中考数学教案

中考数学教案（共8篇）

1.中考数学教案 篇一

作者 | 纸盆

1、做中考真题

中考不同高考，中考的明天一般都是比较有地域性的，所以我们最好选择我们所在地方的历届中考真题，这样我们就能大概的理解中考的具体难度，这样复习和学习就有更好的目的性了。

2、利用寒假查漏补缺

数学最重要的还是基础知识，所以寒假的时间说长不长，说短不短，这段时间用来查漏补缺是最合适不过的了，所以复习要针对弱项，做好考试的各类题型都有解题思路还有解题方法。

3、重视计算能力

数学每一道题都很考验你的计算能力，所以我们平时做题要尽可能的动手自己计算，不要想着口算还是用计算机算，自己动手计算才能减少考试的失误。

4、心理疏导

越临近考试心理压力越大，所以考试一定要有一个强大的心理，心理强大了才不怕考试，感到压力大时要及时的进行疏导，避免压力过大影响考试发挥。

2.中考数学教案 篇二

一、充分研究《考试说明》，明确复习主体

《考试说明》是教师复习备考的主要依据，可以说它是考试指南，教师应认真准确地把握考试精神和性质、考试内容，做到有的放矢，不走弯路。具体来说：细心推敲中考对知识点的不同层次的要求，准确掌握哪些需要了解，哪些需要理解，哪些需要掌握或灵活运用;细心推敲要考查的数学思想和方法有哪些，如说明中提到的掌握消元、降次、配方、换元、待定系数法等教学方法;将新旧《考试说明》进行对比，把握新一年命题的变化趋势，复习时加强的内容就作为重点;新删去的或降低的内容不做盲目的补充，新增加的内容要引起重视，避免遗漏。

二、把握考点，落实双基

根据教学大纲和《考试说明》要求学生掌握的知识点，再根据近几年河北省中考试题的特点，不刻意追求知识覆盖面，重点知识重点考查，达到复习有重点的目的。第一，把握好本单元的知识点，从了解、理解、掌握、灵活运用这四个层次进行概括归纳，筛选出本单元中考命题的重点，设置题组分类练习，达到把握基础，巩固基础的目的。第二，精讲典型题目，归类复习，例题筛选可以从以下三个方面入手。

（一）以课本为本。

近几年来我们发现许多中考题都源于课本，因此，在复习时，不应脱离课本，而应围绕本单元的知识点，以课本重点例题或习题为原型，参考中考命题方向，作适当的改编和深化。

（二）紧抓重点、面向中考。

在例题的选择上，直接运用近几年与河北省试题相近的各省市中考题，尤其是河北省中考题，进行分析、讲解，这样既能激发学生的学习兴趣，又能复习到重点。

（三）编写高效练习题。

根据自己手中的资料进行筛选，编写出既重点突出，又命中中考方向的练习题，从而减轻学生的学习负担，使学生印象深刻。

三、训练思维，发展能力

中考试题加强了对学生数学思维能力的考查，即观察、类比、归纳、判断、探究等，在试卷中，中高档题目占有较高的分值。对这些能力的培养，仅靠学生的练习是不能达到的。在复习时，教师应加强对学生中、高档题目的训练，采用重要的得分手段：分类复习，通过归类，采用“一题多解”、“一题多变”、“多题一解”开拓学生的视野，发展他们的思维。而对中、高档题的分类，横向参考各省市前一年的中考题，纵向参考本省近两年中考题，特别针对16—25题型，精心筛选出与之相同或相近的习题，重点讲解，重点检查，专题专练。同时也要重视“做着别扭”的题型，这些题目均对考生的逻辑推理能力和综合分析问题的能力有较大帮助。

四、发挥集体力量，形成合作的集体备课制度

集体备课内容由以往的“备教师，怎么教”转向“备学生，怎么学”，怎么挖掘学生的潜能，调动学生学习的自信心和学习兴趣，怎样整合教学内容才能更好地提高课堂教学效益等方面。一般的集体备课，先由中心发言人讲本单元复习的内容及作法，从学生的角度分析整合教学内容，以单元教学的形式，精心设置内容主干，让知识以整体—局部—整体的循环上升结构呈现在学生面前，然后备课组成员再讨论其实施的可行性、有效性。具体讨论的内容一般分为：(1)分析各班学生的学习情况;(2)根据中考数学的考点和双基知识，认真研究每一单元的复习内容;(3)讨论课堂复习卷的安排;(4)讨论上课的实际操作;(5)分工合作，落实每份课堂复习卷的编写，精心设计课内学生自主学习的学案。集体的合作更能加深教师对教材的理解，从而在交流研讨中设计出最优化的教学策略，更好地适应学生的学习情况，使集体备课活动落到实处。课后，备课组的教师之间还应自觉地进行课后反馈交流，及时地调整教学策略，收到资源共享、优势互补的效果，促进整体教学效益的提高。

五、严格训练，提高得分率

从试卷分析中我们发现，学生的中考成绩总是与实际水平有差距，这与教师平时的教学要求紧密相连：一是解题步骤和书写的规范性。对学生的审题、解题步骤和书写进行严格训练，有意识地让学生了解试卷结构、试卷要求、参考答案和评卷标准，引起学生的高度重视，提高得分率。二是心理素质的培养。在最后的模拟测试中，对学生在心理素质上进行一些科学训练是非常必要的，既要让学生了解历年来试题的按排结构(都是拾级而上)，又要让学生有以不变应万变的心理准备，训练中可有意地安排难易程度不同的题目来练习，从而锻炼学生的心理适应能力。三是提高答题速度。为使学生在考场上得以正常发挥，准确、有效地把握做题时间，在平时的模拟训练中，教师就要适当缩短答题时间，提高学生的做题速度，训练学生答题的准确性、有效性，提高学生做题得分率，从而提高学生的总成绩。

六、关注新课程的新重点

由新课程试卷不难看出，三角形、四边形、方程与不等式、函数、概率与统计、图形的变换、找规律等都是必考的内容，因此，在复习中将这些内容作为载体，将常见的数学解题通法(配方法、待定系数法、归纳法、代入法和特值法、数形结合法)和数学思想法(数形结合思想方法及逻辑划分与归纳、函数与方程、变换与转化等思想方法)融会贯通地应用于解题过程中，能促使学生形成熟练的解题思路和规范的书面表达能力。

七、中考复习中应该注意避免的几个误区

（一）不认真审题。

有些考生在复习中为了节约时间往往审题不仔细，看错单位、抄错数字、忘记检验、答非所问等。

（二）凭印象答题。

中考复习中做了大量的题目，有些学生在做题时看见某些熟悉的题目就认为是自己曾经做过的那一题，从而很快地下结论。这种做法是极其错误的。

（三）没有针对性地盲目做题。

中考复习课上，教师都会布置相应的练习题，除此之外很多学生都有复习资料和习题，对于后一部分资料大多数学生都是拿来就做，结果往往事倍功半。教师要强调做题在于精而不在于多，特别是要针对自己的缺漏来选择相应的练习，基础不扎实的学生可以选一些基本题来做，基础好的学生可以选择综合题来做。如果没有办法选择应该做哪些题，则可以向教师征询意见。

（四）做完题不总结。

数学学习看重的是方法和思路，为了增加训练量一题一题地往下做，没有总结的时间是相当不可取的，大量的练习再加上从来不总结，结果往往是做到后面的忘了前面的。

（五）缺乏必要的生活经验和经历。

两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书，学生根本不可能学好数学，现在的数学要求学生知道什么是折纸，什么是商品打折，什么是最大利润，等等。学生若没有相关知识，便无法解题。

（六）不知道如何检查。

3.中考数学复习策略 篇三

1. 仔细阅读《考试说明》,深入研究其中变化

《考试说明》是初三升中数学复习的“指挥棒”.复习之前,要认真仔细阅读,深入分析研究,弄清楚下面几个主要问题:①考什么;②考到何种程度;③怎么样考;④与往年相比,有何变化;⑤针对其中变化,有何对策.只有这样,我们在复习时才能做到心中有数,有的放矢,才能不丢三漏四.

2. 根据学生实际,精心选择复习教材

选择复习教材,其实是一种“学问”.要根据学生的实际情况,通盘考虑,细心筛选,选择一本能充分体现以生为本的复习教材.

二、横向覆盖,基础训练

1. 整合知识结构,形成网络

在复习之初(俗称第一轮复习),主要任务是帮助学生把初中阶段的知识整合,架设系统,形成知识网络,在此基础上,揭示知识与知识之间的联系和区别.

2. 透视考点,落实双基

对照《考试说明》,理清每一章节的知识点,逐一落实每一考点.复习练习以基础知识为主,这也是面向全体学生的需要.如《二次函数》的考点有定义、图像、性质和解析式,而性质中开口方向、对称轴、顶点坐标为重点.因此,在复习二次函数时要紧紧抓住这些知识点,进行基本知识和基本技能的训练.

三、纵向提高,专题训练

1. 确定专题

从宏观的角度出发,总揽全局,确定专题.初中数学复习专题主要有:应用题、一元二次方程的根的判别式和根与系数关系的应用、函数、两直线平行或垂直的证明、两线段或角相等的证明、几何等积式或比例式的证明、几何计算题、探索题与开放题等.

2. 精选例题和练习题

例题和练习题在复习阶段的课堂教学中,具有举足轻重的地位.通过例题和练习题的解答,可使学生学会如何应用和深化所学过的数学知识,而且还能增强学生分析问题和解决问题的能力.精选的题目一方面要富有典型性、代表性,另一方面要难易适中和针对性强,三要多选一些具有一题多解、一题多变、一图多变等功能的题目.

四、紧扣中档,备战训练

1. 深入研究升中试题的特点

纵观近几年的升中试题,中档题是一份试题中的重要组成部分,分量很大.所谓“得中档题者得天下”就是这个道理.因此,在复习期间,要对近年升中试题中的中档题认真分析,细心考究,把握尺度,以避免出现复习要求过低或过高的现象.其特点通常是:初中阶段中最重要的知识点,如实数、零指数、负指数的混合运算、分式的计算、解方程(组)、解不等式(组)等是每年必考内容,难度不大,题目类型常规,不偏不怪.

2. 针对性地练习,反复地练习,形成技能、技巧

在分析升中考试试题特点的基础上,对一些重要和经常考试的知识点有针对性地练习,反复地练习,最终形成解各类型题目的技能和技巧.学生的技能、技巧从何而来?如何形成?唯一的方法就是通过大量的反复练习,对知识进行巩固、强化、归类,达到举一反三,熟能生巧.

3. 加强模式训练

模式教学是数学教学的一种重要方法.初中数学中的许多内容教学都可运用此法.这种教学和练习方式,不仅能使学生思路清晰,而且对提高学生的成绩能收到立竿见影的效果.复习期间应重视这种训练模式.如解分式方程就是一个典型例子,其解法无非就是去分母,通过观察,根据解题模式:找最简公分母——去分母——化为整式方程——解整式方程——检验进行即可解决问题.

4. 重视逆向思维的培养

逆向思维是一种发散性思维,在数学教学中应用很广.在这里不谈很复杂的逆向思维,只是谈谈数学上的“检验”,笔者认为检验亦是一种最基本的逆向思维,在复习中要时刻注意检验这种思维的训练和培养.但现实教学中,大部分教师往往忽略这一点,造成“学生会做的题目往往做不对”的普遍现象.那么,在复习中如何培养这种逆向思维呢?笔者认为关键在于形成习惯.

例1已知二次函数y=2x2+bx+c的图像经过点A(0,1),(2,-1),(1)求b、c.(2)略.

本题相信学生都知道怎样做,问题就是做出来的答案是否正确.如果学生在平时的练习中养成“检验”这种逆向思维,把x=0,y=1和x=2,y=-1代入函数式,看左右两边是否相等,就很快发现自己的结果错误与否,以便及时纠正.

例2 解不等式: -≥.

易得其解集为x≤3.如何检验是否正确呢?笔者认为采取“夹击法(笔者予以的称谓),即将x=2.9和x=3.1代入原不等式,会发现x=2.9时不等式成立,而x=3.1则否,故可知答案正确的机率相当高.

4.中考数学教案 篇四

─、精心选一选，相信自己的判断！

1.如果温度上升，记作，那么温度下降记作（）

A.B.C.D.【答案】A

【解析】

【分析】

根据具有相反意义的量进行书写即可．

【详解】由题知：温度上升，记作，∴温度下降，记作，故选：A．

【点睛】本题考查了具有相反意义的量的书写形式，熟知此知识点是解题的关键．

2.如图，直线，相交于点，垂足为点．若，则的度数为（）

A.B.C.D.【答案】B

【解析】

【分析】

已知，根据邻补角定义即可求出的度数．

【详解】∵

∴

∵

∴

故选：B

【点睛】本题考查了垂直的性质，两条直线垂直，形成的夹角是直角；利用邻补角的性质求角的度数，平角度数为180°．

3.下列计算正确是（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】

【分析】

据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变和单项式的乘法法则，逐一判断即可.【详解】A：2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项错误；

B：故B错误；

C：正确；

D：故D错误.【点睛】本题考查了合并同类项以及单项式的乘法的知识，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则.4.如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】

【分析】

从左面看，所得到的图形形状即为所求答案．

【详解】从左面可看到第一层为2个正方形，第二层为1个正方形且在第一层第一个的上方，故答案为：C．

【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

5.某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：

年收入/万元

人数/人

则他们年收入数据的众数与中位数分别为（）

A.4，6

B.6，6

C.4，5

D.6，5

【答案】B

【解析】

【分析】

数据出现最多的为众数;将数据从小到大排列,最中间的2个数的平均数为中位数．

【详解】6出现次数最多,故众数为:

6，最中间的2个数为6和6，中位数为，故选:

B．

【点睛】本题考查众数和中位数,需要注意,求解中位数前,一定要将数据进行排序．

6.已知，那么代数式的值是（）

A.2

B.C.4

D.【答案】D

【解析】

【分析】

先按照分式四则混合运算法则化简原式，然后将x、y的值代入计算即可．

【详解】解：==x+y=+=2．

故答案为D．

【点睛】本题考查了分式的化简求值，根据分式四则混合运算法则化简分式是解答本题的关键．

7.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则这个反比例函数的解析式为（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意，电流与电阻是反比例函数关系，根据图中给出的坐标即可求出该反比例函数解析式．

【详解】根据题意，电流与电阻是反比例函数关系，在该函数图象上有一点(6,8)，故设反比例函数解析式为I=，将(6,8)代入函数解析式中，解得k=48，故I=

故选C．

【点睛】本题主要考查反比例函数解析式的求解方法，掌握求解反比例函数解析式的方法是解答本题的关键．

8.将抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为（）

A.B.C.D.【答案】A

【解析】

【分析】

利用平移的规律:左加右减，上加下减.并用规律求函数解析式，再因为关于x轴对称的两个抛物线，自变量x的取值相同，函数值y互为相反数，由此可直接得出抛物线的解析式．

【详解】解：抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线：，即抛物线：;

由于抛物线与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为：.故选：A．

【点睛】主要考查了函数图象的平移、对称，要求熟练掌握平移的规律:左加右减，上加下减.并用规律求函数解析式以及关于x轴对称的两个抛物线，自变量x的取值相同，函数值y互为相反数．

9.如图，在四边形中，，，．动点沿路径从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动．过点作，垂足为．设点运动的时间为（单位：），的面积为，则关于的函数图象大致是（）

A.B.C.D.【答案】D

【解析】

【分析】

分点P在AB边上，如图1，点P在BC边上，如图2，点P在CD边上，如图3，利用解直角三角形的知识和三角形的面积公式求出相应的函数关系式，再根据相应函数的图象与性质即可进行判断．

【详解】解：当点P在AB边上，即0≤x≤4时，如图1，∵AP=x，∴，∴；

当点P在BC边上，即4＜x≤10时，如图2，过点B作BM⊥AD于点M，则，∴；

当点P在CD边上，即10＜x≤12时，如图3，AD=，∴；

综上，y与x的函数关系式是：，其对应的函数图象应为：

．

故选：D．

【点睛】本题以直角梯形为载体，主要考查了动点问题的函数图象、一次函数和二次函数的图象与性质以及解直角三角形等知识，属于常考题型，正确分类、列出相应的函数关系式是解题的关键．

10.如图，点在正方形的边上，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点．若，则的长为（）

A.B.C.4

D.【答案】B

【解析】

【分析】

根据正方形性质和已知条件可知BC=CD=5,再由旋转可知DE=BF,设DE=BF=x，则CE=5-x，CF=5+x，然后再证明△ABG∽△CEF，根据相似三角形的性质列方程求出x，最后求CE即可．

【详解】解：∵，∴BC=BG+GC=2+3=5

∵正方形

∴CD=BC=5

设DE=BF=x，则CE=5-x，CF=5+x

∵AH⊥EF，∠ABG=∠C=90°

∴∠HFG+∠AGF=90°，∠BAG+∠AGF=90°

∴∠HFG=∠BAG

∴△ABG∽△CEF

∴,即，解得x=

∴CE=CD-DE=5-=．

故答案为B．

【点睛】本题考查了正方形的性质和相似三角形的判定与性质，根据相似三角形的性质列方程求出DE的长是解答本题的关键．

二、细心填一填，试试自己的身手！

11.原子钟是北斗导航卫星的“心脏”，北斗卫星上的原子钟的精度可以达到100万年以上误差不超过1秒．数据100万用科学记数法表示为______．

【答案】

【解析】

【分析】

先将100万写成1000000，然后再写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为1000000写成a时小时点向左移动的位数．

【详解】解：100万=1000000=

故答案为．

【点睛】本题考查了科学记数法，将1000000写成a×10n的形式，确定a和n的值是解答本题的关键．

12.有一列数，按一定的规律排列成，3，27，－81，…．若其中某三个相邻数的和是，则这三个数中第一个数是______．

【答案】

【解析】

【分析】

题中数列的绝对值的比是-3，由三个相邻数的和是，可设三个数为n，-3n，9n，据题意列式即可求解．

【详解】题中数列的绝对值的比是-3，由三个相邻数的和是，可设第一个数是n，则三个数为n，-3

n，9n

由题意：，解得：n=-81，故答案为：-81．

【点睛】此题主要考查数列的规律探索与运用，一元一次方程与数字的应用，熟悉并会用代数式表示常见的数列，列出方程是解题的关键．

13.某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算的长为______．（结果保留根号）

【答案】

【解析】

【分析】

如图（见解析），先在中，解直角三角形可求出CF的长，再根据等腰直角三角形的判定与性质可得DE的长，从而可得CE的长，然后根据线段的和差即可得．

【详解】如图，过A作，交DF于点E，则四边形ABFE是矩形

由图中数据可知，，在中，即

解得

是等腰三角形

则的长为

故答案为：．

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、等腰三角形的判定与性质等知识点，掌握解直角三角形的方法是解题关键．

14.在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长分钟；B类：5分钟总时长分钟；C类：10分钟总时长分钟；D类：总时长15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．

该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有______人．

【答案】336

【解析】

【分析】

先根据A类的条形统计图和扇形统计图信息求出调查抽取的总人数，再求出每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生的占比，然后乘以1200即可得．

【详解】调查抽取的总人数为（人）

C类学生的占比为

B类学生的占比为

则（人）

即该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有336人

故答案为：336．

【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联等知识点，掌握理解统计调查的相关知识是解题关键．

15.如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为，空白部分的面积为，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若，则的值为______．

【答案】

【解析】

【分析】

如图（见解析），设，先根据直角三角形的面积公式、正方形的面积公式求出的值，再根据建立等式，然后根据建立等式求出a的值，最后代入求解即可．

【详解】如图，由题意得：，，是直角三角形，且均为正数

则大正方形的面积为

小正方形的面积为

设

则

又，即

解得或（不符题意，舍去）

将代入得：

两边同除以得：

令

则

解得或（不符题意，舍去）

即的值为

故答案为：．

【点睛】本题考查了一元二次方程与几何图形、勾股定理、三角形全等的性质等知识点，理解题意，正确求出的值是解题关键．

16.如图，已知菱形的对角线相交于坐标原点，四个顶点分别在双曲线和上，．平行于轴的直线与两双曲线分别交于点，连接，则的面积为______．

【答案】

【解析】

【分析】

先作轴于点G，作轴于点H，证明，利用，同时设出点A的坐标，表示出OH，BH的长度，求出k的值，设直线EF的解析式为，表示点E，F的坐标，求出EF的长度，可求得的面积．

【详解】作轴于点G，作轴于点H，如图所示：

∵即

∴

∴

设点A的坐标为

则

∴

∴

∵的图象在第二，四象限

∴

设直线EF的解析式为：

则

∴

∴

故答案为：．

【点睛】本题考查了反比例函数与几何图形的综合，快速找到相似三角形求出k的值，是解题的关键．

三、用心做一做，显显自己的能力！

17.计算：

【答案】．

【解析】

分析】

先计算立方根、绝对值运算、特殊角的三角函数值、零指数幂，再计算实数的混合运算即可．

【详解】原式

．

【点睛】本题考查了立方根、绝对值运算、特殊角的三角函数值、零指数幂等知识点，熟记各运算法则是解题关键．

18.如图，在中，点在的延长线上，点在的延长线上，满足．连接，分别与，交于点，．求证：．

【答案】证明见解析．

【解析】

分析】

先根据平行四边形的性质可得，再根据平行线的性质、邻补角的定义可得，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证．

【详解】∵四边形为平行四边形

∴，∴，在和中，∴

∴．

【点睛】本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质、邻补角的定义、三角形全等的判定定理与性质等知识点，熟练掌握平行四边形的性质，正确找出全等三角形是解题关键．

19.有4张看上去无差别的卡片，上面分别写有数，2，5，8．

（1）随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为______；

（2）随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率．

【答案】（1）;（2）

【解析】

【分析】

（1）直接利用概率公式进行计算即可；

（2）列表展示所有16种等可能的结果数,再找出两次抽取的卡片上两数之差的绝对值大于3结果数,然后根据概率公式求解．

【详解】解：（1）抽取到的数为偶数的概率为P=．

（2）列表如下：

第1次

第2次

∵差的绝对值有16种可能，绝对值大于3的有6种可能，∴差的绝对值大于3的概率．

【点睛】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．

20.如图，在平面直角坐标系中，已知点，和，请按下列要求画图并填空．

（1）平移线段，使点平移到点，画出平移后所得的线段，并写出点的坐标为______；

（2）将线段绕点逆时针旋转，画出旋转后所得的线段，并直接写出的值为______；

（3）在轴上找出点，使的周长最小，并直接写出点的坐标为______．

【答案】（1）（2，-4）

（2）

（3）（0,4）

【解析】

【分析】

（1）平移线段AB，使A点平移到C点，可以知道A点是向右平移5个单位，向下平移5个单位，故可以确定D点坐标．

（2）根据B、C、E三点坐标，连接BE，可以判断出△BCE为直角三角形，故可求解值．

（3）过A点做y轴的对称点A’，连接A’B，与y轴的交点即为F点．此时△ABF的周长最小，通过求解函数解析式确认点Ｆ的坐标．

【详解】解：(1)如图所示：平移线段AB，使A点平移到C点，可以知道A点是向右平移5个单位，再向下平移5个单位，根据题意可知，B点(-3,1)平移到D点，故可以确定点D的坐标．

点D的坐标为；

(2)如图所示：

根据题意，AE是线段AB围绕点A逆时针旋转90°得到，故AB=AE，不难算出点E的坐标为(3,3)．连接BE，根据B、C、E三点坐标算出BC=、EC=、BE=，故,可以判断出△BEC为直角三角形．

故

(3)如图所示：

过A点做y轴的对称点A’，连接A’B，与y轴的交点即为F点．故可知A’的坐标为(1,5)，点B的坐标为(-3,1),设A’B的函数解析式为y=kx+b，将(1,5)，(-3,1)代入函数解析中解得k=1，b=4，则函数解析式为y=x+4,则F点坐标为(0,4),故点F的坐标为(0,4)．

【点睛】（1）本题主要考查平移，洞察点A是如何平移到点C，是求出D点坐标的关键．（2）连接BE，根据B、C、E三点坐标判断出△BCE是直角三角形，就不难算出的值．（3）本题通过做A点的对称点A’，连接A’B，找到A’B与y轴的交点F是解答本题的关键．

21.已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根，满足，求的值．

【答案】（1）见解析

（2）0，-2

【解析】

【分析】

（1）根据根的判别式即可求证出答案；

（2）可以根据一元二次方程根与系数的关系得与的、的关系式，进一步可以求出答案.【详解】(1)证明：∵，∵无论为何实数，∴，∴无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根；

(2)由一元二次方程根与系数的关系得：，∵，∴，∴，∴，化简得：，解得，．

【点睛】本题主要考查根的判别式和根与系数的关系，熟练掌握概念和运算技巧即可解题.22.某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品．已知乙产品的售价比甲产品的售价多5元，丙产品的售价是甲产品售价的3倍，用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3倍．

（1）求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元？

（2）电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共，其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍．请你帮忙计算，按此方案购买农产品最少要花费多少元？

【答案】（1）甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是5元、10元、15元；（2）按此方案购买农产品最少要花费300元．

【解析】

【分析】

（1）设甲产品的售价为元，先表示出乙产品的售价和丙产品的售价，再根据“用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3倍”建立方程，然后求解即可得；

（2）设的甲、乙、丙三种农产品搭配中，丙种农产品有，先求出乙种农产品的数量和甲种农产品的数量，再根据题干三种农产品间的数量关系列出不等式求出m的取值范围，然后根据（1）的结论得出所需费用关于m的函数关系式，最后利用一次函数的性质即可得．

【详解】（1）设甲产品的售价为元，则乙产品的售价为元，丙产品的售价为元

由题意得：

解得：

经检验，是所列分式方程的解，也符合题意

则，答：甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是5元、10元、15元；

（2）设的甲、乙、丙三种农产品搭配中，丙种农产品有，则乙种农产品有，甲种农产品有

由题意得：

解得

设按此销售方案购买农产品所需费用元

则

∵在范围内，随的增大而增大

∴当时，取得最小值，最小值为（元）

答：按此方案购买农产品最少要花费300元．

【点睛】本题考查了分式方程的实际应用、一次函数的实际应用、一元一次不等式的应用等知识点，依据题意，正确列出方程和函数的解析式是解题关键．

23.已知内接于，的平分线与交于点，与交于点，连接并延长与过点的切线交于点，记．

（1）如图1，若，①直接写出值为______；

②当的半径为2时，直接写出图中阴影部分的面积为______；

（2）如图2，若，且，求的长．

【答案】（1）①；

②

；（2）5

【解析】

【分析】

（1）①连接AD，连接AO并延长交BC于H点，根据题意先证明△ABC是等边三角形，再得到∠AFD为直角，利用含30°的直角三角形即可求解；②根据割补法即可求解阴影部分面积；

（2）连接，连接并延长交于点，连接，根据题意先证明，得到，再求出，根据，得到，即可求出BD，从而求出BE的长．

【详解】解：（1）①，∴△ABC是等边三角形，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC=30°，∵∠BDC=∠BAC=60°

∴∠BCD=180°-∠DBC-∠BDC=90°

∴BD是直径，∴∠BAD=90°，CD=AD

连接AO并延长交BC于H点，∵AO=BO

∴∠BAH=∠ABO=30°，∴∠AHB=180°-∠BAH-∠ABC=90°

∴AH⊥BC

∵AF是的切线

∴AF⊥AH

∴四边形AHCF是矩形

∴AF⊥CF

∵∠ADB=∠BDC=60°

∴∠ADF=180°-∠ADB-∠BDC=60°

∴∠FAD=90°-∠ADF=30°

∴；

②∵半径为2，∴AO=OD=2，∵∠DBC=30°，∴CD=BD=2=AD，∴DF=AD=1,∴AF=,∵∠AOB=180°-2∠ABO=120°，∴∠AOD=180°-∠AOB=60°，∴﹔

故答案为：①；

②；

（2）如图，连接，连接并延长交于点，连接，则，∴．

∵与相切，∴．

∴．

∵平分，∴．

∴，∴．

∵，∴．

∵四边形内接于，∴．

又∵，∴．

又∵，∴．

又∵公共，∴，∴．

∵，∴．

∵，公共，∴．

∴，即，∴．

∴．

【点睛】此题主要考查切线的判定与性质综合，解题的关键是熟知切线的性质、等边三角形的判定与性质及相似三角形的判定与性质．

24.在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为点．

（1）当时，直接写出点，，的坐标：

______，______，______，______；

（2）如图1，直线交轴于点，若，求的值和的长；

（3）如图2，在（2）的条件下，若点为的中点，动点在第三象限的抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，交于点；过点作，垂足为．设点的横坐标为，记．

①用含的代数式表示；

②设，求的最大值．

【答案】（1），，；（2）；；（3）①；②．

【解析】

【分析】

（1）求出时，x的值可得点A、B的坐标，求出时，y的值可得点C的坐标，将二次函数的解析式化为顶点式即可得点D的坐标；

（2）先求出顶点D的坐标，从而可得DK、OK的长，再利用正切三角函数可得EK、OE、OC的长，从而可得出点C的坐标，然后将点C的坐标代入二次函数的解析式可得a的值，利用勾股定理可求出CE的长；

（3）①如图，先利用待定系数法求出直线AN的解析式，从而可得点F的坐标，由此可得出PF的长，再利用待定系数法求出直线CE的解析式，从而可得点J的坐标，由此可得出FJ的长，然后根据相似三角形的判定与性质可得，从而可得FH的长，最后根据的定义即可得；

②先将的表达式化为顶点式，从而得出其增减性，再利用二次函数的性质即可得．

【详解】（1）当时，当时，解得或

则点A的坐标为，点B的坐标为

当时，则点C的坐标为

将化成顶点式为

则点D的坐标为

故答案为：，，；

（2）如图，作轴于点

将化成顶点式为

则顶点D的坐标为

∴，在中，即

解得

在中，即

解得，将点代入得：

解得；

（3）①如图，作与的延长线交于点

由（2）可知，∴

当时，解得或

∴，为OC的中点

∴

设直线AN的解析式为

将点，代入得：，解得

则直线AN的解析式为

∵

∴

∴

由（2）知，设直线CE的解析式为

将点，代入得：，解得

则直线CE的解析式为

∴

∴

∵，轴

∴，∴

∴，即

解得

∴

即；

②将化成顶点式为

由二次函数的性质可知，当时，随t的增大而增大；当时，随t的增大而减小

因此，分以下两种情况：

当时

在内，随t的增大而增大

则当时，取得最大值，最大值为

又当时，当时

在内，随t的增大而增大；在内，随t的增大而减小

则当时，取得最大值，最大值为

综上，的最大值为．

5.中考数学中的数学语言 篇五

简单的数学语言可表达丰富的数学思想。

要采取符合中学生年龄特点与数学语言表达相适应的原则，不断强化，螺旋上升。

数学语言能力的强弱是学生数学素质发展水平的重要标志，也是培养学生数学能力的重要途径，所以加强中学生数学语言的理解能力已经越来越受到广大教师和学生的重视。

一、良好的数学语言基础是提高能力的保证

中学生的数学理解能力很大程度上依赖于他对数学语言含义的敏感，而这种敏感又来自于其坚实的数学语言基础。

一个优秀的中学生总能从一个关键词、一个关键符号中捕捉住最关键的信息，对题意做出正确的理解和准确的判断。

例如，在有理数的教学中零和正整数可以表达为“非负整数”;在不等式的教学中a≥b，可以表达为a大于等于b或b不大于a;在乘方和开方的教学中要结合加、减、乘、除把六种运算的数学语言讲正确、讲清楚。

乘方和开方它们的运算符号只不过用字母的位置关系和根号来表示。

这样，我们就清楚地掌握了六种运算的(字母)名称、运算符号和名称、运算结果，同时我们用了类比的方法，同学们很容易记住了乘方和开方的运算。

二、运用语言转换提高数学解题能力

数学思维用文字表达则生动，用符号表达则简练，用图形表达则直观形象，但有些问题用文字表达过于繁杂，用符号表达又嫌抽象，而图形表达有时又未必全面。

不少学生不善于对数学语言的多种形式进行转换，尤其是对抽象的符号语言常常有意回避，造成表达死板、思维僵化的恶果。

因此，在数学语言教学中，突出语言变换的能力，有利于活化学生的思维，提高解题能力。

如果把抽象的符号语言转换为直观的图形语言，就可把数量关系问题化为图形性质去讨论，形成“以形助数”的数形结合的数学思想方法。

例1：y=│x-1│+│x-2│+│x-3│的最小值是。

分析：本题若通过分段讨论求得表达式再求最小值则计算太复杂，很多学生因怕烦琐而放弃。

如果启发学生理解符号语言│a-b│的几何意义是：在实数范围表示数轴上代表实数a、b的`两点间的距离，先画出它的图形，以图形启发思维，再辅之以简单的计算和筛选，就可迅速判断出正确结果。

另一方面，有些几何图形问题虽然图形直观，但其已知条件和结论之间的联系不够明显。

这时如果把直观的几何图形用符号语言来表示用方程或代数的方法来解答，形成“以数助形”的方程的数学思想方法和字母表示数的数学思想方法。

就可使解题思路更清晰，更具有可操作性。

三、把数学语言展开联想提高学生思维能力

数学语言结构严谨，特征清晰。

如果学生能结合已有的知识和经验对数学问题中的语言结构进行联想，无疑会加强数学知识间的沟通和联系，对学生思维能力的发展具有促进作用。

四、生活语言与数学语言结合提高应用能力

应用问题要通过数学方法获得解决，首先须将其中的非数学语言数学化，摒弃其中表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型。

同学们要通过分析现实中的数学现象，对常见的数学现象进行数学语言描述，由此提高建立数学模型的能力，培养数学应用能力。

例2、张庄、王庄、李庄三村的位置是，张庄在李庄之南，王庄在李庄之东，一人自张庄到李庄，步行六小时到达，返回时，绕道王庄，经过十小时回到张庄，如果此人每小时步行5公里，三村之间的路都是直线连接，问张庄、王庄两村相距多少公里?

分析：首先把生活语言表示成图形语言，即用A、B、C分别表示张庄、王庄、李庄三村，画出图形，转化为数学语言就是：张庄、王庄、李庄三村的位置正好构成一个直角三角形ABC，于是问题转化为在直角三角形ABC中已知b=AC=5×6=30公里，a+c=BC+AB=5×10=50公里，要求c=AB为多少公里?运用勾股定理解二元二次方程组，问题就解决了。

五、运用准确的数学语言提高表达能力

在数学语言表达上要做到“想得清楚，说得明白，写得干净”，而事实上，中考中不少学生由于其数学表达不规范、不清晰，使阅卷老师不知所云的现象屡见不鲜，直接造成失分。

这些学生平时对数学语言的掌握不够准确或不够重视是造成表达能力差的主要原因。

在中考中常见的表达错误还有语意含糊、没有把未知数设元就用于解答、乱作推广、增删条件、以图代算、繁简失当、格式不规范等。

数学具有高度的科学性，每个概念都有确定的含义，每个定理都有确定的条件，因此，数学语言务必清楚、准确、符合科学性。

只有这样，才能正确地掌握概念，运用定理，并逐步养成严谨、缜密的思维习惯。

另外，只有当学生能用准确、清楚的语言将有关概念表述正确，才能反映出他的思维过程，才能说明他理解了所学的知识。

6.数学中考答题技巧 篇六

一、考前准备

考前要摒弃杂念，排除一切干扰，提前进入数学思维状态。闭眼想一想平时考试自己易出现的错误，然后动手清点一下考场用具，轻松进入考场。这样做能增强信心，稳定情绪，使自己提前进入“角色”。

二、考前5分钟

拿到试卷后，填写考号、学校、姓名之后要认真通览一下全卷，摸透题情，做到心中有数，然后做出适当安排（心理压力大的同学可以不浏览，以免心理紧张）。此时不能动手答题，但可以阅读试题，因此可以根据自己的情况，有选择地阅读一些试题，如题目比较长的，或者有一定难度的题。

三、开始答题后

（1）写提示语把自己容易忽略和出错的事项在草稿纸上作好记号，如三角形的面积公式，四个象限点的符号等，也可以写一两名提醒自己的话，如：冷静、细心。

（2）仔细审题 考试时精力要集中，审题一定要细心。要放慢速度，不要浏览试题后，感觉容易就不加思考匆匆作答，也不要一看到陌生题就心慌意乱，不知从何下手，要逐字逐句搞清题意（似曾相识的题目更要注意异同），从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和依据。否则，一味求快，丢三落四，不是思维受阻，就是前功尽弃。对一些比较生疏或把握不准题意的试题，要多读几遍，读懂、读透再寻求解题途径。

（3）由易到难 先做容易题，后做难题。考试开始，顺利解答几个简单题目，可以产生“旗开得胜”的快感，促使大脑兴奋，有利于顺利进入最佳思维状态。考试中，要先做内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目，中档题力求一次正确。遇到难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间（一般地，选择或填空题每个不超过2分钟），等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它。从近几年的中考中不难看出，选择、填空、解答三类题，比较难的都安排在比较靠后的位置。

（4）分段得分近几年中考数学后四道解答题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大。因此，解答时应注意“分段得分”，步步为营。首先拿下第一问，确保不失分，然后分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分。中考中的数学解答题都是按步给分的，如果过程比较简单，一旦出现错误往往会丢比较多的分，因此中间过程不要过于简单，关键步一定要书写，这样即使后面错也可以尽可能少扣分。又如一些探究性问题经常会这样说：请回答某命题是否成立，若成立，请加以证明。出现这种问法，一般那个命题大多是成立的，所以就算你不会证明，但是只要写上“成立”二字，如果设得分点，就可以拿到1分。

（5）跳跃解答 就是指当不会解（或证）解答题中的前一问，而会解（或证）下一问时，可以直接利用前一问的结论去解决下一问，而且有些题目几问是彼此独立的，并不需要前一问的结论。在解题过程中感觉非常麻烦或者出现了我们没有学习过的知识，那就应该怀疑一下自己解题的正确性或合理性。

（6）先改后划 当发现自己答错时，不要急于划掉重写。这是因为重新改正的答案可能和划掉的答题无多大区别。其次，看着空白的答题纸重新思考很费神。另外，划掉后解答不对会得不偿失。

（7）联想猜押 首先，当遇到一时想不起的问题时，不要把注意力集中在一个目标，要换个角度思考，从与题目有关的知识开始类比联想。如“课本上怎么说的？”，“老师怎么讲的？”，“以前运用这些知识解决过什么问题？”，“是否能特殊化？（取特殊值，特殊角，特殊点减少边数等）”，“极限位置（取边界点）会怎样？”等等。另外，考试时间快结束的时候，不要再尝试新的问题。如果选择题还有不确定的，可以在先淘汰部分选择支的情况下，根据四个选择支在整卷中出现的概率进行猜测。

（8）动手操作可以借助于草稿纸，直尺、圆规、三角板进行操作，辅助思考答题。

用草稿纸折叠等解决立体图形问题，用直尺度量线段长、用量角器度量角度，通过度量结果比较线段的大小、角的大小的关系；通过求和差得到线段和差关系，角度和差关系；通过比值得到线段的比和角度之比，可测量底和高按比例推算面积问题等。

7.中考数学复习检测题 篇七

undefined的倒数是 ( ) 。

undefined;undefined;C.-5;D.5.

2.用计算器计算tan50°的结果 (精确到0.001) 是 ( ) 。

A.0.766; B.0.643; C.1.192; D.1.758.

3.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm, 用科学计数法表示0.000043的结果为 ( ) 。

A.4.3×10-4;B.43×10-4;

C.4.3×10-6;D.4.3×10-5.

4.如图1, 是正方体的一个展开图, 如果折叠成原来的正方体时与点 A重合的两点应该是 ( ) 。

A.Q和 M;B.R和 P;

C.G和 N;D.R和 N.

5.如图2是某地区用水量与人口数情况统计图。日平均用水量为400万吨的那一年, 人口数大约是 ( ) 。

A.180万;B.200万;C.300万;D.400万。

二、填空题 (每小题3分, 共30分)

6.9的算术平方根是______。

7.分解因式:x3-2x2+x=______。

8.如图3, 梯形 ABCD内接于⊙O, AB//CD, AB为直径, DO平分∠ADC, 则∠DAO的度数是______。

9.请写出一个图像位于第二、四象限的反比例函数的关系式:______。

10.如图4所示, 三块分别标有“20”、“08”和“北京”的字块, 如图能够拼成“2008北京”或者是“北京2008”就算成功, 那么成功的概率是______。

11.如图5, ABCD是各边长都大于2的四边形, 分别以它的顶点为圆心、1为半径画弧 (弧的端点分别在四边形的相邻两边上) , 则这4条弧长的和是______。

12.如图6, 已知一次函数 y=kx+4 (k≠0) 的图像与正比例函数 y=x的图像相交于一点, 则不等式 kx+4>x的解集是______。

13.已知⊙O的半径为5cm, ⊙O1的半径为3cm, 两圆的圆心距为7cm, 则它们的位置关系是______。

undefined写成小数后, 小数点后的前2007位数字之和是9033, 那么小数点后的前2008位数字之和是______。

15.如图7, 边长为1的正方形 ABCD绕点 A逆时针旋转30°到正方形 AB′C′D′, 图中阴影部分的面积为______。

三、解答题

16. (本题满分6分)

已知两个分式:Aundefined, Bundefined, 其中x≠±2.下面有三个结论:①A=B;②A、B互为倒数;③A、B互为相反数。请问哪个正确?为什么?

17. (本题满分6分)

已知, 如图8, AB和 DE是直立在地面上的两根立柱。AB=5m, 某一时刻 AB在阳光下的投影 BC=3m.

(1) 请你在图8中画出此时 DE在阳光下的投影;

(2) 在测量 AB的投影时, 同时测量出 DE在阳光下的投影长为6m, 请你计算 DE的长。

18. (本小题满分12分)

某高科技产品开发公司现有员工50名, 所有员工的月工资情况如下表:

请你根据上述内容, 解答下列问题:

(1) 该公司“高级技工”有______名;

(2) 所有员工月工资的平均数 undefined为2500元, 中位数为______, 众数为______;

(3) 小张到这家公司应聘普通工作人员。请你回答图9中小张的问题, 并指出用 (2) 中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些;

(4) 去掉四个管理人员的工资后, 请你计算出其他员工的月平均工资 y (结果保留整数) , 并判断 y能否反映该该公司员工的月工资实际水平。

19. (本题满分10分)

抛线 y=-x2+ (m-1) x+m与 y轴交于 (0, 3) 点。

(1) 求 m的值并画出这条抛物线;

(2) 求它与 x轴的交点和抛物线顶点的坐标;

(3) x取什么值时, 不等式- x2+ ( m-1) + m>3成立。

20. (本题满分10分)

如图11是一座人行天桥的示意图, 天桥的高是10m, 坡面的倾斜角为47°, 为了方便行人推车过天桥市政部门决定降低坡度, 使新坡面的倾斜角为32°, 若新坡角下需留3m的人行道, 问离原坡角 A点10m处的建筑物是否需要拆除? (结果精确到0.01m)

21. (本题满分10分)

将分别标有数字2、3、4、5的四张卡片洗匀后, 为一组背面朝上放在桌面上。分别标有数字0、1、2的三张卡片洗匀后, 为另一组背面朝上放在桌面上。随机地从2、3、4、5一组中抽取一张作为十位上的数字, 再随机地人0、1、2一组中抽取一张作为个位上的数字。

(1) 用树状图 (或列表法) 求出能组成的两位数;

(2) 求组成的这些两位数能被3整除的概率是多少?

22. (本题满分12分)

今年6月份, 我市某果农收获荔枝30吨, 香蕉13吨, 现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳, 已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨, 乙种货车可装荔枝香蕉各2吨;

(1) 该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来; (6分)

(2) 若甲种货车每辆要付运输费2000元, 乙种货车每辆要付运输费1300元, 则该果农应选择哪种方案?使运费最少?最少运费是多少元? (6分)

23. (本题满10分)

要在如图12的一个机器零件 (尺寸单位:mm) 表面涂上防锈漆, 请你计算一下零件的表面积。 (结果保留3个有效数字)

24. (本题满分12分)

如图13, 在等腰梯形 ABCD中, AD//BC, M、N分别是为 AD、BC的中点, E、F分别是 BM、CM 的中点。

(1) 求证:△ABM≌△CDM;

(2) 四边形 MENF是什么图形?请证明你的结论;

(3) 若四边形 MENF是正方形, 则梯形的高与底边 BC有何数量关系?并请说明理由。

25. (本题满分12分)

某化工材料经销公司购进一种化工原料共700kg, 购进价格每千克30元, 物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元, 也不得低于30元。市场调查发现, 单价定为70元时, 日销售60kg;单价每降1元, 日均多销售2kg。在销售过程中, 每天还要支出其他费用500元 (天数不足一天, 按整天计算) , 针对这种化工材料的销售情况, 解答以下问题:

(1) 当销售单价定为68元时, 计算:日销售量=______, 日销售利润=______。 (2分)

(2) 设销售单价为 x元, 日均获利为 y元, 写出 y与 x之间的函数关系式:______。 (4分)

(3) 求单价定为多少元时, 日均获利最多, 是多少? (3分)

(4) 将这种化工原料全部销出, 比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式, 哪一种获利最多, 是多少? (3分)

参考答案

一、选择题 1.D;2.C;3.D;4.B;5.A.

二、填空题 6.3;7.x (x-1) 2;8.60°;

9.如:yundefined等;undefined;11.π;12.x<2;13.相交;14.9040;undefined

三、解答题

16.解:化简 Bundefined

∵A+B=0, ∴A、B互为相反数。

17.解: (1) 连接 AC, 过点 D作 AC的平行线交 CE延长线于点 F, 则线段 EF为 DE在阳光下的投影。

(2) 利用△ABC∽△DEF, 求得 DE=10米。

18.解: (1) 16; (2) 1700, 1600;

(3) 这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平, 用1700元或1600元来介绍更合理些。

(4) yundefined (元) , y能反映。

19.解 (1) 把 (0, 3) 代入 y=-x2+ (m-1) x+m, 求得 m=3, y=-x2+2x+3;

(2) 与 x轴的交点坐标为 (3, 0) , (-1, 0) , 顶点坐标为 (1, 4) ;

(3) 当03成立。

20.解:在 Rt△ABC中 BC=10, ∠CAB=47°, 求得:AB=9.325米;在 Rt△DBC中 BC=10, ∠CAB=32°求得:BD=16.003米;则 AD=BD-AB=6.678米, 又 AE=10米, DE=AE-AD=3.32米,

∵3.32>3, ∴离原坡角 A点10m处的建筑物不需拆除。

21.解: (1)

(2) 能被3整除的两位数是:21、30、42、51,

因此 P (被3整除) undefined

22.解: (1) 设安排甲种货车 x辆, 则安排乙种货车 (10-x) 辆, 依题意, 得:

∴5≤x≤7, ∵x是整数, ∴x可取5、6、7.

既安排甲、乙两种货车有三种方案:甲种货车5辆, 乙种货车5辆;甲种货车6辆, 乙种货车4辆;甲种货车7辆, 乙种货车3辆;

(2) 由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费, 两种货车共10辆, 所以当甲种货车的数量越少时, 总运费就越少, 故该果农应选择①运费最少, 最少运费是16500元;

23.解:S锥侧+S圆柱侧+S圆=2000π+8000π+1600π=11600π≈3.64×104mm2.

24.解: (1) 证明:∵ABCD为等腰梯形,

∴AB=DC, ∠A=∠D.

∵M是 AD中点, ∴AM=DM.∴△ABM≌△DCM.

(2) 四边形 MENF是菱形,

由△ABM≌△DCM, 得 MB=MC,

∵E、F、N是 MB、MC、BC的中点,

∴MEundefinedBM, MFundefinedMC, NFundefinedBM, NEundefinedMC.

∴ME=MF=FN=NE.∴四边形 MENF是菱形.

(3) 梯形的高等于底边 BC的一半。

连接 MN, ∵四边形 MENF是正方形,

∴∠BMC=90°.∵MB=MC, N是中点.

∴MN⊥BC且 MNundefinedBC.

25.解: (1) 64kg, 1932元; (2) y=-2x2+260x-6500;

(3) y=-2x2+260x-6500=-2 (x-65) 2+1950.

当 x=65时, y最大=1950;

8.中考数学复习策略漫谈 篇八

一、立足教材，打好基础

1.注重双基训练把握教学方向

双基指的是基础知识和基本技能.基础知识主要包括基本概念、定义、定理、公理和数学公式等.因为数学学习中的所有问题都是围绕着这些基础知识展开的，也是学生学习的弱点，所以这方面教学常常是教学的重点.基本技能包括运算技能、动手技能和一些基本的论证推理技能.算要算对，做要作准，证要合理，这是对基本技能的最基本的要求.在近几年的中考试题中，图形的折叠、旋转和拼接占有较大的比重，所以学生的动手操作能力也变得越来越重要.这也符合时代发展对数学学科要求的改变.

基础知识和基本技能是学好数学的两条腿，只有这两条腿长得健硕、有力，学习过程才能走的又快又稳.

2.抓住课改本质，提高课堂效率

新课标在保留了传统教学精华的同时，更注重学科的实用性，对能力的要求有一定程度的提高.要求学生不仅要学会知识，更重要的是会用知识.传统的填鸭式教学早已不能适应时代的要求.如何减轻学生负担，又提高教学效率，培养学生学习能力，是每一个教师时刻面临的问题.不能忽略的是，课堂仍然是我们的主战场.

3.优化习题结构，适当拓展提高

要学好数学离不开做题，面对五花八门，取之不竭的习题资料，如何选题亦是关键.身为教师必须明确每个知识点应该到达的深度和广度，既要把握中考的命题原则和发展趋势，还要关注初高中知识的衔接性，以及学生认知水平的局限性.选题时切记不要搞题海战术、有题就做、撒大网捞小鱼，这样既浪费学习时间，又加重学生负担，事倍功半.

4.强化数学思想，培养学习能力

数学思想方法是解题的灵魂，它揭示了概念、原理、规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁.我在教学中不断渗透数学思想方法，使学生体会这些思想方法的实质性作用.例如转化的思想可以化未知为已知，数形结合可以化抽象为形象，建模的思想可以化复杂的实际问题为具体的数学模型等.这些数学思想方法对提高学生的分析问题和解决问题的能力大有帮助，在复习时应着力渗透.

二、科学复习，决胜中考

1.回归课本，点面结合

中考试题来源于课本，又高于课本，所以教材中的基础知识、体现的数学思想、典型的例题和习题是复习的重点.因为中考考查的知识面广，所以复习时尽量做到面面俱到，不能有侥幸心理，尤其是基本概念、公式和基础运算的复习.对那些重要的知识点和数学方法，还要进行专题专练，通过实操加深学生的印象.

2.分层推进，步步提高

专题复习阶段，是决胜中考的关键，要始终坚持由易到难、题量适当、能力到位的原则.因为在每一个专题中都体现着大量的数学思想和数学能力的综合运用，所以要稳扎稳打，不能只追求进度，走马观花.对于那些重要的数学思想方法，如方程中的转化思想、函数中的数形结合思想，以及几何中的方程思想等，师生可以结合具体的习题，一起探讨、研究，体会其中的奥妙.选题要精、准，控制数量，不能以量盖面，浪费时间.

3.科学模拟，全面丰收

模拟训练是中考冲刺阶段的重点内容，大量的模拟题扑面而来.我们必须科学地选择和利用它，才可能做到复习优质高效.选题时尽量考虑题型新颖或思路开阔、方法多变的好题，而且要贴近本省的命题标准.对出现在不同试卷上的同一种题型可以进行重组，形成专题来做，效果更佳.