《10.3平行线的性质》的教学反思

《10.3平行线的性质》的教学反思（18篇）

1.《10.3平行线的性质》的教学反思 篇一

本节课是学生学习了平行线判定之后学习的，学生对平行线性质的探索过程会比较简单。因此本节我先让学生量出同位角大小得出性质一，然后直接让学生口述性质二与性质三的证明方法，进行思考总结。

在教学中我尽量引导学生自己探索解决问题的方法。把未知的问题转化为已知的知识来解决。注重思想方法的形成。

性质的判定与性质要区别应用。学生容易混淆。这节课我让学生进行讨论，然后代表回答，最后给出示意图，帮助学生更好地理解和应用平行线的性质解决问题。

这个环节中让学生讨论并学会用辩证唯物主义的观点认识平行线的性质，进一步解决问题。

及时的巩固应用能帮助学生更好地理解平行线的性质。本节我设计几个例题，在巩固知识的同时锻炼学生的实际应用能力。学生积极性较高，但个别题目需要有理解熟练应用的过程。

当然，对于平行线的性质以及平行线的判定需要进一步的练习，这些将在第二课时进行。

2.《10.3平行线的性质》的教学反思 篇二

通过探索平行四边形的性质, 使学生掌握平行四边形对边平行且相等, 对角相等, 邻角互补, 对角线互相平分。

通过观察、操作、想象、推理、交流等活动, 使学生能利用相似三角形的性质解决简单的实际问题。

二、本节课的重、难点

重点:平行四边形的性质及简单应用。

难点:1.平行四边形性质的熟练应用。

2.用推理形式得出平行四边形的性质。

三、教法与学法

1. 教法分析

给学生充分的时间, 使学生通过对直观情景的观察和自己动手操作的过程来获取知识, 并通过讨论交流来深化知识的理解。

2. 学法指导

本节课教学方法是“自主学习”, 学生要用动手实验、合作交流等学习方式来学习, 在教学过程中展开思维, 培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

四、教学过程

1. 温故知新、情境引入

(1) 平行四边形的定义, 结合图形, 能说出对边、对角、邻角的含义。

(2) 平行四边形是不是中心对称图形, 如果是, 请找出对称中心。

结合具体图形 (投影给出) , 选取3至6名中下等生, 请他们分别找出两组对边, 两组对角, 某角的两个邻角。

2. 课件演示, 探求新知

平移线段AB到A′B′, 线段AB扫过的区域 (阴影部分) 是平行四边形, 连结AA′, BB′, 得到荀ABB′A′。

根据平移的过程, 找出图中的相等线段及位置关系。

学生讨论交流, 得出结论:平行四边形的对边相等

根据对边平行的性质, 探究对角的数量关系, 得出结论, 并练习口述证明过程。

结论:平行四边形的对角相等。

在两张半透明的薄纸上分别画出两个如图所示的平行四边形ABCD, 并画出它们的对角线, 设对角线的交点为O, 将这两个平行四边形叠放在一起, 使它们完全重合, 再用大头针将点O固定。把上面的平行四边形绕点O按逆时针或顺时针方向旋转180°。

(1) 上下两个平行四边形是否重合?

(2) 由以上过程, 你能指出图中有哪几对三角形分别是全等的吗?

由平行四边形的中心对称性可以得到:

小组讨论, 口述证明过程, 从而OA=OCOB=OD

于是得到:平行四边形的对角线互相平分。

3. 互动交流、总结新知

(1) 平行四边形有哪些性质?

(2) 探究新知的方法。

4.

例题讲练、巩固新知

5. 课堂竞赛、熟练新知 (作答前, 请画好基本图形;课下从中自选两题做作业)

(1) 在中, ∠A=30°, 求∠B、∠C、∠D的度数。

(2) 在中, 已知两邻角的比∠A∶∠B=5∶4, 求∠C、∠D的度数。

(3) 已知:O是两条对角线的交点, 对角线AC=24mm, BD=38mm, 一边BC=28mm, 求△OAD的周长。

(4) 已知平行四边形的周长是20cm, 一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是18cm, 这条对角线长多少?

3.平行线的性质（2）教学设计 篇三

[关键词] 平行线的性质；教学设计

教学目标

1. 知识与技能

掌握平行线的性质定理2和性质定理3，并能够进行简单的应用.

2. 过程与方法

通过对判定和性质定理1的回忆与类比，引导学生通过观察、猜测和论证得到性质定理2和性质定理3. 引导学生有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达的能力，使学生能够顺利地得到平行线的性质及掌握其推导过程，并进行相关的计算和推理训练.

3. 情感态度价值观

让学生在类比猜测等数学活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，进一步树立学生的学习自信心，培养学生大胆猜想、验证、推理的严谨科学态度.

教学重点

平行线的性质定理2和性质定理3的得出.

教学难点

平行线的性质定理2和性质定理3的探索，对性质与判定的深化理解.

教具

三角板、PPT课件.

教学过程

1. 复习回顾，引入新课

（1）知识回顾：如图1（PPT显示，黑板上也同时画出）.

回忆“三线八角”的定义，请学生指出他们的相互关系.

（2）回忆平行线的判定定理，在学生回答的基础上用PPT展示定理内容及数学表示方式：

◎同位角相等，两直线平行.

因为∠1=∠2， 所以a∥b.

◎内错角相等，两直线平行.

因为∠3=∠2，所以a∥b.

◎同旁内角互补，两直线平行.

因为∠4+∠2=180°，所以a∥b.

（3）回忆平行线的性质定理1，同样在学生回答后用PPT展示定理内容.

◎两直线平行，同位角相等.

因为a∥b，所以∠1=∠2.

2. 探索发现

探究1：引导学生说出判定定理实际上就是讲的具备怎样的“三线八角”的关系后就有a∥b .性质定理实际上就是讲的具备a∥b后的“三线八角”的关系.

探究2：引导学生得出性质1与判定1的关系与特点.

探究3：请学生猜测还有没有其他性质，引导学生在类比的基础上猜测出性质定理2和性质定理3，并引导学生用学习过的知识与方法说明性质定理2和性质定理3的正确性. 在学生说理的基础上，正确写出证明过程（如果学生能够上台书写就让学生书写；不能，则教师书写，目的在于让学生感受并养成这样的习惯）：

因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.

因为∠4+∠1=180°，所以∠4+∠2=180°（等式性质）.

在这些基础上得出：

平行线的性质定理2：两直线平行，內错角相等.

平行线的性质定理3：两直线平行，同旁内角互补.

在实际应用过程中我们的书写应该是：

因为a∥b，所以∠4+∠2=180°.

因为a∥b，所以∠3=∠2.

3. 典型例题，师生互动

教材P19例1，在学生说理后修改教材写法为学生正规书写（板书）.

4. 巩固知识，拓展提高

练习：如图2，已知平行线AB，CD被直线AE所截.

已知 ∠1=110°，则∠2 ，∠3，∠4是多少度？为什么？

5. 谈收获

总结：抽学生口头讲解本课所学知识，然后用PPT展示的方式进行课堂知识总结.

最后将箭头改成双向.

在这个过程中特别注意强调，性质定理2和性质定理3是学生自己猜测并论证的，在鼓励、表扬学生的同时提出要求，要学生养成这样思考的好习惯.

6. 布置作业，强化理解

作业：习题5.3.1中的第7，13，14题.

选作：如图3，若AB∥CD，你能确定∠B，∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法.

4.《平行线的性质》优秀教学反思 篇四

这节课的重点是平行线性质的探索，难点是平行线性质的应用。我通过复习“两直线平行的条件”，引出课题，让学生大胆地猜想，结合三线八角，辨识同位角、内错角和同旁内角，为接下来性质的探索和应用打下铺垫。

“义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，使思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。因此，我让学生动手画三线八角，通过测量，剪剪拼拼，验证某一对同位角是否相等，让学生体会这一结论的正确性。接着，通过量和算的方法，另外两个性质也易验证。这时，定理的猜想和实证还停留在感性认识，从数学知识的逻辑性和连续性考虑，我让学生利用性质1去说明性质2和性质3，及时总结性质和符号语言。

数学教学是数学活动的教学，通过数学活动让学生掌握知识，在学生活动的过程中体现师生的交往、互动与共同发展。如要真正掌握平行线的性质必然先要学会它的应用，在此我设计了三个层次的例题：直接应用型；先判定后应用型；判定性质混合型。直接应用型侧重学生符号语言的规范表达，复杂类型的例题侧重对学生证明思路和方法上的引导，这两方面都是几何学习中的重点和难点。我先从一个简单的图形出发，对图形和条件作一定的改变，考察学生对知识的理解和掌握。同时，数学学习离不开练习和反馈，小结完成后进行目标检测，检查学生知识掌握情况。

从总体设计上，我觉得教学环节基本合理，重点难点突出，课标要求，体现了以学生为主体、以学生的发展为本的现代教学观，但课堂教学永远是“遗憾的艺术”，在本课教学中我感觉有两个地方值得推敲：一我的教学语言不够精炼，普通话不够标准。这是今后要避免和改正的，加强教学语言的备课。还要多听课，取长补短。力争做到精讲精练。二是整节课的节奏前半段不够紧凑，后面对时间的感觉又错了，以为时间不够，结果在关键部分没有展开让学生探究推理。这是这节课最大的缺憾。

教学设计的“预设”和教学内容的“生成”是一个动态、不可测的过程，由于对教材和学生的“预设”不到位，我备课和上课的过程中一直被某些环节的处理而纠结，例如例题的选取，例题的讲解，如何分析才能让学生“跳一跳，够得到”，灵活处理课堂“生成”的能力有待进一步提高。

5.《平行线性质》教学反思 篇五

本节课首先提出问题：

1.请同学们回顾前面学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？

2、把这三句话的已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？ 这样通过复习旧知,引出新知，通过提问,让学生思考,针对问题,敢于发表自己的见解。紧接着让学生动手操作，利用我们学习的平行线的画法，画出两条互相平行的直线，作出截线，找出其中的同位角，让学生讨论用什么样的方法可以验证同位角之间的关系，学生说出可以用度量的方法或剪切的方法来验证，然后让学生选择其中的一个方法进行验证，把验证的结论告诉大家，从而得出平行线的性质一，用这样的方法可以让学生都参与到教学中来，提高了他们动手、动脑的能力，而且增加了学习兴趣。再让学生用“∵”、“∴”的推理形式，也就是数学符号

语言的形式把性质一表示出来。这样可以增强学生的数学符号感。

另外两个性质让学生想办法验证，再利用性质一来推导，加强了学生的逻辑推理能力。

反思本节课的教学有以下成功之处:

1、这节课是在学生已学习习近平行线判断方法的基础上进行的，所以我通过创设一个疑问：能不能通过两直线平行，来得到同位角相等呢，自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索。

2、整个课最突出的环节是平行线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸，三角板，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。在探究“两直线平行，同位角相等”时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。

3、在教学中，设计了知识的拓展环节，加深了学生对平行性质的理解。

4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。

这节课存在的问题：

1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。

6.平行四边形的性质教学反思 篇六

平行四边形是学生小学就接触过的基本几何图形，对于平行四边形的边、角的位置关系及数量关系学生都比较了解。因此本课不应该停留在归纳结论，而在于呈现结论的来龙去脉。我首先在课堂上安排了一个活动。让学生动手把两个全等的三角形拼成各种形状，其中就包括了平行四边形。到理论证明时，学生自然就会联想到全等这个知识点，而不用老师再费唇舌引导之。这是我认为本课比较成功的一个地方。

其次，在讲平行四边形的性质时，我让学生结合拼图过程，分组合作，畅所欲言。学生思维打得很开，甚至能把书本上没有提到的如“邻角互补”，“对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形”这种结论想出来。这点让我感到非常欣慰。

例题1给出平行四边形的周长及其中一边长，求其余三边的长。简单明了地考察了“平行四边形的对边相等”这个性质。本题可能用填空题的形式出现更好。例题2考察了另一个性质――平行四边形的对角相等。发现学生在书写解答过程中过于罗嗦，甚至用求证全等的方法来解答，说明这部分学生没有及时更新知识。两道例题后，我都有一道配套的练习，一来可以为掌握情况一般的学生提供多一次尝试的机会，同时思维快、书写流畅的同学也可以在别人做例题的时候超前一点。

在小结知识和解题技巧后，我安排了四道提高题。这些题目更加灵活，更加注重思维的敏捷性和计算的准确性，有助于加强学生的综合解题能力。

7.“小数的性质”教学片段及反思 篇七

片段一:创设情境, 激发兴趣

师:动物王国举办了一场别开生面的运动会, 老师录下精彩比赛的一个场面, 想看吗? (课件播放三只小乌龟比赛情景) 比赛规则:在一分钟内谁跑得远, 谁就获胜。

一分钟后裁判员记录的成绩分别是:1号选手3分米;2号选手30厘米;3号选手300毫米。谁将夺冠呢?

生 (争先恐后地) :它们跑得同样快, 比赛未决出胜负。

师 (故作惊讶) :怎么会呢?它们跑的路程分别是3、30、300。

生:计算速度的“单位”不相同, 但是它们的速度是一样的, 即3分米=30厘米=300毫米。

师:那么, 根据小数的意义, 谁能用同一个单位名称把上面等式表示出来呢?

学生讨论片刻, 达成共识:0.3米=0.30米=0.300米

课件演示:裁判员用学生尺分别测量出0.3米、0.30米、0.300米的长度并叠放在一起, 完全重合。

师:像0.3, 0.30, 0.300这样的小数虽然写法不同, 可是数值的大小完全相等。这就是我们今天要研究的“小数的性质”。

片段二:动手实践, 理解“小数性质”

1.活动:验证小数性质的普遍性。

师:用大小相同, 而平均分的份数不同的纸片, 验证写法虽然不同, 但大小相等的小数。

(1) 涂一涂, 填一填, 比一比。

(2) 汇报。

生1:我发现:0.2=0.20

生2:我发现:0.5=0.50

生3:我发现:0.6=0.60

(3) 概括小数的性质。

师:观察上面的等式并与0.3米=0.30米=0.300米比较, 你发现它们之间有什么共同特征?

生1:从左往右看, 在小数部分添上“0”, 小数的大小不变。

生2:从左往右看, 小数的末尾添上“0”, 小数的大小不变。

生3:我同意在小数的末尾添上“0”, 小数的大小不变;而在“小数部分”添上0说得不准确 (说着举起手中的三张卡片) , 如0.7=0.70, 但0.7≠0.07。

师:下面各数中哪些“0”是小数末尾的“0”?

(学生思考后指出:三个小数末尾分别有1个0、2个0及4个0。)

生4:小数的末尾去掉“0”, 小数的大小也不变。

师:是呀, 谁能用一句话概括刚才的发现?

师生归纳:小数的末尾添上“0”或去掉“0”, 小数的大小不变。这就是小数的性质。 (引导学生重点理解“或”与“末尾”的含意。)

2.判断。 (学生仔细倾听、判断, 用手势表示对错。)

(1) 小数点的末尾添上“0”或去掉“0”, 小数的大小不变。

(2) 小数的末尾添上“0”或去掉“0”, 小数的大小不变。两句话的意义相同。 (说明理由。)

片段三:巩固深化, 应用规律

师:我们学了“小数的性质”, 你认为“小数的性质”有什么用途?

(让学生看第59页内容后回答。)

生1:根据“小数的末尾去掉‘0’, 小数的大小不变”, 可以化简小数。

生2:运用“小数的末尾添上‘0’, 小数的大小不变”, 可以根据需要改写小数。

1.化简小数。

(1) 下面小数, 哪些“0”可以去掉?哪些“0”不能去掉?为什么?

(2) 将上面的小数化简。

2.改写小数。

让学生独立完成例3。 (教师巡视指导。)

3.联系生活, 灵活应用“性质”。

甲、乙两商店对同样的钢笔标价分别为5.8元和5.80元, 它们各表示多少钱?哪种标价更科学合理?

反思:“动手实践、自主探索、合作交流”是学生学习的重要方式。对此, 数学教学应创设一定的情境, 引导学生通过自身有意义的学习活动主动建构知识。学生在学习“小数的意义”时, 对单位名称的改写已有一定的认知经验。那么, 教学小数的性质时是直接出示对0.3米=0.30米=0.300米的大小验证, 还是从具体情境中引入?笔者认为, 后者更符合学生的认识起点, 更能促进学生积极的数学思考。

为使学生深入理解小数的性质, 让学生动手操作不失为一种重要的学习方式。为此, 在教学中开展让学生对正方形纸片“涂一涂, 填一填, 比一比”等体验活动, 使学生在寻找共同特征中经历“操作、观察、猜想、推理、验证、交流”等一系列探究过程, 自主发现“小数的末尾添上‘0’或去掉‘0’都相等”的特性千真万确, 有效调动了学生的积极性、主动性和创造性。在内化“小数的性质”中, 为避免人云亦云, 让学生通过肢体语言表达判断结果, 深入体会数学概念表述的准确性和严谨性, 养成“咬文嚼字”的良好习惯, 为学习小数性质的应用作了充分的“铺垫”。

8.“平行线的性质”检测题 篇八

1． 如图1，若a∥b，∠1=35°，则∠2的大小是．

2． 如图2，若a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3的大小是．

3． 如图3，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°．工程从甲、乙两地同时开始，若干天后，公路准确接通，则从乙地测量所修公路的走向是南偏西．

4． 如图4，AB∥CD，MF分别交AB、CD于点G、F，∠GFC=60°，∠MEG=20°，则∠M的大小是．

5． 如图5，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EFP的大小是．

6． 如图6，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的大小是.

7． 命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式是.

二、选择题

8． 下列说法正确的是（）.

A． 两条直线和第三条直线相交，同位角相等

B． 两条直线和第三条直线相交，内错角相等

C． 两直线平行，内错角相等

D． 两直线平行，同旁内角相等

9． 如图7，已知AB∥CD，∠1=23°，∠2=90°，则∠3等于（）.

A． 67°B． 77° C． 63° D． 73°

10． 如图8，直线l1∥l2，l3⊥l4.有下列说法：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4.上述说法中（）.

A． 只有①正确B． 只有②正确

C． 只有①和③正确D． ①②③都正确

11． 如图9，直线a与直线b互相平行，则|x-y|的值是（）.

A． 180B． 120C． 80D． 20

12． 如图10，若AB∥CD，则（）.

A． ∠1=∠2B． ∠3=∠4

C． ∠1=∠3 D． ∠B+∠BAD=∠180°

13． 如图11，AD∥BC，点E在直线BD上，若∠ADE=155°，则∠DBC的大小为（）.

A. 155° B. 50°

C. 45° D. 25°

14． 如图12，已知AB∥EF， BC⊥CD于C，∠ABC=30°，∠DEF=45°，则∠CDE等于（）.

A. 105°B. 75°

C. 135°D. 115°

15． 如图13，把矩形ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠DEF等于（）.

A. 75°B. 65°

C. 60°D. 115°

16． 如果∠1和∠2是同旁内角，且∠1=60°，那么∠2 的大小是（）.

A. 60°B. 120°

C. 60°或120°D. 不能确定

17． 如图14，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）.

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

三、解答题

18． 如图15，∠3+∠4=180°，试说明∠1=∠2.

19． 如图16，∠EAD=∠ABC，且∠DAC=38°，求∠C的度数.

20． 如图17，CE∥BA，∠1=40°，∠2=45°，分别求∠A、∠B、∠ACB的度数，并求它们的度数和.

21． 如图18，AB∥CD，∠APC、∠PAB和∠PCD之间有什么数量关系？分别加以说明.

9.《10.3平行线的性质》的教学反思 篇九

一、教材内容

1.教材分析

四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多.因此，同三角形一样，四边形也是基本的平面图形，更是“空间与图形”的主要研究对象.本章将在学生学过的平行线和三角形知识的基础上进一步研究一些特殊四边形的知识.学习内容也反复运用了平行线和三角形知识，是前面内容的应用和深化，而平行四边形内容的学习，更是后面学习矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的基础.2.教学目标

知识技能：掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力.数学思考：通过观察、实验、猜想、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维的能力.解决问题：学生亲自经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性.情感态度：让学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，勇于发表观点，并尊重他人的见解.能从数学交流中获益，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，使学生的实践精神、创新意识和自觉说理意识得到提高.3、教学重点、难点

教学重点：探索平行四边形的性质.为了更好地突出此重点，我让学生用平行四边形教具实验操作（对折，重合、连线构造三角形），观察测量，总结发现性质，并结合三角形、平行线的知识加以证明，使他们的猜想找到理论的支持.教学难点：运用平移、旋转的图形变换思想，探究平行四边形的性质.要从这个角度去发现、理解其性质，比较抽象.我利用多媒体制作动画，再现图形的

运动变化过程，用计算机的测量功能发现其中不变的位置关系和数量关系，帮助学生更好地理解平行四边形的性质.二、教法学法和手段

为了突出平行四边形性质的探索过程，我比较注重直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来实现教学目标.采用多媒体辅助教学，利用信息技术工具，很方便地制作图形，并让图形动起来.同时，计算机的测量功能，也有利于学生在图形的运动变化过程中发现其中不变的位置关系和数量关系，更好地理解平行四边形的性质.三、学法指导

有效的数学学习过程，不能单纯地依赖于模仿和记忆，要注意培养学生的学习能力和创新能力.通过创设情境，激发学生的兴趣，准备适当的教具，（两个全等的三角形、平行四边形）引导学生在研究图形性质时，学会从图形的基本元素（边、角）之间关系入手分析，用度量、拼凑、旋转、折叠等方法，找到其数量关系，更好地理解几何中做辅助线的合理性、必要性，为今后做辅助线解决几何问题提供方法依据.合理、有梯度地设计问题，让学生逐步进入探究轨道，培养其自主探究问题的能力.鼓励和提倡解决问题策略的多样化，引导学生与他人合作交流，取长补短，丰富数学活动经验，提高思维水平.四、教学流程

1.创设情境

先用多媒体播放几个场景图片（伸缩门、篱笆格、防护栏）引出课题——平行四边形，再让学生举例.（使学生感受平行四边形与实际生活的紧密联系，激发学生的思维兴奋点，提高学生的学习兴趣.）

2.实践交流探索新知

活动一：拼图游戏.（通过拼图让学生经历平行四边形概念的探究过程，加深对概念的理解，同时发展学生的探究意识.）

你能利用手中的两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？

观察拼出的一个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由.什么叫做平行四边形？（给出平行四边形定义.）

活动二：切身感受平行四边形.（通过动手画图加深对平行四边形及其相关元素的体验.）

根据定义画出一个平行四边形.观察平行四边形，它有哪些基本元素？

介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法.活动三：开放探究平行四边形的性质.实验：（鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的多样化.）要求：小组合作探究；使用相关学具；采用度量、平移、旋转、折叠等方法.理论验证.（注重直观操作和简单推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展.）

总结：平行四边形的性质；

平行四边形对边相等；

平行四边形对角相等；

平行四边形对角线相等.活动四：在纸上画出平行四边形ABCD，将它剪下，再在另一张纸上沿平行四边形ABCD剪下相同的平行四边形EFGH.在它们的中心O钉一个图钉，将平行四边形ABCD绕点O旋转180°，它还和平行四边形EFGH重合吗？你能从中看到它们的边、角关系吗？再进一步想想，你能发现OA与 OC、OB与 OD 的关系吗？

结论：平行四边形的对角线互相平分.（用多媒体演示动画效果，让学生在图形运动变化中发现不变的位置关系和数量关系.）

3.开放训练 应用尝试

例1：某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是30°，就说知道了其余三个内角的度数，一条边和对角线互相垂直，又用直尺量出一组邻边的长分别是40厘米和50厘米，便胸有成竹地说能够用这些数据计算出这个平行四边形的周长和面积.你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么？

练习：93页1、2、3.（学会审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息、数学在现实生活中有广泛应用，培养了学生的应用意识.）

4.巩固提高

例2：已知四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及四边形的面积.例3：如图所示，EF过ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4, BC=5,OE=3/2.求证：OE=OF；求四边形EFCD的周长是多少?（练习实现了将知识向能力的转化，让学生能主动尝试从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据”.）

5.小竞赛

已知任意三点A、B、C，是否存在点D，使A、B、C、D围成一个平行四边形，如果能，请你做出平行四边形；如果不存在，请说明理由.（本题是开放题，学生可以经历两次开放，两次分类，培养学生思维的严谨

性、发散性、灵活性，初步发展学生结合具体情境发现问题并提出问题的能力，让学生充分感受到问题蕴涵的巨大乐趣.）

6.评价与反思

通过探究，本节课你得到了哪些结论？

在探究平行四边形性质时，你有哪些认识？

在运用平行四边形的性质解题时，应注意哪些问题？

（及时反馈学生的学习效果，便于进行课堂教学的优化.）

7.教学反思

10.《10.3平行线的性质》的教学反思 篇十

从学生已有的认识和经验出发，让学生通过剪、拼两个全等的三角形，得到了一个平行四边形开始动手探究，让学生亲自经历观察、操作、想象、推理与交流等数学活动。教师必须在备课时充分考虑到并为学生提供了很多很好的素材，给学生思考、探究、交流的时间和空间，使学生顺利完成探究活动。让学生在动手的过程中，培养学生爱学习数学的思想理念。

2、注重直观操作与说理的结合。

在探究平行四边形的对角相等、对边相等、对角线互相平分等性质时，老师必须有意识地让学生进行有条理的思考，有规范的表达和交流。无形中引导学生在活动中自觉地思考，自觉地用语言说明操作的过程，养成说理有据的习惯。在中学的教学中更注重抽象思维，初中的这部分教学需要对所思考的过程进行整理分析，进行简单的逻辑推理，这就需要我们初中教师注重从中学的直观几何过渡到论证几何，从简单图形的计算过渡到推理证明。

3、注重学生个体差异，满足学生多样化的需要。

不同的学生由于数学的知识和积累的经验不同，他们的认知方式与思维方法也有差异性。教师必须注意这一点，在教学设计要预先设置好多样化的问题，不同层次的问题，针对不同层次的学生，让他们都有参入到学习当中去，尊重学生解决问题有不同的水平。

教师要做好中学与小学教学的衔接：

（1）教师首先应该有意识的多了解小学的教学，多了解学生的认知水平和思维能力，这样才能真正做好备教材、备学生。

（2）充分利用素材，通过一些有趣的例子展现数学的真实性，经历操作的过程，体会推理的必要性。

11.平行四边形的性质检测题 篇十一

1.在平行四边形ABCD中,已知∠ABC=60°,则∠BAD的大小是().

A. 60° B. 120°

C. 150° D. 无法确定

2. 在给定平面上有不在同一直线上的三点,以此三点为顶点的平行四边形有().

A. 1个B. 2个

C. 3个D. 4个

3. 已知在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,则这个平行四边形的周长为().

A. 8B. 15

C. 32D. 16

4. 如图1,在平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则线段BE､EC的长度分别为().

A. 2和3B. 3和2

C. 4和1 D. 1和4

5. 如图2,平行四边形ABCD的周长是28 cm,△ABC的周长是22 cm,则AC的长为().

A. 6 cm B. 12 cm

C. 4 cmD. 8 cm

6. 若平行四边形的一边长为10 cm,则下列四组数据可以作为平行四边形的两条对角线的长度的是().

A. 6 cm,8 cm

B. 8 cm,12 cm

C. 8 cm,14 cm

D. 6 cm,14 cm

7. 如图3,M为平行四边形ABCD的边AD上一点,若SABCD =16 cm2,则S△MBC=().

A. 8 cm2B. 10 cm2

C. 12 cm2D. 16 cm2

8. 从平行四边形的一个锐角顶点引两边的垂线,两垂线夹角为135°,则此四边形的四个角分别是().

A. 45°,135°,45°,135°

B. 50°,130°,50°,130°

C. 35°,35°,135°,135°

D. 以上都不对

9. 如图4,将平行四边形ABCD沿AE翻折,使点B恰好落在AD上的点F处,则下列结论不一定成立的是().

A. AF = EF B. AB = EF

C. AE = AFD. AF = BE

10. 如图5,在平行四边形ABCD中,点A1､A2､A3､A4和C1､C2､C3､C4分别是AB和CD的五等分点,点B1､B2和D1､D2分别是 BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则平行四边形ABCD的面积为().

A. 2 B.

C. D. 15

二､填空题

11. 在平行四边形ABCD中,∠A∶∠B=7 ∶ 2,则∠C=,∠D=.

12. 平行四边形的周长为50 cm,两邻边之比为2 ∶ 3,则这两邻边的长分别为.

13. 在平行四边形ABCD中,∠A比∠B少30°,则∠C=,∠D=.

14. 已知平行四边形ABCD的对角线AC､BD相交于点O,AC=30 mm,BD=24 mm,AD=10 mm,那么△OBC的周长为mm.

15. 平行四边形ABCD的周长为28 cm,对角线AC､BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多4 cm,则AB=

cm,BC=cm.

16. 在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,且对角线AC､BD相交于点O,若OA=6 cm,则∠DBC=,AC=cm.

17. 平行四边形两邻边分别为18和12,若两较长边的距离为6,则两较短边的距离为.

18. 如图6,将一平行四边形纸片ABCD沿AE､EF折叠,使点E､B､C在同一直线上,则∠AEF=.

三､解答题

19. 如图7,平行四边形ABCD中,CA⊥BA,垂足为A,AB=3,AC=4,求平行四边形ABCD的周长及面积.

20. 如图8,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,CE是∠BCD的角平分线,交BA的延长线于点E,交AD于点F,求AF的长.

21. 如图9,平行四边形ABCD的周长是36 cm,由钝角顶点D向AB､BC引两条高DE､DF,且DE=4 cm,DF=5 cm,求平行四边形的面积.

22. 如图10,平行四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,OE⊥AD于点E,OF⊥BC于点F,OE和OF相等吗?为什么?

23. 已知平行四边形的一个内角的平分线与平行四边形的一边相交,并把此边分成两线段的比为2 ∶ 3,此平行四边形的周长为32 cm,如图11,求此平行四边形相邻两边的长.

24. 如图12,已知六边形ABCDEF的六个内角均为120°,CD=2 cm,BC=8 cm,AB=8 cm,AF=5 cm,试求此六边形的周长.

12.《10.3平行线的性质》的教学反思 篇十二

已知:如图1, 在四边形ABCD中, AD∥BC, 对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证:四边形AFCE是菱形.

【 评析】 本例题在教材中安排在菱形的判定后.要证明菱形, 可以先证明平行四边形, 再证对角线互相垂直即可.课本上的解法是:

∵AD∥BC, ∴∠1=∠2.

∵EF垂直平分AC,

∴OA=OC, ∠AOE=∠COF.

∴△AOE≌△COF. ∴OE=OF.

∴四边形AFCE是平行四边形 (对角线互相平分的四边形是平行四边形) .

又∵EF⊥AC,

∴AFCE是菱形 (对角线互相垂直的平行四边形是菱形) .

【 反思】还能不能用其它方法证明菱形呢? 答案是肯定的, 在证得四边形AFCE是平行四边形后, 可以得到AE=CF, 而题目中已知EF垂直平分AC, 所以AE=CE, AF=CF, 这样就可以得到AE=CE=CF=AF.根据四边相等的四边形是菱形得到结论. 当然我们也可以利用菱形的定义即一组邻边相等的平行四边形是菱形来证明.

【 深入探究】

变式1如图2, 矩形ABCD (AD>AB) , 对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F, 分别连接AF和CE.

(1) 证明:四边形AFCE是菱形;

(2) 若AB=4 cm, BC=8 cm, 求BF的长.

【 评析】 菱形的性质和判定是在学习了矩形的相关知识之后, 所以当题目中的条件由直接的AD∥BC换成矩形ABCD后, 增加了难度. 我们先要利用矩形的性质得到平行, 再利用全等证平行四边形, 进而证得菱形.

【 解答】 证明:如图3, 设AC、EF相交于点O,

(1) 矩形ABCD中, AD∥BC, ∴∠1=∠2.

∵EF垂直平分AC,

∴OA=OC, ∠AOE=∠COF.

∴△AOE≌△COF.∴OE=OF.

∴四边形AFCE是平行四边形 (对角线互相平分的四边形是平行四边形) .

又∵EF⊥AC,

∴是菱形 (对角线互相垂直的平行四边形是菱形) .

(2) ∵四边形AFCE是菱形,

∴AF=CF.设BF=x,

则CF=8-x,

在Rt△ABF中, AB2+BF2=AF2,

∴42+x2= (8-x) 2,

∴x=3.即BF=3 cm.

变式2 数学实验:你能用一张长方形纸片折叠出一个菱形吗? 试试看?

【 评析】 我们可以按照变式1的方法, 先折出一条对角线, 再折出这条对角线的垂直平分线, 最后沿着一些折痕, 可以得到一个菱形.

【 解答】如图4, 先折出一条对角线AC, 再折出AC的垂直平分线E, F, 接着沿CE, AF折叠并剪开, 得到一个四边形AECF, 则这个四边形是菱形. (证明的方法同变式1)

变式3 在中, AC、BD交于点O, 过点O作直线EF、GH, 分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点, 连接EG、GF、FH、HE.

(1) 如图5, 试判断四边形EGFH的形状, 并说明理由;

(2) 如图6, 当EF⊥GH时, 四边形EGFH的形状是_______;

(3) 如图7, 在 (2) 的条件下, 若AC=BD, 四边形EGFH的形状是_______;

(4) 如图8, 在 (3) 的条件下, 若AC⊥BD, 试判断四边形EGFH的形状, 并说明理由.

【评析】 (1) 由于平行四边形对角线的交点是它的对称中心, 即可得到OE=OF, OG=OH, 然后再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判断EGFH的形状.

(2) 当EF⊥GH时, 平行四边形EGFH的对角线互相垂直平分, 故四边形EGFH是菱形.

(3) 当AC=BD时, 对四边形EGFH的形状不会产生影响, 故结论同 (2) ;

(4) 当AC =BD且AC ⊥BD时, 四边形ABCD是正方形, 则对角线相等且互相垂直平分;

可通过证△BOG≌△COF, 得OG=OF, 从而证得菱形的对角线相等, 根据对角线相等的菱形是正方形即可判断出四边形EGFH的形状.

【 解答 】 (1) 平行四边形; (2) 菱形; (3) 菱形; (4) 正方形.

解: (1) 四边形EGFH是平行四边形.

证明:∵的对角线AC、BD交于点O.

∴点O是的对称中心.

∴EO=FO, GO=HO.

∴四边形EGFH是平行四边形.

(2) 菱形.

(3) 菱形.

(4) 四边形EGFH是正方形.∵AC=BD,

∴是菱形.又∵AC⊥BD,

∴是正方形,

∴ ∠BOC =90° , ∠GBO = ∠FCO =45° .OB=OC.

∵EF⊥GH , ∴∠GOF=90°.

∴∠BOG=∠COF.∴△BOG≌△COF.

∴OG=OF, ∴GH=EF.

由 (1) 知四边形EGFH是平行四边形,

13.《10.3平行线的性质》的教学反思 篇十三

10.1统计调查（3）

（新授课）

“数据的收集、整理与描述”这一章对七年级学生来说并不陌生，它是图形与数量，数学与实际生活之间的桥梁．它是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使很多实际生活问题变得数据化、明朗化。．

本节课研究的内容是“分层抽样”，要会用分层抽样的方法来收集数据、整理数据、分析数据、做出决策。通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生从课堂的书本中走向社会，体会数学的社会价值。．针对教材及学生认知的特点，设计时，我有如下思考：

1．按知识发展与学生认知序，设计教学流程：

课前预习和教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生对新知识的有意注意．在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们感知“分层抽样”的重要意义，进而通过学生的主动参与，能清晰、灵活运用调查的方法分析数据、解决实际问题．多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究“分层抽样”的应用．再通过不断变换问题情景的应用，使学生深化理解概念，内化为自己的知识．

2． 注重创设教学情境，激活学生思维，力求让师生、生生产生共振：

（1）以问题为导向，设计数学情境．

（2）以数学知识发生为依托，设计数学情境．

（3）借助多媒体．

3．多样化练习和评价：

通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，对教学内容和教学过程作适当的调控，最终达到教学目标．

4．教学效果：

（1）成功之处：

根据本课教学内容，我创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境导入新课《分层抽样》，通过比较学习，使学生产生认知冲突，由原有知识和经验，促使学生主动参与到学习中来。利用多媒体直观、快捷呈现教学内容；在小结归纳时，让学生各抒己见，更好地培养了学生反思习惯及理性思维；注重让学生从数学的角度考察和解决身的事物现象，提高学生运用数学知识和方法解决问题的能力；设计练习时强调层次性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。

（2）不足之处：

当然，本课也存在不足之处，比如：学生在选择抽样调查方法上因为生活经验的缺失还比较茫然。

5、再教设计:

14.平行线的性质 教学设计方案) 篇十四

一、教学目标

1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．

2．会用平行线的性质进行推理和计算．

3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．

4．通过学习习近平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．

二、学法引导

1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．

2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．

三、重点·难点解决办法

（一）重点

平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．

（二）难点

平行线性质与判定的区别及推导过程．

（三）解决办法

1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．

2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．

3．通过学生讨论，归纳小结．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制投影片．

六、师生互动活动设计

1．通过引例创设情境，引入课题．

2．通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授．

3．通过学生讨论，完成课堂小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．

（二）整体感知

以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习巩固新知．

（三）教学过程

创设情境，复习导入

师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．

1．如图1，（1）∵（已知），∴（）．

（2）∵（已知），∴（）．

（3）∵

2．如图2，（1）已知

（2）已知

，则

（已知），∴

，则 与

与

（）．

有什么关系？为什么？

有什么关系？为什么？

图2

图3

3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是多少度？

学生活动：学生口答第1、2题．

是，第二次拐的角

师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：

［板书］2.6平行线的性质

【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．

探究新知，讲授新课

师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？

学生活动：学生在练习本上画图并思考．

的平行线，结合画图过程思考画出的平

学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．

【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．

学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．

提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线得同位角、，利用量角器量一下； 与 有什么关系？

，使它截平行线

与

，学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．

根据学生的回答，教师肯定结论．

师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．

［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

简单说成：两直线平行，同位角相等．

【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．

提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．

师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．

学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．

15.《10.3平行线的性质》的教学反思 篇十五

一、三维目标

知识和技能:

1. 知道铁、铝、铜等常见金属与氧气的反应, 初步认识常见金属与盐酸、硫酸的置换反应以及与金属化合物的溶液的反应。能用置换反应解释一些与日常生活有关的化学问题。

2. 通过对金属活动性顺序的学习, 能对有关的置换反应进行简单的判断, 并能用金属活动性顺序解释一些与日常生活有关的化学问题。

过程和方法:

1.课堂中通过教师的组织、引导和点拨, 学生通过复习回顾、实验探究和讨论交流, 认识金属的化学性质及其活动性顺序。

2.初步学会运用观察、实验等方法获取信息, 初步学会运用比较、归纳、概括等方法对获取的信息进行加工, 使学生逐步形成良好学习习惯和方法。

情感态度与价值观:

1.通过对化学现象的观察, 保持和增强对化学现象的好奇心和探究欲, 激发学习化学的兴趣。

2.培养学生的合作意识以及勤于思考、严谨求实、勇于实践的科学精神。

3. 化学与日常生活和生产的密切关系, 提高学生解决实际问题的能力。

二、重点与难点

重点:通过实验探究金属活动性顺序。

难点:1.利用金属活动性顺序对置换反应的判断;2.用置换反应和金属活动性顺序解释某些与生活有关的化学问题。

三、教学设计思路

九年级的学生已初步具备了一定的观察问题、分析问题和解决问题的能力, 对事物的认识正处于从感性到理性的转变时期, 实验是激发他们学习兴趣的最好方法。因此我采用实验探究———讨论的教学模式, 通过对大量实验事实的观察、分析, 让学生去探究、交流和思考。在教师的层层诱导下, 归纳总结出金属活动性顺序和置换反应的特点。再通过练习, 使学生学以致用, 能应用置换反应和金属活动性顺序解释一些与日常生活有关的化学问题, 从而完成对金属化学性质的认识从具体到抽象、从感性到理性的转变。

四、教材处理

本课内容较多, 系统性强, 若按教材的内容和顺序进行授课, 第一课时只能进行到金属与酸反应的活动与探究以及置换反应概念的教学。这样, 对金属活动性顺序的探究就显得不够紧凑、有效, 内容不够完整, 从而不能充分突出本课题的教学重点, 不利于对学生进行归纳思维能力和发散思维能力的培养。因此我改变了教材在探究活动中让学生填写相关化学反应方程式的要求, 重点要求学生对反应能否进行、反应进行的剧烈程度等情况进行认真观察、比较即可。而将对置换反应特点和规律的总结放在第二课时, 这样学生对金属活动性顺序的建构更加完整, 对置换反应的理解、掌握和运用也更容易。

五、课时安排

第一课时完成全部活动探究实验, 归纳出常见金属的化学性质和活泼性比较的方法。

第二课时对第一课时的探究实验的化学方程式进行书写, 从中分析归纳得出置换反应的概念, 在此基础上结合实验事实得出常见金属在溶液中的活动性顺序。同时归纳总结金属的有关反应规律, 并通过对规律的应用, 达到落实知识、形成能力的目的。

六、教学过程

第一课时。

新课导入

师:上一节课我们学习了金属材料, 了解了常见金属的用途和物理性质。其实, 金属的用途不仅与它们的物理性质有关, 而且还与它们的化学性质关系密切。本节课就来学习金属的化学性质。

复习旧知

师:通过前面的学习, 我们知道镁、铁等金属都能在氧气中燃烧, 书写有关化学方程式。

[演示实验]

展示一条镁带, 并用砂布打磨。体验砂布打磨前后外观差异。

(学生急于想知道原因。并猜想: (1) 表面是脏物; (2) 是与空气中的物质反应后的生成物。教师引导分析、启发、排除 (1) 证明 (2) 。同时指出铝也有类似的现象, 并展示铝丝体验。)

实验证明大多数金属都能与氧气发生反应。

讲授新课

(板书:金属与氧气反应。)

师:是不是所有的金属都能跟氧气反应呢?在什么条件下能与氧气反应?反应的剧烈程度一样吗?能体现出不同金属的化学性质方面的差异吗?

(收集证据) 人们戴的黄金饰品时间再久也总是金光闪闪、真金不怕火炼;镁在空气中可以燃烧, 而铁要在纯氧中才能燃烧;常温下, 镁、铝等能与空气中的氧气反应, 铁、铜等在常温下几乎不与氧气反应, 要在高温下才能与氧气反应。

[结论]不同金属活泼程度 (活动性) 不同。Mg, Al, Fe, Cu>Au;Mg, Al>Fe, Cu>Au。

师:Al比Fe活泼, 为何铁易生锈, 铝却很耐腐蚀?阅读课本第9页第二段并划重点。回顾在第七单元化学反应的能量变化、使用新能源中涉及到的两个方程式:Mg+2HCl=MgCl2+H2↑Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑ (过渡) .

(板书:金属与酸 (盐酸、硫酸) 反应。)

师:是不是所有的金属都能跟酸反应呢?

[演示实验]

在4个培养皿中做镁、锌、铁、铜分别与稀盐酸反应, 稀硫酸反应两组对比实验并通过展示台投影到屏幕上。

(让学生观察并将现象记录于课本第10页表中。引导学生进行讨论、交流。)

[结论]镁、锌、铁与酸反应, 铜与酸不反应, 得出活动性Mg, Zn, Fe>Cu;镁、锌、铁都与酸反应, 但反应的剧烈程度不一, 得出活动性Mg>Zn>Fe>Cu。

师:通过金属和酸反应, 可以得出金属的活动性强弱顺序。但是, 如果两种金属都不能和盐酸、稀硫酸反应, 例如Cu和Ag, 那我们如何判断它们活动性的强弱呢?

在第五单元我们曾做过铁钉与硫酸铜反应的实验 (幻灯展示“铜树”图) , 反应后在铁钉表面有紫红色的铜产生, 这说明了什么? (回顾、讨论。)

用铁和含铜的化合物反应可得到铜, 即铁可以把铜从含铜的化合物溶液中提取出来, 说明铁比铜活泼 (分析、讲解) 。活动性强的金属能把活动性弱的金属从它们的化合物中反应出来。

师:可以用金属和某些金属化合物的溶液反应来比较金属的活动性差异。下面, 我们以此来探究铝、铜、银3种金属的活动性顺序。

[探究活动]

学生实验并将现象记录于课本第12页表中。 (提示:铝、铜丝须用砂纸打磨, 实验现象若不明显可适当延长反应时间。教师巡视、指导实验。)

引导学生分析: (1) 铝丝表面生成铜, 说明铝的活动性比铜强; (2) 铜丝表面生成银, 说明铜的活动性比银强; (3) 铜丝表面不能生成铝, 说明铝的活动性比铜强。

学生归纳:活动性:Al>Cu>Ag。

课堂小结

比较金属活泼性强弱的实验方法: (1) 金属与酸反应:是否能产生氢气, 及反应的剧烈程度; (2) 金属与其他金属化合物的溶液反应:是否能发生反应。

师:通过本节课的学习, 同学们有哪些收获?把你们的认识和体会与大家共享。

黄金饰品中的假货常常鱼目混珠, 社会上有些不法分子时常以黄铜冒充黄金进行诈骗活动。因为黄铜 (铜、锌合金) 单纯从颜色、外型上看, 与黄金极为相似, 所以很难区分, 现请你设计实验方案用化学方法鉴别真假黄金。 (说明:若时间紧, 此题可作为课后作业。)

[创新作业]

(1) 设计在溶液中证明铁的活动性大于铜的实验有哪些方法?

(2) 课后习题1、3、4。

七、板书设计

课题2金属的化学性质 (1)

一、金属的化学性质

1.金属与氧气反应

4Al+3O2=2Al2O3

2.金属与盐酸、稀硫酸反应

Mg+2HCl=Mg Cl2+H2↑

3.金属与其他金属化合物反应Fe+Cu SO4=Fe SO4+Cu

二、比较金属活动性的方法

1.金属与酸反应

2.金属与金属化合物的溶液反应

观察是否能发生反应

八、教学反思

1. 本课以多层次科学探究为主线, 渗透建构主义思想, 以“学生发展”为本, 进行有意义的知识构建, 符合学生心理特点, 学生兴趣盎然, 参与主动, 体验深刻。本节课时间较为紧张, 课堂上学生实验较多, 控制探究的进程较难, 为此, 课堂各种活动应作好更充分的准备, 多媒体应用尽可能贴切, 将金属与稀酸反应的探究实验改成通过展台投影对比, 既节约时间又很好地看到4种金属与稀硫酸、稀盐酸反应的共同趋势。

2. 为有效地落实课程目标, 寻找知识的最近生长点, 注重对已有知识的调用与组合。本课题的学习, 我先让学生通过体、会回顾生活经验, 感受到不同的金属其活动性是不一样的, 并结合实验验证观点的科学性, 形成较系统的知识体系。将3个问题设计作为教学主线, 逐层推进, 以启发式教学为主, 充分调动学生学习的自主性。

3. 本节课的点睛之笔是学生在实验探究的基础上, 既获得对金属常见的化学性质的系统认识, 又归纳出比较金属活动性的方式: (1) 能否反应; (2) 在什么条件下会反应; (3) 在相同的条件下反应的剧烈程度; (4) 金属的置换。为学生以后解决相关问题提供一个示范。

16.平行线性质帮你求角 篇十六

在此，我们要特别注意，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补都是在两条直线平行的前提下得出的.

解答某些含平行线条件的求角的度数问题时，要注意从平行线性质入手. 现以近年来的中考题为例说明，供同学们参考.

一、利用已知的平行线

例1（广东省广州市）如图1，AB∥CD，若∠2=135°，那么∠1的度数是（）.

（A）30°（B）45°（C）60°（D）75°

析解：要求∠1的度数，可以先求∠3的度数.

因为∠2+∠3=180°

又，∠2=135°，

所以∠3=180°-∠2=45°.

因为AB∥CD，

所以∠1=∠3=45°（两条直线平行，同位角相等），应选B.

例2（江苏省南通市）如图2，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于().

（A）36°（B）54°（C）72°（D）108°

析解：要求∠EGF的度数，可以先求∠1的度数.

因为AB∥CD，

所以∠BEF+∠EFG=180°(两条直线平行，同旁内角互补).

因为∠EFG=72°，所以∠BEF=108°.

因为EG平分∠BEF，所以∠1=∠BEF=54°.

因为AB∥CD，

所以∠EGF=∠1=54°(两条直线平行，内错角相等)，应选B.

二、利用构造的平行线

例3（四川省广安市）如图3，AB∥CD，若∠ABE=120°， ∠DCE=35°，则∠BEC=.

析解：过点E作EF∥AB，那么EF∥CD. 要求∠BEC的度数，应先求∠1和∠2的度数.

因为EF∥AB，

所以∠1+∠ABE=180°(两条直线平行，同旁内角互补).

因为∠ABE=120° ，

所以∠1=60° .

因为EF∥CD，

所以∠2=∠DCE=35°(两条直线平行，内错角相等).

所以∠BEC=∠1+∠2=95° ，应填95° .

例4(山东省烟台市)如图4，已知AB∥CD，∠1=30° ，∠AEC=90°，则∠2等于().

（A）60°（B）50°（C）40°（D）30°

析解：过点E作EF∥AB，那么EF∥CD. 要求∠2的度数，只要求出∠3的度数即可.

因为EF∥AB，

所以∠4=∠1=30°（两条直线平行，内错角相等）.

因为∠AEC=90°，

所以∠3=∠AEC-∠4=60°.

因为EF∥CD，

17.《10.3平行线的性质》的教学反思 篇十七

平行四边形的性质这一节课是本章的第一节，也是本章重点内容之一，它在本章中起着承上启下的作用，并为我们接下来研究各种特殊平行四边形——矩形、菱形、正方形等奠定重要基础；而平行四边形性质的探索需要借助我们已学过的平行线、三角形全等和四边形的内角和等相关知识，并且为证明线段相等和角相等提供重要依据和方法。因此，上好这一节课非常关键，既不能让学生感觉太难，也不能让他们糊弄过关。

所以，我在设计本节课时就遵循着这个原则，希望让学生能在亲身的动手操作中体会它的性质，并用心感受平行四边形在实际生活中的广泛应用。下面具体就每个环节进行简单的阐述：

环节一：感悟生活。

我先让学生看日常生活中的三角板，晃动三角板让他们感受到三角形的性质，问孩子们三角形具有什么性质，学生很快就反应出具有稳定性，然后紧接着让学生看我提前准备好的衣服架是平行四边形的，晃动它紧接着追问平行四边形具有稳定性吗？孩子们不难发现具有不稳定性，那么平行四边形除了具有不稳定性之外还具有哪些性质呢？紧接着引出课题平行四边形的性质。

环节二：性质的探究

平行四边形的性质是本节课的重点，而探究性质更是本节课的难点，所以在这个环节里我需要把难点击破，那就需要学生进行配合，教学相长。实践出真知！我通过小组合作的方式让学生自己动手操作，结合“想一想、量一量、拼一拼”等过程，尤其是对两个全等三角形进行拼凑成平行四边形，使他们实际操作中验证性质的成立并能从中体会性质的证明思路。通过小组间的合作交流学习，进行有的放矢的探究活动，把平行四边形转化为我们熟知的三角形，由已知探未知，从中形成科学的“猜想——验证——实验”的解题思路，养成科学的学习习惯。这是从感性认识到理性认识的一个飞跃过程。

环节三：闯关活动。

在这里我设计了四关，主要针对本节课的知识点进行巩固，第一关知识加油站，把一上课就学完的平行四边形的定义巩固一下，第二关是快乐向前冲，采用学生抢答的方式，主要考察的是平行四边形的对角相等邻角互补的性质。第三关是爱拼才会赢，在这一关中主要考察的是平行四边形的对边相等的特点。而且在这里我设计了一个例题，是课本的例题，是已知一条边和周长，求另外的三条边。这是比较简单的一个问题，在这个例题上，我通过让学生自己进行分析，从中找出解题关键，结合新旧知识的联结，让学生形成知识脉络，进而口 1

头描述思维过程，养成参与课堂教学的习惯，也使学生能更充分展现对知识的掌握和学习成果。同时让学生到黑板进行板演。第四关为勇攀高峰，在这一关中，训练了学生对于多解问题的思索。

设计意图是：首先，我通过设计简单的练习，让学生立刻检测出课堂知识的掌握情况，并让他们感受性质的实际应用。接着，为了进一步拓展加深学生对性质的理解，拓展学生的思维，形成个体之间独立的解题思维方式，我设置了拓展提高部分的联系，有助于开拓学生的视野。

这两部分的练习，由浅入深，由易进难，具有一定的梯度，使学生的能力逐步加强，并体现因材施教的原则。同时，因为本章课标明确要求学生能够严格遵照说理过程，所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述，在练习中也明确强调规范学生的解题规范。

环节四：感悟收获与课堂总结。

通过本节课的学习，让学生体会本节课的知识点及其应用，再一次总结归纳，形成知识脉络，并通过学生自己讲述心得体会，既加深知识的掌握，同时也锻炼了学生与他人分享学习心得的过程与收获，并从中得到成功的喜悦，从而对数学的学习更加有兴趣更加有自信。

一：我上完课后我的具体反思如下

1、通过探究式教学法，把课堂的自主权交给学生，让学生真正成为课堂的主人，而不再是传统教学当中学生就是被“填鸭式”的盲目接受教学结论，充分体现了学生的主体作用，尤其在拼接平行四边形的过程中，对学生进行分组，让学生自己动手，自己归纳结论，突出了重点并突破了难点。通过合作交流的学习方式，培养学生的实际操作能力和互助的学习技能，同时提高了学生的学习热情，把枯燥乏味的数学教学活动转变为生动有趣的小组学习活动，更加有利于学生对知识的理解和掌握，在此过程中，更注重学生数学解题思维的能力培养，充分体现了教师主导下的学生主体地位，符合新课标的要求，更有利于教学相长。

2、通过分组讨论学习和学生自己动手操作和归纳，加强了学生在教学过程中的实践活动，也使学生之间的合作意识更强，与同学交流学习心得的气氛更浓厚，从而加深了同学之间的友谊和师生之间的教学和谐，使得教学过程更加流畅，促进教学相长。

3、本节课的教学环节方面设计的比较好，从引入到定义，到探究到性质讲述，再到例题和练习，最后总结归纳，环环相扣，紧密有度，并且知识的应用比较到位，练习具有较好梯度，学生学习起来比较顺畅。

4、本节课的课件，在设计过程中，画面精美，颜色鲜艳，动画效果在演示当中流畅自

然，背景切合教学实际，页面切换均让人耳目一新，既符合课堂的教学内容，更使得上课的学生和听课的老师把注意力集中在课件上，增加了课件的趣味性和知识性，也赢得了老师们的认可。

5、个人教态方面，虽然是异地借班教学，但是平易近人，举止优雅，通过各种鼓励方式充分调动学生的积极性，使学生和老师之间没有陌生感，尽量使自己能融入学生当中，建立平等的师生关系，从而使课堂教学顺利进行。同时在提问方面，具有启发性和针对性，能让学生思维在集中当中发散开来，从而有的放矢，也节省了课堂的时间。

二、本节课在教学实施中还有以下几个不足之处：

1、但是在课堂教学实践的过程中，在这一环节上出现了和预设不一样的效果，因为在这一环节的设计上学生反复思索他们自己拼出来的图形是平行四边形吗？还得通过一翻推导才能够证明出来，然后再去验证平行四边形的性质的对边相等和对角相等。但是事实上它是一个平行四边形，因为我们所用的两个三角形是全等的两个三角形，如果这个活动设置在平行四边形的判定这一节课就好了，所以我感觉对于我这样一个小字辈来说，上完课后的自我反思是一个很关键的过程。

2、在对学生的解题过程中说理能力上强调的不够。初二学生对平面图形的认识能力刚刚形成，抽象思维还不够，学习几何知识处于现象描述和说理的过渡时期。因此，对这部分内容的学习，要引导学生学会用准确的符号语言进行正确的说理。而我在教学中，由于赶时间，所以这部分知识过的比较快，可能对于基础比较差的学生有一定的困难。

3、对于某些问题上，数学语言不够规范化。对于本节课是平行四边形这一章的第一课时，所以对于平行四边形的表示方式特别注重强调，要从一开始就给学生进行规范化，那么他们在以后的知识中才能更好地用数学语言进行规范化解题和证明，所以需要多加强调。

18.《10.3平行线的性质》的教学反思 篇十八

关键词：平行四边形；向量性质；空间推广

利用平面向量的知识，平行四边形有以下性质：

定理1：不过点A的直线l分别交平行四边形ABCD边所在直线AB，AD于点P，Q，交对角线所在直线AC于点M，若满足=x，=y，=k，则+=．

证：如图1所示，因为=+，所以=k+k．……①

又P，Q，M三点共线（A不在直线l上），所以=λ+μ（其中λ+μ=1），……②

结合题设，由②得=λx+μy．……③

联立①③得k+k=λx+μy?．

又因为与不共线，故有λ+μ=1，λx=μy=k，所以+=1，即+=．

定理1的逆定理：P，Q，M分别是平行四边形ABCD边所在直线AB，AD及对角线所在直线AC都异于点A的点，且=x，=y，=k，若满足+=，则P，Q，M三点共线．

证：如图1所示，因为=+，所以=k+k．

由题设知=，=，则=+．

由于+=k×+=k×=1，从而有P，Q，M三点共线．

利用类比的方法易将平行四边形的性质推广到空间，于是有以下性质：

定理2：不过点A的平面α分别交平行六面体ABCD－A1B1C1D1棱所在直线AB，AD，AA1于点P，Q，R，交对角线所在直线AC1于点M，若满足=x，=y，=z，=k，则++=．

证：如图2所示，在平行六面体中有=++，

所以=k+k+k．……①

又P，Q，R，M四点共面（A不在平面α上），

所以=λ+μ+t（其中λ+μ+t=1），……②

结合题设，由②得=λx+μy+tz．……③

联立①③得k+k+k=λx+μy+tz．

又因为，与不共面，故有λ+μ+t=1，λx=μy=tz=k，所以++=1，即++=．

定理2的逆定理：?摇P，Q，R，M分别是平行六面体ABCD－A1B1C1D1棱所在直线AB，AD，AA1及对角线所在直线AC1都异于点A的点，且=x，=y，=z，=k，若满足++=，则P，Q，R，M四点共面．

证：如图2所示，因为=++，所以=k+k+k．

由题设知=，=，=，则=++．