人教版初中八年级物理上册第一章声现象知识点归纳总结

2024-08-24

人教版初中八年级物理上册第一章声现象知识点归纳总结（共6篇）

1.人教版初中八年级物理上册第一章声现象知识点归纳总结篇一

第一节声音的产生与传播

教学目标：

（一）知识与技能

1、通过观察和实验知道声音是由物体振动发生的。

2、知道声音传播需要介质。

（二）过程与方法

1、培养学生提出问题的意识。

2、培养在实验中收集证据的意识。

（三）情感态度与价值观

1、通过简单的探究活动，体验探究在学习物理中的作用。

2、注意在活动中培养学生善于与其他同学合作的意识。教学重点：

1、发声的物体在振动。

2、声音的传播需要介质。

教学难点：声音传播的条件以及解释生活中的声传播现象。教学方法：观察法、实验探究法、讨论法教学用具：

教师准备：音叉、小锤、铁架台、带有细线的乒乓球、水槽、水、真空玻璃罩、抽气机、烧杯。

学生准备：橡皮筋、细线、铅笔、白纸、细砂、小闹钟（或手机）、小石头、塑料袋等。教学过程：

一、创设情境、引入新课

媒体播放：海涛声、砂轮与工件的摩擦声、优美的歌声、琴声、锣鼓声、神奇的超声波等。

引导提问：声音是怎样产生的呢？为什么会有各种各样、千差万别的声音呢？

导入课题：我们听到的如此优美的乐曲及大千世界里如此丰富多彩的声音是怎样产生的，又是怎样传播的呢？我们今天就来学习《声音的发生和传播》

二、新课教学

问题一：声音是怎样产生的？

学生讨论：如此丰富多彩的声音是怎样产生的呢？

引导比较：1．让学生感知比较说话与不说话时喉咙部位的情况。

2．观察比较按紧的直尺不发声与拨动发声时的情况。

3．观察比较烧杯中的静水与向烧杯中倒水发声时水的情况。

4．让观察比较拉紧的橡皮筋发声与不发声时的情况。

师生总结：声音是由物体的振动产生的。

教师演示：发声的音叉可以把乒乓球弹开──说明发声的音叉在振动。（物理研究方法指导：转化法）

乘势提问：还有什么办法可以验证发声的音叉在振动？其它发声的物体是否都在振动呢？怎样验证？

学生讨论：（教师引导点拨：一切发声的物体都在振动；需要那些器材，具体怎样操作？确定方案）

教师预备：方案一：用手轻触发声的音叉，手有什么感觉。

方案二：让发声的音叉浸入水面少许，观察水面变化情况。

方案三：用细线将铅笔系在音叉上，音叉发声时，用纸在笔尖上迅速拖过，观察在纸上留下的线条情况。

方案四：用细砂撒在桌面上，用小锤敲击桌面时发声的同时观察砂子的情况。

方案五：把装有水的水槽放在桌面上，用小锤敲击桌面时发声的同时观察水面的情况。

问题二：声音是怎样向远处传播的？

提出问题：声音是由物体的振动发出的，那么声音是怎样向远处传播的呢？

猜想与假设：声音的传播需要某种物质做媒介。

学生讨论：器材？操作？（教师引导点拨、确定研究方案）

教师预备：方案一：1．把正在响的闹钟放进玻璃罩中，听声音的情况。

2．用抽气机往外抽气，听声音的变化情况。

方案二：把正在响的闹钟用塑料袋包住，放进水中，听声音的情况。

得出结论：声音的传播需要介质；真空中不能传播声音。[来源:学。科。网] 媒体播放：宇航员在月球行走的资料片断，观察宇航员交流的方式，与人们在地球上的交流对比。

问题三：声音在空气中是怎样传播的。

提出问题：既然声音的传播需要介质，那么声音在介质中是怎样传播的呢？

投影展示：振动源可在水槽中激起水波，并不断向外围扩散。

类比说明：指导学生看图说明声音在空气中是以声波的形式传播（物理研究方法指导：类比法）

学生讨论：（教师指导如何传播，激发兴趣，突破难点）。

问题四：声音的传播需要时间吗？

提出问题：平时我们说话时，一张口，马上就听到声音了。那么声音的传播需要时间吗？你怎么知道的？

学生讨论：（教师引导点拨）

教师预备：1．百米比赛时，计时员是怎样计时的呢？为什么？

2．对着高墙或山崖喊话，能马上听到回声吗？

共同归纳：声音的传播需要时间，也就是声音是以一定的速度传播的。

介绍资料、指导读表：《一些介质中的声速》

学生讨论：在读表的过程中，发现了什么特点？（教师指导）

1．150C时，V声=340米/秒

250C时，V声=346米/秒

2．传播速度与温度有关

3．一般情况下：V固>V液> V气

三、课堂小结

1．一切发声的物体都在振动。

2．声音的传播需要介质；真空中不能传播声音。

3．声音在介质（空气）中是以声波的形式传播。

4．声速： 150C时，340米/秒（空气）

第二节声音的特性

教学目标：

（一）、知识与技能

1．知道乐音的音调跟发声体的振动频率有关，响度跟发声体的振幅有关。

2．不同发声体发出乐音的音色不同。

（二）、过程与方法

1．培养学生提出问题的意识。

2．初步体会探究中的设计实验与分析论证这两个环节。

（三）、情感、态度与价值观

体会现实世界物体的发声是丰富多彩的，培养学生更加热爱世界、热爱科学的品质。

教学重点：音调、响度、音色的概念及其影响因素。教学难点：决定音调、响度的因素。教学方法：探究法、演示法。教学用具：

钢尺（若干）、示波器、音叉、乒乓球（系有细绳）、铁支架、口琴、笛子、小提琴、录音磁带、录音机。教学过程：

一、创设问题的情境，引入新课

生活中我们接触到的声音各种各样，千差万别。其中有许多声音让我们感到悦耳、动听。例如：音叉发出的声音、人歌唱的声音、各种乐器的演奏声等，它们都是物体做规则振动时发出的声音，物理学中把这类声音叫做乐音。请同学们注意听下面的歌曲（男低音独唱曲、女高音独唱曲），比较这两支歌曲的演唱风格有什么不同？

二、新课教学

1、［探究］音调和频率的关系。

每组的实验台上备有钢尺，请同学们想办法使钢尺发声。

设计实验：把钢尺紧压在桌面上，一端伸出桌边，拨动钢尺，听它振动发出的声音。使钢尺伸出桌边的长度短一些，注意观察钢尺振动发声时振动得快慢及声音的特点。

进行实验：当钢尺伸出桌边的长度较短时，钢尺振动得较快，声音尖而细。

当钢尺伸出桌边的长度较长时，钢尺振动得慢，声音粗。

分析论证、得出结论：振动得较快，音调高；振动得慢，音调低。

2、请同学们阅读教材20页内容，回答下面的问题：

（1）频率的物理意义是什么？什么叫频率？（2）在国际单位制中，频率的单位是什么？（3）物体振动得快慢、频率跟音调的关系是什么？（4）大多数人能够听到的频率范围是什么？（5）什么叫超声波？什么叫次声波？

实验结论：

想想议议：

振动会发出声音，为什么我们听不到蝴蝶翅膀振动发出的声音，却能听到讨厌的蚊子声？请同学们分组讨论。

［师生共同活动，总结上述问题］

5、提出问题：声音有音调的不同，也有强弱的不同。物理学中把声音的强弱叫做响度。响度也就是我们平常所说的声音的大小。怎样才能使物体振动发出的声音更响？

猜想与假设：应该使物体振动的幅度大一些。

设计实验和进行实验：

（1）音叉发出声音的响度小，乒乓球被弹开的幅度小，音叉振动的幅度小；音叉发出声音的响度大，乒乓球被弹开的幅度大，音叉振动的幅度大。

探究可知，响度跟发声体振动的幅度有关，物体振动的幅度越大，产生声音的响度越大。

［师］物体振动的幅度叫振幅。物体的振幅越大，声音的响度就越大。实际中，响度还跟听者与发声体的距离有关。距发声体越远，听到的声音越小，响度越小。（可以向学生简单介绍原因：因为声音在传播过程中，越到远处越分散。频率的高低决定声音的音调。但是不同的物体发出的声音，即便音调相同，我们

还是能够分辨它们。这表明在声音的特征中还有一个因素是十分重要的，它就是音色。物理上，把不同的物体发出的声音具有不同的特色叫音色［想想做做］

［师］请两位同学藏在讲桌后面，分别用不同的乐器演奏C调的“1”，让同学们猜他们用的各是什么乐器？

［生］因为它们的音色不同。

［师］播放录音（分别用小提琴和二胡演奏的《二泉映月》）。同学们能不能分辨出由不同乐器演奏的同一首乐曲。

［生］据它们的音色不同来分辨。

［师］在上节的活动课上，我已经让同学们用录音机听自己的录音，然后把自己的录音与自己的原声作了比较。在这里，我们要让别的同学听你讲话，再听你的录音，然后加以比较，两次听到的声音一样吗？

实验结果：听别人直接讲话和听别人的录音没有多大差别。

分析原因：这是因为录音机录下的是说话人通过空气传来的声音，直接听到说话人的声音也是通过空气传来的，所以别人认为像说话人的声音。

三、小结

本节课我们主要学习了以下内容：

1．乐音的三个特征：音调、响度和音色。

2．音调是由发声体振动的频率决定的。

3．响度是由发声体的振幅决定的。

4．不同的发声体具有不同的音色。

四、布置作业

1．活动课上，每个同学尽可能带一种家里有的乐器，观察是怎样发出声音的，又是怎样改变音调和响度的。

2．把动手动脑学物理的3题写在作业本上。

第三节噪声的危害和控制

教学目标：

（一）、知识与技能 1.了解噪声的来源和危害.2.知道防治噪声的途径.（二）、过程与方法

1.通过学习控制噪声的办法，培养学生应用物理知识解决实际问题的能力.2.培养学生通过调查，访问网站，查阅资料等多种途径获取信息的能力.（三）、情感、态度与价值观

1.通过本节课的学习，培养学生的环保意识，培养学生热爱、保护我们赖以生存的“地球村”的环境意识，提高学生的道德修养.2.通过开展社会调查，培养学生参与社会实践的兴趣.教学重点：教学要从环境保护出发，突出噪声的危害和怎样减弱噪声，联系实际，提高学生保护环境的意识.教学难点：噪声的等级.教学方法：讨论法、阅读法、实验法.教学用具：闹钟、纸盒、耳罩、泡沫塑料、示波器、铁钉、玻璃、录像带、录相机、电视.教学过程：

一、引入新课

［师］声音多种多样.优美的乐音令人心情舒畅，而杂乱的声音——噪声刺耳难听，让人感到心烦意乱.噪声问题伴随着现代化大工业的发展而逐渐突出.近年来，噪声已列为国际公害，它严重地污染着环境，危害着人们的身心健康.噪声污染已与水污染、空气污染、固体废弃物污染一起，成为当代社会的四大污染.关于噪声，同学们想了解哪些问题呢？

噪声从哪里来？噪声的波形有什么特点？什么样的声音是噪声？噪声有什么危害？用什么办法可以减弱噪声？

［师］同学们有很浓厚的求知欲，这很好.这节课我们就学习与噪声有关的一些知识.二、新课教学

［师］请同学们阅读25页噪声的来源，分组讨论并回答下面的问题： 1.从物理学的角度看，什么是噪声？用什么实验可以验证你的说法？2.从环境保护的角度看，什么是噪声？3.城市噪声的主要来源有哪些？4.你能举出生活中噪声的实例吗？

［生］带着问题有目的地阅读，并分组讨论.［师］巡回指导，鼓励学生联系生活、生产实际.师生共同活动（学生汇报讨论结果，教师进行补充讲解）问题1：

从物理学的角度看，噪声是指发声体做无规则振动时发出的声音.这个理论可从下面的演示实验得到证实.问题2：

从环境保护的角度看，凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音以及对人们要听的声音产生干扰的声音，都属于噪声.例如：优美动听的音乐有时也会变为噪声.问题3：

城市噪声的来源是非常多的.（1）交通运输噪声：各种交通工具的喇叭声、汽笛声、刹车声、排气声、机械运转声等.（2）工业噪声：纺织厂、印刷厂、机械车间的噪声.（3）施工噪声：筑路、盖楼、打桩等.（4）社会生活噪声：家庭噪声、娱乐场所、商店、集贸市场里的喧哗声.问题4：

（1）自习课上，教室里很安静，不小心学习用具掉到地上发出的声音.（2）来自建筑工地上搅拌机的隆隆声.（3）生活区里汽车、摩托车发动机发出的声音.（4）家里电冰箱起动时的声音.（5）小商贩的叫卖声.（6）在家里穿着高跟鞋走动时发出的声音.［师］声音有强有弱，声音的强弱通常以分贝（decibel，符号是dB)为单位来表示.请同学们观看“一些声强的分贝数和人们相应的感觉”录像，然后回答下面的问题：

1.人刚能听到的最微弱的声音是____dB；较为理想的安静环境为____dB；干扰谈话、影响工作效率的声强为____dB；听力会受到严重影响的声强为____dB以上；能引起双耳失去听力的声强为____dB.[来源:学科网ZXXK] 2.为了保护听力，声音不能超过____dB；为了保证工作和学习，声音不能超过____dB；为了保证休息和睡眠，声音不能超过____dB.3.噪声的危害表现在哪些方面？［生］带着问题观看录像.师生共同活动： 1.0;30~40;70;90;150.2.90;70;50 3.噪声的危害表现在以下几个方面

（1）心理影响：使人烦躁、精力不集中，妨碍睡眠和休息.（2）生理影响：使人耳聋、头痛、消化不良、视觉模糊等，严重的神志不清、休克或死亡.（3）高强度的噪声能够损坏建筑物.［师］噪声会严重影响人们的工作和生活，因此，控制噪声十分重要.请同学们阅读26页控制噪声，并回答下面的问题：

1.声音从产生到引起听觉的三个阶段是什么？ 2.控制噪声的三种途径是什么？

3.请同学们设计一个简单的实验来证实控制噪声的三种途径.4.课本图1.4—4中控制噪声的措施分别属于哪一种？［生］阅读并展开激烈的讨论.［师］巡回指导，鼓励学生畅所欲言，积极主动地参与讨论.师生共同活动：问题1：

声音从产生到引起听觉有这样三个阶段：

（1）声源的振动产生声音.(2)空气等介质的传播.（3）鼓膜的振动.我们可以设计这样的实验，实验可用闹钟做声源.(1)将正在发声的闹钟用泡沫塑料垫起（在发声处减弱噪声）.（2）将正在发声的闹钟置于空纸盒中（在传播过程中减弱）.（3）用棉花塞住耳朵（在人耳处减弱）.问题4：

摩托车的消声器采用了在声源处减弱噪声.城市道路旁的隔声板采用了在传播过程中减弱.工厂用的防噪声耳罩采用了在人耳处减弱噪声.三、小结

本节课我们主要学习了以下内容： 1.噪声的来源及其波形的特点.2.从物理学和环境保护的角度看，噪声分别指什么.3.噪声的危害.4.减弱噪声的有效途径.四、布置作业

调查一下校园里或者你家周围有什么样的噪声，应该采取什么控制措施？在活动课上和班里的同学进行交流，看看谁的调查更细，采取的措施更好.第四节声的利用

教学目标：

（一）知识与技能：

了解生产、生活及现代技术中与声有关的知识的应用。

（二）过程与方法：

课前预习和课后作业要求学生通过观察、参观或看录像等有关的文字、图片、音像资料，收集社会生活中声的利用方面的信息，使收集信息的能力得到锻炼。

（三）情感、态度和价值观：

通过学习声在生产、生活、现代技术中的应用，体会从生活走向物理，从物理走向社会。

教学重点：声传递信息、声传递能量教学用具：多媒体教学过程：学生活动

（一）根据课前预习及各组按照不同分工从不同渠道收集到的信息说出你所了解的利用声的现象；

（二）观看相关的录像；

（三）讨论对以上的应用例子怎样归类[来源:学*科*网] 在此基础上，老师综合学生所举的例子和初步的分类方法，进行总结性的讲解。

1、声与信息

计算：小明向较远的高山大喊一声，经过1.2s听到回声，请问：小明距离

高山多远？（当时气温是15℃）

学生算出结果后，清楚回声可以测出距离。

（1）介绍蝙蝠采用回声定位来确定目标的位置（2）介绍声呐技术产生的背景以及现代声呐技术的应用方面（3）介绍B超在医学上的应用（4）超声波测出金属内部的伤痕

2、声与能量

把石头扔进水里，可以看到一圈一圈的波纹向四周散去，水面上的树叶也随之起伏。——石头的能量通过水波传给了树叶。

1．演示：声波能传递能量吗？结论：声波能传递能量。2．应用（超声波）

①清洗钟表等精细的机械。②除去人体内的结石③检测钢板是否有缺陷，并控制生产。

三、课堂小结：声可以应用在哪些方面？

四、布置作业

1、动手动脑学物理作业要求写一篇“无声的世界”的论文。

2、有条件的同学上网查找超声波和次声波的应用，然后与同学们共享。说明：以上两个作业可任选一个。

2.人教版初中八年级物理上册第一章声现象知识点归纳总结篇二

一、基本概念： 1.国际单位制

①测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫单位。②国际计量组织制定的一套国际统一的单位叫国际单位制。③我国法定的单位采用国际单位制单位。2.长度单位

①长度的国际单位是米，符号m。②其它常见的长度单位及符号：

千米km、分米dm、厘米cm、毫米mm、微米μm、纳米nm 3.长度的测量

①刻度尺是常用的测量工具。②正确使用刻度尺。

会认：认清刻度尺的单位、零刻度线的位置、量程、分度值。会选：在实际的测量中,并不是分度值越小越好,测量时应先根据实际情况。

确定需要达到的程度,再选择满足测量要求的刻度尺。

会放：零刻度线或某一数值刻度线对齐待测物的起始端，使刻度尺有刻度的边贴紧待测物体，与所测长度平行，不能倾斜。会看：读数时，视线与刻度尺尺面垂直。记录的测量结果：数字：准确值+估计值。4.时间的测量 ①基本工具：停表。②时间的单位及换算

国际单位制，基本单位是秒（s）

其他单位：时（h）、分（min）、毫秒（ms）、微秒（μs）、纳秒（ns）。5.误差

①定义：测量的数值和真实值之间必然存在的差异就叫误差。②误差的来源(测量工具、测量方法、测量者）：

a.测量时，要用眼睛估读出最小刻度值的下一位数字，是估读就不可能非常准确。b.仪器本身不准确。c.环境温度、湿度变化。

二、重难点

重点：1.认识常用的长度测量工具和计时工具。2.用刻度尺测量物体长度。难点：1.长度的间接测量方法。2.误差和错误的区别。

三、知识点归纳及解题技巧 1.长度单位

①长度的国际单位是米，符号m。②其它常见的长度单位及符号：

千米km、分米dm、厘米cm、毫米mm、微米μm、纳米nm ③常用长度单位之间的换算：(10后面均为立方)。2.正确使用刻度尺

会认：认清刻度尺的单位、零刻度线的位置、量程、分度值。会选：在实际的测量中,并不是分度值越小越好,测量时应先根据实际情况

确定需要达到的程度,再选择满足测量要求的刻度尺。

会放：零刻度线或某一数值刻度线对齐待测物的起始端，使刻度尺有刻度的边贴紧待测物体，与所测长度平行，不能倾斜。会看：读数时，视线与刻度尺尺面垂直。记录的测量结果：数字：准确值+估计值。3.时间的测量 ①基本工具：停表。②时间的单位及换算

国际单位制，基本单位是秒（s）。

其他单位：时（h）、分（min）、毫秒（ms）、微秒（μs）、纳秒（ns）。1h = 60min=3600s 4.误差

A.误差的来源(测量工具、测量方法、测量者）。

①误差是不可避免的，误差不可能消除,只能尽量的减小。②减小误差的办法:A、多次测量取平均值。B.使用精密的测量工具。C.改进测量方法。③误差不是错误：错误是由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录测量结果时粗心等原因造成的。错误是不应该发生的，是可以避免的。

四、知识拓展 1.有趣的人体尺度

古代中国、古埃及、古罗马，不管是东方文化还是西方文化，最早的尺都来源于人体，这是为什么? 你也许会说用身上的尺子方便呗！这当然是主要的。但是，还有一个更深一层的原因，那就是人体各部分的尺寸有着规律，不信，咱们试试看。

你用皮尺量一量拳头的周长，再量—下你的脚底长，你会发现，这两个长度很接近。所以，买袜子时，只要把袜底在自己的拳头上绕一下，就知道是否合适。

侦察员常用这个原理来破案：海滩上留下了罪犯的光脚印，量一下脚印长是25.7厘米，那么，罪犯的身高大约是多少呢?(25.7cm×7＝179.9cm)小琴为妈妈买鞋，她忘了妈妈的鞋号，只记得妈妈身高是168厘米，你能帮她算一算买几号鞋吗?全国统一鞋号是根据脚长编定的，如24号，就适合脚长为24厘米的人穿，算出脚长就可以算出鞋号了。2.电线比较细，用毫米刻度尺直接测它的直径不易测准，可以借助一支铅笔杆进行操作，你想想该怎么办？你测得的直径是多少？

解析：将电线密绕在铅笔杆上，如上图，测出并排20圈的宽的为L，则直径d=L/20。

3.如何用一根长的细绳和刻度尺测出天花板到地板的高度？解析：先将绳子从天花板拉直到地板，记下两端上的标记，再将细绳对折几次，测量并计算出绳上两标记点的长度。

4.如果要你测量一下自行车轮子的最大周长，怎样测量更为方便？用这辆自行车你能比较准确地测出你家到学校的距离？

3.人教版初中八年级物理上册第一章声现象知识点归纳总结篇三

三角形

知识点一：三角形

1、定义：由不在同一条直线上的三条线段顺次首尾相接所组成的图形叫做三角形。

2、分类：（1）按角分：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形；

（2）按边分：不等边三角形；等腰三角形；等边三角形；

3、角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

4、中线：连接一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线。

5、高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。

注意：三角形的角平分线、中线和高都有三条。

6、三角形的三边关系：三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

7、三角形的内角：三角形的内角和等于。如图：

8、三角形的外角

（1）三角形的一个外角与相邻的内角互补。

（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

（3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。＞或＞

6、三角形的周长、面积求法和三角形稳定性。

（1）如图1：C△ABC=AB＋BC＋AC或C△ABC=

a＋b＋c。

四个量中已知其中三个能求第四个。

（2）如图2：AD为高，S△ABC

=·BC·AD

三个量中已知其中两个能求第三个。

（3）如图3：△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，则有：

S△ABC

=·AB·CD=·AC·BC即：AB·CD=AC·BC

四条线段中已知其中三条能求第四条。

知识点二：多边形及其内角和

1、边形的内角和=；

2、边形的外角和=。

3、一个边形的对角线有条，过边形一个顶点能作出n-3条对角线，把边形分成了n-2个三角形。

第十二章：全等三角形

12.1全等三角形

（1）、全等图形：形状、大小相同的图形能够完全重合；

（2）、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形；

（3）、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；

（4）、平移、翻折、旋转前后的图形全等；

（5）、对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点；

（6）、对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角；

（7）、对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边；

（8）、全等表示方法：用“”表示，读作“全等于”（注意：记两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）

（9）、全等三角形的性质：①全等三角形的对应边相等；

②全等三角形的对应角相等；

12.2三角形全等的判定

（1）若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等；

（2）三角形全等的判定：

①三边对应相等的两个三角形全等；（“边边边”或“SS”S）

②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（“边角边”或“SAS”）

③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（“角边角”或“ASA”）

④两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（“角角边”或“AAS”）

⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（“斜边直角边”或“HL”）

注：①证明三角形全等：判断两个三角形全等的推理过程；

②经常利用证明三角形全等来证明三角形的边或角相等；

③三角形的稳定性：三角形的三边确定了，则这个三角形的形状、大小就确定了；（用“SSS”解释）

12.3角的平分线的性质

（1）、角的平分线的作法：课本第19页；

（2）、角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；

（3）、证明一个几何中的命题，一般步骤：

①明确命题中的已知和求证；

②根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；

③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程；

（4）、性质定理的逆定理：角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上；（利用三角形全等来解释）

（5）、三角形的三条角平分线相交于一点，该点为内心；

第十三章：轴对称

13.1轴对称

（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴

（2）对称图形；这条直线叫做它的对称轴；也称这个图形关于这条直线对称；

（3）两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这

（4）两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点；

（5）轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分

（6）能完全重合；而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合；

（7）轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。

（8）垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；

（9）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

（10）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

（11）对称的两个图形是全等的；

（12）垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；

（13）逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；

13.2作轴对称图形

（1）作轴对称图形：分别作出原图形中某些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；（注意取特殊点）

（2）点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为：（x,-y）;

点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为：（-x,y）;

13.3等腰三角形

（1）等腰三角形的性质：

①等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）；

②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；

（2）等腰三角形是轴对称图形，三线合一所在直线是其对称轴；（只有1条对称轴）

（3）等腰三角形的判定：①如果一个三角形有两条边相等；

②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等；（等角对等边）

（4）等边三角形：三条边都相等的三角形；（等边三角形是特殊的等腰三角形）

（5）等边三角形的性质：①等边三角形的三个内角都是60〬

②等边三角形的每条边都存在三线合一；

（6）等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一所在直线；（有3条对称轴）

（7）等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形；

②三个角都相等的三角形是等边三角形；

③有一个角是60〬的等腰三角形是等边三角形；

（8）在直角三角形中，如果一个锐角等于30〬，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

第十四章：

整式的乘除与因式分解

14.1整式的乘法

（1）同底数幂的乘法：（m,n都是正整数）

即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；

（2）幂的乘方：（m,n都是正整数）

即：幂的乘方，底数不变，指数相乘；

（3）积的乘方：（n是正整数）

即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘；

（4）整式的乘法：

①单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；

②单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；

14.2乘法的公式

（1）平方差公式：

即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差；

（2）完全平方公式：

即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍；

添括号：①如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；

②如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；

14.3整式的除法

（1）同底数幂的除法：（a‡0,m,n都是正整数，并且m>n）

即：同底数幂相除，底数不变，指数相减；

（2）规定：

即：任何不等于0的数的0次幂都等于1；

（3）整式的除法：

①单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则把连同它的指数作为商的一个因式；

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得商相加；

14.4因式分解

（1）因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做因式分解；（也叫做把这个多项式分解因式）；

（2）公因式：多项式的各项都有的一个公共因式；

（3）因式分解的方法：

提公因式法：关键在于找出最大公因式

平方差公式：a²

-b²

=(a

b)(a

因式分解：

公式法

完全平方公式：(a

b)²

a²

2ab

+b²

b)²

a²

2ab

+b²

第十六章

分式知识点总结

5、分式有无意义只与分母有关：当分母≠0时，分式有意义；当分母=0时，分式无意义。

6、解分式方程的思路

4.人教版初中八年级物理上册第一章声现象知识点归纳总结篇四

第一章有理数知识点总结

正数：大于0的数叫做正数。

1.概念

负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。

注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数

自然数，有理数。

（不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。）

2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。

有理数：整数和分数统称有理数。

1.概念

整

数：正整数、0、负整数统称为整数。

分

数：正分数、负分数统称分数。

（有限小数与无限循环小数都是有理数。）

注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。

2.分类：两种

二、有理数

⑴按正、负性质分类：

⑵按整数、分数分类：

正有理数

正整数

有理数

正分数

整数

零

有理数

负整数

负有理数

负整数

分数

正分数

负分数

3.数集内容了解

1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度

2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

三、数轴

比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

3.应用

求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）

代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。

1.概念

（0的相反数是0）

几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。

四、相反数

两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。

3.多重符号的化简

多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号

当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号

1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。

（倒数是它本身的数是±1；0没有倒数）

五、倒数

2.性质

若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。

若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b=

-1则a与b互为负倒数。

1.几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它的本身

（若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b）

2.代数意义

一个负数的绝对值是它的相反数

0的绝对值是0

＞0，|a|=a

反之，|a|＝a，则a≥0

六、绝对值

代数意义的符号语言

0，|a|=0

|a|＝﹣a，则a≦0

a＜0，|a|=‐a

注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。

3.性质：绝对值是a

(a＞0)的数有2个，他们互为相反数。即±a。

4.非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0

1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

七、比较大小

2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。

两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。

1.加法法则

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并

用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

⑶一个数同0相加，仍得这个数。

八、加减法

2.加法运算律：两个

加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。即a＋b=b＋a

加法结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。即a＋b＋c=（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

3.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a－b=a＋（﹣）b

⑴两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

⑵任何数同0相乘，都得0。

1.乘法法则

⑶多个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数，即先确定符号，再把绝对值相乘，绝对值的积就是积的绝对值。

⑷多个数相乘，若其中有因数0，则积等于0；反之，若积为0，则至少有一个因数是0。

2.乘法运算律：三个

⑴乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积相等。即a×b＝ba。

九、乘除法

⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即a×b×c＝﹙a×b﹚×c＝a×﹙b×c﹚。

⑶乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即a×﹙b＋c﹚＝a×b＋a×c。

3.除法法则：三个

⑴除以一个（不等于0）的数，等于乘这个数的倒数。

⑵两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

⑶0除以任何一个不等于0的数，都得0。

4.四则运算法则：先乘除，后加减，有括号先算括号里的。

1.概念：求n个相同因数的积得运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。一个数可以

看做这个数本身的一次方。

αn

幂

2.法则：先确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。

十、乘方

正数的任何次幂都是正数

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数

0的任何正整数次幂都是0

3.混合运算法则：

⑴先乘方，再乘除，最后加减。

⑵同级运算，从左到右的顺序进行。

⑶如有括号，先算括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。在进行有理数的运算时，要分两步走：先确定符号，再求值。

1.科学记数法概念：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a

是整数数位只有一位的数，n为正整数）。这种记数的方法叫做科学记数法。﹙1≤|a|＜10﹚

注：一个n为数用科学记数法表示为a×10n－1

2.近似数的精确度：两种形式

⑴精确到某位或精确到小数点后某位。

⑵保留几个有效数字

十一、科学记数法

注：对于较大的数取近似数时，结果一般用科学记数法来表示。

例如：256000（精确到万位）的结果是2.6×105

3.有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

注：⑴用科学记数法表示的近似数的有效数字时，只看乘号前面的数字。例如：3.0×104的有效数字是3，0。

⑵带有记数单位的近似数的有效数字，看记数单位前面的数字。

例如：2.605万的有效数字是2，6，0，5。

第二章、整式的加减

一、代数式与有理式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2、整式和分式统称为有理式。

3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

二、整式和分式

1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

三、单项式与多项式

1、没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积---包括单独的一个数或字母）

2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。

单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

1）.合并同类项的概念：

把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

2）.合并同类项的法则：

同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3）.合并同类项步骤：

a．准确的找出同类项。

b．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。

c．写出合并后的结果。

4）.在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

2）按去括号法则去括号。

3）合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

（1）代数式化简

（2）代入计算

（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

五、同底数幂的乘法

1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用，即：am+n

am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

六、幂的乘方

1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。

2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n

=amn。

3、此法则也可以逆用，即：amn

=（am）n=（an）m。

七、积的乘方

1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。

3、此法则也可以逆用，即：anbn

=（ab）n。

八、同底数幂的除法

1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n（a≠0）。

2、此法则也可以逆用，即：am-n

am÷an（a≠0）。

九、零指数幂

1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

十、负指数幂

1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。

注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

十一、整式的乘法

（一）单项式与单项式相乘

1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2、系数相乘时，注意符号。

3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

（二）单项式与多项式相乘

1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

（三）多项式与多项式相乘

1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

十二、平方差公式

1、（a+b）(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。

4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成（a+b）•(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。

十三、完全平方公式

1、(a±b)=a±2ab+b即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

2、公式中的a，b可以是单项式，也可以是多项式。

十四、整式的除法

（一）单项式除以单项式的法则

1、单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

2、根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。

（二）多项式除以单项式的法则

1、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

2、多项式除以单项式，注意多项式各项都包括前面的符号。

第三章、一元一次方程

一、方程的有关概念

1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：

1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴

方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵

方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质

等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

(2)等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么=

三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．

四、去括号法则

1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．

2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．

五、解方程的一般步骤

1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2.去括号(按去括号法则和分配律)

3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

4.合并(把方程化成ax

(a≠0)形式)

5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=).六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．

2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

3.列：根据题意列方程．

4.解：解出所列方程．

5.检：检验所求的解是否符合题意．

6.答：写出答案(有单位要注明答案)

七、有关常用应用类型题及各量之间的关系

1.和、差、倍、分问题：

增长量＝原有量×增长率

现在量＝原有量＋增长量

（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.2.等积变形问题：

（1）“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变；

②原料体积＝成品体积.（2

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．

①圆柱体的体积公式

V=底面积×高＝S·h＝r2h

②长方体的体积

V＝长×宽×高＝abc

3.劳力调配问题：

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

（1）既有调入又有调出；

（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；

（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变

4.数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．

十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示.5.工程问题：

工程问题：工作量＝工作效率×工作时间

完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

6.行程问题：

路程＝速度×时间

时间＝路程÷速度

速度＝路程÷时间

（1）相遇问题：

快行距＋慢行距＝原距

（2）追及问题：

快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．

7.商品销售问题

（1）商品利润率＝×100%

（2）商品销售额＝商品销售价×商品销售量

（3）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（4）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．有关关系式：商品售价=商品标价×折扣率

（5）商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

8.储蓄问题

⑴

顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税

⑵

利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率（20%）

（3）利润＝×100%、第四章、图形认识初步

4．1多姿多彩的图形

1.2.研究立体图形的方法

（1）平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

（2）从不同的方向看（“三视图”）

3.几何图形的形成：点动成线，线动成面，面动成体。

4.几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。点是构成图形的基本元素。

4．2直线、射线、线段

1.点：表示一个物体的位置，通常用一个大写字母表示，如点A、点B。

2.直线

（1）直线的表示方法：①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用一个小写字母来表示。

（2）直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为，两点确定一条直线。

（3）直线的特征：

①直线没有端点，不可量度，向两方无限延伸；

②直线没有粗细；

③两点确定一条直线；

④两条直线相交有唯一一个交点。

（4）点与直线的位置关系：

①点在直线上（也可以说这条直线经过这个点）；

②点在直线外（也可以说直线不经过这个点）。

（5）两条直线的位置关系有两种——相交、平行

3.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。

(1)射线的表示方法：

①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；

②用一个小写字母表示。

(2)射线的性质：

①射线是直线的一部分；

②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短；

③射线上有无穷多个点；

④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。

4.线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。

（1）线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。

（2）线段的表示方法：

①用两个端点的大写字母表示；

②用一个小写字母表示。

（3）线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。简称，两点之间线段最短。

（4）两点的距离：连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离。

．

Ａ

Ｍ

Ｂ

（5）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。

如图，点M将线段AB分成AM=BM两段，M即为线段AB的中点。

判定：∵

AM＝BM（或AM＝BM=AB，AB=2AM=2BM),M在AB上，∴

M是线段AB的中点。

性质：∵M是线段AB的中点，∴AM＝BM(或AM=BM=AB，AB=2AM=2BM)。

（6）线段大小的比较方法：

（1）叠合法；

（2）度量法；

（3）估测法。比较线段的大小与比较数的大小一样，也可以用“＞”、“＜”或“＝”来表示，字母前面的“线段”省略不写。线段的和差与其数量的和差是一致的。

4．3角

1.角：

（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

（2）角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。

注意：

①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两边张开的幅度大小有关；

②角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算。

2.角的表示方法：

①用角的符号和数字表示一个角；

②用角的符号和小写的希腊字母表示一个角；

③用角的符号和一个大写的英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；

④用角的符号和三个大写的英文字母表示任意一个角，表示顶点的字母要写在中间。

3.角的分类：按角的大小可分为锐角、直角、钝角、平角、周角等。

4.角的度量单位及换算：

1°=60′，1′=60″，1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1周角=2平角=4直角=360°，1平角=2直角=180°。

5.角的大小的比较方法：

（1）叠合法：比较两个角的大小时，把角叠合起来使两个角的顶点及一边重合，另一边落在同一条边的同旁，则可比较大小；

（2）度量法：量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比较角的大小。

6.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

如图，射线OC将∠AOB分成两个相等的角，即∠1=∠2，则OC是∠AOB的平分线。

判定：∵∠1=∠2（或∠1=∠2=∠AOB,∠AOB=2∠1=2∠2　∴OC平分∠AOB。

性质：∵OC平分∠AOB，∴∠1=∠2（或∠1=∠2=∠AOB,∠AOB=2∠1=2∠2）。

7.余角与补角

（1）余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角。

（2）补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角。

（3）互余、互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等。

5.人教版初中八年级物理上册第一章声现象知识点归纳总结篇五

【学习目标】

1.通过自学知道声音的特性。

2.通过实验探究得出影响声音三个特性的因素。

3.通过自学和亲身体会得出人耳听到的声音的范围，体验现实世界物体的发声是丰富多彩的，从而更加热爱世界，热爱科学。【重点】

1.让学生在探究中体会和理解音调、响度和音色。2.通过实验探究音调、响度与什么因素有关。【难点】

音调与响度的区分【学习探究】

【要点1】声音的三个要素

声音的三个特性是___________________________,根据乐音的______特征,可以区分不同发声体的声音〖活动1〗

请学生利用手边的器材（包括老师提供的器材及学生自带的乐器）来发出尽可能多的声音，仔细倾听，尝试用不同的形容词来描述声音的不同，并展示自己的做法。小组合作填写下面的空。

有的声音，有的声音，有的声音，有的声音，有的声音，有的声音，有的声音等等。小组讨论：声音的音调是指上面的哪些？声音的响度是指上面的哪些？总结一下音调和响度的定义。

声音为什么会有不同呢？研究问题要追根求源，从本质入手。请同学们回忆：声音是怎样产生的？物体的振动会有什么不同呢？用手势相互之间来表示表示。有的振动，有的振动，有的振动，有的振动。

振动是怎样决定声音的响度、音调的呢？下面我们来探究：

【要点2】探究音调与什么因素有关：〖活动2〗

【猜想与假设】

【进行实验】

请利用手中的器材，使它们发出不同音调的声音，并观察发声体的振动有什么不同？器材：操作：

现象：结论：

相互交流，看能不能总结出规律？

总结：物理学中用频率来描述物体振动的快慢，它是指发声体每秒内振动的次数，声音的音调与频率的关系是

。自学P20，完成以下问题：

用心

爱心

专心

（1）对不起，请您讲话声音高一点（）（2）李宁唱歌的声音真好听（）

（3）电锯发出的声音很尖，很刺耳（）

5.有经验的养蜂人根据蜜蜂飞行时发出的声音就可以判断蜜蜂是采了花粉回来还是出去寻花源，是因为蜜蜂飞行时翅膀振动发出的声音的（）不同。A．音调 B．响度 C．音色 D．都不是

6.寓言故事中的兔乖乖听见说话和敲门声之后，根据什么没有将门打开（）

A．说话声的响度B．说话声的音调C．说话声的音色D．敲门声音的不同

7.拿一张硬纸片，把它的一头伸进自行车轮的辐条中间，然后转动车轮，就会听到纸片振动发出的声音。当减慢车轮转速时，你能听到（）A．音调变高B．音调变低 C．响度变大D．响度变小

8．弦乐队在演奏前，演奏员都要调节自己的乐器——拧紧或放松琴弦，这样做主要是改变乐器发出声音的（）

A．音调

B．响度

C．音色 D．传播方向

9．在日常生活中，常用“震耳欲聋”来形容人说话的情况（）A．音调 B．响度 C．音色 D．都有可能

10．听音乐时，要判断是什么乐器在演奏，依据的是（）A.声音的响度 B.声音的音调 C.声音的音色 D.音乐的节奏

11．我们平时所说的“女高音”、男低音”，这里的“高”、“低”指的是（）A．音调 B，．音色 C.响度 D．速度

12．在一只玻璃杯中先后装入不同量的水，用细棒轻轻敲击，会听到不同频率的声音。与此类似，当医生在给病人检查腹部是否有积水时，常会用手轻轻敲击患者腹部，细细倾听其发出的声音，此为“叩诊”。医生主要是根据什么来判定患者腹部是否有积水的（）A.声音的响度

B.声音的音调

C.声音的音色

D.声音是否悦耳动听

13．人们在选瓷器时，总是要轻轻地敲敲，听听，以此来判断瓷器的好坏。这是利用乐音的哪个特性来分辨的？

14．请你找4个相同的小瓶，装入不同高度的水（如图），用嘴贴着瓶口吹气，听听它们发音的高低，想想为什么？

用心

爱心

6.人教版初中八年级物理上册第一章声现象知识点归纳总结篇六

2、一個數（0除外）乘大於1の數，積比原來の數大；一個數（0除外）乘小於1の數，積比原來の數小。

3、求積の近似數：先求出積，在根據需要求近似數。求近似數の方法一般有三種：

⑴四捨五入法(常用)；

⑵進一法；

⑶去尾法。後兩種多用於解決實際問題求近似數中。

4、計算錢數，保留兩位小數，表示精確到分。保留一位小數，表示精確到角。

5、小數四則運算順序跟整數四則運算順序是一樣の。（只有同級運算，從左到右依次計算；兩級都有，先乘除後加減；有括弧，先算括弧裡面。）

6、運算定律和性質：

方法

1、看（觀察算式）

2、想（思考能否簡便計算）

3、做（確定定律按運算律簡便計算。）整數乘法の交換律、結合律和分配律，同樣適用於小數乘法。常見乘法計算（敏感數字）：25×4＝100

125×8＝1000 加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和最後一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變.(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個數の和(或者差)同一個數相乘,可以先把這兩個數(或者被減數與減數)分別同這個數相乘,再相加(或者再相減)。

(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

減法性質：從一個數裡連續減去兩個數,我們可以減去兩個減數の和,或者交換兩個減數の位置。

a-b-c=a-(b+c)

a-b-c=a-c-b 除法性質：從一個數裡連續除數兩個數,我們可以除以兩個除數の積,或者交換兩個除數の位置。a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷b÷c=a÷c÷b 去括弧:加減（乘除）混合時，括弧前是加號（乘號）の,去掉括弧後,括弧內の符號不變號;括弧前是減號（除法）の,去掉括弧後,括弧內の符號要變號。

a+(b-c)=a+b-c

a-(b-c)=a-b+c

a(b÷c)=ab÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c 加法交換律：

加法結合律

乘法交換律：

乘法結合律： 0.75+9.8+0.25

48.5=0.4=0.6

2.5×5.6×0.4

99×12.5×0.8

加法交換律與結合律

加法交換律與結合律 6.5+0.28+3.5+0.72

2.5×1.25×0.4×0.8

乘法分配律（提取式）

1.35×12-1.35×2

95.5÷1.6-15.5÷1.6

乘法分配律（添項）

99×25.6+25.6

3.5×8+3.5×3-3.5

數位換加法

數位換減法

數位換乘法 4.5×102

99×2.6

5.6×125

51fpg

減法1

減法2

減法3 52.8-6.5-3.5

5.28-0.89-1.28

7.63-（1.9+2.63）

連除1

連除2

連除3 3200÷2.5÷0.4

370÷2.5÷3.7

210÷（12.5×2.1）

同級運算中，第一個數不動，後面の數可以帶著符號搬家。

2.56-0.58+0.44

5.88+1.62-0.88

2.5÷0.2×0.4

290×2.5÷0.29

第二單元位置

1、數對：一般由兩個數組成。作用：數對可以表示物體の位置，也可以確定物體の位置。

2、行和列の意義：豎排叫做列，橫排叫做行。

3、數對表示位置の方法：先表示列，再表示行。用括弧把代表列和行の數位或字母括起來，再用逗號隔開。

例如：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐標系中X軸上（橫軸）の座標表示列，y軸上（豎軸）の座標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。

4、兩個數對，前一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、兩個數對，後一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。

如：（3，6）和（1，6）都在第6行上

6、圖形平移變化規律：

（1）圖形向左平移，行數不變，列數減去平移の格數；圖形向右平移，行數不變，列數加上平移の格數。

(2)圖形向上平移，列數不變，行數加上平移の格數；圖形向下平移，列數不變，行數減去平移の格數。

第三單元小數除法

1、小數除以整數の計算方法：小數除以整數，按整數除法の方法去除，商の小數點要和被除數の小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。

2、除數是小數の除法の計算方法：先將除數和被除數擴大相同の倍數（把小數點向右移動相同の位數），使除數變成整數，再按“除數是整數の小數除法”の法則進行計算。注意：向右移動小數點時，如果被除數の位數不夠，在被除數の末尾用0補足。

3、除法中の變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時乘或除以同一個數（0除外），商不變。②除數不變，被除數乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。③被除數不變，除數乘或除以幾，商就除以或乘幾。④被除數大於除數，商就大於1；被除數小於除數，商就小於1。⑤一個非0の數除以大於1の數，商就小於被除數；一個非0の數除以小於1の數，商就大於被除數。⑥積不變性質：一個因數乘一個數，另一個除以同一個數（0除外），積不變。⑦一個因數不變，另一個數乘幾，積就乘幾。⑧一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾。

51fpg

4、求商時有時也需要求近似數。方法三種。

取商の近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位の下一位，然後用四捨五入の方法取近似數。沒有要求時，除不盡の一般保留兩位小數。

5、一個數の小數部分，從某一位元起，一個數位或者幾個數位依次不斷重複出現，這樣の小數叫做循環小數。

一個循環小數の小數部分，依次不斷重複出現の數字，叫迴圈節。如6.3232„„の迴圈節是32，注意不是23一定要是第一次重複出現の數字是3在前2在後重複出現！

6、循環小數の記法：

（1）用省略號表示。寫出兩個完整の迴圈節，加省略號。如：3.55…，2.0321321…（2）簡便記法。在迴圈節の首位和末位上加小圓點。如0.36，2.587 循環小數是無限小數，無限小數不一定是循環小數。

7、小數部分の位元數是有限の小數，叫做有限小數。小數部分の位元數是無限の小數，叫做無限小數。無限小數分為無限循環小數和無限不循環小數。

第四單元可能性

1、可能性：

無論在什麼情況下都會發生の事件，是“一定”會發生の事件；在任何情況下都不會發生の事件，是“不可能”發生の事件；在某種情況下會發生，而在其他情況下不會發生の事件，是“可能”會發生の事件。

2、可能性の大小：

在可能發生の事件中，如果出現該事件の情況較多，我們就說該事件發生の可能性較大；如果出現該事件の情況較少，我們就說該事件發生の可能性較小。

3、遊戲規則の公平性：

公平性就是只參與遊戲活動の每一個物件獲勝の可能性是相等の。

第五單元簡易方程

1、在含有字母の式子裡，字母中間の乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數與數之間の乘號不能省略。

2、a×a可以寫作a·a或a²，a² 讀作aの平方

2a表示a+a或2×a（1a=a這裡の“1”我們不寫）

3、方程：含有未知數の等式稱為方程（★方程必須滿足の條件：必須是等式必須有未知數，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等の未知數の值，叫做方程の解。求方程の解の過程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式性質一：方程兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。等式性質二：方程兩邊同時乘或除以同一個不為0數，左右兩邊仍然相等。

5、所有の方程都是等式，但等式不一定都是方程。

6、方程の檢驗過程：方程左邊 = 方程右邊

7、方程の解是一個數；解方程式是一個計算過程。所以，X=„是方程の解。常見の等量關係： ①路程＝速度×時間

②工作總量＝工作效率×工作時間 ③總價＝單價 × 數量列方程解決問題

方法步驟：

1、讀題、分析題意（從要求入手）。【找出已知資訊（包括隱含資訊剔除無用資訊）和未知(即要求資訊)；注意單位是否一致；不一致先轉化】

2、解：設未知數。

【有兩個未知數，通常設小の那個，另一個用含設の未知數の關係式表示。】

51fpg

3、思考並列出方程。

【根據題意和找出の資訊建立已知和未知の等量關係列出方程。】

4、解方程。

5、檢驗反思後作答。

第五單元多邊形の面積

1、長方形周長=(長+寬)×2 字母公式：C=(a+b)×2

長方形面積=長×寬字母公式：S=ab

2、正方形周長=邊長×4 字母公式：C=4a

正方形面積=邊長×邊長字母公式：S=a2

3、平行四邊形の面積=底×高字母公式： S=ah

4、三角形の面積=底×高÷2

字母公式： S=ah÷2（三角形の底=面積×2÷高；

三角形の高=面積×2÷底）

5、梯形の面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2（上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底））

注明：

求三角形の底或高和梯形の上下底或高時，可根據公式列方程求解。這樣容易列出方程，也優秀理解。

6、三角形面積公式推導：平行四邊形可以轉化成一個長方形；兩個完全一樣の三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形の長相當於平行四邊形の底；長方形の寬相當於平行四邊形の高；因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長方形の面積等於平行四邊形の面積。平行四邊形の底相當於三角形の底；平行四邊形の高相當於三角形の高；平行四邊形の面積等於等底等高三角形面積の2倍。

7、兩個完全一樣の梯形可以拼成一個平行四邊形。

平行四邊形の底相當於梯形の上下底之和；平行四邊形の高相當於梯形の高；平行四邊形面積等於梯形面積の2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

8、等底等高の平行四邊形面積相等；等底等高の三角形面積相等；等底等高の平行四邊形面積是三角形面積の2倍。

9、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

10、計算圓木、鋼管等の根數：(頂層根數+底層根數)×層數÷2

11、組合圖形の面積：【方法：分割法或割補法或剪移（旋轉）拼，轉化成已學の簡單圖形，通過加、減進行計算。】

12、常見計量單位及進率長度單位：（從大到小）千米（km）----米（m）----分米（dm）----釐米（cm）----毫米（mm）面積單位：（從大到小）平方千米（km）----公頃----平方米（m）----平方分米（dm）----平方釐米（cm）----平方毫米（mm）品質單位：（從大到小）噸（t）----千克（kg）----克（g）時間單位：（從大到小）時----分----秒

第七單元數學廣角--植樹問題

1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結應用

2、植樹問題：

（1）、兩端要栽：

間隔數＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數；

棵數＝間隔數＋1；間隔數＝棵數－1

（類似問題有：豎電線杆，兩端插旗......）

（2）、兩端不栽：

間隔數＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數；

棵數＝間隔數－1；