大学生数学夏令营试题

2024-07-01

大学生数学夏令营试题（共11篇）

1.大学生数学夏令营试题篇一

中国人民大学农业与农村发展学院2012优秀大学生夏令营笔试考试

考试时间：2012年7月10日上午8:30——11:30

一、名词解释（3’×6=18’）

①正外部性，②价格歧视，③囚徒困境，④生命周期假说，⑤平衡预算乘数，⑥M0、M1、M2

二、案例分析（12’）

下面是一个学者对某省某农村

（1）消费的支出弹性和价格弹性的经济学涵义和政策价值（7’）

（2）对数据结果进行评估（5’）

三、计算题（10’）

基数效用论方面：题目如下，某消费者收入540，商品A和B，P1=20，P2=30，总效用U=3X1*X22 求如何分配A和B，总效用是多少。

四、计算题（15’）

古诺模型方面：市场需求p=100-2Q，TC(q)=4q

（1）求两个厂商的反应线和均衡产量

（2）领导者A，追随者B，求Stackbelberg均衡

五、简述题（15’）

列出货币的数量方程式，并解释其含义。结合我国当前宏观经济形势，对目前通货膨胀进行简要分析。

六、简述题（15’）

（1）解释菲利普斯曲线的涵义。

（2）根据中国具体国情，说明我国菲利普斯曲线的步骤和注意事项

七、简述题（15’）

简述经济增长理论的演变过程。简述技术进步对经济增长的作用（尽量用函数关系式来说明）

这是本人于2012年暑期参加人大农发院夏令营时的笔试题目，考完后凭回忆和同学整理归纳出来，希望对后来者有所裨益。

2.大学生数学夏令营试题篇二

一、语文玄机:“处女秀”也要来个“下马威”

“10道文化常识、2篇现代文阅读, 2篇文言文阅读、一篇大作文, 在一个半小时之内完成, 太不可思议了!”走出考场, 市三女中的小朱感叹说, 大题量考查的就是学生的反应速度和理解能力。

除了题量大外, 不少考生还一致认为此次语文测试考得很灵活, 注重运用。大同中学的小艾回忆说, 有两道题尤其印象深刻, 文言文阅读中有一题是找出文中的“春秋笔法”, “这不仅要求你要了解什么是春秋笔法, 同时还要熟悉它的运用, 否则根本无从下手!”小艾说, 还有一篇现代文阅读, 主题是荷花, 其中一题就是让你比较季羡林笔下的荷花与朱自清的荷花有什么区别, “不仅考查你的高中知识和文学功底, 还有归纳能力!”

不过考生普遍反映, 此次语文测试中的作文让他们“有话可说”, 题目给出的材料是温家宝总理在同济大学演讲中的“仰望星空”的部分, 让考生展开适当的联想, 体裁不限 (除诗歌) , 不少于800字。

小艾告诉记者, 温总理希望同学们经常地仰望天空, 学会做人, 学会思考, 学会知识和技能, 做一个关心世界和国家命运的人。“身为学子, 大家都对这类话题比较有感触, 结合生活实际谈理想、谈责任, 还是容易下笔的, 写起来也很顺手!”小艾说。

二、物理玄机:从嫦娥一号考查物理知识

难, 就一个字!这是考生对冬令营物理测试的普遍反映, 不少内容属于全国物理教材中的内容, 偏题较多, 整张试卷竞赛题几乎占据了“半壁江山”。

考生张博告诉记者, 物理试卷不仅注重结合当前热点考查物理知识。例如从嫦娥一号考到绕月卫星的速度范围, 也同时注重结合生活实际问题运用物理常识, 如为了降温, 广场上开来了一辆载了冰的卡车, 冰块旁烟雾缭绕, 某人说是因为冰块大量接触了空气, 吸收了空气中蒸发的热量, 请你判断对不对?

三、英语玄机:突击四六级词汇却“傻眼”

“虽然做好了心理准备, 但是词汇题部分还是将了我一军!”大同中学的郑同学对记者说, 不少考生普遍反映, 此次冬令营英语测试最难的部分就是词汇, 几乎都是四六级词汇。“考之前, 我也临阵磨枪背过四级词汇, 可是很多单词在词汇表上的意思都相同, 它考的就是用法上的细小差别!”小郑说, 词汇题比往年都出的“刁钻”, 它并不特别注重语法, 而主要考查词汇的辨析和意思的理解。不仅如此, 部分词汇题还考查学生对长句的理解, 出现了“超长题”, “光一道题的题干就达到了两至三行, 长短句套来套去让人没有方向, 感觉像看天书。”小郑说。

此次冬令营英语测试中, 作文仍然是大头, 两题共占试卷总分50%。第一道作文题是给出一段招聘广告, 写一封申请成为动物园志愿者的信, 包括信封 (没有字数要求) ;第二道题题目是《Narrow the gap between the rich and the poor》, 分析出现贫富差距的原因以及解决方法, 不少于200字。

“我很庆幸复习时看过十七大的有关内容, 其中提到政府缩小贫富差距用的是再分配的方式, 结果在写英语作文时就派上了用场!”张博认为, “冬令营”考查的是学生对热点话题的理解, 把课本和生活结合得很紧密, 不关心柴米油盐, 只抱着课本的“书呆子”, 在此次考试中是要吃大亏的。

(来源:新闻晚报)

北京:综合素质不计入高考分仅作“特招”参考

自2007年9月北京市高一学生进入课改之后, 学生综合素质评价的方式和作用因为没有先例可循, 一直是学校和家长们关心的重点。此前, 市教委表示, 综合素质评价将在高三时作为高考录取依据向高校提供。有关负责人透露, 综合素质评价将不会折合成分数计入高考总分, 最终向高校提供的是学生的“终结性评价”, 综合素质评价的作用是多元的, 它可为高校录取提供参考, 而它最大的功能是为高校的“特招”和“自主招生”提供合理化依据。

北京市教科院基教所有关负责人表示, 对于部分高中课改试点省区把综合素质评价折合成分数加入高考的做法, 北京尚不准备采用。

2007年9月启动的高中课改改变以往单一“分数化”的学生评价方式, 开始对学生进行过程性评价, 为学生建立综合素质评价体系。综合素质评价分为形成性和终结性两类。形成性评价是日常教学活动中对学生各方面的评价, 学校将为学生建立电子形式的“综合素质发展记录袋”。记录内容包括六方面:思想道德、学业成就、合作与交流、运动与健康、审美与表现、个性发展。

终结性评价即高中毕业生综合素质评价, 预计由五部分组成。一是道德品质、学习能力、卫生与保健、自我认识等指标的评价结果, 用“等级”表示;二是知识技能评价结果, 主要用考试法收集评价信息, 用“百分制”表示;三是身体形态、身体机能、身体素质等指标, 用“百分制”表示;四是特长、有新意的成果等, 将学生三年来的获奖、表彰情况进行汇总, 形成毕业评价结果, 用“书面语言”描述;五是班主任“评语”, 对学生三年来思想道德、学业成就、合作与交流、运动与健康、审美与表现和个性发展做出全面评价。

3.大学生数学夏令营试题篇三

【知识梳理】

1、全等三角形：全等三角形、能够完全重合的两个三角形。

2、全等三角形的判定方法有：

“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”

3、全等三角形的性质：

（1）全等三角形的对应角相等，对应线段（边、高、中线、角平分线）相等。

（2）全等三角形的周长、面积相等。

4、全等三角形常见辅助线的作法有以下几种：

1)遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变

换中的“对折”．

2)遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”．

3)遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三

角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理．

4)过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”

5)截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某

条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．

特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答．

【例题精讲】

◆例1：已知，如图△ABC中，AB＝5，AC＝3，则中线AD的取值范围是_________.BDC

1【巩固】如图所示，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE＝AC，延长BE交AC于F，求证: AF＝EF.◆例2：已知等腰直角三角形ABC中，AC＝BC，BD平分∠ABC，求证：AB＝BC＋CD【巩固】

1、已知△ABC中，AD平分∠BAC，AB＞AC，求证：AB－AC＝BD－DC

CDA

D2、如图所示，已知四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°，求证: BC＋DC＝AC.B

◆例3：如图，已知在△ABC中，∠B＝60°，△ABC的角平分线AD，CE相交于点O 求证：OE＝OD

◆例4：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM ⊥AC于点M 求证：BN＝CM

◆例5：AD为△ABC的角平分线，直线MN⊥AD于A，E为MN上一点，△ABC周长记为PA，△EBC周长记为PB。求证PB＞PA.【拓展】正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE＋DF＝EF，求∠EAF的度数.E

【课后练习】

1、如图，∠BAC＝60°，∠C＝40°，AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交AC于Q 求证：AB＋BP＝BQ＋AQ

P2、如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE＋CF与EF的大小.3、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.（1）说明BE＝CF的理由；

（2）如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的长.B

CFA

4.大学生数学夏令营试题篇四

按照本届CMO的日程安排，1月12、13日，也就是明、后二天上午，将进行本届大赛的二次选拔考试。我们预计，今年CMO的试题在难度上可能会在保持去年难度的基础上略有增加，鉴于今年CMO第一次进行了扩容，加上本届高联赛试题的特殊性，我们很难对各赛区进入集训队的人数进行预测。在此，我们预祝所有的选手发挥出最佳状态，取得好成绩，尤其要预祝以上届国家队队员刘宇韬同学领衔的上海队能展示出整体的实力，力争拿下团体第一，期待着……

以下是来自东北育才中学对本届CMO开幕式的官方报道：

第28届全国中学生数学冬令营在我校开幕

2013年1月11日上午9时，第28届全国中学生数学冬令营在东北育才中学校区举行了开幕式，来自俄罗斯及香港、澳门等全国各省（市）、特别行政区共34支代表队前来参赛，营员、领队、来宾近600人。

开幕式上，中国数学奥林匹克委员会主席周青、沈阳市政府副秘书长徐兴家、辽宁省数学会理事长张庆灵讲话，东北育才中学副校长刘子军致欢迎词，辽宁省数学会秘书长吕方主持开幕式。东北育才中学杨羽轩同学代表参赛选手发言。开幕式之后，与会代表合影留念，并观看了精彩的文艺演出。

中国数学奥林匹克（全国中学生数学冬令营）是由国家教育部正式批准，中国中学生级别最高、规模最大、最有影响的全国性数学竞赛，承担着选拔国家集训队并代表中国参加国际数学奥林匹克竞赛的任务。1985年，应北京大学、南开大学、复旦大学和中国科技大学的倡议，中国数学会决定自1986年起每年一月份举行全国中学生数学冬令营，后更名为中国数学奥林匹克（Chinese Mathematical Olympiad，简称CMO）。承办该项赛事，对推进学校的教育教学质量，提升沈阳教育的知名度和影响力都具有重要意义。

冬令营的营员由全国数学联赛中获得各省赛区前几名的学生构成，经数学奥林匹克冬令营的严格挑选，最后胜出的佼佼者将成为国家集训队队员，因此他们称得上是国内中学生数学方面的顶尖高手。

辽宁省的数学精英在历届冬令营中均取得了优异的成绩，至今已有5人进入过国家代表队（其中育才学子4人），在国际比赛中，获得四枚国际金牌、1枚国际银牌。近年来，辽宁省的数学学科竞赛成绩稳步上升，2012年又有4人进入了数学国家集训队，在参加冬令营的所有省份中名列前茅。

5.大学高等数学竞赛训练试题篇五

1）

解：因为

所以，原式

2）设，求。

解：因为

……

所以。

3）求，其中。

解：

4）求幂级数的和函数，并求级数的和。

解：设，则有

上式两边关于求导得。

二、（本题共16分）设为数列，为有限数，求证：

1）如果，则

2）如果存在正整数，使得，则。

证明：1）因为所以存在有。

对任意的，存在整数，当时有

又因为存在整数当有，所以取

当时有

这就证明。

2）设，则有。

三、（本题共15分）设函数在闭区间上具有连续的三阶导数，且。

求证：在开区间内至少存在一点，使得。

证明：因为，在之间，所以，其中，又因为在上连续在之间，由介值定理可得，存在使得。

四、（本题共15分）在平面上，有一条从点向右的射线，其线密度为。

在点处（其中）有一质量为的质点。求该射线对质点的引力。

解：用微元法计算，设此射线上一小段为，其上一点的坐标为，此小段对质点的引力方向为，大小为，由此可得该射线对质点的引力为

五、（本题共15分）设是由方程所确定的隐函数，且具有二阶连续偏导数。

求证：和。

证明：此题是错题。

六、（本题共15分）设函数连续，为常数，是单位球面。

记第一型曲面积分为。求证：

证明：当时。

当不全为零时，用微元法证明。

用平面去

切球面，其中

设平面切球面所得半弦长，则

6.数学奥林匹克夏令营获奖喜报篇六

2011年中国数学奥林匹克协作体第11届夏令营

华南师大附中获奖喜报

2011年7月17----27日，中国数学奥林匹克协作体第11届夏令营由东北师大附中承办，来自全国数学竞赛最顶尖的22所协作体学校的20多名优秀教练员以及231名优秀营员参加了这项活动，我校学生取得了优异成绩，数学奥林匹克夏令营获奖喜报，范文《数学奥林匹克夏令营获奖喜报》。获奖名单如下：

一等奖陈嘉杰杜稼淳

二等奖郭瀚民张子健黄锴尚雨潇

蔡宇黄一洌温晓

三等奖陈天聪陈柯旭郑丹丹

7.小学生六年级数学应用试题篇七

1、在“学雷锋”活动中，五年级和六年级同学平均做好事80件，其中五、六年级做好事件数的比是3︰5。五、六年级同学各做好事多少件?

2、两个城市相距225千米，一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出，2.5小时后相遇，已知货车与客车速度比是4︰5，客车和货车每小时各行多少千米?

3、用一根长282.6厘米的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径是多少厘米?

4、一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是1.57米.底面积是多少平方米?(得数保留两位小数)

5、小东有一辆自行车，车轮的直径大约是66厘米，如果平均每分钟转100周，从家到学校的`路程是4144.8米，大约需要多少分钟?

8.大学生数学夏令营试题篇八

一、填空

1.在64.214545……、2.14545……、、0.666……、9.3737、5.901436……中，有限小数有，无限小数有()，循环小数有()。

2.6.00909……这是()循环小数，循环节是()，用简便方法表示是()。

3.0.241241……这是()循环小数，循环节是()，用简便方法表示是()。

4.是()循环小数，循环节是()，保留两位小数约是()。

5.把、、按照从小到大的顺序排列是()

二、判断

1.4.00505可以简写成。()

2.0.363636是纯循环小数。()

3.保留一位小数是5。()

4.3.1415926……是一个无限不循环小数。()

5.()

三、脱式计算。

6.8×0.75÷0.513.75÷0.125–2.751.53+23.4÷7.2

四、应用题

1.一个修路队每天修路0.45千米，6天修路多少千米?

2.一个长方形长为1.5米，宽为0.2米，这个长方形的.面积是多少?

五、思考题

瓶里装满水，连瓶称1.2千克，把瓶里的水倒去一半，再连瓶称是750克，瓶重多少千克?

以上就是苏教版五年级数学《小数乘法和除法》试题全文，希望能给大家带来帮助!

9.大学生数学夏令营试题篇九

一、直接写得数。

14/5= 7/101= 1/95=

1/2+2/3= 3/85/8 = 93/4 =

67/12 = 2/72/7 = 2/55=

6+1/6= 3/51/3= 1/3-1/4=

二、想一想，填一填。

1、120的2/3是( ); 甲数的3/4是240，甲数是( )。

2、小学生六年级数学暑假作业练习：把2/71/4=1/14 改写成除法算式是( )。

3、在内О填上或=

5/121/3О5/12 1/41/2О1/21/4 10/11О110/11

4、1/2里面有( )个1/10; 3吨的2/3是( )吨。

5、5.6∶4.2化成最简单的整数比是( )，比值是( )。

6、( )∶( )=0.75 = 12( )=( )/32

7、5/121/8 =( )( )=( )

8、一个比的比值是2/3,如果这个比的.前项是10,那么后项是( )。

9、女生人数是男生人数的3/5，女生人数与男生人数的比是( )，

男生占全班人数的( )/( )。

10、填合适的分数 250千克=( ) 吨 3/4时=( )分。

三、请你来当小裁判。

1、两个分数相除，商一定大于被除数。 ( )

2、化简15∶5的结果是5。 ( )

3、把1/2米的铁丝平均分成4段，每段长1/米。 ( )

4、9/103/48=10/93/41/8=5/27 ( )

10.大学生数学夏令营试题篇十

1、（2010陕西文数）15.（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝cm.2、（2010北京理数）（12）如图，O的弦ED，CB的延长线交于点A。若BDAE，AB＝4, BC＝2, AD＝3,则DE＝；CE＝。

3、（2010天津文数）（11）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则的值为。

4、（2010天津理数）（14）如图，四边形ABCD是圆

O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若

PA=1PC1BC,=,则的值为。2PD3ADBCAD5、（2010广东理数）

14、（几何证明选讲选做题）

如图3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们

相交于AB的中点P，PD=2a

3，∠OAP=30°，则CP＝______.6、（2010广东文数）14.（几何证明选

做题）如图3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB,CBAB,AB=AD=a,CD=a

2,点E,F分别为线段AB,AD的中点，则EF=

7、（2010辽宁理数）（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E（I）证明：ABE

ADC