数学五年级的知识点

数学五年级的知识点（精选8篇）

1.数学五年级的知识点 篇一

五年级数学下册知识点：图形的变换

1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、成轴对称图形的特征和性质：

①对称点到对称轴的距离相等;

②对称点的连线与对称轴垂直;

③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

3、物体旋转时应抓住三点：

①旋转中心;

②旋转方向;

③旋转角度。

旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

小学五年级数学知识点：长方体和正方体

1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体的棱长总和=棱长×12

4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=

6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 相邻单位的进率为100

7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高 用字母表示：V=abh 长=体积÷(宽×高) 宽=体积÷(长×高)

高=体积÷(长×宽)

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V= a×a×a

9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 相邻单位的进率为1000

10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh

11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;

把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

12、容积：容器所能容纳物体的体积。

13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米

14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

五年级数学提高方法

一、充分重视

五年级的数学学习为什么如此重要，以至于需要引起学生的充分重视?最根本的原因还在于它是学生进入总复习的前期准备。更关键的是，在这一年中学生往往会产生一种错觉，即学生经过四年的不断学习，对于心智还不够成熟的孩子来说，非常有可能会产生疲劳感，进而开始放松、懈怠，而五年级处在进入总复习的前一年，因而学生会倾向于认为自己在这一年可以充分放松，然后以充沛的精力来面对六年级的总复习。

就像已经升入高三的学生，总是以为自己在最后一届秋季运动会之前都可以放松，运动会过后就立即投入到学习当中。然而，不要忘记一点，放松的时间过长，或者使自己保持在一种不紧张的状态，再想紧张起来就没那么容易了，可能要克服的障碍比想象的多得多。所以在这里反复强调，学生一定不要异想天开觉得自己可以在五年级放松懈怠、平稳过渡，反而应该比之前更加努力学习，为下一年的升学复习打下坚实的基础。

二、兼顾从前所学

学生在足够重视五年级的学习后，一方面需要认真学习该学期的新知识，另一方面，也要对之前所学的知识进行回顾。从一年级的数字分类到四年级的各种图形等，都要有所复习。学生可以采取如下两种方法进行回顾。

(1)粗放式复习。顾名思义，就是指复习从前所学知识的大框，可以翻阅教材，着重看教材的目录，梳理所学知识的前后顺序，将知识串联起来，同时要思考，为什么某些知识要在另一些知识之后或之前讲等。通过这样的方式，便可以在心中构建起一个比较模糊、初具形态的知识框架，重复进行可以使学生对所学知识的整理越发清晰，非常有系统性，对于学生日后复习有着极大的帮助。

(2)精细复习。主要是通过做习题的途径来进行，具体的做法就是在做综合题的过程中，一定会遇到一些忘记的或已经生疏的知识，在做完题之后，就从这些遗忘了的知识点入手，翻看教材的讲解部分，加之自己曾经做过笔记等，把这个知识点重新学精学透。此外，由这个知识点所延伸出的其他知识点，也按照上述方式进行学习，就像树枝一样逐渐扩散开来，这样复习也许会耗费大量的时间，但是一个突出的优点就是可以使学生在将知识点复习通透的同时又兼顾知识之间的联系与连续性，这对于学生科学地复习是非常关键的。以上两种复习所学知识的方法，学生可以根据自己的知识掌握程度自行选择，也可以有机结合起来，总之，找到最适合自己的就好。

2.数学五年级的知识点 篇二

知识建构作为一种新的创新教育方式, 认为培养学生知识创造能力的最直接途径不是通过设计任务或活动, 而是以发展学生社区内的公共知识为途径。它重视学生产生的真实观点, 提倡让学生集体负责观点的改进。要求学生通过知识建构对话主动发现知识或观点的漏洞以及它们的前进方向, 通过共享、协商找到解决方案, 对观点进行持续的改进。该理论重视学习的过程而非结果, 强调在过程中培养学生的创造与创新能力、协作能力、信息素养、批判性思维能力、问题解决能力等。此外, 专门用于支持知识建构的网络平台——知识论坛, 可以将学生的观点可视化, 像工具一样可操作, 便于学生之间相互阅读、发展、点评观点, 建立彼此的联系, 有助于激发学生深层次学习。因而将知识建构理论应用于小学综合实践活动课是一个有力的尝试。

为了增强白云园小学五年级2班学生的综合实践能力, 我们设计了基于知识论坛的建构学习案例。知识建构以观点为中心, 而非“活动”或“任务”, 所以坚持以12条知识建构原则作为教学设计的基础。活动围绕“超市”展开, 以课堂讨论、知识论坛交流为主要形式, 学生通过亲身体验、头脑风暴、搜集资料、组内交流、组间交流、小组汇报、写小论文等方式, 提高自己的合作能力、探究能力、解决问题能力以及社会责任心等。《超市》研究贴近学生的生活, 符合学生年龄特点与认知能力, 容易激发学生的学习兴趣。学生之间的共同经验较丰富, 能够促进彼此交流合作。

●教学目标

知识与技能目标:通过对超市的研究, 能够基本掌握超市物品的摆放、销售策略, 懂得如何看标签、成分、日期、所属类别等, 积累有关平面设计、市场营销、管理类的知识。

过程与方法目标:在知识建构教学过程中, 掌握购物技巧, 学会都市生存技能, 锻炼合作能力、人际交往能力, 发展对未来有用的研究能力、创新能力、批判性思维能力。

情感态度与价值观目标:通过课堂讨论、知识论坛中的交流, 懂得倾听别人的谈话, 尊重不同的意见, 学会帮助他人, 合作完成任务, 关心所处的社会, 进而做到勇于承担社会责任。

●教学平台

知识论坛是促进知识建构的一个有效网络学习平台。它具备了促进知识建构的多种功能, 如阅读、发展、点评他人观点;支持和促进学生个人或小组对某一问题进行讨论的支架;引用功能;对观点进行量化统计的工具等。

●教学对象

南京市白云园小学五年级2班, 全班共30人。该班学生在五年级上学期已经接受过知识建构教学, 能够熟练使用知识论坛的各种功能。此外, 经过一学期的训练, 该班学生的自主性、合作意识较强, 能够进行有效的交流讨论。

●教学准备

知识建构强调观点的持续改进。在五年级上学期开展的《三国演义》研究中就出现了这样一个问题:学生在学习到一定阶段后就很难深入下去, 观点的持续性得不到保证。通过每周的教学研讨发现, 学生习惯于网上搜寻资料, 对出现的专业术语很难理解, 偶尔会出现错误概念。所以, 教学中引入适合小学生的权威资料很重要。它有助于学生掌握某一知识的发展历史、未来趋势以及周边知识, 有利于学生发现更多的问题, 持续改进观点。

因此, 本学期在教学准备这一阶段, 重点关注教学资源的建设。前期教师对《超市》主题下可能的研究问题进行了预设, 并搜集了适合学生的权威资源, 以保证后期学生之间开展深入的对话, 避免了无重点的讨论。

●教学过程

1.实地观察, 创造真实的问题情境

实地观察。在开始“超市”主题前, 带领全班学生去一次学校周边的大超市, 要求每个学生带上笔记本, 记录自己发现的问题。此外, 在“逛超市”过程中, 同学之间可以相互交流, 甚至可以和家长交流, 鼓励学生和社会其他人交流, 如售货员、其他购物者等。另外, 要求学生在以后逛超市时多观察, 勤思考。

提出问题。在第一节课中, 教师要求学生根据自己的观察提出真实的问题, 并记录在知识论坛中。

设计意图:知识建构的第一条原则就是真实的观点与现实的问题。带领学生实地观察就是遵守了该原则。这种主题导入手段, 不仅能使学生获得比书本中更多的亲身体验, 还能激发学生的学习兴趣与热情。在实地观察中, 学生通过彼此的交流, 发现了更多真实的也更关心的问题。除此外, 有了这次的“逛超市”经验, 学生在今后逛超市的过程中会继续研究自己的问题, 体现了“无处不在知识建构”的原则。

2.明确分工, 共担社区责任

筛选问题。在全班学生均提出自己的问题后, 教师可以依据学生的问题进行分组。在分组之前, 教师与学生就需要讨论的问题进行筛选。筛选的原则:研究的问题必须是真实的、有价值的;问题应是具体且有一定难度的等。

进行分组。在与学生协商的情况下将全班划分为六个研究小组:员工、开发、宣传、价格、设计、设备。同时, 在知识论坛的“超市”视窗下建立了六个子视窗。各研究小组针对本组的研究目标, 进行明确分工。每位小组成员都是自己研究问题下的专家, 通过自主探究, 共同承担小组责任, 推进小组知识发展。

设计意图:知识建构重视社区知识的不断改进, 强调学生是积极的认知者, 重视培养学生的协同认知责任。小组分工可以使学生在共同目标下有效地进行交互, 清晰地知道自己在社区中的作用, 有助于培养学生的责任心, 提高合作能力。

3.民主对话, 共享方法、观点

研究方法——课堂讨论。在各自界定问题、明确职责后, 全班就“研究方法”在课堂上进行民主对话。在这一阶段, 教师要求每位学生针对自己的问题, 提出合适的研究方法以及研究设计。其他人则对当事人提出一定的补充和建议。

初始观点——知识论坛。学生运用上一步的研究方法, 对自己的问题进行初步研究, 提出最初的观点并在知识论坛中记录下来, 以供全班分享、改进和应用。

设计意图:由于五年级学生年龄较小, 对科学的研究方法掌握不透, 思考问题较片面。这时针对具体的问题进行研究方法的探讨, 有助于学生考虑多方面因素。只有通过全班民主对话, 才能建立起一种安全的心理氛围, 让每一位学生都能畅所欲言, 遵循了“民主的知识建构”原则。此外, 知识论坛作为一种网络交流工具, 能够将学生的观点记录下来, 保证了观点的持续性发展。

4.建构使用权威资料, 组内协商改进观点

鉴于针对《三国演义》研究的教训, 本次知识建构教学注重权威资料的使用, 要求学生探究问题的深层次原因以及与其相关的周边知识。各小组内在对观点进行发展或评价时, 要求提供合适的权威资料。这里的资料应是经过重写的, 是能够使每位同伴读懂的。组内成员通过引入各自的权威资料, 促进了彼此之间的深度交流, 最终形成小组内的共识。

设计意图:在彼此共享观点的过程中, 必然会出现不一致或冲突的情况。这时就需要通过协商不断改进观点, 最终达成共识。本次教学是对之前“三国演义”设计的一种改进, 希望通过权威资料的使用, 打破学生仅从网上搜索资料的惯性, 促进学生之间的深度交流。通过学生的建构性使用权威资料, 即要求学生对权威资料进行自己的解释, 真正实现协商改进观点。

5.阶段小组汇报, 组间改进观点、建立联系

在小组内进行深度对话后, 学生能够对他们小组研究的问题产生共识。这时, 教师要求进行小组汇报, 展开组与组之间的共享、交流, 帮助学生建立联系, 进一步改进观点, 掌握与所研究问题相关的一些知识。

设计意图:知识建构强调均衡的知识发展。它是指专门知识通常分布在社区内和社区之间。学习者不仅要接受社区内的知识, 更应从其他社区吸取与自己相关的知识。这样设计的另一个目的是促进全班内的交流, 建立观点间的联系, 引导学生对最初的研究目标《超市》有一个综合的认识。为下一步学生进行研究总结做了一个很好的铺垫。

6.研究总结、升华观点, 形成社区知识

教师要求学生在个人研究、组内交流、组间交流基础上, 进一步改进自己的观点, 并完成一篇关于自己研究问题的小论文。要求使用支架, 如“我的问题”、“研究方法”、“我的初始观点和解释”、“我现在的观点和解释”、“我的反思”等。

设计意图:知识建构重视观点的改进, 强调通过彼此间的对话超越个人的理解。“研究总结”的设计能够帮助学生从更综合的角度思考问题, 能够激发学生发现新的问题、形成更深层次的认识。此外, 还可以帮助学生对问题解决过程进行分析和总结, 提高问题解决能力、元认知能力。最终形成的研究短文保存在知识论坛中, 成为了五 (2) 班的社区知识, 具有创造意义。

●教学评价

关于《超市》的评价主要从“嵌入活动的形成性评价”原则出发, 对学生交互和交互的质量展开评价。在教学进行的过程中, 采用知识论坛中的评价工具—社会网络分析, 对学生的交互密度、中心度等进行分析。针对分析结果, 及时调整教学, 如合理调动班级活跃分子、鼓励边缘性人物等。关于交互的质量, 主要从问题的深度和理解的深度两方面进行。具体方法是教师与研究者合作对学生知识论坛中的短文进行内容分析。分析的评价量表主要依据的是Carol Chan (2001) 提出的检测问题深度的量表与刘家亮 (2009) 检测理解深度量表。依据分析结果, 对学生进行适当的指导。

●总结反思

本次教学设计依据的是知识建构原则, 是对综合实践活动课进行的一次新的尝试, 具有一定的意义。本教学设计有如下几个亮点。

1.贴近学生生活

知识建构强调真实的观点, 现实的问题。选择《超市》这个研究主题并带领学生实地观察, 不仅可以激发学生的学习兴趣, 还会让学生意识到他们身边还有很多值得研究的事情。

2.培养学生的责任心

教学中通过组内合作、组间合作, 帮助学生意识到改进观点的需要及每个人都应当为所研究的问题承担责任。

3.权威资料的建构使用

这次教学设计关注学生对查找资料的建构使用, 要求学生对搜集的资料进行重构, 不仅防止了学生简单的“粘贴、复制”, 还能促进学生间实质性的交流。

4.嵌入活动的形成性评价

3.小学数学五年级教学策略的改进 篇三

关键词： 小学数学；五年级；教学策略；改进

一、前言

在小学五年级数学的教学中，如果没有重视采用科学的教学方法，那么，教学的质量就难以得到保障，学生学习的积极性得不到提高，教学效果就无法达到预期的效果。

二、创造和谐气氛，合理设置情景

1、设置生活情景。数学是一门运用性的学科，所以数学技能的掌握，其最终目的是将有关的知识运用到实际生活之中，解决生活之中的数学问题。基于数学的这一个特点，教师应将数学知识多与生活相联系，并创设出合理的生活情景，帮助学生更好地理解有关知识，帮助学生发现生活和数学的紧密关系，借助生活拉近学生与数学之间的距离，帮助学生在心理上接受数学，融入数学学习之中。所以对待某些内容的学习，可以适当的变换为生活之中的场景，来帮助学生更好地学习有关知识。例如：小明家买了3吨煤，小明的妈妈打算将这3吨煤作为一个季度的燃料，那么每一个月可以用多少煤？每一个月的用煤量是总量的几分之几？通过这样的一种方式，学生会觉得这样的一个题目非常有亲近感，学生也能够在解答这个题目的同时，锻炼学生的应用题的解答能力。

2、设置探究情景。数学是与生活相联系的，同时数学也是一门具有探究性质的学科。学生通过数学的学习和对有关数学知识的探究，能够提升学生的探究能力，所以，教师要合理设置一些探究情景，帮助学生更好地进行数学知识的学习和进行有关的探究，并帮助学生提升数学能力。例如：教师问：1+1=？；3+5=？4-2=？；6-2=？1+2=？；5+6=？学生答：1+1=2；3+5=8。4-2=2；6-2=4。1+2=3；5+6=11。教师问：大家有没有发现：2、8是偶数；2、4也是偶数；3、11是奇数。而等式中的相加减项是奇数还是偶数？通过这样的对比大家有没有什么发现？学生答：奇数+奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；奇数+偶数=奇数。

通过这样的方式学生就能够在教师的引导下认识到奇数、偶数之间的相加减的一定的规律。然后学生根据教师的引导，自己进行探究，还会发现：偶数×偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；奇数-奇数=偶数；偶数+偶数=偶数。就这样，学生在其中不仅获得了知识，同时学生也通过总结发现了规律，享受了学习的快乐，对数学学习兴趣增加的同时，数学教学的课堂效率也得到了提高。所以，教师在教学中，要多多设置有关的教学情景，并加之合理的引导，学生就一定能够获得提高，课堂教学的效率也一定能够提升。

三、创设交流情境、变“个体学习”为“集体合作”

1、一题多解时、交流学习。一题多解是培养学生横向发散思维的一种方式，是训练学生拓宽思路的有效手段，也是开拓学生创造性思维的主要途径。学生在合作学习中最易出现一题多解的精彩局面，由于同学间的相互启发，思维由集中而发散，由发散而集中。在这一交替的过程中，学生思维的严密性与灵活性都有所发展，能够促进创造思维的发展。通过分析、比较，同学们发现了最佳的思路和方法，个人的思维在集体的智慧中得到了发展。

2、突破难点时、动手合作。陶行知说过：“人生两个宝，双手和大脑。”“手和脑在一块干，是创造教育的开始；手脑双全，是创造教育的目的。”我们在教学中提倡让学生在合作学习时操作、实践，找出规律，提炼方法。如学习梯形面积公式时，学生通过一起思考，一起试着剪拼图形，一起讨论，在想、做、说的过程中，相互启发、相互融合，结果拼出了多种图形，不但得出了梯形的面积公式，更重要的是发展了思维。的确，每个人交换一件物品，得到的只是一件物品；而如果交换的是一种思想，那就会产生新的、有更丰富内容的思想。

四、灵活运用多媒体教学

1、利用多媒体，激发学习兴趣。在数学教学中，经常出现教师在讲台上绘声绘色的讲，学生在座位上毫无兴趣的听，学生在现实生活中没有接触的事物，教师讲得再生动，学生想象不出来，也产生不了兴趣。多媒体教学解决了这一难题，它将数学原理生动的展示在学生面前，以多彩的画面、生动的语言激发学生的兴趣，让学生感受到学习数学的乐趣，进一步提高课堂有效性。

2、利用多媒体，解决重点、难点问题。数学这门学科有些抽象，如果单靠枯燥的讲解，有些问题即使教师说破嘴皮，学生也不一定能够理解，而且很难在脑海中形成深刻的印象。使用电教化手段，教师借助形象化的画面进行讲解，学生能够迅速理解，并扎实掌握课程重点、难点问题。

3、利用多媒体，活跃课程气氛。课程效率的高低很大程度上取决于学生的参与程度，课堂气氛越活跃，学生参与教学的积极性就越高，课堂效率自然也就越高。多媒体教学生动活泼，改变了以往课程上的严肃、沉闷的气氛，学生通过多媒体教学，喜欢上数学课，喜欢参与到教学活动中来，课程有效性大幅度提升。

五、巧设练习，加强巩固练习

练习是数学课堂的必要环节，在练习之中学生将学到的知识进行适当的应用，一方面可以增强对知识的理解力，另一方面可以让学生在做题的过程中得到巩固。在进行练习设计的时候，一定要根據学生的能力水平，注重题目难度的梯度性和多样性，减少无效无度的练习。通过课堂练习，教师可以随时掌握到学生对知识的掌握程度，从而提高指导的针对性，然后通过题目的反馈再进行学生知识运用盲点的补充教学，课堂效率将会大大提高。

总而言之，小学数学五年级教学过程一定要符合学生的特点，选择更加贴近学生生活实际的教学案例和教学方法，提高小学生的学习积极性和学习效率，进而提高教学效果。

参考文献

[1] 陈亚珍.《在生活中进行数学教学》[J].现代

教育科学，2011（04）

[2] 李小英.《如何使数学教学焕发生命的活

力》[J].小学教学研究，2011（26）

[3] 张丽.《小学数学课堂教学有效性初探》[J].

现代教育科学（小学教师），2009（05）

[4] 刘荣.《在小学数学教学中强化素质教育》

4.五年级数学知识点总结 篇四

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。

4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

7、公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中的一个叫做公因数。

8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。

9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。

12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

13、特殊情况下的公因数和最小公倍数：

①成倍数关系的两个数，公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。

14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数;分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

小学五年级数学知识点：长方体和正方体

1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体的棱长总和=棱长×12

4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=

6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 相邻单位的进率为100

7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高 用字母表示：V=abh 长=体积÷(宽×高) 宽=体积÷(长×高)

高=体积÷(长×宽)

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V= a×a×a

9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 相邻单位的进率为1000

10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh

11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;

把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

12、容积：容器所能容纳物体的体积。

13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米

14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

五年级数学怎么提升

1、上课时专心一致

上课时要全心投入课堂活动，这项要求是老生常谈，却是学好数学最简单的途径。孩子有时会自恃数学能力很好，或许是在补习班已学过相关的课程内容，或许是挑战权威，认为老师不够专业，解题能力不比自己厉害，也或者受到其他同学的干扰或自己主动与同学交谈，以致未跟上课堂的学习，更忽视了老师的讲解，这种行为实在是不太聪明。因为上课不专心通常会遭到老师的指正，若再答不出老师问的问题，可是大大的失了面子;若是因不专心而漏失应学而未学的重点，可就连里子也失去了。

2、下课后认真习写题目并检视解题方法

五年级的数学题目不但题目难度提升，计算亦较复杂，计算能力不佳的孩子，会发现自己常常计算错误，在教学经验中还常发现孩子连九九乘法都背错，例如：8×4=36等。

要提高计算的准确度及速度，适度的练习是必要的，所以孩子应每日准时完成功课，老师通常会考量孩子们的需求，分派数学功课让孩子回家写，孩子应积极完成，并建议习写完后，自行检视自己的解题方式是否又快又好?若不然，则尝试其他的解题方式。如此一来，不仅可透过写作业，加强解题的熟练度，更可透过多一次的尝试，练习不同的解题方式，活化自己的思考。

3、遇到问题勇于发问

五年级孩子常因好面子或怕自曝其短，而不愿主动询问师长，不耻下问是学习知识的方式之一，更何况是不耻“上”问;请孩子勇于发问，课堂上遇到不懂之处则问;习写作业时，不懂则问;遇到生活中的数学问题，不懂则问;问师长、问爸妈、问同学，多询问可触发思考，有时在问答的过程中，灵机一动，困难的数学问题一下子就迎刃而解了，何乐而不为?

4、多涉猎有趣的数学问题

数学学习不应局限于教科书中，在生活中，可以尽量增加孩子接触数学问题的机会，有许多儿童书籍、儿童杂志或数学网站中呈现了经典又有趣的数学问题，例如：河内塔问题、渡河问题等，不仅可以让孩子多方尝试不同的数学题目，从解题中得到乐趣，而且独乐乐不如众乐乐，可将解题做为亲子之间共同的任务，让解题也变成家庭乐趣来源之一!

5、寻找志同道合的同伴

五年级孩子即将进入青春期，也开始了重视同学多于重视师长的阶段。若能透过班级、社团或营队，让孩子找到志同道合的同伴，不仅可以透过对话与讨论，提高孩子学习数学的兴趣和深化彼此的数学思考，也可在孩子的学习过程受折或成绩不理想时，凭借友谊的力量，减低沮丧感，增加挫折忍受力，更可透过良性竞争，激发孩子主动向上的学习意愿，可谓好处多多呢!

6、避免过度干涉，以免造成反效果

5.五年级数学下册知识点 篇五

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示：

★ 五年级下册数学知识点总结

★ 五年级下册数学重要知识点

★ 初二数学下册知识点

★ 二年级下册数学知识点整理归纳

★ 数学初一下册知识点

★ 初二下册数学知识点

★ 初一数学下册知识点归纳

★ 六年级下册数学知识点整理

★ 七年级下册数学知识点

6.五年级上册数学单元知识点 篇六

1.横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

2.用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。

3.用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。

4.写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开，写作：(列，行)。

5.数对的读法：(2，3)可以直接读(2，3),也可以读作数对(2，3)。

6.一组数对只能表示一个位置。

7.表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

【巧记位置】

表示位置有绝招

一组数据把它标

竖线为列横为行

列先行后不可调

一列一行一括号

逗号分隔标明了

在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数;

物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。

【切记】

1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、作用：一组数对确定一个点的位置，经度和纬度就是这个原理。

例：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第五行)。

3、在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。

如：数对(3，2)表示第三列，第二行。

4、数对(X，5)的行号不变，表示一条横线，(5，Y)的列号不变，表示一条竖线，(有一个数不确定，不能确定一个点)。

图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变。

小学五年级数学学习指导：有限小数、无限小数

小数【有限小数、无限小数】

一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。

三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。

四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

7.数学五年级的知识点 篇七

关键词：可能性,公平性,科学性

【案例回放】

(课的最后一个环节:自主创作)

(一) 出示情境:四人玩游戏

师:“现在4位小朋友玩游戏, 在商量谁先走。”

“如果现在以转盘为例, 你能给他们设计一个公平的方案吗?”

(出示转盘)

(二) 学生进入电脑自主创作系统设计方案

(说明:同桌两人一台电脑, 电脑中有学生自主学习的课件。这环节中学生可以自主把一个圆等分若干份, 可以进入画图软件涂色)

(三) 汇报方案

(一般的学生都是设计成4的倍数, 其中有位同学将转盘设计成了9份)

展示方案 (见图) 。

这时有个学生站起来说:“老师, 她这个方案不公平的, 这里一共9份。”

其他学生也窃窃私语、纷纷交流。

“那我们请这位学生自己介绍一下方案, 好不好?”

(这个想法也是我事先没预设到的, 不知道学生怎么想, 先采用缓兵之计)

这位学生说:“老师, 我是把它平均分9份, 这样的话四个人分别选红、黄、黑、绿四种颜色, 每个人转到的可能性都是2/9, 如果转到蓝色重新转。”

师:“哦, 她是这样想的, 哪位同学明白他的意思?”

生2:“她的意思是平均分成9份, 如果转到蓝色重新转一次。”

老师:“那你们看这个方案公平吗?”

生3:“我觉得是公平的, 因为每人选中的可能性一样。” (大部分同学纷纷点头表示赞同)

生4:“我觉得不公平, 因为那个人转到蓝色重来的话, 他就多一次机会了。”

(这时又有部分同学立场发生变化了, 也认为不公平了)

生5:“老师, 我有不同意见。你看, 如果一开始转到红色, 他的可能性是2/9;如果他第一次转到蓝色, 第二次选中的话, 他的可能性就变成了3/9了, 所以不公平。”

生6:“对对, 如果他一直转到蓝色, 总是重来, 那他的机会很多, 所以不公平。”

这时我提醒大家:“通过今天的学习, 大家认为在什么情况下就会公平?”

生:“只要大家发生的可能性一样就可以了。”

这时另外一个学 (下称生B) 说:“我认为是公平的, 因为四个人一共8份, 每人都有2份, 蓝色不用管, 那么每个人选中的可能性都是2/8, 所以是公平的。”

师:“每个人选中的可能性一样不一样?他认为每人可能性是2/8?” (时间关系, 学生在迷糊中认同可能性一样)

生:“是2/9。”

师:“那我们看, 黄色选中的可能性是多少?红色、黑色、绿色呢?”

生:“它们都是2/9, 所以是公平的。”

……下课时间到, 在仓促之中, 匆匆结束了。观看结束后, 一位专家 (某师范学院教授, 下称F教授) 对此规则也提出了否定的看法。F教授说:“一个圆平均分成9份, 蓝颜色是1/9, 你到了最后的结论是红颜色2/9, 黄颜色2/9也是公平的。但是有两三个同学站起来讲我摇到蓝色, 再摇一次, 也就是摇到红的就算了, 摇到蓝的再摇一次, 学生认为这样也是公平的。但是你老师没有提出这样公不公平, 抛开了蓝颜色1/9。学生说摇到蓝的再摇一次, 也是公平的, 你没有告诉学生这是不公平的。学生回去就会带着这样一个疑问或想法, 再摇一次也是公平的。其实再摇一次概率越来越小, 乘法原理。”本来对于学生这种方案课前我是有预设的。经验告诉我这个规则毫无疑问是公平的, 对学生提出每个人获中的可能性是2/9也没有多去思考和研究, 所以当初也没有提出疑问, 反而对生B说可能性是2/8提出了疑问。听了F教授的质疑, 我当时就简直像被当头一棒, 犯晕了, 有点无地自容。

【反思诊断】

后来细细回味专家的质疑:一是这个方案不公平;二是转到蓝色1/9再转, 选中的概率越来越小 (无法计算) 。便坐下来认真思考了这两个问题。

一、方案究竟是否公平?

如果学生第一转到蓝色再摇一次, 是真的不公平吗?“抓阄”是否公平这个看来再明白不过的、并且全人类一直都在使用的问题, 进入数学课堂后便糊涂起来了。

那么我们来看看生活中的常识:判断是否公平, 应该看每个人在最初面临的情况是否一样。所有人面临的选择一样即公平。比如五个人摸A、B、C、D、E五张卡片, 任何人都有同等的机会先摸和后摸, 都有等同的摸到和摸不到的可能性, 任何人都有挑选卡片的权利, 先摸的不一定赢, 后摸的不一定输。先后顺序不影响每个人的“运气”, 因为不同时是绝对的, 同时是相对的!———事实上, 不可能做到“同时”, 就算喊“1-2-3-开始”大家齐摸, 也不可能做到“真正意义上的同时”。

再看上述转盘, 显而易见, 对于4个同学来说, 每个人面临的选择是相同的, 谁先谁后也不会影响获胜的可能性, 谁都有1/9的可能性转到“再转一次”, 毫无疑问是公平的。

那么, 为什么学生认为不公平?从他们的直觉可以看到, 最初他们认为是公平的, 认为不公平的原因是“每个人获胜的可能性等于2/9, 但是先转的同学的可能性大于2/9, 而不等于2/9”。

二、可能性究竟是多少?

通过运用全概率公式计算, 非常惊奇地发现, 这个可能性竟然恰好等于1/4!正好是生B的直觉:“我认为是公平的, 因为四个人一共8份, 每人都有2份, 蓝色不用管, 那么每个人选中的可能性都是2/8”。下面概述思考计算过程。

获胜者获胜分两种情况:第一种情况直接转到规定色, 可能性是2/9。第二种情况:第一次转到蓝色, 重来。如果第二次转到了红色, 那么概率由乘法原理得:1/9×2/9。但第二次又要遇到两种情形即转到红色和蓝色, 所以又分两种情况计算。由乘法原理和加法原理得第二种情形现在概率为:

【反思感悟】

8.数学五年级的知识点 篇八

关键词： 五六年级；数学计算；教学探究

一、前言

如何做好新形势下小学五六年级的数学计算方法的教学发展工作，为小学五六年级的数学计算方法的教学发展实现可持续发展提供坚实的安全保障，是现在小学五六年级的数学计算方法的教学面临的迫在眉睫、亟待解决的头等课题。

二、在新课标下对小学数学教学的探索

在小学五年级的教学中，知识点相对于小学其他年级的学习中又上升了一个台阶，小学生学习习惯的形成对今后的学习至关重要，需要老师和家长及时地改正学生学习习惯中的不良因素，积极培养学生对学习产生无穷的乐趣。要求学生不断探索，要求老师在教学中要不断创新，在学生和老师的互动中双方都可以提高，对于新课标的改革，对于小学数学的教学应不断探索，小学五年级数学在课程当中有了新的知识，比如，小数与小数之间的运算，比较复杂的应用题，都需要老师引导学生首先看清楚题目所要考查的是什么知识点，对学生的思维创新意识就是考查学生能否把自己学习到的知识点灵活作用，就需要学生大量的练习，只有活跃的运用，才可以深刻的记忆，比如：一个圆柱形管子的横截面的边长是为1米的正方形，长度是3.5米，如果想用铁皮包住这个圆柱形管子，那么，需要多少平方米的铁皮？在这道题中，题目考查的便是求圆柱的表面积，需要牢牢记住圆柱的表面积公式，把这些公式灵活的记忆，才可以轻松地取得好成绩.数学的应用就是对公式的套用，在数学的学习过程中，有大量的公式需要学生记忆，对于小学生而言，不喜欢枯燥的背公式，老师要引领学生把公式分类，需要记住的公式其实没有几个，其他的都是这些公式演变而来的，学生要学会总结和思考，思考的过程才是提高成绩的过程，学生要坚持不懈，才会更快更好地达到学习成绩提高的目的。

三、让学生自主探索并掌握有关方程的解法

在小学五年级数学解方程教学的过程中，其教学内容所设计的基础要点主要有两个方面：一方面是体现在等式的性质上；另一方面则是通过对方程式的简化，来达到解决方程的目的。而关于等式的形式，在小学五年级数学解方程教学当中，有着十分重要的意义，它不仅让学生对解方程的基本内容有着一个比较详细的了解，还有利于学生在日常学习的过程中积累一些计算方程的经验，为以后到数学学习打下基础。但是，在现代小学五年级的数学教材中，人们并没有把解方程当中教学的重点，而将实际问题和方程的解决方法当中教学的主线，这样就使得学生在学习的过程中，可以对相关的知识可以进行自主的掌握。

另外，在对学生解方程数学教学的过程中，除了要求学识对一些初步的解方程方法进行掌握以外，还要合理的安排练习实践，从而让学生在日常学习的过程中对解方程的方法进行熟练的掌握。其中主要的联系方法有：第一，将同一种方程向两个不同的方向进行扩展，让学识不同的节方程方法有着一定的了解；第二，将小数运输融入到解方程当中，使得学生在解方程的过程中，其思想发生的了巨大的转化，并且让学生通过自己来对这些问题进行独立完成。这样就是得到学生的相关方法的解法和自身的拓展能力得到有效的提升，这就有利于学生学习能力的提高。

四、数学计算能力培养的措施

1、培养学生数学计算学习的兴趣。要让学生对数学计算产生兴趣，这样才会主动积极地去学习、探究实践。教师在实际数学计算教学中，要采用多种方式向学生们展示数学的趣味性、奥妙性、重要性，激发学生产生对学习计算得兴趣，让学生由被动的学习转变成主动的学习。根据学生的特点，合理的设计数学计算游戏，通过游戏竞赛等激发学生的兴趣，引导学生全员参与，利用小黑板。教学卡片等教学工具让学生听着算、看着算，也可以通过限时口算$自编计算题等方式引导学生参与到游戏中，有效调动学生的学习兴趣，提高学生的数学计算能力。

2、养成良好的学习、计算习惯。只有学生养成良好的学习，计算习惯，才能保证计算的准确率，切实地让学生学会学习，拥有学习计算能力。很多学生的计算错误不是不会做，而是他们粗心大意$字迹潦草等不良学习习惯造成的。要改正学生学习中的不良习惯，确保形成和提高学生的计算能力。教师在授课过程中，要求学生仔细听课，认真思考，独立的，及时的成作业，要有检查验算、有错必改的良好习惯。计算题目过程中，仔细审题，认准数字，认真书写，认真检查计算过程，保证计算结果的准确性。教师在日常的板书，批改作业时，要以身作则，坚持不懈的培养学生良好的学习，计算习惯。

五、优化计算方法，多样化开展练习

在小学数学计算教学中，应当由教师引导学生找出例题的不同算法，在算法多样性的前提下进行适当的优化。一些习题计算方法的多样性明显有难易之分，教师应当进行适当的引导，让学生慢慢地感悟算法。比如，在小学六年级数学中求解不等式变号的问题中，教师应当先给一个基本解题方法，同乘以或者同除以负数不等式应当变化方向，移向负数应当变号，如果学生不明白这种方法，教师可以举一些简单的数字为例，让学生能自己感悟，从而达到对数学知识的理解。

综上所述，本文所提到的小学五六年级的数学计算方法的教学的研究工作，希望可以对小学五六年级的数学计算方法的教学的发展提供参考价值。随着小学五六年级的数学计算方法的教学的不断开展，对小学五六年级的数学计算方法的教学的研究工作也将成为保障小学五六年级数学计算方法教学措施的重要工作。

参考文献

[1] 王海宝.《小学生数学计算能力的培养探索》.新课程（下），2014（04）：101

[2] 陈友情.《对小学五年级数学教学方案的探究》.新课程（小学），2014（04）：38～39