初二上册数学第四章知识点整式的乘法教案参考

初二上册数学第四章知识点整式的乘法教案参考（共10篇）

1.初二上册数学第四章知识点整式的乘法教案参考 篇一

初二上册数学期中考试卷及答案参考

试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、在，-2ab2，，中，分式共有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

2、下列各组中的三条线段能组成三角形的是()

A.3，4，5B.5，6，11C.6，3，10D.4，4，8

3、下列各题中，所求的最简公分母，错误的是()

A.与最简公分母是6x2B.与最简公分母是3a2b3c

C.与的最简公分母是(m+n)(m-n)

D.与的最简公分母是ab(x-y)(y-x)

4、不改变的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，所得的结果为()

A.B.C.D.

5、若分式，则x的值是()

A.3或-3B.-3C.3D.9

6、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a‖b，∠1=50°，

∠2=60°，则∠3的度数为()

A.50°B.60°C.70°D.80°

7、下列式子：①(-2)-2=;②错误!未找到引用源。;③3a-2=;

④-7.02×10-4=-0.000702.新$课$标$第$一$网

其中正确的式子有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

8、如图，D是线段AB，BC垂直平分线的交点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是()

A.60°B.70°C.75°D.80°

9、甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是()

A.=B.=C.=D.=

10、下列命题中是假命题的()

A、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。

B、三角形的三个内角中至少有一个角不大于60°。

C、三角形的一个外角等于两个内角之和。

D.平行于同一条直线的两条直线平行。

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、分式有意义的条件是.

12、定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是：.

13、微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.00000075平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米.

14、已知，则的值是______________

15、如图，已知AB=AE,∠BAD=∠CAE,要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，这个条件可以是.(填一个即可)

16、一个等腰三角形的两条边长为6cm和4cm，则这个三角形的周长为.

17、如图，在直角三角形ABC中，两锐角平分线AM、BN所夹的钝角∠AOB=___________度

18、如图，∠MON=30°,点A1，A2，A3，…在射线ON上,点B1，B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为__________

三、解答题(共66分)

19、(10分)计算：

(1)-;(2)a-2b-2?(-3a4b3)2÷a-4b-5

20、(10分)解分式方程：

21、(8分)先化简分式

错误!未找到引用源。，再选一个你喜欢的x的值代入求值.

22、(8分)已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.

求∠BAC和∠DAE的度数。

23.(8分)如图，在Rt△ABC中，AB=CB，∠ABC=9O°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且

BE=BD，连接AE,DE,DC.

(1)求证：△ABE≌△CBD

(2)若∠CAE=30°，求∠EDC的度数。

24、(8分)新化到长沙的距离约为200km，小王开着小轿车，张师傅开着大货车都从新化去长沙，小王比张师傅晚出发20分钟，最后两车同时到达长沙。已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少?

四、探究题：

25、(7分)，解关于x的方程时产生了增根，请求出所有满足条件的k的值。

26、(7分)如图，已知AD=BC，AC=BD.请探究：OA与OB是否相等?若相等，请证明;若不相等，请说明理由。

参考答案

一、选择题

12345678910

AADBBCBABC

二、填空题：

11、x≠-112、略13、7.5×10-714、-215、∠B=∠E(答案不)

16、16cm或14cm17、13518、32

三、解答题：

19题(1)错误!未找到引用源。(2)9a10b9

20题(1)无解(2)错误!未找到引用源。

21题原式化简结果为错误!未找到引用源。,注意：所选x的值不能为0,1,3

22题∠BAC=1000∠DAE=10°

23题(1)利用“SAS”证明(2)∠EDC=30°

24题大货车的速度为100km/h,小轿车的速度为120km/h

25题方程去分母后得：(k+2)x=-3,分以下两种情况：

①令x=1，k+2=-3，∴k=-5

②令x=-2,-2(k+2)=-3,∴k=错误!未找到引用源。

综上所述，k的值为--5,或错误!未找到引用源。

26题提示：连接AB，证△DAB≌△CBA,可得∠DBA=∠CAB,∴OA=OB

2.初二上册数学第四章知识点整式的乘法教案参考 篇二

知识与能力：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号.

过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

情感、态度与价值观：通过参与探究活动，培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度，体会合作与交流的重要性.

教学重难点

重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

难点：括号前面是“-”号，去括号时括号内各项都变号.

教学过程

一、复习旧知

1. 化简

-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)

2. 去括号

① -(3- 7) ② +(3- 7)

二、探索新知

想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗?

①+(- a+c) ② - (- a+c)

③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)

观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?

去括号法则：

括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉，

括号里各项都不改变符号;

括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉，

括号里各项都改变符号。

顺口溜：

去括号，看符号;是“+”号，不变号;是“-”号，全变号。

三、巩固练习：

(1)去括号：

a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______

a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______

(2)判断正误

a-(b+c)=a-b+c ( )

a-(b-c)=a-b-c ( )

2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )

3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )

四、例题学习：为下面的式子去括号

+3(a - b+c) - 3(a - b+c)

五、课堂检测：

去括号：

① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)

六、课堂小结

去括号时应注意的事项：

(1)、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号。

(2)、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变号。

(3)、括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变第一项或前几项的符号。

七、布置作业：

必做题：课本70页习题2.2 第2，3题

3.整式的乘法教案 篇三

教学目标：

1、经历探索整式的乘法运算法则的过程，会进行简单的整式的乘法运算。

2、理解整式的乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点：

整式的乘法运算。

教学难点：

推测整式乘法的运算法则。

教学过程：

一、探索练习：展示图画，让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积。并做比较。由此得到单项式与多项式的乘法法则。观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。

跟着用乘法分配律来验证。

单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。

二、例题讲解：

例2：计算(1)2ab(5ab2+3a2b);

(2)解略。

三、巩固练习：

1、判断题：(1)3a3·5a3=15a3( )

(2)( )

(3)( )

(4)—x2(2y2—xy)=—2xy2—x3y( )

2、计算题：

(1);(2);(3);(4)—3x(—y—xyz);(5)3x2(—y—xy2+x2);(6)2ab(a2b—c);(7)(a+b2+c3)·(—2a);(8)[—(a2)3+(ab)2+3]·(ab3);(9);(10);(11)(。

四、应用题：

1、有一个长方形，它的长为3acm，宽为(7a+2b)cm，则它的面积为多少?

五、提高题：

1、计算：(1)(x3)2―2x3[x3―x(2x2―1)];(2)xn(2xn+2—3xn—1+1)。

2、已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+(b+1)2+|c—1|=0，求(—3ab)·(a2c—6b2c)的值。

3、已知：2x·(xn+2)=2xn+1—4，求x的值。

4、若a3(3an—2am+4ak)=3a9—2a6+4a4，求—3k2(n3mk+2km2)的值。

小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。作业：课本P11习题1。3教学后记：

第二课时

教学目标：

1、经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。

2、进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。

教学重点：

多项式乘法的运算。

教学难点：

探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题

教学过程：

一、探索练习：如图，计算此长方形的面积有几种方法?如何计算?小组讨论。你从计算中发现了什么?多项式与多项式相乘，_____________________________。

二、巩固练习：1、计算下列各题：(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9);(10);(11)。

三、提高练习：

1、若;则m=_____，n=________

2、若，则k的值为( )(A)a+b(B)—a—b(C)a—b(D)b—a

3、已知，则a=______，b=______。

4、若成立，则X为__________。

5、计算：+2。

6、某零件如图示，求图中阴影部分的面积S。

7、在与的积中不含与项，求P、q的值。

一、小结：

本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算中不要“漏项”、和“符号”的正确处理。

4.初二上册数学第四章知识点整式的乘法教案参考 篇四

教学目标和要求：

1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项．

2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则．

3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力．

4．初步体会数学与人类生活的密切联系．

教学重点和难点：

重点：理解同类项的概念；正确合并同类项．

难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项并正确的合并． 教学过程：

一、复习引入：

1、创设问题情境

⑴、5个人+8个人=

⑵、5只羊+8只羊=

⑶、5个人+8只羊=

(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务．学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法．)

2、提出问题

我们应该如何化简式子100t+252t呢？

可以根据乘法分配律100t+252t =(100+252)t = 352t

3、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类．

8xy，－mn，5a，－xy，7mn，9a，－，0，0.4mn，2xy．

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示．

要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？

请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类．

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性．)

二、讲授新课：

1．同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归222为一类．8xy与－xy可以归为一类，2xy与－可以归为一类，－mn、7mn与0.4mn可以归为一类，5a与 9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一22类．8xy与－xy只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy与－也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2．

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)．另外，所有的常数项都是同类项．比如，前面提到的、0与也是同类项．

(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结．)

2．例题：

例1：判断下列说法是否正确，正确

222

地在括号内打“√”，错误的打“×”．

(1)3x与3mx是同类项．

()

(2)2ab与－5ab是同类项．

()

(3)3xy与－yx是同类项．()

22(4)5ab与－2ab c是同类项．()

(5)2与3是同类项．

()

(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项．一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项．)

例2：游戏：

规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项．

要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同．

可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同

322

类项的本质特征，透彻理解同类项的概念．

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征．学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵．)

例3：指出下列多项式中的同类项：

(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；

2222(2)3xy－2xy＋xy－yx．

解：(1)3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项．

(2)3xy与－yx是同类项，－2xy2与xy是同类项．

k

例4：k取何值时，3xy与－xy是

同类项？

解：要使3xy与－xy是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k＝2．所

k2以当k＝2时，3xy与－xy是同类项．

(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备．例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同．例5必须把(s－t)、(s＋t)分别看作一个整体．)

(通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力．)

3．合并同类项

我们知道多项式中的字母表示的是数，因此学习了同类项的概念之后，就可以利用运算律把多项式中的同类项进行合并，前面就是利用乘法分配律来化简式子100t+252t的；把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

k

2例：找出多项式3xy－4xy－3＋225xy＋2xy＋5种的同类项，并合并同类项．

解：原式=3xy+5xy−4xy+2xy+5−3

22=(3+5)xy+(−4+2)xy+(5−3)= 28xy−2xy2+2

根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变．

三、课堂小结：

①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项．

②这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法．

③学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础．

④要牢记法则，熟练正确的合并同

224类项，以防止2x＋3x=5x的错误．

⑤从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项．

第二课时：整式的加减(2)教学目标

1．知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2．过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

3．情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 教学重点和难点

重点：1．去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．整式的加减．

难点：1．括号前面是“−”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．

2．总结出整式的加减的一般步骤． 教学过程

一、新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题(3)：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t−0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t−0.5)千米，因此，这段铁路全长为：

100t+120(t−0.5)千米

①

冻土地段与非冻土地段相差：

100t−120(t−0.5)千米

②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120(t−0.5)= 100t+120t+120×(−0.5)= 220t−60

100t−120(t−0.5)= 100t−120t−120×(−0.5)= −20t+60

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．

上面两式去括号部分变形分别为：

+120(t−0.5)= +120t−60 ③

−120(t−0.5)= −120+60

④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

思路点拨：鼓励学生通过观察，试

用自己的语言叙述去括号法则，然后教师总结：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

特别地，+(x−3)与−(x−3)可以分别看作1与−1分别乘(x−3)．

利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

+(x−3)= x−3

(括号没了，括号内的每一项都没有变号)

−(x−3)= −x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)

去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

二、例题

例1．化简下列各式：(1)

28a+2b+(5a−b)；(2)(5a−3b)−3(a−2b)．

思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符

2号．为了防止错误，题(2)中−3(a−2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号．

解答过程按课本，可由学生口述，教师板书．

例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50千米/时，水流速度是a千米/时．

(1)2小时后两船相距多远？

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

学生思考、小组交流，寻求解答思路．

思路点拨：根据船顺水航行的速度=

船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度−水流速度．因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50−a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50−a)千米．两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．

解答过程按课本．

去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．

三、整式加减

我们学习了合并同类项、去括号等内容，它们是进行整式加减运算的基础．

看下面几道例题：

例

1：

计

算

：

−2y+(3xy−xy)−2(xy−y)

解：原式= −2y+3xy−xy−2xy+2y)22= xy−xy．

（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新）

例2：求整式x−7x−2与−2x+4x−1的差．

解：原式=(x−7x−2)−(−2x+4x−1)= 222x−7x−2+2x−4x+1=3x−11x−1．

（本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减）

提问：对于以上例题在化简时进行了哪些运算？我们应该怎样进行整式的加减运算？

引导学生归纳总结出整式的加减的步骤：

一般地，几个整式相加减，如果有

33222

3括号，那么先去括号，然后再合并同类项．

四、课堂小结

1．去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“−”号时，括号连同括号前面的“−”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“−”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算．法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号．

2．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合．

5.初二上册数学第四章知识点整式的乘法教案参考 篇五

教学目标

1．会进行简单的整式加减运算；

2．经历观察、归纳等数学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究能力． 教学重点

进行简单的整式加减运算． 教学难点

在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力． 教学过程

一、情境创设

事先准备三张如下图所示的卡片．

鼓励学生把长方形和等腰三角形拼成各种图形，分别计算出它们的周长和面积． 教师揭示以上这些动手操作实际上蕴含了数学中的一种运算，本节课我们就来学习整式的加减运算．

二、例题教学

回顾以上过程，思考：整式的加减运算要进行哪些工作？

师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用． 教师总结：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项． 例1 求2a－4a＋1与－3a＋2a－5的差．

（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）解：（2a－4a＋1）－（－3a＋2a－5）

＝2a－4a＋1＋3a－2a＋5 ＝5a－6a＋6． 拓展练习：求多项式．

（1）2x－3y＋7与6x－5y－2的和；（2）(－3x－x＋2)＋(4x＋3x－5)；

222222

2（3）(4a－3a)＋(2a＋a－1)；（4）(x＋5xy－y)－(x＋3xy－2y)；（5）2(1－a＋a)－3(2－a－a)．

例2 求5(3ab－ab)－4(－ab＋3ab)的值，其中a＝－2，b＝3．

（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项；（3）代入求值．）

解：5(3ab－ab)－4(－ab＋3ab)＝15ab－5ab＋4ab－12ab

＝3ab－ab． 当a＝－2，b＝3时，原式＝3×(－2)×3－(－2)×3

＝36＋18＝54． 拓展练习：

求值：3y－x＋(2x－y)－(x＋3y)，其中x＝

1、y＝－2．

鼓励学生回答 生1：“去括号．” 生2：“合并同类项．” 提问：你有哪些计算方法？

（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）

三、小结回顾

1．怎样进行整式的加减？

2．通过本节课的学习你还有哪些疑问？ 3．本节课涉及哪些数学思想方法？

四、布置作业

课本87页习题3.6 A：

1、2、B：3．

222222

222

222

222

6.初二上册数学第四章知识点整式的乘法教案参考 篇六

学习目标：

1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；

2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力．

学习重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算．

学习难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算 填空：

1、x4x

2、anan1

3、x6

x3

导学过程：

一、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由．（1）x5yx2（2）8m2n22m2n

（3）

a4b2

c

3a2

b

提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算．

讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？

★ 结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

二、例题讲解：

1、计算（1）

35x2y3



3x2y2

（2）10a4b3c25a2bc

（3）2ab3

2ab

2、月球距离地球大约3.84×105

千米，一架飞机的速度约为8×102

千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？

三、巩固练习：

1、计算：

（1）12x3y4z24x2y2z

（2）14

a6b4

c2a3c

（3）2mn1

8m2n1（4）6ab5



ab332、计算：

（1）3a3

b28a3b

（2）8a4b3c2a2b3



23a3bc2

四、课后小结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算．

7.初二上册数学第四章知识点整式的乘法教案参考 篇七

1.了解通讯基本常识，学习本文将重大题材的新闻事件写成一篇好通讯的写法。

2.体会、学习本文具体、形象、生动、详尽的描述。

3.感受祖国在富国强兵道路上取得的巨大进步，增强民族自豪感。

教学过程

1.导入新课。

可播放我国航母舰载战斗机首架次成功着舰的新闻视频，或介绍辽宁舰的有关情况来导入，为感受惊心动魄、振奋人心的“一着”作渲染铺垫。

2.知识铺垫。

（1）舰载战斗机是航母实施舰队防空、抵近威慑、纵深打击和战场控制任务的核心装备。没有舰载战斗机，航母的战斗力几乎可以忽略不计。中国首艘航母“辽宁舰”于11月23日正式进行了舰载战斗机着舰试飞，在形成战斗力的道路上迈出了重要的一步。

（2）本文是一篇通讯。如果说消息是“报道新闻事件”，新闻特写是“描绘新闻瞬间”，那通讯的主要任务就是“讲述新闻故事”。既然是讲故事，就要吸引人，通讯就要运用叙述、描写、议论、抒情等多种手法，详细、生动、形象地报道新闻事件或典型人物；但通讯不同于小说，不能虚构内容，也不能夸大缩小，只能通过对事实的组织安排，来获得引人入胜的效果。通讯中的抒情与议论，也要以事实为基础。

3.学习字词。

学生自由朗读课文，标出自己不会读或读不准的字词。

重点词语：

架次：飞机出动若干次架数的总和。例如，一架飞机出动三次与三架飞机出动一次均为三架次。

澎湃（péngpài）：形容波浪互相撞击。“澎湃”也指“声势浩大，气势雄伟”，如“激情澎湃”等。

凛冽（lǐnliè）：冷得刺骨。“冽”与“洌”字形相近，意思不同。“冽”指“冷”，“洌”指“清”。

一丝不苟：连最细微的地方也不马虎，形容办事认真。苟，随便、马虎。

浩瀚（hàn）：水势盛大。

承载（zài）：承受事物的重量。“载”读“zài”时，可以表示“装载”（如“载客”“载运”）、“充满”（如“怨声载道”）、“且、又”（如“载歌载舞”）等；读“zǎi”时，可以表示“年”（如“一年半载”）、“记载、刊登”（如“刊载”“载入史册”）等。

坠（zhuì）毁：飞机等掉下来毁坏。不要写成“堕毁”。“坠”和“堕”都有“落”的意思，但在使用上有区别。例如，“坠落”指具体事物掉落，“堕落”则指思想、行为等往坏里变。

捏（niē）着一把汗：因担心而手上出汗，形容心情非常紧张。

咆哮（páoxiào）：猛兽怒吼。形容人暴怒喊叫，也形容水奔腾轰鸣。

惊心动魄（pò）。形容使人感受很深，震动很大。“魂”和“魄”的意思相差不大，都指精气、精神，但“魂”可以离开身体而存在，“魄”则要依附于身体，所以说“惊心动魄”“魂飞天外”。

定格：指电影、电视等的活动画面突然停止在某一个画面上，泛指确定在某种状态、格式上。

象征胜利的巨大“V”字：“V”是英语“Victory”（胜利）的首字母，在欧洲其他一些国家的语言中，也代表着“胜利”“勇气”等。1940年年末，比利时已被纳粹德国占领，逃亡到英国的比利时人维克托·德拉维利在短波广播中号召同胞们在公共场所广泛书写“V”字，以表示对胜利的坚定信念。后来英国首相丘吉尔用食指和中指做出“V”形手势以象征胜利，使得“V”字的象征意义更加广为人知。

白手起家：形容原来没有基础或条件很差而创立起一番事业。殚（dān）精竭虑：用尽精力，费尽心思。

青丝：比喻黑发。“青”在汉语中并不指某一种固定颜色，可以指绿色、蓝色、黑色，甚至白色。

攻关：攻打关口，比喻努力突破科学、技术等方面的难点。

争相（xiāng）：互相争着做某事。词中的“相”不要读成“xiàng”。相读“xiàng”时，多指“外形”“外貌”（如“长相”“相貌”）、“宰相”、“拍照片”（如“相片”“相机”）等。

风采：风度神采。“采”除了表示“摘”“开采”等之外，还有“精神”“神色”的意思，因此“神采”“兴高采烈”等词要用“采”。“彩”则指“颜色”（如“五彩”“彩云”）、“表示赞赏的欢呼”（如“喝彩”）、“精妙的成分”（如“精彩”“出彩”“丰富多彩”）。

镌（juān）刻：雕刻。

字形辨析与词义辨析：

杆—竿冽—洌苟—荀瀚—翰载—裁揪—锹循—徇

魄—魂鸣—呜殚—掸—惮怨—怒采—彩镌—隽

呼啸—呼叫承载—承担期盼—渴盼娴熟—熟练殚精竭虑—聚精会神风采—丰采

4.整体感知，初步理解。

（1）速读课文，了解主要内容。可以让学生试着进行概述。

（2）结合课文，理解题目的含义与作用。思考：“一着”指什么？为什么说“惊”？“海天”有什么含义？这个题目好在哪里？学生讨论、交流。

明确：“一着”是指我国利用阻拦索使航母舰载战斗机首架次成功着舰。“惊”生动地写出了此举的影响之大，有震惊、惊喜之情流露出来。“海天”既是指航母舰载战斗机着舰的大环境，也指整个世界。

学生齐读题目，教师指导重读“惊”字，要读得慷慨、激昂，读出惊喜、自豪之情。小结：题目新颖，含义丰富，富有气魄。

5.理清顺序，梳理结构。

（1）学生再读课文，批注，讨论，交流问题一：这篇文章以什么为叙事顺序和线索？明确：时间为序，以舰载战斗机着陆的过程为线索。

战舰航行、等待战斗机是开端，舰机协调、准备降落是发展，战机下降、成功着舰是高 潮，人群狂欢、争相合影是结局。

（2）问题二：本文作者集中笔墨叙写的是哪些内容？为什么这样写？在写法上有什么特点？明确：重点写塔台指挥和着舰动作这些环节，将最重要的过程清晰完整地展现在读者面前。

写法参见课文详解内容。

6.作业布置。

（1）抄写“读读写写”字词并分别造句，或者选用其中的几个词语写一段话。

8.初二上册数学第四章知识点整式的乘法教案参考 篇八

人教版小学数学三年级下册第四单元P46页例1及相关练习。

教学目标：

1、掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，能正确进行计算。

2、理解笔算的算理，乘的顺序和积的书写位置。

3、能够运用所学知识解决生活中的问题，感受数学在日常生活中的作用。

教学重难点

重点：掌握笔算的方法，并正确进行计算。

难点：掌握笔算乘的顺序及积的书写位置，理解笔算的算理。

教学准备：课件、三角板、点子图。

一、复习导入

1、口算：12×20＝11×30＝14×10＝

11×4＝12×3＝14×2=

2、抽查学生笔算，并说一说计算过程：

3、导入：同学们，你们有没有去过书店买书呢？林老师这个周末也去书店买了一批书，请看屏幕（课件演示）

二、探究新知

1、教学例1

（1）出示教材第41页例1主题图。你能帮林老师解决这个问题吗？

（2）要算一共买了多少本书，该怎么列式呢？为什么要用乘法？（板书：14×12＝）

（3）师：同学们，两位数乘一位数我们已经学会了，那么两位数乘两位数又该如何计算呢？今天这节课，林老师要跟同学们一起解决的问题。（板书课题：两位数乘两位数）

（4）引导学生利用复习题的两位数乘整十数和两位数乘一位数的方法，以小组为单位，合作探究找到14×12的计算结果。

（5）小组合作探究，找到14×12的计算结果。

（6）汇报：抽查小组成员上台板演，并说一说是怎么想的？

（7）过渡：孩子们真聪明，利用前面我们学过的知识，成功的找到

14×12的计算结果，非常棒，继续加油哦。我们已经知道14×12＝

168，怎样把它写成像14×2那样，列竖式计算呢？那么请继续跟林

老师一起学习。

2、探究两位数乘两位数的笔算方法

（1）结合点子图，帮助学生理解算理和算法的关系。

第一步：先算2套书的本数，就是求2个14。先算（2×4＝8）那么8代表的是什么呢？应该写在哪一位？（抽查学生上台写）再算2个10，写在哪一位？求出2套书是28本。

第二步：再算10套书，就是求10个14，我们先怎么乘？按照前面乘的方法，我们是先用十位上的1与个位的4相乘，得到4个十（课件演示10×4＝40），40该怎么写？（请一位同学上台写）还有哪一位没算？再算十位上的1与十位的1相乘，得到1个百（课件演示10×10＝100）该怎么写？算出10套书是140本。

第三步：最后要算12套书，该怎么做？（把两次乘得的积加起来28+140＝168）（板书：两位数乘两位数的笔算）

3、讨论：第二层积个位上的“0”写不写？

（因为4在十位就代表40，不影响计算的结果，可以省略不写）

4、回顾并引导学生归纳总结两位数乘两位数的笔算方法。（课件演示）

5、两人一组，互相说一说两位数乘两位数的笔算方法。

三、巩固练习。

1、

2、

四、总结

1、今天我们学习了什么内容？

2、总结两位数乘两位数的笔算方法。

9.初二上册数学第四章知识点整式的乘法教案参考 篇九

例1，教材以学生用七巧板拼图的活动，引导学生动手参与活动，在活动中体会到每个拼图都用了7块板。由此引出用填表的方式呈现用7连加的结果。在学生初步知道连加结果的基础上按顺序出现与7有关的乘法算式，引导学生把7的乘法口诀填完整。

教学时，可以用七巧板也可以用其他学具，只要达到通过操作知道用7连加的结果即可。用7连加的结果填好后，应多让学生进行交流。7的乘法算式的写出和7的口诀的编制，可先让学生独立试填，然后同桌或小组交流，展现各种编口诀的方法和记忆口诀的方法。在充分交流之后，教师进行系统条理的小结，同时，鼓励有特别想法的学生。对口诀的记忆，要多用“对口令”、“开火车”等活泼的形式，提高学生记忆的兴趣和效率。对学习有困难的学生，老师可单独与他“对话”、“对口令”、做游戏，使他们能有指导的参与学习活动。

2．关于练习十六中一些习题的说明和教学建议。

第1、2题是以实际的生活实例和具体物品为情境，帮助学生记忆7的乘法口诀。这类题目的特点是题目少但包含的练习内容多，同时还帮助学生利用推想的办法来记忆口诀。指导练习时，应将题目适当拓展，并利用同桌或小组互相问答的方式加强练习。第2题要强调用一句口诀计算两道乘法算式。

第3、6、11题是用乘法口诀进行式题计算的练习，属于最基本的计算练习，一定要达到准确流畅，逐步达到迅速、正确。由于这类练习形式比较简单，因此练习时可做成卡片，开展“开火车”或“找朋友”等形式的练习，以提高练习的兴趣。另外，练习7的乘法口诀的计算，一定要带着练习用2～6的乘法口诀的计算。

第5、7、8、12题是以多种方式巩固乘法口诀的练习，目的是变换多种方式，提高学生记忆口诀的兴趣，同时从不同角度理解口诀、记忆口诀，熟悉口诀之间、口诀与计算之间的联系，为后面的解决问题打好基础。指导练习时，除全面记忆外，对数目大、容易混淆的口诀要单独抽出来经常练习。

第4、9、10、13、14、15题都是用7的乘法口诀解决实际问题的练习。除第15题外，每道题目都是以情境引出问题，让学生解答。第15题是让学生自己分析情境提出问题。目的是通过这些题目的练习，让学生体会学习乘法的用处，培养用乘法解决问题的意识。指导练习时，尽量让学生根据具体情境，自己寻找条件与条件、条件与问题的关系，独立完成之后，再组织互相交流，取长补短，提高分析问题、解决问题的能力。

3．例2～例4的教学。

例2，是以三个小朋友用小棒摆正方形的情境，根据2个4根、3个4根与1个4根的关系，引出“一个数的几倍”的含义。

例3，是引导学生用摆点子图的方式，建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路，为解决问题构建“思维模式”。

例3之后“做一做”中的题目，是根据例3建立的“思维模式”，进一步通过摆学具加深理解，形成“认知结构”。

教学以上内容时，第一，要用现实生活中的实例，让学生感到“一个数的几倍”的存在，并体验到它的含义与作用，真正理解“一个数的几倍”具体描述什么内容。第二，要反复用学具操作，在脑海里建立“第一行几个，第二行有多少个同样多的几个，就是几的多少倍”的表象，然后得出用乘法计算的结论。这个过程一定要学生去经历，让学生去体验，让学生去探索，在亲身的感受中明白道理。

例4，是用已构建起的“求一个数的几倍是多少”的方法解决实际问题。情境图中，用打扫教室卫生人数中，扫地的7人，擦桌椅的是扫地的2倍的对话给出数学信息，让学生提出问题解答。图下还配有带有直观小人的线段图，引导学生理解，7的2倍，就是2个7，因此擦桌椅的是14人。

例4后面“做一做”的题目，是用正在玩耍的两组小兔只数的关系，引出“求一个数的几倍是多少”的问题。该题目是对例4学习的直接巩固。

在教学例4和例4后面“做一做”中的题目时，主要应引导学生学会从实际问题中抽出两个数的关系进行分析。借助线段图或学具操作，明白一个数里有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍。然后根据求几个几是多少的方法，知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。在具体教学中，应先让学生独立地操作学具，明白条件与条件、条件与问题的关系后，再组织学生交流，在互动与交流中相互启发，加深对知识的理解。最后，教师可借助多媒体或板书用线段图进行直观形象的总结讲述。

4．关于练习十七中一些习题的说明与教学建议。

第1、6题是用图文或线段的方式直观形象地引导学生加深对倍的概念的理解，明白求一个数的几倍是多少用乘法计算的道理。指导练习时，可多举一些实例，结合操作学具，使学生在大量感性认识的基础上，形成良好的认知结构，为解答有关的实际问题打好基础。

第2、3、7、8题是运用求一个数的几倍是多少的方法解决实际问题。指导练习时，对学习有困难的学生，可引导他们多用学具摆一摆，或用线段图帮助他们理解。对学有余力的学生，可出些有多余条件或几个数量有倍数关系的问题，让他们解答，以提高解决问题的能力。

第4题是两道文字题，是对“求一个数的几倍是多少”数量关系的抽象，这类问题能掌握好，对解决实际问题很有帮助。指导练习时，要使学生真正明白7的6倍就是6个7，5的4倍就是4个5。结合摆学具，适当增加一些这样的练习，会提高学生的概括能力。

10.《整式乘法》教案分析 篇十

由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节的知识环环相扣，每节新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构

教材分析

在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础

学情分析

在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识

教学目标

．掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则；

2．会进行整式的乘法运算；

3．经历探索整式的乘法运算法则的过程，发展推理能力和有条理地表达的能力；

4．堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法；

．通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神；

6．通过引导学生主动探索法则的形成和应用过程，培养学生主动获取新知的能力；

教学重点难点

教学重点是：

整式的乘法法则的导出；

教学难点

多种运算法则的综合运用；

教法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法

学法

小组交流

练习法

教具准备

教师准备、多媒体；学生准备练习本；

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

复习提问

探索新知

讲授新

第三环节巩固与提高

第四环节：拓展与延伸

第五环节堂小结

第六环节

布置作业

一、导入

京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画．如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有

的空白．

说明:

（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？

第一幅画的画面面积是x·12x平方米

第二幅画的画面面积是

平方米

（2）若把图中的12x改为x，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

第一幅画的画面面积是x·x平方米

第二幅画的画面面积是

平方米

想一想：

问题1：对于以上求面积时，所遇到的是什么运算？

因为因式是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式运算

问题2：什么是单项式？

表示数与字母的积的代数式叫做单项式

对于上面的问题的结果：

第一幅画的画面面积是

米2，第二幅画的画面面积是

米2

这两个结果可以表达得更简单些吗？说说你的理由？

根据乘法的交换律、结合律，幂的运算性质

如何进行单项式乘单项式的运算？

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．

例

1、计算：

（1）

（2）-2a2b3·；（3）7x2z·2．

解：（1）

；

（2）-2a2b3·=[·]·b3=6a3b3；

（3）7x2z·2=7x2z·4x22z2=28x34z3．

问题1：ab·和2·等于什么？你是怎样计算的？

ab·=ab·ab+ab·2x=a2b2+2abx

2·=2·+2·n-2·p=2+n2-p2

引导学生发现两种不同的运算一方面是包含单项式与单项式乘法、再把所得的积相加，另一方面是单项式与多项式相乘，二者最终是统一的，从而发现单项式乘以多项式的方法。

单项式与多项式相乘时，分两个阶段：

①按分配律把单项式与多项式的乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；

②单项式的乘法运算

单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

例2：计算：

（1）2ab；

（2）

；

（3）2n；

（4）2·xz．

解：（1）2ab=2ab·ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；

（2）

（3）2n=2n·2n+2n·3+2n·=102n2+13n-2n3；

（4）2·xz=·xz=2x·xz+22z·xz+2x2z3·xz

=2x2z+2x3z2+2x23z4．

解题时需要注意的问题：

①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。

②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面 的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式。

③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。

④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项

图1-1是一个长和宽分别为，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？

教学设计----整式乘法

小明的想法:长方形的面积可以有4种表示方式：

，n+b，+a和n+b+na+ba，从而，=n+b=+a=n+b+na+ba．

你认为小明的想法对吗？从中你受到了什么启发？

把或看成一个整体，利用乘法分配律，可以得到=n+b=n+an+b+ab，或=+a=n+b+an+ab．

如何进行多项式与多项式相乘的运算？

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

例3

计算：

（1）；

（2）．

解：

（1）=1×06-1×x-x×06+x×x=06-16x+x2；

（2）=2x·x-2x·+·x-·=2x2-2x+x-2=2x2-x-2

多项式与多项式相乘，可分几个步骤进行？、先用一个多项式的第一项遍成另一个多项式的各项，再用这个多项式的第二项遍乘另一个多项式的各项，依次类推，并把所得的积相加；

2、合并同类项

通过本节的内容，你有哪些收获？

单项式与单项式相乘的运算：

2单项式与多项式相乘的运算：

3多项式与多项式相乘的运算：

习题16

2教学设计----整式乘法

学生小组合作讨论问题

师生互动

以上题目分为两组，先让学生完成前两个，安排学生板演，让学生进行评价，发现自己或同伴出现的问题。

学生独立尝试并小组讨论。

通过问题引入新

教师通过问题让学生独立思考自主探究，经历知识形成的过程，在探究中发现和总结出规律，获得体验

在学习了单项式乘法法则后，及时通过一组练习帮助学生熟悉法则的应用及每一步的算理