《有理数的加法》教案

《有理数的加法》教案（共10篇）

1.《有理数的加法》教案 篇一

《有理数的加法

（一）》教案

郑州市第七十八中学

杜惠芬

一、教材分析：

（一）本节课地位和作用

有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算中最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定了基础。有理数的加法运算是建构在生活实例之上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践的特点。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。

（二）学情分析：

学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提；

二、教学目标：

根据国家教育部颁布的新数学课程标准对本节内容的要求，制定本节课的教学目标如下：

1、知识与技能目标： ⑴了解有理数加法的意义。

⑵运用有理数加法法则正确进行运算（主要是整数的运算）。

2、过程与方法目标：

⑴在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。

（2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。（3）渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想。

3、情感态度与价值观目标：

(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）培养学生联系变化的观点和应用数学的意识。

（三）教学重点、难点：

重点：理解和运用有理数的加法法则

难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则

这样制定教学目标，符合学生学习数学的认知规律，让他们亲身经历将实际问题抽象成数学问题，并进行解释与运用的过程，增强他们对问题的感性认识，培养了他们大胆猜想，勇于探索的创新精神。

二、教法分析：

本节课采用引导——分类——归纳教学法。通过情境教学法，课堂研讨法，让学生体验数学活动，培养了学生的自学能力，在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失，树立学习自信心。

三、学法分析：

本节课同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，所以在教学时采用小组讨论与教师范例讲解相结合的方法，引导学生合作探索，通过自我反省、小组评价、来克服解题时的错误，有必要教师给与规范矫正。

四、教学过程分析：

在我们的课堂上，我们应该以学生的发展为本，以学生活动为主线，让学生充分参与到课堂活动中来，为了落实这几点，我按以下五个阶段完成本节课：

1、创设问题情境

今年适逢世界杯的举行，所以通过足球净胜球问题引入教学，情境活泼、自然。在学生回答（-1）+（+1）=0和（+1）+（-1）=0时渗透“正负抵消”的思想，引入讨论整数加法的几种情形。这样设计，是想通过从学生感兴趣的事物入手，活跃课堂气氛，培养学生的好奇心及挑战性，让学生在进入新课之前，其情感和认知都达到最佳的准备状态。

2、教师启发探究，学生启迪思维

（1）类比小学学习加法的“实物数数法”和“正负抵消”法，（我们规定+1用一个红卡片表示，-1用一个绿卡片表示，那么+2就用两个红卡片表示的方法），即一红一绿相互抵消，教师给出几个有理数加法算式，让学生通过摆放卡片，形象直观得出计算的结果，教学时除了（-2）+（-3）教师示范得出外，其他几例均可由学生自主摆放卡片得出，教师在聆听学生讲述自己的方法时及时给与积极的评价。

（2）联系前面学过的数轴，运用数轴也可以形象得出上述四组算式的结果。在教学时要强调加法的“叠加性”，因为此处学生极易出错。如在讲（-2）+（-3）时学生虽然明白-2表示从原点出发往西移动2个单位，但在加上-3时易犯“又从原点出发”的错误，教学时可以采取以下策略：一是先讲点的移动再移动然后用数学式子表示，在此基础上出示其它几个算式，让学生运用点的移动说明运算结果；二是联系孩提时学数数（数手指）的方法进行类比。在此处的教学师应加强引导，在讲完第一个式子的表示过程后，其他三个让学生依照刚才教师的方法和思路独立完成，在学生发表见解时师可以让其他学生给出矫正和评价。

3、教师引导落实，学生完成作答

从刚才画数轴的过程中，我们知道了加法实际上是“相继”活动的合并。数较小时，能在数轴上表示，从数轴表示的图中知道结果，可是，数值较大时，在数轴上不好表示了，那么怎样才能计算出来呢？在前面形象得出结果的基础上教师引导学生从四个例子中发现一般的结论。教师引导学生观察：

（-2）+（-1）=-3（-1）+2 1+（-2）2+（-2）

问：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？与两个加数之间有怎样的关系？一个有理数同0相加，和是多少？

在引导学生观察前可以让学生小组合作、交流、讨论。教师可以参与到学生的讨论中来，在讨论中教师可引导学生先看和的符号与两个加数的符号的关系，再引导学生看和的绝对值与两个加数的绝对值的关系。并引导学生分类：同号类、异号类、相反数类，观察符号与绝对值特征，这一阶段为学生提供了想象的时间和空间，让他们全身心的投入到研究的激情之中，符合学生自主活动的原则，让他们自己去动手、动口、动脑的获取知识，在实践中探索、发现。讨论完毕，请各小组派代表发表见解，这一阶段的设计是想让学生明白，在我们学习过程中，我们可以通过多种途径，多种手段，达到共同的学习目的。

4、教师小结深化，学生建构认知 师生共同总结出有理数加法的法则，并特别强调：有理数的加法运算步骤：（1）确定结果的符号；（2）再进行绝对值的运算。此处应着重指出在运用法则解决问题时应对照法则“步步说理”，从而树立学生学好法则用好法则的信心。特别是异号两数相加时更要着重强调、矫正、理清思路和步骤。然后师生一起反思：在做题时应该注意什么？

5、教师实习发展，创设新情境，学生实践创新，接受新挑战

课堂练习设计如下 例1 计算下列各题

（1）180+（-10）；（异号两数相加）（2）（-10）+（-1）；（同号两数相加）（3）5+（-5）；（互为相反数的两数相加）（4）0+（-2）（一个数同0相加）

【教法说明】解题时要引导学生将题目与有理数加法法则对照，看用哪条法则能完成题目，要强调每步的理论依据，解题时书写要规范． 例2 计算

（1）（-25）+（-7）（2）（-13）+5（3）（-23）+0（4）45+（-45）例3 巩固练习

1.计算(口答)

(1)4+9；

(2)4+(-9)；

(3)-4+9；

(4)(-4)+(-9)；

(5)4+(-4)；

(6)9+(-2)；

(7)(-9)+2；

(8)-9+0；

2.计算

(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)；

(3)(-0.9)+1.5；

(4)2.7+(-3.5)【教法说明】此练习以学生抢答方式完成，目的是训练学生思维能力，表达能力，烘托学习气氛．

6、教学小结、知识回顾：

教师让学生畅所欲言谈在这节课的得与失、感到困惑和疑难的地方、运用法则的关键和步骤等等。教师在学生发言的基础上再提炼。运算时的基本思路：①确定类型、②确定符号、③确定绝对值。

7、课外作业

为进一步巩固知识，布置适当作业。教师还可提问供学生课外思考以挑战老师：学习完今天的知识后，老师认为“两个有理数相加，和一定大于其中一个加数”，老师的说法正确吗？请聪明的你举例说明。板书设计

例1 计算下列各题

（1）180+（-10）；（异号两数相加）（2）（-10）+（-1）；（同号两数相加）（3）5+（-5）；（互为相反数的两数相加）（4）0+（-2）（一个数同0相加）例2 计算

（1）（-25）+（-7）（2）（-13）+5（3）（-23）+0（4）45+（-45）

教学反思：通过这节课我们可以从三个方面对学生进行评价，我们可以通过题目，从识记、掌握、运用、迁移四个方面评价学生的学习效果，可以通过动手实践，小组讨论，上台发言来观察学生学习数学的水平，观察他们的数学思维能力。在整个课堂上，教师应关注学生表现出来的心理情绪和态度，是否对学习数学有浓厚的兴趣，有顽强的学习数学的毅力和良好的学习习惯。

2.《有理数的加法》教案 篇二

比如对数字的认识, 学生就还停留在小学阶段. 进入中学,第一节课就要求知道正数、负数,它们是依靠数字前的符号来区别,“+”为正,“-”为负. 那么0呢?0既不是正数也不是负数. 正数与负数的大小(如3和-5的大小比较)呢?

小学学过了减法,进入中学后,变成了“减去一个数等于加上它的相反数”. “相反数”,一个陌生的词语,一个陌生的概念,“只有符号不同, 数字相同的数称为相反数. ”那么0呢?

加法,一个负数加上一个正数,如(-3 + 5),学生会怎样算? 按新课标教材里,取绝对值较大的加数的符号,并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值, 那么我们来算一下,(-3)的绝对值是3,(+5)的绝对值是5,那么取5的符号“+”,然后5 - 3 = 2,所以结果等于+2.

又有了一个概念“绝对值”,绝对值是什么呢? 一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.

对于一个刚刚进入中学的学生来说,“正数,负数,绝对值,相反数,数轴……”这一连串的数学问号,莫过于给学生带来了一座座无形的大山,阻碍了他们前进的脚步.

所以我认为有理数的加法法则可以这样:

(1)同号相加 ,性质不变 ,两数相加

如-3 + (-5),性质不变,取负号,两数相加得8,所以得-8.

(2)异号相加 ,谁大显谁性 ,两数相减

如-3+5,5大于3,所以取正号,两数相减得2,所以结果得+2.

(3)数字相同 ,性质不同的两数相加 ,和为0

如-3 + 3,性质不同,数字相同,所以结果得0.

(4)0和任何数相加 ,仍得这个数

如0 + 5或者-5 + 0,0和任何数相加仍得这个数,0 + 5 =5,-5 + 0 = -5.

两个数的大小比较呢?

正数大于0,0大于负数,所以正数大于负数;

两个负数相比,数字大值反而小.

通过以上的结论,我们来取几个实际的例子检验一下:

(1)-98 + 56

新课标: 首先-98的绝对值是98,56的绝对值是56,因为98大于56,所以取98的符号,即“-”,两数再相减得42,所以结果等于-42.

新理解:首先98大于56,所以显98的符号,即“-”,两数相减得42,所以结果得-42.

(2)-45 + 45

新课标:首先判断-45和45是相反数的关系,然后利用互为相反数的两个数相加得0,即结果得0.

新理解:首先数字相同,性质不同,所以相加得0,即结果为0.

(3)比较-34与-56的大小

新课标: 首先判断-34的绝对值是34,-56的绝对值是56,34小于56,绝对值大的反而小 ,所以-34大于-56.

新理解:首先看是两个负数比较大小,数字大的反而小,56大于34,所以-34大于-56.

从这种理解中,我们可以发现:

(1)应用上 ,定义相对减少 , 学生不需要转太多的弯 , 对正数、负数的认识会逐步到位.

(2)学生做题对题目中的信息理解会更快速 , 能提高做题的速度和质量.

(3)教学的目标都是一样的 ,教好学生 ,让他们学到更多的知识,这无疑是我们当代教师必须承担的责任,用朴实的语言,讲解同样的道理,这难道不是一种更可取的教学方法吗?

3.“有理数加法”的教学探索 篇三

那么，有没有这样的一处教学方法，可以避开晦涩（当然是相对于初学者而言）的加法法则，又可以让学生熟练掌握有理数的加法呢？答案是肯定的，从正负电荷互相“抵消”的简单常识出发，引导学生理解并掌握有理数相加是一个行之有效的办法。

这个方法的核心是一个正电荷记作+1，一个负电荷记作-1（在新人教版第五页的第六题有这方面的练习），一个正电荷和一个负电荷“抵消”。实际的教学可以这样展开：（一）引导学生们从这个事实中抽象出算式并得出结果：（+1）+（-1）=0，因为这样练习前面已有相当多，所以非常容易理解。（二）引导学生把正负数分别转换成正负电荷的个数。如：+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷。（三）引导学生计算电荷抵消之后剩下电荷的正负和个数。如：2个正电荷能中和2个负电荷，那么三个负电荷中还剩下一个负电荷。紧接着就可以引导学生从中抽象出算式并得出结果：（+2）+（-3）= -1。

经过这样的引导和学习后，学生对类似的问题基本上都会很容易回答：如-8表示有 个 电荷，+6表示有 个 电荷，抵消之后还剩下 个 电荷，所以（-8）+（+6）= 。此时学生就可以进行加法中“异号两数相加”的计算了，经过几分钟的练习，只要学生小学的减法过关，初中的“异号两数相加”和“互为相反数的和为0”也就可以过关了。

用这个方法，同号两数相加也很可以容易解决：如+2表示有2个正电荷，+3表示有3个正电荷，正电荷与正电荷不能抵消，所以它们的数量只能累加起来，最后共有5个正电荷，所以（+2）+（+3）= +5，两个负数相加也可以类似解决。

至此，有理数的加法计算问题就解决了。没有绝对值、相反数等概念，也没有历来让学生头痛的加法法则，但计算过程却又无不符合加法的法则。在计算当中，学生不知不觉就用上了加法法则、绝对值和相反数等知识。如：（+2）+（-3）的计算中，+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷，负电荷的个数多，所以最后剩下是一个负电荷。其中“正（负）电荷的个数”其实就是这个正（负）数的绝对值，“负电荷的个数多，最后剩下负电荷”的判断过程实质上就是“取绝对值较大的数的符号作为和的符号”。整个学习的过程，基础好一点的学生需要30分钟左右，差一点在一节课内也可以基本掌握。为什么会有这样的效果呢？仔细分析，大概有两个方面的原因：第一，在整个加法学习中不需要用到刚学的还没有熟练掌握的绝对值、相反数等概念，只从一个几乎是常识性的事实（一个正电荷与一个负电荷抵消）入手，自然而然地展开而已。第二，这个方法几乎与小学所学的加法或减法一样，学生可以非常轻松地过渡。如同号两数相加的例子“如+2表示有2个正电荷，+3表示有3个正电荷，正电荷与正电荷不能中和，所以它们的数量只能累加起来，最后共有5个正电荷，所以（+2）+（+3）= +5”与小学加法学习常用的例子“小明有3个糖果，爸爸又给了他2个，他一共有几个？”类似。异号两数相加的例子“+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷。2个正电荷能中和2个负电荷，那么三个负电荷中还剩下一个负电荷。从而得（+2）+（-3）= -1。”则与小学减法的例子“小明有3个糖果，吃掉了两个，还剩下几个？”类似。

事实上，在这样学习的过程中，大多数学生都是类比着小学的加减法来理解、掌握有理数的加法的，取得了相当好的效果。

但这种方法也一些不足之处，主要是一些需要灵活地运用加法法则来解决的问题。例如：（1）若a﹥0，b﹥0，则a + b 0。（2）若a﹥0，b﹥0，且a﹥ b，则a + b 0。因为学习加法时，回避了加法的法则，所以遇到这类问题时，学生觉得无从下手（其实就算学习了法则，很多学生也会感到困难）。这里既有学习方法的原因，也有对加法的理解掌握还不够火候的原因。但学习加法的主要目的是让学生能熟练而准确地进行有理数的加法运算，这类问题可以在学生以后学习当中逐渐理解。即使不理解，对学生以后的学习不会产生什么影响，所以在有必要的时候提一下就行了，没有必要花费太多的功夫。

综上所述，利用课本的习题作为引入的素材，利用正负电荷相互“抵消”的简单常识作为切入点来引导学生学习有理数加法不失为一个好的方法。

4.有理数的加法(一)教案 篇四

（一）时间：2017、09、14 备课组：数学组

一、学习目标：

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算；

3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；

二、学习重点 有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算

三、学习难点 异号两数相加的法则

四、学习方法是“引导——分类——归纳”。

五、课前准备 课件 卡片

六、教学过程设计

（一）复习引入，提出问题

1.复习提问：（1）下列各组数中，哪一个较大？

（2）一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为。2.提出问题：

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.如果我们用1个也表示0.(1)计算（-2）+（-3）.表示+1，用1个，那么

就表示0，同样3与2；3与3；3与0；-2与1；4与3在方框中放进2个和3个：

因此，（-2）+（-3）=-5.用类似的方法计算（2）（-3）+ 2

（3）3 +（-2）

（4）4+（-4）

思考： 两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。

引导学生列举两个正数相加，如3 + 2，一个数和零相加，如0+（-4），4 + 0。

活动的实际效果: 实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.（二）活动探究，猜想结论：

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。从中归纳概括出规律 加法运算法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

（三）例题讲解

例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1)180 +(-10)；(2)(-10)+(-1)；

（3）5+（-5）；（4）0+（-2）

（四）运用巩固： 1． 口答下列算式的结果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；

(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0． 2．请同学们完成书上的随堂练习：

(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；

(3)(-23)+0；（4）45+（-45）

（五）课堂小结： 活动内容:师生共同总结。

1.两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值 2.有理数加法法则及其应用。3.注意异号的情况。

（六）布置作业：

1.必做题 课本习题 2.4 1、2、3、4、5、6 2.选做题

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．

七、板书设计

4．有理数的加法

（一）1、有理数加法法则

3、例2、2、例1、4、练习

八、教学设计反思

5.数学七年级上册有理数的加法教案 篇五

教学目标

1.知识与技能目标

（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义并掌握其法则。（2）运用有理数加法法则熟练进行有理数加法运算。2．过程与方法目标

（1）在教师创设的熟悉的情境中，通过观察、比较，培养学生的分类、归纳、概括等能力，把生活数学转化为应用数学。

（2）通过设置有趣的情境，组织学生进行活动，让学生亲身体验知识产生的过程，感受分类讨论的数学思想。

（3）让学生能熟练进行有理数加法运算。

（4）渗透由特殊到一般，由一般到特殊的唯物辩证法思想，能运用有理数加法法则解决实际问题，把学校数学回归本质。

3、情感态度与价值观目标

（1）通过师生合作、交流，学生主动参与探索，激发学生学习数学的欲望。

（2）培养学生合作的意识，应用数学的意识，让学生体验成功，树立学习自信心，养成良好的数学思维品质。教学重点、难点

重点：有理数加法的分类和有理数加法法则的理解 难点：有理数加法法则的归纳 教学过程

一、复习旧知

比较下列两个数的绝对值的大小：（1）20与30（2）—20与—30（3）—20与30（4）20与—30

二、情境引入

（一）师：实际生活中有很多正数与负数的例子，如：收入与支出、温度的上升与下降，足球比赛中的输和赢。

出示足球比赛图片，引出净胜球：赢球数（＋）＋输球输（—）＝净胜球数 引出课题：有理数的加法

（二）师：请同学们用算式表示下列比赛中的净胜球数

（1）在一场比赛中，红队上半场赢3个球，下半场输2个球.红队全场的净胜球数为.（2）蓝队上半场赢1个球，下半场输1个球.蓝队全场的净胜球数为.（三）合作探究，情境中引出所有有理数的加法情况 引导学生对这些有理数的加法进行分类。

引出有理数的加法分为：同号两数相加、异号两数相加、一个数同0相加。师：小学阶段我们学过这些有理数加法中的哪一些？ 引导学生发现“正数＋正数”、“0＋正数”、“正数＋0”、“0＋0”在小学阶段已经学过。今天我们将重点学习余下的5种类型

三、探究法则

（一）由易入手，探究“0与负数相加”的计算方法 出示（—5）＋0＝

教师演示，帮助理解算理。对比练习（—2）＋0 0＋（—100）0＋（—200）

引导得出：一个数同0相加，仍得这个数。

（二）探究“负数＋负数” 出示（—2）＋（—3）＝ 课件演示，帮助理解算理。对比练习：

（—20）＋（—30）＝（＋2）＋（＋3）＝（＋20）＋（＋100）＝ 学生讨论：

1.这些式子的加数有怎样的特点？ 2.结果的符号是怎样确定的？

3.结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？

引导得出计算法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（三）探究“异号两数相加的计算法则” 出示（－2）＋（＋2）教师演示，帮助理解算理。对比练习：

（＋3）＋（—3）＝（—10）＋（﹢10）＝

引导学生发现：互为相反数的两个数相加得0.师强调：互为相反数的两数相加是异号两数相加的特殊情况。学生小组合作探究（—3）＋（＋2）＝（—2）＋（＋3）＝

学生上台演示，讲解探究过程。教师引导得出法则：

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。生齐读法则。

四、练习巩固

1.判断题（用手势判断正确或者错误）（-3）＋（＋7）=-10（-8）＋（-5）=-3 0＋（-1）=0（-3）＋3=0 2.先判断下列两个有理数相加所属类型和结果的符号，再说出结果（1）（＋4）＋（＋3）；（2）（－4）＋（－3）；（3）（＋4）＋（－3）；（4）（＋3）＋（－4）；（5）100 ＋ 50；（6）（－100）＋（－50）指名回答，并引导学生得出 运算步骤： 1.判断类型； 2.确定和的符号；

3.进行绝对值的加减运算。

五、例题

（—3）＋（—9）（—3.9）＋4.7 教师板演，强调法则以及书写格式

六、练习计算：

（－10）＋（＋6）（）＋（）＝

学生独立完成、集体讲评

6.《有理数的加法》教案 篇六

教学内容：有理数的加法法则.教学目标：1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数的加法运算．

教学重点：有理数的加法法则.教学难点：异号两数相加的法则． 教学过程：

1、创设情境（引入）

问题:某人在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30米，他现在的位置在起点的哪个方向，与起点相距多少米? 提示:怎么走涉及方向的问题,会有哪些可能性?

2、探索归纳：

(学生分组讨论,教师引导,得出结果)大前提:借助数轴,向东为正,向西为负.⑴若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算式就是（+20）+（+30）= +50． 这一运算在数轴上可表示为如下图：

⑵若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是（-20）+（-30）=-50．

⑶若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：

写成算式是（+20）+（-30）=-10．

我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处．

3、同理探究：

利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果: 1.先向西运动20米,再向东运动30米,物体从起点向_____运动了 _____米;2.先向西运动20米,再向东运动20米,物体从起点向_____运动了 _____米;3.先向东运动30米,再向西运动30米,物体从起点向_____运动了 _____米;

4、分析发现：

（+ 20）+（+ 30）= + 50

（-20）+（-30）= 10

（-20）+（+ 30）= + 10 绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.20+(-20)=0;

(-30)+30=0;

互为相反数的两个数相加得0.30+0=30;

-30+0=(-30);

一个数同0相加,仍得这个数.5、总结法则： 有理数的加法法则

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同0相加,仍得这个数.6、课堂练习：

1.课本18页的例1和例2 2.填空（并说出运用了什么法则）

①(-4)+(-7)= ⑤ 9+(-2)= ②(+4)+(-7)= ⑥(-9)+2= ③ 7+(-4)= ⑦(-9)+0= ④ 4+(-4)= ⑧ 0+(-3)= 3.课本18页的练习1和练习2 4.巩 固 练习： ⑴（+2）+（-11）

⑵（-20）+(-12)

(3)(-3.4)+ 4.3

(4)5 +(-5)

(5)0 +(-3)5.判断：

(1)两个有理数相加，和一定大于每一个加数。(2)一个正数与一个负数相加得正数。(3)两个正数相加和为正数。

(4)两个负数相加，只要把绝对值相加。(5)正数加负数，其和一定等于0。

7、课堂小结:(1)掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算

(2)两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

7.《有理数的加法》教案 篇七

请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。

生1：加数都是正数或都是负数。(教师板书：同号两数相加) 加数一正一负(教师板书：异号两数相加)

师：还有其他情况吗?

生2：正数与零，负数与零，或者两个都是零

师：同学们回答得很好。现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样?离开出发点的距离是多少? ① 先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样?

生3：向东走了8米

师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示? 生4：表示为(+5)+(+3)=+8 (教师板书) 师：我们可以画出示意图。 (教师用投影仪显示图1)

②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何?

生5：向西走了8米。可以表示为：(-5)+(-3)=-8 [教师板书]

(教师用投影仪显示图2)

③ 向东走了5米，再向西走了3米，结果呢?

生6：向东走了2米。可以表示为：(+5)+(-3)=+2 [教师板书]

(教师用投影仪显示图3)

④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢?

生7：向西走了2米。可以表示为：(-5)+(+3)=-2 (教师板) (教师用投影仪显示图4)

⑤先向东走5米，再向西走5米，结果呢?

生8：回到原地位置。可以表示为：(+5)+(-5)=0 (教师板书) (教师用投影仪显示图5)

⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢?

生9：仍回到原地位置。可以表示为：(-5)+(+5)=0 [教师板书]

(教师用投影仪显示图6)

师：同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。 (教师用投影仪显示下面内容)：

从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：

①上升8cm，再上升6cm，结果怎样? ②下降8cm，再下降6cm，结果怎样?

③上升6cm，再下降8cm，结果怎样? ④下降6cm，再上升8cm，结果怎

样?

⑤上升8cm，再下降8cm，结果怎样? ⑥下降8cm，再上升0cm，结果怎样?

师：下面同学们分组讨论，互相订正。

教师公布正确答案：

①上升14cm。 [教师板书 (+8)+(+6)=+14]

②下降14cm。 [教师板书 (-8)+(-6)=-14]

③下降2cm。 [教师板书 (+6)+(-8)=-2]

④上升2cm。 [教师板书 (-6)+(+8)=+2]

⑤回到原水位线。 [教师板书 (+8)+(-8)=0]

⑥在原水位下线下8cm。 [教师板书 (-8)+0=-8]

师：通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么?请同学们发表演自己的观点，与本组同学交流。

小组1：我们这一小组同学发现了正数加正数结果是正数，负数加负数结果是负数，也就是说：同号两数相加，符号不变。

师：其他小组还有没有新的发现什么?

小组2：我们发现符号不同的两个有理数相加，结果的符号与最前面加数的符号一样。

师：这一小组的看法是否正确呢?

小组3：不正确。因为(+6)+(-8)=-2， (-6)+(+8)=+2，结果和符号与第一个加数的符号不一样。应改为：符号不同的两个有理数相加，结果的符号决定于加数中较大的数的符号。

小组4：这句话也不对，如(+3)+(-5)=-2 中，和的符号是负的，但+3比 -5大，应改为：和的符号与绝对值大的加数符号一样。 师：还有没有不同意见?

小组5：我们这一小组有不同意见。符号不同的两个数相加还有一种可能是相反数的情况，结果为0与每个的数的符号都不一样。

师：观察仔细，很好。

师：刚才同学们只是发现了两个有理数相加，结果的符号问题，结果除了

符号部分外，另一部分称为结果的什么?

众生：结果的绝对值

师：结果的绝对值与加数绝对值又有何关系呢?

小组5：同号两数相加和的绝对值等于加数绝对值的和，异号两数相加和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。

师：请同学归纳，总结出有理数的加法规律。

小组6：同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加;异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

小组7：不对，异号两数相加应分两种情况。⑴绝对值不等的异号两数相加;⑵绝对值相等的异号两数相加。

师：很好!同学们已经感受到两个有理数相加的情况与小学加法要复杂一些，是否还有没有考虑到的情况呢?

小组8：有，一个数同0相加，仍是这个数。

师：全班同学共同说出有理数的加法法则。

教(板书)：有理数加法法则：

①同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加;

②异号两数相加，如果绝对值相等和为0;如果绝对值不等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

③一个数同0相加，仍是这个数。

(点评：学生学习知识是一个动态的过程。学生认知的效果，完全取决于学生是否以积极的心态参与认知活动。因此本节课在教学设计上有如下闪光点：

1.通过回顾已具备的部分知识与技能，让学生产生一个暂时成功感和满足感，达到一个暂时的心理平衡。

2.以提问的形式展现新矛盾、新问题，挑起学生引起心理的不平衡。旨在诱发学生好强、好胜的天性，将学生的注意力导向下一个环节。

3.再次以提问的形式，渗透分类的思想，将学生的思维导向分类探索的境地。旨在让学生的思维能圆润地过度到探索新知情境之中。

4.分类展示生活情境，放手让全体学生感受并探索，从而构建加法法则。)

8.《有理数的加法》教案 篇八

1.3 有理数的加法（更多资料请访问http://www.maths.name

16＋（－25）＋24＋（－35）

解：原式：16＋24＋（－25）＋（－35）＋„„加法交换律

＝（16＋24）＋[（－25）＋（－35）]„„加法结合律

＝40＋（－60）

＝－20 3222(6)(5)(4)(11)

53533222解：原式＝(64)(51)

553

3＝11＋（－4）

＝7 例2：书本例4 解法2说明把互为相反数的一对数结合起来相加，可以使运算简化，这种方法使用加法交换律和加法结合律。

总结：在进行多个有理数相加时，在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；②有相反数可以互相消去，和为0，可以先行相加；③有许多正数和负数相加时，可以先把符号相同的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加，再把一个正数和一个负数相加。

4、课堂练习： 10

书本

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abba

(ab)ca(bc)

三、笔记与板书提纲

课 题

例例

2总结巩固

四、练习与拓展选题

1、书本32页计算2

2、“国庆黄金周”某天下午，出租车司机小徐营运全是在南北走向的人民路大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程（单位：km）如下：

+3, +10 ,-5, +6,-4,-3, +12,-8,-6, +7,-21 ①求收工时小徐距离下午出车时的出发点多远？

②若汽车耗油量为0.2 l/km，这天下午小徐共耗油多少升？

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9.有理数的加法3 篇九

有理数的加法3

“有理数的加法”教案

乐东县冲坡中学 潘垂旺

一．教学目标

1．知识与技能

（1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力．

2．数学思考

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通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。

3．解决问题

能运用有理数加法法则解决实际问题。

4．情感与态度

认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

5．重点

会用有理数加法法则进行运算．

6．难点

异号两数相加的法则．

二．教材分析

“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内

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容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。

三．学校与学生情况分析

冲坡中学是乐东县利国镇的一所完全中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。

四．教学过程

（一）问题与情境

我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为

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4+（-2），黄队的净胜球为

1+（-1）。

这里用到正数与负数的加法。

（二）、师生共同探究有理数加法法则

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．

两个有理数相加，有多少种不同的情形？

为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球．也就是

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(+3)+(+1)=+4．

(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

现在，请同学们说出其他可能的情形．

答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；

上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是

(+3)+0=+3；

上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是

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(-2)+0=-2；

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是

0+0=0．

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

3．一个数同0相加，仍得这个数．

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（三）、应用举例 变式练习

例1 口答下列算式的结果

(1)(+4)+(+3)；

(2)(-4)+(-3)；

(3)(+4)+(-3)；

(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；

(6)(-3)+0；

(7)0+(+2)；

(8)0+0．

学生逐题口答后，师生共同得出

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

例2（教科书的例1）

解：（1）(-3)+(-9)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算)

=-(3+9)(和取负号，把绝对值相加)=-12．

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（2）（-4.7）+3.9（两个加数异号，用加法法则的第2条计算）

=-（4.7-3.9）（和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）

=-0.8

例3（教科书的例2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数

下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。

（四）、小结

1．本节课你学到了什么？

2．本节课你有什么感受？（由学生自己小结）

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（五）练习设计

1．计算：

(1)(-10)+(+6)；

(2)(+12)+(-4)；

(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；

(6)(-84)+(-59)；

(7)33+48；

(8)(-56)+37．

2．计算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；

(2)3.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；

(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；

(8)4.23+(-6.77)；

(9)(-0.78)+0．

4．用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

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(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

五．教学反思

“有理数的加法”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．

现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．

第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好．

第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．

这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练

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程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。

六．点评

潘老师对本节课的设计是比较好的，体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者，引导者和叁与者。的确，新课程的实施给教师提出了全新的挑战。在新课程中，教学观念的转变和课程意识的建立是首要的，教学不是教“教科书”，而是经由“教科书”来教，新课程给教师留下了广阔的空间，教师在教学中要站在课程标准的角度挖掘教材，把教材内容与学生感兴趣的事物结合起来，寓教于乐，充分调动学生的学习积极性。

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10.有理数的加法课后反思 篇十

本节课注重小组合作，自己探讨，总结所学的内容，注重在课堂上的学习，让学生在课堂上把所学的知识掌握了，课后就不用在去做大量的作业了。

在课上学生基本能掌握有理数加法法则并能运用，但是做题时很不理想，主要表现在：

1、个别学生的书写很乱。

2、符号不确定。

3、对绝对值的相加减不是很清楚。

4、对绝对值和相反数会混为一谈。

5、个别学生的计算结果错误。主要原因在于：

1、学生书写功底薄。

2、对有理数加法法则的理解不深，步骤混乱。

3、确定好的符号不带到最后（遗漏得数符号）

针对这种原因的措施：首先在讲解时特别强调计算步骤，首先要确定最终得数的符号，其次再算绝对值（同号相加，异号相减），并且确定好的符号一定要带到最后，做题时一定要细心，其次在学生的书写上下功夫，再次课上让学生多上黑板展示，讲解，尽量让学生在课上就把所学知识掌握，课后再加练习，出现做题问题及时纠正引导，加深学生对有理数加法法则的理解，课后练习中出现的问题做个别指导。

在课堂上放手让学生去学很重要，通过小组合作探讨，让学生自己发现，自己讲解，在讨论和讲解中发现自己的问题，本节课我是这样上的：

1、计算：

第一组：(1)(5)(7)

第二组：(4)(3)(29)

第三组：(7)(45)(28)

第四组：(10)47(123)

第五组：(13)(22)0

第六组：(16)6(6)

(2)(96)(32)

(3)124456(6)(324)(34)(9)(89)46(12)(47)10(15)0(78)(18)(56)(56)

(5)(103)(57)(8)36(29)

(11)(69)42(14)(86)0

(17)(26)262、计算出上题中第一、二、三、四组中两个加数的绝对值之和，并与和的绝对值进行比较，写出所得结论。

3、试着用语言叙述由第五组得出的结论，第六组得出的结论。第二课时（前10分钟）

通过上节课的学习，及课后作业的完成，让学生总结出有理数加法法则。

这种设计方案，完全由学生自主探索出有理数运算法则，学生体会较深刻，对下一堂课的学习也奠定了很好的基础。但此方案对基础较差的学生有一定的难度，应多加以引导。

此时有这种想法，把课前的引入稍作如下改动，是否课堂效果会更好些。

创设情境 提出问题

为了提高学生的身体素质，某中学初一年级举行乒乓球比赛。第一天张明和李飞赛了3局，第二天张明与李力也赛了3局，如果赢一个球记作＋1，输一个球记作－1，平局记作0。1.根据以上信息，请你提出尽可能多的问题； 2.用数学的方法表示出结果。课堂教学的自我评价：

本课从学生的生活实际出发引入实例，学生听课轻松，课堂活跃，绝大多数同学都掌握了所学的知识。复习之前学过的知识，然后通过生活中和之前讲正负数学习中利用的温度问题来让学生寻找减法的法则，提高了数学的学习兴趣。课堂上老师讲解及和学生共同讨论问题用很短的时间分钟，留有学生较多的练习时间，学生的自主学习，结合了生本和非线性的教学模式，改变 了不敢放手的的教学，把学习的主动权给学生，在这节课基本上完成了教学任务，有80%以上的学生达到了教学目标。