《三角形的特性》教学设计

《三角形的特性》教学设计（精选11篇）

1.《三角形的特性》教学设计 篇一

《三角形的特性》教学设计

牡丹江市清福小学 张妍

【教学内容】：

人教版四年级下册第五单元80—81页的例

1、例2。

【教材简析】

《三角形的特性》是这一单元的第一课时。在此之前，学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验。本节课主要是帮助学生在原有的认知的基础上，掌握三角形的特征，为今后进一步学习其它几何图形打下坚实的基础。

【学情分析】

四年级的学生在生活中对三角形有了一定的经验，但他们还是以具体形象思维为主。所以在这节课上，我创设了具体的情境帮助学生更好的学习新知。

【教学目标】：

知识目标： 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

能力目标： 培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。情感目标： 体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：

1、理解三角形的特性。

2、会在三角形内画高。

【教学难点】：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

【教学设想】

本节课，我本着“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得积极的情感体验”这一理念，采用情境导学，引领学生自主的探究、实践、合作、交流，对教材中的主题图进行再加工，因势利导，因生施教。

【教学准备】：

多媒体课件、锐角、直角、钝角三角形卡片、三角形、四边形学具。【教学过程】：

一 情境谈话、引入新课。

师：同学们看（课件出示主题图），建筑工地上正在施工，请你仔细观察，你都看到了哪些平面图形呢？（课件一一出示）

那么在生活中你都在哪里见到过三角形？（学生举例说明，课件出示）

看来同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究与三角形有关的知识。（板书课题：三角形的特性）

〖设计意图：数学来源于生活,又服务于生活。联系学生熟悉的生活场景，使学生充分感到数学与生活的密切联系，体验到三角形在生活中的应用价值。从而给学生留下悬念，引起兴趣。〗

二 探究新知。1.三角形的特征。

（1）多媒体出示小组合作学习提示： 画一画：任意画一个三角形。

说一说：和小组同学说一说你是怎样画的？ 议一议：什么是三角形？

师：谁来汇报一下？（生以小组汇报）

师强调：每个三角形都有三条边、三个顶点、三个角。

〖设计意图：通过学生自己的观察,认识三角形的各个部位,来说出:三角形有3个顶点,3个角,3条边,体现出小组合作,自主学习的特点。〗（2）老师也摆了一个三角形，课件出示。请你读一下三角形的定义。同学讨论一下概念中的重点词语，对此你们有什么看法？ 教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（3）断一断。

下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。（课件演示）

〖设计意图：在本环节充分体现出小组间的合作与交流,通过讨论知道：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。〗

2.认识三角形的底和高。（1）回顾旧知，引入新知

师：同学们，我们都学到“点到直线间垂线”的画法。能在老师给你发的一号纸上画出这个点到直线间的垂线吗？

生画垂线并说画法

师：同学们画得非常棒。好，请拿出二号纸，这是一个三角形，你能试着在这个三角形上画出它的一条高吗？

〖设计意图：通过复习“点到直线间垂线”的画法，学生们能运用以前所学的知识来解决本节课遇到的问题，培养了学生的知识迁移能力，同时为后面老师的讲解做好准备。〗 师：谁来说一说你是怎么画的？

师强调多媒体出示：从三角形的一个顶点到对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。

〖设计意图：画出三角形的高是难点，通过多媒体的讲解使学生能深刻理解高的定义及画法〗

（2）我把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C 表示，这个三角形可以称作三角形ABC。你也可以给你的三角形起一个名字，和你的同桌介绍一下你的三角形。

（3）进一步认识三角形的高。

在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？

师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？（4）现在拿出三号纸，小组讨论，这个三角形能有几条高？ 小组讨论并汇报 〖设计意图：让学生在自主探索中经历知识的形成过程，实现对教学难点的突破。〗

3、三角形的特性。

（1）动手操作发现三角形的特性。

师拿出平行四边形框架。男生为一组，女生为一组。你们猜测一下谁会赢？现在我们就来赛一赛哪组的力气大！

女生拉动四边形，男生拉三角形

哪组的图形没有变？哪组变化了？是女同学力气比较大吗？ 师：四边形用手拉动，说一说有什么发现？（容易变形，不稳定。）师：三角形用手拉动，说一说有什么发现？ 师：想一想这说明三角形具备什么特性？（稳定性）课件演示三角形的稳定性（2）生活中寻找三角形的特性。

师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子吗？ 现在我们欣赏一下三角形的稳定性在生活中的应用（课件欣赏）

〖设计意图：通过动手操作，使学生更能深刻的理解三角形的稳定性，体现小组间的合作与交流,通过讨论知道：三角形的三条边的长度固定，三角形的大小形状也就固定不变了，因而三角形具有稳定性。在此基础上欣赏生活中应用到三角形这一特性的建筑物，让学生在欣赏美的同时更感受到数学知识可以运用到实际生活中去。〗

（三）闯关练习。第一关： 我会填

1、由 三条线段 围成的图形叫做三角形。

2、一个三角形有 三 条边，三 个角，三 个顶点。第二关： 我会辨：

1、由三条线段组成的图形是三角形。（正确 错误）

2、自行车车架运用了三角形稳定性的原理。（正确 错误）

3、三角形有一条高、一条底。（正确 错误）第三关： 课外延伸题

（四）课堂小结。

通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？有了什么收获？ 你还想了解和三角形有关的哪些知识？

【个人简介】张妍，女，33岁，小学一级教师。曾撰写国家级、省级和市级论文50多篇。在2004年和2005年被评为牡丹江市东安区“教学新秀”和“教学能手”，在2009年被评为东安区“优秀教师”，2010年荣获牡丹江市优秀教师等光荣称号。参加了学校的科研项目和研究工作。多次出公开课，形成了“鼓励学生自己去发现，去推导”，“善于调动学生的积极性”的教学特色。

2.《三角形的特性》教学设计 篇二

一、创境激趣——追求高效课堂的前提

著名教育专家顾泠沅说:“在课堂教学范围里对教师最有意义的是学生学习动机的激发, 也就是要使学习的内容让学生感兴趣, 对有了兴趣的事学生就会认真地把它学好。”在教学中, 教师要灵活运用各种手段, 创境激趣, 引导学生涉境体味, 如采用多媒体课件、录音录像、简笔画、故事表演等方式。只有激发了学生的学习兴趣, 学生才会主动参与学习, 才会在课堂中积极思考、主动探究。如教学《三角形的特性》一课, 课始我先让学生用小棒摆自己喜欢的图形。学生兴趣盎然, 纷纷动手摆出三角形、正方形、五边形、平行四边形等不同的图形。接着让学生把不是三角形的图形变成三角形, 并说说“什么样的图形是三角形?”在这里, 教师设计的“摆一摆”的操作活动, 使学生积极主动地参与到三角形概念的构建之中, 亲自经历了三角形概念的形成过程, 并发现只有将三根小棒首尾相接所拼成的图形才是三角形。动手操作能帮助学生较快地理解“线段”“围成”的含义, 不仅有效地培养了学生的抽象概括能力和语言表达能力, 而且为下一个知识点的探究奠定了良好的基础, 真正达到了省时高效的作用。

二、创设空间——构建高效课堂的关键

《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》倡导自主、合作、探究的学习方式, 要求学生在参与数学活动、动手操作、自主探索与合作交流的过程中获得知识与技能、思考方法和数学活动经验。因此, 教师要放开手脚, 大胆创新, 为学生创设自主探究、合作交流的空间, 充分调动学生在课堂中学习的积极性, 激发学生主动求索、大胆质疑、敢于探究的热情。如教学三角形的“底”和“高”时, 笔者首先创设自学空间, 让学生看书自学, 大概感知什么叫作三角形的高和底。接着笔者又创设操作空间, 让学生尝试在一个三角形中画出一条高, 并标出底和高, 画好后让学生在小组内展示自己所画的底和高。最后笔者又拓展了思维空间, 引导学生思考:“三角形有几条高?你还能在各类三角形中画出其他的底和高吗?”通过学生的操作、讨论、交流一系列的活动后, 教师再利用多媒体的动态功能, 演示各类三角形三条高的画法, 从而直观得出三角形有三条高。

同样, 在理解“三角形的稳定性”这一知识点时, 笔者让学生说说生活中一些三角形的例子, 然后课件出示一些图片, 提出问题:“三角形有什么好处?为什么设计师都爱用它呢?”学生积极举手发言:“三角形美观, 三角形具有稳定性。”继而笔者让学生动手验证自己的发现。教学时笔者创设生活空间, 巧妙地选择和利用生活中的三角形让学生理解“三角形的稳定性”, 使教学内容变得充实、丰富和生动, 让学生在广阔的学习空间里掌握基本的数学知识和数学技能, 获得数学活动经验, 发挥学生的主体作用。

教师以教材为凭借, 以学生合作交流为依托, 引导学生积极主动地参与学习, 放手让学生在自主操作、自主体验和自主探索中理解了三角形底和高的含义, 掌握三角形高的画法, 体现了“学生是数学学习的主人, 教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者”的数学课程理念。

三、运用拓展———落实高效课堂的核心

新课程强调使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学, 使他们体会到数学就在身边, 感受到数学与现实生活的密切联系, 提高学生解决实际问题的能力。为此, 教师应结合生活实际问题设计一些拓展练习, 促使学生运用所学的数学知识和方法举一反三, 体验数学在现实中的价值, 并逐步成为一个知识的实践者。例如, 在认识“三角形的稳定性”后, 笔者拿出一个平行四边形的框架, 让学生动手拉一拉, 学生纷纷说:“平行四边形容易变形, 不稳定。”这时笔者提出:“你们能使它不变形吗?”学生迅速展开讨论, 有的说:“把它去掉一条边使它变成三角形。”有的说:“可以给它加上一条边。”笔者随机拿出一根木条让这位学生上台演示, 这位学生在平行四边形的两个对角钉上一根木条。笔者问:“谁再来拉拉看?”学生说:“拉不动。”笔者又问:“为什么拉不动呢?”在变化对比的情境中, 学生运用三角形的稳定性解决平行四边形容易变形的特性。接着笔者出示课件“摇晃的靠背椅”, 让学生说说“怎样才能加固它”。有了前面知识的铺垫, 学生说:“在摇晃的椅子腿上斜着钉上木条, 形成一个三角形, 就稳定了。”随后笔者提出:“生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子?”学生指出房架、屋檐做成三角形, 铁塔、铁桥、栏杆、自行车及各种支架上的三角形, 就是应用了三角形的稳定特性。在经历“情境—质疑—验证—应用”的过程中, 学生更好地理解了三角形的特性, 也真实地感受到了数学知识在生活中的应用价值, 体验到数学与生活的联系, 让学生成为知识的实践者, 提高了高效课堂的实效性。

3.《三角形的特性》教学设计 篇三

关键词：三角形；教学；探索

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）24-214-02

教学内容：人教四年级下册教科书第80、81页。

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

理解三角形的特性；在三角形内画高。

教学难点：

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学准备：

多媒体课件、木条（或硬纸条）钉成的三角形和四边形、小棒、三角板。

教学过程：

一、联系生活，情境导入

1、展示情境图

在这幅图上你发现三角形了吗？它们都在哪里？

2、导入课题

三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题）

【设计意图：从生活入手引入三角形，激发学生兴趣。】

二、操作感知，理解概念

1、发现三角形的特征

（1）请你画出一个三角形。画好后，同桌相互比较，观察思考：这些三角形有什么相同的地方？（都有三个角，三条边，三个顶点）

【设计意图：学生通过动手实践、观察对比，发现三角形的特征。知识的形成顺其自然，避免了教师生硬的说教。】

（2）为了表示的方便，我们用字母ABC分别表示三角形的三个顶点，则这条边表示为AB，这个角表示为角A，角A的对边是BC。这个三角形就可以表示成△ABC。

【设计意图：由文字表示自然过渡到字母表示，这是实际的需要更是数学思想的体现。这里看似无心实则有意，为接下来准确画高做了重要的铺垫。】

2、概括三角形的定义

（1）引导：能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

【设计意图：师在这里不要随便否定学生的说法，让他们尽情地说。这些错误都是接下来宝贵的教学资源。】

（2）课件出示，判断这是三角形吗？

这是三角形吗？为什么？

这个图形封闭了，它是三角形吗？为什么？

它是直的，也是封闭图形，它是三角形吗？为什么？

【设计意图：通过反例一一驳回刚才学生的认知错误，进一步矫正学生的认识。因为学习的过程本身就是一个知识延续归正的过程。】

（3）引导总结，形成三角形定义。

师：那三角形的三条线段要如何连接在一起才能形成一个三角形呢？

生初步总结，师引导完善。（板书：由三条线段围成的图形叫做三角形）

你认为三角形的定义中哪些词最重要？

【设计意图：通过引导学生用数学语言规范的说出了三角形的定义，师最后的一句追问是概念的强化。】

三、实验解疑，探索特性

1、提出问题

关于三角形你还知道些什么？（三角形具有稳定性）稳定性是什么意思？

2、实验解疑

拉动活动四边形和活动三角形。感受三角形的大小、形状是不变的，这就是三角形的稳定性。而四边形具有易变性。

【设计意图：通过动手操作，切身对比感受，由实际到理论，理解了三角形的稳定性。这一特性不是教师能告诉他们的，也不是他们能看出来的，而是实实在在感受到的。】

3、说一说生活中还有哪些物体上利用了三角形和它的稳定性。师课件展示生活实例。

4、解决问题

老师遇到了一个小麻烦，相框松动了，请生帮忙解决。有什么办法使它牢固些？

【设计意图：再将理论运用于实际，感受到数学就在身边，它就能解决我们生活中的实际问题。】

四、解决问题，理解底和高

1、出示问题情境

几何图形乘坐和谐号快车去往几何王国，他们都能上车吗？三角形忘了自己的高是多少，你能帮帮它吗？

指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

【设计意图：通过情境激趣过渡到作高，在情境中三角形的高和平行四边形的高、正方形的边长、长方形的宽作了对比，使学生深刻认识到高的本质，从而突破画高。】

2、辨析高

3、引导总结

那你说说什么是三角形的高？引导理解对边并总结概念。

【设计意图：通过辨析总结，加深理解，为接下来的拓展打好基础。】

4、拓展提升

师：通过测量三角形的高是5.4厘米，它能上车吗？（不能，限高5厘米）那怎么办？（生自然想到了旋转三角形，从而有了作其它两条边上的高。）

生通过旋转三角形，画了另外两条边上的高，通过测量得出将三角形旋转后高小于五厘米，即可上车。师顺势总结：三角形每条边上都能画出一条高来。

【设计意图：通过巧妙的设计使生通过探索努力解决问题，体验成功，同时在不知不觉中突破了三角形每条边上都有一条高的难点。】

5、分别画高

请你在指定的底上画出它的高来。（答题纸上分别是两个锐角三角形，一个直角三角形）

着重引导在直角三角形中，如果其中一条直角边为底的话，另一条直角边就是高。

【设计意图：有层次感的练习是技能掌握的必备条件，通过过渡到给直角三角形的直角边画高，使生进一步加深对三角形高的理解。】

五、总结评价，质疑问难

这节课你学习到了什么？

【设计意图：通过总结梳理本节课知识点，帮助学生构建自己的知识。】

六、作业布置

下课后请同学们想一想钝角三角形的三条高又该如何画？

【设计意图：通过探索作业将学生引向更广阔的数学天地，培养学生的探索精神，为将来更好的学习打好基础。】

4.三角形的特性教学设计 篇四

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

【重点难点】

认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

【教学准备】

三角板、木条钉成的三角形、三角形卡片。

教学过程

【情景导入】

教师展示三角板，观察三角形的特点，请学生说说生活中哪些物体上也有三角形。

红领巾、三角架!

引入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，这节课我们一起来研究三角形。

板书课题：三角形的特性

【新课讲授】

知识点1三角形的特性

教学例1。

1、做一做：

请学生动手制作一个三角形。看一看、摸一摸、说一说三角形有什么特点?(几条边、几个角、几个顶点??)

学生讨论，学生代表发言。

小结：三角形有三条边、三个角、三个顶点。

2、画一画：

让学生自己画出三角形，并在三角形上尝试标出边、角、顶点。教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

3、说一说：概括三角形的定义。

大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?

学生回答：

小结：由三条线段围成的封闭图形(每相邻两条线段的端点相连)叫三角形。

4、做一做：请学生动手用三支笔拼成一个三角形，并说说三角形的顶点、边、角。

知识点2认识三角形的底和高

提问：什么是三角形的高?怎样正确的画出三角形的高呢?请打开教材第60页，看看书上是怎样说的，又是怎样画的?

学生讨论发言。

小结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

老师在黑板上画两个三角形，在黑板上示范作高两次。引导学生注意观察。提问：老师怎样正确的画出三角形的高呢?

老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高，并标出它所对应的底。学生动手画出一个三角形，作出它的高，并标出与高相对应的底。

提问：三角形可以作出几条高呢?

学生动手尝试，讨论回答。教师请学生指出每条高以及与之相对应的底。随意画出一个三角形，标出他的高和底，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的?

为了表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个三角形可以称作三角形ABC，在三角形中标上字母ABC。

知识点3三角形的稳定性

教学例2

5.三角形的特性教学设计1 篇五

教学内容：人教版小学四年级数学下册第59-61页例

1、例2。

设计理念：由于学生个体差异，不同学生认识事物的角度不同，我设计教学时重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用耳、口、眼、手等方式表达自己的思想和接受他人的思想。这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高学生的思维水平。

教材分析：学生通过以前对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元知识的教学是在上述内容基础上进行的，通过这部分知识的学习，进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

学情分析：学生已经积累了一些关于“空间与图形”的知识与经验，形成了一定程度的空间感。对周围失事物的感知和理解能力以及探索图形及特征的愿望不断增强，具备了一定抽象思维能力。教学目标：

1.使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特性。

2.通过引导学生自主探索、动手操作，培养初步的创新精神和实践能力。3.让学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念，激发学生的学习兴趣。教学重点：认识三角形，知道三角形高和底的含义，会在三角形内画高。教学难点：会在三角形三条边上画高。

教

法：情景教学法、归纳总结法、演示法。学

法：自主探究、合作交流。学具准备：三角尺、四边形、教学课件。教学过程：

一、创设情境，激趣导入 1.从生活中引出三角形。展示课件图片（我们每天佩戴的红领巾，老师上课用的三角板，马路上的交通标志牌）你看到了什么形状的图形？板书：（三角形）2.揭示课题

我们常见的三角形究竟有哪些特点呢？这节课我们一起走进它的世界去深入认识三角形。补充板书：认识（三角形）

【设计意图】让学生体会到数学与生活的紧密联系，感受到三角形来源于现实生活，同时引出课题认识三角形。

二、动手操作，探究新知

（一）三角形的意义：

1.现在请同学们欣赏几副作品，哪些是你们心目中的三角形？

2.同学们能正确做出选择，看来在你们的头脑中已经知道什么样的图形是三角形了，那你们能用自己的话试着描述一下什么样的图形是三角形吗？（指名回答）谁能帮他完善？用三条线段组成的图形叫做三角形。这句话对不对?为什么? 在学生回答的基础上,教师强调,看一个图形是不是三角形,要从两 方面看:一是看只有三条线段,二是要看是否围成的封闭图形。（学生用自己的语言叙述。教师引导归纳总结。）3.揭示概念。师：（我们看数学家是怎样为三角形下定义的）师板书三角形的定义。

板书：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

（二）画三角形。

1.同学们已经知道了什么样的图形是三角形了，你会画三角形吗？现在我们就进行一场画三角形比赛，请你在我们的学习卡上画一个自己喜欢的三角形，看谁画得又快又好。画完的同学以端正的坐姿告诉老师。2．作品展示。

同学们都认真的画出了自己喜欢的三角形，现在请同学们欣赏几副作品--我心目中的三角形。【设计意图】充分发挥学生的主体作用，让学生动手操作，让学生去观察、思考互相评价，唤起学生对三角形的感知，初步体验三角形特征，并试着抽象概括三角形的定义。

（三）认识三角形各部分的名称 1．找出三角形的边、角和顶点

我们人的面部由五官组成，同样三角形也有自己组成部分，你知道三角形有哪几部分组成吗？我们把它们称为三角形的三官吧，想一想：什么叫三角形的边？顶点呢？（课件展示）我们把围成三角形的每条线段叫做三角形的边。相邻两条线段的交点叫做三角形的顶点。两条线段的夹角叫做三角形的角。现在同桌互相指着自己的三角板框架说出三角形各部分的名称。2．找出三角形的边、角和顶点的数量

同学们请看这些三角形,虽然它们的形状各不相同,请你进一步观察一下, 这些角度、大小不同的三角形有什么共同特征呢？（有没有共同的地方?）

（启发学生明确:它们都是三条线段围成的,它们都有三个角,都有三个顶点。）师：观察三角形，找到它们的共同特征是什么？ 有几个角？几条边？几个顶点？（板书：三个角、三个顶点、三条边）3.介绍三角形的字母表示法

师：像同学们一样，每个人都有自己的名字，这么多的三角形要区分也有自己的名字，为了表达方便，可以用字母来表示三角形。人们习惯上用大写字母A、B、C（按逆时针方向）分别表示三角形的三个顶点，这个三角形就可以表示成（板书：三角形ABC）。当然，也可以用其他的字母来表示，例如：三角形DEF，三角形DMN。也你们也给自己的三角形起个名字吧！

请同学们思考一下，那顶点 A 所对的边是哪条边呀？那顶点B的对边呢？那顶点Ｃ呢？

（四）学习三角形高的画法 1.认识三角形的底和高。

师：上学期学过平行四边形，什么叫做平行四边形的高？底呢？平行四边形有多少高？

(课件展示一部分)变成三角形。大家想不想知道什么是三角形的底和高? 2.教师示范画三角形的高。

（1）多媒体演示三角形高的画法的过程（直观、动态地展示）。补充板书：从三角形的（）到它的（）做一条（），（）和（）之间的线段，叫做三角形的（）。这条对边叫做三角形的（）。（2）教师示范，明确步骤。

板书：a重合平移，b虚线作高，c标出直角。3.想一想：下列三角形底边上的高画对了吗，为什么？

明确：高应该是从三角形的任意一个顶点向对边做的垂线。加深印象 4.尝试画高。

指定学生板演，其他同学在自己画的三角形内任意做一条高。

5.拓展:平行四边形有几条高？猜一猜，三角形有几条高？分别以谁为顶点？谁为高呢？底和高有什么关系呢？多媒体演示：

（1）锐角三角形的三条高（A顶点向BC对边作高，B顶点向AC对边作高,C顶点向AB对边作高。）

（2）认识直角三角形的底和高。

借助三角板：两直角边互为底和高。

（3）钝角三角形的底和高。课件出示（在内部只有一条高）。

师：还有两条高在外面，以后学习。课件演示

（五）三角形的稳定性： 1.实验、比较得出特性。(师：大家动了半天脑筋也该放松一下了，做个小游戏吧。)我们比比谁的力气大。师：请我们班的一男一女两位同学（一个大男生，一个小女生）现掰手腕，老师给你个能量豆，然后每人一个图形，师：分别是什么图形？（让女生捏住四边形对角的两个顶点向相反方向推、拉准备好的四边形的教具，让男生同样拉拉三角形教具。）你们两个同时拉动两个框架，看谁能在不损坏框架的基础上拉动（读成重音）这个图形，使它很容易的变形。师举女同学手宣布胜利，（四边形容易变形，三角形不易变形。）

师：这位女同学很容易获胜了，是看来能量豆发挥作用了！她力气大吗？你为什么没拉动？你的力气比她小吗？（问大个男同学）你们同意吗？为什么？感受到三角形的稳定性。（因为平行四边形容易变形，而三角形不会变形）对，这说明三角形具有稳定性。（板书：稳定性）

2.课件展示三角形稳定性在生活中的应用。

师：三角形的稳定性在生活中的应用非常广泛，请同学们一起来欣赏一下三角形的美。

三、巩固练习，提高认识

同学们对三角形有了新的认识，老师现在就想考考你，你敢接受挑战吗？ 1.填一填：

2判一判：下面的图形哪些是三角形？ 3说一说：说说下面哪幅图画出了三角形的高？ 4.修一修：围篱笆。

5.画一画：怎样给下面三角形画不同类型的高？

【设计意图】通过反馈练习强化教学重点和难点，把抽象的知识落实到具体的问题中，可对知识的认识有质的飞跃，使不同的学生在数学上有不同的发展。

四、反思回顾

通过今天的学习，你有哪些收获？ 板书学设计：

三角形的特性 由三条线段围成的图形叫做三角形。三条边

三个顶点 三个角

三条高

（二）认识三角形各部分的名称 1．给自己三角形起名字。

（1）你的概括能力真强，那这是谁画的三角形？那怎样区分是谁画的呢？能像同学们一样，每个人都有自己的名字，那我们也给自己三角形起个名字吧！

（2）请同学们给自己的三角形起个名字，三位同学上黑板前来给自己三角形起名字。（3）请你说一说你的三角形叫什么名字？同学们都给自己三角形起了一个名字，但为了表达方便，我们通常用三个英文大写字母ABC 来表示。这个三角形就叫做三角形ABC。2．三角形各部分名称。

（1）围成三角形的三条线段分别叫做三角形的边，这条边叫做AB边，三角形还有边吗？（2）三角形每两条边相交的点分别叫做三角形的顶点，那这三个顶点分别叫做顶点A,……（3）三角形内两条边的夹角叫做三角形的角，这三个角分别是角A…..（4）请同学们思考一下，那顶点 A 所对的边是哪条边呀？那顶点B的对边呢？那顶点Ｃ呢？（5）想一想，三角形几条边？几个顶点？几个角？

（三）认识三角形的底和高

（1）你们很快就探究出新的知识，那么看看这个图形叫什么名字？请同学们回忆一下，怎样给平行四边形画高？（2）那么这样的话，三角形有高吗？那么什么是三角形的高呢？怎样画三角形画高？三角形有几条高？大家以4人一小组互相讨论交流一下。然后在你的三角形上做出一条高，并说说画高的时候要注意些什么？（3）刚才是从顶点向它的对边画出了一条高，那三角形只有一条高吗？那你觉得应该有几条高？（4）任何三角形都有三条高和相应的三个底。

6.《三角形的特性》教学反思 篇六

在这节课的教学中，利用学生的生活经验，创设了一个学生熟悉的情境，让学生有一种亲切感，激发了学生的学习兴趣。让学生在情景中发现问题，使数学知识生活化，生活数学化，使学生感觉到数学就在身边。在教学三角形的稳定性时让学生用三根小棒围成一个三角形，然后捏住对角用力拉，再用四根小棒围成一个四边形，再捏住对角用力拉，通过比较学生得出三角形的稳定性和四边形的不稳定性，紧接着让学生举出生活中的实例。这样不但激发了学生的积极性，而且有较好的掌握了新知识。

二、在操作活动中体验探究。

“动手实践、自主探索、合作交流”是新课程倡导的学生学习的重要方式。教师让学生在充分的活动中体验探究。在上课前让学生每人剪一个任意的锐角三角形、直角三角形，钝角三角形，量出每个三角形的三个角的度数，三条边的长度。教师根据学生测量的数据，进行板书，让学生分组观察讨论，有什么发现，从而得出三角形三个内角的和是180度和三角形任意两条边的和一定大于第三条边这两个特征，从而使学生在充分的操作活动中感知、体验，经历了探索数学知识的全过程，以外在的动，促进了思维内在的动，使认知更为完善，促使了学生的知识的主动建构，培养了学生的探索数学问题的能力。

三、让学生在活动中探索新知识。

“自主探索，合作交流，亲身实践”是学习数学的一种重要的学习方式。在教学中，我改变了重教师“讲”知识，轻学生“构知识的教学模式，把教师指导学生动手实践，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为这节课的主旋律。使学生的主体地位落到了实处，使学生真正成为了学习的主人。

7.《三角形的特性》教学设计 篇七

一、研究方法

目前, 国内学者对第三产业的研究主要聚焦于:一是第三产业的发展特征及其内部结构分析 (李江帆等, 2003) ;二是第三产业与第一、二产业之间的关系 (李江帆, 2004;赵凯, 2009) ;三是第三产业的就业效应 (顾乃华, 2002;魏作磊, 2004;曾国平等, 2005;韩汉君等, 2007) , 多数学者认为第三产业具有较强的劳动力吸纳能力;四是第三产业的国际经验比较 (彭志龙, 2001;李冠霖等, 2005) ;五是试图尝试从贸易、能源、城市化、工业化等视角来研究第三产业 (张宗益, 2010;罗知, 2011) 。但是, 上述研究并未考虑第三产业发展的空间联系性, 实证分析并未突破主流经济学中空间事物无关联及均质性的假设局限 (吴玉鸣, 2006) , 忽略了区域间可能存在的空间相互作用。空间探索性数据分析方法 (ESDA) 是空间统计分析技术的核心方法之一, 主要通过可视化技术来揭示空间依赖性与异质性, 探索空间分布格局[1,2]。主要分为全域自相关分析与局域自相关分析。

(一) 空间权重矩阵

空间权重矩阵对确定区域间邻近关系具有重要的作用, 是空间自相关分析的基础与前提, 主要分为邻接矩阵、距离矩阵与经济矩阵。本文主要采用邻接矩阵来设定长三角地区的空间邻近关系。当两城市相邻时权重值Wij=1, 否则Wij=0。此外考虑到舟山市孤立在外, 为避免产生孤岛现象, 同时考虑其与宁波现实联系密切, 因此认为其与宁波相邻。

(二) 全域自相关分析

全域自相关分析主要是对整个区域内的空间总体特性进行描述, 本文采用Global Moran’s I测算全域自相关程度, 具体公式如下:

其中, N表示所研究区域数量, xi、xj为观测值, Wij为空间权重矩阵, , I的取值范围为-1与1之间, 且其必须经原假设为变量间不存在空间自相关性的标准化Z值进行检验 (见公式 (2) ) , 显著性水平由Z值的P值来确定, 通常为0.05[3]。若I大于0且显著, 则表明存在正的空间自相关性, 即具有较高 (较低) 第三产业发展水平的城市趋于与具有较高 (较低) 发展水平的城市相邻;若I小于0且显著, 则存在负的空间自相关性, 即具有较低 (较高) 第三产业发展水平的城市趋于与具有较高 (较低) 发展水平的城市相邻。

(三) 局域自相关分析

全域自相关分析在整体上揭示了空间依赖程度, 却忽略了可能存在的局部不稳定性[4], 而局域自相关分析中, 通过Moran散点图中的四象限来展现区域与其相邻区域的空间相关关系, 以此来探索局域空间的异质性, 有利于揭示被全域自相关分析掩盖的局域空间特性。具体到本文, 其横坐标为标准化的第三产业发展水平, 而纵坐标为该地区相邻地区的第三产业发展水平的空间地理加权平均值 (同样进行标准化处理) , 其中第一 (高-高) 、三 (低-低) 象限为正的空间自相关性, 体现了第三产业发展水平的空间集聚特性, 而第二 (低-高) 、四 (高-低) 象限为负的空间自相关性, 体现了第三产业发展水平的空间分散特性。

此外, Moran散点图并没有给出局域空间相关特性的显著性水平, 而LISA集群图与显著性水平图克服了这一缺陷, 并且有利于分析区域间空间相互作用模式。显著的高-高区域某种程度上存在一定的辐射扩散作用, 从而带动周边地区发展, 形成空间集聚, 而显著的高-低区域体现了该区域通过回流效应恶化了周边地区的发展。

二、指标选取与数据说明

(一) 指标选取

本文在借鉴相关研究成果[5,6]的基础上, 从发展规模、发展速度以及产业高级化角度来衡量第三产业的发展水平, 同时考虑数据的可得性, 本文用第三产业增加值、人均第三产业增加值、第三产业总就业人数来衡量发展规模, 用第三产业产值增长率衡量发展速度, 并用第三产业增加值占GDP比重与第三产业就业人数占总就业人数比重衡量产业的高级化程度, 见表1。

(二) 数据说明

本文以长三角所辖两省一市 (江苏省、浙江省、上海市) 为研究区域。考虑到数据的可得性, 选取2000-2010年三个地区相关数据进行ESDA分析。数据主要来源于历年《中国城市统计年鉴》、各省市历年统计年鉴。限于篇幅, 原始数据不再列出。

1. 指标权重的设定。

运用层次分析法 (AHP) 确定各指标权重, 具体步骤为: (1) 构造两两比较判断矩阵; (2) 计算判断矩阵的最大特征根和特征向量; (3) 对判断矩阵进行一致性检验, 若不通过检验, 则需重新设定判断矩阵; (4) 确定权重:对特征向量进行归一化处理得到各指标权重Wi[7]。应用yaahpv0.6.0计算各指标权重, 权重值如表1所示。

2. 数据标准化。

为消除数据的量纲量级, 对数据进行标准化处理, 公式为:

其中, x'ij指标准化后的数据, xij指未标准化的数据, maxxj、minxj分别指该指标数据中的最大值与最小值。

3. 综合指数计算。

将经过标准化处理后的数据乘以各自的指标权重并求和, 可以得出各地区第三产业发展水平的综合指数。限于篇幅, 综合指数不再列出。

4. 空间分位图分析。

基于长三角第三产业综合指数, 运用Geo Da软件画出长三角第三产业空间分位图 (如图1) , 可以初步展现长三角第三产业的空间分布特征, 其中第四级排列为第三产业占优区域, 第三、二、一级排列逐级递减, 特别是第一级排列为长三角地区第三产业发展水平最差区域。

(1) 观察图 (a) 、 (b) , 处于第三、四级排列的城市数由2000年的19个下降为2010年的13个, 比例由76%下降为52%, 而第二级排列由0变为6个。由此可见, 十年来长三角地区各城市间第三产业的发展水平差异具有扩大之势。特别是浙江省2000年仅2个城市处于第一、二级排列, 而2010年扩大为4个, 同时排列区域更加分散。具体来看, 2000年第三产业的优势区域主要分布在浙江南部以及以上海为中心的长三角中部地区, 而至2010年浙江南部各市域第三产业的分布表现出明显的差异性, 江苏却形成了以沪宁一线为主的第三产业占优区域。

(2) 由图 (c) , 从2000-2010年均值来看, 浙江省除湖州、嘉兴、绍兴、衢州等4个城市外, 其余市域均为第三产业发展的占优区域;而江苏省仅沪宁一线5个城市为占优区域, 其余市域第三产业发展水平均相对较差。此外, 上海无论是2000年、2010年亦或是十年均值来看均显示第三产业发展的优势地位。

总之, 空间分位图展现了长三角地区第三产业空间分布规律以及变动趋势。值得一提的是, 经过十年的发展演变, 沪宁一线, 特别是苏锡常异军突起, 使得该地区成为第三产业发展的占优区域, 为整体带动苏北地区乃至整个长三角地区产业升级带来机遇。此外, 浙江南部逐渐分化的第三产业优势分布带, 为各地区发挥特有的禀赋优势, 实现该地区的合理产业布局提供了契机。

三、ESDA分析

空间分位图初步展现了长三角第三产业空间分布规律, 然而其并未揭示该区域第三产业空间分布的内在机理。因此, 下文将运用空间探索性数据分析方法 (ESDA) 来进一步揭示长三角地区第三产业空间分布的依赖性与异质性等空间联系结构。

(一) 全域自相关分析

表2为长三角地区第三产业全域自相关Global Moran’s I统计量值以及对应的P值, 可以发现Moran’s I统计量均为正值, 且通过了5%的显著性检验。由此可知, 长三角地区25个城市第三产业在空间分布上并非表现出完全随机分布的状态, 而是表现出某些市域的相似值之间在空间上的集聚, 即具有较高第三产业发展水平的城市趋于与具有较高发展水平的城市相邻, 而第三产业发展相对低水平城市趋于与相对低水平城市相邻。此外, 由图2 Global Moran’s I趋势图可知, Global Moran’s I呈现波动的状态, 十年来长三角地区第三产业的空间集聚态势并不稳定, 2003年达到集聚的峰值, 而2009年的空间集聚特性尤为显著。

(二) 局域自相关性分析

1. Moran散点图。

图3为长三角地区第三产业Moran散点图, 而表3列出了散点图各象限对应的市域表。比较图3 (a) 与 (b) 两图, 可以发现多数城市分布于第一、三象限, 表现出正的空间自相关性, 这恰好印证了全域自相关Global Moran’s I为正的自相关性的总体趋势。具体来看, 2000年多数城市位于第一象限, 即第三产业相对发展水平较高的城市趋向于与发展水平较高的城市相邻, 而2010年正的空间自相关性主要聚集于第三象限。此外, Moran散点图揭示了长三角第三产业空间分布的非典型区域, 如第二 (四) 象限所展现的空间分布的异质性特征, 即第三产业发展水平较低 (高) 的城市趋向于与较高 (低) 的城市相邻, 体现了负的空间自相关性, 其偏离了总体的正的自相关性特征。然而, 从2000-2010年的均值来看 (图c) 该地区在第二象限具有较为明显的聚集, 体现为低-高的负的自相关性。

由表3可知2000、2010年以及十年均值来看, 上海、苏锡常等沪宁一线城市均处于第一象限 (高-高) 区域, 而低-低城市主要分布在苏北地区, 如徐州、连云港等5个城市。另外, 异质性区域 (低-高、高-低) 中浙江省占居多数。由此可见, 江苏、上海体现出明显的空间集聚特征, 而浙江空间分散特征较为显著。

此外, 观察表3中2000年、2010年各象限中城市的变动, 可以发现, 长三角第三产业空间分布的市域跃迁模式: (1) 由高-高象限跃迁至低-高象限, 如泰州与舟山; (2) 高-高象限跃迁至低-低象限, 如金华; (3) 低-高象限跃迁至低-低象限, 如衢州; (4) 由高-低象限跃迁至低-低象限, 如扬州、宁波、丽水。其中, 第一种跃迁模式主要源于该城市的第三产业发展水平与周围相邻地区的差异扩大, 尤其是泰州十年间第三产业综合指数增长92%, 而其周边相邻市域平均增长了154%, 差距高达62%;第二、三种跃迁模式中周边相邻区域均由高值区变为低值区, 即周边地区的第三产业发展水平相对于其他地区发展较为滞后, 而这点与空间分位图中所显示的浙江南部地区空间分布的演变特征相一致;第四种跃迁模式中具有较高发展水平的城市最终被发展水平较低的周边城市同化, 陷入低水平的发展陷阱。

上述结果反映了长三角各地区第三产业存在着空间自相关性以及异质性, 并揭示了该地区第三产业空间分布格局及其演进特征。

2. LISA集群图与显著性水平图。

图4、图5分别显示了长三角第三产业LISA集群图及其对应的显著性水平图。2000年时低-低类型处于主导地位, 特别是苏北地区存在显著的低-低区域空间聚集, 表明其空间上并非随机分布而是形成连片集聚区域, 其第三产业体现为发展相对滞后区域间的空间集聚分布;具有较高第三产业发展水平的苏州地区, 凭借与上海相邻的区位优势形成显著的高-高的正的空间自相关性, 而负的空间自相关性则由具有显著低-高性质的嘉兴反映, 不难理解, 相对于其周边地区上海、苏州、杭州, 嘉兴的三次产业发展相对滞后, 这点恰好与空间分位图1 (a) 相吻合。

2010年与2000年相比, 变化较为显著。其中: (1) 苏北地区仅徐州一个城市处于低-低区域, 显著的低-低连片区域明显减少, 通过计算综合指数发现, 十年间苏北的宿迁、淮安第三产业分别增长303%、205%, 而徐州仅增长123%; (2) 作为正着力建设“四大中心”的上海, 发挥其扩散辐射效应, 带动周边苏锡常地区形成显著的高值集聚区域; (3) 南通市由非显著性区域变为显著的低-高区域, 可以看出其受到周边苏锡常等区域回流作用, 第三产业发展相对滞后。

从十年均值来看, 苏北地区低-低连片区域以及上海的高-高区域辐射效应尤为显著。此外, 无论是2000年、2010年亦或是十年均值来看, 浙江省除嘉兴外, 其余城市并未表现出空间分布的显著性特征。由此可见浙江各区域第三产业发展的空间相互作用并不明显, 而联系空间分位所展示的该地区具有明显的第三产业发展优势, 特别是2010年相对于2000年空间分异性变大, 浙江可以借此根据地区的区位禀赋优势, 采取不同第三产业发展政策, 实现地区间第三产业的协调发展, 最终形成显著的高-高类型第三产业发展区域。

四、结语

本文通过空间探索性数据分析方法, 包括全域自相关与局域自相关等分析工具, 对长三角地区近十年来第三产业的空间分布格局进行了初步探索, 揭示了该地区第三产业空间分布的依赖性与异质性等空间联系结构。全域自相关分析表明, 长三角地区第三产业的发展水平存在显著的正空间自相关性, 即具有较高 (较低) 三次产业发展水平的城市趋于与发展水平较高 (较低) 的城市相聚集, 且在2003年尤为显著。同时, 局域自相关分析中, Moran散点图以及LISA集聚图与显著性水平图显示了长三角地区第三产业空间分布的异质性, 苏北地区存在显著的低-低区域, 沪宁一线形成显著的第三产业高值集聚区域, 而浙江虽大多数城市表现为异质性, 但并不显著。

近些年来, 以苏南模式崛起的苏锡常地区, 凭借毗邻上海的优势区位, 第三产业异军突起, 同时其对苏北地区形成强大的空间极化作用, 致使苏北地区的资金、人力、技术资源流向苏南地区, 阻碍苏北地区产业结构升级, 最终引致苏北形成显著的三次产业低-低区域;以温州模式著称的浙江地区, 其批发零售贸易、餐饮业等传统的第三产业拥有较大的优势, 然而其新兴的三次产业发展较为滞后, 且区域间存在差异, 如中心城市杭州、宁波等地金融、信息咨询、计算机应用服务等占据优势, 而欠发达的浙西南地区仍旧以传统的三次产业为主, 这恰好解释了浙江高发展水平但却非显著空间异质性的特点。从今后研究的拓展内容看, 若能够深入分析第三产业内部具体各行业的空间分布特征, 则结果不但更加全面, 而且可能还会从更加细致的行业分类中揭示第三产业空间分布更多细微的特征, 这有利于全面了解和掌握长三角地区各城市间空间相互作用机制, 从而制定更加合理的区域第三产业发展政策, 促进区域间三次产业的协调发展。

参考文献

[1]Luc Anselin.Spatial Econometrics:Methods and Models[M].Kluwer Academic, Boston, 1988.

[2]孟斌, 王劲峰, 张文忠.基于空间分析方法的中国区域差异研究[J].地理科学, 2005 (4) :393-400.

[3]鲁凤, 徐建华.中国区域经济差异的空间统计分析[J].华东师范大学学报 (自然科学版) , 2007 (2) :44-51.

[4]宣国富, 徐建刚, 赵静.基于ESDA的城市社会空间研究-以上海市中心城区为例[J].地理科学, 2010 (2) :22-29.

[5]黄京鸿, 葛永军, 刁承泰.中国各地区第三产业发展水平综合评价[J].经济地理, 2001, 21 (1) :43-46.

[6]吕一清, 何跃.基于灰色神经网络的第三产业发展趋势的预测模型[J].统计与决策, 2011 (4) :157-159.

8.《三角形的特性》教学设计 篇八

关键词：有效；课程改革；发展；课堂教学

中图分类号：G622.0 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）02-212-01

首先我们来说说：何谓“课堂教学的有效性”？

陈旭远在《新课程与教学有效性的思考》中这样表述教学有效性的概念：教学有效性指在教学活动中，教师采用各种方式和手段，用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动。具体来说，教学的有效性包含三种含义：1、有效果：指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价，它通过对学生的学习活动结果考察来衡量。

2、有效率：教学效率=教学产出（效果）/教学投入×100%，或教学效率=有效教学时间/实际教学时间×100%

3、有效益：指教学活动的收益、教学活动价值的实现

下面我就结合自己对《三角形特性》这一课时的教学，就如何提高课堂教学的有效性，谈谈我个人的一些思考。

一、加强教学准备，提高教学准备的有效性

仔细研究学生，研究教材，把握教材。教学中，在备课时就要对学生作出深入了解和对教材作出具体的分析，对学生了解的越清楚，对教材分析的越清晰，教学中就越能调动所有学生的思维，让每一位学生都能认真听讲，并积极参与思考，踊跃回答问题，认真对待课堂训练。对于教材，必须搞清此课时内容的来龙去脉；对于学生，在此课时要用到的基础知识的掌握情况如何，教师必须心中有数，像《三角形的特性》一课中，画三角形的高实际上就是学生在四上学习过的过直线外一点画垂线，那么此时教师必须清楚学生对这一知识点的掌握情况，如果掌握不佳，画高便是难点。教师只有真正的研究了学生和教材，才有资格再谈如何提高数学课堂的有效性。

二、明确教学目标，抓重点、突难点，提高教学内容的有效性

教学目标是教学活动的灵魂，它对教学过程具有导向、调控、激励和评价的功效。有效教学在很大程度上取决于教师对教学目标的理解与把握的程度，教师对教学目标理解与把握的越好，就越能紧紧围绕教学目标展开课堂教学，最大限度地减少随意性、盲目性、模糊性，提高教学的方向性、针对性、有效性。

三、实现情境创设的有效性

每一节课都有一定的教学任务。情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。从数学学科的特点出发，围绕所学的数学内容展开。让学生通过对教学情境的“数学化”思考，发展思维，构建新的认知结构。三角形高的理解是重点亦是难点，在教学中我创设“找长颈鹿房子”的情景，积极调动学生的学习兴趣，通过用手比划房子的高感知三角形的高，接着判断哪幅把房子的高表示出来了，让学生直观感受三角形的高，说说为什么不是，抓住关键词板书，从而导出三角形高的定义，此时学生抓住了关键词，对定义的理解就显得容易了。

四、引导学生主动参与学习，提高课堂学习的有效性

成功的教育就应该是唤起学生学习的需求，只有那些唤起学生学习探究欲、惊讶感的教学才能激发学生学习的动机。所以在教学中要灵活选择、优化教学的组织形式和方法，创设学生参与探究的时空，让学生动起来，主动参与，主动探究，在教学三角形稳定性时，我利用联系中猴子、兔子围篱笆导入，猴子围了三角形的篱笆，兔子围了四边形的篱笆，问学生谁的篱笆牢固，并让他们说说理由，有学生提出用连接棒围一围，此时每一位学生都开始动手围三角形、围四边形，再拉一拉中每一位学生都切身体会到了三角形的稳定性。总之，能让学生观察的要让学生观察、能让学生思考的要让学生思考、能让学生表述的要让学生表述、能让学生动手的要让学生自己动手、能让学生推导的结论要让学生自己去推导。

五、提高处理生成问题的有效性

对待课堂教学中的生成问题，教师必须在备课过程中尽可能的要考虑得全面些，如提出的某一个问题，学生会出现什么情况，有几种情况，针对这些情况怎么去处理。如在学习三角形的画高环节中，首先让学生自己在点子图上画三角形，再作高，此时教师便应该考虑到学生画三角形时有可能出现如下情况：情况一，所有学生画了锐角三角形（因为对于学生来说锐角三角形较为常见），在作高时学生便局限于给锐角三角形作高，为达成教学目标，此时教师应该准备已经画好高的钝角三角形和直角三角形的让学生进行辨析；情况二：有的学生画出了锐角三角形，有的画了钝角三角形，有的画了直角三角形，那么在接下来的作高时，学生便会质疑，如直角三角形的高，有学生说找不到，有学生说重叠了，不知如何是好；再如作钝角三角形的高，学生说找不到底边，那么此时教师便能抓住这一点顺利展开钝角三角形和直角三角形的教学。

总之，有效的数学课堂教学以关注每一位学生的发展为根本，教师要为此搭建平台，做好铺垫，课堂教学中要把更多的时间还给学生，通过让学生更多地思考，更多地探索，更多地说和做，使教学最大限度地满足学生的个体差异，实现课堂教学的高质量和高效率，实现新课程改革的“真正目的”，那么我们的学生将学得更自信，生活的更精彩。

参考文献：

[1] 数学课程标准，教育部，北京师范大学出版社.

[2] 余文森.课堂教学有效性的理论与实践.

[3] 李晓文，王 莹.教学策略，高等教育出版社.

[4] 陈厚德.有效教学.教育科学出版社.

[5] 陈旭远.新课程与教学有效性的思考.

9.《三角形的特性》教学设计 篇九

教学目的：

1．使学生认识三角形，掌握三角形的特征。

2．让学生能够按三角形的内角的不同对三角形进行分类。教学重点： 掌握各类三角形的特征，并能辨认和区别。教学难点：

1.按边给三角形分类，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。

2.给三角形画高

教具准备：三角板，红领巾、小旗、自行车等含有三角形的实物或图片，长方形和正方形木框，电线杆、三角形房架模型，木条，小棒、三角形纸片(不同角度的)。

教学过程：

一、复习

1．我们已经学过哪几种角？

2．什么叫锐角？什么叫直角？什么叫钝角？

3．教师出示投影片，让学生说出下面的角各是什么角？

二、新课 1．导入新课。

教师先在黑板上分别画一个锐角、直角和钝角。教师：大家都知道，角是由点引出的两条射线组成的(边讲边指黑板上的角)，这两条射线分别叫做角的边，这个点叫做角的顶点。现在我在角的两边上分别取一点就得到两条线段(边讲边操作)，再把这两点连接起来(如图)：

教师将多余的线擦去后，提问：大家看，出现了什么图形？(三角形)。对，今天我们就来认识这种新图形。

2．教学三角形。

教师：请同学们想一想，在我们日常生活中，你见过哪些物体的形状是三角形的？学生回答后，出示红领巾、三角旗、房架模型等。教师将实物放在黑板上沿其轮廓画出三角形：画好三角形后，去掉实物，提问：“这些图形是什么形？”(都是三角形。)指出：像红领巾、三角旗和房架等，这些物体虽然它们的大小、颜色、材料各不相同，但它们都有着共同的特征，即：形状都是三角形。板书：三角形

让学生观察黑板上的三个三角形，数一数每个三角形有几条线段。(教师指着三角形带着学生一块数。)指出：每个三角形都有三条线段。(板书：三条线段)让学生用三根小棒摆一个三角形，指名一学生在投影仪上摆。

教师行间巡视，注意学生摆的三根小棒是否首尾相接，不正确的要及时纠正。学生摆好后，先让大家看摆的是否正确。再提问：你是怎样摆的？指名学生回答，注意学生的叙述是否正确。

教师在投影仪上摆成三角形状。然后提问：如果这样摆，得到的是三角形吗？为什么？“那么，这三条线段要怎样摆才能得到一个三角形呢？”指名学生回答。学生可能会说：“一根挨一根”、“互相连接”......，这时，可引导学生用一个词来表述，就是“围成”。(板书：围成)教师再把三根小棒摆成三角形。“那么，什么叫三角形呢？”引导学生总结。教师板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。让学生齐读什么叫三角形。3．练习。

出示投影片：下面哪些图形是三角形？哪些图形不是三角形？为什么？

4．教学三角形的特征。

教师：大家找出了这么多三角形，它们的形状不完全相同，有没有共同的地方呢？如果有，大家找找看。引导学生观察三角形，归纳出：

(1)它们都是由三条线段围成的。（教师要指出：这三条线段分别叫做三角形的边。）(2)它们都有三个角。(3)它们都有三个顶点。

教师在归纳的同时在三角形上标记出来，如课件图所示。5．教学三角形的稳定性。

出示电线杆、自行车图，让学生观察图中哪些部位是三角形的？为什么这些部位要用三角形呢？下面我们来做实验。让学生分别拉一拉用木条钉成的长方形、三角形、平行四边形、五边形，看它们的形状有什么变化，从中得知三角形具有不变形的特性。(板书：三角形的特性不变形)指出：正因为三角形具有不变形的特性——稳定性，所以，它在日常生活和生产中有着广泛的应用。

请大家想一想，在日常生活中你还见过哪些地方用到三角形稳定性？

让学生举例后，再引导学生想：为什么要用三角形的特性呢？ 让学生先看教科书上的电线杆模型，让学生先指出哪一部分应用了三角形不变形的特性，然后提问：“如果把支架上的斜木去掉，又会发生什么情况呢？”教师让学生想一想，会发现横杆易变斜，指出：这样就会不稳定，也就容易发生危险。再问：该怎么办才好呢？引导学生想到利用三角形的稳定性加一斜条。6．教学三角形的分类。

教师出示课前准备好的各种三角形的纸片贴在黑板上。教师：这些三角形的形状、大小各不相同。我们能不能根据它们的角的特点把它们分一下类呢？

引导学生对三角形进行分类：

(1)三个角都是锐角的三角形。板书：三个角都是锐角。然后将上述三角形中属于这一类的放在一起。

(2)有一个角是直角的三角形。板书：有一个是直角。再将上述三角形中属于这一类的放在一起。

(3)有一个角是钝角的三角形。板书：有一个角是钝角。同样将上述三角形中属于这一类的放在一起。

由此得到：根据上述分类给三角形命名。指出：我们把三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；把有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。教师边口述边将各自的名称写在该类的三角形上方。板书成下面形式：我们把三种三角形用一个集合圈来表示可以画成这样，课件出示集合图。

三、游戏

教师在一个袋子里放三个三角形，分别只露出三角形的一个角，请学生猜一猜各是什么三角形。

对于露出的这个角是钝角或直角的时候可以确定，但露出的一个角是锐角的情况，是不能确定的，可在课前用纸片做成钝角三角形，用虚线表示出锐角和直角的情况(如课件图)。可以先让学生判断，再分别出示这三种情况。

四、小结

1．什么叫做三角形？ 2．三角形有什么特性？

3.什么叫锐角三角形？什么叫直角三角形？什么叫钝角三角形？

4.三角形分为哪几类？

五、巩固练习

1做练习，指名学生回答．其余同学集体评判。下面的说法正确吗？

(1)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。．(2)由三条线段组成的图形叫做三角形。(3)直角三角形中只有一个角是直角。

10.三角形的特性_教学设计_教案 篇十

1.教学目标

知识与技能

1.通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

2.通过实验，知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。过程与方法

通过画图实验培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。情感、态度与价值观

结合实际生活，体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

2.教学重点/难点

教学重点： 理解三角形的特性及三边的关系。教学难点： 学会在三角形内画高。

3.教学用具

多媒体、板书

4.标签

教学过程

一、情境导入

师：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的博物馆，不久的将来就会落成。你能说出图中哪些物体上有三角形吗？（课件展示课本情境图）

生1：建筑物上有三角形。（课件动态闪烁三角形）

生2: 吊重机的架子上。

生3：吊重机的铁线上。

师：生活中还有哪些物体上有三角形？ 生1：自行车上三角形。

生2：电线杆上有三角形。

生3：班里的流动红旗有三角形。

师：天坛、金字塔、铁塔、天安门、铁架、自行车上都有三角形。（课件展示）

师：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题）

二、探究新知。

（一）.概括三角形的定义。

师：大家认识了三角形的特征。能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

1：有三条边的图形叫三角形。2：有三条边、三个角的图形叫三角形；

3：有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形； 4：由三条边组成的图形叫三角形； 5：由三条线段围成的图形叫三角形。

师：这几种不同的想法到底对不对呢，别着急，老师先请大家帮个忙，判断这些图形是三角形吗？

1：第一个不是三角形，因为有一条边是弯曲了，不是线段。2：第二个也不是三角形，它的边没有合拢在一起。

师：也就是它的边没有封闭吧。但它是由三条边组成的呀？所以光有三条边组成不行，还要封闭起来。

3：第三个不是三角形，他没有封闭起来，而且有四条线段。4：第四个不是三角形，虽然有三条边，三个角，但也没封闭起来。5：第五个呢，图形封闭起来了，所以是三角形。

师：根据对这些图形的判断，小组讨论：上面哪种说法更准确？

师：根据刚才的判断，有三条边、三个角、三个顶点的图形和由三条边组成的图形不一定是三角形。

师：总结三角形的定义是:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形.(二).发现三角形的特征。

师：请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？

师：小组内展示画的三角形，交流：三角形有什么特点？

师：三角形有3条边，3个角，3个顶点。

师：请你在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。

（板书三角形各部分的名称）

课件动态演示三角形各部分名称并归纳三角形的特点。

（三）.三角形的特性。

师：刚才我们认识了三角形的特征和它的定义。那三角形有什么特性呢？以前我们已经认识了平行四边形的特性，还记得吗？

生：平行四边形容易变形，不稳定。

师：请拿出平行四边形，用手拉动，感受三角形的不稳定性。师：去掉一条边，再扣上围成三角形。再拉一拉有什么感觉？ 生：拉不动。

师：想一想这说明三角形具备什么特性？（稳定性）

师：通过实验操作发现：四边形容易变形，三角形不容易变形，所以三角形具有稳定性 师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，图中哪儿有三角形？它们有什么作用？（课件出示例2的主题图）

1：自行车中间的铁架有三角形。可以起到固定的作用。

2：篮球架上有三角形。有稳定的作用，如果不是三角形，有可能会掉下来，压到同学了。

3：电线杆上有三角形。有稳定的作用。

师：你能再举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？

师：举世瞩目的2008年奥运会将在我国首都举行，我国的射击健儿曾在历届的奥运会上取得了辉煌的成绩。为什么射击健儿的手和枪支要成一个三角形呢？（课件展示）

生1：可以稳定枪支。生2：这样可以瞄准目标。

师：应用三角形稳定性的例子还有：马扎，空调架子。（课件展示）活学活用: 桌子太摇晃,怎样能使它加固? 课堂小结

通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、三角形有三条边，三个顶点，三个角。

3、从三角形的一个顶点到对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

4、三角形具有稳定性。

课后习题

一、判断题

1、由三条线段组成的图形是三角形。（错）

2、自行车车架运用了三角形稳定性的原理。（对）

3、每个三角形只有一条高。（错）

二、判断下列图形是三角形吗？

答案：都不是三角形

三、你能从下面的图形中找到三角形吗？怎样测量这个屋顶的高度？

答案：屋顶是三角形，画出三角形的高即可测量。拓展提升

师：平行四边形具有不稳定性，而三角形就具有稳定性。在学习习近平行四边形时，我们还认识了怎样画平行四边形的高。谁能说说怎样画平行四边形的高？

生：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫平行四边形的高，垂足所在的边叫平行四边形的底。（老师板演画高）师：怎样正确的画出三角形的高呢？ 我们来看有一位同学做的高.生：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

师：请你在练习纸第1题的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。师：同位用三角尺互相检查一下，高画对了吗？再看一下底标对吗？

师：为了表达方便，分别用字母A、B、C 表示三角形的三个顶点，这个三角形可以称作三角形ABC。一般写A、B、C这三个字母是按逆时针方向写。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高？

生：从B点到AC边引一条垂线，B点到垂足之间的线段是这个三角形的高，AC边是这个三角形的底。

师：三角尺的一条直角边和AC边重合，沿着AC边平移，使另一条直角边过B点，从B点到AC边引一条垂线。B点到垂足之间的线段是它的高，AC边是它的底。（板演）

师：在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？ 师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？

生1：不是，有三组底和高。因为三角形有三条边。

生2：因为三角形有三个顶点，三个顶点都可以到对边引一条垂线，所以有 三组底和高。

活学活用

你能画出下列三角形的高吗？

板书 三角形的特性

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、三角形有三条边，三个顶点，三个角。

3、从三角形的一个顶点到对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

11.《三角形的分类》教学设计 篇十一

教学内容：

人教版小学数学四年级下册第83—84页的内容。

教学目标：

1.通过观察、操作与交流，会根据三角形的角和边的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。

2.在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。

3.激发学生的主动参与意识、自主探索意识，培养学生的创新精神和合作学习精神。

教学重点：

理解并掌握各种三角形的特征。

教学难点：

理解等腰三角形和等边三角形的关系。

一、课前谈话，感受分类

师：今天我们一起来探讨一个话题——分类（板题），听说过吗？把你所知道的分类跟大家介绍一下。

……

师：如果要把全班同学分一下类，可以怎么分？（男生、女生）

师：这是按什么标准分的？（性别）

师：除了按性别分，还可以怎么分？（年龄、身高、体重、衣着等）

师：看来在分类之前，我们要有一个标准。

（板书：统一标准）像上面的性别、年龄、体重等就是一个标准。

师：那分类还应注意什么呢？还应注意不能重复，不能遗漏。（板书：不能重复，不能遗漏）

师：这一些，都是我们平时生活或学习中分类时应该掌握的原则。通过刚才的交流，你是不是对分类有了进一步的认识？

开始上课。

（设计意图：数学源于生活，在我们身边、在生活中，数学知识随处可见。在上课之前利用的本班同学按某一个标准来分类，让学生初步接触分类，分散了本节课的教学重难点。使数学课上得贴近生活，也激发了学生的兴趣，使抽象的数学变得形象。）

二、复习铺垫 引入新知

1.出示锐角、直角、钝角。

提问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小关系吗？③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？

2.出示加一条线段，变成了三个三角形。

提问：①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。）②那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，今天这节课，我们要利用分类的有关知识，把三角形进行分类。

3.揭示课题。

补充课题：三角形的分类。

（设计意图：复习角和三角形有关的知识，是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。）

三、动手操作，探究新知

（一）合作探究

合作要求：①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照自己讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。

（二）汇报交流

学生对三角形分类可能会出现按按角分和按边分两种情况。

（1）按角分类

1.指名汇报交流并阐述理由。

2.有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

3.你能给这三类三角形分别取个名字吗？

4.像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）

5.概括三类三角形的概念。

6.三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？

（2）按边分類

1.刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长展示交流成果）

2.请你说一说你们为什么会这样分类呢？

3.有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

4.分别给它们取个名字。

（三）自主学习

要想进一步认识等腰三角形、等边三角形，请同学们打开课本第84页，看中间的图形等腰三角形、等边三角形部分，自学它们各部分的名称。学生看书。

课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）

（四）自主探究

1.猜测

猜一猜，等腰三角形的角有什么特点？等边三角形呢？下面请用‘量一量’‘折一折’或其他方法验证一下它们的角是否有这些特征。

2.探究

在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，学生独立操作验证。

3.总结等腰三角形和等边三角形的特征。

（设计意图：交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。）

4.我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？

四、巩固练习，拓展提升

（一）判一判

1.有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（ ）

2.有两条边相等的三角形一定是等腰三角形。（ ）

3.等腰三角形的一个底角是50度，另一个底角的是60度。（ ）

4.等边三角形也属于等腰三角形。（ ）

5.所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）

（二）猜一猜

教师的袋子中有几个三角形，只露出三角形的其中一个角，你能根据这个角，猜猜这个三角形是什么三角形呢？

（三）画一画。

在书上第132页的点子图上按照老师说的要求，画出相应的三角形。（锐角三角形，直角三角形，等腰直角三角形）并在展台上展示。

五、课堂小结

通过本节课的学习，你学到了什么？

（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识）

六、布置作业