2016年第一次全国大联考【新课标I卷】

2016年第一次全国大联考【新课标I卷】（共3篇）

1.2016年第一次全国大联考【新课标I卷】 篇一

新课标I全国卷

【真题回放】

阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。

一位商人发现并买下了一块晶莹剔透，大如蛋黄的钻石，他请专家检验，专家大加赞赏，但为钻石中有道裂纹表示惋惜，并说：“如果没有裂纹切割成两块，能使钻石增值，只是一旦失败，损失就大了。”怎样切割这块钻石呢？商人咨询了很多切割师，他们都不愿动手，说风险太大。

后来，一位技艺高超的老切割师答应试试，他设计了周密的切割方案，然后指导年轻的徒弟动手操作。当着商人的面，徒弟一下了就把钻石切成了两块，商人捧起两块钻石，十分感慨，老切割师说：“要有经验，技术，但更要有勇气，不去想价值的事，手就不会发抖。” 要求选择好角度，确定立意，明确文体，自拟标题，不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

【分析点评】：

《经验与勇气》这则关于钻石切割的材料，属于典型的材料作文，富于时代气息，社会意义丰富，思想倾向鲜明，难易程度适中，学生有话可说，是一则可圈可点的好作文题。审题立意的关键是从整体上把握材料寓意，尤其是老雕刻家最后的话。立意角度有二：老雕刻家的话和钻石。从老雕刻家的角度立意，可以围绕“经验诚可贵，勇气价更高”、“成功来自勇气”、“成功既需要经验，更需要勇气”、“做事需心无旁骛，无所畏惧”等切入；从钻石的角度立意，则可以从“瑕疵不足畏，改变成就美”、“要勇于改变自我”、“与过去决裂，勇于做新的自己”等角度切入。当然，从第一个角度切入是中心立意，也最容易写作。写作素材相当丰富，俯拾皆是。不必说我们改革开放的魄力，当前反腐倡廉的胆气；不必说我们捍卫主权、保卫领土的决心，毅然决然向H7N9决战的豪气，单是我们身边发生的积极进取、大胆做事的勇气就足以令我们取之不尽用之不竭了。

写作时要想出类拔萃，需要注意以下几点：

1、把握住“勇气”这一关键词，咬定青山不放松，要有材料意识、话题意识、主题意识；

2、选择最擅长的文体，例如议论文；

3、打造文章亮点，例如画龙点睛，闪亮开头，结构井然，前后呼应，卷面美观等。

参考题目：《经验诚可贵勇气价更高》、《狭路相逢勇者胜》、《成功源自勇气》、《一“勇”天下无难事》、《成功的秘诀》。

【佳作展示】

能为？敢为！

钻石的价值确实不菲，切割时一旦失手再过晶莹也难免沦为废品，于是也就难倒了众多的切割师。老切割师固然有着超群卓越的技术，他能为，却少了小徒弟那份敢于操刀的勇气，不敢为；无技术，少经验，固然不能成事，但少了可嘉的勇气，就囿于平庸，难成大事。

敢为，为天下先，超脱平凡。

建国之初，我国经历了清满腐朽，外国掠夺，日寇蹂躏，蒋氏摧残，一穷二白，满目萧然；又加之十年动荡，法制、经济、人文各个领域都到了奔溃的边缘。政坛彷徨，此际，我们伟大的邓爷爷以敢为天下先的勇气大刀阔斧，拨乱反正，缔造了我国独特的社会主义市场经济的飞速发展。春意盎然，他修宪法、正思想，开特区，收香港，春天的故事不可谓不雄壮。高考满分作文网

此番事业，来源于邓小平爷爷独特的政治眼光和超强的预见力，他能为；但更重要的是他有敢为天下先的勇气。如果邓爷爷只是一味在乎中国国土的稳定，而不敢改革开放，大概今日上海滩的霓虹灯也不会灿烂夺目。敢为，敢做，超脱平凡。

敢为，为世界先，别样精彩。

在科学界，自古至今，天文，地理、物理、化学……无一领域不是充满着探索与发现，推陈与出新。他虽身材矮小，却是举起太阳的勇士，不畏宗教的迫害。不囿于固有的传统，哥白尼多年的观测使他能为，但真正促使他敢为世界先，提出“日心说”的却是他那份敢于刺破传统，忘怀得失，不计利害的勇气。

他其貌不扬，却绕海航行，不断探索，找出人类的祖先，与世界相悖，却成就别样精彩，面对世界的质疑与嘲笑，他不屑一顾；面对教士的鄙视与戏弄，他不留心间。多年证据的积累，生物科学的卓越成就，达尔文他能为，但真正使他不顾忌世人的眼光，将自我利益置之于度外的却是他敢为世界先的勇气。

敢为，为世界先，忘怀于手中的利益，抛却心里的负担，成就别样精彩！

在人生中，面对许多事，我们都有足够的能力与经验，但却往往难以卸下心灵的负担，不敢冲破现有的条条框框，少了那份敢为天下先的勇气与决心，最终碌碌此生。漫漫长路，精彩就在于一次次敢于挑战的勇气，贵不在能而在敢。

能为？是质疑；敢为，是赞叹！

【点评】

文章从经验与勇气的关系入手，提出“无技术，少经验，固然不能成事，但少了可嘉的勇气，就囿于平庸，难成大事”这一主张，然后逐层论述，观点鲜明，层次清晰。

作者先是以新中国的改革开放为例，阐述了“敢为，为天下先，超脱平凡”的观点，然后又以达尔文发现人类进化规律为例，论证“敢为，为世界先，别样精彩”的观点，最后联系现实，提出倡议：漫漫长路，精彩就在于一次次敢于挑战的勇气，贵不在能而在敢。

勇于创新，就要突破经验的束缚

山西一考生

人人都渴望成功，追求成名，但却只有少数人能最终成功。这是为什么呢？原因其实是多方面的，但其中的一个重要原因是——大多数人缺少了一个关键字，因而总是与成功无缘。

这个字是什么字？是“敢”！欲成大事，要敢想，敢做，敢当。

突破经验的束缚，首先要敢想，即敢于放开思想。真正的大无畏精神不是鲁莽行事，付出多大的代价也在所不惜，而是在充足的准备之后对传统和经验的挑战。齐白石画虾享有盛名，但他并不满足于自己的成就。为此，他决心突破前人已有的经验，创造出新的艺术形式。通过长期的观察，最终他画的虾腹部伸、曲、弯、弹，非常有力。腹下的小腿简练到五条。虾的头部用浓淡墨相生的办法，让虾的头胸分量更重，透明感更强。虾的眼睛用浓墨横点开突出，显得更生动。虾的短须上，两条长臂钳显得挺拔有力，软中带硬，节与节之间表现了笔断而意在的意境。齐白石九十岁后画虾，就去掉虾须了。齐白石画虾是高度的提炼，既实又美，是前人没有的，也是现实所没有的。他追求的不是形似，而是神似。就是因为这些大胆的想法，他成了前所未有的画虾高手。相反，如果对经验推崇过度，则会误事。希腊的毕达哥拉斯在提出勾股定理后，他学派门下的弟子希伯索斯根据这个定理发现了无理数，这引起了学派高层的恐慌。因为此前从未有这种无限不循环的小数出现过，他们无法接受，因此他们囚禁了希伯索斯，最后还将其杀害。这样，他们就失去了获得更大发展的机会。

突破经验带来的顾虑，还要敢干。这就是要勇于实践。商人得到有瑕疵的宝石，工匠

都知道如果从裂缝切开，就能获得两块比较完美的宝石。许多老切割师不敢尝试，如果选择放弃，这颗宝石将永远地成为一个具有瑕疵的宝石。而年轻人勇敢地站了出来并完美地切割出了两块宝石，于是一夜成名。

突破经验的迷障，就要善于发现。十九世纪德国化学家李比希接受了一家制盐工厂的请求，考察母液中含有什么东西。在分析的过程中，他发现淀粉碘化物过夜以后变成黄色。他再将母液通入氯气进行蒸馏，得到一种黄色的液体。他没有分析研究就根据经验判断是氯化碘，并没有在意一些异常的现象。后来溴被发现，李比希知道自己错了——那瓶溶液正是溴的溶液！于是，他将贴氯化碘标签的瓶子特别保存起来，作为研究工作中的教训警示自己。只因为一时的粗枝大叶，沉醉于往日的经验，李比希与重大发现擦肩而过。相反，伽利略善于思考、发现，十八岁的他就在观察比萨教堂晃动的长明灯的时候，发现了摆的等时性，从而有了钟摆的发明。同样，他突破了日常生活中“重的物体比轻的物体先落地”的经验，进行了著名的比萨斜塔铁球实验。善于发现的眼睛，拨开了经验的迷雾，让真理清晰地显现在眼前。

年轻可能经验不足，但是年轻却朝气蓬勃，敢作敢当。于是常常有年轻人能够突破经验的束缚，大胆去想、去做，最终踏上了成功的台阶。

【点评】

面对几乎人人都在苦心经营的话题，作者悠然展开议论，从容得体。

（1）议论精到。全文按照开始提出的“敢想”“敢做”“敢当”对勇敢做诠释的自然渗透顺序，完成了对“进取除了经验更要有非凡勇气”的论述，逐层深入，形如剥笋，随珠玑落尽而结束。

（2）逻辑严密，说理透彻。所列举的例子深入浅出，丰富翔实，有力地支撑了突破经验而进取的中心论点。让读者感到本文思想比较深刻，内涵和外延富于张力。

2.2016年第一次全国大联考【新课标I卷】 篇二

真题回放

阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。（60分）

“山羊过独木桥”是为民学校传统的团体比赛项目。规则是，双方队员两两对决，同时相向而行，走上仅容一人通行的低矮独木桥，能突破对方阻拦成功过桥者获胜，最后以全队通过人数多少决定胜负。因此习惯上，双方相遇时，会像山羊抵角一样，尽力使对方落下桥，自己通过。不过，今年预赛中出现了新情况：有一组比赛，双方选手相遇时，互相抱住，转身换位，全都顺利过了桥。这种做法当场就引发了观众、运动员和裁判员的激烈争论。

事后，相关的思考还在继续。

要求：选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文。

1．生命因相拥而美丽

没有任何一个生命可以孤立无援地活下去。只有在与其他生命的相拥中，人们才可以感受到生命最本质的温暖与意义。其实，生命的过程很简单，只不过是一次次偶然、必然的相遇与分离。

让相遇化为相拥，生命将因此而美丽。

生命相拥，展现共赢智慧。

“独木桥”上，一对同学在桥中间抱住转身，双双通过。简短的故事，寓含互助共赢的智慧。聪明的少年，靠智慧将你优我劣的残缺，改编成你我双赢的美丽。真正的智者懂得相拥之道，相遇之时对别人施以友善，而绝不谋求击败对方。美国旅店业的强势集团总裁希尔顿说：“我可能是得克萨斯最幸运的，是福中之人。这来自于友谊，来自志同道合的伙伴。我希望我的一生永远和同伴相处愉快，合作无间，我的福来自他们。”希尔顿确实是幸运者，倒不是因为他事业上的成功，而是因为他懂得生命相拥的道理，具备共赢的智慧。

生命相拥，演绎人性善良。

当老人流落街头，拳王阿里悄悄在纽约建起了养老院，使流浪的老人得以颐养天年；当危险裹挟生命呼啸而来，吴菊平冲上前去用双手相拥，使命悬一丝的孩子转危为安；当汶川地震、险象环生，不同肤色、民族的人们携手求援，山路崎岖，相拥而前，开辟生命通道，使惊恐的灾民看到再生的希望。苍天无情，人间有爱；当生命相拥，善良的热血在涌动，美

丽的人性在闪光。

生命相拥，达成万物和谐。

生命相拥更深一层的意义在于人对自然的亲近、保护与敬畏。陶渊明采菊东篱下，种豆南山里；梭罗隐居瓦尔登湖，身居木屋中，读书湖光里；海子关心粮食、蔬菜，面朝大海，春暖花开。朱自清，赏荷塘，观月色；俞平伯，泛秦淮，听清唱；余光中，听冷雨，思故乡——让生命沐浴自然风雨，替灵魂洗尽铅华浮躁，返璞归真，谦卑地与自然万物共荣耻，人类的良知、理想才能归来，才能与天地相拥，达成和谐。

让我们用相拥的智慧，与相遇者共享双赢的欢乐；让我们用相拥的善良，向弱小者伸出温暖的双手；让我们以相拥的真诚，与天地万物同荣耻——你、我、他，人类、天地、大自然，相遇相拥，相爱相敬，共展美丽，同创和谐！

2.合作双赢，星月同辉

有月无星，是孤冷；有星无月，是微明；星月同辉，是双赢。

——题记

蓝天容纳了白云，才有了祥和曼妙的柔美；大地容纳了万物，才有了草长莺飞的和乐；大海容纳了波涛，才有了汹涌澎湃的壮阔——合作创造美丽，合作催生双赢。

过独木桥时，两位同学相抱转身，双双通过，这是合作的结晶，两位少年的双赢智慧实属难得。儒家思想中，“宽恭信敏慧即为仁”，一个“慧”字，便包含了儒学思想对双赢的追求。

实现双赢，需要海纳百川的胸怀。

犹记得蔺相如，那“今两虎相斗，其势不俱生„„以先国家之急而后私仇”的话语，静如山石却能石破天惊，彰显出博大的胸怀。一句话、一种气度震撼了强势的廉颇，于是他负荆请罪，遂留下“将相和”的美谈。乔丹接受教练建议，在充分发挥自己优势的同时，注重与队友的合作，与团队形成合力，给公牛队带来了骄人的佳绩。然而，生活里那些不懂得合作的“鹬与蚌”，却总因不肯让步而两败俱伤，空将利益送“渔翁”，遭人耻笑落话柄！

实现双赢，需要舍我其谁的勇气。

悠悠汉宫月，凄凄塞外声。为了实现大汉与匈奴的双赢，娇美昭君挺身而出，远嫁至匈奴，汉胡成和亲。王昭君，柔弱宫女，却能以大义为己任，以勇气定乾坤，以智慧寻双赢。格力集团董事长董明珠，是一位敢于在波翻浪涌的商海里，有勇气拿出双赢智慧的精明商人。

她坚持把格力与合作伙伴的利益均衡考虑，内心笃定一原则——决不让合作者吃亏，由此走向双赢，创造了制冷行业神话般的奇迹！

实现双赢，需要同舟共济的精神。

诸葛亮感动于刘备“三顾茅庐”的诚意，“受任于败军之际，奉命于危难之间”，从此，渡泸水，入不毛，定南方，除奸凶，与刘备同呼吸，共命运，共创蜀汉辅朝政。曹操八十万大军沿江而来，诸葛亮力排众议，舌战群儒，促成孙刘联盟，在赤壁与周瑜同心协力上演一场借东风、烧战船，享誉古今的大戏。诸葛亮，一片赤诚心，同舟共济定三分。

实现双赢，这是当今时代的要求。小到学习生活，大到国际关系，无一不需要双赢的智慧。

苍穹赖云点，轻云依天飘。弹一曲汉宫琵琶声悠悠，听一句华枝春满天心月圆。让我们携起手来，共创双赢美好明天。

3.高唱一曲守则的赞歌

常言道：不以规矩不成方圆。国有国法，家有家规。国无法，国将不国；家无规，家将散架。道路，没有规则，则无法通行；人生，没有规则，则乱象横生。遵守规则，是每一个公民必须做到的。材料中顺利过桥的一个个组员，看似取得了“成功”，依比赛规则来判，这是无效的“成功”。试想，如果大家都不按规则进行比赛，比赛则失去其真正意义，那么，“山羊过独木桥”这个传统项目则没有存在的必要了。让我们携起手来都做一个守则的好公民吧！

尾生抱柱守信义

六月天，急风暴雨浇花寒。韩城外一座木桥边，一位青年男子望眼欲穿。乌云密布，雷鸣电闪，狂风大作，暴雨倾盆。不久，山洪暴发，滚滚江水裹挟泥沙席卷而来，淹没了河梁，没过了青年的膝盖。但是，青年面对猛兽般的洪水，仍然在桥边寸步不离，死死抱着桥柱，终于被活活淹死。这位青年男子就是春秋鲁国的尾生。他与心爱的姑娘约定桥下见面，他不顾父母的反对，为追求爱情和幸福，为了姑娘和自己发下的铮铮誓言，置生命于度外，守住了诚信，守住了诺言，守住了人性的规则。千古痴情，尾声抱柱，演绎了守规则守信义的爱情悲歌。夫子曾言：“民无信则不立。”老子曾曰：“轻诺必寡信，多易必多难。”这正是，孝如曾参守孝道，廉如伯夷守廉洁，信如尾生守诚意，忠如比干守治礼，正如屈子守大义。

人民军队守纪律

行军路，崎岖泥泞饥渴拦。一支又渴又饿的队伍走到一块挂满果子的果园，看着成熟的果子，个个眼馋心羡，但是，没有一个人走上前摘果子。一支饥饿疲惫的队伍来到了一个村庄，衣服破了，鞋子磨穿，没有一个人走进百姓家索取一针一线。这就是共产党领导的人民军队，他们是铁军。他们打仗如猛虎，他们守纪心如磐。三大纪律八项注意，革命军人个个都牢记。正是这支铁军，克难攻坚，攻无不克，战无不胜。他们个个都是守纪律的好榜样，他们都是战场上的英雄汉。爬雪山，过草地，没叫一声苦，没有一人享清闲。董存瑞，为了祖国和人民，手举炸药包，是守纪为国的英雄汉；黄继光，为了祖国和人民，勇敢堵枪眼，是守纪为国的五尺男；刘胡兰，为了祖国和人民，视死如归对铡刀，是守纪为国的巾帼模范。

他们是人们的好军队，他们是人民的好儿女，他们是守纪的好代表，他们的英明将永载史册，他们将永垂不朽！

为民谋福守廉礼

盐碱地，风沙肆虐人人难。一个人正带领大家战风沙治盐碱。带领全县人民封沙、治水、改地，身先士卒，以身作则；风沙最大的时候，他带头去査风口，探流沙；大雨瓢泼的时候，他带头蹚着齐腰深的洪水察看洪水流势；风雪铺天盖地的时候，他率领干部访贫问苦，登门为群众送救济粮款。他经常钻进农民的草庵、牛棚，同普通农民同吃同住同劳动。他就是人民的好干部——焦裕禄。在一个风雪交加的夜晚，焦裕禄领着县委领导去火车站看灾民，他告诫干部们：“我们经常口口声声说要为人民服务，我希望大家能牢记着今晚的情景，去领导群众改造兰考的面貌。兰考这块地方，是同志们用鲜血换来的。先烈们并没有因为兰考人穷灾大，就把它让给敌人，难道我们就不能在这里战胜灾害？”他用一个共产党员干部的廉洁奉公的行动诠释了党员干部守则。

3.2016年第一次全国大联考【新课标I卷】 篇三

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，则 A.B.C.D.【答案】A 【解析】 【分析】 分析：利用集合的交集中元素的特征，结合题中所给的集合中的元素，求得集合中的元素，最后求得结果.【详解】详解：根据集合交集中元素的特征，可以求得，故选A.点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果.2.设，则 A.B.C.D.【答案】C 【解析】 分析：利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，然后求解复数的模.详解：，则，故选c.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是 A.新农村建设后，种植收入减少 B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 【答案】A 【解析】 【分析】 首先设出新农村建设前的经济收入为M，根据题意，得到新农村建设后的经济收入为2M，之后从图中各项收入所占的比例，得到其对应的收入是多少，从而可以比较其大小，并且得到其相应的关系，从而得出正确的选项.【详解】设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，则新农村建设前种植收入为0.6M，而新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增加了，所以A项不正确；

新农村建设前其他收入我0.04M，新农村建设后其他收入为0.1M，故增加了一倍以上，所以B项正确；

新农村建设前，养殖收入为0.3M，新农村建设后为0.6M，所以增加了一倍，所以C项正确；

新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的，所以超过了经济收入的一半，所以D正确；

故选A.点睛：该题考查的是有关新农村建设前后的经济收入的构成比例的饼形图，要会从图中读出相应的信息即可得结果.4.已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为 A.B.C.D.【答案】C 【解析】 【详解】分析：首先根据题中所给的条件椭圆的一个焦点为，从而求得，再根据题中所给的方程中系数，可以得到，利用椭圆中对应的关系，求得，最后利用椭圆离心率的公式求得结果.详解：根据题意，可知，因为，所以，即，所以椭圆的离心率为，故选C.点睛：该题考查的是有关椭圆的离心率的问题，在求解的过程中，一定要注意离心率的公式，再者就是要学会从题的条件中判断与之相关的量，结合椭圆中的关系求得结果.5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A.B.C.D.【答案】B 【解析】 分析：首先根据正方形的面积求得正方形的边长，从而进一步确定圆柱的底面圆半径与圆柱的高，从而利用相关公式求得圆柱的表面积.详解：根据题意，可得截面是边长为的正方形，结合圆柱的特征，可知该圆柱的底面为半径是的圆，且高为，所以其表面积为，故选B.点睛：该题考查的是有关圆柱的表面积的求解问题，在解题的过程中，需要利用题的条件确定圆柱的相关量，即圆柱的底面圆的半径以及圆柱的高，在求圆柱的表面积的时候，一定要注意是两个底面圆与侧面积的和.6.设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.【答案】D 【解析】 【详解】分析：利用奇函数偶次项系数为零求得，进而得到的解析式，再对求导得出切线的斜率，进而求得切线方程.详解：因为函数是奇函数，所以，解得，所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为，化简可得，故选D.点睛：该题考查的是有关曲线在某个点处的切线方程的问题，在求解的过程中，首先需要确定函数解析式，此时利用到结论多项式函数中，奇函数不存在偶次项，偶函数不存在奇次项，从而求得相应的参数值，之后利用求导公式求得，借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果.7.在△中，为边上的中线，为的中点，则 A.B.C D.【答案】A 【解析】 分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.详解：根据向量的运算法则，可得，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.8.已知函数，则 A.的最小正周期为，最大值为 B.最小正周期为，最大值为 C.最小正周期为，最大值为 D.的最小正周期为，最大值为 【答案】B 【解析】 【分析】 首先利用余弦的倍角公式，对函数解析式进行化简，将解析式化简为，之后应用余弦型函数的性质得到相关的量，从而得到正确选项.【详解】根据题意有，所以函数的最小正周期为，且最大值为，故选B.【点睛】该题考查的是有关化简三角函数解析式，并且通过余弦型函数的相关性质得到函数的性质，在解题的过程中，要注意应用余弦倍角公式将式子降次升角，得到最简结果.9.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（）A.B.C.D.2 【答案】B 【解析】 【分析】 首先根据题中所给的三视图，得到点M和点N在圆柱上所处的位置，将圆柱的侧面展开图平铺，点M、N在其四分之一的矩形的对角线的端点处，根据平面上两点间直线段最短，利用勾股定理，求得结果.【详解】根据圆柱的三视图以及其本身的特征，将圆柱的侧面展开图平铺, 可以确定点M和点N分别在以圆柱的高为长方形的宽，圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处，所以所求最短路径的长度为，故选B.点睛：该题考查的是有关几何体的表面上两点之间的最短距离的求解问题，在解题的过程中，需要明确两个点在几何体上所处的位置，再利用平面上两点间直线段最短，所以处理方法就是将面切开平铺，利用平面图形的相关特征求得结果.10.在长方体中，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C 【解析】 【分析】 首先画出长方体，利用题中条件，得到，根据，求得，可以确定，之后利用长方体的体积公式求出长方体的体积.【详解】在长方体中，连接，根据线面角的定义可知，因为，所以，从而求得，所以该长方体的体积为，故选C.【点睛】该题考查的是长方体的体积的求解问题，在解题的过程中，需要明确长方体的体积公式为长宽高的乘积，而题中的条件只有两个值，所以利用题中的条件求解另一条边的长就显得尤为重要，此时就需要明确线面角的定义，从而得到量之间的关系，从而求得结果.11.已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则 A.B.C.D.【答案】B 【解析】 【分析】 首先根据两点都在角的终边上，得到，利用，利用倍角公式以及余弦函数的定义式，求得，从而得到，再结合，从而得到，从而确定选项.【详解】由三点共线，从而得到，因为，解得，即，所以，故选B.【点睛】该题考查的是有关角的终边上点的纵坐标的差值的问题，涉及到的知识点有共线的点的坐标的关系，余弦的倍角公式，余弦函数的定义式，根据题中的条件，得到相应的等量关系式，从而求得结果.12.设函数，则满足的x的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D 【解析】 分析：首先根据题中所给的函数解析式，将函数图像画出来，从图中可以发现若有成立，一定会有，从而求得结果.详解：将函数的图像画出来，观察图像可知会有，解得，所以满足的x的取值范围是，故选D.点睛：该题考查的是有关通过函数值的大小来推断自变量的大小关系，从而求得相关的参数的值的问题，在求解的过程中，需要利用函数解析式画出函数图像，从而得到要出现函数值的大小，绝对不是常函数，从而确定出自变量的所处的位置，结合函数值的大小，确定出自变量的大小，从而得到其等价的不等式组，从而求得结果.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，若，则________． 【答案】-7 【解析】 分析：首先利用题的条件，将其代入解析式，得到，从而得到，从而求得，得到答案.详解：根据题意有，可得，所以，故答案是.点睛：该题考查的是有关已知某个自变量对应函数值的大小，来确定有关参数值的问题，在求解的过程中，需要将自变量代入函数解析式，求解即可得结果，属于基础题目.14.若，满足约束条件，则的最大值为_____________． 【答案】6 【解析】 【分析】 首先根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，再将目标函数化成斜截式，之后在图中画出直线，在上下移动的过程中，结合的几何意义，可以发现直线过B点时取得最大值，联立方程组，求得点B的坐标代入目标函数解析式，求得最大值.【详解】根据题中所给的约束条件，画出其对应的可行域，如图所示：

由，可得，画出直线，将其上下移动，结合的几何意义，可知当直线在y轴截距最大时，z取得最大值，由，解得，此时，故答案为6.点睛：该题考查的是有关线性规划的问题，在求解的过程中，首先需要正确画出约束条件对应的可行域，之后根据目标函数的形式，判断z的几何意义，之后画出一条直线，上下平移，判断哪个点是最优解，从而联立方程组，求得最优解的坐标，代入求值，要明确目标函数的形式大体上有三种：斜率型、截距型、距离型；

根据不同的形式，应用相应的方法求解.15.直线与圆交于两点，则________． 【答案】 【解析】 【分析】 首先将圆的一般方程转化为标准方程，得到圆心坐标和圆的半径的大小，之后应用点到直线的距离求得弦心距，借助于圆中特殊三角形半弦长、弦心距和圆的半径构成直角三角形，利用勾股定理求得弦长.【详解】根据题意，圆的方程可化为，所以圆的圆心为，且半径是，根据点到直线的距离公式可以求得，结合圆中的特殊三角形，可知，故答案为.【点睛】该题考查的是有关直线被圆截得的弦长问题，在解题的过程中，熟练应用圆中的特殊三角形半弦长、弦心距和圆的半径构成的直角三角形，借助于勾股定理求得结果.16.△的内角的对边分别为，已知，则△的面积为________． 【答案】.【解析】 【分析】 首先利用正弦定理将题中的式子化为，化简求得，利用余弦定理，结合题中的条件，可以得到，可以断定为锐角，从而求得，进一步求得，利用三角形面积公式求得结果.【详解】因为，结合正弦定理可得，可得，因为，结合余弦定理，可得，所以为锐角，且，从而求得，所以的面积为，故答案是.【点睛】本题主要考查余弦定理及正弦定理的应用，属于中档题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；

（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住、、等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17.已知数列满足，设． （1）求；

（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（3）求的通项公式． 【答案】（1），；

（2）是首项为，公比为的等比数列．理由见解析；

（3）.【解析】 【分析】（1）根据题中条件所给的数列的递推公式，将其化为，分别令和，代入上式求得和，再利用，从而求得，；

（2）利用条件可以得到，从而 可以得出，这样就可以得到数列是首项为，公比为的等比数列；

（3）借助等比数列的通项公式求得，从而求得.【详解】（1）由条件可得． 将代入得，而，所以，． 将代入得，所以，． 从而，；

（2）是首项为，公比为的等比数列． 由条件可得，即，又，所以是首项为，公比为的等比数列；

（3）由（2）可得，所以． 【点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有根据数列的递推公式确定数列的项，根据不同数列的项之间的关系，确定新数列的项，利用递推关系整理得到相邻两项之间的关系确定数列是等比数列，根据等比数列通项公式求得数列的通项公式，借助于的通项公式求得数列的通项公式，从而求得最后的结果.18.如图，在平行四边形中，，以为折痕将△折起，使点到达点的位置，且．（1）证明：平面平面；

（2）为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积． 【答案】(1)见解析.(2)1.【解析】 分析：(1)首先根据题的条件，可以得到=90，即，再结合已知条件BA⊥AD，利用线面垂直的判定定理证得AB⊥平面ACD，又因为AB平面ABC，根据面面垂直的判定定理，证得平面ACD⊥平面ABC；

(2)根据已知条件，求得相关的线段的长度，根据第一问的相关垂直的条件，求得三棱锥的高，之后借助于三棱锥的体积公式求得三棱锥的体积.详解：（1）由已知可得，=90°，． 又BA⊥AD，且，所以AB⊥平面ACD． 又AB平面ABC，所以平面ACD⊥平面ABC．（2）由已知可得，DC=CM=AB=3，DA=． 又，所以． 作QE⊥AC，垂足为E，则 ． 由已知及（1）可得DC⊥平面ABC，所以QE⊥平面ABC，QE=1． 因此，三棱锥的体积为 ． 点睛：该题考查的是有关立体几何的问题，涉及到的知识点有面面垂直的判定以及三棱锥的体积的求解，在解题的过程中，需要清楚题中的有关垂直的直线的位置，结合线面垂直的判定定理证得线面垂直，之后应用面面垂直的判定定理证得面面垂直，需要明确线线垂直、线面垂直和面面垂直的关系，在求三棱锥的体积的时候，注意应用体积公式求解即可.19.某家庭记录了未使用节水龙头天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

未使用节水龙头天的日用水量频数分布表 日用水量 频数 使用了节水龙头天的日用水量频数分布表 日用水量 频数（1）在答题卡上作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图：

（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于的概率；

（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）【答案】（1）直方图见解析；

（2）；

（3）.【解析】 【分析】（1）根据题中所给的使用了节水龙头天的日用水量频数分布表，算出落在相应区间上的频率，借助于直方图中长方形的面积表示的就是落在相应区间上的频率，从而确定出对应矩形的高，从而得到直方图；

（2）结合直方图，算出日用水量小于的矩形的面积总和，即为所求的频率；

（3）根据组中值乘以相应的频率作和求得天日用水量的平均值，作差乘以天得到一年能节约用水多少，从而求得结果.【详解】（1）频率分布直方图如下图所示：

（2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后天日用水量小于的频率为 ；

因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于的概率的估计值为；

（3）该家庭未使用节水龙头天日用水量的平均数为 ． 该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为． 估计使用节水龙头后，一年可节省水． 【点睛】该题考查的是有关统计的问题，涉及到的知识点有频率分布直方图的绘制、利用频率分布直方图计算变量落在相应区间上的概率、利用频率分布直方图求平均数，在解题的过程中，需要认真审题，细心运算，仔细求解，就可以得出正确结果.20.设抛物线，点，过点的直线与交于，两点．（1）当与轴垂直时，求直线的方程；

（2）证明：． 【答案】（1）或；

（2）见解析.【解析】 【分析】（1）首先根据与轴垂直，且过点，求得直线的方程为，代入抛物线方程求得点的坐标为或，利用两点式求得直线的方程；

（2）设直线的方程为，点、，将直线的方程与抛物线的方程联立，列出韦达定理，由斜率公式并结合韦达定理计算出直线、的斜率之和为零，从而得出所证结论成立.【详解】（1）当与轴垂直时，的方程为，可得的坐标为或． 所以直线的方程为或；

（2）设的方程为，、，由，得，可知，． 直线、的斜率之和为，所以，可知、的倾斜角互补，所以.综上，.【点睛】该题考查的是有关直线与抛物线的问题，涉及到的知识点有直线方程的两点式、直线与抛物线相交的综合问题、关于角的大小用斜率来衡量，在解题的过程中，第一问求直线方程的时候，需要注意方法比较简单，需要注意的就是应该是两个，关于第二问，涉及到直线与曲线相交都需要联立方程组，之后韦达定理写出两根和与两根积，借助于斜率的关系来得到角是相等的结论.21.【2018年新课标I卷文】已知函数．（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；

（2）证明：当时，． 【答案】(1)a=；

f（x）在（0，2）单调递减，在（2，+∞）单调递增．(2)证明见解析.【解析】 分析：(1)先确定函数的定义域，对函数求导，利用f ′（2）=0，求得a=，从而确定出函数的解析式，之后观察导函数的解析式，结合极值点的位置，从而得到函数的增区间和减区间；

(2)结合指数函数的值域，可以确定当a≥时，f（x）≥，之后构造新函数g（x）=，利用导数研究函数的单调性，从而求得g（x）≥g（1）=0，利用不等式的传递性，证得结果.详解：（1）f（x）的定义域为，f ′（x）=aex–． 由题设知，f ′（2）=0，所以a=． 从而f（x）=，f ′（x）=． 当0

当x>2时，f ′（x）>0． 所以f（x）在（0，2）单调递减，在（2，+∞）单调递增．（2）当a≥时，f（x）≥． 设g（x）=，则 当0

当x>1时，g′（x）>0．所以x=1是g（x）的最小值点． 故当x>0时，g（x）≥g（1）=0． 因此，当时，． 点睛：该题考查的是有关导数的应用问题，涉及到的知识点有导数与极值、导数与最值、导数与函数的单调性的关系以及证明不等式问题，在解题的过程中，首先要保证函数的生存权，先确定函数的定义域，之后根据导数与极值的关系求得参数值，之后利用极值的特点，确定出函数的单调区间，第二问在求解的时候构造新函数，应用不等式的传递性证得结果.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

22.在直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求的直角坐标方程；

（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程.【答案】(1).(2).【解析】 分析：(1)就根据，以及，将方程中的相关的量代换，求得直角坐标方程；

(2)结合方程的形式，可以断定曲线是圆心为，半径为的圆，是过点且关于轴对称的两条射线，通过分析图形的特征，得到什么情况下会出现三个公共点，结合直线与圆的位置关系，得到k所满足的关系式，从而求得结果.详解：（1）由，得的直角坐标方程为 ．（2）由（1）知是圆心为，半径为的圆． 由题设知，是过点且关于轴对称的两条射线．记轴右边的射线为，轴左边的射线为．由于在圆的外面，故与有且仅有三个公共点等价于与只有一个公共点且与有两个公共点，或与只有一个公共点且与有两个公共点． 当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以，故或． 经检验，当时，与没有公共点；

当时，与只有一个公共点，与有两个公共点． 当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以，故或． 经检验，当时，与没有公共点；

当时，与没有公共点． 综上，所求的方程为． 点睛：该题考查是有关坐标系与参数方程的问题，涉及到的知识点有曲线的极坐标方程向平面直角坐标方程的转化以及有关曲线相交交点个数的问题，在解题的过程中，需要明确极坐标和平面直角坐标之间的转换关系，以及曲线相交交点个数结合图形，将其转化为直线与圆的位置关系所对应的需要满足的条件，从而求得结果.23.已知.（1）当时，求不等式的解集；

（2）若时不等式成立，求的取值范围.【答案】（1）；

（2）【解析】 分析：(1)将代入函数解析式，求得，利用零点分段将解析式化为，然后利用分段函数，分情况讨论求得不等式的解集为；

(2)根据题中所给的，其中一个绝对值符号可以去掉，不等式可以化为时，分情况讨论即可求得结果.详解：（1）当时，即 故不等式的解集为．（2）当时成立等价于当时成立． 若，则当时；