初一数学上册北师大知识点总结

初一数学上册北师大知识点总结（共10篇）

1.初一数学上册北师大知识点总结 篇一

北师大版小学数学五年级(上册知识点 第一单元 小数除法

1、除数是整数的小数除法计算法则 :除数是整数的小数除法,按照整 数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被

①商×除数=被除数(通用 ②被除数÷商=除数

6、商的近似数 :根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数，7、循环小数 : A、圆点,7.4343…写作 7.43 10.732

8、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小 相同的倍数(0除外,商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。

第二单元 轴对称和平移

平移: 1.平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这 样的图形运动称为平移。

2.平移的基本性质:（(1先选好基本图案;(2依据基本图案的特点定好对称轴;(3选好关键点,并描出关键点的对应点;(4按顺序连接对应点,画出基本图形的对称图形 第三单元 倍数和因数

像 0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是 自然数。

(二3的倍数的特征 同时是 2和 3的倍数的特征:

补充知识点:

小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。通 过“列表” “画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸,偶数次在南岸” 的规律。

偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数

㈡地毯上的图形面积 知识点: 根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。直接通过数方格的方法,得出答案的面积。

将图案进行“化整为零”式的计算,即根据图案的特点,将整体的图案 分割为若干个相同面积的小图案,通过求小图案的面积,得出整个图案

用三角板画出平行四边形的高的方法:

补充知识点:(二三角形的面积

三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2三角形的底和高,也就是平行四边形的底和高。

补充知识点:

理解真分数、假分数、带分数的意义。

㈣分数基本性质

分子相当于被除数,分母相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同 的数(0除外,商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数

其他找最大公因数的方法 : 例如:找 15和 50的公因数和最大公因数: 可以先找出 15的因数:1,3,5,15。再判断 4个数中,哪几个也是 50的因数,只有 1和 5,1和 5就是 15和 50的公因数。5就是它们的最大

掌握约分的方法: 补充知识点:

2、例如:找 6和 9的公倍数和最小公倍数。(50以内可以先找出 9的倍 数(50以内有:9,18,27,36,45,再从这些数中找出 6的倍数 18, 36,18和 36就是 6和 9的公倍数,18是最小公倍数。

分子分母都不相同的分数相比较的方法: 能用数格子的方法,计算不规则图形的面积。

估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与 计算的,所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方

法。尝试与猜测 鸡兔同笼

客观事件中,“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是 0”,客 观事件中,“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是“1”,当 可能性是相等的时候,用数据表述是“ ”。

逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。

2.初一数学上册知识点总结 篇二

有理数

1.有理数：

(1)整数都可以写成分母为1的分数，只要能化成分数的数都是有理数。

π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数有限小数和无限循环小数可以化成分数形式，因此是有理数。

正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

（2）有理数划分

有理数按有理数的意义划分：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）有理数按正负划分：正有理数（正整数、正分数）、0和负有理数(负整数、负分数)

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；

(3)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数.4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(3)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么 的倒数是 ；倒数是本身的数是±1；若ab=1Û a、b互为倒数；若ab=-1Û a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

《初一数学知识点》

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时:(-a)n =an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 Û a=0,b=0；

（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.代数初步知识

1.代数式：用运算符号“＋ － ×÷„„”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；

（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a× 应写成 a；

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成 的形式；

（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）

（1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-

1、n、n+1；

（4）若b＞0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是： a2，非正数是：-a2.整式的加减

1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：.6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.一元一次方程

1．等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！

2．等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！

5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程的最简形式： ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.9．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 „„ 去分母 „„ 去括号 „„ 移项 „„ 合并同类项 „„ 系数化为1 „„（检验方程的解）.10．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:„„„„ 多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: „„„„ 多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11．列方程解应用题的常用公式：

（1）行程问题：距离=速度·时间；

（2）工程问题：工作量=工效·工时；

（3）比率问题：部分=全体·比率；

（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；

（5）商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价-成本，；

3.初一数学上册北师大知识点总结 篇三

初一数学上册主要包括四个章节的内容；下册主要包括相六章内容。为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容，小编整理了一些知识点以供学习复习参考!

七年级数学(上)知识点

第一章有理数

一、知识框架

二.知识概念

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;

5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

第二章整式的加减

一.知识框架二.知识概念

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：

1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

第三章一元一次方程

本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。

一.知识框架

二.知识概念

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程„„去分母„„去括号„„移项„„合并同类项„„系数化为1„„(检验方程的解).4.列一元一次方程解应用题：

(1)读题分析法:„„„„多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.(2)画图分析法:„„„„多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.11.列方程解应用题的常用公式：

(1)行程问题：距离=速度·时间;

(2)工程问题：工作量=工效·工时;

(3)比率问题：部分=全体·比率;

(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;

(5)商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价-成本，;

4.初一数学上册北师大知识点总结 篇四

一、教材分析

（一）数与代数

1、第二单元“有理数及其运算”

有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，以及使用计算器作简单的有理数运算。

2、第三单元“字母表示数”

引入字母表示有理数，实现由数到式的飞跃。继而介绍代数式、代数式的值及其相关概念，以及多项式的升降幂排列，并在这些概念的基础上介绍同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则。

（二）空间与图形

1、第一单元“丰富的图形世界”

通过生活中熟悉的图形展开研究，包括图形的形状、构成、性质、图形的展开与折叠，图形的截面，图形的方向视图等。

2、第四单元“平面图形及其位置关系”

识别线段、射线、直线、角、平行与垂直等有关概念，从事折纸、模型以及使用直尺、三角板、量角器、圆规等几何工具，画角、线段、平行线、垂线，制作七巧板、图案设计等活动。

（三）统计与概率

1、第五单元“一元一次方程”

主要是介绍方程、一元一次方程的相关概念，解方程和运用解方程解决实际问题。

2、第六单元“生活中的数据”

通过对报纸中数据的分析，使学生理解三种统计图的不同特点，并能根据具体问题选择适当的统计图描述数据。

3、第七单元 “可能性”

这部分的主要内容是学习事件的发生存在必然性、可能性、不可能性，且可能性是有大小的。

二、学情分析

本班共有1名学生，该生为女生。从性格上看，该生内向、腼腆；从学习情况来看，学生基本能够认真学习，但欠缺接受新知识的能力，数学基础较差。该生的数学思维能力有待提高。

三、教学措施

（一）认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真。

（二）激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思考题，激发学生的兴趣。

（三）数学建模，课件演示。使学生乐在其中，乐此不疲。

（四）开展针对教学实验，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。

四、教学进度

第一单元丰富的图形世界在两个半期复习中穿插复习

第二单元有理数及其运算2课时（10月16日、10月23日））

第三单元字母表示数1课时（10月30日）

半期整理与复习1课时（11月6日）

第四单元平面图形及其位置关系1课时（11月13日）

第五单元一元一次方程1课时（11月20日）

第六单元生活中的数据1课时（11月27日）

半期整理与复习1课时（12月4日、12月11日）

第七单元可能性1课时（12月25日）

5.四年级上册北师大版数学知识点 篇五

1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。

2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。

3、线段有两个端点，可以量出它的长度。

4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。

6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的(顶点)，这两条射线是角的( 边 )。 角通常用符号(“∠”)来表示。

7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。

8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。

10、对顶角相等。

11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。

12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。

13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。

14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度;

15、锐角 < 直角 < 钝角 <平角 < 周角1小时，

16、时针转一大格，所对的角是30°;分针转一圈，所对的角是360°

小学数学小数知识点

把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.

小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数

小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读.

小数的写法：小数点写在个位右下角.

小数的性质：小数末尾添0去0大小不变.化简

小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小,1十2百3千倍.

小数大小比较：整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推.

提高数学成绩诀窍

很多学生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

学生要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。

6.初一数学上册北师大知识点总结 篇六

第一部分：全册知识点

一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法 体会乘法的意义

掌握乘法的书写、认读、运用的方法

2．编制和识记2~9的乘法口诀 知道每一句乘法口诀的含义

能用一句口诀写两道有关乘法的算式

熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题 会归纳整理乘法口诀表

3．了解估算的意义 培养估算意识 会简单的估算

4．体会平均分和等分的过程 了解平均分和等分的含义 会用除法表示

掌握除法算式的读法写法及各部分名称 会用口诀准确计算除法解决实际问题

5．理解乘除法之间互逆的关系 了解倍数关系

“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系

6．体会四则运算的意义 掌握运算顺序并准确计算

7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒 正确读写时钟表面上所表示的时间 理解分与秒之间的关系 会计算时间差

二、空间与图形（3、5单元）1．初步建立空间观念

知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面 从不同角度观察同一物体 看到的形状是不同的 2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义

会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状

3．确立“东”的方位

正确辨别东南西北四个方向

在给定一个方向的情况下会别人其它方向 会看简单的路线图

能够运用简单的方位词描述行走路线

三、统计与概率（9单元）

1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程 了解统计的意义

能根据图表中的数据回答简单的问题

2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中

3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性

四、实践活动（具体知识点在各节中）第二部分：单元与课时知识点

第一单元 数一数与乘法 单元知识点：

1.掌握至少两种多个相同加数相加的方法；体会与乘法关系 根据加法列出乘法算式

2.乘法的意义、书写、读法

3.运用乘法解决生活中的实际问题

课时知识点： 第一节：数一数

会用两种不同的方法（一排一排或一列一列地）数方阵排列的物体个数 相应列出两个不同的连加算式

知道用乘法算式表示相同数连加比较简便 体会学习乘法的必要性

第二节：儿童乐园 1．结合解决问题

经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程

2．能把相同加数的连加算式改写成乘法算式并理解意义、掌握各部分名称及读法 并应用加法计算简单的乘法算式的结果

第三节：有几块积木

会用两种不同的方法数排列的物体个数 列出同一个乘法算式

第四节：动物聚会

会运用乘法解决生活中简单的实际问题 体会乘法运算意义

第二单元 乘法口诀

（一）单元知识点：

1.编制和识记2-5的乘法口诀 知道每一句乘法口诀的含义

2.运用2-5的乘法口诀 能用一句乘法口诀

正确计算两到有关的乘法算式

3.综合运用2-5的乘法口诀

课时知识点： 第一节：五环旗

编制、掌握5的乘法口诀

会用5的乘法口诀进行计算和解决实际问题

第二节 ：摘桃子 巩固5的乘法口诀 熟练进行乘法口算

第三节：做家务

编制、掌握2的乘法口诀

会用已学过的乘法口诀进行计算

第四节：需要几个轮子 编制、掌握3的乘法口诀

会用乘法口诀进行表内乘法的口算

第五节：可爱的小青蛙 巩固2、3、5的乘法口诀

能正确熟练地用口诀进行表内乘法的口算

第六节：小熊请客

编制、掌握4的乘法口诀

会用已学过的乘法口诀进行计算

第七节：回家路上 在解决问题的过程中 巩固2至5的乘法口诀 能较熟练地口算

第八节：练习一

巩固、应用2至5的乘法口诀进行口算和解决实际问题

第三单元 观察物体 单元知识点：

1.体会站在不同位置观察物体所看到的形状是不同的 最多能看到物体的三个面

2.观察并识别几个正方体搭成的简单物体

3.用乘法解决简单实际的问题

课时知识点：

第一节 看一看(一)体验站在不同的位置观察物体 看到的形状可能是不同的

最多能看到物体的三个面(正面、侧面和上面)

第二节 看一看(二)用正方体搭建简单的物体

并在从正面、侧面、上面观察的活动中 辨认简单物体的正面、侧面和上面的形状

第三节 节日广场 这一节实践活动

是对本册前三个单元知识的综合应用

第四单元 分一分与除法 单元知识点：

1.体会“平均分”的过程 2.通过几个步骤完成数量较多的“分一分”活动

3.用除法表示等分的过程

4.了解乘、除法之间互逆的关系

5.运用除法算式解决实际问题

6.了解“倍”与等分之间的联系

7.掌握表内乘、除法的计算

课时知识点： 第一节 分桃子

经历小数目实物平均分的过程 体会意义

能用图示方法解决平均分问题

感知平均分的两种可能：全部分完和有剩余

第二节 分苹果

能用具体操作或图示的方法进一步解决一些与平均分有关的简单问题

第三节 分糖果

体验大数目的平均分的过程与策略的多样性和合理性

第四节 分香蕉 认识除法的意义

掌握除法算式的读法、写法和各部分名称 会用除法算式表示并解释平均分的过程

第五节 飞行表演

用除法算式表示平均分的操作过程及结果

第六节 练习二

能用除法算式表示实际生活中平均分问题

第七节 小熊开店 用2~5的乘法口诀求商 体会乘除法的区别与联系

第八节 运动会

用乘除法解决简单的实际问题 第九节 快乐的动物 体会“倍”的意义

会用图示或除法求两个数量之间的倍数关系

第十节 文具店 结合具体问题

进一步理解“倍”的意义以及它与乘除法意义的联系

第十一节 花园 结合具体情境

提出并解决与“倍”有关的数学问题

第十二节 练习三

表内乘除法的综合练习

第十三节 整理与复习

（一）第五单元 方向与位置 单元知识点：

1．会在实景中辨认东、南、西、北

并能运用这些词语来描绘物体所在的方向

2．在具体情境中 给定一个方向 会辨认其余的方向

3．知道地图上的方向 会看简单的路线图

课时知识点： 第一节 东南西北

1．借助已有的生活经验来辨认方向

2．知道地图上的方向：地图是按上北、下南、左西、右东绘制的

3．相反的方向：在指出一个方向（东、南、西或北）的条件下 会辨认另一个方向

第二节 练习四

1．练习辨认图中的方向 发展空间观念

2．引导学生综合利用学过的有关方向的知识解决问题 培养学生的应用意识 提高生活能力

第三节 看望老人

1．能根据方向与距离确定两地的相对位置

2．会描述从一地到另一地的具体路线 学会看简单的路线图

第六单元 时、分、秒 单元知识点：

1． 结合生活实际认识钟面

2． 掌握时、分、秒之间的关系 会进行单位换算

3． 准确读出钟面上的时间 会用两种方式表示时间

4． 结合自己的生活经验 体验时间的长短

课时知识点：

第一节 我们赢了

结合情境认识钟面；初步了解时、分以及它们之间的关系

第二节 一分能干什么 通过具体活动

初步感受1分的长短

第三节 作息时间表

1．引导学生自己制作作息时间表

2．会根据钟面说出经过的时间

第四节 月球旅行 让学生通过看图运用所学的知识解决书中提出的数学问题 并提出问题

第七单元 乘法口诀

（二）单元知识点：

1． 编制和熟记6~9的乘法口诀

2． 能运用口诀正确计算表内乘法

3． 解决有关的实际问题

4． 在具体情境中简单估算

课时知识点：

第一节 方格有多少

1．独立探究、编制6的乘法口诀 重点在后4句

2．体验估计的策略 培养估计意识

3．掌握6的乘法口诀

理解相邻两句口诀之间的联系 解决一些简单的实际问题

第二节 一个星期有几天

1．独立探索、编制7的乘法口诀 重点在后3句

2．会用乘法口诀计算表内乘法 解决一些简单的实际问题

第三节 买球

1．探索、编制并掌握 8、9的乘法口诀

2．理解、掌握口诀间的联系 会计算表内乘法

解决一些简单的实际问题

第四节 整理与复习

（二）让学生对自己在本阶段所学的知识技能、数学思想和方法及情感等方面进行归纳总结与反思

第八单元 除法 单元知识点：

1． 进一步体会乘、除法的关系

2． 较熟练地应用6~9的乘法口诀求商

3． 解决生活中简单的除法问题

课时知识点：

第一节 长颈鹿和小鸟

1．结合提出并解决除法问题的过程 进一步体会除法的意义

并掌握用6~9的乘法口诀求商的方法

2．熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算

第二节 小兔安家 1．结合具体情境 提出问题和解决问题 复习除法的两类问题

2．体会除法的意义

感受数量关系中蕴含的数学规律

3．熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算

第三节 游乐场 1．结合具体情境 提出问题和解决问题

2．熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算

第四节 练习五

1．利用乘法口诀求商时 要想除数和几相乘得被除数 商是几

2．已知要分的总数和要平均分成的份数 求每份是多少 用除法计算

3．已知要分的总数和平均每份的数 求能分几份 用除法计算

4．求一个数是另一个数的几倍 就是求一个数里有几个另一个数 用除法计算

第九单元 统计与猜测 单元知识点： 1． 在具体情境中

用适当方法收集、整理有用信息

2． 能根据统图表中的数据提出并回答简单问题 并能与同伴交流

3． 知道有些事件的发生是确定的 有些事件的发生是不确定的 并能进行一些简单的猜测活动

课时知识点： 第一节 生日 1．统计数据时

先要调查、收集数据

2．再把收集到的数据加以整理

用不同的颜色涂成直条或填入统计表的相应栏目里 便于对统计结果进行分析 作出决策

3．根据统计图回答简单问题 并进行简单推测

第二节 买书 进行统计

能根据统计图表中的数据回答简单问题 进行简单推断

第三节 抛硬币 1．在具体情境中

有些事情的发生是确定的 有些则是不确定的 也就是说

有些事情一定发生 有些事情不可能发生

有些事情可能发生可能不发生

2．会用“一定”“可能”或“不可能”的词汇描述生活中一些事件发生的可能性

第四节 人类的好朋友

根据信息提出有关乘、除法的问题

7.初一数学知识点华师大版 篇七

三角形

1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

2、判断三条线段能否组成三角形。

①a+b>c(ab为最短的两条线段)

②a-b

3、第三边取值范围：a-b

4、对应周长取值范围

若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a

如两边分别为5和7则周长的取值范围是14

5、三角形中三角的关系

(1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。

n边行内角和公式(n-2)

(2)、三角形按内角的大小可分为三类：

(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;

(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。

注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。

(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。

(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。

(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。

6、三角形的三条重要线段

(1)、三角形的角平分线：

1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心)

(2)、三角形的中线：

1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心)

3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

(3)、三角形的高线：

1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。(垂心)

3、注意等底等高知识的考试

7、相关命题：

1)三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。

3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。

初一下册数学《三角形》知识点

一、目标与要求

1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。

4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。

5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

二、重点

三角形内角和定理;

对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

三、难点

三角形内角和定理的推理的过程;

在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类

3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法

8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余;

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

三角形的内角和是外角和的一半。

初一数学学习方法

一预习

对于理科学习，预习是必不可少的。我们在预习中,应该把书上的内容看一遍，尽力去理解，对解决不了的问题适当作出标记，请教老师或课上听讲解决，并试着做一做书后的习题检验预习效果。

二听讲

这一环节最为重要，因为老师把知识的精华都浓缩在课堂上，听数学课时应做到抓住老师讲题的思路，方法。有问题记下来，课下整理，解决，数学课上一定要积极思考，跟着老师的思路走。

三复习

体会老师课上的例题，整理思维，想想自己是怎么想的，与老师的思路有何异同，想想每一道题的考点，并试着一题多解，做到举一反三。

四作业

认真完成老师留的习题，适当挑选一些课外习题作为练习，但切忌一味追求偏题，怪题，更不要打“题海战术”。

五总结

8.初一数学上册北师大知识点总结 篇八

结北师大版

一、作者简介

梁晓声，原名梁绍生。当代著名作家。1949年9月22日出生于哈尔滨市，祖籍山东荣成市泊于镇温泉寨。中国作家协会会员。曾创作出版过大量有影响的小说、散文、随笔及影视作品。中国现当代以知青文学成名的代表作家之一。现居北京，任教于北京语言大学人文学院汉语言文学专业。

1968年到1975年曾在黑龙江生产建设兵团第一师劳动。1977年任北京电影制片厂编辑、编剧，1988年调至中国儿童电影制厂任艺术委员会副主任，中国电影审查委员会委员及中国电影进口审查委员会委员。XX年开始任北京语言大学中文系教授。

二、课文讲解

1、说说课文讲了一个什么故事?

朗读课文，整体感知

课文讲述的是贫穷辛劳的母亲不顾同事的劝阻，毫不犹豫地给钱让“我”买《青年近卫军》的事。课文先讲“我”想买一本《青年近卫军》。想得“整天失魂落魄”，可见渴望之极。但一元多的书价，贫困的家境，“我”的愿望难以实现。接着，写母亲给钱让我买书。最后，讲我终于有了第一本长篇小说。

2、理解我家境的贫寒。

连“破收音机”都“已经卖了，被我和弟弟妹妹们吃进肚子里了。”“母亲掏衣兜，掏出一卷揉得皱皱的毛票，用龟裂的手指数着

3、体会母亲挣钱的辛苦。

工作在噪声震耳欲聋的角落，争分夺秒，“有事快说，别耽误妈干活!”“母亲说完，立刻又坐了下去，立刻又弯曲了背，立刻又将头俯在缝纫机板上，立刻又陷入了忙碌……”

4、感受我对母亲的感激、热爱、崇敬之情。

“背直起来了，我的母亲。转过身来了，我的母亲。褐色的口罩上方，一对眼神疲惫的眼睛吃惊地望着我，我的母亲……”“那一天我第一次发现，母亲原来是那么瘦小!”“我鼻子一酸，攥着钱跑了出去……”“那天，我用那一元五角钱给母亲买了一听水果罐头。”

作者是如何刻画母亲这一人物形象的?

在角落工作的妈妈”瘦弱的脊背弯曲着，头和缝纫机挨得很近。”──瘦弱的母亲!

“母亲掏衣兜，掏出一卷揉得皱皱的毛票，用龟裂的手指数着。”──贫苦的母亲!

“母亲说完，立刻又坐了下去，立刻又弯曲了背，立刻又将头俯在缝纫机板上了，立刻又陷入了忙碌……”──辛劳的母亲!

然而正是这位母亲，当同事认为我是要钱买闲书，劝阻她给我钱时，母亲却说：“我挺高兴他爱看书的”。──通情达理的母亲。

外貌、动作、语言等描写总结：慈母情深

三、字词

失魂落魄：形容极度惊慌，行动失常的样子。

噪声：发生体做无规则时发出的声音.震耳欲聋：耳朵都震得快要聋了，形容声音很大。

疲惫：非常疲乏

耽误：拖延贻误

龟裂：皮肤因寒冷干燥而破裂。

陷入：比喻深深地进入

忙碌：忙于做事情

四、课后练习

1、文中“我穿过一排排缝纫机，走到那个角落，看见一个极其瘦弱的脊背弯曲着，头和缝纫机挨得很近。周围几只灯泡烤着我的脸。”是一个特写镜头。通过母亲的“脊背”、“头”和环境描写，突出了什么?

2、“背直起来了，我的母亲。转过身来了，我的母亲。褐色的口罩上方，一对眼神疲惫的眼睛吃惊地望着我，我的母亲……”作者为什么把“我和母亲”都放在每一句的后面，这样起到了什么作用?

3、“妈——”“妈——”，破折号起到什么作用?“我……”“我……要钱……”中的省略号和“买书……”“一元五角……”中的省略号表达的意思一样吗?如果不一样，那分别表达什么意思?

4、“母亲说完，立刻又坐了下去，立刻又弯曲了背，立刻又将头俯在缝纫机板上了，立刻又陷入了忙碌……”句中的几个“立刻”又突出地表现了母亲怎样的工作?

5、“母亲掏衣兜，掏出一卷揉得皱皱的毛票，用龟裂的手指数着。”你对这句话是怎样理解的?

答案：

1、突出了母亲的工作劳动强度大，环境差;生活艰辛，身体瘦弱。

2、突出了那直起了弯曲的背、眼神疲惫的就是我的母亲，她和其他人是不一样的。

3、破折号的作用是表示声音的延续。前者和后者表达的意思不一样。前者表示说话吞吞吐吐、不连贯;后者表示说话声音的弱小。

4、“立刻”表现了母亲的工作劳动繁忙，工作认真。

9.北师大版九年级上册历史知识总结 篇九

1.英国资产阶级革命爆发的原因:腐朽的斯图亚特王朝严重地阻碍了资本主义的发展 2.英国资产阶级革命开始的标志:关闭多年的议会，重新召开

3.英国资产阶级革命开始的时间:1640年

斗争双方:国王（以国王为首的封建势力）和国会（以国会为代表的新贵族）

注:1640年英国资产阶级革命的爆发是世界近代史的开端 4.斗争内容:围绕权力展开斗争

注:1640年1月30日英国国王查理一世被送上断头台，斯图亚特王朝的封建统治被推翻，英国进入共和时代

5.英国资产阶级革命斗争中的代表人物:克伦威尔 6.英国资产阶级革命结束的标志:“光荣革命”

7.英国资产阶级革命取得的结婚:建立“君主立宪制” 8.英国资产阶级革命的经过:制定《权利法案》，时间:1689年，机构:英国国会

地点:伦敦 9.英国资产阶级革命的影响:经历了近半个世纪的资产阶级革命，英国终于确立了代表新贵族和资产阶级利益的政治制度，走上了迅速发展资本主义的道路，并率先开始了工业革命。英国革命不仅对英国的历史发展产生了重大影响，也迅速推动波及其他欧洲国家，推动了欧洲资产阶级革命的发展。

二.美国资产阶级革命 为民族独立而战

1.美国资产阶级革命爆发的原因:英国在北美东海岸建立13个殖民地。2.美国资产阶级革命开始的标志:来克星顿的枪声。3.独立战争的经过:1776年7月4日，在北美召开的第二届大陆会议，由托马斯·杰克逊执笔起草的《独立宣言》通过。独立宣言的影响:宣告了北美13个殖民地脱离英国独立。独立宣言的内容:（1）人人生而平等自由（2）私有财产，神圣不可侵犯

4.美国独立战争的转折点:1777年10月，美军在萨拉托加战役中取得扭转战局的胜利。1781年10月，英军司令康华利率领7000名英军在约克镇向华盛顿投降。5.1783年，美英签署《巴黎和约》，英国正式承认美国独立。

华盛顿领导美国人民取得了民族独立，又开创了民族政治的先河。作为开国元勋和伟大的政治家，华盛顿成为美国最著名的历史人物之一。

6.美国独立战争的影响:美国独立战争既是一次民族解放战争，又是一次资产阶级革命的斗争。

美国的南北战争

1.内战爆发的原因：南北双方在奴隶制的存废问题上具有不可调和的矛盾 2.内战爆发的时间：1861年4月

内战的导火线：林肯当选为美国总统 3.1862林肯先后颁布了《宅地法》和《解放黑人奴隶宣言》(林肯最大的贡献)4.影响：为资本主义更进一步的发展扫清了障碍

三.法国资产阶级革命 为争取“民主”“共和”而战

1.法国资产阶级革命爆发的原因:腐朽的波旁王朝严重的阻碍了资本主义的发展。2.法国资产阶级革命开始的标志:攻占巴士底狱。

3.法国资产阶级革命的经过:制定《人权宣言》。制定时间:1789年。制定机构:制宪议会。《人权宣言》的内容:（1）人人生而平等自由。（2）法律是公共意识的表现。（3）财产权是神圣不可侵犯的权力。

4.法国资产阶级革命结束的标志:热月政变

5.法国资产阶级革命的影响:法国资产阶级大革命，彻底摧毁了法国封建专制制度，使“民主”“共和”思想广为流传，对人类社会的发展产生了深远的影响。

6.世界上处死国王的国家:英国（查理一世被送上断头台）。法国（处死路易十六）。四.俄国的资产阶级改革

1.俄国资产阶级改革的原因：腐朽的农奴制严重的阻碍了资本主义的发展 2.俄国资产阶级改革的时间：1861年3月3日(俄历2月19日)3.俄国资产阶级改革的人物：沙皇亚历山大二世

4.评价：1861年俄国农奴制改革，是一次沙皇政府和地主勾结起来对农民实行的双重敲诈和掠夺。

5俄国改革的最大贡献：.俄国废除了农奴制，使其走上了发展资本主义的道路

五.日本的明治维新

1.日本明治维新的时间：1868年

人物：明治天皇 2.目的：变法图强，富国强兵

3.内容：(1)在政治上，大力加强中央集权，废藩置县，天皇拥有无限的权力，废除封建身份制度，取消武士特权;(2)在经济上，向西方学习，殖产兴业，鼓励发展近代工业，引进西方先进技术及设备，改变原有的封建改变原有的封建土地制度，允许土地私有和买卖，实行地税改革，全国统一征收地税。(3)在军事上，模仿西方国家实行征兵制，建立常备军和警察制度。(4)在社会生活和文化教育上：提倡文明开化，实行强制性义务教育

4.影响：1889年，日本颁布了《大日本帝国宪法》走上了发展资本主义的道路

七.欧洲四次思想解放运动之一:文艺复兴运动 向人性扼杀者宣战

1文艺复兴运动的兴起时间:14至17世纪。兴起国家:意大利。2.文艺复兴运动的核心:人文主义。

3.文艺复兴运动的性质:文艺复兴是资产阶级叩响近代社会大门的思想解放运动。4.文艺复兴运动的代表人物:（1）但丁，是文艺复兴的先驱，他的代表作《神曲》。《神曲》被认为是欧洲开始从中世纪向近代社会过度的标志。恩格斯称赞但丁是中世纪的最后一位诗人，同时又是新时代的最初一位诗人。

（2）多才多艺的文化巨人达芬奇是意大利最著名的画家，数学家，力学家和工程师。他的代表作是《最后的晚餐》《蒙娜丽莎》。蒙娜丽莎“神秘的微笑”鼓励着人们去大胆追求不受宗教摧残的世俗生活。

（3）文学巨匠莎士比亚，是文艺复兴时期英国最著名的文学家。她的代表作是《奥赛罗》《李尔王》《哈姆雷特》《麦克白》，被称为“四大悲剧”。

八.欧洲四次思想解放运动：启蒙运动 1.启蒙运动兴起的时间：17-18世纪

主要的国家：法国 2.启蒙运动的核心：理性主义

3．启蒙运动的代表人物：(1)伏尔泰:法国启蒙运动的开拓者和最著名的思想家之一。他把教士称作“文明的恶棍”,骂教皇是“两足禽兽”。(2)孟德斯鸠：最重要的思想是“三权分立”学说。(3)卢梭:主张每个人生而平等自由，提出了“人民主权说”和“社会契约论”

4．启蒙运动的性质：启蒙运动是一场理性,全面算清封建意识形态，把人们的思想从宗教神学和封建专制的禁锢中解放出来的思想解放运动。

5．启蒙运动的影响：启蒙运动不仅为美国独立战争和法国大革命提供了锐利的思想武器，而且为马克思主义哲学的创立提供了理论前提。

九.构造科学殿堂的巨匠

1.现代科学之父—牛顿(在《自然哲学的数学原理》中系统的阐述了运动的三大定律和万有引力定律。

2．物种起源的探索者—达尔文(代表作《物种起源》，本书中阐述的观点:物竞天择，适者生存。

3．现代物理学的泰斗—爱因斯坦(著名的物理学家，出生于德国，提出著名的“相对论”

4．天才的艺术家—列夫·托尔斯泰，代表作《战争与和平》《安娜·卡列尼娜》《复活》，列宁称他是“俄国革命的镜子”“一个天才的艺术家”。

5．用生命作画的人：梵高(凡高)，荷兰的伟大画家，表现主义绘画艺术的奠基人。代表作《向日葵》《纺织工》《吃土豆的人》。

6．乐坛雄狮贝多芬，德国历史上最伟大的音乐家，他创作的交响曲最为著名，代表作《第三交响曲》(英雄交响曲)《第五交响曲》(命运交响曲)《月光奏鸣曲》。《第三交响曲》描写拿破仑的英雄业绩，最杰出的是《第五交响曲》。

十.第一次世界大战

1.一战开始的时间:1914年7月28日

结束的时间：1918年11月11日 2.一战开始的标志：奥匈帝国向塞尔维亚宣战。3.一战的导火线:萨拉热窝事件

4.一战的交战双方：同盟国阵营和协约国阵营。

5.一战中最残酷的战役：凡尔登战役(被称为“凡尔登的绞肉机”体现了战役的残酷性)6.一战中出现的新型武器：毒气，坦克，战舰 7.一战的结果：以同盟国的失败而告终

8.一战的影响：参加这场世界大战的共有30多个国家，15亿人口卷入了战争，战火燃遍欧亚非三大洲。

9.一战的性质:一战是一场掠夺性战争 10.一战的启示：远离战争，热爱和平

十一.同盟国和协约国

1.同盟国：德国，意大利，奥匈帝国。由德国主导 2.协约国：法国，俄国，英国

3.同盟国和协约国矛头都指向了对巴尔干的控制权

十二.第一次工业革命

1.第一次工业革命是18世纪从英国的棉纺织行业开始的

2.第一次工业革命取得的成果：(1)哈格里夫斯的“珍妮机”

(2)瓦特改进蒸汽机(3)富尔顿的汽船

(4)史蒂芬孙的火车

3.第一次工业革命将人类带入了蒸汽时代

所用的燃料是煤和石油 4.影响：(1)极大的提高社会生产力

(2)产生了现代工业资产阶级和无产阶级

(3)现代大型工厂制度建立起来

5.从手工劳动到机器生产的启示：科学技术是第一生产力

十三.第二次工业革命

1．第二次工业革命将人类带入了电气时代

它的能源：电能

2．第二次工业革命的成果：(1)爱迪生发明电灯点炮

(2)卡尔本茨的汽油内燃机汽车

(3)莱特兄弟的飞机

3．启示：科学技术是第一生产力，科技能改变一切。

4．钢铁行业的发展，使人类在材料领域告别了“棉花时代”，进入到“钢铁时代”。“电气时代”和“钢铁时代”的到来标志着现代工业的崛起。

5．美国工程师首先在汽车的生产中使用了流水线装配工艺，因此美国被称为“装在轮子上的国家” 莱特兄弟被称为“航空飞行器的先驱”

1．三角贸易的起点和终点都是欧洲

2。三角贸易的核心为奴隶贸易

3.三角贸易为资本主义的发展提供了充足的资金，促动资本主义快速发展

1．1871年3月18日巴黎人民起义，3月28日成立巴黎公社，巴黎公社是世界上第一个无产阶级政府

2．《国际歌》词：欧仁·鲍狄埃

曲：狄盖特

3．1842年，马克思和恩格斯第一次会面

1848年2月马克思和恩格斯联合发表《共产党宣言》，提出了资本主义必然灭亡，社会主义必然胜利的美好理想 4．《共产党宣言》是第一部较为完整而系统地阐述科学社会主义基本原理的伟大著作

它标志着马克思主义的诞生

5．1822年9月巴西获得解放

玻利瓦尔被第二共和国授予“解放者”的称号

拉丁美洲曾被葡萄牙和西班牙所殖民

1.1600年英国人在印度建立了了东印度公司，开始了以私营公司的名义对印度的殖民侵略活动，代表人物：克莱武

印度土兵起义的导火线是涂油子弹事件，代表人物是章西女王

10.北师大版数学四年级上册知识点 篇十

1、估算方法。用四舍五入法进行估算。

利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。

估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。

2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：

(a×b)×c=a×(b×c).

使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

3、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数：

(a+b)×c=a×c+b×c

或(a-b)×c=a×c-b×c

补充：

1、时、分、日之间的单位互化。

1时=60分 1日=24时

因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

2、了解两个因数越接近(即差越小)，积越大，两个因数相等时，积是最大的;两个因数的差越大，积越小。

3、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。