2022年中考数学二轮复习讲义专题几何图形的归纳,猜想,证明

2022年中考数学二轮复习讲义专题几何图形的归纳,猜想,证明（共1篇）

1.2022年中考数学二轮复习讲义专题几何图形的归纳,猜想,证明 篇一

学…校…：…＿…＿…＿…＿…＿…＿…班…级密：…＿…＿…＿…＿…＿…姓…名…：封＿…＿…＿…＿…＿…＿…座…号…：装＿…＿…＿…＿ …

…………订………………… 2014年中考数学第一轮复习专题训练(十七)（图形与证明）

一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）１、命题“互余的两个角一定是锐角”是＿＿＿＿命题（填“真”或“假”）。２、命题：“相等的角是对顶角”的题设是＿＿＿＿＿＿＿＿，结论是＿＿＿＿＿＿＿＿。３、“等腰三角形的底角相等”的逆命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。４、用反证法证明：“直角三角形的两个锐角互余”时，应先假设＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。ABC中，a＝3，b＝4，c＝5，则∠C＝＿＿＿＿。６、等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm，则其周长为＿＿＿＿。1 2D ７、如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，且∠1＝50°，则∠B＝＿＿＿＿。８、在 □ ABCD 中，∠A＋∠C＝200°，则∠B＝＿＿＿＿。B ９、矩形的面积为 48cm2，其中一边长为 6cm，则对角线长为＿＿＿＿。

10、梯形中位线长 10，一对角线把它分成 2∶3，则梯形较长的底边为 ＿＿＿＿。120α

11、如图，已知AB∥CD，则∠α＝＿＿＿＿。E

12、如图，已知∠1＝∠2，若再加一个条件就能使结论“AB·DE＝ 25° D FE·BC”成立，则这个条件可以是＿＿＿＿＿＿＿＿。

二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）2 E １、若 ∠1 和 ∠2 是同旁内角，是 ∠1＝30°，则 ∠2 为（）C D A、30° B、150° C、30°或 150° D、无法确定 ２、下列命题中，是其命题的有（）A、两锐角之和是锐角 B、钝角减去锐角得锐角 C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角 ３、下列判断正确的是（）A、对角线相等的四边形是矩形 B、四边都相等的四边形是正方形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、对角线互相平分的四边形是平行四边形 ４、直角三角形中，两条直角边长分别是 5 和 12，则斜边上的中线长是（）A、26 B、6.5 C、8.5 D、13 ５、一个菱形的两条对角线长分别是 6cm、8cm，则它的面积是（）A、48cm2 B、38cm2 C、24cm2 D、12cm2 ６、等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为 8cm，则它的高为（）A、4cm B、8C、4D、8cm

三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）１、已知：AB∥CD，∠A＝∠1，∠C＝100°，求：∠2的度数。C1 2B 九年级数学17－1（共4页）５、在△

２、如图，已知：EF平分∠BEG，GF平分∠EGD，且EF⊥FG

求证：AB∥CD。

G

３、已知：AB∥CD，BF∥ED，是AE＝CF，求证：△ABF≌△CDE。

B F

D

４、求证：在一个三角形中，至多有两个内角大于 60°。

５、已知：□ ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：AF＝CE。

D ┘

E C

６、在矩形ABCD中，F是DC边上一点，且AB＝AF，BE⊥AF于E。

求证：BE＝AD。C

B

九年级数学17－2（共4页）

四、（10分）如图，DE是 □ ABCD 的∠ADC 的平分线，EF∥AD，交DC于F，求证：四边形AEFD是菱形。

五、（12分）已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，① 若AD＝5，BC＝11，梯形的高是 4，求梯形的周长。② 若AD＝3，BC＝7，BD＝5AC⊥BD。

C

六、（12分）已知：□ ABCD中，E是对角线AC上一点。

① 在AC 上找出一点 F，当满足条件＿＿＿＿时，△ABE≌△CDF② 请加以证明。

C

九年级数学17－3（共4页）

答案 ：

（十七）一、1、真

2、两个角相等 这两个角是对顶角

3、两个角相等的三角形是等腰三角形

4、两个锐角之和不等于90°5、90°6、170cm7、50°8、80°9、10cm10、1211、85°

12、∠A＝∠F

二、1、D2、C3、D4、B5、C6、D1、三、∵∠A＝∠1∴AB∥EF又∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠2＋∠C＝180°∴∠2＝80°

2、略

3、∵AB∥CD∴∠A＝∠C∵BF∥ED∴∠BFA＝∠DEC又∵AF＝CE∴△ABF≌△CDE4、已知：△ABC求证：∠A、∠B、∠C中至多有两个角大于60° 证明：设∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°，则：∠A＋∠B＋∠C＞180°与内角和定理矛盾∴假设错误∴至多有两个角大于60°

5、证：△ABE≌△CDF可得：BE＝DF∴AF＝CE6、证△ADF≌△BEA可得：BE＝AD

四、共证 □ ADFE，再证AD＝AE

11－

5五、解：①作AE⊥BC，DF⊥BC，则BE＝CF＝＝3又∵AE＝4∴AB＝5∴周长＝26

②过D作DH∥AC交BC的延长线于H，则：在△BDH中，BD＝5DH＝AC－5BH＝7＋3＝10

由勾股定理逆定理可得AC⊥BD。

六、略

九年级数学17－4（共4页）