第二课时：平行四边形面积的计算练习课教案教学设计(北师大版五年级上册)

2024-07-30

第二课时：平行四边形面积的计算练习课教案教学设计(北师大版五年级上册)（共9篇）

1.第二课时：平行四边形面积的计算练习课教案教学设计(北师大版五年级上册) 篇一

教学内容：完成第21页练习四

教学目标：

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

教学过程：

练习四

一、第2题让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

二、第3题右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

三、第5题要注意两个问题：1、统一面积单位;2、讲清楚数量关系。

四、第6题先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

第7课时：整理与练习(一)

教学内容：

1、系统地复习近平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。

2、完成第22-23页“练习与应用”的第1-3题。

教学目标：

通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。

复习过程：

一、复习三种图形面积计算公式：

先让学生在小组里说说各种图形面积计算公式及其推导过程，在整理出来。两种方法：

1、制表：2、画图：

S=ah÷2

S=abS=ah

S=(a+b)h÷2

S=a

3、小组交流：

平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处?

二、练习与应用：

第1题先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。随后通过推理，明确图形间的大小关系。

第2、3题运用面积公式解决简单的实际问题

第8课时：整理与练习(二)

教学内容：完成第23-25页“练习与应用”的4-11题

教学目标：

在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。

复习过程：

练习与应用：

第4题重点要指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。其中，三角形的底与高的乘积应是30;画梯形则应突出上、下底之和与高的乘积仍然等于30，具体画法可以让学生自由选择。

第5题练习学过的各种多边形的面积计算公式。可以结合练习让学生再说一说有关的攻势已达到巩固的目的。

第7题有两种不同的算法：(1)整体面积–石子路的面积;(2)把小路两边的平行四边形拼成一个底是19m，高是9m的平行四边形，再计算出面积。

第8题要明确每个等腰直角三角形的底和高就是两条腰的长度，即都是8米。

第10题计算钢管根数的本质是求一个等差数列的和，而不是计算着钢管堆横截面的面积。教学时，要通过直观示意图并借助想象，帮助学生体会球和方法的思考过程与梯形面积计算公式的推导过程之间存在的相似性。

第11题重点要指导高的测量方法。可提醒学生联系点到直线的距离的知识帮助解决高的测量问题。

思考题鼓励有兴趣的学生主动去解决。必要时可以通过画图提示学生，也可以用本单元第16页中的“你知道吗”介绍的方法，以打开学生思路。

评价与反思通过这一活动，重点是引导学生养成对学习过程进行反思的习惯，及时总结得失，以改进学习方法。

第9课时：校园的绿化面积

教学内容：第26-27页校园的绿化面积

教学目标：

1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些少复杂的图形面积。

2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。

教学过程：

一、想想算算：

1、出示右图，要求学生算出它的面积：

(1)小组交流：你准备怎样计算?

(2)学生汇报：15m

①可以看成一个长方形和一个梯形②从一个长方形中去掉一个梯形

(3)任选一种方法进行计算：

二、巩固练习：

求下面图形的面积：

6 3m6

m2mm

5m 10m

三、画一画：(第27页画画算算)

学校准备建一个新的花圃，在方格纸上划出花圃的形状并计算出面积。

四、实地测量：(第27页量量算算)

在校园里找出一块合适的空地，参照上面画出的形状进行实地测量。

课后札记：

2.第二课时：平行四边形面积的计算练习课教案教学设计(北师大版五年级上册) 篇二

1、学生熟练的认真填写复式统计表，根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。

2、感受数学的乐趣，树立学好数学的信心。

教学重、难点：

根据统计表中的数据进行简单的分析。

教学过程：

一、课前调查活动的内容

1、本校各年级男生、女生人数。

2、调查本小组同学达到《国家体育锻炼标准》的情况，优秀、良好、及格、不及格的各组人数。

3、调查自己所在年级的两个班，学校田径运动会班机的得分情况。

二、完成练习十九第3题

1、小组分工合作，整理调查到的有用的数据。

2、小组分工合作，把下面的统计表填写完整。

----小学男、女生人数统计表

性别

人数

年级合计男女

总计

一年级

二年级

三年级

四年级

五年级

六年级

三、完成练习第4题

1、让学生把收集到的数据适当进行整理，然后全班交流。

2、明确这里所说的体育达标是指最后的一次。

3、小组分工合作，把下面的统计表填写完整。

五年级---------同学体育达标情况统计表

年月

成绩

人数

组别合计优秀良好及格不及格

总计

第一小组

第二小组

第三小组

第四小组

4、你还了解到你们班同学体育达标的哪些情况？

四、完成练习十九第5题

1、你们学校最近一次田径运动会是什么时候召开的？完成下面的统计表。

---------学校田径运动会班级得分情况统计表

班级

得分

项目合计（）班（）班（）班

总计

短跑

长跑

跳高

跳远

投掷

2、从表里你知道些什么？

3、你们班得分情况怎样？对你们半的体育老师和体育委员你有什么建议？

3.第二课时：平行四边形面积的计算练习课教案教学设计(北师大版五年级上册) 篇三

教学过程：

一、回顾导入。

学生介绍已经知道的圆的知识，教师有选择地板书：圆心、半径、直径。

揭示课堂--圆的(再次)认识。

二、圆的再次认识。

⒈感受半径决定圆的大小。

⑴按要求画圆。

出示练习十七第2题。

自己画;媒体出示画圆的方法;仿照画法规范画圆，提醒学生们在圆中标出半径或直径。

⑵快速画圆。

出示练习十七第3题。

同桌比较圆的大小;量出两个圆的半径分别是多少，同桌交流。

⑶画最大的圆，

出示练习十七第4题。

在正方形内快速画圆;同桌比较圆的大小，合作量一量圆的半径;画一个最大的圆，交流半径是20毫米的理由;想一想，圆的大小与什么有关。(教师在“半径”两字的右侧板书：决定圆的大小)

⑷利用数据比较圆的大小(班级交流)。

出示练习十七第5题。

⒉感受圆心决定圆的位置。

⑴分步出示练习十七第6题。

指名回答问题。

⑵同桌说说填填第⑵问，班级交流移动的方法。

⑶独立完成第⑶问，指名学生在屏幕上指出圆心的位置。

⑷问答第⑷问。教师在圆心右侧板书：决定圆的位置。

⒊感受直径是圆内最长的线段。

⑴出示练习十七第7题。

⑵同桌合作完成。

⑶班级交流你的发现：直径是圆内最长的线段;图中量直径的方法和道理。

⒋欣赏生活中的圆。

⑴自然现象中的圆。

⑵工艺品和建筑物中的圆。

⑶运动现象中的圆。

三、总结全课，布置作业。

⑴看板书，总结全课。

⑵布置作业。

在圆内画一个最大的正方形。

第三课时圆的周长

教学目标：

1、使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义。

2、通过操作探究理解和掌握圆的周长计算公式，并能应用计算公式解决简单的实际问题，并能应用计算公式解决简单的实际问题。

教学重点：圆的周长计算公式的探究。

教学难点：掌握测量圆周长的方法。

教学准备：圆片、线绳、直尺

教学过程：

一、创设情境，认识圆的周长：

1、认识圆的周长：

以学生熟悉的自行车车轮为研究对象，引导学生从生活实践经验出发，观察思考“三种不同规格的自行车轮子，各滚动一周，哪一种车轮行的路程比较远?”明确“车轮滚动一周行的路程就是车轮的周长;车轮的直径越长，周长也就越长。”

2、揭示课题：圆的周长。

二、讨论圆周长的测量方法

1、尝试操作：你会测量手中这个圆的周长吗?

2、交流测量方法并演示，教师按照学生交流点击相应方法提示。。

3、小结共同点，感受化曲为直的思想。

三、探究圆的周长：

1、模拟实验，探究圆的周长与直径之间的关系：

测量对象圆的周长

(厘米) 圆的直径

(厘米) 周长与直径的

关系

2、分析数据：

组织学生观察自己和周围同学得到的数据，说说自己的发现，组织学生交流。

3、认识圆周率：

(1)揭示圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，是个固定不变的数，就是圆周率，用π表示。

(2)自主阅读。

(3)交流：通过阅读，你有哪些收获?进一步理解圆周率的意义。

4、总结圆周长的计算公式

在探究了圆的周长和直径间的关系后，学生自主推导圆周长计算公式并交流。通过小结明确计算圆的周长所需条件。

四、运用练习：

4.第二课时：平行四边形面积的计算练习课教案教学设计(北师大版五年级上册) 篇四

教学目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。

教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=πd S=πr2

3.14×7 3.14×32

=21.98(厘米) =3.14×9

=28.26(平方厘米)

2、分辨面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr

求圆的面积公式：S=πr2

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）。（）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（）

（4）面积：3.14×62=3.14×12=37.68 ( )

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？

（2）半圆的面积：

3.14×22 3.14×2+2×2

r=2cm =3.14×4 =6.28+4

=12.56(平方厘米) =10.28(cm)

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:

已知:C=25.12米求:S=?

r=25.12÷(2×3.14) S=πr2

=4(米) =3.14×42

=50.24(平方米)

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米求:S=?

S环=π×(R2－r2)

3.14×(0.72－0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

三、巩固发展.

1、思考题p71 (8)

一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）

（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)

长 × 宽 = 面积

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.

（2）围成圆形

直径：31.4÷3.14=10(m)

半径：10÷2=5(m)

面积：3.14× 52=78.5(m2 )

（3）比较：长方形面积：61.6 m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2

围成圆的面积最大。

2、思考题 p71 (9)、(10)

四、作业。新课标第一网

课本P71第6、7

(第四课时)：确定起跑线

教学目标：

1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。

教学难点：确定每一条跑道的起跑点。

教学过程：

一、提出研究问题。（出示运动场运动员图片）

跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）

2、各条跑道的起跑线应该相差多少米？

二、收集数据

1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。

2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。

直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）

三、分析数据

学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：

1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。

2、各条跑道直道长度相同。

3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。

四、得出结论

1、看书P76页最后一图：

2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）

3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π）

五、课外延伸

5.第二课时：平行四边形面积的计算练习课教案教学设计(北师大版五年级上册) 篇五

2、通过练习引导学生体会被除数(除数)变化，除数(被除数)不变，商也随着变化的规律。

3、培养学生解决简单实际问题的能力。

教学重、难点：进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。

教学准备：

多媒体教学。

教学过程：

一、口算练习

4.8÷2=7.2÷9=3.5÷5=0.56÷7=

4.8÷8=7.2÷6=0.35÷5=0.56÷4=

学生先心算，在指名口算。

二、计算练习

1、完成练习十二第9题

学生独立计算，教师巡视，及时了解学生计算中的错误，并帮助其分析原因，及时纠正。

2、完成练习十二第10题

学生独立计算并验算。

全班交流订正。

3、完成练习十二第11题。

学生独立计算，指名汇报结果。

观察每一组算式的被除数、除数和商，你能发现什么?

三、解决实际问题

1、出示练习十二第12题表格。

学生独立完成，集体订正。

2、完成练习十二第13题。

鼓励学生用不同的方法解答。

四、全课小结

这节课你最大的收获是什么，你有什么好的方法响介绍给大家。

五、作业练习十二12、14和思考题。

板书设计

小数除法练习

除数不变，被除数扩大(缩小)，商也随着扩大(缩小)

6.第二课时：平行四边形面积的计算练习课教案教学设计(北师大版五年级上册) 篇六

学校:合小年级 :五年级学科:语文课时编号:02

备课时间 .8.29 主备课人授课人授课时间第 1周

课题 1、《看海》教材页码 P2-4 课时安排共 2 时第 2 课时

学习目标 1. 我能有感情地朗读课文,背诵自己喜欢的部分 2.我能理解课文的主要内容,了解潮水的千姿百态和变换无穷 ,并体会作者情感

3.体会本文用词准确,描写细致生动的特点

自学提示（四个明确） 1.继续学习《看海》2.自学、合作、交流,教师适当点拨3.理解课文内容,培养良好的阅读习惯 4.课时安排:一节课

学生可能出现的疑难问题预设 1.从哪些词中体会到看海的壮美

2.为什么“看海的人却永远不觉得单调无味”

解决办法预设 1. 抓住关键词语反复品读、读中感悟,交流讨论,教师适当点拨

教学流程集体备课个人二次备课

一揭示课题

这节课我们继续学习《看海》。师板书课题。

二出示学习目标:(见上)

请学生认真看本节课的学习目标,我相信经过大家的努力本节课一定能顺利达标!

三出示自学指导(一)

边读边用波浪线勾画文中描写潮水特点的句子,应该怎样读?

(4分钟,完成后举手指示老师)

1.生思考问题,反馈信息

2.指名朗读 3.齐读

自学指导(二)

再读课文,用红色线勾画自己喜欢的语句并说明理由?注意关键词在表情达意上的作用。

(5分钟)

如:在强烈的照耀下,那潮水面上仿佛铺满了一颗颗的水晶,跟着潮头滚过来,将近沙滩时,边都不见了。海岛脚下有时……

教学流程集体备课流程个人二次备课

1.学生自学,教师巡视

2.抽生反馈信息,其他找到一样的同学可补充自己的理由

3.积累优秀语句,补充自己的笔记,再齐读

自学指导(三)

快速默读课文,用横线画出点名看海时间或地点的语句,想一想文章采用了怎样的结构方式?表达了作者怎样的思想情感?

(4分钟)

1. 读课文,找语句,体会情感

2. 指明回答

3.回顾本节课知识点,目标达成情况

四当堂训练

自由背诵自己喜欢的段落

板书设计 1.《看海》

山上优美

沙滩壮观美丽有趣

(不觉得单调无味:热爱赞美)

教学反思

备课组成员签字组长签字分管领导签字

7.第二课时：平行四边形面积的计算练习课教案教学设计(北师大版五年级上册) 篇七

教学目标和要求 1、通过练习，让学生进一步掌握长方体、正方体表面积的计算方法，较熟练地解决生活中的一些简单问题。

2、提高学生运用知识的能力和发展学生的空间观念。

教学重点

教学难点

教学准备 1、每个学生准备一个长方体盒子和3个正方体的盒子；

2、每个学生准备3种不同长度的小棒若干根和橡皮泥。

教学时数 2课时

教学过程

1、教科书第22页第1题。

师：请同学们拿出你们带来的盒子，按要求同桌同学互相说一说，再量一量，最后计算出他的表面积。

2、教科书第22页第2、3题。

先让学生说说需要计算几个面的面积。

3、教科书第22页第4题。

先让学生动手操作，看看有几种堆法？那么，露在外面的面积有没有变化。

4、教科书第22页第5题。

让学生理解2个正方体重叠在一起，露在外面的面与原来的2个正方体相比减少了2个，所以是不相等的。

5、教科书第23页第6题。

6、教科书第23页第7题。

指导学生运用长方体棱长的特点等知识解决实际问题。

7、教科书第24页第8题。

让学生借助操作等手段帮助思考。

8、教科书第23页“实践活动”。

鼓励学生搭出各种不同形状的长方体或正方体，并与自己所想象的形状进行比较。

作业设计

板书设计

教学后记

教学内容（课题）倒数

教学目标和要求 1，在计算、比较、观察，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

2，掌握求一个数的倒数的方法。

教学重点会求一个数的倒数。

教学难点理解“倒数”是不能孤立存在的。

教学准备

教学时数 1课时

教学过程备注栏

一，教学过程

师：请同学们结合语文的学习，猜几个字，中国的汉字结构优美，有上下结构，左右结构，如果把“杏”上下颠倒，变成什么字了？（呆）把“吴”字颠倒呢？（吞）。。。。。。那数是不是也有这样的特性呢？

师：事实上，一个数也可以倒过来变成另一个数，比如3/4倒过来变成了4/3，1/7倒过来变成7/1。

师：你能根据它的特性给它起个名字吗？（倒数）今天我们就一起来研究倒数。（板书课题：倒数）

师：请同学们打开教材第24页，在书上完成“算一算”，并认真观察思考，看你有什么发现。

组织学生交流自己的发现，引导学生总结几组算式的共同特点（乘积都是1），以及算式左边的两个乘数的关系（分子和分母互相颠倒），从而引出倒数的概念。

师：你怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？（根据学生的回答，教师板书）

乘积是1 乘积是1

2/3*3/2=1 2*1/2=1

8/11*11/8=1 1/10*10=1`

7/9*9/7=1 7*1/7=1

6/5*5/6=1 1/5*5=1

分子和分母颠倒分子和分母颠倒

师：乘积是1的两个数互为倒数。你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗？还能举出其他例子来吗？（学生举例，教师板书：2/3和3/2互为倒数。。。。。。）

师：你们是怎么理解“互为”这两个字的？能否举出生活中的例子？（学生举例，如互为朋友是指互相是朋友。。。。。。）

二，试一试

主要是让学生理解整数可以看作是分母为1的分数，1的倒数还是1。

三，想一想

教师借助分数中分母不能为0，说明0没有倒数。

四，练一练

学生独立完成 P24 。

作业设计

板书设计

教学后记

教学内容（课题）分数除法一（分数除以整数）

教学目标和要求 1，在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

2，探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3，能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。

教学重点分数除以整数的计算方法。

教学难点分数除以整数的计算方法

教学准备

教学时数 1课时

教学过程备注栏

一，涂一涂，算一算

1，把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

2，把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

（1）第1题让学生可以先用画图、分数的意义等方法解决这个问题，然后根据除法的意义列出算式4/7÷2。在画图、理解分数的意义的基础上，生得出4/7÷2=2/7。因此，学生可能会得到“分母不变，被除数的分子除以除数得到商的分子”。

（2）鼓励学生探索第2题，联系分数乘法的意义，说明把4/7平均分3份，也就是求4/7的1/3，从而理解其基本算理。让学生在第1题的基础上来引导学生发现此时被除数的分子不能被除数整除，从而总结出分数除以整数的一般方法，即用分数乘以除数的倒数。

二，填一填，想一想

1，变换探索的角度，呈现三组算式，让学生实际运用，再次验证一个分数除以整数的意义和算理。2

2，师导学生根据前面的三个活动，总结算法。3，

3，让学生先列举出分数除法算式，并利用手中的学具具体地分一分，涂一涂，借助图形语言进行理解。

三，试一试

练习分数除以整数的计算方法，沟通起分数除法与分数乘法的联系。

四，练一练

1，第26页第2，3题，让学生独立解决。

作业设计

板书设计

8.第二课时：平行四边形面积的计算练习课教案教学设计(北师大版五年级上册) 篇八

苏教版数学五年级（上册）第12-13页的例1、例2、例3，“试一试”和“练一练”以及第14页的练习二。

教材分析：

本课主要引导学生探索和应用平行四边形的面积计算公式。教材安排了3道例题，由简到难，逐步深入。例1从比较方格纸上的图形面积是否相等入手，引导学生把复杂的图形转化成为相对简单的、熟悉的图形，初步感受到 “转化”这一数学思想的重要性，为进一步的探索活动提供基本思路。例2引导学生通过平移把平行四边形转化为长方形，初步感知平行四边形和长方形之间的关系，突出平移在转化过程中的应用，加深学生对图形转化的理解，激发学生参与探索的兴趣。例3重点探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系，得出平行四边形的面积计算公式，培养学生在实践活动中归纳总结和推理的能力。之后的练习结合简单实际问题，进一步巩固学生对公式的理解和运用，夯实基础。

教学目标：

1.在学生理解的基础上，掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2.学生通过操作和对图形的观察、比较，发展空间观念，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

3.培养学生的分析、综合、抽象、想象、概括和解决实际问题的能力。

4.培养学生对数学的兴趣、探究意识与合作的意识。

教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程

教学准备：

1.学生课前剪好指定不同规格的平行四边形、每格为1厘米的透明方格纸、剪刀等。

2.准备相关的白板课件制作。

教学过程：

一、体验“转化”策略，猜想平行四边形面积计算方法：

1．白板呈现第一个例题中的前两张图：

问：这两个图形的面积相等吗？你是怎么知道的？

学生交流，并白板演示。

指出：像这样把不规则图形变成学过的规则图形后再比较面积的方法，在数学上称为“转化”。（板书：转化）

2.出示第一个例题的第三张图：

问：假如1小格表示1平方厘米，那么这个图形的面积是多少？你是怎么算的？

学生交流，并用白板演示转化成长方形计算面积的过程。

3.出示一个平行四边形：

问：这个图形，认识吗？

问：假如一小格表示1平方厘米，你会计算它的面积吗？

揭示课题：平行四边形面积的计算

4.交流学生的猜想：

（1）用底乘高。

（2）用底乘斜边。

师：哪一种猜想是正确的呢？你们可以通过小组合作的形式，利用老师给你们准备的材料，寻找正确答案。

二、小组合作，操作探究平行四边形的面积计算公式

1.每组利用准备的材料（4人小组，每人一个不同的平行四边形、直尺、透明方格纸、剪刀）进行操作。教师巡视，了解学生的真实想法。

2.交流方法。（选取其中一种规格的平行四边形集中演示）

（1）数出所占的格子数。（估计占少数）

（2）运用转化的方法。结合学生说具体的操作方法，教师随机用白板辅助进行演示说明。

①方法一：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形，然后把这个三角形向右平移，与斜边重合；

问: 剪拼前后的图形变了，什么没有变？

②方法二：沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形，把其中一个梯形向另一边平移，到斜边重合。

③比较两种方法：

它们有什么不同？（方法一是剪下三角形后拼的，方法二是剪下一个梯形再拼的。）

它们有什么相同？（都是沿着高剪开的，拼后都得到了一个长方形，大小是一样的。）

（3）想象：除了这两种剪拼的方法，你还有别的方法吗？

追问：为什么都要沿着平行四边形的高来剪呢？

[白板使用意图：“动态生成”是新课程改革的理念之一。白板就为呈现学生在动手操作过程中所生成的资源和讨论的结果提供了一种有效的方式。

在自主探索平行四边形面积的过程中，学生可能会有很多种剪拼方法。传统的多媒体课件因为其流程固定，往往只能直接给出一些常规方法，很难将学生可能出现的情况都预设演示出来。而白板就可以让学生用电子感应笔在屏幕上任意分割、平移、拼接，从而让学生在多次尝试中获得丰富的感性认识。再通过白板中“拍照”的功能，将各种剪拼方法记录下来，进行对比、分析，学生就自然能感悟到：只要沿着平行四边形的高分割，就能实现平行四边形与长方形的转化。]

问：现在你知道这个平行四边形的面积了吗？说一说。

引导学生认识：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，长方形的面积等于长乘宽，因此平行四边形面积等于底乘高

白板上依次呈现比较的过程。

板书如下：

长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高

7 × 4 = 28

[白板使用意图：在引导学生认识平行四边形的底和高与转化后的长方形的长和宽的关系时，仅凭个别学生的描述、教师的比划，肯定无法给大多数学生留下准确的认知和深刻的印象。因此，在这里运用白板中可以任意平移线条的功能，先画出平行四边形的底，平移后，与转化后长方形的长重合，这就使学生清晰、直观地看到平行四边形的底和长方形的长是相等的。也就为之后平行四边形面积计算公式的推导，突破了认知上的障碍。]

（4）问：是不是所有的平行四边形都可以用这样的方法剪拼成长方形呢？（实物投影出各种不同规格的平行四边形剪拼过程，进一步感受平行四边形的底与高和长方形的长与宽之间的联系。）

在演示过程中，明确：任意一个平行四边形沿高剪开后，都能拼成一个长方形。那平行四边形的面积可以怎么算？（发现：算出长方形的面积，就是知道了平行四边形的面积了）

指出：这就是“转化”的策略。“转化”是学习数学常用的一种重要方法，这节课上，我们可以把平行四边形转化成长方形，就能顺利地求出面积了。

3.白板出示一组两个平行四边形，口答面积是多少

白板再出示：你能说出这个平行四边形的面积计算方法吗？

指出：我们还可以用字母表示平行四边形面积的计算公式。S表示面积，a表示底，h表示高。写成--S=ah

[白板使用意图：单纯地运用公式计算容易引起学生的倦怠感，运用白板的“拉幕”功能，使部分练习内容暂时隐藏，能够引起学生好奇，从而吸引注意力。同时，利用白板能够随机书写的功能，在图形边直接列式计算，不但方便、直观，而且能够更好地达到数形结合的效果。]

4.解决巡视中发现的学生疑惑：底×斜边

问：刚才老师发现有学生用底乘斜边的方法来计算平行四边形的面积，你觉得可以吗？

利用白板插入的flash动画演示平行四边形框架逐步变形的过程，学生依次口答出每次变化后的面积：

问：平行四边形的什么在变？什么没有变？（平行四边形的底和斜边的长短没有变化，周长是不变的；高在减少，面积也随之变小了。）

如果真是用前面这种猜想：“底×斜边”算面积的话，那这一组的面积就会--不变。事实是面积--变小了。

大家闭上眼睛想象一下，如果继续这样拉下去，面积又会有什么变化？为什么？

进一步明确：平行四边形的面积等于底乘高，而不是底乘斜边。

[白板使用意图：白板是一个兼容多种操作软件的智能操作平台，教师可以在白板上插入各种应用软件，在教学中进行随意调用。为了更好地演示平行四边形框架逐步变形的过程，在这里我插入了一个flash动画，让学生亲历了图形的变化形成过程，更加直观，整个课堂应用也因此更加生动了起来。]

三、运用方法，解决关于平行四边形面积的简单实际问题

1．计算下面平行四边形的面积。（单位：厘米）白板逐题演示：

左图，多了一个多余条件，要引导学生先取舍再解答。

右图，先在白板出示一条底的长，让学生比划出它所对应的高，在此基础上，教师画出对应高及长度，学生口答面积计算。再标出另一组底的长度，高的长度打上“？”。让学生求出该高，并说明思考过程。

指出：这是对面积计算公式的逆运用。

2.白板出示：在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。

（1）学生独立尝试

（2）集体交流方法：请学生上白板画出自己的平行四边形。

教师随机将学生的平行四边形进行分类：

①等底等高（底是5，高是3的平行四边形），如：

②不等底等高，但面积相等，如

验证：这些平行四边形的形状各不相同，面积真的相同吗？理由是什么？

在交流的过程中引导学生想象不同的画法，并总结规律：等底等高的思路是最方便的，但只要是底和高相乘积是15的都是符合题目要求的。

[白板使用意图：

1.利用白板便于绘制平面图形的特点，让学生尝试画出面积相等的平行四边形，可以激发学生探索的热情和动手操作的积极性。同时也为学生展示了丰富的图形表象，而这些素材都是源于学生自己，这就让学生学得更主动、更积极。

2.利用白板的移动功能，教师有意识地将学生生成的图形进行分类，便于下一环节进行观察、比较和提升，进一步深化了认识。]

3.解决实际问题：一块近似平行四边形的草坪（图略，底20米，宽9米）。

（1）求草坪的面积。

（2）如果在草坪上铺一条1米宽的平行四边形小路，求草坪的面积。

（3）有三种铺路方案（小路的宽都是1米），哪一种最省材料？为什么？

学生独立解答后交流方法。

[白板使用意图：

利用白板的书写、绘画功能，根据需要逐一添加条件，解决实际问题。所设问题借用同一情景，环环相扣，由易到难，层层深入，发展学生思维。]

四、全课总结：

说说这节课你学会了什么？你用怎样的方法获得了新的知识？

知识之间是紧密联系的，在数学学习中，我们要善于观察、思考、猜想、验证……我们就会运用已有的知识解决很多新的问题。

五、布置作业：完成书上练习二第2、3、4题

板书设计：

平行四边形面积的计算

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高 7×4=28

S=a×h 7×3=21

7×2=14

7×1=7 ……

[整体设计意图：

电子白板应用于课堂教学，是将现代教育技术与传统教学的优势结合，能够促进课堂中的真实对话和动态生成。电子白板的电脑操控功能，可以让教师直接在投影屏幕上书写、标记，同时还可以操控电脑对课件进行控制，展开详细地讲解，将教师、课程资源和学生真正的融合在一起。本课结合平面几何图形的特征和现阶段学生空间观念的特点，在学生较难理解的图形转化方面有效地运用了白板的特殊效果，突出重点，分解难点。