集合部分知识点总结

2024-06-27

集合部分知识点总结(精选4篇)

1.集合部分知识点总结 篇一

java集合知识点总结

Set:不区分元素的顺序,不允许出现重复的值

list:区分元素的顺序,且允许出现重复的值

map:采用key——values的,不允许有重复的键,每个键最多对应一个值

java集合只能保存引用类型的数据,是对象的引用

Collection接口描述set和list集合类型的根接口

相关方法:

add()如果增加重复元素,则增加失败,返回false

contains()判断是否包含有某个元素

iterator()返回成一个迭代器

List可以对元素的插入位置进行精确控制,根据元素索引访问元素等功能

set(index,elemetn)修改指定索引下的元素

Map关系集的形式查看某个映射的内容

put(objectkey,objectvalues)增加一个新的值

get(objectkey)查找key上面的值

SetkeySet()将所有的key返回到一个set中

Collectionvalues()将所有的值返回到一个collection集合中

Collection——set——hashset/treeset

Collection--list——Arraylist/vector——Stack(栈)

Map——hashmap/Treemap/hashtable——properties

StringTokenizer——Enumeration(不是很常用)

ArrayList类实现了list接口,用于表述长度可度的数组列表

他允许取值为null,除实现了list接口的所有功能外,还有以下方法

ArrayList()创建一个容量为10的null的列表

ArrayList()创建一个指定长度的null的列表

ensureCapacity(intminCapacity)增加此ArrayList实例的容量,以确保它至少能够容纳最小容量参数所指定的元素数。

trimToSize()将此ArrayList实例的容量调整为列表的当前大小(也就是说,出除后面为null的值)

相关实例请查看:hi.bccn.net/space-447825-do-blog-id-16964.html

Vector也实现了list接口,其描述的也是可变长度的对象数组

是同步(线程安全的),运行效率要低一些,主要用于多线程环境中,而arryalist是不同步的,适合在单纯种环境中使用

vector()创建一个长度为10的vector容器

elementAt(intindex)得到指定的值

addElement(Objectojb)增加值

removeElementAt(intindex)移除指定的值

insertElecentAt(Eobj,index)在指定位置查入相关的值

removeElement(objectobj)删除值,如果有重复的只删除第一次出现的

Object[]toArray()将当前集合中的元素全部返回到一个数组中

相关实例请查看:hi.bccn.net/space-447825-do-blog-id-16965.html

Stack继承了vector,对应了数据结构中的“后进先出”存储和操作数据结象栈

Stack()创建一个空的栈

push()在当前栈中压入一个数据,把项压入堆栈顶部。

pop()移除堆栈顶部的对象,并作为此函数的值返回该对象。

peek()查看堆栈顶部的对象,但不从堆栈中移除它。

clear()清空栈

search(objecto)查看栈中的位置,返回最进的一个。以1为基数

相关实例请查看:hi.bccn.net/space-447825-do-blog-id-16966.html

Iterator接口描述的是以统一方式对各种集合元素遍历/迭代工具,也称”迭代器“

允许在遍历过程中移除集合中的元素

hasNext()如果仍有元素可以迭代,则返回true

next()返回迭代的下一个元素

remove()从迭代器指向的collection中移除迭代器返回的最后一个元素

相关实例请查看:hi.bccn.net/space-447825-do-blog-id-16967.html

HashSet类实现了set接口,描述典型的set集合结构

不允许出现重复元素,不保证集合中元素的序

允许包含值为null的元素,但最多只能有一个,

相关实例请查看hi.bccn.net/space-447825-do-blog-id-16968.html

TreeSet类也实现了Set,它描述的是set的一种变体——可以实现排序功能的集合

将对象元素添加到TreeSet集中时会自动按照某种比较规则将其插入到有序的对象序列中

以保证TreeSet集合元素组成的对象序列时刻按照“升序”排列

相关实例请看:hi.bccn.net/space-447825-do-blog-id-16969.html

Comparable接口中定义的compareTo()方法,实现对整体排序所需的比较逻辑

排序称为自然排序,和自然比较

如果重写了,compareTo()那么要保证equals()保持一致

相关实例请查看:hi.bccn.net/space-447825-do-blog-id-16971.html

HashMap实现了Map接口,基于哈希表的实现了前述的映射集合结构

不保证其中元素的先后顺序,并且允许null值和null键

当集合中不存在当前检索的,get()返回的是空,而不会报错

影响hashMap性能的两个参数:初始容量和加载因子

相关实例请看:hi.bccn.net/space-447825-do-blog-id-16972.html

Hashtable也是采用键和值,键和值不允许为null,是同步的,即线程安全的,效率相对要低一些,用于多线程,用法与hashmap完全一样

Enumeration接口:作用与iterator接口类似,但只提供遍历vector和hashtable(及子类properties)且不支持集合元素的移除操作些接口不是很常用,这里就不给实例了

Collections定义了多种集合操作的方法,实现对集合元素排序,取极值,批是拷贝,集合结构转换,循环移位以及匹配检查等功能

相关方法:

sort(Listlist)根据元素的自然顺序对指定列表按升序进行排序。

reverse(Listlist)反转指定列表中元素的顺序。

shuffle(Listlist)使用默认随机源对指定列表进行置换。

copy(Listdest,Listsrc)将所有元素从一个列表复制到另一个列表。

list(Enumeratione)返回一个数组列表,它按返回顺序包含指定枚举返回的元素

frequency(Collectionc,Objecto)返回指定collection中等于指定对象的元素数

max(Collectioncoll)根据指定比较器产生的顺序,返回给定collection的最大元素

rotate(Listlist,intdistance)根据指定的距离轮换指定列表中的元素。

相关实例请查看:hi.bccn.net/space-447825-do-blog-id-16973.html

Arrays类定义了多种数组操作方法,实现了对数组元素排序,填充,转换为列表或字符串形式、增强的检索和深度比较等功能

asList()返回一个受指定数组支持的固定大小的列表

sort()对指定的byte型数组按数字升序进行排序

binarySearch(int[]a,intkey)使用二分搜索法来搜索指定的int型数组,以获得指定的值。

toString(Object[]a)返回指定数组内容的字符串表示形式。

2.小学语文知识点总结成语部分 篇二

为了突出成语的重要,特将成语单独作为一部分。成语是汉语中的精粹,是人们长期以来习用的简洁、精辟的固定词组或短句。汉语中的成语常常由四个字组成,一般都有出处。许多成语都有一个生动有趣、富含哲理的故事,如:杯弓蛇影、天衣无缝、一鸣惊人等。因此,学习成语不仅能积累词汇,而且能增强阅读、理解水平,了解历史,拓宽知识面,另外如果能恰当地使用它,会使语言更精练,更形象生动,提高我们的写作水平。

▊ 【成语分类】

1、形容春天的成语:鸟语花香、百花齐放、繁花似锦、桃红柳绿、春色满园、春意盎然

2、描写夏天的成语:骄阳似火、汗流浃背、烈日炎炎、暑气蒸人、热浪炙人、烈日当空

3、形容秋天的成语:秋高气爽、天高云淡、红叶似火、金风送爽、秋风习习、硕果累累

4、形容冬天的成语:冰天雪地、天寒地冻、滴水成冰、白雪皑皑、鹅毛大雪、寒冬腊月

5、描写山的成语:重峦叠嶂、崇山峻岭、悬崖峭壁、连绵起伏、峰峦雄伟、危峰兀立

6、描写水的成语:滔滔不绝、一泻千里、波澜壮阔、惊涛骇浪、浊浪排空、波峰浪谷

7、描写山水的成语:湖光山色、山清水秀、山明水秀、青山绿水、山水相依、山水一色

8、含有云的成语:腾云驾雾、壮志凌云、云雾迷蒙、风卷残云、彤云密布

9、描写建筑物的成语:亭台楼阁、富丽堂皇、雕梁画栋、古色古香、别有洞天、鳞次栉比

10、描写花的成语:花团锦簇、繁花似锦、百花齐放、姹紫嫣红、万紫千红、鸟语花香、花红柳绿

11、形容长江的成语:一泻千里、惊涛骇浪、波峰浪谷、浊浪排空、波澜壮阔、风急浪高

12、描写颜色的成语:五彩缤纷、五颜六色、一碧千里、万紫千红、花红柳绿、翠色欲流、古色古香

13、描写雨大的成语:瓢泼大雨、狂风暴雨、滂沱大雨、暴雨如注、倾盆大雨

14、描写雪景的成语:鹅毛大雪、粉妆玉砌、冰天雪地、银装素裹、大雪初霁、雪虐风饕

15、描写天空景色的成语:万里无云、碧空如洗、湛蓝如洗、天高云淡、乌云密布、晴空万里

16、描写月亮的成语:明月清风、春花秋月、浩月千里、风清月朗、皓月当空、玉兔东升

17、描写太阳的成语:夕阳如丹、夕阳西下、艳阳高照、骄阳似火、烈日炎炎

18、形容人的外貌:美如冠玉、眉清目秀、闭月羞花、国色天香、如花似玉、鹤发童颜

19、形容人很多的成语:人山人海、摩肩接踵、万人空巷、座无虚席、门庭若市、高朋满座

20、形容工作认真的成语:一丝不苟、全神贯注、兢兢业业、勤勤恳恳、聚精会神、废寝忘食

21、描写人很有精神:神采奕奕、精神抖擞、容光焕发、神采飞扬、意气风发、精神焕发、22、描写人物慌张的成语:心慌意乱、惊慌失措、惶恐不安、慌不择路、落荒而逃

23、运动场上的运动员们:针锋相对、汗流浃背、争先恐后、大汗淋漓生龙活虎不甘落后

24、形容关心他人的:无微不至、体贴入微、、问寒问暖、惜老怜贫、抑强扶弱、急公好义

25、描写态度和蔼的:平易近人、和蔼可亲、合声细语、笑容可掬、笑容满面

26、描写人物品质成语:平易近人、持之以恒、废寝忘食、临危不惧、鞠躬尽瘁、死而后已

27、表示诚信的成语:拾金不昧、表里如

一、言行一致、光明正大、光明磊落、路不拾遗

28、描写人物神态的:神采奕奕、眉飞色舞、炯炯有神、眉开眼笑、愁眉苦脸、垂头丧气、没精打采

29、形容刻苦学习的成语:废寝忘食、十载寒窗、悬梁刺股、程门立雪、囊萤映雪、凿壁借光

30、描写人物仪态、风貌的成语:憨态可掬、文质彬彬、风度翩翩、相貌堂堂、容光焕发、31、描写人物动作的成语:走马观花、扶老携幼、手舞足蹈、促膝谈心、前俯后仰、跋山涉水

32、描写友情成语:亲密无间、推心置腹、肝胆相照、情同手足、忘年之交、友好相处、天涯比邻、一见如故

33、源于神话故事的成语:夸父追日、嫦娥奔月、后羿射日、精卫填海、女娲补天、哪吒闹海

34、来源于历史故事的成语:四面楚歌、纸上谈兵、背水一战、负荆请罪、卧薪尝胆、洛阳纸贵

35、来源于寓言故事的成语:拔苗助长、守株待兔、自相矛盾、掩耳盗铃、滥竽充数、亡羊补牢

36、形容知识丰富、学问深广:学富五车、满腹经纶、才高八斗、学贯中西、博学多才、博古通今

37、形容情况紧急的成语:迫在眉睫、危在旦夕、千钧一发、燃眉之急、火上眉梢、刻不容缓

38、形容考试的成语:冥思苦想、东张西望、抓耳挠腮、聚精会神、专心致志、左顾右盼

39、表示英勇行为的成语:前赴后继、冲锋陷阵、赴汤蹈火、视死如归、奋不顾身、舍生忘死

40、表示能说会道的成语:妙语连珠、出口成章、伶牙俐齿、侃侃而谈、口若悬河、滔滔不绝

41、与读书有关的成语:韦编三绝、一览成诵、一目十行、过目不忘、走马观花、博览群书

42、精神集中的近义词:全神贯注、聚精会神、心无旁若、专心致志目不转睛一心一意

43、有恒心、有毅力的成语:锲而不舍、持之以恒、有始有终、绳锯木断、坚持不懈

44、形容谦虚的:不骄不躁、大智若愚、功成不居、戒骄戒躁、洗耳恭听、虚怀若谷、谨言慎行

45、形容骄傲的成语:班门弄斧、目空一切、目中无人、妄自尊大、唯我独尊、自高自大、自鸣得意、自命不凡

46、表现社会风貌的成语:欣欣向荣、万象更新、蒸蒸日上、日新月异、政通人和、百废俱兴、繁荣昌盛

47、描写建筑物的:金碧辉煌、鳞次栉比、富丽堂皇、造型细致、古香古色、气势雄伟、摩天大楼

48、含有夸张的:地动山摇、惊天动地、气吞山河、震天动地、气壮山河、气贯长虹、顶天立地

49、含有比喻的:呆若木鸡、心如刀割、泪如泉涌、光阴似箭、胆小如鼠、挥汗如雨、视死如归

50、形容时间的成语:快:日月如梭、光阴似箭、岁月如流、稍纵即逝慢:一日三秋、度日如年 如隔三秋 宝贵:尺璧寸阴、一刻千金、一寸光阴一寸金

51、以“喜”字开头的:喜上眉梢、喜闻乐见、喜形于色、喜笑颜开、喜气洋洋、喜出望外

52、含有“笑”意思的:粲然一笑、哄堂大笑、眉开眼笑、捧腹大笑、破涕为笑、嫣然一笑

53、描写高兴的:眉开眼笑、捧腹大笑、眉飞色舞、手舞足蹈、喜笑颜开、谈笑风生、兴高采烈

54、描写发怒的成语:大发雷霆、火冒三丈、怒火中烧、怒气冲天

55、描写害怕的成语:胆战心惊、魂飞魄散、惊心动魄、心惊肉跳、心惊胆寒

56、描写伤心的成语:心如刀绞、泪如雨下、呼天抢地、失声痛哭

57、形容焦急不安的:坐立不安、心急如焚、焦急万分、心急火燎、迫不及待、燃眉之急

3.现代文学 戏剧部分知识点总结 篇三

第一个十年的戏剧(1917-1927)

第一节 初创时期的戏剧

1戏剧严格地说可分为广义和狭义两类:广义是指话剧、歌剧、戏曲艺术的总称;狭义则专指话剧。

文明戏时期

2文明戏时期是中国现代话剧艺术的胚胎期。

文明戏曾被喻为“没有吹打的戏剧”,它完全不同于中国传统旧戏的虚拟化、程式化的歌舞剧形式,而是一种以对话和舞台艺术为基本特征的戏剧形式。3春柳社

1907年,在日本的中国留学生,受日本“浪人戏”的影响,成立了中国第一个话剧团体“春柳社”。主要成员有曾孝谷、李哀、欧阳予倩、陆镜若、马绛士等。演出了《黑人吁天录》《茶花女》。1914年,上海建立“春柳剧场”。

5由天津南开学校创办人严范孙、张伯苓等创建于1909年的南开新剧团,编导过早期话剧《新村正》,建立了比较完整的导表演体系。

6文明戏的衰落:

文明戏不能算是具有现代意义的话剧艺术,因为文明戏的演出大多数没有完整的剧本,只有一张很简单的幕表提示,没有演出前的排练,演员表演过于随意。文明戏越来越商业化。

戏剧改良期1918年10月《新青年》第5卷第4号刊出“戏剧改良专号”。由胡适、傅斯年、欧阳予倩为代表。

8改良措施:一是批判旧戏;二是介绍西洋新剧,初步建立具有现代意味的新的戏剧观念。

9胡适:特别强调西方戏剧在戏剧思想内容上的进步意义,推崇切实关心家庭、社会、人生,主张维新革命,倡导个性解放的“易卜生主义”。强调戏剧为人生及反映时代的社会功能作用,并主要介绍了“问题戏”“象征戏”“心理戏”“讽刺戏”等形式的戏剧,促进了“五四”以来现实主义戏剧观念的形成。

10傅斯年:针对中国旧戏具体提出了编写新式剧本的许多建议。如在日常的社会现实中取材,写平常人的生活,塑造耐人寻味的个性人物,反对毫无疑义的大团圆结局。还特别强调编制剧本,既要有文学价值,又要适用于舞台演出。11欧阳予倩:强调了戏剧作为“社会之雏形”,“思想之影响”的社会功能后,又具体提出了“剧本”“剧评”“剧论”等现代戏剧艺术观念。在充分肯定戏剧的思想内容和时代特征的基础上,非常尊重戏剧作为一种独立艺术的特殊规律和审美价值,提倡写实主义的“神形并存”和“灵的写实”,提倡戏剧艺术是以艺术家的个性的创造实现审美情绪的沟通,从而升华为美的感化和潜移默化的德行培养。

12宋春舫:全方位地介绍西方各种流派的戏剧创作,而且重视戏剧作为剧场艺术的各种潮流和运动。在广泛传播西方戏剧各种思潮、流派和戏剧革新运动的同时,还注重研究吸收中国传统戏曲艺术的精华,以适合中国观众的欣赏习惯。13民众戏剧社

1921年5月由沈雁冰、郑振铎、陈大悲、欧阳予倩、汪仲贤等13人组成。创办“戏剧”月刊。

戏剧改革方面——除了研究“纸面上的戏剧”,还研究“舞台上的戏剧”,在剧本编制、戏剧内容、思想、戏剧语言、表演方法、化装以及布景、灯光、发音、排演、剧场建筑,演出中的管理与组织,提高演员的自身修养和社会地位,观众观剧时文明习惯的养成等进行探讨。

戏剧理论建设——提倡“爱美的戏剧”。主要是针对文明戏职业演剧商业化的堕落颓风。

14陈大悲与“爱美的戏剧”

陈大悲 北京《晨报》上《爱美的戏剧》

“爱美的戏剧”就是非职业的,不以营利为目的的业余戏剧,不因欲图赚钱或养家糊口而演出迎合观众口味而艺术水平低下的戏剧。

爱美剧追求的是一种现代的、教化的、艺术的戏剧。其目的一是想通过改造戏剧去改造社会,其次是建设真正的现代戏剧,包括编制剧本,舞台监督、演员、舞美、观众等一整套戏剧创作、演出体系。

15其他剧团:北京实验剧社 新中华戏剧协社 南国社 辛酉社

16爱美剧的提倡,也有过于理想、幼稚的一面,它把非职业戏剧和职业戏剧对立起来,为了一改文明戏的弊端而走向另一个极端,实际上在戏剧演出中,绝对的非职业化是做不到的。

17初期的戏剧实践,主要包括剧本的翻译改编,组织戏剧演出和剧本创作。戏剧演出——上海戏剧协社 谷剑尘,应云卫、欧阳予倩、汪仲贤、徐半梅、洪深等

《少奶奶的扇子》开创了中国新剧男女同台演出的现代演出模式,也建立了以导演为中心的演出体制。

剧本创作——略

剧本内容——五四前后关注社会人生问题的社会问题剧。

第二节 田汉早期戏剧的贡献

1田汉,字寿昌,作品:《咖啡店之一夜》《获虎之夜》《名优之死》《苏州夜话》《湖上的悲剧》《古潭里的声音》《南归》

2田汉是一位有着感伤、犹豫情感色彩的戏剧诗人。

3田汉唯美的浪漫主义戏剧观:立足于现实人生的新浪漫主义;唯美的目的是执著于现实。

4创作历程:早期——善写感伤而富有诗意的悲剧

《咖啡店之一夜》《午饭之前》《获虎之夜》

突出特点是具有强烈的主观抒情色彩,浓郁的诗意氛围。20年代中后期——更多的融进了哲学的意蕴,延续并深化了他在关注社会人生问题的基础上对灵与肉、生与死、艺术与人生、理想与现实等人生真谛的思考和艺术至美境界的探寻。

《苏州夜话》《名优之死》《湖上的悲剧》《古潭里的声音》《颤栗》《南归》

第二个十年的戏剧(1927-1937)

第一章 曹禺的戏剧成就

第一节 一个戏剧天才的诞生

1曹禺,原名万家宝,字小石

2思想:祈望求索宇宙间神秘、复杂、残忍、黑暗的人类行为或命运,其中渗透的不是廉价的表层同情,而是感同身受的痛苦折磨;不是对吃不饱穿不暖的物质层面的关切,而是对人类灵魂、精神境界的探寻,涉及到人类的生存状态,人为什么活着等终极问题的艺术性体现。这种情感从小家庭延伸到大社会,这是一种真正的对人的悲悯,一种彻底的悲悯,是深刻的人文关怀。

3戏剧观念:核心是强调戏剧的舞台性,注意戏剧的表演艺术特性。认为构成戏剧的三个要素是舞台、演员、观众。编剧必须注意:

结构要严谨集中,做到头绪清晰,在舞台的时空限制内,通过妥善的安排处理,引导观众接受剧情。

注意动作性。

抓住观众的注意力,通过安排悬念,利用“发现”与“陡转”等手法吸引观众。

第二节 《雷雨》的成就

《雷雨》的问世标志着中国话剧艺术开始走向成熟。

《雷雨》最突出的成就是具有鲜明、复杂性格特征的人物塑造,在错综复杂的矛盾纠葛中透现人物的命运。

《雷雨》全剧矛盾冲突最本质的核心是周朴园所代表的扼杀人性的封建伦理观念,具体表现为专职封建家长制下那种压抑、禁锢、令人窒息的气氛。周朴园 繁漪 周萍 鲁侍萍 四凤 周冲 鲁大海 鲁贵

戏剧结构:遵循“三一律”戏剧语言

第三节 戏剧艺术的探索者

1935年 四幕悲剧 《日出》

1936年 《原野》

1940年《北京人》

曹禺的四大名剧:《雷雨》《日出》《原野》《北京人》

1《日出》 “散文化”的戏剧结构,在更广的角度上反映了社会人生面貌。2《原野》

3《北京人》静的悲喜剧在戏剧结构上采用了时空交错的立体化舞台设置。曹禺剧作的女性形象

曹禺戏剧艺术的亮点:用象征性意象构筑具有诗意,哲理意蕴的戏剧背景。

第二章 其他戏剧文学创作

1概况:左翼戏剧家田汉《回春之曲》洪深《农村三部曲》夏衍《上海屋檐下》 2夏衍,本名沈乃熙,字端轩。

在中国话剧运动史上首次提出无产阶级戏剧的口号。

代表作《上海屋檐下》

3李健吾 主要是戏剧创作 代表作 三幕轻喜剧《这不过是春天》

第三个十年的戏剧(1937-1949)

第一节 郭沫若等作家创作的历史悲剧

1郭沫若对历史剧的美学追求

写历史剧可用诗经的“赋比兴”来代表,准确的历史剧是赋的体裁,用古代的历史来反映今天的事实是比的体裁,并不完全根据事实,而是我们在对某一段历史的事迹或某一历史的人物,感到可喜可爱而加以同情,更随兴所至而写成的戏剧,就是兴。

2创作:

早期历史剧《三个叛逆的女性》(卓文君 王昭君 聂)基本主题是反封建的叛逆精神,个性解放的强烈情感和爱国主义思想。

抗战时期六部历史剧中的四部《棠棣之花》《屈原》《虎符》《高渐离》写的都是战国时代的史事。《孔雀胆》和《南冠草》是另外两部。

3《屈原》

其创作遵循了失事(史实)求似(精神)的史剧创作原则。

诗和戏剧的结合。

4阳翰笙,原名欧阳本义,字绩修,笔名华汉。

创作:《前夜》《李秀成之死》《塞上风云》《天国春秋》《草莽英雄》《两面人》《槿花之歌》

代表作:《天国春秋》既控诉了国民党残害忠良,迫害抗战志士的暴行,也对千年民族心理积淀中封建性的、狭隘的农民意识进行了深度刻画。

在结构安排上错综复杂,全剧紧张快速地展开多种矛盾冲突。

第二节 陈白尘等作家创作的讽刺喜剧

1概况:陈白尘《升官图》吴祖光《捉鬼传》宋之的《雾重庆》《群猴》袁俊《美国总统号》

2陈白尘《升官图》的问世宣告了中国现代最成熟的、最富于闹剧色彩的情绪喜剧的诞生。

4.高中物理万有引力部分知识点总结 篇四

知识点总结

一、开普勒行星运动定律

(1)所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

(2)对于每一颗行星,太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。

(3)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

二、万有引力定律

1.内容:宇宙间的一切物体都是互相吸引的,两个物体间的引力大小,跟它们的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比.

2.公式:F=Gm1m2/r^2,其中G=6.67×10-11 N·m2/kg2,称为万有引力常量。

3.适用条件:

严格地说公式只适用于质点间的相互作用,当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,公式也可近似使用,但此时r应为两物体重心间的距离。对于均匀的球体,r是两球心间的距离。

三、万有引力定律的应用

1.解决天体(卫星)运动问题的基本思路

(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供,关系式:

F=Gm1m2/r^2=mv^2/r=mω2r=m(2π/T)2r

(2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力,即mg=Gm1m2/r^2,gR2=GM.2.天体质量和密度的估算

通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T,轨道半径r,由万有引力等于向心力,即Gr2(Mm)=mT2(4π2)r,得出天体质量M=GT2(4π2r3).(1)若已知天体的半径R,则天体的密度

ρ=V(M)=πR3(4)=GT2R3(3πr3)

(2)若天体的卫星环绕天体表面运动,其轨道半径r等于天体半径R,则天体密度ρ=GT2(3π)

可见,只要测出卫星环绕天体表面运动的周期,就可求得天体的密度.

3.人造卫星

(1)研究人造卫星的基本方法

看成匀速圆周运动,其所需的向心力由万有引力提供.Gr2(Mm)=mr(v2)=mrω2=m4

2T2r^2=ma向.

(2)卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系

①由GMm/r^2=mv^2/r得v=GM/r,故r越大,v越小

②由GMm/r^2=mrω2得ω=GMm/r^3,故r越大,ω越小

23③由GMm/r^2=m(4π^2/T^2)r得T=4r,故r越

大,T越大

(3)人造卫星的超重与失重

①人造卫星在发射升空时,有一段加速运动;在返回地面时,有一段减速运动,这两个过程加速度方向均向上,因而都是超重状态。

②人造卫星在沿圆轨道运动时,由于万有引力提供向心力,所以处于完全失重状态,在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会停止发生。

(4)三种宇宙速度

①第一宇宙速度(环绕速度)v1=7.9 km/s.这是卫星绕地球做圆周运动的最大速度,也是卫星的最小发射速度.若7.9 km/s≤v<11.2 km/s,物体绕地球运行. ②第二宇宙速度(脱离速度)v2=11.2 km/s.这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.若11.2 km/s≤v<16.7 km/s,物体绕太阳运行.

③第三宇宙速度(逃逸速度)v3=16.7 km/s这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。若v≥16.7 km/s,物体将脱离太阳系在宇宙空间运行。

题型:

1.求星球表面的重力加速度

在星球表面处万有引力等于或近似等于重力,则:GMm/r^2=mg,所以g=GM/r^2(R为星球半径,M为星球质量).由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为:g2(g1)=R12(R22)·M2(M1).2.求某高度处的重力加速度

若设离星球表面高h处的重力加速度为gh,则:GMm/(R+h)^2=mgh,所以gh=GM/(R+h)^2,可见随高度的增加重力加速度逐渐减小。

3.近地卫星与同步卫星

(1)近地卫星其轨道半径r近似地等于地球半径R,其运动速度v=R(GM)=7.9 km/s,是所有卫星的最大绕行速度;运

行周期T=85 min,是所有卫星的最小周期;向心加速度a=g=9.8 m/s2是所有卫星的最大加速度。

(2)地球同步卫星的五个“一定”

①周期一定T=24 h

②距离地球表面的高度h一定

③线速度v一定

④角速度ω一定

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