全等三角形教案

全等三角形教案（通用13篇）

1.全等三角形教案 篇一

《全等三角形》导学单

【学习目标】

1．理解全等三角形的概念及表示方法，会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点。2．掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题。【重点难点】

重点：全等三角形的有关概念及性质。

难点：寻找两个全等三角形的对应边、对应角的元素规律，进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题。【学习过程】

过程一：导入新课

右图是用七巧板拼成的帆船，找出全等的图形。

过程二：学生自学，个人展示

问题一：下图是一对三条边不相等的三角形，其中△ABC 和△XYZ能够完全重合，它们是全等的，其中

（1）顶点A和顶点X重合，它们是找对应顶点。

请找出其它的对应顶点。

（2）AB边和XY边重合，它们是对应边。

请找出其它的对应边。

AB

=

XY

=

=

（3）A和X能够重合，它们是对应角。请找出其它的对应角。

A

=

X

=

=

结论：（1）全等三角形的（）相等，（）相等。

（2）△ABC 和△XYZ是全等的，我们把它记“△ABC△XYZ”（3）记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

问题二：若△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与 是对应角；AB与 是对应边，BC与 是对应边，AC与 是对应边。

过程三：分组学习，交流展示

问题三：如图△ABC≌△AEC，找出对应顶点，对应边，对应角。

问题四：如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角

问题五：如图,△ABC≌△ABC,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm ,你能得出△ABC中哪些角的大小,哪些边的长度?

问题六：如图，一栅栏顶部是由全等三角形组成的，其中AC=0.2m，BC=2AC，求BD的长。

【课堂小结】

本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？你印象最深的是哪个题？ 【自我检测】

如图△ABC≌△AEC，∠B=30,ACB85,求出△AEC个内角的度数。

【学后反思】

oo

2.全等三角形教案 篇二

1.让学生运用已有的平面图形的学习经验,特别是利用三角形全等研究“筝形”的性质;

2. 在研究“筝形”性质时,引导学生充分利用已有的研究图形的经验,比如画图、 测量、折纸等方法猜想图形的可能的性质, 并通过推理论证证明图形的性质;

3.通过对陌生图形性质的探索研究,培养学生探索未知领域的能力.

活动剪影 1

二、活动流程

(一)定义筝形

我们把两组邻边分别相等的四边形称为“筝形”.如图,已知AD=CD,AB=CB.

活动预设:定义之后,由学生画一个筝形,标注出相等的边,小组内展示、对比.

活动剪影 2

(二)研究筝形

带着问题去研究:筝形的边、角、对角线有哪些性质?建议同学们用测量、折纸等方法猜想,然后试着用全等三角形的知识证明自己的猜想.

活动预设:学生可能提出邻边之间的等量关系,有一组对角相等,对角线互相垂直,有一条对角线平分另一条对角线等等;先在小组内交流、完善、条理化,然后在大组汇报展示各组的成果. 教师可在学生汇报某种性质之后,现场追问其他小组同学是否理解他们的探究心理.

(三)问题拓展

思考:若AC=6 cm,BD=8 cm,求筝形ABCD的面积.

预设:由前面的探索,学生已知道对角线互相垂直,则可以利用这一性质来求筝形的面积.

(四)完成小论文

在各组展示讨论之后,建议同学们选择研究筝形的心路历程写成数学小论文.

编者语:组织本栏目稿件时,我们注意到2015年各地中考题中有不少涉及“筝形”的考题,虽然八年级距离中考还远着,但作为与本栏目研究的链接, 不妨提供一道相关的考题,让大家提前看看吧!

考题链接(2015江苏淮安,27,12分)

阅读理解:如图1,如果四边形ABCD满足AB =AD,CB =CD,∠B = ∠D=90°,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”.

将一张如图1所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图2所示形状, 再展开得到图3,其中CE、CF为折痕, ∠BCE=∠ECF=∠FCD,点B′为点B的对应点,点D′为点D的对应点,连接EB′、FD′相交于点O.

简单应用:

(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中,一定为“完美筝形”的是哪种;

(2) 当图3中的∠BCD=120°时, ∠AEB′= ________.

参考答案:(1)因为平行四边形和菱形中不一定有直角,矩形两个邻边不一定相等,所以一定是正方形.

3.“全等三角形”题型解析 篇三

根据ASA有△PBD≌△CBA，在此基础上，就不难得到△PNA≌△CND、△PEM≌△FMB.

点评：本题将几何证明融入到剪纸活动中，让学生在剪、拼等操作中去发现几何结论，较好地体现了新课程下“做数学”的理念.（2）题结论开放，而且结论丰富，学生可以从不同的角度去进行探索，在参与图形的变化过程及探究活动中创造性地激活了思维，令人回味.

八、阅读归纳型

例8：我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么情况下，它们会全等吗？

（1）阅读与证明：

对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等.

对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）

对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：

已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1.

求证：△ABC≌△A1B1C1.（请你将下列证明过程补充完整.）

证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，

B1D1⊥C1A1于D1，

则∠BDC=∠B1D1C1=90°.

∵BC=B1C1，∠C=∠C1，

∴△BCD≌△B1C1 D1.

∴BD=B1D1.

（2）归纳与叙述：

由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论.

分析：（1）由条件AB= A1B1，∠ADB=∠A1D1B1=90°.

易得△ADB≌△A1D1B1，因此∠A=∠A1，

又由∠C=∠C1，BC=B1C1，

从而得到△ABC≌△A1B1C1.

（2）归纳为：两边及其中一边的对角分别对应相等的两个锐角三角形（或直角三角形或钝角三角形）是全等的.

点评：边边角问题是全等三角形判定中的难点，也是学生易出错的内容，要涉及三角形形状的分类.本题构思新颖，创造性地设计了阅读情境，引领学生跨越障碍，引导学生合情推理并总结概括，考查了学生阅读理解、类比、概括等综合能力，同时也培养了学生灵活、精细、严谨的数学思维品质.

九、作图证明型

例9 ：已知Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）①作∠BAC的平分线AD交BC于D；②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；③连接ED.

（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形：△_______≌△_______并加以证明.

分析：（1）按照要求用尺规作∠BAC的平分线AD、作线段AD的垂直平分线，并连接相关线段.

（2）由AD平分∠BAC，

可以得到∠BAD=∠DAC；由EF垂直平分线段AD，

可以得到∠EHA=∠FHA=∠EHD=90°，EA=ED，

从而有∠EAD=∠EDA=∠FAH，再加上公共边，

从而有△AEH≌△AFH≌△DEH.以上三组中任选一组即可.

点评：作角平分线和线段的垂直平分线是新课标中明确提出的基本作图之一，动手作图，使学生在操作活动的过程中感受知识的自然呈现，体验数学的神秘与乐趣，并实现数学的再创造，从而进一步感受数学的无限魅力，促进数学学习.

E-mail:hit790205@163.com

4.全等三角形优秀教案 篇四

利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。

学情分析

学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

教学目标

（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

教学重点和难点

重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

教学过程

一、回顾概念整合知识以提问的方式引出本节课的教学内容：

问题1通过调查你对商品的标价、售价、进价和利润、利润率这些概念清楚了吗？你能列出它们之间的关系式吗？

（学生板书写出三个基本关系式）

教师引导得出变形关系式：利润＝进价 × 利润率。

设计意图通过调查使学生对商品销售过程所涉及的基本量、基本关系式有初步的了解，为后续的学习作好铺垫。

二、强化练习巩固概念

问题2运用基本关系式来做一组练习．

1．如果足球的进价是每个a元，超市按进价提高30％后标价，则标价是多少元？

2．如果足球的进价是每个a元，标价是每个150元，现7折优惠，则每个足球的利润是多少元？

3．如果足球的进价是每个a元，卖出后盈利25％，则每个足球的利润是多少？

4．如果足球的进价是每个a元，卖出后亏损25％，则每个足球的利润是多少？

设计意图通过题组练习使学生熟练掌握进价、标价、利润、利润率之间的关系，进而促使学生理解概念。

三、实践应用合作交流

问题3解决调查编写的商品销售方面的有关问题。

设计意图通过让学生编题互问互检，学生间的.相互评价，拓展学生思维，给学生创造一个合作交流和表现发挥的舞台，让学生充分体验成功后的喜悦。

四、联系实际探究新知

问题4某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

教师在学生独立思考几分钟后让学生估算并简单说出估算的理由，估算对否不给予评判，告诉学生估算对不对还要进行计算。 如何计算学生先独立思考，然后同桌交流，最后请一名同学到黑板板演利用一元一次方程解决此实际问题全部过程，其他同学在底下完成。 完成后同学间相互评价。 最后教师指出解决问题的关键——寻找等量关系，教师再进一步用估算方法分析亏损的原因。

设计意图在学生基本掌握解决有关商品销售问题的基础上对所学内容进行拓展，延伸。 设计开放性问题的目的是通过本题的讲解使学生灵活运用本节的知识解决生活中的实际问题，也使全体学生在获得必要发展的前题下，不同的学生获得不同的体验。

五、巩固练习当堂反馈

问题5若某商品因库存积压，准备打折出售，如果按定价的7.5折出售将赔25元，而按定价的9折出售将赚20元． 该商品定价是多少元？

（同学们思考后各自独立完成，然后同学互判）设计意图本节课对学生来说是一个难点，因此设计反馈这一环节很有必要，便于教师掌握学生学习的情况。

六、布置作业课后延伸

5.2教案 全等三角形 教师版 篇五

知识考点：

掌握用三角形全等的判定定理来解决有关的证明和计算问题，灵活运用三角形全等的三个判定定理来证明三角形全等。精典例题：

【例1】如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AE＝AD，AB＝BC。求证：CE＝CD。分析：作AF⊥CD的延长线（证明略）

评注：寻求全等的条件，在证明两条线段（或两个角）相等时，若它们所在的两个三角形不全等，就必须添加辅助线，构造全等三角形，常见辅助线有：①连结某两个已知点；②过已知点作某已知直线的平行线；③延长某已知线段到某个点，或与已知直线相交；④作一角等于已知角。

AFDA34E1A12CEBBD2PCBEC例1图

例2图

问题一图

【例2】如图，已知在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2，求证：AB＝AC＋CD。

分析：采用截长补短法，延长AC至 E，使AE＝AB，连结DE；也可在AB上截取AE＝AC，再证明EB＝CD（证明略）。探索与创新：

【问题一】阅读下题：如图，P是△ABC中BC边上一点，E是AP上的一点，若EB＝EC，∠1＝∠2，求证：AP⊥BC。

证明：在△ABE和△ACE中，EB＝EC，AE＝AE，∠1＝∠2 ∴△ABE≌△ACE（第一步）

∴AB＝AC，∠3＝∠4（第二步）∴AP⊥BC（等腰三角形三线合一）

上面的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步的推理依据；若不正确，请指出关键错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。

略解：不正确，错在第一步。

正确证法为：∵BE＝CE∴∠EBC＝∠ECB 又∵∠1＝∠2∴∠ABC＝∠ACB，AB＝AC∴△ABE≌△ACE（SAS）∴∠3＝∠4又∵AB＝AC∴AP⊥BC 评注：本题是以考查学生练习中常见错误为阅读材料设计而成的阅读性试题，其目的是考查学生阅读理解能力，证明过程中逻辑推理的严密性。阅读理解题是近几年各地都有的新题型，应引起重视。

【问题二】众所周知，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你能想办法安排和外理这三个条件，使这两个三角形全等吗？

请同学们参照下面的方案（1）导出方案（2）（3）（4）。

解：设有两边和一角对应相等的两个三角形，方案（1）：若这个角的对边恰好是这两边中的大边，则这两个三角形全等。方案（2）：若这个角是直角，则这两个三角形全等。方案（3）：若此角为已知两边的夹角，则这两个三角形全等。

评注：这是一道典型的开放性试题，答案不是唯一的。如方案（4）：若此角为钝角，则这两个三角形全等。（5）：若这两个三角形都是锐解（钝角）三角形，则这两个三角形全等。能有效考查学生对三角形全等概念的掌握情况，这类题目要求学生依据问题提供的题设条件，寻找多种途径解决问题。本题要求学生着眼于弱化题设条件，设计让命题在一般情况不成立，而特殊情况下成立的思路。跟踪训练：

一、填空题：

1、若△ABC≌△EFG，且∠B＝60，∠FGE－∠E＝56，则∠A＝ 度。

2、如图，AB∥EF∥DC，∠ABC＝90，AB＝DC，那么图中有全等三角形 对。

3、如图，在△ABC中，∠C＝90，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是。

AEDAA0

00

0

EHDCBFCCDBB第4题图 第3题图 第2题图

4、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB。

5、如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段（不包括AB＝CD和AD＝BC）。

6、如图，∠E＝∠F＝90，∠B＝∠C，AE＝AF。给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论是（填序号）。

二、选择题：

1、如图，AD⊥AB，EA⊥AC，AE＝AD，AB＝AC，则下列结论中正确的是（）A、△ADF≌△AEG B、△ABE≌△ACD C、△BMF≌△CNG D、△ADC≌△ABE 0EDAFMGEEAODCMD1ABC2FNBBC填空第5题图

填空第6题图 选择第1题图

0

02、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60，∠B＝25，则∠EOB的度数为（）A、60 B、70 C、75 D、85

3、如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（）A、相等 B、不相等 C、互余 D、互补或相等

EAFOCBAP0

0

0

0

BCD选择第2题图 选择第4题图

4、如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，则(mn)与(bc)的大小关系是（）

A、mn＞bc B、mn＜bc

C、mn＝bc D、无法确定

三、解答题：

1、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD。求证：△ABE和△BDC是等腰三角形。

D4E31AB2CFDBACE解答题第1题图

解答题第2题图

2、如图，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点。（1）求证：AF⊥CD；

（2）在你连结BE后，还能得出什么新结论？请再写出两个。

3、（1）已知，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，∠BAC＝∠EDF＝100，求证：△ABC≌△DEF；（2）上问中，若将条件改为AB＝DE，BC＝EF，∠BAC＝∠EDF＝70，结论是否还成立，为什么？

4、如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线

0

0上一点。问：（1）△ABP与△PCD是否全等？请说明理由。

（2）△ABP与△PCD的面积是否相等？请说明理由。

BAPOCDNMCFAEBD解答题第4题图 解答题第5题图

5、如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，点E、F分别为垂足，且AC∥BD。

（1）根据所给条件，指出△ACE和△BDF具有什么关系？请你对结论予以证明。（2）若△ACE和△BDF不全等，请你补充一个条件，使得两个三角形全等，并给予证明。

参考答案

一、填空题：

1、32；

2、3；

3、15；

4、AH＝BC或EA＝EC或EH＝EB等；

5、DC＝DE或BC＝BE或OA＝OE等；

6、①②③

二、选择题：BBDA

三、解答题：

1、略；

2、（1）略；（2）AF⊥BE，AF平分BE等；

3、（1）略；（2）不成立，举一反例即能说明；

4、（1）不一定全等，因△ABP与△PCD中，只有AB＝CD，而其它角和边都有可能不相等，故两三角形不一定全等。（2）面积相等，因为OP为∠MON平分线上一点，故P到边AB、CD上的距离相等，即△ABP中AB边上的高与△PCD中CD边上的高相等，又根据AB＝CD（即底边也相等）从而△ABP与△PCD的面积相等。

6.全等三角形(省优质课的教案) 篇六

【教材分析】1．本节教材的地位与作用

本节是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念、表示方法及对应部分的关系。由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用．2．教学重点 全等三角形的有关概念及其性质．3．教学难点 三角形全等的表示方法与对应部分的关系．【教学目标】

1、知识和技能目标：1）、理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；2）、会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；3）、掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题．2．过程和方法目标：1）、通过全等三角形的有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；2）、通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力．3．情感和价值目标：1）、通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；2）、联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣【教法分析】

主要采用引导探究法，实验法【学法分析】

新改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，因此本节主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展．【教具准备】三角形模板、剪刀【教学过程】教学环节教

学

内

容设

计

意

图

一、创

设

情

境，引

入

新

提问：我有一块三角形玻璃被摔成了两块。（如图）需要照原样再配一块，是不是一定要把两块碎片都带到玻璃店去？学生可能会有如下的主张：１、主张带两块的２、主张带一块的（但不能确定带哪一块）。教师问：还有没有其他的方法？（不要求作答）教师：回答这个问题要用到全等三角形的知识。下面，先来学习全等三角形的知识引入新：全等三角形

此设问和生活相联系，引起了学生认识需要，激发学生的求知欲，使之在思维情境中进入最佳学习状态。

二、自

主

探

索，发

现

新

知

（一）全等形的概念

1、观察下面几组图形，它们具有什么特征？（形状相同、大小相等）

2、你能再举出一些生活中这样的例子吗？

3、观察：利用多媒体演示 把一块样板按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和样板形状、大小完全一样吗？把纸板和裁得的样板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲冼出来的两张照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？

4、直接给出全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形（ngruentfigures）练习：用三角形模板在黑板上画两个三角形：_A_B__D_E_F从学生熟悉图形和例子引出全等形的概念，可以排除学生对几何的畏难心里，增强他们的信心；在教学过程中要强调“重合”这个概念，使全等形概念的引入显得非常自然．教学环节教

学

内

容设

计

意

图

二、自主探索，发现新知提问：a、如果把△DEF放到△AB上，两个三角形可以重合吗？（可以重合）

b、可以重合的三角形是什么形？

（全等形或全等三角形）我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

（二）讲解对应顶点，对应边，对应角的概念：EBF AD1、观察图形思考：当△AB与△DEF重合时①与顶点A重合的点是哪个点？

②与∠A重合的角是哪个角？

③与边AB重合的边是哪条边？把两个全等三角形重合到一起时，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的角叫做对应角；互相重合的边叫做对应边

2、根据上图完成下面的填空：重合部分名称是否相等，说明理由顶点B与顶点顶点与顶点边A与边边B与边∠与∠∠B与∠

（三）全等三角形的性质：如上图，△AB全等于△DEF，对应边有什么关系?对应角呢？直接得出全等三角形的性质：（1）

全等三角形的对应边相等；（2）

全等三角形的对应角相等

（四）全等的表示方法：看书P91回答下列问题：

1、怎样表示两个三角形全等？（全等用符号“≌”表示，读作“全等于”）

2、表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？

（用“≌”表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，如上图可表示为△AB≌△DEF）通过此练习及时巩固全等形的概念，同时也为后面的内容提供铺垫，起承上启下的作用。通过学生观察，教师及时给出对应顶点、对应边、对应角的概念，接着又通过提问，完成表格，让学生及时得到巩固，加深对概念的理解。通过学生的自主探究，发现规律，得出全等三角形的性质，从而提高学生的学习能力。强调全等符号的书写。边写边强调对应顶点写在对应位置上

三、巩 固 练习，深 化 提 高思考：P91一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变即平移、翻折、旋转前后的图形全等练习：分别指出下图中全等三角形的对应边，对应角？

《几何画板》演示（1）将重合的两块全等三角形中的一个沿一边所在的直线移动，观察移动过程中两个三角形有哪几种不同的位置说出它们的对应边、对应角（2）将重合的两块全等三角形中的一个以一边所在的直线为轴，翻折180度，观察翻折后两个三角形的位置给出组合图形，说出它们的对应边、对应角（3）将重合的两块全等三角形中的一个以某一个顶点为中心旋转180度，说出它们的对应边、对应角总结常用的寻找全等三角形对应元素的方法:方法（1）有公共边的，公共边一定是对应边方法（2）有对顶角的，对顶角一定是对应角方法（3）全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹的角是对应角方法（4）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边方法（）在两个全等三角形中，一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角）；一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）DEBA（巩固练习）如图,△ABD≌△EB1、请找出对应边和对应角。

2、如果AB=3,B=,求BE、BD的长变式：如果AB=3,DE=2,求B的长本难点是确认全等三角形的对应元素。所以就运用《几何画板》演示“全等变换”中的平移变换，动态的实现全等三角形中的一个三角形沿一边所在的直线移动。运用翻折变换，将全等的三角形沿一边所在的直线在空间翻折180度；运用旋转变换，将全等的三角形以某个顶点为中心旋转180度，观察在旋转过程中两个三角形的位置关系。通过以上三种变换，一方面明确全等三角形对应边、对应角相等的性质，另一方面能够准确的识别全等三角形的对应边、对应顶点、对应角。及时地归纳小结，帮助学生积累下经验，使学生认知结构得到同化和顺应，经建构而达到一个新的平衡，从而提高学生的数学能力．该练习是一道综合题，可检测学生对前面所学知识的理解情况，及时反馈，从而利于教学的调整教学环节教

学

内

容设

计

意

图

四、归

纳

小

结，思

维

拓

展师生共同小结：

1、本节主要研究的内容：

全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形

表示方法：△AB≌△DEF（对应点要写在对应位置上）。

性质：对应边相等，对应角相等。

会运用全等三角形的性质解决简单的问题。

2、注意：两个全等三角形中，对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。思维拓展：

1、说一说：三角形玻璃是不是一定要把两块碎片都带到玻璃店去？

2、猜一猜：如图，下面两三角形是否全等？

3、想一想：如何判断两个三角形全等呢？从教学目标的三个方面进行简练的小结，帮助学生将新知识顺利地纳入已有的知识体系，对学生堂积极表现的评价，让学生体验到成功．通过学生动手实践，自主探索与合作交流，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展。

五、完成目标，布置作业堂作业：

1、看书P90-91。

2、做P92，习题131的1、2、3、4题。

7.变化多端的全等三角形 篇七

一、平移

例1(2016·湖北武汉)如图1,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:AB∥DE.

【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质,解题的关键是根据已知条件结合图形选择合适的方法.要证AB∥DE,需证∠ABC=∠DEF,因此考虑证明它们所在的两个三角形全等.已知有两组边分别相等,再证明另一组边分别相等,利用“SSS”证明即可.具体步骤:

【点评】纵观本题,图中的△DEF与△ABC是通过平移得到的,平移不改变图形的形状和大小,平移前后对应线段相等且平行(或在同一直线上).在有两组对应边分别相等的前提下,可以求第三组对应边相等,或者求两组对应边的夹角相等,注意必须是夹角;若有三组对应边分别相等,则可以直接根据“SSS”求解.已知两边和其中一边的对角分别相等,不能判定三角形全等,即不存在“SSA”判定三角形全等的方法.如图2所示,AB=DE,∠B=∠DEF,AC=DF,但是△ABC与△DEF不全等.

二、轴对称(翻折)

例2(2016·江西)如图3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将Rt△ABC向下翻折,使点A与点C重合,折痕为DE,求证:DE∥BC.

【分析】本题考查了三角形的折叠和平行线的判定,解题的关键是运用轴对称图形的性质.要证明DE∥BC,必须考虑到∠AED=∠ACB=90°,而如何得到∠AED=90°,就联想到ED平分一个平角,这可以由折叠得到.

【点评】图中的△ADE与△CDE是通过折叠得到的,折叠属于轴对称变换,根据轴对称图形的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,进而可以找出位置变化前后相应的角相等,线段相等,进而转化为全等判定的条件.

三、旋转

例3(2016·湖北荆门)如图4,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别在AB、AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF.

(1)补充完成图形;

(2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°.

【分析】本题是一道作图与证明的综合题,其中涉及直角三角形、图形的旋转、全等三角形的判定、平行线的性质等,在解第(2)问时,关键是得到△BCD≌△ECF,结合条件推出∠F=90°,通过全等三角形对应角相等,得到∠CFE=∠BDC=90°.具体步骤:

【点评】图中的△CEF是通过旋转△CBD得到的,旋转不改变图形形状和大小,旋转角相等,由此可以得到相应的角相等,为全等三角形的判定和角度的计算提供了条件.

四、旋转与平移的组合

例4(2016·河北)如图6,点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量),点A、D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.

(1)求证:△ABC≌△DEF;

(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.

【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质,关键是寻找全等三角形判定的条件.第(1)问中,已知两边分别相等,再根据BF=EC得BC=EF,可根据“SSS”证得△ABC≌△DEF;(2)由△ABC≌△DEF可得∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,再根据“内错角相等两直线平行”可证得AB∥DE,AC∥DF.具体步骤:

8.《全等三角形》测试题 篇八

——艾尔夫雷德•怀特海(19世纪、20世纪英国数学家)

一、填空题（每小题4分，共32分）

1． 如图1，△ACB≌△DEF，其中A与D、C与E是对应顶点，则CB的对应边是__，∠ABC的对应角是__.

2． 如图2，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌__，AB的对应边是__，AC的对应边是__，∠BCA的对应角是__.

3． 已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=60°，∠B=70°，AB=20 cm，则∠C′=__，A′B′=__cm.

4． 已知△ABC≌△A′B′C′，△A′B′C′≌△A″B″C″，则△ABC与△A″B″C″的关系是__.

5． 如图3，已知△ABC≌△DEF，∠B=45°，∠D=70°，则∠ACB=__.

6． 已知△ABC≌△A′B′C′，且△A′B′C′的面积为12.如果BC=4，那么BC边上的高为__.

7． 如图4，在△ABC中，∠CAB=140°.将△ABC绕点A顺时针方向旋转25°后得到△ADE，则∠CAD=__.

8． 如图5，△ABC≌△DEC，∠A∶∠BCA∶∠ABC=3∶10∶5，则∠D=__，∠BCD=__.

二、选择题（每小题4分，共32分）

9． 下列各组图形中是全等图形的是（）.

10． 有下列说法：①所有的等边三角形都全等；②两个全等三角形的最大边是对应边；③两个全等三角形的对应角相等；④面积相等的两个三角形全等.其中正确的有（）.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11． 如图6，已知△AEC≌△AFB，AE与AF、AC与AB是对应边，则一定和∠EAC相等的角是（）.

A. ∠EAB B. ∠CAB C. ∠FAB D. ∠ACE

12． 如图7，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=5，AC=6，则AD的长为（）.

A. 4 B. 5 C. 6 D. 不确定

13． 如图8，AC与BD相交于点O，△AOB≌△COD.若把△AOB绕O点旋转180°，则与点B重合的是（）.

A. 点DB. 点CC. 点AD. 不能确定

14． 如图9，△ABE≌△ACD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC为（）.

A. 120°B. 70°C. 60°D. 50°

15． 如图10，△ABC与△DBE是全等三角形，即△ABC≌△DBE，那么图中相等的角（对顶角除外）有（）.

A. 3对B. 4对C. 6对D. 8对

16． 如图11，在△ABC中，点D、E分别是边AC、BC上的点.若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C为（）.

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

三、解答题

17． （6分）图12是用10根火柴棒摆成的一个三角形.你能否只移动其中的3根，摆出一对全等三角形？

18. （6分）如图13，已知△ADE≌△BCF，AD=6 cm，CD=5 cm，求BD的长.

19． （8分）如图14，∠ACB=90°，△ABC≌△DFC.请问：DE与AB互相垂直吗？

20． （10分）如图15，已知△OA′B′是△OAB绕点O沿逆时针方向旋转60°得到的，那么△OA′B′与△OAB是什么关系？若∠AOB=40°，∠B=50°，则∠A′OB′有多大？∠A′与∠AOB′呢？

四、拓展题

21． （12分）如图16，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°.试求∠DFB和∠DGB的大小.

22． （14分）如图17，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=1/2AB.

（1）指出图中线段BE与DF之间的长度关系和位置关系.

9.初中2年级数学教案全等三角形 篇九

1、问题：各组图形的形状与大小有什么特点?

一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。

归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2.学生动手操作

⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。

⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等?

3.板书课题：全等三角形

定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

“全等”用“≌”表示，读着“全等于”

如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF

二、探究

全等三角形中的对应元素

1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?

2.学生讨论、交流、归纳得出：

⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。

⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。

全等三角形的性质

1.观察与思考：

寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边

有什么关系?对应角呢?

全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等.

全等三角形的对应角相等.

2.用几何语言表示全等三角形的性质

如图：∵∆ABC≌ ∆DEF

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF(全等三角形对应边相等)

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形对应角相等)

探求全等三角形对应元素的找法

1.动画(几何画板)演示

(1)图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?

归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.

(2)说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角

归纳：从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.

2. 动画(几何画板)演示

图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合?用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系.

3. 归纳：找对应元素的常用方法有两种：

(1)从运动角度看

a.翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素.

b.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.

c.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.

(2)根据位置元素来推理

a.有公共边的，公共边是对应边;

b.有公共角的，公共角是对应角;

c.有对顶角的，对顶角是对应角;

d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边;

e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角;

三、课堂练习

练习1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗?为什么 ?

练习2.△ABC≌△FED

⑴写出图中相等的线段，相等的角;

⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗?请与同伴交

流并写出来.

四、课堂小结

通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，探索了找两个全等三角形对应元素的方法，并且利用性质解决简单的问题。

找对应元素的常用方法有三种：

(一)从运动角度看

1.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.

2.翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素.

3.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.

(二)根据位置元素来推理

1.全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边是对应边.

2.全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.

(三)根据经验来判断

1. 大边对应大边，大角对应大角

2. 公共边是对应边，公共角是对应角

五、课堂作业

必做题：课本第38页1、2、选做题：第3题

六、板书设计 12.1 全等三角形

一、概念 二、全等三角形的性质 三、性质应用 例题

四、小结：找对应元素的方法

运动法：翻折、旋转、平移.

位置法：对应角→对应边，对应边→对应角.

10.全等三角形教案 篇十

三角形的初步知识

1.5三角形全等的判定

第2课时

用两边夹角关系判定三角形全等

1.掌握三角形全等（SAS）的判定方法。

2.理解线段的中垂线概念，掌握线段的中垂线性质。

3.会运用三角形全等的判定方法、线段的中垂线性质，解决两条线段相等、两个角相等的问题.两个三角形全等（SAS）的判定条件.线段的中垂线性质的应用.教室的钢窗，开窗时，随着∠ABC的大小改变，开窗的大小也随之改变。由于∠ABC的大小在改变，问：△ABC的的形状能固定吗？

1.画三角形

让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画△ABC，使AB=4Cm,BC=6Cm，∠ABC=60⁰。要求学生把图画在透明纸上。

2.合作交流，得出结论

教师在巡视中，有五分之四以上学生画好后，要求学生将你画好的三角

形和其它同学画的三角形，重叠上去，它们能互相重合吗？使学生有感性认识，再由全等形的概念知：得到书本P.23的结论。

例1：例题讲解，P.23例3

分析:

在△AOB和△COD中:

已有哪些已知条件?OA=OC，OB=OD。根据三角形的判定方法，还需要什么条件？

∠AOB=∠COD或AB=DC，选哪一个好？∠AOB=∠COD。

而AB=DC，在两个三角形不全等的情况下，根据已有的条件，AB=DC吗？不可能。

教师板书解题过程，学生填写（）的理由。

通过本节课的学习，谈谈你的收获。

1.我们已学习了

三角形全等的两个判定方法：SSS、SAS。

2.线段的中垂线

概念及性

质。

11.全等三角形性质才艺展示 篇十一

1. 三角形的内角和等于180°；

2. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

例1 如图1-1所示，△ABC中，点P是∠ABC和∠ACB平分线的交点.

（1）请探索∠P与∠A之间的数量关系；

（2）如图1-2所示，若点P是∠ABC的外角和∠ACB的外角平分线的交点，判断你在（1）中探索的结论是否还成立.如果不成立，∠P和∠A又有怎样的关系，说明理由.

分析：无论是图1-1，还是图1-2，都有∠P+（∠PBC+∠PCB）=180°. 要探索∠P与∠A之间的数量关系，应考虑将∠PBC+∠PCB转化，看看能否用∠A的代数式表示.

解：（1）∠P=90°+■∠A，理由如下：

∵ 点P是∠ABC和∠ACB平分线的交点，

∴∠PBC=■∠ABC，∠PCB=■∠ACB.

∴ ∠PBC+∠PCB=■（∠ABC+∠ACB）.

∵ ∠ABC+∠ACB=180°-∠A，

∴ ∠PBC+∠PCB=90°-■∠A.

∵ ∠P+（∠PBC+∠PCB）=180°，

∴ ∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=90°+■∠A.

（2）不成立.∠P=90°-■∠A，理由如下：

∵ 点P是∠DBC和∠ECB平分线的交点，

∴ ∠PBC=■（180°-∠ABC），∠PCB=■（180°-∠ACB）.

∴ ∠PBC+∠PCB=180°-■（∠ABC+∠ACB）.

∵ ∠ABC+∠ACB=180°-∠A，

∴ ∠PBC+∠PCB=90°+■∠A.

∵ ∠P+（∠PBC+∠PCB）=180°，

∴ ∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=90°-■∠A.

例2 如图2-1中，AB∥CD，点P在直线BD上运动.

12.全等三角形判定的几点应用 篇十二

1. 条件充足时直接应用

证明两个三角形全等的条件比较充分时,只要同学们认真观察图形,结合已知条件分析寻找两个三角形全等的条件即可证明两个三角形全等.

例1已知:如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC.那么图中全等的三角形有_____对.

【解析】由CE⊥AB,BD⊥AC,得∠AEO=∠ADO=90°. 由AO平分∠BAC,得∠EAO=∠DAO. 又AO为公共边,所以△AEO≌△ADO. 所以EO=DO,AE=AD. 又∠BEO=∠CDO=90°,∠BOE=∠COD,所以△BOE≌△COD. 由AE=AD,∠AEO=∠ADO=90°,∠BAC为公共角,所以△EAC≌DAB. 所以AB=AC. 又∠BAO=∠CAO,AO为公共边,所以△ABO≌△ACO. 所以图中全等的三角形一共有4对.

2. 条件不足时增加条件应用

此类问题实际是指条件开放题,即指题中没有确定的已知条件或已知条件不充分,需要补充使三角形全等的条件. 解这类问题的基本思路是:执果索因,逆向思维,逐步分析,探索结论成立的条件,从而得出答案.

例2如图,已知AB=AE,∠1=∠2,要使△ABC≌△AEF,还需添加的条件是(只需填一个)______.

【解析】要使△ABC≌△AEF,已知AB =AE,∠1=∠2,所以∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,即∠BAC=∠EAF.

要使△ABC≌△AEF,根据SAS可知,只需AC=AF即可;根据ASA可知,只需∠B=∠E;根据AAS可知,只需∠C=∠F. 故可添加的条件是AC=AF,或∠B=∠E,或∠C=∠F.

3. 条件隐蔽时添加辅助线应用

在证明两个三角形全等时,当边或角的关系不明显或条件不满足正确的判定方法时,可通过添加辅助线作为桥梁,沟通边或角的关系,从而顺利运用全等三角形的判别方法证明两个三角形全等.

例3已知:如图,AB=CD,AC=BD.

求证:OB=OC.

【解析】要证OB=OC,即证△ABO≌△DCO,而这两个三角形中只有两对元素对应相等,且条件AC=BD难以运用. 通过连接BC,可以证明△ABC≌△DCB. 从中获取△ABO与△DCO的第三对对应元素∠A=∠D.

证明:连接BC.

因为AB=DC,AC=DB,BC=BC,

所以△ABC≌△DCB.

所以∠A=∠D.

又因为∠AOB=∠DOC,AB=DC,

所以△ABO≌△DCO.

所以OB=OC.

4. 条件中无现成的全等三角形时,构造全等三角形应用

有些几何问题,往往不能直接证明一对三角形全等,一般需要作辅助线来构造全等三角形.

例4已知:如图,DC//AB,∠BAD和∠ADC的平分线相交于E,过点E的直线分别交DC、AB于点C、B.

求证:AD=AB+CD.

方法一:

证明:延长DE、AB交于点F.

因为DC∥AB,

所以∠CDE=∠F.

因为DE平分∠ADC,

所以∠CDE=∠ADE.

所以∠ADE=∠F.

因为AE平分∠BAD,

所以∠DAE=∠FAE.

因为AE=AE,

所以△ADE≌△AFE.

所以AD=AF=AB+BF,DE=EF.

因为∠CDE=∠F,∠DEC=∠FEB,

所以△DCE≌△FBE.

所以CD=BF.

所以AD=AB+CD.

方法二:

证明:在线段AD上截取DF=DC,连接FE,因为DE平分∠ADC,

所以∠CDE=∠ADE.

因为DF=DC,DE=DE,

所以△DCE≌△DFE.

所以∠C=∠DFE.

因为DC//AB,

所以∠C+∠B=180°.

因为∠DFE+∠AFE=180°,

所以∠B=∠AFE.

因为AE平分∠BAD,

所以∠FAE=∠BAE.

因为AE=AE,

所以△BAE≌△FAE.

所以AF=AB.

因为AD=AF+DF,所以AD=AB+CD.

13.全等三角形课件 篇十三

【教学目标】

1.使学生理 解边边边公理的 内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；

2.继续培养学生画图、实 验，发现新知识的能力.【重点难点】

1.难点：让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性；

2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.【教学过程 】

一、创设问题情境，引入新课

请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗？ 你是如何判定的.（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观 察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.）

上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全

等.满足三个条件时，两个三 角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.二、实践探索，总结规律

1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段、、，分别为、、，你能画出这个三角形吗？

先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.步骤：

（1）画一线段AB使 它的长度等于c（4.8cm）.（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.（3）连结AC、BC.△ABC即为所求

把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？

换三条线段，再试试看，是否有同样的 结论

请你结合画图、对比，说说你发现了什么？

同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组 成三角形，那么所画的三角形都是全等的.这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法： 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）.2、问题2：你能用 相似三角形的判定法解释这个（SSS）三角形全等的判定法吗？

（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形.）

3、问题

3、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？

（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）

4、范例：

例1 如图19.2.2，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，试说明△ABC≌△CDA.解：已知 AD＝BC，AB＝DC，又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA5、练习：

6、试一试：已知一个三角形的三个内 角分别为、、，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？

（所画出的三角形都是相似的，但大小不一定相 同）.三个对应角相等的两个三角形不一定全等.三、加强练习，巩固知识

1、如图，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？

2、如图，AD是△ABC的中线，.与 相等吗？请说明理由.四、小结