四年级数学必考知识点

四年级数学必考知识点（精选9篇）

1.四年级数学必考知识点 篇一

字音部分：

社稷(jì)庠序(xiángxù)繁芜(wú)丛杂

卓(zhuó)有成效拂(fú)去镣(liào)铐

磐(pán)石赎(shú)罪后嗣(sì)

猖獗(jué)白雪皑皑(ái)菁(jīng)华

编纂(zuǎn)

词语部分：

社稷：“社”指神土，“稷”指谷神，古代君主都祭社稷，后来就用“社稷”来代表国家。

庠序：古代泛指学校。

缔造：创立，建立。

后嗣：指子孙。

既来之，则安之：原意是既然把他们招抚来，就要把他们安顿下来。后指既然来了，就要在这里安下心来。

弃甲曳兵：丢掉盔甲，拖着武器。形容打败仗狼狈逃跑的样子。

五十步笑百步：败逃五十步的人讥笑败逃一百步的人。比喻缺点或错误性质相同，只有情节或重或轻的区别。

豁然开朗：指顿时现出宽敞明亮的境界。豁然，开阔敞亮的样子;开朗，地方开阔，光线充足、明亮。

浅尝辄止：略微尝试一下就停下来。指不深入钻研。辄，就。

义愤填膺：发于正义的愤懑充满胸中。义愤，对违反正义的事情所产生的愤怒。膺，胸。

安之若素：安然相处，和往常一样，不觉得有什么不合适。安，安然，坦然;之，代词，指人或物;素，平常。

息息相关：呼吸也相互关联。形容彼此的关系非常密切。息，呼吸时进出的气。

不言而喻：不用说话就能明白。形容道理很明显。喻，了解，明白。

大放厥词：原指铺张词藻或畅所欲言。现用来指大发议论。厥，其，他的;词，文辞，言辞。

付之一炬：一把火给烧了。付，给;之，它;炬，火把。

荒烟蔓草：蔓生的草难于彻底铲除。比喻恶势力一经滋长，就难于消灭。蔓草，蔓延生长的草。

惊天地，泣鬼神：使天地为之震惊，使鬼神为之哭泣。

2.四年级数学必考知识点 篇二

关键词：小学,数学,教学效益,提高

课堂教学是学校教学工作的基本形式, 是学生获取知识和能力的主要渠道, 是实现素质教育的主要阵地。课堂教学的优劣, 对减轻学生的课业负担以及全面提高教学质量, 有着决定性的作用。因此, 提高课堂效益是提高教学质量的关键, 是新课程改革的基本要求。

提高课堂效益, 就是在有效的时间内通过师生的默契配合, 形成合力, 从而达到取得最佳教育教学效果, 让学生在最短的时间内获得最大的收获。下面就如何提高小学四年级数学课堂效益谈一下自我体会:

一、课堂教学要让学生打起精神

教师对教材的使用应从实际出发, 科学的处理教材, 灵活的驾驭教材。只有用活教材, 才能教活教材;只有教活教材, 才能促进学生各种能力的发展和综合素质的提高。

例如:四年级数学上册第五单元例题:学校有90本连环画, 每班30本。可以分给几个班?

这个例题是有关书的问题。我觉得不如换成别的情景, 便进行了尝试。改为:

为庆祝建国六十周年, 学校买来90个气球, 每班30个。可以装饰几个年级?

例题情景变化了, 学生就来了精神, 解决问题的意识增强了。另外为了更好地体会数学就在我们身边, 我给同学们出了一道练习题:过新年了, 老师一共收到祝福短信160条, 我们班有40名学生, 平均每人发几条?题目与本班的学生联系着, 就能让学生打起精神来, 同样能够达到训练的效果。这样的题目学生愿意做。教学中力求设计与自己班级和学生紧密相连的情景, 尤为重要。

二、从实际出发, 让学生感受自身价值

首先让学生懂得, 他们的一言一行、方方面面, 无不体现着自身价值。把好的方面展示给大家, 得到大家的认可, 是让人多么高兴的事啊!从现在开始, 你们按照我的要求去做用不了多长时间, 你们的进步会很大, 进步就说明你们的价值提高了。

三、建立良好的师生关系

教师健康的情绪、积极的情感是产生课堂良好气氛的前提条件。因为情绪、情感具有感染性。为此, 教师从走进教室的那一刻起, 所有注意力都应集中到学生身上, 用热情亲切的目光环视学生, 向学生问好宣布“上课”, 每说一句话都得认真投入情感。课堂上教师的高度投入, 会使学生受到潜移默化的影响, 积极主动地参与学习, 而学生的积极参与又使教师不断调整教学行为, 以适合学生主动参与的情绪状态, 创设良好的教学氛围和最佳的教学环境。

四、形成良好的同学关系

学生和学生之间形成和谐、融洽的关系, 能使学生在良好的交往中逐渐养成自尊、自爱、自信、自强, 真诚与他人友好相处的优良品质。在课堂教学中, 组织学生进行合作学习, 满足学生的心理需要, 学生在小组讨论中发表自己的看法, 交流自己的见解, 拓展思维, 既提高语言表达能力, 又培养了学生的合作精神。在合作学习中互相帮助、互相激励, 大大提高了课堂效益。

五、采用游戏教学方法, 激发学生的学习兴趣

在课堂上, 教学方式应该是形式多样、丰富多彩的。教学方式多种多样有机地结合在一起, 为学生提供动手实践、自主探究和合作交流的时间和空间。在教学中, 我实行“低起点, 多归纳, 勤练习, 快反馈”的课堂教学方法。在课堂教学中尽量做到“生生互动, 师生互动”。俗话说“教无定法, 贵在得法。”只要能激发学生的学习兴趣, 提高学生学习积极性的方法就都是好方法。

六、善于运用多媒体辅助教学是提高数学课堂教学效益的有效手段

多媒体进入课堂教学, 利用它可以把复杂的数学问题直观形象化, 可以使枯燥的数学问题在计算机的演示下有声有色地动起来, 大大增强了教学的直观性、趣味性, 加大了课堂容量, 为学生的学习节省了大量的时间。有效地提高了课堂效益。

七、课后分层作业是提高课堂教学效益的后续保障

课后作业是课堂教学的延伸, 它具有理解、巩固、发展、深化、诊断、补救的功能。按时、保质、保量地完成作业, 既锻炼了学生的意志力、责任心、自信心, 也提高了学生的成就感。提高了课堂效益后, 课堂上练习量很大。这样, 老师就要根据学生实际, 根据学生能力水平的高低, 用心地设计一些不同层次、不同类型的作业, 让学生自己选择来做。这样的设计使学生乐做、能做, 往往还是多选多做。分层作业, 既体现了新课标的要求, 又提高了课堂教学效益。

3.人教版国标本四年级上册知识乐园 篇三

展示台10％(有创意者加2分)

一、我会当编辑4％

今年寒假，语文老师要求每个同学办一份语文手抄报。

1谙你为自己的手抄报起个新颖的名字：_______

2你准备设计的栏目：

二、我会当侦探4％

小宝家的粮仓被“盗”了。小宝的爸爸说这个小偷肯定是甲。这可怎么办呢?他们决定请乙出马，果然，乙不负众望，活捉了甲。甲是谁呢?有一则谜语告诉了我们：眼睛不大，细长毛发，以偷为生，谁见谁打。谜底：那乙是谁呢?请根据它的特点来编一则谜语。

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谜底(友情提醒：谜底是本学期学过的一篇课文题目1：

阅读屋20％

一、趣味阅读7％(2+3+2)

狐狸和乌鸦

乌鸦又衔着一块肉在树枝上休息，一只狐狸来到树下。

鸟鸦没料到狐狸会来这么一手，听着听着，气得浑身打起颤来。她刚开口回骂，肉从嘴里掉下来，狐狸叼着肉一溜烟跑了。

谁知，狐狸却开口大骂起来：“你这臭嘴婆娘，顶风臭十里!穿一身丧服，叫人看了就作呕!还有你那破嗓子，比驴叫还难听百倍……”

乌鸦想，他肯定又是来奉承我的，这回我可不上当了。任凭他把好听的话说上十箩筐，我也不理他。

1给上面四段话重新排排队，变成一篇通顺的文章，把序号写在()里面。

2乌鸦过去是怎么上当的?在本文中又是怎么上当的?请根据你的了解有顺序地写几句话。

3读了这则寓言后，我想到了：

二、精品阅读13％(1+2+2+2+2+4)

生活处处有语文。只要你平时做个有心人，细心观察，不断积累，学校以外的大社会也是我们学习语文的大课堂，而且这里比我们的语文课堂要丰富得多，精彩得多。不信，你跟我一起去走一走。

走在大街上，你会发现随处可以学到语文。形式多样的店名牌子、五花八门的广告，这些都离不开文字。仔细把这些文字品味一番，会让你真正懂得什么叫语言的精确和准确，你一定会流连wang(忘望)返。更有趣的是，有些同学会为一个个成语、一句句名言遭更改而不平，会因为发现一个被包装得十分漂亮的错别字而兴奋不yi(已己)。

好的电视节目中也能学到语文。电视能把广bo(搏博)世界构建成一个个知识的窗口。这里有书本中学不到的知识，有比课堂更广阔的天空，这些无不和学好语文息息相关。

走进大自然，这里也有语文。自然环境中的风雨雷电、花鸟虫鱼；艺术世界的音乐舞蹈、书法绘画，这些都会在我们的心底留下永久的记忆，会丰富我们的生活。

生活离不开与人交往，更离不开语文。有时需要写留言条，拟一份表扬稿。节日到了，送张贺卡给老师亲友，不忘附上一句句滚烫的话语；同学好友生病了，shao(捎梢)份诚挚的祝福给人带来安慰。

生活处处有语文，有形的，有声的，无形的，无声的。只要不断去捕捉，用心去体验，学习语文无时不能，无处不能。

1给短文加个适当的题目：__________

2给拼音选择正确的汉字，用“对”标出。

3文中提到了大街上许多成语、名言遭更改，相信你也有这样的经历吧。回想一下，将它列出并改正过来。

例：衣衣不舍(依依)

4用“_____”画出2～4段中可以概括段意的句子。

5看广告，学语文。

A晶晶亮，透心凉——“雪碧”饮料广告。 “晶晶亮”说明产品：___________；“透心凉”说明产品：_________。多么形象的广告啊!

4.小升初数学必考知识点 篇四

数量关系计算公式

单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量

速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量

加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数

被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差

因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

长度单位：

1公里=1千米 1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

面积单位：

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

1亩=666.666平方米。

体积单位

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

重量单位

1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

比

什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。

什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分数

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

倍数与约数

最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)

约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

倍数特征：

2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

5的倍数的特征：各位是0，5。

4(或25)的倍数的特征：末2位是4(或25)的倍数。

8(或125)的倍数的特征：末3位是8(或125)的倍数。

7(11或13)的倍数的特征：末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。

17(或59)的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。

19(或53)的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。

23(或29)的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。

倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

1既不是质数也不是合数。

用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。

拓展阅读：小升初数学应用题答题技巧

1、简单应用题

(1) 简单应用题：

只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

(2) 解题步骤：

a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。

b 选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。

c 检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。

d 答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。

(3) 解答加法应用题：

a 求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。

b 求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。

(4) 解答减法应用题：

a 求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。

b 求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。

c 求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。

(5) 解答乘法应用题：

a 求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。

b 求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。

(6) 解答除法应用题：

a 把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。

b 求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。

c 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。

d 已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。

(7)常见的数量关系：

总价= 单价×数量

路程= 速度×时间

工作总量=工作时间×工效

总产量=单产量×数量

2、复合应用题

(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的。

用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。

求比两个数的和多(少)几个数的应用题。

比较两数差与倍数关系的应用题。

(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。

已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)。

已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。

(4)解答连乘连除应用题。

(5)解答三步计算的应用题。

(6)解答小数计算的应用题：

小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。

3、典型应用题

具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

(1)平均数问题：

平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式 (部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数

最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用

公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 + = ， 汽车的平均速度为2 ÷ =75 (千米)

(2)归一问题：

已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”

两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”

正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

体积和表面积

三角形的面积=底高2。 公式 S= ah2

正方形的面积=边长边长 公式 S= a2

长方形的面积=长宽 公式 S= ab

平行四边形的面积=底高 公式 S= ah

梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2

内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的表面积=(长宽+长高+宽高 ) 2 公式：S=(ab+ac+bc)2

正方体的表面积=棱长棱长6 公式： S=6a2

长方体的体积=长宽高 公式：V = abh

长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式：V = abh

正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：V = a3

圆的周长=直径 公式：L=r

圆的面积=半径半径 公式：S=r2

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=rh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积=1/3底面积高。公式：V=1/3Sh

算术

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：a + b = b + a

3、乘法交换律：a b = b a

4、乘法结合律：a b c = a (b c)

5、乘法分配律：a b + a c = a b + c

6、除法的性质：a b c = a (b c)

7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法： 被除数=商除数+余数

方程、代数与等式

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。

代数： 代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

分数

分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小

分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

数学列方程解应用题必要步骤

列方程解应用题一般步骤:

①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。

②分析题意，找出题中等量关系式。

③用x表示未知数量,列出方程，解方程。

④检验是否正确，写出答语 。

列方程解应用题关键是找出题中等量关系式。有应用题，等量关系式很明显，直接可得到;有应用题等量关系式不明显，要分析题意才能找出;有应用题等量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有字母公式很重要。

小升初四大复习方法

小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。因此，许多家长与孩子都无从下手，不知道在较短的时间内该如何备战。想在小升初数学考试中取得高分，在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础;提高拓展;精做精练;查漏补缺。

1、夯实基础

基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。学生在学校课堂一定要做到认真听讲，这直接关系到基础的落实。另外还要归纳和梳理教材知识点，记清概念。特别是选择题和填空题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。

2、提高拓展

在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对_的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通，不会出现混淆、张冠李戴的情况。

3、精做精练

精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题，从一月份开始要有计划的给孩子练习。这些试卷的难度与联考相仿，知识点的分布比较合理到位，这样能够使得整个知识体系得到优化与完善，基础与能力得到升华，速度得到提高，对知识的把握更为灵活。

在此阶段训练要让孩子形成审题要慢，题意分析清楚后，再动手快做的习惯。另外提高做题速度和准确率也是复习要强化的训练，联考题量多时间紧，因此平时训练要求孩子一步到位，一次算对。

4、查漏补缺

在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。建议学生将各种测试卷中解错的题目按选择题、填空题和解答题放在一起比较，统计一下哪类题容易出错，从而找出带有共_的错误和不足，及时查漏补缺，才能将问题解决在考前。

5.2023高中数学必考知识点 篇五

解析几何

1.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况?

2.用到角公式时，易将直线l1、l2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒。

3.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。

4. 定比分点的坐标公式是什么?(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定比分点解题时，你注意到了吗?

5. 对不重合的两条直线

(建议在解题时，讨论后利用斜率和截距)

6. 直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。

7.解决线性规划问题的基本步骤是什么?请你注意解题格式和完整的文字表达。

①设出变量，写出目标函数

②写出线性约束条件

③画出可行域

④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解

8.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?

9.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的方法解决哪一些问题?

10.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序?如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式?如何应用焦半径公式?

11. 通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。(想一想在双曲线中的结论?)

12. 在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零?椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行).

13.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系?

简单随机抽样的`特点：

(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为__;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为__。

(2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等。

(3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础。

(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样。

数列的定义

按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.

(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.

(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….

(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.

(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.

立体几何

1.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。

2.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么?

3.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见

4.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大。

5.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。

6.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。

7.你知道公式：和中每一字母的意思吗?能够熟练地应用它们解题吗?

8. 两条异面直线所成的角的范围：0°<α≤90°< p=“”>

直线与平面所成的角的范围：0o≤α≤90°

数列的分类

(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.

6.高考数学方差必考知识点总结范文 篇六

高中数学知识点之方差定义

方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。

高中数学知识点之方差性质

1.设C为常数，则D(C)=0(常数无波动);

2.D(CX)=C2D(X)(常数平方提取);

3.若X、Y相互独立，则前面两项恰为D(X)和D(Y)，第三项展开后为

当X、Y相互独立时，故第三项为零。

独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

方差公式：

平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n

(n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值)

高中数学知识点之方差的应用

计算下列一组数据的极差、方差及标准差(精确到0.01).50，55，96，98，65，100，70，90，85，100.答：极差为

100-50=50.平均数为

2017年高考数学方差必考知识点

一.方差的概念与计算公式

例1 两人的5次测验成绩如下：

X: 50，100，100，60，50 E(X)=72;

Y: 73，70，75，72，70 E(Y)=72.平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。

方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

单个偏离是

消除符号影响

方差即偏离平方的均值，记为D(X)：

直接计算公式分离散型和连续型，具体为：

这里 是一个数。推导另一种计算公式

得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。

其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动

二.方差的性质

1.设C为常数，则D(C)= 0(常数无波动);

2.D(CX)=C2 D(X)(常数平方提取);

证：

特别地 D(-X)= D(X)，D(-2X)= 4D(X)(方差无负值)

3.若X、Y 相互独立，则

证：

记则前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为

当X、Y 相互独立时，故第三项为零。

特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

方差公式：

平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n(n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值)

三.常用分布的方差

1.两点分布

2.二项分布

X ~ B(n，p)

引入随机变量 Xi(第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布)

3.泊松分布(推导略)

4.均匀分布

另一计算过程为

5.指数分布(推导略)

6.正态分布(推导略)

7.t分布 ：其中X~T(n)，E(X)=0;D(X)=n/(n-2);

8.F分布：其中X~F(m，n)，E(X)=n/(n-2);

正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度，即波动程度(随机波动)，这与图形的特征是相符的。

例2 求上节例2的方差。

解 根据上节例2给出的分布律，计算得到

工人乙废品数少，波动也小，稳定性好。

7.四年级数学必考知识点 篇七

一、填空

1.二亿三千八百万五千二百九十写作 () , 省略亿位后面的尾数是 () 。

2.一个七位数, 最高位上的数是4, 万位是6, 其余各位都是0, 这个数是 () , 改写成以“万”作单位的数是 () 。

3.3600000000= () 亿 58051≈ () 万

4.把420平均分成60份, 每份是 () 。

5.250×40积的末尾有 () 个0。

6.816÷51的商是 () , 商的最高位在 () 位。

7.在○里填上<、>或=。

230×20○23×200 96÷3○69÷3 150×31○15×31

8.把学过的角按从小到大的顺序排列。

()

9.经过两点可以画 () 条直线, 梯形有 () 条高。

10.已知∠1=50°, ∠2= () , ∠3= () , ∠4= () 。

11.妈妈做早饭的过程及时间:洗锅 (1分) , 淘米 (2分) , 熬粥 (20分) , 煎鸡蛋 (5分) , 拌小菜 (5分) , 盛粥 (1分) , 妈妈做这顿饭至少需要 () 分。

二、判断 (对的打√, 错的打×。)

1.角的两条边越长, 这个角就越大。 ()

2.从一个点可以画无数条射线。 ()

3.21时分针和时针形成的角是直角。 ()

4.平行四边形的两组对边不但平行, 而且相等。 ()

5.6×4÷6×4=1 ()

三、选择 (把正确答案的字母填在括号里。)

1.如果两条直线都垂直于同一条直线, 那么这两条直线 () 。

A.平行B.互相垂直C.互相平行D.相交

2.把平角分成两个角, 其中一个是钝角, 另一个是 () 。

A.钝角B.直角C.锐角

3.在5和8之间添 () 个0, 这个数才能成为五千万零八。

A.4B.5C.6D.7

4.过直线外一点画已知直线的垂线, 可以画 () 条。

A.一条B.两条C.无数条

5.480÷80=6, 480扩大10倍, 80缩小10倍, 商 () 。

A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变四、计算

1.直接写出得数。

列竖式计算下列各题。

五、操作

1.画出下面图形的高。

2.过A点画已知直线的平行线和垂线。

六、解决问题

1.某小学组织四年级381个同学到影剧院观看演出。

(1) 用8辆48座的客车能一次载完吗?

(2) 影剧院每排有25个座位, 四年级的同学可以坐满几排?还剩几人?

2.一列火车每小时行145千米, 12小时行多少千米?

3.学校开展环保活动, 有四个小组收集了768节废电池, 每个小组有8人。他们平均每人收集废电池多少节?

七、统计

下面是红光小学三、四、五三个年级男女生人数情况统计:三年级:男生33人, 女生27人;四年级:男生30人, 女生33人;五年级:男生40人, 女生35人。

1.根据上面的数据将条形统计图补充完整。

2. () 年级男生的人数最多, () 年级女生的人数最少。

3.三个年级一共有 () 名学生。

8.四年级1班的数学博客 篇八

江老师留下来，继续教我们班，同学们都很高兴。可是才开学没多久就发生了一件事……

那天，我们学习大数的认识。江老师刚说出这个单元的名称，陶斯炜就嚷嚷着说：“大树，我都认识呀，校园里有榕树、樟树，还有枣树，都是很大的树。”我觉得他是在故意逗江老师笑，大家都觉得江老师笑起来可好看了。

江老师果然微笑起来，她说：“我们要认识的大数可不是长在校园里的那些树，是很大很大的数的意思。嗯，我们就一起来研究读数和写数吧。”

仔细听着江老师和同学们的发言，我发现，其实读含有万级和个级的数很简单，就是把万级的数按个级来读，读完添个“万”字就可以了。要小心的是末尾有0的时候，不要把0读出来；如果是中间有0，不管有几个，都只读一个0。明白了这些，我一下子有了信心。等到江老师请人上台玩写数游戏的时候，我一下子抢到了机会。

江老师拿出了一张卡片，上面写着“二百万零九”，然后笑眯眯地说：“因为数很大，我决定要和许少鸿合作，每个人写一级的数，我就让他先写万级吧。”

我看了看卡片，觉得“二百万零九”的话，万级上应该是“二百”，这很简单，于是我就写了200。我得意地把粉笔递给江老师，然后还拍拍手上的灰，准备回到座位上，可是却听到全班同学大喊：“错啦！”

我还没继续迈步，已经被江老师拉住了胳膊。江老师说：“还想走？赶紧回头看看，大家都说你写错啦！”我回头一看，原来江老师只写了“09”，现在黑板上变成“20009”了，那当然不是“二百万零九”了。

“不对，江老师，是你写错了。”我提醒她。

“我有什么错呢？题目是‘零九’，我就写了‘09’，和题目中说的一模一样呀。”江老师居然拿题目来反击我。

我气呼呼地说：“不对不对，个级上的09，其实是3个0，应该是0009！”

我想我说得这么明白，江老师应该知道自己错了吧？没想到江老师却更理直气壮了，她拿着粉笔在9前面数起0来，说：“一、二、三，没错，是三个0呀！”

这下子我还真是糊涂了，那个数字9前面，还真是有三个0，可是这样子的话，我的200不是变成2了吗？还有两个0哪里去了？

我突然明白过来，大叫：“江老师偷了我的0！这两个0是万级的，个级的0还缺两个，你要自己写才行！江老师是小偷！强盗！”

话刚说完，我突然觉得很后悔，这样不是对江老师太不礼貌了吗？可是江老师却开心地对同学们说：“许少鸿讲得好不好？哦，我是说他说的写数的办法好不好？如果个级上不够四个数位，就要在连一也没有的数位上写0，少几个就写几个补上。”

同学们都笑着鼓起掌来。我这才发现，原来江老师是故意用“抢走0”的办法，让我说出写含有万级和个级的数的办法呢。这个办法还真妙，要不然我平时是不敢在课堂上这么大声地说出自己的想法的，更不用说还把江老师叫成“小偷”了。

所以，我要用这次写数学秘密日记的机会，对江老师说：“那天的数学课上，我太不礼貌了，对不起！”

（许少鸿 写）

日志评论：

曾立伟 9月5日 17：53：02

许少鸿，江老师这是挖好了陷阱让你跳进去呢。

张青青 9月5日 18：02：34

大数的读和写最重要的地方是什么呢？

陆无双 9月5日 18：18：37

我觉得是要注意0，读的时候要注意0要不要读，读几个；写的时候注意要不要写，要写几个。

9.四年级数学必考知识点 篇九

1.高二数学数列知识点数列概念

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

点击查看：高中数学知识点总结

等差数列

1.等差数列通项公式

an=a1+(n-1)d

n=1时a1=S1

n≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k，b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b

2.等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

有关系：A=(a+b)÷2

3.前n项和

倒序相加法推导前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

4.等差数列性质

一、任意两项am，an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*

三、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq

四、对任意的k∈N*，有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

等比数列

1.等比中项

如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。

有关系：

注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以G2=ab是a，G，b三数成等比数列的必要不充分条件。

2.等比数列通项公式

an=a1*q’(n-1)(其中首项是a1，公比是q)

an=Sn-S(n-1)(n≥2)

前n项和

当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为

Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1*q’n)/(1-q)(q≠1)

当q=1时，等比数列的前n项和的公式为

Sn=na1

3.等比数列前n项和与通项的关系

an=a1=s1(n=1)

an=sn-s(n-1)(n≥2)

4.等比数列性质

(1)若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq;

(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1，2，…，n}

(4)等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar2，ar则为ap，aq等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

(5)等比数列前n项之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)

(6)任意两项am，an的关系为an=am·q’(n-m)

(7)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

注意：上述公式中a’n表示a的n次方。

2020高考数学复习技巧总结

1.先看笔记后做作业。

有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到教师要求的水平。

因此，每天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练习不匹配时，老师通常没有刚刚讲过的练习类型，因此它们不能被比较和消化。如果你不重视这个实施，在很长一段时间内，会造成很大的损失。

2.做题之后加强反思。

学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。但使用现在做主题的解决问题的思路和方法。因此，我们应该反思我们所做的每一个问题，并总结我们自己的收获。

要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日复一日，建立科学的网络系统的内容和方法。俗话说： 有钱难买回头看 。做完作业，回头细看，价值极大。这一回顾，是学习过程中一个非常重要的环节。

我们应该看看我们做得对不对;还有什么解决办法;问题在知识体系中的地位是什么;解决办法的实质是什么;问题中的知识是否可以与我们所要求的交换，以及我们是否可以作出适当的补充或删除。有了以上五个回头看，解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。可称为事半功倍。

有人认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。数学要不要刷题?一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多刷题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，进行章节总结是非常重要的。

3.主动复习总结提高。

进行章节复习总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。总结自己做高中,老师不仅不做,据说,,没有复习时间,也没有说什么时候总结。

那么怎样做章节总结呢?

(1)要把课本，笔记，区单元测验试卷，校周末测验试卷，都从头到尾“读”一遍。在标记它们的同时读取它们，并指出稍后要提取哪些内容。养成在任何时候标记材料的习惯，并告诉自己下次阅读材料时要读什么。临时坚持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己独特的，也就是最适合自己复习的材料。

(2)把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。的使用总结)，列进这两部分中的一部分，不要遗漏。

(3)在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义、定理、法则、公式。要做到三会两用。即：会代字表述，会符号表述，会推导证明。同时可以从积极和消极两个方面的应用。

(4)把重要的，典型的各种问题进行编队。要尽量地把题型分类，找出它们之间的关系，总结出问题间的来龙去脉。就像我们喜欢集体健美操表演一样，我们不能只看一个人，看看他去哪里，做什么。我们必须向下看，看看观众的结构和变化。不然的话,陷入题海,徒劳无益。这是提高高中数学水平的关键。

⑤总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。

⑥找一份适当的测验试卷，比如德智教育官网的本节试卷，一定要计时测验。然后再对照答案，查漏补缺。

4.重视改错错不重犯。

一定要重视改错的这份工作，做到错不再犯。初中数学教学中采用的方法是告诉学生所有可能的错误，只要有一个人犯了错误，就应该提出，以便所有的学生都能从中吸取教训。这叫“一人有病，全体吃药。”

高中数学课没有那么多时间，除了一小部分那几种典型错，其它错误，不能一一顾及。只能谁有病，谁吃药 。如果学生“生病”而忘了吃药，那么没有人会一次又一次地提醒他要注意什么。如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富，成为预防针。但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处“地雷”，迟早要惹祸。

有的学生认为，自己考试成绩上不去，是因为太粗心。其实，原因并非如此。打一个比方。比如说，学习开汽车。右脚下面，往左踩，是踩刹车。往右踩，是踩油门。其机械原理，设计原因，操作规程都可以讲的清清楚楚。如果初学驾驶的人真正掌握了这一套，请问，可以同意他开车上路吗?恐怕他知道他还缺乏练习。一两次你能正确地完成任务，但这并不意味着你永远不会犯错误。练习的数量不够，才是学生出错的真正原因。大家一定要看到，如果自己的基础知识漏洞百出、隐患无穷，那么，今后的数学将是难以学好的。

5.积累资料随时整理。

要注意积累数学复习资料。把课堂笔记。区单元测验，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每次阅读时，都要标记下一次阅读的关键点。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。

6.精挑慎选课外读物。

精挑慎选课外读物。学生学数学，如果不注意看课外读物，一般地说，不会有什么影响。高中很不一样。高中数学考试是学生解决新问题的能力。作为一个高中生，不管老师的水平有多高，如果他只围着老师转，肯定会有很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离学校教学和自己的教师教学体系，也会有一半的效果。

7.配合老师主动学习。

配合老师主动学习。高一新生的学习主动性太差是一个普遍存在问题。小学生，常常是完成作业就尽情的欢乐。飞鸟二世高中生基本相同，听话的孩子也能学好。高中不是这样的，虽然家庭作业比较多，但只知道做作业是绝对不够的;老师有很多话要说，但谁该做什么，老师没有一个地指定。 高中生必须提高自己学习的主动性。为未来大学生向学习方法的转变做好准备。

8.合理规划步步为营。

高中的学习是非常紧张的。每个学生都几乎要投入自己的全部精力。进步很快,开发一个更长期的实际的学习目标和计划,如第一学期结束时,你的计划实现类的平均分数,第一年,实现第一个三年级等等。此外，还要为自己制定学习计划，对自己零散的时间进行详细的安排，并及时做出合理的小调整。

9.课前预习教材。

高中生要学好数学，就可以养成课前预习的好习惯。这是为了提前预习老师第二天要讲的内容，看看他能听懂哪些内容，不能听懂哪些内容。只有这样，老师讲课时，才有针对性地听问题。

10.上课专心听讲。

许多高中生不擅长数学的原因往往是因为他们听不太仔细。很多学生认为老师已经理解了，不认真听，而是在自己的时间里，但往往不做正确的问题。上课时专心听讲往往比课后自学好。

11.准备笔记本。

高中生要准备一本笔记本，笔记本不适合你记住公式和概念，这些东西都可以在书本上找到，笔记本主要是为了记住老师给出的例子。毕竟，教师是很有经验的，他们给出的例子是有代表性的，对数学结果的研究是很有帮助的。

12.背好数学公式。