百分数解决问题六年级

百分数解决问题六年级（通用14篇）

1.百分数解决问题六年级 篇一

六年级数学教案用百分数解决问题

教学重点：

掌握解决此类问题的方法。

教学难点：

理解题中的数量关系。

教学过程：

一、复习

1、把下面各数化成百分数。

0.631.0870.044

2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的?(哪两个数相比，把谁看作单位1)

(1)某种学生的出油率是36%。

(2)实际用电量占计划用电量的80%。

(3)李家今年荔枝产量是去年的120%。

二、新授

1、根据数学信息提出问题：出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

(1)计划造林是实际造林的百分之几?

(2)实际造林是计划造林的百分之几?

(3)实际造林比计划造林增加百分之几?

(4)计划早林比实际造林少百分之几?

2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位1，哪一个数与单位1相比。

3、学生自主解决实际早林比计划增加了百分之几的问题。

(1)分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。

(2)让学生说说是怎样理解实际造林比原计划增加百分之几的?(求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位1。)

(3)明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。

方法一：(14-12)12=2120.167=16.7%

方法二：14121.167=116.7%116.7%-100%=16.7%

(4)小结解题方法：像这样的.百分数问题有什么特点?解决它时要注意什么?(这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位1，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。

(5)改变问题：问题如果是计划造林比实际造林少百分之几?，该怎么解决呢?

学生列出算式：(14-12)14

(再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位1。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位1。)

三、巩固练习

1、独立完成课本第90页做一做的题目。

2、练习二十二第1、2题。

四、布置作业

2.百分数解决问题六年级 篇二

解决问题是六年级数学内容的重要组成部分。由于题目中的数量关系比较复杂, 大部分学生已不能通过读题建构出数量之间关系。此时借助图解法, 会使数量关系变得更加明了化。

例如教学例题“肖兵和他的爸爸、妈妈三人年龄之和为82岁。已知爸爸比妈妈大6岁, 妈妈比肖兵大23岁。求三人年龄。”

通过作图, 学生可以清楚地把题目中的已知条件描述在图上, 并且分析出三个数量 (爸爸、妈妈和肖兵) 之间的关系, “已知爸爸比妈妈大6岁, 妈妈比肖兵大23岁。”这个条件就可以结合图转化为“爸爸比肖兵大 (6+23) 岁, 也就是29岁”。这样题目也就很容易解答了。

二、图解法———让题意更清楚

解决问题的题目难度比较大, 考查的是学生的理解能力, 但是大部分学生在理解题意上却存在着困难, 这时运用“图解法”就能帮助我们解决这一问题, 让题意更加清楚。

例如教学例题“甲、乙两人各存款若干, 甲存款数是乙的4倍。若甲取出650元, 乙取出80元, 甲、乙的存款数正好相等。甲、乙二人原来各存款多少元?”

通过作图, 结合题目中叙述的已知条件, 将繁琐的题目条件反应在图上, 学生就可以理解题目条件的深层含义, 得出“乙的 (4-1) 倍就是 (650-80) 元”, 这样题目也更易解决了。

三、图解法———化抽象问题为形象问题

解决问题对学生的抽象思维要求很高, 但是由于部分题目的难度比较大, 学生的抽象思维也达不到要求, 所以在解决问题时就存在着很大的困难。图解法是一种有效的化抽象问题为形象问题的方法, 运用图解法可以帮助学生理解题意, 解决问题。

在教学“植树问题”时, 教师是这样借助“图解法”来帮助学生化抽象问题为形象问题的。例如:

(1) “一根木料, 锯成3段要6分钟, 锯成6段要多少分钟?”

“植树问题”中的一类典型题目, 我们把它称作“植树问题”中的一类“锯木头”问题, 通过作图先引导学生理解这类问题中点数和段数的关系, 再进行解题:

我们可以得到:段数=点数+1

(2) “五 (1) 班同学参加春季植树, 要在一条长100米的马路一侧栽上树, 每两棵树之间的间隔是4米。请你帮五 (1) 班同学算一算, 他们一共要栽多少棵树?”

“植树问题”中的一类典型题目, 我们把它称作“植树问题”中的一类“栽树”问题, 通过作图先引导学生理解这类问题中点数和段数的关系, 再进行解题:

通过作图, 可以看出在“栽树”这类问题中, 由于是两头都要栽树, 因此点数和段数的关系发生了变化, 可以得出:点数=段数+1。

以上是运用“图解法”化抽象问题为形象问题的一个教学过程, 通过教师的引导, 学生的自主探索, 共同研究并解决了“植树”这一问题。可见“图解法”在教师教学和学生学习中发挥了很大的作用。

“图解法”是一种辅助学生有效解决问题的方法。通过作图, 学生不仅可以清楚地找出题目中已知条件和未知问题之间的关系以理解题意, 还可以化抽象问题为形象问题, 使得学生豁然开朗, 从而提高了解决问题的效率。

摘要：在小学六年级数学的教学内容中, 解决问题的方法是很重要的部分。学生在解决问题时, 往往会暴露出很多问题, 例如审题不清, 读不懂题意, 找不到题目的突破口, 等等。“图解法”是一种辅助学生有效解决问题的方法。通过作图, 学生不仅可以清楚地理清题目中已知条件和未知问题之间的关系, 还可以找到问题的突破口, 使得学生豁然开朗, 从而提高了解决问题的效率。

3.百分数解决问题六年级 篇三

本课题组成员对学生、教师问卷调查分析，六年级数学概念和问题解决是存在的共性问题和教学方法进行了深入的探讨和分析，结合学生实际进行研究，以提高教学质量和学生综合素质。

一、存在的困惑

（一）数学概念中存在的主要困惑

1. 死记硬背。由于概念本身的抽象性，给学习增加了难度，进而不少同学干脆采取“死记硬背”的方式，由于没有经历概念形成过程，因而抽象、概括、归纳思维能力也无法得到发展及提高。

2. 孤立地学习概念。不少同学学习概念时，总是孤立地看待概念，无法将不同概念形成体系，不能在概念系统中学习概念。

3. 概念与应用脱节。在概念学习中有两种错误倾向，其一，部分同学为学习概念而学习，缺少应用环节；其二，一部分同学恰恰相反，对在解题过程中涉及的概念很少关注相应概念。这两种错误的本质是一样的，就是漠视了概念的应用环节，想当然地以为概念与应用是两个不同层面的内容。

（二）问题解决中存在的主要困惑

1. 基础知识不扎实。学生对概念意义混淆、受多标准量、思维定式、解题模式、数量关系等因素的干扰，阻碍了问题的解决。

2. 数学思想方法掌握得不好。教材中的不少问题解决，由于严重脱离学生生活实际，学生既无相关的生活经验或模型可供参照，更无法透彻把握这类问题的结构，这给他们的学习带来很大困难。

3. 问题解决心理障碍。有些问题解决在情节叙述中，条件叙述较为婉转含蓄，就会造成一种掩盖本质的假象，使非本质的信号对大脑皮层刺激过强，容易给学生产生错觉，以致作出错误的判断。

4. 对问题解决不感兴趣，学生阅历浅，缺少生活实践，阅读能力差，不能准确理解题意等原因。

二、教学方法和手段

（一）在概念教学中教师应注重以下教学方法和手段

1. 结合生活，从实际中进行概念引入。要从生活实际出发，深化小学生的概念基础， 引申出适合小学生可以理解的概念。

2. 利用直观教学法，补充并深化数学概念。利用直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。

3. 化抽象为具体，强化数学概念。在教学中有很多数量关系都是从具体生活中表现出来的，运用恰当的方式进行具体与抽象的连贯。

4. 对于太难理解的概念就可以暂时不给定义或者采用阶段逐步渗透的办法。

5. 纠正错误的学习概念方法。及时纠正错误的学习概念的方法，提高学生学习的兴趣和效率。

6. 归纳整理概念，形成系统。学习一个阶段以后，引导学生把学过的概念进行归类整理，明确概念间的联系与区别，从而使学生掌握完整的概念体系。

（二）问题解决教学中所采用的教学方法和手段

1. 与计算相结合的解决问题。从学生初步学习加减乘除的计算开始，课本上就出现了以各类计算为主的解决问题。这类题目需要学生通过对整数、小数、分数中加、减、乘、除意义的充分理解来进行，而不能单纯作为巩固计算的题目。

2. 以常见数量关系为基础解决问题。要使学生对数量关系真正理解和掌握，在教学引导中必须密切注意学生的思维特点，选择接近学生实际生活的、或熟悉的事物作为问题解决的内容，指导他们解题时尽量利用直观教具或创设情境，通过自己的操作在脑中形成表象，在具体的题目、具体的数量中发现一些带有共同特征的东西，并引导和帮助学生自己尝试概括出一些数量关系。

3. 利用数学思想策略解决问题。解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的，以有条理地整理信息、发现数量之间的联系作为教学策略的切入口，通过整理信息，明确和把握数量关系，形成解决问题的思路：

（1）列表的策略。这个策略适用于信息复杂，信息之间关系模糊的问题，把信息以表格形式列出来，容易观察和理顺问题条件，发现解题方法。

（2）画图的策略。画图是解决问题时经常使用的策略，这种策略能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题思路。

（3）一一列举的策略。即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。

（4）假设、替换的策略。对条件关系复杂、没有直接的方法解答的问题，可尝试按问题中的条件去假设、替换，得到一个答案，然后把答案代入问题中去验证。

（5）转化的策略。转化是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略，所以，转化是一种常见的、极其重要的解决实际问题的方法。

三、将概念和问题有效结合起来

1. 利用生活中的问题为背景，用多种形式引出概念，激活学生概念建构的兴趣。

2. 在概念的建构中形成问题解决的思路。

3. 重视概念在生活中的应用，加深拓展概念，数学教学离不开解决问题，在教学过程中引导学生正确灵活地运用数学概念解题，是培养学生解题技能的一个有效途径。

数学概念是解决一切数学问题的基础，是问题解决的钥匙，在概念教学中渗透问题解决可以加深巩固对概念的理解和灵活应用。在问题解决中，利用好数学概念是问题解决的关键，也是检验学生掌握数学概念的最好方式。

【参考文献】

[1] 陶文中. 数学概念教学中的问题及其解决方法[J]. 小学数学教师，2011（3）.

[2] 杨勇. 小学数学教学中数学思想方法的渗透[J]. 学周刊，2015（2）.

4.百分数解决问题六年级 篇四

这节课是求“一个数是另一个数的百分之几”以及求“百分率”的应用题，知识点看似简单，没有什么引人注目的地方，提不起学生的兴趣。执教者深深的懂得，应用题一旦和生活中的实际情况联系起来，就可以大大提高学生的学习兴趣，而兴趣是学生学习最好的老师。为了让学生把书本知识和生活知识紧密地联系在一起，更好地服务于本课内容的学习，罗老师从多个渠道创设有利于调动学生学习兴趣和激发求知欲的多种情景，探索有利于培养学生自主学习、合作探究能力的教学策略，让学生充分地感受生活中的数学，让不同的学生在数学上得到不同的发展。

一、创造性地使用教材。

书上的例题虽然也源于生活，但与学生的生活经验和已有的知识背景还有一定的距离。因此这节课上，罗老师大胆地改编教材，借用学生已有的知识经验和生活经验，从实验开始，以求“含糖率”为例，使数学教学由“知识课堂”实实在在地走进了“生活课堂”，使原本枯燥乏味的.数学知识变得生动、鲜活和有意义，有效地调动了学生的学习积极性。

二、将科学实验引入课堂，激发了学生的好奇心和求知欲。

“兴趣是最好的老师”，一旦学生对知识产生了兴趣，就会主动探索、积极学习。这节课中，教师将科学实验引入课堂，一下子就抓住了学生的好奇心，先对“糖水”，继而对“含糖率”产生兴趣，使之在好奇心的引导下，兴趣盎然地投入到学习中去。

三、密切了数学与生活的联系。

从学生已有的生活经验出发，让学生求出含糖率，在理解百分率的基础上列举生活中常见的百分率，人“出勤率”、“命中率”、“发芽率”等，并当场统计计算班级今天的“出勤率”，结合练习让学生解决求“正确率”、“错误率”等问题，将数学融于解决问题之中，学生的主体性得到了淋漓尽致的发挥。整堂课教师没有刻意去“教数学”，而是让学生走进生活学数学，使学生觉得数学就在身边，从而感受到数学的价值所在。

5.百分数解决问题六年级 篇五

版）

为了能帮助广大小学生朋友们及时掌握所学知识，查字典数学网小学频道特地为大家整理了六年级上册数学用百分数解决问题知识点，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步！

六年级上册数学用百分数解决问题知识点（人教版）

(一)一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

①合格率 = ②发芽率 =

③出勤率 = ④达标率 =

⑤成活率 = ⑥出粉率 =

⑦烘干率 = ⑧含水率 = 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。(一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。)

2、已知单位1的量(用乘法)，求单位1的百分之几是多少的问题：

数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

(1)分率前是的： 单位1的量分率=分率对应量

(2)分率前是多或少的意思： 单位1的量(1 分率)=分率对应量

3、未知单位1的量(用除法)，已知单位1的百分之几是多少，求单位1。

解法：(建议：最好用方程解答)

(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

(2)算术(用除法)： 分率对应量对应分率 = 单位1的量

4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题：

两个数的相差量单位1的量 100% 或：

①求多百分之几：(大数-小数)小数

② 求少百分之几：(大数-小数)大数

(二)、折扣

1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称打折。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折= =80﹪,六折五=0.65=65﹪

2、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%

(三)、纳税

1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 税率

(四)利息

1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

3、本金：存入银行的钱叫做本金。

4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

5、利率：利息与本金的比值叫做利率。

6、利息的计算公式：利息=本金利率时间

7、注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息(1-利息税率)

6.百分数解决问题六年级 篇六

1、六（4）班有男同学20人，女同学30人。（根据以上信息，请提出至少4个百分数问题并解答，解答后并思考各问题间的关系）

问题1： 列式：

问题2： 列式：

问题3： 列式：

问题4： 列式：

问题5： 列式：

问题6： 列式：

2、（1）甲、乙两个书架共有书300本，甲书架上的书的本数占总数的60%，甲书架上有书多少本？

（2）甲书架上有书180本，是甲、乙两个书架上书的总数的60%，甲、乙两个书架共有书多少本？

（3）甲、乙两个书架共有书300本，甲书架上的书的本数占总数的60%，乙书架上有书多少本？

（4）乙书架上有书120本，甲书架上的书的本数是甲、乙两个书架上书的总数的60%，甲、乙两个书架共有书多少本？

（5）甲、乙两个书架共有书300本，甲书架上的书的本数占总数的60%，甲书架上的书比乙书架上的书多多少本？

（6）甲书架上的书比乙书架上的书多60本，已知甲书架上的书的本数占总数的60%。甲、乙两个书架共有书多少本？

（7）甲书架上有书180本，乙书架上书的本数是甲书架上的少本？

（8）甲、乙两个书架共有书300本，乙书架上书的本数是甲书架上的少本？

（9）甲书架上有书180本，乙书架上书的本数是甲书架上的的书多多少本？

2，甲、乙两个书架共有书多32，甲书架上有书多32，甲书架上的书比乙书架上3（10）甲书架上的书比乙书架上的书多60本，乙书架上书的本数是甲书架上的有书多少本？

（你还能改变成其他不同类型的应用题吗？）

3、根据算式，补上合适的条件。

大华菜场国庆期间销售包心菜1.8吨，售出青菜多少吨？

2，甲书架31)311.8×(1＋)311.8÷(1－)311.8÷(1+)311.8＋

31.8×(1－

4、补上条件使它成为一道分数（百分数）应用题。

六（4）班有男同学20人，女同学多少人？

条件1： 列式：

条件2： 列式：

条件3： 列式：

条件4： 列式：

条件5： 列式：

条件6： 列式：

5、根据下列已知条件，请你提出三个不同的问题，再列式解答。（1）修一条水渠，已经修了200米，未修米数正好是已修米数的4，5问题1： 列式： 问题2： 列式：

问题3： 列式：（2）修一条水渠，已经修了200米，正好是未修米数的4，5问题1： 列式： 问题2： 列式： 问题3： 列式：

6、王叔叔去银行存款20000元，按年利率2.52%计算，三年后他可得利息多少元？扣除20%的利息税后本息一共多少元？

7.百分数解决问题六年级 篇七

应用题解决得好与坏, 直接反映一个学生运用数学知识能力的高与低,所以大多数学生不喜欢解决实际应用问题,但这又是一个无法回避的客观现实。

如何锻炼学生克服困难的意志,享受成功的喜悦,结合自己的教学实践,我尝试了很多方法,试图寻找到一个让绝大多数学生感到轻松的解决分数应用题的突破口,使学生不再惧怕它,而随着时间的推移变得越来越喜欢它,那就是找准“关系分数”。

所谓“关系分数”,它是区别于一般的分数和百分数的一类数。当然,分数和百分数本身就是表示两个数量之间关系的一种数:分数是表示把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,是部分与整体的关系;百分数表示的是一个数是另一个数百分之几的数。而我所说的“关系分数”,是根据具体的问题情境确定两个事物之间关系的一种数,是解决这类问题的钥匙。

一、什么样的数才能称之为“关系分数”?

如:“在一块3/5公顷的田块里种了西红柿和黄瓜,如果种西红柿的面积占这块地的2/5,那么种黄瓜的面积占这块地的几分之几? ”可以说,不少的学生开始做这样的题目时往往都错了,原因是这两个分数干扰了他的思维, 没有分清两者的区别就答题了。其实在这里,“3/5公顷”是一个具体的量,表示这块地的实际大小,而“2/5”才是表示表示种西红柿的地与这块地之间的“关系分数”,与这块地的大小没有关系,它表示“把一块地看做单位‘1’,平均分成了5份,其中的2份种西红柿”,抓住这一关键点就会明白:一块地的2/5种了西红柿,那么,它的另一部分种黄瓜,自然就是1-(2/5)=3/5了。

再如:23/100米相当于46/100米的50/100。

这里的三个分数中,只有“50/100”表示两者之间的关系 ,是关系分数,其余两个分数只是具体的量。

只要把“关系分数”找准了,在解决分数应用题时就会使许多复杂的问题变得简单起来。

二、如何确定“关系分数”?

现行教材中一般出现两类分数应用题:单位“1”已知的和单位“1”未知的。如果是单位“1”已经知道的问题,那就是“求一个数的几分之几是多少”的乘法应用题;如果是单位“1”未知的,那就是“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的,一般可以用方程解答,我在教学这类问题时建议用除法解答,原因是遇到两步计算时用方程解答就会显得比较麻烦。这就需要学会其他方法。值得注意的是,这样的题目中具体的量必须与相关的分数对应,而单位“1”的确定就直接来源于对“关系分数”的判断。

如:例1.食堂有3/4吨煤,用去一部分后还剩2/5,还剩多少吨?

首先,要判断清楚这里的两个分数:“3/4吨”表示这堆煤的具体重量,“2/5”才表示剩下的煤与这堆煤的关系 ,是“关系分数”。根据这一点,可以判断出这堆煤的总重量为单位“1”,它是已知的,那这一题就是求3/4的2/5是多少,应该是用乘法计算,列式为:3/4×2/5。

例2.学校计划十月份用煤4/5吨,实际比计划节约,实际用煤多少吨?这儿的两个分数,前一个是具体的量,后一个才是“关系分数”,根据“实际比计划节约1/8”可以判断 :“计划用煤吨数”是单位“1”,这是已知的,那就是求“比4/5吨少1/8是多少吨”,所以用乘法计算。这样就可以先求出实际比计划节约的吨数,再从总吨数里减去节约的吨数,就是实际用煤吨数,列式为:, 或者是先求出实际用煤相当于计划用煤的,列式为

例3.花果林场有桃园3/8公顷,占果园总面积的1/4,果园的总面积有多少公顷?

显而易见,这里的“1/4”就是“关系分数”,它表示桃园面积是总面积的几分之几,进而判断出“果园总面积”是单位“1”,“3/8公顷”表示的是桃园的面积,所以单位“1”是未知的,可以设“果园的总面积为x公顷”,列式为(1/4)x=38;也可以用除法计算:“3/8公顷”对应的分数就是“1/4”,列式为 :3/8÷1/4。

例4.黄铜是铜和锌的合金,其中铜的含量是68%。一块黄铜里含锌16千克,这块黄铜重多少千克?

根据“其中铜的含量是68%”得知,“关系分数”是“68%”,它表示“铜的重量是黄铜重量的68%”,所以“黄铜重量”是单位“1”,另一个“16千克”是锌的重量,因而单位“1”是未知的,所以要选择方程或除法去解答。可以设“黄铜的千克数是x”,列式为

x-68%x=16,或者是16÷(1-68%)。

三、解题中需要注意的问题

关系分数的理解与寻找不是一蹴而就的事, 既需要我们牢固掌握基础知识, 又要有一定的计算能力与判断能力,当然,这种做法本身就是为了提高后进生的学习成绩,不能作为常用的教学方法,对于那些学习成绩较好的学生而言,可以增加一些有难度的练习,以增强他们的学习能力。

学习是一个渐进的过程, 在正常的学习过程中要逐步培养学生的数学能力,在学习中感悟,在感悟中提高。这样,他们的数学学习能力才会不断提高。

摘要：应用题教学是数学教学中很重要的内容之一,很多学生往往因为理不清数量关系而导致错误较多,惧怕这样的题目也就是顺理成章的事。怎样帮助学生克服这一难点,掌握解题技巧,提高解题正确率,提高学习积极性,是每一个数学教师都必须面对的问题。本文例谈六年级分数应用题解题技巧。

8.简单分数问题,算术法轻松解决 篇八

关键词解决问题方程法计算法教师学生

关于“用分数解决问题”，很多老师在实践中总结了许多切实可行的属于自己的一套方法。在解决这类分数问题时，到底是算术法重要还是方程法重要呢?作为两种不同的思想方法而言，没有孰轻孰重之分，对六年级学生而言这两种方法都需要掌握，而且还要相当熟练。对于同一道题来说，到底用哪种方法解更好?因人而异，喜欢就好!

在真正的教学过程中，很多学生对于比较简单的分数问题，大多倾向算术法，可能是因为算术法算式简洁，字数浓缩。很少有学生用方程来解，除非老师明确规定用方程法。这可能主要源于多数学生简单地认为方程格式过于烦琐，解方程比较困难，并未能更深层次地感觉和领悟到方程优于算术的独特魅力!下面，结合我自己的教学实践具体谈谈用算术法解决分数问题。

在教学“用分数解决问题”时，我一般都是由“倍”的知识为起点，唤起学生对旧知的回忆，然后再将表述加以变化，演变成为所要学的分数应用题。如：(1)故事书有120本，科技书的本数是故事书的2倍，科技书有多少本?(2)故事书有120本，故事书的本数是科技书的2倍，科技书有多少本?第(1)题求科技书多少本，实际上是求120的2倍是多少，用乘法计算。第(2)题求科技书多少本，实际上是已知一个数的2倍是120，求这个数，用除法计算。这里用到的是二年级学习的最基本的数学知识模型，即求一个数的几倍是多少(求几倍数)，用乘法解决；已知一个数的几倍是多少求这个数(求一倍数)，用除法解决。有了这样的知识储备，我觉得学生学习分数应用题就并不十分困难了。原第(2)题不改变题意就可表述为：故事书有120本，科技书的本数是故事书的1／2，科技书有多少本?

这里学生可能会有这样几种解答思路：①由“科技书的本数是故事书的1／2”想到“故事书的本数是科技书的2倍”，从而依据求“一倍数”用除法来解决；②从分数的意义入手，知道这里的“1／2”是指将故事书的本数看作单位“1”平均分成2份，科技书的本数是这样的1份，这刚好与除法的含义相一致；③利用知识迁移，求120的2倍是多少，用乘法计算，自然想到：求120的1／2是多少，当然也可以用乘法计算。在作出正确与否的评价之后，再组织学生进行观察和比较，将知识间的联系进行有效沟通，并将学生的思维向更高层次的抽象水平引领，最终达到优化的目的。即求一个数的几分之几是多少，也用乘法解决(也就是已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法)。这样可以让学生将新知自然与旧知进行有机整合，使学生感觉到数学知识与我们自己一样其实也是不断生长的!第(1)题的变化同上：故事书有120本，故事书的本数是科技书的1／2，科技书有多少本?也可以通过比较优化，最终得出：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，也用除法解决(也就是单位“1”未知，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法)。

实践证明，以上的教学方法是行之有效的，学生很快就能在头脑中建模，并能灵活运用模型正确进行解题。之后，老师需要做的就是通过用一定数量的习题帮助学生进行巩固和强化，最终达到举一反三。

而其他的所谓各种变式：科技书的本数比故事书多1／2，科技书的本数比故事书少1／2，故事书的本数比科技书多1／2，故事书的本数比科技书少1／2。教师必须舍得花足够的时间，帮助学生熟练掌握对分数含义的正确理解。如：根据“科技书的本数比故事书多1／2”，要能够自然而然地联想到“科技书的本数是故事书的3／2”“故事书的本数是科技书的2／3”“科技书的本数是科技书与故事书总数的3／5…故事书的本数是科技书与故事书总数的3／5”……当然，在做题的时候，还要会结合已知条件进行合理联想，灵活地将复杂的关系句进行思维的加工和转化，这样就可以达到事半功倍的效果。如：故事书120本，科技书的本数比故事书多1／2，科技书有多少本?只要转化为：故事书120本，科技书的本数是故事书的3／2，科技书有多少本?如：故事书120本，故事书的本数比科技书少1／2，科技书有多少本?只要转化为：故事书120本，故事书的本数是科技书的1／2，科技书有多少本?当然也可以转化为：故事书120本，科技书的本数是故事书的2倍，科技书有多少本?

只要学生有了正确数学知识模型作前提，有对分数意义的深刻理解和分析作保证，分数问题的解决也就不成为问题了。

9.百分数解决问题六年级 篇九

接官乡中心小学 董成伟

一、学习内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

二、学习目标：

1、知识与技能：

（1）使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答或算术方法解答这类应用题；

（2）进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

2、过程与方法：

经历借助线段图分析数量关系以及对关键句子的描述过程，学会这类应用题的解答方法和技巧。

3、情感与价值观：

培养学生良好的逻辑思维和习惯，培养学生应用数学的意识。

三、学习重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

学习难点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的特点及解题思路和解题方法。

四、学习准备：PPT课件

五、学习过程：

（一）创设情境、引入课题

找出下面各题中单位“1”的量，并说出等量关系。

（1）动物园里有长颈鹿65只，山羊的只数是长颈鹿的1/5。动物园里有山羊多少只？（2）动物园里有长颈鹿65只，正好是山羊只数的1/5。动物园里有山羊多少只？

（二）合作交流、解读探究

1、课件出示例4问题一：小明的体重是多少千克？

（1）读题、理解题意，寻找相关的数学信息，并画出线段图来表示题意。

（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。（小明的体重×4/5＝体内水分的重量）

（3）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）（4）启发学生应用算术解来解答应用题。

（根据数量关系式：小明的体重×4/5＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷4/5＝小明的体重）议一议：

（1）这节课学习的应用题有什么特点？

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（单位“1”的量未知）（2）这类应用题怎样解答？

方程方法→单位“1”的量×对应的分率=对应的量(设单位“1”的量为x)算术方法→对应的量÷对应的分率=单位“1”的量

2、课件出示问题二：小明的体重是爸爸的7/15，爸爸的体重是多少千克？（1）启发学生找到关键句，确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。比一比：

（1）动物园里有长颈鹿65只，山羊的只数是长颈鹿的1/5。动物园里有山羊多少只？（2）动物园里有长颈鹿65只，正好是山羊只数的1/5。动物园里有山羊多少只？ 联系：都是分数应用题，分析的数量关系都是用“标准量×分率=部分量（比较量）”。区别：一是已知标准量与部分量分率，求部分量，一是已知部分量与对应分率求标准量。简言之，一题是“已知一个数求它的几分之几是多少”。一题是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。

（三）应用迁移、巩固提高

1、果园里栽了桃树82棵，正好是梨树棵树的2/3, 果园里栽了多少棵梨树？（你能用方程和算术两种方法来解答吗？）

2、某玩具厂制作一批新型玩具，第一天制作了 54 个，占总数的1/7 , 第二天制作了总数的1/9。第二天制作了多少个玩具？

（四）课堂小结、提炼升华

10.百分数解决问题六年级 篇十

（二）优秀教学设计和

课后反思

教材分析

本节课的内容主要是学生在例1理解和掌握了解决求一个数的几分之几是多少的问题的思路与方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。通过例题的讲解，让学生知道这是整体与部分的比较关系，即知道一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。通过本节课，要求学生能够自主探索解决问题，通过比较，加深学生对思考问题的方法的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。

学情分析

本节课是在学生熟练分数乘法的基础上进行教学的，但因我们班学生基础偏两级分化，为了照顾到基础较差的学生，本堂课中还是着重通过画线段图和讲解线段图帮助学生来理解并掌握两种不同的解题方法。

教学目标

1、加深对解决求一个数的几分之几是多少的问题思路与计算方法的理解，使学生学会解答稍复杂 的求一个数的几分之几是多少的问题。

2、发展学生分析推理能力和解决实际问题的能力。

教学重点和难点

教学重点：掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的解题方法。教学难点：理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的解题过程。

11.用假设法解决较复杂的分数问题 篇十一

例1 甲、乙两人共有800元钱，已知甲的比乙的多56元，乙有多少元？

分析与解 假设从800元中取出，这个 里面，既包含着甲的，也包含着乙的。如果我们把“甲的”换成“乙的与56元的和”，就得到：800元的等于“乙的 、乙的 、56元”这三部分的和。也就是说，800元的减去56元后就等于乙的（+ ）。由此可以求出乙的钱数是：

（800€祝？6）€？+ ）=320（元）

答：乙有320元。

例2 第二小学六年级两个班共120人，甲班的和乙班的 共有17人。甲、乙两班各有多少人？

分析与解 假设把乙班人数增加到，那么甲班人数的与乙班人数的之和应该是120人的 ，即120€？24（人）。24—17=7（人），这相差的7人对应着乙班人数的（—），所以

乙班人数为：（120€祝？7） €鳎ǎ？70（人）

甲班人数为：120—70=50（人）

答：甲、乙两班人数分别为50人和70人。

例3 甲、乙两人共同加工一批零件，10天可以完成，中途乙因事停工3天，这样用了12天才完成任务。如果由乙单独加工这批零件，几天才能完成？

分析与解 假设乙一天也没有停工，两人共做12天，就超过工作总量的€？2—1=。这就是说，乙工作3天就完成总量的，因此乙单独加工这批零件需要的天数是：3€？15（天）。综合算式为：

3€？€？2—1）=15（天）

答：乙单独加工这批零件15天才能完成。

练一练 某工程队3天修完一条公路，第一天修了全长的多24米，第二天修了全长的少48米，第三天修了74米，这条公路全长是多少米？

12.百分数解决问题六年级 篇十二

一、缘起:从一道高频出错题想起

在五年级教学完“分数的意义”后, 学生做“每份是总数的几分之几”这类题时, 正确率较高;在学习分数与除法的关系时, 学生做“每份是多少米”这样的题目, 正确率也很高。但当这两个问题合二为一时, 如在练习中经常会碰到这类题目:一根绳子长3米, 把它平均分成5段, 每段是全长的 () , 每段长 () , 学生错误相当多。下面这题是六年级上学期开学时做的课堂练习, 全班48个学生, 有17个做错, 主要错误如下:

其中有一个学生为五年级下学期数学免考生, 教师问他:“平均分成7段, 每段长是米, 你当时是怎么想的?”“把10米长的绳子平均分成7段, 求每段长应该是;不对, 是10÷7, 噢, 不对, 不对, 应该是7÷10。”这个学生经过“深思熟虑”之后, 仍认为应该是米。看来, 错误在学生头脑中真是根深蒂固。为什么学生在建立分数概念时会产生错误呢?如何使学生更好地理解分数的两种意义?

二、剖析:学生出错原因与教师教学存在的问题

分析学生出错的原因, 从学生、教师角度考虑, 笔者认为主要有以下几点:

原因之一是由于这类题目中的两个问题非常相似 (特别是所求数量没带单位时) , 许多学生区分不了这个问题是求部分与整体的关系, 还是求具体的数量。当然其中反映出来的是学生对分数的两种意义的理解不够透彻, 正是认识上的这种不足, 才造成学生混淆分数作为一个数量和作为一种关系的根源所在。因此, 分数兼具数的性质和比的性质是学生学习的一个难点, 错误多与学生对分数意义的理解不透彻有关。

原因之二是学生存在思维定势。在低年级求每份数时, 总数总是大于份数, 并且能被份数整除。到了五、六年级, 在求具体数量且结果不能用整数表示时, 学生思维还停留在原来的水平上, 一旦碰到份数比总数大, 或结果不能用整数表示时, 学生解题就无从下手, 只能凭感觉行事了。

原因之三是由于教师在教学“分数的意义”时, 不能很好地把握分数意义的教学要点, 往往就课而论, 以解决本课时的知识目标为重点, 忽视了知识结构的整体性。随着知识难度的增加, 知识结构的逐渐整合, 原本隐藏的问题逐渐显现出来。

三、追溯:教材编排反思

对于分数意义, 人教版教材分两个阶段:第一阶段是三年级上册, 主要借助具体的实物和直观图形, 把一个物体或一个图形平均分成若干份, 用分数来表示其中的一份或几份。第二阶段是五年级下册, 把多个物体或多个图形看做一个整体, 概括出单位“1”及分数的意义, 再接着学习分数与除法的关系、初步学习怎样求“一个数是另一个数的几分之几”的问题, 此时涉及分数的两种含义: (1) 表示一种关系; (2) 表示具体的数量。从教材的编排中, 可以看出有诸多不利于学生区分分数两种身份的因素。

1. 分数两种意义在教材中的轻重失衡

在第一学段, 教材所有内容都是理解分数表示部分和整体的关系, 容易使学生根深蒂固地建立起“分数就是部分和整体的一种关系”的思维模式。第二学段虽有1课时来理解分数表示具体的数量, 但相对于已建立起强大的“部分和整体的一种关系”来说力量显得过于单薄, 在脑海中不能留下明显痕迹。

2. 定义分数意义的角度较为单一

分数既然有两种含义, 在定义分数的意义时理应都有所涉及, 而人教版教材在分数的意义一节中对分数的概念表述为:一个物体或一些物体等都可以看做一个整体, 把这个整体平均分成若干份, 这样的一份或几份都可以用分数来表示。可以看出教材对于分数这一概念的解释角度比较单一。

3. 不能利用整数中已学知识进行正迁移

教材在编排分数与除法、一个数是另一个数的几分之几时, 特意绕开整数除法中相对应的知识, 而用分数表示一种关系去解释, 既使学生对用分数求具体数量难以接受, 无法理解;又使得整数除法与分数中求具体数量的知识相隔裂, 使学生的知识不能发生正迁移。

在对学生和自身进行剖析, 对教材进行反思后, 我们可以改进教学, 从而使学生少出差错。

四、策略:教材把握与教学改进

策略一:有效利用迁移, 简化分数的两种认识

在初步接触分数之前, 学生已有了在整数范围内求每份数、份数、倍数的基础, 分数的意义其实与倍数、每份数的求法相关联。所以在教学分数意义时, 应突出分数是对整数的一次扩充, 应让学生看到分数与整数的相同之处, 充分利用知识的正迁移, 对学生原有的知识进行扩充, 完善其知识体系:当我们设定了一个标准后, 另一个量与“标准”比较后, 结果是整数就是我们以前学的知识, 表示几倍;当与设定的标准比较的结果不足1时, 就是现在要学的知识, 我们用分数来表示;而当这个标准是自然数1时, 分数跟整数一样, 表示具体的数。把总数平均分成若干份, 求每份数的时候, 与整数中每份数的求法一样, 只不过因为现在的得数不能整除而用分数表示而已。假如我们能充分利用整数知识的正迁移来指导分数意义的教学, 学生头脑中的分数就不再显得那么特别, 学生对分数的建构就不会另起炉灶了, 因为分数跟学生早已熟知的整数一样, 没有什么特别。

策略二:调整教学内容, 整合分数的两种意义

在人教版教材中, 分数是以份数定义。其实分数应是两个自然数相除 (除数不为0) 的商, 即商定义。所谓份数定义, 只是初步认识时的过渡说法。至于比定义, 则是商定义的引申。分数的本质在于“能够表示不能整除情形下平均分以后得到的那个结果的大小”。这就是说, a能整除b (a、b都是自然数, a≠0) 时, 其商是整数;不能整除时, 其商就是新的数, 我们称它为分数。

既然分数的定义只有商定义一个, 那么我们可以在学生学习“分数与除法的关系”后, 再来学习、总结分数的意义, 把分数的两种意义进行整合, 明确把分数定义为两个自然数相除的商。如在学习“分数与除法的关系”后, 教师就可以整合分数两种意义:把单位“1”平均分成n份, 表示这样的m份, 相当于求m是n的几倍, 但由于现在得数小于1, 所以结果我们不用“几倍”而用“几分之几”来表示;这样, 把分数两种意义整合为一个后, 大大降低了分数意义的难度, 减少了出错的机会。

策略三:调节教学轻重, 平衡分数两种认识

我们从教材编排中不难看出, 更多安排的是求部分与整体的一种关系, 所以在教学过程中, 我们应调节教学轻重, 在教学中适当增加分数表示具体数量的比重, 使学生对分数两种意义的理解在认识上有所平衡。如我们在教学“分数的意义”时, 可以从最基本的测量与分物入手, 让学生在刚认识分数的意义时, 就留下深刻印象:分数可以表示具体的数量。

测量:用1分米长的绳子去测量单人课桌的长

学生测量后反馈:分米多一点

(2) 多一点是几分米呢? (引导学生把1分米平均分成10份再测量, 学生发现是分米)

(3) 说说分米的意思。

也可在课堂上进行分物:把3个饼平均分给4个同学, 每人分到多少个?

在本单元的教学中, 教师能有意识地在课堂上调节教学轻重, 适度增加分数可以表示具体的数量的讲解, 学生在认识上也会产生一定的重视, 而不会忽略某一种。

策略四:拓展题目类型, 强化分数两种意义

除了上面几点, 我们还可以在课堂练习或课后练习中下工夫。一是在学习分数与除法的关系后, 专门设计一节练习课;二是平时每天课后, 教师改变题目的情景, 让学生适当做几题, 如:

1. 把12个月饼平均分给4个人, 每份是这些月饼的 () , 每人有 () 个月饼。

2.A.把8个月饼平均分给4个人, 每份是这些月饼的 () , 每份有 () 个月饼。B.3 4

把个月饼平均分给个人, 每份是这些月饼的 () , 每份有 () 个月饼。

C.把3个月饼平均分给4个人, 3份是这些月饼的 () 。

3. (1) 一根2米长的绳子, 剪去它的, 还剩下它的) ;剪去米, 这根绳子还剩下 () 。

(2) 1块烧饼的与3块烧饼的 () 相等。1千克的, 与3千克的 () 是一样重的。

13.百分数解决问题六年级 篇十三

1.一桶油共35千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？

2.一桶油用去的比剩下的少21千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？

3.一桶油剩下的是28千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？

4.一桶油用去了7千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？

5.一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？

6.一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？

7.修一条公路，第一天修了30%，第二天修了40米，两天正好修了全长的一半，这条路全长多少米？

14.百分数解决问题六年级 篇十四

备课时间：10.15 上课时间：10.20 课 题：简单的分数除法实际问题 教学内容：

课本第49页的例

5、试一试和练一练，练习八第1~3题。教学目的：

1．使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

2．进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

3．使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点：

学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。教学难点：

对分数表示的数量关系的理解。教学资源：课件 教学过程：

一、导入新课

1.说说下列条件中分数的意义，再写出数量关系。（1）苹果的数量是桃子的3/5；（2）男生人数占全班人数的4/7。

提问：根据上面的数量关系，如果已知桃子的数量，怎样求苹果的数量？如果已知全班的人数，怎么求男生的人数？ 2.引入新课

谈话：我们知道，分析分数实际问题的数量关系要抓住表示数量关系的句子，像上面第1题中，如果已知桃子的数量，求苹果的数量，可以用乘法计算。如果已知苹果的数量，求桃子的数量，又该怎样解答呢？今天这节课我们就来研究这个问题。

二、探究新知

1.课件出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？ 出示：小瓶的果汁是大瓶的。

提问：在“小瓶的果汁是大瓶的2/3”中师把那个量看做单位“1”的？它的2/3是哪个量的？ 启发：你能等量关系式表示大瓶与小瓶果汁之间的关系吗？ 让学生同位之间互相说一说，再全班交流。板书：大瓶里的果汁×2/3=小瓶里的果汁

引导：根据上面的数量关系式，想一想题中已知什么数量、要求什么数量，你准备用什么方法解决这个问题？

在学生思考和交流的基础上，指出：可以列方程解答。让学生尝试列方程完成解答，在交流列方程解答的过程。组织汇报。让学生说说列方程的方法及依据。让学生进行检验，并交流检验的过程和方法。2.教学“试一试”

（1）出示题目，让学生读题理解题目意思。（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？ 这题中的数量关系式是什么？ 板书：一盒牛奶的升数× =喝了的升数

（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。（4）交流：你是怎么解决这个问题的？

3.比较例题和试一试中已知条件和问题有什么相同的地方？ 小结：你认为怎样的实际问题可以列方程解答？

三、巩固练习

1、做“练一练”。

各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。

2、做练习八第2题。

（1）读题，画出题目中的关键句。

（2）让学生说一说“一桶油用去 ”和“黑兔是白兔的 ”各表示什么意思？（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。（4）独立解答，并指名板演。（5）集体评议并校正。

四、全课总结

今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？

五、布置作业 补充习题 第二课时

备课时间：10.16 上课时间：10.21 课 题：简单的分数除法实际问题 教学内容：

课本练习八第4~8题。教学目的：

1沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。2．运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。

3．鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点：

学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。教学难点：

对分数表示的数量关系的理解。教学资源：课件 教学过程：

一、基本练习1．口算。

1/4÷5/8 1/2÷ 4/5 5/6÷1/2 4/5÷ 1/5 2．分析数量关系

（1）出示，在小组里说说数量之间的关系。

①男生的人数是女生的 4/5 ②一桶油，用去了2/3（2）汇报交流，师板书数量关系式。①男生的人数×=女生的人数 讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？

如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？②方法同上。

二、综合练习1．做练习八第5题。

画出题目中的关键句，并说出数量关系。

根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。2．做练习八第6题。

10小时行了全程的，表示什么意思？

提醒：10小时行的时间相当于全程所需时间的。

说出数量关系式，并列式解答。3．分析练习八第7题。

（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。（2）在小组中说出数量关系式。（3）比较，这两题有什么不一样？

三、全课总结

通过今天的学习你有哪些收获？

三、布置作业 补充习题 第三课时

备课时间：10.17 上课时间：10.22 课 题：分数连乘和乘除混合 教学内容：

课本第50页的例

6、试一试和练一练，练习八第10~13题。教学目的：

1．结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。2．能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。

3．鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点：

能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。教学难点：

能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。教学资源：课件 教学过程：

一、复习引入

上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。（揭示课题）

二、探究新知

1.出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。（1）读题理解题目意思。

（2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？

2.讨论解决问题的策略。（1）添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？

（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？ ①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？ 板书： =（升）÷ =8（杯）②如果先求一盒能装几杯呢？ 板书： ÷ =（杯）×3=8（杯）3.这题如果列综合算式怎么列？（1）各自尝试列式。

（2）指名汇报，根据学生的汇报板书： ×3÷ ÷ ×3 让学生在书上完成计算，并指名板演。4.教学“试一试”。

（1）出示： ÷ ÷，这题是分数连除，怎么算？（2）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。÷ ÷ = ×（）×（）=（）

5.讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？（1）在小组中说一说。（2）全班交流。

明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。

三、巩固练习

1.做“练一练”：计算。÷ ×

各自练习，并指名板演，然后评议矫正。出示题目，比一比，看谁解得又对又快。2.讨论练习八第11～13题中的数量关系。（1）画出各题中的关键句。

（2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。（3）完成练习八第12题。

各自练习后，将计算的结果填在书上。

交流：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的？

四、全课总结

通过今天的学习你有哪些收获？