4月营业员业务测试题（共8篇）
1.4月营业员业务测试题 篇一
供电营业工业务知识测试题
一、填空题：(50分，每空1分)1)
KVA及以下的非工业用户不实行《功率因数调整电费办法》。2)故意损坏供电企业电能计量装置属
行为。
3)国家电网公司‚三个十条‛中承诺：提供24小时电力故障报修服务，供电抢修人员到达现场的时间一般不超过：城区范围
分钟；农村地区
分钟；特殊边远地区
小时。
4)国家电网公司优质服务年活动的主题是：
电力，社会。5)签订供用电合同的原则是：。
6)‘四到户’是指：
到户，到户，到户，到户。
7)投诉举报答复期限的要求是：投诉在天内答复，举报在天内答复。
8)业扩报装工作应坚持‘
口对外，便捷，不指定，办事
’的原则。
9)供电方案答复期限为：自受理客户用电申请之日起，居民客户不超过
个工作日，低压电力客户不超过
个工作日，高压单电源客户不超过
个工作日，高压双电源客户不超过
个工作日。
10)临时用电期限除经供电企业准许外，一般不得超过
个月，逾期不办 理延期或永久性正式用电手续的，供电企业应。
11)变更用电包括：减
、暂
、暂
、迁
、移
、暂
、更
、改
、改
、分户、户、销户。12)某工业客户原容量250千伏安，因扩大生产规模，需增加一台200千伏安变压器，供电企业应给予该户办理
用电手续。搭火投运后，应执行
电价。13)供电企业统计线损率是指
电量与
电量的百分比。14)某居民客户当年欠电费150元，欠费30天，该客户应交
元的违约滞纳金。15)计量方式一般为：高供
计、供
计、低供
计三种计量方式。16)电费管理包括:
，和收费管理。17)优质，,规范，是供电企业为客户服务的方针。
18)欧姆定律的含义是：流过电路里电阻的电流，与加在电阻两端的电压成 比，与电阻的阻值成 比,即: I=。
二、选择题（20分，每题2分）
1)
在所有电力法律法规中,具有最高法律效力的是（）。A、宪法
B、电力法
C、电力供应与使用条例
D、刑法 2)
有线广播站电力用电,其电价种类是属于（）。
A、工业电价
B、普通工业电价
C、非工业电价
D、商业电价 3)
属于‘一强三优’中‘服务优质’内涵，正确的是：（）。A、流程高效
B、服务规范
C、企业形象好
D、社会满意 4)
在下列选项中,属于工业制造行业的有（）。
A、自来水生产和供应
B、煤制品业
C、矿业采掘
D、木材采运业 5)
不属于需求侧管理手段的是：（）。
A、法律手段
B、行政手段
C、技术手段
D、限电手段 6)
用电检查的主要设备是客户的（）。
A、供电电源
B、计量装置
C、受电装置
D、继电保护 7)
关于供电营业场所‘三公开’具体内容，下列正确的是：（）。A、收费标准
B、客户信息
C、岗位职责
D、服务承诺 8)
属于农村供电所‘五统一’的是：（）。
A、统一服务
B、统一收费
C、统一核算
D、统一计量 9)
违约责任是一种（）法律责任。
A、合同
B、侵权
C、欺诈
D、刑事 10)
属于95598服务热线服务内容的是：（）A、举报
B、用电信息查询
C、缴纳电费
D、业扩工程询价
三、简答题：
1)
列举五种窃电行为。（10分）
2)
列举供电企业接受客户投诉举报的五种渠道。（10分）
四、计算题：（10分）
万古供电所管辖的某网吧用户的电能表（1.5-6A，380V），接入变比为100A/5A的CT计量，本月起数是2657，止数2924。⑴计算本月用电量；经用电检查发现，CT变比实际为
150/5，⑵应向用户补收还是退还电量；⑶计算变比差值电量。
营销判断题
1.县及以上供电营业场所实行无周休日制度。（√）
2.因计算机系统出现故障而影响业务办理时，请客户留下联系电话，以便另约服务时间。（×）3.接到客户报修时，应详细询问故障情况，如判断属客户内部故障，应立即通知抢修部 门前去处理。（×）
4、按用户提出的电压、容量等要求提供电力是供电企业的法定义务。
（×）
5.当电力供应不足，不能保证连续供电时，供电企业可自行制定限电序位。
（×）
6.居民家用电器因电力运行事故造成损坏的，从损坏之日起十五天内，向供电企业提出索赔要求，供电企业都应受理。
（×）
7.用电负荷是指客户的用电设备在某一时刻实际取用的功率总和，是客户在某一时刻对电力系统所要求的功率。
（√）
8由于用户的责任造成供电企业对外停电，用户应按供电企业对外停电时间少供电量，乘以上一年供电企业平均售电单价给予赔偿。
（×）
9.因自然灾害等原因断电，供电人应当按照国家有关规定及时抢修。未及时抢修，造成用电人损失的，应当承担损害赔偿责任。（√）
10.临时用电期限除经供电企业准许外，一般不得超过六个月，逾期不办理延期或永久性正式用电手续的，供电企业应终止供电。（√）
11.城乡居民客户向供电企业申请用电,受电装置检验合格并办理相关手续后,3个工作日内送电。
（√）
12.设备对地电压在250V以上的为高压电气设备，设备对地电压在250V及以下的为低压电气设备。
（√）
13.伪造或开启供电企业加封的用电计量装置封印用电，属于违约用电。属于窃电行为
（×）14.用户认为供电企业装设的计费电能表不准时，只要向供电企业提出校验申请，供电企业应在十天内校验并将检验结果通知用户。（×)并交付验表费后，供电企业应在七天内检验并将检验结果通知用户。
15.客户欠电费需依法采取停电措施的,提前7天送达停电通知书。（√）
16.供电营业区内的供电营业机构，对本营业区内的用户有按照国家规定供电的义务，不得违反国家规定对其营业区内的申请用电的单位和个人拒绝供电。（√）
17非居民客户向供电企业申请用电,受电装置检验合格并办理相关手续后,5个工作日内送电。
（√）
18.自备电厂自发自用有余的电量可以自己向厂区外供电。（×）19.反映供电质量的主要指标有频率、电压和供电可靠性。（√）
20.供电企业提供24小时电力故障报修服务，供电抢修人员到达现场的时间一般为：城区范围45分钟；农村地区90分钟；特殊边远地区2小时。（√）
21.一类负荷主要是指中断供电将造成人身伤亡，产品大量报废，主要设备损坏以及企业的生产不能很快恢复，造成重大政治影响，引起社会秩序混乱，产生严重的环境污染等用电负荷。
（√）
22.在传输的电功率一定的情况下，供电电压越高线损越小，供电电压越低线损越大。
（√）
23.大工业用户电费由基本电费和电度电费二部分构成。（×）
24.使用两部制电价能促使用户均衡生产，提高设备利用率，压低尖峰负荷，提高负荷率。
（√）
25.用户的受电电压愈高，相应的供电成本就愈高，售电单价就高；相反，供电电压愈低，相应的供电成本就愈低，售电单价就低。（×）注：用户的受电电压愈高售电单价反而越低。
26.功率因数调整电费办法中，功率因数标准0.90，适用于100千伏安以上的高压供电工业客户（包括社队工业客户）。
（×）100千伏安及以上的高压供电工业客户。27.负荷率是指在一段时间内平均负荷与最大负荷的比率。（√）
28.对执行分时峰谷电价的用户，大力推广使用蓄热式电锅炉（电热水器）和冰蓄冷集中型电力空调器，对改善系统负荷曲线，用户减少电费支出都有好处。（√）
29.在给定时段内，电力网所有元件中的电能损耗称线损。线损电量占供电量的百分数称线损率。
（√）
30.使用临时电源的客户需要转为正式用电时，需要向供电企业提交变更用电申请，供电企业因根据实际情况予以受理。
（×）临时用电不得办理变更用电申请，如需改为正式用电应按新装用电办理。
31.确认有窃电行为的，用电检查人员可以依法予以中止供电，事后向单位领导汇报。
（√）可不经批准即可中止供电的情况是遇不可抗力、紧急避险、确有窃电行为这三种情况，但事后应报告本单位负责人。
32、事故停电、检修停电、计划限电扣减基本电费。（×）
33、用户认为供电企业装设的计费电能表不准时，只要向供电企业提出校验申请，供电企业应在十天内校验并将检验结果通知用户。（×）
34、用户发生重要或大型电气设备损坏应及时向供电企业报告。（√）
35、在三相四线制中的中性线的作用是为了保证负载上的各相电压接近对称。（√）
36、安全第一，效益为主是电力工业生产和建设的基本方针。（×）
37、用电检查人员应认真履行用电检查职责，赴用户执行用电检查任务时，应随身携带《用电检查证》，并按《用电检查工作单》规定的项目和内容进行检查；（√）
38、供电点即用户受电装置所处的位置。（×）
39、无论暂停时间长短都可以办理暂停手续，基本电费按天计收。（×）40、对于临时用电不能办理任何用电变更事宜，因此，不能减容。（√）
41、季节性用电户的暂停，不受一年不准超过六个月的限制。（√）
42、用户在申请破产后即自动与供电企业解除供用电关系，原有未结清的债务，供电企业可按呆坏电费进行帐务处理。（×）43、100KVA（KW）及以上的用户均应执行峰谷分时电价。（×）
44、减容前执行两部制电价的客户，减容期间仍执行两部制电价。（√）
45、供电企业必须配备用于临时供电的发电车，以加快故障抢修速度，缩短故障处理时间。（×）46、100千伏安及以上非工业、普通工业用户，应执行峰谷分时电价。（√）47、100KVA（KW）及以上的用户均应执行功率因数调理电费。（×）
48、用户将线路或变压器的产权移交供电企业，可直接通过生产部门办理，以减少中间环节。（×）
49、擅自改变用电类别属于窃电行为。（×）
50、计算临时用电设备容量的系数时，变压器乘以系数为0.7（√）
51、在使用登记术语是为了记录方便可以进行适当简化，例如：定期换表可以写成定换。（×）
52、费用收取错误不是登记员应负有的工作失职责任。（×）
53、注销应收电费时，自行冲抵后，应根据注销理由报有关领导。（×）
54、执行商业电价的用户执行灯力分算。（×）
55、暂换变压器须经检验合格后方可投入运行。（√）
56、城乡居民客户向供电企业申请用电,受电装置检验合格并办理相关手续后,3个工作日内送电。（√）
57、伪造或开启供电企业加封的用电计量装置封印用电，属于违约用电。（×）窃电
58、临时用电期限除经供电企业准许外，一般不得超过六个月，逾期不办理延期或永久性正式用电手续的，供电企业应终止供电。（√）
59、因工作失职造成电费现金或支票丢失、被盗，不属于责任事故。（×）
60、因违约用电或窃电造成供电设施损坏的，责任者不承担供电设施的修复费用或进行赔偿。（×）
61、用电检查人员在执行用电检查任务时，应遵守用户的保卫保密规定，可以在检查现场替代用户进行电工作业。（×）
62、对于加变损又加线损的用户在计算时首先计算变损再计算线损，就是说计算线损电量应包含变损电量，在计算力率时也应包含线损。（×)63、大工业用户为调整功率因数而装设的调相机、电容器等设备不计收基本电费。（√）64、线损按其产生的原因可以分为技术线损和管理线损两个部分。（√）65、非工业与普通工业用电性质是一样的，所以执行相同的用电价格。（×）
66、大工业用户为调整功率因数而装设的设备，如：电容器、调相机等收取基本电费？（×）67、在供电企业的供电设施上，擅自接线用电，属于违章用电行为。（√）68、违约使用电费也是电费，应记入电费帐中。（×）
69、在计算转供户的基本电费时，若被转供户是居民用户则不扣除被转供户的容量。（×）70、出现计量差错，在退补电量未正式确定前，用户可暂不交付电费，待处理后一并结算电费。（×）
71、客户由两条线路供电并分别安装最大需量表和按最大需量方式计收基本电费，基本电费按需量值最大的一条线路来计收。（×）72、对于总表和各分表及转供户峰谷电量的扣减，各供电局应依据实际情况或按5：3：2的比例按总表和各分类电表对应时段电量进行扣减。（×）
73、对于一时难以安装分时段计量表的用电客户，可暂不执行丰枯浮动电价，待表计完善后才予以执行。（×）
74、大工业客户的变压器暂停、减容启封时，其基本电费计算按该客户的当时算费时间收取。（×）
75、某10KV专用配变供电客户，若执行低压电价标准应不再收取配变损耗。（×）76、属自来水供应业的用电客户不应执行丰枯峰谷浮动电价。（×）77、根据国家规定，城市路灯广告灯箱应执行非居民照明电价。（×）
78、由于柜台收费现金额少且账止交接太繁琐，收费现金和账目可两天交接和核账一次。（×）
79、根据有关规定，对于客户一万元及以上的电费交纳必须由客户直接交存银行。（×）80、临时客户用电时间超过六个月时要实行功率因数调整电费考核办法。（√）81、变压器装接容量在315KVA及以上的客户均应执行两部制电价。（×）
82、业扩项目审批后同意的由营业厅（室）发供电方案通知，不同意的发供电方案答复单。（√）
83、业扩项目施工结束后，必须在5个工作日内送电。（×）84、低压业扩项目由供电所查勘人员现场确定。（√）85、所有业扩工程必须由电力部门进行安装。（×）
86、只有规范的仪表、举止，才能赢得客户良好的印象。（√）
87、首问负责制就是被客户首先访问的工作人员，由责任引导客户办好各种手续。（√）88、接到客户电话报修时，可以直接通知抢修部门前去处理。（×）89、发现客户由违约或窃电行为，应严肃处理，可以马上停电。（×）
90、市区供电公司的光明热线接受故障报修、受理报装业务、用电咨询、受理投诉。（√）
2.4月业务推动方案(最终版) 篇二
一、机构业务推动费用方案
三级机构、莲湖支公司按本月4月1日至4月30日达成标保2%用于机构业务推动费用；
二、健康在幸福 方案
方案时间：2013年4月1日至4月6日
方案对象：所有在册营销员
方案内容：
在方案期内预收且于4月30日前承保，标准保费2000元及以上，奖励肩颈按摩器一个；
三、玩在幸福旅游 方案
方案时间：2013年4月1日至4月25日
方案对象：所有在册营销员
方案内容：
在方案期内预收且于4月30日前承保，标准保费6000元及以上，奖励华东五市旅游名额1个；
标准保费10000元及以上，奖励华东五市旅游名额2个； 标准保费15000元及以上，奖励华东五市旅游名额3个； 标准保费每30000元，奖励韩国济州岛旅游名额1个；
注：
（1）2013年4月1日至4月6日（含）预收，4月30日前承保的标准保费以2倍计入“玩在幸福旅游——韩国济州岛旅游”方案。
（2）2013年4月7日至4月15日（含）预收，4月30日前承保的标准保费以1.2倍计入“玩在幸福旅游——韩国济州岛旅游”方案；
（3）“玩在幸福——华东五市旅游”方案每人最多限3个名额；
（4）以上4项奖励择高享受，不兼得。
四、赚在幸福——内勤奖励 方案
方案时间：2013年4月1日至4月30日
方案对象：个险系列全体内勤
方案内容：
方案期间内，机构达成实动人力目标内（含目标值），奖励机构个险系列内勤费用：实动人力数*50元；
机构超出实动人力目标的部分，奖励机构个险系列内勤费用：实动人力数*100元；
备注：（1）内勤奖励范围：个险系列全体内勤，中支确定所在机构个险系列全体内勤的具体分配比例，并由中支统一上报；
（2）机构奖励费用上限为5000元/机构。
四、相关说明
1、本方案中业绩均指各方案期间内预收，4月30日（含）前承保，5月5日前（含）客户签收回执，5月15日前（含）回销回执且过犹豫期的标准保费，标准保费折算方法按照总公司下发的产品相关折标系数执行，业绩统计以核心业务系统提取数据为准；
2、卡单仅计入“机构业务推动费用方案”，分公司其他各项方案一概不计入；
3、营销员、机构内勤获得的各项奖励与当月佣金合并扣税；
4、“健康在幸福方案”与“玩在幸福旅游方案” 方案之间均不可兼得；
5、莲湖支公司计伟营业部、汉中中支付军总监区不享受本方案；
6、各中支、莲湖支公司获得的机构费用奖励用于各机构的业务推动费用；
7、如有契撤、假单、退保重投及短期非正常退保等恶意或违规行为，一经查实，将无条件取消方案享受资格，并按相关规定严肃处理，分公司保留三个月的追溯期；
3.新闻采编业务试题4 篇三
一、名词解释（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.倒金字塔结构：也称“倒三角”结构，是消息写作中最常用的一种结构方式。它以事实的重要性程度或受众关心程度依次递减的次序，先主后次地安排消息中各项事实内容，犹如倒置的金字塔或倒置的三角形，因而得名。它多用于事件性新闻。
2.新闻特写：是以描写为主要表现手段，截取新闻事实中某个最能反映其特点或本质的片段、剖面或细节。做形象化的再现与放大的一种新闻体裁。
3.深度报道：深度报道是一种系统反映重大新闻事件和社会问题，深入挖掘和阐明事件的因果关系以揭示其实质和意义，追踪和探索其发展趋向的报道方式。
4.声画编辑：
5.新闻评论：是社会各界对新近发生的新闻事件所发表的的总称。新闻和评论，构成纸的两大文体。新闻评论是一种写作形式，一种传播力量，一种社会存在，以传播意见性信息为主要目的和手段。
6.网络评论
二、填空题(本大题共5小题，每空1分，共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1.新闻标题按构成来分，可分为___单一式_______标题和__复合式________标题。
2.新闻稿件的整合主要包括两个方面：一方面是__________、一方面是__________。
3.新闻采访中主要有这样3种常见的提问方式：正问法、_侧问法_________、____诱导法______。
4.新闻采访活动的流程大致这样：____________、确定采访主题、做好采访准备、____________、考虑采写安排。
5.电视节目是由____声音______和____画面______构成的，而二者都是独立的表意体系。
三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
1.简述报纸编辑工作包括哪几个部分。
2.简述通讯分为哪几大类。
3.简述导语的重要任务。
4.简述电视评论有哪些特点。
5.简述新闻写作的几大理念。
四、分析题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）
1.试分析比较以下两家报纸对同一新闻时间拟定的不同标题，分析它们的优劣。标题A（主题）福布斯发布全球富豪榜盖茨重登首富
标题B（主题）最新首富
（副题）盖茨重返全球榜首，中国内地最富刘永行
2．试分析以下这篇新闻评论的写作风格
2009：“船长”胡锦涛的中国道路
他需要改造当前的政治道德，弥合社会价值观的分裂，刷新中国人的精神天空。长期以来，中国官方话语和民间言论分歧，公开表达和私下非议相异，言语与行动背离。改造中国数千年文化传统累积的幽暗的价值体系，形成与现代文明大国相配的国家价值观，这或许是他和他的继任者同样要面对的更为长远的工作。
一艘13亿乘客的船
…………
67岁的胡锦涛，自2003年任国家主席以来，挑战不断，从当年的SARS到去年的四川大地震，再到去年底的国际金融危机。迈过了改革开放30年门槛的中国，未来何去何从，面临着艰难而关键的抉择。
他是新中国成立以来的第六位国家主席，上任至今，刚好是第六年。
作为船长，胡锦涛需要带着有13亿乘客的中国之船趟过险恶之途，驶向阳光航道，其担子之沉重不难想象。
面对金融海啸，他和他的同事们以前所未有的灵活，出台“四万亿”经济刺激计划和十大产业振兴规划。本次人代会，即将通过新中国成立60年来最大的政府支出预算。
应对经济危机，意味着中国经济的发展要摆脱西方消费制约，从中国制造、西方消费，转变为中国制造、中国和西方共同消费的经济体，如此方能把握全球化时代的中国崛起之路，埋下社会长治久安的基石。
一个做了一百多年的梦
如果说国际金融危机对内凸显了经济转型的困境，对外，则似乎为中国提供了机会——胡锦涛带领的中国之船，越来越多地开始参与和影响国际规则的制定。
…………
作为一个世界政治大国的元首，胡锦涛不仅要应对出口、就业等具体的现实挑战，保证经济发展和社会稳定，他还需要考虑改革的突破路径、执政党的自我更新、中国的发展之路。
从更广阔的视野来看，如何在一个动荡的世界里维护中国的国家利益，并且实现中国的民族复兴梦，这是胡锦涛和他的执政团队面临的重要的中长期课题。
这是一个做了一百多年的梦。经历数百年的自我封闭，从1840年鸦片战争到1949年新中国成立，中华帝国被西方列强以战争的形式，连打带踢地拉进世界版图之中。
中国人看到了自己的落后位置，但直到改革开放打开国门，中国才重新回到世界竞赛的跑道。
30年的时间里，我们以一种前所未有的急切，将西方世界数百年的武艺尽数操练了一遍。对西方科技和经济的高度向往，主导了这个民族的全部行动，最终在2008年8月8日，汇入鸟巢上空的足印。在大多数中国人心目中，这是一个老大民族新生之后的成人礼，是一个古老大国沉睡几个世纪后，重回世界大国俱乐部的欢宴。
在全球化的时代，作为中国的最高决策者，胡锦涛面临的形势已经不同他的前任。新世纪以前中国可以韬光养晦，但在今天，中国的一举一动，都无法摆脱以美国为代表的西方的注视，被他们时刻放置到自己的价值天平上衡量。
在西方人日益贴近的目光中，中国人需要跳出自己的舞步。
唯一的敌人是自己
“中国模式”在世界上能否成立，唯一的敌人是自己。
…………
他需要革新执政党，破除腐败的魔障。经济下行、生活和就业问题日益严峻，人们将更难容忍公权力的腐败。
历史给予胡的期待，需要他凝聚改革共识，突破重重利益阻力，重塑改革的方向，实现社会的共富。2008年12月18日纪念改革开放30年大会上，胡锦涛以“不折腾”的大白话，形象概括他的从政理念，警示全党不要陷入无意义的内部纷争，以免在关键时期错失历史机遇。
他亦需要改造当前的政治道德，弥合社会价值观的分裂，刷新中国人的精神天空。长期以来，中国官方话语和民间言论分歧，公开表达和私下非议相异，言语与行动背离。改造中国数千年文化传统累积的幽暗的价值体系，形成与现代文明大国相配的国家价值观，这或许是他和他的继任者同样要面对的更为长远的工作。
一些人看来，胡锦涛含蓄、温和、理性、沉稳，让外国记者觉得神秘，却符合中国人对一个“掌舵人”的心理期待。但他也有展示其真实性情的一面。今年春节时他在井冈山过年，在农民家炒栗子磨豆腐，脸上的笑容回归一个老人的本色；去年5月访问日本时，他和日本女乒乓球选手福原爱对阵，众目睽睽中展示凌厉的扣杀。
更多人记忆犹新的，是2008年5月的四川大地震，他飞到四川灾区视察，在成都机场双手紧握国务院总理温家宝的手，这一幕曾令多少普通的中国人动容。
作为国家主席，他越来越重视人民的力量。去年6月他视察人民日报社时，破天荒地和人民网网友进行交流，成为中央高层领导“触网”的拓路人。
重要的是，他不缺乏民意支持——2008年漫长的悲喜中，江湖和庙堂的声音，由相互呼应到呈现汇流之象，这是中国政治文化中前未有过的新形态。
他在中国拥有大量粉丝。在人民网“什锦八宝饭”网站上，贴着他和温家宝总理年轻时
候的照片以及他视察各地的讲话，受到650多万网友追捧。
2009年，金融危机的阴霾中，新的世界秩序若隐若现。中国正在尝试脱胎换骨的转型。虽然痛苦的过程才刚开始，但是，你也许会看到，无论是外在的地位还是内在的肌理，中国将出现令人意想不到的变化。
五、论述题(本大题14分)
随着“两会”的召开，翻开报章的头版，经常能看到许多会议的报道。有网友撰文对两会报道提出异议：
“曾几何时，新闻报道盛行假大空。为了纠正这个毛病，这些年记者们从国外同行那里取经，都比较注重细节描写，甚至不放过花絮报道。从那些看似没有关系的花絮中，读者也能了解更多的新闻背景。但是，在很多时候，出现了只有花絮乱飞、不见主体出场的情况。各大网站上，每年两会都少不了突出一些例牌菜：第一道菜是美女代表、美女记者。她们的照片的确养眼，但是我看不出来长相跟这个会议有什么关系。如果让人以为这是一个选美会，那倒很有些政治不正确了。第二道菜是少数民族代表的服装展示。这些服装的确很漂亮，但是很少见到媒体报道穿这些服装的人在会上都干了些什么。如果让人以为他们只是来站台的，恐怕就有很大的问题了。第三道菜是明星代表，不管他们开会认真还是不认真，记者们几乎都是当娱乐新闻来报道的。第四道菜是领袖后人相遇，他们应媒体的要求握手微笑，说几句“我早就想和你见面”之类的话，就可以成为两会新闻的标题。以上几道菜跟两会的内容没有任何关系，在媒体中的分量却似乎越来越重。当然，目前它们还是没有超过对代表委员的提案和发言的报道。不过，这些提案和发言也有主次不分、轻重颠倒的花絮倾向。那些没有内容但很幽默的话，那些没有分量但很偏激的话，往往会成为媒体追逐的目标。在两会报道中，大多记者不是没有关心国计民生的情怀，但是很少有人列出其中的重点，并让自己的报道工作跟着这些重点走。一场盛大的两会开下来，他们累得人仰马翻，却不知道这些重点问题中，哪些该谈到的还没有谈到，哪些该解决的已经解决了。”
4.4月绿化班技术考试题 篇四
问答题
1.土壤有机质是什么？作用有什么？
答：土壤有机质是一种黑色或暗黑色的胶体物质，常与矿物质紧密结合形成有机质矿物质复合胶体。成为植物可吸收利用的养分。
（1）提供养分。有机质经微生物分解后，为植物提供生长所需要的N(NH4)、S（SO4）
（2）改良土壤结构。腐殖质在土壤中 以胶膜在形式包被在土粒的表面，使砂土增加粘性，由于其粘结力比砂粒强，比粘粒弱，可使粘土变得松软、改良土壤结构，防止土壤板结，减少耕作阻力。
（3）提高土壤的通气透水，保水保肥能力。
（4）促进植物生长。使土壤色加深，加强土壤吸热能力，所含的一些芳香族物和有机酸，能刺激植物的生长。
2.试举例说明不适于室内种植的植物及原因?
1）兰花：它的香气会令人过度兴奋而引起失眠。
2）月季花：它所散发的浓郁香味，会使一些人产生胸闷不适、憋气与呼吸困难。
3）松柏（包括玉丁香、接骨木等）：松柏类花木的芳香气味对人体的肠胃有刺激作用，不仅影响食欲，而且会使孕妇感到心烦意乱，恶心呕吐，头晕目眩。
4）郁金香：它的花朵含有一种毒碱，接触过久，会加快毛发脱落。
5）杜鹃：它的花朵含有一种毒素，一旦误食，轻者会引起中毒，重者会引起休克，严重危害身体健康。
3.光合作用对人类的好处？
（1）树木能调节气候,保持生态平衡.树木通过光合作用,吸进二氧化碳,吐出氧气,使空气清洁,新鲜.一亩树林放出的氧气够65人呼吸.（2）树能防风固沙,涵养水土,还能吸收各种粉尘,一亩树林一年可吸收各种粉尘20—60吨.（3）树林能减少噪音污染.40米宽的林带可减弱噪音10—15分贝.（4）树木的分泌物能杀死细菌.空地每立方米空气中有3,4万个细菌,森林里只有3,4百个.4.试着解释“霜冻”的概念。
霜冻：在温暖时候，温度在短时间内下降到足以使作物遭到伤害或死亡的灾害性天气。
5.根据植物对水的适应性，将植物分成哪几种型？
答：根据植物对水的适应性，将植物分成4种类型：分别是：
（1）湿生植物：生长在潮湿地区、常生长在沼泽、河滩、山谷等，如秋海棠。
（2）旱生植物：具有高度的抗旱能力，常见的有：肉质植物、深根植物、真旱
生植物等。
（3）中生植物：介于二者之间，绝大多数陆生植物都属于这种类型。
（4）水生植物：生长在水下土壤中的植物，分为浅水植物如莲，漂浮植物。
6.试着解释土壤的肥力。
答：土壤的肥力：土壤供给植物正常生长发育所需要的水、肥、气、热的能力。水、肥、气、热是组成土壤肥力的四个因素，水、肥、气是物质基础，热是能力量条件。它们互相联系、互相制约。衡量土壤肥力高低，不仅要看每个肥力因素的绝对贮备量，更重要的是看每个肥力因素的量是否配合适当。按其来源不同分为：自然肥力、人为肥力和有效肥力。
7.浅谈旱生花卉植物？
答:旱生花卉：这类花卉耐旱性极强，能忍受较长时间空气或土壤的干燥而继续生活。为了适应干旱的环境，它们在外部形态上和内部构造上都产生许多适应性的变化和特征，如叶片变小或退化变成刺毛状、针状，或肉质化；表皮层角质层加厚，气孔下陷；叶表面具茸毛以及细胞液浓度和渗透压变大等，这就大大减少
植物体水分的蒸腾，同时这类花卉根系都比较发达，增强了吸水力，从而更加增强了适应干旱环境的能力。
多数原产炎热干旱地区的仙人掌科、景天科花卉即属此类花卉，如仙人掌、仙人球、景天、石莲花等。这类花卉原产于经常缺水或季节性缺水的地方，一般耐旱、怕涝，水浇多了则易引起烂根、烂茎，甚至死亡。
8..使用清洁剂是为了达到什么样的效果?
使用清洁剂是为了达到以下效果:
(1)使清洁工作更加容易.(2)消除或减少尘污的附着力.(3)防止物件因受热、受潮、受化学污染或摩擦而遭受损坏.(4)延长物品的使用寿命.(5)美化物品的外观.9.试分析花期调控在花卉生产和园林应用中有何意义
随着人们生活水平的提高，尤其是花卉生产中工厂化周年生产的要求，花卉花期的早晚直接影响到上市时间和商品价值，花期调控已经成为现代花卉栽培的一项核心内容，受到越来越多的关注。花期调控：
1.可以丰富不同季节花卉种类。
2.满足特殊节日及画展布置的用花要求。
3.创造百花齐放的景观。
10.试分析草坪和地被植物在园林应用中有何相同和不同点(15)
答：草坪和地被植物相同点：都用来覆盖地面下层植物
不同点：
草坪：1草坪养护管理费工，经济花费大 形成大草坪的景观 2种类较少3植株较低矮
地被：1地被植物养护简单，形成自然的景观 2种类较多3植株相对较高 2.如何妥善解决植物景观中近期苗木与远期景观效果的关系？
5.2002年4月离散数学试题答案 篇五
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2002年4月离散数学试题答案
课程代码：02324
一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)
1.B
2.D
3.A
4.A
5.D
6.D
7.D
8.C
9.D
10.B
11.A
12.A
13.C
14.B
15.C
二、填空题 16.0 17.1
0 18.单位元
19.x∩y
x∪y 20.入射
满射
21.［x］R=［y］R
22.A(x)
B(y)23.(M(x)→D(x))
M(x)→D(x)24.可满足式
永假式(或矛盾式)25.陈述句
真值
三、计算题
1126.M=10222M=21442ij***10011
01 11Mi1j118, Mij6
i1
2G中长度为2的路总数为18，长度为2的回路总数为6。27.当n是偶数时，x∈P(A),xn=
当n是奇数时，x∈P(A),x=x
于是：当n是偶数，(｛a｝-1｛b｝｛a｝)n｛a｝-n｛b｝n｛a｝n
=(｛a｝-1)n｛b｝n｛a｝n=
当n是奇数时，n
(｛a｝-1｛b｝｛a｝)n｛a｝-n｛b｝n｛a｝n
-1-1nnn
=｛a｝｛b｝｛a｝(｛a｝)｛b｝｛a｝
-1-=｛a｝｛b｝｛a｝｛a｝｛b｝｛a｝= 28.(1)偏序关系R的哈斯图为
专注于收集各类历年试卷和答案
(2)B的最大元：无，最小元：无；
极大元：2，5，极小元：1，3
下界：4，下确界4；
上界：无，上确界：无
29.原式(┐(P→Q)→(P→┐Q))∧((P→┐Q)→┐(P→Q))
((P→Q)∨(P→┐Q))∧(┐(P→┐Q)∨┐(P→Q))
(┐P∨Q∨┐P∨┐Q)∧(┐(┐P∨┐Q)∨(P∧┐Q))
(┐(P∧┐Q)∨(P∧┐Q))
(P∧Q)∨(P∧┐Q)
P∧(Q∨┐Q)
P∨(Q∧┐Q)
(P∨Q)∧(P∨┐Q)
命题为真的赋值是P=1,Q=0和P=1,Q=1 30.令e1=(v1,v3)，e2=(v4,v6)
e3=(v2,v5)，e4=(v3,v6)
e5=(v2,v3)，e6=(v1,v2)
e7=(v1,v4)，e8=(v4,v3)
e9=(v3,v5)，e10=(v5,v6)
令ai为ei上的权，则
a1
取a1的e1∈T,a2的e2∈T,a3的e3∈T,a4的e4∈T,a5的e5∈T,即，T的总权和=1+2+3+4+5=15 31.原式┐(x1F(x1,y)→y1G(x,y1))∨x2H(x2)
(换名)
┐x1y1(F(x1,y)→G(x,y1))∨x2H(x2)
x1y1┐(F(x1,y1)→G(x,y1))∨x2H(x2)
x1y1x2(┐(F(x1,y1)→G(x,y1))∨H(x2)
四、证明题
32.设T中有x片树叶，y个分支点。于是T中有x+y个顶点，有x+y-1 条边，由握手定理知T中所有顶点的度数之的
xy
d(vi)=2(x+y-1)。
i又树叶的度为1，任一分支点的度大于等于2
且度最大的顶点必是分支点，于是
专注于收集各类历年试卷和答案
xy
d(vi)≥x·1+2(y-2)+k+k=x+2y+2K-4 i1
从而2(x+y-1)≥x+2y+2k-4
x≥2k-2 33.从定义出发证明：由于集合A是非空的，故显然从A到A的双射函数总是存在的，如A上恒等函数，因此F非空
(1)f,g∈F,因为f和g都是A到A的双射函数，故fg也是A到A的双射函数，从而集合F关于运算是封闭的。
(2)f,g,h∈F,由函数复合运算的结合律有f(gh)=(fg)h故运算是可结合的。
(3)A上的恒等函数IA也是A到A的双射函数即IA∈F,且f∈F有IAf=fIA=f,故IA是〈F，〉中的幺元
(4)f∈F,因为f是双射函数，故其逆函数是存在的，也是A到A的双射函数，且有ff=ff=IA,因此f-1是f的逆元
由此上知〈F，〉是群 34.证明(x)(A(x)→B(x))
x(┐A(x)∨B(x))
(┐A(a1)∨B(a1))∨(┐A(a2)∨B(a2))∨…∨(┐A(an)∨B(an)))
(┐A(a1)∨A(a2)∨…∨┐A(an)∨(B(a1)∨B(a2)∨…∨(B(an))
┐(A(a1)∧A(a2)∧…∧A(an))∨(┐B(a1)∨B(a2)∨…∨(B(an))
┐(x)A(x)∨(x)B(x)(x)A(x)→(x)B(x)
五、应用题
35.令p：他是计算机系本科生
q：他是计算机系研究生
r：他学过DELPHI语言
s:他学过C++语言
t:他会编程序
前提：(p∨q)→(r∧s),(r∨s)→t
结论：p→t
证①p
P(附加前提)
②p∨q
T①I
③(p∨q)→(r∧s)
P(前提引入)
④r∧s
T②③I
⑤r
T④I
⑥r∨s
T⑤I
⑦(r∨s)→t
P(前提引入)
⑧t
T⑤⑥I 36.可以把这20个人排在圆桌旁，使得任一人认识其旁边的两个人。
根据：构造无向简单图G=
Vi∈V,d(vi)是与vi相互认识的人的数目，由题意知vi,vj∈V有d(vi)+d(vj)20,于是G中存在汉密尔顿回路。
6.心理健康4月考试题2 篇六
一、单项选择题：(共5分)
1．从心理学的角度看人类最大的敌人是（）
Ａ．自满Ｂ．自负Ｃ．自卑Ｄ．自馁
2．青少年心理问题中最常见也最严重的是（）
Ａ．焦虑症Ｂ．抑郁症Ｃ．狂躁症Ｄ．恐怖症
3.以下不能采用常规方法搬运的外伤者是（）
A.腿部砸伤者B.胳膊骨折者C.头部出血者D.脊髓损伤者
4.以下对于毒气泄露的逃生方法错误的是（）
A.根据应急预案有序撤离B.根据泄露物质特性，佩戴相应防护用具
C.趴在低洼处等待救援D.要逆风逃生
5.对于网络诈骗犯罪的预防，以下说法错误的是（）
A.不贪便宜B.只要不与网友见面，其他不可能受骗
C.不轻信各种网络信息D.使用安全支付工具
二.多项选择题(共5分)
1．造成中职生自卑心理的原因是（）
Ａ．自我认识不足，过低评估自己Ｂ．家庭经济因素
Ｃ．成绩差Ｄ．个人的性格特点，意志品质
2．中职生常见的心理问题是（）
Ａ．人际交往的压力Ｂ．心理障碍Ｃ．早恋Ｄ．易急躁
3．学生喝酒的危害是（）
Ａ．影响身体健康Ｂ．导致学习退步Ｃ．诱发违法犯罪 Ｄ．性格扭曲
4.师生之间的矛盾冲突主要原因有（）
A.老师对学生失望后的指责B.师生性格不同
C..老师对学生的偏见造成D.学生学习差
5.一般疾病的预防措施有（）
A.加强传染源管理B.提高医疗技术C.切断传播途径D.保护易感人群
二、正误判断题：(共5分)
1．自信就是自我评价上的积极态度。（）
2.无心理疾病是心理健康的基本条件（）
3.做一个自信者，就要对自己的能力充满信心（）
4.自尊心较强的人会认为自己是一个有价值的人（）
5.积极快乐的情绪是获得幸福与成功的动力（）
三、简答题（共2分）
怎样与同学或朋友相处？
四、材料分析解答题（共3分）
7.调度人员业务培训学习试题5月 篇七
2012年5月
一．法律法规部分（30分）
1.局部通风机因故停止运转
2.《煤矿安全规程》中规定哪些人下井要佩戴便携式甲烷报警仪和检测仪？
3.采掘工作面的瓦斯浓度和二氧化碳浓度检查次数规定4.矿井必须建立完善的防尘供水 5.矿井综合防尘规定每周6.矿井安全监控系统必须具备甲烷断电仪二.质量标准化标准部分（30分）
1.深入实际、调查研究的要求是什么？
2.管理制度及安全条文的要求是什么？
3.业务学习及培训的要求是什么？
三．业务知识部分（40分）
1.调度室工作基本任务是什么？
2.调度室安全生产责任制是什么？
3.矿调度室在发生安全事故时的调度指挥流程是什么？
4.⑴“一通三防”是指什么？
⑵矿井通风的基本任务是什么？
⑶什么是矿井瓦斯？
⑷什么叫主要通风机？
8.4月营业员业务测试题 篇八
课程代码：02324
一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设P：天下大雨,Q：他在室内运动,命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”可符合化为（）
A.P∧QB.P→Q C.P→QD.P→Q
2.下列命题联结词集合中，是最小联结词组的是（）
A.{，}B.{，∨，∧} C.{，∧}D.{∧，→}
3.下列命题为假命题的是（）
A.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式惟一
B.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不惟一
C.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式惟一
D.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不惟一
4.谓词公式 x(P(x)∨yR(y))→Q(x))中变元x是（）
A.自由变元B.约束变元
C.既不是自由变元也不是约束变元D.既是自由变元也是约束变元
5.若个体域为整数减，下列公式中值为真的是（）
A.xy(x+y=0)B.y x(x+y=0)C.x y(x+y=0)D.xy(x+y=0)
6.下列命题中不正确的是（）
A.x∈{x}-{{x}}B.{x}{x}-{{x}}
C.A={x}∪x,则x∈A且xAD.A-B=A=B
7.设P={x|(x+1)2≤4}，Q={x|x2+16≥5x},则下列选项正确的是（A.PQB.PQ C.QPD.Q=P
8.下列表达式中不成立的是（）
A.A∪(BC)=(A∪B)(A∪C)B.A∩(BC)=(A∩B)(A∩C)C.(AB)×C=(A×C)(B×C)D.(A-B)×C=(A×C)-(B×C)9.半群、群及独异点的关系是（）
A.{群}{独异点}{半群}B.{独异点}{半群}{群} C.{独异点}{群}{半群}D.{半群}{群}{独异点} 10.下列集合对所给的二元运算封闭的是（）
A.正整数集上的减法运算
B.在正实数的集R+上规定为ab=ab-a-b a,b∈R+ C.正整数集Z+上的二元运算为xy=min(x,y)x,y∈Z+ D.全体n×n实可逆矩阵集合Rn×n上的矩阵加法
11.设集合A={1，2，3}，下列关系R中不是等价关系的是（）A.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>}
B.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<3,2>,<2,3>}）
C.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>}
D.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>,<2,1>,<1,3>,<3,1>,<2,3>,<3,2>} 12.下列函数中为双射的是（）
A.f：Z→Z,f(j)=j(mod)B.f：N→N,f(j)= C.f：Z→N,f(j)=|2j|+1D.f：R→R,f(r)=2r-15
13.设集合A={a,b, c}上的关系如下，具有传递性的是（）
A.R={,
14.含有5个结点，3条边的不同构的简单图有（）
A.2个B.3个
C.4个D.5个
15.设D的结点数大于1，D=
A.D中至少有一条通路B.D中至少有一条回路
C.D中有通过每个结点至少一次的通路D.D中有通过每个结点至少一次的回路
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16.设A={1,2,3}，B={3,4,5}，则AA=___________，AB=___________。
17.设A={1,2,3,4,5}，RA×A，R={<1,2>，<3,4>,<2,2>}，则R的自反闭包r(R)=__________。
对称闭包t(R)=__________。
18.设P、Q为两个命题，德摩根律可表示为_____________，吸收律可表示为____________。
19.对于公式 x(P(x)∨Q(x))，其中P(x)∶x=1,Q(x)∶x=2,当论域为{1,2}时，其真值为_____________ ,当论域为{0,1,2}时，其真值为_____________。
20.设f∶R→R,f(x)=x+3,g∶R→R,g(x)=2x+1,则复合函数 ,。
21.3个结点可构成_________个不同构的简单无向图，可构成________个不同构的简单有向图。
22.无向图G=
Δ(G)=_____________，G的最小度δ(G)=_____________。
23.设图G
24.格L是分配格，当且仅当L既不含有与_______同构的子格，也不含有与______同格的子格。
25.给定集合A={1,2,3,4,5}，在集合A上定义两种关系：R={<1,2>,<3,4>,<2,2>}, S={<4,2>,<2,5>,<3,1>,<1,3>}，则。
三、计算题（本大题共5小题，第26、27题各5分，第28、29题各6分，第30题8分，共30分）
26.设A={a,b,c,d}，A上的等价关系R={,
27.构造命题公式（P∨Q）（P∧Q）的真值表。
28.求下列公式的主析取范式和主合取范式：P→（（Q→P）∧（P∧Q））
29.设A={a, b, c, d, e}，R为A上的关系，R={，，, ,
30.给定图G如图所示，（1）G中长度为4的路有几条？其中有几条回路？（2）写出G的可达矩阵。
四、证明题（本大题共3小题，第31、32题各6分，第33题8分，共20分）
31.设（L，≤）是格，试证明： a, b, c ∈L, 有a∧（b∨c）≥（a∧b）∨（a∧c）；
a∨（b∧c）≤（a∨b）∧（a∨c）。
32.设R是A上的自反和传递关系，如下定义A上的关系T，使得 x, y∈A，
证明T是A上的等价关系。
33.设有G=
五、应用题（本大题共2小题，第34题7分，第35题8分，共15分）
34.构造下面推理的证明。
每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车，每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车，因而有的人不喜欢步行。
35.今要将6人分成3组（每组2个人）去完成3项任务。已知每个人至少与其余5个人中的3个人能相互合作。
（1）能否使得每组的2个人都能相互合作？
（2）你能给出几种不同的分组方案？
《离散数学》试题及答案3
一、填空题设集合A,B，其中A＝{1,2,3}, B= {1,2}, 则A(B)＝ __________________________.2.设有限集合A, |A| = n, 则 |(A×A)| = __________________________.3.设集合A = {a, b}, B = {1, 2}, 则从A到B的所有映射是__________________________ _____________, 其中双射的是__________________________.4.已知命题公式G＝(PQ)∧R，则G的主析取范式是_______________________________
__________________________________________________________.5.设G是完全二叉树，G有7个点，其中4个叶点，则G的总度数为__________，分枝点数为________________.6 设A、B为两个集合, A= {1,2,4}, B = {3,4}, 则从AB＝_________________________;AB＝_________________________;A－B＝ _____________________.7.设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是______________________, ________________________, _______________________________.8.设命题公式G＝(P(QR))，则使公式G为真的解释有__________________________，_____________________________, __________________________.9.设集合A＝{1,2,3,4}, A上的关系R1 = {(1,4),(2,3),(3,2)}, R1 = {(2,1),(3,2),(4,3)}, 则R1•R2 = ________________________,R2•R1 =____________________________,R12 =________________________.10.设有限集A, B，|A| = m, |B| = n, 则| |(AB)| = _____________________________.11 设A,B,R是三个集合，其中R是实数集，A = {x |-1≤x≤1, xR}, B = {x | 0≤x < 2, xR},则A-B = __________________________ , B-A = __________________________ , A∩B = __________________________ ,.13.设集合A＝{2, 3, 4, 5, 6}，R是A上的整除，则R以集合形式(列举法)记为___________ _______________________________________________________.14.设一阶逻辑公式G = xP(x)xQ(x)，则G的前束范式是__________________________ _____.15.设G是具有8个顶点的树，则G中增加_________条边才能把G变成完全图。
16.设谓词的定义域为{a, b},将表达式xR(x)→xS(x)中量词消除，写成与之对应的命题公式是__________________________________________________________________________.17.设集合A＝{1, 2, 3, 4}，A上的二元关系R＝{(1,1),(1,2),(2,3)}, S＝{(1,3),(2,3),(3,2)}。则RS＝_____________________________________________________, R2＝______________________________________________________.二、选择题 设集合A={2,{a},3,4}，B = {{a},3,4,1}，E为全集，则下列命题正确的是()。
(A){2}A(B){a}A(C){{a}}BE(D){{a},1,3,4}B.设集合A={1,2,3},A上的关系R＝{(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}，则R不具备().(A)自反性(B)传递性(C)对称性(D)反对称性 设半序集(A,≤)关系≤的哈斯图如下所示，若A的子集B = {2,3,4,5},则元素6为B的()。
(A)下界(B)上界(C)最小上界(D)以上答案都不对下列语句中，()是命题。
(A)请把门关上(B)地球外的星球上也有人
(C)x + 5 > 6(D)下午有会吗？ 设I是如下一个解释：D＝{a,b}, 则在解释I下取真值为1的公式是().(A)xyP(x,y)(B)xyP(x,y)(C)xP(x,x)(D)xyP(x,y).6.若供选择答案中的数值表示一个简单图中各个顶点的度，能画出图的是().(A)(1,2,2,3,4,5)(B)(1,2,3,4,5,5)(C)(1,1,1,2,3)(D)(2,3,3,4,5,6).7.设G、H是一阶逻辑公式，P是一个谓词，G＝xP(x), H＝xP(x),则一阶逻辑公式GH是().(A)恒真的(B)恒假的(C)可满足的(D)前束范式.设命题公式G＝(PQ)，H＝P(QP)，则G与H的关系是()。
(A)GH(B)HG(C)G＝H(D)以上都不是.9 设A, B为集合，当()时A－B＝B.(A)A＝B(B)AB(C)BA(D)A＝B＝.设集合A = {1,2,3,4}, A上的关系R＝{(1,1),(2,3),(2,4),(3,4)}, 则R具有()。
(A)自反性(B)传递性(C)对称性(D)以上答案都不对下列关于集合的表示中正确的为()。
(A){a}{a,b,c}(B){a}{a,b,c}(C){a,b,c}(D){a,b}{a,b,c} 12 命题xG(x)取真值1的充分必要条件是().(A)对任意x，G(x)都取真值1.(B)有一个x0，使G(x0)取真值1.(C)有某些x，使G(x0)取真值1.(D)以上答案都不对.13.设G是连通平面图，有5个顶点，6个面，则G的边数是().(A)9条(B)5条(C)6条(D)11条.14.设G是5个顶点的完全图，则从G中删去()条边可以得到树.(A)6(B)5(C)10(D)4.15.设图G的相邻矩阵为，则G的顶点数与边数分别为().(A)4, 5(B)5, 6(C)4, 10(D)5, 8.三、计算证明题
1.设集合A＝{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12}，R为整除关系。
(1)画出半序集(A,R)的哈斯图；
(2)写出A的子集B = {3,6,9,12}的上界，下界，最小上界，最大下界；
(3)写出A的最大元，最小元，极大元，极小元。
2.设集合A＝{1, 2, 3, 4}，A上的关系R＝{(x,y)| x, yA 且 x y}, 求
(1)画出R的关系图；
(2)写出R的关系矩阵.3.设R是实数集合，,,是R上的三个映射，(x)= x+3, (x)= 2x, (x)＝ x/4,试求复合映射•，•, •, •，••.4.设I是如下一个解释：D = {2, 3}, abf(2)f(3)P(2, 2)P(2, 3)P(3, 2)P(3, 3)32320011
试求(1)P(a, f(a))∧P(b, f(b));(2)xy P(y, x).5.设集合A＝{1, 2, 4, 6, 8, 12}，R为A上整除关系。
(1)画出半序集(A,R)的哈斯图；
(2)写出A的最大元，最小元，极大元，极小元；
(3)写出A的子集B = {4, 6, 8, 12}的上界，下界，最小上界，最大下界.6.设命题公式G = (P→Q)∨(Q∧(P→R)), 求G的主析取范式。
7.(9分)设一阶逻辑公式：G =(xP(x)∨yQ(y))→xR(x)，把G化成前束范式.9.设R是集合A = {a, b, c, d}.R是A上的二元关系, R = {(a,b),(b,a),(b,c),(c,d)},(1)求出r(R), s(R), t(R)；
(2)画出r(R), s(R), t(R)的关系图.11.通过求主析取范式判断下列命题公式是否等价：
(1)G =(P∧Q)∨(P∧Q∧R)
(2)H =(P∨(Q∧R))∧(Q∨(P∧R))
13.设R和S是集合A＝{a, b, c, d}上的关系，其中R＝{(a, a),(a, c),(b, c),(c, d)}, S＝{(a, b),(b, c),(b, d),(d, d)}.(1)试写出R和S的关系矩阵；
(2)计算R•S, R∪S, R－1, S－1•R－1.四、证明题
1.利用形式演绎法证明：{P→Q, R→S, P∨R}蕴涵Q∨S。
2.设A,B为任意集合，证明：(A-B)-C = A-(B∪C).3.(本题10分)利用形式演绎法证明：{A∨B, C→B, C→D}蕴涵A→D。
4.(本题10分)A, B为两个任意集合，求证：
A－(A∩B)=(A∪B)－B.参考答案
一、填空题
1.{3};{{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}.2..3.1= {(a,1),(b,1)}, 2= {(a,2),(b,2)},3= {(a,1),(b,2)}, 4= {(a,2),(b,1)};3, 4.4.(P∧Q∧R).5.12, 3.6.{4}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2}.7.自反性；对称性；传递性.8.(1, 0, 0),(1, 0, 1),(1, 1, 0).9.{(1,3),(2,2),(3,1)};{(2,4),(3,3),(4,2)};{(2,2),(3,3)}.10.2mn.11.{x |-1≤x < 0, xR};{x | 1 < x < 2, xR};{x | 0≤x≤1, x12.12;6.13.{(2, 2),(2, 4),(2, 6),(3, 3),(3, 6),(4, 4),(5, 5),(6, 6)}.14.x(P(x)∨Q(x)).15.21.16.(R(a)∧R(b))→(S(a)∨S(b)).17.{(1, 3),(2, 2)};{(1, 1),(1, 2),(1, 3)}.二、选择题
1.C.2.D.3.B.4.B.5.D.6.C.7.C.8.A.9.D.10.B.11.B.13.A.14.A.15.D
三、计算证明题
1.(1)
(2)B无上界，也无最小上界。下界1, 3;最大下界是3.(3)A无最大元，最小元是1，极大元8, 12, 90+;极小元是1.2.R = {(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}.(1)
(2)
3.(1)•＝((x))＝(x)+3＝2x+3＝2x+3.(2)•＝((x))＝(x)+3＝(x+3)+3＝x+6,(3)•＝((x))＝(x)+3＝x/4+3,(4)•＝((x))＝(x)/4＝2x/4 = x/2，(5)••＝•(•)＝•+3＝2x/4+3＝x/2+3.4.(1)P(a, f(a))∧P(b, f(b))= P(3, f(3))∧P(2, f(2))= P(3, 2)∧P(2, 3)= 1∧0 = 0.(2)xy P(y, x)= x(P(2, x)∨P(3, x))
R}.6 =(P(2, 2)∨P(3, 2))∧(P(2, 3)∨P(3, 3))=(0∨1)∧(0∨1)= 1∧1 = 1.5.(1)
(2)无最大元，最小元1，极大元8, 12;极小元是1.(3)B无上界，无最小上界。下界1, 2;最大下界2.6.G = (P→Q)∨(Q∧(P→R))= (P∨Q)∨(Q∧(P∨R))=(P∧Q)∨(Q∧(P∨R))=(P∧Q)∨(Q∧P)∨(Q∧R)
=(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)∨(=(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)= m3∨m4∨m5∨m6∨m7 = (3, 4, 5, 6, 7).7.G =(xP(x)∨yQ(y))→xR(x)= (xP(x)∨yQ(y))∨xR(x)=(xP(x)∧yQ(y))∨xR(x)=(xP(x)∧yQ(y))∨zR(z)= xyz((P(x)∧Q(y))∨R(z))
9.(1)r(R)＝R∪IA＝{(a,b),(b,a),(b,c),(c,d),(a,a),(b,b),(c,c),(d,d)}, s(R)＝R∪R－1＝{(a,b),(b,a),(b,c),(c,b)(c,d),(d,c)}，t(R)＝R∪R2∪R3∪R4＝{(a,a),(a,b),(a,c),(a,d),(b,a),(b,b),(b,c),(b,d),(c,d)}；
(2)关系图:
11.G＝(P∧Q)∨(P∧Q∧R)
＝(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)＝m6∨m7∨m3 ＝(3, 6, 7)
H =(P∨(Q∧R))∧(Q∨(P∧R))＝(P∧Q)∨(Q∧R))∨(P∧Q∧R)
＝(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)＝(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)＝m6∨m3∨m7 ＝(3, 6, 7)
G,H的主析取范式相同，所以G = H.13.(1)
P∧Q∧R)7
(2)R•S＝{(a, b),(c, d)}，R∪S＝{(a, a),(a, b),(a, c),(b, c),(b, d),(c, d),(d, d)}, R－1＝{(a, a),(c, a),(c, b),(d, c)}, S－1•R－1＝{(b, a),(d, c)}.四 证明题
1.证明：{P→Q, R→S, P∨R}蕴涵Q∨S(1)P∨RP
(2)R→PQ(1)(3)P→QP
(4)R→QQ(2)(3)(5)Q→RQ(4)(6)R→SP
(7)Q→SQ(5)(6)(8)Q∨SQ(7)
2.证明：(A-B)-C =(A∩~B)∩~C = A∩(~B∩~C)= A∩~(B∪C)= A-(B∪C)
3.证明：{A∨B, C→B, C→D}蕴涵A→D(1)AD(附加)(2)A∨BP(3)BQ(1)(2)(4)C→BP(5)B→CQ(4)(6)CQ(3)(5)(7)C→DP(8)DQ(6)(7)(9)A→DD(1)(8)
所以 {A∨B, C→B, C→D}蕴涵A→D.4.证明：A－(A∩B)= A∩~(A∩B)＝A∩(~A∪~B)
＝(A∩~A)∪(A∩~B)＝∪(A∩~B)＝(A∩~B)＝A－B
而(A∪B)－B =(A∪B)∩~B
=(A∩~B)∪(B∩~B)=(A∩~B)∪
= A－B
所以：A－(A∩B)=(A∪B)－B.8
1.离散数学试题及答案2 离散数学试题
一.多重选择填空题
(本题包括16个空格，每个空格3分，共48分。每道小题都可能有一个以上的正确选项，须选出所有的正确选项，不答不得分，多选、少选或选错都将按比例扣分。)1．命题公式(P∧(P→Q))→Q是_____式。
(1)重言(2)矛盾(3)可满足(4)非永真的可满足 2．给定解释I=(D,)=(整数集，{f(x,y):f(x,y)=x-y；g(x,y):g(x,y)=x+y；P(x,y):x (1)100(2)99(3)2048(4)1024(5)512 4．集合Ａ={x|x是整数，<30}，Ｂ={x|x是质数，x<20}，C={1,3,5}，则① =_____;② =_____;③ =_____;④ =_____。(1){1,2,3,5}(2)(3){0}(4){1,3,5,7,11,13,17,19}(5){1,3,5,7}(6){7,11,13,17,19} 5．设A、B、C是集合，下列四个命题中，_____在任何情况下都是正确的。(1)若A B且B∈C，则A∈C(2)若A B且B∈C，则A C(3)若A∈B且B C，则A C(4)若A∈B且B C，则A∈C 6．设集合Ａ={a,b,c,d,e,f,g}，Ａ的一个划分 ={{a,b},{c,d,e},{f,g}}，则 所对应的等价关系有_____个二元组。 (1)14(2)15(3)16(4)17(5)8(6)49(7)512 7．S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，≤是S上的整除关系。S的子集Ｂ＝{2,4,6｝，则在(S，≤)中，Ｂ的最大元是_____；Ｂ的最小元是_____；Ｂ的上确界是_____；Ｂ的下确界是_____。 (1)不存在的(2)36(3)24(4)12(5)6(6)1(7)2 8．设有有限布尔代数(B,+,*,’,0,1)，则 =_____能成立。(1)1(2)2(3)3(4)4(5)5(6)8(7)9 9．G={0,1,2,„,n}，n∈N，定义 为模n加法，即x y=(x+y)mod n，则代数系统(G，)_____。 (1)是半群但不是群(2)是无限群(3)是循环群(4)是变换群(5)是交换群 10．n个结点、m条边的无向连通图是树当且仅当m=_____。(1)n+1(2)n(3)n-1(4)2n-1 二请给出命题公式 的主析取范式。(10分)三假设下列陈述都是正确的：(1)学生会的每个成员都是学生并且是班干部； (2)有些成员是女生。问是否有成员是女班干部？请将上述陈述和你的结论符号化，并给出你的结论的形式证明。(10分)四设R和S是集合Ｘ上的等价关系,则S∩R必是等价关系。(10分) 参考答案 一、1.1、3 2.4 3.4 4.1；4；2；2 5.4 6.4 7.1；7；4；7 8.2、4、6 9.3、4 10.3 二、分析：求给定命题公式的主析取范式与主合取范式，通常有两种方法——列表法和等值演算法。(1)列表法 列出给定公式的真值表，其真值为真的赋值所对应的极小项的析取，即为此公式的主析取范式。(2)等值演算法 在等值演算中，首先将公式中的蕴涵联结词和等价联结词化去，使整个公式化归为析取范式，然后删去其中所有的永假合取项，再将析取式中重复出现的合取项合并和合并合取项中相同的命题变元，最后对合取项添加没有出现的命题变元，就是合取 ,经过化简整理，即可得到主析取范式。解：（1）列表法 设 000011111 001010100 010010100 011110100 100001000 101000010 110000010 111100111 根据真值表中 真值为1的赋值所对应的极小项的析取，即为 的主析取范式。由表可知 （2）等值演算 三、解：有成员是女班干部。 将命题符号化，个体域为全总个体域。 ：x是学生会的成员。：x是学生 ：x是班干部 ：x是女性 前提：，结论： 证明： ① P ② ES①，e为额外变元 ③ P ④ T③ ⑤ T② ⑥ T② ⑦ T④⑤⑥ ⑧ T② ⑨ T⑤⑦⑧ ⑩ EG⑨ 离散数学试题及答案1 离散数学考试试题（A卷及答案） 一、（10分）某项工作需要派A、B、C和D 4个人中的2个人去完成，按下面3个条件，有几种派法？如何派？ (1)若A去，则C和D中要去1个人； (2)B和C不能都去； (3)若C去，则D留下。 解 设A：A去工作；B：B去工作；C：C去工作；D：D去工作。则根据题意应有：ACD，(B∧C)，CD必须同时成立。因此 (ACD)∧(B∧C)∧(CD) (A∨(C∧ D)∨(C∧D))∧(B∨C)∧(C∨D) (A∨(C∧ D)∨(C∧D))∧((B∧C)∨(B∧D)∨C∨(C∧D))(A∧B∧C)∨(A∧B∧D)∨(A∧C)∨(A∧C∧D) ∨(C∧ D∧B∧C)∨(C∧ D∧B∧D)∨(C∧ D∧C)∨(C∧ D∧C∧D) ∨(C∧D∧B∧C)∨(C∧D∧B∧D)∨(C∧D∧C)∨(C∧D∧C∧D) F∨F∨(A∧C)∨F∨F∨(C∧ D∧B)∨F∨F∨(C∧D∧B)∨F∨(C∧D)∨F (A∧C)∨(B∧C∧ D)∨(C∧D∧B)∨(C∧D)(A∧C)∨(B∧C∧ D)∨(C∧D)T 故有三种派法：B∧D，A∧C，A∧D。 二、（15分）在谓词逻辑中构造下面推理的证明：某学术会议的每个成员都是专家并且是工人，有些成员是青年人，所以，有些成员是青年专家。 解：论域：所有人的集合。()： 是专家；()： 是工人；()： 是青年人；则推理化形式为： (()∧())，()(()∧())下面给出证明： (1)()P (2)(c)T(1)，ES(3)(()∧())P (4)(c)∧(c)T(3)，US(5)(c)T(4)，I (6)(c)∧(c)T(2)(5)，I 11(7)(()∧())T(6)，EG 三、（10分）设A、B和C是三个集合，则AB(BA)。 证明：ABx(x∈A→x∈B)∧x(x∈B∧xA)x(xA∨x∈B)∧x(x∈B∧xA)x(x∈A∧xB)∧x(xB∨x∈A)x(x∈A∧xB)∨x(x∈A∨xB)(x(x∈A∧xB)∧x(x∈A∨xB))(x(x∈A∧xB)∧x(x∈B→x∈A))(BA)。 四、（15分）设A＝{1，2，3，4，5}，R是A上的二元关系，且R＝{<2，1>，<2，5>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，2>}，求r(R)、s(R)和t(R)。 解 r(R)＝R∪IA＝{<2，1>，<2，5>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，2>，<1，1>，<2，2>，<3，3>，<4，4>，<5，5>} s(R)＝R∪R－1＝{<2，1>，<2，5>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，2>，<1，2>，<4，2>，<4，3>} R2＝{<2，2>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，1>，<5，5>，<5，4>} R3＝{<2，1>，<2，5>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，2>，<5，4>} R4＝{<2，2>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，1>，<5，5>，<5，4>}＝R2 t(R)＝ Ri＝{<2，1>，<2，5>，<2，4>，<3，4>，<4，4>，<5，2>，<2，2>，<5，1>，<5，4>，<5，5>}。 五、（10分）R是非空集合A上的二元关系，若R是对称的，则r(R)和t(R)是对称的。 证明 对任意的x、y∈A，若xr(R)y，则由r(R)＝R∪IA得，xRy或xIAy。因R与IA对称，所以有yRx或yIAx，于是yr(R)x。所以r(R)是对称的。 下证对任意正整数n，Rn对称。 因R对称，则有xR2yz(xRz∧zRy)z(zRx∧yRz)yR2x，所以R2对称。若 对称，则x yz(x z∧zRy)z(z x∧yRz)y x，所以 对称。因此，对任意正整数n，对称。 对任意的x、y∈A，若xt(R)y，则存在m使得xRmy，于是有yRmx，即有yt(R)x。因此，t(R)是对称的。 六、（10分）若f：A→B是双射，则f－1：B→A是双射。 证明 因为f：A→B是双射，则f－1是B到A的函数。下证f－1是双射。 对任意x∈A，必存在y∈B使f(x)＝y，从而f－1(y)＝x，所以f－1是满射。 对任意的y1、y2∈B，若f－1(y1)＝f－1(y2)＝x，则f(x)＝y1，f(x)＝y2。因为f：A→B是函数，则y1＝y2。所以f－1是单射。 综上可得，f－1：B→A是双射。 七、（10分）设 证明 因为 因为S是有限集，所以必存在j＞i，使得 ＝。令p＝j－i，则 ＝ *。所以对q≥i，有 ＝ *。 因为p≥1，所以总可找到k≥1，使得kp≥i。对于 ∈S，有 ＝ * ＝ *(*)＝„＝ *。 令a＝，则a∈S且a*a＝a。 八、（20分）（1）若G是连通的平面图，且G的每个面的次数至少为l(l≥3)，则G的边数m与结点数n有如下关系： m≤(n－2)。 证明 设G有r个面，则2m＝ ≥lr。由欧拉公式得，n－m＋r＝2。于是，m≤(n－2)。 （2）设平面图G＝ 证明 设G*＝ 离散数学考试试题（B卷及答案） 一、（10分）证明(P∨Q)∧(PR)∧(QS)S∨R 证明 因为S∨RRS，所以，即要证(P∨Q)∧(PR)∧(QS)RS。 (1)R 附加前提 (2)PR P (3)P T(1)(2)，I(4)P∨Q P (5)Q T(3)(4)，I(6)QS P(7)S T(5)(6)，I(8)RS CP(9)S∨R T(8)，E 二、（15分）根据推理理论证明：每个考生或者勤奋或者聪明，所有勤奋的人都将有所作为，但并非所有考生都将有所作为，所以，一定有些考生是聪明的。 设P(e)：e是考生，Q(e)：e将有所作为，A(e)：e是勤奋的，B(e)：e是聪明的，个体域：人的集合，则命题可符号化为：x(P(x)(A(x)∨B(x)))，x(A(x)Q(x))，x(P(x)Q(x))x(P(x)∧B(x))。 (1)x(P(x)Q(x))P (2)x(P(x)∨Q(x))T(1)，E(3)x(P(x)∧Q(x))T(2)，E(4)P(a)∧Q(a)T(3)，ES(5)P(a)T(4)，I(6)Q(a)T(4)，I (7)x(P(x)(A(x)∨B(x))P (8)P(a)(A(a)∨B(a))T(7)，US(9)A(a)∨B(a)T(8)(5)，I(10)x(A(x)Q(x))P (11)A(a)Q(a)T(10)，US(12)A(a)T(11)(6)，I(13)B(a)T(12)(9)，I (14)P(a)∧B(a)T(5)(13)，I(15)x(P(x)∧B(x))T(14)，EG 三、（10分）某班有25名学生，其中14人会打篮球，12人会打排球，6人会打篮球和排球，5人会打篮球和网球，还有2人会打这三种球。而6个会打网球的人都会打另外一种球，求不会打这三种球的人数。 解 设A、B、C分别表示会打排球、网球和篮球的学生集合。则： |A|＝12，|B|＝6，|C|＝14，|A∩C|＝6，|B∩C|＝5，|A∩B∩C|＝2，|(A∪C)∩B|＝6。 因为|(A∪C)∩B|＝(A∩B)∪(B∩C)|＝|(A∩B)|＋|(B∩C)|－|A∩B∩C|＝|(A∩B)|＋5－2＝6，所以|(A∩B)|＝3。于是|A∪B∪C|＝12＋6＋14－6－5－3＋2＝20，＝25－20＝5。故，不会 13 打这三种球的共5人。 四、（10分）设A1、A2和A3是全集U的子集，则形如 Ai(Ai为Ai或)的集合称为由A1、A2和A3产生的小项。试证由A1、A2和A3所产生的所有非空小项的集合构成全集U的一个划分。 证明 小项共8个，设有r个非空小项s1、s2、„、sr(r≤8)。 对任意的a∈U，则a∈Ai或a∈，两者必有一个成立，取Ai为包含元素a的Ai或，则a∈ Ai，即有a∈ si，于是U si。又显然有 siU，所以U＝ si。 任取两个非空小项sp和sq，若sp≠sq，则必存在某个Ai和 分别出现在sp和sq中，于是sp∩sq＝。 综上可知，{s1，s2，„，sr}是U的一个划分。 五、（15分）设R是A上的二元关系，则：R是传递的R*RR。 证明(5)若R是传递的，则 反之，若R*RR，则对任意的x、y、z∈A，如果xRz且zRy，则 六、（15分）若G为连通平面图，则n－m＋r＝2，其中，n、m、r分别为G的结点数、边数和面数。 证明 对G的边数m作归纳法。 当m＝0时，由于G是连通图，所以G为平凡图，此时n＝1，r＝1，结论自然成立。 假设对边数小于m的连通平面图结论成立。下面考虑连通平面图G的边数为m的情况。 设e是G的一条边，从G中删去e后得到的图记为G，并设其结点数、边数和面数分别为n、m和r。对e分为下列情况来讨论： 若e为割边，则G有两个连通分支G1和G2。Gi的结点数、边数和面数分别为ni、mi和ri。显然n1＋n2＝n＝n，m1＋m2＝m＝m－1，r1＋r2＝r＋1＝r＋1。由归纳假设有n1－m1＋r1＝2，n2－m2＋r2＝2，从而(n1＋n2)－(m1＋m2)＋(r1＋r2)＝4，n－(m－1)＋(r＋1)＝4，即n－m＋r＝2。 若e不为割边，则n＝n，m＝m－1，r＝r－1，由归纳假设有n－m＋r＝2，从而n－(m－1)＋r－1＝2，即n－m＋r＝2。 由数学归纳法知，结论成立。 七、（10分）设函数g：A→B，f：B→C，则： (1)fog是A到C的函数； (2)对任意的x∈A，有fog(x)＝f(g(x))。 证明(1)对任意的x∈A，因为g：A→B是函数，则存在y∈B使 对任意的x∈A，若存在y1、y2∈C，使得 综上可知，fog是A到C的函数。 (2)对任意的x∈A，由g：A→B是函数，有 八、（15分）设 证明 对于任意a∈G，必有a－1∈G使得a－1*a＝e∈H，所以∈R。 若∈R，则a－1*b∈H。因为H是G的子群，故(a－1*b)－1＝b－1*a∈H。所以 若∈R， 综上可得，R是G中的一个等价关系。 对于任意的b∈[a]R，有∈R，a－1*b∈H，则存在h∈H使得a－1*b＝h，b＝a*h，于是b∈aH，[a]RaH。对任意的b∈aH，存在h∈H使得b＝a*h，a－1*b＝h∈H，∈R，故aH[a]R。所以，[a]R＝aH。 发到哪？给个邮箱啊~~~~~~~ 一、填空 20%（每小题2分） 1．设（N：自然数集，E¬¬¬+ 正偶数）则。 2．A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为。 3．设P，Q 的真值为0，R，S的真值为1，则的真值=。 4．公式 的主合取范式为。 5．若解释I的论域D仅包含一个元素，则 在I下真值为。 6．设A={1，2，3，4}，A上关系图为 则 R2 =。 7．设A={a，b，c，d}，其上偏序关系R的哈斯图为 则 R=。 8．图 的补图为。 9．设A={a，b，c，d}，A上二元运算如下： * a b c d a b c d a b c d b c d a c d a b d a b c 那么代数系统的幺元是，有逆元的元素为，它们的逆元分别为。 10．下图所示的偏序集中，是格的为。 二、选择 20%（每小题 2分） 1、下列是真命题的有（） A． ； B． ； C． ； D．。 2、下列集合中相等的有（） A．{4，3} ；B．{，3，4}；C．{4，3，3}；D． {3，4}。 3、设A={1，2，3}，则A上的二元关系有（）个。 A． 23 ； B． 32 ； C． ； D．。 4、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（） A．若R，S 是自反的，则 是自反的； B．若R，S 是反自反的，则 是反自反的； C．若R，S 是对称的，则 是对称的； D．若R，S 是传递的，则 是传递的。 5、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下 则P（A）/ R=（） A．A ；B．P(A)；C．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}； D．{{ }，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}} 6、设A={，{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A上包含关系“ ”的哈斯图为（） 7、下列函数是双射的为（） A．f : I E , f(x)= 2x ； B．f : N N N, f(n)= C．f : R I , f(x)= [x] ； D．f :I N, f(x)= | x |。 （注：I—整数集，E—偶数集，N—自然数集，R—实数集） 8、图 中 从v1到v3长度为3 的通路有（）条。 A． 0； B． 1； C． 2； D． 3。 9、下图中既不是Eular图，也不是Hamilton图的图是（） 10、在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点则该树有（）个4度结点。 A．1； B．2； C．3； D．4。 三、证明 26% 1、R是集合X上的一个自反关系，求证：R是对称和传递的，当且仅当 < a, b> 和在R中有<.b , c>在R中。（8分） 2、f和g都是群 3、G= 四、逻辑推演 16% 用CP规则证明下题（每小题 8分） 1、2、五、计算 18% 1、设集合A={a，b，c，d}上的关系R={ ,< b , a > ,< b, c > , < c , d >}用矩阵运算求出R的传递闭包t(R)。（9分） 2、如下图所示的赋权图表示某七个城市 及预先算出它们之间的一些直接通信线路造价，试给出一个设计方案，使得各城市之间能够通信而且总造价最小。（9分） 试卷一答案： 一、填空 20%（每小题2分） 1、{0，1，2，3，4，6}； 2、； 3、1； 4、； 5、1； 6、{<1,1>, <1,3>, <2,2>, <2,4> }； 7、{,,, 8、9、a ；a , b , c ,d ；a , d , c , d ； 10、c; 二、选择 20%（每小题 2分） 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B、C C A D C A D B A 三、证明 26% 1、证： “ ” 若 由R对称性知，由R传递性得 “ ” 若，有 任意，因 若 所以R是对称的。 若，则 即R是传递的。 2、证，有，又 ★ ★ ★ < C , ★> 是 < G1 , ★>的子群。 3、证： ①设G有r个面，则，即。而 故 即得。（8分） ②彼得森图为，这样 不成立，所以彼得森图非平面图。（3分） 二、逻辑推演 16% 1、证明： ① P（附加前提） ② T①I ③ P ④ T②③I ⑤ T④I ⑥ T⑤I ⑦ P ⑧ T⑥⑦I ⑨ CP 2、证明 ① P（附加前提） ② US① ③ P ④ US③ ⑤ T②④I ⑥ UG⑤ ⑦ CP 三、计算 18% 1、解：，t(R)={ , , < a , c> , , , < b ,b > , < b , c.> , < b , d > , < c , d > } 2、解： 用库斯克（Kruskal）算法求产生的最优树。算法略。结果如图：