五年级钉子板的多边形

五年级钉子板的多边形（通用8篇）

1.五年级钉子板的多边形 篇一

《钉子板上的多边形》教学反思

本内容是五年级上册综合实践这一领域的内容，属于规律探索类课型。新教材安排这一实践活动的价值不仅仅在于得出一个结论，而是重在让学生经历规律探索的一般过程与方法，积累数学活动经验，培养学生善于发现的眼光，科学严谨的态度，归纳概括的能力。

我是这样安排内容的：第一课时三大板块：第一板块，激趣生疑，直观感知多边形面积既和边上钉子数有关也和形内钉子数有关。第二板块，学生探究多边形有一个钉 子的情况，教师是半扶半放的`，学生形成了画一画图形、数一数面积、说一说发现的方法结构。第三板块，学生独立经历钉子板内有2枚钉子的情况，这是个巩固运用结构进行探究的过程。到有3枚、4枚钉子时，学生已有研究的方法和结构，速度也快了很多。然后在此基础上推导规律就显得水到渠成了。就像霍姆林斯基说：“儿童就其天性来讲，是富有探求精神的.探索者，是世界的发现者”，所以这节课学生始终兴趣浓厚，他们就像个小科学家一般，能独立经历整个规律探究的过程，自觉提出猜想，举例验证，得到结论，这对于他们今后的学习也是非常有益的。

当然，这节课也有许多我需要反思的：

1、学生对于方法结构认识不深。可以在研究多边形内有1个钉子的情况后，让学生回顾一下，刚刚我们是怎么来研究的?有了这样的方法结构，自然可以迁移到研究多边形内有多个钉子的情况。

2、多边形内有一枚钉子的情况，学生不明白为何要这样研究，大部分都是老师强加的。所以可以多添一个环节，学生发现规律后，举例验证，是否所有的情况都符合。 自然这时有学生会举出反例，通过对比，就可以发现这一规律仅仅在形内有一个钉子的情况下成立。然后再放手让学生去研究形内有两个、三个钉子的情况。从发现 规律到发现规律成立的局限性，这一过程既培养了学生思维的严谨性也培养了学生科学研究的态度。

2.五年级钉子板的多边形 篇二

------连云港市院前小学 李吉爱

教学内容：义务教育教科书数学五年级上册第108-109页。教学目标：

1．探索并初步发现钉子板上多边形内有1、2、3枚以以上钉子的多边形的面积与多边形边上的钉子数之间的关系，激发进一步探索钉子板上的多边形面积与钉子数关系的兴趣。

2．经历探索过程，积累探索经验，体验成功乐趣。

3．通过小组合作，类比迁移探索问题的方法，尝试探索研究同类问题。教学重点：

探索钉子板上的多边形面积与边上钉子数和中间钉子数之间的规律。教学难点：在有限的课堂时间内进行类比推导，得出一般规律。教具准备：钉子板、钉子板套管（橡皮泥替代）、板贴、多媒体课件。学具准备：钉子板、作业纸等 教学过程：

课前交流对话：（预设3分钟）

主要围绕“会观察、敢猜想”这两个关键词。

1.孩子们，认识老师吗？老师姓啥名啥？你是怎么知道的？（在学生猜想后点击课件全部显示）只显示一半你就能猜出来，你属牛的吧！你太牛了！可见你善于观察，敢于猜想（磁板分别贴出善于观察、敢于猜想），这两点是我们学习数学时，很优秀的品质。

2.你知道今天将要学习什么知识吗？（在学生回答后点击课件出示课题）你是怎么知道的？看来咱们班会观察，敢猜想的同学真不少！

老师希望这节课中能看到更多的同学具有这种品质！准备好了吗？下面我们开始上课！

一、激趣生疑，直观感知（预设：3分钟）

1.复习学过的平面图形的面积，引出一道稍难的问题，埋下伏笔，引出课题。a.过渡引入：我们学过好多平面图形，老师考考你，谁能在20秒之内答出它的面积是多少吗？（点击课件出示例题中平行四边形的那道题）

b.看来这种题目难不倒大家！老师再出一道，考考你！（点击出示在20秒后，点击课件消失，问：怎么没有刚才那么迅速呢？），预设：学生会说出关于“割补”的字眼。教师板书“割补拼接”二字。教师用课件配合进行点拨。（揭示答案17.5平方厘米）

c.过渡：老师想告诉你，只要你用心上完这节课，保你在20秒之内就能解答出来！你们想学习这个绝招吗？（想）

告诉你吧，解决这个难题的奥妙就藏在这个小小的钉子板中。（磁板贴出课题：钉子板上的多边形），学生齐读。

二、学习新课，建构知识（预设33分钟）

1.呈现一个钉子板围成的多边形-----简化成点子图。（预设：2分钟）a.师：为了便于研究，我们把钉子板上的多边形简化在点子图上。（课件显示）我们约定钉子板上以及点子图上的每相邻两个点之间的距离都是1厘米。（显示1cm）

b.请问这四枚钉子围成的多边形，它的面积是多少平方厘米？

c.这八枚钉子围成的多边形呢？你是怎么知道的？（求出来的，还可以数出来。我们数数看，小结：这种规则的多边形用“数”的办法更实用）d.观察比较：这两个图形有什么不同之处呢？

预设：边长不同，面积不相等；边上的钉子枚数也不相同；里面钉子个数不同； 边上的钉子枚数越多，围成的图形的面积就越大。如果学生说不出“边上钉子数” 这点，点击课件，友情提示。

2.探究多边形内有1枚钉子的规律。（10分钟）（1）个例发现，形成猜想。

a.过渡：看来一个图形的面积与这个图形边上的钉子数密切有关。（在表述的同时进行板贴：“多边形的面积”“边上的钉子数”）它们之间到底有着怎样的联系呢？

b.我们先来观察这几个图形。带着学生一起数一数1号图形的边上有几枚钉子？面积是多少呢？4号图形我们刚才就已经知道了它的面积，它边上的钉子数是几呢？（在学生回答后，点击课件显示）

c.出示探究表格，让学生仿照老师的样子独立完成剩下的2个图形吗？ d.全班集体交流。

指名学生回答，教师即时点击课件显示。在反馈3号图形时，稍加突出，追问：这个图形的面积是多少？你是怎么想的？还可以怎么想？教师小结：在核算面积时，巧妙的“割补拼接”是个好方法。

填写完成后，让学生仔细观察表格，你有什么发现？

预设:学生回答出“多边形面积平方厘米数乘以2等于边上钉子的数量”；教师就追问：倒过来怎么说呢？（多边形边上的钉子数的一半，等于多边形面积的平方厘米数）用数量关系式表达出来就是-----。在学生答道点子上后，即时整理板书，补充“=”、“÷2”。

评价：宝贝们，你们太了不起了，异中求同，找到了规律！（板贴：异中求同）（2）举例验证，再生疑惑。

过度：不过我们发现的这个规律，到目前为止只能算是一个“猜测”，只有经得住“验证”（板贴勤于验证），才能称作规律。下面我们找个多边形验证一下，好吗？

课件出示：一个底4厘米，高2厘米的三角形。

师：让学生一起数边上的钉子数（8枚），按照刚才的发现，这个图形的面积就应该是?(8的一半，等于4平方厘米)，用原先底×高÷2的方法，谁帮老师算一下？（4×2÷2=4），完全符合！

师：老师这儿还有一个边上是8枚钉子的图形（点击课件），它的面积是？（预设大多数学生上当会说是4）

师：追问：同意吗？教师课件点拨---这儿光整格子就已经是4平方厘米了，何况还多了一个三角形呢！怎么回事呢？（3）归纳概括，形成结论。

师：我们暂且不看这个图形，先比较一下这几个符合规律的有什么共同点？（内部钉子只有一枚）

师：看样多边形的面积不仅和边上的钉子数有关，还和内部的钉子数有关系！因而我们的这个发现，必须要加上一个条件，才能正确！附加什么条件呢？（在学生表述后，贴上板贴：“内部钉子数1枚”；在贴上板贴时，教师故意贴不下，用 3

字母表示的需求由此而生。）

师：这么多字，都贴不下了，有办法让这句话简洁一些吗？（用字母表示）我们在表示面积时一般用s表示，多边形边上的钉子数用n表示，（在对应的位置板书“s”、和“n”）那么这个规律可以写成-----s=n÷2。

小结回顾：回顾刚才我们在探索规律的过程，我们先是仔细观察，然后异中求同，提出猜想，最后通过验证，终于找到了这样的一条规律：（指着板书）当多边形内部钉子数1枚时，-----提示学生齐读“多边形的面积=边上钉子数÷2”，也就是s=n÷2。

3.探究多边形内有2枚钉子的情况。（预设10分钟）

过渡：老师有个疑问：（对着课件）这种内部有2枚钉子的多边形，会不会也有类似的规律呢？我们能继续探究吗？（能）

（1）出示探究要求。请看活动要求，师 简单解读活动要求，宣布活动开始。（2）学生小组合作，完成探究活动

（二），教师巡视，选取完成迅速的且具有典型性的2个小组作品，贴在黑板上。同时让学生代表用钉子板套管（或者橡皮泥）在内部钉子上做标记，并到电脑上输入相应的数据。（3）班级反馈。

教师带着全班同学先检查内部钉子数是否符合要求。

（宝贝们，完成的小组向老师示意一下。不好意思，因为时间有限，所以不能让你们尽情的玩了。没有完成的小组，也停下来，好吗？我们一起来检查一下这几个小组围成的图形内部有几枚钉子）

然后指名其中一个小组代表表述发现的规律。（这是哪个小组的？能说说你们的发现吗？）

教师随机板书： 当内部钉子数2枚 s=n÷2+1。

课件中其它输入的数据，仅当作验证规律使用。(这是哪一组的数据，你们同意刚才的发现吗？我们一起来验证一下)预设：如果出现s=（n+2）÷2这种情况，可以把÷2转化为×0.5，用乘法分配率处理。

4.探究多边形内有3枚以及更多钉子的情况。（预设10分钟）（1）推想多边形内部有3枚以及3枚以上钉子的规律。

过度：（对着板书）你们太了不起来，如此迅速的从不同的多边形中找到了两条规律。这两个规律，看起来有些不同，但又有所相同。如果多边形内部有3枚钉子，你猜猜会有怎样的变化？（学生表述后，教师板书“3”、“s=n÷2+2”）4枚呢？（教师板书“4”、“s=n÷2+3”）5枚呢？（教师板书“5”、“s=n÷2+4”）6枚呢？7枚呢？8枚呢？ 20枚呢？a枚呢？

师追问：后面加上的数有什么规律？（在学生回答到“后面加的数比内部的钉子数少1”，板贴：内部钉子数－1）（2）出示验证要求，完成探究活动

（三）a.过度：你们太棒了，特别善于观察，敢于猜测！但是这些猜测现在要打上一个“？”，因为只用通过验证，才能完全成立！时间关系，我们分组行动吧！请你们小组合作，从中选择一条加以验证。

b．活动前稍加指导：（出示课件）如果你们小组想验证“内部钉子数3枚”，这儿就填上3，如果你们小组想验证“内部钉子数4枚”，这儿就填上4，这儿要填写刚才相应的推测！明白了吗？活动开始吧！c.学生活动，教师巡视。

d．集体交流。现在我们来汇报一下你们的验证结果！哪组先说？请你们组的一位同学把你们围成的图形举起来，给大家看一下，哪位代表发言？还有哪个组和他们组一样，也是验证这种类型的？你们和他们的结论一致吗？ 你们组是验证那一条？能说说吗？ e．得出结论：

师：经过大家的努力，我们现在可以确定这些猜想都是成立的。这么多的规律归结成一句话就是----多边形的面积=边上钉子数÷2+内部钉子数-1，用字母表示就是s=n÷2+a-1，这里的a可以表示许多数。

老师有个疑问：这里的a可以是0吗？（预设：不能|能）

教师点拨：（点击课件）出示四根钉子围成的一个正方形，我们把它放大一下（课件显示放大后的图形）带着学生一起核算。板书（0 s=n÷2+0-1，并随机改成s=n÷2-1）

三、课堂总结（预设3分钟）

1.简介皮克定理

师：孩子们，今天我们一起探索发现了---多边形的面积等于边上钉子数除以2，加上内部钉子数减一这个规律。实际上这和伟大的科学家皮克发现的“皮克定理”是一致的：（课件展示）皮克在1899年发现：给定顶点坐标均是整点（或正方形格点）的简单多边形，其面积S与内部格点数a、边上格点数n的关系：S=n÷2 + a-1。

2.照应课前的问题。课件出示课前谈话中的难题，并告诉学生边上钉子数与内部钉子数，让学生快速计算。3.回顾反思：

师：同学们谢谢你们的精彩合作！回顾我们探索和发现规律的过程，得出这个结论固然重要，但我觉得更重要的是整个过程中的体会，你想说说吗？（预设，学生不说，出现冷场，这样应对：老师估计你们会说，却不敢说，三个人是条龙，一个人变成“虫”！

这样吧，老师送你一个“李悟”吧，注意此“李悟”非“礼”物但胜似“礼物”-----那是什么礼物呢？（点击课件出示）“一切推理猜想都必须从观察与验证得来。---李界”

四、课外拓展：推荐一本书《格点与面积》

今天我们学习的这个只是到初中大家还要深入学习，有兴趣的同学可以阅读这本书《格点与面积》。在这本书中提及了这种横竖不相等的格点，有兴趣的同学自己探究一下。

板书设计：

板书设计

钉子板上的多边形

教师随机运用区

割补拼接

学生钉子板粘贴区

善于观察

异中求同

多边形的面积 = 内部钉子数1枚:

s = 2:

s = 3: s = 4: s = 5: s = 6: s = a: s = 0:

s

=

敢于猜想 边上钉子数 n n n n n n n n

勤于验证 2

+内部钉子数-1 2 2 +1 2 +2 2 +3 2 +4 2 +5 2 +a-1 2

+0-1

3.五年级钉子板的多边形 篇三

本单元教学中我本着：“以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主导”的思想。让学生亲身主动地参与学习过程，经历学习中的问题的提出，探索解决问题的方法和途径，在经历中真正理解和掌握知识，体验成功的快乐，同时学生的自主学习能力、创新能力得到了培养。在教学策略上，把多边形面积公式的推导化为学生剪一剪、拼一拼、说一说的活动，通过小组活动、操作实践等手段借助多媒体的演示，帮助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象。

平行四边形面积计算，是学习习近平面几何初步知识的基础，尤其是平行四边形面积公式的推倒，蕴涵着转化的数学思想，因此，在本单元教学中，我把平行四边形面积计算公式的推导过程作为教学的重中之重，课内给学生充足的时间进行操作和交流，在学生自主探究的基础上推导出计算公式。使学生在学习推导三角形、梯形面积公式时已成顺水推舟之势，轻松、愉悦，学生在模仿、迁移、推导的过程中，学会学习、学会思考，真正成为学习的主人。

4.五年级钉子板的多边形 篇四

使学生进一步理解多边形面积计算公式的由来和联系，能熟练地进行有关面积的计算和运用解决有关实际问题。

教具

多边形面积计算公式推导图示、直尺。

教学步骤

一、公式的推导

1.本学期学过哪些图形的面积计算公式?它们是怎样推导出来的。(学生边回忆，老师边完成转化图例)

2.再说说三角形、梯形为什么都要除以2。

二、公式的应用(巩固)

l.教材第136页第5题的教学。

(1)出示第5题的表格(略)。(教学时可把这个表格的内容转化为五道式题)

(2)让学生根据公式计算，把所得的结果填人表内。(可指定五名学生板演，针对性评议)

注意解题的程序指导：

一想，是什么图形;二定，用什么公式;三算，按公式列式计算;四查，公式是否正确，得数、单位名称是否正确。

小结：

①在三角形和梯形的面积计算中，“÷2”很容易丢，计算时要特别留心。

②逐步脱式，不可急于求成，导致失误。

三、练习

教材第139页练习三十四第5～8题。

作业辅导

⒈阅读第二单元，理解多边形面积计算的有关公式及其推导，搞清公式之间的联系。

⒉.判断下列各题正误。

⑴两个三角形可以拼成一个平行四边形。

⑵两个面积相等的等腰直角三角形可以拼成正方形。()

⑶等底等高的两个平行四边形面积相等，但形状不一定相同。()

⒊选择正确答案的序号填在()里。

两个完全相同的直角三角形可能拼成()。

①平行四边形②长方形③正方形

⒋两个梯形，只要它们的上下底之和相等，那么高的值越大，面积就越大。你同意这种说法吗?为什么?

5.五年级钉子板的多边形 篇五

1、长方形面积=长×宽

字母公式：s=ab

长方形周长=(长＋宽)×2

字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；

宽=周长÷2-长）

★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：

（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c ÷ 2

（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。

（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。

（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

2、正方形面积=边长×边长

字母公式：s= a²或者s=a×a

正方形周长=边长×4

字母公式：c=4a 或者c= a×4

3、平行四边形面积=底×高

字母公式：s=ah ★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移

沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。★等底等高的平行四边形面积相等。

4、三角形面积=底× 高÷2

字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；

高=面积×2÷底）★三角形面积公式的推导过程： 旋转、平移

将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。

★等底等高的三角形面积相等。

★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2

字母公式：s=(a＋b)×h÷2（上底=面积×2÷高－下底；

下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷（上底+下底））

梯形面积公式的推导过程： 旋转、平移

将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 用字母表示S=（a＋b）×h÷2.6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2

7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

8、有关规律：

★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。

★1三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。

6.滑滑板的启示五年级作文500字 篇六

有一次，我和两个小伙伴来到广场滑滑板。

那里已经有很多人在滑滑板，我们看到了一个滑板高手，他滑的`滑板精彩极了，让旁边的人都称赞不已，看到我们三个，他说要和我们比赛。在我们三个里，要数大周哥的滑板技术最为高超了。可没想到的是，一圈下来，他就败下阵来。我们两个更别提了，全输了。

更没想到的是，那个滑板高手却高傲地说：“就是你们三个一起上，也未必能赢我！”

经过商定，我们决定由大周哥来引开他的注意力，等我们两个到了，再三面夹击，一举击败他。经过几个回合的周旋，我们三个出乎意料地取得了最后的胜利。

通过这次滑滑板，我悟出了一个道理：团结的力量能够战胜一切。

在现实生活中，我们也应该懂得团结。现在，我们班已经用团结的力量取得了校诗词朗诵一等奖，校数学课赛特等奖以及各种奖励。

7.五年级钉子板的多边形 篇七

课题：观察物体和多边形的面积。

复习目标：

1、能从观察不同的角度观察物体，并画出平面图。

2、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，并能灵活运用公式解决问题。

3、能运用公式解决生活中的实际问题。

4、会计算组合图形的面积。

复习过程：

一、基础再现：

S=abS=ahS=ah÷2

S=(a+b)h÷2

二、基本练习

1.一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，()不变，()变小。

2.两个一样的梯形可以拼成一个()，它的底边等于梯形的()。

3.一个三角形的面积是60米，底边是12米，高()，与它等底等高的平行四边形的面积是()

4.一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是()

5.想法计算图形的面积。

6.一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果?

三、作业

1.总复习第6、7、8题。

2.P124第7、8、9、10、11题。

课后反思：

第三课时

课题：简易方程

复习目标：

1.会用字母表示数、数量、定律和计算公式。

2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。

3.能用方程解决实际问题。

复习过程：

一、概念回顾。

1.什么叫做方程?等式与方程有什么区别和联系?什么叫做方程的解和解方程?

2.用字母表示数应该注意什么?

3.用方程解决问题的步骤是什么?

二、基本练习：

1.方程0.6X=3的解是()

2.a与b的和的一半是()。

3.梯形面积计算公式用字母表示是()，乘法结合律用字母表示是()。

4.判断。

(1)a×b×8可以简写成ab8。

(2)x+5=4×5是方程。

(3)方程一定是等式。

(4)a的立方等于3个a相加。

(5)a÷b中，a、b可以是任何数。

5.解方程。

10.2-5X=2.23×1.5+6X=335.6X-3.8=1.8

3(X+5)=24600÷(15-X)=200X÷6-2.5=1.1

6.解决问题。

(1)一个三角形的高是6米，底是20米，求面积。(用公式计算。)

(2)妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元?

(3)爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁?

(4)学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元?

三、作业。

板书设计

课后反思：

第四课时

课题：可能性和编码

复习目标：

1、认识简单的可能性事件。

2、会求简单事件发生的可能性，并用分数表示。

3、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

4、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。

一、基本练习。

1、盒子中有红、白、黄、绿四种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少?白色呢?

2、商场促销，将奖品放置于1到10号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少?

3、盒子中有红色球8个，蓝色球10个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球?

4、说出下面各组数据的中位数。

(1)35896

(2)251413182016

(3)

姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王明 张炎 赵丽

成绩/米 6.8 4.7 5.8 4.7 4.6 4.1 3.2

5、介绍你自己的身份证号码，并说出各数字代表什么意义?

6、游戏：妈妈的卡片写有2、3、4、5、6，妹妹的卡片写有1、8、9、10、7，(1)每人任意出一张，有多少种可能?

(2)每人出一张，和为单数妈妈胜，和为双数妹妹胜，这公平吗?为什么?

(3)你能设计一个公平的游戏规则吗?

二、作业

1.P122

2.P125第12--17题。

板书设计：

8.五年级钉子板的多边形 篇八

1、教材分析

“组合图形的面积”是小学数学人教版第九册第五单元的内容。教材把这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，让学生知道在进行组合图形面积计算时，要把一个组合图形转化成已学过的平面图形再进行计算，这样既可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，又有利于发展学生的空间观念并解决一些实际问题。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性。二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。

2、学情分析

根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难，所以在探索组合图形面积的计算方法时，我通过自主探索、小组合作交流等方式达到方法的多样化。

二、说教学目标

基于以上的分析，我确立本节课的教学目标：

1、知识目标：在自主探索过程中，理解计算组合图形面积的多种方法;并能根据组合图形的条件有效地选择合理的计算方法解决问题;能运用所学的知识解决生活中的问题。

2、能力目标：培养运用多种策略解决实际问题的意识，渗透转化的学习思想策略。

3、情感目标、感受数学与生活的密切联系，体会组合图形的面积在实际生活中的应用价值。

三、说教学重点、难点

针对五年级学生的年龄特点和认知水平，我确定本节课的教学重难点为：认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

教学难点：引导学生观察组合图形，根据图形的特点，运用不同的方法计算出它的面积。在这个过程中，培养学生运用多种策略解决实际问题的意识。

四、说教法和学法

1、说教法

(1)多媒体教学法

在教学中，我充分利用多媒体教学课件引发学生的兴趣，调动学生的积极性，激活学生原有知识和经验并以此为基础展开想象和思考，自觉地构建良好的知识体系，特别是转化图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，更好的突出了教学重点、突破了教学难点。

(2)自主探索和合作交流教学法

设计中放手让学生大胆探索，让学生在拼一拼、分一分、画一画、算一算中体验，在体验中思考，在思考中发展。老师说的很少，基本上都是由学生自己探究出来的，充分发挥了学生的主体作用。

2、说学法

(1)自主观察思考

学生是学习的主体，只有当学生真正自己主动、积极的参与到学习中时，才能最为有效地提高学生的学习效果。引导学生自己来观察组合图形的特点，思考解决问题的方法，逐步构建自己的知识体系，也有利于后面小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同意见，进一步完善自己的知识体系。

(2)小组合作学习

小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，找到合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间，提升学生的学习能力。

五、说教学过程

为完成本节教学目标，突出重点，突破难点，让学生充分体会到数学就在身边，感受到组合图形的趣味性，我制定了以下教学环节：

(一)创设情境、复习引入

首先，让学生欣赏一些日常生活中经常见到的图片，让学生观察比较说一说共同之处，同时说说这些图片的表面都由哪些图形组合而成的。(这里让学生说出物品表面的图形组成，为建立组合图形的概念和计算组合图形的面积打下基础。)

其次，让学生说一说生活中的组合图形。这时我让学生畅所欲言，尽情说说身边的组合图形，感受组合图形就在身边，体会组合图形的美。最后让学生拆开老师给大家的礼物盒，看看里面是什么礼物，就会使学生立刻认识到正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形，让学生举手发言回答，这些图形的面积公式分别是什么，谁说的对，老师就把礼物送给谁，这样做既可以充分调动学生的积极性，为本节课后面环节提供积极活跃的气氛，也可以复习这些图形名称及相应的面积公式，为确保正确的计算组合图的面积打下基础。再让学生以小组为单位利用这些图形，设计拼搭组合图形，当学生创作完成，我让他们在小组内交流，并鼓励学生上台展示，向小伙伴介绍自己拼的图案像什么?是由哪些基本图形组成的?从而明确组合图形是由几个基本图形组合而成的，引出组合图形的概念。

这一环节通过拆礼物，送礼物的游戏，让学生在说一说，拼一拼，看一看的游戏过程中充分调动多种感官参与到学习中来 ，在浓厚的学习氛围中感受到知识来源于生活，而又服务于生活，明确生活中的很多问题都和组合图形有关。

(二)自主探索，合作交流

经历了拆礼物游戏之后，学生的学习兴致非常高，这时我在呈现一个这样的生活情境：最近老师家的房子正在装修，正计划粉刷墙面呢，同时多媒体出示墙面的平面图。

(1)首先让学生观察、讨论：这个图形的面积我们是否学过呢?又可以把它分解成哪些基本的平面图形呢?学生通过前面的经验，以及小组讨论交流，学生可能会出现以下两种情况：

A、是把这个组合图形分解成一个三角形和一个正方形来计算。

B、是把这个组合图形分解成两个梯形。(对于这两种情况我都及时予以肯定)

(2)接着再问学生，你们是乐于助人的好孩子吗?那你们能不能开动脑筋帮助老师算一算粉刷这面墙老师需要买多少平方米颜料吗?这样的提问形式，学生当然很愿意去动手、动脑帮老师的忙。然后以比赛的形式让学生自己独立完成：比一比，看谁的方法多，谁能更快更好的帮老师算出来，而我就在下面巡视，并帮助个别有困难的学生。

(3)当学生独立完成后鼓励学生上台展示自己的计算方法，并介绍自己的方法。同时，我在用多媒体清晰、直观地向学生展示分割的过程。让学生更好的理解计算组合图形面积的方法。在让学生自主观察比较并在小组内交流讨论上面几种方法，最后让学生自己总结出求组合图形面积的计算方法：可以把一个组合图形分解成简单基本图形，再把分解出来大的简单图形的面积加起来，掌握“分割法”在解决这一生活问题环节中，我给学生足够的时间和空间，让学生积极主动地参与到学习中，通过自主探索，小组交流，获取更多的解题方法，让他们在小组活动中都有成功的体验和经验的收获。

这一环节，以小组比赛的形式帮助老师解决生活中的问题，激励了学生探索新知的欲望，激发学生学习的积极性。同时学生通过自己动手分割，以及多媒体的直观生动的演示让学生能更好的理解组合图形面积计算方法。

(三)、综合实践，学以致用

练习是为了学生及时巩固新知，并能用学到的新知进行迁移。为此我设计了以下的下练习：

(1)为了巩固新知，又突出本课的教学难点，我紧接着装修的问题情景，设计了给地面铺地板这一练习，先让学生自主独立的解决，学生会想到用四种方法来解决问题，并观察第四种方法，让他们自己观察比较出不同?从而引导学生感受计算组合图形的面积，有时也可以用一个图形的面积减去另一个图形的面积。渗透添补法。

(2)接着为了巩固这一难点，我又设计了一个判断题，淘气、笑笑、小明、和小丽，他们也正在求一个组合图形的面积，请你看一看，想一想，他们的做法都能求出这个组合图形的面积吗?你最喜欢谁的做法，为什么?让学生通过观察他们这四位同学的转化方法和这个组合图形所给的数据信息，来判断出，有的方法能够求出这个组合图形的面积，但是有的方法会因为没法得到一些关键数据信息而不能求出这个组合图形的面积，从而提醒大家要灵活应用所学的知识解决生活中的各种问题。

(3) 最后，我鼓励学生利用今天所学的知识，解决上课开始时，自己设计的组合图形的面积，由课内延伸到课后，做到了首尾呼应，让学生把掌握的知识拓展到实际生活中去。

六、板书设计