引导学生运用数学知识解决实际问题论文

引导学生运用数学知识解决实际问题论文（精选15篇）

1.引导学生运用数学知识解决实际问题论文 篇一

苏教版一年级数学下册教案：应用数学知识解

决实际问题

第三课时应用数学知识解决实际问题 教学内容：

教科书第49---50页的例题及“想想做做”的习题。教学目标：

使学生进一步掌握运用加法实际问题的本领,养成口答的习惯。教学重点：掌握口算方法，理解相同数位的数相加 教学难点：让学生正确而又快速地口算 教具准备：

教学挂图或多媒体，小黑板 教学过程自我加减 一.复习.1.口算;60+23=54+40= 4+54= 41+50= 2+75= 60+35= 3+62= 4+73= 2.导入新课.前面我们学习两位数加十数或一位数,今天我们将继续学习应用数学知识解决实际问题.二.新授.教学例题：

1．出示例题图提问：看着图说说这道已知求什么?(要求学生完整地说一说)。(小猴摘桃已经采了23个桃，还剩5个桃,树上原来有多少个桃?)2．怎样求出树上原来有多少个桃?组织学生依靠观图讨论，帮助理解。(老师根据学生的回答小结：求树上原来有多少个桃? 把已采的23个和树上还剩的5个合起来.)3．用什么方法计算?怎样列式(学生独立列式计算)。(生答师板书：23+5=28)4．老师说明：从现在起，列式计还要口答问题。例题这样口答，口答：树上原有28个桃.生自己口答一遍，再集体口答—遍.学

教学过程自我加减

5．这道题还可以怎样列式计算?学生讨论完成后,指名说说是怎么想的? 生答师板书：(5+23=28)谁来口答一下。这两种方法一样吗?为什么会一样的? 6．小结：这道题已知小猴采了23个和树还剩下5个桃,求树原来有多少个桃就是把已采的23个和树上还剩的5个合起来,用加法计算, 算式列成23+5=28,也可以列成5+23=28,计算后口答问题.三.巩固练习.1.完成“想想做做”1.(1)出示第1题图，要求学生弄懂图意,指说说这道题已知什么?求什么?(2)学生独立列式计算，集体订正，同桌互相说说 “怎样求出一共有多少块拼板?”，再指名说.(3)这道题做完了吗?还少了什么?(口答)(集体口答一遍)。2．完成“想想做做”2(1)出示第2题图，提问：车上有多少人?还有多少人没上车? 求什么?(并提名完整地说说题意)(2)学生独立列式解答，提醒学生在计算完后别忘了口答；集体订正时指名说一说“求一共有多少人乘车?”指明说说算法?为什么? 3.完成“想想做做”3。

(1)出示第3题图，同桌同学互相说说题意(2)独立列式计算，集体交流解题过程，要口答。4.完成“想想做做”4。

独立完成，集体订正，强调口答。5．完成“想想做做”5。(1)出示第5题图，学生填一填。教学过程自我加减

(2)集体交流时提问：公鸡比母鸡多3只是从哪里看出来的? 四.布置作业.五．板书设计

应用数学知识解决实际问题 23+5=285+23=28

六．教学反思

2.引导学生运用数学知识解决实际问题论文 篇二

初中数学课程改革向纵深发展催生了中考数学命题的历史性革命,两者相辅相成,相得益彰。从初中数学新课程改革我们触摸到了中考数学命题改革的脉动,探索到了中考数学命题的焦点,突出了考察学生能力的发展轨迹。

一、初中数学新改革给初中数学教学带来的新信息与新变化集中体现在这样三个方面:

一是注重科学引入新课,既重视解题结论又关注解题过程。初中数学新教材有一个显著的变化,就是在每一章节导入新知识的时候,突出了对新知识的来源的重视。之所以这样做,是因为要使学生充分明白要解决新的数学问题就必须要学习新的数学知识。比如教学有理数引入时,教材从温度、海拔高度以及表示相反方向等多个方面和角度,对引入负数的必要性进行了多层次、立体化的引导和说明。这样学生对有理数的求知欲和学习兴趣就会有效地激发出来,同时学生在数学学习中的方法也既重视解题的结论又重视解题的过程。

二是要求学生动手操作,提高学生实践和解决问题的能力。注重提高学生的思维能力、实践能力和解决问题的能力是初中数学新课程的一个显著特点。几何教材就是一个很好的说明,教材中的实验课就是要求学生自己动手操作,在几何图形的实际操作实践中归纳出其初步的概念。学生自己动手既使他们对学习几何图形兴趣盎然,更重要的是培养与提升了他们解决问题的能力。中考试卷中类似这样的题目也屡见不鲜,例如:用相同的两个等腰直角三角形,可以拼出不同的平行四边形多少个?对于这样的题目学生只要用笔在纸上或用手指在桌面上比划一下,结论就会很快得出。

三是强化对语言理解、正确书写和流畅表达能力的培养。培养和提高学生的语言理解能力和表达能力是学好数学的重要前提,语言理解与语言表达能力是促进学生在数学学科有效发展的关键。当前,初中学生由于语言理解能力和表达能力较弱,严重影响和制约了他们的数学学习。例如要想证明:两组对应角相等的两个三角形是相似三角形。这样的结论几乎对于所有的同学都没有什么难度。然而如果要求学生把完整的证明过程用语言或文字表达出来,他们就感到力不从心,困难重重。无法正确地表达,也不知如何书写,直接导致学生在中考中拿不到分。初中数学新课程明显加大了培养和提高学生语言理解能力和表达能力的力度,主要是要求学生更清晰、流畅、正确地复述定义和概念等,强化了对这方面的要求。

二、最近几年来中考数学命题出现的新变化透视

1.命题的重点聚焦在学生运用数学知识解决实际问题的能力上。全面审视分析最近几年的中考数学试题,从中我们可以明显感觉到其发生的变化。中考是中等学校招收学生最具权威的选拔性考试,因此,考题既注重考查学生掌握“双基”的能力,又重视考查学生的数学分析、思维、应用、运算等能力,试题的一个鲜明亮点是试题带有很强的开放性,强调学生在解题过程中的应用性,培养学生的创新意识,而且试题新颖,时代感很强。

例如:(1)中国移动通信集团江苏有限公司移动通信公司新近推出了两种通信业务,使用“全球通”需缴20元月基础费,之后每一分钟通话费需0.10元;使用“神州行”免基础费,每一分钟通话费为0.2元。如果一个月的通话时间为X分钟,这两种通信业务的费用分别为X和Y元。①分别写出两种通信业务的函数关系式;②如果两种通信业务费用相同,那么一个月中的通话时间是多少分钟?③一客户计划一个月中使用话费100元,哪种业务对其比较合算?

(2)2007年中国女子足球队展现了“铿锵玫瑰”的靓丽风采,在2008年北京奥运会女子足球亚洲区预选赛中,她们昂首挺进决赛。预选赛的6场比赛中她们表现勇猛,取胜的场次是平局场次与负局场次之和的4 倍,而且平局与负局的场次一样。已知胜、平、负一场各得3 分、1分、0分,求中国女子足球队的总积分为多少?这样的试题所涉及的内容就出现在学生们的生活中,学生们对此不感陌生,而且考查的都是学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。

3.引导学生运用数学知识解决实际问题论文 篇三

【关键词】数学知识；应用能力；实际问题

数学教学可以培养学生的综合能力，包括空间想象能力、抽象思维能力和灵活运用等能力，而这些能力最终是为了提高学生的个人综合能力并能有效运用这些能力解决生活中的实际问题。数学教学不是简单的背诵定义公式、运用公式解题，也不是为了得到一个简单的数字结果，因此，在数学教学中，教师的教学内容和教学方法不能脱离学生的实际生活，将学生生活中遇到的实际问题有效融入数学教学中，可以有效加强学生学习数学知识的欲望和解决实际生活问题的兴趣。而现如今，根据初中数学教学平时的了解和检测结果看，正确解答生活中的数学问题仍然是学生难以跨越的鸿沟，如何教会学生将实际生活中的问题转化为数学问题，这始终是教师教学中的困惑，显然，机械地让学生多做几个应用题是不能解决根本问题的。因此，教师作为教学活动的组织者，除了在课堂上将实际生活问题引入课堂教学内容中外，还应该正确引导学生运用数学知识解决生活中的常见问题。

一、教师要明确数学知识与实际生活问题二者结合的重要性

由于现如今，受升学压力大和教学任务繁重的影响，教师在教学内容和进度上安排都是以课本为指导，以考试成绩为目标，使学生变成机械的解题工具，一旦脱离教室、试题，遇到生活实际问题时，很难将数学知识和实际生活问题联系起来，造成学生思维缓慢、运用能力低下。因此，在平时的教学中，教师要明确数学知识和实际生活问题之间的内在联系，教师要时刻提醒学生学习数学知识的目的是为了解决实际生活的中问题，并鼓励学生去发现哪些教学内容与我们的实际生活相关，可以运用哪些知识去解决生活中的相关问题，让学生深切感受到数学知识给生活所带来的便捷。所以教师在教学中，要注重分析和探索，注重学生意识和能力的培养，让每一位学生都能掌握到“有用”的数学知识，“学以致用”也是数学教学的最终目的。

二、教师要拓展教学内容，使数学知识生活化

（1）开展生活中的数学在初中数学教学中的基本模型探究，合理、有效建模，通过建模，让学生掌握数学知识与实际生活问题联系的基本规律，并将抽象的问题实物化。如：有理数运算知识建模：如温度变化、盈利与亏损、存款与贷款等生活中常遇的相关计算问题；不等式或不等式组知识建模：如买卖商品的最大量或最小量化、物资配备中需求量的满足、产品运输等生活中的问题；方程与方程组知识建模：如工程、行程、浓度、经济发展、生产规划等实际问题；几何知识建模：如长度、角、面积、体积、测量等问题；函数知识建模：联系生产生活中发展变化快慢等问题，探索合理构建一次、二次函数给予解决；统计知识建模：带领学生实地考察、记录、分析数据，估计一些常见事件发生的概率。

（2）注重将现实生活背景转换到数学知识的应用问题探究，培养学生的数学思维和抽象能力。①将现实生活中提出的某个基本问题，用数学观念、数学思想去观察解释和表示事物的数量关系与空间形式。经过深入分析之后，做出一个与实际问题相吻合的数学模型，在模型上进行数学求解之后，给数学问题做出现实的解释，将抽象的数学问题实物化，这种建立数学模型解决实际问题的方法，在数学知识的应用上体现得非常广泛。②现实生活中存在着大量的数学原理的应用，或者说许多生活中的问题都可以在数学中找到依据。只有抓住问题的本质，才能实现解题的突破。由于数学本质往往被问题的表象所覆盖，这就要求我们想办法呈现问题的本质，理清解题思路，找到解题的方法。将生活中的实际问题信息经过数学符号编码和加工，避开代数的繁锁推理，展现其本质问题，这就要求我们的学生有比较熟练的运算技巧，清晰的逻辑思维，充分的空间想象，更需要敏锐的观察分析，高度深刻的抽象能力等。

（3）正確引导，加强学生数学应用能力。培养学生应用知识的能力是素质教育面临的一个严峻问题。在数学教育的活动过程中，只有引导学生通过数学实践与应用，学生学会了运用数学知识来分析和解决问题，才能培养好学生解决实际生活中数学问题的能力。

①重视形成过程，再现知识来源。数学中每一个概念的建立都有一个被提出、积累、提炼、概括的过程。在一系列的思维活动过程中，都蕴含着极其丰富的思维方法和价值。因此，我们在教新知识时，要从学生特定的心理世界出发，让学生亲自参与知识的再现过程，再现数学知识的来源，创设实际教学情境。当我们要呈现那些被浓缩的数学过程时，要让学生亲自体验过程的磨砺，吸取更多的思维营养，从而为培养学生的创新思维和应用意识做好必要的准备。②构造实际背景，培养应用意识。应用数学知识解决实际生活问题时，学生之所以感到困难大，其原因是无法将实际生活问题抽象成一个数学模型，并应用已有的知识来解决它。因此，在教一个定理或者一个概念等新知识时，要有意构设一些实际生活背景，在实际问题与数学知识之间“搭桥”，使学生对知识的了解有一个具体背景和生动、直观的体验模式，使学生首先理解，达到能应用的目的。③收集信息，编写习题。在数学教学的各个阶段，要有意布置一些“别具一格”的数学作业，主要从现实生活中收集信息材料，并运用所学知识编拟习题，让学生思考解答。这样，不仅让学生把实际生活问题和数学知识融洽的结合在一起，而且使学生在收集的过程中体会到数学学习的乐趣，从而提高学生的应变能力和综合应用能力。④多开展实践活动，解决实际问题。要培养学生在面对身边的实际问题时，能积极主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。如测量不可直接到达的两点的距离、物体的高度等，通过开展实践活动，启发思维，动手操作，求得实际问题的解决。

三、组织学生讨论、分享数学体验

教师在完成课堂知识教学，并对学生进行数学体验任务分配后，要及时对学生运在运用数学知识解决实际生活过程中遇到的问题进行正确的指导，讨论和分析，并积极的分享数学体验的经验教训。教师对于数学体验过程中的经典案例应该着重指出并分析，对于学生的正确思维和数学知识的有效运用应该给与及时的赞赏，让学生深刻体会到数学的价值和给生活带来的便捷。其实数学是源于生活，生活中的实际问题则是进行数学教学最好的素材，而数学知识则是解决实际生活的工具，二者相互联系，所以教师在组织学生分享数学体验结果的过程中，必须让学生明白二者的关系，并将数学知识有效融入到实际生活中，让学生体会到利用数学知识解决实际生活问题所带来的乐趣，并激发他们更加积极的数学学习态度。

总之，学以致用，让学生学到“有用”的数学知识并培养学生逐渐形成数学意识，用数学意识去看待实际生活问题，并解决实际生活中的与数学相关的实际问题，达到数学教学的最终目的。

参考文献：

[1]苗启.联系生活实际 解决数学问题[J].吉林教育，2009.35

[2]蔡冬梅.将数学知识与生活实际想结合[J].读与写.教育教学刊，2011.03

4.引导学生运用数学知识解决实际问题论文 篇四

张维一中王海燕

一.培养学生数学应用能力的重要性

1.新时代对高素质人才的需求

我们的数学课堂教学,更多的强调定义的解释,定理的证明和命题的推导,却忽略了从生活经验去理解数学的需要,因而学生对数学的作用产生疑惑也就不难理解。事实上,我们培养学生的数学能力和修养,恐怕不能单单地强调“数学是思维的体操”,而应该从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识

时代的发展需要更多的高素质人才,他们除了要学好丰富的理论知识之外,还必须学以致用,这样才能推动时代的发展.我们学数学的目的是为了应用它去解决实际问题。因此,增强数学应用意识,培养学生数学应用能力,是素质教育的重要内容,也是数学教学的任务之一。《新课标》中就有如下论述:“应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值”,“能从日常生活中发现并提出简单的数学问题”,“了解同一问题可以有不同的解决办法”,“有与同伴合作解决问题的体验”。这就要求我们广大教师在教学时,应着眼于学生的生活经验和实践经验,开启学生的视野,拓宽学生学习的空间,最大限度地挖掘学生的潜能,从而使学生体验数学与日常生活的密切联系,培养学生从周围情境中发现数学问题,运用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的应用意识。

2.数学知识的实用性

20世纪中叶以来,现代信息技术的飞速发展,极大地推进了应用数学与数学应用的发展,使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。比如计算机的发明和不断更新换代,一方面有赖于数学发展的需要,另一方面更体现了数学知识的广泛应用.这一伟大的发明不仅推动了各个科学领域的发展,而且对人们的生活产生了巨大的影响.自然科学的深入发展越来越依赖于数学,而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。比如方程的在物理学中的混合运动问题,地理学中的降水量、温度问题,化学中化学方程式的计算等的应用,一次函数知识与经济学中的利息、外汇换算,化学中的定量计算,信息学中的图表等的联系,立体几何在化学晶体结构、美术****,地理中地球的运动、太阳直射点的移动等的应用,排列组合在化学中讨论由原子、离子等微粒组成的物质种类,在生物中遗传基因自由组合可能性的讨论等应用,三角函数在物理交流电、简谐振动中的应用,向量在力学中力、运动的合成和分解、速度、加速度等的应用。数学知识不仅解决了这些学科中的一些问题,而且有力的推动了这些学科的发展.数学作为科学的语言,作为推动科学向前发展的重要工具,在人类发展史上具有不可替代的作用,并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。学习数学,不能仅仅停留在掌握知识的层面上,而必须学会应用。只有如此,才能使所学的数学富有生命力,才能真正实现数学的价值。这就要求我们必须重视从小培养学生的应用意识。

二.培养学生数学应用能力的基本途径

1.在生活中培养学生的数学应用意识

数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识,甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出:“一门科学只有成功地应用了数学时,才算真正达到了完善的地 1

步。”生活中充满着数学,人们的吃、穿、住、行都与数学有关.例如通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形;在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题;住房转让和新房购买时的收入和支出;行程中的路程、速度和时间的关系等等.数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己身边,让学生感受到生活中处处有数学,培养学生数学应用意识。

2.用实际问题调动学生的学习兴趣

心理学研究表明:学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。因此,在课

堂教学中,要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来,从贴近学生生活的实际问题引入新课,调动学生的学习兴趣。

(1).概念从实际引入例如在学习“垂线”的概念时,可结合实际提出这样的问题:“马路的十字路口的两条道路位置上有何关系?再比如电线杆与它上面架的电线位置上有什么关系?这些都是数学在实际生活中具体涉及到的例子,能激发学生的求知欲望,使学生产生“生活中处处有数学”的意识,而且能直观地理解垂线的意义,并意识到学习这个内容的重要性。

(2).公式、法则结合实例抽象提出结合实例抽象提出,既容易对其作出通俗易懂的解释,又容易对其自身作出本质的揭示。例如:在学习有理数减法法则时,可以这样引入新课:某一天白天的最高气温是10°C,夜晚的最低气温是-5°C,这天的最高气温比最低气温高多少?用投影仪展示分别标注着10°C和-5°C的温度计,让学生直观地看出高多少,在让学生考虑如何列算式及怎样计算,并换例让学生验证探究出来的结论,归纳出有理数的减法法则。这样不仅能激发学生学数学的兴趣,而且能激发学生爱数学、学数学、用数学的情感。

(3).公理、定理从实际需要提出例如:在学习“线段公理”时,可以从走路时往往喜欢抄斜路直奔目的地,这样做究竟是为了什么为出发点让学生思考,通过这样的实例,能调动学生的学习热情,让学生易于接受,同时还能领悟到数学在现实生活中无所不用。

教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学,采用模型、幻灯、录象、计算机等现代教学手段,增加师生互动、形象化表示数学的内容,同时将抽象的知识直观化。这样能吸引学生的注意力,调动学生积极学习知识的兴趣,又能加深对知识的理解,提高学习效率.3.教学联系实际,从生活中发现问题、提出问题

从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情,没有充分的、有意识的培养,学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题,引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决,这有助于学生数学应用意识的形成。

比如在讲“行程应用题”时,利用这样一个生活中常遇到的问题:甲乙两地有三条公路相通,通常情况下,由甲地去乙地我们选择最短的一条路(省时,省路);特殊情况下,如果最短的那条路太拥挤,在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路,宁肯多走路,加快步伐(速度),来保证时间(时间一定,路程与速度成正比)。从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”,是路程、时间、速度三者关系的实际应用。

又比如,在讲“解直角三角形”时,可利用这样一个实际问题。修建某扬水站时,要沿斜坡辅设水管,从剖面图看到,斜坡与水平面所成的∠A可用测角器测出,水管AB的长度也可直接量得,当水管辅到B处时,设B离水平面的距离为BC,如果你小精灵儿童网站

2是施工人员,如何测得B处离水平面的高度?有的同学提出从B处向C处钻个洞,测洞深;

有的同学反对,因为根据实际情况,这样做费力;有的同学又反对,因为这不是费力问题,C点无法确定。应该运用解直角三角形知识去解决:BC=ABsinA(AB、∠A均已知)。这实在是一个施工中经常遇到的问题,这一问题的提出可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边等待解决,增强了主动意识,激发了兴趣。

4.精心编制问题,培养学生的应用能力。

当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题,或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练,久而久之,使学生解现成数学题的能力很强,而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。而数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的,它的许多概念、定理和方法都从现实中来。但它有更多结论去为生产和社会各行各业服务。因此,教师可在遵循教学要求的前提下,精心编制一些与生活、科学有关的问题,可以使学生感到自己的周围处处有数学,从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望,把学和用结合起来,达到提高学生应用能力的效果。

如在学习不等式时,可注意编制实际生活中有关产品的生产、销售与利润问题,旅游选最合算的购票方案问题等。

例:某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元。(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有几种方案?请你设计出来;(2)设生产A、B两种产品获总利润为y(元),其中一种的生产件数为x,试用含有x的代数式表示y,并说明(1)中哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?

在此问题的教学中可先引导学生根据题意列出不等式组,然后由解集和实际要求设计方案;而在第二问中还涉及到函数知识的实际应用,对后面函数知识的学习作了准备。根据教学目的编制这类与生活相关的问题,在教学时学生不仅容易接受,而且能体会到数学知识在生活中的实用价值,让学生知道了数学来源于生活,并服务于生活。

在教学中,可逐步引导学生根据所学知识并结合实际编制问题并解决问题,逐步增强学生学数学、用数学的能力。

5.加强课外实践,带着数学知识走进生活

着名的数学华罗庚先生曾说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。”精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用。可以说数学为很多生活问题建模。

;例如举行一次野炊活动。一方面要引导学生收集大量信息,深化统计的学习,另一方面也让学生参与活动的全过程:调查市场行情,让学生亲自去粮店买米,去菜场买菜,在整个活动过程中学生可能会遇到许多困难,如买菜中的估算,人民币的支付,菜的搭配和选择等策略活动,引导学生有序地思考,提高解决实际问题的能力,渗透应用数学的意识。素质教育的发展要求,人类生活的实际需要,社会经济文化的一体化发展进程,让我们每天思考,每天探求,每天革新。“野炊”活动将学生学习数学与生活紧密相连,让孩子们津津有味地评论着自己所买的菜,交流着买菜的体验,充分展示了每个人的个人爱好,生活经验、情趣,也学习和交流着学习数学所包融的价值观,实用观,享受着学习数学的快乐

又如有一年经常下雨,玉米的收成不太好,农民议论说今年的玉米可能要减产几成了。于是设计了这样的作业:分小组调查自己村中的几户人家,了解他们种同样多的地,去年和今年的玉米收成情况,根据搜集的数据算出这几户人家今年比去年减少了几成,这几户人家平均减产几成。思考:是什么原因列出来,小组中的学生分工进行调查,完成调查后,合作写出一份调查报告,并给农民提出建议。这是融数学、科学、社交知识于一体的综合练习,前半部分是百分数(成数)的实际应用,没有给出具体数据,需要学生自己调查完成;后半部分是学生调查造成减产的原因:(1)与经常下雨有关。(2)管理不当,病虫害的缘故。(3)空气污染。(4)玉米品种问题。这样的作业设计取材农村特有的资源,从孩子们身边的现实问题入手,给学生提供了一次运用各种知识进行实践活动的锻炼机会。在这一过程中学生学会获取知识、掌握研究问题的方法,培养实际运用能力,使自己成为学习的主人。总之,教师在平时的教学过程中,应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题,注意收集与教学内容相关的实际素材组织教学活动,增加实习作业和探究性活动,找到向实际问题过渡的渗透点,使学生领悟数学的应用价值,达到潜移默化地培养学生应用数学的能力,为培养出适应知识经济时代的创新型人才提供可能。小精灵儿童网站

提高学生应用数学知识解决问题的能力

张维一中

5.引导学生运用数学知识解决实际问题论文 篇五

教学目标：

1，使学生初步学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2，使学生在对解决实际问题的过程中不断反思，感受替换策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力。

3，使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学过程：

一，情境导入

同学们，早上喜欢和牛奶吗 和牛奶有益身体健康。

我女儿在家也喜欢喝牛奶，每次早晨喝一小杯(出示一小杯)。我早晨每次喝一大杯(出示一小杯)。大杯中的牛奶大约是小杯牛奶的2倍。

出示1大杯和2小杯，问1大杯可以够我和几次 2小杯可以够我女儿喝几次

1大杯和2小杯都给我喝，可以喝几次

1大杯和2小杯都给我女儿喝，可以喝几次

指名汇报，说说是怎样想的

说明：刚才想的过程其实就是替换的策略。

揭示课题：用替换的策略解决实际问题

二，自主探索

1，出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升

思考：你能解决吗 为什么 (使学生联想到都是大杯或者都是小杯比较容易解决;或者告诉大杯容量与小杯容量的.关系。)

2，出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升

说说所增加的条件，你是怎样理解的

思考，你准备怎样解决 先独立思考，然后小组内交流想法。

3，全班交流，重点让学生说明怎样替换，替换之后是什么杯子，总量是多少

使学生感悟到无论怎样替换之后的果汁总量是不变的。

(根据学生的回答，以课件演示替换的过程)

思考，为什么要把1大杯替换成3小杯，或者把3小杯替换成1大杯 (感受替换的依据)

4，学生列式解决。

指名汇报，注重结合替换的思路，理解算式。

师：像这样的实际问题，我们用替换的策略进行解决，是否正确呢

学生提出检验的方法，并阅读书上的介绍，然后进行检验。

5，小结用替换的策略解决实际问题的过程，加深对解题思路的理解。

6，体现价值。

教师介绍用方程解答的方法，还可以请学生说说不用替换的策略，还可以怎样解决。然后进行比较，使学生深深感受到策略的价值。

三，完成练习的第1题。

1，在题中用图表示替换的过程，然后解决问题，并检验。

2，汇报交流，将学生的作品在实物展示台上展示。注意体现学生可能出现的不同情况，(有可能出现线段图)

3，结合图说出算式。

4，这个题目还有不同的替换吗 为什么 使学生认识到具体情况具体对待。

四，指导练一练

1，读题，尝试解答，教师巡视了解。

2，当学生感觉比较难时，进行指导。

请优秀的学生说出自己的想法，教师以课件进行辅助。

重点使学生认识到可以用一个大盒替换一个小盒;替换之后一个大盒比一个小盒多8个;进一步联想到5个大盒替换5个小盒就要多40个，进而联想到假如是全部的7个大盒就要多出40个。

3，学生列式解答。

4，集体交流，并检验。

5，学生尝试用另一种替换的方法进行解答。

交流，指导。

6，比较：练一练与例题有什么相同点和不同点

使学生认识到都用替换的策略，但例题中替换之后总量不变，但练一练中替换之后总量改变，从而认识到依据的重要性。

五，总结评价

说说这节课用到了什么策略 有没有成功的感觉

然后举例说说生活中还有那些用到替换的实际情况。

思考：

一，定位

1，这节课中用到的策略，学生在生活中已经有了一定的体会，但尚未成为思路。因此，例题放手让学生探索，教师所起的是指导的作用。

2，练一练与例题相比有难度，因此让学生在指导下完成，可以用优秀生的思路来提示其他学生。

3，重视图的作用，以图来帮助理解。

二，思考

1，本课应该以策略的价值体现为主，还是应该以替换的依据为主 感觉难以合理安排。

6.引导学生运用数学知识解决实际问题论文 篇六

教学目标：

通过练习，进一步弄清口算时进位加与不进位加、退位减与不退位减以及加与减在方法上的异同，进一步沟通知识之间的联系。

教学重难点：

通过练习，进一步弄清口算时进位加与不进位加、退位减与不退位减以及加与减在方法上的.异同，进一步沟通知识之间的联系。

教学过程：

一、导入课题

二、基本题练习

1、完成P46(1)

口算卡片出示。

指名口算。

先比较前两组每组上下两题的区别和联系。

再比较前两组每行左右两题的区别和联系。使学生明白加、减法在算法上的共同之处。

2、完成P46(2)

同桌两人合作练习。

一人操作，一人口算，再交换角色继续练习。

三、综合题练习

1、完成P46(3)

先明确题目要求，再交流估算方法。

在书本上用“○”圈出得数比50小的算式，用“□”圈出得数比50大的算式。

交流订正。

2、完成P46(4)

直接写得数。

注意速度。

3、完成P46(5)

要求提一个一步计算的问题。

指名提问，并口算出结果。

你还能提什么问题?

四、练习小结

五、布置作业

P46(5)

7.引导学生运用数学知识解决实际问题论文 篇七

既然是数学教育生活化, 那么学习的目的就将改变, 不再是为了分数而学习, 而是为了如何运用到现实生活, 因此, 教师应该多多从生活当中搜集学习资料. 在讲到几何的时候, 会让学生用手指来表示角的度数, 例如, 90度应怎样表示, 45度又如何, 这样会让学生记得牢, 同时课堂气氛也会很活跃.

二、思维的生活化

不仅教育要生活化, 学生的思维也要趋于生活化. 目前, 我国的学生在考试上很出色, 但是面对实际操作, 与国外的学生就有明显差距了, 究其原因就是教师很少锻炼学生的创造性思维. 所以教师所讲的内容要贴近日常生活, 让他们从生活常识中找到答案, 锻炼他们的创造性思维. 这样不仅学生喜欢学, 同时课堂气氛也会非常的宽松.

教师也可以多出一些开放性的试题, 开放性试题要根据三点来拟定: 合作交流、自主研究和实践体验. 而在解决这些开放性试题的过程中, 提高解决学生实际问题的能力是一方面, 同时也能够让学生开阔思维, 另辟蹊径, 找到了另一种解决方法, 以此体现了开放性试题的作用.

三、日常问题的数学化

教师应该引导学生日常生活数学化, 在遇到问题的时候, 多多用数学的角度去解决问题, 提高他们的数学本领. 久而久之, 他们就能深刻的体会到, 数学在我们的生活中无处不在, 从而能够很好的调动他们的学习积极性. 这时学生会意识到, 学习已经不是负担, 而是乐趣. 不仅如此, 这样还锻炼了学生解决实际问题的能力. 教师在传授数学知识的时候, 核心就是要以提高学生解决实际生活问题的能力的角度出发. 在教学中多加入一些生活因素, 这样学习起来不至于让学生感到枯燥, 而且生活气息浓厚, 课堂气氛能够得到很好的烘托. 只要能够将数学内容紧密联系实际, 教师教学的效果也就达到了完满. 例如, 讲到平行内容的时候, 教师可以将学生带出教室来到户外, 让他们观察电线, 首先提出一个问题, 问为什么电线不会出现短路的现象, 有的学生会知道因为天线和地线不会相交. 此时教师可以告诉学生因为两者平行. 懵懵懂懂的学生就会对平行的概念产生好奇. 这个时候教师就应该鼓励学生在操场的周围去寻找类似的平行现象. 这样就激发了学生的学习兴趣, 他们会在周围积极的寻找和发现, 例如, 他们能观察到, 学校跑道的直线是平行的, 足球场两侧的边线是平行的等等. 这个时候教师就要让学生根据所观察到的现象来总结一下平行的概念. 如此一来不仅课堂气氛轻松愉悦, 而且学生也在游戏中不知不觉的获取了知识.

四、将游戏融入数学教学中来

游戏是每个学生都感兴趣的活动, 如果能够将游戏巧妙的揉进教育中来, 那么一定会取得事半功倍的效果. 其实初中的数学教育本身就有一定的趣味性, 如果教师能够把每节课的内容制定出一套游戏规则, 在课堂上, 让学生以做游戏的形式去领会该堂课的内容, 那么学生一定会非常喜欢, 学习效率也会比以往有很大的提高.

五、网络的引入对学生学习数学带来的好处

毫无疑问, 学生最感兴趣的课余生活就是网络. 他们把大量的课余时间都用在了网上, 因为网络可以很容易实现他们在现实生活当中很难去实现的梦. 那么教师何不抓住学生爱好网络的特点来进行数学教育呢. 初中生的好奇心、求知欲都很旺盛.他们更喜欢新颖的学习方式, 对那些传统的教师一言堂, 他们只是在下面老老实实的听讲的课堂教学模式已经厌倦. 而网络学习可以让学生更好地参与到学习中来. 网络上的内容丰富多彩, 而且更新及时, 有利于信息的及时掌握和了解最新的教育资讯.网络环境打开了学生好奇的心理, 让学生在图文并茂的学习气氛中来获取知识.

例如, 教师在讲到平移问题时可以放上一段奥运会的升国旗仪式, 问他们在升国旗的时候, 三面国旗的高度是否一致. 此时让他们用数学的眼光去看待问题, 去仔细的观察. 这个时候, 教师可以引导学生将国旗看做成为一个抽象的矩形, 让学生沿着不同的方向进行平行操作, 这样的话, 经过不断的观察, 学生就会总结出什么是平移了.

不过, 教师在运用网络教学的时候也要注意分寸, 不要过度的拘泥于网络, 因为网络世界过于宽泛, 对学生很难做到监控, 一旦教师的监控力度不够, 很有可能造成学生注意力分散, 把网络学习的注意力集中到了网络游戏当中去, 这样势必会对学生的学习带来很严重的影响, 所以这也是教师应当注意的问题.

随着课改时代的来临, 如何改变传统的教育模式, 创造出更加新颖的教学模式成为教育工作者的重点工作内容. 因此, 这就需要数学教育工作者在工作中积极努力, 丰富数学教学的方法.从而让学生具有更强的创造性思维, 同时也可以给学生一个轻松的课堂气氛.

参考文献

8.引导学生运用数学知识解决实际问题论文 篇八

[问题诠释]基础题

于官小学五年级三个班共植树220棵，一班有30人，二班有40人，三班有40人求每班各植树多少棵？这是一道典型的按比例分配的数学题，其关键就是要找到把320棵树按什么比来分配；而这道题的比就是人数的比，30：40：40=3：4：4。

[建立模式]

弄清把220棵树按30：40：40=3：4：4来分配。第一步：3+4+4=11（份）；第二步：求一份是多少？220÷11=20（棵）；第三步：一班：20×3=60（棵）二班：20×4=80（棵）；三班：20×4=80（棵）；

[问题情境]

一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是2：1，求长方形的面积？

[问题诠释]

要求长方形的面积？首先要知道长、宽各是多少？也就是必须明白48厘米不是要分配的总数。分配的总数是48÷2=24。

[建立模式]

解答这种类型的题目，关键就是要找准要分配的总数。

[问题解决]

一个长方体的棱长总和是144厘米，长、宽、高的比是5：4：3；求这个长方体的体积？

分析：要求这个长方体的体积？首先要知道长、宽、高各是多少？长方体的长、宽、高各有4条，因此要分配的总数是144÷4=36（厘米）。

[问题情境]

一块长方形的土地，长与宽的比是7：3，宽比长少24米，这块土地的面积是多少平方米？

[问题诠释]

要求这块土地的面积是多少平方米？要抓住关键句：宽比长少24米；也就是宽比长少几份；从而求出一份是多少？7-3=4；24÷4=6（米）；长：4×7=28（米）宽：4×3=12（米）；面积：28×12=336（平方米）。

[问题解决]

植树节，五年级植树120课，六年级植树棵树是五年级的2/3，六年级植树多少棵？

分析：根据分数与比的关系：2/3就是2：3；五年级占3份就是120棵，六年级就是80棵。

[问题情境]

例：速度一定，行6千米需2小时，行12千米需几小时？

[问题诠释]

这是一道正比例应用题，先确定题目中的一定量（速度一定），再找出等量关系为：路程/时间=速度（一定），判断是正比例还是反比例，之后用方程解答。

[问题解决]

解：设行12千米需x小时。

12/x=6/2 6x=12×2 x=4

答：行12千米需4小时。

[问题情境]

例：在比例尺为1：1000000的地图上量得a点到b点的距离约为15cm，求a点到b点的实际距离。

[问题诠释]

这是比例尺应用题只需牢记比例尺公式：图上距离/实际距离=比例尺，后套入公式，灵活运用。（求比例尺时，记住图上与实际距离的单位需一致）。

[问题解决]

15÷1/1000000=15000000（cm）=150（km）答：a点到b点的实际距离为150km。提示：实际距离通常以km或m为单位。

[问题情境]

例：正午时，校园里的一棵松柏高5米，影长2.5米，教学楼影长15米，教学楼的实际高度是多少米？

[问题诠释]

在同一时间内物体的高度与它们的影长是成正比的。

[问题解决]

解：设教学楼的实际高度是x米，则由正比例关系可知：

x∶15=5∶2.5

2.5x=15×5

2.5x=75

x=30

答：教学楼的实际高度是30米。

[问题情境]

一袋大米，每天吃5千克，10天吃完，如果每天吃2千克，几天吃完？

[问题诠释]

这是一道反比例应用题，一袋大米的总千克数不变，每天吃的千克数和吃的天数成反比例。

[问题解决]

解：设如果每天吃2千克，x天吃完，则由反比例关系可知：

2x=5×10

2x=50

X=25

答：如果每天吃2千克，25天吃完。

总之，比例知识在实际生活中的应用很多，如做蛋糕时，面粉、蜂蜜及糖的比例，建筑房屋时，沙子、水泥、石灰的比例，行程问题、工程问题等等。解决这类问题的关键就是要充分理解比例的内涵。实践证明，教师只有按照数学课程标准中的要求去引导学生，那么，学生就能形成用数学的眼光看待周围世界的习惯，并能习惯地用数学的思维去思考现实生活，将来他们也必定能用数学的知识去创造更美的生活！这才是教育的根本目的！

9.引导学生运用数学知识解决实际问题论文 篇九

教学内容：用方程解决稍复杂问题(求比一个数的几倍多或少几的数是多少)。 教学目标：

1.通过学生熟悉的情境引入稍复杂的方程，层层深入，逐步分析列方程解决问题的步骤，帮助学生理解解题思路，掌握解题方法。

2.把稍复杂的方程与生活实际联系起来，理解、掌握解稍复杂方程的重要性。

3.在解决问题的过程中培养学生爱好体育的意识。 教学重点：掌握列方程解决问题的解题方法。

教学难点：能够分析、找到数量之间的等量关系，准确的列出方程。 教学准备：多媒体课件。 教学过程：

一、谈话导入，揭示课题。

同学们，最近我们学习了简易方程的知识。下面请同学们看这样一道题，看看你能不能根据你已有的学习经验把这个方程补充完整。

老师的女儿今年x岁，老师今年39岁，比女儿年龄的3倍多3岁。

39 - 3x =3 3x表示什么? 3 + 3x=39行吗?

请同学们看一看，这两个方程和我们以前学习的方程有什么不同?

这两个方程要比以前学习的方程多一个运算符号。我们把这样的方程叫做稍复杂的方程。

这节课我们就来学习解稍复杂的方程。(板书课题)

二、合作探究，解决问题。 1.创设情境。(出示足球图片) 你们观察一下这个足球有什么特点?

知识介绍：一个现代使用的足球是由若干块正五边形的黑色皮和

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若干块正六边形的白色皮构成的。这种完美的球形结构，令一些数学家、建筑学家和化学家着迷。那么你们一定想知道它是由多少块白色皮和多少块黑色皮组成的。看，这几个同学也在讨论这个问题呢!(出示教材主题图)

2.弄清题意，找出未知数，用x表示。

这道题的已知条件和所求问题是什么呢?(白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。)

所求问题是：共有多少块黑色皮?

我们在列方程解决问题的时候，要找到所求问题，然后把它设为未知数。下面同学们和老师一起解设。(可用线段图帮助分析)

解：设共有x块黑色皮。

3.分析、找出数量之间的等量关系，列方程。 (1)列出数量关系式。

学生讨论分析白色皮块数与黑色皮块数之间的关系，尝试列出等量关系式。

黑色皮块数×2-4=白色皮的块数 (2)列方程。

你们能根据数量关系式列出方程吗?请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程是怎样列出来的。

2x-4=20 4.解方程。

请一名学生板演，同桌同学解完方程后互相检查，说说自己是怎样解方程的。

5.验算、写出答案。请一名学生口头说说验算的过程。 三、回顾整理，拓展应用。 (一)回顾整理

刚才我们在列方程解决问题的时候，经历了哪几个步骤呢? (1)弄清题意，找出未知数，用一个未知数表示。解决任何一道题的时候，都要先理解题意，找到题里的已知条件和所求问题，把

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所求问题设为未知数x，老师可以用“设”这个字来表示这个步骤。

(2)分析，找出数量之间的等量关系，并列方程。 (3)解方程。

(4)检验，写出答案。虽然有时不要求我们写出验算过程，但是我们一定要口头验算。同学们平时在解决问题和计算的时候，一定要养成验算的好习惯。

(二)拓展应用

这道题还能列出其他的数量关系式吗?其他同学可以互相分享自己的想法。

(白色皮的块数+4)÷黑色皮的块数=2 请学生讲一讲自己列出的等量关系式。 还能列出其他等量关系式吗? 黑色皮块数×2-白色皮的块数= 4 (白色皮的块数+4)=黑色皮的块数×2 强调：我们在列方程的时候，不能把未知数单独放在等号的一边。 下面就请同学们根据这几个等量关系式列出方程，并解方程。 (三)巩固练习。 1.解下列方程。

3x+6=18 2x-7.5=8.5 4x-3×9=29 请一名学生板演4x-3×9=29。

2.故宫的面积是72万平方米，比__广场面积的2倍少16万平方米。__广场的面积是多少万平方米?

学生自己列等量关系式。

__广场的面积×2-16=故宫的面积 师画线段图帮助学生理解题意。

3.猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米?

这道题与刚才的那道题一样吗?学生尝试列方程解答。 四、课堂总结，畅谈收获。

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这节课我们学习了列方程解决问题，你有什么收获啊?

板书设计：

列方程解决问题

设 解：设共有x块黑色皮。 列 黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 解 2x-20=4

2x-20+20=4+20

2x=24 2x÷2=24÷2

x=12 验

答 答：共有12块黑色皮块。

教学反思：

这节课的主要的数量关系是一个数比另一个数的几倍多(少)几，求另一个数。这也是新知的生长点，因此教师必须要在此处引发学生的思考，让学生独立地探索，在探索与交流中理解。然后放手让学生独立地、完整地解答。教师在教学过程中要抓住教学的关键，发挥教师的主导作用，相信学生，放手让学生探究，在解答的过程中关注学生完成的情况，尤其是学习困难学生学习认知的情况，在评讲的时候根据学生的情况有的放矢，而不是面面俱到、平均用力。

10.引导学生运用数学知识解决实际问题论文 篇十

设计及反思

教学内容:苏教版第十一册89-90页的例1,练一练,练习十七第1题.教学目标: 1,使学生初步学会用替换的策略理解题意,分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤.2,使学生在对解决实际问题的过程中不断反思,感受替换策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和简单推理能力.3,使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心.教学过程: 一,情境导入

同学们,早上喜欢和牛奶吗 和牛奶有益身体健康.我女儿在家也喜欢喝牛奶,每次早晨喝一小杯(出示一小杯).我早晨每次喝一大杯(出示一小杯).大杯中的牛奶大约是小杯牛奶的2倍.出示1大杯和2小杯,问1大杯可以够我和几次 2小杯可以够我女儿喝几次

1大杯和2小杯都给我喝,可以喝几次 1大杯和2小杯都给我女儿喝,可以喝几次

第 1 页 指名汇报,说说是怎样想的

说明:刚才想的过程其实就是替换的策略.揭示课题:用替换的策略解决实际问题 二,自主探索

1,出示:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满.小杯和大杯的容量各是多少毫升

思考:你能解决吗 为什么(使学生联想到都是大杯或者都是小杯比较容易解决;或者告诉大杯容量与小杯容量的关系.)2,出示例1:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满.小杯容量是大杯的,小杯和大杯的容量各是多少毫升

说说所增加的条件,你是怎样理解的

思考,你准备怎样解决 先独立思考,然后小组内交流想法.3,全班交流,重点让学生说明怎样替换,替换之后是什么杯子,总量是多少

使学生感悟到无论怎样替换之后的果汁总量是不变的.(根据学生的回答,以课件演示替换的过程)思考,为什么要把1大杯替换成3小杯,或者把3小杯替换成1大杯(感受替换的依据)4,学生列式解决.指名汇报,注重结合替换的思路,理解算式.第 2 页 师:像这样的实际问题,我们用替换的策略进行解决,是否正确呢

学生提出检验的方法,并阅读书上的介绍,然后进行检验.5,小结用替换的策略解决实际问题的过程,加深对解题思路的理解.6,体现价值.教师介绍用方程解答的方法,还可以请学生说说不用替换的策略,还可以怎样解决.然后进行比较,使学生深深感受到策略的价值.三,完成练习的第1题.1,在题中用图表示替换的过程,然后解决问题,并检验.2,汇报交流,将学生的作品在实物展示台上展示.注意体现学生可能出现的不同情况,(有可能出现线段图)3,结合图说出算式.4,这个题目还有不同的替换吗 为什么 使学生认识到具体情况具体对待.四,指导练一练

1,读题,尝试解答,教师巡视了解.2,当学生感觉比较难时,进行指导.请优秀的学生说出自己的想法,教师以课件进行辅助.重点使学生认识到可以用一个大盒替换一个小盒;替换之后一个大盒比一个小盒多8个;进一步联想到5个大盒替换5

第 3 页 个小盒就要多40个,进而联想到假如是全部的7个大盒就要多出40个.3,学生列式解答.4,集体交流,并检验.5,学生尝试用另一种替换的方法进行解答.交流,指导.6,比较:练一练与例题有什么相同点和不同点

使学生认识到都用替换的策略,但例题中替换之后总量不变,但练一练中替换之后总量改变,从而认识到依据的重要性.五,总结评价

说说这节课用到了什么策略 有没有成功的感觉 然后举例说说生活中还有那些用到替换的实际情况.思考: 一,定位

1,这节课中用到的策略,学生在生活中已经有了一定的体会,但尚未成为思路.因此,例题放手让学生探索,教师所起的是指导的作用.2,练一练与例题相比有难度,因此让学生在指导下完成,可以用优秀生的思路来提示其他学生.3,重视图的作用,以图来帮助理解.二,思考

1,本课应该以策略的价值体现为主,还是应该以替换的依据

11.例谈数学知识在实际问题中的运用 篇十一

当然，要解决一道实际问题，审清题意很关键，这涉及到学生的审题能力和阅读能力，因为“看不懂题意，无从下手”的现象是不少见的。针对这种现象，我对实际问题进行了归纳，划分为以下几类，并以例题的形式加以阐述和分析。

一、列方程（组）型的實际问题

此类即为平时大家说的应用题，解决时切忌盲目设元，而应做到以下几点：

⑴弄清题目所涉及的数量关系，如：路程=速度×时间，工作总量=工作效率×工作时间，利润=售价－进价，等等；

⑵寻找等量关系；

⑶合理设元，列方程（组）；

⑷解方程（组），作答。

【例】一辆汽车从A地出发到相距180千米的B地，出发后第一小时按原计划速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍行驶，并比原计划提前40分钟到达B地。求前一小时的行驶速度。

分析：由题意知实际行驶分两阶段，第一阶段(一小时)按原速度x千米／小时，第二阶段速度1.5x千米／小时，提前40分钟理解为：原计划所用时间－实际所用时间=40分钟（40/60小时），而原计划用180/x小时，实际为已用的1小时+加速后到B地的时间，即1+(180－x)／1.5x。但解此题时，有的同学未考虑已用的1小时，列方程为：180/x—(180—x)/1.5x=40/60,更有一部分学生考虑了时间，却又把先走的1小时路程忽略了，全程都用1.5x千米／小时的速度行驶，列成：180/x－（1+180／1.5x）=40/60。正确的方程列为：180/x—(180—x)/1.5x—1=40/60。

二、不等式（组）型的实际问题

由于与不等式有关，因此除了会合理设元外，还应抓住关键词如“超过”、“不超过”、“低于”、“不低于”等，它们分别对应不等号“＞”“≤”“＜”“≥”，再根据题意列出不等式（组）。不过，不等式的实际问题中，常有隐含的不等关系，即没有关键词，得靠自己去琢磨，并且此类问题中常会涉及到方案设计问题，因此问题就变得更复杂、更难。

【例】为支援云南人民抗旱救灾，某矿泉水公司主动为灾区运送300吨矿泉水，组织A、B两种型号汽车16辆，将水一次性运往灾区。已知A型号汽车每辆可装20吨，运输成本500元／辆，B型号汽车每辆可装150吨，运输成本300元／辆，在运输成本不超过7420元的情况下，有几种符合题意的运输方案？哪种方案更省钱？

分析：本题题目较长，理解起来比较难受，不少同学看得晕头转向，不知如何设元。实际可先理解“运输方案”即两种型号的汽车各需几辆，自然可设A型号x辆，则B型号为（16- x）辆，然后由“运输成本不超过7420元”易得①：500x+300（16—x）≤7420。但这只是考虑成本问题，能否一次性完成运输任务呢？题意不明确，实际上这里隐含着一个关系，即：汽车的总载重量应不低于水的重量，否则超载，可得②：20 x +15（16—x）≥300。由①②解得：12≤x≤13.1，取整数解x =12或13，再分别代入500x+300（16—x）比较，就能求出最省钱的方案了。

三、与函数有关的实际问题

此类问题，就是转化为函数知识来解决，题意明显，思路清晰，先是求两个量之间的函数解析式，然后多与求最大（小）值问题有关，这里以二次函数的例子加以说明。

【例】某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台。为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台。

⑴假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系式。

⑵每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱利润最高？最高利润是多少？

分析：与利润有关的问题，基本就是套公式：利润=售价－进价，本题用的公式是总利润=每件利润×卖出件数=（每件售价－进价）×卖出件数，因降价x元，则现售价（2400－x）元，共降低了x/50个50元，而降低一个50元多售4台，故共多售4x/50台，则共卖出（8+4x/50）台，总利润y=（2400－x－2000）（8+4x/50）即y=－2/25x2+24x+3200。而问题（2）的解决更简单，由⑴配方得y=－2/25（ x－150）2+5000，因为－2/25＜0，所以当x =150时，y有最大值5000。所以，当每台降价150元时，商场每天销售这种冰箱利润最高，为5000元。

四、与几何有关的实际问题

此类型实际问题就是根据题意，抽象出几何图形，然后根据勾股定理或三角函数等知识列出方程进行求解。

【例】一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙角6m，若梯子的顶端下滑1m，梯子的底端水平滑动多少？

分析：梯子斜靠在墙上形成一个直角三角形，而梯子的长（直角三角形的斜边）不变，而当顶端下滑1m时，底端应水平向外滑动，设滑动xm，由勾股定理得（6+x）²+（－1）2=10²。

除上述外，还有综合型实际问题，这里不再赘述。

（作者单位：福建省长乐华侨中学）

12.引导学生运用数学知识解决实际问题论文 篇十二

数学源于生活,在我们的生活中到处都留有数学的“身影”,到处留有数学的思想。我们数学教师要钻研教材内容,结合数学课堂教学内容去寻觅生活中的实例,应用于数学教学,为课堂教学服务。

例如,在一年当中,春夏秋冬四季轮流更换,来往循环,每年都有一个春、一个夏、一个秋和一个冬。一年365天,每天早晨起来,太阳都会从东方升起,晚上都要于西方落下。一年有12个月,每月又有几个星期组成, 星期一、星期二、星期三……星期日,接下来的又是星期一、星期二、星期三 ……星期日,反反复复,来回循环。生活中的这些实实在在的生活实例,即是循环现象。在我们给小学生教学“循环小数”的时候,教师就可以结合以上所陈述的生活现象,让小学生对循环含义有一定的印象,然后引导学生进一步思考: 除了老师上面所叙述的实例之外,你还能说出一些类似的实例吗? 学生就会启发自己的思维,寻找生活中循环的实例。在学生对循环有了初步的理解之后,教师再让学生认真观察,动脑思考,看一看我们教材中数学知识中是否也有这种循环的情况,学生通过观察,就会发现一些计算中就有循环的现象出现,如10 ÷ 3 = 3. 333……7 ÷ 3 = 2. 333……4 ÷ 3 = 1. 333……这些算式的计算中,循环现象就会一眼看出,很快就会掌握循环小数的含义。

再如,我们在教学“加法交换律”的时候,先让学生从自己的身边找寻这样的例子,班级中女生有多少人? 男生有多少人? 女生和男生一共有多少人? 男生和女生一共有多少人? 看看两次加完之后的结果,有什么特点? 再拿分座例子说一说,一排学生左边有多少人? 右边有多少人? 左边与右边有多少人? 右边与左边一共有多少人? 看看两次计算之后结果有怎样的变化? 这些实例有一个共性的东西,那就是计算结果相同。而后让学生寻觅生活中结果不发生改变的现象,而后就能够得出交换两个加数的位置之后,其结果是不会改变的。在巩固之后,让学生再举出一些实际的例子来进一步说明加法交换律,给学生创设一个又一个生活情境,既满足了小学生探求新知的欲望,又让学生的身心得到了健康茁壮发展。

二、找寻生活中原型,将数学课堂教学有机地结合

我们学生所学习的数学教材的内容都能从我们的生活中找寻它们的原型,教师若能将课本中的数学知识进行生活还原或是在发展,使我们的数学知识融进生活当中。极有效地帮助小学生理解数学知识,学好数学知识,提高学生的知识运用水平。

例如,我们在教学生学习货币单位“元、角、分”的时候,老师可以为学生创设学生身临其境的画面: 同学们,本节课老师带你们走进自选超市去购物行不行? 随后我们就可以应用多媒体技术手段展示自选超市所卖商品的画面,出示商品的价格: 自动铅笔( 1. 00元) 、学生小笔记本( 1. 50元) 、 绘图橡皮( 0. 50元) 、文具盒( 3. 40元) 等等。老师要去小学生先对超市货物的价格进行观察了解,估计一下自己手中的钱如何去购买超市商品,能够买几种超市商品? 而后就开始由学生进行购物模拟尝试。经过超市商品购物的生活实例锻炼,学生的学习兴致特浓,都争着抢着回答,争着购物,出现一个生机勃勃的超市购物的繁忙景象,使我们的学生自然而然地货币单位“元、角、分”充分地认识,掌握了它们之间的关系。

三、引导学生模拟生活情境,亲身感受数学课堂教学

在我们的数学教学中,许许多多的实例与生活息息相关,称得上乃是生活中的原型,教师应引导学生去创设学生生活中真实的数学问题情境, 将生活中的真实画面模拟出来,让学生亲身感受到数学课堂教学的内容。

例如,在学习数学数量之间的关系“单价、数量、总价”三者之间的关系的应用题时,教师就可以打破陈旧的教学模式,利用多媒体教学课件展示数学教学内容,创造性地将数学问题和学生的生活紧密联系在一起,在课堂教学中,去创设贴近学生生活的画面,采用购货发票的样式,将数学问题有机地结合在一起,让学生认真地观察填写货物信息,青椒、黄瓜、白菜、芹菜、元葱的单价、数量及总价,认真观察,计算,找到相应的数据,了解所填的内容,了解单价、数量及总价三者之间的联系,通过这样创设教学情境, 使小学生对所学的数学知识有了感性认识及理性认识,减轻了学生学习的压力,对学习数学知识提供了有利的帮助。

四、引导学生走出教室,走近生活,亲身感受数学存在的真实性

作为一名小学数学教师应明白,我们的小学生所学的数学教学应突破学校教室这个狭小的空间,引导我们的孩子走出去,走近生活这个大舞台, 更多地将他们融入社会这个大环境中,充分体现数学知识教的过渡性,使学生通过对生活的观察与思索,感受数学存在的真实性,让学生能够应用自己所学的数学知识去解决处理生活中的实际问题,真正地达到教数学、 学数学、用数学的教学目标。

例如,我们在引导学生学习了“三角形的特性”之后,就可以让我们的学生走近生活,找寻应用三角形特性的实例,房架、电线杆拉线、三角铁、伸缩门等等,探求为什么应用三角形的形状,不用其他的长方形、正方形、或是梯形呢? 应用三角形有什么较大的好处吗? 更进一步加深学生对三角形特性的了解,大大地丰富了学生的数学知识,让学生真正地感悟到我们的生活周围到处都有数学的“身影”,数学就在我们的身边,没有什么神秘可言。同时也让学生在不知不觉中,领悟到数学的真谛所在。从而激发学生从小爱数学、学数学、用数学的情感,促进小学生思维得到健康茁壮地发展,培养小学生将所学的数学知识应用于生活的观念意识。

摘要：数学离不开生活,数学来源于生活,数学与生活紧密相连,数学与生活是分不开的联合体。数学从生活中来,出自于生活;数学又到生活中去,服务于生活,应用于生活。引导小学生创设生活情境,能将学生解决数学问题的能力提升,让我们的小学生学好数学,全面提高学生的素质。

13.引导学生运用数学知识解决实际问题论文 篇十三

数学

年级/册

六年级（下）

教材版本

人教版

课题名称

第四单元

比例《正比例解决问题》

教学目标

利用正比例关系列出含有未知数的等式。

重难点分析

重点分析

要准确找出各种数量间的等量关系，从变量中找到不变的量，利用正比例关系列出含有未知数的等式解决此类问题，具有一定的难度。

难点分析

根据学生已有的知识经验，可运用算术方法独立解答。比例解决问题难度加大，对学生而言,用新方法解决旧问题，也是一种挑战，解决这个问题还是有一些难度,主要出现的问题如下:1.找不准题目中相关联的量。2.不能根据数量关系确定不变量。如果不知道这个“不变量”是怎么来的，就判断不出“两种相关联的量”成什么比例，本方法就容易出错这也是难点所在。

教学方法

1.通过已有的知识经验用算术方法解决，感悟数量之间的关系。

2.通过分析探究及归纳，体会正比例解决问题的思路、形成解题策略。

教学环节

教学过程

导入

一、引入

我们之前已经会判断正比例和反比例

当单价一定时，总价和数量成正比例关系

；当数量一定时，总价和单价成正比例关系；当总价一定时单价和数量成反比例关系。

这节课我们就来学习用正比例的知识来解决含有归一数量关系的实际问题

知识讲解

（难点突破）

二、知识讲解

（一）题目分析

题目中已经知道张大妈家的用水量是8吨，水费是28元，李奶奶家用水量10t，问题是：李奶奶家的上月水费是多少钱？

列表法可以更清晰地呈现出三个量之间的关系。

要解决李奶奶家水费的问题，就是要知道水的单价和用水量，根据我们的生活经验水的单价虽然不知道但他是一定的，因此可以根据这个不变量来解答。则用到的数量关系是总价÷数量=单价。

（二）探究解题方法

首先可以运用算术方法解决。根据原有的知识基础我们可以根据数量关系

1．算术方法

解法一：

先算出每吨水的价钱

28÷8=3.5（元）

再算出10吨水的钱数

3.5×10=35（元）

解法二：

×(10÷8)

=28×1.25

=35（元）

根据李奶奶家和张大妈家的用水量的倍数关系，再根据倍数关系求出李奶奶家的水费

（方法对比：第一种方法利用了先归一再归总的方法，考察了用逆向思维求解的能力，渗透了化归思想。第二种方法是先求出用水量的倍数关系，再求总价。）

2.方程法

五年级通过简易方程的学习，我们会从分析等量关系的角度思考，在前后数量中找到不变量，从而建立等量关系，即张大妈家用水的单价=李奶奶家的用水单价

解法三：

解：设李奶奶家的水费设为x元

x÷10=28÷8

x÷10=3.5

x÷10×10=3.5×10

x=35

检验：35÷10=28÷8

3.5=3.5

渗透了方程思想。

像这样的问题也可以用比例的知识来解决，下面就来学习用比例的知识进行解答。

3.比例法

根据题目中总价、数量及单价，这三个量之间数量关系，其中总价和数量是相关联的量，单价一定，总价和数量成正比例关系，即

解法四：解：设李奶奶家的水费设为x元

根据比例的基本性质可以将比例变式为：

解法五：解：设李奶奶家的水费设为x元

[来源:Z&xx&k.Com]

解法六：解：设李奶奶家的水费设为x元

答：李奶奶家上个月的水费是35元。

课堂练习

（难点巩固）

为了能够巩固正比例解决问题，将例题进行了以下变式：

三．

课堂练习

变式一：张大妈上个月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家上个月的水费是42元，李奶奶家上个月用了多少吨水？

（变式一改变了条件和问题，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没有改变。）

变式二：张大妈上个月水费是28元，李奶奶家上个月用水吨数和张大妈家用水吨数之比是5:4，李奶奶家上个月用了多少吨水？

（变式二改变条件，已知用水量由具体数据变为比，水费和用水的吨数的正比例关系没有改变，这样可以让学生感知当求不出水的单价时突显出用比例解决的优势。）

小结

四、小结

几种方法在解题上殊途同归，都是依据总价÷数量=单价，算术法必须求出单价，而比例法是先确定三个量之间数量关系，其中单价这个量是固定不变的，也就是不变量，总价和数量是相关联的量，它们成正比例关系。比例解决思路比较线性，对于直接算不出“单一量”的较复杂的问题也容易利用等量关系列出比例。

方法归纳

用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：

（1）找（分析数量关系，根据不变量分析找出题中相关联的两种量,确定不变量）。

（2）判（判断它们是否是正比例关系）。

（3）列（根据正比例的意义列出比例方程）。

（4）解（最后解比例）。

（5）检（检验作答）。

总之，只要能准确找出各种数量间的等量关系，从变量中找到不变的量，就能很轻松的解决此类问题。

14.引导学生运用数学知识解决实际问题论文 篇十四

让学生动手操作，培养应用意识

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，为了让学生在动手操作中培养应用意识，我设计了“制作年历”这一活动。活动前，我先让学生调查一下日常生活中都有什么样的年历，它们有什么特点，为制作年历提供线索。制作年历前，先让学生说说制作哪年的年历，然后在讨论一下要制作一个年历，有哪些步骤，需要注意什么?从而使学生了解到：制作一个年历，应先确定一个格式，再确定制作每月的1日是星期几，每月有多少天。接着让学生以小组为单位制作。做好后，还让学生用自己喜欢的方式作一些点缀。最后，把同学们做好的年历展示，让大家共同观赏，并交流一下制作的体会和经验。这样的教学，学生不仅学会了知识，而且是每个同学都得到了成功的体验，同时，也培养了学生应用知识解决实际问题的能力。

15.引导学生运用数学知识解决实际问题论文 篇十五

一、学生能初步建立问题意识

1. 创造能充分引起学生兴趣的问题 情境。

由于小学生的年龄小, 注意力容易分散, 因此, 创设充分引起学生兴趣的问题情境, 吸引并培养学生的注意力, 对培养小学生的问题意识是很有帮助的。

例如, 在学生学习了四年级的小数加减法后, 我设计了一次到市场上买东西的活动, 把不同的物品标价定为小数, 让班上的女同学扮演买东西的人, 班上男同学扮演卖东西的人, 计算我们买东西用掉的钱和应找回多少钱。学生在老师的引导下, 在体验买卖东西的过程中学会了小数的加减法及其在现实生活中的应用。教学过程中的活动让学生有了自主参与实践的机会, 让他们体验到了应用数学知识的乐趣和学习数学的快乐。设计精彩的买卖活动让学生学习兴趣大增, 参与学习的意识强烈, 很大程度上激发了孩子们学习数学知识的兴趣, 让孩子们在解决实际问题中获得成功的喜悦。

2. 创造和现实生活联系紧密的问题 情境。

学生掌握了相应的数学知识后, 创设与现实生活联系紧密的问题情境, 让学生在创设的问题情境中自主探索数学知识, 有利于培养学生解决实际问题的能力。

例如, 学了“统计”的知识后, 可以让学生帮助老师算一算“我们班如果去秋游, 应该买些什么水果, 数量大概是多少? 同学们是怎样想的, 为什么这样买”;学了“人民币”的知识后, 可以算一算自己的储蓄罐里有多少钱, 如果去超市买书包和学习用品, 大概要带多少钱去;学习了“利息”后可以提问一下学生:“怎样存钱更合算?, 如何你是家长, 你想怎样存款可以获得更多的利息”等等。

二、学生能结合自身经验从不同的 角度思考问题

每个学生的生活背景和条件可能都是不一样的, 因此学生思考问题的角度和方式也可能是不同的。教师应该鼓励学生勇于提出自己不同的见解, 有意识地培养学生从不同的角度去思考数学问题。

三、学生会用所学习的数学知识去解 决实际问题

教师要有意识地把日常生活中的问题数学化, 使学生在教师的引导下, 不断地尝试运用所学的数学知识去解决实际问题, 使学生们认识到“数学是我们生活中的重要组成部分, 我们的生活每天都离不开数学”。例如, 在一年级的教学中, 经常会遇到这样的问题, 比一比你和你的小伙伴谁高谁重?看看这些人民币是怎么样来兑换的?你们在生活中用这些钱可以买到哪些东西呢……这些都是学生日常生活中碰到的数学问题, 而要说出这些结果, 就需要我们称一称、量一量、算一算, 而这些都是离不开我们学习的数学知识。再如, 我们学习长方形的特征的时侯, 可以问一问学生:“在我们现实生活中, 你见过哪些物体的面是长方形的?”学生各抒己见, 然后抓住时机问:“你认为长方形有什么特征?”学生通过观察联系生活对它的特征更能了解清楚。还有, 我们去超市买东西算账, 计算我们每天一共要走的路程以及我们出去游玩等等都离不开数学知识。让学生用学过的知识来解决生活中的实际问题, 不仅能激发学生们的学习兴趣, 而且能大大提高学生用所学的数学知识解决实际问题的能力, 让数学真正走向生活。这样的设计, 不仅能贴近学生的实际生活水平与经验, 符合学生的心理需要, 而且也能给学生留有一些想法和期盼, 使他们将数学知识和现实生活联系得更紧密些。真正调动起学生学习数学的积极性, 培养学生解决问题的能力和自主创新能力。