垂直度误差、位置度误差的测量

垂直度误差、位置度误差的测量（精选11篇）

1.垂直度误差、位置度误差的测量 篇一

出租汽车计价器计费的使用情况

1.1 参数相同产生的误差

为方便了解出租车计价器使用的情况，我们以一辆租车为

样本，在不同的时间、相同地点、同一驾驶员，取十次实验样本.1.2 参数不同产生的误差

为了进一步了解出租汽车计价器产生误差的选因，现在选取不同的出租汽车在不同的时间、不同的地点、使用不同的驾驶员进行驾驶实验出租汽车计价器产生的误差。由于这类统计很难直接统计出每一次测试的参数，所以以不确定度产生的分类与该不确定度出现的状况进行统计.计价器产生误差的综合分析

2.1 综合误差分析

以实际情况来说，由于种种因素目前出租汽车计价器一定会出现误差，要让计价器的误差结果尽量减少，就要对误差产生的不确定性进行评定。

2.2 出租汽车轮胎修正系数与误差计算

由于出租汽车的滚轮运行的情况不一，有时可能会产生直

径的误差，它会使计价器产生误产。为了避免误差带来的计价

误差，因此有必要引进轮胎修正系数对出租汽车计价器产生的不确定度进行修正。目前现行的轮胎修正系数公式为：

C=(A/B-1)*100%

该公式的各项参数数值为：

C(单位：%)：轮胎修正值;

A(单位：米)：主滚轮上测出的左右驱动轮转5 周的平均值;

B(单位：米)：在地面上测出的左右驱动轮转5 周的平均值。

以上轮胎修正系数被应用到出租汽车计价器计价公式中，目前现行的出租汽车计价器使用的公式为：

Dw=(D*(1+C)-Jd)/Jd*100%

该公式的各项参数数值为：

Dw(单位：%)：使用误差;

D(单位：米)：计价器显示的实际路程

C(单位：%)：轮胎修正值;

Jd(单位：米)：检定装置显示的里数;

误差值取相关规定的误差数+1.0%--4.0%

2.3 出租汽车计价器的误差评估方法

1)全程误差评估

全程进行评估，就要考虑到出租汽车每一米虽然产生的误差虽然很微小，然而如果出租汽车行驶的距离过长，经过积累，它可能会产生很大的误差，因此要对全程的误差进行评估。比如计程差行驶固定的距离后对可能产生的误差进行修正，使出租汽车的计价尽可能贴进真实的计价结果。

评估方法如下：假设将出租汽车计价器的初始值设定为k1，那么如果行驶D 公里后，可得到计价器的结果为Jd，如果引用轮胎修正系数可对全程误差进行评估，所得结果为：Jd/(1+C)/K1×D，应用该值可对全程产生的误差进行评估和修正。

2)分段误差评估

分段计算评估，是指出租汽车计价器每隔一段时间就可能会产生一个微小的误差，这个误差会不确定的、不均匀的分布。因此要对计程产生生的平均分段计算产生的误差进行评估并进行合理的修正，如果能不断的修整分段计算评估，就会在计算时减少全程误差的出现。

评估方法如下：根据以上全程评估结果，如果将之进行平均分段，如果检定装置中的实际里程为：Jd，那么实际上车辆行驶的里程为：Jd/(1+C)，如果设计价器无误差的数值为k，那么计价器上显示的数值为：K×Jd/(1+C)。然而实际上出租汽车是会出现误差的，所以这个K 值为：

3)最大误差评估

最大误差计算是指出租汽车的计价器误差是不可避免的，然而为了让这种误差减少对计费的影响，所以必须将误差控制在一个范围以内，这个范围内的计价误差是允许的，如果出现更大的误差，就要对出租汽车与计价器进行调整。

出租汽车在实际行驶时，轮胎修正系数难以确定，因此以

上的公式可以简化为：

K=K1*D/Jd

依照目前的实际行驶情况，一般允许K 值在300-1000 以内浮动，新车通常设定为500。

4)整体误差评估

出租汽车在行驶时，如果出租汽车计价器经常使用，而不进行调整，有可能会出现计价器使用的参数已不再符合该出租汽车的实际情况，所以要针对出租汽车整体驾驶情况进行评估。目前是定期对出租汽车与计价器进行维护，将K 值控制在误差范围内。结语

出租汽车的计价器产生误差是难以避免的事情，为了使不确定性尽量减小，需针对它的分类并做好评估工作，才能对计价器进行合理修正，使出租汽车的计价更加准确。

2.垂直度误差、位置度误差的测量 篇二

实际生产中，常用位置度公差来控制具有阵列或圆周分布特征的孔组(或者销组)的公差带分布区域。在诸多的位置度误差检测方法中，普遍采用的是按测量坐标值原则进行的。这些方法的共同特点是将零件的被测要素用坐标值(如直角坐标、极坐标、圆柱面坐标等)的方法测量并记录下来，然后用数据处理的方法求出其位置度误差。

数据处理的方法有很多。常见的有公式法，即根据求得的坐标偏差fx和fy，利用公式f=2姨fx2+fy2进行计算;或者图表换算法，即根据坐标偏差fx和fy，查阅《坐标偏差与位置度误差换算表》，直接查出;或者图解法，即在坐标纸上按照fx、fy描出各孔中心，然后用一最小包容圆将各孔中心包容，此时最小包容圆的直径就是位置度误差。

图解法简单、易操作，便于现场以及小批量生产时采用。但是，当被测要素采用最大实体原则时，如果某点已经超出公差圆，但是否真正超差，就还需要进一步分析。这是因为根据最大实体原则的要求，该点可能存在一个补偿公差。尤其是对于广泛采用最大实体原则标注的孔组来说，此时图解法就很显繁琐了。

和我国的图解法类似，国外有一种纸样检具法(国外称之为Paper Gaging)，则可以很轻松地求出最大实体原则下的孔组位置度或者评价孔组的位置度误差是否合格。

2 纸样检具法原理介绍

在美国机械工程师协会标准ASME Y14.5M-1994Dimensioning and Tolerancing(尺寸和公差计算)和ASME Y14.43-2003 Dimensioning and Tolerancing Principles for Gages and Fixtures(量规及卡具的尺寸和公差选定原则)中，纸样检具法被定义为“利用图解和数学处理的方法对检测数据进行评价，是由功能量规(如位置度综合量规)派生出的数据处理方法”。具体而言，纸样检具法就是一种将测量过程图解化的检测、验证方法，是将具有阵列特征的位置误差在直角坐标系中体现出来，并将二者紧密关联起来，以此来验证阵列要素的位置误差是否超越理论边界。

纸样检具法也因此称为图形分析法。之所以称为纸样检具法，是因为早期的纸样检具法需要借助于一张透明纸，类似描图纸的质地。由于聚酯薄膜受温度和湿度的影响较小，因此通常是首选材料。

纸样检具法的判定原理和国内的图解法很类似。简言之，就是首先计算孔组中各孔的实际位置相对于理论正确位置的坐标偏差值，并按照一定的放大倍数在坐标纸上描点。和图解法不同，早期的纸样检具法检查时还需要一张透明纸，透明纸上画着一组表示不同位置度数值的同心圆，同心圆的直径是考虑了依据最大实体原则进行公差补偿的位置度数值。检查时，将该透明纸覆盖在坐标纸上，此时就可以判断每个孔的位置度是否超差了。目前，随着计算机技术的普及，已经可以完全不用透明纸而在计算机上画图就可以做到快速评判了。但是，具体的检测原理和操作方法还是没有变化。

纸样检具法提供了一种方便、准确的测量孔组位置度的方法。主要用于检查或者验证被测要素的位置公差是否和标准一致。它通常在检具成本过高或者功能量规难以制造时采用。

3 纸样检具法操作步骤

利用纸样检具法进行检测非常简单。首先测量被测要素的实际横、纵坐标并计算坐标偏差，然后绘制带有网格的直角坐标系，并将被测要素的坐标偏差以交叉点的形式标注在网格中，接着用画着表示位置度数值的同心圆的透明纸上去覆盖刚才的表格，通过检查透明纸的同心圆是否包含交叉点来判断位置公差是否合格。

举例说明。图1表示的是一有6孔的工件，这6个孔应满足图中的位置度要求。由于最大实体原则应用于被测要素，也就是孔的轴心线，因此图中的公差要求可以理解为：当孔处于最大实体状态时(此时直径Φ7.0)，轴线的位置度公差为Φ0.2;当孔的直径偏离最大实体状态时，其位置度可相应地获得补偿，补偿量为实际尺寸与最大实体尺寸的差值;当孔的直径为Φ7.1时，此时位置度获得的补偿量最大，为Φ0.1(7.1-7.0=0.1)，此时实际位置度公差允许为Φ0.2+Φ0.1=Φ0.3。纸样检具法具体操作步骤如下。

3.1 测量各孔的实际坐标

和大多数检测方法一样，纸样检具法同样需要利用坐标测量仪器将6个孔的直径和实际坐标值测量出来。测量坐标值的常用仪器分为三种，即单坐标测量仪(如卡尺、千分尺、高度尺等)、二维坐标测量仪(如工具显微镜、投影仪等)、三坐标测量机。典型的测量方式是在铸铁或者花岗岩平台上，用高度尺测量工件的高度坐标，旋转90°后接着测量，从而得到被测要素的横、纵坐标;或者在二维坐标测量仪上测量被测要素的横、纵坐标值。

由于图1中规定了检测基准，因此只能按照图2建立坐标测量体系。假设测量的实际坐标和孔的直径如图2所示。

将测量的实际坐标值作为原始数据汇总到表1中。

3.2 数据转化

汇总相关数据后，开始计算每个孔的坐标偏差、补偿公差、允许位置公差。坐标位置偏差是用每个孔的实际坐标减去理论坐标，补偿公差是实际尺寸与最大实体尺寸的差值，允许位置公差是获得补偿以后的位置度公差。例如，1号孔的X坐标理想位置为10.00，而测量结果显示了该孔X坐标实际为9.99，所以坐标位置偏差为-0.01(9.99-10.00);同理，该孔的实际直径为Φ7.03，而最大实体尺寸为Φ7.00，则补偿公差为0.03(7.03-7.00)，实际允许位置度公差为0.23(0.2+0.03)。其余各孔以此类推，并将数据填写到表1中。

接着把通过计算得到的6个孔的X和Y的坐标偏差值，绘制在一张有网格的坐标纸上，如图3所示，每个交叉点代表一个孔的坐标偏差数值。为了便于观察，可以根据需要放大一定的倍数。

接下来在一张透明纸上根据位置度公差带画一组同心的圆环，见图4。圆环直径表示各个孔在最大实体原则下的允许的位置度误差(获得补偿的位置度误差)。

3.3 判断或者评价

最后将透明纸覆盖在坐标纸上，随着透明纸中圆环的中心与坐标纸的中心对齐，就会发现，坐标纸上孔的坐标偏差点都落在透明纸同心圆周围。据此检查员通过检查偏差点是否落在相应地圆环内就可以判断各孔位置度是否合格。如果6个孔的偏差点都分别落在各自的圆环内，就表示工件合格。

在上面例子中，1号孔的允许位置度误差为0.23，而透明纸覆盖坐标纸后，1号交叉点落在直径0.23的圆环内，因此1号孔位置度合格;同理，3～6号孔的允许位置度误差分别为0.27、0.29、0.28、0.26，而各交叉点也分别落在透明纸相应地圆环内，因此3～6号孔的位置度也合格。

2号孔的允许位置度误差为0.22，而透明纸覆盖坐标纸后，2号交叉点落在直径0.22的圆环外部，因此，判定2号孔位置度不合格。

由于有一个孔的位置度不合格，所以判定工件不合格。

顺便说一句，纸样检具法显示2号孔的坐标偏差点落在0.24的圆环内。假设，这个孔的直径扩大了0.02达到了7.04，根据最大实体原则的概念，该孔允许的位置度公差(获得补偿的位置度)增加到0.24(0.20+0.04)，而这时该孔的位置度就合格了，工件也就合格了。

4 纸样检具法正负公差标注体系中的应用

以上说明的是纸样检具法在位置公差标注体系(GD&T或Geometric Dimensioning and Tolerancing)下的应用，这在北美一些国家经常采用。实际上，目前国际上存在两种公差标注体系，就是除了位置公差标注体系外，还有中国和欧洲国家广泛采用的正负公差标注体系，下面再举一个例子说明纸样检具法在正负公差标注体系下的具体应用。为节约篇幅，本例仅做简要说明。

图5a表示的是在正负公差标注体系下一个6孔工件的具体要求。在正负公差标注体系中，各孔的位置是由横、纵坐标控制的。

仍旧按照上例的步骤进行分析。

4.1 测量实际坐标

由于正负公差标注体系没有指明坐标原点，因此假设以1号孔的圆心作为坐标原点。图5b表示的是该工件的各个孔的实际位置坐标。

将测量的实际坐标值作为原始数据汇总到表2中。

4.2 数据转化

接着就是计算每个孔的坐标位置偏差情况，由于没有最大实体原则的补偿情况，因此表格内容更简单。

然后把通过计算得到的6个孔的X和Y的坐标偏差值，绘制在一张有网格的坐标纸上，如图6a所示，其中单位网格表示点的实际位置和理论正确位置的坐标偏差，每个交叉点代表一个孔的坐标偏差数值。

由于正负公差标注体系的公差带分布区域是矩形，因此需要在一张透明纸上根据公差带画一个正方形，见图6a。正方形的边长表示各个孔允许的位置误差，本例为0.2。

4.3 判断或者评价

接着将透明纸覆盖在坐标纸上，由于方才测量时是以1号孔作为基准孔的，因此将1号孔的位置放在坐标原点上。随着透明纸与坐标纸的对齐，就会发现，6号孔落在透明纸矩形区域外部，据此检查员就可以判定工件不合格。

需要提醒的是，正负公差标注体系没有指定具体的体系基准，而刚才的说明中选用的是以1号孔作为定位基准。事实上，我们完全可以以其他孔作为定位基准，假设以2号孔的圆心作为坐标原点，见图6b，这时会发现，所有点落在了矩形区域内部，工件又是合格的了。这是什么原因呢?原来，之所以出现两种不同的判定结果，其原因就是正负公差标注体系没有指定基准，也就没有约束测量的起始方位，矩形区域能够框住交叉点就可以判定工件合格。这也就是正负公差标注体系存在的不确定性，也是为什么正负公差标注体系被称为“陈旧的体系”的原因。

5 补充说明

需要说明的是，在上述的例子中，阐述了具有阵列特征的孔组在二维(2D)坐标系统下的位置度分析，采用的是测量各孔X轴和Y轴坐标的模式。当然这是一种为了减少检测时间而经常采用的方法。

实际上，这种测量方法是有风险的，那就是没有考虑轴心线的偏摆因素，因为轴心线的位置度误差是任意方向的，或者说孔的轴心线并不一定都垂直于工件表面。

正确的做法是应分别在上表面和下表面上测量各个孔的X轴和Y轴坐标。换句话说，上面的例子中，需要分别在上表面和下表面测量每个孔的坐标，绘制每个孔的轴心线，只有各轴心线落在其允许的公差带内，这样才是合格的。

我们称之为“纸样检具”，其实这也可以很容易、更准确地用计算机绘制做到的，而且效率更高，精度更准确。无非就是在画图软件(如AUTOCAD)中进行坐标系和网格的绘制，并使用代表位置度的同心圆环去评价而已。

6 纸样检具法特点

纸样检具法采用的是图形分析的方法对工件的位置度进行判断或者评价。因此具有以下特点：

不需要制造专门的检具，因此没有高昂的检具设计费用、制造费用和维修费用。

不存在常规检具的使用寿命和存储期限问题，也不存在检具的制造周期问题。

不存在常规的检具设计和制造中，需要考虑的安全裕度问题以及检具的制造公差和磨损公差。

在小批量生产中，如果制造单件检具，成本相对昂贵，纸样检具法非常适宜小批量生产，这将节省检具的制造费用。

更可贵的是，由于它是在时刻提供实际生产过程的数据记录，因此纸样检具法可以是一个评估进程趋势的有效工具。和常规检具(例如止通规或者其他功能量规)不同，纸样检具可以随时监测到尺寸变动的实际情况，掌握尺寸变化趋势，提醒生产人员检查生产过程中的异常变动，如刀具磨损、设备漂移等。这将大大降低生产风险。

纸样检具法的缺点是。比常规的功能量规需要相对繁杂的计算和测量过程，劳动密集性相对较大。因此，纸样检具通常使用的小批量生产中或作为随机抽样使用。

参考文献

[1]国家标准GB13319-2003位置度公差注法[S].北京:中国标准出版社,2003.

[2]杨列群,宋芸主编.位置度公差及应用[S].北京:标准出版社,1995.

[3]寥念钊,古莹蓭等编.互换性与测量技术[S].北京:中国计量出版社,1991.

[4]美国机械工程师协会标准ASME Y14.43-2003Dimensioning and Tolerancing Principles for Gages and Fixtures.

3.测长仪示值误差的测量不确定度 篇三

2.数学模型

测长仪对零点的示值误差为

Δ=D（1+αDΔtD）-L（1+αLΔtL） （1）

式中：D——仪器在标准条件下的读数值（受检点与零点间的长度）（mm）；

L——量块在标准条件下的长度（mm）；

αD，αL——仪器玻璃尺与量块的热膨胀系数（℃-1）；

ΔtD， ΔtL——仪器与量块的温度对标准温度（20℃）之差（℃）。

测长仪的示值误差为

e=△mal-△min

=Dmax（1+aD△tD）-Lmax（1+aL△tL）

-Dmin（1+aD△tD）-Lmin（1+aL△tL）

=（Dmax-Dmin）（1+aD△tD）-（Lmax-Lmin）（1+aL△tL） （2）

式中： △mal，△min——对零点的示值误差的最大值与最小值（mm）；

Dmax，Dmin——对零点的示值误差为最大值与最小值的受检点至零点间的长度（mm）；

Lmax，Lmin——对零点的示值误差为最大值与最小值的受检点检定所用量块的实际长度（mm）。

取δa=aD-aL，δt=△tD-△tL得

e=（Dmax-Dmin）-（Lmax-Lmin）+（Dmax-Dmin）aDδt+（Lmax-Lmin）δa△tL+（Dmax-Dmin）-（Lmax-Lmin）aD△tL）=Dmax-Dmin-Lmax+Lmin+（Dmax-Dmin）aDδt-（Lmax-Lmin）aD△tL （3）

式（3）已将微小量项（Dmax-Dmin）-（Lmax-Lmin）aD△tL舍去；量块的仪器平衡温度时间充分时，ΔtD=ΔtL，有δt=0（其不确定不为零）； （Lmax-Lmin]aD△tL ）项在实验检定中计算示值误差时不做修正，在计算合成标准不确定度时把该项作为一个不确定度分量处理。故计算示值差可用式（Dmax-Dmin）-（Lmax-Lmin）表示。

4.机床导轨直线度误差检测 篇四

一．实训目的

1、了解机床导轨直线度检测内容、原理、方法和步骤

2、掌握方框水平仪的使用方法

3、实训中测试数据的处理及误差曲线的绘制

二．实训设备

车床床身、方框水平仪、桥板

三．实训原理

直线度误差就是实际直线对其理想直线的变动量。直线度误差的评定方法有：1.最小包容区域法；2.最小二乘法；3.两端连线法。其中最小包容区域法的评定结果小于或等于其它两种方法。

在下图中，以最小包容区域线LMZ作为评定基线求得直线度误差fMZ的方法，就是最小包容区域法。对给定平面或给定方向的直线度误差fMZ，其计算方法： fMZ=f=dmax-dmin

式中dmax、dmin——检测中最大、最小偏离值，di在LMZ上方取正值，下方取负值。

机床导轨直线度检测方法很多，有平尺检测、水平仪检测、自准仪检测、钢丝和显微镜检测等。本次实训用水平仪检测。

水平仪的刻度值有0.02/1000—0.05/1000，0.02/1000表示将该水

平仪放在1m长的平尺表面上，将平尺一端垫起0.02mm高时，平尺便倾斜一个α角，此时水平仪的气泡便向高处正好移动一个刻度值（即移动了一格）。水平仪和平尺的关系见下图

水平仪测量升（落）差原理图

tgα=ΔH/L=0.02/1000=0.00002 由于水平仪的长度只有200mm，所以tgα=ΔH1/L=ΔH1/200 ΔH1=200× tgα=200×0.00002=0.004mm 可见水平仪右边的升（落）差ΔH1与所用的水平仪规格有关，此外在实际使用水平仪也不一定是移动一格，例如移动了两格，水平仪还是200mm规格，则升（落）差ΔH1为 tgα=0.02×2/1000=ΔH1/200 ΔH1=200×0.02×2/1000=0.008mm 水平仪读数的符号，习惯上规定：气泡移动的方向和水平仪移动方向相同时，读数为正值，反之为负值。

四．实训步骤

1、检测床身前，擦净导轨表面将床身安置在适当的基础上，并基本调平。调平的目的是为了得到床身静态稳定性。

2、以200mm长等分机床导轨成若干段，将水平仪放置在导轨的左（右）端，作为检测工作的起点，记下此时水平仪气泡的位置，然后按导轨分段，首尾相接依次放置水平仪，记下水平仪每一段时气泡的位置，填入实训报告中。

5.垂直度误差、位置度误差的测量 篇五

1、根据《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB 50204-2002）、《砌体工程施工质量验收规范》（GB 50203-2002）等要求，施工单位应在结构工程完成和工程竣工时，对建筑垂直度和全高进行实测。

2、超过允许偏差且影响结构性能的部位和结构安全的关键要素，应在施工单位提出技术处理方案，并经建设（监理）单位认可后进行处理。

3、垂直度观测要求主体结构完成后测一次，装饰工程完成后测一次，竣工时再观测一次移交建设单位。

4、主体结构垂直度，按以下标准控制：砖混结构H≤10m，允许偏差10mm；H＞10m，允许偏差20mm。框架结构允许偏差为H/1000≤30m。H为柱、墙全高。竣工工程垂、直度按以下标准控制：Hg≤24m，允许偏差为4/1000 Hg；24m＜Hg＜60m，允许偏差为3/1000Hg；60m＜Hg＜100m，允许偏差为2/1000Hg；Hg＞100m，允许偏差

1.5/1000Hg。其中，Hg为自室外地面算起的建筑物高。设计另有规定的除外。

5、垂直度观测点的设置要求：在主体结构结顶前，在建筑物的室外大角的两面、各立面的宜观测点上、下各埋设一根Φ20，露出结构外墙面8厘米，一般设在檐沟下20厘米，室外地坪以上50厘米处。

6.圆度误差在线测量与影响因素分析 篇六

1 圆度误差在线测量现状

圆度误差是指回转体的同一正截面上实际轮廓对理想圆的变动量。它是高精度回转体零件的一项重要精度指标, 其测量是一个重要、复杂的工作。目前主要采用圆度仪和三坐标测量仪对圆度误差进行测量。而在线测量是测量仪器长期安装在机器设备上, 连续不断地采集有关数据并实时进行分析。

现代工厂作业中, 圆度误差对于数控机床来说, 是可以无障碍的作用于数控机床的精度、性能等方面。而现代工厂所拥有的技术中, 接触测量是较为常见的, 也是使用率最高的圆度误差测量方法。而在接触性测量中, 又可以分为两:特定的圆度测量用具和利用特定的感应器来收集数据的微型机器圆度测量[1]。

微型机器圆度测量系统在国内并未得到大量使用, 所以, 我们现在常用的测量手段大部分来自于圆度测量仪器。在圆度误差测量的时候, 它们会表现出如下特性:

1) 相比于现在先进的测量方法来说, 以前老旧的方法表现出一些明显的缺点, 它的测量设备较为简陋, 测量方法简单上手, 但是这种测量方法会有一些不稳定因素, 因为它是手工测量, 所以对测量人的测量方法有较高的要求, 如果测量人的方法不当, 可能会有测量误差的出现, 而且人工测量的测量效率较低, 无法做到完全的在线测量。

2) 在诸多测量方法中, 圆度仪、三坐标测量仪这些测量仪器相对于其他测量仪来说具有测量精度大的优点, 但是这几类仪器在实际测量的时候, 它的内容繁琐, 且它的测量成本相比于其他来说相对较高, 对于现代工厂的经济条件来说并不适合。

3) 在现代的一些测量方法中, 存在一种可以在线测量的系统, 那就是在线微型检测。它的检测精度高[2], 但是自身也存在着缺点, 那就是相比于前面两种方法来说, 它的可适性不足, 而在现代技术中, 仅仅可以达到接触测量, 所以, 它并不适用于大多数的测量。

总体来说, 对于非接触检测的分析手段, 是数控机床的圆度误差检测的基本条件。这种处理技术相对于以前的圆度误差检测手段来说, 显得相对落后。

2 数控机床圆度检测误差的影响因素

数控机床圆度误差在线测量会受到各种各样的因素影响, 但是影响最大的还是以下几种:1) 受机床的主轴的回转精度的作用;2) 通过作用于机床顶端的夹具;3) 在实际操作时, 加工配件的作用;4) 操作时, 外力对于测量结果的作用;5) 操作过程中, 配件自身的影响;6) 加工时, 加工技术的作用。

另外一种情况则是:在测量时, 被检测的那一方的实际因素相比于其想象的因素来说, 他们之间存在较大差异。在实际操作中, 这个误差是普遍存在的, 我们不应该逃避它, 我们要正视误差, 找到误差出现的深层原因, 分析是哪里出了问题, 可能是因为测量用具的问题, 还可能受到测量时其所处的环境所影响, 操作人员的专业度等问题。正是因为这些测量时出现误差的原由[3], 我们才可以找出原因, 以至我们在下次测量时可以避免。而我们的最终目标就是要使测量误差尽可能的缩小到可以忽视的地步。这就需要我们能够清晰的认识测量时可能出现误差的几点原因:1) 测量用具误差。这种误差是测量工具在设计的时候、在生产的过程中以及在投入实际操作的工作中, 因为某些原因所导致测量用具自身出现误差。2) 测量方法误差。这里所说的误差是在测量时由于测量手法的错误而导致测量结果的偏差。3) 测量时所处的环境误差。环境误差的具体体现可能是, 在实际测量时, 会受到当地环境条件的影响。可能是当地的一些气候条件的作用, 还有周围电力磁场的影响等。4) 操作人员的误差。以人主导的测量误差是在具体测量过程中, 操作人员可能出现的测量错误。这种失误的情况较多, 且难以预估。

3 结束语

就整个社会的技术发展水平来说, 数控机床的发展应用是呈上涨的趋势, 而在数控机床的技术水平日益提高的时候, 圆度误差检测技术也随之在不断的进步发展。同时, 在电脑技术与相关视觉软件对于图像处理能力不断发展的今天, 在以后的数控机床检测方面, 非接触在线圆度误差检测一定会越来越得到重视[4]。所以, 为了在今后的圆度误差测量技术中可以有更显著的发展进步, 对于那些巨大的、非短轴型的配件的圆度检测手段的分析是十分重要的。同时, 对于电脑技术以及视觉软件对于图像的处理技术水平的整体分析思考也将是圆度误差的前进目标与工作重心。

摘要：现在社会对于科学技术的要求越来越高, 数控机床的出现则满足了这一要求。数控机床的发展在一定意义上引导着机床控制技术的前进方向。本文就数控机床圆度误差在线测量及其影响因素进行分析与研究, 使数控机床圆度误差在线测量技术更加成熟, 以至于它能更好的为现代工厂生产做出贡献。

关键词：数控机床,误差分析,影响因素

参考文献

[1]邹定海, 叶声华.用于在线测量的视觉检测系统[J].仪器仪表学报, 2014, 16 (4) :337-340.

[2]周恒.微机在工件圆度自动测量中的应用[J].基础自动化, 2013, 18 (6) :50-52.

[3]潘淑微, 曹永洁, 傅建中.数控机床误差检测技术研究[J].机床与液压, 2013, 36 (5) :355-337.

7.垂直度误差、位置度误差的测量 篇七

关键词：误差测量 水准仪 i角

1 概述

1.1 测量依据：JJG 425-2003《水准仪检定规程》。

1.2 计量标准：水准仪、经纬仪综合检验仪，测量范围0～360°。■

1.3 被测对象：

■

1.4 测量方法：将被检仪器整平于水准仪、经纬仪综合检验仪前，准确吻合仪器水准泡，将望远镜对准主光管∞目标，转动i角测微器使横丝重合，然后读取测微器上的读数d，d即为水准仪的i角误差。

2 数字模型

i=a+b

式中：i——被测水准仪的“i”角；

a——水准仪、经纬仪综合检验仪的标准水准光管水准误差；

b——被测水准仪望远镜分划板横丝与标准水准平行光管分划横丝之间的高差，可通过平行光管的测微器或其分划板上的分划值直接测出。

3 不确定度传播率

u■■y=u■■i=c■■u■a+c■■u■b=u■■y+u■■y

式中，灵敏系数c1=？鄣x/？鄣a=1，c2=？鄣x/？鄣b=1。

4 标准不确定度评定

4.1 水准仪、经纬仪综合检验仪的标准水准光管水准误差引入的标准不确定度u（a），用B类标准不确定度评定。

水准仪、经纬仪综合检验仪的标准水准光管最大水准误差为2.0″，按均匀分布计算，ua=2/■≈1.2″。

4.2 被检水准仪安平误差引入的标准不确定度ub■ ，用B类标准不确定度评定。

DS3级水准仪最大安平允许误差为1.0″，按均匀分布计算，

u■b■=1/■≈0.58″

DSZ3级水准仪最大安平允许误差为0.8″，按均匀分布计算，

u■b■=0.8/■≈0.46″

4.3 被检水准仪测量重复性引入的标准不确定度ub■。

用A类标准不确定度评定。当校准DS3级水准仪时，将被检仪器整平于水准仪、经纬仪综合检验仪前，准确吻合仪器水准泡，将望远镜对准主光管∞目标，转动i角测微器使横丝重合，待稳定后，重复测量10次，分别计算修正值，其标准差s≈0.78″，故

u■b■=0.78″

当校准DSZ3级水准仪时，按照上述相同步骤重复测量10次，分别计算修正值，其标准差s≈0.61″，故

u■b■=0.61″

5 合成标准不确定度

5.1 主要标准不确定度汇总表

DS3级：

■

DSZ3级：

■

5.2 合成标准不确定度计算

以上各项标准不确定度分量是互不相关的，所以合成标准不确定度为：

DS3级：u■y=1.5″

DSZ3级：u■y=1.4″

5.3 扩展标准不确定度计算

取包含因子k=2，则：

DS3级：U=ku■y=3.0″

DSZ3级：U=ku■y=2.8″

6 对使用水准仪、经纬仪综合检验仪标准装置校准水准仪的测量不确定度评估

其测量不确定度见下表：

■

参考文献：

[1]JJF1033-2008，计量标准考核规范[S].

[2]JJG425-2003，水准仪检定规程[S].

8.垂直度误差、位置度误差的测量 篇八

【关键词】燃油加油机；示值误差；不确定度

1.适用范围

适用于燃油加油机容量示值误差测量结果不确定度的评定。

2.引用文件

（1）JJG443—2006《燃油加油机》计量检定规程。

（2）JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》。

3.概述

3.1测量依据

JJG443—2006《燃油加油机》计量检定规程。

3.2测量方法

采用容量比较法。在JJG443—2006《燃油加油机》计量检定规程规定的条件下，电动机驱动油泵将储油罐中的燃油经输油管及过滤器泵入油气分离器进行油气分离，在泵压下燃油经流量测量变换器、视油器、油枪输至标准金属量器，用加油机的体积显示值与标准金属量器的计算值进行比较，从而确定燃油加油机的测量误差。

3.3环境条件

温度（-25~55）℃，湿度：（30~90）％RH。

3.4测量标准

100L二等标准金属量器（JB—1型），最大允许误差为±0.05%。

3.5被测对象

100L燃油加油机，准确度等级±0.3％。

3.6评定结果的使用

符号上述条件的测量结果，一般可参照使用本不确定度的评定方法，燃油加油机100L检测点的测量结果不确定度可直接使用本不确定度的评定结果。

4.数学模型

△V=VJ-VB[1+βY(tJ-tB)+βB(tB-20)]

式中：△V—燃油加油机示值误差,L；VJ—燃油加油机示值的算术平均值,L；VB—标准金属量器在20℃下标准容积,L；βY—检定介质油的体膨胀系数，℃-1；tJ—油枪出口油品温度，℃；tB—标准金属量器内油品温度，℃；βB—标准金属量器的体膨胀系数。

5.各输入量的标准不确定度分量的评定

5.1输入量VJ的标准不确定度分量u(VJ)的评定

输入量VJ的标准不确定度分量u(VJ)主要由燃油加油机的测量重复性引起，采用A类方法进行评定。选一台燃油加油机，在100L检测点处连续重复测量10次，测量数据为（单位: L）：100.05、100.10、100.06、100.09、100.07、100.05、100.08、100.10、100.08、100.06。

平均值：■J=■■VJi=100.06 （L）

单次实验标准差为：s=■=0.019（L）

由于实际测量时，测量次数为3次，则该项结果的标准不确定度为：

u(■J)=■=0.011 　（L）

5.2输入量ＶＢ的标准不确定度分量u(ＶＢ)的评定

输入量ＶＢ的标准不确定度分量u(ＶＢ)主要由二等标准金属量器引起的，采用B类方法进行评定，由上级检定证书可以得到，其最大允许误差为±0.05%，按均匀分布进行计算，包含因子ｋ＝■，则：

u(ＶＢ)＝■＝■＝０．００２８９（Ｌ）

5.3输入量βＹ的标准不确定度分量u(βＹ)的评定

输入量βＹ的标准不确定度分量u(βＹ)主要由检定介质油的体膨胀系数引起的，采用B类方法进行评定，在检定中油的体胀系数取在一定范围内的平均值，而实际值与平均值最大可能差±1×10-4℃-1，按均匀分布进行计算，包含因子ｋ＝■，则：

u(βＹ)＝■＝■＝０．５８×１０－４（℃-1）

5.4输入量βＢ的标准不确定度分量u(βＢ)的评定

输入量βＢ的标准不确定度分量u(βＢ)主要由标准金属量器体胀系数引起的，采用B类方法进行评定，标准金属量器体胀系数界限±6×10-6℃-1，按均匀分布进行计算，包含因子ｋ＝■，则：

u(β)=■＝■＝３．４６×１０－６（℃-1）

5.5输入量ｔＪ的标准不确定度分量u(ｔＪ)的评定

输入量ｔＪ的标准不确定度分量u(ｔＪ)主要由油枪出口油品温度引起的，其不确定度取决于数字式温度计的示值误差，数字式温度计的最大允许误差为±0.3℃，按均匀分布进行计算，包含因子ｋ＝■，则：

u(ｔＪ)=■＝■＝0.173（℃）

5.6输入量ｔB的标准不确定度分量u(ｔB)的评定

输入量ｔB的标准不确定度分量u(ｔB)主要由标准金属量器内油品温度引起, 采用B类方法进行评定，试验表明其最大误差为±0.5℃，按均匀分布进行计算，包含因子ｋ＝■，则：

u(ｔＪ)=■＝■＝0.289（℃）

6.合成不确定度的评定

6.1灵敏系数

数学模型：△V=VJ-VB[1+βY(tJ-tB)+βB(tB-20)]

灵敏系数：c1=■=1　　c2=■=-[1+βY(tJ-tB)+βB(tB-20)]

c3=■=-VB(tJ-tB)　　c４=■=-VB(tＢ-２０)

c５=■=-VB×βＢ　　　c６=■=-（VB×βＢ－VB×βY）＝VB（βY－βＢ）

根据JJG443—2006规程的规定，检定过程中环境温度变化不超过5℃，我们现假设ｔB＝４０℃、ｔＪ－ｔB＝３℃，则：c1=１、c2=０．０１８、c3=－３００Ｌ℃、c４=－２３００Ｌ℃、c５=－０．０１Ｌ℃－１、c６=－０．００９４Ｌ℃－１．

6.2各不确定度分量汇总

6.3合成标准不确定度的计算

以上各分量不相关，合成标准不确定度为：

uc=■=0.0223(L)

7.扩展标准不确定度的评定

取k=2，则扩展不确定度为：

U=k·ｕｃ＝２×０．０２３３Ｌ＝０．０４７Ｌ

8.测量不确定度的报告

燃油加油机100L检测点容量示值误差测量结果的不确定度为：

U=０．０４７Ｌ，k=2■

【参考文献】

［１］JJG443—2006《燃油加油机》计量检定规程．北京：中国计量出版社，2006．

9.移液器示值误差测量不确定度评定 篇九

1.1 测量依据

JJG646—2006《移液器》检定规程。

1.2 环境条件

温度 (20±5) ℃, 湿度要求30%RH~50%RH;室温变化≤1℃/h, 水温与室温之差≤2℃。

1.3 测量标准

电子天平:RC210D型, 测量范围: (0~200) g。

水银温度计: (0~50) ℃, 分度值为0.1℃。

1.4 被测对象

选取一支100μL移液器。

1.5 测量方法

采用衡量法。通过称量被测量器内量入和量出介质 (纯水) 的表观质量值, 并根据该温度下介质的密度进行计算, 即得到20℃时实际容量。

1.6 评定结果的使用

符合上述条件下的测量, 一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2 数学模型

常用玻璃量器的容量在标准温度20℃时的实际容量公式:

式中:V20——标准温度20℃时的被校的移液器实际容量, μL;

ρB——砝码密度, 取8.00g/cm3;

ρA——测定时实验室内的空气密度, g/cm3;

ρW——蒸馏水t℃时的密度, g/cm3;

γ——移液器体胀系数, ℃-1;

t——校准时蒸馏水的温度, ℃;

M——被校准的移液器内所能容纳水的表观质量, g。

3 方差和灵敏度

根据 (1) 式则有:

式中:u (VS1) ——为容量测量重复性引起的标准不确定度分量。

u (VS2) ——称量过程中水蒸发量引入的不确定度分量。

测量时, 介质纯水, 实验室内的环境温度为20.8℃。

则取ρB——砝码密度, 取8.00g/cm3。

ρA——测定时实验室内的空气密度, 测得0.001 2g/cm3;

ρW——蒸馏水t℃时的密度, g/cm3, 当t=19.9℃时, ρW=0.998 227g/cm3;

4 输入量的标准不确定度评定

4.1 容量测量重复性引起的标准不确定度分量u (VS1)

按比对技术要求, 对100μL移液器, 在同一条件下进行了10次独立的重复测量, 得出其在标准温度20℃下的容积值, 根据格拉布斯准则, 来判别是否有异常值, 如果异常值出现, 则须剔除。

由贝塞尔公式求得测量值的实验标准差:

由测量重复性导致的测量结果的A类标准不确定度为:

4.2 称量过程中水蒸发量引入的不确定度分量u (VS2)

移液器校准过程中, 所排放水在称量时蒸发量按经验值取

4.3 水质量测量引入的标准不确定度分量u (M)

水质量测量B类不确定度取决于天平和砝码的不确定度, 现使用的电子天平最大允许误差为0.000 1g, 属均匀分布, 包含因子

4.4 砝码密度引入的标准不确定度分量u (ρB)

砝码密度的测量误差为0.14g/cm3, (k=2) , 由此:

4.5 空气密度引入的标准不确定分量u (ρA)

按照CIPM推荐使用的空气密度计算公式, 分析计算可以得到空气密度的测量的标准不确定度为:

4.6 水密度测量引入的不确定度分量u (ρW)

因为在21.0℃时, ρW=0.998g/cm3, 水密度测量的最大允许误差为±0.01%, 按矩形分布考虑, 水密度测量引入的不确定度为:

4.7 移液器体胀系数引入的不确定度分量u (γ)

移液器的热膨胀系数为2.4×10-4℃-1, 根据经验值取

4.8 水温度测量引入的不确定度分量u (t)

用衡量法检定时, 是在保证室温、水温和被校准移液器温度相同或基本一致的条件下进行的。由此可以看出, 此时的检定是以水温代替被校准移液器的温度。如果水温与器壁温度不一致, 或水温测量有误差, 都会给量器的容量测量带来误差。在实际容积检定时, 由于室温、水温和被检量器温度相同或基本一致, 此时水温和器壁温度一般相差很小, 可以忽略不计。因此一般只是考虑水温测量误差对移液器容积检定结果的影响。因水银温度计最大允许误差为0.1℃, 按均匀分布考虑, 则

5 标准不确定度分量汇总

6 合成标准不确定度评定

以上各输入量彼此独立不相关, 其合成标准不确定度由 (3) 式得到:

所以100μL移液器合成标准不确定度为uC (V20) =0.083μL

7 扩展不确定度的评定

按置信概率p=95%, k=2

则0.17μL

因此, 该定量移液器的合成不确定度uc (V20) =0.083μL, 扩展不确定度U=0.17μL, k=2。

摘要：移液器隶属小容量计量器具, 其广泛应用于石油化工、食品、医药卫生、检验检疫、环境监测等实验分析工作中, 就日常检定移液器微小容量进行不确定度评定分析。

10.垂直度误差、位置度误差的测量 篇十

关键词：图像处理,中点,最小二乘法,合成,同轴度误差

同轴度属于位置公差,是指被测轴线对基准轴线位置的变化量[1]。机械工程中,轴孔类零件对同轴度有较高的要求,同轴度的好坏直接关系到零件的装配和使用。因此,选择正确、合理的测量方法准确地测量同轴度误差不仅为轴孔类零件的检验提供依据,而且为提高此类零件的加工和装配提供了精度保障。

目前,同轴度误差的测量主要采用回转轴线法、顶尖法、坐标法、V型架法、综合量规检验法等方法[2],这些方法都是接触式测量,不可避免的有人为误差的影响,且对操作人员技术水平要求较高。如文献[3]提出的同轴度测量方法存在采集坐标时间长,人员易疲劳,且难以保证投影面与轴线垂直,增大了测量误差。随着机械视觉技术的发展与应用,一些学者提出用非接触式测量方法来测量同轴度,如文献[4]提出了基于图像处理的同轴度误差在线检测,但处理方法过于粗糙、没有具体阐明轴线的提取方法; 文献[5]等人提出的基于图像处理测量缝合针尾孔同轴度的方法,测量的是一个面内两圆的同心度,不能较好的反应同轴度误差。

针对这些方法存在的问题,本文提出了一种建立在图像处理技术上的同轴度误差测量方法,该方法具有人为干扰小、受外界环境影响小、处理速度快、易于实现自动化检测等优点。即利用Matlab图像处理工具箱中的函数,提取工件的轮廓。然后分别测取基准部位和被测部位上下母线上的若干组点,计算出各组点的中点坐标。运用最小二乘法原理拟合基准部位的中点,得到基准轴线,计算出被测部位的中点到基准轴线的距离,最大距离的2 倍作为工件的第一个同轴度误差。再将轴旋转90°,使用同样的方法测得工件的第二个同轴度误差。两同轴度误差在方向上垂直,取两同轴度误差平方和的算术平方根作为工件最终的同轴度误差。实例表明,该方法操作简单方便、人为误差小、结果准确。

1 图像预处理及轮廓提取

本文以一阶梯轴为例,如图2 所示,其尺寸为: 大端直径为 φ26. 60 mm,小端直径为 φ20. 02 mm,用打表法测得其同轴度误差为 φ0. 05 mm。以大端轴线为基准轴线,小端轴线对大端的同轴度误差为此阶梯轴同轴度误差。图像处理方法就是把阶梯轴大端和小端的轮廓提取出来,在轮廓像素基础上测量阶梯轴的同轴度误差。

1. 1 图像预处理

图像预处理[6]是图像处理技术的重要工作,其目的是提高图像质量,精确同轴度误差的测量,其过程如图1 所示。

通过CCD相机获取的工件图像,图2 所示是彩色图像,数据量大,计算起来速度慢,把真彩色图像转换为灰度图像,不仅减少了数据量,且不影响目标图像轮廓。经灰度化后的图像,目标与背景对比度降低,同时在采集图像的过程中,也存在曝光不足造成图像偏暗,有必要对图像灰度进行增强处理,提高对比度。

由于图像在采集、传输和接受的过程中混入了噪声,如光量子噪声、接头振动噪声、颗粒噪声等。噪声的存在降低了图像质量,使特征模糊,影响轮廓提取的精度。为获得清晰的轮廓图像,需对图像进行平滑处理,去除噪声。中值滤波[7]是一种良好的平滑去噪方法,属于非线性滤波,其将领域内所有像素点灰度值按从小到大的顺序排列,取中间值作为中心像素点的输出值。在消除噪声的同时,保护了图像的细节信息,中值滤波后的图像如图3 所示。

1. 2 图像二值化

图像二值化就是从图像中只取出目标物体,使图像呈现出明显的黑白效果,凸显目标的形状和尺寸,更利于后面的轮廓的提取。最常用的方法就是选定一个阈值T,用T将图像数据分成> T的像素群和< T的像素群的两部分。二值化变换函数表达式如下

其中,T为制定的阈值; f( x) 为图像中像素点的灰度值。目前通用的二值化法是Otsu法[8],Otsu法也称最大类间方差法[9],其基本原理是用阈值T将图像的像素按灰度值大小分成C1和C2两类,C1由灰度值在[0,T]的像素点组成,C2由灰度值在[T + 1,255]的像素点组成。则两类像素之间的类间方差为

式中,w1( t) 、w2( t) 是C1、C2中包含的像素个数; μ1( t) 、μ2( t) 是C1、C2中所有像素的平均灰度值使σ( t)2取最大值时的T值即为最佳阈值,处理效果如图4所示。

1. 3 轮廓提取与边缘细化

经过二值化处理后的图像便可较好地提取目标的轮廓,即边缘检测[10]。边缘是图像灰度值不连续的结果,可利用求导数的方法检测不连续性,一般常用一阶导数和二阶导数来检测目标边缘。Canny算子为一阶边缘检测算子,是最优边缘检测算子的最佳近似。其首先利用二维高斯函数滤除图像中的噪声,然后计算滤波后图像各像素的梯度大小和方向。过程中采用双阈值对图像的边缘点进行比较,连接出最终的边缘。轮廓提取后,对轮廓线进行细化[11],使轮廓线成为单像素的线条,如图5 所示。

经过上述图像处理后得到的轮廓细化图像,只包含工件边缘信息,即边缘点的灰度值为0,其他各点均为1。

2 图像标定

图像的参数是像素,而实际目标的参数是长度,单位是长度单位。因此需要对图像进行标定,即计算图像中一个像素所代表实际尺寸的大小。在轮廓提前之前,在一平面上放置一正方形标定块,如图6 所示,标定块面积为A。摄取标定块图像并进行与上述过程相同的图像处理,得到标定块的二值图像,如图7 所示。计算标定块在二值图像所占的像素个数N,得到每个像素对应的实际长度尺寸K = ( A/N)0. 5,即标定系数。在图像基础上的计算结果乘以标定系数即为实际尺寸。

3 同轴度误差的测量

同轴度误差是指被测轴线相对基准轴线的变动量。依据最小包容区的定义,以与基准轴线同轴的轴线为轴,包容被测轴线的最小圆柱面的直径 φf为同轴度误差。本文将同轴度误差的测量转化为点到直线的距离测量,即测量被测部位轴线上的点到基准轴线的距离,其中最大距离的2 倍为同轴度误差。

3. 1 基准轴线建立

在基准部位的上下母线上各取等间距的50 个点,上母线点记为A上k,下母线点记为A下k( k = 1 ~ 50) 。同样在被测部位的上下母线上也各取等间距的50 个点,上母线记为B上k,下母线点记为B下k( k = 1 ~ 50) 。计算出A上k、A下k的中点坐标P( xk,yk) ,B上k和B下k的中点坐标Q( xkyk) ,k = 1 ~ 50。将基准部位的中点P( xkyk)进行拟合,拟合成基准轴线。设基准轴线方程为

其中,a0、a1为任意实数。要确定直线方程,就要确定参数a0和a1的值,根据最小二乘法原理[12],得到

从而得到基准轴线的拟合方程。基准部位中点、被测部位中点、拟合轴线如图8 所示。

3. 2 同轴度误差测量

根据点到直线的距离,被测部位的中点Q( xkyk)到基准轴线的距离为

式中,( xkyk) 为Q点坐标值。同轴度误差 φf为被测部位中点到基准轴线距离的最大值的2 倍。因此,此过程采用最小二乘法得到的同轴度误差为

φf1只是阶梯轴在一个方向上的同轴度误差,并不能反映整个阶梯轴的同轴度误差。

为得到较精确的同轴度误差值,将阶梯轴绕轴旋转90°,用与上述同样的图像处理方法和同轴度计算方法测得阶梯轴的第二个同轴度误差 φf2。由于两次测量方向相垂直,所以测得两个同轴度误差在方向上也垂直,将两个同轴度误差进行合成作为阶梯轴最终的同轴度误差,即,φf即为此阶梯轴的同轴度误差值。

4 数据处理与对比

通过用本文所述基于图像处理方法对阶梯轴采集数据并整理,结果如表1 所示。

通过表1 可看出,本文所述方法测得的阶梯轴同轴度误差值为0. 055 mm。与打表法测的结果相差0. 055 mm,具有一定的精度,在一定的误差范围之内。相比于接触式测量,本文方法都是建立在软件基础上的测量,过程简单快速、操作灵活、人为误差小。

5 结束语

11.垂直度误差、位置度误差的测量 篇十一

关键词：示值误差,测量不确定度,计量器具,灵敏系数,标准不确定度,扩展不确定度

燃油加油机是用于给汽车加油的计量器具, 属于国家强制检定的贸易结算计量器具之一, 在全国范围内广泛分布, 与人民群众的生活密切相关, 因此, 保证其准确加油十分重要, 下面就加油机示值误差测量结果的不确定度评定进行讨论。

(一) 概述

依据《JJG443—2006燃油加油机检定规程》, 用100L二等标准金属量器 (δ=2.5×104-) 对一台加油机进行检定计量。在环境条件规定的范围内, 将加油机示值VJ与标准金属量器测得的加油机在试验温度ts下的实际体积VB (t) 相比较。从而计算出加油机的示值误差及重复性。

(二) 评定模型

式中:VB (t) ——标准金属量器在tJ温度下给出的实际体积值, L;

VB——标准金属量器在20℃下标准容积, L;

βy、βB——分别为检定介质和标准量器材质的体膨胀系数, ℃-1;

tJ、tB——分别为加油机内输出的油温和标准量器内的油温, ℃;

VJ——加油机在tJ温度下指示的体积值, L。

根据公式 (1) (2) 的方差和传递系数如下:

2. 灵敏系数

设定检定介质为汽油 (βy=12×10-4/℃) , 标准金属量器材质为不锈钢 (βB=50×10-6/℃) , tJ=26.8℃, tB=26.6℃。

(三) 不确定度来源

1. 加油机在tJ温度下体积值引起的标准不确定度

(1) 重复性引入的不确定度分量 (A类评定) ,

(2) 加油机数显分辩率引入的不确定分量u2 (VJ) (B类评定) 。

2.标准金属量器在20℃下, 标准容器引起的不确定度分量; (B类评定)

3.油品的体膨胀系数引起的不确定度; (B类评定)

4.标准金属量器的体膨胀系数引起的不确定度; (B类评定)

5.加油机内流量计输出的油温引起的不确定度; (B类评定)

6.标准金属量器内的油温的不确定度。 (B类评定)

(四) 不确定度分量的评定

1. u1 (VJ) 的计算

(1) 测量重复性不确定度分量u1 (VJ)

由于在测量中采用非定量加油, 加油机多次测量的体积值不具有测量重复性, 现以3次测量的示值误差来计算测量重复性, 3次测量示值误差分别为 (L) :0.20、0.24、0.17

由于测量次数较少, 采用极差法计算:R=0.24-0.17=0.07L

单次测量标准差

由于实际检定中取3次测量的平均值, 因此

其自由度

(2) 加油机数显分辩率不确定度分量u2 (VJ)

加油机最小分度值为0.01L, 引入误差范围为±.0005L, 变化半宽a=0.005L, 按均匀分布,

因此, 加油机在tJ温度下体积的标准不确定度:

有效自由度:

2. u (VB) 的计算

依据国家计量检定系统表, 二等标准金属量器相对扩展不确定度为2.5×10-4, 由于该使用包含因子k=3取值, 因此

3. u (βy) 的计算

检定介质汽油的体膨胀系数, 均匀分布, 表示标准不确定度:

4. u (βB) 的计算

标准金属量器的体膨胀系数βB=50×10-6℃-1, 界限±5×10-6℃-1, 均匀分布, 包含因子

表示标准不确定度:

其自由度:

5. u (tJ) 的计算

检定时采用 (0～50) ℃, 分度值为0.1℃的温度计, 其最大允许误差±3.0℃, 按均匀分布,

包含因子, 因此

6. u (tB) 的计算

方法同上,

(五) 合成标准不确定度的评定

1. 传递系数计算

2. 标准不确定度一览表

3.合成标准不确定度cu的计算

(六) 扩展不确定度的评定

1. uc的有效自由度νeff计算

以veff=12, P=0.95查t分布表得包含因子k值为k=2.18

2. 扩展不确定度U的计算