点P( 6 - 2x,x - 5) 在第四象限,则x的取值范围是( )
A. 3 < x < 5 B. x > 5 C. x < 3 D. - 3 < x < 5
7. 如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1 = 50°, 则∠AEF = ( )
A. 110°
B. 115°
C. 120°
D. 130°
8. 某种出租车的收费标准: 起步价7元( 即行驶距离不超过3千米都需付7元车费) ,超过3千米后,每增加1千米,加收2. 4元( 不足1千米按1千米计) . 某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )
A. 5千米B. 7千米C. 8千米D. 15千米
9. 如图,汽车在东西向的公路l上行驶,途中A,B,C,D四个十字路口都有红绿灯,AB之间的距离为800m,BC为1000m,CD为1400m, 且l上各路口的红绿灯设置为: 同时亮红灯或同时亮绿灯,每次亮红 ( 绿) 灯的时间相同,红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同. 若绿灯刚亮时,甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶,同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶,这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯,则每次绿灯亮的时间可能设置为( )
A. 50 秒 B. 45 秒 C. 40 秒 D. 35 秒
10. 如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2, A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标为( )
A. ( 13,13)
B. ( - 13,- 13)
C. ( 14,14)
D. ( - 14,- 14)
二、填空题(每题3分,共24分)
11. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后,再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合,此时点B的坐标是___.
12. 某校初中七年级共有学生400人,为了了解这些学生的视力情况,抽查20名学生的视力,对所得数据进行整理. 在得到的条形统计图中,各小组的百分比之和等于___,若某一小组的人数为4人,则该小组的百分比为___.
13. 如图,如果∠1 = 50°,∠2 = 100°,那么 ∠3的同位角等于___,∠3的内错角等于___,∠3的同旁内角等于__.
14. 数轴上,表示实数的点分别为B,A,已知点B是A、C的中点,则点C对应的实数是___.
15. 下列说法: 1无限小数是无理数; 25的算术平方根是327的立方根是3; 4使式子有意义的x的取值范围是x≥ - 1; 5与数轴上的点一一对应的数是有理数. 其中正确的是___( 填写序号) .
16. 若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x + 3y = 7的解,则k的值为___.
17. 按下列程序进行运算( 如图)
规定: 程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算. 若x = 5,则运算进行___次才停止; 若运算进行了5次才停止,则x的取值范围是___.
18. 当m =___时,方程组的解x和y都是整数.
三、解答题(共66分)
19. 已知:是m + 3的算术平方根,是n-2的立方根,试求(M-N)2.
20. 老师布置了一个探究活动: 用天平和砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量( 注: 同种类的每枚硬币质量相同) . 聪明的孔明同学经过探究得到以下记录:
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克? 一枚伍角硬币多少克?
21. 如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB = 60°.
( 1) 证明: AB∥DE;
( 2) 写出图中其它平行的线段( 不要求证明) .
22. 阅读材料: 解分式不等式3x + 6/x - 1< 0.
解: 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:
解1,得无解; 解2,得 - 2 < x < 1,
所以原不等式的解集是 - 2 < x < 1.
请仿照上述方法解下列分式不等式:
( 1)x - 4/2x + 5≤0.
( 2)x + 2/2x - 6> 0.
23. 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧. 已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆; 搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆.
( 1) 某校七年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种? 请你帮助设计出来.
( 2) 若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明( 1) 中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?
24. 目前,中学生厌学现象已引起全社会的广泛关注. 为了有效地帮助学生端正学习态度,让学生以积极向上的心态来面对今后的学习生活,某校领导针对学生的厌学原因设计了调查问卷. 问卷内容分为: A、迷恋网络; B、家庭因素; C、早恋; D、学习习惯不良; E、认为读书无用. 然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查( 每位学生只能选择一种原因) ,把调查结果制成了如图所示的两个统计图,直方图中从左到右前三组的频数之比为9∶ 4∶ 1,C小组的频数为5. 请根据所给信息回答下列问题:
( 1) 本次共抽取了多少名学生参加测试?
( 2) 补全直方图中的空缺部分; 在扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为___、___、____.
( 3) 请你根据调查结果和对这个问题的理解,简单地谈谈你自已的看法.
25. 如图1,E是直线AB,CD内部一点,AB∥CD,连接EA,ED.
( 1) 探究猜想:
1若∠A = 30°,∠D = 40°,则∠AED等于多少度?
2若∠A = 20°,∠D = 60°,则∠AED等于多少度?
3猜想图1中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系并证明你的结论.
( 2) 拓展应用:
如图2,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,1234分别是被射线FE隔开的4个区域( 不含边界,其中区域3、4位于直线AB上方,P是位于以上四个区域上的点,猜想: ∠PEB, ∠PFC,∠EPF的关系( 不要求证明) .
26. 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为( 3,0) ,( 0,5) ,点B在第一象限内.
( 1) 如图1,写出点B的坐标.
( 2) 如图2,若过点C的直线CD交AB于点D,且把长方形OABC的周长分为3∶ 1两部分,求点D的坐标.
( 3) 如图3,将( 2) 中的线段CD向下平移2个单位,得到C'D',试计算四边形OAD'C'的面积.
27. 如图,已知直线AB∥CD,∠A = ∠C = 100°,E、F在CD上,且满足∠DBF = ∠ABD,BE平分∠CBF.
( 1) 直线AD与BC有何位置关系? 请说明理由.
( 2) 求∠DBE的度数.
( 3) 若平行移动AD,在平行移动AD的过程中,是否存在某种情况,使∠BEC = ∠ADB? 若存在,求出其度数; 若不存在,请说明理由.
28. 建华小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题. 已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0. 5万元; 新建3个地上停车位和2个地下停车位需1. 1万元.
( 1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
( 2) 若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?
( 3) 已知每个地上停车位月租金100元,每个地下停车位月租金300元. 在( 2) 的条件下,新建停车位全部租出. 若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位, 恰好用完,请直接写出该小区选择的是哪种建造方案?
参考答案:
一、1. B. 点拨: 因为(±4)2= 16,
所以16的平方根是 ± 4,故应选B;
2. C;
3. B;
4. C. 点拨: 根据题意,
将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF,
∴ AD = CF = 2cm,BF = BC + CF = BC + 2cm,DF = AC;
又∵ AB + BC + AC = 16cm,
∴ 四边形ABFD的周长 = AD + AB + BF + DF = 2 + AB + BC + 2 + AC = 20cm.
故应选C;
5. A;
6. C;
7. B;
8. C. 点拨: 设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米,
则根据题意,得2. 4( x - 3) ≤19 - 7,
即2. 4x - 7. 2≤12,所以2. 4x≤19. 2,
解得x≤8,因此甲地到乙地路程的最大值为8;
9. D. 点拨: ∵ 汽车的速度为30000/3600=25/3m/s,
∴ 甲汽车通过AB、BC、CD三条道路的时间依次为96s、120s、168s;
乙汽车通过DC、CB、BA三条道路的时间依次为168s、120s、96s.
设每次绿灯亮的时间设置为xs,
由题意,得
13x > 96;
26x < 96 + 120;
37x > 96 + 120;
45x > 168;
58x < 168 + 120;
69x > 168 + 120;
710x < 168 + 120 + 96;
811x > 168 + 120 + 96;
由这八个不等式组成的不等式组的解集为34. 9 < x < 36,
故x = 35,故应选D;
10. C. 点拨:
因为A1,A2,A3,A4的坐标分别为
( 1,1) ,( - 1,1) ,( - 1,- 1) ,( 1,- 1) ;
A5,A6,A7,A8的坐标分别为
( 2,2) ,( - 2,2) ,( - 2,- 2) ,( 2,- 2) ;
A9,A10,A11,A12的坐标分别为
( 3,3) ,( - 3,3) ,( - 3,- 3) ,( 3,- 3) ;
通过这些数可得出规律: 每4个数一循环,余数是几就与第几个数的坐标符号是一样的,55 ÷ 4 = 13…3,所以符号应该与第3个一样,即横、纵坐标都为负数,坐标是13是最后一个数应该为52,坐标是14的最后一个数应该为56,所以A55的横、纵坐标都应该是14,即顶点A55的坐标为( 14,14) . 故应选C.
二、11. ( - 5,- 3) ;
12. 1、20% . 点拨: 各小组的百分比之和等于1,该小组的百分比为: 4 ÷ 20 = 20% ;
13. 80°、80°、100°.
点拨: 如图,因为∠2 = 100°,
所以∠3的同位角∠4 = 180° - 100° = 80°,
∠3的内错角∠5 = ∠4 = 80°,
∠3的同旁内角∠6 = ∠2 = 100°;
14. 4 - . 点拨: AB之间的距离为:,因为点B是A、C的中点,所以点C对应的实数为:
15. 34. 点拨: 无限循环小数是有理数,所以1错误; 5的算术平方根是,所以2错误; 27的立方根是3,所以3正确; 要使有意义,必须x + 1≥0,即x≥ - 1,所以4正确; 与数轴上的点一一对应的数是实数,所以5错误;
16. - 1.
点拨: 解关于x,y的二元一次方程组{x + y = k,x - y = 9k,
得{x = 5k,y = - 4k代入方程x + 3y = 7,
得5k - 12k = 7,解得k = - 1;
17. 因为已知程序的运算顺序为: x × 3 - 2,
所以当输入的x = 5时,有5 × 3 - 2 = 13,< 244,
当输入的x = 13时,有13 × 3 - 2 = 63 < 244,
当输入的x = 63时,有63 × 3 - 2 = 187 < 244,
当输入的x = 187时,有187 × 3 - 2 = 559 > 244,
所以若x = 5,则运算进行4次才停止. 若运算进行了5次才停止,
则有第一次结果为3x - 2,
第二次结果为3( 3x - 2) - 2 = 9x - 8,
第三次结果为3( 9x - 8) - 2 = 27x - 26,
第四次结果为3( 27x - 26) - 2 = 81x - 80,
第五次结果为3( 81x - 80) - 2 = 243x - 242,
所以解得2 < x≤4;
18. 7 或 9 或 6 或 10.
点拨: 解方程组,得当y是整数时,m - 8 = ± 1或 ± 2,
解得m = 7或9或6或10.
当 m = 7 时,x = 9; 当 m = 9 时,x = - 7; 当 m = 6 时,x = 5;
当 m = 10 时,x = - 3.
故 m = 7 或 9 或 6 或 10.
三、19. 由题意,得
20. 设一枚壹元硬币x克,一枚伍角硬币y克,则根据题意,得
答: 一枚壹元硬币6. 1克,一枚伍角硬币3. 8克.
21. ( 1) 证明: 六边形的内角和为( 6 - 2) × 180° = 720°.
因为六边形ABCDEF的内角都相等,
所以每个内角的度数为720° ÷ 6 = 120°.
又因为∠DAB = 60°,四边形ABCD的内角和为360°,
所以∠CDA = 360° - ∠DAB - ∠B - ∠C = 360° - 60° - 120° - 120° = 60°,
所以∠EDA = 120° - ∠CDA = 120° - 60° = 60°,
所以∠EDA = ∠DAB = 60°,
所以AB∥DE( 内错角相等,两直线平行) .
( 2) EF∥BC,AF∥CD,EF∥AD,BC∥AD.
22. ( 1) 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:
解1,得 -5/2< x≤4;
解2,得无解. 所以原不等式的解集是 -5/2< x≤4.
( 2) 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:
解1,得 x > 3; 解2,得 x < - 2.
所以原不等式的解集是x > 3或x < - 2.
23. ( 1) 设搭建A种园艺造型x个,则搭建B种园艺造型( 50 - x)个,则根据题意,得
解得31≤x≤33,所以可设计三种搭配方案:
1A种园艺造型31个,B种园艺造型19个;
2A种园艺造型32个,B种园艺造型18个;
3A种园艺造型33个,B种园艺造型17个.
( 2) 由于搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,所以搭配同样多的园艺造型A种比B种成本低,则应该搭配A种33个,B种17个. 即最低成本为33 × 200 + 17 × 360 = 12720( 元) .
24. ( 1) 因为C小组的人数为5人,占被抽取人数的20% ,且前三组的频数之比为9∶ 4∶ 1,所以5 × 4 ÷ 20% = 100( 人) ,所以本次抽取的人数为100人.
( 2) 依题意,得A小组的学生数 = 5 × 9 = 45人,所占比例为45/100×100% = 45% ; C小组的学生数是5人,所占比例为5/100×100%=5%;D小组的学生数=100-45-5×4 - 5 - 100 × 18% = 12( 人) ,所占比例为12/100× 100% = 12% . 所以补全直方图的高度为12,如图中的阴影部分; 扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为A: 45% 、C: 5% 、D: 12% .
( 3) 答案不惟一,只要看法积极向上均可. 如,迷恋网络的人比较多,我们要注意合理使用电脑. 等等.
25. ( 1) 1∠AED = 70°; 2∠AED = 80°;
3猜想: ∠AED = ∠EAB + ∠EDC.
证明: 过点E作EF∥DC,则∴ ∠DEF = ∠EDC,
又∵ AB∥DC,∴ AB∥EF,∴ ∠AEF = ∠EAB,
∵ ∠AED = ∠AEF + ∠DEF,
∴ ∠AED = ∠EAB + ∠EDC.
( 2) 根据题意,得点P在区域1时,
如图3,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,
∴ PG∥DC,
∴ ∠EPG = 180° - PEB,∠FPG = 180° - ∠PFC,
∴ ∠EPF = 360° - ( ∠PEB + ∠PFC) ; 点P在区域2时,
如图4,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,
∴ ∠GPE = ∠PEB,∠GPF = ∠PFC,
∴ ∠EPF = ∠PEB + ∠PFC; 点P在区域3时,
如图5,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,
∴ ∠GPF = 180° - ∠PFC,∠GPE = 180° - ∠PEB,
∴ ∠GPF - ∠GPE = ( 180° - ∠PFC) - ( 180° - ∠PEB) = ∠PEB - ∠PFC,
即∠EPF = ∠PEB - ∠PFC; 点P在区域4时,
如图6,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,
∴ ∠GPF = ∠PFC,∠GPE = ∠PEB,
∴ ∠GPF - ∠GPE = ∠PFC - ∠PEB,
即∠EPF = ∠PFC - ∠PEB.
26. ( 1) 依题意,得点B( 3,5) .
( 2) 过C作直线CD交AB于D,
由图可知OC = AB = 5,OA = CB = 3.
1当( CO + OA + AD) ∶ ( DB + CB) = 1∶ 3 时,
即( 5 + 3 + AD) ∶ ( 5AD + 3) = 1∶ 3,
所以8AD = 3( 8 + AD) ,解得AD = 4( 不合题意,舍去) .
2当( DB + CB) ∶ ( CO + OA + AD) = 1∶ 3 时,
即( 5AD + 3) ∶ ( 5 + 3 + AD) = 1∶ 3,所以8 + AD = 3( 5AD + 3) ,
解得AD = 4,所以点D的坐标为( 3,4) .
( 3) 由题意,得C'( 0,3) ,D'( 3,2) ,
由图可知OA = 3,AD' = 2,OC' = 3,
27. 分析:
( 1) 根据平行线的性质,
以及等量代换证明∠ADC + ∠C = 180°,
即可证得AD∥BC.
( 2) 由直线AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补,
即可求得∠ABC的度数,又由∠DBE =1/2∠ABC,
即可求得∠DBE的度数.
( 3) 首先设∠ABD = ∠DBF = ∠BDC = x°,
由直线AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补与两直线平行, 内错角相等,
可求得∠BEC与∠ADB的度数,
又由∠BEC = ∠ADB,
即可得方程: x° + 40° = 80° - x°,
解此方程即可求得答案.
解: ( 1) AD∥BC. 理由: 因为AB∥CD,
所以∠ADC + ∠C = 180°,
又因为∠A = ∠C,
所以∠ADC + ∠C = 180°,
所以AD∥BC.
( 2) ∵ 因为AB∥CD,
所以∠ABC = 180° - ∠C = 80°,
因为∠DBF = ∠ABD,BE平分∠CBF,
所以∠DBE =1/2∠ABF +1/2∠CBF =1/2∠ABC = 40°.
( 3) 存在. 理由: 设∠ABD = ∠DBF = ∠BDC = x°.
因为AB∥CD,
所以∠BEC = ∠ABE = x° + 40°,∠ADC = 180° - ∠A = 80°,
所以∠ADB = 80° - x°.
若∠BEC = ∠ADB,则 x° + 40° = 80° - x°,
解得x° = 20°,所以存在∠BEC = ∠ADB = 60°.
点评: 此题考查了平行线的性质与平行四边形的性质. 此题难度适中,解题的关键是注意掌握两直线平行,同旁内角互补与两直线平行, 内错角相等定理的应用,注意数形结合与方程思想的应用.
28. ( 1) 设新建一个地上停车位需x万元,新建一个地下停车位需y万元,则根据题意,得
答: 新建一个地上停车位需0. 1万元,新建一个地下停车位需0. 4万元
( 2) 设新建m个地上停车位,则根据题意,得
10≤0. 1m + 0. 4( 50 - m) ≤11,解得30≤m <100/3.
因为m为整数,所以m = 30或m = 31或m = 32或m = 33,
对应的50 - m = 20或50 - m = 19或50 - m = 18或50 - m = 17,
所以,有四种建造方案.
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