高等数学1课程作业

高等数学1课程作业（精选8篇）

1.高等数学1课程作业 篇一

复习

1.函数的概念与特性，复合函数与反函数的概念，基本初等函数与初等函数；

2.数列的有关知识.极限概念是由于求某些实际问题的精确解答而产生的．例如，我国古代数学家刘徽（公元3世纪）利用圆内接正多边形来推算圆面积的方法——割圆术，就是极限思想在几何学上的应用．

设有一圆，首先作内接正六边形，把它的面积记为A1；再作内接正十二边形，其面积记为A2；再作内接正二十四边形，其面积记为A3正62n1边形的面积记为An(nN)

A1，A2，A3，，An它们构成一列有次序的数．当nAn作为圆面积的近似值也越精确．但是无论nnAn终究只是多边形的面积，而还不是圆的面积．因此，设想nn，读作n趋于无穷大），即内An也无限接近于某一确定的数值，这个确定的数值在数学上称为，A2，A3，当n时的极限．在圆面积，An，，1.定义1 如果函数f的定义域DfN{1，2，3，…}，则函数f的值域f（N）{f（n）｜n∈N }f（1），f（2），…，f（n），…．通常数列也写成x1，x2，…，xn，…，并简记为{xn }，其中数列中的每个数称为一项，而xnf（n

对于一个数列，我们感兴趣的是当n无限增大时，xn的变化趋势．

以下几个均为数列：

1，12n1，…，…（1）23n

2，4，6，…，2n，…（2）

1+(1)n

11，0，1，…，…（3）

n11(1)n1

1，，…，…（4）

23n

2，2，2，…，2，…（5）

2.数列的极限

当n无限增大时，若数列的项xn能与某个常数a无限地接近，则称此数列收敛，常数a

“xn…，xn，x时，即)，若数列{xn}

注 定义中的正整数N与ε有关，一般说来，N将随ε减小而增大，这样的N也不是惟一的．显然，如果已经证明了符合要求的N存在，则比这个N大的任何正整数均符合要求，在以后有关数列极限的叙述中，如无特殊声明，N均表示正整数．此外，由邻域的定义可知，xnU(a,)等价于｜xna｜＜ε．

“数列{xn}的极限a ”的几何解释：

将常数a及数列x1,x2,x3,…,xn,…在数轴上用它们的对应点表示出来，再在数轴上作点a的ε邻域，即开区间(aε, aε)，如图133所示．

图13

3因不等式 |xna|<ε 与不等式 aε

为了以后叙述的方便，这里介绍几个符号，符号“”表示“任取”、“对于所有的”或“对于每一个”；符号“”表示“存在”；符号“max{X }”表示数集X中的最大数；符号“min{X }”表示数集X中的最小数．

例1证明lim

0．

．1n＜ 1.唯一性

定理1 若数列收敛，则其极限唯一．

证假设数列{xn}收敛，但极限不唯一：limxna，limxnb，且a≠b，不妨设a＜b，n

n

由极限定义，取ε

baba，则N1＞0，当n＞N1时，｜xna｜＜，即 2

23abab

＜xn＜,（6）22

N2＞0，当n＞N2时，｜xnb｜＜

ba,即 2ab3ba

＜xn＜,(7)22

取Nmax{N1,N2},则当n＞N时,(6)、(7)两式应同时成立，显然矛盾．该矛盾证明了收敛数列

{xn}的极限必唯一．

2.有界性

定义3设有数列{xn}，若M∈R，M＞0，使对一切n 1，2，…，有｜xn｜≤M，则称数列{xn}

∈R，{(ε

＜…，．

推论设有数列{xn}，N＞0，当n＞N时，xn0(或xn0)，若limxna，则必有

n

a ≥0(或a≤0)．

推论中，若xn＞0(或xn＜0)，我们只能推出a≥0(或a≤0),而不能推出a＞0（或a＜0）． 例如xn

1＞0,但limxnlim0．

nnnn

4.收敛数列与其子列的关系

定义4在数列{xn}中保持原有的次序自左向右任意选取无穷多个项构成一个新的数

列，称它为{xn}

在选出的子列中，记第一项为xn1，第二项为xn2，…，第k项为xnk，…，则数列{xn}的子列可记为{xnk}．k表示xnk在子列{xnk}中是第k项，nk表示xnk在原数列{xn}中是第nk项．显然，对每一个k，有nk≥k；对任意正整数h，k，如果h≥k，则nh≥nk；若nh≥nk，则h≥k

由于在子列{xnk}中的下标是k而不是nk，因此{xnk}收敛于a的定义是：ε＞0，K＞0，当k＞K时，有｜xnka｜＜ε．这时，记为limxnka ．

k

k

＞或2.收敛数列的性质：唯一性、有界性、保号性、收敛数列与其子列的关系．

2.高等数学1课程作业 篇二

关键词：高等数学,数学方法论,分析

著名数学家徐利治教授1980年在《浅谈数学方法论》中首先采用了“数学方法论”这个名词, 在1983年的《数学方法论选讲》中, 又给出如下定义:“数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律、数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创新等法则的一门学问。” 就数学的教学工作而言, 数学方法论事实上是对数学教师提出了更高的要求, 即我们不仅应当注意具体的数学知识的传授, 而且也应注意数学方法论方面的训练和培养, 在这两者之间存在着相辅相成的辨证关系。只有注意思想方法的分析, 我们才能把数学课讲活、讲懂、讲深。数学方法论的教育可使学生从数学体系上, 从较高的认识思维层次上, 从数学解决问题的原则和规律上把握数学知识。

一、《高等数学》中的数学模型方法

所谓数学模型, 就是用数学的语言和方法对各种实际对象作出抽象或模仿而形成的一种数学结构。建立数学模型的过程叫作数学建模。将所考察的实际问题化为数学问题, 构造出相应数学模型, 通过对数学模型的研究和解答, 使原来的实际问题得以解决, 这种解决问题的方法叫作数学模型方法。数学模型方法简称MM方法, 它不仅是处理数学理论问题的一种经典方法, 而且是处理科技领域中各种实际问题的一般数学方法。

高等数学中许多概念的形成本身就渗透数学建模思想。例如, 在给出“定积分”这个概念时, 强调定积分的思想是“化整为零取近似, 聚整为零求极限”。从求任意图形的面积、变速直线运动的路程、变力做功等常见的实际问题入手, 介绍定积分的分割、近似求和、求极限思想。尽管这些问题的实际意义不一样, 但计算它们的方法步骤却是一样的, 都可以抽象成为一个和式的极限, 从而得到定积分的概念。

另外, 高等数学中的应用问题也渗透着数学建模思想。例如可以利用导数求解商品存储费用优化问题, 批量进货的周转周期, 最大收益原理, 磁盘最大存储量, 交通管理中的黄灯、红灯、绿灯亮的时间等问题, 也可以利用微分方程求解细菌变化情况、物体冷却等问题。

二、《高等数学》中的化归方法

化归方法是数学研究中一类基本的思维方法。所谓“化归”, 就是转化和归结。其基本思想是:人们在解决数学问题时, 常常是将待解决的问题A, 通过某种转化手段归结为另一个问题B, 而问题B是相对较易解决或已有固定解决模式的问题, 且通过对问题B的解决而得到原问题A的解答。用框图可直观表示为:

其中, 问题B常被称为化归目标, 转化的手段被称为化归途径或化归策略。

数学中的化归方法在数学的理论研究及数学问题的解决过程中都占有重要的地位。例如, 利用不定积分计算方法中的分部积分公式∫udv=uv-∫vdu, 有时可以使难求得的不定积分∫udv转化为易求得的不定积分∫vdu, 从而得到所要求的结果。 又如, 在定积分理论中, 有著名的牛顿—莱布尼茨公式:若函数F (x) 是连续函数f (x) 在区间[a, b]上的一个原函数, 则∫baf (x) dx=F (b) -F (a) 。这个公式不仅在理论上很重要, 而且在实际计算中也有重要的意义, 即将求定积分的问题化归为求被积函数的原函数或不定积分的问题。

化归法的特点是以已知的、简单的、具体的、特殊的、基本的知识为基础, 将未知的化为已知的、复杂的化为简单的、抽象的化为具体的、一般的化为特殊的、非基本的化为基本的, 从而使问题得以解决。 化归方法必须遵循简单化原则、熟悉化原则、具体化原则以及和谐化原则。化归方法的主要特点是灵活性、多样性、综合性, 它要求人们要有较深厚扎实的数学“悟性”。由于化归方法往往没有统一的模式, 因此必须采取具体问题具体分析的方法, 具体的化归方法有变形法、一般化与特殊化方法、逐步逼近法、RMI方法、构造方法。

三、《高等数学》中的美学方法

所谓数学中的美学方法, 并非是指与数学研究并无直接联系的纯粹美学的研究, 而是指在数学研究中可以自觉地运用美学的考虑去决定可能的研究方向或对理论的意义作出判断。对于上述意义上的美学方法, 有不少数学家曾予以明确的肯定。例如, 著名数学家冯·诺依曼曾指出:“我认为数学家无论是选择题材还是判断成功的标准主要都是美学的。”著名数学家、非标准分析的创建者鲁宾逊也曾写道:“这是一个事实, 就是组织起来的纯粹数学的世界在很大程度上是由我们关于数学美及纯粹数学的重要性的含糊的直觉来调整的。”由此可见, 对数学中的美学方法作出深入的研究是一项十分重要的任务, 在教学过程中, 与学生一起欣赏数学的美, 并鼓励学生自己去发现美、探索美。主要体现在以下几个方面。

1.简洁美。

这是数学美的重要标志。数学的简洁美, 并不是指数学内容本身简单, 而是指数学的表达形式和数学理论体系的结构简洁。如定积分的计算, 我们知道积分和的极限要比通常的极限复杂得多, 若通过定义, 求积分和的极限来计算定积分是相当困难的。但是, 牛顿—莱布尼茨公式却大大简化了这一难题。

2.统一性。

所谓统一性, 是指部分与部分、部分与整体之间的和谐统一。在更多的情况下, 统一性是指在不同的数学对象或同一对象的不同组成部分之间所存在的内在联系或共同规律。高等数学中充满了数学统一性。如泰勒公式中, 各种完全不同的函数 (只要它们在某一包含x0在内的开区间 (a, b) 内具有直到n+1阶的导数) 都能表示成如下的“统一形式”:

$f(x)=f(x{}_0)+f^{\prime }(x{}_0)(x-x{}_0)+\frac{f{}^n(x{}_0)}{2!}(x-x{}_0){}^2+\cdots \frac{f{}^{(n)}(x{}_0)}{n!}(x-x{}_0){}^n+\frac{f{}^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-x{}_0){}^{n+1}$

其中c是在x与x0之间的某个值。

另外, 所谓函数的傅里叶级数展开式同样表明了数学的统一性。

3.对称性。

对称性是数学美的最重要的特征。著名德国数学和物理学家魏尔说:“美和对称紧密相连。”由于现实世界中处处有对称, 既有轴、中心和镜等的空间对称, 又有周期、节奏和旋律的时间对称, 还有与时空坐标无关的更为复杂的对称。作为研究现实世界的空间形式与数量关系的数学, 自然会渗透着圆满和自然的对称美。例如数列极限存在的“ε-N”定义如下:对任意ε>0, 都存在N>0, 当n>N时, 有︱an-a︱<ε。那么, 数列极限不存在应如何定义呢?实际上有一种简单的对称定义, 我们只要将上述定义中的“任意”两字换成“存在”, 而将“存在”换成“任意”二字, 然后将最后的不等式改换, 就可得到数列极限不存在的定义, 即:存在ε>0, 对任意N>0, 都存在n, 使n>N时, 有︱an-a︱≥ε。

4.奇异性。

奇异性是数学美的另一基本内容。徐利治教授说:“奇异是一种美, 奇异到极度更是一种美。”奇异性结果的获得事实上就意味着旧的观念的崩溃。例如, 数学中各种“反常函数”的构造, 即如处处连续而不可微的函数、在黎曼意义下可积但有无穷多个间断点的函数等, 都是这样的例子。奇异性的出现, 似乎是对和谐性的冲击, 但是, 随着人的认识运动, 新的更高层次的和谐被发现, 奇异的色彩被揉和到更美的和谐体中去了。

学习、研究数学方法论是数学研究工作者、数学教师、科技工作者, 以及高年级的大学生、研究生等所必须的。这是因为研究数学方法论, 有利于培养数学能力与改革数学教育, 有利于充分发挥数学的功能, 有利于深刻认识数学本质与全面把握数学发展规律。总之, 数学方法论为数学教学提供了方法, 明确了目标, 使我们在教学过程中避免了传统教学中“满堂灌”的教学方法。讲授内容的同时, 突出数学思想方法, 注重激发学生的学习兴趣, 鼓励学生主动获取知识, 积极探索、创新。

参考文献

[1]徐利治.数学方法论选讲[M].武汉:华中工学院出版社, 1983.

[2]郑毓信.数学方法论[M].南宁:广西教育出版社, 2003.

3.高职高等数学课程探讨 篇三

关键词：高职；高等数学；学生；教师

一、背景情况

高职教育的出现是为了培养高级技术型人才，是社会生产发展的必然产物，在未来竞争中将起着重要的作用。随着社会的发展，单一的专业知识结构远不能适应工作的需要，高职院校开设高等数学课程是提高学生综合素质的重要环节之一。它有助于人才的培养，有助于科学思维能力的锻炼。笔者是一位高职高等数学课程教师，参加工作八年多来，一直教授高等数学这门课程，刚开始很不适应，学生学习这门课之困难大大出乎笔者的想象。高职高专类学校的学生数学基础差，他们的学习能力相对来说也比较差。所以如何应对由于生源质量下降和生源差异带来的提高教学质量难的问题，是一个亟须解决的问题。

二、有所为，有所不为

1.针对高职高专类学校的学生数学基础差的问题，要立足于学生的实际情况因材施教。高等数学以“必需、够用”为原则，要降低教学的理论难度，改革传统的考核方式，变终结式考试为过程评价，减轻学生的心理压力。通过“多层次、多模式的高等数学课程教学改革”，“学生能够按照自己的情况选择层次”。总体分为高等数学和应用经济数学两门课，第一学期为高数Ⅰ（56学时），面向机电系、信息系的全体学生开设，仅讲授一元微积分；应用经济数学（45学时），面向管理系、商务系的某些专业，仅讲授一元微积分。这样在某种程度上给学生构建了必备的理论框架结构。第二学期为高数Ⅱ（56学时），设为选修课，仅面向计划专转本或对高等数学感兴趣的学生开设（包括机电系、信息系、管理系及商务系），为学生将来进一步深造打下比较牢固的基础。第三学期，针对各专业开设偏向专业实际应用的高数应用选修课，同时对第一学年高数内容进行必要的深化。这样的课程设置不仅能辅助学生深入学好专业课，还将起到专转本考前强化的作用。

2.学生对基本概念、基本理论、基本方法的理解要透彻，这是应用高等数学解决实际问题的一个重要前提。近期，笔者通过网络课堂听了乐教授的课堂实例，有很多感想，也在教学中进行了尝试。例如语言刻画极限，第一轮教时笔者讲给学生听，但学生根本不能理解。有的也能用这个定义来证明简单函数的极限，但显然是在生搬硬套，事实上并没有体会到这个定义的实质。所以在第二轮的教学中，笔者不再给学生讲语言，而把重点放在极限的应用意义上，告诉学生极限主要用来考查函数的趋势，在生产实践中，如果我们能用某个函数来拟合某种现象，那么通过研究函数的极限，我们可以反过来预测现象将来的发展。在让学生知道极限的含义和用处后，其后的数次课训练学生熟练求解极限，以期最终达到应用极限解决实际问题的目的。微元法的教学也是如此。当然，正如乐教授所说，不能只是让学生记公式。笔者讲课时，每次都是带着学生一起，用微元法来推导相应的公式，让他们对微元法有一定的体会。高职高专院校一直倡导“强化技能，理论必须够用”的理念，在乐教授“有所为，有所不为”思想的指导下，我们有信心让学生学到必须、够用的数学理论，活跃学生思维，不至于把高数搞得太过枯燥，让学生认为高数只需要记公式。

3.关于现在教材的一点看法。现在的情况是，高职高专近十年才兴起，市面上确实也出现了不少高职高专类的教材，但总体质量不高。我校现在采用的是中国人民大学出版社出版，吴赣昌教授主编的面向高职高专类的《高等数学》立体化教材，设计的flash课件很不错，形象生动，树形结构编排，学生可以根据自己的需要选择讲解，并可自己添加相关内容。该书的教学内容跟我们的要求大体一致，但是有些内容过于简化。笔者认为，有必要集合教研室全体教师的力量，甚至是更大范围内教师的力量，编写一本更适合高职高专类学生的高数教材，以取得更好的教学效果。

4.中南大学高等数学在线作业一 篇四

1.下列说法正确的是（）

(A)若(B)若(C)若(D)若

可导

不连续

极限不存在 不可导

参考答案：

(D)

没有详解信息！

2.下列各对函数中，（）中的两个函数相等.(A)(B)(C)(D)

参考答案：

(A)

没有详解信息！

3.下列各对函数中，（）是相同的。

(A)(B)(C)(D)

参考答案：

(C)没有详解信息！4.函数

是奇(A)函数

是偶

(B)函数

既奇函数

(C)又 是偶函

数

是非奇(D)非 偶函

数

参考答案：

(B)

没有详解信息！5.已知

(A)1

(B)任意实数(C)0.6

(D)-0.6

参考答案：

(D)

没有详解信息！6.设

(A)(B)(C)(D)

参考答案：

(B)

没有详解信息！

7.下列命题正确的是（）

(A)(B)

(C)(D)

参考答案：

(C)

没有详解信息！8.设

则

(A)2

(B)1

(C)-1

(D)-2

参考答案：

(A)

没有详解信息！9.(A)(B)(C)(D)

参考答案：

(C)

没有详解信息！10.函数

处（）

不取(A)极值

取极

(B)小值

取极

(C)大值

是否取极值

(D)与 a有关

参考答案：

(A)

没有详解信息！11.是（）

无穷大(A)量

无穷小

(B)量

有界变

(C)量

无界变

(D)量

参考答案：

(C)

没有详解信息！12.若

(A)(B)(C)(D)

参考答案：

(C)

没有详解信息！

13.下列极限存在的是（）

(A)

(B)

(C)(D)

参考答案：

(D)

没有详解信息！14.(A)０

(B)１

(C)２

(D)３

参考答案：

(B)

没有详解信息！15.设函数

单调减(A)函数

有界函

(B)数

偶函

(C)数

周期函

(D)数

参考答案：

(C)

没有详解信息！16.设

则（）.(A)(B)(C)(D)

参考答案：

(B)

没有详解信息！17.已知，其中,是常数，则（）

(A)(B)(C)(D)

参考答案：

(C)

没有详解信息！

.18.广义积分（）收敛

(A)(B)

(C)

(D)

参考答案：

(C)

没有详解信息！

19.有且仅有一个间断点的函数是（）

(A)(B)(C)

参考答案：

(B)

没有详解信息！）中的两个函数相等． 20.下列各函数对中，（(A)(B)(C)(D)

参考答案：

(D)没有详解信息！21.设

使（）

(A)(B)(C)(D)

参考答案：

(D)

没有详解信息！22.若函数

(A)(B)(C)(D)

参考答案：

(B)

没有详解信息！23.函数的定义域为（）．

(A)(B)(C)(D)

参考答案：

(D)

没有详解信息！24.设函数的图形关于（）对称。

＝x

(A)y

(B)x 轴

(C)y 轴

(D)坐标原点

参考答案：

(D)

没有详解信息！25.设，则（）

(A)(B)(C)(D)

为常数

为常数

=0

参考答案：

(B)

没有详解信息！26.设

(A)(B)(C)(D)

参考答案：

(C)

没有详解信息！27.若

内（）.(A)(B)(C)(D)

参考答案：

(C)

没有详解信息！28.可去间(A)断点

跳跃间

(B)断点

无穷间

(C)断点

振荡间

(D)断点

参考答案：

(A)

没有详解信息！29.设

记，则有（）.(A)(B)(C)(D)

参考答案：

(B)

没有详解信息！

()。30.下列无穷积分中收敛的是

(A)(B)(C)(D)

参考答案：

(C)

没有详解信息！31.二重极限

0(A)等于 1(B)等于(C)等于

(D)不存在

参考答案：

(D)

没有详解信息！

32.下列函数中，在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是（）

(A)(B)(C)(D)

参考答案：

(C)没有详解信息！33.若（）

(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：

(D)

没有详解信息！34.设函数

(A)

(B)

(C)

(D)ｘ

参考答案：

(C)

没有详解信息！35.函数

在点

处（）．

有定义

无定义

有定义(A)且有极

(B)但有极

(C)但无极 ,则至少存在一点，使

无定义

(D)且无极

限

限

限

限

参考答案：

(B)

没有详解信息！36.利用变量替换

化为新的方程（）．

(A)(B)(C)

(D)

参考答案：

(A)

没有详解信息！37.设，则必有（）

(A)

(B)

(C)

(D)的符号位不能确定

参考答案：

(B)

没有详解信息！38.设

可导的（）

(A)充分必要的条件

(B)必要非充分的条件

(C)必要且充分的条件

(D)既非必要又非充分的条件

参考答案：

(A)

没有详解信息！39.设

(A)1

(B)2

(C)

(D)

参考答案：

(C)

没有详解信息！40.处的值为（）

(A)(B)(C)

(D)1

参考答案：

(C)

没有详解信息！41.设函数

处（）

极限不(A)存在；

极限存

(B)在 但不

连续

连续但不

(C)可导；

可

(D)导

参考答案：

(C)

没有详解信息！42.设

（）

(A)(B)(C)(D)

参考答案：

(B)

没有详解信息！43.设的大小关系时（）

其中(A)(B)(C)(D)

参考答案：

(A)没有详解信息！44.若在为（）.上升的(A)凸弧

下降的(B)凸弧

上升的(C)凹弧

下降的(D)凹弧

参考答案：

(D)

没有详解信息！45.如果点的某邻域内有连续二阶偏导，取极大值。

(A)(B)(C)(D)

参考答案：

(C)

没有详解信息！46.设处间断，则有（）

(A)(B)(C)(D)若

处一定没有意义

不是无穷小

参考答案：

(D)

没有详解信息！47.设函数

(A)(B)(C)

(D)

参考答案：

(C)

没有详解信息！48.当

(A)不取极值(B)取极大值(C)取极小值

(D)取极大值

参考答案：

(B)

没有详解信息！49.设

(A)x

(B)x+1

(C)x+2

(D)x+3

参考答案：

(D)

没有详解信息！50.过点（１，２）且切线斜率为的曲线方程为ｙ＝（）(A)

(B)(C)(D)

参考答案：

(C)

5.生命教育课程作业1 篇五

感悟生命

主讲教师：开课学期：2010年秋季学期学生所在单位：化学学院年级专业班级：姓名：学号：提交日期：日

（以上为学生填写）

成绩：

任课教师签章：

生命对于每一个人而言都是可贵的，一片树叶离开了枝干，获得了自由也失去了生命，一只鸟划过天穹，无痕。一群鸟后依旧是光滑的碧空。遥望之后还是一无所有。生命到底是什么？想起了小学学过的一篇课文《紫藤萝瀑布》，里面有这样一句话“人和花都会遇到各种各样的不幸，但是生命的长河是无止境的。”在作者看到紫藤萝之前，焦虑和悲痛一直压在她的心上，但当她看到了“闪光的、盛开的藤萝”，她却宁静了、喜悦了、振作了。作者回顾了花和人的命运，悟到了“人和花都会遇到各种各样的不幸，但是生命的长河是无止境的”，这就是说，遇到不幸的时候，不能被厄运压倒，要对生命的长久保持坚定的信念。厄运过后，不能老是让悲痛压在心头，应该面对新生活，振奋精神，以昂扬的斗志投入到新的事业之中。在作者揭示出她的感悟之后，紫藤萝就不仅仅是纯自然的生物，而是一个隐喻，一个象征，象征生命的再生，象征心灵之花的重放，象征时代的更迭，象征美的不灭„„作者的对紫藤萝的赞礼，是对生命活力的呼唤，是人生在历史沧桑中解脱重负的心灵搏动，表达出作者振奋精神、阔步前行的昂扬状态。

于是，我明白了生命就是顽强的，充满活力的象征，激励着我们勇敢的前行。

室友悄悄走来，问我敲敲打打着电脑在干什么。我说在做我的生命教育的作业，便随口一问“你说生命是什么？” 他挠了挠头，认真地想了一会说：“生命，生命应该是指具有活动能力，具有生存和延续能力的植物和动物。对，生命就是指有生气的生物。““就这么简单？”我有些不甘心。“那生命还有什么意义啊？”“怎么没有？像你，是你父母生命的延续，是他们的希望，你有活力，有动力，有生气，是最有生命力和创造力的动物啊。”

这一番话对我又有了新的启发，生命本来就是简单的，只在于每个人能否在能持有生命的时候，好好掌握快乐和珍惜时光，因为快乐是生命的重要组成部分，因为在同一时间内，生命赋予人是公平的，那就要看谁能充分利用时间，提高自己生命的质量和价值了。就像海伦，她虽是聋哑人，但她的生命价值是很高的。

生命对每个人来说，犹如是持有一张记帐签发的，却是无法报销的单程旅行票，此票有长途的，有短途的，有充满希望和神奇的，有面对艰难和险恶的，有平坦广阔的，更有沟沟坎坎的。谁也无法估计谁的行程距离与旅途状况，此票只能等旅行结束才能结帐，但最终也只能是结帐，无从给予你报销。

人人手里捏紧了这张单程旅行票，人人会经过很多驿站，在这些驿站中，等待你的或许是鲜花与掌声，或许是荆棘与苦难，或许是坎坷与崎岖。是选择陶醉或清醒，是选择萎缩或奋进，是选择却步或勇敢，每作一次选择，无论在精神上，或是在体内的潜在力量上，都是无形的较量与拼搏，对生命都是一种考验。每选择一回，就要看谁能签转出这张旅行票，能不能走向新的驿站。

比如医院，这是人人都会经过的小驿站。就是那么一个小驿站，对有些人来说，它只是个小小的中转驿站，累了困了稍作整休后，又轻装上阵，更英姿爽爽了。可对某些人来说，就这样一个人生旅途中的小驿站，却成了人生终点站，过早地被收回了那张被捏得破破烂烂，无法记帐的旅行票。

生命之所以宝贵，那是因为生命是短暂的，而且是非不得以是决不能透支的。透支生命，与透支经济截然不同，透支经济，风险虽大，但毕竟还有填补偿还的余地或后路，还存有让你偿还或接受别人帮助的机会。而透支生命呢？当你无法用自身的能力去偿还这份透支，就永远也填补偿还不了这份子了，而且是利率极高的，那时就谁也帮不了你了。这种透支挪用，等着你的就是死刑，那是一种慢性折磨的极刑。当然，受折磨的不只是你本人，更是折磨关爱你的亲人！因为，从实质意义上分析而得，这生命原本就不只属于你本人，你的生命早与你的家人相溶不可分了。你敢说你自私地透支生命不是侵权吗？你敢说你的透支生命不是罪孽深重吗？

突然想起了史铁生的《我与地坛》，文章中作者对于生命意义的探索与感悟，给人留下了深刻的印象，作者对生命的感悟是在地坛这个特殊环境和背景中完成的。作者在文中开头便写到：“仿佛这古园就是为了等我，而历经沧桑在那儿等待了四百多年。”作者在二十一岁时双腿瘫痪，精神近于崩溃，于是就和离家咫尺的地坛结下了不解之缘。而地坛就像一位饱经风霜的老母亲，“为一个失魂落

魄的人把一切都准备好了。”给他一个僻静的地方，静静地舔舐伤痕，思索自己的命运，思索人生的价值，让他“在满园弥漫的沉静光芒中”，“看到时间，并看见自己的身影”。在作者的眼中，地坛虽然看似“荒芜但并不衰败”，看似沉寂却处处涌动着生命的喧嚣。在这种启示之下，作者从开始发现生命，继而观察生命，进而赞叹生命：“蜂儿如一朵小雾稳稳地停在半空；蚂蚁摇头晃脑捋着触须，猛然间想透了什么，转身疾行而去；瓢虫爬得不耐烦了，累了祈祷一回便支开翅膀，忽悠一下升空了；树干上留着一支蝉蜕，寂寞如一间空屋；露水在草叶上滚动，聚集，压弯了草叶轰然坠地摔开万道金光。”废弃的园子因为有了它们而变得充满生机，并处处以其生机焕发出无穷的创造力，“满园子都是草木竞相生长弄出的响动，窸窸窸窣窣片刻不息。”只有对生命精细观察的人，才能有如此敏锐的感情触角；只有深爱生活的人，才会以如此温馨的笔调描摹如此细微的生命搏动。作品中的这些精美而生动的文字，真实地记录下了作者那片枯萎干涸的心田重新滋润和复苏的过程。对于这一切，作者把它说成是“上帝的苦心安排”，这不就是说大地母亲在对作者这个人生道路上暂时“迷途的羔羊”指点迷津吗?这对于“找不到工作，找不到出路，忽然间几乎什么都找不到了”的作者来说，无疑是启示，是鼓舞，是心灵与心灵的对话。可以说，地坛像一位智者，在不动声色地拯救着作者，使作者一步步远离死亡的陷阱。

在生命意义的有力启迪下，作者在地坛开始了他长达几年的“专心致志”的主观能动性的思考过程——即对“生命”的思考。这是作者思想飞跃的最关键、最本质的阶段。“生与死”，这是一个重要哲学命题，也是生命的首要内容。法国哲学家加谬曾说：“真正严肃的哲学问题只有一个：自杀。判断生活是否值得经历，这本身就是在回答哲学的根本问题。”①对于加谬所云的“根本问题”，《我与地坛》给予了肯定性的回答。这段时间里，“地坛的每一棵树下我都去过，差不多它的每一平方米草地上都有过我的车轮印。”这块既凝聚着沉重的历史沧桑印记，同时又充满着各种当代生命骚动的大地，成了启示作者沉思的最直观的空间。从生到死，又从死到生，作者进行了透彻的、辩证的分析和论证，最后终于明白了：“一个人，出生了，这就不再是一个可以辩论的问题，而只是上帝交给他的一个事实；上帝在交给我们这件事实的时候，已经顺便保证了它的结果，所以死是一件不必急于求成的事，死是一个必然会降临的节日。”史铁生从地坛这个特

定的环境中，感悟了人的生死只是上帝或自然法则的一种安排。死是一种必然，一种天意，不必害怕，不必急于求成。死神是人生最守信用的伙伴，早晚会出现在你的面前，在你没有力气生存的时候，死神肯定会来搭救你。在史铁生眼里，死是一种回归，有回家的温馨，有节日般的快活。这些理解使他的死亡观超越了世俗的生命感受。作者正是在遭遇到命运巨大打击的可怕境遇中，经历了狂躁怨恨、悲观沉沦、痛苦反省之后，在地坛——大地母亲宁静温暖的怀抱里，通过深沉的哲学思考，渗透了生命的真谛，彻悟了人生的意义，完成了一次最艰难的思想飞跃，从而使自己人生观升华到“珍爱生命，热爱生活”的晶莹澄澈的新境界。而地坛在其间对作者来说，既是一个循循善诱的启示者，同时又是一个客观公正的见证人。那些刻印在地坛大地身上无处不在的轮椅车辙轨迹，都见证着作者艰苦而富有成效的哲学思考过程中的每一步努力。

想透了死，并非也就想通了活，尤其对残疾人的生命来说，就更是如此。人为什么活？怎样活？成了作者追问的焦点，他还是一如既往地去地坛寻找答案，思考生命的内涵。“剩下的就是怎样活的问题了，这却不是在某一个瞬间就能完全想透的、不是一次性能够解决的事，怕是活多久就要想它多久了，就像是伴你终生的魔鬼或恋人。”“所以，十五年了，我还是总得到那古园里去、去它的老树下或荒草边或颓墙旁，去默坐，去呆想、去推开耳边的嘈杂理一理纷乱的思绪，去窥看自己的心魂。”那不因人时冷落和自身衰微而黯淡，仍把地上的每一个坎坷都映照得灿烂的石门落日；那敢于在最落寞的时候，把天地叫得苍凉的高歌雨燕；那能激起人们对过去和未来遐思的雪地上的脚印；那看淡忧郁和喜悦、镇静地伫立了几个世纪的苍黑古柏；那送来清纯泥草味儿的夏日暴雨；那捎来种种只可意会不可言传的味道的秋风落叶------无不激励着作者勇敢面对不幸，积极进取，弹奏起一曲曲慷慨激昂的人生壮歌。古园形体曾被人肆意雕琢，但大自然中它的永久的活力谁也不能改变。石门落日、雨燕高歌、雪地脚印、古柏伫立、风霜雨雪仍旧年复一年；园中的花木鸟虫，竞相生长，生机勃勃，一岁一枯荣。这一切都无言地述说着人、动物、植物都会死亡，在生命过程中，都要尽其所能，活出自身的不可更易的特性，展示出生命的最大活力和价值。大自然如此，古园如此，万物之灵的人又何尝不该如此呢？天人合一，物我合一。史铁生在大自然中感悟了生。

如果说地坛里勃勃生机的自然让作者感悟了生死，那么出没地坛的那些不相识的游人、朋友、亲人则向作者默默传递着人生的意义、温暖、乐趣，作者也从他们身上获取了对生命的感悟。

坚韧的母亲，让作者明白了生存的意义；无论春夏秋冬风霜雨雪都来园里散步的夫妇让人想到爱情的甜蜜；认真练唱和作者互致问候的小伙子让人体会到人与人亲近的温馨；美丽却先天弱智的拾灯笼花的少女，让作者悟出“命运面前，休论公道”；运气不佳的长跑朋友则让作者思考人活着的价值问题；豪爽的饮酒老人使人品味一种放荡不拘的浪漫情调；率真的捕鸟老汉则让人体会到生活中的执著痴情；来去匆匆、朴素而优雅的女工程师，让作者生出无穷的美的遐想。是什么力量促使作者从悲观漠然到赞叹、讴歌，进而热爱生命?是地坛!是大地母亲!所以作者说：“因为这园子，我常感恩于自己的命运”。是啊，大地母亲哺育和培养着人类，永远赐予人类以生命的力量和生活的信心。人们依恋她，感谢她，正是因为从大地母亲的怀抱里获得了生命的感悟和生活的信念。而作者把这种人类和大地母亲的关系，浓缩、诗化成一种特定个人和特定环境背景的关系，那就是——“我与地坛”!

我们是生命的过客，辽远的天空留不下飞过的迹痕，带走的不过是些微的记忆。当我们停留在生命的指针重合的那一瞬，这些微的记忆将带我们回到降生的瞬间，夕阳的迷雾仍在搂抱着眷恋。

生命会前行在历史的脉络上，沿途拾起一枝一叶，留待回忆，世界的存在会清晰而具体；生命会走进时间的大门，让夕阳给出记忆的钥匙。那捆记忆的柴火那么静静地躺在地上，等生命去抽取沿途拾来的枝枝叶叶，在夕阳的指尖静静回忆。追寻你的梦想，去你想去的地方，做一个你想做的人，因为生命只有一次，亦只得一次机会去做你所想做的事。

6.数学作业评语集锦1 篇六

你很聪明，如果字写得再好一点，那就更好了！一步错，步步错，多可惜啊！别让字再舞蹈，站稳!全对了，祝贺啊！

你的字写得可真漂亮，要是能提高正确率，那肯定是最棒的！再细心一些，你准行！

计算全部正确，恭喜你！一分耕耘一分收获!细节决定成败’，从细节做起，减少计算错误，好吗？ 提示与期待

2、解决问题的方法与步骤，一定要想明白，弄清楚！

4、注意：错误的结论，是由错误的计算造成的！

5、方法要灵活，计算也要精确！

6、记住：要真正理解数学知识和方法，就必须进行积极有序的思考！

7、读题与抄写，有关数据信息要力争准确无误！

8、明确题意，才能明确解决问题的方法！

10、用心练习，才能形成数学技能！

13、记住：会做的就要做正确，是作业的起码要求！

14、希望你把数和字写得再大方些！

15、解决问题的步骤要合乎题目的要求！

16、计算步骤不能过简，要相对完整！

17、你何时克服粗心大意的毛病，你何时就能获得全胜！20、注意：作业认真与否，取决于习惯与态度！

21、养成认真书写的习惯，对于数学学习会很有帮助！

23、老师希望你今后注意用心对待每一次作业！

24、“字如人面”，请努力把字写好！

25、注意：解决问题的步骤要完整！

26、每一个数字都是不能马虎的！

27、请注意解决数学问题方法的灵活性！

28、多角度思考，可以发现新的数学方法！

29、希望你能持之以恒！

30、你的本次作业不如上几次认真，是怎么回事？

31、精确计算是减少不必要失误的前提之一！

33、只要你专心对待每次作业，你肯定能提高自己的数学水平！

34、对待作业，不能错过每一个细节！

36、专心听讲，可以帮助你更好的理解！

37、请你好好搞清出现错误的原因，你就会知道以后该怎么做了！

38、请多一些反思，以加深理解与记忆！

39、既要用心想，还要用心算！40、请用心做好每一题！

41、读题时，要弄清每一数学信息的含义！

43、尽量减少不必要的失误，是你今后必须注意做到的！50、学会读图，也是数学的重要内容！

51、再接再厉！

54、注意：思考的角度要合理！

56、从你涂改的地方来看，你的思路好像不对头！

57、这些问题不是你不会做，而是太粗心啦！58﹑心莫急，心要静！

62、有什么想法，你可以告诉老师！65、对出现的错误，应用心分析与纠正！66、老师相信你本学期一定比上学期更优秀！68、练习的目的在于加深对相关知识的理解！69、请用心把握每一个步骤！

70、记住：学习数学首先要做一个勤于思考的人！71、新的学期，你肯定会有新的姿态！72、相信你今后会注意书写认真的！73、相信你今后的表现会更出色！75、作业间距是否可以再大一些？ 76、提示：静则稳，急则乱！77、在课堂上要大胆发言！

78、数学需要多思，更需要善思！79、相信你今后会把作业做得更漂亮！80、读题与写数，都应注意仔细！81、书面设计要注意美观、大方！84、你的明天会更精彩！

85、单位名称的书写要符合规范！86、数学离不开“善思”与“多问”！

87、数学方法的灵活，取决于思维的角度！88、追求上进，才是你最好的选择！89、请将“认真”进行到底！

90、相信你今后的作业会更认真！91、莫急，请想好了再做！

92、认真分析造成失误的原因并加以注意，你就会走向成功！93、书面要注意保持整洁！

95、对于数学来说，任何细节都不能大意！97、对于计算题，也要注意留心观察与思考！98、请记住“计算四字诀”---看、想、算、查！99、希望你今后注意自查！

100、多想一想前后知识的联系，你就会变得更聪明！101、你应该好好努力啦！

102、每天前进一小步，你终会走向成功！

103、每次作业都是你学习成果的展示，老师都会以欣赏的眼光去对待的！104、每次作业都应力求做得更漂亮！

105、认真的程度再高一些，你的收获就会更多一些！106、多一些自律，你就会感到自己的不足！107、做作业要稳中求胜！

108、从细处着眼，是你今后必须注意的！109、你的作业是可以做得更认真的！

110、请读懂图意！

111、作业切不可有应付的表现！

113、有序思考，可以使你的思路更清晰！114、解答数学问题既要条理，也要严密！

115、实际上，计算题就是用来检查你的认真程度和灵活性的！116、注意：一个人的数学水平，往往是从细节中折射出来的！117、做与思是密不可分的！

118、请注意数学的某些规定格式！119、再努力，莫放松！122、莫忘父母的期望！

123、思路和书面都应讲求清楚！

124、希望你能养成自查作业的习惯！

125、你的目标，应该是在数学方面成为同学们的榜样！126、只要持之以恒，你就能实现心中的梦想！127、本学期应力争上游！128、作业格式要规范！

129、希望你能按老师的要求去做！

130、把数字写得在大方一些就更好看啦！131、请注意根据要求正确处理计算结果！134、学习数学要经常做自我提醒！

135、要保持上学期的优异成绩，就应该多一份压力和主动！136、约分的方法要灵活！

137、提高正确率，是你在计算过程中必须注意做到的！138、相信本学期你会变得更加聪明可爱！139、减少失误最有效的方法就是想好了再做！140、每天都应给自己加油！

142、对待学习，首先要自己满意！

143、找出错因并加以纠正，就不会重复以往的错误！144、边做边想，才会更有效！

145、多一份思考，你就会多一分成功！

146、老师相信，你每天都会有一个新的超越！147、请别辜负父母的一片心意！

148、和你的同桌比一比，你就应该更努力！149、成绩是自己做出来的！

150、在计算方面，“准确无误”应该是你的主攻方向！151、只有自己严格要求自己，学习才会变的主动！152、主动学习远比被动接受有效得多！154、读题要细，方法要明！

155、有些数学问题的结果是可以灵活处理的

3、数学知识必须经过自己的再创造，才能真正领会！

4、有效的方法和灵活的思维，是学习数学必不可少的！

9、灵活的思维方法，可以使复杂的问题简单化！

11、经常回顾与反思，对于理解和掌握数学方法很有帮助！

12、上课专心听讲与用心思考，就是用功的最好表现！

14、相信你能把字写得再规范一些！

15、理解是记忆的前提！

18、粗心大意是数学的大敌！

19、战胜自己的弱点，就能战胜一切！20、学习是一种自觉的行为！

21、有志，更要有智！

22、记住某些格式与要求，也是必不可少的！

23、注意：头脑简单，数学就不简单了！

24、数学的灵活性，缘于积极的思考！

25、丢三落四是粗心大意的表现！

26、把每次作业当成检验自己，你的成绩就会很优秀！

27、注意：学如逆水行舟，不进则退！

28、做作业，一要独立思考，二要独立完成！

29、计算也要灵活！

30、失误缘自用心不够专注！

31、要想取得进步，首先要注意专心听讲！

32、假设法也是一种不错的数学方法！

33、学习要有自信心！

34、学会思考，才能真正地掌握数学方法！

35、数学需要严密！

36、多一些回顾与反思，你就会变得聪明起来！

37、经常反思与回顾，你的成绩肯定会有很大进步！

38、用心才能理解！

39、“会学”比“学会”更重要！

40、多动脑，才能把数学知识变成自己的东西！

41、提出问题比解决问题更有价值！

45、数学知识是有联系的！

46、学过的知识要灵活运用！

47、听懂，才能更好的理解！

50、数学的魅力，就在于探索与发现！

51、注意：学习数学来不得半点儿马虎！

53、数学方法只有真正理解它的来历，才能灵活运用！

56、积极向上的心态，是学习数学必不可少的！

57、专心听讲加上用心思考，是学好数学的必要条件！

58、学习是一种责任！

59、回顾与反思是学习数学必不可少的方法与途径！60、记住：数学可以使人更灵活！61、“精益求精”是数学的一贯追求！62、数学是把复杂的问题简单化！

63、有效的学习方法，可以使数学学习变得更轻松！66、有序的思考，可以使你做出快速反应！67、将探索与发现进行到底！

68、学习数学要养成严谨的风格！70、专心听讲是用功的表现之一！71、你近期的表现，有点儿让人失望！

72、只有打好基础，才能轻松面对今后的学习任务！73、好习惯需要用心去培养！

74、体积单位表示的实际意义可以联系实物去理解！75、你这次没再随便涂改，看来是想好了再做的！76、对待数学，每一个细节都不能错过！77、每次作业，都是一个自我检查的机会！78、注意：细节往往反映一个人的数学水平！79、做数学要留心观察、思考与发现！81、独立完成作业，才能真正有收获！

82、用心思考，才能真正获得解决数学问题的方法与技巧！83、每一步计算都应用心去做！

84、做作业首先要正确，其次才是速度！85、只要进行不懈的努力，你就会很优秀！

86、独立思考，是理解与掌握的数学方法的有效途径！87、做数学要做到“心中有数”！

88、“自查”是必不可少的技能或习惯！89、你是否有些粗心！

90、数学方法要用心去发现！91、理解了，才能记得牢！

92、要想学好数学，应注意从细处入手！94、注意：有好成绩，才有好心情！95、数学方法要从心中出！

96、学习数学，也要有一种热情！97、求知的欲望是学习的动力之源！

98、独立思考才能真正提高自己的数学能力！

99、从某种意义上，对数学知识的掌握，可以说是“理解万岁”！100、数学需要融会贯通和触类旁通！

101、有认真对待作业的态度，可以养成一丝不苟的习惯！102、不应有的失误，往往叫人遗憾！103、学习数学的关键在于理解！

105、学习数学应具备一定的自学能力！

106、学会思考，才会找到打开智慧大门的钥匙！107、优异的成绩缘自勤学、善思与多问！

110、态度决定成败！

111、用心探索，就会发现数学的神奇！112、学习要讲效率！113、学贵于思！

115、探索与发现，是理解与掌握数学方法的重要途径！116、知识在于积累！117、灵活是数学的灵魂！

118、聪明与智慧可以战胜一切！119、数学会伴你快乐成长！120、记住：爱拼才会赢！

122、用心探索，才能获得成功的体验！

123、拓展你的思路，你就会发现数学更广阔的天地！124、过程比结果更能反映一个人的数学才能！

126、改变观察与思维的角度，你的眼前将会出现一片新的天空！127、数学一样需要灵感！

128、理解是解决数学问题的基础！129、兴趣与热情是学习数学的发动机！

131、方法与策略要具备或符合一定的方向性！132、思路的走向要合乎数学信息的脉络！133、学习是一种不懈的追求！

134、对待作业再专心一些，你的收获会更多！

135、练习的目的之一，就是在练习的过程中得到新的收获！136、理解----是解决数学问题的金钥匙！138、继续努力，争取更好的成绩！139、方法与算理都应心知肚明！

140、对数与数的计算，要有一种能够迅速做出判断的感觉！141、努力才有好成绩！

143、记住：成功的喜悦总是光顾那些勇于拼搏的人！144、记住：学习就应该力争上游！

146、良好的学习习惯，对人的学业水平至关重要！147、学贵有恒！

148、兴趣是最好的老师，数学同样如此！149、数学可以使你的头脑更灵活！

150、每天都应对所学知识进行回顾与反思！151、“想学”比什么都重要！

153、自主探索，是重要的数学能力之一！154、专心致志，方能有效！

155、知识和智慧是最宝贵的财富！

157、如果能用心去思考，你就会真正感受数学的精彩！158、记住：数学可以使你的思路更开阔！159、学习是没有终点的！

161、优秀的成绩是报答父母最好的礼物！162、勤于思考，才能更有成效！

163、注意：离开了灵活性，数学就失去了生命力！164、注意：优秀的成绩取决于良好的态度！165、粗心大意，往往与成功失之交臂！166、成败往往取决于态度！

167、作业的认真程度往往反映一个人的学习态度！169、成功与勤奋是孪生兄弟！

171、美好的明天要靠自己去创造！172、注意：马虎不得“分”！

174、智慧之树要用汗水来浇灌！175、有志者，事竞成！176、数学可以通天下！

177、每次作业，其实都是你的一幅作品！

178、失败并不可怕，可怕的是搞不清失败的原因！179、知识可以改变命运！

180、学习只有起点，没有终点！183、粗心大意是数学的大忌！

184、你的书面犹如你的名字一样洁净！185、数学水平往往是从细节中反映出来的！186、成绩是自己用心“做”出来的！

188、掌握正确的学习方法，学习才更有效！189、好习惯要做到持之以恒！

190、从作业的优劣，可以反映一个人当时的心态！192、善于动脑的孩子，才会有新的发现！193、有目标，更要有行动！

194、数学正如一座高峰，就看你有无攀登的勇气！195、反思是学习数学的重要一环！196、专心才能无误！

197、独立思考并完成作业，学习才会更有效！198、你对有些计算结果的处理颇具创造性！200、你喜欢数学，数学才会喜欢你！

202、老师是不会喜欢不用心对待作业的孩子的！203、理解是确保无误的基础！

204、学习成绩的好坏，往往与学习态度有关！205、学习要有自信心和自觉性！

206、做错了不要紧，要紧的是能不能找出做错的原因！207、正确的方法是自己想出来的！

209、对数学来说，缺什么也别缺心眼儿！

210、数学灵感是潜心探索与发现的产物！

214、专心听讲是实现课堂效率最大化的前提条件！

215、你能学会表面积的计算方法，老师很高兴！

218、少壮不努力，老大徒伤悲！

220、学习成绩的优劣，全赖于自己努力的程度！222、学习数学，要有一定的胆识！223、天才出自勤奋和灵活的思想方法！

224、灵活的思维方法，缘自灵活的思维方式！225、每天都应有新的收获，都应是新的开端！226、用心去发现，你就回感到数学是无比精彩的！227、“会学”比“苦学”要高明得多！228、数学可以使人绽放智慧的火花！

229、经常反思，可以构建自己的知识网络！230、数学的神气魅力就在于探索与发现！232、有追求，才有动力！233、业精于勤，学成于思！234、学而不思则罔！235、有了积极的心态，学习就会变成快乐的事情！236、记住：学习的态度可以决定一个人的前途！237、学习是幸福的！

238、能够在解决问题的过程中获得某些结论，才真正达到数学学习的目的！241、学习需要一种求胜的信心和勇气！

242、学习方法得当，可以使学习变得很轻松！245、独立思考，才能形成自己的数学技能！246、“精益求精”是数学的一贯追求！247、唯有灵活，数学才有生命力！

249、要想在数学方面有所成就，首先要善思！

250、学会反思与回顾，才能形成自己的数学知识体系！251、灵活的方法缘自灵活的思维方式！

252、数学日记是进行回顾与反思的有效方式！253、记住：智者无畏，智者无敌！254、要知道，“苦学”不如“会学”！256、智者善思！

257、做数学要做到入心入脑！258、成绩取决于态度！

259、数学水平是从解决问题的过程中反映出来的！260、数学规律重在用心发现！

261、神奇的数学世界是要用心去探索与发现的！262、独立思考，才能真正感受数学的乐趣！

264、灵活的思维方式，可以更好的理解数学知识间的内在联系！266、心静，思维自然灵活！

267、对待作业要有一种严谨的态度！

268、专心听与用心想是最有效的学习方法！269、要注意正确分析数量关系！

270、涂改液，改不去你的粗心大意！271、态度决定一切！

272、弄清数量关系是解决数学问题的根本！273、端正学习态度是至关重要的！

274、养成良好的书写习惯，对于数学也是非常重要的！275、优秀的数学成绩，离不开灵活的思维方法！276、要想学好数学，必须首先喜欢数学！277、自觉性是最重要的学习品质之一!278、有了自觉性，才有主动性！279、有好成绩，就有好心情！

282、用心发现你会感觉到生活中处处有数学！285、记住：数学与语文的区别正如电影与电视剧！287、观察能力也是一种重要的数学能力！

289、勤于思考是理解与掌握数学方法的必要途径！293、有勇气，才会有奇迹！

295、数学才能最能反映一个人的智力水平！

296、数学的美感，只有像你这样的学生才能感受的到！引导与启发

2、注意书面卫生，你就更优秀啦！

3、书写再认真一些，会更好！

6、你的字体还是不够漂亮，可以向你的同桌学习！

7、规范的书写与洁净的书面，可以使你养成良好的学习习惯！

8、对待每一次作业练习，做到“思”、“练”结合，才会有效！

9、用心思考，你就会进步！

10、经常回顾与反思，可以加深对数学方法的理解！

11、对于不太明白的问题，课后可以多向别人请教！

12、做作业并非做完了事，要用心分析知识间的联系！

14、列出算式后，你弄清算式所表示的意义了吗？

21、审题的要义在于把握题目中的数量关系！

25、最聪明的课堂表现之一，就是从别人错误的答案中获得正确的结论！

29、养成回顾与反思的习惯，对于数学知识网络的建立至关重要！30、对于不明白的问题，同桌或邻桌是可以讨论的！

31、分步解决，可以更好地理清你的思路！

34、把小数点写得再清晰一些，就更好啦！

35、列出的算式，要明确所表示的意义是否与题意相符！

36、审题一定要明确有关信息的意义及相互关系！

37、括号可以改变算式的意义！

47、举一反三是学习数学的有效手段！

48、读图、读表同样要明确相关信息的意义与作用！

49、联系身边的实际，你就可以明白该怎么做了！

51、解决这一问题的方法有很多，你还能想出几种？

52、明确等量关系是列出方程的第一步！

53、数学是有规律的，就看你能不能发现！

55、在解决数学问题的同时，要多问几个“为什么”！

56、多一些回顾与反思，你就会形成自己的数学知识网络！

57、理解括号的作用，才能正确使用括号！

7.高职院校高等数学课程改革 篇七

传统教学的弊端是针对书本备课, 教师怎么样教授, 学生就跟着怎么样去学习, 通过教师对所教授内容的理解来左右学生, 可以理解为学生完全是被动的学习。而在新课程标准之下对教学提出了新的要求, 也更新了教与学的内涵:它认为课堂教学学生与教师是共同的组成部分, 师生应该是合作互利中一起学习、共同进步, 最终达到双赢的结果, 对学生这一主体的要求也应当予以重视, 对学生从前所拥有的知识或者是经验给予足够的尊重, 结合学生自身帮助学生提高与发展, 对学生合理的特质发展予以鼓励, 引导学生的创新能力和激发他们的学习兴趣, 使其掌握学习主动权和对知识的探究能力。因此, 高职院校提倡培养高素质技能型人才的今天, 对高职院校高等数学课程进行改革是十分紧迫的。

1 针对高职院校高等数学课程改革的思考

我国对学生的教育已随着时代对教育的新标准从应试教育逐渐向素质教育转化, 简单一点说, 就是从以前的照本宣科, 向现代化科学化的教育理念迈进。尤其针对高职院校的课程, 面向的是应用型高级专业人才的培养, 应从根本上让学生摆脱有局限的思维定式, 游刃有余地去学习思考。这就要求不仅专业课注重实践, 像高等数学这门基础课也可以摆脱传统教学模式, 与专业知识相结合, 基于更易于理解和应用的目标去学习, 以达到事半功倍的效果, 让学生在短暂的高职学习阶段汲取到丰富的数学知识, 为将来的学习和工作打下坚实基础。

2 高职院校高等数学课程现存问题

(1) 高职院校高等数学课程教学缺少针对性。高职生文化起点相较普通院校学生低, 而且学生个体之间也存在较大差异, 学生的学习方法、策略、目标也各有不同, 这就导致了数学学习水平高低的分化。很多教师在教学过程中缺乏针对性, 采取集中式教学, 不注重学生个体差异, 不因材施教。学生根基不同, 课堂上的吸收能力自然有所差异, 高中数学基础好、表现积极的学生更受老师关注, 所以可以得到更好的提升机会, 而底子薄弱的学生, 课堂接受知识慢一些, 提不起学习的兴趣, 就很难有提升自己数学成绩的机会。

(2) 教学方法陈旧化, 教条化, 学生很难对学习展开兴趣。传统教学教师趋于主导, 学生比较被动, 整个一堂课都是教师在讲学生在听, 将数学知识完全灌输给学生, 练习和互动交流的机会几乎没有。教师在引导学生学习一堂数学课时, 以往教学步骤都是先对本堂课内容进行了解, 老师再对学生不会的问题进行讲解, 学生只能被动地由教师牵着走, 很少有交流的机会用以消化理解抽象的数学知识。

(3) 人数多对教学实践起到了局限作用。任何学习都是要通过反复练习理解记忆才能掌握的, 而对于数学课程教学更是如此, 每个学生都要通过一定量的练习才可以掌握知识。但大多高职院校, 由于学生在校阶段课程量多, 对于高等数学这门课安排学习时间较少, 并没有给学生创造加强学习的有利条件, 由于班级中的人数普遍偏多, 加大了开展数学应用探索的难度, 学生实践机会少, 自然对于数学知识的掌握也变得困难起来。

(4) 学生产生的负面情绪加大了学习数学课程的难度。由于课堂教学时间有限, 学生实践机会少, 再加上教室上课时采取的单一、教条化教学模式, 严重阻碍了学生对于数学学习的热忱, 甚至使部分学生产生了厌学情绪, 学生在知识答疑和考试名落孙山后, 教师的批评代替了鼓励, 使得学生对于数学课程的学习更是提不起学习兴趣, 导致了严重的心理障碍, 对于学习感到惧怕, 这样久而久之, 高等数学课程学习就陷入到恶性循环中, 经过长期的数学课程学习, 学生却连最简单数学知识都学不好。因此想要教好高等数学这一堂课, 最基本的便是激发学生的学习兴趣, 只有学生对于高等数学学习没有心理负担、心理障碍了, 高职院校高等数学课程教学改革才能顺利开展。

(5) 高职教师是能否推行改革进一步实行的关键因素, 现今多数高职教师自身素质与能力的不足严重阻碍了我国国家教育改革的步伐。其一, 高职高专类院校一般都有明显的支柱专业倾向性, 对于专业技能课程比较重视, 相较对于综合性基础类学科的重视程度普遍不高, 这就决定了很多人对从事高职院校基础类教育工作的排斥, 高职高等数学教师师资力量缺乏, 人均课时量任务繁重, 外聘教师所占比例较高, 在这种背景下, 想要真正实现高职数学教学改革似乎也成为纸上谈兵了。其二, 普通高职院校教学环境中, 教师签订的基本上都是终身合同, 因为缺少竞争, 导致了教师根本不去考虑进一步深造进而提升自己课程效果这一问题, 他们每天只需要按照教案进行教学, 日复一日、年复一年。对国家所倡导的教育教学改革也不过是象征性地执行, 几乎不会有教师想着提高自己的创新能力, 积极推动教学改革。

3 高职院校高等数学课程改革对策

3.1 加大对数学教材的建设重视程度, 使教材内容向专业需求方面靠拢

高职院校高等数学的教材建设, 是教学组织工具性与知识性融合的基本手段, 是教学内容与专业需求对应的有效途径, 所以学校管理人员与高等数学教师, 对高等数学教材的建设应当加大重视程度, 仔细研究与思索教材建设未来发展方向, 使其更能满足职业教育需求。针对高等数学教材的建设我们应当采取下述做法:首先, 构筑以学科带头人为教材建设小组与数学教材的编委会, 对高等数学教材编写与出版发行全面负责;其次, 对高等数学教材的主编进行明确并且组织有关教师去各高校深造, 针对于数学知识需求情况进行调查, 并填写调研报告;再次, 由校内精英教师以调研报告作为基础对教材大纲进行拟定, 并且要求教材内容不仅符合数学素养教育需求, 而且必须符合专业教育的需求。同一时间要具备下述特点:第一, 对理论严密性进行消除, 对体系完整性进行淡化, 对多数公式与定理证明过程进行省略, 保持知识体系完整性, 不但利于基础较差学生的学习, 对基础好爱好数学学生的学习也是有帮助的;第二, 对运算技能与技巧的内容进行充实并增加高等数学应用问题, 加强培养学生应用能力, 强化数学课程工具价值与职业教育应用特点;第三, 着重文化价值指导思想融合教学内容并掺入部分数学史料, 调动学生学习兴趣与良性品质;第四, 提出问题带入概念, 着重加强通过方法来解决问题, 让学生使用教材过程当中对高等数学重要性有所认识, 进一步调动高等数学学习积极性。最后, 要对教材编写加大投资力度, 明确教材出版日期与质量要求。因为措施到位, 会让教材内容更加满足专业需求与知识教育的需要, 符合高职教育的可持续发展。

3.2 将知识衔接做个承上启下的铺垫

高职高数教学中存在的跳跃性的知识是通过教材呈现的, 因而要让学生掌握好数学知识, 教师的引导作用不可小觑, 对知识灵活运用, 不要死板, 具体情况具体分析, 做好学生们的指路人。此外教师可以将彼此之间有关联的知识放在一起进行教学, 这样只要学生掌握一个点, 教师便可由点及面, 在学生掌握了全部知识的同时, 也对学生的思维能力进行了培养, 对学生学习能力进行了加强, 为课堂教学改进做好铺垫。

3.3 将教材内容体系结构与学生思维进行有机结合

对传统学生作为主体, 教师作为主导教学模式进行改变, 提倡参与、互动、完成任务、收获提升与总结新教学模式。因为高职学生高数思维及应用能力还需要形成和锻炼, 这就要求老师有义务对知识进行处理。大学阶段高等数学知识更加抽象, 更加扩展, 不易在现实生活中寻找到实例来便于理解, 所以老师在引导学生掌握新知识时, 要基于学生之前的思维定式, 让学生对知识的学习有个逐渐加深的过程, 也要培养学生善于思考的能力, 教师可采取启发诱导、任务布置、教学实践等多种教学方法, 让学生由浅入深地理解并灵活地应用。

3.4 变复杂为简单, 开拓思维

在实际教学中, 部分教师自身素质与能力不是很高, 往往会忽视教学内容复杂笼统的特点与学生对于抽象事物掌握的困难。如果老师直接将知识灌输给学生, 而且不考虑学生的接受能力, 最终收效甚微。对于高等数学课程, 要求老师在进行知识传授时, 务必讲究方式方法, 根据学生思维的独特性, 将教学内容化繁为简, 学生思维能力自然会得到提高。通过以上几种方式, 我们相信高职数学课堂教学质量一定会得到改进的。

4 结语

综上所述, 现阶段我国高职院校数学教学存在严重的形式化、教条化现象, 在教学过程中容易出现忽视学生个体间的差异、忽视对学生的引导作用等现象。然而合理有效的课程改革可以帮助减少或者避免以上所说的一系列教学漏洞的发生。高职教育是将就业作为导向, 将培养高素质高技能应用人才作为定位的, 以此作为基础, 我们应当不断更新与完善当前的教学方法和教学模式。只有主动面对, 勇于创新, 与时俱进, 高职特色才可以充分体现出来, 高职教育也才会被注入新的活力。

参考文献

[1]侯新华, 孙颍.高职院校高等数学立体化分级教学现状浅析[J].湖南工业职业技术学院学报, 2014.5:67-70.

[2]夏兰.关于高职院校高等数学课程教学的探讨[J].才智, 2011.5:280.

[3]王正萍, 张信群.新时期高职院校高等数学课程建设探析[J].滁州学院学报, 2011.5:91-93.

8.工科“高等数学”课程教学的体会 篇八

关键词:高等数学;数学素养;创造性思维

“大学还要学数学,还有哪些数学课?”这是一年级理、工科大学新生入学时的疑问。实际上,不仅大学本科阶段需要学数学,而且硕士、博士阶段也要学数学,今后若是从事工程类技术工作还将继续学习数学。

学习数学的过程本质上是思维训练的过程,数学素养支配着人的思维,发挥着无形的作用。即使一个人对所学数学的基本知识都忘了,但获得的数学能力会在其一生中或多或少地运用数学的思想、观点思考和解决问题。提高大学生的数学素养,培养大学生的科学计算能力,是数学教育的重要目标之一。“高等数学”课程在培养大学生的思维能力和科学计算能力等方面,是其他课程难以替代的。其开设的目的是让大学生掌握高等数学的基本知识,培养其辩证的思维意识,提高其高度的抽象思维能力、严密的逻辑推理能力及运用数学知识解决工程应用问题的能力,也为后续课程的学习打下坚实基础。

一、高等数学的特色

初等数学只是一种技术,高等数学才算是科学。大学的学习过程中,不能把初等数学的学习方法简单地平移到高等数学上来。与初等数学相比,高等数学课堂教学的特点有:①听课人数多:目前,我们学校的听课学生是120人左右,这之前学生人数超过了150人,曾经有个别班级达到250人之多;②课堂时间长:大学课堂教学一般是两节课连上;③讲课进度快:课时有限导致每堂课教学内容多,且是全新内容,老师只能是讲重点、难点、疑点,讲思路;课堂举例又较少,有不少内容是需要学生在课后自己阅读和思考的。

在学习方法上,高等数学和初等数学既有相似又有不同。①初等数学注重实际问题的解决,如计算;高等数学还需要在理论上多一层理解,对定理和定义理解是否透彻直接影响到高等数学的学习效果;②高等数学内容多,一个学期所学的内容是在中学里2~3学期所学的内容;③学习高等数学时,除完成老师交代的任务外,还要在课后将书本上的知识反复揣摩,反复思考,才会深刻理解高等数学的知识;④初等数学主要是解决有穷问题;而高等数学的重点是无穷问题,如极限的概念就需将学习思路转换到无穷的问题上。

二、对任课教师的要求

目前,课堂教学仍然是学校教育的主渠道,教师是学习活动的组织者,在教学过程中教师处于主导地位。对于高等数学的知识,学生要经历由不知到知、由知到会、由会到能的过程,这一过程中,教师的作用至关重要。

“师者,所以传道授业解惑也”,所以,教师授课之前应作好充分的准备,充分准备能使教学游刃有余、淋漓尽致。“给人一碗水,自己先要有一桶水”,这就要求教师认真备课,深入钻研教材,充分理解高等数学中众多概念的叙述方式、性质、实际背景;分清章节的重点、难点,深入浅出。只有这样,教师在课堂上才能讲清思路、突出重点,做到主干挺立明显、枝叶搭配得体、分析有声有色,能使学生对数学课产生极大的兴趣;其次,对于高等数学中的定理除了充分掌握其条件和结论外,还要弄清其适用范围,授课时才能做到有的放矢;最后,对高等数学的知识需要整体把握,及时总结知识体系,授课时才能从广度、深度上进行纵深延伸。

学习和教授高等数学决不仅仅是为了让学生掌握一些数学知识,更重要的是要在学习和讲授数学知识的过程中,使学生学习数学思想、数学方法、数学思维,提高分析和解决问题的能力,培养创新精神,增加数学素养。课堂教学是教师思维与学生思维互动的过程,因此,在数学课堂教学中提高学生的参与度,不仅具有提高教学质量的近期作用,还具有提高学生素质的远期功效。

教学过程中,教师可从以下方面施教:

1.教会学生灵活使用数学的文字语言、符号语言和图形语言,锻炼其解决问题时的敏锐洞察力、准确判断力。

2.帮助学生弄清知识的来龙去脉、经纬联系,使知识条理化、系统化。

3.培养学生的类比思维能力,举一反三,发展学生的创造性思维。

4.鼓励学生大胆猜想,勇于实践,提高综合运用与灵活运用知识的能力。

5.教学形式多样化,同一个学校的学生其基础、爱好、专业有差异,教学中就不能采用单一的教学模式和手段,需因地制宜、因材施教,在保证基本的教学内容的前提下,根据所学专业有针对性地选讲部分例题,进行案例分析。

6.贯彻启发式原则,努力从诱导学生的积极思维入手,教给学生数学思维与方法,充分调动学生自己动手、动脑,学会、会学,在探索中学习,在学习中探索。

7.为学生留下广阔的思考空间和时间,能提得出问题,并能对问题进行分析,是数学能力的重要体现。学习归根结底是学生自己的事,教师是一个组织者和引导者。学习的效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动中,是否积极主动地思考,教师的责任更多是为学生提供思考的机会,为学生留下思考的时间和空间。

8.适当使用多媒体教学,高等数学课程教学不适合全部使用多媒体,只能适当借助多媒体教学手段来辅助教学,如动画显示一些数学现象、展现空间曲面和立体的图形;把画面做丰富一点,动画做活泼一点,对学生能起一些调节作用。

三、对学生的要求

学习高等数学不是为了应付考试,只学其表面知识、会解习题,而是为了学习数学的内涵,即思想方法,还要努力培养创造性思维和运用数学的能力。高等数学充分体现了逻辑思维、抽象思维、类比思维、归纳思维、发散思维、逆向思维等创造性思维,应尽快摈弃中学的学习方法并掌握大学的学习方法,中学生是在教师的指导下进行模仿性的学习和练习,大学则是在教师的指导下进行创造性的学习。高等数学课程的教材也只能作为一种主要的参考书,学生应以课堂上老师所讲的重点和难点为线索,大量阅读教材和同类参考书,充分消化和掌握课堂上所讲授内容,通过做习题巩固所掌握知识,提高自己的科学思维能力。学好高等数学是一个长期的过程,要做到边学边巩固,分阶段有目的地复习,来不得半点的投机取巧,学习过程中应做到以下几点:

1.课前预习,预习是为了提高听课效率,也是培养自学能力的一个重要环节,对学生来说将是终身受益的。预习过程不需要花太多时间,也不必把所有问题都弄懂,只需发现不懂的问题,带着问题听课就会有的放矢,课堂上就更容易接受老师讲授的内容。

2.认真听课,带着充沛的精神、求知的渴望和预习中的疑问,仔细听老师解决问题的思路与方法、分析问题和解决问题的过程。遇到暂时没听懂的问题,做下标记留待课后解决,不能停留在该问题上,影响听课的连贯性。高等数学的讲课进程一般都比较快,课堂上讲的内容不能完全听懂是正常的现象,只有课前预习,才会在听课时做到心中有数。

为达到最佳听课效果,要善于做课堂笔记。做笔记既能防止听课走神,又能在课后的复习时有资料查阅。课堂笔记简明扼要,记下教材中跃度大、预习时看不懂需补充的步骤、老师补充的例题和内容,切忌把老师的所有板书都抄下来。

3.及时复习,复习是学习的重要环节,子曰“学而时习之”。将课堂笔记与教材结合起来,通过分析、综合、对比,将所学内容加深理解、融会贯通,形成系统完整的知识结构,找出知识间的内在联系和共同本质的东西,使之系统化、条理化,“由厚变薄”。

4.完成作业,认真及时完成作业也是学好高等数学的重要环节,在记忆的基础上理解,在完成作业中深化。每道习题不但要弄懂正确的解法,还要考虑能否有多种解法。完成作业时,要注意数学语言表述的正确性和论证的严密性,养成严谨的科学思维习惯。

5.学习高等数学必须了解定义涉及的知识、要素、性质,理解定义的真正内涵;把握定理涉及的条件、成立的条件;简单的公式只需记着会用就行了,复杂的公式要像学习定理那样来理解。

6.以问题为中心,有选择性地读参考书,能开阔眼界,增长知识,加深理解。看看其他参考书对同一问题的论述,在学习的基础上做一个小结,是自学的重要方式。

四、教材的建设

教材建设是衡量学科组业务水平高低的重要标志之一,教材质量对教师教与学生学的质量均有直接影响。以培养应用型科技人才为主要目标,教材内容的深度和广度在达到高等工科院校《高等数学课程教学基本要求》的前提下,再适当渗透现代化教学思想和手段,加强学生应用能力的培养,力求做到教师易用,学生易学、易懂。充分考虑到教学时数被压缩的实际情况,适当控制例题与习题的难度,做到突出重点、详略得当、通俗易懂,便于自学。建立与主干教材配套的辅助系列教材,好的辅导书对于帮助学习高等数学非常有用,对难点、重点、疑点和应用性强的内容,做专题讲解,扩大应用实例的数量和范围,让学生在解决实际问题中加深对数学概念和理论的理解,增强应用能力;积极应用数学的常用工具软件求解应用问题、综合问题,并适当结合专业要求进行案例分析和数学建模,加强对学生科学计算能力、建模能力的培养。

五、总结

随着社会经济发展步伐的加快,高等数学教学内容要不断地充实与更新,教学方法也要不断地改进,以适应现代社会发展的需要。这需要充分发挥教师的主观能动性,激发学生的主观能动性,合理引导与管理,使高等数学教学再上新台阶。

参考文献:

[1]王开荣,王新质.高等数学教学模式的研究[J].重庆大学学报(社科版),2003,Vol.9No.5

[2]王开荣.数学的哲学思想与创造性思维的培养[J].重庆大学学报(社科版),2003月,Vol.9No.6.

[3]叶仲泉,王心质.高等数学(上)[M].高等教育出版社,2007.

[4]段正敏,易正俊.高等数学(下)[M].高等教育出版社,2007.