二次函数教学教案参考

二次函数教学教案参考（共11篇）

1.二次函数教学教案参考 篇一

命题人：刘英明 审题人：曹金满 课型：新授课

《二次函数 》教案

学习重点：通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．

学习难点：理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式.一、知识回顾：

1.若在一个变化过程中有两个变量和，如果对于的每一个值，都有唯一的值与它对应，那么就说是的，叫做.2.形如 的函数是一次函数，当时，它是正比例函数；

形如 的函数是反比例函数.二、探究新知：

1.用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积与长方形的长之间的函数关系式为.2.支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数与球队数之间的关系式_______________________．

3.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是.4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？

5.归纳：一般地，形如，（）的函数为二次函数。其中是自变量，是__________，是___________，是_____________．

6.方法：①等号右边是整式； ②自变量最高次数为2； ③二次项系数不等于0.三、举例应用：

例1.当 值时，函数二次函数；

当 值时，函数为一次函数；

例2.下列函数中，哪些是二次函数？

(1)(2)(3)

(4)(5)(6)

例3.填出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项

函数	a	b	c

四、巩固练习：

1.下列函数中哪些是二次函数？

(1)；(2)；(3)；

(4)；(5)．

2.若函数为二次函数，则的值为.3.分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：

(1)(2)(3)

4.已知函数，(1)当为何值时，这个函数是二次函数？

(2)当为何值时，这个函数是一次函数？

五、课堂小结：

谈谈今天你的收获.六、课后作业：

数学同步练习册.随堂检测

一、选择题：

1.若是二次函数，则的值为（）

A.±2 B.﹣2 C.2 D.0

2.下列函数中是二次函数的是()

A.B.C.D.3.一定条件下,若物体运动的路段(米)与时间(秒)之间的关系为,则当秒时,该物体所经过的路程为（）

A.28米 B.48米 C.68米 D.88米

二、填空题：

4.观察：①；②；③；④；⑤；⑥．这6个式子中二次函数有（只填序号）.5.是二次函数，则的值为______________．

6.若物体运动的路段（米）与时间（秒）之间的关系为，则当秒时，该物体所经过的路程为.7.把函数化成的形式是.8.二次函数．当时，则这个二次函数解析式为 ．

9.是二次函数,则的值为_________________.三、解答题：

10.取哪些值时，函数是以为自变量的二次函数？

11.已知与成正比例,并且当时,.求与之间的函数关系式.12.一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式.13.某种商品的价格是2元，准备连续两次降价.如果每次降价的百分率都是，经过两次降

价后的价格（单位：元）随每次降价的百分率的变化而变化，与之间的关系可以用怎样的函数来表示：

14.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为m，绿化带的面积为．求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

2.二次函数教学教案参考 篇二

初中生一般都有好奇、求知的欲望, 有动手、动脑的积极性, 创设良好的问题情境是激励学生学习兴趣的源泉。

问题:你知道函数的图象是什么吗?请你画出来并指出它的开口方向、顶点坐标、对称轴。

全班分为四组, 每组解决一个问题, 独立思考7分钟后, 每组派两名代表在黑板上合作完成自己的题目。 合作中, 可以互相发现问题, 取长补短, 可以互相依存, 克服紧张、恐惧的心理。答完题后进行课堂评论, 先由每组学生发表意见, 评价本组答题情况, 如果还有问题, 再请其他组的学生回答, 最后教师作出评价。这样, 在探索过程中学生会养成自主学习的良好习惯, 也培养了学生科学的探索精神。

二、小组合作交流, 促进学生发现

解决上述问题后, 教师引导学生在相关问题中排异取同, 发现规律, 形成概念, 推出公式。让学生深入体会概念, 掌握公式, 请学生尝试归纳出二次函数y=ax2的性质。一般的, 二次函数y=ax2的图象是__, 其顶点坐标是____, 对称轴是___;当a>0时, 开口向____, 当a<0时, 开口向____。

当学生填完空后, 请小组讨论, 此时学生表现出极强的好奇心和求知欲。当讨论声音越来越小时, 可以鼓励小组派代表发言, 答对者加1分, 将学生的争强好胜心理调整为解决问题的积极性, 使每个学生踊跃发言, 至此, 课堂交流过程中学生参与率达100%。

三、科学设计练习, 整体提高能力

练习是对知识的巩固, 也是一种信息反馈。设计三组练习题, 目的是帮助学生理解、掌握函数y=ax2的图象和性质, 逐步融入数形结合思想。第一组练习题帮助学生直接领会二次函数y=ax2的性质;第二组练习题启发学生理解数形结合思想;第三组练习题利用数形结合思想, 帮助学生进一步总结二次函数y=ax2的有关性质。

1.分别说出抛物线y=4x2与y=-1 x2的开口方向、对称轴与顶2点坐标。

2.已知二次函数y=ax2的图象, x1<x2, 则对应的y1___y2

3.每个组观察自己画的图象回答:

(1) 在对称轴右边y随x的增大而 ____

(2) 在对称轴左边y随x的增大而 ____

(3) 函数有最大值或最小值吗?如果有, 是多少?

一节课紧紧抓住知识的发生、发展过程展开教学活动。教师作为一名“导演”去诱导学生主动探索知识, 发现规律, 学生学到的不仅是一个结论, 而且还学到了一种数学的研究思想, 一种科学的探索精神。

摘要：“诱探发现教学法”对全面提高中学生数学能力具有较大的实践价值, 教学设计符合数学教学实际和学生心理特征, 具有较强的实用性和操作性, 通过“二次函数y=ax2的图象和性质”的教学, 谈了它的操作过程。

3.“二次函数”教学设计 篇三

【教材分析】

教学目标：

1．使学生能利用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图像.

2．让学生经历二次函数y=a(x-h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y=a(x－h)2的图像与二次函数y=ax2的图像的关系.

教学重、难点：

重点：会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图像，理解二次函数y=a(x-h)2的性质，理解二次函数y=a(x-h)2的图像与二次函数y=ax2的图像的关系是教学的重点.

难点：理解二次函数y=a(x-h)2的性质，理解二次函数y=a(x-h)2的图像与二次函数y=ax2的图像的相互关系是教学的难点.

【教学过程】

一、提出问题

（1）两条抛物线的位置关系.

（2）分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标.

（3）说出它们所具有的公共性质.

2.二次函数y=2(x-1)2的图像与二次函数y=2x2的图像的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图像之间有什么关系?

二、分析问题，解决问题

问题1：你将用什么方法来研究上面提出的问题?

(画出二次函数y=2(x-1)2和二次函数y=2x2的图像，并加以观察.)

问题2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x2与y=2(x-1)2的图像吗?

教学要点：

1．让学生完成下表填空.

2．让学生在直角坐标系中画出图来.

3．教师巡视、指导.

问题3：现在你能回答前面提出的问题吗?

教学要点：

1．教师引导学生观察画出两个函数图像．根据所画出的图像，完成以下填空：

开口方向对称轴顶点坐标

y=2x2

y=2(x-1)2

2．让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数y=2(x-1)2与y=2x2的图像、开口方向相同，对称轴和顶点坐标不同；函数y=2(x-1)2的图像可以看作是函数y=2x2的图像向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，0).

问题4：你可以由函数y=2x2的性质，得到函数y=2(x-1)2的性质吗?

教学要点：

1.教师引导学生回顾二次函数y=2x2的性质，并观察二次函数y=2(x-1)2的图像；

2．让学生完成以下填空：

当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；当x=______时，函数取得最______值y=______.

三、做一做

问题5：你能在同一直角坐标系中画出函数y=2(x+1)2与函数y=2x2的图像，并比较它们的联系和区别吗?

教学要点：

1．在学生画函数图像的同时，教师巡视、指导；

2．请两位同学上台板演，教师讲评；

3．让学生发表不同的意见，归结为：函数y=2(x+1)2与函数y=2x2的图像开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y=2(x+1)2的图像可以看作是将函数y=2x2的图像向左平移1个单位得到的.它的对称轴是直线x=-1，顶点坐标是(-1，0).

问题6：你能由函数y=2x2的性质，得到函数y=2(x+1)2的性质吗?

教学要点：

让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：当x＜-1时，函数值y随x的增大而减小；当x＞-1时，函数值y随x的增大而增大；当x=-1时，函数取得最小值，最小值y=0.

教学要点：

让学生讨论、交流，发表意见，归结为：当x＜-2时，函数值y随x的增大而增大；

当x＞-2时，函数值y随x的增大而减小；当x=-2时，函数取得最大值，最大值y=0.

四、课堂练习

P11练习1、2、3.

五、小结

1．在同一直角坐标系中，函数y=a(x-h)2的图像与函数y=ax2的图像有什么联系和区别?

2．你能说出函数y=a(x-h)2图像的性质吗?

3．谈谈本节课的收获和体会.

六、作业

1．P19习题26．21（2）.

2．选用课时作业优化设计.

第二课时作业优化设计：

1．在同一直角坐标系中，画出下列各组两个二次函数的图像.

（4）分别说出各个函数的性质.

3．已知函数y=4x2，y=4(x+1)2和y=4(x-1)2.

（1）在同一直角坐标系中画出它们的图像；

（2）分别说出各个函数图像的开口方向，对称轴、顶点坐标；

（3）试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数y=4x2的图像得到函数y=4(x+1)2和函数y=4(x-1)2的图像；

（4）分别说出各个函数的性质．

4．二次函数y=a(x-h)2的最大值或最小值与二次函数图像的顶点有什么关系?

（作者单位：兰西县第1中学）

编辑/张烨

4.二次函数复习教案 篇四

一、备考策略：

通过研究分析近5年德州中考试题，二次函数中考命题主要有以下特点（1）二次函数的图象和性质，以选择题和填空题为主。

（2）直接考察二次函数表达式的确定的题目不是很多，大多与其他知识点相融合，以解答题居多。

（3）二次函数与方程结合考察以解答题居多，与不等式结合以选择题为主。（4）二次函数图象的平移考察以选择题和填空题为主。（5）二次函数的实际应用，以解答题为主。

二、.命题热点：

（1）二次函数的图象和性质。（2）二次函数表达式的确定。

（3）二次函数与方程和不等式的关系。

（4）抛物线型实际问题在二次函数中的应用。（5）应用二次函数的性质解决最优化问题。

三、教学目标：

1、掌握二次函数的定义、图象及性质。

2、会用待定系数法求二次函数解析式。

3、能运用二次函数解决实际问题。教学重点：

二次函数图象及其性质，并利用二次函数解决实际问题。教学难点：

二次函数性质的灵活运用，能把实际问题转化为二次函数的数学模型。

四、教学过程：

（一）基础知识之自我建构

（二）考点梳理过关

考点一、二次函数的定义 1.什么是二次函数？

2.二次函数的三种基本形式

(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)；

(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标是(h，k)；

(3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是图象与x轴交点的横坐标．

达标练习1.(2017·百色中考)经过A(4,0),B(-2,0), C(0,3)三点的抛物线解析式是__________.考点二、二次函数的图象和性质

达标练习

2、(2017·衡阳中考)已知函数y=-(x-1)2图象上两点A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,则y1与y2的大小关系是：y1________y2(填“<”“>”或“=”).考点三、二次函数的图象与系数a,b,c的关系

达标练习

3、(2017·烟台中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论: ①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.其中正确的是（）A.①④

B.②④

C.①②③

D.①②③④ 考点四

二次函数图象的平移

达标练习

4、(2017·常德中考)将抛物线y=2x2向右平移3个单位,再向下平移5个单位,得到的抛物线的表达式为（）

A.y=2(x-3)2-5 B.y=2(x+3)2+5 C.y=2(x-3)2+5 D.y=2(x+3)2-5 考点五

二次函数与方程和不等式

达标练习5、1.(2017·徐州中考)若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是（）

A.b<1且b≠0

B.b>1

C.0

D.b<1 【答题关键指导】

二次函数与一元二次方程的关系

(1)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,则两个交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个解.(2)二次函数的图象与x轴交点的个数由相应的一元二次方程的根的判别式的符号确定.2、(2017·咸宁中考)如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是____________.考点六

二次函数的实际应用 列二次函数解应用题的两种类型 1.未告知是二次函数

（如求最大利润,最大面积等最优化问题）2.已告知二次函数图象

(如涵洞、桥梁、投篮等抛物型问题)

五、堂清检测

4、六、作业

必做题：

5.21.1 二次函数-教案 篇五

安庆市开发区实验学校 王琪琼 秦奋

一、教学目标：

（1）经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。

（2）知道实际问题中存在的二次函数关系中，对自变量的取值范围可能有不同的要求。

二、教材分析：

（1）内容分析：本节从实际问题入手，结合学生已有的知识经验观察、归纳出二次函数的概念，以及二次函数的一般表达式y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)，并使学生从中体会函数的思想。

（2）教学重点：二次函数的概念。

（3）教学难点：具体地分析、确定实际问题中函数关系式。

三、教学过程： 1．基础回顾，铺垫新知

（教师）在八年级我们已经学习了函数的相关知识，那么哪位同学能帮助大家回忆一下函数的基本概念？

（学生）在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。

这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。

对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数。x叫自变量，y叫应变量。（教师）那么目前为止，我们已经学习了哪种函数类型？（学生）一次函数以及一次函数的特殊形式—正比例函数 今天我们将学习一种新的函数

【设计意图：本课时内容是九年级的第一节，先帮助学生回忆函数的基本概念以及已经学习过的一次函数，能让学生更好地接受新知识】

2．设置情景，引入新知 问题1：正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为y=6x2

问题2：某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积S最大，它的长应是多少米? 解：设长为x m，则宽为（20-x）m 由题意，得：S=x（20-x）=-x2 + 20x

问题3：一玩具厂，有装配工15人，规定每人每天应装配玩具190个，但如果每增加一人，那么每人每天可少装配10个。问增加多少人可使每天装配总数最多？最多时是多少个？

解：设增加x人，装配总数为y 由题意，得：y=（190-10x）（15+x）=-10x2 + 40x + 2850

【设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，通过问题的解决，为得出二次函数的定义做好铺垫，同时能让学生感受到身边的数学。学生通过分析、交流，探求二次函数的概念，加深对概念的理解，为解决问题打下基础。】

3．观察概括，学习新知

（1）教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)、（3），提出以下问题让学生思考回答：

① 函数关系式(1)、(2)、（3）中的自变量各有几个?(各有1个)② 函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?(都是自变量最高次项为二次)（2）让学生讨论、交流，发表意见，归结为

二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数。

注意：①等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式 ②a,b,c为常数，且a≠0 ③等式的右边最高次数为2.二次函数的特殊形式：

– 当b＝0时，y＝ax2＋c – 当c＝0时，y＝ax2＋bx – 当b＝0，c＝0时，y＝ax2

【设计意图：通过上述具体事例中列出的关系式，启发学生观察，思考，归纳出二次函数的概念。并且让学生结合引例各不相同的特点总结特殊情况下二次函数的解析式，有助于学生更好地理解、掌握其特征，为接下来的二次函数相关性质的学习做好铺垫。】

4．课堂练习，巩固新知

例

1、说一说，下列函数中，哪些是二次函数？ 1(1)y=3(x－1)² +1(2)y=x+

x(3)s=3－2t²(4)y=(x+3)²－x²(5)y=

例

2、函数y=ax2＋bx＋c(a、b、、c是常数)当a、b、c满足什么条件时（1）它是二次函数（2）它是一次函数（3）它是正比例函数

例3：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？ －x(6)v=8πr² x²例如：圆的面积 y(cm2)与圆的半径 X（cm)的函数关系是y =πX2 其中自变量x能取哪些值呢？(还是一切实数吗？负数能取吗?)注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.回顾前三个问题中的自变量取值范围。

例

4、一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。

【设计意图：学习了二次函数的概念后，让学生在练习中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践应用中。例1加强了学生对二次函数概念的理解，并且通过对各种解析式的辨别，熟练、正确、全面地理解了二次函数的概念。例2的设置更是融合了新旧知识，将已学的函数类型进行分析比对，理解各种函数之间的联系与区别。例3的意图是希望学生注意实际问题中自变量的取值范围，为后面学习函数实际应用打下基础。例4是课本上的引例1的改编，在提升了难度之后，把此题放在本课的最后。此时，学生对二次函数的知识已有一定的基础和相应的能力，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出是二次函数。通过这样的实际例题，让学生用所学的知识解决生活中的问题，体验成功的快乐。】

5．课堂小结，再温新知（1）请叙述二次函数的定义。

（2）许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

【设计意图：学生归纳本节课学习的主要内容，让学生自觉对所学知识进行梳理，形成体系，养成良好的学习习惯。】

6．布置作业,加强新知

课堂作业:课后练习、习题21.1第1、2题。

家庭作业：习题21.1第3、4、5、6题。(补充题选做)

【设计意图：根据学生的个性特点及基础水平情况，设计不同的作业，兼顾不同层次的学生，使学生都能得到不同程度的提高，体现因材施教的原则。】

板书设计：

21.1二次函数

导入练习：（1）y=6x2（2）S=-x2 + 20x（3）y=-10x2 + 40x + 2850 二次函数一般形式：

（1）y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0)特殊形式：

（2）y=ax2

6.二次函数教学教案参考 篇六

1.掌握用待定系数法列方程组求二次函数解析式.

2.由已知条件的特点,灵活选择二次函数的三种形式，合适地设置函数解析式,可使计算过程简便.

【过程与方法】

通过例题讲解使学生初步掌握,用待定系数法求二次函数的解析式.

【情感态度】

通过本节教学,激发学生探究问题,解决问题的能力.

【教学重点】

用待定系数法求二次函数的解析式.

【教学难点】

灵活选择合适的表达式设法.

一、情境导入，初步认识

1.同学们想一想，已知一次函数图象上两个点的坐标，如何用待定系数法求它的解析式？

学生回答：

2.已知二次函数图象上有两个点的坐标，能求出其解析式吗？三个点的坐标呢？

二、思考探究，获取新知

探究1  已知三点求二次函数解析式讲解：教材p21例1，例2.

【教学说明】让学生通过例题讲解归纳出已知三点坐标求二次函数解析式的方法.

探究2  用顶点式求二次函数解析式.

例3  已知二次函数的顶点为a(1,-4)且过b(3,0),求二次函数解析式.

【分析】已知抛物线的顶点,设二次函数的解析式为y=a(x-h)2+k.

解：∵抛物线顶点为a(1,-4),∴设抛物线解析式为y=a(x-1)2-4,∵点b（3，0）在图象上，∴0=4a-4,∴a=1,∴y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3.

【教学说明】已知顶点坐标，设顶点式比较方便，另外已知函数的最（大或小）值即为顶点纵坐标，对称轴与顶点横坐标一致.

探究3  用交点式求二次函数解析式

例4(甘肃白银中考) 已知一抛物线与x轴交于点a（-2，0），b（1，0），且经过点c（2，8）.求二次函数解析式.

【分析】由于抛物线与x轴的两个交点为a（-2，0），b（1，0），可设解析式为交点式：y=a(x-x1)(x-x2).

解：a（-2，0），b（1，0）在x轴上，设二次函数解析式为y=a(x+2)(x-1).又∵图象过点c（2，8），∴8=a(2+2)(2-1),∴a=2,∴y=2(x+2)(x-1)=2x2+2x-4.

7.初中数学二次函数教学的探析 篇七

关键词：初中数学,二次函数,教学问题

学好初中数学二次函数对学生具有很大的帮助,对其他数学的相关概念会比较容易掌握,也可以为学生学习其他学科打下思维基础.教师要设计合理有效的教学方法让学生尽快适应新难点,保证教学的质量.

一、二次函数教学存在的问题

1. 教师教学方式的单一

在教学中,学生学习新知识是一个循环渐进的过程,需要时间的沉淀,学生在课堂中发现,验证和提出问题可以很显著的提升自己的思维能力和学习兴趣,二次函数作为初中数学教学中的难点,更需要多样化的教学方法引导学生学习[1].在解题时学生常常会有迷惑,如y=mx2+nx+c,和y=a(x-m)2+n,代表着两种不同的解题方式,而常常教师都缺乏通过两种不同的解题方法去为学生解答的习惯,学生的发散性思维得不到提高和发展.

2. 学生有限的理解能力

由于学生在生活中的实际经验不足,在对于一些问题的情景理解会不到位,在解题过程中,学生又要抽象化的将问题建立起一个数学模型,逐步去考虑各种情况的可能,大大增加了学生的理解难度和学习难度.

3. 课堂上压抑的学习氛围

教师在课堂上严厉的教学风格会阻碍和影响学生的学习兴趣,使学生被动的听讲,忽略多学生思维的训练,注重片面竞争,抓好不抓差,忽略学生的反映和理解.使学生不断丧失学习的信心.

二、如何让学生尽快掌握初中数学二次函数的学习

1. 多样化教学方式提高学生学习效率

教师要丰富自己的教学手段,不能只是通过口头诉说和黑板上讲解,这样无法将初中数学函数的知识全面的展示给学生.教师应多发掘一些合理有效的教学方法来提高学生的逻辑思维能力,借助多媒体信息技术,播放视频或图象,例如,教师在课堂上展示出已经设计制作好的ppt,给出y=a+bx+cx2这个二次函数图象,然后让学生把y=bx+cx2的函数图象画出来,接着让学生去比较这两个函数图象的相同和不同之处,提高学生的分析和解决问题的能力,同时教师对二次函数中较为复杂的内容进行生动有趣的讲解,引发学生对难题不失耐心勇于去探索思考的兴趣,促进学生的学习效率,教师应分层的解析难题,层层递进,把解题思路和方法全面的解析,多为学生介绍实际生活中的二次函数范例,使学生加深对二次函数的理解,让学生建立起自己学习二次函数的体系,形成正确的学习方式,让学生学习的时候能多一些了解,抛掉单一的教学方式,把教学变得丰富多彩,促进学生的学习效率[2].

2. 提高学生的学习兴趣调动起良好的学习氛围

在数学知识的学习过程中,内容会较为枯燥,学习的难度也开始慢慢增加,会对学生心理上产生自信心不足和学习兴趣缺失的影响,让学生对数学二次函数产生厌学的心理情绪,使学生学习兴趣产生不良和严重的影响,因此在教师教学的过程中怎样让学生对二次函数学习产生兴趣至关重要,提高学生的学习兴趣和学习效率,教师要合理的考虑学生的接受能力,有效的利用各种教学方法充分的去调动学生的学习积极性,培养起学生的自主学习能力,激发学生对初中数学二次函数的学习兴趣.平时多让学生自己动手画一画二次函数图象,从中感受图象中的乐趣,教师应把二次函数中的知识点与实际生活相结合的让学生进行探讨,与之结合加深拓展.教师在讲解题目时,要活跃起课堂上的气氛.例如,已知二次函数y=2ax+x2+b2和y=2bx+x2+c2的图象与x轴都有两个不同的交点,问函数y=2cx+x2+a2的图象与x轴是否相交,利用所学知识来证明.首先让学生观察已知条件给出的图象,再通过所学公式对所提出的问题进行论证,最后再对学生论证的结果做出判断,指出错误,为学生解答正确的解法,表扬做正确的学生,提高其学生的兴趣和积极性[3].

3. 结合实际生活教学二次函数

结合实际生活的教学方式引出数学概念,这样更好的提升学生的学习兴趣,使其更通透的理解和记忆.比如这道应用题:我国今年多个省市遭受严重的干旱.受旱灾的影响,在4月份,某市某蔬菜价格呈上升趋势,其前四周每周的平均销售价格变化见表1.

到了6月份由于本地蔬菜的上市,此种蔬菜的平均销售价格y元/千克,从6月第1周的2.8元每千克,下降至第2周的2.4元每千克,且y与自变量x的变化情况满足函数关系式

三、帮助学生找到适宜的学习方法

1. 提高自身教学的专业素养

教师的一言一行和一贯的解题思路都会影响着学生解题习惯的形成,因此教师必须规范好自身的行为习惯,树立起榜样.这样才能使学生养成良好的学习习惯,教师再把学生易出现误解的区域,详细的做出解答,教导学生善于去利用多种解题方式对相同的问题进行解析,渐渐地形成自己擅长的解题形式,使学生开拓自己的思维,提高学习效率.

2. 教学过程与设计

在课堂开始的时候,让学生回忆之前学过的函数知识与相关公式,激发学生的兴趣,俗话说:“温故而知新”讲的就是这个道理.教师要利用图象与文字相结合来激发学生的兴趣,训练学生看到图形就能想到对应的公式,看到公式就能想到对应的图形.并创立几个讨论小组,让学生学会在团队合作中去解决问题,培养合作的精神,课堂结尾总结所学习的重点,让学生进一步加深印象,再引导学生课外学会主动复习,主动练习相关题型,让学生对所学到的知识完美掌握.

总之,在初中数学的学习中,二次函数作为数学学习的难点和重点,教师在教学的过程中,要灵活的运用各种合理的教学方法,结合教材,在教学中不断创新教学方法和教学模式,让学生产生学习函数知识的动力,学习过程不会压抑变得轻松愉悦,同时教师也要督促自身良好行为形象的养成,才能更好的去教导教育学生,为师无心岂能育心.

参考文献

[1]朱佳英.初中数学二次函数的教学实践[J].理科考试研究,2015(5):10.

[2]覃树标.初中数学二次函数教学存在的问题及其策略探析[J].课程教育研究,2014(3):8.

8.初中数学二次函数教学的探析 篇八

【关键词】  初中数学 二次函数 有效途径 教学探析

【中图分类号】  G633.6                   【文献标识码】  A                       【文章编号】  1992-7711（2015）08-073-01

0

初中对于函数的学习主要是一次函数和二次函数，其中二次函数是最难得一部分内容。二次函数问题除了考查学生解题能力，还重点考察学生的实际应用能力。有一部分学生对于简单一点的二次函数问题还能应付，但是稍微有一些难度的应用问题，就显得比较困难了。所以，教师在教学中应该通过对学生进行积极地引导和不断地训练，来帮助学生提高数学函数的解决能力。接下来，本文就结合初中二次函数的教学特点，和学生的学习特点对如何有效进行初中二次函数教学进行探讨。

一、强调二次函数的重要性

在开展二次函数的之前，教师首先应该让学生明白学习二次函数的重要意义，通过教师的引导，使学生重视二次函数的学习。二次函数的对一次函数的引申，比一次函数应用的更加广泛，同时二次函数的学习是学生今后进行更高层次数学学习的重要基础，使学生在初中数学学习过程中需要进行重点掌握的一部分内容。虽然，二次函数的学习，相对更有难度，但听过教师的引导和学生的努力，依然可以达到对二次函数熟练应用的目的。

例如，在学习二次函数问题中“最大面积是多少”这部分内容时，教师可以通过进行课前引导来向学生说明学习二次函数的重要意义。这部分内容，主要是通过让学生根据所给条件列出二次函数，来求出满足最大面积的条件。最大面积问题以及其他球最值问题都是与我们生活息息相关的内容。通过学习二次函数，可以使学生学会应用科学的方法，来解决生活中遇到的问题。如，在商业方面的售货问题，利润问题等等。通过为学生列举生活中的例子，可以让学生意识到二次函数与生活的密切，从而更加重视对于二次函数部分内容的学习和相应的能力的提高。

二、为学生营造趣味性课堂

初中生大部分学习时间都是在课堂上度过的，课堂是学生获取知识和提升能力的重要场所，一个好的学习环境对于学生的学习有很大的促进作用。学生在更加活跃，更加多元化的教学环境中，更愿意积极地配合老师进行思考和学习。并且，通过为学生营造趣味性的课堂，可以使那些对二次函数学习兴趣较低的同学也主动地投入到二次函数学习中来。所以，教师应该在教学中，通过不断创新教学手段，为学生营造趣味性的学习环境，以促进学生学习。

三、应用创新型函数教学法

新课程背景下，越来越多的新型教学手段被应用在课堂教学中，教师通过应用适当的教学方法，对学生的学习起到引导的提高的作用。二次函数的学习也是这样，针对学生对于在二次函数学习中面对的问题，以及部分学生对二次函数学习没有兴趣的情况，教师也可以通过不断地创新二次函数的教学方式来帮助学生进行学习，提高学生的学习信息。

例如，在学习“二次函数，y=ax^2+bx+c的图像”这部分内容时，二次函数图像的学习，是二次函数学习中的重点内容，图像内容不仅是单独考查的内容，同时，也是解二次函数问题的重要方法，所以，学生必须通过不断地训练以达到熟练应用这部分内容。教师在强化这部分内容时，可以通过应用多媒体教学法，来引导学生学习。通过使用PPT为学生演示绘制二次函数图像的步骤，以及绘制二次函数图像需要判断的“开口方向，定点，对称轴”等问题。并且，可以将不同形式的图像进行对比，让学生发现，在a、b、c、这三个常数正负不相等时函数图像有哪些变化，以此来帮助学生进行记忆。通过在教学中应用新型的教学方法，可以调动学生的学习积极性，帮助学生理解函数问题，进而达到提升学生函数应用能力的目的。

四、不断在实践中提升能力

要从根本上提高学生的函数学习能力和应用能力，仅仅依靠理论的支持是不够的，要通过在实践中的不断训练，来达到对学生函数能力的最有效的提升。“时间是检验真理的唯一标准”，只有通过实践才能发现问题，才能解决问题，最终达到提高。学生通过自己实践练习，可以发现自己在函数学习中存在的不足，而教师也可以通过对学生实践情况进行总结，来把握学生的实际掌握情况。并且，根据学生在实践中所反映出来的问题进行下一步的教学规划，以帮助学生最大程度上纠正问题。

例如，在二次函数这一章“何时获得最大利润”这部分内容学完时，教师就可以将这部分的重点内容进行总结。为学生出一套典型题综合试卷，让学生在规定的时间内进行解答。最后，由教师对学生的测试结果进行点评，提出学生在解答实际应用问题中存在的不足，鼓励学生进行不断地学习和纠正。

初中二次函数内容，是初中数学学习内容中非常重要的一部分。在中考试卷中占有很大的比例，同时也是今后的数学学习中的重要基础。所以，教师在教学中应该通过不断创新教学手段，为学生营造趣味性的学习环境，来引导学生进行二次函数学习，使学生更愿意积极地配合教师完成教学任务，最终达到提升学生二次函数应用能力的目的。

[ 参  考  文  献 ]

[1]赵玲萍.初中数学二次函数的教学思路分析[J].中学时代，2012（20）.

[2]涂圣德.初中数学《二次函数》的教学案例分析及反思[J].数学学习与研究，2011（22）.

9.二次函数的概念教案解读 篇九

一、教学目标

1.理解二次函数的概念;2.会求一些简单的实际问题中二次函数的解析式和它的定义域;3.在从问题出发到列二次函数解析式的过程中, 体验用函数思想去描述、变量之间变化 规律的意义.二、教学重点及难点

教学重点:对二次函数概念的理解.教学难点:由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围.三、教学设计要点

1.情境设计:通过思考回顾引入新课题;2.教学内容的处理:知识点与具体题目结合,使学生灵活运用知识;3.教学方法:启发式教学;

四、教学用具 粉笔、多媒体 PPT

五、教学过程(一 复习提问

我们学过了哪些函数?(一次函数、反比例函数

什么叫 一次函数 ?(y=kx+b,其中 k≠0表达式中的自变量是什么?

研究

函数 是什么 ?(函数的基本概念:在一个变化过程中,有两个变量 x 和 y ,并且 对于 x 每一个确定的值,在 y 中都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说 y 是 x 的函数,也可以说 x 是自变量, y 是因变量。

为什么要有 k≠0的条件? k 值对函数性质有什么影响? 说明:复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念,加深对 函数定义的理解.强调 k ≠0的条件,以备与二次函数中的 a 进行比较.(二由实际问题引入新课

引言中的问题:正方体的六个面是全等的正方形 , 设正方形的棱长为 x , 表面 积为 y , 显然对于 x 的每一个值 , y 都有一个对应值 , 即 y 是 x 的函数 , 它们的具体 关系可以表示为

问题 1:多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系? 问题 2:某工厂一种产品今年的年产量是 20件 , 计划明后两年增加产量.如果 每年的增长率为 x , 那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确 定 , y 与 x 之间的关系应怎样表示? 说明:由以上三例,引导启发学生归纳出

(1函数解析式的一边均为 整式(表明这种函数与一次函数有共同的特征.(2自变量的最高次数是 2(这与一次函数不同.本处设计了三个问题, 学生容易分析其中的变量以及变量之间的关系, 也不难列 出函数解析式.通过归纳解析式特点,自然引出二次函数的定义.(三学习新课

1、二次函数的定义:形如 y=ax2+bx+c(a≠0, a、b、c 为常数 的函数叫做二次 函数.其中 x 是自变量, y 是因变量。ax 2 是二次项;bx 是一次项;c 是常数项。a 是二次项系数;b 是一次项系数。

对二次函数概念的理解可从以下几方面入手:(1强调“形如”,即由形来定义函数名称.二 次函数即 y 是关于 x 的二次多 项式.对定义中的“形如”的理解, 与一次函数类似地, 仍然要注意二次函数的 自变量与函数不仅仅局限于只用 x、y 来表示.(2在 y=ax2+bx +c 中自变量是 x ,它的取值范围是一切实数.但在实际问题 中,自变量的取值范围应是使实际问题有意义的值.如例 1中, x >0.(3 为什么二次函数定义中要求 a≠0?(若 a=0, ax 2+bx+c就不是关于 x 的二 次多项式了

(4 b 和 c 是否可以为零?由例 1可知, b 和 c 均可为零.若 b=0,则 y=ax2+c;若 c=0,则 y=ax2+bx;若 b=c=0,则 y=ax2.以上三种形式都是二次函数的特殊形式, 而 y=ax2+bx+c(a≠0 二次函数的一般 形式.2、概念巩固

(1下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是二次函数,指出 a、b、c.1 3y=x(x-1;

2y=3x(2-x+3x;33y=x4+2x 2+1;44y=2x2+3x+1(2已知函数 y=(m 2-9x 2-(m-3x+2,当 m 为何值时,这个函数是二次函数? 当 m 为何值时,这个函数是一次函数?(3圆柱的体积 V 的计算公式是 V= ,其中 r是圆柱底面的半径, h 是圆柱的 高.1当 h 是常量时, V 是 r 的什么函数? 2当 r 是常量时, V 是 h 的什么函数? [说明 ]通过练习,巩固加深对二次函数概念的理解.3、例题分析

例 1设圆柱的高 h(cm是常量, 写出圆柱的体积 V(cm3 与底面周长 c(cm之间的 函数关系式.例 2用长为 20米的篱笆 , 一面靠墙(墙长超过 20米 , 围成一个长方形花圃 , 如图 所示.设 AB 的长为 x 米 , 花圃的面积为 y平方米 , 求 y 关于 x 的函数解析式及函数 定义域.例 3三角形的两条边长的和为 9 cm ,它们的夹角为 ,设其中一条边长为 x(cm, 三角形的面积为 y(cm2 ,试写出 y 与 x 之间的函数解析式及定义域.对二次函数定义域的认识, 要明确函数的表达式包括解析式和定义域.在具体 问题中,有时只研究函数的解析式.若需要研究函数的定义域时,一般有下列两 种可能性:如果未加说明,函数的定义域由解析式确定;如果函数有实际背景, 那么写出函数解析式的同时必须给出定义域, 这时既要考虑解析式的意义, 又要 考虑问题的实际意义.(四巩固提高

10.二次函数超级经典课件教案 篇十

1、 从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，

进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。 2、 理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。

3、 会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。 4、 会用待定系数法求二次函数的解析式。 教学重点：二次函数的概念和解析式

教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。 教学设计：

一、创设情境，导入新课

问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大?小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗? 问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线?怎样计算篮球达到最高点时的高度?

这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”(板书课题)

二、合作学习，探索新知

请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系： (1)面积y (cm2)与圆的半径 x ( Cm )

(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y元;(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)

x

(一) 教师组织合作学习活动：

1、 先个体探求，尝试写出y与x之间的函数解析式。

2、 上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。 (1)y =πx2 (2)y = (1+x)2 = 20000x2+40000x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112

(二)上述三个函数解析式具有哪些共同特征? 让学生充分发表意见，提出各自看法。

教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y=ax2+bx+c (a,b,c是常数, a≠0)的形式.

板书：我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,C是常数，a≠0)的函数叫做二次函数(quadratic funcion)

称a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项，

请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项 (二) 做一做

1、 下列函数中，哪些是二次函数? (1)y?x (2) y??

2

2

12

y?2x?x?1 (4)y?x(1?x) (3) 2

x

(5)y?(x?1)?(x?1)(x?1)

2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)y?x?1 (2)y?3x?7x?12 (3)y?2x(1?x) 3、若函数y?(m?1)x

2

m2?m

22

为二次函数，则m的值为 。

三、例题示范，了解规律

例1、已知二次函数 y?x?px?q当x=1时，函数值是4;当x=2时，函数值是-5。求这个二次函数的解析式。

此题难度较小，但却反映了求二次函数解析式的一般方法，可让学生一边说，教师一边板书示范，强调书写格式和思考方法。

练习：已知二次函数y?ax?bx?c ，当x=2时，函数值是3;当x=-2时，函数值是2。求这个二次函数的解析式。

例2、如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分)。设AE=BF=CG=DH=x(cm) ,四边形EFGH的面积为y(cm2),求： (1) y关于x 的函数解析式和自变量x的取值范围。

(2) 当x分别为0.25，0.5，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH的面积，并列表表

示。

22

H

C

F

A

E

B

方法：

(1)学生独立分析思考，尝试写出y关于x的函数解析式，教师巡回辅导，适时点拨。

(2)对于第一个问题可以用多种方法解答，比如： 求差法：四边形EFGH的面积=正方形ABCD的面积-直角三角形AEH的面积DE4倍。 直接法：先证明四边形EFGH是正方形，再由勾股定理求出EH2

(3)对于自变量的取值范围，要求学生要根据实际问题中自变量的实际意义来确定。 (4)对于第(2)小题，在求解并列表表示后，重点让学生看清x与y 之间数值的对应关系和内在的规律性：随着x的取值的增大，y的值先减后增;y的值具有对称性。 练习：

用20米的篱笆围一个矩形的花圃(如图)，设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求： (1)写出y关于x的函数关系式.

4ac?b4a(2)当x=3时,矩形的面积为多少

?

四、归纳小结，反思提高

本节课你有什么收获?

五、布置作业 课本作业题

26.2二次函数的图像(1)

教学目标：

1、经历描点法画函数图像的过程;2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征;3、

掌握型二次函数图像的特征;

4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。 教学重点：

y?ax2型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳

教学难点：

选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。 教学设计： 一、回顾知识

前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的? 先(用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。) 引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即y?ax入手。因此本节课要讨论二次函数y?ax(a?0)的图像。 板书课题：二次函数y?ax(a?0)图像 二、探索图像

1、 用描点法画出二次函数 y?x和y??x图像 (1) 列表

①无论x取何值，对于y?x来说，y的值有什么特征?对于y??x来说，又有什么特征? ②当x取?

1

,?1??等互为相反数时，对应的y的值有什么特征? 2

2

(2) 描点(边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来). (3) 连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到y?x和

y??x2的图像。

2、 练习：在同一直角坐标系中画出二次函数y?2x 和y??2x的图像。 学生画图像，教师巡视并辅导学困生。(利用实物投影仪进行讲评) 3、二次函数y?ax(a?0)的图像 由上面的四个函数图像概括出：

(1) 二次函数的y?ax图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，

(2) 这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴。

(3) 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与y轴的交点。 (4) 当a?o时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在x轴的上

方(除顶点外);当a?o时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的 下方(除顶点外)。

(最好是用几何画板演示，让学生加深理解与记忆)

三、课堂练习观察二次函数y?x和y??x的图像

(2)在同一坐标系内，抛物线y?x和抛物线y??x的位置有什么关系?如果在同一个坐标系内画二次函数y?ax和y??ax的图像怎样画更简便?

(抛物线y?x与抛物线y??x关于x轴对称，只要画出y?ax与y??ax中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称来画) 四、例题讲解

例题：已知二次函数y?ax(a?0)的图像经过点(-2，-3)。

(1) 求a 的值，并写出这个二次函数的解析式。

11.二次函数教学教案参考 篇十一

关键词：初中数学 二次函数 教学策略

函数教学是初中数学教学中相当重要的内容，其不仅仅是一个重要的数学概念，还是一种主要的教学思维方式。二次函数是数学教学中的重点也是难点，但是在教学的过程中，很多教师不能有效地将教学内容传授给学生，主要原因是二次函数的理解相当困难，因此教师在教学的过程中，应该掌握适当的方法，完成对二次函数这一难点的教学。

一、初中数学二次函数教学中应该注意的事项

（一）教师课堂教学方法的多样性

数学的教学过程实际上是一个对未知领域的探索的过程，通过不断提出问题、验证问题、改正探究方法、解决问题以及发展问题，完成对初中学生在概括能力、推断能力以及选择判断能力的培养，从而培养学生的数学探索能力。在进行数学探索的过程中，选择正确的方法是相当重要的。例如，给定了一些特定的条件，完成对函数的解析，通常选用的方法是y=mx2+nx+c，顶点式y=a（x-m）2+n这两种不同类型的解析式来探索问题的方法，通过利用不同的教学方法，在具体的教学探索中不断的应用，促使学生充分发散思维，从而更好地了解函数中的数学思维。

（二）教学中应该有效地把二次函数与其他内容区分开来

数学教学应该给学生探索问题标出明确的方向，然后帮助学生完成对数学基础知识、技能思维方式以及运算能力的教学要求，这样方便学生在对知识的学习过程中，将抽象的数学问题具体化。在实际的数学教学内容中，二次函数题目中不仅包含了二次函数的因素，还包含一元二次方程式、一次函数、反比例函数以及其他数学因素。所以教师在教学的过程中，应该通过各种不同类型的二次函数试题进行讲解，帮助学生快速有效地将二次函数题目中混淆视听的因素都排除出去，在实践中帮助学生总结归纳出相应的数学常识。

（三）在教学的过程中应该充分激发学生的学习积极性

如果在教学的过程中，教师的教学课堂氛围沉闷无聊，学生学习的情绪也就不高，很有可能影响学生的学习兴趣，甚至出现厌学的状况。厌学的问题在许多的初中教学中都普遍存在，尤其是在初中数学教学中，因为数学本身难学，而且二次函数又是数学教学中的难点，学生在遇到问题的时候，也没有兴趣去解决，很大程度上影响了其学习成绩。所以，教师在教学的过程中，应该采取多媒体教学的手段，为学生的数学学习创造良好的学习氛围，充分调动学生学习数学的兴趣，以此来提高数学学习效率。

二、提高初中数学中二次函数教学水平的方法

（一）强化学生对二次函数的了解

数学作为一门灵活的教学科目，最忌讳的就是在学习过程中死记硬背。因此在教学的过程中，教师应该结合学生日常生活中的常见现象，创建合理的二次函数模型。例如，在某商店中某种商品的平均售价是59元，每个星期平均能够卖出去250件，根据市场调查结果显示：如果每件商品的价格上调1元，那么每星期则会少卖出去18件，如果价格降低1元，那么，每星期都可以多卖出去19件，已知的条件是每件商品的进价是39元，计算如何分配价格才能使商店的利润最大化？分析的思路应该是商店总利润=卖出的商品数量×商品的单价-成本，因此列出的二次函数公式为涨价后y=（59+x-39）（250-18x），降价后y=（59-x-39）（250+19x），这样的情况分析，能够使得学生一目了然，很大程度地帮助学生提高分析题目的能力，培养学生的思维能力，加快其对题目的理解。

（二）将数学函数式与图形进行合理的结合

在数学学习中，图像是掌握好数学公式的一种有效的方法，看见数学公式的时候就想到相应的数学图形，看到图形的时候想到相应的数学公式，这样能够帮助学生更好的理解数学。首先通过描点，将二次函数y=x2、y=x2+1、y=x2-1等图像描绘出来，以此来表现y=ax2与y=ax2+k图像之间的关系与区别。同理，通过观察y=a（x-h）2与y=（x-h）2+k图像的形状与位置，描述出二次函数的公式与图形之间的联系。如果两个二次函数的二次项系数是一样的话，那么他们的抛物线图像的线性曲线就是一样的，也就是说抛物线y=a（x-h）2+k的图像是由y=ax2的图像经过平移得到的。通过将这些熟悉的图像进行讲解，然后经过学生的细心观察，总结出抛物线的特点，在此基础上，进一步研究二次函数的递增、递减性以及最值的问题。在此过程中，通过抛物线的形状，判断二次函数的系数a、b、c的值以及△等与其相关的代数符号的意义，也就是说，当看到图像的时候就能大致说出其解析式，看到解析式的时候能够想象出图像的大致形状。

（三）改变教学观念

教学观念能够直接影响课堂教学的质量，如果观念没有调整好，即使再好的教学材料，学生的学習成绩也上不去。在传统的教学中，教学观念是教师讲，学生听，学生一直处于被动的状态，学习兴趣不高，因此在新课改的背景下，数学课堂应该建立全新的教学观念，全新的教学观念应该尽量做到五个转变以及四种教学观念。五个转变是：将单纯的应试教育转变为全面的素质教育；将填鸭式的教学方法转变成启发式的教学方法；将只局限于课堂的封闭式教学转变为复合式的开放式教学；将单纯传授知识的教学方式转变成既传授知识，又发展能力的教学方式；将传统的“一刀切”教学思想转变成因材施教、因人施教。四种教学观念是指在对二次函数的学习过程中，应该确立四种观念：整体观念；重学观念；发展观念；愉快观念。

三、总结

总而言之，在教学的过程中，教师应该对学生的创造性思维进行培养，在教学过程中充分发挥学生的潜在能力，提高学生学习的积极性，促使学生数学学习成绩的提高。

参考文献：

[1]刘聚奎.浅谈初中数学的函数教学[J].读写算：素质教育论坛，2013（16）：13.

[2]郭爱莲，张少美，唐兴军.初中函数教学的几点浅见[J].中国校外教育，2012（5）：123-124.

[3]代怀峰.浅析初中教学二次函数的教学[J].读与写，2013（15）：188-189.