学前班期末数学试卷

2024-10-12

学前班期末数学试卷（精选8篇）

1.学前班期末数学试卷篇一

一、从1写到20(10分)

二、计算(20分)

3+4= 2+5= 8+3= 6+5= 3+7= 6+4= 7-3= 9-2= 8-4= 3-2=

三、看数涂色(20分)

△△△△ □□□□□ ⊙⊙⊙⊙⊙⊙

2 3 4

◇◇◇◇◇◇◇ ☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆

5 8

四、填数(20分)

3 5 8 9

∧ ∧ ∧ ∧

1 □2 □ □ 3 □ 4

□ □ 7 4

∧ ∧ ∧ ∧

3 42 6 □ □ □ □

五、按顺序排列数字(15分)

六、照下面例题做题(15分)

例：○○+○○○=○○○○○ △△△△-△△=△△

○○+○○= △△△△△-△△△=

○○○+○= △△△△△△-△△=

○○+○○○○=△△△△-△△△=

[学前班数学期末试卷]

2.学前班期末数学试卷篇二

一、优化幼儿数学集体教学活动

集体教学活动作为对全班幼儿进行教学活动,其教学方法对幼儿的指导方式和组织形式都不是刻板固定的。它不仅仅是“教师讲,幼儿听,教师演示,幼儿看”的简单活动,也就是说,集体教学方式,并不等于语言讲解的直接传授。但目前直接传授还是集体教学的主要形式,教师的言语活动仍然是幼儿获取知识的主要途径。然而我们必须看到,幼儿的语言发展还处于第一信号系统占优势的水平,其第二信号系统的概括能力还很差。所以,对幼儿直接传授学习的某些内容虽然是必要的,但不应成为教学的主要方式,而应加以改革和拓宽,为集体教学活动注入生机和活力。

多年来,在幼儿教育理论的指导下,通过教学实践和探索,我悟出了一个教学改革的基本思路和方向。在集体教学活动中,应强调以幼儿发现学习为主,但又不是不要教师指导,而是要求教师的作用应由直接指导为间接指导,这种转变,其主要表现在:为幼儿创设学习的环境,敏锐地感知幼儿学习中所遇到的困难,启发他们寻找克服困难的方法。集体活动中幼儿主动学习的实现,其实质在于教师的主导作用和幼儿的主动性产生了协调作用,而要发挥这一作用,支架式教学是一种很有借鉴价值的模式。这种模式的内涵是通过支架(教师的帮助)把管理调控学习的任务逐渐由教师转移给学生自己,支持儿童的自立、自治、自主,最后撤去支架。这种教学模式的优势在于使教师的主导作用与学生的学习主动性结合得天衣无缝,产生出更加理想的教学效果。

心理学告诉我们,幼儿好奇心浓厚,什么东西都要问个为什么。但由于他们的感性知识有限,有些方面十分幼稚可笑,教师必须十分珍惜幼儿这种求知欲望,鼓励他们发问,对他们提出的问题,要用直观形象的语言、动作加以解答。在幼儿班里,常常听到幼儿这么说:“老师是这样说的。”遇到这种情形,我在数学集体教学中,运用了鼓励的办法,激发他们的主动性和创造性。“老师这样说,你有没有跟老师不同想法?”或再提出另外一些问题,让幼儿在老师说法的基础上,大胆说出自己的新看法。对幼儿有见地的思维和看法,要及时给予肯定、表扬,避免幼儿产生盲目迷信“权威”的思想,开发他们的创造力。

二、注重教学组织形式的灵活变化

根据幼儿数学教学的自身特点,在教学模式上,要突破全班活动一统天下的局面,增加小组活动和个别活动的机会,灵活地运用三种组织形式。所谓灵活,就是可以单独运用,也可相互结合,可在集体活动中有机结合小组活动和个别活动。

小组活动,也含区角活动,或分区、分组活动,它与集中活动相辅助相配。所设置的活动区、组应与集中活动相互配合互为补充,而不是一种孤立的活动形式,这样才能更好地实现整体教育目的。如计算区、阅读区、科学区等活动都可以与集中教育活动中的计算、语言、常识等学科密切配合。同时,由于活动场地和空间有限,每个活动区都要限制人数,教师应运用小组活动形式,在每个区做些明显标记来限定人数,这样,小组活动就显得十分必要。小组活动贵在“巧”字。比如,大班计算科教学中,要求幼儿理解10以内的组成,熟练地进行10以内加减口算等,教师要别具匠心,可在计算内投放与计算学科同步的数学卡片、算式卡片等,让各小组幼儿反复练习、复习,巩固计算课上所学的知识技能,激发兴趣。小组活动还应鼓励幼儿相互讨论,深入进行探索,调动幼儿学习的主动性、积极性,培养思维能力和独特见解。为此,我注意在组织集体活动中,发挥小组活动的教育功能,为幼儿提供讨论的机会,做到一题一议,引导讨论,有利于幼儿之间的相互交流,提高探索活动水平,为集体活动开辟了新的天地,两者交汇,相得益彰。

3.探讨学前数学教育篇三

【关键词】学前教育数学

【中图分类号】G61【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）37-0139-02

数学是一门具有高难度的学科，其思维的逻辑性和理论的抽象性都使得众多学生感到难以接受和掌握。幼儿园的学生年龄较小，活泼贪玩，对于数学这种逻辑性的学科，会感到没有兴趣。作为未来的幼儿数学教师，一定要充分根据幼儿思维的特点，要让学生投入全身心的热情去学习数学，这样就能够起到事半功倍的教学成效。以往的“灌输式”教学已经不能在适应于现代的幼儿教育，现代的教师应该更多的是对幼儿进行引导性学习，让幼儿能够轻松的、愉快的学习学习数学。在学前教育专业的数学课中，要教会学生的就是如何面对幼儿，怎样将自己所学的全部知识倾囊传授给幼儿，又如何让这些幼儿能够欣然接受这些知识。

一、培养学生的数学兴趣

学前教育是学生生涯的启蒙阶段，而这一时期的学习正好是培养学生兴趣和良好学习习惯的重要时期。所以在学前阶段，一定要注重培养学生对数学的学习兴趣，有很多实例表明，大部分學生在初中和高中学习阶段对数学感到厌恶都是因为幼年时期某个特殊原因造成的。都说“兴趣是最好的老师”，只有充分激发的学生的兴趣，才能让他们积极主动的投入学习之中，才能激发幼儿的求知欲，为以后的数学学习打好思想基础。因此，培养学生兴趣是学前教育的关键。

二、教学中多运用游戏教学

（一）结合日常生活活动设计数学游戏

如何设计数学游戏，是我们应该深刻思考的问题。幼儿所接触社会的时间比较少，她们的接受能力也很有限，所以我们设计数学游戏，可以尽量选取日常生活中常见的事物，结合日常活动来设计游戏。比如说，我们可以设计这样的游戏：在幼儿每天下午吃饼干的时候，可以启发学生将饼干来个大变样，可以拼成一个三角形的图案，也能拼成四方形、圆形等等，让小朋友充分的发挥想象，这样以来，小朋友不再是将所有的注意力都放在“吃”上面，而是会考虑到更多的其他东西。既培养了小朋友的创造力，又让她们巩固了对图形的认识，养成了积极动脑的好习惯。

（二）结合幼儿感兴趣的特例设计数学游戏

幼儿园的小朋友年龄小、对任何事情都充满好奇心，她们喜欢有趣味的、较为开放性的学科，对于枯燥的数学，总是提不起兴趣，上课时无法长时间的集中自己的注意力，对老师所讲的知识总是听不进去。我们经常能看到这样的情景，在数学课上，只有一小部分小朋友很认真的听讲，而其他的小朋友大部分在做别的事情，思想开小差、上课睡觉、聊天说话等等，但是一到了体育课或者活动课时，全体小朋友都能够高度集中注意力，参与各种游戏互动，亲自动手完成教师安排的任务。这就说明，幼儿并不是不能够做到长时间的集中注意力，只是她们对待不同的活动有着不同的态度，当他们遇到自己感兴趣的活动时，就会积极的参与。所以我们完全可以利用小朋友这一特点，设计她们感兴趣的游戏，来吸引她们的注意力。例如这样设计：（1）在幼儿园，教师拿出一张图形画（图1）和几张数字卡片，请幼儿放在适当的位置，并寻找不是单数的数字有哪些？（2）教师拿出一张图形画（图2）和一张较大的红色的三角形、一张较小的绿色三角形，请幼儿放在适当的位置。（3）请幼儿在（图3）中寻找在正方形中又在梯形中的数字，又或者是在正方形中但不在梯形中的数字等等。（4）请幼儿在（图4）中比较三角形中的数字与椭圆中的数字的多少。

三、通过动手做学习数学

4.学前班语文期末试卷篇四

一、书写自己的名字。（6分）

二、默写6个单韵母及23个声母。（30分）

三、按要求选择，将正确答案写在横线上。(30分)

ang zi yuan an ong en ing in eng un ong si ri vn ye

前鼻音韵母：后鼻音韵母：

整体认读音节：

五、连一连。（16分）

大高东左前方

圆后小右低西

六、抄写汉字。（18分）

书（）纸（）笔（）本（）吃（）

笑（）哭（）短（）长（）

学前班语文期末试卷

3学前班语文数学期末试卷

学前班数学期末试卷

姓名分数

一、在空格里填上适当的数。（34分）181399()()()()()()16()()()20()()()6 7 5 83 1 2()2()()3 1()10 9（）（）（）1()()6 1 4 3 3 3

5二、计算（40分）4+3= 6+2= 9-3= 10-5= 8-2=5+5= 3+7= 8+0= 5+6= 2+9=4+9= 6+8= 14-4= 7+7= 18-8=8+8= 19-5= 6+7= 8+3= 5+7=4+8= 9-9= 9+9= 1+13= 9+0-9= 9-1+6= 4+9-3= 8-1=2= 2+7+6= 9-3-6= 1+1+0= 8+8-6=10-2+7= 3+8-1= 7-0-6= 6+1+5=10-4-5= 2+3+5= 5+2+0= 8-5-2=0+5+9= 10-4-6== 6+8-10= 8-2+6=

三、在()里填上“＜”“＞”或“＝”。（16分）9+5()14 16-10()10 3+8()9 13()7+78()19-9 6+9()15 14()18-8 6+7()1419-9()9 8+7()10 9-4()6 17-0()1815()15+0 15()15-0 6+7()12 14-4()8

四、看图列出四个算式。（10分）

1、△△△△△△

2、△△△△△△()+()=()()--()=()()+()=()()--()=()

3、()+ 3 =()3 +()=()()— 7 =()10 —()=()学前班上期语文期末试卷

一、按声母表的顺序把声母写在四线格里。（20分）

二、填一填（9分）b—à→()g—u--ā→()zh--ú→()f--ēng→()j—i--ā→()t--ǎ→()j--ǘ→()q—ü--án→()g--ǔ→()

三、连一连（24分）爸 gē 开 yún 弟 huǒ哥 rì 风 fēng 乐 dì日 huì 竹 kāi 西 lè会 bà 云 zhú 火 xī

四、比一比，再组词。（24分）上()大()人()土()天()火()日()弟()开()目()哥()会()

五、写反义词。（12分）大——()上——()出——()多——()短——()开——()

六、填一填（11分）xiǎo shān1、我家门前有一座（）（）。mǎ er2、（）（）在路上跑。shàng yuè

3、天（）有一个弯弯的（）儿。shí rì

4、（）月一（）是国庆节。liù rì ér5、（）月一（）是（）童节。学前班语文数学期末试卷

学前班语文试卷

3姓名：总分

一、猜(cāi)猜(cāi)看(kàn)，写一写：

二、给(gěi)下面(miàn)字加上一笔(bǐ)，组(zǔ)成(chéng)新(xīn)字写下来：

人--（）木--（）日--（）了--（）

米--（）土--（）万--（）厂--（）

牛--（）口--（）

三、把下面的字去掉一笔，变成另一个字。（24分）

个（）本（）去（）

丢（）太（）土（）

子（）方（）来（）

天（）自（）玉（）

三、拼(pīn)音加减(jiǎn)法：

b+à=()b+ǐ=()f+ú=()m+ù=()l+è=()m+á=()t+ì=()n+ǎ=()f+ó=()

四、读(dú)拼(pīn)音写汉字：

hé mǐ dà xiǎo lì dāo mén mǎ

tǔ niú fēi dāo mù xià shàng ěr

五、比一比，再(zài)组(zǔ)词(cí)：２×８＝１６分

马（）飞（）雨（）手（）

鸟（）风（）两（）毛（）

五、先找朋友，再连线。（15分）

一口书

二朵刀

三片牛

四本井

五只花

六把鸟

七头人

四、写反义词。（6分）

大--()上--()前--()

左--()开--()多--（）

五、我会选择适当的量词填空。8分

棵朵只匹头双把支

一()花一()树一()鞋一()伞

一()马一()牛一()鸟一()笔

学前班语文试卷

32016—2016学年度第二学期语文期末质量监测

2011—2012学年度第二学期期末质量监测

年级：学前班姓名：得分：

一、根据要求写拼音：（分）

1、写出6个单韵母：a , ǔ。

2、写出前后鼻韵母：an ,ang。

3、根据顺序依次写出下列字母： abchlkpqtu4、依次写出下列字母的大小写：ADEFGMQbchnp

二、根据要求完成；

1、填空：春眠晓处闻啼风花落一去里烟村家亭台座枝花 2011—2012学年度第二学期语文期末质量监测

和县实验学校学前班语文期末试题卷

姓名得分

一、写出六个单韵母。（12分）

二、按顺序把拼音填完。(15分)

ɑ ___ e ___ u ___

b ___ ___ f d ___ n ___

___ k ___ j ___ ___

___ c ___ zh ___ ___ r

三、拼一拼。（12分）

例：b-ó-b(ó)(h)-u-ā-h(u)ā

m-ā-m()n-ǚ-n()

h-é-h()x-ī-()

j-ǘ-()ú q-ǚ-q()

d-u-ǒ-d()()x-()-ā-xi()

()-ú-zú ch-è-()è

四、比一比，写一写。（24分）

u--ü i--j b--d

p--q m--n f--t

五、读一读，找一找，把整体认读音节圈出来。（7分）

ze zi cu ci si sɑ

zhi zhu chi shi ji ri

六、看图连线（10分）

tù zi bō luó xī guā lí zi jú zi

七、看图在正确的音节后面画“ ”。（10分）

jī()-jǐ()zhú()-zhū()shī()-shì()

shé()-shě()hū()-hǔ()

八、看图给音节填出正确的声调。（10分）

huɑ duo he chɑ dɑ shu

shɑ fɑ mu mɑ

和县实验学校学前班语文期末试题卷

学前班下册语文试卷

一、听写笔画名称。（10分）

二、听写生字。（10分）

三、把下面的字去掉一笔，变成另一个字。（24分）

个（）本（）去（）

丢（）太（）土（）

子（）方（）来（）

天（）自（）玉（）

四、找朋友，再连线。（15分）

小本北民

雪电男孩

闪笔人京

课草头朵

铅花耳发

四、写反义词。（6分）

大--()上--()前--()

左--()开--()多--（）

五、先找朋友，再连线。（15分）

一口书

二朵刀

三片牛

四本井

五只花

六把鸟

七头人

八条叶

九个笔

十支狗

3、照样子写笔顺。（20分）

例子：三一二三(3)画

火()画小()画

水()画马()画

牛()画云()画

月()画山()画

高()画目()画

学前班下册语文试卷

2016年下学期学前班期末语文考试试卷

2012年下学期学前班期末语文考试试卷

姓名：得分：

一、看图连拼音。（把图和对应的拼音用线连起来。）（25分）ɑ

二、看图连字卡。（25分）

三、比一比，在括号里写出“大”和“小”。（10分）

()()

5.学前班上册拼音期末试卷上篇五

一、填空.（40分）

1.b()m()d()n l ɡ()k()j()()z()s()ch()r()()

2.b---à---()j---()--jú zh--()---zhà l---ǚ---()s---ù---()q---ū---()

3.树杈树杈声母（）竖弯加点（）

二、把下列单韵母按顺序排列.（10分）

i a ü e o u ________________________________________

三、把下列字母变成整体认读音节.（12分）

z--()ch—()r---()i---()u—()ü---()sh—()s---()

四、请在下列音节中的声母下面划横线。（10分）

qí

zhì

yí hè

shì

zi shā

fā bǎ kà

五、写出六个单韵母（12分）

六、我会找出音节中的韵母（12分）

dū()chē()nǚ()xù()di()kǎ()

七、我会连（14分）

tǔ mù niǎo mǎ jūn měi hé 木土军美鸟米禾

八、我会拼（9分）

例： q---í→(qí)

b---ō→()p---ō→()q---()→qú

x---ǘ→()d---u→()n---ǚ→()l—()→lǚ()---á→má()---ú→zú

九、按顺序填写声母，再读一读（13分）

十、我会写笔顺（16分）

d（）q（）m（）k（）x（）ü（）e（）f（）

十一、读一读，再将它们按要求分类。（24分）

ɡuɑ yin ei luo zi ye ou ri zuo ie jiɑ ɑo

整体认读音节：

6.谈学前教育专业的数学教学篇六

学前教育是终身教育的开端,是国家教育体系中不可或缺的重要一环与起始阶段.学前教育专业的学生是未来的幼儿教师,是未来我国学前教育事业发展的中坚力量,在学前教育专业进行数学教学,既要针对其特点满足学生个人发展与社会进步的需要,又要结合教学提高学生的数学学习水平.因此,在教学中我们采取的主要方法是:

1尊重学生的内部自然—“数学现实”,适当采取数学活动进行教学

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔(H·Freudenthal)曾提出了一个重要的基本观点:数学是现实的数学,它是现实世界的抽象反映和人类经验的总结.但由于每个学生的天赋、才能、求知欲等有所不同,他们所经历到的客观现实世界有所不同,他们从中所获得的数学经验、数学知识以及关于这些知识的结构有所不同,这就造成了每个学生具有不同的的数学现实世界.作为教师,我们为学生准备的数学,就必须是建立在学生“数学现实”水平上的数学.学前教育专业的学生活泼好动,“数学现实”水平较低,但她们普遍喜欢新颖的、动静交替的课堂学习方式,对观察模型、动手操作并借助于直观教具进行学习的数学活动兴致很浓,积极性很高.所以在教学中,设计丰富的、切合学生实际的数学活动,可以收到良好的教学效果.

案例1数学应用活动——包粽子.

活动准备①将全班学生分成6人一组,每组发边长为30 cm的正方形牛皮纸6张,大米2斤,同时学生自备剪刀、纸、笔、尺等工具;②复习已学过的柱、锥、台等几何体的体积公式.

活动时间2课时.

活动目标①在学习了“多面体与旋转体的体积”内容之后,加强学生对体积公式的应用;②要求用正方形的纸来包粽子,并求粽子的体积(结果精确到0.01 cm2);③尽可能将几何体的体积做得又大又美,并不计拼接缝的面积;④通过尝试、体验,培养学生自觉参与、合作交流、积极探究的学习品质;⑤在学生动手动脑的实践活动中,发展学生的数学应用意识和创新意识,提高学习数学的兴趣.

活动过程①画图,学生各自在练习本上画出棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台等几何体的表面展开图,比较展开图的大小,寻找能充分占有正方形的最恰当的展开图;②尝试,学生用自己准备的稿纸分别将画好的展开图剪开,粘合成几何体,在小组内进行交流;③探究,学生在小组内进行汇报交流,在不断的观察、思考、实践活动中,归纳出既要用尽所给的正方形,又要便于用所学的体积公式来计算的几何体;④展示,各组用正方形牛皮纸将讨论的结果进行演示、计算.

2加强理解学习,让数学游戏“唤醒”学生的思维

众所周知,教师职业具有双专业性质:学科专业与教育专业.一方面我们要在数学教学中,通过游戏为学生提供丰富的感性材料,使学生在趣味学习中加强对新旧知识之间的联系,达到对数学知识理解的目的.另一方面我们要结合数学学习内容和教材教法,让学生联系创编数学游戏,督促学生对自己的学习活动进行反思,在理解知识的内部联系的基础上,促进学生对知识的灵活运用.

案例2“二进制猜想游戏”的推广,

原理探究我来猜——你最熟悉哪一个？

可以规定:

1—有向线段2—有向线段的数量

3—定比分点4一定比分点的坐标

5—充分条件与必要条件

6—直线的倾斜角

7一直线方程的5种形式

8—两条直线的位置关系

9一点到直线的距离

10—两条直线垂直的充要条件

尝试、交流在游戏的设计中,用到了二进制体系的特点、集合的特点、以及数列的有关知识等.

分组创编游戏(各组自定内容、形式)略.

案例3学生创编的数学游戏——找位置(复习集合的5种关系).

1)在幼儿园,教师拿出一张图形画(图1)和几张数字卡片,请幼儿放在适当的位置,并寻找不是单数的数字有哪些.

2)教师拿出一张图形画(图2)和一张较大的红色的三角形、一张较小的绿色三角形,请幼儿放在适当的位置.

3)请幼儿在图3中寻找:在正方形和梯形中所有的数字;既在正方形中又在梯形中的数字;在正方形中但不在梯形中的数字;梯形中最大的数字.

4)请幼儿在图4中比较:三角形中的数字与椭圆中的数字的多少.

通过设计这些游戏,学生掌握了子集、相等集、交集、并集、补集等概念,理解了集合关系中所蕴含的数学思想.

3通过欣赏“数学美”,让学生领悟数学的思想方法

3.1在教学中充分揭示数学的简洁美、对称美和形式美,让学生从感官上认识数学对象的“美观”,感悟数学的特征

在教学过程中我们可以从学习数学语言掌握数学符号的功能出发,让学生感悟数学的特征:

1)数学符号最基本的功能是记录数学知识.如记录对象,记录关系sinA=,记录数学过程等,它的记载功能,使数学的表达精确化,其简洁形式正体现了数学的特征.在学习过程中,学生会发现简洁的符号不仅可以代表一个对象和关系,也能记载满足特定需要的数学过程,它是文字和词语无法替代的.时间久了,就会自然产生一种感悟——数学具有精确性与简洁性特征.

2)数学符号的表示方式具有二重性,既特殊又一般.如a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)中的a可以成为中特殊的,这里涉及到一个内容与形式的关系问题,内容代表特殊,形式代表概括.其概括功能摆脱了对象的具体情境,体现出数学的普遍规律,这正体现出数学具有概括性.在教学过程中,我们要引导学生在具体与概括、特殊与一般之间进行观察和确认,帮助学生感悟数学的概括性特征.

“美和对称紧密相连.”现实世界中对称的例子处处可见,作为研究现实世界空间形式与数量关系的数学,自然反映了井然有序的客观世界,渗透着客观世界的对称美.如:偶函数图像的轴对称、奇函数图像的原点对称;二项式定理中的二项式系数对称;以及著名的杨辉三角形中的对称等等,无不给人一种对称性的美感.几何图形“圆”是全方位对称图形,美观、匀称、无可非议.正三角形、五角星等常用的几何图形都因对称和谐而受到人们喜爱.

著名的裴波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,…,从形式上看,从第3项起,后面的每一项都是前两项之和.它有叫人研究不完的奇妙性质,也有相当广泛的实际用途.但它的构造是那么有特点:只要给出这个数列的最初两项,全部数列也就确定了.圆周率π有许多正无穷级数表达式,其中构造最简单的是1674年莱布尼兹得出的结果:.有许多种用数列的极限表示纳皮耳常数e的方法,其中最简明的形式是大家熟知的e.这也是一种最美的形式.

3.2引导学生赏识数学的思想美和方法美,理解数学内在价值的“美好”

实验表明,学生理解掌握数学思想方法的过程一般有3个阶段:潜意识阶段,明朗化阶段,深刻化阶段.针对这3个阶段的特点,我们在数学教学中,不仅要善于发现或揭示教材中所隐含的数学思想方法,抓住知识与思想方法的结合点,而且要在数学实践中注意:第一,在每一个重要的数学思想方法形成阶段,要精心设计好数学思想方法训练课;第二,注意不同方法的综合应用.例如,要证明含有自然数n的命题p(n),用逐一验证的方法显然是不可能的.然而,利用数学归纳法,可以先验证p(n0)(n0是使命题成立的最小自然数)为真,然后再假设n=k时命题成立的前提下,推证n=k+1时命题成立,这样以一次性演绎论证来证明命题的正确,合情合理、无懈可击.它显示出数学的严密的思维和奇妙的方法,使看来难以解决的问题得到圆满的解决.我们在数学教学中,要引导学生边学习、边体验蕴藏在思想方法中的数学美,增强学生的审美意识,让学生从优美的数学思想方法中领略美的韵律,激起学生对数学美的无限追求.

3.3寻觅数学的奇异美,让学生体验发现的“美妙”感觉

美在于独特而令人惊异.上海幼儿师范专科学校的高级讲师邹兆芳,用二进制原理创造的儿童数学猜想游戏,设计新颖,构思奇特,她将严谨的思维训练与趣味的益智活动巧妙的结合在一起,把数学美的思想延伸到幼儿教育的领域,令人感到奇异.例如在数学活动中让学生分割正方形成为16个小正方形,能够看出1=12,1+3=22,1+3+5=32,…经过分析综合猜想出:n个奇数之和是n2.上述思维活动形式为数学教学注入了极为丰富的内涵,从心理学意义上讲,数学教学活动就是多种思维形式有机组合的实践.

3.4盛赞数学的统一美和应用美,力争达到数学品质的“完美”境界

案例4“黄金数”赏析教学设计(见表1所示).

数学的完美,不仅体现在数学本身的至善至美、完美无缺上,还体现在数学在实际生活中的应用上,向日葵葵花籽的巧妙排列,蜂房内部的和谐结构等天工之作无不让人称赞数学的完美;而海王星与冥王星的发现与定位、飞行中的导弹能被准确地拦截、许多定理与定律的数学量化,各种数学模型在众多领域的精确预测,这些人工之作也叫人惊叹数学的伟大.

摘要：学前教育专业的特点决定了数学教学要用适当的数学活动、数学游戏来调动学生的学习兴趣,通过欣赏“数学美”让学生感悟数学的特征,领悟数学的思想方法.

关键词：学前教育,数学教学,数学现实,游戏,数学美

参考文献

[1]张奠宙,等.数学教育学导论[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2][苏]A.A.斯托利亚尔.数学教育学[M].丁尔陞,等译.北京:人民教育出版社,1984.

[3]汤慧龙.关于学生“数学现实”的研究[M].数学教育学报,2004,(2).

7.期末考试测试卷（一）篇七

1.抛物线y=mx2的准线方程为y=2，则m的值为 .

2.若函数f（x）=a-x+x+a2-2是偶函数，则实数a的值为 .

3.若sin（α+π12）=13，则cos（α+7π12）的值为 .

4.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 .

5.已知向量a的模为2，向量e为单位向量，e⊥（a-e），则向量a与e的夹角大小为 .

6.设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2012）-f（2013）= .

7.已知直线x=a（0

8.已知双曲线x2a2-y2=1（a>0）的一条渐近线为y=kx（k>0），离心率e=5k，则双曲线方程为 .

9.已知函数f（x）=ax（x<0），

（a-3）x+4a（x≥0）满足对任意x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）x1-x2<0成立，则a的取值范围是 .

10.设x∈（0，π2），则函数y=2sin2x+1sin2x的最小值为 .

11.△ABC中，C=π2，AC=1，BC=2，则f（λ）=|2λCA+（1-λ）CB|的最小值是

12.给出如下四个命题：

①x∈（0，+∞），x2>x3;

②x∈（0，+∞），x>ex;

③函数f（x）定义域为R，且f（2-x）=f（x），则f（x）的图象关于直线x=1对称;

④若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域为R，则a≤-4或a≥0;

其中正确的命题是 .（写出所有正确命题的题号）.

13.在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线y=-x3+1上的一个动点，以点P为切点作切线与两个坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积的最小值为 .

14.若关于x的方程|ex-3x|=kx有四个实数根，则实数k的取值范围是 .

二、解答题

15.已知sin（A+π4）=7210，A∈（π4，π2）.

（1）求cosA的值;

（2）求函数f（x）=cos2x+52sinAsinx的值域.

16.在四棱锥PABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2.

（1）求四棱锥PABCD的体积V;

（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF;

（3）求证CE∥平面PAB.

17.某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工.现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐.已知A、B、C中任意两点间的距离均有1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为s.

（1）写出s关于α的函数表达式，并指出α的取值范围;

（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程s最少.

18.已知点P（4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m<3）与椭圆E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切.

（1）求m的值与椭圆E的方程;

（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求AP·AQ的取值范围.

19.幂函数y=x的图象上的点Pn（t2n，tn）（n=1，2，…）与x轴正半轴上的点Qn及原点O构成一系列正△PnQn-1Qn（Q0与O重合），记an=|QnQn-1|

（1）求a1的值;

（2）求数列{an}的通项公式an;

（3）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的实数λ∈[0，1]，总存在自然数k，当n≥k时，3Sn-3n+2≥（1-λ）（3an-1）恒成立，求k的最小值.

20.已知函数f（x）=（x2-3x+3）·ex定义域为[-2，t]（t>-2），设f（-2）=m，f（t）=n.

（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数;

（2）求证：n>m;

（3）求证：对于任意的t>-2，总存在x0∈（-2，t），满足f′（x0）ex0=23（t-1）2，并确定这样的x0的个数.

附加题

21.[选做题] 本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中两题作答，每小题10分，共计20分.

A.选修41：几何证明选讲

自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小.

B.选修42：矩阵与变换

已知二阶矩阵A=1a

34对应的变换将点（-2，1）变换成点（0，b），求实数a，b的值.

C.选修44：坐标系与参数方程

椭圆中心在原点，焦点在x轴上.离心率为12，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，

若2x+3y的最大值为10，求椭圆的标准方程.

D.选修45：不等式选讲

若正数a，b，c满足a+b+c=1，求13a+2+13b+2+13c+2的最小值.

[必做题] 第22、23题，每小题10分，计20分.

22.如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m.

（1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60°;

（2）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q⊥AP，并证明你的结论.

23.（本小题满分10分）

已知，（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）

（1）求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an;

（2）试比较Sn与（n-2）2n+2n2的大小，并说明理由.

参考答案

一、填空题

1. -18

2. 2

3. -13

4. 0.75

5. π3

6. 12

7. 710

8. x24-y2=1

9. （0，14]

10. 3

11. 2

12. ③④

13. 3324

14. （0，3-e）

二、解答题

15.解：（1）因为π4<A<π2，且sin（A+π4）=7210，

所以π2<A+π4<3π4，cos（A+π4）=-210.

因为cosA=cos[（A+π4）-π4]

=cos（A+π4）cosπ4+sin（A+π4）sinπ4

=-210·22+7210·22=35.所以cosA=35.

（2）由（1）可得sinA=45.所以f（x）=cos2x+52sinAsinx

=1-2sin2x+2sinx=-2（sinx-12）2+32，x∈R.因为sinx∈[-1，1]，所以，当sinx=12时，f（x）取最大值32;当sinx=-1时，f（x）取最小值-3.

所以函数f（x）的值域为[-3，32].

16.解：（1）在Rt△ABC中，AB=1，

∠BAC=60°，∴BC=3，AC=2.

在Rt△ACD中，AC=2，∠CAD=60°，

∴CD=23，AD=4.

∴SABCD=12AB·BC+12AC·CD

=12×1×3+12×2×23=523.则V=13×523×2=533.

（2）∵PA=CA，F为PC的中点，

∴AF⊥PC.∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD.

∵AC⊥CD，PA∩AC=A，

∴CD⊥平面PAC.∴CD⊥PC.

∵E为PD中点，F为PC中点，

∴EF∥CD.则EF⊥PC.

∵AF∩EF=F，∴PC⊥平面AEF.

（3）取AD中点M，连EM，CM.则EM∥PA.

∵EM平面PAB，PA平面PAB，

∴EM∥平面PAB.

在Rt△ACD中，∠CAD=60°，AC=AM=2，

∴∠ACM=60°.而∠BAC=60°，∴MC∥AB.

∵MC平面PAB，AB平面PAB，

∴MC∥平面PAB.

∵EM∩MC=M，

∴平面EMC∥平面PAB.

∵EC平面EMC，

∴EC∥平面PAB.

17.解：（1）在△BCD中，

∵BDsin60°=BCsinα=CDsin（120°-α），

∴BD=32sinα，CD=sin（120°-α）sinα，

则AD=1-sin（120°-α）sinα.

s=400·32sinα+100[1-sin（120°-α）sinα]

=50-503·cosα-4sinα，其中π3≤α≤2π3.

（2）s′=-503·-sinα·sinα-（cosα-4）cosαsin2α=503·1-4cosαsin2α.

令s′=0得cosα=14.记cosα0=14，α0∈（π3，2π3）;

当cosα>14时，s′<0，当cosα<14时，s′>0，

所以s在（π3，α0）上单调递减，在（α0，2π3）上单调递增，

所以当α=α0，即cosα=14时，s取得最小值.

此时，sinα=154，

AD=1-sin（120°-α）sinα=1-32cosα+12sinαsinα

=12-32·cosαsinα=12-32·14154=12-510.

答：当AD=12-510时，可使总路程s最少.

18.解：（1）点A代入圆C方程，得（3-m）2+1=5.

∵m<3，∴m=1.

圆C：（x-1）2+y2=5.

设直线PF1的斜率为k，则PF1：y=k（x-4）+4，即kx-y-4k+4=0.

∵直线PF1与圆C相切，∴|k-0-4k+4|k2+1=5.解得k=112，或k=12.

当k=112时，直线PF1与x轴的交点横坐标为3611，不合题意，舍去.

当k=12时，直线PF1与x轴的交点横坐标为-4，

∴c=4，F1（-4，0），F2（4，0）.

2a=AF1+AF2=52+2=62，a=32，a2=18，b2=2.

椭圆E的方程为：x218+y22=1.

（2）AP=（1，3），设Q（x，y），AQ=（x-3，y-1），

AP·AQ=（x-3）+3（y-1）=x+3y-6.

∵x218+y22=1，即x2+（3y）2=18，

而x2+（3y）2≥2|x|·|3y|，∴-18≤6xy≤18.

则（x+3y）2=x2+（3y）2+6xy=18+6xy的取值范围是[0，36].

x+3y的取值范围是[-6，6].

∴AP·AQ=x+3y-6的取值范围是[-12，0].

19.解：（1）由P1（t21，t1）（t>0），得kOP1=1t1=tanπ3=3t1=33，

∴P1（13，33），a1=|Q1Q0|=|OP1|=23.

（2）设Pn（t2n，tn），得直线PnQn-1的方程为：y-tn=3（x-t2n），

可得Qn-1（t2n-tn3，0），

直线PnQn的方程为：y-tn=-3（x-t2n），可得Qn（t2n+tn3，0），

所以也有Qn-1（t2n-1+tn-13，0），得t2n-tn3=t2n-1+tn-13，由tn>0，得tn-tn-1=13.

∴tn=t1+13（n-1）=33n.

∴Qn（13n（n+1），0），Qn-1（13n（n-1），0），

∴an=|QnQn-1|=23n.

（3）由已知对任意实数时λ∈[0，1]时，n2-2n+2≥（1-λ）（2n-1）恒成立，

对任意实数λ∈[0，1]时，（2n-1）λ+n2-4n+3≥0恒成立

则令f（λ）=（2n-1）λ+n2-4n+3，则f（λ）是关于λ的一次函数.

对任意实数λ∈[0，1]时，f（0）≥0

f（1）≥0.

n2-4n+3≥0

n2-2n+2≥0n≥3或n≤1，

又∵n∈N*，∴k的最小值为3.

20.（1）解：因为f′（x）=（x2-3x+3）·ex+（2x-3）·ex=x（x-1）·ex

由f′（x）>0x>1或x<0;由f′（x）<00<x<1，所以f（x）在（-∞，0），（1，+∞）上递增，在（0，1）上递减

欲f（x）在[-2，t]上为单调函数，则-2<t≤0.

（2）证：因为f（x）在（-∞，0），（1，+∞）上递增，在（0，1）上递减，所以f（x）在x=1处取得极小值e

又f（-2）=13e2<e，所以f（x）在[-2，+∞）上的最小值为f（-2）

从而当t>-2时，f（-2）<f（t），即m<n.

（3）证：因为f′（x0）ex0=x20-x0，所以f′（x0）ex0=23（t-1）2即为x20-x0=23（t-1）2，

令g（x）=x2-x-23（t-1）2，从而问题转化为证明方程g（x）=x2-x-23（t-1）2=0

在（-2，t）上有解，并讨论解的个数.

因为g（-2）=6-23（t-1）2=-23（t+2）（t-4），g（t）=t（t-1）-23（t-1）2=13（t+2）（t-1），所以

①当t>4或-2<t<1时，g（-2）·g（t）<0，所以g（x）=0在（-2，t）上有解，且只有一解.

②当1<t<4时，g（-2）>0且g（t）>0，

但由于g（0）=-23（t-1）2<0，

所以g（x）=0在（-2，t）上有解，且有两解.

③当t=1时，g（x）=x2-x=0x=0或x=1，所以g（x）=0在（-2，t）上有且只有一解;

当t=4时，g（x）=x2-x-6=0x=-2或x=3，

所以g（x）=0在（-2，4）上也有且只有一解.

综上所述，对于任意的t>-2，总存在x0∈（-2，t），满足f′（x0）ex0=23（t-1）2，

且当t≥4或-2<t≤1时，有唯一的x0适合题意;当1<t<4时，有两个x0适合题意.

（说明：第（2）题也可以令φ（x）=x2-x，x∈（-2，t），然后分情况证明23（t-1）2在其值域内，并讨论直线y=23（t-1）2与函数φ（x）的图象的交点个数即可得到相应的x0的个数）

附加题

21.（A）解：因为MA为圆O的切线，所以MA2=MB·MC.

又M为PA的中点，所以MP2=MB·MC.

因为∠BMP=∠BMC，所以△BMP∽△PMC.

于是∠MPB=∠MCP.

在△MCP中，由∠MPB+∠MCP+∠BPC+∠BMP=180°，得∠MPB=20°.

（B）解：∵0

b=1a

34-2

1=-2+a

-6+4，

∴0=-2+a

b=-2，即a=2，b=-2.

（C）解：离心率为12，设椭圆标准方程是x24c2+y23c2=1，

它的参数方程为x=2cosθ

y=3sinθ，（θ是参数）.

2x+3y=4ccosθ+3csinθ=5csin（θ+φ）最大值是5c，

依题意tc=10，c=2，椭圆的标准方程是x216+y212=1.

（D）解：因为正数a，b，c满足a+b+c=1，

所以，（13a+2+13b+2+13c+2）[（3a+2）+（3b+2）+（3c+2）]≥（1+1+1）2，

即13a+2+13b+2+13c+2≥1，

当且仅当3a+2=3b+2=3c+2，即a=b=c=13时，原式取最小值1.

22.解：（1）建立如图所示的空间直角坐标系，则

A（1，0，0），B（1，1，0），P（0，1，m），C（0，1，0），D（0，0，0），

B1（1，1，1），D1（0，0，2）.

所以BD=（-1，-1，0），BB1=（0，0，2），

AP=（-1，1，m），AC=（-1，1，0）.

又由AC·BD=0，AC·BB1=0知AC为平面BB1D1D的一个法向量.

设AP与面BDD1B1所成的角为θ，

则sinθ=cos（π2-θ）=|AP·AC||AP|·|AC|

=22·2+m2=32，解得m=63.

故当m=63时，直线AP与平面BDD1B1所成角为60°.

（2）若在A1C1上存在这样的点Q，设此点的横坐标为x，

则Q（x，1-x，2），D1Q=（x，1-x，0）.

依题意，对任意的m要使D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP.等价于

D1Q⊥APAP·D1Q=0x+（1-x）=0x=12

即Q为A1C1的中点时，满足题设的要求.

23.解：（1）取x=1，则a0=2n;取x=2，则a0+a1+a2+a3+…+an=3n，

∴Sn=a1+a2+a3+…+an=3n-2n;

（2）要比较Sn与（n-2）2n+2n2的大小，即比较：3n与（n-1）2n+2n2的大小，

当n=1时，3n>（n-1）2n+2n2;

当n=2，3时，3n<（n-1）2n+2n2;

当n=4，5时，3n>（n-1）2n+2n2;

猜想：当n≥4时，3n>（n-1）2n+2n2，下面用数学归纳法证明：

由上述过程可知，n=4时结论成立，

假设当n=k，（k≥4）时结论成立，即3k>（k-1）2k+2k2，

两边同乘以3得：3k+1>3[（k-1）2k+2k2]=k2k+1+2（k+1）2+[（k-3）2k+4k2-4k-2]

而（k-3）2k+4k2-4k-2=（k-3）2k+4（k2-k-2）+6=（k-3）2k+4（k-2）（k+1）+6>0，

∴3k+1>（（k+1）-1）2k+1+2（k+1）2

即n=k+1时结论也成立，∴当n≥4时，3n>（n-1）2n+2n2成立.

综上得，当n=1时，Sn>（n-2）2n+2n2;当n=2，3时，Sn<（n-2）2n+2n2;

8.学前班期末数学试卷篇八

学前儿童“三阶梯”数学教学法

学前儿童的“三阶段”数学教学法，是指老师在教学活动中依据学前儿童的认知发展三个阶段和思维发展的三级水平，有目的有计划地指导孩子的数学学习，帮助学前儿童对数学认知由低级向高级、由外部向内部、由感知向形象表象递进发展。学前儿童的认知有三个维度：感知操作认知维度、形象表象认知维度、词语符号认知维度；思维发展有三级水平：动作水平、表象水平、概念水平。“三阶梯”数学教学法有利于学前儿童循序渐进、螺旋上升，开发数学智力，提高数学能力。

一、“三阶梯”数学教学法的理论基础

它主要依据孩子认知事物的规律，由皮亚杰、布鲁纳等率先提出。认知发展就是一个人从出生后在适应外部环境时，对事物现象和规律的认识会随着年龄的变化而变化。皮亚杰的儿童认知发展阶段理论和布鲁纳的儿童认知表征理论，都是对儿童认知阶段和思维方式的正确揭示。

1.皮亚杰的儿童认知发展阶段理论

皮亚杰是瑞士的心理学家，他经过多年研究和调查证明：一个人从出生到青年阶段，其认知发展呈现阶段性特点，不同的阶段有不同的行为模式。他依据个体特征把儿童认知发展划分成四个不同的阶段：感知阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。

儿童在2岁之前处于感知运动阶段，他们的认知主要是凭借对外界的感觉和动作来进行，思维方式比较直观。在这个阶段，儿童能够认知客观事物的永存性，有一定记忆力，不仅能够当场模仿一些话语和动作，还可以延迟模仿，但是这个阶段的儿童还不会通过语言和抽象的符号命名不同的事物。2～7岁的儿童开始形成具体的思维，已经掌握一定语言，能够表达一些外界事物，但是概括能力不足。7～11岁的儿童有了初步的逻辑方式，具备了多维、可逆、动态的思维方式，但是还是离不开外界具体事物的支撑。

2.布鲁纳的认知表征理论

布鲁尔将认知表象特征分为动作性、符号性和映像性三个特征，研究人根据周围环境，经过知觉，转换成内在的心理事件。在这三个系统发展中，语言是非常重要的，因为人们可以通过语言计划将来、与人交流，了解不同时代的世界观、人生观和价值观。

二、学前儿童“三阶段”数学教学法的应用

教师要根据学前儿童认知特点和思维特点，不同的阶梯应用不同的方法。

第一阶段：感知操作认知维度即动作水平，借助操作材料来认识材料数、量、形、状之间的关系。主要的途径是：具体事物操作、感官体验、探索发现、游戏、据数取物、感知配对、操作探索、情景体验等。

第二阶段：形象表象认知维度即表象水平，是借助形象激活来认识数、量、形、状特点和空间位置关系的。主要途径：连数成图、观察图表、举例引导、报告发现、顺序颠倒、演示讲解、设置情景、看图描述、激活表象等。

第三阶段：词语符号认知维度即概念水平，是借助词语和符号呈现客观存在的属性和规律。主要途径：词语概括、符号表示、总结归纳、检查、回馈、发现规律、填空练习、表述语言、标注符号、猜想归纳、构建图形、迁移推理等。

学前儿童的数学教学设计由四个部分组成：活动名称、活动目标、活动准备、活动延伸，而“三阶梯”法主要体现在活动延伸部分。

应用题（大班）

活动目标：

1.尝试由具体事物操作编应用题向看图编应用题转变，理解应用题的基本结构。

2.仔细观察、认真分析，提升发散思维的能力。