《数学广角》听课反思

《数学广角》听课反思（共11篇）

1.《数学广角》听课反思 篇一

在本节课中，我认为主要有以下几个特点：

1、创设情境，激发兴趣。各教学环节由一个到数学王国去游玩的故事串连起来，让学生置身于故事情境中，从而使学生在轻松愉快中学习数学，并在数学学习中享受着快乐。实践表明，学生对情境中的问题很感兴趣，能够积极主动地参与学习，课堂气氛活跃。

2、采用多种方法学习知识。在本节课的教学中教师不是学生学习的指挥者，而是学生学习活动的伙伴，我充分运用了小组合作探究的学习方式让学生在活动中探索，给学生充足的探究空间。提高学生动手操作的能力，让学生自己动脑、动手摆数字，锻炼学生独立思考的能力。

3、联系生活，引发思考。排列与组合具有抽象性，小学生往往缺乏感性经验，只有通过实际操作获得直接经验，才便于理解排列与组合的方法，从而发现排列数与组合数的规律。因此，本节课我大量地创造条件，让学生把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际中，设计了“摆数字”、“握手”、“付钱”、“配衣服”、“走路线”这五个活动。通过这些活动，让学生在实践中学习和感受数学知识，使学生对排列与组合有了比较具体的感受，同时也加深了学生理解排列与组合的思想。让学生充分感受到数学和生活的联系，数学确实就在我的身边。

4、采取多样的激励手段。表扬和鼓励是推动学生进步的动力，也是不断提高学习兴趣的重要因素。本节课我采用多种方式表扬和鼓励学生，并且借助故事，给学生提出要求，始终让学生感觉数学王国的过往在一直关注他们。提高了学生的学习积极性，使学生在活动中充分体验到成功的喜悦，激发了学生学好数学的信心。

5、情感态度价值观的渗透。在教学中学习握手这一环节，我教了学生握手的礼仪，使他们懂得最基本的礼节常识。在乒乓球馆，我又渗透了要积极帮助有困难的人。

但整堂课下来也发现了许多的不足，比如：1、语言显得罗嗦，数学教学应讲求干净利索，我有时总爱一说就说多了，生怕学生不会。这样做反而适得其反，引起听课疲劳。所以，在今后的教学中，一定要改掉这个缺点2、备课时比较细致，但在讲时总有一些不尽人意的地方，重点突出的还不够，没有讲完一个内容就及时总结。3、教握手的礼节时，有点讲多了，显得有些喧宾夺主。虽然各种科目可以越界，但不能喧宾夺主，今后在教学时虽然还要进行思想教育，但要注意在数学课中要适度，不可过分。还要培养学生的语言表达能力。

2.《数学广角》听课反思 篇二

有幸参加校内的赛课比赛, 授课内容是小学二年级上册“数学广角———搭配”。

【案例片段】

……

师:时间到。把书合上, 说一说刚才你们看书时知道了什么?

生:要用所给的数字1、2、3组成两位数。

师:两位数的意思是什么?

生:个位和十位都要有数。

师:你们都组成了几个两位数?

统计组数的人数。看过书后一个也没有组出的学生 (这部分学生不会自学或是根本没有看懂题目意思) ;组出一个的学生人数, 组出两个的学生人数, 组出三个的学生人数, 组出四个的学生人数, 组出五个的学生人数, 组出六个的学生人数。

师:让我们看看同学们都组成了怎样的两位数。

生1板演:12, 23, 31

师:还有没有别的组法?

生2 板演:12, 21, 23, 32, 31, 13

师:这个学生写了6种, 他是怎么做的?

生:交换两个数的位置。

师:有没有更好的方法, 使得组成的两位数有序且不重不漏?

生3板演:12, 13, 21, 23, 31, 32

师:介绍一下你的方法。

学生用数字卡片在个位与十位上分别摆数。边摆边介绍。在十位上分别固定1, 2, 3, 然后在个数上搭配另外两个数字。这样便可以做到不重不漏。这样组成了6 个两位数。

【设计意图:完全放手让学生在体验中感受, 在操作活动中成功, 在交流中找到方法, 在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。】

师:通过刚才学生的讲解, 我们发现从3 个数中选出2 个数组成两位数, 先要固定十位上的数字, 然后再搭配个位上的数字, 这样有序的排列就可以做到不重不漏。

放一段学生喜欢的“喜羊羊和灰太狼”动画片的音乐奖励给刚才想出方法并讲解很棒的学生。

【设计意图:放一段音乐调节一下紧张的学习氛围, 对于二年级的学生长时间地集中注意力也会疲劳, 1 分钟的舒缓音乐, 用学生耳熟能详的音乐不仅调动学生的学习兴趣, 而且为后续的学习做铺垫。】

师:喜羊羊和灰太狼的动画片, 你们最喜欢谁?

生:喜羊羊 (师追问为什么?)

生:它机智勇敢。 (师问你们愿不愿像它一样机智勇敢?) (生:愿意)

师:羊村里盖起了一排排的房子, 喜羊羊遇到了困难。 (师边说边出课件) 请学生读一读喜羊羊让我们帮助它什么?

1.我想给这些房子写上号码, 但要求是由5、7、8 其中两个数字组成的所有两位数。你们能帮助我吗? (生写出:57, 58, 75, 78, 85, 87。多数学生掌握方法并做对。)

【设计意图:为了让学生巩固刚刚学习组成两位数的方法, 学会用有序全面的思维方式解决问题。】

师:美羊羊也爱动脑筋, 它发现刚才用1、2、3 组成6 个两位数, 用5、7、8 也组成6 个两位数, 是不是数学王国里0 到9 这十个数字随便拿出3 个数字都能组成6 个两位数呢?

出示课件。

2.用4、6、0 这三个数字能组成几个两位数呢?

生1:46、40、64、60、04、06 是组成了6 个两位数。

生2:我不同意, 04和06不是两位数, 应该组成4个两位数。

师:说明十位上不能是0。

【设计意图:产生冲突, 在冲突中发现问题并解决问题使学生明白, 在组数时, 0 不能占首位。培养学生在按照条件组数时面对““0”这个特殊数字要灵活解决问题的能力。】

师:懒羊羊认为这样的排列问题不仅会出现在数字中, 在涂色时也会遇到。

师:沸羊羊也不想考大家了, 完成课本练习二十四第1 题, 第2 题。

【设计意图:用实践活动培养学生的实践意识和应用意识, 同时使学生感受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习不但联系了学生的生活实际, 而且巩固了所学的知识。】

……

【教后反思】

一、用动画音乐提起学生兴趣

数学课堂很容易让学生的枯燥无味, 对于二年级的学生, 能在课堂上带着兴趣并且注意力集中地坐40 分钟是不可能的。而在教学中我用一曲“喜羊羊和灰太狼”动画片的主题歌作为对动脑筋孩子的奖励, 同时让学生在欣赏哼唱他们耳熟能详的动画歌曲时放松紧张的脑细胞, 使学生在轻松愉悦的氛围中学习和掌握知识。

二、用动画人物激活学生思维

小学生对形象逼真、栩栩如生的动画非常感兴趣, 思维很容易被激活。苏霍姆林斯基说过:“这种直观, 是一种发展观察力和发展思维的力量, 它给认识带来了一定的情绪色彩。”因此, 在课堂教学中, 我根据教学中习题的内容, 利用“喜羊羊和灰太狼”动画片中四个主要动画人物串接教学环节, 让知识由简到难、由浅入深的一点点呈现。先是“喜羊羊”引出问题, 为的是巩固所学内容;接着是“美羊羊”加深问题, 为的是引起学生对“0”这一特殊数字在排列问题时的注意;然后是“懒羊羊”扩展问题, 使学生解决排列问题时不仅仅局限在组数中;最后是“沸羊羊”综合问题, 让学生开阔思维, 用今天所学知识解决生活中的问题。在整个教学过程中学生一直是在动画人物的陪伴下完成学习任务, 思维也被这些喜爱的动画人物激活。

三、用动画语言引导学生探索

利用美丽的画面创设故事情境毕竟是有限的, 制作课件要花费大量的时间。为了激发学生的学习兴趣, 充分调动学生的学习积极性, 我根据学生的年龄特点, 创设了动画语言来引导探索。

3.基于数学广角 提升数学素养 篇三

一、培养数学意识——选好提升学生素养的切入点

数学意识是指能用数学的观念和视角去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，能主动地用数学思想、方法来思考问题，遇到问题能够自觉地从数量上进行观察和思考，形成一种量化的思维习惯，数学意识是数学素养中的数学观念品质的表现形式，是数学素养的一个重要组成部分，培养学生的数学意识是提升学生的数学素养基础。

【案例1】 四上数学广角烙饼问题教学片断

（一）情景导入，提供素材

师：同学们家里有厨房吗·你们进过厨房吗·进去做什么·

生：烧饭。

生：烧饭·那是劳动课，今天应该讲的是什么数学知识吧！

师：厨房里有什么数学问题吗·那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：烙饼问题）

师：请同学们仔细观察、理解图中的内容，从图上你能得到哪些信息·

生：饼的两面都要烙，每面3分钟，锅里每次最多只能放两个饼，一共要烙3个饼，怎样才能尽快吃上饼·

师：烙一张饼要多少时间·（6分钟）烙三张呢·

生：一张饼3分钟，烙三张要18分钟。

生：一张一张烙太费时间，先烙2张，再烙一张，要12分钟。烙第三张时，锅里只放一面。

生：怎样才能尽快吃上饼·就是求烙3张饼所需最少的时间，12分钟烙好，烙第三张时，锅里只放一面，这里可能就浪费了时间，也许不是最少时间。

师：有道理，那么烙3张饼可以怎样烙时间最少呢·

（二）活动操作，探究规律

让学生用硬币烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的·

师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。

生边烙边说：

③②→3分钟→②拿掉

③①→3分钟→③好了

①②→3分钟→①②也好了

我的烙法只用9分钟。

师：使用这种方法时，你发现了什么·

生：哦，我知道了，锅里面必须同时放2张饼，也就是锅里不能空，这样时间才会最少。

继续探究：烙4张、5张……10张饼呢·小组合作，把表格填写完，并讨论想想你发现了什么·

拓展延伸：一个锅一次能同时烙3个饼，两面各需要烙3分钟，烙熟6个饼最少需要多少时间·

假如这个锅一次能烙10张饼，而现在有15张饼要烙。请你想一想，需要多少时间·

生：要想时间最少，锅里不能空，可以用总面数÷最多烙的张数×每面烙的时间=最快时间。

数学意识的培养与数学知识技能的学习有着密切关系，但知识技能的掌握不能简单地代替数学意识的培养。培养学生的数学意识，不仅要使学生理解和学习现成的数学知识和技能，而且要使学生逐步学会主动地从数学的角度观察和认识世界，初步形成用数学的观点和方法看待事物、处理问题的能力。也就是说，学生有数学意识就是能够把生活中的具体问题与数学建立起联系，用数学的方法和观点看待事物，能利用已有的知识去解决实际生活中简单的数学问题，能解释周围生活中的数学现象。

在这个案例中，学生能从厨房里感受到数学问题，心理学研究表明，意识到问题的存在是思维的起点，没有问题也就没有思维，数学意识活动是一种思维过程。通过小丽家厨房里的数学问题：怎样才能尽快吃上饼·引发学生进行表层思考：①怎么烙比较节省时间·引导学生互相合作，做到把每一种方法都表示出来，罗列出烙饼的种种可能，并算出所需时间。②比较：时间浪费哪了·让学生根据已有事实进行数学推测和判断，激起学生探究欲望。并在此基础上进行深层思考：①怎么安排才能每次都烙2张饼·让学生自主摆一摆，引导学生实际操作，加强外部操作的直观性，诱发数学思考，帮助学生在操作中发现规律，在反思中完善发现形成数学思考的基本方法。②探究：烙4张、5张……10张饼呢·引发学生根据问题的需要，借助已有的数学知识探寻解决问题的有效策略，从一般的探究活动中进行演绎推理：要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙；要烙的饼的张数的单数，先2张2张地烙，最后3张按上面的最优方法烙最节省时间。再拓展到每次可烙多个饼的情况。通过从未知到已知、从简单到复杂、从数学到思维等一系列的活动，逐步形成正确的数学思考方式。正如华罗庚教授所说，培养学生的思维意识首先训练学生使其有一双发现问题的慧眼，能从现实生活中发现数学问题，从而为数学探索与活动指明了方向。

二、感悟数学思想——寻求提升学生素养的突破点

数学教学贯穿着两条主线：数学基础知识是一条明线，而数学思想方法则是一条暗线。数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。人教版实验教材编排的“数学广角”独具匠心，采用生动有趣的事例系统而有步骤地渗透数学思想方法，让学生在观察、操作、猜想、实验、推理等数学活动中，受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步提升学生的数学思维能力。

【案例2】 六上数学广角鸡兔同笼问题教学片断

师：通过刚才的学习，鸡兔同笼问题都会解决吗，有没有什么疑问·

老师有一个疑问，在生活中我们很少看到有人把鸡和兔放在一个笼子里养吧，就是放在一起养，也没谁去数头数脚做这种无聊的事。我们的老祖宗干嘛煞费苦心地研究来研究去的，一千多年过去了，还作为宝物似的流传到今·“鸡兔同笼”有什么独特的魅力吗·”（ 课件显示：“鸡兔同笼”有什么独特的魅力·）

（一）初步建模

1.据资料显示，日本人也研究鸡兔同笼，称它叫“龟鹤问题”。

（课件动态出示：龟鹤同游，共有40个头，112只脚，求龟、鹤各有多少只·）

思考：日本人说的“龟、鹤”和我们说的“鸡、兔”有联系吗·

2.学生试做后，交流算法。

比较后得出：“龟鹤同游”和“鸡兔同笼”是同一类型的数学问题。

3.老师昨天晚上还看到这样一首儿歌。

课件动态出示：一队猎人一队狗，两列并成一队走。数头一共五十五，数脚共有一百九。

我们研究了鸡兔同笼、龟鹤同游，也来给这首儿歌取个名字·

看了“人狗同行”的儿歌，和“鸡兔同笼”比较，你有什么话想说·

虽然把猎人看作鸡有些不雅，但是从研究的角度大家确实是找到了他们数量上的联系。课件动态显示：猎人——鸡（两只脚）狗——兔（四只脚）

4.回想一下，从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”，再到“人狗同行”，你发现了什么呢·

课件再次显示：“鸡兔同笼”有什么独特的魅力·

师小结：鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼的问题（老师在课题上加上双引号），它就好像是一个模型！（板书：模型）我们可以找到很多它的影子。想想看，鸡兔同笼问题还可以变化成什么问题·

（二）强化体验

拓展

自行车和三轮车共10辆，有23个轮子，自行车和三轮车各几辆·

这个问题和我们研究的鸡兔同笼问题有联系吗·

（课件动态演示：将自行车换成鸡，将三轮车换成3只脚的“怪兔”）

师：同学们真是联想丰富，把兔子给“整成”了3条腿。看来我们的鸡兔同笼问题不仅包括4只脚的兔子，还可以是3只脚的怪兔。你能把这个题目改成“鸡兔同笼”的数学问题吗·

（显示：鸡有2脚，怪兔有3脚。共10头，23脚。鸡有多少只·怪兔有多少只·）

看来“鸡兔同笼”中的“鸡”和“兔”也可以转换成好多脚的“怪鸡”和“怪兔”。能联系实际举个例子吗·

数学模型它是把生活中实际问题转化为数学问题模型并进行解答和应用的一种思想方法。用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生对数学素养所追求的目标。在解决了鸡兔问题后，进行质疑引思，鸡兔同笼有什么独特魅力。从而引出“龟鹤问题”、“人狗同行”，通过比较得出它们是属于同一类型的问题，使学生感受到鸡兔同笼不仅仅代表鸡兔同笼，它是一种模型。这一环节作为初步建模，让学生去理解、识别模型，从而达到同化的作用。再进行强化体验，出示“车轮问题”对鸡兔同笼进一步拓展，这个拓展是从“正常的鸡与兔”拓展到“怪鸡与怪兔”，让学生进一步感受“有很多只脚的鸡与兔”的鸡兔同笼问题模型。这样的拓展过程无疑是进一步抽象的过程，是对模型进一步深刻理解的过程。最后设计开放的应用体系，带领学生在不同的生活环境中应用模型解决实际问题。从一个具体的生活问题出发，研究解法，并上升为一种数学模型，最后进行广泛运用。如果在学习各种数学问题时能有“模型”的意识，举一反三，触类旁通，也就拥有了学习数学的灵魂。

（三）提高数学应用能力——强化提升学生数学素养的落脚点

生活中处处有数学，数学具有应用的广泛性。数学应用主要是指运用数学知识和技能去解决日常生活和数学学习中的各种问题，培养建立数学模型、运用数学方法的数学能力，形成良好的数学思维品质和合理的思维习惯。所以在教学我们要及时挖掘生活素材，取之于生活，并应用于生活，让学生有更多的机会了解数学的应用价值。在教学“数学广角”时，不管在课堂上还是课外都应该注意培养学生应用数学思想方法解决问题的意识和能力，更应该在问题解决之后进行“反思”，在此过程中体会数学思想方法的应用价值。如人教版四年级下册的“植树问题”，教师在教学中让学生感受了植树问题的解决策略后，可设计有植树问题变式的问题，如装路灯问题、上楼梯问题、锯木头问题、排队问题等，让学生进一步解决类似的植树问题，并从中应用和感悟其中的思想方法。此外，再向学生简单介绍在实际生活中的应用事例：如运输化问十字路口红绿灯的时间控制问题等。是学生进一步了解可体会植树问题在生活中的广泛应用。从而使学生进一步体会数学的丰富和神奇，领略数学的博大和精深，激发他们去研究和探索数学的奥秘。

4.数学广角教学反思 篇四

数学广角教学反思

通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用，来感受数学的魅力。首先运用教材，促使学生积极参与教学活动。设计了先为客人沏茶再为客人吃烙饼的生活情境。当画面上呈现妈妈让小明帮着给李阿姨沏茶这一数学信息时，没有急于想去解决如何让李阿姨尽快喝上茶，而是让学生想想平时是怎么做的？特意激活学生已有经验，学生处于主动思考积极动脑的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。以一个个具体事例让学生观察、操作、讨论和交流等活动，使学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值，学会优化思想。从日常的沏茶的问题入手到探索烙饼的过程及最佳方法，再到解决现实生活中常见的问题，都是学生在思考、探索是学生在操作实验，使学生交流比较，始终处于主体地位

5.《数学广角》教学反思 篇五

“数学广角——重复问题”是人教版数学三年级下册新增设的一个内容。“重复问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。

学情分析

学情分析：学生从一年级学习数学开始，就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把1个人、2朵花等用一个封闭的曲线圈起来表示。又如学过的分类思想实际上就是集合理论的基础。但这些只是单独的一个个的集合圈，而本节课所用的集合圈含有重复的部分，学生从没有见过。因此，教师一定要设计好探究情景，让学生经历从独立到交叉重复的过程，分散难度，使学生逐步理解图示中的不同位置所表示的不同意义，并能根据图示灵活解题。因此，本节课我没有直接利用教材中的例题进行教学，而是针对三年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图，利用集合的思想方法解决重复问题。

教学目标

1.知识与能力：使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图解决单的实际问题，并能用数学语言进行描述。让学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性。通过丰富、直观的游戏活动，发展形象思维，提升抽象思维能力。

2．过程与方法：从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。

3．情感态度和价值： 让学生在主动参加数学活动过程中，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。

教学重点和难点

1.理解集合图的各部分意义。

6.数学广角教学反思 篇六

教科书第120页的内容

知识目标：

通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题;

能力目标：

让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。

情感目标：

通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。

教(学)具准备：

长方形泡沫塑料板(每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形)，牙签，画有长方形的练习纸。

教学过程：

一、复习铺垫

同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法?

指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：

两端都种只种一端两端都不种

棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1

请你把这个规律跟同桌说一遍;教师在黑板上贴示。

二、引入新课：

前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花

这些你能找到它的端点来吗?这就是我们今天要重点来讨论的内容封闭路线上的植树的规律

1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢?我们自己动手种一下就知道了。

1)、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数(棵树任你自己决定)，边种边数：种了几棵，把圆分成了几段?

2)、学生以小组为单位操作;

3)、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段?

4)、初步概括：你们发现了什么规律?(在圆形路线上植树，棵数=段数)

2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢?我们还要进一步研究。

1)、出示长方形空地题目

我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法?

2)、四人小组讨论，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来(建议：公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示);

教师巡视指导;

3)、学生交流：说说你们小组是怎么种的?种了几棵?把长方形分成了几段?

得出：种植路线是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。

4)、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思考，再讨论解决。

5)、展示不同的解决问题的方法，集体讨论判断正误

3、研究在其他封闭图形上种树：

A、你还想在什么封闭路线上种树?(指名回答)

B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上种树，边种边数：种了几棵?分成了几段?

C、小组交流。

4、得出规律：在封闭路线上植树：棵数=段数(板书)

5、联系：它和非封闭路线上的哪种情况相同?

(告诉学生事物就是这样相互联系的!

6、质疑问难：大家还有什么疑问吗?

如果在不规则的封闭路线上植树，棵数和段数是否相同?

三、尝试练习：

练习第121页的做一做上的习题

学生尝试练习，交流，指名板书解题方法。

四、课堂小结。

这节课你最大的收获是什么?

第三课时课题：围棋中的数学问题

教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。

教学目标：

1.借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题;

2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力;

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重点：从封闭曲线(方阵)中探讨植树问题。

教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

情感与态度目标：通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。

教具准备：33格、44格、55格方格纸、围棋子若干粒、44格条形吹塑纸贴在地下。

课前准备：课桌围成回字形。

教学过程：

一、情境导入(课件出示)

猜谜：十九乘十九，

黑白两对手，

有眼看不见，

无眼难活久。(打一棋类名称)

[设计意图：用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好。]

二、探索新知

1.教学每边摆放3粒棋子的方法。

(1)课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子?

(2)抢答：读题后，让学生口算出答案。(学生可能会出现多种答案。)

(3)动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。

(4)汇报交流(着重请学生说出方法。)

可能会出现以下方法：

32+2=824=8

33-1=834-4=8直接点数。

教师表扬学生的创新摆法，并奖励智慧星。(教师随学生回答，用课件出示摆放方法。)

2.教学每边摆放4粒棋子的方法。

(1)课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子?

(2)动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

(3)游戏：让一学生当小老师，其余学生当围棋子，请小老师邀请围棋子按上题要求站在老师设计的大棋盘上。

[设计意图：这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。]

(4)汇报交流(着重请学生说出方法)

教师随学生回答，用课件出示摆放方法。

(5)你们最喜欢哪种方法?为什么?

3.教学每边摆放5粒棋子的方法。

(1)课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子?

(2)动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

(3)汇报交流。(教师随学生回答，用课件出示摆放方法。)

(4)你们最喜欢哪种方法?和同桌说一说。

[设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身经历的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。]

三、总结规律

(1)师：你觉得再用棋子摆，方便吗?你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗?(小组合作完成)

每边放的个数最外层总数

3

4

5

6

18

你发现了什么规律：_____________________________________

(2)教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子?

(2)总结规律：：教师随着学生的回答板书：

间隔数边数=最外层的总数

(3)学生根据规律，独立完成例3。

三、运用规律

1.如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子?

如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子?

如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子?

拓展思维：如果一个五边形，怎么算?一个三角形呢?(集体口答)

7.对“数学广角”教学的冷静思考 篇七

一、“数学广角”各册内容的编排与意图

二年级上册“数学广角”单元安排了探索用给定的数字卡片可以摆多少个两位数的活动, 猜一猜小朋友手里分别拿着什么书、什么花的游戏。

三年级上册“数学广角”单元安排了上衣裤子搭配有多少种不同的穿法, 用给定的数字卡片组成不同的三位数、足球比赛一共要踢多少场球。

这两册的内容蕴涵了简单的排列组合思想和逻辑推理方法。这些思想与方法是今后进一步学习数学的基础。

三年级下册“数学广角”单元安排了用画图表示语文和数学小组的人数以及重复的人数, 体现了集合思想。集合思想是数学中最基本的思想, 从学生开始学习数学, 其实就已经在运用集合的思想方法了。还安排了等量代换例子, 如一个西瓜几千克?几个苹果与一个西瓜同样重?这体现了等量代换的思想, 它也是数学中一种基本的思想方法。

四年级上册的“数学广角”安排了学生熟悉的生活事例。如:烙饼时怎样才能尽快吃上饼、按怎样的顺序卸货使船等候的总时间最少等, 都渗透了简单的运筹思想。在这里, 只是让学生从解决问题的多种方案中寻找出最佳的方案, 初步体会优化思想的应用就可以了, 并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最佳方案。

四年级下册的“数学广角”安排了植树问题。让学生初步会用植树问题的思想方法解决实际问题, 学会解决问题的一般策略。教材117页例1渗透了解决这类问题的策略:遇到问题合理猜测——举例验证发现规律——应用规律解决问题。教学时要让学生经历过程, 构建数学模型。

五年级上册的“数学广角”安排了认识邮政编码、身份证号码、编学号等简单的数字编码的知识。数字编码的思想方法在实际生活中有着广泛的应用。教材通过日常生活事例, 使学生初步体会数字编码在解决实际问题中的应用, 学生了解并掌握这一数学思想方法, 不仅能体会运用数字的有规律排列可以使信息交换变得安全、有序、快捷, 而且有利于培养学生的符号感。

六年级上册的“数学广角”安排了我国民间广为流传的数学趣题“鸡兔同笼”, 通过教学, 使学生了解古人解决此类问题的巧妙思路, 感受祖先的聪明才智;通过对此题多种解题方法的探索和对比, 使学生体会到解题策略的多样性和用代数方法解决问题的优越性。

六年级下册的“数学广角”单元安排了“抽屉原理”, 通过直观和实际操作, 使学生经历“抽屉原理”的探究过程, 对一些简单的实际问题加以“模型化”, 有意识地让学生理解“抽屉问题”的一般化“模型”是用“有余数除法”这一形式表示出来的。通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程, 体现了数学证明, 这也让学生初步经历了“数学证明”的过程。教学不必过于追求“说理”的严密性, 只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了。

二、“数学广角”教学应注意的几个问题

“数学广角”教学内容都是把抽象的数学思想方法以学生可以理解的直观形式, 采用生动有趣的事例呈现出来。所以, 数学广角的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题去感悟其中抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就是让学生主动参与, 因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验;没有了体验, 数学思想方法的渗透只能是一句空话。

(1) 不是直接地“告诉”。

如果教师在教学中只是为了贪图省事、方便, 把方法直接地讲解给学生听, 让学生不经过思考、探索就获得答案。这样学生虽然获得了知识的答案, 但学生对于这些知识以及所包含的数学思想方法就会一知半解的, 这对于学生的思维发展是极为不利的。如, 有的教师教学“找次品”时, 就直接告诉学生“先将要找的产品分成3堆, 而且要尽可能地平均分。3个称一次, 9个称2次, 27个称3次……”。这种避开活动过程“从繁就简”的做法, 如同蜻蜓点水般浅尝辄止, 无法让学生体验数学思考。

(2) 不可拔高教学要求。

数学思想方法属于默会知识, 需要经历长期渗透和不断地体验来感悟, 而不是一蹴而就的。有的教师认为“越深入挖掘教材思维训练的层次就越高”, 正由于这个误导, 许多“数学广角”课堂就上成了“奥数训练课”。如:有一位教师在教学“搭配问题”中, 引导学生抽象出“乘法原理”和“加法原理”, 并加以比较。这样, 将“组合”和“排列”的概念提炼出来, 这是不可取的。

(3) 不可只面向优等生。

由于数学广角是思维含量比较高的数学课, 学生的学习起点不同、思维能力参差不齐, 教师应当根据学生的实际情况, 制订有差异的知识技能目标, 尽量让更多的人参与, 处理好面向全体参与与关注个体差异的关系, 真正做到让每一个学生在原有的基础上都得到发展。

(4) 不可过于追求生活原型。

密切数学与生活的联系是新课程倡导的新理念。但在“数学广角”教学中过度追求生活化会导致“数学味”淡化, 以至于课堂上出现了本末倒置的现象。

三、“数学广角”教学应处理好几种关系

数学广角的内容很丰富, 但其核心只用一句话就可以概括:以学生为中心, 强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。

1.“数学广角”与应用题教学的关系

传统的应用题虽然也注重联系实际, 但主要是作为帮助学生理解数学知识的一种手段, 呈现的大多是答案唯一的问题, 往往缺乏开放性;传统的应用题也重视培养学生解决简单实际问题的能力, 但主要是解答书本上的问题;教学中更多关注的是学生的解题能力, 学生的解题过程很大程度上成了“分析数量关系—寻找解题的方法—运用解题的模式进行解答”的过程。而“数学广角”教学强调体验和抽象的过程, 呈现的问题更具有开放性和挑战性;在解决问题的过程中, 学生不能依靠简单的模仿和记忆, 而是需要积极思考, 不断对信息进行加工和处理, 通过观察、操作、实验、猜想、抽象等一系列的数学活动, 使学生在提高数学思维水平的同时, 体会到数学思想方法。

2.“数学广角”与奥数的关系

尽管“数学广角”中有许多内容原本是奥数的内容, 如“抽屉原理”“找次品”“找规律”等, 但数学广角和奥数又是不同的。奥数教育实质上是精英教育, 是对智力超群的学生的拔高教育;而“数学广角”面向的却是全体学生, 是大众教育。奥数难度偏大, 数学广角难度偏小。奥数注重的是思维训练, 主要采用灌输式教学方式, 进行题型套路教学;而“数学广角”注重的是数学思想方法的渗透, 主要采用启发式教学, 引导学生主动学习, 在经历、体验、感受中, “润物细无声”地渗透数学思想方法, 开发智力, 提高数学素养。

3.“数学广角”与数学思考的关系

《数学课程标准》指出:知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度是义务教育阶段数学课程的总目标, 这四个方面的目标是一个密切联系的、不可分割的有机整体。同样, “数学广角”教学也要实现知识技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个目标。当然, 这四个目标的分量不会是一样的, 显然数学广角中的内容思维含量较高。因此, 在数学广角教学中应该更多地关注数学思考教学目标是否实现、应该如何实现, 特别是对于数学思考应达到怎样的层次, 都有明确的要求和准确的判断, 既不能过低, 也不能过高。

4.“数学广角”与综合实践活动的关系

8.浅谈《数学广角》教学策略 篇八

一、准确把握教学目标

“数学广角”是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试，因此它的教学目标的定位与我们的数学常规课和数学实践活动有所不同，它更重视通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，让学生感受数学思想方法的奇妙与作用，学会运用数学思想方法解决实际问题。因此，要防止把数学广角当做奥数培训课进行“英才”教育，它需要更多地、有计划地创设实践活动，让全体学生去观察、操作、尝试，重在活动中对思想方法的感悟。如：“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼才能尽快吃上饼展开教学，设计了烙1张、2张、3张……单张、双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，我又充分利用课件演示烙3张饼的方法，使学生更直观、形象地感受烙饼的最佳方法，最终总结出烙饼的最少总时间=烙饼的张数×烙一面饼用的时间，但这个规律只限于一个锅里只能放2张饼。这样使学生经历了提出数学问题—解决数学问题—发现数学规律—建构数学模型的过程。这样的课堂处处能看到学生智慧火花的碰撞，并能根据不同的教学环节渗透不一样的数学思想方法，充分体现了以“学生为本，教师为辅”的教学目标定位的层次性，真正地把课堂还给了学生。

二、充分体验数学思想

《义务教育数学课程标准》指出：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度是义务教育阶段数学课程的总目标，这四个方面的目标是一个密切联系的、不可分割的有机整体。通过“数学广角”的教学实现这四个目标的比重是不一样的，在“数学广角”的教学中，应该更多地关注怎样让学生充分地体验数学思想。例如：《植树问题》教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解就是学生建构知识的一根拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中要注重对数形结合意识的渗透。我从生活情景图引入，让学生以小棒代替树，纸条代替路，引导学生观察发现，在两端都栽、一端栽、两端都不栽的情况下进行填表，发现植树的棵数与间隔之间的关系。当学生对实物图有了清晰的认识后，我又将形象的实物图抽象成线段图，让学生在脱离实物图后，依然能够发现棵数与间隔之间的关系。然后运用课件演示，使学生直观体会植树问题中相关的量，在观察、思考后，学生进一步验证了棵数与间隔之间的关系。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

在教学《排列和组合》时，我运用了操作、实验、猜测等直观手段解决问题，渗透数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。日常生活中，衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次、彩票的中奖号码等等，都用到了排列组合的内容。因此，在数学教学中我充分利用电子讲台的优势，让学生动手操作，合作学习，把静态知识转化成动态知识，把抽象的数学知识变为具体可操作的规律性知识。

三、不断提升教师自身的数学素养

有人说，要给学生一杯水，教师必须有长流不息的溪水。“数学广角”包含的内容和思想方法，很多都是老师们以前教学中未曾遇到过的，甚至有些是老师们自己未曾学习过的。数学教学也不是仅仅教学生学会解题。它的价值体现在对学生的思维能力的培养上，即体现在分析和解决问题的思想方法上。所以，教师只有掌握了一定的数学思想方法，在教学中才能游刃有余，否则就会导致教学活动停留在表面而缺乏数学思想方法的渗透和体现。这就要求我们不仅要加强学习教育教学理论方面的知识，还要加强学习有关的数学学科专业知识，不断提升自身的数学素养，做一名有较高数学素养的教师。

总之，“数学广角”的教学主要是渗透数学思想方法，我们要不断地努力，把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

9.《数学广角》教学反思 篇九

在本单元的教学中，我力求做到以下几点：

1.经历“数学化”的过程。

“创设情境——建立模型——解释应用”是新课程倡导的课堂教学模式，本节课运用这一模式，设计了丰富多彩的数学活动，让学生经历探究过程，培养学生的数学思维能力。

2.提供探索空间。

本单元的教学中，我充分放手，让学生自主思考，如：“把4根小棒放到3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。” 把要求提具体，让学生在小组里摆一摆，看把4根小棒放到3个杯子里，可以怎样放?一共有多少种不同的摆法?然后再验证，看每一种摆法是不是都符合结论。这样每个学生都能体验枚举法。由枚举出的各种摆法，引导学生理解“总有一个”和“至少”的含义，同时也通过观察每一种摆法，让学生初步感受到(4，0，0)、(3，1，0)、(2，2，0)这三种摆法都很满足结论，而(2，1，1)是刚好满足……3.注重引导提升。

分析时在学生自主探究的基础上，我引导学生对两种方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。这样设计，提升了学生的思维，发展了学生的能力。

10.《数学广角—推理》数学教学反思 篇十

1.通过我对教材的认真学习和虚心请教，本节课我将教学目标与教学重难点做了如下安排：

(1)通过“猜一猜”的游戏活动，让学生经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

(2)让学生在有趣的游戏中感受推理的趣味性，培养学生初步的分析推理能力。

(3)使学生感受到生活、活动中有“数学”，激发学生热爱数学的浓厚兴趣，逐步养成勤于思考的良好习惯。

而教学教学重难点则是使学生能清晰地、有条理的表达推理过程。

2、设身处地 分析学情

教师如果只关注自己如何教，不关注学生如何学那是不可能上好一节课的。因此在学习分析完教材内容后，关注学生的学就因从现在开始。

本节课所面对的是刚刚又一年级升入二年级的学生，他们争强好胜，求知欲高，但这帮学生自制力差，注意力集中时间短。要想整节课都能让孩子跟着教学节奏，兴趣盎然参与学习活动。只有从学生的`心理出发，心情愉快是学生顺利认知的心理基础，而愉快的心理因素往往是由情境引发的，如愉快的数学游戏、动态的教学图片、生动的数学故事、欢乐的数学比赛、形象的电教演示等。为学生创造两好的学习精神环境。

3、抓住本质 定教法、学法

李老师常和我们新老师说：“教是为了不需要教，学是因为需要学”。道理等同于“授之以鱼，不如授之以渔”。做为现代的教育工作者思考更多不应再是怎样教会学生知识，而是怎样教会学生学习知识的方法。因此，上课的教师除了对教材、学生清醒的认识、分析外。如何选用合适的教法、学法，这个问题也是需要反复度量的。

本节课学生需要经历一个直观猜想、有序思考、简单推理、验证结果的过程，因此这节课主要采用的教法是情境法、实验法。学法则主要采用的合作交流的方式进行。

4、实践建构 精啄语言

《简单的推理》一课是李老师实践过不下5次的课，因此在教学准备这一块我的资料是很齐全的，整节课以学生喜爱的卡通人物“贝贝、乐乐、欢欢”三个小伙伴之间发生的事情为主线，创设了“猜兄弟关系”、“猜花”、“猜球”、“猜数”、“脑筋急转弯”等一系列含有数学问题联起来的情景。以实现从书本情景到实际生活情景的过度，满足学生的学习需要，激发学生的求知欲望，强化学生的知识体验过程的目的。

11.《数学广角》听课反思 篇十一

日前，我听了一节“植树问题”的研究课，有一些感悟。

课始，教师结合教材提问：路长12米，每隔3米栽1棵，要栽几棵树？教师提示学生用画线段图或者是示意图的方式来帮助思考，学生展示了三种植树方案：（1）两端都栽，有5棵；（2）只栽一端，有4棵；（3）两端都不栽，有3棵。此时，教师指出：本节课主要研究第一种情况，并提出问题：12里面有几个3？可以栽几棵？板书：12÷3=4，总长÷间隔长=间隔数。两端都栽可以栽 5棵。接着，教师让学生填写表格。

教师设计这一数学活动的目的，不仅让学生要把间隔数和栽树的棵数对应起来，还要能自己探索栽树的棵数和间隔数之间的规律。而这节课中，教师板书完“总长÷间隔长=间隔数”后，就让学生填写表格，学生根据已有知识能填写间隔数，而教师在前面并未引导学生建立起间隔数与栽树棵数的联系，学生没有任何经验支撑，独立填表难度较大。那么，在教学时应该怎样有效地引导学生透过现象发现栽树的棵数与间隔数之间的规律呢？对这一环节，笔者尝试做了一些改进。

提出问题：路长12米，每3米栽1棵，直接用除法算式12÷3=4，算出的结果和我们从直观图上看出的5棵树一致吗？很自然地产生认知冲突，引发学生思考：这中间有什么奥秘呢？引导学生观察：如果把一条线段平均分，这其中每一份的长度，我们称为间隔长。假如这条线段就是一条小路，平均分成4份后，出现了几个间隔？如果像这样，两端都要栽的话，数一数，共可以栽几棵树？继续引导学生思考：还是这条12米长的路，如果每6米栽一棵，可以栽几棵？每2米栽一棵呢？教师随后出示表格，学生自己选取总长与间隔长，小组合作尝试画图，并填写出间隔数和棵数。在集体汇报交流环节，教师提出问题：仔细观察表格，你发现了什么？总长与间隔数之间有什么样的关系？植树的棵数与间隔数之间有什么样的关系？

这一环节的关键，是让学生自己探索栽树的棵数和间隔数之间的规律，建构数学模型。教学时，虽然题目中的数量关系简单，但是如果直接抽象地去概括、归纳，学生理解起来就不那么容易了。我们需要把复杂问题简单化，那么利用直观图形来扫除思维障碍就是最佳的选择。因此，在处理教材时我把例题改为条件开放的植树问题，不规定间距。利用线段图操作，数形结合有利于学生思考，降低了学习难度，在画图操作的过程中理解多1少1的原因，很容易让学生建立起间隔、间隔数及间隔数和栽树棵数之间的对应关系，形成深刻、完整的表象，提炼出植树问题内在的规律。

数学课程标准明确强调：学习数学知识应从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。基于这样的指导意义，笔者以为搞好课本中“数学广角”课例的教学要抓好以下几点。

一、尊重已有经验，有效组织活动

综观教材我们不难发现，“数学广角”的内容都是在学生熟悉的生活事例中渗透了有关数学思想。如在服装搭配中渗透了排列组合思想，在邮政编码与身份证号码中渗透了编码思想，在“找次品”活动中渗透了优化的思想方法等，这就使原来比较抽象、深奥的数学思想方法有了丰富的现实背景，使数学更贴近学生的生活实际，有利于激活已有的认知经验，帮助他们建构模型、加深理解。

二、经历探索过程，理解思想方法

解决问题是数学活动的核心，但解决问题并不等同于解答习题。要让学生在解决问题的过程中主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略，经历猜想、实验、推理等数学探索活动的过程，逐步增加学生解决问题的经验和能力，体会一些重要的数学思想方法，自主建构模型，形成一些基本的解题策略，切实提高教学效率。

三、注重直观操作，锻炼形象思维

“数学广角”的内容编排非常强调利用直观手段来帮助学生理解问题情境，感悟思想方法，提高学习效率。小学生的思维特点是以具体形象思维为主，并逐步向抽象逻辑思维过渡。但是，这时学生的思维还是直接与感性经验、形象材料相联系的，需要直观手段的支持，否则，学生就会感到数学是枯燥无趣和难以理解的，导致学习热情与学习效率低下。因此，利用实物、教具、图表等直观教学手段来帮助学生学习数学，关注学生的形象思维能力，是帮助他们学习抽象数学知识的重要手段，不仅能加深学生对数学思想方法的理解及记忆，还能启发他们积极思考，培养猜测实验、分析推理的能力和探索精神。